GUIAS DE LABORATORIO DE CIRCUITOS ELECTRICOS II

GUIAS DE LABORATORIO DE CIRCUITOS ELECTRICOS II

UNIDAD TRES.

REACTANCIA INDUCTIVA.

INTRODUCCION

A

unque no es tan fcil, como en el caso de las resistencias y los condensadores es muy importante conocer el principio bsico de funcionamiento de las bobinas. Cuando se les aplica una corriente alterna por que genera alrededor de ella un campo magntico que varia proporcionalmente a medida que aumenta y disminuye la magnitud de la corriente.

Cuando circula una corriente por una inductancia, la cantidad de corriente es mucho menor que la que permitira una sola resistencia. Lo anterior se debe a que las variaciones de la corriente que inducen un voltaje a travs de la bobina, que se opone al voltaje aplicado. Esta oposicin adicional que presenta una inductancia a cualquier corriente senoidal est dada por la magnitud de la reactancia inductiva (XL).

Por lo tanto (XL), es la cantidad de ohmios es la oposicin al paso de la corriente senoidal que presenta una inductancia (L). La magnitud de reactancia inductiva es igual a 2(fL, donde f tiene las unidades en hertz y la inductancia (L), en henrys. Ntese que la oposicin en ohmios de la reactancia inductiva se incrementa conforme se aumenta la frecuencia y la inductancia.

Tambin se analizan circuitos en serie y paralelo que contienen reactancia inductiva (XL), y resistencia (R), en cual se calcula la impedancia, las corrientes de cada rama en un circuito paralelo y la corriente total en un circuito en serie y los diagramas fasoriales tanto de corriente y voltajes.

Adems se estudia la aplicacin de una bobina como choque, con el fin de reducir la magnitud de la corriente para una frecuencia especifica.

44.

Analizar el efecto de la reactancia inductiva en el flujo de corriente en los circuitos de corriente alterna.

Observar el efecto de cambio de frecuencia en la reactancia inductiva en los circuitos de corriente alterna.

Describir dESdEel funcionamiento de la impedancia en el efecto combinado de la reactancia inductiva y la resistencia en los circuitos de corriente alterna.

Mostrar la relacin de fase de adelanto o atraso entre el voltaje y la corriente aplicado a los circuitos R y L en serie y en paralelo.

1.1. RECURSOS

1. Generadores de funciones

1. Osciloscopio

1. Multimetro (analgico /Digital).

1.2 MATERIALES

1. Resistencia de 470( 1. Bobina de un 1mH.1.3. HERRAMIENTAS.

1. Proto-board

1.Pinzas planas

1.Corta fro

1.Juego de caimanes.

.

2. INFORMACION BASICA.

La reactancia inductiva es un efecto inductivo que es una explicacin del por qu ella es capaz de disminuir la magnitud de la corriente alterna reside en el hecho de que el voltaje autoinducido que se opone al voltaje aplicado.

El efecto de la inductancia y la frecuencia en la reactancia inductiva depende del valor de la inductancia y la frecuencia de la corriente alterna. Si el valor de la inductancia aumenta, entonces circula una corriente menor se producir en el mismo voltaje inducido.

Cmo se calcula la reactancia inductiva?.

45.

Los factores que determina el valor de la reactancia inductiva en un circuito de corriente alterna, son los mismos factores que determinan la magnitud de una fuerza contraelectromotriz a travs de la bobina. Estos factores son los siguientes:

El valor de inductancia

El valor de rgimen de cambio de la corriente.

En un circuito de corriente alterna el rgimen de cambio de la corriente se determina por su frecuencia y por la inclinacin cambiante de la onda sinusoidal a travs de todo su ciclo. La relacin para calcular la reactancia inductiva es la siguiente:

XL = 2(fLEn la frmula XL: representa la inductancia inductiva.

2(: es una expresin de la inclinacin cambiante de la onda senoidal.

(: es una constante natural cuyo valor es 3.1416.

f: representa la frecuencia en Hz.

L: representa la inductancia.

Ntese la presencia de los trminos que aparecen en la frmula anterior.

La constante 2(, es siempre es 2 x 3.14 = 6.28, esto indica el movimiento circular a partir que se genera una onda seno. Por lo tanto esta relacin se aplica a los circuitos de corriente alterna. El 2( , es en realidad es 2( rad o 3600 de un ciclo o crculo completo. Adems 2( x f, es la velocidad angular en radianes por segundo, de un fasor en rotacin correspondiente a una onda senoidal de corriente o voltaje con su frecuencia particular.

La frecuencia f, es el elemento de tiempo. Un valor grande de frecuencia significa que la corriente varia con gran rapidez. Los cambios rpidos de corriente generan un voltaje inducido mayor a travs de una inductancia dada.

La inductancia refleja los factores fsicos de la bobina que determinan la cantidad de voltaje que puede inducir sta para determinado cambio de corriente.

La unidad de la reactancia inductiva son los ohmios, los cuales corresponden al cociente de VL / IL para los circuitos de corriente alterna. El valor de XL, determina la cantidad de corriente que la inductancia L, permitir que circule por la bobina para el voltaje aplicado en magnitud dada.

