1. RASPODELA SAOBRAAJA NA MREU

Raspodela saobraaja na mreu omoguava dobijanje optereenja na svakoj deonici mree na osnovu definisanih parametara mree i metode optereenja. Postoji veliki broj metoda raspodele saobraaja i veliki broj raunarskih programa koji omoguavaju brzo izraunavanje raspodele. Postavlja pitanje koju metodu koristiti. Upotreba odreene metode zavisie od raspoloive ulazne baze podataka (I-C matrica), svrhe ispitivanja mree kao i poznavanja karakteristika mree i ponaanja korisnika. (6) A akcenat e biti stavljen na ispitivanje procedura u okviru programskog paketa VISUM, i to na algoritme na osnovu kojih procedure optereenja funkcioniu.

Razvoj operacionih istraivanja u znatnoj meri je doprineo irokoj upotrebi matematikih modela u ovoj oblasti. S jedne strane jednostavnost mree, a s druge strane, mogunost prorauna upotrebom raunara, uticali su da modeli saobraajnih mrea postanu iroko koricni u procesu planiranja transportnog sistema. (2)

Metode optereivanja mrea mogu se podeliti na dva naina:

1. nain: na osnovu tretmana odnosa protoka i kapaciteta na: metode u kojima ne figurie kapacitet saobraajnice i metode u kojima se uzima u obzir kapacitet saobraajnice.

2. nain: na osnovu osnovnog principa optereenja na: modele ravnotee i modele neravnotenih stanja. Podela je izvrena u odnosu na prvi princip Vordropa (1952.) koji glasi: "Saobraaj na mrei se rasporeuje na takav nain da su trokovi putovanja na svim moguim alternativnim putanjama izmeu odreenog izvora i cilja ekvivalentni, dok su na neiskorienim putanjama trokovi vei od ovih".

Praktino ovaj princip podrazumeva da: svi korisnici istovetno procenjuju trokove na mrezi i opredeljuju se za putanju sa minimalnim trokovima; preusmeravanje korisnika sa jedne putanje na drugu pri odreenim uslovima ne bi donelo koristi.

Podela na ravnotena i neravnotena stanja je funkcionalna i ima zadatak da korisniku olaka sagledavanje upotrebne vrednosti modela. (6)

U prethodnim godinama postojale su tendencije razvoja modela koji uzimaju u obzir odnos protoka (q) i kapaciteta (K). Takav je i sluaj sa programskim paketom Visum i procedurama optereenja koje figuriraju u njemu. Osnovni razlog kapacitivnih ogranienja je pribliavanje realnosti, jer je iskorienje kapaciteta faktor koji bitno utie na raspodelu optereenja, naroito u zaguenim stanjima. Ipak postoji mogunost zanemarivanja odnosa q i K, tako da sve procedure mogu da zanemaruju ogranienja koja su posledica zaguenja.

Postoji i podela po drugom principu Vordropa koji glasi da je optimum sistema jednak minimumu ukupnih vremena u sistemu.

1.1. Modeli neravnotenih stanja

U grupu modela neravnotenih stanja spadaju sledei: a) sve ili nita b) ogranienje kapaciteta c) diverzione krive d) raspodela po vie alternativnih staza e) kombinovani modeli

Sve ili nita. Najjednostavniji teorijski model za rasporeivanje tokova po mrei saobraajnica. Njegova sutina sastoji se u tome da se sav saobraaj izmeu para zona (zone izvora i zone cilja) dodeljuju putanji koja ima najmanji otpor. Pri tome se ne uzima u obzir kapacitet saobraajnica, to mora biti predmet kasnije provere smislenosti rezultata. (2)

Nedostaci modela "sve ili nita" bili bi sledei: visoka osetljivost na ulazne podatke nepouzdanost, posebno kada je re o proraunu trokova negiranje ponaanja korisnika ne uzima u obzir relacije t = t(q)

Model je upotrebljiv pri ispitivanjima globalnog razvoja mree i generisanja osnovnih koridora po pitanju kapaciteta. (6)

Ogranienje kapaciteta. Modeli ogranienja kapaciteta sadre osnovnu zakonomernost saobraajnog toka t = t(q). U osnovi to moe da bude "sve ili nista" postupak u kome se kapacitet saobraajnica koristi za korekciju dobijenih rezultata.

