Öğretimde Ölçme ve

DeğerlendirmeArş. Gör. Volkan Soner ÖZSOY

İçerik

A. Ölçme ve Değerlendirmede Temel Kavramlar

B. Ölçme Aracının Niteliği

C. Ölçme Araç ve Yöntemleri

D. Ölçmede Hata ve Türleri

E. Ölçme Sonuçlarının Düzenlenmesi

F. Ölçme Sonucunu Değerlendirme

A. Ölçme ve Değerlendirmede

Temel Kavramlar

1. Ölçme

2. Ölçmede sıfır

3. Birim

4. Ölçek ve ölçek türleri

A. Adlandırma-sınıflandırma ölçekleri

B. Sıralama ölçekleri

C. Eşit aralıklı ölçekler

D. Eşit oranlı ölçekler

5. Ölçeklerin birbirine dönüştürülmesi

Ölçme nedir?

Ölçme: “Bir niteliğin (özelliğin) gözlenip gözlem sonuçlarının sayı ve sembollerle ifade edilmesidir”.

Ölçme işleminin aşamaları:

Ölçülecek özellikler tanımlanır: Masanın boyu, Ayşe’nin zekası, Öğrencilerin derse karşı tutumu

Ölçülecek niteliğe uygun araç seçimi ya da hazırlanması: Cetvel, zeka testi, tutum ölçeği.

Ölçülecek nitelik ve aracın eşleştirilerek, sayı ya da başka bir sembolle ifade edilmesi: Masanın boyu 85 cm. Ayşe’nin IQ’sü 95 puandır. Veli sınavdan 60 puan aldı.

Ölçme Kuralı: Ölçülen özellik ile sayıların eşleşme yollarıdır. Ölçülen özelliğin hangi miktarına ne kadar değerin verileceğinin belirlenmesidir. Yapılan bir sınavda her sorunun 3 puan olması bir ölçme kuralıdır. Her soru 10 puan değerindedir. Bu sınavdan alınabilecek en yüksek not 100 dür. İlk soru 20, diğer sorular 5 puan değerindedir.

Ölçme kaça ayrılır?

Doğrudan ölçme: Ölçülmek istenen özellik, başka bir özelliğe ihtiyaç duyulmadan gözlenerek ölçülüyorsa böyledir. Ör: Masanın boyu, öğrencilerin boy uzunluğu, iki şehir arasındaki mesafe, bir kitabın sayfa sayısı, sınıftaki öğrenci sayısı.

Dolaylı ölçme: Ölçülmek istenen özellik, başka bir özellikle ilişkilendirilerek yapılır. Ölçmeye konu olan özelliklerin doğrudan gözlenememesi ancak, kendileri ile ilgili olduğu bilinen başka özellikler aracılığı ile ölçülmesidir. Ör: Sürücü adaylarının direksiyon bilgi seviyeleri, bir dersteki bilgi düzeylerinin, ilgi ve yeteneklerinin, derse karşı tutumlarının ölçülmesi, sıcaklığın ölçülmesi.

Türetilmiş ölçme: Ölçülmek istenen özellik, bir araç yardımıyla ölçülemez, başka ölçme işlemlerine ihtiyaç duyulur. Ör: Üçgenin alanı, nüfus yoğunluğu, kişi başına düşen gelir.

Ölçmede sıfır nedir?

Doğal (gerçek, mutlak) sıfır

Ölçmede sıfır (0) ikiye ayrılır.

Sıfır, yokluk manasına gelir. Ölçülen özelliğin gerçekten

olmadığını belirtir. Mutlak sıfırı günlük hayatta

kullandığımız sıfır, gerçek sıfır olarak düşünebiliriz.

Sınıftaki öğrencilerin mevcudunu saydığımızda, bir

masanın boyunu ölçtüğümüzde kullanılan sıfır mutlaktır.

Cebimde sıfır lira var. ( Hiç para olmadığını ifade eder. )

Sıfır kalemim var. ( Hiç kalemi olmadığını ifade eder. )

NOT: Mutlak sıfıra sahip bir özellik asla negatif değer

alamaz. ( Bir insanın -3 tane kalemi olamaz. )

Ölçmede sıfır nedir?

Bağıl Sıfır (Göreceli, İzafi, Keyfi,

Tanımlanmış)

Bağıl (göreli, tanımlanmış) sıfır: Yokluk manasına gelmez. Bir öğrencinin sınavdan sıfır alması, hava sıcaklığının 0 derece ölçülmesi, dağların deniz seviyesindeki yüksekliği. Ölçülen özelliğin gerçekten yokluğunu belirtmeyen sıfırdır. Yani özelliğin belli bir miktarına sıfır denilmiştir.

Hava sıcaklığı 0 C dediğimiz zaman hava da sıcaklık olmadığını ifade etmeyiz. Aslında havanın bir sıcaklığı vardır fakat o sıcaklık 0 olarak kabul edilmiştir.

Takvimlerin başlangıç noktaları da bağıl sıfırdır. Miladi takvim Hz İsa’ nın doğumunu sıfır kabul etmiştir. Buna karşılık hicri takvimde hicret olayını sıfır kabul etmiştir.

Rakım ifade edilirken deniz seviyesi 0 kabul edilmiştir.

Sınavlardan alınan 0 larında bağıl sıfır olduğunu rahatlıkla söyleyebiliriz. Bir kişinin matematikten 0 alması hiç matematik bilmediğini, Türkçeden 0 alması hiç Türkçe bilmediğini göstermez.

NOT : Mutlak sıfırda asla negatif değerler alınamazken bağıl sıfırda negatif değer alınabilir.

Ölçmede birim nedir?

Birim: Bir ölçme aracını oluşturan en küçük parça, o ölçme aracının birimi olarak kabul edilir. Herhangi bir ölçme işlemi sayı ya da sembollerin yanında bir birimle ifade edilir ve böylelikle anlaşılır olur. Ör: Veli sınavdan 60 puan aldı,10 metre sonra sağa dönmelisin. ( Burada saymayı esas alan çokluk ,Ölçme aracının en küçük parçası metredir.), Sınıfta 20 öğrenci var. ( Burada birim öğrencidir. ), Hava sıcaklığı 20 ˚C dir. ( Birim ˚C )

Birimler; “doğal” ve “tanımlanmış” olarak ikiye ayrılır. Doğal olanlar: Ör. Sınıftaki öğrenci sayısındaki birim “bir öğrenci”, adım, karış, defter sayısı. Tanımlanmış olanlar: Ör. Uzunluk, ağırlık, öğrenci başarısı, zeka, metrekare, g/cm3.

Doğal birimlerde değişkenin hangi miktarına ne değer verileceği belli değildir.( Herkesin adımı farklı değerdedir.)

Tanımlanmış birimlerde ise değişkenin hangi miktarına ne değer verileceği uzmanlar tarafından belirlenmiştir.( Metre denince herkes aynı miktarı anlar. )

Tanımlanmış birimler doğal birimlerin yetersiz olmasından dolayı ortaya konmuştur ve doğal birimlerden daha güvenilir sonuçlar verirler.

Birimlerin Özellikleri

1- Eşitlik: Ölçme aracının birim aralıklarının eşit olması, değişmemesidir. Örneğin, Metre birimini düşünelim. Dünyanın neresinde bu birimi kullanırsak kullanalım 1 metre denince herkes aynı miktarı anlayacaktır. Yani metre birimi eşitlik özelliğine sahiptir. Ancak adım biriminde bunu söylemek mümkün değildir. Çünkü herkesin adımı farklı uzunluktadır yani eşitlik özelliğine sahip değildir.

2- Genellik : Kullanılan birimin yaygın olması ve herkes tarafından anlam ifade etmesidir. Örneğin, Metre ve kilogram birimleri dünyanın her yerinde kullanılan ve anlam ifade eden birimlerdir. Yani genellik özelliğine sahiptirler. Ancak bazı birimler sadece belli bölgelerde kullanılmaktadırlar. Kara mili birimi Amerika’ da oldukça yaygınken bizim ülkemizde yaygın ve anlaşılır değildir. 2 kara mili denildiğinde birçok insan hangi miktardan bahsedildiğini anlayamaz yani bu birim genel değildir. Santigrat derece genel bir birim olmasına rağmen Fahrenheit birimi genel değildir.

3- Kullanışlılık : Ölçülecek niteliğe uygun birim seçmektir. Örneğin, Bir kuyumcuyu düşünelim çok değerli madenlerle çalıştığı için 1 gramın hatta miligramın bile önemi büyüktür. Bu yüzden kuyumcu ölçümlerini hassas teraziler ile yapar ve gram birimini kullanılır. Kuyumcu eğer ton birimini kullanmış olsaydı kullanışlılık ilkesine aykırı hareket etmiş olurdu. Aynı mantıkla düşünecek olursak eğer bir kömür satıcısının da gram birimini kullanması bu özelliğe aykırı olurdu.

Ölçek ve ölçek türleri

Adlandırma-sınıflandırma ölçekleri (Nominal Scale)

Sıralama ölçekleri (Ordinal Scale)

Eşit aralıklı ölçekler (Interval Scale)

Eşit oranlı ölçekler (Ratio Scale )

Adlandırma-sınıflandırma

ölçekleri

Belli bir gruba ait olup olmamayı gösteren ölçüler veren ölçeklere sınıflama ölçekleri denir. Bu ölçekte nesnelere verilen sayıların sayısal anlamları yoktur, onlar miktar belirtmezler.

İnsanların cinsiyet (kadın-erkek), medeni hal (evli-bekar-boşanmış),göz rengi (mavi-yeşil-ela) ten rengi gibi kategorilere ayrılması, illere kod numarası verilmesi ve her ile ait arabaların aynı numara ile belirtilmesi sınıflamaya iyi bir örnektir.

Sınıflama ölçekleri eğitimde pek kullanılmaz. En kaba ölçeklerdir. Kategorize etmeye yararlar.

