Predavanje 06 S

1

ELEKTROTEHNIKA II

Predavanje - 6

Fourieova analiza

Induciranje izmjeničnog sinusnog napona

Sinusne veličine, fazni kut i fazni pomak

Faktori i vrijednosti periodičkih struja

Elektrodinamski instrumenti

2

Fourieova analiza

• Iz prethodna dva primjera vidjeli smo da se Fourieovom analizom mogu lakše (trokutni) ili teže (pravokutni) valni oblici napona ili struja nadomjestiti redom sinusoida.

•Kod pretvaranja istosmjernog napona u trofazni izmjenični putem tiristorskih sklopova često se koristi napon valnog oblika prema slici 6.1.Slika 6.1. Pravokutni oblik

napona koji se često koristi u sklopovima tiristorskih pretvarača

3

Fourieova analiza

• Ipak mogao bi nam biti interesantan trapezni oblik. Jednostavan oblik ali koji sa samo tri pravca grubo aproksimira sinusoidu, a na neki način teži i trokutu kod kojeg smo postizali odličnu aproksimaciju.

• Ovaj oblik napona Fourierovom analizom pretvara se u red;

...7sin6

7sin

7

15sin

6

5sin

5

1

3sin6

3sin

3

1sin

6sin

6

4

22

2

xx

xxa

y

4

Fourieova analiza

• Najinteresantniji oblici bi nam mogli biti oni kod punovalnog i kod poluvalnog ispravljanja.

• Pogledajmo prvo punovalno ispravljeni napon !• Ovaj oblik napona Fourierovom analizom pretvara

se u red;

...97

8cos

75

6cos

53

4cos

31

2cos42

xx

xxaay

Slika 6.2. Punovalno ispravljeni napon

5

Fourieova analiza

• U elektronici se tako ispravljeni naponi propuštaju kroz tzv. niskopropusni filtar – filtar koji propušta niske frekvencije a guši visoke.

• Pa probajmo ovdje izračunati (u Excelu) kakav je oblik dobivenog izlaznog napona, napona na trošilu nakon takvog filtriranja.

Slika 6.4. Niskopropusni filtar

6

Fourieova analiza

• E sada ćete reći; Pa naš napon je istosmjerni a na shemi filtra označen je na ulazu izmjenični napon.

• To je točno, no rekli smo da ćemo naš poluvalno ispravljeni napon rastaviti na red sinusoida. I da ćemo računati kako se mijenja izlazna struja tj. struja trošila.

• Prema tome na ulazu imamo red sinusoida raznih frekvencija koje na izlazu (trošilu) daju također red sinusoida. No njihov zbroj se razlikuje po obliku od ulazne struje.

• Pa krenimo !

7

Fourieova analiza

• Amplitude pojedinih harmonika dane su na slajdu 6.18. A0=31,83 ; A1=50 ; A2=21,22 ; A4=4,24 ; A6=1,82 ; A8=1,01 ; A10=0,64 ; A12=0,45 ; A14=0,33.

• Odaberimo za filter; C=1mF; RL=10 ; L=1H ; RT=100.

• Za istosmjernu komponentu napona znamo da induktivitet predstavlja otpor jednak nuli a kapaciteti beskonačni otpor.

• Zato se jednostavno može zaključiti da će na trošilu istosmjerna komponenta imati iznos napona;

V94,2810100

10083,310

LT

TT RR

RUU

8

Proizvodnja sinusoidalne struje

• Od komada bakrene žice oblikujemo pravokutni zavoj dimenzija l d prema slici.

• Ovim zavojem je obuhvaćena ploha površine S = l d.

• Stavimo taj zavoj u homogeno magnetsko polje trajnog magneta tako da mu je ploha S okomita na smjer silnica.

Slika 6.5. Prikaz zavoja u homogenom magnetskom polju. U prikazanom položaju obuhvaća maksimalni magnetski tok m.

9


• Zavoj obuhvaća magnetski tok =BS.

• =Bdl

• Zakretom za kut 0 kako je prikazano na slici smanjiti će se obuhvaćeni magnetski tok jer je smanjena projekcija plohe S na ravninu okomitu na smjer silnica.

