RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETAmikroelektronika.elfak.ni.ac.rs/files/Racunske_vezbe...Računske vežbe Na primer, širina prelazne oblasti u n- tipu poluprovodnika kada je inverzno polarisan

ELEKTRONSKI FAKULTET Katedra za mikroelektroniku

Univerzitet u Nišu Elektronski fakultet

RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE

(IV semestar – modul EKM)

I deo

Miloš Marjanović

ELEKTRONSKI FAKULTET Katedra za mikroelektroniku POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE Računske vežbe

PN SPOJ – DIODA

Napomena: Izvođenja su data radi potpunosti materijala.

Ugrađeni napon u prelaznoj oblasti pn spoja

Posmatramo dijagram energetskih nivoa na p-n spoju. Kada elektroni iz provodne zone n- tipa poluprovodnika prelaze u provodnu zonu poluprovodnika p- tipa nailaze na potencijalnu barijeru. Energija potrebna za prelaz definiše ugrađeno električno polje, tj. ugrađeni napon u prelaznoj oblasti. Slično važi i za šupljine pri prelazu iz p- u n- tip poluprovodnika. Ovaj napon se ne može meriti, jer bi se stvorila barijera između sondi i poluprovdnika što poništava Vbi.

ZADATAK 1. Izvesti izraz za ugrađeni potencijal u prelaznoj oblasti pn spoja.

Rešenje:

Fermijev nivo u pn spoju je jedinstven. U odnosu na Fermijev nivo EF, definišu se sopstveni Fermijevi nivoi za n i p tip poluprovodnika Ein i Eip. Ukupni ugrađeni potencijal izrazićemo kao zbir potencijala ϕFn i ϕFp:

𝑉𝑏𝑏 = |𝜙𝐹𝐹| + 𝜙𝐹𝐹

U n- tipu poluprovodnika koncentracija elektrona je približno jednaka koncentraciji donorskih primesa:


𝑁𝐷 = 𝑛 = 𝑁𝐶𝑒−(𝐸𝐶−𝐸𝐹)

𝑘𝑘 = 𝑛𝑏𝑒𝐸𝐹−𝐸𝑖𝑖𝑘𝑘 = 𝑛𝑏𝑒

𝑞𝑞𝐹𝑖𝑘𝑘

Logaritmovanjem dobijamo:

𝜙𝐹𝐹 =𝑘𝑘𝑞

ln 𝑁𝐷𝑛𝑏

Slično, možemo pisati za koncentraciju šupljina u p- tipu poluprovodnika:

𝑁𝐴 = 𝑝 = 𝑁𝑉𝑒−(𝐸𝐹−𝐸𝑉)

𝑘𝑘 = 𝑛𝑏𝑒𝐸𝑖𝑖−𝐸𝐹𝑘𝑘 = 𝑛𝑏𝑒

−𝑞𝑞𝐹𝑖𝑘𝑘

Logaritmovanjem dobijamo:

𝜙𝐹𝐹 = −𝑘𝑘𝑞

ln 𝑁𝐴𝑛𝑏

Konačno je:

𝑉𝑏𝑏 = |𝜙𝐹𝐹| + 𝜙𝐹𝐹 =𝑘𝑘𝑒

ln𝑁𝐴𝑁𝐷𝑛𝑏2

= 𝑉𝑡 ln𝑁𝐴𝑁𝐷𝑛𝑏2

gde je Vt termički potencijal.

ZADATAK 2. Izračunati ugrađeni potencijal pn spoja, ako na sobnoj temperaturi T=300K je koncentracija akceptorskih primesa NA=2·1016cm-3 i donorskih ND=5·1015cm-3. Koncentracija sopstvenih nosilaca iznosi ni=1.01·1010cm-3.

Rešenje:

𝑉𝑏𝑏 =𝑘𝑘𝑞

ln𝑁𝐴𝑁𝐷𝑛𝑏2

=1.38 ∙ 10−23 ∙ 300

1.6 ∙ 10−19ln

2 ∙ 1016 ∙ 5 ∙ 1015

(1.01 ∙ 1010)2 = 0.714 𝑉

Širina osiromašene oblasti pn spoja

Prelazna oblast šira je na strani sa nižom koncentracijom primesa i važi: xpNA=xnND.

