PrijemniZaFON

Univerzitet u Beogradu 30.06.2004.

Fakultet organizacionih nauka

PRIJEMNI ISPIT IZ MATEMATIKE

Xifra zadatka:395010

Test ima 20 zadataka na 2 stranice. Svi zadaci se vrednuju sa po 5 poena. Ukoliko ne �elite

da se opredelite za jedan od prvih pet ponu�enih odgovora mo�ete da zaokru�ite "N)", xto se

vrednuje sa 0 poena. Za pogrexan odgovor se oduzima 10% od broja poena predvi�enih za taqan

odgovor. Ako se, za konkretan zadatak, zaokru�i vixe od jednog, kao i ako se ne zaokru�i ni

jedan odgovor, oduzima se 1 poen.

1. Vrednost izraza 1 + i+ i

2

+ � � � + i

2004

, gde je i imaginarna jedinica, je:

A) 1; B) 1 + i; C) i; D) 0; E) 1� i; N) Ne znam.

2. Ako je a = log210 i b = log

510, onda je vrednost izraza

ab

a+ b

jednaka:

A) 2; B)

1

2

; C) 5; D)

1

10

; E) 1; N) Ne znam.

3. Ako je f(x� 1) =

2x� 1

x+ 2

, onda je f(f(x)) jednako:

A)

x+ 2

2x+ 1

; B)

2x+ 1

x+ 3

; C)

x+ 1

x+ 2

; D)

3x� 4

4x+ 3

; E)

x+ 2

2x� 1

; N) Ne znam.

4. Taqke A(7; 1) i B(�1; 3) su temena osnovice jednakokrakog trougla ABC, pri qemu teme C

pripada pravoj x� y � 4 = 0. Proizvod koordinata taqke C je:

A) �4; B) 4; C) 6; D) �6; E) 7; N) Ne znam.

5. U trouglu ABC je \A = 60

�

i jABj : jACj = 2 : 1. Ako je povrxina trougla jednaka 8

p

3cm

2

,

obim trougla (u cm) je:

A) 12; B) 12

p

3; C) 18; D) 4(3 +

p

3); E) 16

p

3; N) Ne znam.

6. Broj rexe�a jednaqine cos

�

�

4

� 2x

�

+ sin

�

3�

4

+ 2x

�

=

p

2 koja zadovoavaju uslov jxj < 2� je:

A) 1; B) 2; C) 3; D) 4; E) 5; N) Ne znam.

7. Niz brojeva a1; a

2; : : : ; a

100je aritmetiqki. Zbir posled�ih pedeset qlanova tog niza jednak je

dvostrukom zbiru prvih pedeset qlanova. Ako je a1= 51, onda je qlan a

100jednak:

A) 150; B) 253; C) 251; D) 249; E) 348; N) Ne znam.

8. Vrednost izraza

1� tg

2

15

�

1 + tg215�

je:

A)

p

2�

p

3

2

; B)

p

3

2

; C)

p

1 +

p

3

2

; D)

3

4

; E)

p

5

4

; N) Ne znam.

vujin

A)

vujin

E)

vujin

C)

vujin

A)

vujin

D)

vujin

C)

vujin

D)

vujin

B)


9. Broj rexe�a jednaqine log5x

5

x

+ log

2

5x = 1 je:

A) 0; B) 1; C) 2; D) 3; E) 4; N) Ne znam.

10. Skup svih vrednosti realnog parametra a za koje nejednakosti

1

2

�

x

2

+ ax+ 3

x2+ 4x+ 5

�

3

2

va�e za svaki realan broj x, je:

A) prazan; B) jednoqlan; C) dvoqlan; D) troqlan; E) interval; N) Ne znam.

11. Proizvod svih rexe�a jednaqine

�

3

p

4�

p

15

�x

+

�

3

p

4 +

p

15

�x

= 8 je:

A) 6; B) �6; C) 27; D) 9; E) �9; N) Ne znam.

12. Ako sred�a linija deli trapez na dva dela qije su povrxine u odnosu 3 : 2, tada su du�ine

osnovica datog trapeza u odnosu:

A) 3 : 2; B) 5 : 3; C) 2 : 1; D) 9 : 4; E) 7 : 3; N) Ne znam.

13. Neka su x1i x

2rexe�a jednaqine x

2

�x+m

2

+2m�3 = 0; gde je m realan parametar. Vrednost

parametra m, za koju je zbir x

3

1+ x

3

2najve�i, pripada skupu:

A) (�1;�1); B) [�1; 0); C) [0; 1); D) [1;+1); E) ;; N) Ne znam.

14. Skup svih rexe�a nejednaqine log2(log

4x) + log

4(log

2x) < 2 je:

A) (1; 16]; B) (1; 16); C) (2; 16); D) (4; 16); E) (2; 4); N) Ne znam.

15. Ostatak dee�a polinoma x

2004

� x

2000

+ x sa x

2

� 1 je:

A) 1; B) x+ 1; C) �x� 2; D) �x+ 1; E) x; N) Ne znam.

16. Ako dve uzajamno normalne izvodnice prave kupe dele omotaq na dva dela qije se povrxine

odnose kao 1 : 2, odnos polupreqnika osnove i visine te kupe je:

A)

p

3; B)

p

2; C)

p

3 :

p

2; D) 1 :

p

3; E)

p

2 :

p

3; N) Ne znam.

