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UFSC Universidade Federal de Santa Catarina Depto De Eng. Qumica e de Eng. De Alimentos EQA 5313 Turma 645 Op. Unit. de Quantidade de Movimento

OPERAES DE SEPARAO SLIDO-LQUIDO A etapa de separao slido-lquido est entre as operaes

unitrias mais importantes que hoje so empregadas em indstrias qumicas, txteis, farmacuticas, no beneficiamento de minrio, bem como no processamento de alimentos, tratamento de gua e resduos, entre outras, pois muitos dos produtos industriais so suspenses de slidos em lquidos.

Existem dois critrios de classificao dos mtodos de separao: a) Quanto ao movimento relativo das fases: Decantao: onde o slido se move atravs do lquido em repouso.

Esta pode ser subdividida de acordo com a concentrao da suspenso. A clarificao de lquidos envolve suspenses diludas e tem como objetivo obter a fase lquida com um mnimo de slidos. O espessamento de suspenses visa obter os slidos com um mnimo de lquido, partindo de suspenses concentradas.

Filtrao: operao na qual o lquido se move atravs da fase slida estacionria.

b) Quanto a fora propulsora As operaes so gravitacionais, centrfugas, por diferena de

presso ou eletromagnticas. Ento, com a combinao destes critrios, tem-se a seguinte

diviso: 1. Separao por decantao - Clarificao de lquidos - Espessamento de suspenses - Lavagem de slidos 2. Decantao invertida (Flotao) 3. Separao centrfuga 4. Filtrao

Separao por Decantao (Sedimentao Gravitacional)

Definida como o movimento de partculas no seio de uma fase

fluida, provocado pela ao da gravidade. Geralmente as partculas slidas so mais densas que o fluido. O caso em particular que ser estudado o

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de partculas slidas que decantam atravs de uma fase lquida, apesar de haver decantao de slidos ou lquidos em gases.

A decantao pode ter como objetivo a clarificao do lquido, o espessamento da suspenso ou ainda a lavagem dos slidos.

Clarificao do lquido: tem-se inicialmente uma suspenso com baixa concentrao de slidos para obter um lquido com um mnimo de slidos.

Espessamento da suspenso: inicialmente se tem uma suspenso concentrada para obter os slidos com uma quantidade mnima possvel de lquido. Geralmente tem a finalidade de reduzir o tamanho de filtros ou de centrfugas. Um decantador pode funcionar como clarificador ou espessador.

Lavagem dos slidos: a passagem da fase slida de um lquido para outro, para lav-la sem filtrar (operao mais dispendiosa). Esse processo pode ser realizado em colunas onde a suspenso alimentada pelo topo tratada com um lquido de lavagem introduzido pela base. A decantao das partculas slidas realiza-se em suspenso de concentrao praticamente constante. Porm so operaes instveis, pois existem escoamentos preferenciais intensos causados pelas diferenas locais de concentrao. Uma alternativa utilizar decantadores em srie operando em contracorrente. Tipos de Decantao

A decantao pode ser livre ou retardada. No primeiro tipo as

partculas encontram-se bem afastadas das paredes do recipiente e a distncia entre cada partcula suficiente para garantir que uma no interfira na outra. Segundo Taggart, para que a sedimentao seja livre o nmero de colises entre as partculas no pode ser exagerado, portanto pode-se ter sedimentao livre em suspenses concentradas.

A decantao retardada ou ainda decantao com interferncia ocorre quando as partculas esto muito prximas umas das outras, sendo muito freqente o nmero de colises.

De um modo geral os fatores que controlam a velocidade de decantao do slido atravs do meio resistente so:

- as densidades do slido e do lquido; - o dimetro e a forma das partculas; - a viscosidade do fluido. A viscosidade do fluido influenciada pela temperatura, logo, dentro

de certos limites, possvel aumentar a velocidade de decantao atravs do aumento da temperatura. Porm, o dimetro e as densidades so fatores mais importantes. possvel, antes da decantao, realizar uma etapa visando o aumento das partculas.