ZADATAK 3. Izvesti izraz za širinu osiromašene oblasti skokovitog pn spoja.

Rešenje:

Električno polje određuje se iz Poisson-ove jednačine:

𝑑2𝜑(𝑥)𝑑𝑥2

= −𝜌(𝑥)𝜀0𝜀𝑟

= −𝑑𝑑(𝑥)𝑑𝑥

φ(x) – električni potencijal, K(x) – električno polje, ρ(x) – zapreminska gustina naelektrisanja. Gustina naelektrisanja su: ρ(x) = -qNA, za –xp < x < 0 i ρ(x) = qND, za 0 < x < xn. Električno polje u p- oblasti se računa kao:


𝑑 = 𝜌(𝑥)𝜀0𝜀𝑟

𝑑𝑥 = −𝑞𝑁𝐴𝜀0𝜀𝑟

𝑑𝑥 = −𝑞𝑁𝐴𝜀0𝜀𝑟

𝑥 + 𝐶1

Konstanta integraljenja C1 se određuje iz uslova da je K=0 pri x=-xp, tako da je električno polje u p oblasti:

𝑑 = −𝑞𝑁𝐴𝜀0𝜀𝑟

𝑥 + 𝑥𝐹 − 𝑥𝐹 ≤ 𝑥 ≤ 0

zaključujemo da je polje linearna funkcija rastojanja ukoliko je dopiranje uniformno. Slično, za električno polje u n-oblasti dobija se:

𝑑 = 𝑞𝑁𝐷𝜀0𝜀𝑟

𝑑𝑥 =𝑞𝑁𝐷𝜀0𝜀𝑟

𝑥 + 𝐶2

Konstanta integraljenja C2 određuje se iz uslova da je K=0 pri x=xn, tako da je električno polje u n oblasti:

𝑑 =𝑞𝑁𝐷𝜀0𝜀𝑟

(𝑥 − 𝑥𝐹) = − 𝑞𝑁𝐷𝜀0𝜀𝑟

(𝑥𝐹 − 𝑥) 0 ≤ 𝑥 ≤ 𝑥𝐹

𝑑𝑚𝑚𝑚 = −𝑞𝑁𝐷𝜀0𝜀𝑟

𝑥𝐹 𝑥 = 0

Iz uslova da su polja na metalurškom spoju (x=0) jednaka dobija se da je prelazna oblast šira na strani sa nižom koncentracijom primesa:

𝑁𝐴𝑥𝐹 = 𝑁𝐷𝑥𝐹

Potencijal na spoju se nalazi integraljenjem električnog polja. U p- oblasti je:

𝜑(𝑥) = −𝑑(𝑥)𝑑𝑥 = 𝑞𝑁𝐴𝜀0𝜀𝑟

𝑥 + 𝑥𝐹𝑑𝑥 =𝑞𝑁𝐴𝜀0𝜀𝑟

𝑥2

2+ 𝑥 ∙ 𝑥𝐹 + 𝐶3

Iz uslova da je potencijal jednak φ(x)=0 na x=-xp izražava se konstanta integraljenja C3:

𝜑(𝑥) =𝑞𝑁𝐴𝜀0𝜀𝑟

𝑥𝐹2

2−

2𝑥𝐹2

2 +

𝑞𝑁𝐴𝜀0𝜀𝑟

𝑥𝐹2

2= 0

ELEKTRONSKI FAKULTET Katedra za mikroelektroniku POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE Računske vežbe pa se može pisati:

𝜑(𝑥) =𝑞𝑁𝐴

2𝜀0𝜀𝑟𝑥2 + 2𝑥𝑥𝐹 + 𝑥𝐹2 =

𝑞𝑁𝐴2𝜀0𝜀𝑟

𝑥 + 𝑥𝐹2

Potencijal u n- oblasti se određuje integraljenjem električnog polja u n oblasti:

𝜑(𝑥) = −𝑑(𝑥)𝑑𝑥 = 𝑞𝑁𝐷𝜀0𝜀𝑟

(𝑥𝐹 − 𝑥)𝑑𝑥 =𝑞𝑁𝐷𝜀0𝜀𝑟

𝑥𝑥𝐹 −𝑥2

2 + 𝐶4

Konstanta integraljenja C4 određuje se iz uslova kontinuiteta funkcije φ(x) na metalurškom spoju (x=0):


𝑥𝐹2 =𝑞𝑁𝐷𝜀0𝜀𝑟

∙ 0 + 𝐶4 => 𝐶4 =𝑞𝑁𝐴

2𝜀0𝜀𝑟𝑥𝐹2

tako da se za potencijal u n- oblasti može pisati:

𝜑(𝑥) =𝑞𝑁𝐷𝜀0𝜀𝑟

𝑥𝑥𝐹 −𝑥2

2 +


𝑥𝐹2 = 0

Ugrađeni napon pn spoja je u stvari potencijal u x=xn:

𝑉𝑏𝑏 = |𝜑(𝑥 = 𝑥𝐹)| =𝑞

2𝜀0𝜀𝑟𝑁𝐷𝑥𝐹2 + 𝑁𝐴𝑥𝐹2

Na osnovu xpNA=xnND i korišćenjem prethodno dobijene formule dobijamo:

𝑥𝐹 = 2𝜀0𝜀𝑟𝑉𝑏𝑏

𝑞𝑁𝐴𝑁𝐷

1𝑁𝐴 + 𝑁𝐷


𝑞𝑁𝐷𝑁𝐴



𝑤 = 𝑥𝐹 + 𝑥𝐹 = 2𝜀0𝜀𝑟𝑉𝑏𝑏

𝑞𝑁𝐴 + 𝑁𝐷𝑁𝐴𝑁𝐷

Kada se primeni polarizacija, izrazi za xn, xp i w ostaju isti, s tim što je napon (Vbi±V).

ZADATAK 4. Izračunati širinu prelazne oblasti i maksimalnu vrednost električnog polja u pn spoju. PN spoj na sobtnoj temperaturi T=300K sa ravnomernom koncentracijom dopanata ima NA=2·1016cm-3 i ND=5·1015cm-3.

Rešenje:




= 0.379𝜇𝜇


𝑞𝑁𝐷𝑁𝐴


= 0.0948𝜇𝜇

𝑤 = 𝑥𝐹 + 𝑥𝐹 = 2𝜀0𝜀𝑟𝑉𝑏𝑏

𝑞𝑁𝐴 + 𝑁𝐷𝑁𝐴𝑁𝐷

= 0.474𝜇𝜇

|𝑑𝑚𝑚𝑚| =𝑞𝑁𝐷𝜀0𝜀𝑟

𝑥𝐹 = 2.93 ∙ 104 𝑉 𝑐𝜇⁄

Kapacitivnost diode

Kapacitivnost diode se sastoji od kapacitivnosti prelazne oblasti i difuzione kapacitivnosti. Kapacitivnost prelazne oblasti zavisi od njene širine w, od površine pn spoja i značajna je pri inverznoj polarizaciji. Ova kapacitivnost utiče na frekventni odziv diode, na ovom efektu zasniva se rad varikap (varaktor) diode čija se kapacitivnost menja u zavisnosti od inverznog napona na koji su priključene. Koriste se zaa filterska podešavanja u mikrotalasnim kolima. Difuziona kapacitivnost je značajna pri direktnoj polarizaciji diode. Zavisi od brzine prolaska nosilaca kroz prelaznu oblast i obrnuto je srazmerna dinamičkoj otpornosti diode. Difuziona kapacitivnost zajedno sa dinamičkom otpornošću određuje admitansu diode, a time i ograničava maksimalnu frekvenciju njene primene.

ZADATAK 5. Izvesti izraz za barijernu kapacitivnost skokovitog pn spoja.