17. Skup svih rexe�a nejednaqine

p

x+ 3�

p

7� x >

p

2x� 8 je:

A) [4; 7]; B) [4; 5] [ (6; 7]; C) [4; 5) [ (6; 7]; D) [4; 5) [ [6; 7); E) [4; 5] [ [6; 7]; N) Ne znam.

18. Zbir binomnih koeficijenata u razvoju (

3

p

3 +

p

2)

n

je 2

2004

. Broj qlanova koji su racionalni

brojevi u tom razvoju je:

A) 334; B) 167; C) 333; D) 335; E) 168; N) Ne znam.

19. Razliqitih petocifrenih brojeva koji imaju taqno dve razliqite cifre ima:

A) 1215; B)

�

10

2

�

� 2

5

; C) 9 � 2

4

; D) 1296; E)

�

5

2

�

� 2

3

; N) Ne znam.

20. Broj rexe�a jednaqine

p

4x2� 4 � sin 2�x =

p

x2� 1, koja zadovoavaju uslov jxj � 2 je:

A) 10; B) 8; C) 6; D) 4; E) 3; N) Ne znam.

vujin

D)

vujin

B)

vujin

E)

vujin

E)

vujin

; B)

vujin

B)

vujin

E)

vujin

B)

vujin

C)

vujin

D)

vujin

A) 1

vujin

C)

Univerzitet u Beogradu 30.06.2005.

Fakultet organizacionih nauka



Test ima 20 zadataka na 2 stranice. Svi zadaci se vrednuju sa po 5 poena. Ukoliko ne �elite

da se opredelite za jedan od prvih pet ponu�enih odgovora mo�ete da zaokru�ite "N)", xto se

vrednuje sa 0 poena. Za pogrexan odgovor se oduzima 10% od broja poena predvi�enih za taqan

odgovor. Ako se, za konkretan zadatak, zaokru�i vixe od jednog, kao i ako se ne zaokru�i ni

jedan odgovor, oduzima se 1 poen.

1. Vrednost izraza

p

x2� 2xy + y

2

p

x2+ 2xy + y

2

+ 2 �

j � xj

x+ y

za 0 < x < y je:

A) 1; B) �1; C)

y � 3x

x+ y

; D) �

3x+ y

x+ y

; E)

3x� y

x+ y

; N) Ne znam.

2. Ako je A =

4

�2

� 3

�4

0:5� 3�1

�

�

0:5 + 3

�1

��1

� 3

�1

� 81

�1=4

; onda je kvadratni koren broja A

�1

jednak:

A) 2; B) �2; C) �

1

2

; D)

1

3

; E)

1

2

; N) Ne znam.

3. Dijagonala AC i krak BC jednakokrakog trapeza ABCD su uzajamno normalni. Ako su 2a i a

(a > 0) du�ine osnovica tog trapeza, �egova povrxina je:

A)

3

p

2

2

a

2

; B)

p

3a

2

; C) 3

p

2a

2

; D)

3

p

3

4

a

2

; E)

3

p

3

2

a

2

; N) Ne znam.

4. Ako je a = log10

2 i b = log10

3, onda je log5288 jednak:

A)

5a+ 2b

1 + a

; B) 10

ab

1� a

; C)

5a+ 2b

a� 1

; D)

2a+ 5b

1� a

; E)

5a+ 2b

1� a

; N) Ne znam.

5. Neka su a i b du�ine stranica datog pravougaonika. Ako se a pove�a za 20% i b pove�a za

40%, povrxina pravougaonika se pove�a za:

A) 62%; B) 64%; C) 60%; D) 80%; E) 68%; N) Ne znam.

6. Zbir kvadrata svih rexe�a jednaqine (9 + 4

p

5)

x2

+ (9� 4

p

5)

x2

= 18 je:

A) 2; B) 18; C) 4; D) 0; E) 1; N) Ne znam.

7. Ako je ostatak dee�a polinoma x

8

+ 3x

3

+ ax+ b polinomom x

2

� 1 jednak x, onda je vrednost

izraza a

3

+ b

3

jednaka:

A) �9; B) 5; C) �7; D) 7; E) 9; N) Ne znam.

8. Vrednost izraza

3 cos 50

�

� 4 sin 140

�

cos 130�

je:

A) 1; B) cos 10

�

; C) � cos 10

�

; D) �7; E) �1; N) Ne znam.

vujin

A)

vujin

A)

vujin

D)

vujin

E)

vujin

E)

vujin

A)

vujin

A)

vujin

D)


9. Od svih taqaka krive x

2

+ y

2

� 8x � 6y = 0 najbli�a pravoj 4x + 3y � 75 = 0 je taqka A(�; �).

Vrednost izraza �

2

� �

2

je jednaka:

A) 28; B) �2; C) �28; D) 0; E) 2; N) Ne znam.

10. Neki qlanovi u razvoju (1 + x)

n

, gde je n 2 N , su oblika ax, bx

2

i cx

8

(a; b; c 2 R). Ako je

a+ b = 55, onda je broj c jednak:

A) 120; B) 45; C) 10; D) 36; E) 1; N) Ne znam.

11. Zbir svih celobrojnih rexe�a nejednaqine

x� 2

x2+ x� 6

�

x� 1

x2� 6x+ 5

je:

A) 9; B) 4; C) 12; D) 1; E) 7; N) Ne znam.

