Calculo hidraulicoCALCULO DE TIRANTE CON H CANALESPUNTES Y OBRAS DE ARTE

Datos:claveAZ1Z2nSm/mQm3/sm.C121.820.0250.032124

A=12.00mZ1 =1.8Z2 =2n=0.025hormigon suavey=1.21mBorde Libre minimo =2m

1. Clculo del Area Hidraulica:

Nota :Esta frmula se aplica cuando la seccin tiene los taludes iguales, lo que no sedara en este caso porque tenemos un talud de 1/1.2 y 2/1.8; entoncesoptamos por obtener el area hidraulica con un sofware (Autocad)

rea =17.19m2

2. Clculo del Caudal:

Maning:

rea =17.19mP=16.99mRh=1.01S=0.032

Q = 0.2582604787m3

3. Clculo de la Velocidad:

V =7.21m/s

4. Clculo del Numero de Froude

V =7.21m/sg =9.81m/seg2y =1.21m

Fr =2.0931296202

Tipo de Flujo: Supercritico

5. Luz del Puente

Caracteristicas del Cauce:

Caractersticas Geomtricas:Caractersticas Hidrulicas:

b =12.00 mQmax =0.2582604787m3/sH =3.21 my =1.21mZ1 =1.8rea =17.19m2Z2 =2P =16.99mB.L =2.00 mV =7.21m/sT =16.36 mFr =2.09(Flujo Supercritico)

Nota: La luz del puente se opto por tomar 17.00 m. que es mayor a la longitud del espejo de agua cuando hay maximas avenidas, por lo tanto cuando hayan maximas avenidas los estribos no van a ser afectados por estas. Las maximas avenidas son muy raras veces que se dan, por eso en transcurso del ao el tirante del cauce es menor yno erosiona a los estribos que estan ubicados en los extremos.

&G&"Euphemia,Negrita Cursiva"&K04+000Ingenieria CivilPuentes y Obras de Arte

&"Euphemia,Negrita"&9&K04+000INTEGRANTES: &"Euphemia,Negrita Cursiva" - BACILIO AREDO, Vilder. - RAMREZ VARAS, Dione.

longitud = 17.00 mbase = 12.00 my = 1.21 mBL= 1.21 m

predimensionamientoPREDIMENSIONAMIENTO DEL PUENTEDATOS GENERALES:

Longitud entre ejes de apoyos (L)=17.00 m.Nmero de carriles=2.00 Ancho de carril=3.60 m.Ancho de bermas=0.60 m.Ancho de cajuela=0.45 m.Parapeto Aashto ancho=0.52 m.Concreto f'c=280.00 Kg/cm2Acero fy=4,200.00 Kg/cm2Sobre carga vehicular=HL-93

Carga de la rueda delantera=3.70 ton.Carga de la rueda trasera=14.80 ton.Ancho de viga=0.40 m.

1 ANCHO DEL PUENTE

A =2* ( 3.60 + 0.60 + 0.50)A =9.44 m.

NMERO DE VIGASFRMULA UTILIZADA

DONDESV es la separacin entre vigas =2.30At es el ancho total del puente =9.44V es el volado =0.90n es el nmero de vigas. =X

9.44 = (n - 1) 2.30 + 2* 0.90n=4.32n = 4 vigas

2 SEPARACIN ENTRE VIGAS Y VOLADOFijamos la separacion de las vigas y de all obtenemos los valores .

separacin de vigasSv=2.55

volado =V =0.73

3 PERALTE DE VIGAS

(LC+2.75)/18=1.1mHv mayor o igual

0.07 LC =1.19m

elegimos el mayor valorHv=1.2m

Segn las hiptesis de concreto

redondiandobo =40cm

4 DISEO DE LA LOSA

ESPESOR DE LOSA EN TRAMOS INTERIORESNOTA: Para puentes de un solo tramo aplicamos.hmin =165mm.

h=176.7 OKAdoptado:h=177mm=0.20m

Espesor de la losa en el volado:

h = 177 +25h=202mm.Adoptado:h =0.20m.

