PROGRAMA DE MATEMÁTICAS...ORIGO Stepping Stones es un programa innovador en línea, porque contribuye a: • Fomentar las habilidades de pensamiento y razonamiento de los alumnos

ORIGO Stepping Stones es un programa innovador en línea, porque contribuye a:

• Fomentar las habilidades de pensamiento y razonamiento de los alumnos.

• Ofrecer múltiples formas de diferenciar la instrucción en clase.

• Proporcionar una valiosa fuente de aprendizaje profesional para el profesor.

• Aportar métodos para evaluar la comprensión profunda y las habilidades.

• Enriquecer los recursos impresos y en línea, para que todos los alumnos participen activamente.

¡Es simplemente un enfoque más inteligente!

Product Code: SPJ 448 24

LIBRO DEL ALUMNO

4

LIBR

O D

EL ALU

MN

O

PROGRAMA DE MATEMÁTICAS

ORIGO Stepping Stones es un programa integral básico de matemáticas de clase mundial, escrito y desarrollado para los colegios de primaria.

Este revolucionario programa en línea, integra las tecnologías impresas y digitales, para aportar a los educadores lo que han pedido durante años.

Este libro pertenece a:

ORIGO Stepping Stones Student Journal Grade 4 – Spanish

Copyright 2014 ORIGO Education

Senior Authors: James Burnett, Calvin Irons

Program Consultants: Diana Lambdin, Frank Lester Jr., Kit Norris

Contributing Authors: Debi DePaul, Peter Stowasser, Allan Turton

Program Editors: James Burnett, Beth Lewis, Donna Richards, Kevin Young

For more information, visit www.origoeducation.com.

All rights reserved. Unless specifically stated, no part of this publication may be reproduced, copied into,

stored in a retrieval system, or transmitted in any form or by any means, electronic, mechanical, photocopying,

recording, or otherwise, without the prior written permission of ORIGO Education.

ISBN: 978 1 922246 44 8

10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

Printed in the United States of America

ENTREGADO ACONDICIÓN

ENTREGADO RECIBIDO

Durante el ciclo escolar

Este libro es de la propiedad de:Estado

Provincia

Condado

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Distrito Escolar

Otro

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Los alumnos que reciben este libro no deben escribir en ninguna página ni marcar ninguna parte de ninguna forma, excepto los libros de consumo.

1. Los profesores deben de asegurarse de que el nombre del alumno esté claramente escrito con tinta en los

espacios de arriba en cada libro entregado.

2. Se deben de utilizar los siguientes términos al anotar la condición del libro: Nuevo; Seminuevo; En buenas

condiciones; Desgastado; En malas condiciones.

Diana Lambdin

Frank Lester, Jr.

Kit Norris

PROGRAM CONSULTANTS

James Burnett

Calvin Irons

SENIOR AUTHORS

Debi DePaul

Peter Stowasser

Allan Turton

contributing authors

James Burnett

Beth Lewis

Donna Richards

Kevin Young

PROGRAM EDITORS


LIBRO DEL ALUMNO

ORIGO Stepping Stones 4

© O

RIGO

Edu

catio

n.