Belli bir başlangıç noktaları yoktur.

Mod ve yüzdelik dışındaki istatistikler hesaplanamaz. Ölçme sonuçları üzerinde matematiksel işlemler yapılamaz.

Simetriklik ve geçişlilik özelliklerine sahiptir.

Sıralama ölçekleri

Sadece sıra bildiren ölçüler verebilen ölçeklere sıralama ölçekleri denir. Bu ölçekte nesneler, bir özelliğe en az sahip olandan en çok sahip olana ya da en çok sahip olandan en az sahip olana doğru sıralanır ve her bir sıraya bir sayı verilir.

Bir gruptaki boy sırası, bir koşuda alınan dereceler, bir sınıftaki başarı sırası, elementlerin sertliklerine göre sıralanması bu türdendir.

Eğitimdeki ölçmelerde elde edilen ölçme sonuçlarının pek çoğu sıralama ölçeğindedir.

Başlangıç noktası vardır fakat sabit değildir, değişebilir.

Ölçülen özelliklerin birbirine göre üstünlükleri bellidir fakat bu üstünlüklerin miktarı belli değildir.

Yüzdelikler ve medyan hesaplanabilir. Ölçme sonuçları üzerinde matematiksel işlemler yapılamaz.

Asimetriklik ve geçişlilik özelliği vardır. Asimetriklik: A>B ise B>A değildir.

Eşit aralıklı ölçekler

Eşit aralıklı ölçeklerde göreceli bir başlangıç noktası ve tanımlanmış, değişmez (tüm ölçek boyunca eşittir) bir birim vardır.

Eşit aralıklı ölçeklerdeki sıfır, o noktada ölçülen özelliğin gerçekten hiç bulunmadığı anlamına gelmez yani yokluk ifade etmez. Bu tür ölçeklerdeki sıfır noktası, sayısallaştırmayı kolaylaştıran bir başlangıç noktasıdır, doğal ya da mutlak sıfır noktası değildir.

Eşit birimlere sahip ve tanımlanmış sıfır noktasına sahip olan ölçek türüdür.

Birimler arasındaki mesafe eşittir.

Bağıl sıfıra sahiptir.

Tüm istatistiksel işlemler yapılabilir.

Ölçme sonuçlarında toplama ve çıkarma işlemi yapılır fakat çarpma ve bölme işlemi yapılamaz. ( Bu ölçek türünde elde edilen 40 puan 20 puanın 2 katıdır denemez. )

Bu ölçek türünde elde edilen değerler negatif olabilir.

ÖRNEK: Celcius termometresi ile sıcaklık ölçümü, Sınavlar, Zaman ölçümü ( Saat 23:30 ), Takvimler, Öğrencinin zeka puanı, Rakım, İlgi - tutum puanları, Standart puanlar ( Z ve T )

Eşit oranlı ölçekler

Eşit birimlere sahip ve gerçek sıfır noktasına sahip olan ölçek türüdür.

Birimler arası mesafe eşittir.

Bu ölçek türünde gerçek sıfır olduğundan dolayı 50 sayısı 25 sayısının iki katıdır denilebilir.

Çarpma ve bölme dahil tüm matematiksel ve istatistiksel işlemler yapılabilir.

En nitelikli, en güvenilir ölçek türüdür.

Ağırlık ve uzunluk ölçüleri, saat gibi ölçme araçları bu tür ölçek esasına uygun olarak geliştirilmiştir.

ÖRNEK: Bir masanın uzunluğu, Okuldaki öğrenci sayısı, Cisimlerin hacimleri, Ses şiddeti, Bir işi yaparken geçen süre

ÖlçekSağladığı

Temel İşlemlerÖrnekler

Kullanılabilecek Bazı

İstatistiksel Teknikler

Sınıflama

Benzerliğin ya

da denkliğin

belirlenmesi

İllere kod numarası verme,

futbolculara numara verme

Öğrencilere numara verme

Frekansların sayısı, tepe

değer (mod)

Sıralama

Daha az ya da

daha çok

oluşun

belirlenmesi

Öğrencileri boy sırasına

koyma

Madenleri sertliklerine ve

özgül ağırlıklarına göre

sıralama

Ortanca (medyan)

Yüzdelikle Sıra farkları

korelasyon katsayısı

Eşit

Aralıklı

Araların

eşitliğinin ve

farkların

belirlenmesi

Sıcaklık ölçüleri Takvimler

Başarı testlerindeki standart

puanları

Ortalama

Standart - kayma Pearson

momentleri çarpımı

korelasyon katsayısı

Eşit Oranlı

Oranların

eşitliğinin

belirlenmesi

Uzunluk ölçme araçları

Ağırlık ölçüleri

Varyasyon katsayısı

Logaritmik dönüşümler ve

her türlü istatistiksel

işlemler

Ölçeklerin birbirine

dönüştürülmesi

Ölçekler en çok bilgi verenden en az bilgi verene doğru

dönüştürülebilir. Yani her dönüştürmede bir takım bilgi

kaybedilir.

Eşit oranlı ölçeklerin gerçek sıfır noktası kaydırılır ve

bağıl sıfıra dönüştürülürse eşit aralıklı ölçekler, bu

ölçeklerin sıfır noktası ve birimlerin eşitliği kaybedilirse

sıralama ölçeği, sıralama ölçeklerinin de azlık çokluk

ilişkisi kaybedilirse sınıflama ölçeği elde edilir.

NOT: Ölçekler çok bilgi verenden az bilgi verene doğru

dönüştürülür, bunun tek istisnası ham puanların standart

puanlara dönüştürülmesidir. Burada sıralama ölçeğinden

eşit aralıklı ölçeğe dönüşüm söz konusu olur.

B. Ölçme Aracının Niteliği

1. Geçerlik

2. Güvenirlik

3. Nesnellik

4. Duyarlık

5. Örnekleyicilik

6. Kullanışlılık

Geçerlilik

Ölçme aracının ölçmeyi amaçladığı özelliği, başka bir özellikle karıştırmadan, doğru olarak ölçebilme derecesidir. Başka bir ifadeyle, ölçme aracının kullanılış amacına hizmet etmesidir. Testlerin; Kapsam, Yordama, Yapı, Görünüş, bakımlarından geçerli olmaları beklenir. Testlerin geçerliliği istatistiksel olarak da saptanabilir. Ancak, öğretmenlerin bu tür hesaplamalar yapması beklenmez. Bu nedenle, bir testin geçerliliğini artırmak için öğretmenlere şunlar önerilebilir:

Puanlama yaparken duygularınızı kontrol ederek, yanlı olmamaya özen gösteriniz.

Olumsuzlukları ortaya çıkmadan önlemenin kolaylığını, ortaya çıktıktan sonra da telafi etmenin zorluğunu düşünerek; sorunun niteliği ve sınav ortamı bakımlarından adayın yardım almasına fırsat vermeyiniz.

Soracağınız her sorunun, sınavın hedef davranışlarından en az bir tanesi ile ilişkili olmasını sağlayınız.

Adayı gözlemlerken sınav öncesi işlevsel bir plan hazırlayınız.

Her adaya farklı soru biçimlerinde sorularınızı sorunuz.

Adaylara sınavdan önce dikkat etmesi gereken yerleri söylemeyiniz.

Güvenilirlik

Ölçme aracının, aynı özelliği ölçmek için her uygulandığında

yaklaşık aynı sayısal sonucu vermesidir. Kısaca, ölçmeler

arasındaki tutarlılıktır. Ölçmenin hatalardan arınmış olması

güvenilirliği artırır. Bir testin güvenilirliğini anlamak için;

Testin iki eşdeğer formunun aynı gruba aynı zamanda

uygulanması ile elde edilecek dağılımların korelasyonunu

bulma,

Aynı testin aynı gruba değişik zamanlarda iki defa uygulanışı ile

elde edilecek sonuçların korelasyonunu bulma,

Bir testi aynı gruba bir kere uyguladıktan sonra, eşdeğer iki

kısma ayırarak, ayrılan kısımlara ait puan dağılımlarının

korelasyonunu bulma amacıyla istatistiksel hesaplamalar

yapılabilmektedir.

Güvenilirlik

Öğretmenlerden uyguladıkları sınavların sonuçlarına dayalı güvenilirlik hesaplamaları yapmaları pek beklenen bir durum değildir. Bu nedenle öğretmenlere güvenilirliği artırmak için şunlar önerilebilir:

Sınav esnasında olabildiğince fazla sayıda ve değişik türde davranışları ölçen sorular sorunuz.

Adayları yeterince tanıyınız. Soruları onların düzeylerini dikkate alarak hazırlayınız.

Sınav süresini zayıf adayları da göz önüne alarak belirleyiniz.

Adaylara kısa, öz, açık ve anlaşılır sorular sormaya özen gösteriniz.

Puanlamada nesnel olabilmek için mutlaka daha önceden kendinizi aday yerine koyarak puanlama hazırlayınız.

Sınava başlamadan önce adaya sınav hakkında bilgi vb. konuları açıklayınız.

Nesnellik

Bir testi kim, ne zaman, nerede, hangi koşullar altında

puanlarsa puanlasın sonuç değişmez ise test nesneldir.

Cevap anahtarı kullanmak, optik okuyuculardan

yararlanmak, kağıtları iki defa okumak, farklı kişilerin

puanlaması gibi uygulamalar nesnelliği artırmaktadır.

Duyarlık

Sorular, ölçülecek davranışlara sahip olanlarla olmayanları ayıracak nitelikte olmalıdır. Sorular, bilen aday ile bilmeyeni, az bilen ile yanlış öğrenmiş olanı ayırabilmelidir. Bunun için soruların;

%10’u çok zor,

%20’si zor,

%40’ı orta güçlükte,

%20’si kolay,

%10’u çok kolay,

olacak şekilde hazırlanabilir. Bu yapıda bir sınav hazırlamak için soruların önceden uygulanmış ve güçlük derecesinin hesaplanmış olması gerekir.