Resumen de Resultados

9.44

8.41.250.52

0.2=0.2

1.19

0.42.55

&G&"Euphemia,Negrita Cursiva"&10&K04-021Ingenieria CivilPuentes y Obras de Arte

&"Euphemia,Negrita"&9&K04-006INTEGRANTES: - BACILIO AREDO, Vilder. - RAMREZ VARAS, Dione.

LOSADISEO DE PUENTE DE TABLERO Y VIGAS DE CONCRETO ARMADO

1.DATOS GENERALES:

Longitud entre ejes de apoyos (L)=17.00 m.Nmero de carriles=2.00 Ancho de carril=3.60 m.Ancho de bermas=0.60 m.Ancho de cajuela=0.45 m.Parapeto Aashto ancho=0.50 m.Concreto f'c=280.00 Kg/cm2Acero fy=4,200.00 Kg/cm2Sobre carga vehicular=HL-93

Carga de la rueda delantera=3.70 ton.Carga de la rueda trasera=14.80 ton.Ancho de viga=0.40 m.

2.DIMENSIONAMIENTO DEL ANCHO DEL PUENTEDonde:Nc =numero de carrilesAc =Ancho del carrilAb =Ancho de bermasAp =Ancho de parapeto9.4

3.PREDIMENSIONAMIENTO DEL PERALTES DE LA LOSA

Donde :t =Peralte total de la vigaL =Longuitud entre ejes de apoyos

t = 1.00 m

4.SEPARACION DE VIGAS

Donde :S =Distancia de separacion de viga de eje a ejeL =9.4Nv =4.0

S = 2.40 m

5.DISEO DE LA LOSA

5.1. Espesor de la losa Tramos interiores:

h min =165

Donde:

S =Distancia de separacion de viga de eje a eje

h int =180165OK

h int =180=0.2

5.2. Espesor de la losa en el volado:

h volado =205

Adoptado:200

0.2

Resumen de Resultados

9.4

8.41.250.5

0.2=0.2

2.00t = 1.00 m

2.40.4

6.METODO DE LA FRANJA EQUIVALENTE:

El refuerzo es el mismo en todos los tramos de la losa. El voladizo se disea para los casos de carga muerta ms carga viva en el estado lmite de resistencia y por colision en el sistema de parapetos en el estado lmite de evento extremo.

Momento de diseo por carga muerta.-

Los factores de carga (i) para carga muerta a considerar son:* Losa y parapetomnimo=0.90 mximo=1.25 * Superfiie de rodaduramnimo=0.65 mximo=1.50

El momento tanto positivo como negativo se puede calcuar con la expresin:

C =Puede tomarse como 10 o 12, para nuestro caso tamamos C =12

Cargas muertas:c =2400Kg/m3 concreto normalasf =2200Kg/m3 concreto asfaltico

DESCRIPCIONP.esp (kg/m3)peso propio (kg/m2.)momento por peso propio kgm/m.)

Losa2400480.00230.40Sup. rodadura 2200110.0052.80

Ubicacin de la seccin de mximo momento negativoLa distancia del centro de la viga a la seccn de maximo momento se tomar como:

X=ancho de alas380 mm3

El ancho efectivo del ala ser el menor valor que resulte de:L / 4 =4.25 m.12 espesor de losa + ancho de viga=2.80 m.Separacin entre ejes=2.40 m.

Entonces ancho de alas =2.4

X =0.8Entonces: X=0.38 m

Graficamos:1.22.4

1

0.4

7. DETERMINACION DE LOS ESFUERZOS POR CARGA VIVA VEHICULAR.

Se debe tener en cuenta lo siguiente:

Distancia mnima del centro de la rueda a la cara del parapeto: 1' = 300 mm. Distancia mnima entre ruedas de dos camiones adyascentes: 4' = 1200 mm. Factor de amplificacion dinmica = 33 % Factor de carga (resistencia 1) = 1.75 Factor de presencia mltiple dos carriles = 1.00 Los camiones deben moverse lateralmente para determinar los momentos mximos. No se necesita ivestigar la fatiga para puentes de vigas mltiples. Factores de resistencia para momento: =0.9 para el estado lmite de resistencia. =1.0 para el estado lmite de evento extremo.

