Proracun Damir

JU UNIVERZITET U TUZLI RGGF GRAEVINSKI ODSJEK

ISPITNI ZADACI PREDMET: BETONSKE KONSTRUKCIJE I

STUDENT: TUZLA 2010.GODINE DAMIR MUJI

1

SADRAJ: ZADATAK 1:.......................................................................................................2 1.) Analiza optereenja..........................................................................................3 2.) Statiki proraun..............................................................................................4 3.) Dimenzioniranje...............................................................................................7 3.1.) Dimenzioniranje grede G1............................................................................8 3.2.) Dimenzioniranje stuba S1...........................................................................17 3.3.) Dimenzioniranje stuba S2...........................................................................19 3.4.) Dimenzioniranje temelja T1........................................................................21 3.5.) Dimenzioniranje temelja T2........................................................................24 ZADATAK 2:.....................................................................................................27 1.) Analiza optereenja .......................................................................................28 2.) Statiki proraun............................................................................................29 3.) Dimenzioniranje.............................................................................................35 Grafiki prilozi...................................................................................................38

2

ZADATAK 1: Uraditi statiki proraun i dimenzioniranje AB rama na slici.Nacrtati planove armature. Nosivi konstruktivni elementi rama su od betona C30/37 i armature B500. Temeljnu konstrukciju dimenzionirati u vidu temeljnih stopa. dop=150kN/m

2.

3

1.) ANALIZA OPTEREENJA: STALNO OPTEREENJE: -vlastita teina grede...................................................gvl=(0,30x0,80x25,00)=6,00kN/m -stalno optereenje................................................................................... gst=40,00kN/m ukupno stalno optereenje..........................................................................g=46,00kN/m POKRETNO OPTEREENJE:

-koncentrisane sile............................................................................P1=200,00kN/m P2=130,00kN/m

P3=750,00kN/m

-optereenje od vjetra........................................................................w=20,00kN/m

4

2.) STATIKI PRORAUN: UTICAJI OD STALNOG OPTEREENJA:

5

UTICAJI OD POKRETNOG OPTERECENJA:

6

UTICAJI OD VJETRA:

7

3.) DIMENZIONIRANJE:

MATERIJAL: BETON: C30/37 C30/37 fck=30,00N/mm

2

fcd=fck/c=30,00/1,50=20,00N/mm2

C30/37 fcd=2,00kN/cm

2

ARMATURA: B500 B500fyk=500,00N/mm

2

fyd= fyk/ s=500,00/1,15=434,78N/mm2

B500fyd=43,478kN/cm

2

8

3.1.)DIMENZIONIRANJE GREDE G1: DIMENZIONIRANJE U POLJU: Mg=340,58kNm Mp=325,00kNm Msd=1,35x340,58+1,50x325,00=974,28kNm h=80,00cm d=75,00cm

Rd,lim=0,252

lim=0,813

lim=0,450 Raunski momenat savijanja: Msds=974,28kNm Momenat nosivosti:

MRd,lim= Rd,lim*b*d2* fcd=0,252*30,00*75,00

2*2,00=850,50kNm Msds=974,28kNm>MRd,lim=850,50kNm dvostruko armirani presjek

sds=

=

,

,,, =0,287 =0,776

=0,538 Potrebna povrina armature:

As1= ,

+

,

()

As1= ,

,,,+

(,,)

(,,), = 37,35 cm2

As2= ,

() =

(,,)

(,,), = 4,74 cm2

usvojeno:1022 As1,stv=38,01 cm

2>Apot=37,35 cm2

222 As2,stv=7,60 cm

2>Apot=4,74 cm2

9

DIMENZIONIRANJE NA OSLONCU (LIJEVI OSLONAC): Mg=234,32kNm Mp=0,00kNm Msd=1,35*234,32=316,33kNm Ng=50,23kN Nw=40,00kN Nsd=1,35*50,23+1,50*40,00=127,81kN (pritisak) h=80,00cm d=75,00cm

