Upload
made-angga-priadi
View
22
Download
1
Embed Size (px)
Citation preview
BAB I
PENDAHULUAN
1.1. Latar Belakang
Dalam beberapa tahun terakhir, penerimaan sampel telah menurun
pentingnya sebagai kontrol proses statistik telah mengambil peran yang
lebih menonjol dalam fungsi kualitas. Namun, penerimaan sampel masih
memiliki tempat di seluruh tubuh knowledge yang merupakan ilmu
pengetahuan yang berkualitas. Selain sampling statistik penerimaan dibahas
dalam bab ini dan berikutnya, ada beberapa praktik lain seperti persentase
tetap atau pemeriksaan acak sesekali dan 100% inspeksi.
1.2. Rumusan Masalah
Adapun Rumusan Masalahnya adalah sebagai berikut :
1. Bagaimana diskripsi samplingnya ?
2. Bagaimana aspek statistiknya ?
3. Bagaimana Desain Rencana Pengambilan Sampling ?
4. Bagaimana Program Komputer ?
1.3. Tujuan
Adapun Tujuannya adalah sebagai berikut :
1. Untuk Mengetahui diskripsi samplingnya.
2. Untuk Mengetahui aspek statistiknya.
3. Untuk Mengetahui Desain Rencana Pengambilan Sampling.
4. Untuk Mengetahui Program Komputer.
1.4. Manfaat
Adapun Manfaatnya adalah sebagai berikut :
1. Mengetahui diskripsi samplingnya.
2. Mengetahui aspek statistiknya.
3. Mengetahui Desain Rencana Pengambilan Sampling.
4. Mengetahui Program Komputer.
1
BAB II
PEMBAHASAN
2.1. Diskripsi Sampling
Peneriman sampling banyak ke banyak dengan mempertimbangkan
sifat sampel adalah jenis yang paling umum dari sampling. Dengan jenis
sampling, jumlah yang telah ditetapkan unit (sampel) dari setiap lot diperiksa
oleh atribut. Jika jumlah unit yang tidak sesuai kurang dari minimum yang
ditentukan, banyak yang diterima; jika tidak banyak yang tidak diterima.
Penerimaan sampling dapat digunakan baik untuk jumlah unit yang tidak
sesuai atau ketidaksesuaian per unit. Untuk mempermudah presentasi dalam
bab ini, jumlah unit sesuai digunakan; Namun, dapat dipahami bahwa
informasi, juga berlaku untuk ketidaksesuaian per unit. Rencana Sampling
ditetapkan oleh keparahan (kritis, besar, kecil) atau secara cela-per-unit.
Sebuah rencana tunggal pengambilan sampel ditentukan oleh ukuran
yang hilang. N, ukuran sampel, n, dan jumlah penerimaan, c. Dengan
demikian, rencana
N= 9000
n = 300
c = 2
berarti bahwa banyak 9000 unit telah 300 unit diperiksa. Dan jika dua
atau lebih sedikit unit yang tidak sesuai ditemukan dalam sampel 300 unit,
banyak yang diterima.
Penerimaan sampling dapat dilakukan di sejumlah situasi berbeda di
mana ada hubungan konsumen-produsen. Konsumen dan produsen dapat dari
dua perusahaan yang berbeda, dua perencanaan dalam perusahaan yang sama,
atau dua departemen dalam perencanaan yang sama. Dalam kasus apapun,
selalu ada masalah memutuskan apakah akan menerima atau menolak produk.
Penerimaan sampling produk yang paling mungkin untuk digunakan
dalam salah satu dari lima situasi:
1. Ketika tes ini merusak (seperti tes pada sekering listrik atau uji tarik),
sampling diperlukan; jika tidak, semua produk akan dihancurkan oleh
pengujian.
2
2. Jika biaya 100% inspeksi tinggi dalam kaitannya dengan biaya
melewati unit tidak sesuai.
3. Ketika ada banyak unit serupa untuk diperiksa, sampel akan
menghasilkan yang baik, jika tidak lebih baik, hasil dari 100%
inspeksi. Hal ini benar karena dengan pemeriksaan manual, kelelahan
dan kebosanan penyebab 2 persentase yang lebih tinggi dari bahan
yang tidak sesuai untuk diteruskan daripada yang terjadi pada rata-rata
menggunakan rencana sampling.
4. Ketika informasi mengenai kualitas produsen, seperti X dan R, p atau
grafik c, dan Cpk, tidak tersedia.
5. Saat inspeksi otomatis tidak tersedia.
Keuntungan dan Kerugian Sampling
Ketika pengambilan sampel dibandingkan dengan 100% inspeksi, ia
memiliki keuntungan sebagai berikut:
1. Tempat tanggung jawab untuk kualitas di tempat yang tepat dan bukan
pada pemeriksaan, sehingga mendorong peningkatan pesat dalam produk.
2. lebih ekonomis karena inspeksi lebih sedikit (lebih sedikit inspektur) dan
lebih sedikit kerusakan penanganan selama pemeriksaan
3. Upgrade pekerjaan pemeriksaan dari keputusan sepotong demi sepotong
monoton ke banyak dengan inspeksi decisions.ing banyak
4. Berlaku untuk pengujian destruktif.
5. Menyediakan untuk penolakan seluruh banyak daripada kembalinya unit
yang tidak sesuai, sehingga memberikan motivasi kuat untuk perbaikan.
Kelemahan yang melekat penerimaan sampel adalah:
1. Ada risiko tertentu tidak menerima sesuai banyak dan menerima
banyak tidak sesuai.
2. Lebih banyak waktu dan usaha yang ditujukan untuk perencanaan
dan dokumentasi.
3. Informasi Kurang disediakan tentang produk, meskipun biasanya
cukup.
3
4. Tidak ada jaminan yang diberikan bahwa seluruh banyak sesuai
dengan spesifikasi.
2.1.1. Jenis Rencana Sampling
Ada empat jenis rencana pengambilan sampel: tunggal, ganda, ganda,
dan berurutan. Dalam rencana tunggal sampling, satu sampel diambil dari
banyak dan keputusan untuk menolak atau menerima banyak dibuat
berdasarkan hasil pemeriksaan sampel itu. Jenis rencana sampling
dijelaskan sebelumnya dalam bab ini. Rencana ganda pengambilan sampel
yang agak lebih rumit. Pada sampel awal, keputusan, berdasarkan hasil
pemeriksaan, dibuat apakah (1) menerima banyak, (2) untuk tidak menerima
banyak, atau (3) untuk mengambil sampel lain. Jika kualitas sangat baik
banyak diterima pada sampel pertama dan sampel kedua tidak diambil; jika
kualitas sangat miskin banyak yang tidak diterima pada sampel pertama dan
sampel kedua tidak diambil. Hanya ketika kualitas tingkat yang tidak sangat
baik atau sangat buruk adalah sampel kedua diambil.
Sampel yang diambil, Jika sampel kedua diperlukan, hasil yang
inspeksi dan pemeriksaan pertama digunakan untuk membuat keputusan.
Rencana ganda sampling didefinisikan oleh
N = ukuran lot
n1 = sampel ukuran pada sampel pertama
c1 = jumlah penerimaan pada sampel pertama
(Kadang-kadang simbol Ac digunakan)
r1 = jumlah penolakan pada sampel pertama
(Kadang-kadang simbol Re digunakan)
n2 = sampel ukuran pada sampel kedua
c2 = jumlah penerimaan untuk kedua sampel
4
r2 = jumlah penolakan untuk kedua sampel
Jika nilai tidak diberikan untuk r1, r2 dan, mereka sama dengan c2 +1.
Contoh ilustrasi akan membantu untuk memperjelas rencana
pengambilan sampel ganda: N = 9000, n1 = 60, c1, = 1, r1 = 5, n2 = 150, c2- =
6, dan r2 = 7. sampel awal (n1,) 60 dipilih dari banyak (N) dari 9000 dan
diperiksa. Bijih dari penilaian berikut ini dibuat:
1. Jika ada 1 atau lebih sedikit unit yang tidak sesuai (c1), banyak yang
diterima
2. Jika ada 5 atau lebih unit tidak sesuai (r1,), banyak yang tidak
diterima
3. Jika ada 2, 3, atau 4 unit tidak sesuai, tidak ada keputusan yang
dibuat dan sampel kedua diambil.
Contoh kedua 150 (n2) dari banyak (N) diperiksa, dan salah satu penilaian
berikut ini dibuat:
1. Jika ada 6 atau lebih sedikit unit yang tidak sesuai (c2) di kedua sampel,
banyak yang diterima. Jumlah ini (6 atau kurang) diperoleh dengan 2 di
f: rs: sampel dan 4 atau lebih sedikit dalam sampel kedua, dengan 3 di
sampel pertama dan 3 atau lebih sedikit dalam sampel kedua, atau
dengan 4 dalam sampel pertama dan 2 atau lebih sedikit dalam sampel
kedua.
2. Jika ada 7 atau lebih unit tidak sesuai (r2) di kedua sampel, banyak yang
tidak diterima. Jumlah ini (7 atau lebih) diperoleh dengan 2 dalam
sampel pertama dan 5 atau lebih dalam sampel kedua, dengan 3 di
sampel pertama dan 4 atau lebih dalam sampel kedua, atau dengan 4
dalam sampel pertama dan 3 atau lebih dalam sampel kedua.
Sebuah rencana beberapa sampel merupakan kelanjutan dari
pengambilan sampel ganda dalam tiga, empat, lima, atau sebanyak sampel
yang diinginkan dapat dibentuk. Ukuran sampel yang lebih kecil. Teknik ini
sama dengan yang menggambarkan pengambilan sampel ganda; Oleh
5
karena itu, penjelasan rinci tidak diberikan. Rencana pengambilan sampel
beberapa dari ANSI / ASQC zl.4 menggunakan tujuh sampel. Contoh
rencana pengambilan sampel berganda dengan empat sampel yang
diilustrasikan dalam bab ini.
Dalam pengambilan sampel berurutan, item sampel dan diperiksa satu
demi satu. Sebuah catatan kumulatif dipertahankan, dan keputusan dibuat
untuk menerima atau tidak menerima banyak segera setelah ada bukti
kumulatif informasi Penambahan cukup sampling berurutan diberikan
dalam bab berikutnya.
Semua empat jenis sampel rencana dapat memberikan hasil yang
sama; Oleh karena itu, kemungkinan banyak yang diterima di bawah
rencana tunggal pengambilan sampel adalah sama di bawah ganda, ganda,
atau berurutan rencana pengambilan sampel yang sesuai. Dengan demikian,
jenis rencana untuk unit tertentu didasarkan pada faktor-faktor lain selain
efektivitas. Faktor-faktor ini kesederhanaan, biaya administrasi, kualitas
informasi, jumlah unit diperiksa, dan dampak psikologis.
Mungkin faktor yang paling penting adalah kesederhanaan. Dalam hal
ini, pengambilan sampel tunggal adalah istirahat dan sekuensial sampling
termiskin.
Biaya administrasi untuk pelatihan, pemeriksaan, pencatatan, dan
sebagainya, yang paling untuk pengambilan sampel tunggal dan terbesar
untuk pengambilan sampel berurutan. Sampel tunggal memberikan
informasi lebih lanjut mengenai tingkat kualitas di setiap banyak dari
pengambilan sampel ganda dan lebih dari beberapa atau sequen¬tial
sampling.