Relacija vremena i protoka je u teoretskom smislu poznata, ali je potrebno da se za karakteristine delove mree posebno utvrdi. Jedna od relacija u upotrebi je:

)(15.014

0 sKq

tt

+=

sadrana u modelima i raunarskim paketima BPR (1977), gde je:

t vreme putovanja pri popunjenosti q/K (stvarno vreme) t 0 vreme putovanja u uslovima slobodnog toka q protok K kapacitet

U pojedinim radovima ovaj metod se naziva i "korak po korak" raspodela (step by step assignment). Sutina postupka je da se ukupna potranja (prostorna raspodela) predstavi delovima potranje. Postupak je iterativan i nakon optereenja mree prvim delom izraunavaju se nove minimalne staze i postupak se ponavlja, to predstavlja multipliciranje ''sve ili nita" metode. Prednost modela je to daje realniju predstavu o optereenju mree, a nedostatak to zahteva poznavanje relacija t = t(q) za sve ispitivane delove mree. Ovaj zahtev nije uvek lako ispuniti.

Diverzione krive. Ove metode koriste se kod ispitivanja raspodele na dva alternativna pravca izmedu izvora i cilja. Kao takve podesne su i koriste se kod ispitivanja vangradskih puteva odnosno koridora.

Ove krive razvijene su u SAD i krive koje su definisane za odreeno podruje ne mogu se primenjivati na druga podruja bez modifikacija koje treba da ukljue specifinosti karakteristine za konkretan saobraajni sistem. Osnovna ideja i model bazirani su na utvrivanju procenta ukupnih kretanja koji e koristiti autoput u odnosu na alternativni put. Ulazne velicine su utede u vremenu i duini koje se postie korienjem autoputa.

Raspodela po vie alternativnih staza bazirana je na stavu da korisnici podjednako ne procenjuju duinu odnosno vreme putovanja. Korisnici se opredeljuju za stazu za koju su procenili da je najkraa ili najbra (minimalna staza). Korienje ovih metoda podrazumeva poznavanje ponaanja korisnika. Npr: stohastiki modeli i modeli uenja spadaju u ovu grupu modela.

Kombinovane metode. To su metode koje sadre u sebi pojedine elemente prethodno navedenih postupaka. Navedeni modeli imaju znaajan broj nedostataka od kojih je osnovni da zanemaruju promenljivost uslova na mrei i uticaj na veliinu zahteva. No i pored toga imaju iroku upotrebnu vrednost kod ispitivanja varijanti razvoja mreza, naina upravljanja i reima, posebno kada su zahtevi nii od kapaciteta mree. U svakom sluaju od svrhe ispitivanja zavisi koji e se metod koristiti. Prednost im je to su izuzetno jednostavni za izradu raunarskih programa, pa su sastavni deo veine sloenijih raunarskih paketa. Npr: dinamiki modeli raspodele spadaju u ovu grupu modela. (6)

1.2. Modeli ravnotenih stanja

Modeli ravnotee bazirani su na I principu Vordropa. Iako u potpunosti zanemaruju stvarnu prirodu ponaanja korisnika, u irokoj su upotrebi kod procenjivanja saobraaja u bilo kojem od saobraajnih sistema.

