Upload
sotaf
View
223
Download
0
Embed Size (px)
DESCRIPTION
Important formulas
Citation preview
π¦ =1
π π¦π
π
π=1
, π = ππ¦ =π
π π¦π
π
π=1
, π 2 =1
π β 1 π¦1 β π¦ 2π
π=1
=1
π β 1 π¦π
2
π
π=1
β1
π π¦π
π
π=1
2
; πΈ π 2 =π2
π2 =1
π π¦1 β π 2π
π=1
; π2 =1
π β 1 π¦1 β π¦ 2π
π=1
; π π¦ =π2
π π β π
π ; π π¦ =
π 2
π π β π
π ; π΅=2 π π¦
π π =π2π2
π π β π
π ; π π =
π2π 2
π π β π
π ; π =
ππ2
ππ· + π2=
ππ 2
π β 1 π· + π 2,π€βπππ π·π =
π΅2
4 ;π·π =
π΅2
4π2
π = π¦ ; π = ππ ; π2 = π 1 β π ; π2 =π
π β 1π 1 β π ; π 2 =
π
π β 1π 1 β π ;
π π = π β π
π β 1 π 1 β π ; π π =
π β π
π π 1 β π
π β 1; π π =
π β π
π β 1 π2π 1 β π
π; π π =
π β π
π π2π 1 β π
π β 1
π =ππ 1 β π
π β 1 π· + π 1 β π ; π·π =
π΅2
4
π πππ =π πππ π
=1
ππ
π¦πππ
π
π=1
; π π πππ =1
π
π¦π
πππβ π
2
ππ
π
π=1
=1
π
π¦ππππ
βπ¦π
πππ
2
ππππ
π
π<π
;
π π πππ =1
π π β 1
π¦ππππ
β π πππ 2
π
π=1
=1
π2 π β 1
π¦ππππ
βπ¦π
πππ
2π
π<π
; ππ β π¦π
π πππ =1
π
π¦πππ
π
π=1
; π π πππ =1
π
π¦π
ππβ π πππ
2
ππ
π
π=1
=1
π
π¦πππβπ¦π
ππ
2
ππππ
π
π<π
;
π π πππ =1
π π β 1
π¦πππβ π πππ
2π
π=1
=1
π2 π β 1
π¦πππβπ¦π
ππ
2π
π<π
; π΅ = 2 π π πππ β π πππ Β± π΅
πβ =πβπ, π€β =
πβπ, π¦ β =
1
πβ π¦βπ
πβ
π=1
, πβ2 =
1
πβ π¦βπ β πβ
2
πβ
π=1
, πβ2 =
1
πβ β 1 π¦βπ β πβ
2
πβ
π=1
,
π β2 =
1
πβ β 1 π¦βπ β π¦ β
2
πβ
π=1
, π =1
π π¦βπ
πβ
π=1
πΏ
β=1
= πβπ
πΏ
β=1
π¦βππβ
πβ
π=1
= πβπβ
πΏ
β=1
,
π ππ = πΎππ π
π³
π=π
β π¦ = π€βπ¦ β
πΏ
β=1
= πβπ π¦ β
πΏ
β=1
, π¦ π π‘ = π¦ βΊ πβπ
=πβπβ π¦ π π‘ = π¦ βΉ πβ β πβ
π π¦ π π‘ = πβ2
πΏ
β=1
πβ2
πβ πβ β πβπβ
, π π¦ π π‘ = πβ2
πΏ
β=1
π β2
πβ πβ β πβπβ
,
π π π‘ = ππ¦ π π‘ , π π π π‘ = πβ2
πΏ
β=1
πβ2
πβ πβ β πβπβ
, π π π π‘ = πβ2
πΏ
β=1
π β2
πβ πβ β πβπβ
, π = πβ
2πβ2πΏ
β=1 /π€β
π2π· +1π πβπβ
2πΏβ=1
π π¦ π π‘ = πβπβ
πΏβ=1
2
πβ πβπβ
2πΏβ=1
π; π =
πβπβπΏβ=1
2
π2π· + πβπβ2πΏ
β=1
; ππππ = πβπβ
2πΏβ=1
ππ· +1π πβπβ
2πΏβ=1
β πβπ β
2πΏβ=1
ππ· +1π πβπ β
2πΏβ=1
πβπΆπ=
ππβπβ πβπβπΏβ=1
βΉ πππ = πβπβ
πΏβ=1
2
π2π· + πβπβ2πΏ
β=1
, ππΆπ = πβ
2 π β2
π€β
πΏβ=1
π2π· + πβπ β2πΏ
β=1
, ππ = πβπβ
2πΏβ=1
π· +1π πβπβ
2πΏβ=1
πΆ = π0 + πβπβ
πΏ
β=1
, πβ βπβπβ
πβ, π€β =
πβπ=
πβπβ πβ
πβπβ πβ πΏβ=1
, πβ = πΆ β π0 πβπβ πβ πΏ
β=1
πβπβ/ πβπΏβ=1
π = πβπβ πβ
πΏβ=1 πβπβ πβ πΏ
β=1
π· +1π πβπβ
2πΏβ=1
= πβπβ πβ
πΏβ=1 πβπβ πβ πΏ
β=1
π2π· + πβπβ2πΏ
β=1
π π π‘ = πβπ β
πΏ
β=1
, π π π π‘ = πβ2π β 1 β π β
πβ β 1 πβ β πβπβ
πΏ
β=1
, π π π π‘ =1
π2 πβ
2π β 1 β π β
πβ β 1 πβ β πβπβ
πΏ
β=1
;
π = πβ
2 πβ
πβ β 1 π β 1 β π β
πΏβ=1
π2π· + πβπΏβ=1
πβπβ β 1 π β
1 β π β β
πβ2π β 1 β π β
π€β
πΏβ=1
π2π· + πβπΏβ=1 π β 1 β π β
, π€β =πβπβ
πβ π β 1 β π β πβ
πβ π β 1 β π β πβ πΏβ=1
π€β =πβπβ
πβ π β 1 β π β
πβ π β 1 β π β πΏβ=1