Rd,lim=0,252

lim=0,813

lim=0,450 Raunski momenat savijanja:

Msds=Msd+Nsd*( d -

) =316,33+127,81*(0,75-0,80/2)=361,20kNm

Momenat nosivosti:


2*2,00=850,50kNm Msds=361,20kNm< MRd,lim=850,50kNm jednostruko armirani presjek

sds=

=

,

,,, =0,107 =0,931

=0,167 Potrebna povrina armature:

As1=

-

=

,

,,,

,

, = 8,95 cm2

Minimalna povrina armature: As2,min=0,0015*b*d=0,0015*30,00*75,00= 3,37 cm

2

10

Maksimalna povrina armature: As2,max=0,040*b*h=0,040*30,00*80,00= 96,00 cm

2

As1,max=0,310*b*d*

=0,310*30,00*75,00

,

, = 32,08 cm2

usvojeno:322 Astv=11,40cm

2>Apot=8,95cm2

DIMENZIONIRANJE NA OSLONCU (DESNI OSLONAC): Mg=234,32kNm Mw=200,00kNm Msd=1,35*234,32+1,50*200,00=616,33kNm Ng=50,23kN Nw=40,00kN Nsd=1,35*50,23+1,50*40,00=127,81kN (pritisak) h=80,00cm d=75,00cm

Rd,lim=0,252

lim=0,813

lim=0,450 Raunski momenat savijanja:

Msds=Msd+Nsd*( d -

) =616,32+127,81*(0,75-0,80/2)=661,05kNm

Momenat nosivosti:


2*2,00=850,50kNm Msds=661,05kNm< MRd,lim=850,50kNm jednostruko armirani presjek

sds=

=

,

,,, =0,195 =0,861

=0,333

11

Potrebna povrina armature:

As1=

-

=

,

,,,

,

, = 20,60 cm2

Minimalna povrina armature: As2,min=0,0015*b*d=0,0015*30,00*75,00= 3,37 cm

2 Maksimalna povrina armature: As2,max=0,040*b*h=0,040*30,00*80,00= 96,00 cm

2

As2,max=0,310*b*d*

=0,310*30,00*75,00

,

,= 32,08 cm2

usvojeno:622 Astv=22,81 cm

2>Apot=20,60 cm2

12

DIMENZIONIRANJE PRESJEKA NA POPRENU SILU: LIJEVI OSLONAC (lijevo) Raunska poprena sila:

Vg=146,86kN Vp=0,00kN

Vsd=198,26 kN Smanjenje poprene sile na osloncu: Vsd,,red= Vsd-qsd*(t/2+d)= 198,26-62,10*(0,15+0,75)= 142,37 kN rd= 0,034 kN/cm

2 k = 1,60-0,75=0,85 k=1,00

1=

=

,

,, =0,0060 Vrd1 potrebna je proraunska armatura za prihvatanje poprenih sila. =0,70-(fck/200)=0,55>0,50 z=0,90*d=0,90*75,00=67,50cm Vrd2= 0,50**fcd*bw*z=0,50*0,55*2,00*30,00*67,50=1113,75 kN Vrd1

13

LIJEVI OSLONAC (desno) Raunska poprena sila:

Vg=230,00kN Vp=45,00kN


2 k = 1,60-0,75=0,85 k=1,00

1=

=

,


14

DESNI OSLONAC (lijevo) Raunska poprena sila:

Vg=230,00kN Vp=85,00kN


2 k = 1,60-0,75=0,85 k=1,00

1=

=

,


15

DESNI OSLONAC (desno) Raunska poprena sila:

Vg=146,86kN Vp=0,00kN


2 k = 1,60-0,75=0,85 k=1,00

1=

=

,


16

Potrebna duina sidrenja uzdune zategnute armature: lb,net = *lb*(As,req/As,prov) > lb,min