Postojee modele moemo podeliti na 3 osnovne grupe u odnosu na zahteve (protok) i to:

a) raspodela sa fiksnim zahtevima b) raspodela pri elastinim zahtevima c) kombinovani modeli

Sutina I Vordropovog pravila i pojam korisnike i sitemske ravnotee (6)

Ravnoteno stanje postie se pri jednakim vremenima putovanja (ili jednakim trokovima) na alternativnim stazama. Obzirom da su staze razliitih eksploatacionih karakteristika i protoci po stazama pri stanju ravnotee najee su razliiti.

U literaturi se esto susreemo sa razliitim tumaenjima Vordropovog pravila i podela modela raspodela u odnosu na ovo pravilo. Pojedini autori uvode u razmatranje II pravilo Vordropa koje glasi: "Minimum ukupnih vremena putovanja u sistemu je ujedno i optimum sistema" i razvrstavaju modele ravnotee prema ovim pravilima. Modele po I principu nazvaemo korisnikim (KMR), a po II principu sistemskim ili normativnim (SMR).

Potrebno je odmah napomenuti da u sluaju kada se zanemaruju zaguenja na mrei, odnosno kada je zavisnost vremena putovanja blago izraena u odnosu na protok, rezultati po KMR i SMR pristupu su identini. To je i logino jer u takvim situacijama saobraajnice visokog ranga (visokog kapaciteta) imaju apsolutnu prednost u odnosu na alternativne pravce. Matematika interpretacija je data u prilogu 1.

Sutinska razlika izmedu KMR i SMR je poznata kao Bressis paradoks. Uvodenje nove veze u mrei umesto poboljanja, moe doneti pogoranje stanja. Paradoks je posledica sutine I pravila Vordropa. Korisnici biraju mreu koja minimizira njihovu putanju i ne vode rauna o ostalima. To je sutina filozoflje izbora putanje po kriterijumu korisnika uz potovanje I pravila Vordropa.

Vreme putovanja po SMR po principu daleko je manje nego po KMR principu, ali se realizuje bez korienja odreene deonice.

Bressis paradoks ukazuje na jednu injenicu, a to je da svako dodavanje kapaciteta na mrei ne mora znaiti i poboljanje kvaliteta. To potvrduje injenicu da u ispitivanju mrea treba poi od svih sagledivih elemenata i mreu vrlo sistematino i paljivo oblikovati.

2. Parametri koji utiu na izbor trase

Izbor trase zavisi od objektivnih i subjektivnih faktora. U realnosti mnogo je vei broj faktora koji utiu na izbor trase, vremena putovanja i naina prevoza. To su karakteristike infrastrukture, putnika i putovanja:

obeleja infrastrukture tehniko-eksploatacione karakteristike mree obeleja putnika subjektivna procena vremena putovanja i ostalih parametara obeleja putovanja naplata putarine i ostali trokovi

Pored toga vie faktora moe uticati na izbor trase. Npr. izbor trase korisnika koji poznaje mreu e se razlikovati od izbora onog koji ne poznaje i koji se oslanja, pre svega, na putokaznu signalizaciju. (5) Pored toga postojanje inteligentnih transportnih sistema moe u velikoj meri opredeliti vozaa na korienje odreene trase. Veliki svetski gradovi imaju veoma razvijene upravljake centre iz kojih se vri upravljanje pomou promenljive signalizacije, a sve na osnovu trenutne situacije i podataka dobijenih sa kamera i detektora (on-line podaci).

Pokazatelji koji utiu na izbor trase u okviru modela formiranog u VISUMu su, primarno podaci koji su egzaktni:

vreme putovanja na trasi i alternativama, definisane duina trase, i naplata putarine na delovima ili celoj trasi.

Vreme putovanja e zavisiti od definisanih elemenata mree (izmeu ostalih i duine deonica). Na vreme putovanja e uticati i definisane relacije odnosa protoka i vremena. Dok se u realnosti ponaanje svakog vozaa razlikuje u modelu su vozai svrstani u kategorije slinog ponaanja. Na taj nain se kroz svako od obeleja izbora trase utie na umanjenje uticaja individualnog ponaanja vozaa na izbor trase.