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A digesto e a floculao so dois mtodos utilizados com o objetivo de aumentar o tamanho das partculas slidas antes da decantao, etapa essencial no caso de sistemas coloidais (disperso onde as partculas do disperso apresentam tamanho mdio entre 1 e 100nm, exemplo: gelatina ou amido em gua), pois neste estado a decantao impossvel, uma vez que o movimento browniano (movimento aleatrio de partculas macroscpicas num lquido como consequncia dos choques das molculas do lquido nas partculas) e a repulso eltrica entre as partculas anulam a ao da gravidade.

A digesto consiste em deixar a suspenso em repouso at que as partculas finas sejam dissolvidas enquanto as grandes crescem custa das pequenas, na qual utilizada no caso de precipitados. Isto ocorre devido a maior solubilidade das partculas menores com relao s maiores.

A floculao consiste em aglomerar as partculas custa de foras de Van Der Waals (fora de atrao entre as molculas), dando origem a flocos de maior tamanho que o das partculas isoladas.

Dois fatores esto relacionados com o grau de floculao de uma suspenso:

1. A probabilidade de haver o choque entre as vrias partculas que vo formar o floco, que depende da energia disponvel das partculas em suspenso. Portanto, uma agitao branda favorece os choques, aumentando o grau de floculao. Entretanto, a agitao no pode ser intensa devido a possvel desagregao dos aglomerados formados;

2. A probabilidade de que, depois da coliso, elas permaneam aglomeradas.

O uso de agentes floculantes aumenta a probabilidade dos aglomerados recm-formados no se desagregarem espontaneamente, so eles:

Eletrlitos: neutralizam a dupla camada eltrica existente nas partculas slidas em suspenso, eliminando dessa forma as foras de repulso que favorecem a disperso. Assim as partculas podem aglomerar-se, formando flocos de dimenses convenientes. O poder aglomerante do eletrlito diretamente proporcional a valncia dos ons (regra de Hardy-Shulze).

Coagulantes: provocam a formao de precipitados gelatinosos capazes de arrastar consigo, durante a decantao, as partculas finas existentes em suspenso, como por exemplo na clarificao de guas, na qual muito utilizado sais de alumnio (sulfato de alumnio) e de ferro.

Agentes tensoativos: decantam arrastando consigo os finos de difcil decantao.

Polieletrlitos: so polmeros de cadeias longas com um grande nmero de pontos ativos nos quais as partculas slidas se fixam, formando flocos.

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A escolha do melhor floculante deve ser feita experimentalmente para cada caso especfico.

A separao slido-lquido atravs do mtodo de sedimentao gravitacional aplicada h bastante tempo. Antigamente utilizavam-se recipientes ou poos (processo em batelada) principalmente para a clarificao de lquidos extrados tais como vinho ou azeite.

O processo em batelada ainda praticado em indstrias que apresentam um baixo fluxo, porm plantas industriais maiores requerem a implementao de uma operao contnua. A tendncia da implementao de processos contnuos comeou no final do sculo 19 quando alguns processos de beneficiamento cresceram rapidamente, como por exemplo, o beneficiamento de minrio de ferro e de carvo.

Em tratamento de gua, a finalidade da decantao (clarificao) transformar as impurezas que se encontram em suspenso fina, em estado coloidal ou em soluo; bactrias, protozorios e o plncton, em partculas maiores (flocos) que possam ser removidas por decantao e filtrao. A clarificao representa uma parte bastante delicada e importante do tratamento de gua e, se ela for falha, pode-se ter problemas bastante srios nas operaes seguintes. Dentre as partculas que se encontram na gua provocando turbidez e cor, as que causam maiores dificuldades de remoo so as partculas coloidais.

