Escuela Superior Politécnica de Chimborazo. Insuasti, Análisis de la respuesta en frecuencia.

Resumen— Para un ingeniero en control es muy necesario y útil el uso del análisis en frecuencia cuando se requiere el control de sistemas reales entonces, nuestra atención se vuelca al uso de lo teoremas que nos permitan resolver nuestro modelado de sistemas de control teniendo nuestras señales de entrada y obteniendo la señal de salida deseada utilizando teoremas para la obtención de los mismos.

Índice de Términos— sistemas, diagrama, controlar, señal, frecuencia.

I.INTRODUCCIÓN

Si necesitamos controlar un sistema real, es importante conocer cuál es el comportamiento de dicho sistema frente a distintos tipos de señales de entrada. Para obtener los resultados deseados se pude optar por ingresar señales de prueba utilizando señales senoidales y obteniendo como resultado una señal con amplitud y ángulo de fase diferentes a la de entrada.

II. FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA DE UNA SEÑAL LINEAL CON UNA ENTRADA SENOIDAL

Cuando un sistema tiene la función de transferencia G(S), entonces como respuesta de salida para una frecuencia tenemos ω=2πf y la fase de respuesta en frecuencia G(jω) en la frecuencia dada ω. Para el sistema que se muestra en la figura 1, las señales de entrada y salida.1]

Una herramienta útil para todo ingeniero en control siempre es el uso de los diagramas de Nyquist y Bode, ya que se puede trabajar con distintas frecuencias, proporcionan las características para establecer la estabilidad del sistema y admite el diseño de controladores. Debido a estas razones podemos diseñar directamente el controlador que necesitemos de acuerdo al sistema a tratar.

Ventajas del uso de estos métodos : Se usa únicamente una frecuencia a la vez

y la amplitud se puede conmutar. Es muy versátil ya que el ruido de entrada

se lo puede controlar exitosamente. Si el sistema posee elementos no lineales,

el análisis en frecuencia mide la función descriptiva.

Desventajas Su dinámica es muy lenta. Tiempo de análisis muy largo.

III. CALCULO DE LA RESPUESTA EN FRECUENCIA

Realizar los cálculos mediante el uso del osciloscopio no es aconsejable ya que existen muchos factores que distorsionan la señal de entrada como el ruido e incluso se convierte en un proceso tedioso de realizar.Por lo tanto, se usa el método de correlación en donde la señal de salida es multiplicada por una señal sinusoidal.

ANÁLISIS DE LA REPUESTA EN FRECUENCIA Insuasti Denise

dinsuasti@yahoo.esEscuela Superior Politécnica de Chimborazo

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Escuela Superior Politécnica de Chimborazo. Insuasti, Análisis de la respuesta en frecuencia.

El motivo de esta operación es identificar cuanta energía está presente, en donde la ganacia y la fase de la respuesta en frecuencia están dadas por las siguientes ecuaciones:

IV. IMPLEMENTACIÓN DE UNA ANALIZADOR DE CORRELACIÓN PARA LA RESPUESTA EN FRECUENCIA.

“Del diagrama de bloques es muy fácil construir el analizador de correlación (FRA) utilizando uns sistema gráfico de simulación y control en tiempo real de sistemas dinámicos. Esto se ilustra enseguida utilizando el paquete de control en tiempo real y simulación CE2000”. [2]

V. IMPLEMENTACIÓN DE LA SIMULACIÓN CON CE200

El modelo CE200 contiene el sistema ya mencionado en simulación y es de primer orden. Amplitud U =1.Tendríamos la ecuación:

Generalmente se utiliza hardware para obtener resultados más exacto y precisos.

VI. CONCLUSIONES

La utilización de los diagramas de Nyquist y Bode son indispensables para el análisis de respuesta en frecuencia a pesar de las desventajas que este conlleva.

Es preferible utilizar hardware si se desea obtener resultados exactos y precisos pues se obtendrán medidas más reales.

REFERENCIAS [1,2] División de electronica y computación CICEI, Universidad de Guadalajara, México Consultores, Marco Antonio Péres Cisneros,Elke Laubawald y Mark Readman.

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