Vremena putovaja Vremena putovanja se odreuju na osnovu iskorienja kapaciteta na deonicama i raskrsnicama kao rezultata optereenja i kapaciteta definisanog za objekte na mrei. Tako se vremena putovanja putnikim automobilom razlikuju u odnosu na vremena putovanja javnim prevozom i mogu, do odreene mere, biti procenjena pre putovanja. Vreme putovanja putnikim automobilom se sastoji iz:

- vremena pristupa i vremena izlaska iz sistema - vremena putovanja deonicom - vremena skretanja u raskrsnicama.

Vreme putovanja pri slobodnom toku (t0), moe biti direktno odreeno iz duine deonice i brzine slobodnog toka (V0). Na osnovu toga se direktno odreuje t0. Na optereenoj mrei vreme putovanja na deonici i u skretanjima se odreije na osnovu funkcije ogranienja kapaciteta (Volume delay - VD). Ova funkcija opisuje vezu izmeu protoka i kapaciteta, a kao rezultat daje vreme putovanjana optereenoj mrei. Ima nekoliko ponuenih, tipskih VD funkcija, a postoji i mogunost formiranja novih zakonitosti koje bi odslikavale realnost konkretnog podruja.

Impedansa

Impedansa predstavlja sumu otpora kretanju. U okviru impedanse moe da figurira vreme putovanja, trokovi putovanja, rastojanje ili neki drugi parametri vezani za trasu.

Impedansa trase se sastoji iz sledeih delova: - impedansa konektora - impedansa deonice - impedansa skretanja.

Impedansa deonice je funkcija koja se definie za svaki transportni sistem i moe zavisiti od sledeih promenljivih:

- vremena putovanja na optereenoj mrei (tcur - stvarno vreme ili t0 - vreme pri uslovima slobodnog toka),

- duine deonice, - generalisanih trokova, - dodatnih vrednosti (korisnikih atributa), - faktori tipa deonica.

Poto promenljive imaju razliite jedinice, najbolje je impedansu prevesti u novane jedinice (vremena putovanja se prevode korienjem faktora vrednosti vremena). Impedanse konektora i skretanja zavise samo od vrednosti stvarnog vremena (tcur) i dodatno od korisnikih parametara. Kako impedansa konektora ne zavisi od kapaciteta, vreme pristupa i izlaza iz sistema odgovara vrednost tcur=t0. Proporcionalna raspodela saobraajnih zahteva na razliite konektore se postie preko virtuelnog kapaciteta, tako da se moe dobiti da je vrednost tcur vea od t0. (5)

Odnos vremena i iskorienja kapaciteta Da bi se opisao ovaj odnos koristi se VD funkcija (volume delay) ili CR funkcija (capacity restrain). To je funkcija koja treba da definie kako e se menjati vreme putovanja na deonicama u zavisnosti od promena u protoku na deonicama, tj. Od promene iskorienja kapaciteta. Na taj nain se dolazi i do promena u brzini kretanja vozila na deonicama u odnosu na brzinu kretanja vozila u uslovima slobodnog toka.

Postoji nekoliko osnovnih oblika funkcije (kao to je BPR funkcija). Promenom koeficijenata funkcije dobijaju se razliite zakonitosti, po pitanju promene vremena putovanja u odnosu na vreme putovanja pri slobodnoj brzini.

U primeru je koriena BPR funkcija oblika:

cKq

sat

satatt bcur

=

+= )1(0

gde je: tcur stvarno vreme putovanja, t0 - vreme putovanja pri uslovima slobodnog toka, sat iskorienje kapaciteta redukovano faktorom c q protok K kapacitet

sa osnovnim vrednostima koeficijenata: a=1, b=2 i c=1.

Na taj nain se dobija zavisnost koja je prikazana na slici 1.