Örnekleyicilik

Sınav, dersin konularını ve hedef davranışlarını

örneklemelidir. Farklı konulardaki soru sayısı arttıkça,

yoklanan davranışlar çeşitlendikçe sınavın örnekleyiciliği

artar.

Kullanışlılık

Hazırlanması, çoğaltılması, uygulanması, puanlanması, yorumlanması için

harcanan emek, zaman ve para bakımlarından ekonomik olan sınav

kullanışlıdır.

C. Ölçme Araç ve Yöntemleri

1. Yazılı sınavlar

2. Sözlü sınavlar

3. Bütünleştirmeli ve kısa cevaplı sorular

4. Çoktan seçmeli testler

5. Doğru-yanlış testler

6. Eşleştirmeli maddelerden oluşan testler

7. Kompozisyon sorular

8. Ödev ve projeler

Yazılı sınavlar

Yazılı olarak verilen birkaç sorunun yine yazılı olarak cevaplandırılması istenilen sınavlara yazılı yoklamalar adı verilmektedir.

Yazılı Yoklamaların Özellikleri:

1) Cevaplar, aday tarafından düşünülüp yazılmak durumundadır,

2) Soru ve cevaplar yazılıdır,

3) Cevaplama zamanı uzundur,

4) Aday istediği cevabı verebilir (yoruma açık),

5) Kısmi puan verilebilir,

6) Puanlaması daha çok sübjektiftir,

7) Puanlaması güç ve uzun zaman alır,

8) İleri düzey davranışlarının ölçülmesine uygundur,

9) Şans başarısı yoktur.

Yazılı sınavlar

Yazılı Yoklama Sorusu Yazımında Dikkat Edilecek

Noktalar

1) Anlaşılır olmalı

2) Cevaplar sınırlandırılmalı (Genel sorular yerine

özel sorular),

3) Uzun cevaplı ve az soru yerine kısa cevaplı ve çok

soru sorulmalı,

4) Kitaptan olduğu gibi yazılmamalı,

5) Sorular birbirinden bağımsız cevaplandırılmalı,

6) Fırsat olursa denenmeli.

Yazılı sınavlar

Yazılı yoklamaların puanlanması:

a) Genel izlenimle puanlama: Bu yöntemde bir öğrenciye

ait cevap kâğıdı baştan sona kadar okunduktan sonra

edinilen genel izlenime göre bir puan takdir edilir.

Özellikle kompozisyon kâğıtlarının puanlanmasında

kullanılan bu yöntemle elde edilen puanların güvenirliği

düşüktür.

b) Sınıflama ile puanlama

c) Sıralama ile puanlama

d) Anahtarla puanlama

Yazılı sınavlar

Puanlama Hatalarını Önlemede Alınabilecek Bazı Önlemler:

a) Puanlama sırasında iyi bir kâğıttan sonra okunan orta düzeydeki bir kâğıt, olduğundan daha az iyi; kötü bir kâğıttan sonra okunan bir kâğıt da daha iyi görünebilir. Buna hareleme etkisi adı verilir. Bu etki, bir öğrencinin cevap kâğıdındaki cevapların tamamının okunması yerine, bütün öğrencilerin birinci, daha sonra ikinci, üçüncü, … sorularına ait cevapların okunması suretiyle azaltılabilir.

b) Değerlendiricinin, kâğıdın kime ait olduğunu bilmesi sübjektifliğe neden olabilir. Bu durum, puanlamanın güvenirliğini düşürür. Bu bakımdan, puanlama sırasında, cevap kâğıtlarında öğrencilerin adlarının yazılı olduğu kısım kapatılması uygun olur.

c) Bütünleme sınavı gibi bir komisyon tarafından yapılan sınavlarda ve katılan öğrenci sayısının fazla olduğu sınavlarda, cevap kâğıtları jüri üyeleri veya farklı değerlendiriciler tarafından paylaşılarak okunmamalıdır. Cevap kâğıtları bütün değerlendiriciler tarafından ayrı ayrı puanlanmalı, daha sonra bu puanların toplamları veya aritmetik ortalamaları öğrenciye verilecek puan olarak saptanmalıdır.

Yazılı sınavlar

Yazılı yoklama türleri

Dersin amacına, öğrenci grubuna ve öğrencilerin ders

içindeki etkinliklerine göre yazılı yoklamanın değişik

türleri kullanılabilir.

a) Tercihli sınavlar

b) Sorusuz sınavlar

c) Ad çekme

d) Açık kitap sınavları

Sözlü Sınavlar

Sözlü sınavlar, soruların ve cevapların sözlü olarak verildiği sınavlar olarak tanımlanmaktadır. Sözel iletişim becerilerinin ölçülmesinde kullanılabilen tek ölçme yöntemidir.

Cevaplar sözlüdür, Sınav bireyseldir, Soru sayısı azdır,

Her adaya farklı sorular olacağından ağırlıkları eşit olmayabilir,

Cevaplama iyice düşünülmeden yapılır, Puanlaması genel izlenime göre yapılır,

Adayın bireysel özelliği cevaplama davranışını etkiler,

Puanlamaya adayın konuşması, giyimi gibi nedenler karışabilir. (Bu nedenle puanlama daha çok sübjektiftir).

Sözlü Sınavların Yazılmasında: Anlaşılır ve açık yazılmasına,

Sorular sınavdan önce hazırlanmasına,

Puanlama anahtarı önceden hazırlanmasına,

Cevaplama anında uyulması gereken davranışlar önceden bildirilmesine dikkat edilmelidir.

Kısa Cevaplı Testler

Adayın bir rakam, bir kelime ya da en çok bir cümle ile cevaplandırdığı sorulardan oluşan sınavlara kısa cevaplı testler adı verilmektedir.

Kısa cevaplı testler başlıca iki madde formunda yazılabilir.

Bunlardan biri, boşluk doldurma olarak bilinen eksik köklü maddelerdir. Adayın vereceği cevapların soru (madde) kökünde bırakılan boşluğa yazılması istenir.

Kökü, soru ifadesiyle biten maddelerdir.

Kısa Cevaplı Testlerin Özellikleri:

Cevaplar kısadır, Aday istediği cevabı verebilir, Soru sayısı çoktur,

Puanlaması daha çok objektiftir,

Cevaplar öğrenci tarafından düşünülüp bulunmak durumundadır,

Şans başarısı yok denecek kadar azdır, Puanlaması kolaydır.

Çoktan Seçmeli Testler

Sorulan bir sorunun cevabını, verilen cevaplar arasından seçme gerektiren maddelerden oluşan testlere çoktan seçmeli, ya da seçme gerektiren testler denilmektedir.

Özellikleri:

Doğru cevap çoğu zaman maddenin içinde verilir.

Test süresinin önemli bir kısmı maddeyi okumaya ve doğru cevabı bulmaya ayrılır.

Puanlaması objektiftir, Şans başarısı vardır,

İleri düzeydeki davranışların ölçülmesi zordur, Uygulaması kolaydır.

Puanlama süresi kısadır, Hazırlama süresi uzundur, Soru sayısı çoktur.

Cevaplama sadece işaretleme ile yapılmaktadır.

Çoktan Seçmeli Testler

Madde Tipleri:

I) Doğru Cevaba Göre Sınıflama

a) Doğru cevabı kesin ve biricik olan maddeler:

b) Anahtarlanmış cevabı en doğru olan maddeler:

c) Anahtarlanmış cevabı birden fazla olan maddeler

d) Birleşik cevap gerektiren maddeler

e) Doğru cevabı gizli maddeler:

II) Madde Köküne Göre Sınıflama

a) Kökü soru kipinde olan maddeler

b) Kökü eksik cümle yapısında olan maddeler

c) Kökü olumsuz maddeler

III) Maddelerin Gruplanışlarına Göre Sınıflama

a) Ortak köklü maddeler

b) Ortak seçenekli maddeler

Madde Yazımında Genel

İlkeler:

1.Maddeler anlaşılır olmalı, “çoğunlukla”, “bazen”, “nadiren” gibi kelimeler kullanılmamalıdır. Çünkü, verilen belirsiz kelimeler görecelidir ve bu nedenle kişiden kişiye farklılık gösterir,

2. Uygulama zamanının çoğu okumaya ayrıldığı için, her madde mümkün olduğunca az kelime ile yazılmalıdır,

3. Test maddelerinin dil düzeyi adayların dil düzeyinin altında olmalıdır. Bu ise soru ile ne sorulduğunun anlaşılmasını sağlar,

4. Test maddeleri bir kaynaktan olduğu gibi alınmamalıdır (Ezberi önlemek için),

5. Her test maddesi diğerlerinden bağımsız cevaplandırılmalıdır,

6. Maddenin noktalama ve yazım kurallarına uygun olarak yazılması farklı şekillerde algılanmasını önler,

7. Bir maddede verilen bilgi başka bir sorunun cevabını açıklamamalıdır,

8. Bir maddenin yarısı bir, diğer yarısı ise başka sayfada olmamalıdır,

9. İyi bir çoktan seçmeli test maddesinin, madde kökü okunduğunda seçeneklere bakılmadan doğru cevap verilmelidir,

10. Seçeneklerin ifade, tarz, uzunluk ve kapsamı birbirine benzer olmalıdır,

11. Çeldiriciler bilmeyeni ve yanlış bileni yanıltmalıdır,

12. “Yukarıdakilerin hepsi” seçeneği dikkatli kullanılmalı, birinin yanlışlığı açıkça belli ise kullanılmamalıdır,

13. “Yukarıdakilerin hiçbiri” seçeneği dikkatli kullanılmalı, en doğru cevabı gerektiren maddelerde kullanılmamalıdır,