Atualmente conhecemos como unidades clssicas de tratamento: Misturadores: unidade onde a gua bruta recebe o coagulante.

Tem por finalidade proporcionar um movimento turbilhonar, a fim de que ocorra a disperso da substncia qumica empregada.

Acondicionadores (floculadores): so unidades onde a velocidade da gua diminuda para favorecer a formao do floco, promovendo o contato e a atrao do material em suspenso.

Decantadores: aps as operaes de coagulao e floculao a etapa seguinte a separao dos slidos do meio no qual encontram-se suspensos. Isto conseguido atravs da decantao e/ou filtrao. Estas etapas do processo de clarificao no se constituem como processos independentes, mas sim complementares. A decantao objetiva a separao do material mais denso do que a gua, enquanto que a filtrao preocupa-se com partculas de densidade prxima a da gua.

Filtros: seu objetivo bsico separar as partculas e microorganismos que no tenham ficado retidos no processo de decantao. Por esta razo a eficincia dos filtros depende diretamente do desempenho dos processos anteriores.

As indstrias de alimentos utilizam largamente operaes unitrias fundamentadas nas operaes fsicas entre slidos particulados e fluidos, como por exemplo:

- Processos de cristalizao (separao dos cristais);

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- Produo de cerveja: etapa de fabricao do mosto (separao do precipitado protico e dos componentes do lpulo no solubilizados do mosto quente);

- Produo de vinho: aps a prensagem, o mosto deve ser clarificado por sedimentao, filtrao ou centrifugao com o objetivo de remover os slidos. Na sedimentao o mosto resfriado a 15C e deve repousar entre 12 a 48 horas;

- Processo de obteno de acar de cana: A cana inicialmente lavada, para remover a terra e os detritos, aps picada e esmagada em moendas, na preparao para a remoo do caldo e ento, o caldo extrado pela passagem da cana esmagada atravs de uma srie de moendas. Para macerar a cana e auxiliar a extrao, possvel adicionar gua ou caldo diludo s moendas.

O caldo coado para remover impurezas grossas e tratado com cal para coagular parte da matria coloidal, precipitar certas impurezas e modificar o pH. Alm do agente alcalinizante, utilizam-se polieletrlitos, pois em pequenas quantidades (1 ou 2 ppm) melhoram a floculao. Adiciona-se um pouco de cido fosfrico, pois os caldos que no contm um pouco de fosfato no so bem clarificados. A mistura aquecida com vapor de gua alta presso e decantada em grandes tanques (espessadores contnuos).

Para recuperar o acar dos lodos decantados, usam-se filtros a vcuo, a tambor rotatrio ou filtro prensa de quadro. O filtrado (caldo clarificado) evaporado tornando-se um xarope grosso. O xarope resultante lanado no primeiro estgio de um evaporador a vcuo, onde atinge um determinado grau de supersaturao. Adicionam-se ncleos de acar cristal (semeadura) e pela adio de xarope grosso e evaporao controlada, os cristais crescem at o tamanho desejado nesses cristalizadores. A mistura de xarope e cristais (massa cozida) lanada num cristalizador onde h uma deposio adicional de sacarose sobre os cristais j formados, e a cristalizao est completa. Aps a massa cozida centrifugada para a remoo do xarope, esse xarope reciclado para dar uma ou mais cristalizaes. O lquido residual, depois da reciclagem, conhecido como melao.

A sedimentao tambm uma das principais operaes envolvidas no tratamento primrio de efluentes, e considerando o volume representativo de gua residuria produzido por indstrias, inclusive de alimentos, e a atual preocupao com o ambiente, este tratamento primrio deve ser observado com grande importncia.