7.1.ANALISIS DEL ESTADO LIMITE DE RESISTECIA 1.

TRAMO INTERIOR

DISEO POR MOMENTO POSITIVO.

Consideramos el camin de diseo* Cargas Factoradas.Carga Viva: Peso de la rueda trasera = mitad del peso del eje:

P =7.40Ton

Ancho de la franja principal:

E+ = 1800. mmtomamos:1.8

Peso por unidad de ancho = P / E

P/E =4.11Ton /m. ancho

Amplificacion dinmica = 30%

Carga por unidad de ancho + IM = 5.34Ton / m. de ancho

* Momentos.

Utilizando la tabla:

ML=2,167.71 Kg x m.

Sobrecarga distribuida:

w =960.00 Kg/mMsc =460.80 Kg. m.

* Momento mximo positivo sin factorar:

MLL+IM =ML + Msc =2628.5066666667

* Momento de diseo factorado:Donde:MD =Momento por carga muerta.MDC=Momento por carga muerta de la superficiede rodadura.MDW=Momento por carga viva e impacto.MD =4,967.09Kg. m.MLL+IM=Momento por carga nuerta de elementos estructurales y no estructurales Factor de resistencia por flexin = 0.9

VERIFICACION DEL ESFUERZO.

La profundidad de la seccin en compresin para la seccion recta c, se calcula con:

f'c=Resistencia especificada a la comprension del concreto:As=area de acero (cm2)fy=resistencia especificada a la fluencia del acero:La profundidad del bloque comprimido (a)b1=0.85para momentos positivosb=Ancho de la cara de un elemento en flexion.

Considerando refuerzo dimetro = 5/8" e =1.58 cm5/8Con 2.5 cm (1") de recubrimiento, el peralte efectivo es:

16.71

Ku = 17.79

De la tabla :Valor mas sercano : = 0.0048 = 0.0063

As = bd =10.5273

Verificacion del bloque comprimido:

2.1855986159Entonces:C/dc = 0.13 < 0.42OK

Vemos que:As > 10.53 cm2Separacin del refuerzo:Ab =1.98 cm2s = 18.80 cm

Entonces = As = 1 5/8" @209.90cm2.

VERIFICACION DE REFUERZO MAXIMO Y MINIMO.

Chequeo de la profundidad del bloque comprimido.

T = Fuerza de tensin en el refuerzo por tensin.T = As fy.T = 44,214.66Kg.a = 1.86 cmc = a / 1c = 2 Chequeando:c / de =0.13< 0.42OK

7.2.ANALISIS DEL ESTADO LIMITE DE SERVICIO 1

CHEQUEO DE AGRIETAMIENTO.fs fsa 0.6 fy

0.6 fy =2520. kg/cm2248.0 MPa

Z =30KN/mm.dc =distancia del centro del refuerzo a la fibra en traccin ms lejanadc =33.3mm.

b / N =separacion del refuerzo =200.00mm.20.00cm

A =13,320.00mm2.

33

33

2001000. mm

Reemplazando se tiene:fsa =393.4 MPa>248.0 MPafsa>0.6 fy

Entonces, el esfuerzo mximo admisible ser =248.00Mpa = 2520. kg/cm2

8.0ESFUERZO ACTUANTE BAJO CARGAS DE SERVICIO

Se asume que el esfuerzo y deformacin varan linealmente:El momento total ser:

Momento por carga muerta en servicio:

MD =283.2

Momento por carga viva vehicular en servicio:MLL+IM = 2628.5066666667Kg. m.

El momento total ser:MT =2911.7066666667Kg. m.

S1000

Para la seccion Transformada:f'c =28.00Mpa.c =2300kgf/cm3Ec =0.043xc1.5f'c =25,098.01Mpa.Ec =255,928.00kgf/cm2Es =2100000kgf/cm2.

