PROIZVODNA_FUNKCIJA

8/10/2019 PROIZVODNA_FUNKCIJA

1/58

PROIZVODNAFUNKCIJA

PREDAVANJE 6

Prof. dr Jovo Jednak


2/58

prof. dr Jovo Jednak Mikroekonomija 2

PROIZVODNA FUNKCIJA

... tehniki odnos izmeu inputa (uloenihfaktora proizvodnje) i autputa (ostvarenog

obima proizvodnje).

Na nivou proizvodnog procesa

Na nivou preduzea

Na nivou privrednih celina

Na nivou privrede


3/58


Proizvodn ja, pro izvodna funkci ja,

dodata vrednos t i pr iroda inpu ta

1. Proizvodnja.

Transfo rmaci ja fakto ra proizvodnje (inputa) uuinak zove se proces proizvodnje.

Ekonomisti uglavnom koriste osnovnu funkcijuproizvodnjepojednostavljeni opis odnosaizmeu ulaganja i uinka u ekonomiji - da biuputili na skup svih procesa proizvodnje.

Funkcija proizvodnje pojednostavlja milione

proizvodnih procesa u ekonomijiodpravljenja elika, preko stoarstva, do rada naberzii kombinuje ih u jedan jedini procesproizvodnje.


4/58




2.Input-autput odnosi , i l i funkc i ja pro izvodn je.

Funkc i ja proizvodnjeje odnos po kome se

inputi spajaju sa proizvodnim autputom.

ematski mogu biti prikazani kao kutija na slici6-1. Inputi ulaze u funkciju proizvodnje, a

autputi su iskljueni iz toga.

Ova ematska kutija pokazuje postojee stanjetehnologije, koja vremnom biva sve bolja.


5/58




Jo jedan nain prikazivanja funkcijeproizvodnje je uz pomo matematikejedanine.

Smatrajmo proizvodnu funkciju procesomkoji ima dva inputa (faktora), kapital (K) i

rad (L), da proizvede obrok (Q). Veza

izmeu K, L i Q moe biti prikazana kao:

uinak = funkcija ( kapital, radna snaga),odnosno: Q = F (K, L).


6/58


PROIZVODNA FUNKCIJA

Slika b r. 6-1. Proizvadnja, proizvodna funkcija i ponaanje preduzea

Preduzea ulau novac u inpute proizvodnje, to prouzrokuje trokove proizvodnje,

proizvode autpute koje realizuju na tritu i ostvaruju prihode. Razlika izmeu ukupnih

prihoda i ukupnih trokova proizvodnje je profit, a to je cilj poslovanja svakog preduzea.


7/58


PROIZVODNA FUNKCIJA

Profit = Ukupni prihodiUkupni trokovi

Ukupni prihodi = autput x cena

(iznos od prodate koliine roba) Ukupni trokovi = inputi x cena

(iznos koji firma plaa da bi kupila inpute)


8/58


PROIZVODNA FUNKCIJA

q = f (x1, x2x3....xn)

Q = f (K, L)

Y = f (K, L) Y = T x f (K, L) T- tehnologija


9/58



dodata vrednos t i pr i roda inpu ta

Radi ilustracije prethodnog,

pretpostavimo da je proizvodna funkcija za obrokedata kao F (K, L) = 2KL, gde je K mereno radnim satima opreme u nedelji,

a Lradnim satima radnika u nedelji, i proizvodnja merenaobrocima u nedelji.

Na primer, 2 radna sata opreme u nedelji, ukombinaciji sa 3radnika po satu u nedelji, dae2(2)(3) = 12 obroka nedeljno.

Odnos izmeu K, Li nedeljne proizvodnje obroka zaproizvodnu funkciju Q = 2KLe biti kao to jeizloeno u tabeli 6-1.


10/58




Radna snaga(rad po satu u nedelji)

1 2 3 4 5

1 2 4 6 8 12

2 4 8 12 16 20

3 6 12 18 24 30

4 8 16 24 32 40

Kapital(sati opreme u nedelji)

5 10 20 30 40 50

Tabela 6-1. Funkcija proizvodnje sa dva varijabilna inputa

Brojke u tabeli reprezentiraju autput, meren u dnevnim obrocima hrane nedeljno.

Kalkulacija je uraena na osnovu relacije: Q = 2KL.


11/58




3. Intermedi ja lni p roizvod i i dodata vrednos t

4. Fiksn i i promenl j iv i input i .


12/58


Proizvodnja u kratkoronom periodu, zakon o

opadajuimprinosima i ut icaj tehnologi je na

pro izvodnu funkci ju

Pretpostavimo da smo ovde zainteresovaniza proizvodnju u kratkom roku, vremenskiperiod u kome je input rada varijabilni input, a

input kapitala fiksni, recimo da je vrednost K= Ko= 1.

Ako kapital ostane konstantan, kao posledicaautput postaje funkcija samo varijabilnog

inputaradne snage: F(K, L) = 2Ko = 2L. Ovako definisanu funkciju moemo smestiti u

dvo-dimenzionalni dijagram, kao na slici 6-3


13/58





Slika br. 6-3. Specifina kratkorona proizvodna funkcijaPano a, pokazuje proizvodnu funkciju, Q = 2KL, kada je Kfiksna

veliina i K o = 1. Pano b, pokazuje koliko se kratkorona proizvodnafunkcija pomera, kada Kporaste do K1 = 3.