Decantadores para Slidos Grosseiros

A separao de slidos grosseiros de uma suspenso uma

operao mais simples de conduzir do que a de partculas finas. Esta separao pode ser realizada em tanques de decantao operando em batelada ou em processo contnuo. As partculas podem ser retiradas pelo

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fundo do decantador e o fluido um pouco acima, ou ambos pelo fundo, atravs de manobras adequadas. Porm, esses equipamentos no permitem a classificao dos slidos pelo tamanho. Quando isto necessrio, se utilizam decantadores contnuos, cujos modelos mais comuns so:

Decantador de rastelos (Figura 1): a suspenso alimentada num ponto intermedirio de uma calha inclinada. Um conjunto de rastelos arrasta os grossos (decantados facilmente), para a parte superior da calha. Devido agitao moderada promovida pelos rastelos, os finos permanecem na suspenso que retirada atravs de um vertedor que existe na borda inferior da calha.

Figura 1. Decantador de rastelos Decantador helicoidal (figura 2): semelhante ao anterior, onde a

suspenso alimentada num ponto intermedirio de uma calha semicircular inclinada. A helicide arrasta continuamente os grossos para a extremidade superior da calha. O movimento lento promovido pelo mecanismo transportador evita a decantao dos finos, que permanecem na suspenso sendo retirada atravs de um vertedor.

Figura 2. Decantador helicoidal

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Ciclone separador: a alimentao feita tangencialmente na seco superior cilndrica do ciclone por meio de uma bomba. Os finos saem pela abertura existente na parte superior e os grossos saem pelo fundo da parte cnica inferior, atravs de uma vlvula de controle.

Hidroseparador: o mais conhecido um tanque cilndrico com fundo cnico e equipado com rastelos que giram lentamente.

Esses equipamentos funcionam como classificadores ou separadores de primeiro estgio, pois os finos devem ser retirados do lquido em decantadores de segundo estgio.

Decantadores para Slidos Finos

A decantao de slidos finos pode ser feita sem interferncia mtua

das partculas (decantao livre) ou com interferncia (decantao retardada). O tipo de decantao, de modo geral, depende da concentrao de slidos na suspenso. A velocidade de decantao pode ser calculada atravs de correlaes empricas para a decantao retardada e pelas leis de Stokes e Newton. O projeto de decantadores baseado em ensaios de decantao realizados em laboratrio devido ao desconhecimento das verdadeiras caractersticas das partculas. O tamanho dos flocos formados no predito, sendo difcil at mesmo reproduzir com segurana as condies que conduzem a um determinado tipo de floculao. Nem a densidade das partculas conhecida com certeza, uma vez que a forma dos flocos indefinida e a quantidade de gua retida varivel. Os ensaios de laboratrio so conduzidos de maneira diferente quando se trata de soluo diluda ou concentrada, estes permitem a obteno das curvas de decantao da suspenso.

A sedimentao industrial pode ser operada descontinuamente ou ainda continuamente em equipamentos denominados tanques de decantao ou decantadores (clarificadores ou espessadores). O decantador em batelada (Fig. 3) um tanque cilndrico com aberturas para alimentao da suspenso e retirada do produto. O tanque cheio pela suspenso e fica em repouso, sedimentando. Depois de um perodo pr-estabelecido, o lquido puro decantado at que a lama aparea no fluido efluente. A lama removida atravs de aberturas no fundo do tanque.

Os decantadores contnuos ( Figura 4) so tanques rasos, de grande dimetro, onde operam grades que giram lentamente e removem a lama. A suspenso injetada pela parte central do equipamento. Em torno da borda do tanque existem vertedores para a retirada do lquido lmpido. As grades (ou rastelos) servem para raspar a lama, conduzindo-a para o centro, por onde descarregada. O movimento das grades promove uma agitao na camada de lama, favorecendo a floculao e a remoo da gua retida na lama. Os rastelos giram razo de 1 rotao a cada 5 a 30 minutos.

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Figura 3. Esboo de um tanque de decantao

Figura 4. Esboo de um decantador contnuo.