co

nte

nid

o MóDULO 1

1.1 Leyendo y escribiendo de números de cuatro dígitos

8

1.2 Analizando números de cuatro dígitos 10

1.3 Comparando y ordenando números de cuatro dígitos

12

1.4 Construyendo una imagen con diez mil 14

1.5 Leyendo y escribiendo de números de cinco dígitos

16

1.6 Analizando números de cinco dígitos 18

1.7 Comparando y ordenando números de cinco dígitos

20

1.8 Redondeando números de cinco dígitos 22

1.9 Reforzando el redondeo de números de cinco dígitos

24

1.10 Investigando patrones de número cuadrado 26

1.11 Siguiendo e identifi cando reglas de patrones 28

1.12 Escribendo reglas en palabras para patrones 30

MóDULO 2

2.1 Repasando las estrategias de la suma 32

2.2 Repasando las estrategias de la resta 34

2.3 Estimando con la suma y la resta 36

2.4 Repasando el algoritmo estándar de la suma (formando decenas)

38

2.5 Utilizando el algoritmo estándar de la suma (formando centenas)

40

2.6 Utilizando el algoritmo estándar de la suma (reagrupando en cualquier posición)

42

2.7 Utilizando el algoritmo estándar de la suma con números grandes

44

2.8 Sumando múltiples sumandos 46

2.9 Resolviendo problemas de palabras que involucran la suma

48

2.10 Repasando la medida del tiempo 50

2.11 Convirtiendo entre unidades de tiempo 52

2.12 Presentando los segundos 54

MóDULO 3

3.1 Relacionando múltiplos y factores 56

3.2 Encontrando pares de factores 58

3.3 Presentando la estrategia de duplicar y dividir a la mitad, para la multiplicación

60

3.4 Identifi cando números primos y compuestos

62

3.5 Construyendo árboles de factores 64

3.6 Utilizando las propiedades asociativa y conmutativa de la multiplicación

66

3.7 Reforzando las propiedades asociativa y conmutativa de la multiplicación

68

3.8 Consolidando las estrategias de multiplicación

70

3.9 Repasando los conceptos de fracción 72

3.10 Repasando fracciones equivalentes 74

3.11 Comparando fracciones comunes (modelo de longitud)

76

3.12 Comparando y ordenando fracciones comunes (modelo de línea numérica)

78

MóDULO 44.1 Repasando del algoritmo estándar de la resta

(descomponer decenas o centenas) 80

4.2 Utilizando el algoritmo estándar de la resta (descomponer posiciones múltiples)

82

4.3 Utilizando el algoritmo estándar de la resta (con números grandes)

84

4.4 Analizando la descomposición a través de las posiciones que involucrando el cero (con números de tres dígitos)

86

4.5 Analizando la descomposición a través de las posiciones que involucrando el cero (con números grandes)

88

4.6 Consolidando el algoritmo estándar de la resta 904.7 Resolviendo problemas de palabras que involucran

la resta (más de un paso) 92

4.8 Repasando la relación entre multiplicación y división

94

4.9 Encontrando cocientes y residuos de números enteros

96

4.10 Investigando patrones de multiplicación 984.11 Investigando patrones de división 1004.12 Usando distribución y multiplicación como ayuda

para dividir 102

MóDULO 55.1 Formando fracciones equivalentes

(modelo de área)104

5.2 Calculando fracciones equivalentes 1065.3 Comparando fracciones comunes

(denominadores relacionados) 108

5.4 Encontrando denominadores comunes 1105.5 Encontrando denominadores comunes

para comparar fracciones comunes112

5.6 Sumando fracciones comunes (modelo de área) 1145.7 Sumando fracciones comunes

(modelo de línea numérica) 116

5.8 Resolviendo problemas de palabras que involucrando fracciones

118

5.9 Identifi cando fracciones de un giro completo 1205.10 Utilizando un transportador para

medir ángulos122

5.11 Identifi cando ángulos agudos, rectos y obtusos

124

5.12 Estimando y cálculando ángulos 126

MóDULO 66.1 Presentando el modelo de comparación

de la multiplicación 128

6.2 Utilizando diagramas de cinta para comparaciones que involucran la multiplicación

130

6.3 Utilizando diagramas de cinta para diferenciar entre comparaciones que involucran multiplicación y suma

132

6.4 Utilizando diagramas de cinta para explorar la relación entre multiplicación y división

134

6.5 Utilizando diagramas de cinta para diferenciar entre comparaciones que involucran división y resta

136

6.6 Resolviendo problemas de palabras usando el modelo de comparación

138

6.7 Explorando números enteros y fracciones comunes

140

6.8 Presentando los números mixtos 1426.9 Explorando la equivalencia entre números

mixtos y fracciones comunes 144

6.10 Sumando números mixtos 1466.11 Sumando números mixtos

(formación de números enteros) 148

6.12 Resolviendo problemas de palabras que involucran números mixtos

150

ORIGO Stepping Stones 4

© O

RIGO

Edu

catio

n.

co

nte

nid

oMóDULO 7

7.1 Utilizando la estrategia de productos parciales para multiplicar (números de dos dígitos)

152

7.2 Utilizando la estrategia de productos parciales para multiplicar (números de tres dígitos)

154

7.3 Reforzando la estrategia de productos parciales para la multiplicación (números de tres dígitos)

156

7.4 Utilizando la estrategia de productos parciales para multiplicar (números de cuatro dígitos)

158

7.5 Reforzando la estrategia de productos parciales para la multiplicación (números de cuatro dígitos)

160

7.6 Utilizando la estrategia de productos parciales para multiplicar (dos números de dos dígitos)

162

7.7 Reforzando la estrategia de productos parciales para la multiplicación (dos números de dos dígitos)

164

7.8 Resolviendo problemas de palabras que involucran la multiplicación (más de un paso)

166

7.9 Restando fracciones comunes (modelo de línea numérica)

168

7.10 Calculando de la diferencia entre números mixtos 1707.11 Calculando la diferencia entre números mixtos

(descomponer números enteros) 172

7.12 Resolviendo problemas de palabras que involucran números mixtos y fracciones comunes

174

MóDULO 8

8.1 Leyendo y escribiendo números de seis dígitos (sin números del 10–19 ni ceros)

176

8.2 Leyendo y escribiendo números de seis dígitos en expansores y con palabras

178

8.3 Leyendo y escribiendo números de seis dígitos (con números del 10–19 y ceros)

180

8.4 Localizando números de seis dígitos en una línea numérica

182

8.5 Trabajando con el valor posicional 1848.6 Comparando y redondeando números

de seis dígitos186

8.7 Explorando la relación entre metros y centímetros 1888.8 Presentando los milímetros 1908.9 Explorando la relación entre metros y milímetros 192