Secara umum, jumlah unit diperiksa paling besar di bawah sam¬pling
tunggal dan setidaknya: di bawah berurutan. Kurva ASN, ditunjukkan
kemudian dalam bab ini, menggambarkan konsep ini.
Faktor kelima menyangkut dampak psikologis dari empat jenis
rencana sampling. Di bawah sampel tunggal tidak ada kesempatan kedua;
6
Namun, dalam sampling ganda, jika sampel pertama adalah batas,
kesempatan kedua mungkin dengan mengambil sampel lain. Banyak
produsen seperti psikologi secondchance disediakan oleh sampel ganda.
Dalam beberapa dan berurutan sam¬pling ada sejumlah "kesempatan
kedua"; Oleh karena itu, dampak psikologis kurang dari sampling ganda.
Pertimbangan cermat dari lima faktor yang diperlukan untuk memilih jenis
rencana pengambilan sampel yang akan menjadi yang terbaik untuk situasi
tertentu.
2.1.2.Pembentukan Banyak
Pembentukan banyak dapat mempengaruhi efektivitas rencana sampling.
Guide¬lines adalah sebagai berikut:
1. Banyak harus homogen, yang berarti bahwa semua produk dalam
banyak diproduksi oleh mesin yang sama, operator yang sama, bahan
input yang sama, dan sebagainya. Ketika produk dari sumber yang
berbeda dicampur, klan pengambilan sampel tidak berfungsi dengan
baik. Juga, sulit untuk mengambil tindakan korektif untuk
menghilangkan sumber produk yang tidak sesuai.
2. Banyak harus sebesar mungkin. Sejak ukuran sampel tidak meningkat
pesat sebagai ukuran banyak, lebih rendah hasil biaya pemeriksaan
dengan ukuran yang lebih besar banyak. Misalnya, banyak 2000 akan
memiliki ukuran sampel dari 125 (6,25%), namun rencana
pengambilan sampel sama efektif untuk banyak 4000 akan memiliki
ukuran sampel dari 200 (5,00%). Ketika sebuah organisasi dimulai
filosofi pengadaan just-in-time, ukuran lot biasanya dikurangi menjadi
pasokan 2 atau 3 hari. Dengan demikian, jumlah relatif diperiksa dan
biaya pemeriksaan akan meningkat. Manfaat untuk just-in-time yang
jauh lebih besar daripada kenaikan biaya inspeksi; Oleh karena itu,
ukuran yang lebih kecil banyak yang diharapkan.
Pembaca diingatkan untuk tidak membingungkan persyaratan
kemasan untuk pengiriman dan penanganan material dengan konsep
banyak homogen. Dengan kata lain, banyak dapat terdiri dari sejumlah
paket dan juga dapat terdiri dari sejumlah pengiriman. Jika dua mesin
7
yang berbeda dan / atau dua operator yang berbeda termasuk dalam
pengiriman, mereka banyak yang terpisah dan harus begitu
diidentifikasi secara. Pembaca juga harus menyadari bahwa
ship¬ments parsial banyak homogen dapat diperlakukan seolah-olah
mereka banyak yang homogen.
2.1.3.Pemilihan Sampel
Unit sampel yang dipilih untuk pemeriksaan harus mewakili seluruh
banyak. Semua rencana pengambilan sampel didasarkan pada premis bahwa
setiap unit dalam banyak memiliki kemungkinan yang sama untuk terpilih.
Hal ini disebut sebagai random sampling. Teknik dasar random sampling
adalah untuk menetapkan nomor telepon ke setiap unit dalam banyak.
Kemudian serangkaian nomor acak yang dihasilkan yang memberitahu
mana dari unit bernomor harus sampel dan diperiksa. Nomor acak dapat
dihasilkan dari komputer, kalkulator tangan elektronik, 20-sisi acak-nomor
mati, chip nomor dalam mangkuk, dan sebagainya. Mereka dapat digunakan
untuk memilih sampel atau untuk mengembangkan tabel nomor acak.
Sebuah meja nomor acak diperlihatkan pada Tabel D dari Lampiran.
Sebagian dari Tabel D direproduksi di sini sebagai Tabel 8-1. Untuk
menggunakan tabel tersebut dimasukkan pada setiap lokasi dan nomor yang
dipilih secara berurutan dari satu arah, seperti atas, bawah, kiri, atau kanan.
Nomor yang tidak sesuai akan dibuang. Untuk mencari kenyamanan, tabel
ini didirikan dengan 5 digit per kolom. Ini bisa telah dibentuk dengan 2, 3,
6, atau sejumlah per kolom. Bahkan, angka bisa berjalan di halaman tanpa
spasi, tapi format yang akan membuat meja sulit untuk dibaca. Setiap
jumlah digit dapat digunakan untuk nomor acak. Contoh akan membantu
untuk menggambarkan teknik. Asumsikan bahwa banyak 90 unit telah
ditetapkan angka dari 1 sampai 90 dan diinginkan untuk memilih sampel
dari 9. Sebuah nomor dua-digit dipilih secara acak, seperti ditunjukkan oleh
8
TABEL 8-1 Bilangan Acak.
74972 38712 36401 45525 40640 16281 13554 79945
75906 91807 56827 30S25 40113 08243 08459 28364
29002 46453 25653 06543 27340 10493 60147 15702
80033 69828 88215 27191 23756 54935 13385 22782
25348 04332 18873 96927 64953 99337 68689 03263
jumlah 53. Nomor yang dipilih ke bawah dan tiga angka pertama adalah 53,
15, dan 73. Mulai di bagian atas kolom berikutnya angka 45, 30, 06, 27, dan
96 yang diperoleh. Jumlah 96 terlalu tinggi dan dibuang. Angka-angka
berikutnya adalah 52 dan 82. Unit dengan nomor 53, 15, 73, 45, 30, 06, 27,
52, dan 82 terdiri sampel. Banyak produk memiliki nomor seri yang dapat
digunakan sebagai nomor yang ditetapkan. Praktek ini menghindari proses
yang sulit untuk menempatkan nomor untuk masing-masing unit. Dalam
banyak situasi, unit secara sistematis dikemas dalam wadah dan nomor yang
ditetapkan dapat ditunjuk oleh lokasi. Sejumlah tiga digit akan mewakili
lebar, tinggi, dan kedalaman dalam sebuah wadah seperti yang ditunjukkan
pada Gambar 8-1. Dengan demikian, jumlah acak 328 bisa menentukan unit
yang terletak di baris ketiga, tingkat kedua, dan Unit kedelapan dari depan.
Untuk produk tercampur cairan atau lainnya, sampel dapat diambil dari
loca¬tion apapun, karena produk dianggap homogen.
Hal ini tidak selalu praktis untuk menetapkan nomor telepon ke setiap unit,
memanfaatkan nomor seri, atau memanfaatkan sejumlah locational.
Stratifikasi banyak atau paket dengan sampel yang diambil dari masing-
masing strata dapat menjadi pengganti yang efektif untuk random sampling.
Teknik ini untuk membagi banyak atau paket ke strata atau lapisan seperti
yang ditunjukkan pada Gambar 8-2. Setiap lapisan dibagi lagi menjadi
kubus; seperti yang digambarkan oleh strata 1. Dalam setiap kubus, sampel
diambil dari seluruh volume. The membagi tempat atau paket ke strata dan
kubus dalam setiap stratum adalah proses imajiner yang dilakukan oleh
inspektur. Dengan teknik ini, potongan dipilih dari semua lokasi di tempat
atau paket. Kecuali metode yang memadai sampling digunakan, berbagai
9
bias dapat terjadi. Contoh dari sampel bias terjadi ketika operator
memastikan bahwa unit di atas banyak adalah kualitas terbaik, dan inspektur
memilih sampel dari lokasi yang sama. Pengawasan yang memadai dari
operator dan pengawas diperlukan untuk memastikan bahwa tidak ada bias
terjadi.
GAMBAR 8-1 ungkapan dan angka acak.
GAMBAR 8-2 Membagi banyak untuk pengambilan sampel stratified.
2.1.4.Tidak Banyak Diterima
Setelah banyak belum diterima, ada sejumlah program aksi yang dapat
diambil.
1. Tidak diterima banyak dapat dikirimkan ke fasilitas produksi dan unit
tidak sesuai diurutkan oleh tenaga produksi. Tindakan ini bukan
alternatif yang memuaskan karena mengalahkan tujuan pemeriksaan
10
sampling dan memperlambat produksi. Namun, jika unit yang sangat
dibutuhkan, mungkin tidak ada pilihan lain.
2. non-diterima banyak dapat diperbaiki di pabrik konsumen oleh personil
dari .either produsen atau pabrik konsumen. Meskipun biaya
pengiriman diselamatkan, ada kelemahan psikologis, karena semua
personil konsumen menyadari bahwa produser X memiliki produk yang
tidak diterima. Fakta ini dapat digunakan sebagai penopang untuk
menjelaskan kinerja yang buruk ketika menggunakan bahan produser X
di sebuah 'waktu mendatang. Selain itu, ruang di pabrik konsumen
harus disediakan untuk personil untuk melakukan operasi sort¬ing.
3. non-diterima banyak dapat dikembalikan ke produsen untuk
rectifica¬tion. Ini adalah satu-satunya tindakan yang tepat, karena itu
menghasilkan peningkatan jangka panjang dalam kualitas. Sejak biaya
pengiriman busur dibayar di kedua arah, biaya menjadi faktor
pendorong untuk meningkatkan kualitas. Juga, ketika banyak diurutkan
di pabrik produser, semua karyawan sadar bahwa konsumen Y
mengharapkan untuk menerima produk yang berkualitas. Ini juga,
merupakan faktor pendorong untuk peningkatan kualitas waktu
berikutnya order diproduksi untuk Y. konsumen ini tindakan mungkin
memerlukan jalur produksi yang akan ditutup, yang akan menjadi
sinyal keras dan jelas kepada pemasok dan operasi personil kualitas
yang penting. Hal ini diasumsikan bahwa banyak non-diterima akan
menerima 100% inspeksi dan unit tidak sesuai dibuang. Banyak
dikirimkan kembali biasanya tidak reinspected, tetapi jika itu adalah,
inspeksi harus terbatas pada ketidaksesuaian asli. Karena unit tidak
sesuai yang dibuang, banyak dikirim ulang akan memiliki unit lebih
sedikitdaripada yang asli.
11
2.2. Aspek Statistik
2.2.1. Kurva operasi untuk rencana sampling tunggal
Teknik evaluasi yang sangat baik adalah karakteristik (OC) kurva operasi.
Dalam menilai rencana pengambilan sampel tertentu, diinginkan untuk
mengetahui probabilitas an yang banyak diajukan dengan persen tidak
sesuai tertentu, 100p0 akan diterima. Kurva OC akan memberikan informasi
ini, dan kurva OC khas ditunjukkan pada Gambar 8-3. Ketika tidak sesuai
persen rendah,
GAMBAR 8-3 kurva OC untuk rencana pengambilan sampel tunggal N =
3000, n = 89, dan c = 2.
Probabilitas dari banyak diterima adalah besar dan menurun sebagai persen
tidak sesuai meningkat. Pembangunan kurva OC dapat diilustrasikan dengan
contoh konkret. Sebuah rencana tunggal pengambilan sampel memiliki
ukuran lot N = 3000, ukuran sampel n = 89, dan jumlah penerimaan c = 2.