00.5

11.5

22.5

33.5

0.1 0.3 0.5 0.7 0.9 1.1 1.3 1.5q/C

*t0

Slika 1: Promena vremena putovanja u zavisnosti od odnosa q/C

Na osnovu ovako definisane VD funkcije moglo bi da se zakljui da e za potpuno iskorienje kapaciteta (100%), vreme putovanja da se povea dva puta u odnosu na vreme koje je potrebno za putovanje u uslovima slobodnog toka. Ovo je samo hipotetiki primer koji treba da pokae na koji nain se moe oblikovati oblik funkcije.

3. PROCEDURE OPTEREENJA

Sve metode koje sadri programski paket VISUM su preteno kombinovane metode. to znai da predstavljaju kombinaciju osnovnih metoda navedenih u uvodnoj podeli na metode neravnotenih i ravnotenih stanja. Omogueno je da definiu parametri procedure samostalno, na taj nain oblikujui proceduru u odnosu na potrebe. Tako inkremental optereenje omoguava optereenje sve ili nita ili podelu zahteva na delove, to e dati efekat ogranienja kapaciteta. S druge strane korisnik moe definisati funkciju odnosa iskorienja kapaciteta i vremena putovanja ili je zanemariti, i time uticati na zavisnost vremena od protoka. Na taj nain je omoguen veliki broj kombinacija u zavisnosti od potreba definisanja procedure.

Postoji osnovna podela procedura na statike i dinamike procedure. Dinamike procedure kao osnovnu razliku imaju eksplicitno modeliranje vremenske ose, tako da optereenje moe da modelira i u zavisnosti od trenutka u kome se vozila pojavljuju na mrei. Radi se sa vremenskim intervalima koji su krai od jednog asa. Za razliku od toka statike procedure koriste asovna optereenja koja su ravnomerno raspodeljena u okviru perioda od sat vremena ili itavog dana.

3.1 Statike procedure

Inkremental optereenje Inkremental optereenje je metoda koja obuhvata prva dva neravnotena modela (sve ili nita i ogranienje kapaciteta). Zasniva na optereenju sve ili nita to znai da na putu od jedne do druge zone svi korisnici biraju isti put i trokovi na deonicama ne zavise od optereenja; sav saobraaj se optereuje istovremeno i nema potrebe za iterativnim postupkom. Ova metoda ophtereenja nije pogodna za optereenje u urbanim sredinama, gde vladaju uslovi zaguenja u odreenim periodima dana. (1) Optereenje sve ili nita je poseban sluaj inkremental optereenja, kada se sva kretanja iz matrice, u jednom komadu, sputaju na mreu.

Uticaj ogranienja kapaciteta je omoguen deljenje matrice na osnovu procenata koje definie korisnik na nekoliko matrica koje su zatim sukcesivno optereene na mreu. Izbor trase uzima i obzir otpore (impedanse) koje su rezultat optereenja iz prethodnog koraka, a na formiranje ukupnog otpora ukljuen je i faktor iskorienja kapaciteta. Na taj nain se, u stvari, viestrukim optereenjem delova matrice metodom sve ili nita postie efekat ogranienja kapaciteta.

Ekvilibrijum (Vordropov ekvilibrijum ili korisniki (user) ekvilibrijum) Ekvilibrijum optereenje se zasniva na I Vordropovom principu: Svaki putnik bira trasu tako da mu je na svakoj trasi potrebno isto vreme, i da bi promena trase donela samo poveanje vremena putovanja. Stanje ravnotee (Ekvilibrijuma) se postie kroz iterativni postupak, gde se kao osnova koristi inkremental optereenje. U unutranjem koraku dve trase se dovode u stanja ekvilibrijuma podelom vozila. Dok se u spoljanjem koraku vri provera na postojanje trase koje imaju manju impedansu, a kao posledica rezultata na optereenoj mrei.