8.10 Explorando la relación entre metros, centímetros y milímetros

194

8.11 Presentando los kilómetros 1968.12 Resolviendo problemas de palabras que involucran

longitudes métricas 198

MóDULO 9

9.1 Desarrollando una regla para calcular el área de rectángulos

200

9.2 Trabajando con el área de rectángulos 2029.3 Desarrollando una regla para calcular

el perímetro de rectángulos 204

9.4 Trabajando con reglas para calcular el perímetro de rectángulos

206

9.5 Explorando la naturaleza multiplicativa de las fracciones comunes (modelo de área)

208

9.6 Explorando la naturaleza multiplicativa de fracciones comunes (modelo de línea numérica)

210

9.7 Multiplicando números mixtos 2129.8 Consolidando la multiplicación de números mixtos 2149.9 Repasando de las unidades usuales de longitud 216

9.10 Convirtiendo pies a pulgadas 2189.11 Convirtiendo yardas a pies y pulgadas 2209.12 Convirtiendo millas a yardas y pies 222

MóDULO 10

10.1 Relacionando la multiplicación y la división 22410.2 Utilizando la estrategia de cocientes parciales

para dividir (dividendos de dos dígitos) 226

10.3 Consolidando la estrategia de cocientes parciales para la división (dividendos de dos dígitos)

228

10.4 Utilizando la estrategia de concientes parciales para dividir (dividendos de tres dígitos)

230

10.5 Consolidando la estrategia de cocientes parciales para la división (dividendos de tres dígitos)

232

10.6 Utilizando la estrategia de cocientes parciales para dividir (dividendos de cuatro dígitos)

234

10.7 Consolidando la estrategia de cocientes parciales para la división (dividendos de cuatro dígitos)

236

10.8 Resolviendo problemas de palabras que involucran división

238

10.9 Explorando puntos, líneas, segmentos de linea y rayos

240

10.10 Identifi cando las líneas paralelas y perpendiculares 24210.11 Refl ejando formas 24410.12 Identifi cando líneas de simetría 246

MóDULO 11

11.1 Explorando fracciones equivalentes, con décimas y centésimas

248

11.2 Presentando fracciones decimales 25011.3 Localizando y comparando décimas 25211.4 Explorando centésimas 254

11.5 Escribiendo centésimas como fracciones decimales (sin números del 10–19 ni ceros)

256

11.6 Escribiendo centésimas como fracciones decimales (con números del 10–19 y ceros)

258

11.7 Comparando y ordenando centésimas 26011.8 Explorando la relación entre kilogramos

y gramos262

11.9 Resolviendo problemas de palabras que involucran la masa

264

11.10 Repasando litros y presentando mililitros 26611.11 Explorando la relación entre litros y mililitros 26811.12 Resolviendo problemas de palabras que

involucran volumen líquido 270

MóDULO 12

12.1 Localizando fracciones decimales sobre la línea numérica

272

12.2 Comparando décimas y centésimas 27412.3 Relacionando fracciones comunes

y fracciones decimales276

12.4 Sumando décimas 27812.5 Sumando centésimas 28012.6 Sumando décimas y centésimas 28212.7 Resolviendo problemas de palabras

que involucran fracciones decimales 284

12.8 Repasando libras y presentando onzas 28612.9 Explorando la relación entre libras y onzas 288

12.10 Repasando galones, cuartos, pintas y presentando onzas líquidas

290

12.11 Explorando la relación entre galones, cuartos y onzas líquidas

292

12.12 Resolviendo problemas de palabras con involucran el volumen líquido (capacidad)

294

8

© O

RIGO

Edu

catio

n.

ORIGO Stepping Stones 4 • 1.1

Intensifi ca 1. Observa los bloques. Escribe el número representado por los bloques. Luego, escribe el número en palabras.

¿Cuál es el nombre de cada tipo de bloque en esta imagen?

Leyendo y escribiendo números de cuatro dígitos1.1

ÀCu‡ntos bloques hay en cada posici—n?

¿Cuántos bloques hay en cada posición en esta imagen?

¿Cul dirías que es el número total?

Escribe el númeroque se representa.

a.

b.

¿Qué número dirías que hay para todos los bloques juntos?

Escribe el número que se representa.

Observa los bloques. Escribe el número representado por los bloques. Luego, escribe el número en palabras.

Observa los bloques. Escribe el número representado por los bloques. Luego, escribe el número en palabras.

¿Cuántos bloques hay en cada posición en esta imagen?

en cada posici—n?

9

© O

RIGO

Edu

catio

n.


2. Escribe el número que corresponde o el número en palabras.

b.tres mil, novecientos sesenta

Paso avanzado

En un tiempo se utilizaron tableros de polvo para registrar números. Se hacían cubriendo una bandeja con una fi na capa de arena. Luego se colocaban piedritas en ranuras hechas en la arena, para representar un número. El tablero de polvo en esta imagen representa el 2,836.

Dibuja otra piedrita en una de las ranuras.Luego, escribe el nuevo número que formaste.

a.

5,781

d.ocho mil, trescientos diecinueve

c.

9,805

f.seis mil, diecisiete

e.

4,075

g.

2,630

Paso avanzado

En un tiempo se utilizaron tableros de polvo para registrar números. Se hacían cubriendo una bandeja con una fi na capa de arena. Luego

seis mil, diecisiete

10

© O

RIGO

Edu

catio

n.


Intensifi ca 1. Escribe o dibuja las partes que faltan.

