PŘEDNÁŠKA 4

PŘEDNÁŠKA 4

MRAR – Radiolokační a radionavigační systémy

Jiří Šebesta

Ústav radioelektroniky FEKT VUT v Brně

16.10. 2015

strana 2

MRAR: PŘEDNÁŠKA 4

Měřicí signály radarůMěřicí signály radarů

Principy detekce cílůPrincipy detekce cílů

Efekty pohyblivých cílůEfekty pohyblivých cílů

Funkce neurčitostiFunkce neurčitosti

Metody IPC (indikace pohyblivých cílů)Metody IPC (indikace pohyblivých cílů)

strana 3

MRAR-P4: Měřicí signály radarů (1/9)

Signály pro kontinuální radary

CW (Continuous Wave) – trvalá nosná = dopplerovské zpracování

FM-CW – frekvenční rozmítání (po částech lineární modulační signál – pilovitý průběh

CW-CM – trvalá nosná s fázovou modulací s PRN

strana 4


Signály pro impulsní radary

IM – pravoúhlé pulsy bez vnitropulsní modulace

IM-LFM – pravoúhlé pulsy s vnitropulsní lineární frekvenční modulací

IM-AWLFM – pulsy s vnitropulsní lineární frekvenční modulací a amplitudovým váhováním

strana 5



IM-NFM – pravoúhlé pulsy s vnitropulsní nelineární frekvenční modulací (Nonlinear Frequency Modulation)

IM-SFM – pravoúhlé pulsy s vnitropulsní modulací s frekvenčními skoky (Step Frequency Modulation)

strana 6



IM-BPM – pravoúhlé pulsy s vnitropulsní binární fázovou modulací (Bakerovy kódy s minimální úrovní autokorelačních postranních laloků)

IM-PPM – pravoúhlé pulsy s vnitropulsní polyfázovou modulací (Frankovy kódy, Px-kódy, Zadoff-Chu kódy)

strana 7



IM-MCPC – pravoúhlé pulsy s vnitropulsní fázovou modulací s více nosnými (Multicarrier Phase-Coded Signals)

N

n

t

tNnjM

mbmnnC

betmtsAWts1

2

12

1, 1

Wn je komplexní váha n-té nosné

An,m je m-tý element modulační sekvence n-té nosné | An,m | = 1

s(t) = 1 pro 0 ≤ t < tb

strana 8


Schéma obecné struktury MCPC

Požadována ortogonalita subnosných (OFDM) a redukce PMEPR (Peak-to-Mean Envelope Power Ratio)

strana 9



Koherentní vs. nekoherentní IM signály

Koherentní signál = v každém pulsu shodná počáteční fáze

Systémově se koherence zajišťuje pomocí společných oscilátorů pro vysílání a příjem

COHO (Coherent Oscillator) – oscilátor pro synchronní modulaci a detekci

STALO (Stable Local Oscillator) – společný vysoce stabilní lokální oscilátor pro směšovač v přijímači i ve vysílači

strana 10


Korelační funkce

IM – pravoúhlé pulsy bez vnitropulsní modulace

strana 11


IM-BPM – pravoúhlé pulsy s vnitropulsní binární fázovou modulací (kód Baker 13)

s

p

Kompresní poměr

strana 12

MRAR-P4: Detekce cílů (1/25)

Detekce cílů je proces rozhodování o přítomnosti nebo nepřítomnosti cíle na základě přijatého signálu νenv(t) pro každou rozlišovací buňku = řešení binární hypotézy na základě vhodně zvoleného prahu VVTHTH (Threshold):

H1 – cíl je přítomen

H0 – cíl není přítomen

1HVTHenv

0HVTHenv

strana 13


PrD je pravděpodobnost správné detekce (rozhodnutí)

PrFA je pravděpodobnost falešného poplachu (False Alarm)

PrMD je pravděpodobnost nedetekce (Missed Detection)

MDD Pr1Pr

strana 14


Zpracování reálného radiolokačního signálu – jedno měření Pin(r) je vstupní

výkon signálu odpovídající času měření pro rozlišovací buňku ve vzdálenosti r

Rozlišovací buňka je 1km

%8,0250

2Pr FA

3

1Pr MD3

2Pr D

strana 15


Zpracování reálného radiolokačního signálu – série měření

strana 16


Obálkový detektor

IFIF fB 2IF

V

BB

Přijímač superheterodyn – zpracování pásmového signálu – popis pomocí komplexní obálky

Druhý detektor – odstranění nosného signálu a získání modulačního signálu ozvy (komplexní obálky)

lineární vs. kvadratický

strana 17


Pravděpodobnost falešného poplachu

Uvažujme na vstupu IF filtru šum s gaussovským rozdělením hustoty pravděpodobnosti amplitudy

Nenvenv

env

eN

p2

2

ν je napěťová úroveň šumu

N je střední hodnota výkonu šumu Po průchodu obálkovým detektorem má hustota pravděpodobnosti šumové obálky νenv rozdělení Rayleighovo:

N

eN

p2

2

2

1

strana 18


Pravděpodobnost toho, že hodnota obálky šumu překročí hodnotu prahu (VTH = napěťová úroveň) je

FA

N

V

V

env

NenvTHenv

TH

TH

env

edeN

V PrPr22

22

Tato pravděpodobnost přímo odpovídá pravděpodobnosti falešného poplachu

V praxi je problematické měřit hustotu pravděpodobnosti

Lépe se určuje tzv. střední doba mezi falešnými poplachy (False-Alarm Time):

N

kk

NFA T

NT

1

1lim

strana 19


Tk jsou jednotlivé naměřené doby mezi falešnými poplachy

tk jsou naměřené doby trvání falešných poplachů

strana 20


BTT

t

T

t

FAk

kK

kk

K

kk

FA

1Pr _

_

1

1

pak pravděpodobnost falešného poplachu

B je šířka pásma IF zesilovače radaru

a střední dobu mezi falešnými poplachy lze vyjádřit

N

V

FA

TH

eB

T 2

2

1

strana 21


Příklad 12:----------------------------------------------------------------------------------------------------------Na jakou napěťovou úroveň je třeba nastavit práh pro radar se šířkou pásma 10 MHz, je-li spektrální hustota šumu na vstupu rozhodovacího obvodu -150 dBm/Hz a požadovaná pravděpodobnost falešného poplachu je 0,05%? Určete rovněž střední dobu mezi falešnými poplachy.---------------------------------------------------------------------------------------------------------- dBmBNN dBdB 80701501010log10150log10 6

][0][

pWNdBmN

W 101010 10

3080

10

30

][

][

VNV FATH 3,120005,0ln10102Prln2 12

sB

TFA

FA 2000005,01010

1

Pr

16

strana 22


Pravděpodobnost falešného poplachu pro decibelový poměr mezi prahem a střední hodnotou výkonu šumu

10][

10PrdBTNR

eFA

platí

][

2][

][

][][ 2

log102 W

VTH

dBW

dBWTHdB N

V

N

LTNR

Dvojka u výkonu šumu je dána dvoustrannou spektrální hustotou výkonu šumu

strana 23


Závislost pravděpodobnosti falešného poplachu na decibelovém poměru mezi prahem a střední hodnotou výkonu šumu

strana 24


Závislost pravděpodobnosti střední doby mezi falešnými poplachy na TNR a B

strana 25


Pravděpodobnost detekce

Uvažujme-li na vstupu IF filtru sinusový signál ozvy s amplitudou A současně se šumem s gaussovským rozdělením hustoty pravděpodobnosti amplitudy, pak na výstupu obálkového detektoru bude mít amplituda signálu se šumem s Riceovo rozdělení

I0 je modifikovaná Besselova funkce 1. druhu nultého řádu

N

AIe

Np envN

A

envenv

env

0

2

22

...8

11

22

1 cos0 xx

edtexI

xtx

strana 26


Pravděpodobnost toho, že hodnota obálky signálu se šumem překročí hodnotu prahu (VTH = napěťová úroveň) je

D

V

envenvN

A

env

V

envenvTHenv

TH

env

TH

dN

AIe

NdpV PrPr 0

2

22

Tato pravděpodobnost přímo odpovídá pravděpodobnosti detekce

V praxi je komplikované tuto pravděpodobnost určit

Proto se v praxi se určuje potřebný poměr S/N pro signál ozvy pro danou pravděpodobnost falešného poplachu a pravděpodobnost detekce pomocí zjednodušující Albersheimovy rovnice

7,112,0N

S

strana 27


kde

FAPr

62,0ln

D

D

Pr1

Prln

strana 28


Rayleighovo vs. Riceovo rozdělení

strana 29


Příklad 13:----------------------------------------------------------------------------------------------------------Pro systém z příkladu 12 určete potřebný poměr signál ku šumu pro zajištění 95% pravděpodobnosti detekce cíle.---------------------------------------------------------------------------------------------------------- 12,7

0005,0

62,0ln

94,295,01

95,0ln

6,1494,27,194,212,712,012,77,112,0 N

S

dBN

SdB

N

S7,116,14log10][log10][

strana 30


Detekční kritéria – metody určení prahu

Maximalizace pravděpodobnosti detekce pro požadovanou pravděpodobnost falešného poplachu

Neyman-Pearsonův teorém

0

1

|Pr

|Pr

H

HV

0;PrPr HVV THFA

Metody CFAR (Continuous False Alarm Radar)

Automatické nastavení prahu tak, aby PrFA = konstantě

strana 31


Optimální detektor = max. poměr S/N pro předpokládaný tvar pulzu ozvy

Aplikace přizpůsobeného filtru

Výstupní signál za přizp. filtrem:

tsthts INMFOUT

Ve frekvenční oblasti

INMFOUT SHS

hMF(t) je impulsní odezva přizpůsobeného filtru

strana 32


HMF() je frekvenční odezva přizpůsobeného filtru

Přizpůsobený filtr (Matched Filter) lze popsat

ZTjTXMF eSAH

tTsAth zTXMF

A je zisk filtru (libovolný)