14/58





Slika br. 6-4. Kratkoronaproizvodna funkcijas jednim

varijabilnim inputom

Kriva ukupnog proizvoda

pokazuje rast autputa uz razliitekoliine inputa rada. Input radauslovljava rast ukupnog proizvoda

do take L=4. Posle ove take,dodatni input daje sve manje

autputa. Za L > 8, nivo autputa

opada.


15/58





Prvo,prolazi kroz koordinatni poetak. Drugo, poetno dodavanje varijabilnog inputa poveava autput po

principu rasta kamate: pomerajui se od 1. do 2. jedinice radne snage, dostie 10 extra jedinica

autputa, dok se od 2. do 3. jedinice radne snage dobija 13 dodatnih jedinica.

Konano, funkcija prikazana na slici 6-4ima osobinu da do neketake (L = 4 na slici 6-4), dodatna jedinica varijabilnog inputa dajesve manje poveanje u autputu.

Tako pomeranje od 5. do 6. jedinice radne snage dostie 14 extrajedinica autputa, dok od 6. do 7. jedinice radne snage dostie samo 9.

Za neke proizvodne funkcije, nivo autputa moe stvarno opadati sadodatnom jedinicom varijabilnog inputa iza neke take, kao to sedeava ovde za L > 8.

Sa ogranienim iznosom kapitala sa kojim se radi, dodatni radnici moguda ponu da smetaju jedni drugima.


16/58





Dakle, sl ika po kazuje da po rast rada uzrokuje i

po rast pro izvodn je,

sve dok se ne dost igne maksimaln i obim

proizvodn je od 86ob roka hrane, a nakon togapoinje pad proizvodnje.

Proizvodnja sa vie od 8radn ika ekonomski je

neracionalna.

Drugim reima, upotreba dodatih koliina

skupog inputa, kako bi se postigao nii obim

proizvodnje se nikad ne moe isplatiti.


17/58





Svojstvenost koju primeujemo kada je u pitanjukatkorona proizvodnja (na slici 6-4) je da iza neketake autput raste sa poveanjem varijabilnoginputa a posle opadato je poznato kao zakon o

opadajuim prinosima. Zakon o opadajuim prinosimakae da e se sa

svakim dodatnim jedinanim poveanjem nekoginputa (dok su ostali inputi fiksni) dostii taka nakonkoje e se dodatni autput poeti smanjivati.

Formalno moe se zakljuiti: ako su dodat i jednakiizno si vari jabi lnog inpu ta, a svi ostal i input iostaju fiksni, rezultirajui rast autputa e nakraju postati opadajui.


18/58





Tomas Maltus

zakon o opadajuim prinosima podrazumeva bedu zaljudsku rasu.

Tekoa je u tome to je poljoprivredno zemljitenepromenljivo (fiksno),i ubacivanje dodatneradne snage e prouzrokovati uvek manjapoveanja proizvodne hrane.

Neizbean rezultat je, kako je to Maltusvideo, dae poveanje populacije dovesti prosenupotronju hrane do nivoa gladovanja.


19/58





Bez obzira na to koliko je napredna naatehnologija, jasno da bi bilo nemogueproizvesti dovoljno hrane na jednom

zemljitu da bi se nahranili svi ljudi naplaneti.

Ako bi populacija nastavila da raste, samo

je pitanje vremena kada e se ak ibogatije nacije susresti sa nedostatkom

hrane.


20/58





Slika br. 6-5. Efektitehnolokog progresa u

proizvodnji hraneF1repezentuje proizvodnu

funkciju za hranu u 1802.godini, aF2korespondira funkciji u

2002.god. Eefekte tehnolokogprogresa u proizvodnji hraneilustruje F2 , linija koja lei

iznad F1, zahvaljujui dodatnomulaganju radne snage i

tehnolokim dostignuima.


21/58





Na primer, na slici 6-5krive oznaene kao F1i F2 su koriene da oznae poljoprivrednuproizvodnu funkciju 1802. i 2002. god.,

pojedinano. Zakon o opadajuim prinosima vai za obe

krive, a porast proizvodnje hrane je odrao

korak sa poveanjem inputa radne snage itehnolokog progresa u toku prikazanogperioda.


22/58


Ukupna, marginalna i prosena

proizvodnja i njihova meuzavinost

1. Ukupna, marginalna i prosena proizvodnja.

Kratkorona proizvodna funkcija, kao ona prikazana na slici 6-4,uglavnom se odnosi i na krive ukupne proizvodnje.

One povezuju ukupni iznos autputa sa koliinom varijabilnog

inputa. Takoe je za mnoge primere bitna marginalna proizvodn ja

vari jabi lnog inpu ta.

Ona je definisana kao promena ukupne poizvodnje koja sledi kaoodgovor na promenu jedinice varijabilnog inputa (svi drugi inputiostaju fiksni).