14. “Yukarıdakilerin hepsi” ve “Yukarıdakilerden hiçbiri” seçenekleri aynı anda kullanılmamalıdır,

15. Çeldirici bulmada güçlükle karşılaşıldığında madde formu değiştirilmeli. Örneğin. birleşik cevap gerektiren madde formu ile çok sayıda çeldirici yazılabilir,

16. Anlamlı bir sıraya konulabilecek seçenekler bu sıraya göre yerleştirilmelidir (büyükten küçüğe ya da tam tersi olacak şekilde),

17. Bir testteki seçenek sayısı cevaplayıcıların düzeyine göre ayarlanmalıdır. İlköğretim okullarının ilk kısımlarında iki ve üç seçenekli maddeler kullanılması, ikinci kısımda dört seçeneğe çıkartılması ve ortaöğretim ve daha üstünde beş seçenekli madde kullanılması daha uygundur,

Madde Yazımında Genel

İlkeler:

18. Bir testin bütün maddeleri aynı sayıda seçeneğe sahip olmalı, bazı sorular dört ve bazıları da beş seçeneğe sahip olmamalı, hepsinde aynı sayıda seçenek olmalıdır

19. Doğru cevaplar test formu içerisine belirli bir örüntüyle yerleştirilmemelidir. Eğer öğrenci ilk yapmış olduğu sorularda bu örüntüyü yakalarsa, diğer soruları okumadan doğru cevabı bulabilir,

20. Doğru cevaplar seçeneklere yaklaşık olarak eşit dağıtılmalıdır. Dört seçenekli bir testi tamamen tahminle cevaplandıran bir öğrencinin alması beklenen başarı düzeyi %25 olmalıdır. Düzeltme formülü uygulandığında, tahminle cevaplayan öğrencinin beklenen puanı olması gereken; yani, sıfır olmalıdır,

21. Seçenekleri belirtmede büyük harf kullanılması, küçük harf kullanılmasına göre daha az hataya neden olabilir. Çünkü, küçük harfler daha çok birbirine benzediğinden birbirleri ile karıştırılması daha kolaydır.

22. Maddelerin seçenekleri mümkünse alt alta gelecek sıralarda verilmelidir. Eğer, yerden tasarruf yapıp kısa olan seçenekleri yan yana yazmak gerekiyorsa, bütün seçenekler aynı sıralamaya göre verilmelidir,

23. Olumlu maddeler arasına dağıtılan olumsuz maddeler (özellikle -ma hecesi ile olumsuzlaştırılanlar), dikkat dağıldıkça öğrenciler tarafından olumlu gibi algılanabilir. Bu nedenle madde kökünde mümkün olduğunca olumsuz ifade kullanılmamalı, madde olumlu sorulabiliyor ise olumlu formda sorulmalıdır. Olumsuz madde formu kullanılmak durumunda ise, olumsuz ifadenin dikkat çekecek şekilde belirtilmesi uygun olur. Bunun için koyu yazım, BÜYÜK HARF ve alt çizmekle olumsuzluk belirgin hale getirilebilir,

24. Bir testteki bütün maddeler, aynı düzen içerisinde verilmelidir. Özellikle maddeler arasındaki boşluklar iyice fark edilebilecek düzeyde bırakılmalıdır. Madde kökü ile seçenekler arasında her maddede aynı ayarda boşluk bırakılmalıdır. Seçenekler arasında bırakılan boşluklar da bütün maddelerde benzer olmalıdır,

25. Ortak köklü ve ortak seçenekli soruların diğer sorularla karıştırılmaması için başlangıcında ve bitiminde bir çizgi ile ayrılması uygun olabilir. Ayrıca, bu tipteki soruların ortak olan kök ve seçenekler ile aynı sayfada bulunması dikkatin dağılmasını önleyebilir,

26. Madde köküne verilen olası cevaplarda (seçeneklerde), yazım yanlışlığı yapılarak çeldirici yazılmamalıdır. Çeldiriciler başka soruların doğru cevapları arasından seçilebilir.

27. Madde eksik bilgi ve yanlışlık olmamalı.

Doğru-Yanlış Testleri

Sınıflama gerektiren testler, doğru ya da yanlış olarak verilen önermelerin kapsamındaki fikre göre, doğru ve yanlış olarak sınıflandırılması istenilen sınavlardır.

Doğru-Yanlış Testlerin Özellikleri:

Cevaplar D-Y halindedir, Zamanın çoğu okumaya ve cevabı bulmaya ayrılır, Soru sayısı çoktur, Puanlaması objektiftir, Şans başarısı yüksektir, Puanlaması kolaydır.

Doğru-Yanlış Testlerinin Yazılmasında:

Her madde ile sadece bir ana fikir yoklanmalı, Her madde kesinlikle doğru ya da yanlış olmalı, Bir maddenin yanlışlığı önemsiz bir ayrıntıda olmamalı,

Madde kısa ve açık olmalı ayrıntılarla şişirilmemeli,

Olumsuz ifade bulunmamalı, Kanı ifadeleri bir kaynağa dayandırılmalı,

D-Y önermelerin sayıları yaklaşık olarak eşit olmalı,

D-Y önermeler test formu içerisine belirli bir örüntüyle yerleştirilmemeli

Eşleştirmeli maddelerden

oluşan testler

Eşleştirmeli maddeler, iki grup halinde verilen ve

birbiriyle ilgili olan bilgi öğelerinin, belli bir açıklamaya

göre eşleştirilmesini gerektirir. Bu tür maddelerde

eşleştirilmesi beklenen bilgiler arasında şunlar yer

alabilir: Terimlerle tanımları, sembollerle adları,

olaylarla tarihleri, yazarlarla eserleri vb. eşleştirilebilir.

Örneklerden anlaşılacağı gibi, Kim, ne, nerede, ne

zaman sorularının cevabını oluşturan olgusal bilgilerin

ölçülmesinde daha kullanışlıdır. Kısaca, eşleştirmeli

maddelerle bilgi (ezber) basamağındaki davranışlar

yoklanabilir. Eşleştirmeli maddelerde neyin, neyle ve

nasıl eşleştirileceğini açıklayan bir yönerge, buna bağlı

öncüller (sorular) ve seçenekler yer alır.

Eşleştirmeli Maddeler yazılırken

Dikkat Edilecek Noktalar

1- Bir eşleştirme maddesi grubunda yer alan öncüller listesi ile cevaplar listesinin her biri benzeşik (homojen) öğelerden oluşmalıdır. Bu iki liste arasında doğrudan ve tek boyutlu bir ilişki bulunmalıdır.

2-Bir yönergeye bağlı madde sayısı en az 6, en çok 15 olmalıdır. Madde sayısının az olması yeterli bilgisi olmayan birinin, atıp tutturma olasılığını artırır. Çok fazla olması da adayın seçeneklerin tamamını okuyup, onlar arasından doğru cevabı bulup işaretlemesini güçleştirir.

3-Bir eşleştirme takımındaki öncüllerle, seçenekler eşit sayıda olmamalıdır.

4-Uzun ifadeler öncül olarak kullanılmalı ve öncüller sütunu sayfanın sol tarafına, seçenekler sütunu ise sağ tarafına yerleştirilmelidir. Öncüller ve seçenekler aynı sayfada bulunmalıdır. Bu uygulama, adayın işini kolaylaştırır; testin görünüş geçerliliğini artırır.

5- Seçenekler düzenlenirken, cevaplar kelimelerden oluşuyorsa alfabetik sıra, tarihlerden oluşuyorsa kronolojik sıra izlenmelidir.

6-Seçenekleri belirtmek için kullanılan harfler mutlaka büyük (A, B, C) olmalıdır. Çünkü, küçük harfler birbirine karıştırılabilir ( a, c. e gibi).

7- Yönergede eşleştirmenin neye göre yapılacağı, cevapların nasıl işaretleneceği açık ve yalın bir dille ifade edilmelidir. Aday bir seçeneği yalnız bir kez mi kullanacak, yoksa gerektiğinde birden fazla yerde kullanabilecek mi? Bu ve benzer hususların yönergede açıklığa kavuşturulması gerekir.

Ödev ve Projeler

Belirli konuların okul ortamı dışında araştırma yaparak derinlemesine incelenmesi ve raporlaştırılması ile yapılan sınavlardır.

Özellikleri:

Diğer sınavlarda olduğu gibi ders ortamında yapılmaz.

Daha çok araştırmayı içeren, uygulamayı gerektiren davranışların ölçülmesinde başvurulan bir ölçme biçimidir.

Verilen bir konunun derinlemesine incelenmesi yaptırılabilir

Derste öğrenilenlerin pekiştirilmesi amacıyla öğrenciye verilen bir etkinlik olarak da görülebilir.

Diğer sınavlara alternatif bir sınav olmaktan çok onların tamamlayıcısı niteliğindedir.

Ödev ve projelerin puanlanması daha çok yazılı yoklamalara benzemektedir. Kısmi puanlama yapılabilir. Proje değerlendirme formu kullanılarak puanlamada nesnellik sağlanabilir.

D. Ölçmede Hata ve Türleri

Sabit hata

Bir ölçmeden diğerine miktarı değişmeyen hatalardır. Ölçüm aracındaki bir hatanın tüm ölçümleri aynı şekilde etkilemesi. Örneğin, bütün adayların test puanlarına 5 puan eklemek, cetveldeki bir santimlik kısalık gibi.

Sistematik hata

Ölçülen büyüklüğe, değerlendiriciye ya da ölçme koşullarına bağlı olarak miktarı değişen hatalardır. Örneğin, yapılan sınavda araba sürmeyi bildiği düşünülen adaylara komisyon üyeleri tarafından fazladan puan vermesi ya da araba sürmeyi bilmediği düşünülen adaylara düşük puan vermesi gibi.