12. Broj realnih rexe�a jednaqine

p

5x� 1 =

p

3x� 2�

p

2x� 3 je:

A) 1; B) 3; C) 0; D) ve�i od tri; E) 2; N) Ne znam.

13. U datom pravouglom trouglu naspram ugla od 30

�

je stranica du�ine 6 cm. Du�ina polupreq-

nika kru�nice upisane u taj trougao (u cm) je:

A) 2(

p

3� 1); B)

p

3� 1; C) 3(

p

3� 1); D) 6(

p

3� 1); E)

3

2

(

p

3� 1); N) Ne znam.

14. Broj naqina na koje qetiri osobe mogu da podele pet razliqitih k�iga, tako da svaka osoba

dobije bar jednu k�igu i da sve k�ige budu podeene, je:

A) 5

4

; B) 4 � 5!; C) 4

5

; D) 4 � 4!; E) 2 � 5!; N) Ne znam.

15. Zbir svih rexe�a jednaqine x

log3x

= 3

9

pripada skupu:

A) (30; 33]; B) (33;+1); C) (20; 27]; D) (27; 30]; E) (0; 20]; N) Ne znam.

16. Zapremina pravilne xestostrane prizme u koju je upisana lopta polupreqnika du�ine R je:

A) 6

p

3R

3

; B)

3

2

p

3R

3

; C) 2

p

3R

3

; D) 3

p

3R

3

; E) 4

p

3R

3

; N) Ne znam.

17. Zbir najma�eg pozitivnog i najve�eg negativnog rexe�a jednaqine sin 2x+ sin

4x

2

= cos

4x

2

je:

A) �

�

3

; B)

�

3

; C) 0; D)

2�

3

; E) �

2�

3

; N) Ne znam.

18. Ako je f1(x) = f(x) =

1

1� x

i fn+1

(x) = fn(f(x)) za n 2 N , onda je vrednost f

2005(x) za x = 2005

jednaka:

A) �

1

2004

; B) 2004; C) �

1

2005

; D) �

2005

2004

; E)

2005

2004

; N) Ne znam.

19. Brojevi a1; a

2; : : : ; a

10qine geometrijski niz. Ako je zbir prvih pet qlanova tog niza 32 puta

ma�i od zbira narednih pet qlanova i ako je zbir prvog i xestog qlana jednak 33, onda je

zbir svih deset qlanova tog niza jednak:

A) 1021; B) 1023; C) 1024; D) 1022; E) 1020; N) Ne znam.

20. Jednaqina jx

2

+ xj = a (a 2 R) ima qetiri razliqita realna rexe�a ako i samo ako a pripada

skupu:

A) (0; 0:5]; B) (0; 0:5); C) (0:25; 0:5); D) (0; 0:25); E) (0; 0:25]; N) Ne znam.

vujin

A)

vujin

B)

vujin

B)

vujin

C)

vujin

C)

vujin

E)

vujin

D)

vujin

E)

vujin

A)

vujin

B)

vujin

D)

vujin

A)

Univerzitet u Beogradu

Fakultet organizacionih nauka 26.06.2012.


Test ima 20 zadataka na 2 stranice. Svi zadaci se vrednuju sa po 5 poena. Ukoliko ne жeliteda se opredelite za jedan od prvih pet ponu�enih odgovora moжete da zaokruжite ,,N”, xto sevrednuje sa 0 poena. Za pogrexan odgovor se oduzima 0.5 poena. Ako se, za konkretan zadatak,zaokruжi vixe od jednog ili ne zaokruжi ni jedan odgovor, kao i ako se na bilo koji naqinnepravilno oznaqi odgovor, oduzima se 1 poen.

Xifra zadatka: 101864

1. Ako se pozitivan broj x uve�a za svoju tre�inu, a zatim dobijeni broj uve�a za 25%, dobija sebroj 80. Tada je:

A) x = 45; B) x = 48; C) x = 42; D) x = 51; E) x = 54; N) Ne znam.

2. Vrednost izraza

(

1 + 3i2013

3 + i2011

)2012

, gde je i2 = −1, je:

A) 1; B) 2012i; C) −2012i; D) −1; E) i; N) Ne znam.

3. Ako je ab 6= 0 i |a| 6= |b|, onda je izraz

(

a

b2 + ab+

a − b

a2 − ab

)

:

(

b2

a3 − ab2+

1

a − b

)

identiqki jednak

izrazu:

A)a

b+ 1; B)

a

b; C)

a

b+

b

a; D)

a

b− 1; E)

b

a; N) Ne znam.

4. Neka je f(x) =2x

x + 3za x 6= −3, g(x) =

x

x − 1za x 6= 1 i h(x) = g(f(x)) za x 6= ±3. Tada je:

A) h(x) =1

x + 3; B) h(x) =

2x

x − 3; C) h(x) =

x

x − 3; D) h(x) =

x

x + 3; E) h(x) =

1

x − 3; N) Ne znam.

5. Vrednost izraza

[

(

1

3

)

−2

+ (0.5)−1 · 1

0.125

]

12

je:

A) 2; B) 1; C) 3; D) 5; E) 4; N) Ne znam.