Tz je časové zpoždění filtru (libovolné)

Lze realizovat FIR strukturou

strana 33


Za přizpůsobeným filtrem získáme signál

R(·) je autokorelační funkce impulsního signálu

Bude-li mít vstupní signál (ozva) tvar

2 in

TjINMFOUT SeASHS z

)( ZINMFOUT TtRAtsthts

)( delayTXIN Ttsats

a je amplituda ozvy na vstupu

Tdelay je zpoždění signálu vyslaného signálu sTX

strana 34


Za přizpůsobeným filtrem získáme signál (neuvažujeme ad. šum)

RTX(·) je autokorelační funkce vyslaného impulsního signálu (IM-LFM)

)( delayZTXOUT TTtRAats

strana 35


Pro určení šikmé dálky cíle je třeba hledat maximum signálu za detektorem

delayZd TTtt

t

2

21

strana 36


Autokorelační funkce vysílacího pulsu a příslušně nastavený práh má zásadní vliv na rozlišení v šikmé dálce

strana 37

MRAR-P4: Efekty pohyblivých cílů (1/3)

Při pohybu cíle vůči radaru je signál ozvy postižen Dopplerovým efektem – frekvenční extrakce či dilatace spektra vyslaného pulsu

Výstupní signál za směšovačem (1. detektorem) radaru můžeme popsat (neuvažujeme ad. šum):

tfjdelayTXIN

deTtsats 2)(

fd je dopplerovský frekvenční posuv

Za přizpůsobeným filtrem získáme signál

),(),( 22 tfjTX

tfjdelayZTXOUT

dd etRAaeTTtRAats

strana 38


Po vyjádření korelace mezi vstupním signálem a impulsní charakteristikou přizpůsobeného filtru

je celkové zpoždění signálu (vysílač-cíl-přijímač-přizp. filtr)

dtetstsAas tfjINTXOUT

d

2* )(

Vliv dopplerovského efektu na výsledný signál za přizpůsobeným filtrem (bez uvažování aditivního šumu)

strana 39


Vliv dopplerovského posuvu spektra na tvar pulsu za MF (IM-LFM signál)

strana 40

MRAR-P4: Funkce neurčitosti (1/6)

Určované parametry cíle (od primárního radaru):

Azimut – nezávislé měření (směrové vlastnosti antény)

Elevace – nezávislé měření (směrové vlastnosti antény)

Šikmá dálka – závislé na vlastnostech signálu za detektorem

Radiální rychlost – závislé na vlastnostech signálu za detektorem

Signál za přizpůsobeným filtrem je závislý jak na zpoždění odrazu, tak i na dopplerovském posuvu, pak vzniká neurčitost, kterou lze popsat v časové oblasti (autokorelační funkce, kde se vyskytuje zpoždění signálu i Dopplerova frekvence)

strana 41


Ve frekvenční oblasti

dtetstsf tfjTXTXD

D 2* )(,

dfeffSfSffj

DTXTXD 2* )(,

Pro výpočet velkého rozsahu parametrů se využívá metod práce se řídkými maticemi

Funkci neurčitosti (Ambiguity Function) je tedy autokorelační funkcí vysílaného signálu (impulzu) pro rozsah sledovaných časových zpoždění a rozsah dopplerovských posuvů

strana 42


Funkce neurčitosti pro pravoúhlý puls

strana 43


Funkce neurčitosti pro IM-LFM

strana 44


Funkce neurčitosti pro váhovaný IM-LFM

strana 45


Funkce neurčitosti pro váhovaný IM-BPM (Barker 13)

strana 46

MRAR-P4: Metody IPC (1/3)

Metody IPC = indikace pohyblivých cílů (MTI = Moving Target Indication) jsou určeny k potlačení závojů (Cluters) od pevných cílů nebo cílů se specifickým dopplerovským efektem (vlny na mořské hladině, kmitající listí ve větru)

Metody IPC = dopplerovské zpracování

Využívá se toho, že pro dva po sobě jsoucí koherentní impulsy se pro pohyblivý cíl mění fáze, kdežto pro pevný ne

strana 47


Blokové schéma IPC pulsního radaru

Metoda AMTI = Adaptive MTI – obsahuje dvě pásmové zádrže

pro potlačení závoje od země

adaptivní pro potlačení závoje od meteoútvarů

strana 48


Blokové schéma MTD pulsního radaru

Metoda MTD (Moving Target Detection) – obsahuje banku filtrů pro jednotlivá pásma odpovídající Dopplerově posuvu pro daný rozsah radiální rychlosti cílů

strana 49

Děkuji za vaši pozornostMTD zpracování rychlosti větru – meteoradar Skalky

Documents

PŘEDNÁŠKA 4