Hal ini diasumsikan bahwa banyak busur dari aliran produk yang dapat
dianggap tak terbatas, dan oleh karena itu binomial distribusi probabilitas
dapat digunakan untuk perhitungan. Fortu¬nately, Poisson adalah
pendekatan yang sangat baik untuk binomial untuk hampir semua sampel
12
rencana; oleh karena itu, Poisson digunakan untuk menentukan, yang
proba¬bility dari penerimaan banyak. Dalam grafik kurva dengan variabel
100Po (persen dari banyak diterima) dan l00 Po (persen tidak sesuai), satu
nilai 100p0 akan diasumsikan dan lainnya dihitung. Untuk ilustrasi kita akan
mengasumsikan nilai I00P0 dari mengatakan 2%, yang memberikan nilai np0
dari
Pa = Po + P1 + P2
np0 = (89) (0,02) = 1,8
Penerimaan dari banyak didasarkan pada penerimaan jumlah c = 2 dan
mungkin bila ada 0 unit tidak sesuai dalam sampel, 1 unit tidak sesuai dalam
sampel, atau 2 unit tidak sesuai dalam sampel. Demikian
Pa= Po + P1 + P2
= P2 atau kurang
= 0,731 atau 100Pa = 73,1%
Nilai Pa diperoleh dari Tabel C untuk c = 2 dan np0 = l.8
Sebuah tabel dapat digunakan untuk membantu perhitungan, seperti yang
ditunjukkan pada Tabel 8-2. Kurva diakhiri ketika nilai Pa. dekat 0.05. Sejak
Pa, =
13
TABEL 8-2 Probabilitas Penerimaan untuk Rencana Sampling Tunggal: n =
89, c = 2.
ASSUMED PROCESS PROBABILITY
OF
PERCENT OF
LOTS
QUALITY
SAMPLE SIZE, n np0
ACCEPTANCE ACCEPTED
po I00po Pa 100 Pa
0.01 1.0 89 0.9 0.938 93.8
0.02 2.0 89 1.8 0.731 73.1
0.03 3.0 89 2.7 0.494 49.4
0.04 4.0 89 3.6 0.302 30.2
0.05 5.0 89 4.5 0.174 17.4
0.06 6.0 89 5.3 0.106* 10.6
0.07 7.0 89 6.2 0.055* 5.5
0.055 untuk 100p0 = 7%, tidak perlu untuk membuat perhitungan untuk
nilai-nilai yang lebih besar dari 7%. Sekitar 7 poin yang diperlukan untuk
menggambarkan kurva dengan konsentrasi yang lebih besar dari titik di mana
kurva perubahan arah. Informasi dari meja diplot untuk mendapatkan kurva
OC yang ditunjukkan pada Gambar 8-3. Langkah-langkahnya adalah: (1)
mengasumsikan nilai p0, (2) menghitung nilai np0, (3) Pa, nilai-nilai dari tabel
Poisson menggunakan c dan np0 nilai yang berlaku. (4) titik plot (100p0
100Pa.), Dan (5) ulangi 1, 2, 3, dan 4 sampai kurva mulus diperoleh.
Untuk membuat kurva lebih mudah dibaca, dengan Persen label Banyak
(diharapkan) Diterima digunakan daripada Probabilitas Penerimaan.
Setelah kurva dibangun, itu menunjukkan kemungkinan banyak diterima
untuk kualitas yang masuk tertentu. Dengan demikian, jika kualitas proses
masuk 2.3% tidak sesuai, persen dari banyak yang diharapkan akan diterima
adalah 66%. Demikian pula, jika 55 banyak dari proses yang 2,3% tidak
sesuai diperiksa menggunakan rencana pengambilan sampel ini, 36 [(55)
(0,66) = 36] akan diterima dan 19 (55-36 = 19] akan diterima.
Kurva OC ini adalah unik untuk rencana pengambilan sampel ditentukan oleh
14
N = 3000, n = 89, dan c = 2. Jika rencana pengambilan sampel ini tidak
memberikan efektivitas yang diinginkan, maka rencana pengambilan sampel
harus diubah dan kurva OC baru dibangun dan dievaluasi .
2.2.2.Kurva operasi untuk Rencana Double Sampling
Pembangunan sebuah kurva OC untuk rencana ganda sampling agak
lebih terlibat sejak dua kurva harus ditentukan. Satu kurva untuk
probabilitas penerimaan pada sampel pertama; kurva kedua adalah
probabil¬ity penerimaan pada sampel gabungan. Kurva OC khas
ditunjukkan pada Gambar 8-4 untuk rencana pengambilan sampel ganda N
= 2400, n1 = 150, c1 = 1, r1 = 4, n2 = 200, c2 = 5, dan r2, = 6. Langkah
pertama dalam pembangunan kurva OC adalah untuk menentukan
persamaan. Jika ada yang tidak sesuai satuan satu atau lebih sedikit pada
sampel pertama, banyak yang diterima. Secara simbolis, persamaan adalah
(Po) 1 = (P1 atau kurang) 1
Untuk mendapatkan persamaan untuk sampel kedua, sejumlah cara
yang berbeda di mana banyak yang dapat diterima bertekad. Sampel kedua
diambil hanya jika ada 2 atau 3 unit tidak sesuai pada sampel pertama. Jika
ada 1 atau kurang, banyak yang diterima; jika ada 4 atau lebih, banyak yang
tidak diterima. Oleh karena itu, banyak yang dapat diterima dengan
mendapatkan
1. Dua unit tidak sesuai pada sampel pertama dan 3 atau kurang unit
nonconforming pada sampel kedua, atau
2. Tiga unit tidak sesuai pada sampel pertama dan 2 atau kurang unit
nonconforming pada sampel kedua.
GAMBAR 8-4 Kurva OC rencana ganda sampling.
15
menggabungkan persamaan, probabilitas penerimaan untuk sampel
gabungan diperoleh: (P0) gabungan = Dan dan atau yang ditekankan di atas
untuk menggambarkan penggunaan aditif dan teorema perkalian, yang
dibahas dalam Bab 6. Di mana dan terjadi, berkembang biak, dan di mana
atau terjadi, menambah, dan persamaan menjadi
(Po) n = (P2) 1 (P3 atau kurang) n + (P3) 1 (P2 atau kurang) n Angka Romawi
digunakan sebagai subscript untuk jumlah sampel. The equa-tions berasal di
atas berlaku hanya untuk rencana ini ganda pengambilan sampel; rencana
lain akan membutuhkan satu set yang berbeda dari persamaan. Gambar 8-5
grafis menggambarkan teknik. Perhatikan bahwa jumlah unit yang tidak
sesuai di setiap. istilah dalam persamaan kedua adalah sama dengan atau
kurang dari jumlah penerimaan, c2. Dengan (Po) 1 + (Po) n
Setelah persamaan diperoleh, kurva OC ditemukan dengan mengasumsikan
berbagai nilai Po dan menghitung masing-masing pertama dan kedua sampel
P.
16
If 1 or Less Nonconforming Units. Accept the Lot and Stop
If 4 or more NonconformingUnits, the lot is not accepted
And Stop
If 2 or 3 Nonconforming Units. Inspect a second
sample of 200
If 5 or Less Nonconforming Units. On Both Samples,
Accept the Lot
If 6 or Less Nonconforming Units. On Both Samples,
the Lot is Not Accept
Inspect a sample of150 from a Lot of 2400
Deskripsi GAMBAR 8-5 grafis dari rencana dua sampel: N = 2400, n1 = 150,
c1 = 1, r1 = 4 n2 = 200, c2 = 5, dan r2 = 6
Nilai. Misalnya, menggunakan Tabel C dari. Lampiran dan asumsi nilai a p0
0,01 (100 p0 = 1.0),
(np0) 1 = (150) (0,01) = 1,5 (np0)n = (200) (0,01) = 2,0
(Pa) 1 = (P1 atau kurang) 1 = 0,558
(Pa) 11 = (P2) 1 (P3 atau kurang) 11 + (P3) 1 (P2 atau kurang) 11
(Pa) 11 = (0,251) (0,857) + (0,126) (0,677)
(Pa) 11 = 0.300
(Pa) gabungan = (Po) 1 + (Po)
(Pa) gabungan = 0,558 + 0,300
(Pa) gabungan = 0,858
Hasil ini diilustrasikan pada Gambar 8-4. Ketika dua ukuran sampel yang
berbeda, nilai-nilai np0 berbeda, yang dapat menyebabkan kesalahan
perhitungan. Sumber lain dari kesalahan mengabaikan untuk menggunakan
"atau kurang" probabilitas. Perhitungan biasanya sampai tiga tempat desimal.
Perhitungan tersisa untuk poin lainnya pada kurva adalah:
Untuk p0 = 0,005 (100 p0 = 0,5),
(np0) 1 = (150) (0,005) = 0,75 (np0) n = (200) (0,005) = 1, 00
(P0) 1 = O.826
(P0) 11 = (0,133) (0,981) + (0,034) (0,920) = 0,162
(P0) Gabungan = 0,988
Untuk Po = 0,015 (100po = 1,5),
(np0) 1 = (150) (0,015) = 2,25 (np0) 11 = (200) (0,015) = 3,00
17
(pa) 1 = 0,343
(pa) 11 = (0,266) (0,647) + (0.200) (0,423) = 0,257
(Pa) Gabungan = 0.600
Untuk p0 = 0,020 (100po = 2.0),
(np0) 1 = (150) (0.020) = 3,00 (NP0) II = (200) (0.020) = 4,00
(P0) I = 0,199
(P0) II = (0,224) (0,433) + (0,224) (0,238) = 0.150
(Pa) Gabungan = 0,349
Untuk Po = 0,025 (100p0 = 2,5),
(np0) 1 = (150) (0,025) = 3,75 (np0) II = (200) (0,025) = 5.0
(Pa) I = 0,112
(Pa) 11 = (0,165) (0,265) + (0,207) (0,125) = 0.070
(Pa) Gabungan = 0,182
Untuk Po = 0.030 (100po = 3.0),
(np0) 1 = (150) (0.030) = 4,5 (np0) II = (200) (0.030) = 6.0
(Pa) 1 = 0,061
(Pa) II = (0,113) (0,151) + (0,169) (0,062) = 0,028
(Pa) Gabungan = 0,089
Untuk P0 = 0.040 (100p0 = 4.0),
(np0) 1 = (150) (0.040) = 6,0 (np0) II = (200) (0.040) = 8,0
(Pa) I = 0,017
(Pa) II = (0,045) (0,043) + (0,089) (0,014) = 0,003
18
(Pa) Gabungan = 0,020
Mirip dengan pembangunan kurva OC untuk pengambilan sampel
tunggal, poin diplot seperti yang dihitung, dengan yang terakhir, beberapa
perhitungan yang digunakan untuk lokasi di mana kurva perubahan arah.
Bila mungkin, baik ukuran sampel harus menjadi nilai yang sama untuk
menyederhanakan perhitungan dan pekerjaan inspektur. Juga, jika r1 dan r2
tidak diberikan, mereka sama dengan c2 + 1. Langkah-langkahnya adalah:
(1) mengasumsikan nilai p0. (2) menghitung (np0) 1 dan (np0) nilai II, (3)
menentukan P, nilai menggunakan tiga persamaan dan Tabel C, (4) plot
poin, dan (5) langkah ulangi 1, 2, 3, dan 4 sampai kurva mulus diperoleh.