Iterativni postupak, u kome se brzina na deonicama proraunava u zavisnosti od nivoa optereenja, se koristi da bi se balansiralo optereenje na osnovu raspoloivog kapaciteta. Ako nije potrebno modeliranje vorova, ove ograniavajue procedure se

mogu bazirati samo na kapacitetima deonica. Ipak, gubitci u raskrsnicama se moraju dodavati na mestima gde imaju znaajan uticaj na trokove putovanja i izbor rute. Modeli koji ukljuuju kako ekvilibrijum optereenje tako i modeliranje vorova se nazivaju modeli zaguenog optereenja (congested assignment). (1)

Metod uenja (Learning metod) modelira proces uenja korisnika na mrei. Poevi od optereenja ''sve ili nita'' vozai koriste informacije steene tokom putovanja za sledei izbor trase. Na osnovu prethodnih informacija formiraju se impedanse narednog koraka, a krajnji cilj je da se veim brojem iteracija doe do ravnotee impedansi na alternativnim trasama.

Stohastino optereenje Stohastiki model raspodele saobraaja

Primena I Vordropovog pravila znai prihvatanje stava da se svi putnici opredeljuju po jednom istom kriterijumu prilikom izbora putanje. To takoe znai da svi putnici podjednako procenjuju izabrani kriterijum (vreme, trokovi i dr.). Istraivanja vezana za izbor putanje koja su sprovedena u svetu i kod nas ne idu u prilog ovoj tezi da: a) Ne postoji jedinstveni kriterijum izbora putanje, iako je vreme putovanja najee odabran kriterijum; b) Korisnici razliito procenjuju jednu istu putanju u smislu njene duine odnosno potrebnog vremena putovanja.

Sledi da je izbor putanje od izvora "I" do cilja "C" sluajan. Formulacija problema moe se iskazati na sledei nain:

Neka je: )(,0 jt CIk procenjeno vreme putovanja (ili duina, generalisani trokovi) na

putanji "k" izmeu izvora "I" i cilja "C" od strane putnika "j". CI

kt,

stvarno vreme putovanja na putanji "k" izmeu izvora i cilja. )(, jCIk odstupanje procenjene veliine od stvarne veliine od strane putnika

"j".

)()()( ,,,0 jjtjt CIkCIkCIk += Veliina )(, jCIk se menja od putnika do putnika, pa se moe kazati da je CIk , sluajno rasporeena veliina na nekom intervalu. U sluaju da imamo vie alternativnih putanja izmeu izvora i cilja tada je generalno CI , sluajno rasporeena veliina i ne mora biti:

)()()( ,,2,1 jjj CIkCICI ==

Generalno moemo pisati:

)()()()(

,

,

0,

,

jtjtjtj CI

k

CIk

CIkCI

k

= j = 1, 2, 3,...n ukupan broj putnika

U sluaju da su stvarni trokovi jednaki procenjenim (ili vreme putovanja) za korisnike 1, 2, 3,... n koji imaju izvore u zoni "I", a cilj u zoni "C", mozemo pisati da je:

0)(, =jCIk za j = 1, 2, 3,... n odnosno

)())(( ,, jtjTM CIkCIk = za i = 1, 2, 3,... n gde je:

))(( , jTM CIk matematicko oekivanje sluajne promenljive )(, jT CIk koja predstavlja procenjeno vreme putovanja.

Za ovakve sluajeve mogue je u potpunosti primeniti deterministike modele raspodele zasnovane na I principu Vodropa. To znai da svi putnici "tano" procenjuju vreme putovanja (ili trokove) i da se opredeljuju na "najjeftiniju" putanju izmedu izvora i cilja.