6. RastojaƬe centra kruжnice x2 + y2 + 4x − 6y + 10 = 0 od preseqne taqke pravih 2x − 3y − 5 = 0 i5x + y − 4 = 0 jednako je:

A) 5; B)√

10; C) 10; D)√

17; E)√

5; N) Ne znam.

7. Realno rexeƬe jednaqine 7 · 3x+1 − 5x+2 = 3x+4 − 5x+3 pripada intervalu:

A) (0, 1]; B) (−3,−2]; C) (−1, 0]; D) (−2,−1]; E) (1, 2]; N) Ne znam.

8. Celih brojeva koji su rexeƬa nejednaqine2x2 − 5x − 2

x2 − x − 6< 1 ima:

A) 5; B) 6; C) 3; D) 2; E) 4; N) Ne znam.


9. Vrednost izraza 3log 3√94 + 2

1log

494 jednaka je:

A) 15; B) 12; C) 14; D) 11; E) 13; N) Ne znam.

10. Ugao izme�u ve�e osnovice i kraka jednakokrakog trapeza jednak je 60◦. Ako je duжina te osnovicejednaka 9 cm, a kraka 4 cm, povrxina trapeza (u cm2) jednaka je:

A) 18; B) 24√

3; C) 14√

3; D) 16; E) 7√

3; N) Ne znam.

11. Skup realnih rexeƬa jednaqine√

3x + 9 +√

x − 1 = 2√

x + 2 je podskup skupa:

A) {−3,−2,−1}; B) {−1, 0, 2}; C) {−3,−1, 0}; D) {−2,−1, 0}; E) {−2,−1, 1}; N) Ne znam.

12. Ugao izme�u izvodnice i visine prave kruжne kupe je 60◦, a razlika Ƭihovih duжina je 2 cm.Zapremina date kupe (u cm3) jednaka je:

A)14π

3; B) 8π; C)

16π

3; D)

8π

3; E) 16π; N) Ne znam.

13. Ako je koliqnik desetog i drugog qlana rastu�e aritmetiqke progresije jednak 5, a zbir kvadrataprva tri qlana te progresije jednak 56, tada je 2012-ti qlan progresije jednak:

A) 2014; B) 4026; C) 4024; D) 2012; E) 2013; N) Ne znam.

14. Vrednost izrazacos 50◦ + sin 80◦

sin 70◦je:

A)

√2

2; B)

√3; C)

√3

2; D)

3

2; E)

√2; N) Ne znam.

15. Dat je polinom P (x) = ax2 + bx + c. Ako je P (0) = 4, P (1) = 5 i P (−1) = 9, onda je vrednost izraza

log(c − a) +√

b2 jednaka:

A) 4; B) −1; C) 2; D) −2; E) 3; N) Ne znam.

16. Skup realnih rexeƬa nejednaqine log 12

(x2 − 4x + 3) > −3 je:

A) [−1, 5]; B) [−1, 1) ∪ (3, 5]; C) [−1, 1); D) (3, 5]; E) (−∞,−1] ∪ [5,+∞); N) Ne znam.

17. Broj rexeƬa jednaqine cos 2x − sin x = 1 koja pripadaju intervalu (0, 2π) je:

A) 2; B) 4; C) ve�i od 5; D) 3; E) 5; N) Ne znam.

18. Desetocifrenih brojeva qije su sve cifre me�usobno razliqite i koji su deƩivi sa 5 ima:

A) 2 · 9!; B) 10 · 8!; C) 11 · 9!; D) 2 · 10!; E) 17 · 8!; N) Ne znam.

19. Duжina kraka jednakokrakog trougla je 5 cm, a visine koja odgovara osnovici 3 cm. U taj tro-ugao upisan je pravougaonik maksimalne povrxine tako da jedna stranica pravougaonika pripadaosnovici trougla. Obim pravougaonika jednak je:

A) 8 cm; B) 11 cm; C) 7 cm; D) 9 cm; E) 10 cm; N) Ne znam.

20. U razvoju(

4√

3 + 3√

2)2012

broj qlanova koji su celi brojevi jednak je:

A) 503; B) 504; C) 671; D) 167; E) 168; N) Ne znam.






1. Ukupna cena dve kƬige iznosi 2600 dinara. Ukoliko bi se cena prve kƬige uve�ala za 150 dinarai cena druge umaƬila za 150 dinara, tada bi cena druge kƬige iznosila 30% cene prve kƬige.Razlika cena prve i druge kƬige (u dinarima) jednaka je:

A) 1250; B) 1150; C) 1200; D) 1050; E) 1100; N) Ne znam.

2. Ako za kompleksan broj z vaжi |z − 3| = |z − 3 + 2i| i |z − 2i| = |z + 4 − 2i|, gde je i2 = −1, tada je:

A) |z| = 2; B) |z| = 2√

5; C) |z| = 5; D) |z| = 3; E) |z| =√

5; N) Ne znam.

3. Ako je a 6= −1

2i |a| 6= 2, onda je izraz

(

2a + 1

a + 2− 4a + 2

4 − a2

)

:2a + 1

a − 2+

(

a + 2

2

)−1

identiqki jednak

izrazu:

A)1

a + 2; B)

2

a + 2; C) 1; D) a; E) 2; N) Ne znam.

4. Neka je f(x) =1 − x

1 + xza x 6= −1 i g(x) =

1

x2 + 1. Tada je vrednost f−1(g(0)) jednaka:

A) −1; B) 0; C) −2; D) 2; E) 1; N) Ne znam.