• S’=ldcos(0)Slika 6.6. Kada je zavoj zakrenut za neki kut 0 , tada je smanjen iznos magnetskog toka koji prolazi kroz taj zavoj.

10


• U zavoju se inducira elektromotorna sila sinusoidalnog valnog oblika.

• Ako na krajeve zavoja spojimo otpor R (a on je konstantnog iznosa) poteći će kroz ovako zatvoreni strujni krug električna struja iznosa;

• Ovakav način proizvodnje sinusoidalne struje je vrlo jednostavan, daje točan sinusoidalan oblik, ali je tehnički neekonomičan i neprikladan. Za proizvodnju napona (struja) koriste se sinkroni generatori.

00 sin

sin

tI

R

tE

R

teti m

m

11

Svojstva sinusoidalnih struja

• Pogledajmo graf vremenske promjenesinusoidalne struje.Vidimo da trebaproteći T sekundikako bi se graf na potpuno jednak način počeo ponavljati.

• To je razlog da vremenski interval od T sekundi nazovemo periodom struje (napona).

• Ako jedna perioda traje T sekundi onda je taj interval mjera promjenljivosti sinusoidalne struje.

Slika 6.7. Tek nakon T-sekundi se graf ove sinusoidalne struje ponavlja na potpuno jednak način.

12


• Ako je vrijeme T kraće sinusoidalna struja se brže mijenja (ponavlja) i obratno.

• Zgodnije je da se ta promjenljivost daje veličinom koja će upravo za veću brzinu promjene imati veći iznos a za manju brzinu promjene manji iznos.

• Pa potrebno je samo izračunati recipročnu vrijednost veličine T. A njezina recipročna vrijednost biti će broj perioda promatrane sinusoidalne struje u jednoj sekundi. Ovu veličinu nazivamo – frekvencija ili učestalost.

• f=1/T [ s-1 = Hz]• Frekvencija se mjeri u hercima [Hz] (po Hertz-u).

13

Heinrich Rudolf Hertz• Heinrich Rudolf Hertz• Heinrich Rudolf Hertz (Hamburg, 22. veljače 1857. - Bonn,

1. siječnja 1894.) je njemački fizičar po kome je mjerna jedinica za frekvenciju, herc (Hz) dobila ime. On je bio prvi koji je 1888. dokazao postojanje elektromagnetskog zračenja napravivši uređaj koji je proizvodio radio valove.

• Hertz je rođen u Hamburgu, Njemačka u židovskoj obitelji koja je poslije preobraćena u kršćanstvo. Otac mu je bio savjetnik u Hamburgu, a majka doktorova kći. Za vrijeme školovanja u sveučilištu u Berlinu pokazao je veliki interes i intelekt za znanosti i jezike; a učio je arapski i sanskrit. Znanosti i inženjering studirao je u Dresdenu, Münchenu i Berlinu. Bio je učenik Gustava R. Kirchhoffa i Hermanna von Helmholtza. Diplomu je dobio 1880., a do 1883. ostao je Helmholtzov učenik. Tada je uzeo mjesto predavača na sveučilištu u Kielu. Stalni profesor postao je 1885. na sveučilištu u Karlsruheu i tu je otkrio elektromagnetske valove.

• Nakon Michelsonovog eksperimenta 1881. (prethodnik Michelson-Morleyeva eksperimenta iz 1887.) koji je dokazao nepostojanje etera, Hertz je preformulirao Maxwellove jednadžbe i došao do novog otkića. Tijekom eksperimentiranja otkrio je da elektro-signali mogu putovati kroz zrak, kao što su pretpostavili James Clark Maxwell i Michael Faraday, i to je bila baza za otkriće i izradu radija. Otkrio je i fotoelektrični efekt (koji je kasnije objasnio Albert Einstein) kada je primijetio da električki nabijeno tijelo gubi naboj ako je izloženu djelovanju ultraljubičastog zračenja.

• Hertz je preminuo od trovanja krvi u Bonnu kada je imao 37 godina.