2.2.3.Kurva operasi Untuk Beberapa Rencana Sampling
Pembangunan sebuah kurva OC untuk beberapa rencana sampling lebih
terlibat daripada rencana ganda atau tunggal pengambilan sampel; Namun,
teknik ini adalah sama. Rencana pengambilan sampel berganda dengan
empat tingkat diilustrasikan pada Gambar 8-6 dan ditetapkan sebagai:
N = 3000
n1 = 30 c1 = 0 r1 = 4
n2 = 30 c1 = 2 r2 = 5
n3 = 30 c1 = 3 r3= 5
n4 = 30 c1 = 4 r4 = 5
Persamaan untuk rencana ini beberapa sampel adalah:
(P0)1 = (P0)1
(P0)n = (P0)1 (P1 or less)n + (P2)1(P0)n
(P0)m = (P1)1(P2)n(P0)m + (P2)1(P1)n(P0)m + (P3)1(P1)n(P0)m
(P0)iv = (P1)1(P2)n(P1)m (P0)iv + (P1)1(P3)n(P0)m (P0)iv
+ (P2)1(P2)n(P1)m (P0)iv +(P2)1(P2)n(P0)m (P0)iv
+(P3)1(P0)n(P1)m (P0)iv +(P3)1(P1)n(P0)m (P0)iv
19
FIGUR 8-6 kurva OC untuk rencana beberapa sampling.
Menggunakan persamaan di atas dan memvariasikan tidak sesuai fraksi, p0,
kurva OC Gambar 8-6 dibangun. Ini adalah tugas yang membosankan dan
salah satu yang cocok untuk komputer.
Komentar
Sebuah kurva karakteristik operasi mengevaluasi efektivitas rencana
pengambilan sampel tertentu. Jika rencana pengambilan sampel tidak
memuaskan, seperti yang ditunjukkan oleh .curve OC, satu sama lain harus
dipilih dan kurva OC yang dibangun. Karena kualitas proses atau kualitas
banyak biasanya tidak diketahui, kurva OC serta kurva lainnya dalam bab
ini) adalah "bagaimana jika" kurva. Dengan kata lain, jika kualitas adalah
persen tidak sesuai khusus, persen dari banyak diterima dapat diperoleh dari
kurva.
2.2.4.Perbedaan Antara Tipe A dan Tipe B Kurva OC
Kurva OC yang dibangun di bagian sebelumnya busur kurva tipe B.
Diasumsikan bahwa banyak berasal dari aliran berkelanjutan dari produk,
dan karena perhitungan didasarkan pada ukuran lot yang tak terbatas.
Binomial adalah distribusi yang tepat untuk menghitung probabilitas
penerimaan: Namun, Poisson digunakan, karena merupakan pendekatan
yang baik. Kurva tipe B adalah kontinu.
20
Kurva tipe A memberikan probabilitas penerimaan lot terbatas
terisolasi. Dengan situasi yang terbatas geometris hiper digunakan untuk
menghitung probabilitas penerimaan. Sebagai ukuran banyak jenis Kurva
meningkat, mendekati kurva tipe B dan akan menjadi hampir identik ketika
ukuran lot setidaknya 10 kali ukuran sampel (n / N ≤ 0,10). Sebuah jenis
kurva A ditunjukkan pada Gambar 8-7, dengan lingkaran terbuka smal1
mewakili data diskrit dan kurva terputus; Namun, kurva digambar sebagai
salah satu yang terus-menerus. Dengan demikian, nilai 4% tidak mungkin,
karena itu merupakan 2,6 unit non sesuai di banyak 65 [(0,04) (65) = 2,6],
tapi 4,6% unit yang tidak sesuai yang mungkin, karena mewakili 3 unit
tidak sesuai di banyak 65 [(0,046) (65) = 3,0). There¬fore, "kurva" hanya
ada di mana lingkaran terbuka kecil berada.
GAMBAR 8-7 Jenis A dan kurva OC B.
Dalam membandingkan kurva tipe A dan tipe B dari Gambar S-7, jenis
kurva A selalu lebih rendah dari kurva tipe B. Ketika ukuran lot kecil dalam
kaitannya dengan ukuran sampel, perbedaan antara kurva cukup signifikan
21
untuk membangun tipe kurva A. Kecuali dinyatakan lain, semua
pembahasan kurva OC akan dalam hal kurva tipe B.
2.2.5.OC Properti Curve
Penerimaan sampel rencana dengan sifat yang mirip dapat memberikan
kurva OC yang berbeda. Empat sifat ini dan informasi kurva OC yang
pemberi, dalam informasi yang berikut:
1. Ukuran sampel sebagai persentase tetap dari banyak ukuran.
Sebelum penggunaan konsep statistik untuk penerimaan sampling,
inspektur \\ Ere sering diperintahkan untuk sampel persentase tetap
dari banyak. . Jika nilai ini, adalah, katakanlah, 10% dari ukuran lot,
berencana untuk ukuran banyak 900, 300, dan 90 adalah:
N = 900 n = 90 c = 0
N = 300 n = 30 c = 0
N = 90 n = 9 c = 0
Gambar 8-8 menunjukkan kurva OC untuk tiga rencana, dan itu
jelas bahwa mereka menawarkan tingkat .different perlindungan.
Misalnya, untuk proses yang 5% tidak sesuai, 100Pa, = 2% untuk
banyak six.es dari 900,100Pa = 22% untuk ukuran banyak 300, dan
100Pa, = 63% untuk ukuran banyak 90.
2. Ukuran sampel Tetap. Ketika ukuran sampel tetap atau konstan
digunakan, kurva OC yang sangat mirip. Gambar 8-9
menggambarkan properti ini untuk jenis A situasi di mana ns 10%
dari N. Tentu, untuk kurva B jenis atau ketika n <10% dari N, kurva
identik. Ukuran sampel lebih berkaitan
22
Kurva GAMBAR 8-8 dari ukuran sampel yang 10% dari ukuran lot
Kurva OC GAMBAR 8-9 untuk tetap sampel dia (tipe A).
dengan bentuk kurva OC dan perlindungan kualitas yang dihasilkan
daripada ukuran lot.
3. Sebagai ukuran sampel meningkat, kurva menjadi lebih curam.
Gambar 8-10 menggambarkan perubahan bentuk kurva OC.
Sebagai ukuran sampel meningkat, kemiringan kurva menjadi
curam dan pendekatan garis vertikal lurus. Sampling rencana
dengan sampel yang besar, ukuran belter busur mampu
membedakan antara kualitas yang dapat diterima dan tidak dapat
diterima. Oleh karena itu, konsumen-memiliki banyak sedikit
kualitas dapat diterima diterima dan produsen banyak lebih sedikit
dari kualitas yang dapat diterima ditolak.
4. Karena jumlah penerimaan menurun, kurva menjadi yang curam.
Perubahan bentuk kurva OC sebagai nomor penerimaan perubahan
ditunjukkan pada Gambar 3-11. Karena jumlah penerimaan
23
menurun, kurva menjadi-datang curam. Fakta ini telah sering
digunakan untuk membenarkan penggunaan sampel rencana dengan
nomor penerimaan nol. Namun, kurva OC untuk N = 2000, n = 300,
dan c = 2, yang ditunjukkan oleh garis putus-putus, lebih curam
daripada rencana dengan
c = 0.
Kelemahan dari sampel rencana dengan c = 0 adalah bahwa kurva
mereka turun tajam ke bawah daripada memiliki dataran horisontal sebelum
turun. Karena ini adalah area resiko produser (dibahas pada bagian
berikutnya), sampel rencana dengan c = 0 busur lebih menuntut produser.
Sampling rencana dengan nomor penerimaan yang lebih besar dari nol
benar-benar dapat menjadi lebih unggul untuk orang-orang dengan
GAMBAR 8-10 kurva OC
Menggambarkan perubahan ukuran sampel
24
GAMBAR 8-11 kurva OC
Menggambarkan perubahan jumlah penerimaan
nol; Namun, ini memerlukan ukuran sampel yang lebih besar, yang
lebih mahal. Selain itu, banyak produsen memiliki keengganan psikologis
untuk rencana yang menolak banyak ketika hanya satu unit yang tidak
sesuai ditemukan dalam sampel. Keuntungan utama dari sampel rencana
dengan c = 0 adalah persepsi bahwa produk yang tidak sesuai tidak akan
ditoleransi dan harus digunakan untuk ketidaksesuaian kritis. Untuk
ketidaksesuaian besar dan kecil, angka penerimaan yang lebih besar dari nol
harus dipertimbangkan.
2.2.6.Hubungan konsumen-Produsen
Ketika penerimaan sampling digunakan, ada kepentingan yang saling
bertentangan antara konsumen dan produsen. produser ingin semua banyak
diterima diterima, dan konsumen tidak menginginkan banyak diterima.
Hanya rencana pengambilan sampel yang ideal yang memiliki kurva OC
yang merupakan garis vertikal dapat memenuhi kedua produsen dan
konsumen. "Ideal" kurva OC, seperti yang ditunjukkan pada Gambar 8-12,
dapat dicapai hanya dengan inspeksi 100%, dan perangkap dari jenis
pemeriksaan yang disebutkan sebelumnya dalam bab ini. Oleh karena itu,
pengambilan sampel membawa risiko tidak menerima banyak yang dapat
25
diterima dan menerima banyak yang tidak bisa diterima. Karena keseriusan
risiko ini, berbagai istilah dan konsep telah distandarkan.
Risiko produser, yang diwakili oleh simbol, adalah probabilitas non-
penerimaan banyak sesuai. Risiko ini sering diberikan
GAMBAR 8-12 kurva Ideal OC.
0,05, tetapi dapat berkisar 0,001-0,10 atau lebih. Karena dinyatakan
dalam hal probabilitas non-penerimaan, itu tidak bisa terletak pada kurva
OC kecuali ditentukan dalam hal probabilitas penerimaan. Konversi ini
dilakukan dengan mengurangkan dari 1. Dengan demikian,. Pa = 1 - a, Dan
untuk a = 0,05, Pa = 1 - 0,05 = 0,95. Gambar 8-13 menunjukkan risiko
produser,, atau 0,05 pada, sumbu imajiner berlabel "kemungkinan
penolakan."
GAMBAR 8-13 hubungan Konsumen-produser.
26
Terkait dengan risiko produser adalah definisi numerik dari banyak
diterima. yang disebut diterima Tingkat Kualitas (AQL). The AQL adalah
tidak sesuai persen maksimum yang con dianggap memuaskan untuk tujuan
penerimaan sampling. Ini adalah titik acuan pada kurva OC dan tidak
dimaksudkan untuk menyampaikan kepada produsen bahwa setiap persen
yang tidak sesuai dapat diterima, itu adalah istilah statistik dan tidak
dimaksudkan untuk digunakan oleh masyarakat umum. Satu-satunya cara
produsen dapat dijamin, yang banyak akan diterima adalah memiliki 0%
tidak sesuai atau memiliki nomor tidak sesuai dalam banyak kurang dari
atau sama dengan jumlah penerimaan. Dengan kata lain, tujuan kualitas
produsen adalah untuk memenuhi atau melebihi spesifikasi sehingga tidak
ada unit yang tidak sesuai yang hadir di tempat parkir.