46.

De acuerdo a al frmula, la reactancia inductiva es directamente proporcional a la inductancia y a la frecuencia, si cualquiera de estas cantidades se aumenta, tambin aumenta el valor de la reactancia inductiva.

Ejemplo 1.

Cul es el valor de la reactancia inductiva XL, de una bobina con una inductancia de 6 mH, para una frecuencia de 41.67 KHz?.

(/. Se calcula de la siguiente forma:

XL = 2(fLXL = 6.28 x 41.67 x 10 Hz x 6 x 10H = 1570

Este incremento lineal de la reactancia inductiva en relacin con la frecuencia se ilustra en el siguiente grfico 1.

Figura 1. Incremento lineal de la XL, conforme aumenta la frecuencia y L tiene un valor de 0.32H.

47.

Este incremento lineal de la reactancia inductiva con respecto a la inductancia se ilustra en la figura 2.

Figura 2. Grfica del incremento lineal de XL, conforme aumenta el valor de la inductancia y con una frecuencia constante igual a 100 Hz.

Ejemplo 2.

Una bobina con una resistencia despreciable tiene un voltaje a travs de ella de 62.8 voltios alternos, cuando circula una corriente de 0.02 A. Cul es el valor de XL?. B) Cul es el valor de la inductancia a una frecuencia de 1kHz?.

(/. Se calcula de la siguiente manera:

a)

XL = VL / IL62.8 V

XL = --------------- = 3140

0.02 A

b)

XL 3140

L = ----------- = ---------------------- = 0.5 H

2( f 6.28 x 1000Hz

l calculo de la inductancia (L), a partir de la reactancia inductiva (XL). No slo puede calcularse el valor de la reactancia inductiva a partir del correspondiente a la frecuencia y la inductancia, sino que, si se conoce el valor de cualquiera de ellos entonces se puede obtener el tercero.

48.

Es frecuente que el valor de la reactancia inductiva (XL), se obtiene a partir de mediciones de corriente y voltaje. Cuando se conoce la frecuencia, el valor de la inductancia se puede calcular por la siguiente relacin:

XLL = ------------

2( f

El calculo de la frecuencia a partir de reactancia inductiva. La tercera ultima versin de la formula de la reactancia inductiva es la siguiente relacin:

XL

f = ---------------

2( L

Ejemplo 3.

Para que frecuencia una inductancia de 1 H, tuviere una reactancia inductiva de 1000 (?.

(/. Se calcula de la siguiente forma

XL 1000 (f = ----------- = ----------------- = 159 Hz.

2( L 6.28 x 1 H

Ejercicios 1.

Responder verdadero falso a las siguientes preguntas.

1. La reactancia inductiva, denotada por (XL), es la oposicin que presenta una inductancia al flujo de una onda senoidal de corriente alterna. .............. V F.

2. La reactancia inductiva (XL), se mide en ohmios, debido a que sta limita la corriente a un valor de I = VL / XL. Con v en voltios y XL en ohmios. .... V F

3. Si tienen la relacin XL = 2( fL. Con las frecuencias en hertz, y la inductancia en henrys, la unidad de la reactancia inductiva es el amperio. ................ V F

4. Si tenemos a la inductancia constante y aumentamos la reactancia inductiva de manera proporcional al incremento de la frecuencia. ............................ V F

5. Cuando tenemos la frecuencia constante, la inductancia inductiva aumenta de manera proporcional al incremento de la inductancia. ............................. V F

6. Cuando tenemos la reactancia inductiva y la frecuencia valores conocidos se puede calcular la inductancia de la siguiente forma: L = XL / 2(F. .......... V F

7. La reactancia inductiva se representa por la siguiente letra L. ................. V F

8. La unidad de la reactancia inductiva es el henrys. ................................... V F

49.

9. Se tiene una inductancia de 250 (H, para una frecuencia de 1 MHz, su reactancia inductiva tiene de valor 1570 (. ............................................... V F

10. Se tiene una reactancia inductiva de 15700 (, cuando trabaja a una frecuencia de 10 MHz, el valor de inductancia es de 250 (H. ................. V F

2.1 REACTANCIAS INDUCTIVAS EN SERIE O EN PARALELO

Dado que las reactancias es una oposicin que se mide en ohmios, las reactancias inductivas se pueden conectar en serie o en paralelo se combinan de la misma manera que las resistencias. Con las reactancias inductivas en serie, la reactancia total es igual a la suma de cada una de las reactancias individuales.

XLT = XL1 + XL2 + XL3 ......................Figura 3. Conexin en serie de reactancias inductivas.

Si las reactancias estn en paralelo, la reactancia se obtiene con la frmula de los recprocos y se representa de la siguiente manera:

1 1 1 1

----------- = ---------- + ------------ + -----------

XLT XL1 XL2 XL3

La reactancia total es la menor que la pequea de la reactancia de la rama.

