RPP Transformasi Geometri

7/26/2019 RPP Transformasi Geometri

1/31

PEMERINTAH KOTA MALANG

DINAS PENDIDIKAN

SMA NEGERI 2 MALANG

Jl. Laksamana Martadinata 84 Malan! t"l"#$n %&'4() '**'(('*4'+,

-"sit" / 0tt#11 www.smun2-mlg.sch.ida3. %&'4() '**'((1'*4'+, "3t. (&*

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)Sekolah : SMAN 2 MalangKelas/Semester : XI IPS 4 / 2Mata Pelajaran : MatematikaMateri Pokok : Transformasi GeometriAlokasi Wakt : ! " 4#$ % 4 &erteman'

A. Kompetensi Inti() Mengha*ati +an mengamalkan ajaran agama *ang +iantn*a)

2) Mengaha*ati +an mengamalkan &erilak jjr, +isi&lin, tanggng

ja-a., &e+li %gotong ro*ong, kerjasama, toleran, +amai', santn,

res&onsif +an &roaktif +an mennjkkan sika& se.agai .agian +ari

solsi atas .er.agai &ermasalahan +alam .erimteraksi se0ara

efektif +engan lingkngan sosial +an alam serta +alam

menem&atkan +iri se.agai 0erminan .angsa +alam &ergalan +nia)1) Memahami, meera&kan, +an menganalisis &engetahan faktal,

konse&tal, &rose+ral, +an metakognitif .er+asarkan rasa ingin

tahn*a tentang ilm &engetahan, teknologi, seni .+a*a, +an

hmaniora +engan -a-asan kemansiaan,

ke.angsaan,kenegaraan, +an &era+a.an terkait &en*e.a.

fenomena +an keja+ian, serta menera&kan &engetahan &rose+ral

&a+a .i+ang kajian *ang s&esik sesai +engan .akat +an minatn*a

ntk meme0ahkan masalah)4) Mengolah, menalar, +an men*aji +alam ranah konkret +an ranah

a.strak terkait +engan &engem.angan +ari *ang +i&elajarin*a +i

sekolah se0ara man+iri, .ertin+ak se0ara efektif +an kreatif, serta

mam& menggnaka meto+e sesai kai+ah keilman)B. Kompetensi Dasar dan Indikator

()( Mengha*ati +an mengamalkan agama *ang +iantn*a)In+ikator :()()( 3er+o$a se.elm +an ses+ah melaksanakan &em.elajaran

matematika)2)( Memiliki motiasi internal, kemam&an .ekerjasama, konsisten,

sika& +isi&lin, rasa &er0a*a +iri, +an sika& toleransi +alam
http://www.smun2-mlg.sch.id/http://www.smun2-mlg.sch.id/


2/31

&er.e+aan strategi .erkir +alam memilih +an menera&kan

strategi men*elesaikan masalah)In+ikator :2)()( Mennjkkan sika& aktif +alam &em.elajaran serta +isksi

kelom&ok)2)()2 Mennjkkan sika& &er0a*a +iri +alam menja-a.

&ertan*aan gr)

1)(1Menganalisis sifatsifat transformasi geometri %translasi, re5eksi

garis, +ilatasi +an rotasi' +engan &en+ekatan koor+inat +an

menera&kann*a +alam men*elesaikan masalah)

1)(1)(

4)(6Men*ajikan o.jek kontekstal, menganalisis informasi terkait

sifatsifat o.jek +an menera&kan atran transformasi geometri

%re5eksi, translasi, +ilatasi, +an rotasi' +alam meme0ahkan

masalah)4)(6)(

C. Tujuan Pembelajaran7alam &em.elajaran ini +ihara&kan &eserta +i+ik +a&at:

() 3er+oa se.elm melakkan &em.elajaran matematika8

2) Mennjkkan sika& aktif +alam .ekerjasama men*elesaikan tgas

kelom&ok8

1) Mennjkkan sika& &er0a*a +iri +alam menja-a. &ertan*aan gr8

4) Men+enisikan &engertian limit8

#) Menemkan konse& +asar limit fngsi alja.ar8

9) Men*e.tkan teorema +asar limit fngsi alja.ar8

) Menghitng limit fngsi alja.ar +i sat titik8

!) Menghitng limit fngsi alja.ar +i 68

;) Menghitng limit fngsi alja.ar +itak hingga8

(6) Memo+elkan masalah n*ata *ang .erkaitan +engan limit

fngsi alja.ar)