Izvor Wikipedia.HR

14


• Ova frekvencija (učestalost) f je broj (numera) potpunih promjena (perioda) naše struje u jednoj sekundi. Stog razloga nazivamo ju još i numerička frekvencija ili brojčana učestalost

• Kad kažemo da gradska električna mreža ima frekvenciju od 50Hz, onda znademo da je to 50 potpunih perioda sinusoidalne struje u jednoj sekundi, odnosno da jedna perioda traje; T=1/f=1/50=0,020s=20ms

• Iz geometrije nam je poznato da se sinusoida u potpunosti ponavlja nakon 360° odnosno 2 radijana.

15


• Ako gledamo sliku 6.6. sa slajda 6.34. vidimo da treba upravo jedan potpuni okretaj (360°, 2 radijana) za jednu periodu napona. A taj okretaj traje upravo T sekundi (koliko traje jedna perioda). Možemo dakle napisati da je; 2=T

• Odnosno možemo pisati da je brzina rotacije svitka; =2/T=2f

• Ovo je kutna brzina kojom rotira naš zavoj. Ali u izrazu; e=Emsin(t+0) to nije kutna brzina.

• Ovu veličinu tu nazivamo kružnom frekvencijom.

16


• Ponovimo;• T [s] – je najkraći interval vremena (period)

nakon kojeg se graf struje (ili napona) ponavlja na potpuno jednak način.

• f [Hz=s-1] – je numerička frekvencija, to jest to je broj potpunih perioda promatrane veličine (struje ili napona) u jednoj sekundi.

• [radijana/sekundi] – je kružna frekvencija, tj. to je promjena kuta naše sinusoidalne veličine u jednoj sekundi.

17


• i(t) – je trenutna vrijednost naše vremenski promjenljive struje

• Imax – je najveća trenutna vrijednost koju u jednoj periodi postiže periodički promjenljiva struja.

• Imin – je najmanja trenutna vrijednost koju u jednoj periodi poprima periodički promjenljiva struja.

• Im – je po apsolutnom iznosu veća vrijednost od maksimalne ili minimalne vrijednosti. |Imax| > |Imin| Im=|Imax| |Imax| < |Imin| Im=|Imin|

• Očito je da je tjemena vrijednost Im uvijek “+”.

18

Svojstva periodičkih struja

• Svaka struja pa tako i periodičke struje prolazeći kroz elemente strujnog kruga proizvode neke učinke.

• Iznos tih učinaka uspoređujemo s učinkom stalne istosmjerne struje.

• Kad neka istosmjerna struja proizvodi isti učinak kao i promatrana periodička struja onda kažemo da je vrijednost te istosmjerne struje jednaka po efektu (učinku) našoj periodičkoj struji.

• Prema odgovarajućim učincima (i načinu na koji računamo) govorimo o tri različite vrijednosti periodičkih struja.

19


• Kad struja prolazi kroz elektrolit (na pr. srebrni klorid) taloži se na katodi neka količina metala (srebra). Sjetite se prve definicije ampera – 1A je jakost one stalne istosmjerne struje koja svake sekunde izluči iz otopine srebrnog klorida na katodu 1,118mg srebra.

• Ova količina izlučenog metala proporcionalna je srednjoj aritmetičkoj vrijednosti struje.

• Kod naše sinusoidalne struje vidimo da će u prvoj polovini periode izlučiti neku količinu metala ali kad promjeni smjer u drugoj polovini onda će se ta količina metala vratiti u elektrolit.

20


• Kad struja prolazi kroz elektrolit (na pr. otopinu sumporne kiseline uz elektrode od olova) ona će na jednoj elektrodi kroz prvu polovinu periode izlučivati vodik.

• Kad se u drugoj polovini periode promjeni smjer struje na tu istu elektrodu izlučivati će se kisik.

• Mješavina vodika i kisika (omjer 2 atoma vodika i 1 atom kisika) naziva se plin praskavac.

• Količina izlučenog plina praskavca biti će proporcionalna srednjoj elektrolitičkoj vrijednosti promatrane struje (po elektrolizi vode).

21


• Kad struja prolazi kroz neki otporni materijal (ali i kroz vodiče) ili neki otpornik onda se u tom materijalu ili otporu stvara određena količina topline.

• Količina proizvedene (dobivene) topline proporcionalna je sa kvadratom efektivne vrijednosti periodičke struje (efektivna po istom toplinskom efektu kao i istosmjerna struja).