Figura 4. Conexin de reactancias inductivas en paralelo.

XL1 x XL2 100 ( x 200 ( 20000 (

XLT = ---------------- = ------------------------ = ------------- = 66.66

XL1 + XL2 100 ( + 200 ( 300 (

50.

2.2 COMBINACION DE LOS CIRCUITOS DE CORRIENTE ALTERNA.

Ahora que ya sabe acerca de la corriente alterna y como funciona y como se comportan los elementos bsicos como resistencias, condensadores y las inductancias en los circuitos bsicos en corriente alterna y continua. Debemos estar preparados como puede usarse estos elementos en corriente alterna y como afectan individualmente al flujo de la corriente, el ngulo de fase y la potencia en dichos circuitos.

Estos elementos bsicos combinados en lo que se llama impedancia y se representa por la letra Z, y tambin se emplea la ley de ohm para calcular el trmino de impedancia (Z), como se utilizo para obtener la resistencia (R).

El trmino de ngulo de fase (), para describir la relacin del tiempo entre la corriente y el voltaje en alterna a la misma frecuencia. Por ejemplo dos voltajes de corriente alterna estn polaridad opuesta en cada instante del tiempo, ellos estn a 180 fuera de fase o para decirlo de otra manera, el ngulo de fase entre ellos es de 180. Se aprendi que existen relaciones de fase muy definidas entre el voltaje aplicado y la corriente del circuito en los circuitos resistivos, inductivos y capacitivos, a continuacin va a observar cada uno de ellos en la siguiente figura 5.

2.2.1 EL VOLTAJE Y CORRIENTE EN UNA RESISTENCIA

Figura 5. El voltaje y la corriente en un circuito resistivos.

1. En un circuito resistivo, el voltaje y la corriente estn en fase.2.2.2 EL VOLTAJE Y LA CORRIENTE EN UN CIRCUITO INDUCTIVO

Figura 6. La corriente y el voltaje en un circuito inductivo.

2. En un circuito inductivo, la corriente va atrasada a del voltaje aplicado por 90.51.

2.2.3 EL VOLTAJE Y LA CORRIENTE EN CIRCUITO CAPACITIVO.

Figura 7. El voltaje y la corriente en un circuito capacitivo

3. en un circuito capacitivo, la corriente esta adelantada al voltaje aplicado 90.Usted conoce como pueden describirse estas relaciones utilizando formas de ondas de voltaje y corriente. Sin embargo, existe otra forma mas fcil de demostrar estas relaciones con el uso de los vectores para resolver circuitos de corriente alterna.

2.3.4 REACTANCIA INDUCTIVA Y UNA RESISTENCIA CONECTADAS EN SERIE

Figura 8. Circuito en serie de una reactancia inductiva y resistencia.

Cuando se conecta una reactancia inductancia en serie con una resistencia, la magnitud de la corriente est limitada por XL y la R. El valor de la corriente es el mismo por la reactancia inductiva y la resistencia como consecuencia de que los dos componentes estn en serie. Cada uno tiene su propia cada de voltaje, I.R, para la resistencia y I.XL, para la reactancia inductiva, como se observa en la figura 8.

2.3.5 DIGRAMA FASORIAL DE LOS VOLTAJES

VL I. XL VT = VR + VL

I.XL VL =100 V

=45

VR I.R = 100 V Figura 9. Diagrama fasorial de un circuito en serie con reactancia y resistencia.

52.

En lugar de combinar formas de ondas que estn fuera de fase entre s, estas pueden sumarse ms rpida si se emplean fasores equivalentes, como se indica en la figura 9. Este mtodo se ilustra en diagrama de vectores, que sirve para sumar el extremo del fasor por la punta del otro, utilizando el ngulo para sealar su fase relativa.

Los voltajes de los fasores VR y VL, forman los lados del ngulo recto, puesto que se encuentran a 90 fuera de fase. La suma de los fasores da como resultado otro fasor que comienza en el extremo de uno de ellos y determina el extremo del otro. Dado que los fasores VR y VL, forman un ngulo recto, el fasor resultante es la hipotenusa. La geometra de un tringulo rectngulo, es el teorema de Pitgoras establece que la hipotenusa es igual a la raz cuadrada de la suma de los cuadrados de los catetos. Por tanto, para el tringulo de voltajes de la figura 9, da la resultante siguiente:

VT = VR + VLDonde VT es el fasor correspondiente a los dos voltajes VR y VL a 90 , fuera de fase.

Ejemplo 4.

Se tiene un circuito en formado por una reactancia inductiva de 100 y una resistencia de 100 y el voltaje de la red es de 141 voltios y una corriente de 1 amperio. Calcular los voltajes VR y VL y el ngulo de fase?. Hacer el diagrama fasorial.

R/:

a) VR = I. R = 1amp x 100 = 100 voltios

b) VL = I. XL = 1 amp x 100 = 100 Voltios

c) VT = VR + VLVT = 100v + 100 v = 141 voltios

XL 100

Tan = ------ = ------------ = 1 = 45

R 100

d) El diagrama fasorial ver la figura 9.