D. Materi PembelajaranaktaMasalah kontekstal *ang .erkaitan +engan transformasi geometri

!. Metode Pembelajaran

Meto+e : Tan*aja-a., &engasan in+ii+ +an kelom&ok, +isksi

kelom&ok, +an &resentasi)


3/31

Pen+ekatan : Saintik

. Alat" Media" #umber Belajar

Alat : S&i+ol, Pengha&s

Me+ia : Mo+lSm.er 3elajar:

3k Sis-a Mata Pelajaran Matematika kelas XI akarta)

Pener.it


4/31

Ke&iat

an*raian Ke&iatan

Rencana

+aktu

Sis-a men0atat informasi *ang +i+a&at)-. Menana,

Sis-a +i.eri &ertan*aan &an0ingan sesai

&ermasalahan:a) 3agaimana ja-a.an 3+i *ang melalkan

&en+ekatan +ari kiri?.) 3agaimana ja-a.an An+ra *ang melakkan

&en+ekatan +ari kanan?0) A&akah ja-a.an mereka samasama akan

men+ekati nilai 1, jika +itliskan +alam

.entk matematika .agaimana?

Sis-a +i+orong ntk mengajkan&ertan*aan terkait halhal *ang +iamati ata

+i0ermati)

(6 menti

1) Men&umpulkan

in/ormasi: Mem.im.ing &en*eli+ikan in+ii+

+an kelom&ok)() 3ersama +engan teman se.angkn*a

&eserta +i+ik men0o.a ntk menliskan

ja-a.an atas &ertan*aan&ertan*aan

terse.t)2) 3ersama teman se.angkn*a &eserta +i+ik

men0o.a ntk menliskan informasi

terkait +engan ja-a.anja-a.an atas

&ertan*aan *ang s+ah +i+isksikan

.ersama)

(6 menit

4. Men&ola'

in/ormasi:

(6 menit


5/31

Ke&iat

an*raian Ke&iatan

Rencana

+aktu() Peserta +i+ik mengolah informasi +ari +ata

*ang s+ah +i&erolehn*a

2) 3ersama teman se.agkn*a &eserta +i+ik

menliskan kesim&lan +ari hasil +isksi)1) Peserta +i+ik men0o.a men0ari manfaat

+ari materi *ang telah +i&elajari#)Men&komunikasikan:

() Peserta +i+ik &er-akilan 21 kelom&ok

mem&resentasikan hasil +isksi)2) Peserta +i+ik *ang lain menagga&i +an

menan*akan mengenai hal *ang krang

jelas)

26 menit

Ice Breaking # menitPent

&

() Peserta +i+ik mere5eksi &engasaan materi

*ang telah +i&elajari +engan mem.at

0atatan &engasaan materi)2) Peserta +i+ik +iiformasikan akan a+an*a

tgas &ro*ek mengenai konse& limit fngsi

alja.ar) 7engan kriteria isin*a memat:a) 3erisi tokoh matematika +an

&enemann*a %+eskri&si'.) 3erisi konse& ata rms +asar limit fngsi

alja.ar +an sifatsifatn*a)

(# menit

Pertemuan ke-

Ke&iat

an

*raian Ke&iatanRencana

+aktuPen+a

hlan

() Gr mem.eri salam +an mengajak sis-a

.er+oa, +ilanjtkan menan*akan ka.ar +an

menge0ek keha+iran sis-a8

2) Sis-a men*imak tjan .elajar +an hasil

.elajar *ang +ihara&kan akan +i0a&ai +alam

&erteman8

1) Sis-a men*imak informasi tentang 0ara

.elajar *ang akan +item&h

(6 menit


6/31

Ke&iat

an*raian Ke&iatan

Rencana

+aktu4) Gr .ersama sis-a mengingat kem.ali

materi konse& limit &a+a &erteman

se.elmn*aInti Men&amati,

a) Sis-a mem.a0a materi limit fngsi alja.ar

&a+a mo+l.) Peserta mengamati &ermasalahan *ang

+i.erikan

limx 2

(x+2)

lim

x 5

x2

25x5

Sis-a men0atat informasi *ang +i+a&at +ari

&ermasalahan +an +isesaikan +engan

teorema *ang a+a)

(6 enit

Menana,


&ermasalahan:a) Permasalahan terse.t termask teorema

*ang ke.era&a +an jelaskan).) 7engan 0ara *ang manakah &ermasalahan

terse.t .isa +iselesaikan?0) 3agamana .entk tent +an tak tent

+alam limit?Sis-a +i+orong ntk mengajkan

&ertan*aan terkait halhal *ang +iamati ata

+i0ermati)