Untuk rencana pengambilan sampel N = 4000, n = 300, dan c - 4, AQL
= 0,7% untuk 100α = 5%, seperti yang ditunjukkan pada Gambar 8-13.
Dengan kata lain, produk yang 0,7% yang tidak sesuai akan memiliki
probabilitas non-penerimaan 0,05, atau 5%. Atau, menyatakan dengan cara
lain, 1 dari 20 banyak yang 0,7% yang tidak sesuai tidak akan diterima oleh
rencana sampling.
Risiko konsumen, diwakili oleh simbol β, adalah probabilitas
penerimaan banyak yang tidak sesuai. Risiko ini sering diberikan sebagai
0,10. Karena β yang dinyatakan dalam probabilitas penerimaan, tidak ada
konversi diperlukan.
Terkait dengan resiko konsumen adalah definisi numerik dari banyak
tidak sesuai, yang disebut Membatasi Kualitas (LQ), The LQ adalah tidak
sesuai persen pada banyak atau batch yang yang, untuk tujuan penerimaan
sampel, konsumen ingin probabilitas penerimaan menjadi rendah . Untuk
rencana sam¬pling pada Gambar 8-13, LQ = 2,6% untuk 100β = 10%.
Dengan kata lain, banyak yang 2,6% yang tidak sesuai akan memiliki
kesempatan 10% untuk diterima. Atau, menyatakan dengan cara lain, 1 dari
10 banyak yang 2,6% yang tidak sesuai akan diterima oleh rencana
pengambilan sampel ini.
27
2.2.7. Rata-rata kualitas keluaran
Kualitas Outgoing rata (AOQ) adalah teknik lain untuk evalua-tion dari
rencana sampling. Gambar 8-14 menunjukkan kurva AOQ untuk rencana
pengambilan sampel N = 3000, n = 89, dan c = 2. Ini adalah rencana yang
sama dengan yang untuk kurva OC yang ditunjukkan pada Gambar 8-3.
GAMBAR 8-14 rata kurva kualitas keluar untuk rencana pengambilan sampel N = 3000, n = 89, dan c = 2
Informasi untuk pembangunan kurva kualitas keluar rata diperoleh
dengan menambahkan satu kolom (kolom AOQ) ke meja yang digunakan
untuk membangun sebuah kurva OC. Tabel S-3 menunjukkan informasi
untuk kurva OC dan kolom tambahan untuk kurva AOQ. Kualitas keluar
lebihan dalam persen tidak sesuai ditentukan dengan rumus AOQ = (100 P0)
(Pα). Formula ini tidak memperhitungkan unit yang tidak sesuai dibuang;
Namun, itu cukup dekat untuk tujuan praktis dan sederhana untuk
digunakan.
28
TABEL 8-3
Kualitas Outgoing rata (AOQ) untuk Sampling The
Rencana N = 3000, n = 89, c = 2 und.
PROCESS
QUALITY
100PO
SAMPLE
SIZE
n
PROBALITY
OK ACCEPTANCE
PO
AOQ
100PO • PO
1.0 89 0.9 0.938 0.93S
2.0 39 1.8 0.731 1.462
3.0 89 2.7 0.494 1.482
4.0 89 3.6 0.302 1.208
5.0 89 4.5 0.174 0.870
6.0 89 5.3 0.106 0.636
7.0 89 6.2 0.055 0.385
2.5* 89 2.2 0.623 1.558
* Jalur tambahan di mana kurva berubah arah.
Perhatikan bahwa untuk menyajikan lebih, grafik mudah dibaca, skala
AOQ jauh lebih besar dari skala kualitas proses masuk. Kurva ini dibangun
dengan memplot tidak sesuai persen (100 PO) dengan nilai AOQ yang
sesuai.
AOQ adalah kualitas yang meninggalkan operasi pemeriksaan. Hal ini
diasumsikan bahwa setiap banyak non-diterima telah diperbaiki atau disortir
dan re¬turned dengan produk 100% baik. Ketika perbaikan tidak terjadi,
AOQ adalah sama dengan kualitas yang masuk, dan kondisi ini diwakili
oleh garis lurus pada Gambar 8-14.
Analisis kurva menunjukkan bahwa ketika kualitas yang masuk adalah
2,0% tidak sesuai, kualitas keluar rata-rata adalah 1,46% tidak sesuai, dan
ketika kualitas yang masuk adalah 6,0% tidak sesuai, kualitas keluar rata-
rata adalah 0,64% tidak sesuai. Oleh karena itu, karena banyak non-diterima
diperbaiki, kualitas keluar rata-rata selalu lebih baik daripada kualitas yang
masuk. Bahkan, ada batas yang diberi nama rata Batas Kualitas Outgoing
(AOQL). Dengan demikian, rencana pengambilan sampel ini, sebagai
29
noncomforming persen perubahan kualitas yang masuk, kualitas keluar rata
tidak pernah melebihi batas sekitar 1,6% tidak sesuai.
Pemahaman yang lebih baik dari konsep sampling penerimaan dapat
diperoleh dari contoh. Misalkan selama periode waktu 15 banyak 3000
masing-masing dikirimkan oleh produsen kepada konsumen. The banyak
2% tidak sesuai dan rencana sampling n = 89 dan c. - 2 digunakan untuk
menentukan penerimaan. Gambar 8-15 menunjukkan informasi ini oleh
garis padat. Kurva OC untuk rencana pengambilan sampel ini (Gambar S-3)
menunjukkan bahwa persen dari banyak diterima untuk 2% tidak sesuai
banyak adalah 73,1%. Dengan demikian, 11 banyak (15 X 0,731 = 10,97)
diterima oleh konsumen, seperti yang ditunjukkan oleh garis bergelombang.
Empat banyak tidak diterima oleh rencana pengambilan sampel dan kembali
ke produser untuk perbaikan, seperti yang ditunjukkan oleh garis putus-
putus. Keempat banyak menerima 100% inspeksi dan dikembalikan ke
konsumen dengan 0% tidak sesuai, seperti yang ditunjukkan oleh garis
putus-putus.
GAMBAR 8-15 karya Bagaimana penerimaan sampel
Ringkasan apa yang sebenarnya menerima konsumen ditunjukkan di
bagian bawah gambar. Dua persen, atau 240, dari empat banyak dikoreksi
dibuang oleh produsen, yang memberikan 11.760 lebih dari 12.000. The
calcu¬lations menunjukkan bahwa sebenarnya konsumen menerima 1,47%
tidak sesuai, sedangkan kualitas produsen adalah 2% tidak sesuai.
30
Perlu ditekankan bahwa sistem sampling penerimaan bekerja hanya
ketika banyak non-diterima dikembalikan ke produsen dan diperbaiki.
The AQJ, untuk ini rencana pengambilan sampel tertentu pada = 0,05 adalah
0,9%; Oleh karena itu, produsen di 2% tidak sesuai tidak mencapai tingkat
kualitas yang diinginkan. Kurva ACQ, dalam hubungannya dengan kurva
OC, menyediakan dua alat yang kuat untuk menggambarkan dan
menganalisis penerimaan sampel rencana.
2.2.8.Rata-rata Jumlah Sampel
Nomor Sampel rata (ASN) adalah perbandingan jumlah rata-rata
diperiksa per lot oleh konsumen untuk tunggal, ganda, ganda, dan berurutan
sampling. Gambar 8-16 menunjukkan perbandingan untuk empat jenis
rencana sampling yang berbeda namun sama-sama efektif. Dalam
pengambilan sampel tunggal ASN adalah konstan dan sama dengan ukuran
sampel, n. Untuk pengambilan sampel ganda proses agak lebih rumit karena
sampel kedua mungkin atau mungkin tidak diambil. Rumus untuk
pengambilan sampel ganda ASN = n1 + n2 (l -p1) di mana P1 adalah
probabilitas keputusan pada sampel pertama. Masalah contoh akan
menggambarkan konsep.
GAMBAR 8-16 kurva ASN untuk tunggal, ganda, ganda, dan berurutan sampling.
31
CONTOH MASALAH
Mengingat rencana pengambilan sampel tunggal n = 80 dan c = 2 dan sama-
sama efektif ganda rencana pengambilan sampel n1 = 50, c1 = 0, r1 = 3, n2 =
50, c2 = 3, dan r2 = 4, membandingkan ASN dari dua dengan membangun
kurva mereka.
Untuk pengambilan sampel tunggal, 'ASN adalah garis lurus di n = 80.
Untuk pengambilan sampel ganda, solusinya adalah
P1 = P0 + P3 atau lebih
Asumsikan bahwa p0 = 0,01; kemudian np0 = 50 (0,01) = 0,5. Dari lampiran
C:
P0 = 0,607
P3 atau lebih = 1 - P2 atau kurang = 1- 0,986 = 0,014
ASN = n1 + n2 (1 - (P0 + P3 atau lebih)
= 50 +50 (1 - (0,607 + 0,014))
= 69
Mengulangi untuk nilai yang berbeda dari p0, rencana ganda sampling
diplot seperti yang ditunjukkan pada Gambar 8-16.
Rumus mengasumsikan bahwa pemeriksaan terus bahkan setelah jumlah
penolakan tercapai. Hal ini sering praktek untuk menghentikan pemeriksaan
setelah jumlah penolakan tercapai di kedua sampel pertama atau kedua.
Praktek ini disebut dibatasi inspeksi, dan formula jauh lebih rumit. Dengan
demikian, kurva ASN untuk pengambilan sampel ganda agak lebih rendah
dari apa yang sebenarnya terjadi. Analisis kurva ASN untuk pengambilan
sampel ganda pada Gambar 8-1,6 menunjukkan bahwa pada sebagian kecil
dari 0,03 tidak sesuai, rencana tunggal dan ganda pengambilan sampel
memiliki sekitar jumlah yang sama pemeriksaan. Untuk fraksi tidak sesuai
32
kurang dari 0,03, sampel ganda memiliki kurang pemeriksaan karena
keputusan untuk menerima pada sampel pertama adalah lebih mungkin.
Demikian pula, untuk fraksi nonconform¬ing lebih besar dari 0,03, sampel
ganda memiliki kurang pemeriksaan karena keputusan untuk tidak
menerima pada sampel pertama adalah lebih mungkin dan sampel kedua
tidak diperlukan. Perlu dicatat bahwa dalam kebanyakan kurva ASN, kurva
sampel ganda tidak mendapatkan dekat dengan sampel tunggal satu.
Perhitungan kurva ASN untuk beberapa sampel jauh lebih sulit daripada
untuk pengambilan sampel ganda. Rumusnya adalah
ASN = n1P1 + (n2 + n2) PII + ..... + (n1 + n2 + ..... + nk) Pk
dimana nI adalah ukuran sampel dari tingkat terakhir dan PI kemungkinan
keputusan di tingkat terakhir. Menentukan probabilitas dari keputusan di
setiap tingkat cukup in¬volved lebih daripada untuk kurva OC sejak
probabilitas bersyarat juga harus ditentukan. Gambar 8-16 menunjukkan
kurva ASN untuk rencana pengambilan sampel beberapa setara dengan
tujuh tingkat. Seperti yang diharapkan, jumlah rata-rata diperiksa jauh lebih
sedikit dibandingkan satu atau dua sampling. Pembaca mungkin penasaran
tentang dua skala tambahan pada Gambar 8-16. Karena kita
membandingkan rencana setara sampling, rencana ganda dan beberapa
dapat berhubungan dengan rencana tunggal pengambilan sampel di mana c
= 2 dan n adalah setara tunggal sampel ukuran dengan skala tambahan.