2.3.6 LA IMPEDANCIA.

Z = R + XL XL = 100 =45

R = 100

Figura 10. Tringulo de impedancias Z.

53.

Un tringulo fasorial para R y XL, en serie, corresponde a un tringulo de la impedancia que es el resultado de la suma fasorial de R y XL, que es la oposicin total, en ohmios, que estos elementos presentan al paso de la corriente, la cual recibe el nombre de impedancia y se denota por el smbolo Z, la impedancia toma en cuenta la relacin de fase de 90 que existe entre R y XL, como se observa en la figura 10.

Para el tringulo de impedancia de un circuito serie que contiene reactancia y se observa que:

Z = R + XL

Con R y XL, en ohmios, las unidades de Z, tambin son ohmios para ejemplo 4.

Ejemplo 5.

Cul es la impedancia del ejemplo 4?.

R/ Z = R + XL

Z = 100 + 100 = 141

Puede resumirse las similitudes entre los tringulos fasoriales de voltaje e impedancia de un circuito en serie, de la siguiente manera:

El fasor correspondiente a R, I.R o VR, tiene un ngulo de fase de 0.

El fasor correspondiente a XL, I.XL, o VL, tiene un ngulo de fase de 90.

El fasor correspondiente a Z, I.Z o VT, tiene un ngulo de fase, igual al de todo el circuito.

2.3.7 ANGULO DE FASE CON UNA REACTANCIA INDUCTIVA Y UNA RESISTENCIA EN SERIE

El ngulo entre el generador de voltaje y la corriente proporcional por ste, en el ngulo de fase de los circuitos y se denota por medio de la letra griega (theta). En el tringulo de impedancia de la figura 10, el ngulo entre Z y R, es igual al ngulo de fase. Por consiguiente, el ngulo de fase puede calcularse a partir de un tringulo de impedancia para un circuito en serie, con la consiguiente frmula:

XLTan z = -----------

RLa tangente (tan), es una funcin trigonomtrica de cualquier ngulo y es igual al cociente del lado opuesto al lado adyacente. En este tringulo de impedancia, XL es el lado opuesto y R el lado adyacente al ngulo.

54.

Ejemplo 6.

Si una resistencia de 30 y una reactancia inductiva de 40 se encuentra en serie con un voltaje de 100 V. Hallar Z, I, VR, VL y z. Cul es la fase de VL y VR con respecto a la fase de corriente?. Demuestre que la suma de las cadas de voltaje en serie es igual al voltaje aplicado VT.

R/

Z = R + XL = 900 + 1600 = 2500 = 50

VT 100 V

I = ------- = ---------- = 2 amp

Z 50

VR = I.R = 2amp X 30 = 60 V

VL = I. XL = 2 amp X 40 = 80 V

XL 40

Tan z = -------- = ----------- = 1.333 z = 53

R 30

Por lo tanto la corriente I se retrasa 53 , con respecto a VT. Adems, VR e I tienen la misma fase; asimismo, I se retrasa 90 , con respecto a VL. Para finalizar tenemos:

VT = VR + VL = 60 + 80 = 3600 + 6400 = 10000 = 100 V

Por tanto, la suma de las cadas de voltaje en serie es igual al voltaje aplicado.

Ejercicios 2.

1. Cul es el valor de ZT, para un circuito que contiene una resistencia de 200 en serie con una reactancia inductiva de 500 ?. Combinando una reactancia inductiva de 1K con una resistencia de 270 , en serie. Cul es la ZT, y el ngulo de la impedancia ?.

Se tiene una reactancia inductiva de 100 y resistencia 4700 . Hallar la ZT y el ngulo de la impedancia.

2. Una resistencia R, y una reactancia inductiva conectadas en serie. Las cadas de voltajes a travs de cada una de ellas es de 40 Voltios. Cul es el valor de VT?.

3. Cul es el ngulo de fase del anterior circuito?.

2.3 UNA REACTANCIA INDUCTIVA Y UNA RESISTENCIA EN PARALELO.

Figura 11. Circuito en paralelo de una reactancia inductiva y una resistencia.

55.

Para circuitos en paralelo que contiene una resistencia y una reactancia inductiva, el ngulo de fase de 90 , debe considerarse para cada una de las corrientes de ramas, en lugar de hacerlo para las cadas de voltaje, como sucede en los circuitos serie. No hay que olvidar que cualquier circuito en serie tiene diferentes cadas de voltaje, pero la misma corriente. Un circuito en paralelo tiene diferentes corrientes de rama, pero el mismo voltaje a travs de estos.

En el circuito en paralelo de la figura 11, el voltaje aplicado es el mismo a travs de la resistencia y la reactancia inductiva y del generador, puesto que todo estos componentes estn en paralelo. Sin embargo, cada rama tiene su propia corriente para cada rama es IR = VT / R; y en la rama inductiva IL = VT / XL.