(6 enti

Men&umpulkan in/ormasi: Mem.im.ing

&en*eli+ikan in+ii+ +an kelom&ok)

() 3ersama +engan teman se.angkn*a &eserta

+i+ik men0o.a ntk menliskan ja-a.an

atas &ertan*aan&ertan*aan terse.t)2) 3ersama teman se.angkn*a &eserta +i+ik

men0o.a ntk menliskan informasi terkait

+engan ja-a.anja-a.an atas &ertan*aan

(6 menit


7/31

Ke&iat

an*raian Ke&iatan

Rencana

+aktu*ang s+ah +i+isksikan .ersama)

Men&ola' in/ormasi:

() Peserta +i+ik mengolah informasi +ari +ata

*ang s+ah +i&erolehn*a2) 3ersama teman se.agkn*a &eserta +i+ik

menliskan kesim&lan +ari hasil +isksi)1) Peserta +i+ik men0o.a men0ari manfaat +ari

materi *ang telah +i&elajari

(6 menit

Men&komunikasikan:



menan*akan mengenai hal *ang krang jelas)

26 menit

Ice Breaking # MenitPent

&


*ang telah +i&elajari +engan mem.at

0atatan &engasaan materi)2) Peserta +i+ik +i.erikan P= *ang akan

+ikm&lkan +i &erteman .eriktn*a %P=terlam&ir')

(# menit

Pertemuan ke0

Ke&iat

an*raian Ke&iatan

Rencana

+aktuPen+a

hlan

() Gr mem.eri salam +an mengajak sis-a

.er+oa, +ilanjtkan menan*akan ka.ar +an

menge0ek keha+iran sis-a8

2) Sis-a men*imak tjan .elajar +an hasil

.elajar *ang +ihara&kan akan +i0a&ai +alam

&erteman8

1) Sis-a men*imak informasi tentang 0ara .elajar

*ang akan +item&h8

4) Gr .ersama sis-a mengingat kem.ali materi

limit fngsi alja.ar +i sat titik)

(6 menit

Inti Men&amati, (6 menit


8/31

Ke&iat

an*raian Ke&iatan

Rencana

+aktua) Sis-a mem.a0a materi limit fngsi

alja.ar &a+a mo+l

.) Peserta mengamati &ermasalahan *ang

+i.erikan

() limx 0

x2x

x2+2x

2) limx

2x225

x23x6

Sis-a men0atat informasi *ang +i+a&at +ari

&ermasalahan +an +isesaikan +engan

teorema *ang a+a)Menana,


&ermasalahan:. Permasalahan terse.t

termask limit fngsi alja.ar +i titik a&a?-. 3agaimanakah 0ara

&en*elesaiann*a?Sis-a +i+orong ntk mengajkan

&ertan*aan terkait halhal *ang +iamati ata

+i0ermati)

(6 menti

Men&umpulkan in/ormasi: Mem.im.ing

&en*eli+ikan in+ii+ +an kelom&ok)

() 3ersama +engan teman sekelom&okn*a

&eserta +i+ik men0o.a ntk menliskan

ja-a.an atas &ertan*aan&ertan*aan

terse.t)(( 3ersama teman sekelom&okn*a &eserta

+i+ik men0o.a ntk menliskan informasi

terkait +engan ja-a.anja-a.an atas

&ertan*aan *ang s+ah +i+isksikan

.ersama)

(6 menit

Men&ola' in/ormasi:

() Peserta +i+ik mengolah informasi +ari +ata

(6 menit


9/31

Ke&iat

an*raian Ke&iatan

Rencana

+aktu*ang s+ah +i&erolehn*a

2) 3ersama teman sekelom&okn*a &eserta +i+ik

menliskan kesim&lan +ari hasil +isksi)1) Peserta +i+ik men0o.a men0ari manfaat +ari

materi *ang telah +i&elajariMen&komunikasikan:



menan*akan mengenai hal *ang krang jelas)

26 menit

Ice Breaking # menitPent

&


*ang telah +i&elajari +engan mem.at 0atatan

&engasaan materi)2) Peserta +i+ik +i.erikan tgas &ro*ek *ait

men0ari kegnaan limit fngsi alja.ar +alam

kehi+&an seharihari)

1. Penilaian2Pembelajaran Remedial danPen&aaan() Teknik &enilaianSika& s&irital : @.serasi langsngSika& sosial : @.serasi langsng +an antar temanPengetahan : Tes tlisKeteram&ilan : Tertlis