• Iz ovih ovdje navedenih pojava moguće je lako napisati potrebne jednadžbe za izračunavanje ovih vrijednosti izmjeničnih struja (napona).

22

Aritmetička srednja vrijednost

• Pa već iz imena ove srednje vrijednosti sve je jasno.• Znamo kako se izračunava srednja vrijednost.

Zbrojimo sve trenutne vrijednosti i taj zbroj podijelimo s brojem podataka.

• Mogli bi na pr. za sinusoidalnu struju izračunati (očitati s grafa) vrijednost struje za svakih 10° (36 podataka), zbrojiti ih i podijeliti sa 36.

• Ali točnije bi bilo ako bi ovo radili za svakih 5°, no tada već imamo 72 podatka itd.

• U ovakvom slučaju pribjegavamo integriranju.

23

Aritmetička srednja vrijednost

• Napišimo ovdje još definiciju aritmetičke srednje vrijednosti neke periodičke struje !

• Aritmetička srednja vrijednost neke periodičke struje je vrijednost one stalne istosmjerne struje koja prolazeći kroz isti elektrolit, kroz jednako dugi interval vremena, izluči jednaku količinu istog metala na katodu, kao i naša promatrana periodička struja.

• Aritmetička srednja vrijednost svih pravih izmjeničnih struja jednaka je nuli.

24

Elektrolitička srednja vrijednost

• Uvjeren sam da se sjećate pokusa iz kemije kada se kroz elektrolit preko olovnih elektroda propusti izmjenična struja.

• Na obje elektrode izlučivao se je plin koji se je u mjehurićima dizao prema površini. Bio je to plin praskavac. Zašto praskavac – pa zato ako ga se sakupilo i ako mu se prinesao plamen onda se je uz prasak pretvorio u vodu.

• Očito je da izmjenična struja iako ne izlučuje metal na katodi (pa koja je to elektroda kad se stalno mijenja smjer struje ?) ipak izaziva efekt elektrolize vode.

25


• Ako želimo izračunati koliku količinu plina praskavca može izlučiti neka izmjenična periodička struja onda trebamo izračunati i njezinu tako zvanu srednju elektrolitičku vrijednost.

• Kako se katoda i anoda stalno izmjenjuju očito je važan samo iznos struje a ne i njezin smjer.

• Stoga ovu vrijednost računamo kao srednju vrijednost apsolutnih trenutnih vrijednosti promatrane struje.

T

t

SE dttiT

I0

)(1

26


• Napišimo ovdje još definiciju elektrolitičke srednje vrijednosti neke periodičke struje !

• Elektrolitička srednja vrijednost neke periodičke struje je vrijednost one stalne istosmjerne struje koja prolazeći kroz isti elektrolit, kroz jednako dugi interval vremena, izluči jednaku količinu plina praskavca iz tog elektrolita, kao i naša promatrana periodička struja.

• Elektrolitička srednja vrijednost svih sinusoidalnih izmjeničnih struja jednaka je ISE=0,63662Im

odnosno;mSE II

2

27

Efektivna vrijednost periodičke struje

• Jedan od najznačajnijih efekata električne struje je mehanički učin i adekvatan toplinski učin.

• Zanima nas koliki je toplinski efekt izmjenične struje (sinusoidalne).

• Zamislimo eksperiment kod kojeg će naša promatrana izmjenična struja proizvoditi neku količinu topline Q.

• Ako sada odredimo stalnu istosmjernu struju koja će u jednakom vremenu i kroz isti otpor proizvesti jednaku količinu topline, onda se može reći da te dvije struje izazivaju isti toplinski efekt.

28


• Stalna istosmjerna struja će u nekom vremenu T proizvesti ovu količinu topline;

Q==I2RT [Vidi Džulov (Jouleov) zakon]

• Vremenski promjenljiva struja ima u svakom trenutku drugu trenutnu vrijednost, pa moramo računati za diferencijalno kratko vrijeme, za koje možemo smatrati da ima konstantni iznos.

dQ~=i2Rdt

• Ovakvi mali doprinosi topline se zbrajaju za sve trenutke unutar jedne periode T.

• Ovo zbrajanje se svodi na integriranje.

29


• Zapamtimo !• Količina topline što ju neka struja može stvoriti

proporcionalna je kvadratu njezine efektivne vrijednosti.