Luego:n =Es / Ec =8

Entonces, la seccion transformada por varilla de refuerzo ser:

n. As = 15.8346087218 =1583.4608721797

Reemplazando, se tiene:

Con:d =16.71cm.S =20.00cm.Ejecutando operaciones:y = 4.41cm.(2 n As / S) =1.58(2 d n As / S)=26.46y= (6.00)

Momento de inercia de la seccion transformada:

Icr = 2,967.39cm4.

Esfuerzo en el acero:M =Momento absorbido por 1 varilla. =582.3413333333c = d - y =12. cm

Entonces:fs =1931. kg/cm2

Con:Esfuerzo admisible fsa = 0.6 fy =2520. kg/cm2OK

9.0DISEO POR MOMENTO NEGATIVO SOBRE VIGAS INTERIORES.

ESTADO LIMITE DE RESISTENCIA 19.1Carga Viva:Peso de la rueda trasera =7.4

Ancho de la franja equivalente:E = 660 + 0.55 ( S ) =1980=1.98

Peso por unidad de ancho P / E=3.74Ton /m. anchoAmplificacion dinmica = 33%

Carga por unidad de ancho + IM =4.97Ton / m. de ancho

Momento por tren de cargas:

=2,004.19 Kg x m.

Sobrecarga distribuida:w =960

Msc =460.8

* Momento mximo negativo sin factorar por carga vehicular:

ML + Msc =2464.9890909091

* Momento mximo negativo sin factorar por carga muerta y carga viva vehicular:

MTS =2748.1890909091

* Momento mximo negativo factorado por carga vehicular:

MLL+IM =4313.7309090909

9.2Carga Muerta.

Momentos Factorados

MDC =288.00Kg. m.MDW =79.20Kg. m.

* Momento de diseo factorado:

MD =4,680.93Kg. m.Graficamos:Calculo del refuerzo:e=2"h =20cm.Rec.=5cm.5. cmb=1.58cm.20s/esp. =2cm.12.21d'=12.21cm.

Area de acero requerido:

Ku =31.40

De la tabla :Valor mas sercano: = 0.00900 = 0.00900

=10.989

Utilizando = 5/8" Ab =1.9793260902s =18.01

As =1 = 5/8" @ 18

10VERIFICACION DE REFUERZO MAXIMO Y MINIMO.

Chequeo de la profundidad del bloque comprimido.

T = Fuerza de tensin en el refuerzo por tensin.

T = 46153.8

a=2

c = 2

Chequeando:c / de = 0.19< 0.42OK

11ANALISIS DEL ESTADO LIMITE DE SERVICIO 1

Verificacion del agrietamiento

fs fsa 0.6 fy

0.6 fy =2,520.00Kg/cm2248Mpa.

Z =30KN/mm.dc =distancia del centro del refuerzo a la fibra en traccin ms lejanadc =60A =21562.7869624043b / N =Separacion del refuerzo 2 . dc . b /N=180

A =21,562.79mm2.

Reemplazando se tiene:

fsa =275.48Mpa.>248Mpa.fs fsa

Entonces, el esfuerzo mximo admisible ser =248.00Mpa = 2520Kg/cm2

12ESFUERZO ACTUANTE BAJO CARGAS DE SERVICIO

n = 8.00

7.79

2012.21

18

El momento negativo por carga viva de servicio en la seccion de diseo para momento negativo cerca de la primera viga interior:

M=2464.9890909091

n. As = 15.8346087218=1,583mm2.

Por equilibrio del primer momento del rea transformada del acero y del concreto, respecto al eje neutro:

Con:d =12S =18Reemplazando, tenemos:

= 1.76

y = (5.60)cm.= 21.48y = 3.84cm.