Tesadüfi hata

Yönü, miktarı ve kaynağı belli olmayan hatalardır. Sabit ve sistematik hataların miktarı ve yönü çeşitli yollarla belirlenebilmekte ve dolayısı ile ölçme sonuçları bu hatalardan arındırılabilmektedir. Ancak tesadüfi hatalar için aynı durum söz konusu değildir

Hata Kaynakları

Ölçme sonuçlarına karışan hatalar genel olarak;

Ölçmeyi yapan kişilerden

Ölçmenin yapıldığı araçtan

Ölçme ortamından

Ölçmenin yapıldığı gruptan kaynaklanabilir.

Ölçmeyi Yapan Kişiden

Kaynaklanan Hatalar

Ölçmeyi yapan kişinin ölçme yaparken; öznel puanlama eğilimi, dikkatsizliği, yorgunluğu vb. ölçme sonuçlarına hata karışmasına neden olabilir.

Puanlama aşamasında, değerlendiricinin kendine ait yorumları puanlamaya etki edebilir.

Her değerlendirici sınavları kendi bakış açısına ve anlayışına göre değerlendirecektir.

Eğitimde, özellikle yazılı yoklama ve ödevler puanlanırken; değerlendirici kanıları, farklı bakış açıları hataya neden olabilir.

Puanlamanın nesnel olmaması, öznel kanılara dayalı olması hata kaynağıdır.

Bir testten elde edilen puanların, değerlendiriciye ve puanlama zamanına göre değişmemesi;

Puanlamadaki tesadüfi hataların azlığını yani, testin puanlama güvenirliğinin yüksekliğini gösterir.

Ölçmenin Yapıldığı Araçtan

Kaynaklanan Hatalar

Ölçme aracının (testin) yapısından gelen hata kaynaklarından birisi testi oluşturan maddelerin örneklemidir. Ölçtükleri davranış ve kapsam bakımından homojen maddelerden oluşan bir test, heterojen maddelerden oluşan bir testten daha güvenilirdir.

Bu konuda hataya neden olan bir diğer faktör testte yer alan maddelerin kapsamı yeterince örnekleyememesidir.

Bir özelliği ölçmek üzere bir test geliştirilmişse, testin maddelerinin geliştirilmiş olduğu özelliğin kapsamına giren tüm konuları yeterince kapsaması, tüm davranışları iyi örneklemesi gereklidir

Testler yapılandırılırken maddelerin iyi ifade edilememesi, öğrencilerin soruları yanlış anlamasına ve hataya neden olacaktır.

Çoktan seçmeli ve doğru yanlış tipi objektif testlerde karşılaşılan ve şans başarısı olarak adlandırılan, yanıtlayıcının doğru yanıtı bilmediği halde tahmin yoluyla bulması yine bir hatadır.

Ölçmenin Yapıldığı Ortamdan

Kaynaklanan Hatalar

Test uygulanırken ortaya çıkan testin yapıldığı ortamla ilgili bazı hata kaynaklan, testi alan bireylerin motivasyonunu ya da dikkatini etkileyebilir. Bu da ölçme sonuçlarına hata karışmasına neden olabilir.

Bu faktörlerin etkisiyle, birey alabileceği puanın altında veya üstünde puan alabilir.

Testin uygulanışı sırasında, sınavın uygulandığı ortamın sıcaklığı, ışık, havalandırma, gürültü düzeyi, sınav düzeninin kopya çekmeye uygun olması gibi faktörler, ortamla ilgili hata kaynaklarına örnek olarak verilebilir.

Teste ait uygulama koşulları, testi alan her öğrenci için aynı olmalıdır. Yani, testi alan tüm bireyler aynı koşul ve olanaklarda sınavı almalıdır.

Ölçmenin Yapıldığı Gruptan

Kaynaklanan Hatalar

Ölçmenin yapıldığı gruba ait bireylerin, ölçme işlemi yapılırken içinde bulundukları motivasyon, heyecan, stres, uykusuzluk, dikkat dağınıklığı vb. gibi özel koşullar ya da ölçme işlemi yapılmadan önce geçirdikleri, kaza, şok, tartışma vb. gibi olumsuz yaşantılar, onların ölçülen özelliklerine ilişkin gerçek performanslarını ortaya koymalarını engelleyecektir.

Bu durumda bireylerden elde edilen puanlar olması gerekenden yani onların gerçek performansından farklı olacaktır. Bu da güvenirliği etkileyen bir hata kaynağıdır.

Bu sebeple, sınava başlamadan önce, adayların moral ve motivasyonu onları rahatlatıcı ve telkin edici sözlerle düzeltilmelidir.

E. Ölçme Sonuçlarının

Düzenlenmesi

1. Puanların sıralanması

2. Puanların yüzdelik ölçeğe çevrilmesi

3. Puanların kümelendirilmesi

4. Puanların çetelenmesi

5. Aritmetik ortalama

6. Frekans dağılımı

7. Frekans çizelgeleri

İstatistik Nedir?

İstatistik, belirli bir amaç için veri toplama, tablo ve grafiklerle özetleme, sonuçları yorumlama, sonuçların güven derecelerini açıklama, örneklerden elde edilen sonuçları kitle için genelleme, özellikler arasındaki ilişkiyi araştırma, çeşitli konularda geleceğe ilişkin tahmin yapma, deney düzenleme ve gözlem ilkelerini kapsayan bir bilimdir. Belirli bir amaç için verilerin toplanması, sınıflandırılması, çözümlenmesi ve sonuçlarının yorumlanması esasına dayanır.

Tasviri kelimelerde anlatılan (iyi, güzel, çalışkan, tembel vb. gibi) gibi gözlem sonuçlarına uygulanamaz. Yalnız sayısal veriler üzerinde uygulanır.

İstatistik objektif bir yöntemdir. Ancak, sonuçları yorumlamalarla sübjektif hale gelir.

Test puanlarının yorumlanması

için yapılacak ilk çalışmalar

Puanların sıraya dizilmesi

Puanların çetelesinin tutulması ve frekans dağılımının

bulunması

Frekans dağılımının grafikle gösterilmesi

Puanların sıraya dizilmesi

37 36 14 37

48 45 10 54

21 45 25 49

18 43 28 41

39 47 32 29

30 53 33 46

42 35 30 40

24 30 28 48

23 34 39 42

42 39 39 45

Sıra No Puan Sıra No Puan Sıra No Puan Sıra No Puan

1 10 11 30 21 39 31 45

2 14 12 30 22 39 32 45

3 18 13 30 23 39 33 45

4 21 14 32 24 39 34 46

5 23 15 33 25 40 35 47

6 24 16 34 26 41 36 48

7 25 17 35 27 42 37 48

8 28 18 36 28 42 38 49

9 28 19 37 29 42 39 53

10 29 20 37 30 43 40 54

Puanların Sıraya Dizilmesi

Örnek Uygulama: 60 Soruluk Bir Matematik Testinden 40 Öğrencinin Aldığı

Puanlar

Puanların Yüzdelik Ölçeğe

Dönüştürülmesi

37 36 14 37

48 45 10 54

21 45 25 49

18 43 28 41

39 47 32 29

30 53 33 46

42 35 30 40

24 30 28 48

23 34 39 42

42 39 39 45

Puan Yüzde Puan Yüzde Puan Yüzde Puan Yüzde

10 18.52% 30 55.56% 39 72.22% 45 83.33%14 25.93% 30 55.56% 39 72.22% 45 83.33%

18 33.33% 30 55.56% 39 72.22% 45 83.33%21 38.89% 32 59.26% 39 72.22% 46 85.19%23 42.59% 33 61.11% 40 74.07% 47 87.04%24 44.44% 34 62.96% 41 75.93% 48 88.89%25 46.30% 35 64.81% 42 77.78% 48 88.89%28 51.85% 36 66.67% 42 77.78% 49 90.74%28 51.85% 37 68.52% 42 77.78% 53 98.15%

29 53.70% 37 68.52% 43 79.63% 54 100.00%

Puanların Yüzdelik Ölçeğe Dönüştürülmesi

𝑥𝑖 =𝑥𝑖

𝑥𝑚𝑎𝑥∗ 100

Puanların çetelesinin tutulması

ve frekans dağılımının bulunması

Sıra No Puanlar Çetele FrekansY.

Frekans

1 10 / 1 1

2 14 / 1 2

3 18 / 1 3

4 21 / 1 4

5 23 / 1 5

6 24 / 1 6

7 25 / 1 7

8 28 // 2 9

9 29 / 1 10

10 30 /// 3 13

11 32 / 1 14

12 33 / 1 15

13 34 / 1 16

14 35 / 1 17

Sıra No Puanlar Çetele FrekansY.

Frekans

15 36 / 1 18

16 37 // 2 20

17 39 //// 4 24

18 40 / 1 25

19 41 / 1 26

20 42 /// 3 29

21 43 / 1 30

22 45 /// 3 33

23 46 / 1 34

24 47 / 1 35

25 48 // 2 37

26 49 / 1 38

27 53 / 1 39

28 54 / 1 40

Sınıf Aralıklarının

Belirlenmesi

Dağılım Genişliği (R)

𝑅 = 𝑥𝑚𝑎𝑥 − 𝑥𝑚𝑖𝑛

𝑅 = 54 − 10 = 44

Sınıf Sayısı (k) Genelde 5-20 arasında bir değer olur.

