UNIVERSITATEA OVIDIUS CONSTANAFACULTATEA DE CONSTRUCIIINGINERIA I MANAGEMENTUL RESURSELOR DE AP

Masteranzi:Hudici OvidiuHudici RomeoOnisii IonutConf. Univ. Dr. Ing.:Anca ConstantinCONSTANA 2015

nlimea geodezic se refer la diferena fizic reala dintre nalimea nivelului lichidului n bazinul de aspiraie i punctul cel mai nalt al conductei de evacuare sau nivelul apei la punctul de descrcare n bazinul de refulare.

nlimea geodezic ntre o staie de pompare i punctul de descrcare din staia de pompare se va schimba n mod constant n timpul unui ciclu de pompare.

La dimensionarea unei pompe, pentru definirea nlimii geodezice se utilizeaz n mod normal diferena nivelului mediu de apa la pornire i la oprire.

Aici este important s se neleag c nlimea geodezic, poate fi i negativ. Acest lucru va duce la efectul de sifonare.()

Hg=ZR ZA Unde: ZR - cota suprafeei libere a apei n bazinul de refulare ZA - cota suprafeei libere a apei n bazinul de aspiraie

nlimea geodezic de aspiraieHga=Za ZiUnde: Zi = cotei suprafeei libere Za = cota axei flanei de aspiraie

Pentru configuraia din figura de mai sus, cota axei flanei de aspiraie Za este inferioar cotei suprafeei libere Zi, deci nlimea geodezic de aspiraie este negativ, Hga < 0 , pompa avnd contrapresiune la aspiraie. (Caz favorabil evitrii cavitaiei).Cavitaia este fenomenul prin care se formeaz amestec de vapori de ap i aer ntr-un lichid ce curge, ntr-o regiune unde presiunealichidului este mai mic dect presiunea de vaporizare. Cnd o pompa funcioneaz, n zona de aspiraie, presiunea scade, fiind posibil ca temperatura la care se gsete apa sfie chiar cea de vaporizare la aceast presiune. n aceste condiii, n ap apar bule devapori. Ajungnd n zona rotorului pompei, bulele de vapori de ap i aer produc o sumedenie de mici implozii care disloc puin cate puin din materialul rotorului, pn la distrugerea acestuia.

Sarcina pozitiv net la aspiraie a instalaiei (NPSHinst) reprezint diferena dintre energia absolut n seciunea de aspiraie (raportat la greutate) i energia potenial calculat cu presiunea de vaporizare din acea seciune (raportat la greutate). Sarcina pozitiv net la aspiraie a pompei (NPSH) reprezint valoarea minim a energiei pozitive nete la aspiraie, raportat la greutate, necesar pentru ca pompa s funcioneze normal (s nu intre n cavitaie). Pentru funcionarea fr cavitaie, este necesar s fie ndeplinit condiia: NPSH < NPSHinst () Reprezentarea grafic a dependenei NPSHinst(Q) se numete curb cavitaional a instalaiei, iar reprezentarea grafic a dependenei NPSH(Q) se numete curb cavitaional a pompei. (Fig.1)

()

Punctul de intersecie dintre cele dou curbe cavitaionale se numete punct de funcionare cavitaional, notat C n fig. 1. n zona situat la stnga punctului C, funcionarea pompei poate fi realizat fr cavitaie, n zona situat la dreapta punctului C fucionarea pompei se realizeaz cu cavitaie. () (Zona colorat) n figura alturat este prezentat o configuraie corespunztoare unei situaii defavorabile din punct de vedere cavitaional, deoarece aceasta poate duce la apariia fenomenului de cavitaie dar i la desamorsarea pompei adic golirea parial sau total de ap a rotorului pompei i a conductei de aspiraie.Za > Zi Unde: Zi = cotei suprafeei libere Za = cota axei flanei de aspiraie

()

Pentru a nelege semnificaia de NPSH, se consider urmtoarea situaie aflat la limita admisibil de funcionare fr cavitaie: - presiunea absolut la intrarea n pomp este egal cu presiunea atmosferic (pabs = pat)- presiunea de vaporizare se consider nul (pv=0)- pierderile de sarcin de pe conducta de aspiraie sunt neglijabilecu aceste considerente:

Presupunnd c NPSH-ul este nul (NPSH=0) pentru limita admisibil de funcionare fr cavitaie relaia NPSH

La o temperatur de 20C apa are presiunea de vaporizare pv=2338Pa, iar valoarea presiunii atmosferice pat=101325Pa.Presiunea de la intrarea n pomp nu trebuie s fie mai mic dect presiunea de vaporizare: p1

Amplasarea pe vertical a liniilor tehnologice este condiionat de prevenirea apariiei fenomenului de cavitaie, respectiv a vortexului cu antrenare de aer.Pentru fiecare tip de pomp se determin experimental domeniul de funcionare n care nu apare cavitaie. Din aceast cauz, caracteristicile interne ale pompelor sunt limitate n partea dreapt a graficului H=f(Q).

Spre exemplu, din caracteristica universal a pompei Cri 125 se observ c pompa funcioneaz la debitul maxim160mh cruia i corespunde nlimea minim de pompare 7m. ()

ntr-o instalaie de pompare, ridicarea apei de la nivelul bazinului de aspiraie pn la intrarea n rotor se face prin aciunea diferenei de presiune dintre cele dou seciuni.

Se scrie relaia lui Bernoulli pe un fir de curent, ntre un punct A pe suprafaa liber a apei n bazinul de aspiraie i un punct a n seciunea de intrare n pomp:

(2.1)Va - viteza apei la intrarea n pomp;ZA-cota suprafeei libere a apei din bazinul de aspiraie;Za-cota axului seciunii de intrare a apei n pomp;pa-presiunea static a apei la intrarea n pomp;hra-pierderile de sarcin pe conducta de aspiraie.

Din relaia (2.1) se calculeaz nlimea geodezic de aspiraie, ca diferena dintre cele dou cote: (2.2)Din relaia (2.2) rezult c Hga este cu att mai mare cu ct va, hra sunt mai mici.(Pa>Pv) Teoretic, pentru presiune atmosferic normal (101,3kPa) avem: (2.3)pentru: pa, va, hra nule.

Prin raportarea la energia de intrare n pomp, se pot defini urmtoarele mrimi caracteristice pentru cavitaie:-nlimea energetic de aspiraie net cerut: (2.4) -nlimea energetic de aspiraie net disponibil: (2.5)

n funcionarea pompelor pot aprea trei situaii :* PC>Pv; NPSHd >NPSHp - pompa funcioneaz fr cavitaie;* PC=Pv; NPSHd =NPSHp - cavitile apar doar n punctul C* PC

Raportul dintre NPSHp i nlimea de pompare poart numele de coeficient de cavitaie a pompei sau coeficient de cavitaie interior:(2.6)

Raportul dintre NPSHd i nlimea de pompare poart numele de coeficient de cavitaie a instalaiei sau coeficient de cavitaie exterior:(2.7)

Pentru ca sistemul s funcioneze fr cavitaie trebuie s se indeplineasc:(2.8a)

Acelai lucru se poate exprima dac se introduce coeficient de siguran la cavitaie sau coeficient de influen a turbulenei:(2.8b)

Calculul teoretic exact al coeficientului de cavitaie sau a nlimii NPSHp nu este posibil.

Pentru determinarea nlimii maxime de aspiraie avem 2 situaii:A) Situaia n care exist un catalog al pompei din care reiese una dintre valorile NPSHp sau a coeficientului de cavitaieB) Situaia n care nu se cunoate nici una dintre valorile NPSHp sau a coeficientului de cavitaie

A) Corobornd relaiile (2.2), (2.5), (2.7) i (2.8b) se poate calcula valoarea maxim admisibila pentru nalimea geodezic de aspiraie:(2.9)

Relaia (2.9) datorit faptului c se mai poate scrie:(2.10a)

Pentru a pune n eviden influena altitudinii asupra presiunii atmosferice, relaia (2.10a) se mai scrie: (2.10b)

A= altitudinea [m] Pentru calculul lui Hga maxim se aplic una dintre relaiile (2.9) sau (2.10), n funcie de valoarea cunoscut din catalogul de pompe : coeficientului de cavitaie sau a nlimii NPSHp .