Momento de inercia de la seccion transformada:Reemplazando tenemos:

Icr = 1449.0618643553

Esfuerzo en el acero:

Con:M =Momento absorbido por 1 varilla.=494.67Kg. m.c = d - y =8.37cm.Entonces:fs =2286. kg/cm2

Esfuerzo admisible fsa = 0.6 fy =2,520.00Kg/cm2.OK13DISEO DEL VOLADIZOCaracteristicas del parapeto:Peso =970. 0.52Mc =81200.045H =1.050.300Lc =5.971.05Rw =62572. kgCapacidad de carga en 0.1930.335el parapeto0.255

0.20.20.3

.0.38

0.200.995

Adoptando un mayor espesor de losa en el volado, como se muestra en la figura, se da una mayor resistencia contra los efectos de la colisin, sin embargo, debido a que el espesor de la losa en el primer tramo interior es ms reducido, debemos verificar una seccin de la losa en dicho tramo.

0.52CARGASp0.0540.300q0.081 r0.100

0.193Parapeto =por Norma970(1) =h x 2400 =4800.20.20.3(2) =r x 0.955 x 2400/ 2 =115Asfalto =0.05x2200110

0.7750.38 .0.38

0.200.955

1.155

El MDP establece que se deben verificar los tres casos de diseo siguientes:

A) DISEO CASO 1.- Verificacion del volado para carga de colisin vehicular horizontal.B) DISEO CASO 2.- Fuerza vertical de colisin.*Para parapetos de concreto.- Este caso no se controla.C) DISEO CASO 3.- Verificacin de (DL + LL).*Este caso controla el diseo cuando la separacin entre vigas es grande (3.6 m a 4.20 m.).

CASO 1.- VERIFICACION DEL VOLADO PARA CARGA DE COLISION VEHICULAR HORIZONTAL

SECCION DE DISEOSe debe verificar el diseo en: la cara del parapeto, la seccin de momento negativo en el volado La seccion del volado se diseo para resistir una fuerza de tensin axial de colisin y en el primer tramo interior.con el momeno por colisin + carga muerta.vehicular que acta simultneamente

Factor de resistencia = 1.0 para E.L. de evento extremo. = 1.0 ( 1.05 en puentes importantes; 0.95 enpuentes no importantes).

a) En la cara del parapeto x =0.52Se tiene:0.193Mc =8120

Momento por Carga Muerta:

M1 65M2 519170.20MDL-Losa 51982

Parapeto:MP =3170.52

Momento de diseo Factorado;

M = - Mc - 1.25 (MDL-Losa + MP)

M =-73494

Fuerza de tensin de diseo: se calcul con la expresin:

P =Rw / (Lc + 2H) =7,753.66

Espesor de la losa en A - Ah =0.2544502618Recubrimiento 7.00 cm.Asumiendo varillas de 5/8" =1.59d =18

Asumiremos que el rea de acero requerida es de:15.00 cm2/mLa verificacin de la seccion sobrereforzada se espera no controlar, sin embargo, debido al refuerzo adicional en el volado es prudente chequear usando lo pre isto en la seccin 5.7.3.3.1 del manual AASHTO.Para la seccion sometida a momento y tensin axial P, la resistencia nominal Mn puedecalcularse como:

Mn = T (d - a/2) - P (h/2 - a/2)La tesin en el refuerzo es: T = As x fy.

T =63000

La compresin en el cocreto: C = T - P

C=55,246.34Kg/m.Luego:

a = 2.32 cm

Entonces:Mn =9,491.85Kg.cm.Factor de resistencia E.L. evento extremo==1.00

Por tanto: Mr = Mn =9,491.85>-73,493.61Cumple!!!

Adems:c/de =0.15 197.51..OK!!

CONFIRMAMOS EL DISEO DE LA PLATINA FINAL: 27 x 40 cm

DISEO DE PERNOS EN ANCLAJE.

Friccin = 0.05R =2925.81kg

Area de pernos=2.03cm2

Usando 3 3/8"=2.13cm2

Longitud de pernos.

Donde:f`c =140kg / cm2para la sub estructura.f`c =280kg / cm3para la super estructura.

-Para sub estructura

28.65

20.89

-Para super estructura

40.51

14.77

DISEO DE LA PLATINA DE UNIN.