5. Vrednost izraza

[

62 + 9 ·(

5.25 − 10 · (0.5)3)

+

(

5

2:

(25)1/2

6

)2]1/4

jednaka je:

A) 4; B) 5; C) 3; D) 6; E) 2; N) Ne znam.

6. Realno rexeƬe jednaqine√

3x + 2 −√

2x − 2 =√

x pripada intervalu:

A) (2, 3]; B) (0, 1]; C) (3,+∞); D) (1, 2]; E) (−∞, 0]; N) Ne znam.

7. Proizvod svih realnih rexeƬa jednaqine 2 + 4√

x2−3+x−3 = 6 · 2√

x2−3+x−4 jednak je:

A)19

2; B) 16; C) 4; D) 8; E)

19

4; N) Ne znam.

8. Broj svih celobrojnih rexeƬa nejednaqine4x2 − 5x − 39

x2 − x − 126 3 je:

A) 0; B) 3; C) 2; D) 6; E) 4; N) Ne znam.


9. Ako je a = 2251

2−log

15

4√

9, onda je (a − 4)a jednako:

A) 0; B) −1; C) 4; D) 1; E) 64; N) Ne znam.

10. Neka su x1 i x2 rexeƬa jednaqine x2 + 3x + m = 0. Vrednost realnog parametara m za koju izrazx1

3x2 + x23x1 dostiжe maksimalnu vrednost pripada intervalu:

A) [2, 3); B) [1, 2); C) [4, 5); D) [3, 4); E) [0, 1); N) Ne znam.

11. U trouglu ABC je AB = 6 cm, AC = 5 cm i AD = 4 cm, gde je D podnoжje visine iz temena A.Duжina polupreqnika opisane kruжnice trougla ABC (u cm) jednaka je:

A)7

2; B)

9

2; C)

15

4; D)

17

4; E) 4; N) Ne znam.

12. Oko prave pravilne qetvorostrane prizme zapremine 128 cm3 opisan je kruжni vaƩak tako daosnove prizme pripadaju odgovaraju�im osnovama vaƩka. Zapremina tog vaƩka (u cm3) iznosi:

A) 64π; B) 32√

3π; C) 48π; D) 72π; E) 56π; N) Ne znam.

13. Data je geometrijska progresija a1, a2, a3, . . . Ako je a1 +a7 =65

16i a2 +a8 =

65

32, onda je

a3

a13

jednako:

A) 212; B) 210; C) 213; D) 2−12; E) 2−10; N) Ne znam.

14. Vrednost izrazacos 100◦ + sin 50◦

sin 200◦jednaka je:

A)√

3; B) −√

2; C)√

2; D) −√

3; E) −2; N) Ne znam.

15. Neka je ax + b ostatak koji se dobija deƩeƬem polinoma P (x) = x2013 − 64x2007 + 65 polinomomQ(x) = x2 − 3x + 2. Tada je vrednost izraza a + b jednaka:

A) 2; B) −2; C) 4; D) −4; E) 0; N) Ne znam.

16. Ako je a zbir svih rexeƬa jednaqine 1 + log2(2x − 1) = log2x−1 64, onda je vrednost 2a+3 jednaka:

A) 64; B) 30; C) 15; D) 32; E) 45; N) Ne znam.

17. Zbir svih rexeƬa jednaqine cos2x

2+ cos2 x =

1

2koja pripadaju intervalu (π, 2π) jednak je:

A) 3π; B)9π

2; C)

17π

6; D)

11π

4; E)

13π

3; N) Ne znam.

18. Broj svih permutacija slova reqi MUZIKA kod kojih se na posledƬa tri mesta nalazi bar jedansuglasnik jednak je:

A) 702; B) 684; C) 630; D) 660; E) 648; N) Ne znam.

19. Taqka A

(

5,15

2

)

i жiжe elipsex2

169+

y2

144= 1 su temena trougla ABC. Obim datog trougla je:

A) 36; B) 32; C) 34; D) 28; E) 30; N) Ne znam.

20. U razvoju(

33√

31 + 9√

7)2013

broj qlanova koji su celi brojevi jednak je:

A) 7; B) 22; C) 21; D) 14; E) 6; N) Ne znam.






1. KƬiga najpre pojeftini za 10%, a zatim za jox 20%. Ako nova cena kƬige iznosi 1116 dinara,onda je prvobitna cena kƬige (u dinarima) iznosila:

A) 1600; B) 1550; C) 1500; D) 1560; E) 1580; N) Ne znam.

2. Ako je z =

(

1 − i

1 + i

)2013

, gde je i2 = −1, onda je Re(z) + Im(z) jednako:

A) 1; B) −1; C) 0; D) −2; E) 2; N) Ne znam.

3. Ako je |a| 6= |b|, onda je izraza4 − b4

a2 + b2:

a − b

a + b− (a − b)2 identiqki jednak izrazu:

A) −2ab; B) 2(a2 + b2); C) a2 + b2; D) 4ab; E) −4ab; N) Ne znam.

4. Neka je f(x) =5 − x2

2xi g(x) = 5 · f(x) + f

(

1

x

)

, za x 6= 0. Tada je:

A) g(x) =12

x; B) g(x) =

25

2x; C) g(x) = 12x; D) g(x) =

25

2x; E) g(x) =

10

x; N) Ne znam.

