Ano letivo 2014/2015 Questo-Aula N 2 de Matemtica A 12.ano
1.
Sejam f e g as funes, reais de varivel real, definidas por e
.1.1. Determine os valores reais de x para os quais .1.2. Calcule o
valor da expresso .1.3. Determine as coordenadas dos pontos de
interseo dos grficos das funes f e g.1.4. Caraterize a funo inversa
da funo h, definida por .
2. Na figura esto representadas num referencial o.n. xOy as
representaes grficas das funes f e g, de domnio R+, definidas por e
e o trapzio [ABCD].Sabe-se que: Os pontos A e D pertencem ao grfico
de f e os pontos B e C pertencem ao grfico de g. Os pontos A e B tm
abcissa a e os pontos C e D tm abcissa 3a.
2.1. Mostre que a rea do quadriltero [ABCD] pode ser dada, em
funo de a, por:.2.2. Sem recorrer calculadora, determine o valor de
a para o qual a rea do quadriltero [ABCD] igual ao dobro da rea do
tringulo [AOB]. Nota: Se no conseguir determinar a rea do tringulo
[AOB], considere que esta .2.3. Recorrendo calculadora grfica,
determine os valores inteiros de a para os quais a rea do
quadriltero [ABCD] inferior a 25. Apresente o(s) grfico(s) em que
baseou a sua resposta.2.4. Determine em funo de a.2.5. Para um
determinado valor de a, o ponto A tem ordenada 4. Para esse valor
de a, qual a ordenada do ponto C?
3. Admita que um determinado tipo de plantas se desenvolve de
acordo com a lei ,sendo N o nmero de plantas, em milhares, t dias
aps a contagem inicial.3.1. Determine o nmero de plantas existentes
no incio da contagem, sabendo que 20 dias depois existiam 3000
plantas.3.2. Determine x tal que para qualquer t, .Apresente o
resultado arredondado s dcimas.
Questo1.11.21.31.42.12.22.32.42.53.13.2TOTAL
Cotao2016202020202016161616200
01/2015 1