2) Instrmen &enilaian %terlam&ir'Sika& s&irital : em.ar @.serasiSika& sosial : em.ar o.serasi +an skala sika&Pengetahan : Soal raianKeteram&ilan : Tertlis

3

oKD ke Teknik Bentuk

Instrum

en

+aktu

Penilai

an( Sika& s&irital %K7(' Non

Tes

Penilaia

n Sika&

S&irital

em.ar

Penilaian

Sika&

Kegiatan

A-al

+an

Akhir


10/31

2 Sika& aktif .ekerjasama

+alam kelom&ok +an sika&

&er0a*a +iri %K72'

Non

Tes

Penilaia

n Sika&

em.ar

Penilaian

Sika&

Kegiatan

Inti

1 Pengetahan: Kemam&anmenjelaskan konse& limit

fngsi +an men*e.tkan

teorema +asar limit fngsi

%K71'

Tlis Braian Soal Kegiataninti

4 Keteram&ilan: Kemam&an

men*elesaikan soal +engan

menera&kan konse& limit

fngsi %K74'

Bnjk

Kerja

Penilaia

n

keteram

&ilan

7aftar

Cek

%terlam&i

r'

Kegiatan

&ent&

Malang, 2 Pe.rari

26(9

Gr Pamong Gr Praktikan

7rs)


11/31

S3 %Sangat 3aik': >ika mennjkkan a+an*a saha ntk .er+o$a

se.elm +an ses+ah &em.ejaran se0ara ters meners +an ajeg/

konsisten

3 %3aik': >ika mennjkkan a+an*a saha ntk .er+o$a se.elm +an

ses+ah &em.ejaran, 0en+erng ajeg/ konsisten teta&i masih .elmters meners

C %Ck&': >ika mennjkkan a+an*a saha ntk .er+o$a se.elm

+an ses+ah &em.ejaran, teta&i .elm ajeg/ konsisten

K %Krang': >ika ti+ak a+a saha ntk .er+o$a se.elm +an ses+ah

&em.ejaran

34 3AMA

#PIRIT*A%#

B

B C K

( A37BAD >A3A=2 ACDMA7 MABANA GI3=AN1 A7


12/31

Kelas : XIIPS 4

Mata Pelajaran : Matematika Waji.

Pokok 3ahasan : imit

Keterangan:() Kriteria &enilaian aktif +alam &em.elajaran

#B (#an&at Baik): >ika mennjkkan a+an*a saha ntk aktif

+alam &em.ejaran +an +isksi kelom&ok se0ara ters meners +an

ajeg/ konsisten

B (Baik): >ika mennjkkan a+an*a saha ntk aktif +alam

&em.ejaran +an +isksi kelom&ok, 0en+erng ajeg/ konsisten teta&i

masih .elm ters meners

C (Cukup): >ika mennjkkan a+an*a saha aktif +alam &em.ejaran

+an +isksi kelom&ok, teta&i .elm ajeg/ konsisten

K (Kuran&): >ika ti+ak a+a saha ntk aktif +alam &em.ejaran +an

+isksi kelom&ok2) Kriteria &enilaian &er0a*a +iri

#B (#an&at Baik): >ika mennjkkan a+an*a saha ntk &er0a*a

+iri +alam menja-a. &ertan*aan +an soal +ari gr se0ara ters

meners +an ajeg/ konsisten

B (Baik): >ika mennjkkan a+an*a saha ntk &er0a*a +iri +alam

menja-a. &ertan*aan +an soal +ari gr, 0en+erng ajeg/ konsisten

teta&i masih .elm ters meners

C (Cukup): >ika mennjkkan a+an*a saha &er0a*a +iri +alammenja-a. &ertan*aan +an soal +ari gr, teta&i .elm ajeg/

konsisten

K (Kuran&): >ika ti+ak a+a saha ntk &er0a*a +iri +alam menja-a.

&ertan*aan +an soal +ari gr

34 3AMA

AKTI P!RCA5A DIRI#

B

B C K #

B

B C K

( A37BAD >A3A=2 ACDMA7 MABANA GI3=AN

1 A7


13/31

(# IKDWAN =@MA7D@NI(9 KATD


14/31

#4A% T!# T*%I# P!RT!M*A3 K!