5. Vrednost izraza(

√

(−7)2 −√

(−3)2)

−2

·(

19

)

−2 − 1

0.3125 ·(

2 : 310

− 2 23

) jednaka je:

A) 8; B) −16; C) 16; D) 4; E) −4; N) Ne znam.

6. Preseqna taqka pravih p : 2x + 3y − 5 = 0 i q : x + 5y + 8 = 0 je centar, a prava t : x − y + 2 = 0 jetangenta kruжnice k. Duжina polupreqnika kruжnice k jednaka je:

A) 6√

2; B) 12√

2; C)12√58

; D) 5√

2; E)3

2

√2; N) Ne znam.

7. Neka su x1 i x2 rexeƬa jednaqine x2 + 4(m − 1)x − m2 − 1 = 0, m ∈ R. Ako je (1 − x1)(1 − x2) > 0,tada vrednost parametra m pripada skupu:

A) (2, 4]; B) (−∞, 0]; C) (0, 1]; D) (1, 2]; E) (4,+∞); N) Ne znam.

8. Proizvod najve�eg i najmaƬeg celobrojnog rexeƬa nejednaqine (3 + 2√

2)x + (3 − 2√

2)x 6 34 je:

A) 1; B) 4; C) 0; D) −4; E) −1; N) Ne znam.


9. Ako je a =log2 5

log4 25+ log8

3√

512, onda je vrednost izraza (1 + a)1a jednaka:

A)√

3; B) 4√

5; C) 3√

4; D) 5√


10. U paralelogramu, obima 20 cm i povrxine 12√

3 cm2, jedan unutraxƬi ugao jednak je 60◦. DuжinamaƬe dijagonale datog paralelograma (u cm) jednaka je:

A) 2√

13; B) 4√

3; C) 2√

7; D) 2√

11; E) 3√

5; N) Ne znam.

11. Broj svih celobrojnih rexeƬa nejednaqine√−x2 − x + 12 < 3 − x jednak je:

A) 5; B) 6; C) 7; D) 3; E) 4; N) Ne znam.

12. Broj razliqitih realnih rexeƬa jednaqine 2log4(x

4+ 1

2 ) +√

2log

2(x4+ 1

2 ) = 2 je:

A) 4; B) 2; C) 3; D) 1; E) 0; N) Ne znam.

13. Ako je zbir prvih deset qlanova aritmetiqkog niza jednak 25, a tre�i qlan niza jednak 5, tadaje proizvod prva dva qlana datog niza jednak:

A) 12; B) 6; C) 42; D) 30; E) 20; N) Ne znam.

14. Ako je sinα

2+ cos

α

2=

1√5

i3π

2< α < 2π, onda je:

A) cos α =2

5; B) cos α =

3

5; C) cos α =

√2

5; D) cos α =

√3

5; E) cos α =

1

5; N) Ne znam.

15. Ako polinom P (x) = x4 − x3 + ax2 + bx + c pri deƩeƬu sa polinomom Q(x) = x3 + 2x2 + 3x + 1 dajeostatak R(x) = 3x2 − 2x + 1, tada je vrednost izraza (a + b) · c jednaka:

A) 30; B) −30; C) 20; D) 10; E) −10; N) Ne znam.

16. Zapremina prave pravilne qetvorostrane piramide iznosi 36√

2 cm3, a veliqina ugla izme�uboqne ivice i ravni osnove piramide je 45◦. Povrxina date piramide (u cm2) jednaka je:

A) 9(3√

3 + 4); B) 36(√

3 + 1); C) 80; D) 20(√

3 + 1); E) 32(√

6 + 1); N) Ne znam.

17. Zbir svih rexeƬa jednaqine 2 + sin 2x = (sin x − cos x)2 koja pripadaju intervalu(π

2, π

)

jednak je:

A)5π

4; B)

4π

3; C)

7π

4; D)

3π

2; E)

5π

3; N) Ne znam.

18. Neka je S skup svih trocifrenih brojeva koji u dekadnom zapisu imaju cifru 0, a nemaju cifru9. Broj svih podskupova skupa S jednak je:

A) 1635; B) 1632; C) 1633; D) 1636; E) 1634; N) Ne znam.

19. Zbir najmaƬe i najve�e vrednosti funkcije f(x) = x5 − 5x3 − 20x − 48 na segmentu [0, 4] iznosi:

A) 576; B) 480; C) 528; D) 624; E) 432; N) Ne znam.

20. U razvoju(

xy1

4 + yx2

3

)2013

broj qlanova koji su oblika M · xayb, gde su M , a i b celi brojevi,

jednak je:

A) 335; B) 336; C) 504; D) 169; E) 168; N) Ne znam.






1. Neka je f(x) = x2 + 1 i g(x) = 3x − 2. Tada je vrednost f(g−1(4)) − g−1(f(3)) jednaka:

A) 3; B) 1; C) 0; D) −3; E) −1; N) Ne znam.

2. Vrednost izraza

[

4−1 ·(

1

25

)−1/2

+(

√

(−2)2 − 1.8)−1

]1/2

·(

3

√

(−1)3 + 2.2)

jednaka je:

A) 5; B)8

5; C) 8; D)

3


3. Ako je a = log√2

3√

64 − 3√

3log√

327

, onda je vrednost izraza (a + 9)a+ 9

2 jednaka:

A)1

16; B)

1

2; C)

1

4; D) 2; E) 4; N) Ne znam.