A capacidade de um decantador depende da rea de decantao. Quando reas muito grandes so necessrias utilizam-se bacias de decantao que ficam diretamente no terreno ou decantadores de bandejas mltiplas (Fig. 5). Cada bandeja ligeiramente inclinada e munida de rastelos presos ao eixo central.

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Figura 5. Decantador de bandejas mltiplas.

DDiimmeennssiioonnaammeennttoo ddee CCllaarriiffiiccaaddoorreess O projeto de decantadores se baseia na curva de decantao, que

obtida atravs de um ensaio de decantao com uma amostra da suspenso diluda a ser clarificada. Se uma amostra previamente homogeneizada da suspenso for colocada num tubo de vidro graduado de seo constante (proveta) e deixada em repouso, verifica-se que, depois de um certo tempo, as partculas mais grossas depositam-se no fundo do tubo e as mais finas continuam em suspenso. As partculas intermedirias ficam distribudas em diversas alturas de acordo com a sua granulometria. Ou seja, existe uma classificao espontnea das partculas ao longo da proveta. Cada partcula decanta com velocidade proporcional ao seu tamanho e a clarificao vai progredindo, mas no h uma linha ntida de separao entre a suspenso e o lquido clarificado. A nica separao ntida entre o sedimento slido depositado no fundo e o resto da suspenso. Este comportamento tpico das suspenses diludas.

A rea de decantao ( S ) obtida a partir de dados experimentais podendo ser calculada pela equao abaixo:

uAQS =

Onde:

AQ = vazo volumtrica da suspenso alimentada (m3/h)

u= velocidade de decantao (m/h)

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Deve-se usar um coeficiente de segurana de 100% ou mais para

atender uma srie de fatores imprevisveis, como: escoamentos preferenciais, diferenas locais de temperatura que causam turbulncia e consequentemente reciclagem dos slidos, os distrbios causados por variaes bruscas das condies de operao (alimentao ou retirada de lama ou o escorregamento de grandes massas de lama) e algumas vezes at mesmo reaes qumicas e pequenas exploses decorrentes da decomposio de compostos.

A partir da curva de decantao (Figura 6) se obtm a velocidade de decantao. Durante o ensaio de decantao se mede a altura (Z ) dos slidos depositados no fundo do recipiente graduado em diversos instantes e traa-se a curva Z versus .

Figura 6. Ensaio de decantao No instante a altura dos slidos depositados Z . Depois de certo

tempo f , a turbidez da suspenso ser bastante pequena podendo considerar terminada a clarificao. A altura dos slidos depositados at esse instante ser fZ e a velocidade de decantao pode ser obtida pela equao abaixo:

f

fZZu = 0

Onde: Z = altura da interface do slido - suspenso no instante a partir do incio da decantao

0Z = altura inicial da suspenso na proveta

fZ = altura dos slidos depositados no fundo do recipiente aps o trmino da decantao

f = tempo no final da decantao O emprego de floculantes provoca o aumento da velocidade,

conduzindo a menores reas de decantao e, ainda, pode aumentar a

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capacidade de um decantador existente, pois o uso faz com que um menor espessamento da lama final seja obtido, alm de melhorar a clarificao do lquido. Porm, o uso de algum agente floculante encarece a operao. A deciso da utilizao ou no de um floculante s pode ser feita atravs de um balano econmico devido ao maior custo operacional proporcionado pelo floculante.

Dimensionamento de Espessadores

Durante um ensaio de decantao utilizando uma suspenso

concentrada (superior a 50g/l) mede-se a altura Z da superfcie de separao entre o lquido clarificado e a suspenso. Quando a decantao tem incio, a suspenso encontra-se a uma altura 0Z e sua concentrao uniforme 0C , como mostra a Fig. 7.

Figura 7. Decantaes de suspenses concentradas. Pouco tempo depois possvel distinguir cinco zonas distintas na proveta.