El ábaco es un instrumento para representar números que se utiliza en muchas culturas.

¿Qué número se representa en este baco? ¿Cómo lo sabes?

¿Cómo se lee este número?

Dibuja ms cuentas en el baco para que coincidan con el número y escribe su nombre.

Analizando números de cuatro dígitos1.2

CM D U7,634

a.

b.

CM D U

3,067

CM D U

Escribe el número que se representa en este ábaco.

¿Cómo supiste la posición de cada dígito?

M

cinco mil

C D U

D U

Escribe o dibuja las partes que faltan.

cinco mil

Escribe o dibuja las partes que faltan.

¿Cómo supiste la posición de cada dígito?

Escribe el número que se representa en este ábaco.

y escribe su nombre.

11

© O

RIGO

Edu

catio

n.


2. Dibuja cuentas en cada baco para indicar el número. Utiliza un color diferente y dibuja una cuenta ms en la posición indicada y escribe el nuevo número.

Paso avanzado Dibuja cuentas en el baco para representar un número que tiene más millares que decenas. Luego, escribe el número en palabras.

CM D U

a. 2,638

en las decenas

CM D U

d. 2,018

en las unidades

CM D U

b. 5,321

en las centenas

CM D U

e. 4,008

en los millares

CM D U

c. 2,180

en los millares

CM D U

f. 3,804

en las centenas

CM D U

Dibuja cuentas en el baco para representar un número que tiene más millares que decenasDibuja cuentas en el baco para representar un número que tiene

en las unidades en los millares

CM D

4,008 f. 3,804

en los millares

C D

© O

RIGO

Edu

catio

n.

12 ORIGO Stepping Stones 4 • 1.3

Comparando y ordenando números de cuatro dígitos1.3

Intensifi ca 1. Escribe < o > para que cada declaración sea verdadera.

a.Seattle a Los Ángeles Seattle a Chicago

b.Seattle a Houston Seattle a Dallas

c.Seattle a Nueva York Seattle a San Luis

Chicago

San Luis

Dallas

Houston

Los Ángeles

Las Vegas

Miami

Atlanta

1,848 millas

942

mill

as

1,636 millas

1,706 mi as

2,383 millas

860

mill

as

1,699 millas

2,187 millas

2,738 millas

Seattle

Nueva York

Escribe < o > para que la declaración sea verdadera.

Seattle a Dallas Seattle a San Luis

¿Cuál ciudad se encuentra a la mayor distancia de Seattle? ¿Cómo lo sabes?

¿Qué representan los símbolos < y >? ¿Cómo lo recuerdas?

Seattle a Chicago 1,706 millasSeattle a Dallas 1,636 millasSeattle a San Luis 1,699 millasSeattle a Nueva York 2,383 millasSeattle a Los Ángeles 942 millasSeattle a Houston 1,848 millas

¿Qué ciudades se encuentran ms lejos de Seattle que de San Luis? ¿Cómo lo sabes?

1. Escribe

ngeles

Las VegasLas Vegas

366m

illas

7066 mi a

mmiillllass Chicago

¿Qué ciudades se encuentran ms lejos de Seattle que de San Luis? ¿Cómo lo sabe

Seattle a Houston 1,848 millas

¿Qué ciudades se encuentran ms lejos de Seattle que de San Luis? ¿Cómo lo sabe¿Qué ciudades se encuentran ms lejos de Seattle que de San Luis? ¿Cómo lo sabe¿Qué ciudades se encuentran ms lejos de Seattle que de San Luis? ¿Cómo lo sabes?

13

© O

RIGO

Edu

catio

n.


Paso avanzado

Esta tabla indica la distancia entre algunas ciudades en Australia. Compara estas distancias a las del mapa de la pgina 12. Luego, escribe dos pares de ciudades que tengan una distancia aproximada entre ellas.

a

es aproximadamente la misma distancia que de

a .

Vuelo Distancia (millas)Perth a Brisbane 2,247Perth a Adelaide 1 ,329Perth a Hobart 1 ,874Perth a Darwin 1 ,647Perth a Melbourne 1 ,696Perth a Sydney 2,054

2. Utiliza el mapa de la pgina 12 identifi car estas distancias desde Seattle. Escribe los destinos que corresponde.

a. menos de 1,000 millas

b. entre 1,500 millas y 1,750 millas

c. entre 1,750 millas y 2,000 millas

d. ms que 2,000 millas

3. Observa la tabla en la parte superior de la pgina 12. Vuelve a escribir las distancias en orden desde la mayor hasta la menor.

Paso avanzado

Esta tabla indica la distancia entre algunas ciudades en Australia. Compara estas distancias a las del mapa de la pgina 12. Luego, escribe dos pares de ciudades que tengan una distancia aproximada entre ellas.

Esta tabla indica la distancia entre algunas ciudades en Australia. Compara estas distancias a las del

Observa la tabla en la parte superior de la pgina 12. Vuelve a escribir las mayor hasta la

Observa la tabla en la parte superior de la pgina 12. Vuelve a escribir las menor.

Observa la tabla en la parte superior de la pgina 12. Vuelve a escribir las

14

© O

RIGO

Edu

catio

n.