La corriente en la rama resistiva IR, tiene la misma fase que el generador de voltaje. Sin embargo, la corriente en la rama inductiva IL, se retrasa con respecto al voltaje, debido a que la corriente en una inductancia se retrasa 90 , con respecto al voltaje a travs de ella. La corriente total, por consiguiente, esta formada por IR e IL, las cuales estn a 90 fuera de fase entre s. La suma fasorial de IR y IL es igual a la corriente total IT.

2.3.1 TRIANGULO FASORIAL DE CORRIENTE

IR IL IT = IR + ILFigura 12. Tringulo fasorial para las corrientes de rama de un circuito XL y R en paralelo.

Ntese que el diagrama fasorial, toma como referencia para la fase al voltaje aplicado del generador. El fasor correspondiente a IL, apunta hacia abajo, a diferencia del fasor asociado con XL, que lo hace hacia arriba. En este caso, la corriente de rama IL, se retrasa con respecto al voltaje de referencia.

En un circuito en serie, el voltaje a travs de XL, se adelanta con respecto a la corriente I, de referencia. Por esta razn, el fasor IL, se muestra con un ngulo negativo de 90 . El valor 90 significa que la corriente IL se retrasa con respecto al fasor de referencia al voltaje. La suma fasorial de la corriente de rama en un circuito en paralelo puede calcularse por medio del tringulo fasorial de corriente que se muestra en la figura 12. Se puede calcularse por medio de la siguiente relacin:

IT = IR + IL

56.

2.3.2 IMPEDANCIA DE UN CIRCUITO PARALELO FORMADO POR UNA REACTANCIA INDUCTIVA Y UNA RESISTENCIA

Una manera prctica de abordar el problema el clculo de la impedancia total cuando XL y R, estn en paralelo, consisten en obtener la corriente total IT, y dividir el voltaje aplicado entre este valor.

VT ZT = ---------

IT

El trmino de impedancia se refiere a la oposicin total del circuito al flujo de la corriente, tanto resistiva como reactiva.

Z XL

R

Figura 13. Tringulo de impedancia de un circuito XL y R, en paralelo.

En los circuitos XL y R, en serie, la impedancia es la suma de vectorial de la resistencia y la reactancia inductiva. Las dos cantidades tienen que sumarse como vectores de 90 , porque cada factor proporciona su oposicin en un punto diferente del ciclo de la corriente alterna. La figura 13, ilustra la relacin vectorial en un circuito XL y R en serie.

2.3.3 ANGULO DE FASE CUANDO XL Y R ESTAN EN PARALELO

En un circuito en paralelo, el ngulo de fase es el que existe entre la corriente total IT y el voltaje aplicado, en todas las ramas en paralelo. Sin embargo, la corriente en la rama resistiva IR, tiene la misma fase del voltaje aplicado. En consecuencia la fase IR puede sustituirse por el voltaje aplicado. Esto se muestra en la figura 13, para encontrar, a partir de las corrientes de ramas, se calcula por la siguiente frmula:

IL

Tan l = ---------

IR

Se el subndice l, para el ngulo, con el fin de indicar que el se obtiene del tringulo de corrientes de rama del circuito en paralelo.

57.

Ejemplo 7.

Cul es la impedancia total de un circuito formado por una resistencia de 600 en paralelo con una reactancia inductiva de 300 ?. Tiene un voltaje de alimentacin de 600 voltios. Hallar la corriente IR, IXL, IT.

R/

VT 600 v

IR = -------- = ------------ = 1 amperio

R 600

VT 600 V

IL = ----------- = ----------- = 2 amperios

XL 300

IT = IR + IL = 1 + 4 = 5 = 2.24 amperios

Diagrama fasorial de la corriente total.

IR= 1 A

IL= 2 A

IT = IR + IL = 2.24 A

IL 2 A

Tan = -------- = ---------= 2 = - 63.43

IR 1 A

Diagrama de impedancias

ZT = R + XL XL= 300

R= 600

ZT = R + XL = 600 + 300 = 268

VT 600 V

ZT = -------- = ------------- = 268

IT 2.24 A

XL 300

Tan = ------- = ----------- = 0.5 = 26.56

R 600

58.

Ejercicio 3.

1. Para un circuito paralelo formado por una reactancia inductiva y una resistencia las corrientes de rama IR = IL = 4 amperios. Cul es la corriente total y el ngulo de fase?.

2. Se tiene una bobina de 100 mH, y est unida a una resistencia de 1K, en circuito en paralelo y tiene a una alimentacin de 12 voltios a una frecuencia de 1Khz. Hallar IR, IL, IT, ZT y el ngulo de fase. Hacer el diagrama fasorial de las corrientes y el de impedancia.

3. Se tiene las siguientes combinaciones en paralelo:

a) Resistencia de 10 y una reactancia inductiva de 100 . Hallar la impedancia total y el ngulo de fase.

b) Resistencia de 100 y una reactancia inductiva de 100 . Hallar la impedancia total y el ngulo de fase.

c) Si tienen una alimentacin de 15 voltios. Hallar la IR, IL, IT, y el ngulo de fase.

d) Hacer el diagrama fasorial de las impedancias y el de la corriente total.