Rešenje:

Kapacitivnost po jedinici površine pn spoja (S) se može izraziti kao:

𝐶′ =𝑑𝑑𝑑𝑉𝑅

=𝑑(𝑞𝑁𝐷𝑥𝐹)

𝑑𝑉𝑅=𝑑(𝑞𝑁𝐴𝑥𝐹)

𝑑𝑉𝑅

ELEKTRONSKI FAKULTET Katedra za mikroelektroniku POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE Računske vežbe Na primer, širina prelazne oblasti u n- tipu poluprovodnika kada je inverzno polarisan je:

𝑥𝐹 = 2𝜀0𝜀𝑟(𝑉𝑏𝑏 + 𝑉𝑅)



Tako da je kapacitivnost:

𝐶′ = 𝑞𝑁𝐷𝑑𝑥𝐹𝑑𝑉𝑅

= 𝑞𝜀0𝜀𝑟𝑁𝐷𝑁𝐴

2(𝑁𝐴 + 𝑁𝐷)(𝑉𝑏𝑏 + 𝑉𝑅)=𝜀0𝜀𝑟𝑤

Ukupna kapacitivnost pn spoja je:

𝐶 = 𝑆𝑞𝜀0𝜀𝑟𝑁𝐷𝑁𝐴

2(𝑁𝐴 + 𝑁𝐷)(𝑉𝑏𝑏 + 𝑉𝑅)

U funkciji inverzne polarizacije, ukupna kapacitivnost se može računati kao:

𝐶 =𝐶𝑏𝑏𝑏 𝑏𝐹𝑖𝑏𝑟𝑏𝐹𝑏 𝐹𝑝𝑝𝑚𝑟𝑏𝑏𝑚𝑝𝑏𝑝𝑏

1 + 𝑉𝑅𝑉𝑏𝑏

ZADATAK 6. Koncentracije akceptorskih i donorskih primesa u silicijumskoj diodi respektivno iznose NA = 1019 cm-3 i ND = 5∙1015 cm-3 (kao na slici). Ako je površina poprečnog preseka p-n spoja S = 0,1 mm2, izračunati širine prelaznih oblasti i kapacitivnosti p-n spoja u slučajevima nulte polarizacije, direktne polarizacije V = 0,7 V i inverzne polarizacije Vinv = −10 V. Dielektrična konstanta vakuuma je ε0 = 8,85∙10-14 F/cm, a dielektrična konstanta silicijuma εrs = 11,8; temperatura je T = 300K.

ELEKTRONSKI FAKULTET Katedra za mikroelektroniku POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE Računske vežbe Rešenje:

Prvo treba odrediti vrednost kontaktne razlike potencijala p-n spoja:

( )874,0

1013,1105101ln026,0ln 210

1519

2 ≈⋅

⋅⋅⋅⋅==

i

DATbi n

NNUV V.

Širine prelazne oblasti w, za slučaj skokovitog p-n spoja i NA >> ND (p-n spoj), može se izraziti:

2/1

02

±≅≅

−

D

npbirS

n NVV

qxw εε

Širina prelazne oblasti pri nultoj polarizaciji (V = 0):

874,0105106,1

8,111085,8221519

140

0 ⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅

=εε

= −

−

biD

rs VqN

w = 4,777∙10-5 cm ≈ 0,48 µm.

Pri direktnoj polarizaciji V = 0,7 V je

)7,0874,0(105106,1

8,111085,82)(2

1519

140 −

⋅⋅⋅⋅⋅⋅

=−εε

= −

−

VVqN

w biD

rsdir ≈ 0,21 µm,

a pri inverznoj polarizaciji Vinv = −10 V:

)10874,0(105106,1

8,111085,82)(2

1519

140 +

⋅⋅⋅⋅⋅⋅

=+εε

= −

−

invbiD

rsinv VV

qNw ≈ 1,685 µm.

Kapacitivnost prostornog naelektrisanja (barijerna kapacitivnost) skokovitog p-n spoja iznosi:

2/1

00 2

±

== −−

VVNqS

xSC np

bi

DrS

nrS

np εεεε .

Kapacitivnost p-n spoja pri nultoj polarizaciji je:

874,0105

28,111085.8106,1101,0

2

15141920

0⋅

⋅⋅⋅⋅⋅

⋅=⋅εε

=−−

−

bi

Drs

VNq

SC ≈ 21,86 pF.