Intensifi ca 1. Observa el baco. Escribe el número que coincide en el expansor.

Construyendo una imagen de diez mil1.4U

n metro

a.

CMDM D U

b.

CMDM D U

¿Qué número representa uno de estos bloques? ¿Cómo lo sabes?

¿Qué número se representa con 10 de estos bloques? ¿Cómo lo sabes?

¿Cuntos bloques de centenas podrías intercambiar por 10 bloques de millares?

¿Cuntos bloques de decenas podrías intercambiar por 10 bloques de millares?

¿Cómo lo resolviste?

Escribe números en cada expansor para indicar las diferentesformas en que se puede describir esta pila.

1. Observa el baco. Escribe el número que coincide en el expansor.

Escribe números en cada expansor para indicar las diferentesEscribe números en cada expansor para indicar las diferentes

Un m

etro

15

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RIGO

Edu

catio

n.


d.

2. Dibuja cuentas o escribe números para completar las partes que faltan.

a.

CMDM D U

b.

c.

CMDM D U CMDM D U

e. f.

CMDM D U

Paso avanzado Imagina que tienes solamente bloques de centenas, decenas y unidades. Escribe la manera en la que representarías este número.

7 5 2 5 3

9 4 1 81

6 2 7 42

CMDM D U

CMDM D U

5 2 7 3 6

Paso avanzado Imagina que tienes solamente bloques de centenas, decenas y unidades. Escribe la manera en la que representarías este número.

4 1 8

C

f.

D

16

© O

RIGO

Edu

catio

n.


Intensifi ca 1. Dibuja cuentas en cada baco para representar el número.

a. b. c.

Leyendo y escribiendo números de cinco dígitos1.5

DM CM D U

27,605 60,035 43,070

Indica cómo escribirías el número en palabras.

Escribe el número sin el expansor.

Observa el ábaco. ¿Qué notas?

Escribe el número que coincide en el expansor.

DM CM D U

Observa este número.



6 2 9 5 4

DM CM D U DM CM D U

Intensifi ca 1. Dibuja cuentas en cada baco para representar el número.

27,605

Dibuja cuentas en cada baco para representar el número.



17

© O

RIGO

Edu

catio

n.


2. Completa las partes que faltan.

a.

35,072

b.

Paso avanzado Dibuja cuentas en el baco para representar un número que tiene más centenas que unidades y no tiene decenas. Luego, escribe el número en palabras.

DM CM D U

c.

cincuenta y un mil cuatrocientos veinte

d.

93,604

e.

9 7 6 1 3

6 2 4 0 8

9 7

cincuenta y un mil cuatrocientos veintecincuenta y un mil cuatrocientos veintecincuenta y un mil cuatrocientos veinte

8

18

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RIGO

Edu

catio

n.


¿Cul es el valor total de las cuentas en cada posición?

Analizando números de cinco dígitos1.6

DM CM D U

38,215es lo mismo que

3 × 10,000 = 30,000 8 × 1,000 = 8,000 2 × 100 = 200 1 × 10 = 10 5 × 1 = 5

Puedo ver 3 cuentas en la posici—n de las decenas de millar. S� que cada cuenta representa 10,000. As’ que 3 � 10,000 = 30,000.

Intensifi ca 1. Observa el baco. Escribe el número que corresponde. Luego completa las ecuaciones para indicar el valor en cada posición.

a.

× 10,000 =

× 1,000 =

× 100 =

× 10 =

× 1 =

b.

× 10,000 =

× 1,000 =

× 100 =

× 10 =

× 1 =

DM CM D U DM CM D U

¿Qué sabes acerca de los números que se indican en este ábaco?

Observa la barra que representa las decenas de millar. ¿Cuntas cuentas puedes ver?

¿Cul es el valor total de las cuentas en esa posición?¿Cómo lo sabes?

× 10,000 =

DM


Observa el baco. Escribe el número que corresponde. Luego completa las ecuaciones para indicar el valor en cada posición.

b.


1 × 10 = 10 5 × 1 = 5

Observa el baco. Escribe el número que corresponde. Luego

3 × 10 8 × 1,000 = 8,000 2 × 100 = 200 1 × 10 = 10 5 × 1 = 5

M

38,215es lo mismo que

,000 = 30,000 8 × 1,000 = 8,000 2 × 100 = 200

19

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RIGO

Edu

catio

n.


2. Completa las ecuaciones para describir el número que se indican en el expansor.

c.

× 10,000 =

× 1,000 =

× 100 =

× 10 =

× 1 =

d.

× 10,000 =

× 1,000 =

× 100 =

× 10 =

× 1 =

6 7 9 1 5 1 8 0 2 9

a.

× 10,000 =

× 1,000 =

× 100 =

× 10 =

× 1 =

b.

× 10,000 =

× 1,000 =

× 100 =

× 10 =

× 1 =

4 3 2 0 7 7 0 5 1 2

Paso avanzado Escribe un número de cinco dígitos en el expansor. Luego pide a otro alumno que escriba el número en la forma expandida.