Pedoman Penskoran 1asil Tes,

3

o

Kunci 6a7aban #kor

Nilai f(5 ) jika f(x )=3x

24x+5

Menggnakan s.titsi

f(x )=3x24x+5

5

( 2)4 (5)+5f(5 )=3

3(25)20+5

7520+5

60

0

0

8

- Ta.el nilai f(x )=x+3 jika x men+ekati 2

Ta.el nilai a+a *ang salah

Ta.el nilai .enar sema

8

9

0 Grak salah &enjelasan sesai

Grak .enar &enjelasan salah

:

8

Nama :JJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJ

Kelas :JJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJ

No) A.sen :JJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJ

Kerjakan soal +i.a-ah ini se0ara in+ii+ +an jjr

() Tentkan nilai +ari f(5 ) jika f(x )=3x24x+5

2) 3atlah ta.el nilai

f(x )=x+3jika

x

men+ekati 2

1) 3atlah grak +ari fngsi f(x )=x

21x1 jika

x men+ekati ( +an

lihat a&akah +ari grak terse.t &en+ekatan +ari kanan +an kiri


15/31

Grak .enar &enjelasan .enar 96*M%A1 #K4R 09

%ampiran :

#4A% T!# T*%I# P!RT!M*A3 K!-

a)23

442lim

2

2

++

x

xx

x

.)1

54lim

2

1

+

x

xx

x

>a-a.an:JJJJ)JJJJJJJJJJ)JJJJJJJJJJJJJ

Alasan &ilihan ja-a.an: JJJJJJJJJJJJ)JJJJJJJJ)

JJJ

Kunci 6a7aban #oal Tes,

a)23

442lim

2

2

++

x

xx

x

Pen*elesaian:

54

20

2)2(3

4)2(4)2(2

23

442lim

22

2==

++=

++

x

xx

x

Karena hasiln*a .kan .ilangan tak tent maka :

523

442lim

2

2=

++

x

xx

x

.)1

54lim

2

1

+

x

xx

x

Pen*elesaian

0

0

11

5)1(41

1

54lim22

1=

+=

+

x

xx

x

Karena0

0

%.entk tak tent' maka

hars +ise+erhanakan, +ifaktorkan sehingga +i&eroleh:

651)5(lim)1(

)1)(5(lim

1

54lim

11

2

1=+=+=

+=

+

x

x

xx

x

xx

xxx

>a+i

6

1

54lim

2

1=

+

x

xx

x


16/31

Pedoman Penskoran 1asil Tes,

3o

#oal

Aspek Penilaian Rubrik Penilaian #kor #kor

Maksima

la) Pilihan ja-a.an

+an &roses

&engerjaan

>a-a. .enar, langkah

.enar

#6 #6


salah

26

>a-a. salah, langkah

.enar

46


salah

(6

Ti+ak +ija-a. 6f) Pilihan ja-a.an

+an &roses

&engerjaan


.enar

#6 #6


salah

26


.enar

46


salah

(6

Ti+ak +ija-a. 6Skor maksimal L (66

Skor minimal L 6

T*$A# R*MA1 P!RT!M*A3 K!-

() Tentkan nilai2145

2lim

2 +

+

x

x

x

2) Tentkan nilai +ari82

65lim

2

2

2 +

+

xx

xx

x

1) Tentkan nilai1

45lim

3

2

1

+

x

xx

x

4) Ditnglah nilai limit fngsi f(x )=x22x+1 +engan x men+ekati

(


17/31

#) Ditnglah nilailimx 9

x9

x3

%ampiran 8

#4A% T!# T*%I# P!RT!M*A3 K!0

Nama: ))))))))))))))))))))))))))))))))))))

Kelas : ))))))))))))))))))))))))))))))))))))

No) A.sen : ))))))))))))))))))))))Ditnglah nilai limit fngsi .erikt ini

() limx 2

2x2+3x2x+2

2) limx 2

x25x+6

x2x2

1) lim

x 3

x2+5x6

4) limx4

x4

x24

#) limx 0

x5x3+x2

x4+x3x2

9) lim

x 9

x29x

) limx

2x2+3x1x+2


18/31

!) limx 0

x2x+2x+1

;) limx

6x24x1

x2+2x+2

(6) 7iketahi fngsi f(x )=x2

, hitnglah nilai limit .erikt ini

a) limx 0

f(a)a

.) limx 1

f(x ) f(1)x1

0) limx

f(a2 )a+12a

4+ f( a )1

PedomanPenskoran1asilTes,

3

oKunci6a7aban #kor

lim

x 2

2x2+3x2x+2

= limx 2

(x+2 ) (2x1 )(x+2 )

limx2

2x1

2 (2 )1

5

8

-

-

-limx 2

x25x+6

x2x2

=limx 2

(x2 )(x3)(x2 )(x+1)

limx 2

(x3)(x+1)