4. Proizvod svih realnih rexeƬa jednaqine√

10 + x −√

5 − x =√

1 + x jednak je:

A)2

5; B)

6

5; C) −2

5; D) −4

5; E)

4

5; N) Ne znam.

5. Na sajmu kƬiga prvog dana je prodato 40% kƬiga maƬe nego drugog dana, a tre�eg za qetvrtinumaƬe nego prvog i drugog dana zajedno. Ako je prva tri dana ukupno prodato 10500 kƬiga, ondaje prvog dana ovog sajma prodato:

A) 2700 kƬiga; B) 2100 kƬiga; C) 2250 kƬiga; D) 2400 kƬiga; E) 2550 kƬiga; N) Ne znam.

6. Za a > 0, b > 0 i a 6= b, izraz

(

1√

a −√

b− 2

√a√

a3 +√

b3:

√a −

√b

a −√

ab + b

)

·(

a + b + 2√

ab)

identiqki je

jednak izrazu:

A)√

a +√

b; B)1

a − b; C) −√

a −√

b; D)√

b; E)√

a; N) Ne znam.

7. Ako za kompleksan broj z vaжi|z − 1 + i||z − 2 + 2i| = 1 i

|z||z − 1 − i| = 1, gde je i2 = −1, tada je Im (i·z)

jednak:

A) 1; B) 2; C) −2; D) 0; E) −1; N) Ne znam.

8. Skup svih realnih rexeƬa nejednaqine 3 · 81x + 2 · 16x 6 5 · 36x je:

A) [−4/9, 0]; B) [−1, 0]; C) [−1/3, 0]; D) [−2/3, 0]; E) [−1/2, 0]; N) Ne znam.


9. Zbir prvih devet qlanova aritmetiqke progresije je za 164 ve�i od zbira prvih pet qlanova teprogresije. Ako je deveti qlan za 14 maƬi od dvostruke vrednosti xestog qlana, onda je proizvodprva dva qlana date progresije jednak:

A) 16; B) −12; C) 12; D) −16; E) 20; N) Ne znam.

10. Broj svih celobrojnih rexeƬa nejednaqinex2 − 5x − 5

2x2 + x − 10< −1 je:

A) 4; B) 3; C) 0; D) 1; E) 2; N) Ne znam.

11. Zbir najve�eg negativnog i najmaƬeg pozitivnog rexeƬa jednaqine cos4 x − sin4 x = 1 + sinx je:

A)5π

6; B)

π

6; C) −π

6; D) π; E) −π; N) Ne znam.

12. Neka je P (x) = x5 + ax3 + bx i Q(x) = x2 + 2x + 1, gde su a i b realni brojevi. Ako je polinom PdeƩiv polinomom Q, tada je vrednost izraza a2 + b2 jednaka:

A) 2; B) 13; C) 5; D) 8; E) 10; N) Ne znam.

13. Osnove pravog vaƩka i prave kupe su krugovi polupreqnika 12 cm. Ako su zapremine vaƩka ikupe jednake, a visina kupe za 6 cm duжa od visine vaƩka, onda je odnos povrxina vaƩka i kupejednak:

A) 4 : 3; B) 6 : 5; C) 3 : 2; D) 8 : 7; E) 10 : 9; N) Ne znam.

14. Skup svih vrednosti realnog parametra m za koje su rexeƬa jednaqine mx2 − 2mx + m − 2 = 0razliqitog znaka je:

A) [1, 2); B) (0, 1]; C) (0,+∞); D) [1,+∞); E) (0, 2); N) Ne znam.

15. Broj realnih rexeƬa jednaqine log√

x − 2 + 3 log√

x + 2 =1

2+ log

√x2 − 4 je:

A) 0; B) 1; C) 2; D) 3; E) 4; N) Ne znam.

16. Broj svih petocifrenih brojeva deƩivih sa 5, koji imaju taqno jednu neparnu cifru, jednak je:

A) 18 · 53; B) 55 − 52; C) 4 · 54; D) 24 · 53; E) 21 · 53; N) Ne znam.

17. Vrednost izrazacos 160◦ − 2 cos 140◦

sin 20◦ cos 30◦jednaka je:

A) 2√

3; B) 2; C) −√

3; D) 1; E)√

3; N) Ne znam.

18. Ako su prave y =2

3x i y = −2

3x asimptote hiperbole

x2

a2− y2

b2= 1, a prava y = x + 2

√5 Ƭena

tangenta, onda je vrednost izraza a2 + b2 jednaka:

A) 52; B) 32; C) 40; D) 64; E) 61; N) Ne znam.

19. Binomni koeficijent qetvrtog qlana u razvoju(

5√

11 + 11√

5)n

je 671 puta ve�i od binomnog koefi-cijenta tre�eg qlana. Broj svih qlanova u ovom razvoju koji nisu celi brojevi jednak je:

A) 1613; B) 2015; C) 1979; D) 1978; E) 1833; N) Ne znam.

20. Duжina stranice AB trougla ABC je 2√

6 cm, a unutraxƬi ugao naspram te stranice je 60◦. Akoje povrxina datog trougla jednaka

√3 cm2, onda je zbir duжina stranica AC i BC (u cm) jednak:

A) 8; B) 4√

3; C) 7; D) 6; E) 3√

6; N) Ne znam.