Apt =1.63cm2

Pernos de unin

Acero moldeado fy =10000kg /cm2

=0.73cm2

Usamos pernos 3/8"

Tener en cuenta para la longitud de la platina que m = 1.5min

m = 1.43minimo

&G&"Times New Roman,Cursiva"&10Ingeniera CivlPuentes y Obras de Arte

&"Euphemia,Negrita"&10&K04-024INTEGRANTES: - BACILIO AREDO, Vilder. - RAMREZ VARAS, Dione.

CUANTIATABLA: Ku - fy =4200kg/cm2 =0.9Mu =ku.b.d =As.fy (d - a/2)1 =0.85As =.b.d

=ku =f'c (kg/cm)175210240280350b =0.01770.02130.02430.02830.0354b =0.75 b =0.01330.01590.01820.02130.02660.75 b =

0.00020.753860.754220.754440.754660.754930.00020.00041.503441.504861.505761.506651.507720.00040.00062.248732.251942.253952.255962.258370.00060.00082.989742.995452.999023.002593.006870.00080.00103.726483.735403.740973.746553.753240.00100.00124.458924.471774.479804.487834.497460.00120.00145.187095.204585.215505.226435.239550.00140.00165.910985.933815.948095.962365.979490.00160.00186.630586.659486.677556.695616.717290.00180.00207.345907.381587.403897.426197.452950.00200.00228.056948.100128.127108.154098.186470.00220.00248.763708.815088.847208.879318.917850.00240.00269.466179.526489.564179.601869.647090.00260.002810.1643710.2343010.2780210.3217310.374180.00280.003010.8582810.9385610.9887411.0389211.099140.00300.003211.5479111.6392611.6963511.7534411.821950.00320.003412.2332512.3363812.4008312.4652812.542630.00340.003612.9143213.0299313.1021913.1744513.261160.00360.003813.5911013.7199213.8004313.8809413.977550.00380.004014.2636014.4063414.4955414.5847514.691800.00400.004214.9318215.0891915.1875415.2858915.403910.00420.004415.5957615.7684715.8764115.9843516.113880.00440.004616.2554216.4441816.5621616.6801316.821710.00460.004816.9107917.1163217.2447817.3732417.527390.00480.005017.5618817.7849017.9242918.0636818.230940.00500.005218.2086918.4499118.6006718.7514318.932340.00520.005418.8512219.1113519.2739319.4365119.631610.00540.005619.4894619.7692219.9440720.1189120.328730.00560.005820.1234320.4235220.6110820.7986421.023710.00580.006020.7531121.0742621.2749721.4756921.716550.00600.006221.3785121.7214221.9357422.1500722.407250.00620.006421.9996222.3650222.5933922.8217723.095810.00640.006622.6164623.0050523.2479223.4907923.782230.00660.006823.2290123.6415123.8993224.1571324.466510.00680.007023.8372824.2744024.5476024.8208025.148640.00700.007224.4412724.9037325.1927625.4818025.828640.00720.007425.0409825.5294825.8348026.1401126.506490.00740.007625.6364126.1516726.4737126.7957527.182200.00760.007826.2275526.7702927.1095127.4487227.855780.00780.008026.8144127.3853427.7421828.0990128.527210.00800.008227.3969927.9968328.3717228.7466229.196500.00820.008427.9752928.6047428.9981529.3915629.863650.00840.008628.5493129.2090929.6214530.0338230.528650.00860.008829.1190429.8098730.2416330.6734031.191520.00880.009029.6844930.4070830.8586931.3103131.852250.00900.009230.2456631.0007231.4726331.9445432.510830.00920.009430.8025531.5907932.0834432.5760933.167270.00940.009631.3551532.1773032.6911333.2049733.821580.00960.009831.9034832.7602333.2957033