U tom smislu, marginalni fiziki proizvod (MPP) meri odnospromena u ukupnom autputu u odnosu na promene u kvantitetuinputa.


23/58




Poslovni menader pokuava da odlui da li da zaposliili da otpusti jo nekog radnika, gde postoji oigledaninteres, znajui ta je zapravo marginaln i p ro izvod rada.

Preciznije, ako Loznaava malu promenu varijabilnoginputa, i Qoznaava rezultirajuu promenu u autputu, ondagranini (marginalni) proizvod Loznaen kao MPL,definiemo kao:

granini proizvod rada=

promena autputa / promena inputa radaMPL = Q / L.


24/58




Geometrijski, marginalni proizvod je, u svakom sluaju, ugao kriveukupne proizvodnje i u naem sluaju je to prikazano u gornjem deluslike6-6. Na primer, marginalni proizvod rada (kada je L = 2) je MPL=2 = 12. Isto tako,

MPL=4 = 16i MPL=7 = 6za krivu ukupne proizvodnje na slici 6-6.

Primeujemo na kraju da je MPLnegativan za vrednosti Lvee od 8. Kriva marginalnog proizvoda je posebno nacrtana u donjem delu

slike 6-6. Primeuje se da raste na poetku, poveava se do maksimuma kod L =

4, i onda opada.

Na kraju postaje negativna za vrednosti L vee od 8. Na slici se vidi damaksimalna taka na krivoj marginalne proizvodnje

odgovara promeni take na krivoj ukupne proizvodnje, taki gde krivaskree od ispupenja ka konkavnom poveavajuem ili klizajuemkursu.

Takoe primeujemo da kriva marginalne poizvodnje dostie nulu zavrednosti L, gde taka ukupne proizvodnje dostie maksimum.


25/58




Vanost koncepcije marginalne proizvodnje leiu injenici da se odluke o voenju preduzeanajprirodnije raaju u formi odluka o pomenama.

Da li da zaposlimo jo jednog inenjera iliraunovou?

Da li da smanjimo osoblje koje radi na odraavanju?

Da li da iznajmimo jo jedan kamion za isporuku?

Da bismo odgovorili na ova pitanja, moramo uporeditiprihod, odnosno dobit koju donosi promena, sa

pitanjem koliko ta promena kota.


26/58




Dokle god rad donosi pozitivan prilivcash flow, dotle menader ne bi nikadukljuio varijabilni input u oblast gde jemarginalna proizvodnja negativna(L > 8, slika 6-6),odnosno gde je MPL = 0.


27/58


Slika br.6-6. Marginalna

proizvodnja sa varijabilnim

inputom

U svakoj taki marginalni proizvodrada MPL je nagib krive ukupnog

proizvoda. U toj taki (vrh panela),za pokazanu proizvodnu funkciju,kriva marginalnog proizvoda (vidi

donji deo panela) raste, kao toraste i input rada. Posle toga,

kada je L = 4, marginalni proizvod

rada opada kako input rada raste.Za L > 8kriva ukupnog prizvoda

opada sa dodavanjem L, to znaida je marginalni proizvod rada

negativan u ovom podruju.


28/58


29/58


PROIZVODNA FUNKCIJA PREDUZECA X

Copyright 2004 South-Western

Output

(kolaipo satu

150

140

130

120

110

100

90

80

70

60

50

40

30

20

10

Broj radnika0 1 2 3 4 5

Proizvodna funkcija


30/58


PROIZVODNA FUNKCIJA PREDUZECA X

Copyright 2004 South-Western

Output

(kolaipo satu

150

140

130

120

110

100

90

80

70

60

50

40

30

20

10

Broj radnika0 1 2 3 4 5

Proizvodna funkcija

MP 1.radnika =

50 kolaa

MP 2. rad. = 40

MP 3.rad. = 30

MP 4.rad. = 20

MP 5.rad. = 10


31/58




Prosean proizvod rada kod varijabilnog

inputa je definisana kao ukupna proizvodnja

(Q) podeljena sa koliinom tog inputa (L).

Ako proseni proizvod rada oznaimo kao APL,dobijamo sledeu relaciju:

prosean proizvod rada = autput / input rada

APL=

Q / L

Kada je vari jabi lni input rad, prosena

proizvodn ja se naziva produkt ivn ost rada.


32/58




Grafiki, prosena proizvodnja je ugaotangentne linije, pridrueno sa nastankomodgovarajue take na krivoj ukupnepoizvodnje.

Tri takve tangentne linije, R1, R2 i R3,

nacrtane su na krivoj ukupne proizvodnje,

prikazane u gornjem delu slike 6-7.


33/58


Slika br.6-7. Ukupni, marginalni

i proseni proizvod kriveProseni proizvod u svakoj taki

na krivoj ukupnog proizvoda je nagib

tangentne linije (ugao) za tu taku.Za krivu ukupnog proizvoda (gornjipano) APL raste sve do L = 6, a

posle opada. Pri L = 6, MPL = APL,

a za svaku vrednost L > 6, MPL

Documents

PROIZVODNA_FUNKCIJA