4. Se tiene una combinacin en paralelo de una bobina de 100H, y una resistencia de 100 y una alimentacin de 10 voltios a una frecuencia de 10 KHz. Hallar la corriente total, IR, IL, Z, y ngulo de fase de las corrientes y de impedancia.

a) hacer los diagramas de fasores.

b) Hacer el mismo problema con una frecuencia de 1 KHz.

2.3.4 LA Q DE UNA BOBINA

Figura 14. La Q de una bobina depende tanto de su reactancia inductiva y su resistencia interna ri.

El valor de la reactancia inductiva indica la capacidad que tiene una bobina para generar un voltaje autoinducido, ya sea que este valor incluye los factores de frecuencias y la inductancia. Sin embargo, una bobina tiene una resistencia interna rL, cuyo valor es igual a la resistencia del alambre con el que est hecha la bobina.

Esta resistencia interna rL, reduce la corriente, lo cual significa una capacidad menor por parte de la bobina para generar voltaje inducido. Al combinar esos factores (XL e rL), se obtiene la siguiente expresin que proporciona una medida de la calidad de la bobina.

XL 2fL

Q = -------- = ----------

ri ri

59.

Por ejemplo, una bobina con una reactancia inductiva (XL), de 500 y una resistencia de interna (ri), de 5 tiene una Q de 500 /5 = 100. El valor de Q, es adimensional, que tienen las mismas unidades. En este ejemplo Q=100 significa que XL es 100 veces mayor que su resistencia interna.

2.3.5 RESISTENCIA EFECTIVA EN CORRIENTE ALTERNA.

Cuando se mide la potencia y la corriente en una bobina para determinado voltaje aplicado a una radio frecuencia (RF), las prdidas IR, corresponde a una resistencia mucho mayor que la dc mediada en un ohmetro. Este valor es la resistencia efectiva Re, de la corriente alterna de alta frecuencia no es una reactancia; Re es un componente resistivo debido a que la corriente que circula por l est en fase con la corriente proporcional por la fuente de voltaje de corriente alterna.

Entre los factores que hacen que resistencia Re, de una bobina sea mayor que su resistencia de cd, estn:

El efecto superficial.

Las corrientes parsitas.

Prdidas por histresis.

Las bobinas de con ncleo de aire tienen prdidas menores, aunque estn limitadas a bajos valores de inductancias. En las bobinas de radio frecuencia (RF), con ncleo magntico, se suele utilizar como material del hierro pulverizado o ncleo mvil de ferrita. Con los ncleos mviles de hierro pulverizado, el grnulo de hierro est aislados entre s con el fin de reducir la magnitud de la corriente parsita.

Los materiales de ferrita tienen las prdidas por corrientes parsitas muy pequeas; ya que son aislantes, aunque no dejan de ser magnticos. Sin embargo un ncleo de ferrita se satura con gran facilidad.

2.4 AUTO EVALUACION

Seleccionar la respuesta correcta.

1. En un circuito alimentado con una onda senoidal y que tiene una reactancia inductiva:

a) El ngulo de fase del circuito siempre es igual a 45 .

b) El voltaje a travs de la inductancia debe estar desfasada a 90 con respecto al voltaje aplicado.

c) La corriente a lo largo de la inductancia se retrasa 90 con respecto al voltaje aplicado.

60.

d) La corriente a lo largo de la inductancia y el voltaje a travs de ella esta desfasada a 180

2. En un circuito alimentado con una onda senoidal y que tiene una reactancia inductiva en serie con una resistencia:

a) Los voltajes a travs de la reactancia inductiva y la resistencia estn en fase.

b) Los voltajes a travs de la reactancia inductiva y la resistencia estn desfasadas 180.

c) El voltaje a travs de la resistencia se adelanta 90 con respecto al voltaje de la reactancia inductiva.

d) El voltaje a travs de la resistencia se adelanta 90 con respecto al voltaje a travs de reactancia inductiva.

3. La impedancia total de un circuito de corriente alterna senoidal que contiene una resistencia de 40 , esta en serie con una reactancia inductiva de 30 es:

a) 30 b) 40 c) 50 d) 70

4. El ngulo de fase de un circuito de corriente alterna senoidal donde una resistencias de 90 estn en serie con una reactancia de 90 : a) 0o b) 30 c) 45 d) 90.

5. Una bobina con una inductancia de 250 H se utiliza como choque a una frecuencia de 10 MHz. Cuando la frecuencia es de 12 MHz en la inductnacia:

a) No presenta una inductancia suficiente.

b) Tiene una reactancia mayor.

c) Presenta una inductancia menor.

d) Necesita un numero mayor de vueltas.

6. La impedancia total de un circuito en paralelo combinada con una resistencia de 1Khz y una reactancia de inductiva de 1Khz:

a) 500 b) 707 c) 1000 d) 2000 .