Kapacitivnost p-n spoja pri inverznoj polarizaciji Vinv = −10 V:

10874,0105

28,111085.8106,110

2

15141930

+⋅

⋅⋅⋅⋅⋅

=+

⋅εε

=−−

−

invbi

Drsinv VV

NqSC ≈ 6,2 pF.

ELEKTRONSKI FAKULTET Katedra za mikroelektroniku POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE Računske vežbe ZADATAK 7. Kapacitivnost prostornog naelektrisanja skokovitog pn spoja pri naponu polarizacije U1 = −5 V je C1 = 20 pF, a pri U2 = −6 V je C2 = 18.5 pF. Odrediti ovu kapacitivnost pri polarizaciji U3 = −8 V.

Rešenje:

biVV

CC−

=1

)0( , Nepoznate veličine su Vbi i C(0).

Pri zadatim polarizacijama kapacitivnosti prostornog naelektrisanja PN spoja iznose:

biVV

CC1

1

1

)0(

−= .......................(1)

biVV

CC2

2

1

)0(

−= .......................(2)

Deljenjem (1) i (2) dobijamo:

bi

bi

VVVV

CC

1

2

2

1

1

1

−

−= ......................(3)

Kvadriranjem uzraza (3) dobijamo:

1

2

2

2

1

VVVV

CC

bi

bi

−−

=

( ) 21

2

2

1 VVVVCC

bibi −=−

21

2

2

1

2

2

1 1 VVCC

CCVbi −

=

−

V

CC

VVCC

Vbi 9264.01

5.1820

6)5(5.18

20

12

2

2

2

1

21

2

2

1

=

−

+−

=

−

−

=

Iz izraza (1) dobijamo:

pFpFVVCC

bi

585.509264.0

51201)0( 11 =

−−=−=

Sada se za kapacitivnost pri polarizaciji U3 = −8 V dobija:


pFpF

VV

CC

bi

3.16

9264.081

585.50

1

)0(

33 =

−−

=−

=

Otpornost diode

Statička (DC) otpornost diode u radnoj tački Q se definiše kao:

𝑅𝐷 =𝑉𝐷𝐷𝐼𝐷𝐷

Dinamička (AC) otpornost diode se definiše kao:

𝑟𝑑 =∆𝑉𝑑𝐷∆𝐼𝑑𝐷

Dinamička otpornost može se odrediti na osnovu Šoklijevog izraza za struju diode:

𝐼𝐷 = 𝐼𝑠 𝑒𝑉𝐷𝐹𝑉𝑡 − 1

tako da je:

𝑟𝑑 =𝑑𝑉𝐷𝑑𝐼𝐷

=1𝑑𝐼𝐷𝑑𝑉𝐷

=1

𝐼𝑠𝑛𝑉𝑡

𝑒𝑉𝐷𝐹𝑉𝑡

=𝑛𝑉𝑡𝐼𝐷

pri čemu je n=2 za napone manje od napona vođenja, n=1 za napone veće od napona vođenja. Ovde nisu uključene otpornosti tela i kontakata diode.

ZADATAK 8. Za diskretnu Si diodu (1N4001) čija je strujno-naponska karakteristika na sobnoj temperaturi data na slici:

a) Odrediti statičku i dinamičku otpornost, kao i otpornost na osnovu Šoklijevog izraza za ID1=4mA i ID2=24 mA.

b) Odrediti dinamičku otpornost i probojni napon u inverznom režimu rada; c) Odrediti kolika greška se unosi u razmatranje kola koje sadrži ovu diodu ukoliko se

upotrebi praktičan model umesto realnog pri struji od 24 mA. d) Koliki napon je potreban da bi struja diode bila 30mA na temperaturama 100°C i

-55°C?