Medutim, kako putnik procenjuje svaku putanju, mogue je da imamo sluaj, da putnik izabere najskuplju putanju kao "najjeftiniju" varijantu. U ovom sluaju izbor putanje ima stohastiki karakter. Oznaimo sa CIkP , verovatnou izbora putanje. Ova verovatnoa je jednaka:

)( ,,, CIlCIkCIk TTPP

=Mm

dmxpdmxpdm VEVEP/

/// )(/)(

=Dd

dxpmxpd VEVEP/

)(/)(

=st

stxpstxpst VEVEP/

/// )(/)(

M - je mogui broj alternativa prevoza, Vm/d - korisnost korienja sredstva (m) na relaciji (d) Vd - korist od putovanja na relaciji (d), Vt/s - korist (neophodnost) putovanja ba u vreme (t) i svrhu (s).

U okviru VISUM-a Logit model je definisan preko formule u kojoj figurira impedansa. Na osnovu impedanse se i eksponencijalne funkcije dobija se verovatnoa korienja odreene trase.

Ciljna funkcija = Re

Gde je: konstanta R impedansa koja se dobija iz modela

Opti oblik funkcije je dat na slici.

Eksponencijalna funkcija

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

-20 -15 -10 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0R(impedansa)

P(verovatnoa)

beta 1 beta 0.5 beta 0.25

Slika 2: Opti oblik Logit funkcije

Prikazana je promena koja se dobija promenom vrednosti faktora , u smislu odabiranja mesta na eksponencijalnoj krivoj koje e definisati verovatnou odabira trase. to je proizvod R vei (blii 0), to je vea razlika u verovatnoama za istu promenu impedanse. Ovo je vano kod kompleksnijih definicija impedanse, kada se impedansa sastoji iz vremena putovanja kombinovanog sa npr. trokovima ili nekim drugim faktorima. Rezultat mogu biti vee impedanse, a samim tim i vei proizvod R, to uslovljava manje razlike izmeu verovatnoa odabira trasa.

Istraivanja sprovedena u Beogradu u dva navrata (1974. i 1982.) na uzorku od preko 2000 korisnika centralne zone Beograda dala su sledee rezultate (6): Preko 70 % korisnika bira putanju od izvora do cilja koja je po njegovoj proceni najkraa ili najbra.

Korisnici, generalno, ne procenjuju tano ni duinu ni vreme. Ova procena zavisi i od mree koju koriste. Kod visokokapacitativne mree, kvalitetno regulisane, procene daleko vie odgovaraju stvarnim vrednostima nego u obrnutim sluajevima. Utvrdeno je da se distribucija procenjenih duina putovanja moe opisati normalnom raspodelom sa parametrima i .

Stohastino optereenje radi po principu variranja trokova putovanja (vozake percepcije tih trokova), i naroito su vani u urbanim podrujima gde postoje alternativne rute. Podrazumeva se da percipirani trokovi putovanja variraju kao sluajna pojava, u okviru definisanih granica. Najei metod je oblik metode Monte-Carlo simulacije. Optereenje se iterativno rauna sa novim setom trokova za svaki IC par (ili ponekad samo za izvornu zonu ili grupu zona) u svakoj prilici, i zatim vrednost uproseava. Alternativni metod (Dial multi-routeing) rasporeuje saobraaj na sve rute na osnovu ekstra trokova korienja rute, u poreenju sa trokovima minimalne rute i parametra prostiranja. Na podrujima u kojima su znaajna zaguenja, stohastiki metod moe biti kombinovan sa ekvilibrijum metodom i tada se naziva stohastiko korisniki ekvilibrijum (stohastic user equilibrium SUE). Ovim nainom optereenja javlja se vei broj trasa ime se utie na smanjenje zaguenja na deonicama. Ako se koristi stohastiko optereenje, u izvetaju o validaciji mora jasno da stoje vrednosti faktora sluajnog izbora ruta koji slue za raunanje trokova na deonicama.

Metodi optereenja pretpostavljaju stabilne uslove, to znai da je matrica tokom perioda konstantna (po pitanju nivoa optereenja i eme kretanja).