× 1 =

× 1,000 =

× 100 =

× 10 =

× 10,000 = × 10,000 =

1 8

× 1 = × 1 =

× 10 =

× 1 =

© O

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Edu

catio

n.


Esta tabla indica la capacidad actual de sillas en diez estadios en los Estados Unidos.

Comparando y ordenando números de cinco dígitos1.7

Estadio Ubicación Capacidad de sillasEstadio Memorial Nebraska 81 ,090Estadio Arrow Head Missouri 79, 1 01Estadio Commonwealth Kentucky 67,606Estadio Sun Life Florida 74,9 1 6Estadio Kinnick Iowa 70,585Tazón Cotton Texas 92,200Estadio Notre Dame Indiana 80,795Campo Folsom Colorado 53,750Estadio Sanford Georgia 92,746Estadio Jordan-Hare Alabama 87,451

¿Cómo compararías la capacidad de sillas entre el estadio de Florida y el de Iowa?

¿Qué parte del números observas de primero?

Completa estas declaraciones de relación para describir la comparación.

es menos que

<

>

Intensifi ca 1. Observa la tabla de arriba. Escribe la capacidad de sillas en los estadios de estas localidades. Luego, escribe < o > para que la declaración sea verdadera.

a. Colorado Georgia

c. Missouri Kentucky d. Colorado Texas

b. Nebraska Florida

1. Observa la tabla de arriba. Escribe la capacidad de sillas en los estadios de estas localidades. Luego, escribe que la declaración sea verdadera.

Observa la tabla de arriba. Escribe la capacidad de sillas en

¿Cómo compararías la capacidad de sillas entre el estadio de Florida y el de Iowa

¿Qué parte del números observas de primero?


es menos que

87,451



80,79553,75092,746 87,451


21

© O

RIGO

Edu

catio

n.


2. Observa la tabla en la pgina 20. Sigue las fl echas para escribir la capacidad de asientos en orden de la menor a la mayor.

aPaso avanzado

El Estadio Tiger se encuentra en Luisiana.

Puede sentar a ms personas que el estadio de Texas pero menos que en el estadio de Georgia.

Colorea el junto a la capacidad de sillasque tiene el Estadio Tiger.

93,057 92,098 92,542

e. Alabama Missouri f. Indiana Iowa

g. Iowa Missouri h. Kentucky Colorado

i. Texas Georgia j. Nebraska Alabama

Paso avanzado

El Estadio Tiger se encuentra en Luisiana.

Observa la tabla en la pgina 20. Sigue las fl echas para escribir la capacidad Observa la tabla en la pgina 20. Sigue las fl echas para escribir la capacidad

Alabama

22

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RIGO

Edu

catio

n.


¿Cuáles son algunas razones por las que se redondean números grandes?

¿Cómo podrías redondear la población del condado de Lincoln?

David utilizó una línea numérica como ayuda para redondear la población, a la decena ms cercana.

¿Qué sucede si el número que se est redondeando se encuentra entre la mitad de dos decenas? ¿Cómo redondearías 46,215?

¿Cómo utilizarías esta línea numérica para redondear la población del condado de Lincoln, a la centena más cercana?

¿Cómo redondearías la población del condado de Lincoln al millar más cercano?

¿Cul es la población redondeada a la decena ms cercana?

Redondeando números de cinco dígitos1.8

Bienvenidos al condadode Lincoln

Población 46,213

46,200 46,210 46,220 46,230 46,240

46,000 46,100 46,200 46,300 46,400

Observ� los d’gitos en las posiciones de las decenas y las unidades. El 13 est‡ m‡s cerca al 10 que al 20.

Observ� los d’gitos en las posiciones de las centenas, decenas y unidades. El 213 est‡ m‡s cerca al 200 que al 300.

Lincoln, a la centena más cercana?

46,100

de dos decenas? ¿Cómo redondearías 46,215?

¿Cómo utilizarías esta línea numérica para redondear la población del condado de Lincoln, a la centena más cercana?

¿Qué sucede si el número que se est redondeando se encuentra entre la mitad de dos decenas? ¿Cómo redondearías 46,215?

¿Cómo utilizarías esta línea numérica para redondear la población del condado de


¿Cul es la población redondeada a la decena ms cercana?


46,230 46,240

23

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Edu

catio

n.


Intensifi ca 1. Redondea cada población a la decena ms cercana.Utiliza la línea numérica como ayuda para razonar.

2. Redondea cada población a la centena ms cercana. Utiliza la línea numérica como ayuda para razonar.

35,650 35,660 35,670 35,680 35,690

Paso avanzado Imagina que redondeas cada número al millar ms cercano. Dibuja un junto a los números que se van a redondear al 23,000.

23,000 23,500 24,000

23,095 23,810 23,575 23,309

23,761 23,005 23,992 23,505

b. Población 35,683 c. Población 35,656

c. Población 74,405

d. Población 35,689 e. Población 35,654 f. Población 35,677

74,100 74,200 74,300 74,400 74,500

b. Población 74,215

d. Población 74,130 e. Población 74,419 f. Población 74,158

a. Población 35,678

35 680

a. Población 74,375

74400

Imagina que redondeas cada número al millar ms cercano. Dibuja un

Población 74,130

74,300

b. Población 74,215

Población 74,419

ms cercana. Utiliza la línea numérica como ayuda para razonar.

c.