Rešenje:

a) Za struju ID1 = 4mA, sa karakteristike čitamo napon VD1 = 0.68V. Statička otpornost je RS=VD1/ID1 = 170Ω. Sa karakteristike očitavamo da pri promeni napona ΔVD1=0.07 V, dolazi do promene struje ΔID1 = 9mA. Dinamička otpornost je rd = ΔVD1/ΔID1 = 8.89Ω. Dinamička otpornost na osnovu Šoklijevog izraza je: rd = nVt/ID = 13Ω, za n = 2 pošto dioda još uvek ne vodi (ne protiče značajna struja). Za struju ID2=24mA, sa karakteristike čitamo napon VD2=0.72V. Statička otpornost je RS=VD2/ID2=30Ω. Sa karakteristike očitavamo da pri promeni napona ΔVD2=0.02 V, dolazi do promene struje ΔID2= 14 mA. Dinamička otpornost je rd=ΔVD2/ ΔID2=1.43Ω. Dinamička otpornost na osnovu Šoklijevog izraza je: rd=nVt/ID=1.083 Ω, za n=1 pošto dioda vodi (protiče značajna struja).

b) Probojni napon iznosi – 60 V. Dinamička otpornost u inverznom režimu rada je: rd=ΔVDR/ ΔIDR=60/(2·10-12)=30TΩ.

c) Praktični model diode podrazumeva da je napon na diodi isti za sve struje i jednak je naponu vođenja diode. Ovaj napon je 0.7V. Razmatranjem realnog modela dobija se da je napon na diodi pri struji od 24mA jednak 0.72V, pa je razlika ovih napona 0.02V.


d) Strujno – naponska karakteristikase se pomera u levo za 2mV pri porastu temperature za 1°C. Na sobnoj temperaturi (25°C) je pri struji od 30mA napon jednak 0.73V. Na 100°C će ista struja teći kroz diodu pri naponu 0.73-(100-25)·2·10-3=0.58V. S druge strane, da bi se postigla ista struja kroz diodu na temperaturi -55°C, potreban napon biće 0.73+(25+55) ·2·10-3=0.89V.

Primena dioda

Napomena: Primena dioda u ispravljačkim kolima (jednostrani i dvostrani ispravljači), kliperima, klamperima i množačima biće obrađena u okviru vežbi na računaru (kroz simulaciju u LT Spice-u) i na laboratorijskim vežbama (praktična realizacija).

ZADATAK 9. U kolu sa slike iskorišćena je silicijumska dioda čija je inverzna struja zasićenja IS=6.4·10-14 A i izmerena struja u kolu je 10 mA. Odrediti vrednost otpornosti otpornika R i napone na otporniku i diodi. Poznato je: E=5 V. Ukoliko se silicijumska dioda zameni LED diodom koja vodi pri VLED=2 V, odrediti otpornosti otpornika R tako da struja kroz LED bude 20 mA.


Rešenje:

Struja kroz diodu je:

T

Ds

T

DsD U

VIUVII exp1exp ≈

−=

Napon na diodi je:

VIIUV

S

DtD 67.0ln ==

Za kolo se može napisati jednačina: E=RID+VD, tako da se za otpornost dobija R = 433Ω.

Napon na otporniku je VR=RID=4.33V. Kada se Si dioda zameni LED-om dobija se:

Ω=−

= 150LED

LED

IVER

ZADATAK 10. Za kolo na slici odrediti maksimalnu vrednost otpornika za koju će LED dioda svetleti punim sjajem na 25°C i 75°C, ako je Vin=12V. Parametri dioda su: VSi(T0=25°C)=0.7V, VLED (T0=25°C)=5V, VZ(T0=25°C)=3.3V, TCZ=-0.072%/°C.

Rešenje:

Na T=25°C je VIN=RILED+VLED+VZ+VSi. Da bi LED svetleo punim intenzitetom potrebmo je 20mA, pa je R=150Ω.

ELEKTRONSKI FAKULTET Katedra za mikroelektroniku POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE Računske vežbe Na T=75°C je VSi=0.7-50·10-3=0.6V, dok je VZ(75)=VZ(25)+ΔVZ, pri čemu je ΔVZ= -0.072·50·3.3/100=-0.1188V, pa je VZ(75)=3.1812V, tako da se za otpornost dobija R=160.94Ω.