.8311734.473740.00980.010032.4475233.3396033.8971534.4547035.123760.01000.010232.9872833.9154034.4954735.0755535.771640.01020.010433.5227634.4876335.0906835.6937236.417380.01040.010634.0539535.0562935.6827636.3092237.060980.01060.010834.5808735.6213936.2717236.9220437.702430.01080.011035.1035036.1829236.8575537.5321938.341750.01100.011235.6218536.7408737.4402638.1396638.978920.01120.011436.1359237.2952638.0198638.7444539.613960.01140.011636.6457037.8460938.5963339.3465640.246850.01160.011837.1512138.3933439.1696739.9460040.877600.01180.012037.6524338.9370239.7399040.5427741.506210.01200.012238.1493739.4771440.3070041.1368642.132680.01220.012438.6420340.0136940.8709841.7282742.757010.01240.012639.1304040.5466741.4318442.3170043.379200.01260.012839.6145041.0760841.9895742.9030643.999250.01280.013040.0943141.6019242.5441843.4864444.617150.01300.013240.5698442.1242043.0956744.0671545.232920.01320.013441.0410942.6429143.6440444.6451845.846540.01340.013643.1580444.1892945.2205346.458030.01360.013843.6696144.7314145.7932147.067370.01380.014044.1776245.2704146.3632147.674570.01400.014244.6820545.8062946.9305448.279630.01420.014445.1829146.3390547.4951948.882550.01440.014645.6802146.8686848.0571649.483330.01460.014846.1739447.3952048.6164550.081960.01480.015046.6641047.9185949.1730850.678460.01500.015247.1506948.4388649.7270251.272820.01520.015447.6337248.9560050.2782951.865030.01540.015648.1131749.4700250.8268852.455100.01560.015848.5890649.9809351.3727953.043030.01580.016049.0613850.4887051.9160353.628830.01600.016249.5301350.9933652.4565954.212480.01620.016451.4948952.9944854.793980.01640.016651.9933153.5296955.373350.01660.016852.4886054.0622355.950580.01680.017052.9807654.5920856.525670.01700.017253.4698155.1192657.098610.01720.017453.9557355.6437757.669420.01740.017654.4385356.1656058.238080.01760.017854.9182156.6847558.804600.01780.018055.3947757.2012359.368980.01800.018255.8682057.7150359.931220.01820.018456.3385158.2261560.491320.0184 =ku =f'c (kg/cm)1752102402803500.018658.7346061.049280.01860.018859.2403761.605100.01880.019059.7434762.158770.01900.019260.2438962.710310.01920.019460.7416363.259700.01940.019661.2367063.806960.01960.019861.7290964.352070.01980.020062.2188064.895040.02000.020262.7058465.435870.02020.020463.1902065.974560.02040.020663.6718866.511110.02060.020864.1508967.045520.02080.021064.6272367.577780.02100.021265.1008868.107910.02120.021465.5718668.635890.02140.021666.0401769.161730.02160.021869.685440.02180.022070.207000.02200.022270.726420.02220.022471.243700.02240.022671.758840.02260.022872.271830.02280.023072.782690.02300.023273.291410.02320.023473.797980.02340.023674.302410.02360.023874.804710.02380.024075.304860.02400.024275.802870.02420.024476.298740.02440.024676.792470.02460.024877.284050.02480.025077.773500.02500.025278.260810.02520.025478.745970.02540.025679.228990.02560.025879.709880.02580.026080.188620.02600.026280.665220.02620.026481.139680.02640.026681.612000.02660.026882.082170.02680.027082.550210.0270