Población 35,677

24

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RIGO

Edu

catio

n.


a.$27,689

$

b.

$

$17,381c.

$

$32,863

$19,224

$

e.

$

$25,873f.

$

$49,357

g.$31,116

$

h.

$

$22,298i.

$

$18,072

¿Cuál es el precio de este automóvil?

El vendedor ha decidido redondear este precio a los diez dólares ms cercanos.

¿Cul es el nuevo precio del automóvil? ¿Cómo lo sabes?

¿En qué dígitos te enfocaste para redondear el número?

El vendedor ha cambiado de parecer y ha decidido redondear el precio inicial a los cien dólares más cercanos.

Escribe el nuevo precio de venta en esta etiqueta.

¿Cuánto dinero pagarías si el precio inicial se redondeara a los mil dólares más cercanos?

Reforzando el redondeo de números de cinco dígitos1.9

Intensifi ca 1. Redondea cada precio a los diez dólares ms cercanos.

d.

Oferta al rojo vivo

$

$19,224

b.$17,381

¿Cuánto dinero pagarías si el precio inicial se redondeara

Redondea cada precio a los diez dólares ms cercanos.

Escribe el nuevo precio de venta en esta etiqueta.

¿Cuánto dinero pagarías si el precio inicial se redondeara

Oferta al rojo vivoOferta al rojo vivo

25

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n.


2. Redondea cada precio a los cien dólares ms cercanos.

Paso avanzado

Emily redondea un número a la decena ms cercana. Su respuesta es 26,000. Luego ella redondea el mismo número a la centena ms cercana. Su respuesta es 26,000. Después ella redondea el mismo número al millar ms cercano. Su respuesta es 26,000.

¿Cul podría ser su número inicial?

3. Redondea cada precio a los diez, cien y mil dólares ms cercanos.

Precios

$14,312 $51,678 $13,626 $29,087 $26,314

Decena ms cercana

Centena ms cercana

Millar ms cercano

a.$35,305

$

b.

$

$21,290c.

$

$46,542

e.

$

$28,185f.

$

$14,702

g.$31,116

$

h.

$

$17,198

$

$57,049i.

$36,455

$

d.

Paso avanzado

cercana

Millar ms cercano

cien y mil

Precios

$14,312 $51,678 $13,626

dólares ms cercanos.

Precios

i.

$14,702

$57,049

26

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n.


Observa este patrón creciente. ¿Cuántos cuadrados hay en la primera imagen?¿Cuántos cuadrados se han adicionado para formar la segunda imagen?

¿Cuntos cuadrados se han adicionado para formar la tercera imagen?

¿Cómo piensas que se verán las imágenes cuarta y quinta?¿Cuántos cuadrados se adicionarán cada vez?

Colorea cuadrados para indicar tu razonamiento. Luego, escribe los enunciados de suma que correspondan.

Investigando patrones de número cuadrado1.10

+

+ +

¿Qué observas acerca de los números que se van adicionando cada vez?

Imagen 4 +

+ +

Imagen 5 +

+ +

+

Imagen 1 Imagen 2 Imagen 3

Imagen 4 Imagen 5

¿Cuántos cuadrados se adicionarán cada vez?

Colorea cuadrados para indicar tu razonamiento. Luego, escribe los enunciados de suma que correspondan.


¿Cómo piensas que se verán las imágenes cuarta y quinta?

Luego, escribe los enunciados de suma que correspondan.


27

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Edu

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n.


Paso avanzado

Intensifi ca 1. Completa los enunciados de suma para describir cada imagen de la pgina 26. Luego, escribe el enunciado de multiplicación relacionado.

Observa los dos números rojos y el número azul de abajo. Observa los dos números verdes y el número naranja.

Observa otros conjuntos de tres números, para revisar si el patrón es el mismo.

Escribe los números que faltan.

1

1

1

2

3 3

64 4

10 10

35 35

5

15 6

5

6 15

8 856

21

28

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

77

Imagen 1 1 = 1 = ×1 1Imagen 2 +1 3 = = ×

Imagen 3 + +1 = = ×

Imagen 4 + + + = = ×

Imagen 5 + + + + = = ×

Imagen 6 = = ×

Imagen 7 = = ×

1 1

1

2. Imagina que había dos imgenes ms en el patrón de la pregunta 1. Escribe los enunciados de suma y multiplicación que correspondan.

Paso avanzado

Observa los dos números rojos y el número azul de abajo. Observa los dos números verdes y el número naranja.

Imagina que había dos imgenes ms en el patrón de la pregunta 1. Escribe los enunciados de suma y multiplicación que correspondan.

=

=

Imagina que había dos imgenes ms en el patrón de la pregunta 1. Escribe los enunciados de suma y multiplicación que correspondan.

Imagina que había dos imgenes ms en el patrón de la pregunta 1.

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Edu

catio

n.


Intensifi ca 1. Continúa estos patrones numéricos.