232+1

1

3

8

-

-

0 limx 3

x2+5x6=32+5 (3 )6

9+156

18

0


19/31

:limx4

x4

x24=lim

x4

x4

x24

x2+4

x2+4

(x4)x2+16

x

2

16

= limx4

(x4)x2+4

(x4

)(x+4

) limx4

x2+4(x+4 )

= 42+4

(4+4 )=

8

8=1

limx 4

:

:

-

8limx 0

x5x3+x2

x4+x3x2

= limx 0

(x3x+1)x2

(x2+x1)x2

limx 0

x3x+1x

2+x1

00+10+01

=11

8

0

-

; limx 9

x29x=929 (9)

8181=0

0

-

limx

6x24x1

x2+2x+2

= limx

6x2

x2

4x

x2

1

x2

x2

x2+2x

x2+

2

x2

:

:


20/31

limx

64x

x2

1

x2

1+2x

x2+

2

x2

=limx

64x

1

1+2x

+

2

6001+0+0

= 61=6

-

9

a(a)a = lim

x 0

a=0

a2

a= lim

x0

limx0

f(a)a =lim

x0

8

x

2

1

x1= limx1 (x1

)(x+1

)x1x

212

x1= lim

x 1

limx1

f(x)f(1)x1

=limx1

limx 1

x+1=1+1=2

88

( a2 )2a+1

2a4

+a2

1= lim

x

a4a+1

2a4

+a2

1

limx

f(a2)a+12a

4+ f( a )1= lim

x

limx

a4

a4a

a4+1

a4

2a4

a4+

a2

a4 1

a4

= limx

1a

+1

2+a2

1

=10+02+00

=1

2

8

8

6*M%A1 #K4R 99


21/31

%ampiran ;

%!MBAR P!3I%AIA3 K!T!RAMPI%A3

Sekolah : SMA Negeri 2 Malang

Kelas : XIIPS 4

Mata Pelajaran : MatematikaWaji.

Pokok 3ahasan : imit Fngsi

Keterangan:

4 L sangat .aik

3 3AMA

(

A37BAD >A3A=

2

ACDMA7 MABANAGI3=AN

1

A7


22/31

(

KATD


23/31

%ampiran

#4A% P!3$A5AA3

Nama : ))))))))))))))))))))))))))))))))))))

Kelas : ))))))))))))))))))))))))))))))))))))

No) A.sen : ))))))))))))))))))))))

Ditnglah nilai limit fngsi .erikt ini

() limx 0

x2+10x

x3+2x2

2) limx4

x2x4

1) limx 0

1+x1xx

4) lim

x

5x7+2x2+x

6x5+3x+2


30/31

#) limx

x+1x1

PedomanPenskoran1asilTes,

3 Kunci6a7aban

#ko

r

limx 0

x2+10x

x3+2x2

=limx 0

x (x+10)

x2 (x+2 )

lim

x 0

(x+10)x(x+2 )

=(0+10)0 (0+2 )

10

0 =

=

=

:

-

limx4

x2x4

=limx4

x2x4

.x+2x+2

lim

x 4

(x4)

(x4)x+2=lim

x 4

1

x+2

1

4+2=

1

4

=

=

:

0

limx 0

1+x1xx

=limx0

1+x1xx

.1+x+1x1+x+1x

lim

x 3

(1+x )(1x )

x (1+x+1x )= lim

x 3

2x

x(1+x+1x)

2

(1+x+1x )=

2

(1+0+10)

limx 3

2

(1+1)=2

2=1

8

;

;

0

:

limx

5x7+2x2+x

6x5+3x+2

= limx

5x7

x7 +

2x2

x7+ x

x7

6x5

x7+

3x

x7+

2

x7

=

=


31/31

lim

x

5+2x

2

x7 +

x

x7

6x5

x7+

3x

x7+

2

x7

= limx

5+2x

2

+

x

6x5

+

3x

+

2

5+0+00+0+0

=5

0=

:

8

limx

x+1x1= limx

x+1x1.x+1+x1

x+1+x1

= lim

x

(x+1 )(x1)

(x+1+x1)= lim

x

2

(x+1+x1)

lim

x

2

x

(x

x+1

x+

x

x1

x)

=limx

2

(1+1

+1

1

)

0

1+1=0

2=0

8

;

;

0

6*M%A1 #K4R

99

Documents

RPP Transformasi Geometri