7. Un circuito de corriente alterna senoidal tiene dos ramas en paralelo, una reactancia inductiva y una resistencia:

a) El voltaje a travs de la inductancia se adelanta 90 con respecto al voltaje de la resistencia.

b) La corriente que circula por la rama resistiva est desfasada 90 con respecto a la corriente de la rama inductiva.

c) La corrientes en ambas ramas inductiva y resistiva tienen la misma fase.

d) Las corrientes inductiva y resistiva est desfasadas 90.

8. Dos ramas estn en paralelo IR = IL = 2 A, el valor de la corriente total es :

a) 1 A b) 2 A c) 2.8 A d) 4 A.

9) El ngulo de fase entre las corriente IR y IL es: a) Positivo b) Negativo c) Positivo y negativo d) Ninguna de las anteriores.

10. Para calcular la impedancia de un circuito en paralelo formado por una resistencia y una inductancia inductiva: a) Z = V / R b) Z = I.XL c) Z = V / XL d) V = V / IT.

61.

2.5 EJERCICIO.

1. Dibuje el diagrama de un circuito donde la reactancia inductiva y la resistencia estn en serie a travs de una fuente de voltaje de 100 voltios. Calcular Z, I, IR, IXL y ngulo de fase para los siguientes valores: a) Una resistencia de 1000 y una reactancia inductiva de 100 . B) Una resistencia de 500 y una reactancia inductiva de 50 . C) Una resistencia de 2K y una reactancia inductiva de 2K.

d). Conservar los mismos datos para un circuito en paralelo.

2. Cul es el valor de una inductancia L, necesaria para producir un voltaje de igual a 90 voltios, cuando IL disminuye desde de 30 mA hasta 0 mA en 8S?.

3. Una resistencia de 400 y una reactancia tambin de 400 estn conectadas en serie a una fuente de 12 voltios con una frecuencia de 400 Hz. Hallar Z, I, VL, VR, y el ngulo de fase y hacer el diagrama fasorial.

4. Se conecta en serie una inductancia de 0.4 H, y una resistencia de 180 a travs de una fuente de voltaje de 24 voltios con una frecuencia de 60Hz. Hallar el valor de la Z y la corriente total y el ngulo de fase.

5. Por qu el voltaje a travs de una resistencia tiene la misma fase que la corriente que circula a lo largo por ella?. Explicar.

6. Definir los siguientes trminos: a) Q de una bobina b) resistencia efectiva en alterna c) choque de radio frecuencia d) corriente diente de sierra.

7. Un circuito con una inductancia de 0.1 H, y una resistencia de 20 estn en serie conectada a una fuente de 100 voltios y 25 Hz. A) Determinar la impedancia b) intensidad de corriente c) cada de voltaje en la resistencia d) la cada de voltaje en la reactancia inductiva e) el ngulo de fase.

8. Se tiene una reactancia inductiva y una resistencia conectadas en serie. A) Demuestre por medio del tringulo rectngulo que V = I.Z

9. Una resistencia de 6 , y una reactancia inductiva de 8 , conectadas en serie a una red de 60 Hz, absorben 12 amperios. A) Determinar la impedancia del circuito b) la tensin aplicada a la resistencia c) la tensin aplicada a la reactancia inductiva d) La tensin aplicada al circuito. E) hacer el diagrama fasorial.

10. Con los datos anteriores de la resistencia y la reactancia inductiva conectarlas en paralelo y calcular los mismos datos.

62.

2.6 ACTIVIDADES A REALIZAR

s

eor estudiante durante el proceso de enseanza y aprendizaje debe seguir las siguientes instrucciones del texto y el profesor. (( ANIMO SEOR ESTUDIANTE! Pasos a seguir:

1. Leer y seguir las instrucciones escritas del texto.

2. Practicar la lectura comprensiva del texto.

3. Debe tener claro lo que es la reactancia inductiva, impedancia y la conexin en serie y paralelo

4. Debe consultar los mismos conceptos en otros textos.

5 Debe tener claro el manejo y uso de los instrumentos de medicin.

6. Debe consultar lo que es una bobina de choque y para que sirve.

7. Resolver los ejercicios y evaluaciones propuestas al iniciar su trabajo de laboratorio y entrgalos como preimforme tiene un valor del 40%.

2.6.1 DESARROLLO DE LA ACTIVIDAD

I. Medir el efecto del cambio de frecuencia en la corriente de la reactancia inductiva.

a) Armar el siguiente circuito

Figura 15. La bobina ante la corriente alterna.

b) Ajuste el generador de funciones a un voltaje de salida a 3.6Vac

c) Ajuste las frecuencias del generador como se indica la siguiente tabla 1.

d) Mida la corriente que circula por circuito a diferentes frecuencias.

e) Calcular el valor de XL, para cada una de las frecuencias

f) llenar la siguiente tabla 1.

Frecuencia60Hz100Hz200Hz300Hz400Hz500Hz700Hz800Hz1KHz10Khz

Corriente medida(IT)

Calcular la XL

63.