Untuk menggunakan skala horizontal, perbanyak tunggal ukuran sampel n
dengan tidak sesuai fraksi. Nilai ASN ditemukan dari skala vertikal dengan
multi¬plying fraksi skala dengan ukuran sampel tunggal.
Gambar S-17, yang diambil dari ANSI / ASQC Z1.4-1993 (untuk
dis¬cussed), menunjukkan jumlah perbandingan kurva ASN diindeks
dengan jumlah accep¬tance, c. Kurva ini mengasumsikan bahwa tidak ada
pembatasan pemeriksaan dan perkiraan sejauh bahwa mereka didasarkan
pada distribusi Poisson dan bahwa ukuran sampel untuk ganda dan beberapa
sampel diasumsikan 0,63In dan 0.25n, masing-masing. Oleh karena itu,
kurva ini dapat digunakan untuk menemukan jumlah diperiksa per lot untuk
33
persen tidak sesuai yang berbeda tanpa harus melakukan perhitungan. Panah
menunjukkan lokasi AQL.
Ketika biaya pemeriksaan yang besar karena waktu pemeriksaan, peralatan,
biaya, atau ketersediaan peralatan, kurva ASN adalah alat yang berharga
untuk membenarkan ganda atau multiple sampling.
2.2.9.Rata-rata Jumlah Inspeksi
Average total Inspeksi (ATI) adalah teknik lain untuk mengevaluasi
rencana sampling. ATI adalah jumlah diperiksa oleh konsumen dan
produsen. Seperti kurva ASN, itu adalah kurva yang memberikan informasi
tentang jumlah diperiksa dan bukan pada efektivitas rencana tersebut. Untuk
pengambilan sampel tunggal, rumus ini
ATI = n + (1 - Pα) (N - n)
Ini diasumsikan bahwa banyak dikoreksi akan menerima 100%
inspeksi. Jika banyak yang disampaikan dengan 0% tidak sesuai, jumlah
diperiksa sama dengan n, dan jika banyak yang disampaikan yang 100%
tidak sesuai, jumlah diperiksa sama dengan N. Sejak tak satu pun dari
kemungkinan ini mungkin terjadi, maka jumlah diperiksa adalah fungsi dari
probabilitas penolakan (1 - Pα). Masalah contoh akan menggambarkan
perhitungan.
Gambar 8-17 Khas ASN Curves Dari ANSI / ASQC Z1.4-1993.
34
CONTOH MASALAH
Tentukan kurva ATI untuk rencana pengambilan sampel tunggal N = 3000,
n = 89, dan c = 2
Asumsikan bahwa p0 = 0,02 Dari kurva OC (Gambar 8-3), Pα = 0,731
ATI = n + (1-Pα) (N-n)
= 89 + (1-0,731) (3000-89)
= 872
Ulangi untuk nilai pα lain sampai kurva mulus diperoleh, seperti yang
ditunjukkan pada Gambar 8-18
Gambar 8-18 ATI Curve untuk N = 3000, n = 89, dan c = 2
Pemeriksaan kurva menunjukkan bahwa ketika kualitas proses dekat 0%
tidak sesuai, rata-rata jumlah total diperiksa dekat dengan ukuran sampel n.
Ketika kualitas proses sangat miskin, di, katakanlah, 9% tidak sesuai,
sebagian besar banyak yang tidak diterima, dan kurva ATI menjadi
asimtotik untuk 3000. Sebagai persen tidak sesuai meningkat, jumlah
diperiksa oleh produser mendominasi kurva. Ganda sampling dan beberapa
sampel formula untuk kurva ATI yang lebih rumit. Kurva ATI ini akan
sedikit di bawah satu untuk sampel tunggal. Jumlah tersebut di bawah ini
35
adalah fungsi dari kurva ASN, yang merupakan jumlah diperiksa oleh
konsumen, dan jumlah ini biasanya sangat kecil dalam kaitannya dengan
ATI, yang didominasi oleh jumlah diperiksa oleh produser. Dari sudut
pandang praktis, kurva ATI untuk ganda dan beberapa sampel yang tidak
diperlukan karena setara kurva tunggal pengambilan sampel akan
menyampaikan perkiraan yang baik.
2.3. Desain Rencana Pengambilan Sampling
2.3.1. Rencana samling untuk resiko yang ditetapkan produsen
Ketika α risiko produsen dan sesuai Acceptable Tingkat Mutu (AQL)
ditentukan, rencana pengambilan sampel atau, lebih tepatnya, keluarga
rencana pengambilan sampel dapat ditentukan. Untuk risiko produser,
α, dari, katakanlah, 0,05 dan AQL 1,2%, kurva OC untuk keluarga
rencana pengambilan sampel seperti yang ditunjukkan pada Gambar 8-
19 busur diperoleh. Masing-masing dari rencana melewati titik
didefinisikan oleh 100P0 = 95% (l00α = 5%) dan p0.95 = 0,012. Oleh
karena itu, masing-masing dari rencana akan memastikan bahwa
produk 1,2% tidak sesuai akan ditolak 5% dari waktu atau, sebaliknya,
menerima 95% dari waktu.
Rencana pengambilan sampel diperoleh dengan asumsi nilai c dan
menemukan nilai NP0 yang sesuai dari Tabel C. Ketika NP0 dan p0
diketahui, ukuran sampel n diperoleh. Dalam rangka untuk
menemukan nilai-nilai NP0 menggunakan Tabel C, interpolasi
diperlukan. Untuk menghilangkan operasi interpolasi, nilai NP0 untuk
berbagai dan β nilai direproduksi dalam Tabel 8.4. Dalam tabel ini, c
adalah kumulatif, yang berarti bahwa nilai ac dari 2 mewakili 2 atau
kurang. Perhitungan untuk mendapatkan tiga rencana sampling
Gambar 8-19 adalah sebagai berikut:
Pα = 0,95 p0.95 = 0,012
Untuk c = 1, np0.95 = 0.355 (dari Tabel 8-4) dan
n=np0.95
p0.95= 0.355
0.012=29.6 , atau30
36
GAMBAR 8-19 Tunggal rencana sampling untuk risiko yang ditetapkan
produsen dan AQL
Untuk c = 2, np0.95 = 0,818 (dari Tabel 8-4) dan
n=np0.95
p0.95= 0.818
0.012=68.2 , atau68
Untuk c = 6, np0.95 = 3,286 (dari Tabel 8-4) dan
n=np0.95
p0.95=3.286
0.012=273,9 , atau274
Rencana sampling untuk c = 1, c = 2, dan c = 6 yang sewenang-wenang
dipilih untuk menggambarkan, teknik ini. Sementara semua rencana
memberikan perlindungan yang sama bagi produsen, risiko konsumen, di,
katakanlah, β = 0,10, sangat berbeda. Dari Gambar 8-19 untuk rencana c =
1, n = 30, produk yang 13% tidak sesuai akan diterima 10% (β = 0,10) dari
waktu; untuk rencana c = 2, n = 68, produk yang 7,8% yang tidak sesuai
akan diterima 10% (β = 0,10) dari waktu; dan, untuk rencana c = 6, n = 274,
produk yang 3,8% yang tidak sesuai akan diterima 10% (β = 0,10) dari
waktu. Dari sudut pandang konsumen rencana kedua memberikan
perlindungan yang lebih baik; Namun, ukuran sampel yang lebih besar,
yang meningkatkan biaya pemeriksaan. Pemilihan rencana yang tepat untuk
digunakan adalah masalah penilaian yang biasanya melibatkan ukuran lot.
37
Pilihan ini juga akan mencakup rencana untuk c = 0, 3, 4, 5, 7, dan
sebagainya.
TABEL 8-4 Nilai np untuk Sesuai Nilai c dan Produsen Khas dan Konsumen resiko.
cP0 = 0.99
(α = 0.01)
P0= 0.95
(α= 0.05)
P0= 0.90
(α = 0.10)
P0 = 0.10
(β = 0.10)
P0=0.05
(β = 0.05)
P0= 0.01
(β = 0.01)
RATIO OF
P0.10/P0.95
0 0.010 0.051 0.105 2.303 2.996 4.605 44.890
1 0.149 0.355 0.532 3.890 4.744 6.638 10.946
2 0.436 0.518 1.102 5,322 6.296 8.406 6.509
3 0.823 1.366 1.745 6.681 7.754 10.045 4.890
4 1.279 1.97.0 2.433 7.994 9.154 11.605 4.057
5 1.785 2.613 3.152 9.275 10.513 13.108 3.549
6 2.330 3/286 3.895 10.532 11.842 14.571 3.206
7 2.906 3.981 4.656 11.771 13.148 16.000 2.957
8 3.507 4.695 5.432 12.995 14.434 17.403 2.768
9 4.130 5.426 6.221 14.206 15.705 18.783 2.618
10 4.771 6.169 7.021 15.407 16.962 20.145 2.497
11 5.428 6.924 7.829 16.598 18.208 21.490 2.397
12 6.099 7.690 8.646 17.782 19.442 22.821 2.312
13 6.782 8.464 9.470 18.958 20.668 24.139 2.240
14 7.477 9.246 10.300 20.128 21.886 25.446 2.177
15 8.181 10.035 11.135 21.292 23.098 26.743 2.122
Sumber: Diambil dengan izin dari JM Cameron. "Tabel untuk Membangun dan Komputasi Karakteristik Operasi Rencana
Single-Sampling," Industri Quality Control, 9, No 1 (Juli 1952). 39.
2.3.2.Rencana pengambilan sampel untuk resiko ditetapkan konsumen
Ketika β risiko konsumen dan sesuai yang Membatasi Kualitas (LQ)
ditentukan, keluarga rencana pengambilan sampel dapat ditentukan. Untuk
risiko konsumen, β, dari, katakanlah, 0,10 dan LQ 6,0%, kurva OC untuk
keluarga rencana pengambilan sampel seperti yang ditunjukkan pada
Gambar 8-20 diperoleh. Masing-masing dari rencana melewati titik
didefinisikan oleh. PO = 0.10 (β = 0,10) dan p0.10 = 0.060. Oleh karena itu,
masing-masing dari rencana akan memastikan bahwa produk 6,0% tidak
sesuai akan diterima 10% dari waktu. Rencana pengambilan sampel
38
ditentukan dengan cara yang sama seperti yang digunakan untuk risiko
produsen ditetapkan itu. Perhitungan adalah sebagai berikut:
Pa = 0.10 p0.10 = 0.060
Untuk c = 1, np0.10 = 3,890 (dari Tabel 8-4) dan
n=np0.10
p0.10=3.890
0.060=64,8 , atau65
Untuk c = 3, np0.10= 6,681 (dari Tabel 8-4) dan
n=np0.10
p0.10= 6.681
0.060=111,4 , atau111
Gambar 8-29. Rencana pengambilan sampel tunggal untuk ditetapkan konsumen dan LQ
Untuk c = 7.np0.10 = 11.771 (dari tabel 8-4) dan
n = np0.10
p0.10=11.771
0.060=196.2 , atau196
Rencana pengambilan sampel untuk c = 1, c = 3, dan c = 7 yang sewenang-
wenang dipilih untuk menggambarkan teknik.