Siguiendo e identifi cando reglas de patrones1.11

Escribe la cantidad de palillos abajo en cada imagen.

¿Qué patrón ves en los números? ¿Cómo afecta a la imagen el cambio en los números?

¿Cuntos palillos se necesitarn para formar la imagen 5? ¿Cómo lo sabes?

Dibuja la quinta imagen para confi rmar tu pronóstico.

Imagen 5

Dibuja la cuarta imagen de este patrón con palillos.

¿Qué patrón observas en estas imgenes?

¿Cómo cambia el patrón en cada imagen?

Imagen 1 Imagen 2 Imagen 3 Imagen 4

+5a.

27 32 37

−4b.

53 49 45

Intensifi ca 1.

+5

32

Continúa estos patrones numéricos.

¿Cómo afecta a la imagen el cambio en los números?

¿Cuntos palillos se necesitarn para formar la imagen 5?

Dibuja la quinta imagen para confi rmar tu pronóstico.

Escribe la cantidad de palillos abajo en cada imagen.

¿Cómo afecta a la imagen el cambio en los números?

¿Cuntos palillos se necesitarn para formar la imagen 5?

29

© O

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Edu

catio

n.


2. Observa estos patrones con palillos. Dibuja la cuarta imagen con palillos en cada patrón. Luego registra el número total de palillos utilizados en cada imagen.

Paso avanzadoObserva cuidadosamente el patrón numérico de la pregunta 1a. Encierra los números que piensas que dirías si continuaras con el patrón. Explica tu razonamiento.

82 102978590

Patrón A Patrón B

3. Utiliza los patrones de la pregunta 2 para pronosticar el número de palillos necesarios para realizar la quinta imagen en cada patrón. Luego dibuja las imgenes para confi rmar tu pronóstico.

a. Patrón A

b. Patrón B

Patrón BPatrón A

Paso avanzadoObserva cuidadosamente el patrón numérico de la pregunta Encierra los números que piensas que dirías si continuaras con el patrón. Explica tu razonamiento.

82

Observa cuidadosamente el patrón numérico de la pregunta Encierra los números que piensas que dirías si continuaras con el patrón. Explica tu razonamiento.

Utiliza los patrones de la pregunta 2 para pronosticar el número de palillos necesarios para realizar la quinta imagen en cada patrón. Luego dibuja las imgenes para confi rmar tu pronóstico.

Patrón A

Utiliza los patrones de la pregunta 2 para pronosticar el número de palillos necesarios para realizar la quinta imagen en cada patrón. Luego dibuja las imgenes para confi rmar tu pronóstico.

Utiliza los patrones de la pregunta 2 para pronosticar el número

30

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Edu

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n.


Intensifi ca 1. Completa la tabla de abajo para indicar el número de formasy cuadrados para cada imagen de este patrón.

Julia está colocando nickels en pilas separadas, para indicar un patrón.

¿Cuntos nickels colocar en la cuarta pila?

¿Cul es el valor de los nickels en cada una de estas pilas?

Completa los números que faltan en esta tabla para describir el patrón de Julia.

Escribiendo reglas en palabras para patrones1.12

Cantidad de nickels 1 2 3 4 7 10

Valor total de los nickels 5 10 15

Imagen Cantidad de formas Cantidad de cuadrados

1 5

2

¿Cómo calcularías el valor de los nickels en la séptima pila?

Completa esta regla para describir lo que hiciste.

El valor total de cada pila es la cantidad de nickels en cada pila multiplicado por .

Completa la tabla de abajo para indicar el número de formasy cuadrados para cada imagen de este patrón.

Cantidad de formas

en cada pila multiplicado por .

Completa la tabla de abajo para indicar el número de formas

El valor total de cada pila es la cantidad en cada pila multiplicado por .

en la séptima pila?

31

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Edu

catio

n.


Paso avanzado Una tienda de mascotas cuenta con una gran variedad de perros.

1. Completa esta tabla sobre los perros.

2. a. Si hubiera 64 patas, habría ojos y perros.

b. ¿Cómo calculaste estos números?

Número de patas 4 8 12 16 20 24

Número de ojos 2

2. Observa la tabla de la pregunta 1 en la pgina 30. Escribe una regla en palabras que indique cómo calcular el número de cuadrados, cuando conoces el número de formas.

3. Calcula el número de cuadrados que habr en una imagen que tiene

10 formas a.

15 formas b.

20 formas c.

4. Calcula el número de formas que habr en una imagen que tiene

40 cuadrados a.

30 cuadrados b.

50 cuadrados c.

DÍ AS CANINOS TIENDA DE MASCOTASCompleta esta tabla sobre los perros.

Si hubiera 64 patas, habría

Número de patas

Número de ojos

Completa esta tabla sobre los perros.

Número de patas

DÍ AS CANINOS

Una tienda de mascotas cuenta con una gran variedad de perros.

Completa esta tabla sobre los perros.

TIENDA DE MASCOTAS

Una tienda de mascotas cuenta con una gran variedad de perros.

que habr en una imagen que tiene

c.


50 cuadrados


20 formas

ORIGO Stepping Stones es un programa innovador en línea, porque contribuye a:

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