𝑘 = 1 + 3.3log(𝑛)

𝑘 = 1 + 3,3 log 60 = 6,87 = 7

Sınıf Aralığı (c)

𝑐 =𝑅

𝑘

𝑐 =44

7= 6,29 =7

Puan Puan Puan Puan

10 30 39 45

14 30 39 45

18 30 39 45

21 32 39 46

23 33 40 47

24 34 41 48

25 35 42 48

28 36 42 49

28 37 42 53

29 37 43 54

Frekans dağılımının grafikle

gösterilmesi

Alt

aralık

Üst

aralıkFrekans

10 14 2

15 19 1

20 24 3

25 29 4

30 34 6

35 39 8

40 44 6

45 49 7

50 54 2

𝑥𝑚𝑖𝑛 - 𝑥𝑚𝑖𝑛 + 𝑐

𝑥𝑚𝑖𝑛 + 𝑐 + 1 - 𝑥𝑚𝑖𝑛 + 2𝑐 + 1

…

𝑘 𝑠𝚤𝑛𝚤𝑓 𝑠𝑎𝑦𝚤𝑠𝚤

Alt

aralık

Üst

aralık

10 17

17 25

26 ...

Pasta ve Çizgi Grafiği ile

gösterim

2

1

3

4

6

8

6

7

2

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10-14 15-19 20-24 25-29 30-34 35-39 40-44 45-49 50-54

Merkezi Eğilim ve Dağılım

Ölçüleri

Merkezi eğilim ölçüleri kitleye ilişkin bir değişkenin

bütün farklı değerlerinin çevresinde toplandığı merkezi

bir değeri gösterirler. Dağılım ölçüleri ise değişkenin

aldığı değerlerin birbirinden ne kadar farklı olduğunun

ölçüsüdür. Dağılım Ölçüleri

Değişim Genişliği

Çeyrek Sapma

Varyans

Standart Sapma

Standart Hata

Değişim Katsayısı

Merkezi Eğilim Ölçüleri

Aritmetik Ortalama

Tepe Değer (Mod)

Ortanca (Medyan)

İlişkisi

Çeyreklikler

Geometrik Ortalama

Aritmetik Ortalama

Aritmetik ortalama, en çok kullanılan merkezi eğilim ölçüsüdür. Birimlerin belirli bir değişken bakımından aldıkları değerlerin toplamının birim sayısına bölümü olarak tanımlanır. Eşit aralıklı ve oran ölçme düzeyinde ölçülen değişkenler için kullanılır. Aritmetik ortalama hem kitle hem de örneklem için hesaplanır.

𝜇 : kitleye ilişkin aritmetik ortalama 𝑥: örnekleme ilişkin aritmetik ortalama

Sınıflandırılmamış Verilerde Aritmetik Ortalama: 𝑥 = 𝑖=1𝑛 𝑥𝑖

𝑛

Sınıflandırılmış Verilerde Aritmetik Ortalama: 𝑥 = 𝑖=1𝑘 𝑓𝑖𝑆𝑖

𝑛ya da 𝑏𝑖 =

𝑆𝑖−𝑆𝑎

𝑐

o.ü. 𝑥 = 𝑆𝑎 + 𝑐 𝑖=1𝑘 𝑓𝑖𝑏𝑖

𝑛

Aritmetik ortalamanın özellikleri,

Bir veri seti için sadece bir aritmetik ortalama vardır. Nicel verilere uygulanabilir.

Birim değerlerinde meydana gelen değişim çok küçük olsa bile aritmetik ortalamayı etkiler.

Mod (Tepe Değeri)

Sınıflandırılmamış verilerde en çok tekrarlanan değer tepe değer olarak alınır. Örnek: 60,72,82,72,61,81,72 Mod=72’dir.

Bütün puanların frekansı aynı ise, mod yoktur. Örnek: 6,6,6,4,4,4,7,7,7

Frekansları aynı olan iki değer art arda gelmişse; bu iki değerin ortalaması alınır. Örnek: 3,5,5,7,7,7,8,8,8,9 Mod=7+8=15/2=7.5

Frekansları aynı olan iki değer art arda gelmemişse; iki modlu (çok mod) dağılım olur. Örnek: 4,4,6,7,7,7,8,8,9,9,9,10 Burada Mod=7 ve 9 puanlarıdır.

Sınıflandırılmış verilerde tepe değeri hesaplayabilmek için öncelikle tepe değer sınıfının belirlenmesi gerekir. Frekansı en yüksek olan sınıf tepe değer sınıfıdır. Bu sınıfta yer alan tepe değeri bulmak için aşağıdaki formül kullanılır.

T𝐷 = 𝐴𝑠 + 𝑐(𝐹1

𝐹1+𝐹2)

𝐴𝑠 : En büyük sınıfın bulunduğu sınıfın alt sınırı

c : Sınıf aralığı

𝐹1: En büyük frekans ile bir önceki sınıfın frekansı arasındaki fark

𝐹2: En büyük frekans ile bir sonraki sınıfın frekansı arasındaki farktır.

Tepe değerin özellikleri

Denek sayısı az olduğunda tepe değer güvenilir bir ölçü

değildir.

Bazı örneklemlerde bir tepe değer yerine iki ya da daha

çok tepe değer olabilir. Bu durumda ya tepe değerini

hesaplamaktan vazgeçilir ya da frekans tablosu tek tepe

değerli bir dağılım olacak şekilde yeniden düzenlenir.

Nicel ve nitel verilerin her iki türü için de uygundur.

Medyan (Ortanca)

Sınıflandırılmamış Verilerde Ortanca

Büyüklük sırasına göre dizilmiş puanlar dizisinin tam

ortasına düşen puandır. Puanların sayısı tek ise; n+1

2inci

puandır. Örnek: 95,88,73,67,59,46,35,26,23 Medyan: 59

Puanların sayısı çift ise; n

2ile

𝑛

2+ 1 inci puanın

ortalamasıdır. Örnek: 95,88,73,67,59,46,35,26,23,12

Medyan: 59+46

2= 52,5

Medyanın Özellikleri:

Bir dağılımı ortadan ikiye böler

Dağılımdaki uç değerlerden etkilenmez. Bu nedenle mod ve aritmetik ortalamadan daha etkilidir. Ancak dağılıma eklenecek bir değerden etkilenir.

Medyan (Ortanca)

Sınıflandırılmış Verilerde Ortanca

Sınıflandırılmış verilerde ortanca hesaplanırken birikimli frekans tablosunda bulunan sınıf ara değeri ve den daha az frekans sütunları kullanılır. İlk olarak, veri sayısının tek ya da çift oluşuna

göre j =n

2veya j =

n+1

2değeri bulunur. Daha sonra aşağıdaki eşitlik

kullanılarak ortanca değeri hesaplanır.

𝑂𝑅 = 𝑆𝑎𝑑 + 𝑐𝑛

2+𝑁1

𝑁2−𝑁1Burada,

𝑆𝑎𝑑: j. değerin bulunduğu sınıfın alt sınıf ara değeri

𝑁1: j. değerin bulunduğu sınıfın alt den daha az frekansı

𝑁2: j.değerin bulunduğu sınıfın üst den daha az frekansı

c: Sınıf aralığı n: birim sayısı’dır. Burada, 𝑁2 − 𝑁1aslında değerin bulunduğu sınıfın frekansıdır.

Mod – Median - Mean

Çarpıklık (mod, medyan ve

ortalama arasındaki ilişki)

Normal dağılım : Mod=Med=AO

Yorum: Puanların yarısı ortalamanın sağında, yarısı da solunda kalır. Grubun başarısı normaldir, test orta güçlüktedir.

Sola Çarpık dağılım : AO<Med<Mod

Yorum: Grubun başarısı yüksektir, test kolaydır, öğretim yeterlidir, öğrenme olmuştur

Sağa Çarpık dağılım : Mod<Med<AO

Yorum: Puanların büyük bir kısmı ortalamanın altında toplanmıştır. Grubun başarısı düşüktür, test zordur, öğretim yetersizdir, öğrenme olmamıştır.

Çeyreklikler Küçükten büyüğe doğru sıralanmış

verileri dört eşit parçaya bölen değerlere çeyrek değerler denir. Birinci çeyreklik (Q1), veriler küçükten büyüğe sıralandığında verilerin %25’ini sağında, %75’ini solunda bırakan değerdir. İkinci çeyreklik ortancaya denk gelmektedir.

Üçüncü çeyrek değer (Q3), veriler küçükten büyüğe sıralandığında verilerin %75 ini sağında, %25 ini solunda bırakan değerdir. Yani sıralı verilerde, ortancadan küçük olan değerlerin ortancası birinci çeyrek değer, ortancadan büyük olan verilerin ortancası üçüncü çeyrek değerdir.

Geometrik Ortalama

Geometrik ortalama, gözlem sonuçları bir önceki gözlem sonucuna bağlı olarak değişiyorsa ve bu değişimin hızı belirlenmek isteniyorsa kullanılan bir merkezi eğilim ölçüsüdür. Veriler (gözlem sonuçları), 𝑥1, 𝑥2, … 𝑥𝑛 ile gösterilmek üzere geometrik ortalama,

𝐺𝑂 = 𝑛 𝑥1. 𝑥2. … . 𝑥𝑛=𝑛 𝑖=1

𝑛 𝑥𝑖 eşitliği ile hesaplanır. Her iki tarafın logaritması alınırsa, aşağıdaki eşitlikte kullanılabilir.

log 𝐺𝑂 =1

𝑛 𝑖=1𝑛 𝑙𝑜𝑔𝑥𝑖

Geometrik Ortalamanın Özellikleri

Herhangi bir veri sıfır veya negatif değerli ise geometrik ortalama hesaplanamaz.

Uç değerlerden aritmetik ortalama kadar etkilenmez. Aritmetik ortalamadan küçüktür.

Gözlem sonuçlarının geometrik ortalamaya oranlarının çarpımları 1’dir.

Harmonik Ortalama

Bazı özel durumlarda başvurulan bir ortalama olup hız, fiyat, verimlilik gibi oransal olarak belirtilebilen bazı değişken değerleri ortalamalarının hesaplanışında kullanılır.

𝐻 =𝑁

1 𝑥𝑖

Not: - Veri değerlerinde sıfır bulunması yada veri değerlerinin farklı işaret taşımaları durumunda harmonik ortalama kullanılmaz.