Sementara semua rencana memberikan perlindungan yang sama bagi
konsumen, risiko produser, dikatakanlah, = 0,05, sangat berbeda. Dari gambar 8-
20 untuk rencana c = 1, n = 65, produk itu adalah 0.5% tidak sesuai, tidak akan
diterima 5% (100α = 5%) dari waktu; untuk perencanaan c = 3, n = 111, produk
yang 1.2% tidak sesuai, tidak akan diterima 5% (100 α = 5%) dari waktu; untuk
perencanaan c = 7, n = 196, produk yang 2.0% tidak sesuai, tidak akan diterima
5% (100 α = 5%) dari waktu. dari sudut pandang produsen rencana terakhir
memberikan perlindungan yang lebih baik; Namun, ukuran sampel yang lebih
39
besar, yang meningkatkan biaya inspeksi. Pemilihan rencana yang tepat adalah
masalah penilaian, dengan biasanya melibatkan ukuran lot. Seleksi juga akan
mencakup rencana untuk c = 0, 2, 4, 5, 6, 8 dan sebagainya.
2.3.3. Rencana Sampling untuk resiko yang ditetapkan produsen dan
konsumen
Rencana pengambilan sampel juga ditetapkan untuk kedua risiko
konsumen dan risiko produser. lebih dari mungkin akan ada empat
rencana pengambilan sampel yang dekat untuk memenuhi konsumen
dan produsen ketentuan. Gambar 8-21 menunjukkan empat rencana
yang dekat dengan memenuhi ketentuan α = 0,05, AQL = 0,9 dan β =
0,10, LQ = 7,8. kurva OC dari dua rencana memenuhi konsumen
ketentuan bahwa produk yang 7,8% tidak sesuai (LQ) akan diterima
10% (β = 0,10) dari waktu dan datang dekat dengan menghasilkan
ditetapkan. dua rencana ini ditunjukkan oleh garis putus-putus pada
gambar 8-21 dan c = 1, n = 50 dan c = 2, n = 68. dua rencana lain tepat
memenuhi produsen ketentuan bahwa produk yang 0,9% tidak sesuai
(AQL) tidak akan diterima 5% (β = 0,05) dari waktu. dua rencana ini
ditunjukkan oleh garis tebal dan c = 1, n = 39 dan c = 2, n = 91
rencana sampling untuk ditetapkan produsen dan konsumen risiko
rencana pengambilan sampel juga ditetapkan untuk kedua risiko
konsumen dan risiko produser. lebih dari mungkin akan ada empat
rencana pengambilan sampel yang dekat untuk memenuhi konsumen
dan produsen ketentuan. Gambar 8-21 menunjukkan empat rencana
yang dekat dengan memenuhi ketentuan α = 0,05, AQL = 0,9 dan β =
0,10, LQ = 7,8. kurva OC dari dua rencana memenuhi konsumen
ketentuan bahwa produk yang 7,8% tidak sesuai (LQ) akan diterima
10% (β = 0,10) dari waktu dan datang dekat dengan menghasilkan
ditetapkan. dua rencana ini ditunjukkan oleh garis putus-putus pada
gambar 8-21 dan c = 1, n = 50 dan c = 2, n = 68. dua rencana lain tepat
memenuhi produsen ketentuan bahwa produk yang 0,9% tidak sesuai
(AQL) tidak akan diterima 5% (β = 0,05) dari waktu. dua rencana ini
ditunjukkan oleh garis tebal dan c = 1, n = 39 dan c = 2, n = 91.
40
\
GAMBAR 8-21 Sampling berencana untuk risiko yang ditetapkan produsen dan konsumen.
Dalam rangka untuk menentukan rencana, langkah pertama adalah untuk
menemukan rasio p0.10 / p0.95, yang
p0.10
p0.95=0.078
0.009=8,667
Dari kolom rasio Tabel 8-4, rasio 8,667 jatuh antara baris untuk c = 1 dan
baris untuk c = 2. Dengan demikian, rencana yang tepat memenuhi
ketentuan konsumen dari LQ = 7,8% untuk β = 0,10 adalah.
Untuk c = 1,
P0.010=0.078
np0.10=3,890(dariTabel8−4 )
n=np0.10
p0.10=3.890
0.078=49.0 , atau50
Untuk c = 2,
p0.10=0.078
np0.10=5,322(dari Tabel8−4)
41
n=np0.10
p0.10=5.322
0.078=68,2 atau68
Rencana yang tepat memenuhi ketentuan produser dari AQL = 0,9% untuk
= 0,05 yang
Untuk c = 1,
P0.95=0,009
np0.95=0.355(dariTabel8−4 )
n=np0.95
p0.95=0.355
0.009=39,4 atau39
Untuk c - 2,
P0.95=0,009
np0.95=0,818(dariTabel 8−4 )
n=np0.95
p0.95= 0.818
0.009=90,8 atau91
Konstruksi Dari kurva OC mengikuti teknik yang diberikan di awal bab
ini.
Manakah dari empat rencana untuk memilih berdasarkan salah satu
dari empat kriteria tambahan. Kriteria tambahan pertama adalah ketentuan
bahwa rencana dengan ukuran sampel terendah dipilih. Rencana dengan
ukuran sampel terendah adalah salah satu dari dua dengan jumlah
penerimaan terendah. Dengan demikian, untuk masalah misalnya, hanya dua
rencana untuk c = 1 dihitung, dan c = 1, n = 39 adalah rencana pengambilan
sampel yang dipilih. Kriteria tambahan kedua adalah ketentuan bahwa
rencana dengan ukuran sampel terbesar dipilih. Rencana dengan ukuran
sampel terbesar adalah salah satu dari dua dengan jumlah penerimaan
terbesar. Dengan demikian, untuk masalah misalnya, hanya dua rencana
42
untuk c = 2 dihitung, dan c = 2, n = 91 adalah rencana pengambilan sampel
yang dipilih.
Kriteria tambahan ketiga adalah ketentuan bahwa rencana tepat
memenuhi ketentuan konsumen dan datang sedekat mungkin dengan
ketentuan produser. Kedua rencana yang tepat memenuhi ketentuan
konsumen adalah c = 1, n = 50 dan c = 2, n = 68. Perhitungan untuk
menentukan rencana yang paling dekat dengan ketentuan produser dari
AQL = 0,9%, α = 0,05 adalah
Untuk c = 1, n = 50,
P0,95=¿=0,007
Untuk c = 2, n = 68,
P0,95=¿=0,012
Sejak P0,95= 0,007 terdekat dengan nilai yang ditetapkan dari 0,009,
rencana c = 1, n = 50 dipilih.
Kriteria tambahan keempat untuk pemilihan salah-empat rencana
pengambilan sampel adalah ketentuan bahwa rencana tepat memenuhi
ketentuan / produser dan datang sedekat mungkin dengan ketentuan
konsumen. Kedua rencana yang berlaku adalah c = 1, n = 39 dan c = 2, n =
91. Perhitungan untuk menentukan yang paling dekat dengan. Penetapan
konsumen dari LQ = 7,8%, β = 0,10 adalah
Untuk c = 1, n = 39,
P0,10=¿=0,100
Untuk c = 2, n = 91
P0,10=¿=0,058
Sejak P0,10 terdekat dengan nilai yang ditetapkan dari 0,078, rencana
c = 2, n = 91 dipilih.
43
2.3.4. Beberapa Komentar
Diskusi sebelumnya bersangkutan rencana tunggal sampling. Ganda dan
beberapa desain rencana pengambilan sampel, meskipun lebih sulit, akan
mengikuti teknik yang sama. Dalam pembahasan sebelumnya, risiko
produser dari 0,05 dan risiko konsumen 0,10 digunakan untuk
menggambarkan teknik. Risiko produser biasanya ditetapkan pada 0,05
tetapi dapat sekecil 0,01 atau setinggi 0,15. Risiko konsumen biasanya
ditetapkan pada 0,10 tapi bisa serendah 0,01 atau setinggi 0,20.
Rencana Sampling juga dapat ditentukan oleh rata-rata batas Kualitas
Outgoing (AOQL). Jika AOQL 1,5% untuk kualitas yang masuk dari,
katakanlah, 2,0% ditetapkan, probabilitas penerimaan adalah
AOQL=100P 0. P0
1,5=2.0P 0
P0=0,75 atau100P0=75 %
Gambar 8-22 menunjukkan keluarga kurva OC untuk berbagai rencana
pengambilan sampel yang memenuhi kriteria AOQL.
FIGURE 8-22 AOQL sampling plans.
44
Untuk merancang rencana sampling, beberapa ketentuan awal busur
diperlukan oleh produsen, konsumen, atau keduanya. Ketentuan ini
keputusan berdasarkan data historis, eksperimen, atau penilaian rekayasa.
Dalam beberapa kasus ketentuan dinegosiasikan sebagai bagian dari kontrak
pembelian.
Tugas merancang sistem rencana pengambilan sampel adalah salah satu
yang membosankan. Fortu¬nately, sistem rencana pengambilan sampel
yang tersedia. Salah satu sistem tersebut yang hampir secara universal
digunakan untuk penerimaan produk ANSI / ASQC Z1.4-1993. Sistem ini
merupakan AQL, atau sistem risiko produser. Sistem lain, Dodge - Roaming
menggunakan LQ atau risiko dan AOQL metode konsumen untuk
menentukan rencana sampling. Sistem ini dan lain-lain yang dibahas dalam
berikutnya: bab.
2.4. Program Komputer
Program komputer yang diberikan pada Gambar 8-23 menghitung
probabilitas penerimaan (P,) untuk kualitas proses seperti yang diberikan
oleh fraksi tidak sesuai (p) untuk kurva OC untuk pengambilan sampel
tunggal. Hal ini didasarkan pada nilai yang dihitung dari rumus
probabilitas Poisson daripada nilai tabel. Oleh karena itu, lebih akurat
karena tidak ada kesalahan pembulatan sebagai terjadi dengan nilai-nilai
tabel. Pembaca mungkin ingin memeriksa P, nilai dengan Tabel 8-2. Jika
poin lebih diplot yang diinginkan, kenaikan dalam pernyataan 180 dapat
dikurangi dengan, katakanlah, 0,005.
45
10 REM KURVA OPERASI - SS PLAN
20 REM Baaed on Poisson
30 REM
40 RFM N = Sample Size
50 REM P = Process Quality (Fraction Nonconforming)
60 REH C = Acceptance Number
70 REM PA = Probability of Acceptance
80 REM
90 PRINT 'Enter the Sample Size INPUT N
100 LPRIKT TA8(5);’n = ‘ ; = N
110 PRINT 'Enter the Acceptance Number.: INPUT K
120 LPRINT TAB(5): ' c ='; K : LPRINT
130 P • 0
140 LPRINT TAB(5); • p •; TAB(1S); • Pa
150 P = P . .01
160 NP = N • p
170 Pa = 0
180 FOR C = K to 0 STEP -1
190 CF = C
200 IF C < 1 THEN CF = 1
210 IF C < 3 THEM 260
220 CF = 2
230 FOR j = 3 TO C
240 CF • CF * J
250 NEXT J
260 PA = PA - NP * C / (CF * 2.71828 * NP)
270 NEXT C
280 LPRINT TAB(4);P ; TAB (12); pa
290 IF PA < .05 GOTO 3 ; 0
300 GOTO 150
310 END
N = 89
C .= 2
P. Pa
.01 .93878
.02 .735971
.03 .501003
.04 .309893
.05 .179281
.04 .0987847
..07 .0524594
.08 .0270673
GAMBAR 8-23 Program Komputer di BASIC untuk kurva OC dari rencana tunggal sampling.