• Efektivna vrijednost neke periodičke struje je vrijednost one stalne istosmjerne struje koja prolazeći kroz isti otpor u jednako dugom intervalu vremena T proizvede jednaku količinu topline kao i naša promatrana periodička struja.

• Efektivna vrijednost sinusoidalnih struja je;

2m

ef

III

30

Faktori periodičke struje

• Za numerička opisivanja periodičkih struja koristimo neke brojčane faktore.

• Najviše se koriste dva faktora i to;– 1. tjemeni faktor – 2. faktor oblika

• Tjemeni faktor je omjer tjemene vrijednosti promatrane periodičke struje (napona) i njezine efektivne vrijednosti. Pazi ! 1

•

I

Im

31


• Kako je za sinusoidalnu struju njezina efektivna vrijednost za korijen iz 2 manja od tjemene vrijednosti dobivamo da je njezin tjemeni fakor;- Za sinusoidalnu struju;

• Pazite ! Samo za sinusoidalnu. Za trokutnu struju taj faktor je jednak

• A za pravokutnu (slajd 5.72) je;

2

2

m

mm

II

I

I

3

1

32


• Faktor oblika neke periodičke struje je omjer između njezine efektivne i srednje elektrolitičke vrijednosti. Pazi ! Faktor 1– Za sinusoidalnu struju;

• Pazite ! Samo za sinusoidalne struje. • Za trokutnu struju je ovaj faktor =1,1547.• A za pravokutnu je = 1

11072,1222

2

m

m

SEI

I

I

I

3

2

33

Faza i razlika faza• Najjednostavniji oblik izmjenične struje je sinusoida.

Kad imamo samo jednu struju onda početak vremenske osi smještamo tako da nam ta sinusoida počinje rasti iz nule.

• Ali kad imamo više sinusoidalnih struja onda samo za jednu možemo napisati da počinje iz nule a druge dvije su prema njoj fazno pomaknute.

• Što se misli pod time – fazno pomaknute ?• Pa evo kad gledamo naš mjesec – vidimo njegovu

fazu kad iz mlađaka raste prema prvoj četvrti, zatim fazu kad raste do uštapa, pa se nakon toga smanjuje do posljednje četvrti i zadnja faza – do mlađaka.

34

Faza i razlika faza

• Crveno (debelo) prikazana sinusoida počinje iz ishodišta koordinatnog sistema i u trenutku t=0 ima vrijednost i1=0 a nakon toga počinje rasti.

• Vrijednost struje i1(t1) možemo izračunati prema jednadžbi; i1(t1)=Im1sin(t1) ili očitati iz prikazanog dijagrama nanijevši na apscisu vrijeme t1 ili odgovarajući kut t1.

• Ovaj kut t1 pomoću kojeg se može izračunati ili očitati vrijednost struje u nekom željenom trenutku vremena t1 nazivamo “faza” ili “fazni kut” izmjenične sinusoidalne veličine.

35

Faza i razlika faza

• Promatrajući graf na slici 6.10. sa slajda 6.67. vidimo da kad struja i3 već počinje opadati, struje i1 i i2 još rastu. Nakon toga počinje i struja i1 opadati a struja i2 još raste.

• Očito je da se ove tri struje razlikuju u fazi. • Ta razlika u fazi je vrijednost kuta koji moramo

dodati (ili oduzeti) da bi ih ispravno matematički prikazali.

• i1(t)=Im1sin(t)

• i2(t)=Im2sin(t-21) gdje je; 21=t21

• i3(t)=Im3sin(t+31) gdje je; 31=t31

36

Faza i razlika faza

• Očito je da su ovi kutovi 21 i 31 upravo ono što nazivamo razlikom u fazi ovih struja.

• Dakle kad govorimo o razlici faza govorimo o tome koliko se faze pojedinih struja razlikuju u trenutku t=0.

• Važno je ipak napomenuti da o razlici faza možemo govoriti samo kod veličina koje imaju potpuno istu frekvenciju f, odnosno potpuno istu kružnu frekvenciju .

• Kad se frekvencije razlikuju ne može se govoriti o razlici faza zato jer se ta razlika stalno mijenja.