A- Lquido clarificado: no caso de suspenses que decantam muito rpido esta camada pode ficar turva durante certo tempo por causa das partculas finas que permanecem na suspenso.

B- Suspenso com a mesma concentrao inicial 0C : a linha que divide A e B geralmente ntida.

C- Zona de transio: a concentrao da suspenso aumenta gradativamente de cima para baixo nesta zona, variando entre o valor inicial 0C at a concentrao da suspenso espessada. A interface BC , de modo geral, ntida.

D- Suspenso espessada na zona de compresso: a suspenso onde os slidos decantados sob a forma de flocos se encontram dispostos uns sobre os outros, sem atingirem a mxima compactao, uma vez que ainda existe lquido entre os flocos. A separao entre as zonas C e D geralmente no ntida e apresenta diversos canais atravs dos quais o

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lquido proveniente da zona em compresso escoa. A espessura desta zona vai aumentando durante a operao.

E- Slido grosseiro: foram slidos que decantaram logo no incio do ensaio. A espessura desta zona praticamente no varia durante o ensaio.

A Figura 7 mostra a evoluo da decantao com o tempo. As zonas A

e D tornam-se mais importantes, enquanto a zona B diminuiu e C e E permaneceram inalteradas. Ao final do processo B e C desapareceram, ficando apenas o lquido clarificado, a suspenso em compresso e o sedimento grosso. Este tambm chamado ponto de compresso.

A zona A aumenta enquanto que a zona D diminui lentamente at a superfcie de separao das camadas A e D atingir o valor fZ . Este valor mnimo no corresponde necessariamente concentrao mxima da suspenso decantada, pois possvel, com agitao apropriada, reduzir ainda mais a altura da lama espessada.

Na Figura 8 mostrado um grfico dos nveis das superfcies de separao das camadas A e B e C e B em funo do tempo. Pode-se observar que, a velocidade de decantao constante na zona de decantao (II) e decresce na zona de compresso.

Figura 8. Nveis de separao das camadas Observa-se, tambm, no grfico trs zonas distintas:

I - lquido claro A; II - zona de decantao B; III - zona de compresso. Em uma operao descontnua de decantao, conforme foi

mostrado, as alturas das vrias zonas variam com o tempo. Em um equipamento que opera continuamente, as mesmas zonas esto presentes. No entanto, uma vez atingido o regime permanente (quando a suspenso da alimentao injetada a uma taxa igual taxa de remoo da lama e do lquido lmpido do decantador), as alturas de cada zona sero constantes. A figura 9 mostra a disposio das diferentes zonas em um decantador.

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Figura 9. Disposio das zonas em um decantador O dimensionamento de espessadores pode ser feito por diversos

mtodos:Coe e Clevenger; Kynch; Roberts e Talmadge e Fitch. Mtodo de Coe e Clevenger

Neste mtodo, que a base dos demais, considera-se que a rea de um espessador contnuo deve ser suficiente para permitir a decantao de todas as partculas alimentadas, atravs das diversas zonas do espessador em funcionamento normal. Se a rea for insuficiente comear havendo acmulo de slidos em uma dada seo do espessador e finalmente haver partculas slidas arrastadas no lquido clarificado. Esta seo ou zona que constitui o gargalo da operao ser denominada zona limite (Figura 10).

Para o dimensionamento so realizadas as seguintes consideraes: 1- A velocidade de decantao dos slidos em cada zona funo da concentrao local da suspenso: ( )Cfu = 2- As caractersticas essenciais do slido obtido durante ensaios de decantao descontnuos no se alteram quando se passa para o equipamento de larga escala. Nem sempre verdadeira essa considerao. O grau de floculao, por exemplo, pode variar porque as condies em que realizada a decantao durante o ensaio so diferentes das de operao normal. Mesmo no havendo floculao, a digesto do precipitado pode no ocorrer na mesma proporo nos dois casos.