II. Medir el efecto de la reactancia inductiva en el flujo de la corriente en los circuitos R-XL, en serie.

1). Armar el siguiente circuito R-XL en serie

Figura 16. La resistencia en corriente alterna.

a) Ajuste el voltaje de salida del generador de funciones a 3.6Vac, o sea un voltaje de 10Vpp, a una frecuencia de 300Hz y 1KHz

b) Mida y calcule la corriente que pasa por el circuito (I calculada): ___________ (I medida):_____________

2. Armar el siguiente circuito

Figura 17. Circuito en serie con reactancia inductiva y una resistencia.

a) Ajuste el voltaje de salida del generador de funciones a 3.6Vac, o sea un voltaje de 10Vpp, a una frecuencia de 300Hz.

b) Mida y calcular la corriente que pasa por el circuito (I calculada): ___________ (I medida): _____________

c) Que efecto produce la reactancia inductiva en el circuito con respecto a la corriente total?

d) Vare la frecuencia del generador a 1Khz

e) Mida y calcular la corriente que pasa por el circuito (I calculada): __________ (I medida): _____________

f) Mida y calcule la impedancia total para las dos frecuencias.

64.

III. Verificar las cadas de voltajes en el circuito R-XL en serie.

Figura 18. Medicin de los voltajes en un circuito en serie.

a) Armar el siguiente circuito.

b) Ajuste el generador a un voltaje de 3.6Vac a una frecuencia de 300Hz

b) Mida la cada de voltaje en la resistencia(VR): __________

c) Mida la cada de voltaje en la reactancia inductiva(VXL): ________

Vare la frecuencia del generador a un 1KHz

d) Mida la cada de voltaje en la resistencia(VR): __________

e) Mida la cada de voltaje en la reactancia inductiva(VXL): ________

f) Hacer un diagrama fasorial para representar estos voltajes.

IV Mostrar la relacin de fase de adelanto y atraso entre la corriente y el voltaje aplicado, en un circuito R-XL en serie.

a) Arme el circuito se indica en la figura

b) Ajuste el generador a un voltaje de 3.6 Vac, a una frecuencia de 300Hz.

c) Calcule y mida el ngulo de fase ( ( calculado):______(( medido):________

d) Hacer un diagrama de vectores de VR -VXLFigura 19. Medicin del ngulo de fase con el osciloscopio.

2.6.2 CIRCUITOS R-XL EN PARALELO

V Medir el efecto de la reactancia inductiva en el flujo de la corriente en los circuitos R-XL, en paralelo.

65.

a) Armar el siguiente circuito R-XL, en paralelo.

. Figura 20. Medicin de las corrientes de rama.

b) Ajuste el voltaje de salida del generador de funciones a 3.6Vac, osea un voltaje de 10Vpp, a una frecuencia de 300Hz.

c) Mida y calcular la corriente total que pasa por el circuito (ITcalculada):_______ (ITmedida):_____________

d) Mida y calcule la corriente que pasa por la rama de la resistencia:(IRcalculada):_______(IRMedida):____________

e) Mida y calcule la corriente que pasa por la rama de la reactancia Inductiva:(IXLcalculada):_______(IXLMedida):____________

f) Que efecto produce la reactancia inductiva en el circuito con respecto a la corriente total?

g) Vare la frecuencia del generador a 1Khz

h) Mida y calcular la corriente total que pasa por el circuito (Icalculada):_______ (Imedida):_____________

i) Mida y calcule la corriente que pasa por la rama de la resistencia:(IRcalculada):_______(IRMedida):____________

j) Mida y calcule la corriente que pasa por la rama de la reactancia Inductiva:(IXLcalculada):_______(IXLMedida):____________

k) Calcular la impedancia total para las dos frecuencias.

e) Calcule y mida el ngulo de fase ( ( calculado):______________

f) Hacer un diagrama de fasores de IR IXL, en paralelo.2.6.2 INFORME

Todo alumno deben de entregar:

Clculos, mediciones y esquemas de los circuitos.(25%)

Sntesis de los circuitos(25%)

Resolver la evaluacin(25%)

Conclusiones(25%)

66.

2.6.3 EVALUACION FINAL

1. Por qu el voltaje y la corriente a travs de una resistencia tiene el mismo ngulo de fase?.

2. Dibuje un diagrama vectorial donde demuestre una inductancia conectada a travs de una fuente voltaje alterno indicando el defasaje del voltaje con respecto a la corriente.

3. de que factores determina la reactancia inductiva?.

4. La reactancia inductiva es directamente a que trminos.

5. La corriente total de un circuito R-XL , en serie aumenta cuando variamos que trmino.

6. Cul es la diferencia hay entre un circuito serie y paralelo conformado por R-XL?.

7. Cmo se calcula el ngulo((), en un circuito serie y paralelo formado por R-XL?

8. Cul es diferencia que cuando se coloca una reactancia inductiva cuando la conectamos en un voltaje alterno o continuo?

9. Defina l termino Q de una bobina.

10. Cmo se calcula la impedancia en un circuito serie y paralelo formado por R-XL?.

11. Graficar los datos de la figura 15.

67.

1. OBJETIVOS

I

Y

X