ZADATAK 11. U kolu stabilizatora napona (slika) iskorišćena je Zener dioda, čiji je Zenerov napon VZ=6.8V. Poznato je: R=100Ω, RL=1kΩ.

a) Odrediti minimalnu vrednost napona Vin za koju će kolo ispravno raditi. b) Odrediti maksimalnu vrednost napona Vin koja sme da se dovede na ulaz a da dioda

ne pregori, ako je maksimalna dozvoljena disipacija na diodi Pmax = 220mW. c) Ako se kolo napaja sa Vin=12V, odrediti opseg otpornosti potrošača za koje će kolo

ispravno raditi, ako je maksimalna dozvoljena disipacija na diodi Pmax = 220mW. d) Ova Zenerova dioda (6.8V na 25°C) ima pozitivni temperaturni koeficijent 0.05%/°C.

Odrediti Zenerov napon na 100°C.

Rešenje:

a) Da bi smo odredili minimalnu vrednost napona Vin kolo ćemo posmatrati kao razdelnik napona:

𝑉𝑍 = 𝑉𝑝𝑜𝑡 =𝑅𝐿

𝑅𝐿 + 𝑅𝑉𝐼𝐼𝑚𝑏𝐹

Dobija se:

𝑉𝐼𝐼𝑚𝑏𝐹 = 1 +𝑅𝑅𝐿𝑉𝑍 = 7.48𝑉

b) Za kolo se može napisati jednačina:

R

RL

GND

Vin

Vz


𝑉𝐼𝐼 = 𝑅𝐼 + 𝑉𝑍 = 𝑅 𝑃𝑚𝑚𝑚𝑉𝑍

+𝑉𝑍𝑅𝐿 + 𝑉𝑍 = 10.72𝑉

c) Za određivanje minimalne vrednosti otpornosti opterećenja kolo posmatramo kao razdelnik napona (a), pa se dobija:

𝑅𝐿𝑚𝑏𝐹 =𝑉𝑍

𝑉𝐼𝐼 − 𝑉𝑍𝑅 = 130.8Ω

Slično, iz jednačine kojom je kolo opisano pod b) dobija se da je maksimalna otpornost opterećenja za koju će kolo raditi kao stabilizator napona kada je na ulaz priključeno 12V:

𝑅𝐿𝑚𝑚𝑚 =𝑉𝑍

𝑉𝐼𝐼 − 𝑉𝑍𝑅 − 𝑃𝑚𝑚𝑚

𝑉𝑍

= 346Ω

d) Promena Zenerovog napona je:

Δ𝑉𝑍 =𝑘𝐶

100(𝑘 − 𝑘0)𝑉𝑍 = 0.255𝑉

tako da je Zenerov napon na 100°C: 𝑉𝑍(100) = 𝑉𝑍(25) + Δ𝑉𝑍 = 7.055𝑉

ZADATAK 12. Kolo sa slike je ILI (OR) gejt. Diode D1 i D2 su identične i napon vođenja je 0.7V pri temperaturi 25°C.

a) Popuniti tabelu i odrediti vrednost otpornosti otpornika R, ako je struja neophodna

da LED daje intenzivnu svetlost 10mA, pri čemu je napon na njemu 2V. Koristiti praktični model diode.

b) Za koliko će se promeniti izlazni napon ako se temperatura poveća na 55°C? Smatrati da se otpornost otpornika i napon na LED-u ne menjaju sa temperaturom.


A [V] B [V] VOUT [V] ID1 [mA] ID2 [mA] 0 0 0 5 5 0 5 5

Rešenje:

a) Izlazni napon je jednak Vout=VA-VD= VB-VD=5-0.7=4.3V. Kada su naponi na ulazu jednaki nuli i izlazni napon je jednak nuli. Kada je na bar jedan od ulaza napon logičke jedinice (5V), na izlazu će biti 4.3V. Iz jednačine Vout=RILED+VLED, određujemo R=300Ω. Kada vodi samo jedna dioda, kroz nju protiče struja od 10mA. Kada vode obe diode, pošto su identične kroz svaku protiče 5mA. Popunjena tabela:

A [V] B [V] VOUT [V] ID1 [mA] ID2 [mA] 0 0 0 0 0 0 5 4.3 0 10 5 0 4.3 10 0 5 5 4.3 5 5

b) Napon na diodi pri temperaturi T=55°C, VD=0.7-(55-25)·2·10-3=0.64V. Tako da je

izlazni napon Vout=5-0.64=4.36V, odnosno promeni se za 0.06V.

