Na linguagem C, assim como em muitas outras linguagens de programação, uma função pode chamar a si mesma. Uma função que chama a si mesma é chamada função recursiva.
Recursividade
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recursiva.
Muitos problemas são definidos com base nos mesmos, ou seja, podem ser descritos por instâncias do próprio problema. Para estas classes de problemas, o conceito de recursividade torna-se muito útil.
Todo cuidado é pouco ao se fazer funções recursivas. A primeira coisa a se providenciar é um critério de parada, o qual vai determinar quando a função deverá parar de chamar a si mesma. Este cuidado impede que a função se chame infinitas vezes.
Recursividade
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chame infinitas vezes.
Um exemplo de um problema cuja definição pode ser recursiva é o cálculo do fatorial de um número natural.
No caso
A * (A - 1)!
no caso, é preciso especificar um critério de parada, qual seria?
0! = 1
...
...
Ainda podemos definir uma função recursiva que implemente o computo do fatorial de um número natural:
int fat(int n)
}
/*Exemplo de um programa que se utiliza da função recursiva fat() */
#include <stdio.h> int fat(int n); int main() {
int n; printf("\nDigite o numero que voce deseja saber o fatorial: "); scanf("%d", &n); if (n>=0)
printf("\nO fatorial de %d e' %d", n, fat(n));
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printf("\nO fatorial de %d e' %d", n, fat(n)); else {
printf("\nNao existe fatorial de numeros negativos!"); return 1;
} return 0;
/* ... */ }
Para uma melhor compreensão dos problemas associados à recursão, devemos nos recordar do conceito de “registro de ativação”, estudado na disciplina Introdução a Algoritmos.
O registro de ativação é uma área de memória que guarda informações referentes ao estado atual de uma função:
Recursividade
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que guarda informações referentes ao estado atual de uma função:
- valor dos parâmetros formais; - valor das variáveis locais; - valor do contador de programa (PC); - etc.
Sempre que uma função chama outra função o registro de ativação da função invocadora é salvo e um novo registro de ativação é criado para a função invocada.
Este processo é conhecido como salvamento
Recursividade
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Este processo é conhecido como salvamento e troca de contexto e, dependendo da “profundidade” da recursão, consome memória e um tempo de execução significativos.
Exercício:
Para uma melhor compreensão do conceito de recursividade construa, na linguagem de programação C, uma função recursiva que
Recursividade
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programação C, uma função recursiva que receba como parâmetro dados referentes a um vetor com elementos inteiros e inverta a ordem de seus elementos.
Um outro exemplo muito utilizado de problema que possui uma definição recursiva é a geração da série de Fibonacci:
{0,1,1,2,3,5,8,13,21,34, …}
Uma função recursiva que recebe a posição do elemento na série e retorna seu valor é:
unsigned int fibonacci(unsigned int i)
Recursividade
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return (fibonacci(i-1) + fibonacci(i-2)) }
Fora o problema do consumo de memória, gerado pela troca de contexto na recursão, mencionado anteriormente, qual seria outro problema proveniente da recursão evidenciado na função recursiva apresentada para o cálculo do valor de um elemento da série de Fibonacci com base na sua posição?
O cálculo do mesmo valor n vezes.
Recursividade
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fibonacci(5)
fibonacci(2) + fibonacci(1)
Como vimos, mesmo problemas que possuem uma definição recursiva sempre podem ser solucionados de forma imperativa. Um exemplo disso é o cálculo imperativo do valor de um elemento da série de Fibonacci com base na sua posição, apresentado abaixo: unsigned int fibonacci(unsigned int i) {
Recursividade
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return 1; else {
} }
Assim como a série de Fibonacci existem outras sequências definidas por recorrência, ou seja, onde um valor da sequência é definido em termos de um ou mais valores anteriores, o que é denominado de relação de recorrência.
Exercício: Estabeleça a relação de recorrência presente na
Recursividade
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S = { 1, 2, 6, 24, ... }
Exercício: Com base na relação de recorrência
estabelecida no exercício anterior, considerando o princípio da modularização, construa um programa que receba uma lista de inteiros positivos, representando posições de elementos na sequência e retorne na saída padrão os
Recursividade
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sequência e retorne na saída padrão os respectivos valores da sequência. A lista de posições será finalizada pelo valor zero. Não é necessário validar as entradas. Exemplo de entrada: Exemplo de saída: 4 24 2 2 0
Tipos de Dados Definidos pelo Usuário
1. Agregados Heterogêneos (Estruturas)
Um agregado heterogêneo agrupa várias variáveis numa só. Sendo utilizados para agrupar um conjunto de dados não similares formando um novo tipo de dado.
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Tipos de Dados Definidos pelo Usuário
1. Agregados Heterogêneos (continuação)
Para se criar um agregado heterogêneo usa-se o comando struct. Sua forma geral é:
struct nome_do_tipo_da_estrutura {
} variáveis_do_tipo_da_estrutura;
struct nome_do_tipo_da_estrutura {
};
} variáveis_estrutura;
1. Agregados Heterogêneos (continuação)
struct tipo_endereco
1. Agregados Heterogêneos (continuação)
Vamos agora criar uma estrutura chamada ficha_pessoal capaz de armazenar os dados pessoais de uma pessoa:
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1. Agregados Heterogêneos (continuação)
Assim como ocorria nos agregados homogêneos (vetores) , nos agregados heterogêneo também se faz necessário acessar individualmente seus elementos.
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Veremos sua utilização no exemplo a seguir.
#include <stdio.h> #include <string.h> /*aqui entrariam as declarações das struct’s vistas anteriormente na sequência correta*/ int main () {
struct ficha_pessoal ficha; strcpy (ficha.nome, "Fulano de Tal");
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}
2. Definição de tipo
O comando typedef é utilizado para definir um novo tipo de dado. Ele é utilizado da seguinte forma:
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Exercício:
Construa um programa que manipule um vetor com 5 registros de alunos, onde cada registro possui informações referentes ao nome, data de nascimento, número de matricula, CPF e coeficiente de rendimento do aluno. A manipulação do vetor deve ser feita através das
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