37

Elektrodinamski instrument

• Kad je napravljen instrument s pomičnim svitkom i trajnim magnetom, tada još nisu postojali kvalitetni trajni magneti.

• Posljedica je bila ta da su ovi magneti vremenom gubili svoja magnetska svojstva, tj. postajali su tijekom vremena sve slabiji.

• A napisali smo (Elektr. I – slajd 11.57) da je;

pa je vidljivo da ako magnetska indukcija B postaje sve manja, da će uz istu jačinu struje, biti i otklon kazaljke sve manji.

Ik

dNB

o

38


• Ovo je zahtijevalo da se relativno često takvi instrumenti baždare (umjeravaju), kako bi zadržali svoju klasu točnosti.

• A to umjeravanje se svodilo na to da je trebalo povećavati (A-metri) otpor shunta ili smanjivati otpor predotpora (V-metri).

• Naravno da se to mjeriteljima nije dopadalo.• Pojavila se normalno ideja da se umjesto trajnog

magneta koristi elektromagnet.• Umjesto potkovastog magneta napravljena je

potkova od magnetski mekog željeza i na nju se dodao svitak s relativno debelom Cu žicom.

39


Trajni magnet Potkova iz magnetski mekog željeza

Slika 6.11. Instrument s pomičnim svitkom i trajnim magnetom

Slika 6.12. Zamjenom trajnog magneta s elektromagnetom dobili smo elektrodinamski instrument

40


• Otklon kazaljke je proporcionalan produktu konstante K (koja je određena geometrijskim dimenzijama svitka i pukotine, brojevima zavoja oba svitka, konstantom opruge i permeabilnošću vakuuma) i struje kroz oba svitka.

• Ali kako ću izmjeriti struju I1 kad moram znati iznos struje I2 ?

• To je bar jednostavno. Oba svitka spojimo u seriju. Ne baš doslovno. Kroz svitak 1 propustiti ćemo samo n-ti dio ukupne struje.

• Može se dakle pisati; I1=I/n ; I2=I

41


• Kako je otklon kazaljke instrumenta proporcionalan sa kvadratom struje dobili smo instrument s tipičnom kvadratnom skalom.

• No kod ovog instrumenta nije važan smjer struje. Ako je smjer struje suprotan, onda je on suprotan u oba svitka, tj. moment mjerene veličine biti će uvijek u istom smjeru.

• Kod vremenski promjenljivih struja se istovremeno mijenja smjer magnetskog polja i struje pomičnog svitka.

22

21 ' IKIn

KI

n

IKIIK

42


• Stoga će moment mjerene struje uvijek djelovati u istom (pozitivnom) smjeru.

• Zbog tromosti mjernog sistema otklon kazaljke će biti proporcionalan srednjoj vrijednosti momenta, a to znači i srednjoj vrijednosti kvadrata trenutnih vrijednosti struje svitaka.

• Pa po definiciji to je upravo kvadrat efektivne vrijednosti struje.

• Znači da će uz kvadratnu skalu ovaj instrument stvarno mjeriti efektivnu vrijednost struje (a ne srednju elektrolitičku pomnoženu s faktorom oblika).

43


• Ako ovaj instrument radimo kao ampermetar onda ćemo gledati da su oba svitka napravljena sa što manje zavoja što deblje žice.

• Naprotiv ako ga želimo koristiti kao voltmetar onda ćemo ga napraviti sa što više zavoja što tanje žice, ali tada će biti i građen da ista struja prolazi kroz oba svitka.

• Uz to dodati ćemo im u seriju i potreban dodatni otpor.

• Da li se skala ovih instrumenata može linearizirati ?• Može. Način ove linearizacije opisati ćemo kod

instrumenta s termopretvaračem.

44


• Ipak korištenje ovog mjernog sistema je dosta rijetko kad se radi o mjerenju struje ili napona.

• No situacija je potpuno drugačija kad se radi o mjerenju snage.

• Tada se nepomični svitak radi s relativno malo zavoja relativno debele žice – strujni svitak.

• Pomični svitak se radi sa što više zavoja, što tanje žice. Ovom svitku se u seriju dodaje i dodatni otpor – naponski svitak.

• Kako se ti svici spajaju i što tada mjeri ovaj instrument ?