46
Perangkat lunak dalam disket bagian dalam sampul belakang akan
memecahkan OC adalah kurva AOQ untuk rencana tunggal sampling.
MASALAH
1. Sebuah perusahaan real estate mengevaluasi bentuk perjanjian jual masuk
menggunakan jika sampel tunggal rencana N = 1500, n = 110, dan c = 3.
Buatlah kurva OC menggunakan sekitar 7 poin.
2. klinik seorang dokter mengevaluasi pakai kapas-tipped aplikator masuk
menggunakan rencana pengambilan sampel tunggal N = 8000, n = 62, dan
c = 1. Membangun jika kurva OC menggunakan sekitar 7 poin.
3. Tentukan persamaan untuk kurva OC untuk rencana pengambilan sampel
N = 10.000 n1 = 200, n = 2, r1 = 6, n2 = 350, c2 = 6, dan r2 = 7. Buatlah
kurva menggunakan sekitar 5 poin.
4. Tentukan persamaan untuk kurva OC untuk rencana pengambilan sampel
berikut
(a) N = 500, n1 = 50, c1, = 0, r1, = 3, n2 = 70, c2 = 2, dan r2 = 3
(b) N = 6000, n1, = 80, c1, = 2, r1, = 4, n2 = 160, c2 = 5, dan r2 = 6
(c) N = 22.000, n1, = 260, c1, = 5, r1, = 9, n2 = 310, c2 = 8, dan r2 = 9
(d) N = 10.000, n1, = 300, c1, = 4, n2 = 300, dan c2 = 8
(e) N = 800, n1 = 100, c1, = 0, n2 = 100, dan c2 = 4
5. Untuk rencana sampling Soal 1, menentukan kurva AOQ dan AOQL.
6. Untuk rencana sampling Soal 2, menentukan kurva AOQ dan AOQL.
7. utama AS produsen otomotif menggunakan rencana sampling n = 200 dan
c = 0 untuk semua ukuran banyak. Membangun OC dan kurva AOQ. '
Grafis menentukan nilai AQL untuk α = 0,05 dan nilai AOQL.
8. Sebuah perusahaan komputer terkemuka menggunakan rencana sampling
n = 50. dan c = 0 terlepas dari ukuran lot. Membangun OC dan kurva
AOQ. Grafis menentukan nilai AQL untuk α = 0,05 dan nilai AOQL
47
9. Buatlah kurva ASN untuk rencana tunggal pengambilan sampel n = 200, c
= 5 dan sama-sama efektif rencana pengambilan sampel ganda n1 = 125, c1
= 2, r1, = 5, n2 = 125, c2 = 6, dan r2 = 7 . Bandingkan dengan Gambar 8-17.
10. Membangun kurva ASN untuk rencana tunggal pengambilan sampel n =
80, c -. 3 dan sama-sama efektif double sampling rencana n1 = 50, c1 = 1,
r1 = 4, n2 = 50, c2 = 4, dan r2 = 5. Bandingkan dengan Gambar 8-17.
11. Membangun kurva ATI untuk N = 500, n = 8O, dan c = 0.
12. Membangun kurva ATI untuk N = 10.000, n = 315, dan c = 5.
13. Tentukan kurva AOQ dan AOQL untuk rencana tunggal sampling, N =
16.000, n = 280, dan c = 4.
14. Menggunakan c = 1, c = 5, dan c = 8, menentukan rencana 3 sampel yang
menjamin bahwa produk 0,8% tidak sesuai akan ditolak 5.0% dari waktu.
15. Untuk c = 3, c = 6, dan c = 12, menentukan rencana sampling untuk AQL
= 1,5% dan α = 0,01.
16. Sebuah pemasok tidur-lembar dan sistem motel besar telah memutuskan
untuk mengevaluasi produk di banyak 1000 menggunakan AQL 1,0%
dengan probabilitas non-penerimaan 0,10. Tentukan rencana sampling
untuk c = 0,1, 2, dan 4. Bagaimana Anda memilih rencana yang paling
tepat?
17. Untuk risiko konsumen dari 0,10 dan LQ 6,5%, menentukan rencana
sampling untuk c = 2, 6, dan 14.
18. Jika produk yang 8,3% tidak sesuai diterima 5% dari waktu, menentukan
tiga rencana pengambilan sampel yang memenuhi kriteria ini. Gunakan c
= 0,3, dan 7.
19. Sebuah pabrik pengeras suara telah memutuskan bahwa produk 2.%
nonconform¬ing akan diterima dengan probabilitas 0,01. Tentukan
rencana pengambilan sampel tunggal untuk c = 1, 3, dan 5.
20. Membangun OC dan AOQ. kurva untuk c = 3 rencana Soal 19..
21. Sebuah rencana tunggal sampling yang diinginkan dengan resiko
konsumen 0,10 menerima 3,0% produk yang tidak sesuai dan risiko
produser dari 0,05 tidak menerima 0,7% produk yang tidak sesuai. Pilih
rencana dengan ukuran sampel terendah.
48
22. Risiko produser didefinisikan oleh = 0,05 untuk 1,5% produk yang tidak
sesuai, dan resiko konsumen didefinisikan oleh β = 0,10 untuk 4,6%
produk yang tidak sesuai. Pilih rencana pengambilan sampel yang tepat
memenuhi ketentuan produser dan datang sedekat mungkin dengan
ketentuan konsumen.
23. Untuk informasi Soal 21, memilih rencana yang tepat memenuhi ketentuan
"konsumen dan datang sedekat mungkin untuk stipulation produser.
24. Untuk informasi Soal 22, pilih rencana dengan ukuran sample terkecil.
25. p0,10Mengingat = 0,053 dan p0,95 = 0,014, menentukan rencana
pengambilan sampel tunggal yang tepat memenuhi ketentuan konsumen
dan datang sedekat mungkin dengan ketentuan produser.
26. Untuk informasi Soal 25, memilih rencana yang memenuhi ketentuan
produser dan datang sedekat mungkin dengan ketentuan konsumen.
27. Jika rencana tunggal sampling diinginkan dengan AOQL 1,8% pada
kualitas yang masuk dari 2,5%, apa gunanya umum pada kurva OC untuk
keluarga sampling rencana yang memenuhi AOQL dan 100p0 ditetapkan?
28. Uji dan, jika perlu, menulis ulang program komputer untuk komputer
Anda.
29. Memodifikasi program komputer untuk output jawaban untuk perangkat
output grafis Anda.
30. Tulis program komputer untuk:
(A)kurva OC untuk .sampling ganda
(B) kurva AOQ
(C) kurva ASN untuk pengambilan sampel ganda
(D)kurva ASN untuk beberapa sampel
(E) kurva ATI
31. Menggunakan perangkat lunak dalam disket memecahkan:
(A) Masalah 1
(B) Soal 2
49
BAB III
PENUTUP
3.1 Kesimpulan
Lot-by-lot banyak penerimaan sampling dengan atribut adalah jenis yang
paling umum dari sampling. Penerimaan sampling dapat dilakukan di
sejumlah situations berbeda di mana ada hubungan konsumen-produsen.
Konsumen dan produsen dapat dari dua perusahaan yang berbeda, dua
tanaman dalam perusahaan yang sama, atau dua departemen dalam tanaman
yang sama. Ketika pengambilan sampel dibandingkan dengan 100%
inspeksi, ia memiliki keuntungan sebagai berikut: Tempat tanggung jawab
untuk kualitas di tempat yang tepat dan bukan pada pemeriksaan, sehingga
mendorong peningkatan pesat dalam produk, lebih ekonomis karena inspeksi
lebih sedikit (lebih sedikit inspektur) dan lebih sedikit kerusakan penanganan
selama pemeriksaan, Upgrade pekerjaan pemeriksaan dari keputusan
sepotong demi sepotong monoton ke banyak dengan inspeksi decisions.ing
banyak, Berlaku untuk pengujian destruktif, Menyediakan untuk penolakan
seluruh banyak daripada kembalinya unit yang tidak sesuai, sehingga
memberikan motivasi kuat untuk perbaikan. Kelemahan yang melekat
penerimaan sampel adalah: Ada risiko tertentu tidak menerima sesuai banyak
dan menerima banyak tidak sesuai, Lebih banyak waktu dan usaha yang
ditujukan untuk perencanaan dan dokumentasi, Informasi Kurang disediakan
tentang produk, meskipun ada biasanya cukup, Tidak ada jaminan yang
diberikan bahwa seluruh banyak sesuai dengan spesifikasi. Unit sampel yang
dipilih untuk pemeriksaan harus mewakili seluruh banyak. Semua rencana
50
pengambilan sampel didasarkan pada premis bahwa setiap unit dalam banyak
memiliki kemungkinan yang sama untuk terpilih. Hal ini disebut sebagai
random sampling. Teknik evaluasi yang sangat baik adalah karakteristik (OC)
kurva operasi. Jika rencana pengambilan sampel ini tidak memberikan
efektivitas yang diinginkan, maka rencana pengambilan sampel harus diubah
dan kurva OC baru dibangun dan dievaluasi . Pembangunan sebuah kurva OC
untuk rencana ganda sampling agak lebih terlibat sejak dua kurva harus
ditentukan. Satu kurva untuk probabilitas penerimaan pada sampel pertama;
kurva kedua adalah probabil¬ity penerimaan pada sampel gabungan. Kurva
OC yang dibangun di bagian sebelumnya busur kurva tipe B. Kurva tipe B
adalah kontinu. Kurva tipe A memberikan probabilitas penerimaan lot
terbatas terisolasi. Dalam membandingkan kurva tipe A dan tipe B, jenis
kurva A selalu lebih rendah dari kurva tipe B. Ketika ukuran lot kecil dalam
kaitannya dengan ukuran sampel, perbedaan antara kurva cukup signifikan
untuk membangun tipe kurva A. Kecuali dinyatakan lain, semua pembahasan
kurva OC akan dalam hal kurva tipe B. Nomor Sampel rata (ASN) adalah
perbandingan jumlah rata-rata diperiksa per lot oleh konsumen untuk tunggal,
ganda, ganda, dan berurutan sampling. Dalam pengambilan sampel tunggal
ASN adalah konstan dan sama dengan ukuran sampel, n. Untuk pengambilan
sampel ganda proses agak lebih rumit karena sampel kedua mungkin atau
mungkin tidak diambil. Average total Inspeksi (ATI) adalah teknik lain untuk
mengevaluasi rencana sampling. ATI adalah jumlah diperiksa oleh konsumen
dan produsen. Rencana pengambilan sampel juga ditetapkan untuk kedua
risiko konsumen dan risiko produser. lebih dari mungkin akan ada empat
rencana pengambilan sampel yang dekat untuk memenuhi konsumen dan
produsen ketentuan. Untuk merancang rencana sampling, beberapa ketentuan
awal busur diperlukan oleh produsen, konsumen, atau keduanya. Ketentuan
ini keputusan berdasarkan data historis, eksperimen, atau penilaian rekayasa.
Dalam beberapa kasus ketentuan dinegosiasikan sebagai bagian dari kontrak
pembelian.
51