As velocidades de decantao em suspenses de diversas concentraes so determinadas em experimentos isolados. Determina-se a velocidade inicial de decantao para uma dada de suspenso com uma concentrao inicial de slidos e depois dilu-se essa suspenso com gua e novamente determina-se a velocidade de decantao. Repete-se at que se tenham dados suficientes para ter uma relao funcional entre a velocidade e a concentrao. A partir dessa relao, calcula-se a rea S do decantador para vrias concentraes. O valor mximo encontrado ser a

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rea necessria para permitir a decantao em regime permanente de todo o slido alimentado ao decantador. Deve-se adotar um coeficiente de segurana, que pode exceder 100%.

Figura 10. Indicao da zona limite em um decantador Sendo: AQ = vazo volumtrica da suspenso alimentada ao decantador (m3/h) AC = concentrao de slidos na suspenso alimentada (t/m

3)

CQ = vazo volumtrica de lquido clarificado (m3/h)

CC = concentrao do lquido clarificado (t/m3)

EQ = vazo volumtrica de lama espessada (m3/h)

EC = concentrao da lama espessada (t/m3)

Q= vazo volumtrica da suspenso na zona limite (m3/h) C= concentrao na zona limite (t/m3)

Para que no haja arraste de partculas slidas na direo do vertedor de lquido clarificado:

uasceno lquido< udecantao partculas

No havendo arraste de partculas para cima, todo o slido que chega zona limite sair necessariamente pelo fundo do decantador quando este opera em regime permanente. Assim, a diferena entre as vazes Q e QE ser a vazo volumtrica de lquido que sobe pelo decantador nessa seo:

EC QQQ = E essa diferena dividida pela rea do decantador S ser a

velocidade ascensional do lquido na seo. Esta velocidade dever ser menor que a velocidade u de decantao nessa zona. A condio limite pode ser expressa:

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SQQu E=

Logo,

uQQS E=

Balanos materiais do slido no decantador e no sistema indicado esto expressos abaixo. Considerando:

- Regime permanente; - No h arraste de slidos

EEAA CQCQCQ == Ento:

CCQQ AA= e

E

AAE C

CQQ =

Para determinar a rea do decantador em funo da vazo da

suspenso alimentada utiliza-se a equao abaixo:

uCC

CQS E

AA

=11

nde: S = rea de decantao = seo transversal do decantador (m2) u= velocidade de decantao na zona limite (m/h)

AQ = vazo volumtrica da suspenso alimentada ao decantador (m3/h)

AC = concentrao de slidos na suspenso alimentada (t/m3)

EC = concentrao da lama espessada (t/m3)

C= concentrao da suspenso na zona limite (t/m3) A partir dos resultados experimentais de C e u so realizados

diversos clculos para determinar os valores de S, sendo que o maior valor encontrado ser a rea mnima requerida para a decantao.

Mtodo de Kynch

Kynch desenvolveu um mtodo de dimensionamento de

decantadores que requer apenas um ensaio que fornea a curva de decantao (Z versus ) mostrada na Figura 11. Tanto C como u podem ser tirados diretamente da curva. Traam-se tangentes em diversos

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pontos da curva e determinam-se os valores de , Z e iZ . Abaixo esto as equaes para o clculo da velocidade (u ) e da concentrao (C ):

ZZ

u i=

iZZC

C 00=

Onde: 0C = concentrao inicial da suspenso (t/m

3)

0Z = altura inicial da suspenso (m)

Figura 11. Determinao grfica de u e C pelo mtodo de Kynch Com a construo grfica descrita calculam-se os diversos pares de

valores da concentrao e da velocidade de decantao, com os quais so calculados os valores correspondentes da seo transversal.

uCC

CQS E

AA

=11

O valor mximo obtido corresponde a rea mnima que o decantador.