45


• Pa nepomični svitak (s debelom žicom) spojiti ćemo u strujni krug tako da kroz njega prolazi struja trošila i naravno – zvati ćemo ga strujni svitak.

• Pomični svitak (s tankom žicom) spojiti ćemo paralelno s trošilom tako da je na njega i njemu dodani serijski otpor, doveden napon trošila, i stoga ćemo ga zvati naponski svitak.

• Strujni svitak crtamo u shemama s debelom linijom s malo zavoja, a naponski s tankom linijom s više zavoja.

Slika 6.13. Prikaz pomičnog i nepomičnog svitka u shemama. Debelo – strujni svitak. Tanko – naponski svitak.

46


• U shemama je potrebno označiti na koju priključnu stezaljku struja treba ulaziti u strujni svitak instrumenta i koja naponska stezaljka treba biti spojena na viši potencijal.

• Najčešće se to u shemama i na samom instrumentu označava sa zvjezdicom.

• Ipak ako na instrumentu nema takve oznake onda je obično lijeva stezaljka ulazna a desna izlazna.

Slika 6.14. Osnovna shema spajanja elektrodinamskog instrumenta. Struja tereta ulazi na stezaljku sa zvjezdicom u strujni svitak a stezaljka naponskog svitka sa zvjezdicom spojena je na viši potencijal.

47


• I eto na ovaj način dobili smo instrument koji ima otklon kazaljke proporcionalan umnošku konstante i mjerene snage trošila.

• Kako je linearna skala najpoželjnija skala, to se ovaj tip instrumenta koristi uglavnom (vjerojatno u više od 95% slučajeva) kao vatmetar.

• U strujni krug spaja se premashemi na slici 6.20.

• Obavezno treba spojitiampermetar i voltmetar,čak ako nas ne zanimaiznos napona i struje.

Slika 6.20. Uz vatmetar se mora obavezno spojiti voltmetar i ampermetar

48


• Ipak korištenje elektromagneta – dakle svitka sa željeznom jezgrom dovodi do nekih neželjenih posljedica.

• Kojih ?• Pa kod izmjeničnih veličina pojavljuju se gubici u

željezu – histereza i vrtložne struje• Uz to se pojavljuje nelinearna krivulja magnetiziranja• A kod istosmjernih veličina posebno nas smeta

pojava remanentnog magnetizma.• Stoga su razvijeni ovakvi instrumenti bez željeza.• Upoznajmo ih !

49


• Nepomični svitak seizrađuje deblji i višiali manjeg promjeraod pomičnog svitka.

• Pomični svitak jetanji i niži, te većegpromjera.

• Pravilnim oblikova-njem postiže se dase pomični svitakkreće kroz radijalnomagnetsko polje.

Slika 6.21. Pravilnim oblikovanjem nepomičnog svitka (horizontalan) dobiva se u prostoru gdje rotira pomični svitak radijalni raspored magnetskih silnica a po mogućnosti i konstantne jačine H i B. Ali vrijedi i uz zamjenu položaja pomičnog i nepomičnog svitka.

50


• Ipak na slajdu 6.84. na slici 6.15. vidimo da je pomični svitak manji po dimenzijama i da se nalazi unutar većeg nepomičnog svitka.

• Eto meni je nekako bilo lakše prikazati magnetsko polje i odnose svitaka prema njemu na taj način.

• A iz fizike nam je poznato da su akcija i reakcija jednake po iznosu a suprotnog smjera.

• Pa kad to znamo lako je shvatiti da možemo zamijeniti veličinu i položaj pomičnog i nepomičnog svitka.

51


• Naravno ovakav raspored magnetskih silnica nije tako lako postići, te je to dosta težak zadatak za projektante i konstruktore takovih instrumenata, ali oni su ga uspješno riješili.

• Uz to ovdje se pojavljuje problem utjecaja vanjskih magnetskih polja na pokazivanje instrumenta.

• Taj utjecaj se rješava oklapanjem mjernog sistema feromagnetskim oklopima.

• Mjerni sistem instrumenta se označava sa;

bez oklopa jednostruko dvostruko trostruko oklopljen oklopljen oklopljen

Documents

Predavanje 06 S