ZADATAK 13. Na slici je prikazano kolo filtera propusnika opsega koje se koristi u radio uređajima. Varikap dioda služi za podešavanje rezonantne frekvencije. Zavisnost kapacitivnosti varikap diode od primenjenog napona data je u tabeli:

VR 0V -2V -20V C 40pF 22p

a) Odrediti kapacitivnost diode kada se primeni napon od -20V, ako je faktor CR (odnos

kapacitivnosti diode pri inverznom naponu 2V i 20V) jednak 5. b) Ako je upotrebljen kalem induktivnosti L=82nF odrediti opseg frekvencija koje će

propustiti filtar ako se napon V menja od 0 do -20V.

C1 i C2 su coupling (blok) kondenzatori i ne utiču na rezonantnu učestanost.


Rešenje:

a)

𝐶20 =𝐶2𝐶𝑅

= 4.4𝑝𝑝

b) Posmatramo uprošćeno paralelno LC rezonantno kolo, gde umesto kondenzatora postoji varikap dioda kapacitivnosti C. Uslov rezonance je XL=XC, pa za ovo kolo važi:

𝜔𝜔 =1𝜔𝐶

=> 𝑓𝑟 =1

2𝜋√𝜔𝐶

Dobija se:

𝑓0 =1

2𝜋𝜔𝐶0= 87.8𝑀𝑀𝑀

𝑓20 =1

2𝜋𝜔𝐶20= 265𝑀𝑀𝑀

R1

R3

L

C1 C2

R2

D

V

Vin Vout

L

D

Kapacitivnost diode C

GND

VR

ELEKTRONSKI FAKULTET Katedra za mikroelektroniku POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE Računske vežbe ZADATAK 14. Projektovati LED niz za novogodišnje lampione sastavljen od 64 crvene diode čiji je napon vođenja 2.5V pri struji od 30mA, korišćenjem minimalnog broja otpornika za ograničenje struje, pri čemu izvor generiše 12V.

Rešenje:

Maksimalni broj dioda koji se može vezati redno je: 12 : 2.5 = 4.8. Vezaćemo 4 LED-a na red, pad napona na diodama biće 4 · 2.5 = 10V. Pad napona na otporniku biće 12 – 10 = 2V. Pošto je struja ograničena na 30mA, treba iskoristiti otpornik R = 2/(30·10-3) = 66.7Ω. Izabraćemo otpornik iz standardnog niza od 68Ω. Niz treba da sadrži 64 diode, što znači da je potrebno 64 : 4 = 16 otpornika. Potrebno je 16 paralelnih grana sa 4 LED-a vezana redno, kao što je ilustrovano na slici.

ZADATAK 15. Povezati 7-segmentni displej tako da na njemu bude ispisan broj „5“. Napon potreban da bi svetleo segment je 2V. Maksimalna struja koja sme da protekne kroz LED koji čini jedan segment displeja je 30mA. Napon logičke jedinice jednak je 5V. Dati rešenja sa zajedničkom anodom i zajedničkom katodom.

LED1

LED2

LED3

LED4

R

LED5

LED6

LED7

LED8

R

LED61

LED62

LED63

LED64

R

.........

.........

.........

12V

ELEKTRONSKI FAKULTET Katedra za mikroelektroniku POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE Računske vežbe Rešenje:

Treba da svetle segmenti A, F, G, C, D. Otpornik za ograničenje struje treba da bude R=(5-2)/(30·10-3)=100Ω. Na slici je prikazano rešenje za 7-segmentni displej sa zajedničkom anodom i zajedničkom katodom.

A

fg

ed

Ac

DP

ba

7 SEG

Crveni - zajednicka anoda

5V

GND

5V

100 ohm

R

Otporni niz

5V

100 ohm

R

Otporni niz

K

fg

ed

Kc

DP

ba

7 SEG

Crveni - zajednicka katoda

GND

GND

Documents

RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETAmikroelektronika.elfak.ni.ac.rs/files/Racunske_vezbe...Računske vežbe Na primer, širina prelazne oblasti u n- tipu poluprovodnika kada je inverzno polarisan