Değişkenlerden birinin sabit, diğerinin ise değişken olduğu durumlarda başvurulan bir ortalamadır.

Örnek: İki şehir arasındaki mesafenin 150 km olduğunu varsayalım. Gidişte 75 km hızla, dönüşte ise 50 km hızla mesafeyi aldığımızda ortalama hızımız ne olur? 150 km’lik mesafeyi gidişte 150/75=2 saatte, dönüşte ise; 150/50=3 saatte alırız. Burada mesafe unsuru sabit fakat zaman unsuru ise sabit olmadığından harmonik ortalama kullanılmıştır.

𝐻 =2

1

75+

1

50

= 60 km

Dağılım (Değişim, Yayılma)

Ölçüleri

Dizi Genişliği (R) Yayılma Ölçüleri: Verilerin yığılma gösterdikleri

noktadan ne kadar uzakta olduklarını, yani: merkeze

yığılma ölçüsüne göre ne kadar dağıldıklarını belirler.

Bir veri grubunda en yüksek puan ile, en düşük puan

arasındaki farktır.

Puanların sıralanmış olması gerekmez

Grubun homojen ya da heterojen bir dağılım gösterdiği

hakkında bilgi verir

Örnek: 78,89,56,36,48,92,59,60

R= 92-36=56

Çeyrek Sapma

Ortalama yerine ortanca kullanıldığında ya da veri setinde aşırı uç değerler bulunduğunda değişim genişliği yerine çeyrek sapma kullanılır. Çeyrek sapma Q ile gösterilir.

𝑄 =𝑄3−𝑄1

2

Eşitlikte,

𝑄 : Çeyrek sapma

𝑄1 : Birinci çeyreklik

𝑄3 : Üçüncü çeyrekliktir.

Dağılımdaki bütün değerler kullanılmadığı için yeterli bir dağılım ölçüsü değildir.

Varyans

Varyans, birim değerlerinin ortalamadan sapmalarının

kareler toplamının birim sayısına bölünmesi ile elde

edilir. Varyans gözlem sonuçlarının aritmetik

ortalamadan ne ölçüde farklı olabileceğini ortaya koyan

bir dağılım ölçüsüdür. Kitle varyansı 𝜎2, örneklem

varyansı 𝑠2 ile gösterilir.

Varyans ve standart sapma büyüdükçe; dağılım

basıklaşır, puanlar arasındaki fark artar, puanlar

arasındaki değişkenlik artar (ölçmenin bilen-

bilmeyenleri iyi ayırabildiği)

Sınıflandırılmamış Verilerde Varyans 𝑠2 = (𝑥− 𝑥)2

𝑛−1

Sınıflandırılmış Verilerde

Varyans

Standart Sapma

Standart sapma varyansın kareköküdür. Kitle standart sapması 𝜎, örneklem standart sapması 𝑠 ile gösterilir.

Bir veri grubunda verilerin aritmetik ortalamadan ne kadar uzaklaştığının ölçüsüdür.

Puanların ortalamadan olan farklarının, kareleri toplamının ortalamasının, kareköküne eşittir.

𝑆 = (𝑥− 𝑥)2

𝑛−1

Örnek: 78,89,56,36,48,92,59,60 Std=19.8

X ile STD arası büyürse; heterojen yapı oluşur ve grup başarısı düşer.

X ile STD arası küçülürse; homojen yapı oluşur, grup başarısı artar.

Dizi Genişliği büyüdükçe, STD büyür.

STD büyüdükçe; testin güvenirliliği ve ayırt edicilik artar

Standart Hata

Örneklem ortalamalarının oluşturduğu dağılımın

standart sapması örneklem ortalamalarından her birinin

standart hatası sayılır. Bir örneklemin ortalamasının

standart hatası, 𝑆 𝑥 =𝑠2

𝑛eşitlikleri ile hesaplanır.

Değişim Katsayısı

Sadece, kitle varyansına bakılarak iki kitleden birinin diğerine göre daha homojen birimlerden oluştuğu söylenemez. Bunu söyleyebilmek için iki varyansın da aynı ölçekte olması gerekir. Örneğin birinci değişken uzunluk birimi, ikinci değişken ağırlık birimi ile ölçülmüş ise karşılaştırma yapılamayacağı açıktır. Bu gibi durumlarda değişim katsayısı olarak tanımlanan ve standart sapmanın ortalamaya bölümü olarak hesaplanan değişkenlik ölçüsü kullanılır.

𝐷𝐾 =𝜎

𝜇𝐷𝐾 =

𝑆

𝑥

ile hesaplanır ve birimsizdir. Değişim katsayısının büyük çıkması, birim değerlerinin ortalama değerinden büyük olduğu, küçük çıkması birim değerlerinin ortalama değere yakın olduğu anlamına gelir. Birim değerleri ortalama değere eşit ise değişim katsayısı sıfır olacaktır.

İlaçla tedavi edilen7 hastanın ve ameliyatla tedavi edilen 9

hastanın iyileşme

süreleri aşağıda gün olarak verilmiştir. İyileşme süresi

bakımından ilaçla tedavi edilenler mi yoksa ameliyatla tedavi

edilenler mi daha homojendir?

olarak hesaplanır. Buna göre, ameliyatla tedavi edilen

hastaların iyileşme süresi bakımından ilaçla tedavi edilen

hastalara göre daha homojen oldukları söylenebilir.

Bağıl Değişkenlik Katsayısı (V)

𝑉 =𝑆𝑇𝐷

𝑥. 100

Yorum:

26 ve üstü: heterojen, basık dağılım.

20-25 arası: Normal, simetrik dağılım.

19 ve aşağısı: Homojen, sivri dağılım

Excel Formülleri

İlişki Ölçüleri

İki puan grubu arasındaki

ilişkiyi görmemize yarayan

tekniklerdir.

Korelasyon : iki değişken

arasındaki ilişkiyi ifade eder

“r” ile gösterilir. Korelasyon

katsayısı -1 den +1 e kadar

değişik değer alabilir.

Katsayı 0 a yaklaştıkça ilişki

azalır, +1 e yaklaştıkça

olumlu bir ilişki olduğu, -1 e

yaklaştıkça olumsuz bir ilişki

olduğu görülür.

F. Ölçme Sonucunu

Değerlendirme

1. Değerlendirme

A. Değerlendirmenin eğitim sistemi içindeki işlevleri

2. Değerlendirme teknikleri

A. Tanımlayıcı değerlendirme

B. Biçimlendirici değerlendirme

C. Düzey belirleyici değerlendirme

3. Not verme ve not vermede kullanılan ölçütler

Değerlendirmenin

Basamakları

1. Değerlendirme sürecinin başlaması için öncelikle bir

ölçme sonucuna ihtiyaç vardır. Ölçme işlemi ya da

sonucu olmadan değerlendirmeden söz etmek mümkün

değildir. Örneğin "Bilge sınavdan 70 puan aldı." ifadesi

bir ölçme sonucunu göstermektedir.

2. Ölçme sonucunu değerlendirebilmek için, uygun bir

ölçüt gerekmektedir. Örneğin "Sınavdan başarılı olmak

için en az 50 puan almak gerekir." ifadesi bir ölçüttür.

3. Ölçme sonucu ölçüt ile karşılaştırılarak karara ulaşılır.

Örneğin "Bilge 70 puan aldığı için başarılı oldu". "Başarılı

olma" bir karar ifadesidir.

Değerlendirme

Tanımlardan ve örneklerden görüleceği gibi genellikle ölçme, sayı ya da semboller ile ifade edilirken, değerlendirme daha çok sözcüklerle ifade edilir. Çünkü kararlar sayısal verilere dayanılarak alınır.

Bu nedenle ölçme nesnel, değerlendirme ise özneldir.

Örneğin bir masanın yüksekliği ölçülmüş ve sonuç 120 cm bulunmuş olsun. Masanın yüksekliğinin ölçülmesi kişisel görüşlerden pek etkilenmez iken bu masanın uzun ya da kısa olduğunu ifade etmek kişisel yargılara dayanabilir. Örneğin kısa boylu insanlar bu masayı "yüksek", uzun boylu insanlar ise "alçak" olarak niteleyebilir.

Ölçme sonuçları hatalı olursa değerlendirme de hatalı olacaktır. Başka bir ifade ile, değerlendirmede elde edilen kararın uygun olması öncelikle ölçme sonuçlarının hatasızlığına bağlıdır.

Ölçüt, ölçme sonuçlarına uygun olmaz ise değerlendirme amacına ulaşamaz.

Değerlendirme TürleriD

eğerl

endir

me Ölçütüne Göre

Mutlak

Bağıl

Yönelik Olduğu Amaca Göre

Tanılayıcı

Biçimlendirici

Düzey Belirleyici

Mutlak Değerlendirme

Mutlak değerlendirmede ölçüt, dersin hedef davranışlarıdır.

Hedef davranışlarından belirli oranına sahip olan öğrencilerin başarılı sayılacağı kabul edilir.

Bir sınavdaki alınabilecek en yüksek puan mutlak değerlendirmenin bir ölçütü kabul edilebilir.

Örnek: “60 puan alan sınıfı geçer”. Ölçüte diğer öğrencilerin etkisi yoktur. Ölçüt sınavdan önce belirlenir. Programın hedeflerine dönük, öğrenme eksikliğini ve ön koşul öğrenmeleri belirlemede kullanılır.

Not vermede, öncelikle sınavdan alınan puanlar mutlak başarı yüzdesine çevrilir. Puanlar mutlak başarı yüzdesine aşağıdaki formülle çevrilir.

MBY=(Xi/Xmax)*100

Bağıl Değerlendirme

Bağıl değerlendirmede ölçüt sınıfın ortalama başarı düzeyidir.

Sınıfın ortalama başarısı üzerinde puan alan öğrenciler başarılı; altında puan alan öğrenciler ise başarısız sayılır.