POLJE :

cmA

All

usvs

pots

banetb 45,7521,34

39,327,790,1

,

,

, ===

LIJEVI OSLONAC: = 1,00 As,req=8,95cm

2 As,prov=11,40 cm

2

lb=

*

=

,

*

,

, =79,69cm

lb,min=0,30* lb=0,30*79,69=23,91cm >10=22,00cm >10cm

lb,net = 1,00*79,69*(8,95/11,40)=62,56 > lb,min

DESNI OSLONAC: = 1,00 As,req=20,60cm

2 As,prov=22,81 cm

2

lb=

*

=

,

*

,

, =79,69cm

lb,min=0,30* lb=0,30*79,69=23,91cm >10=22,00cm >10cm

lb,net = 1,00*79,69*(20,60/22,81)=71,96> lb,min

Duina preklapanja:

lp= lb= 45cm; (= 1; lb= 50cm)

17

3.2.)DIMENZIONIRANJE STUBA S1:

Nsd= 1,35Ng+1,5Np= 1,35*368,00+1,5*265,00=864,30kN Msd= 1,35Mg+1,5Mp=0,00kNm

Krutost vorova: K=

gG

sS

lEJ

lEJ

/

/

=1,00 Duina izvijanja: lo= *l= 1,00*400,00=400,00cm=4,00m Vitkost stuba: = lo/i=400,00/8,66=46,19

Kritina vitkost: krit= u

15; u=

ccd

sd

Af

N

*=

750*00,2

30,864=0,576

krit= 19,76< - potreban proraun po teoriji II reda Proraun mjerodavnih ekscentriciteta optereenja etot: etot= ee+ ea+ e2

e01= 20

h= 1,5cm; e02=

sd

sd

N

M= 0,00cm

ee= 0,40* e01+0,60* e02= 0,60cm

ea= l*2

lo; l=

l100

1 => ea=1,00cm

e2=K1*10

lo* )

1(r

; )1

(r

= 0,000193

e2= 0,030cm etot= ee+ ea+ e2 =0,60+1,00+0,030=1,63cm Msd

II= Nsd*etot =864,30*0,0163=14,09kNm

cd

sdsd fhb

N

**

= =0,576;

cd

sdsd fhb

M

=

** 2 = 0,032 => o= 0,30

As,tot= o*b*h*fcd/fyd= 10,35 cm

2 As,min= 4 12

As,min=0,15*Nsd/fyd=2,98cm2

As,min=0,003*b*h=2,25cm2

As,max=0,04*b*h=30,00 cm2


2>Apot=20,70 cm2

18

Poprena armatura stuba: Promjer poprene armature stuba: w=6mm s,max/4=5,50mm usvojeno:w=8,00mm Vertikalni razmak vilica: 1.) ew=12* s,min=12*2,20=26,40cm 2.) ew

19

3.3.)DIMENZIONIRANJE STUBA S2:

Nsd= 1,35Ng+1,5Np= 1,35*368,00+1,5*835,00=1749,30kN Msd= 1,35Mg+1,5Mp=300,00kNm

Krutost vorova: K=

gG

sS

lEJ

lEJ

/

/

KA=0,158 KB= =2,00 Duina izvijanja: lo= *l= 2,00*500,00=1000,00cm=10,00m Vitkost stuba: = lo/i=1000,00/8,66=115,47

Kritina vitkost: krit= u

15; u=

ccd

sd

Af

N

*=

1350*00,2

30,1749=0,648

krit= 18,63< - potreban proraun po teoriji II reda Proraun mjerodavnih ekscentriciteta optereenja etot: etot= ee+ ea+ e2

e01= 20

h= 1,5cm; e02=

sd

sd

N

M= 0,171cm

ee= 0,40* e01+0,60* e02= 0,703cm

ea= l*2

lo; l=

l100

1 => ea=2,50cm

e2=K1*10

lo* )