Izbor metode optereenja e zato zavisiti od nivoa zaguenja, od alternativnih pravaca i od nivoa do kog vremenski gubitci u raskrsnicama utiu na izbor trase. (1)

Izbor rute

Stohastiko korisniki ekvilibrijum

Visok Stohastiko SUE

Nizak Sve ili nita Ekvilibrijum

Zaguenje Slika 3: Uticaj nivoa zaguenja na izbor procedure optereenja

Stohastiko optereenje uzima u obzir injenicu da pokazatelji trasa (vreme putovanja, duina i trokovi) koji su relevantni za izbor trase, ocenjeni subjektivno od strane putnika, u nekim sluajevima na osnovu nepotpunih informacija. Dodatno, izbor trase zavisi od preferencije putnika ka odreenoj trasi, koja nije definisana u modelu. U praksi, dva efekta u kombinaciji utiu na izbor trase, koja ne bi bila izabrana striktnom primenom I Vordropovog principa, usled neoptimalnosti objektivnih pokazatelja. Kod stohastikog optereenja, alternativne rute su u inicijalnom izboru proraunate, a zahtev je rasporeen na alternative na osnovu modela prostorne raspodele (npr. Logit).

3.2 Dinamika procedura

U okviru nekih paketa postoji i dinamiko optereenje koje omoguava da transportni zahtev varira u vremenu po pitanju nivoa optereenja i eme kretanja. Ovi paketi obino zahtevaju da matrica bude u vremenskim pariima koji zajedno ine period. Svako pare je optereeno posebno, obraajui panju, pri tom, da su trokovi putovanja na deonicama tokom pareta vremena proporcionalni optereenju u tom paretu. Na taj nain trasiranje u potpunosti odslikava nivo zahteva i odgovarajue vreme putovanja za svako pare. Poto su parii vremena obino kratki, vano je da se redovi i preostali zahtev prenose na sledee pare. Osnovna karakteristika dinamikog optereenja je mogunost promene trase i preraspodele optereenja izmeu susednih paria vremena. One metode koje to ne omoguavaju ne bi trebalo nazivati dinamikim.

Mnogi modeli su formirani tako da uzimaju u obzir posebne osobine urbane uline mree. To su:

- upotreba intervala vremena - uska grla (flow metering) - redovi (blocking back)

U urbanim podrujima postoji potreba za deljenjem vremena na intervale sa razliitim karakteristikama. Ako postoji znaajan gubitak vremena usled redova, raskrsnica mora biti modelirana precizno i pretpostavka o uniformnom zahtevu u vremenskim periodima, moe biti netana u svim sluajevima. korienje prosenog broja dolazaka u odnosu na ceo vremenski interval posmatranja moe uticati na podcenjivanje gubitaka. Kao posledica, moe da se dogodi da nije iskoriten itav opseg trasa tiokom izbora rute; na poetku vrnog perioda i na vrhuncu, moe da postoji trasa koja se ne bi koristila u uslovima uproseavanja.

Upotreba vremenskih paria moe uticati na dodatno komplikovanje procesa modeliranja i potreba za ovakvim modeliranjem se mora balansirati u odnosu na poboljanja u modeliranju redova i vremenskih gubitaka. Izbor eme modeliranja e zavisiti od okolnosti okolo eme. Ako se optereenje sprovodi za periode koji su manji od jednog sata, parametre saobraajnog toka treba prikazivati u asovnim vrednostima.

Dinamiko optereenje se razlikuje od navedenih procedura kao rezultat eksplicitnog modeliranja vremenske ose. Period optereenja se deli na intervale, sa protocima i impedansama razliitim za svaki interval. Za svaki interval polazaka, zahtev se raspodeljuje na

raspoloive veze (trasa + vreme polaska) na osnovu modela optereenja, kao u sluaju stohastikog optereenja. Na ovaj nain se dobijaju uslovi povremenih preoptereenja na mrei, variranje u izboru trase u toku dana i mogue je dobiti pomeranje vremena polaska u odnosu na eljeno vreme.