Bu nedenle öğrencileri birbirleri ile yarışma ortamına iterek başarı düzeyinin artırılmasına neden olabilir.

Puan dağılımının aritmetik ortalaması ile standart sapmasının hesaplanması ile önce bir ölçüt geliştirilir; sonra da bu ölçüte göre puanlar nota çevrilir.

Bağıl değerlendirme ile not vermede ölçüt aşağıdaki gibi geliştirilir.

Beşlik not sisteminde notların alt ve üst sınıf değerleri aşağıdaki tabloda olduğu gibi hesaplanabilir. (Puanların Aritmetik ortalaması=51,75 ve Standart Sapma=16,77’dir)

Çan eğrisi buna örnektir. Ölçüt, gruptaki diğer kişilerden etkilenir. Ör: “Ortalamanın 15 puan üstünde puan alanlar başarılı olur.” Ölçütün kaç olduğu, sınavdan sonra belirlenir. Alınacak kişi sayısının az, başvurunun çok olduğu sınavlarda kullanılır. Ör: KPSS, ÖSS sınavları

Bağıl DeğerlendirmeNotlar Notun alt sınırı Notun üst sınırı

1 0,00 X ort-0,5 S=51,75-0,5*16,77=43,37

2 X ort-0,5 S=51,75-0,5*16,77=43,37 X ort.+0,5S= 51,75+0,5*16,77=60,14

3 X ort.+0,5S=51,75+0,5*16,77= 60,14 X ort.+ S=51,75+16,77=68,52

4 X ort.+ S=51,75+16,77= 68,52 X ort + 1,5 S=51,75+1,5*16,77=76,91

5 X ort + 1,5 S=51,75+1,5*16,77=76,91 100,00

Öğrn. Puanı Mutlak Not Bağıl Not Öğren. Puanı Mutlak Notu Bağıl Not

1 48 1 2 21 48 1 2

2 72 3 4 22 68 2 3

3 72 3 4 23 72 3 4

4 58 1 2 24 56 1 2

5 46 1 2 25 80 4 5

6 74 3 4 26 90 5 5

7 63 2 3 27 19 1 1

8 42 1 1 28 28 1 1

9 26 1 1 29 38 1 1

10 18 1 1 30 42 1 1

11 81 4 5 31 46 1 2

12 56 1 2 32 42 1 1

13 52 1 2 33 62 2 3

14 62 2 3 34 56 1 2

15 58 1 2 35 52 1 2

16 56 1 2 36 34 1 1

17 52 1 2 37 48 1 2

18 40 1 1 38 52 1 2

19 36 1 1 39 56 1 2

20 30 1 1 40 39 1 1

Yönelik Olduğu Amaca Göre

Değerlendirme

Programa girişte yapılan değerlendirme; tanılayıcı

değerlendirme - tanıma ve yerleştirmeye yönelik

değerlendirme (diagnostic evaluation),

Program sürecinde yapılan değerlendirme,

biçimlendirici değerlendirme - biçimlendirme ve

yetiştirmeye yönelik değerlendirme (formative

evaluation),

Programın çıkışında yapılan değerlendirme, düzey

belirleyici değerlendirme - durum muhasebesine yönelik

değerlendirme (summative evaluation)’den söz

edilebilir.

Tanılayıcı Değerlendirme

(Diagnostic Evaluation)

Tanılayıcı Değerlendirme de amaç öğrenciyi mevcut

bilişsel duyuşsal ve devinişsel davranışları yönünden

tanımak ve bu özelliklerine uygun düşecek programa

yerleştirmektir.

Tanılayıcı değerlendirmede kullanılan ölçme araçları

standartlaştırılmış başarı ve yetenek testleri, seçme ve

yerleştirme amaçlı testler ve muafiyet testleridir.

Biçimlendirici Değerlendirme

(Formative Evaluation)

Bu değerlendirme türünde, öğretim süreci devam ederken, her bir ünitedeki öğrenme eksikliklerinin ve güçlüklerinin belirlenmesi ve bunların giderilmesi için gerekli düzeltmeleri yapmak için yapılan değerlendirmeye biçimlendirici değerlendirme denilmektedir.

Öğrencilerin bir programa girdikten sonra süreç içinde sürekli değerlendirilmeleri önemli görülmektedir.

Bu değerlendirme Programa sürekli dönüt sağlamakta ve iyileştirici önlemlerin alınması için de bir kontrol sistemi oluşturmaktadır.

Bu değerlendirme türünde izleme testleri, kısa sınavlar (quiz) ve ara sınavlardan yararlanılmaktadır.

Düzey Belirleyici Değerlendirme

(Summative Evaluation)

Bu değerlendirme türünde, öğrencinin yetişme düzeyi ile

programın yetiştirme gücü hakkında bir değer biçmeye esas

teşkil edecek verilerin elde edilmesi ve kullanılması söz

konusudur.

Program sonunda öğrencilerin kazanılmış bilişsel davranış,

duyuşsal özellik ve devinişsel becerilerini ölçmeye yarayan

değerlendirme türüdür.

Bu değerlendirme ile eğitim programının öğrencilere

istenilen davranışları kazandırma açısından yeterli olup

olmadığı hakkında bir yargıya varılması olası görülmektedir.

Bu değerlendirme daha çok başarı testleri ya da yeterlilik

testleri ile yapılmaktadır. Böylece öğrenciye kazandırılmak

istenen tüm özellikler test edilmeye çalışılmaktadır.

Not Verme

Öğretmenlerin ölçme ve değerlendirmede karşılaştıkları

önemli sorunlardan birisi de puanların analizi,

değerlendirilmesi ve nota çevrilmesidir. Öncede

belirtildiği gibi, öğretmenlerden sınav sonuçlarıyla ilgili

bir takım istatistiksel işlemler yapmaları pek

beklenmemektedir. Çoğunlukla , bunu yapabilmek için

bilgileri, zamanları ve teknik olanakları da yoktur. Böyle

durumlarda öğretmenin, puanları pratik olarak nasıl

nota çevirebileceğini bilmesi gerekir. Öğretmen, kısmen

yukarıdaki ölçütleri gözeterek kendi anlayışına, sınıfın

durumuna, notun kullanılış amacına göre, aşağıdaki

yöntemlerden birini seçip uygulayarak not verebilir.

Tam Puana Göre Not Verme:

Test toplam puanı not baremine ( not baremi 5 ya da 10

olmaktadır) bölünerek bulunur. Örneğin, 100 puanlık

bir testte toplam puan olan yüzü 5’lik sisteme göre, 5’e

bölersek 20 çıkar. Buna göre her 20 puan karşılığı bir

nottur. Bu yöntemde 0-20 arası puanlara “ 1”, 80-100

arası puanlara da “5” verilir.

Bu tür not vermeye her şeyin mükemmel olduğu kabul

edilen durumlarda yer verilebilir.

Yüzdeliklere Göre Not Verme

Testte alınan en yüksek puan, not sistemindeki sayıya

(10’a, 5’e ) bölünerek bir birim elde edilir. Sonra her

öğrencinin aldığı puan o birime bölünerek kaç not

alacağı saptanır. Örneğin, yüz puanlık bir testte sınıfta

alınan en yüksek puan 85’tir. İlköğretimde uygulanan

5’li sisteme göre not baremi (85/5=17’dir. 65 puan

alan bir öğrencinin notu 65/17=3,8 (4) tür. Oldukça

öznel bir not verme yöntemidir.

Dizi Genişliğine Göre Not

Verme

Testte alınan puanların dizi genişliğini (R) buluruz ve

bunu not sistemine, yani 5’e ya da 10’a böleriz. Çıkan

sayıyı sınıfta alınan en düşük puana ekleyerek her

öğrencinin notunu saptarız. Örneğimizde en yüksek

puan 85 idi. En küçüğü de 40 sayalım. Buna göre 85-

40=45 dizi genişliğidir. 45/5=9’dur. Böylece 40+9=49

çıkar. Bu testte 40-49 arsında puan alan öğrenciler “1”,

49-58 arasında puan alan öğrenciler “2” vb. notlarını

alacaklardır. Oldukça mantıksal bir not verme yöntemi

olup, puan dağılımı normal olan sınıflarda uygulanabilir.

Medyan ve Standart Kaymaya

Göre Not Verme

Medyan= En büyük puan + en küçük puan / 2

Standart kayma= En büyük puan – en küçük puan / 4

Sınıfımızın testte aldığı en büyük puan 85, en küçüğü ise 40 idi. Yukarıdaki formüle göre bu sınıfın medyanı 63, standart kayması da 11 olmaktadır.

Verilen Notlar Notlara Karşılık Olan Puanlar

5 (Pekiyi)...................... Medyan + 1,5 Sk=79 ve yukarısı

4 (İyi) ...................... Medyan + 0,5 Sk=69-78 arası

3 (Orta) ...................... Medyan - 0,5 Sk=58-68 arası

2 (Geçer) ...................... Medyan – 1,5 Sk=47-57 arası

1 (Başarısız).................. Geçer notun alt sınırından daha küçük puanlar

Oldukça nesnel bir not verme yöntemidir.

Gruplaşmalara (Kopmalara)

Göre Not Verme

Test kağıtları bir masa üzerine puan sırasına göre dizilir.

Tekrarlanan puan kağıtları üst üste konur. Sıralanan

puanların frekansları bir kağıt üzerine çetele olarak

işaretlenir. Dağılım ve kopmalar dikkate alınarak not

verilir. En yüksek puan alan(lar)a, en yüksek notu

alacak durumda ise, en yüksek not verilir. En düşük

puan alana da, gruptan büyük bir kopuşu gösteriyorsa,

en düşük not verilir. İki kopma arasında kalan

puanlardakilere de orta ve iyi notları verilir. Eğitsel not

verme biçimi olup, ayrıntının dikkate alınmayacağı

durumlarda uygulanabilir.