CUANTIA (2)TABLA: Ku - fy =412kg/cm2 =0.9Mu =ku.b.d =As.fy (d - a/2)1 =0.85As =.b.d

=ku =f'c (kg/cm)17521024028350b =0.28720.34460.39380.04590.5743b =0.75 b =0.21540.25850.29540.03450.43080.75 b =

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=ku =f'c (kg/cm)1752102402803500.00843.078383.084433.088222.887583.096550.00840.00863.150793.157143.161102.950803.169830.00860.00883.223153.229803.233963.013753.243100.00880.00903.295483.302433.306783.076463.316340.00900.00923.367773.375033.379573.138903.389560.00920.00943.440013.447603.452343.201083.462770.00940.00963.512213.520123.525073.263013.535950.00960.00983.584373.592623.597773.324683.609110.00980.01003.656493.665083.670443.386093.682250.01000.01023.728573.737513.743093.447253.755370.01020.01043.800613.809903.815703.508143.828470.01040.01063.872613.882253.888283.568783.901540.01060.01083.944563.954583.960833.629173.974600.01080.01104.016484.026874.033363.689294.047640.01100.01124.088354.099124.105853.749164.120660.01120.01144.160184.171344.178313.808774.193650.01140.01164.231974.243534.250743.868124.266630.01160.01184.303724.315684.323153.927224.339580.01180.01204.375434.387794.395523.986054.412520.01200.01224.447104.459884.467864.044634.485430.01220.01244.518734.531924.540174.102964.558320.01240.01264.590314.603944.612464.161024.631200.01260.01284.661854.675924.684714.218834.704050.01280.01304.733364.747864.756934.276384.776880.01300.01324.804824.819774.829124.333674.849690.01320.01344.876244.891654.901284.390704.922480.01340.01364.963494.973424.447484.995250.01360.01385.035305.045524.504005.068000.01380.01405.107075.117594.560265.140720.01400.01425.178815.189634.616275.213430.01420.01445.250525.261644.672015.286120.01440.01465.322195.333634.727505.358790.01460.01485.393835.405584.782735.431430.01480.01505.465435.477504.837715.504060.01500.01525.537005.549394.892435.576660.01520.01545.608535.621254.946885.649250.01540.01565.680035.693085.001095.721810.01560.01585.751495.764895.055035.794350.01580.01605.822925.836665.108725.866870.01600.01625.894325.908405.162155.939370.01620.01645.980115.215326.011860.01640.01666.051795.268236.084320.01660.01686.123445.320896.156760.01680.01706.195065.373296.229180.01700.01726.266655.425436.301570.01720.01746.338225.477316.373950.01740.01766.409755.528946.446310.01760.01786.481255.580316.518650.01780.01806.552725.631426.590960.01800.01826.624165.682276.663260.01820.01846.695575.732876.735530.0184 =ku =f'c (kg/cm)1752102402803500.01865.783216.807790.01860.01885.833296.880020.01880.01905.883116.952230.01900.01925.932687.024430.01920.01945.981997.096600.01940.01966.031047.168750.01960.01986.079837.240880.01980.02006.128377.312990.02000.02026.176657.385080.02020.02046.224677.457150.02040.02066.272437.529200.02060.02086.319947.601220.02080.02106.367197.673230.02100.02126.414187.745220.02120.02146.460917.817180.02140.02166.507397.889130.02160.02187.961050.02180.02208.032960.02200.02228.104840.02220.02248.176700.02240.02268.248550.02260.02288.320370.02280.02308.392170.02300.02328.463950.02320.02348.535710.02340.02368.607450.02360.02388.679170.02380.02408.750870.02400.02428.822540.02420.02448.894200.02440.02468.965840.02460.02489.037450.02480.02509.109050.02500.02529.180620.02520.02549.252170.02540.02569.323710.02560.02589.395220.02580.02609.466710.02600.02629.538180.02620.02649.609630.02640.02669.681060.02660.02689.752470.02680.02709.823860.0270

ACEROCUADRO DE CARACTERISTICAS DEL ACERO DE REFUERZO

DENOMINACION2 1/41 2/31 2/51 1/41 1/817/83/45/81/23/8N# 18# 14# 11# 10# 9# 8# 7# 6# 5# 4# 3Area(cm2)25.81 14.52 10.07 8.17 6.45 5.07 3.88 2.93 1.98 1.27 0.71 Peso (kg/m.)20.238 11.348 7.906 6.403 5.060 3.973 3.042 2.235 1.552 0.994 0.560 Dimetro (plg.)2.257 1.693 1.410 1.270 1.128 1.000 0.875 0.760 0.625 0.500 0.375 Dimetro (cm.)5.733 4.300 3.581 3.226 2.865 2.540 2.223 1.930 1.588 1.270 0.953 wl2/8 =194.4194.4w =2.7L =2457612962761689602700