Mtodo de Roberts

Este um mtodo grfico que permite localizar com exatido o

ponto crtico (incio da zona de compresso), que s vezes difcil de determinar pelo mtodo anterior. Com os dados do ensaio de decantao traa-se um grfico de fZZ versus em papel mono-log (Figura 12). A curva obtida mostra uma descontinuidade no ponto crtico, o que permite

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determinar C com preciso. Conhecido este valor, calcula-se diretamente a rea mnima com a seguinte equao:

C

ECAA

uCC

CQS

=11

min

Onde:

CiC Z

ZCC 00=

C

CiC

ZZu C

=

Figura 12. Construo grfica do mtodo de Roberts

Mtodo de Talmadge e Fitch Este mtodo grfico permite calcular diretamente a rea mnima do

espessador quando se conhece o ponto de compresso ( CP ) na curva de decantao (Figura 13). Uma construo grfica muito simples fornece diretamente E pelo cruzamento da tangente no ponto CP com a horizontal EZZ = , onde EZ a altura da interface correspondente concentrao EC especificada para a lama espessada.

A rea mnima pode ser calculada a partir das equaes utilizadas anteriormente:

C

ECAA

uCC

CQS

=11

min

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CiC Z

ZCC 00=

E

EiC

ZZu C

=

Figura 13. Construo grfica de Talmadge e Fitch

Substituindo as equaes acima na expresso para o clculo da rea se tem:

Ei

E

Ei

AA

E

Ei

E

iAA

ZZCZC

ZZCCQ

ZZCZC

ZCQ

SC

CC

C

=

=

00

00

00min

1

Como:

EE C

ZCZ 00=

=

Ei

Ei

EAA

CZC

Z

CZC

Z

ZCCQS

C

C

00

00

00min

A rea mnima ser:

00min ZC

CQS EAA = Dimensionamento da Profundidade do Sedimentador A concentrao da lama espessada que se pode obter numa dada operao no funo da rea do espessador, mas do tempo de residncia dos slidos na zona de compresso. Para determinar o volume da zona de compresso so considerados os seguintes parmetros:

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Vazo mssica do slido : QA.CA, Kg/m3 Vazo volumtrica de slido : QA.CA / S, m3/h Tempo de residncia do slido na zona de compresso : tE - tC Ento, o volume de slido na zona de compresso VS dado por :

considerando: V : Volume da suspenso de densidade mdia (m) VS : Volume do slido

Ento o volume do slido na zona de compresso ser:

Este o volume mnimo que a zona de compresso dever ter para espessar a lama at a concentrao CE : Logo a profundidade do sedimentador (H) pode ser calculada pela relao:

H = V / S

Referncias Bibliogrficas FOUST, A. S. et.al. (1982). Princpios das Operaes Unitrias Ed LTC, Rio de Janeiro RJ, 2 edio. GEANKOPLIS, C. J. (1993). Transport Processes and Unit Operations Ed Allyn and Bacon, London. GOMIDE, R. (1980). Operaes Unitrias, vol. 3 Ed do Autor, So Paulo. LIMA, Rosa Malena Fernandes and LUZ, Jos Aurlio Medeiros da. Anlise granulomtrica por tcnicas que se baseiam na sedimentao gravitacional: Lei de Stokes. Rem: Rev. Esc. Minas, Apr./June 2001, vol.54, no.2, p.155-159. ISSN 0370-4467. PAYNE, J. H. (1989). Operaes Unitrias na Produo de Acar de Cana Ed. Nobel: STAB, So Paulo. SHREVE, R. N.; BRINK Jr, J. A. (1980) Indstrias de Processos Qumicos Ed. Guanabara Dois S.A., Rio de Janeiro RJ, 4 edio. http://www.nzifst.org.nz/unitoperations/ http://www.solidliquid-separation.com/index.htm http://www.quimicafacil.pop.com.br/op_unitarias/apostilas/decantacao.doc http://www.unicer.pt/noticias/main.php?tipo=1 http://www.fec.unicamp.br/~bdta/guarau.html