1. Sveжe kajsije sadrжe 90% vode, a suve sadrжe 12% vode. Koliqina suvih kajsija koja se dobijasuxeƬem 44 kg sveжih kajsija jednaka je (u kg):

A) 8; B) 4.4; C) 5; D) 5.6; E) 6; N) Ne znam.

2. Ako je z =

(

i + 1

i − 1

)2014

, gde je i2 = −1, onda je Re(z) + Im(iz) jednako:

A) 0; B) −1; C) −2; D) 1; E) 2; N) Ne znam.

3. Ako je a + b 6= 0, onda je izraza3 − b3

a3 + b3:

a2 + ab + b2

a2 − ab + b2· (a2 − b2) + (a + b)2 identiqki jednak izrazu:

A) 4ab; B) 2(a2 + b2); C) 2ab; D) −2(a2 + b2); E) −4ab; N) Ne znam.

4. Ako je f(x − 1) = 2x + 3 i g(x + 3) =x − 1

2, onda je vrednost f(g(2014)) jednaka:

A) 2013; B) 1007; C) 2015; D) 2014; E) 1006; N) Ne znam.

5. Vrednost izraza√

(−4)2 ·

0.125 ·(

(

1

25

)−1/2

+ 0.75 :1

4

)−1

1/3

jednaka je:

A) 1; B) 4; C) 16; D) −1; E) −4; N) Ne znam.

6. Proizvod svih vrednosti realnog parametra m za koje prava p : x + y = m dodiruje kruжnicuk : x2 + y2 − 6x − 6y + 2 = 0 jednak je:

A) 8; B) 2; C) 6; D) 12; E) 4; N) Ne znam.

7. Broj svih celobrojnih rexeƬa nejednaqine3x2 − 16x − 7

x2 − 5x − 66 2 je:

A) 4; B) 3; C) 1; D) 2; E) 6; N) Ne znam.

8. Ako je polinom P (x) = x3 + 3x2 + 2bx + a deƩiv polinomom Q(x) = x2 + x + a, tada je vrednostizraza a − b jednaka:

A) −3; B) 3; C) 5; D) −1; E) 1; N) Ne znam.


9. Vrednost izraza log√23√

32 + log√33√

81 jednaka je:

A) 8; B)20

3; C) 5; D)

22


10. Zbir svih realnih rexeƬa jednaqine (x + 1)2 + 2√

(x − 1)2 = 4 je:

A) −2; B) 1; C) 2; D) −1; E) 0; N) Ne znam.

11. Ako je zapremina prave kruжne kupe jednaka 72π cm3, a povrxina Ƭenog omotaqa tri puta ve�aod povrxine Ƭene osnove, onda je povrxina date kupe (u cm2) jednaka:

A) 60π; B) 72π; C) 80π; D) 64π; E) 56π; N) Ne znam.

12. Proizvod najmaƬeg i najve�eg rexeƬa nejednaqine xlog5

x 6 625 je:

A) 25; B) 1; C) 6; D) 2; E) 5; N) Ne znam.

13. Ako za aritmetiqki niz a1, a2, a3, . . . vaжi jednakost a2 + a5 + a8 + a11 + a14 = 25, onda je zbir prvih15 qlanova datog niza jednak:

A) 120; B) 60; C) 105; D) 75; E) 90; N) Ne znam.

14. Skup svih vrednosti realnog parametra a za koje postoji ugao α takav da je sin α =2a + 1

a − 1je:

A) (−2, 0); B) [−2, 1); C) (−∞, 0]; D) (1,+∞); E) [−2, 0]; N) Ne znam.

15. Broj razliqitih realnih rexeƬa jednaqine 18x + 5 · 8x = 27x + 5 · 12x je:

A) 4; B) 3; C) 0; D) 1; E) 2; N) Ne znam.

16. Duжine stranica AB i AC trougla ABC su 2√

2 cm i 2(√

3− 1) cm, a unutraxƬi ugao izme�u tihstranica je 105◦. Povrxina trougla ABC (u cm2) jednaka je:

A) 2; B) 2√

2; C)√

6; D) 3; E)√

3; N) Ne znam.

17. Broj razliqitih realnih rexeƬa jednaqine cos2x

2+ sin2 x =

3

2koja pripadaju intervalu

(

−π

2,π

2

)

jednak je:

A) 4; B) 1; C) 2; D) 5; E) 3; N) Ne znam.

18. Broj svih permutacija cifara 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 u kojima je na prva qetiri mesta bar jedna cifraparna jednak je:

A) 69 · 242; B) 48 · 242; C) 96 · 242; D) 64 · 242; E) 46 · 242; N) Ne znam.

19. Proizvod najmaƬe i najve�e vrednosti funkcije f(x) =1

2x4 +

8

3x3 − 5x2 + 6 na segmentu [−1, 1] je:

A) 7; B) 16; C) −7; D) −16; E) 25; N) Ne znam.

20. U razvoju(

19√

2 + 2√

19)n

zbir binomnih koeficijenata je 41007. Broj svih qlanova u ovom razvojukoji su celi brojevi jednak je:

A) 55; B) 38; C) 39; D) 54; E) 1007; N) Ne znam.

Documents

PrijemniZaFON