1(r

; )1

(r

= 0,000193

e2= 0,00193cm etot= ee+ ea+ e2 =0,703+2,50+0,00193=3,2049cm Msd

II= Nsd*etot =1749,30*0,032049=56,06kNm

cd

sdsd fhb

N

**

= =0,648;

cd

sdsd fhb

M

=

** 2 = 0,069 => o= 0,40

As,tot= o*b*h*fcd/fyd=24,53 cm2

As,min= 4 12

As,min=0,15*Nsd/fyd=2,98cm2

As,min=0,003*b*h=2,25cm2

As,max=0,04*b*h=30,00 cm2


2>Apot=49,06cm2

20

Poprena armatura stuba: Promjer poprene armature stuba: w=6mm s,max/4=7,00mm usvojeno:w=8,00mm Vertikalni razmak vilica: 4.) ew=12* s,min=12*2,80=33,60cm 5.) ew

21

3.4.)DIMENZIONIRANJE TEMELJA T1:

Odreivanje dimenzija temelja:

Ng =368,00 kN Np =285,00kN

Dozvoljen napon u tlu na koti fundiranja:

tla, dop= 150,00kN/ m2

Potrebna priblina povrina osnove stope iznosi:

Ft=00,150

*25,1 V=7,70m2

A=1,20*B Pretpostavimo A=3,10m B=2,60m Ft,stv=8,06m2 H=0,40m usvojeno:A*B*H=3,10*2,60*0,40m

22

Dimenzioniranje temelja:

Sopstvena teina temelja za pretpostavljene dimenzije: G=80,60kN

2

2

75,36

mbb

Wyx

x

22

12,36

mbb

Wxy

y

g= A

Ng+

W

Mg=59,49kN/m2 g=

A

Ng-

W

Mg=51,99kN/m2

p= A

Np+

W

Mp=38,48kN/m2 p=

A

Np-

W

Mp=32,24kN/m2

Reaktivnooptereenje na temelj po (m): sd= 1,35g+1,5q=138,03kN/m

2 sd= 1,35g+1,5q=118,54kN/m2

sd=138,03 kN/ m

2 < tla, dop sd=118,54 kN/ m

2 < tla, dop

p1=121,08kN/m2

p2=108,28kN/m

2

Dimenzioniranje u pravcu ose x: Msd=350,30kNm

sd= cd

sd

fdb

M

2= 0,043 =0,987

As, pot = yd

sd

fd

M

= 22,73 cm2

As,min = 16,65 cm

2 usvojeno:1118 Astv=27,90 cm

2>Apot=22,73cm2

Dimenzioniranje u pravcu ose y: Msd=387,30kNm

sd= cd

sd

fdb

M

2= 0,045 =0,969

23

As, pot = yd

sd

fd

M

= 18,32 cm2

As,min = 14,56 cm


2>Apot=18,32cm2

Pojednostavljen proraun na probijanje:

2a + 2b = 110 cm < 11d=1606cm a/b= 0,83 Ucr = 2(a + b) + 2(1,5d) = 458,72 cm

cmkNU

Vvcr

p

SdSd /13,2

k = 1,6 d > 1 = 1,00

%2 yxe

0,5% e 1,5 % %5,1e

cmkNdkV eRdRd /52,2)402,1(1

1RdSd VV

nije potrebna armatura protiv proboja

24

3.5.)DIMENZIONIRANJE TEMELJA T2:

Odreivanje dimenzija temelja:

Ng =368,00 kN Np =815,00kN

Dozvoljen napon u tlu na koti fundiranja:

tla, dop= 150,00kN/ m2

Potrebna priblina povrina osnove stope iznosi:

Ft=00,150

*25,1 V=9,86m2

B=1,50*A Pretpostavimo A=3,10m B=4,65m Ft,stv=14,41m2

usvojeno:A*B*H=3,10*4,65*0,40m

25

Dimenzioniranje temelja:

Sopstvena teina temelja za pretpostavljene dimenzije: G=144,15kN

2

2

53,76

mbb

Wyx

x

22

3,116

mbb

Wxy

y

g= A

Ng+

W

Mg=59,49kN/m2 g=

A

Ng-

W

Mg=51,99kN/m2

p= A

Np+

W

Mp=38,48kN/m2 p=

A

Np-

W

Mp=32,24kN/m2

Reaktivnooptereenje na temelj po (m): sd= 1,35g+1,5q=138,03kN/m

2 sd= 1,35g+1,5q=124,54kN/m2

sd=138,03 kN/ m

2 < tla, dop sd=124,54 kN/ m

2 < tla, dop

p1=123,25kN/m2

p2=113,69kN/m

2

Dimenzioniranje u pravcu ose x: Msd=350,30kNm

sd= cd

sd

fdb

M

2= 0,079 =0,947

As, pot = yd

sd

fd

M

= 43,20 cm2

As,min = 26,40 cm

2 usvojeno:1222 Astv=45,62cm

2>Apot=43,20cm2

Dimenzioniranje u pravcu ose y: Msd=1015,34kNm

sd= cd

sd

fdb

M

2= 0,083 =0,949

26

As, pot = yd

sd

fd

M

= 66,50 cm2

As,min = 17,20 cm


2>Apot=66,50cm2

Pojednostavljen proraun na probijanje:

2a + 2b = 150 cm < 11d=1606cm a/b= 1,5 Ucr = 2(a + b) + 2(1,5d) = 1904,72 cm

cmkNU

Vvcr

p

SdSd /03,1

k = 1,6 d > 1 = 1,00

%2 yxe

0,5% e 1,5 % %5,1e

cmkNdkV eRdRd /26,2)402,1(1

1RdSd VV

nije potrebna armatura protiv prob

27

ZADATAK 2: Uraditi statiki proraun i dimenzioniranje AB tavanice. Nacrtati planove armature. Tavanica je izvedena od betona C25/30 i mreastom armaturom B500. Optereena je stalnim optereenjem g=5,2kN/m p=2,75kN/m, dpl = 15 cm.

176 36,5 376 24 826 36,5

36

,55

74

24

20

13

6,5

36,5 489,5 489 24 388 36,5

24

41

3,5

13

52

78

,5

110

44,5

10

0

24 364

POS 5

POS

4

POS

3

PO

S 2

PO

S 1

11,5

11

,52

01

28

1.) ANALIZA OPTEREENJA: STALNO OPTEREENJE: -vlastita teina .....................................................................gvl=(0,15x25,00)=3,75kN/m -stalno optereenje..................................................................................... gst=5,20kN/m ukupno stalno optereenje..........................................................................g=8,95kN/m POKRETNO OPTEREENJE: p=2,75kN/m

29

2.) STATIKI PRORAUN:

qsd'= 1,35*g + 1,5*p = 1,35 *8,95 + 1,5 * 2,75 = 16,21 kN/m2

qsd

''= 0,5*1,5*p = 0,*1,5*2,75 = 2,06 kN/m2 qsd= qsd

' + qsd'' = 16,21 + 2,06 = 18,27 kN/m2

PLOA POS 1:

= 21,394,1

22,6

x

y

l

l > 2 Jednoosno napregnuta ploa

M = kNmlyqsd 38,34

2

94,127,18

2

22

30

PLOA POS 2:

=1,53 Dvoosno napregnuta ploa P = qsd*lx*ly = 18,27*4,06*6,22 = 461,37 kN M = P*k kx = 0,029 Mx = 461,37*0,029 = 13,37 kNm ky = 0,017 My = 461,37*0,017 = 7,84 kNm kxo = 0,053 Mxo = 461,37*0,053 = 24,45 kNm kyo = 0,038 Myo = 461,37*0,038 = 17,53 kNm

31

PLOA POS 3:

=1,32 Dvoosno napregnuta ploa P = qsd*lx*ly = 18,27*6,22*8,26 = 938,66 kN M = P*k kx = 0,021 Mx = 938,66 *0,021 = 19,71 kNm ky = 0,032 My = 938,66 *0,032 = 30,04 kNm kxo = 0,059 Mxo = 938,66 *0,059 = 55,38 kNm kyo = 0,071 Myo = 938,66 *0,071 =66,64 kNm

32

PLOA POS 4:

=110 Dvoosno napregnuta ploa P = qsd*lx*ly = 18,27*4,18*4,44 = 338,31 kN M = P*k kx = 0,030 Mx = 338,31 *0,030 = 10,15 kNm ky = 0,025 My = 338,31 *0,025 = 8,46 kNm kxo = 0,070 Mxo = 338,31 *0,070 =23,68 kNm kyo = 0,065 Myo = 338,31 *0,065 = 22,00 kNm

33

PLOA POS 5:

= 3,243,4

20,10

x

y

l

l>2 Jednoosno napregnuta ploa

My = 2

22

/21,25128

43,427,189

128

9mkN

lqsd

Myo =2

22

/82,448

43,427,18

8mkN

lqsd

34

GRAFIKI PRIKAZ MJERODAVNIH UTICAJA:

35

3.) DIMENZIONIRANJE:

Redukcija momenata nad osloncem:

min

5,21l

ckredukcijeFaktor r

cmcosloncairina 5,36

Manji raspon susjednih polja ploe : lmin = 406,25 cm

80,077,025,406

5,365,21 kosloncesvezausvojenokr

PRAVAC X: OSLONAC 1-2:

2,0 /53,2341,2980,0 mkNM uxred

OSLONAC 2-3:

2,0 /93,3191,3980,0 mkNM uxred

PRAVAC Y: OSLONAC 2-5:

2,0 /94,2417,3180,0 mkNM uxred OSLONAC 3-5:

2,0 /58,4473,5580,0 mkNM uxred

OSLONAC 3-4:

2,0 /45,3531,4480,0 mkNM uxred

36

Materijal: C 25/30 fck=25,00N/mm

2

fcd=

=

, =16,67 kN/mm2=1,667kN/cm2

B500 fyk=500N/mm

2

fyd=

=

, =434,78 kN/mm2=43,48kN/cm2

Poprecni presjek:

Dimenzioniranje ploe u polju:

PRESJEK

PRAVAC

Msd

(kNm/m)

d

(cm)

sds

sds

ARMATURA

Apot (cm2/m)

Astv (cm2/m)

POLJE 1 x R-196 1,96 y

POLJE 2 x 13,37 13,00 0,040 0,969 2,44 Q-257 2,57 y 7,83 12,00 0,027 0,977 1,54 Q-257 2,57

POLJE 3 x 19,71 13,00 0,068 0,932 4,05 Q-636 6,36 y 30,04 12,00 0,089 0,926 5,74 Q-636 6,36

POLJE 4 x 10,15 13,00 0,030 0,971 1,85 Q-188 1,88 y 8,46 12,00 0,029 0,975 1,66 Q-188 1,88

POLJE 5 x

y 25,21 13,00 0,075 0,951 4,69 R-503 5,03

cd

SdSd

fdb

M

2

yd

SdSpot

fd

MA

1

2min, 8,10015,0 cmdbA wS

2

max, 0,4804,0 cmhbA wS

37

Dimenzioniranje ploe na osloncu:

PRESJEK

NA OSLONCU

PRAVAC

Msd

(kNm/m)

d

(cm)

sds

sds

ARMATURA

Apot (cm2/m)

Astv (cm2/m)

1-2 x 23,53 13,00 0,070 0,953 4,37 R-503 5,03 y

2-3 x 39,91 13,00 0,118 0,921 7,67 R-785 7,85 2-5 y 31,17 13,00 0,092 0,964 5,72 R-335 3,35 3-2 x 39,91 13,00 0,118 0,921 7,67 R-785 7,85 3-4 y 44,31 13,00 0,131 0,912 8,60 R-524 + R-335 8,61 5-4 x 23,68 13,00 0,070 0,945 4,33 R-636 6,36 5-3 y 55,73 13,00 0,165 0,884 11,16 R-524 + R-636 11,61

cd

SdSd

fdb

M

2

yd

SdSpot

fd

MA

1

2min, 8,10015,0 cmdbA wS

2

max, 0,4804,0 cmhbA wS

38

Grafiki prilozi

Documents

Proracun Damir