B) n cazul n care utilizatorul nu are la dispoziie cataloage cu informaii despre valorile coeficientului de cavitaie i a nlimii NPSHp, se pot folosi metode de calcul al acestor coeficieni. Dac pentru o pomp nu se cunoate valoarea coeficientului de siguran, pentru calculul su se poate utiliza una dintre relaiile:

(2.11)

unde: ns= turaia specific a pompei

Turaia specific este o mrime definit ca turaia unei maini asemenea din punct de vedere hidraulic, care lucreaz la nlime de pompare unitar i putere unitar.

(2.12)

Unde: n= turatia pompei [rot/min] P= puterea consumat de pomp, [kW] n regim normal

Coeficientul de cavitaie ia valori n domeniul 1,05 2,5 n funcie de modul n care s-a determinat NPSHp i de poziia relativ a regimului cel mai defavorabil de funcionare a pompei fa de regimul nominal. Se recomand valori mici ale acestui coeficient atunci cnd este indicat de furnizorii pompei i se adopt valori mari ale coeficientului de cavitaie atunci cnd nlimea este determinat prin calcul.

Fie o instalaie de pompare alctuit din dou pompe centrifuge CRI 125, cu turaia n=1500 rot/min montate n paralel. Instalaia funcioneaz la debitul nominal Q = 230 m3/h i nlimea de pompare H = 17,5m. Regimul cel mai defavorabil este acela n care funcioneaz numai una dintre pompe, punctul de funcionare fiind definit de Qp max =120m/h la nlimea Hmin = 16m Caracteristica universal a pompei este dat n anexa 4. Pompa are turaia constant n=1450 rot/min .

Conductele de aspiraie sunt identice i sunt confecionate din oel, de rugozitate absolut k=0,6mm. Schema unei conducte de aspiraie este dat n figura:Lungimea ei este L=60m.Temperatura de lucru este t=20Cpv=0,02337 barpatm=101,3kPaVscozitatea cinematic =10 m/sCoeficienii de pierderile de sarcina local pentru sorb, cot 90, confuzor sunt:

Cerine: A) S se calculeze nlimea geodezic maxim de aspiraie pentru pompa cu caracteristicile de mai sus folosind valoarea indicatorului NPSHp, din caracteristica universal a pompei.

B) Cum se va modifica nlimeageodezic de aspiraie dac sorbul de peconducta de aspiraie se prevede i cu unventil, astfel nct coeficientul de pierderelocal de sarcin devine ?

C) S se calculeze nlimeageodezic maxim de aspiraie pentruaceeai pomp, considernd c nu secunoate curba NPSHp=f(Q) din caracaracteristica universal. Se va utiliza unadintre relaiile (2.11).

Anexa 4

A) Pentru a rezolva aceast cerin am ales cazul n care exist un catalog al pompei din care reiese una dintre valorile NPSHp sau a coeficientului de cavitaie.Pentru determinarea Hga maxim, avnd caracteristica universal a pompei CRI 125, am folosit formula:

Avnd valorile: patm=101,3 kPa; pv=0,02337 bar =2,337 kPa; k= 1,1; Q=120m/h=0,0333m/s; v=1 1,2=1,1m/s, am calculat:

Rezolvare

B) Pentru determinarea Hga maxim, avnd caracteristica universal a pompei CRI 125, am folosit formula:

Spre deosebire de cerina de la punctul A, la pierderea de sarcin se mai adaug i coeficientul de pierdere local de sarcin a ventilului. Dac sorbul de pe conducta de aspiraie se prevede cu un ventil, Hga va fi mai mic dect Hga de la punctul A, deci nu va fi nici o problem n apariia fenomenului de cavitaie.

C) Pentru rezolvare s-a ales cazul n care nu se cunoate nici una dintre valorile NPSHp sau a coeficientului de cavitaie. Am ales K = 2,5 i formula lui A. Stepanoff:

Am ales Hga=3,21m.

Bibliografie) http://cbs.grundfos.com/Romania/lexica/WW_Geodetic_head.html#-) Staii de pompare ncadrarea turbopompelor n sisteme hidraulice, autori: Sandra Carmen GEORGESCU, Andrei Mugur GEORGESCU, Georgiana DUNCA, ed. Pintech, Bucureti, 2005, pag. 100-103) ndrumar pentru elaborarea lucrrilor aplicative la staii de pompare, autor: Anca CONSTANTIN, Ovidius University Press, Constana, 2004, pag. 51-59.