Semana 02 2010 II

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UNMSM-CENTRO PREUNI VERSITARIO Ciclo 2010-I I

Solucionar io de la semana Nº 2 Pág. 1

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOSUniversidad del Perú, DECANA DE AMÉRICA

CENTRO PREUNIVERSITARIO

Habil idad VerbalSEMANA 2 A

LA EVALUACIÓN DE LA HABILIDAD VERBAL: COMPRENSIÓN DE LECTURA,ELIMINACIÓN DE ORACIONES, SERIES VERBALES

COMPRENSIÓN DE LECTURA

Dado que la lectura es una herramienta esencial del aprendizaje significativo, esfundamental garantizar el avance en la comprensión lectora. En virtud de esta

consideración, la didáctica de la lectura debe anclarse en las formas idóneas que logrenuna adecuada evaluación de la comprensión de textos. Los principales tipos de ítems encomprensión lectora son los siguientes:

A. Pregunta por el sent ido con textual. El sentido contextual se produce cuando sefija el significado de una palabra importante en la lectura sobre la base de unadefinición o un término que pueda reemplazarla adecuadamente. Una varianteinteresante del ejercicio es cuando se pide establecer la antonimia contextual.

B. Pregunta por tema central o idea princ ipal . Mientras que el tema central es lafrase o la palabra clave del texto, la idea principal es el enunciado que tiene más

jerarquía cognitiva en el texto. Si el tema central es «Las corridas de toros», la ideaprincipal se enuncia así: «Las corridas de toros constituyen un tema polémico».

C. Pregunta po r el resum en o la síntesi s del texto . El resumen o la síntesis del textoes la formulación de la idea central más un compendio breve del contenido global deltexto. Las dos propiedades fundamentales del resumen son la esencialidad y labrevedad.

D. Pregunta por incomp at ibi l idad . Si una idea compatible se define porque guardaconsistencia con el texto, una idea incompatible constituye una negación de algunaidea expresa del texto o de una idea que se infiera válidamente de él. El grado fuertede incompatibilidad es la negación de la idea central.

E. Pregunta por inferencia . Consiste en hacer explícito lo implícito mediante unrazonamiento que va de premisas a conclusión. La inferencia es un proceso clave enla lectura, pero debe atenerse al texto. Se formula de muchas maneras: Se infieredel texto que…, se colige del texto que…., se desprende del texto que…, se deducedel texto que…

F. Pregunta por extrapolación . Consiste en una lectura metatextual en la medida enque presenta una condición que va más allá del texto. Puede adoptar la forma de ungiro de 180° en el pensamiento del autor o puede situar el texto en una nuevasituación no descrita ni planteada en el esquema textual y se predice laconsecuencia de tal operación. Se formula generalmente mediante implicaciones

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subjuntivas: Si se tomaran medidas efect ivas contra tal enfermedad, se

reduc iría d rásti cam ente la m or tand ad. TEXTO

Arrasado el jardín, profanados los cálices y las aras, entraron a caballo los hunosen la biblioteca monástica y rompieron los libros incomprensibles y los vituperaron y losquemaron, acaso temerosos de que las letras encubrieran blasfemias contra su dios, queera una cimitarra de hierro. Ardieron palimpsestos y códices, pero en el corazón de lahoguera, entre la ceniza, perduró casi intacto el libro duodécimo de la Civitas Dei , en elque se narra que Platón enseñó en Atenas que, al cabo de los siglos, todas las cosasrecuperarán su estado anterior y él, en Atenas, ante el mismo auditorio, de nuevoenseñará su doctrina. El texto que las llamas perdonaron gozó de una veneraciónespecial y quienes lo leyeron y releyeron en esa remota provincia dieron en olvidar que elautor sólo declaró esa doctrina para poder mejor refutarla.

Un siglo después, Aureliano, coadjutor de Aquilea, supo que a orillas del Danubio lanovísima secta de los monótonos (llamados también anulares) profesaba que la historia

es un círculo y que nada es que no haya sido y que no será. En las montañas, la Rueda yla Serpiente habían desplazado a la Cruz. Todos temían, pero todos se confortaban con elrumor de que Juan de Panonia, que se había distinguido por un tratado sobre el séptimoatributo de Dios, iba a impugnar tan abominable herejía.

Aureliano deploró esas nuevas, sobre todo la última. Sabía que en materiateológica no hay novedad sin riesgo; luego reflexionó que la tesis de un tiempo circularera demasiado disímil, demasiado asombrosa, para que el riesgo fuera grave. (Lasherejías que debemos temer son las que pueden confundirse con la ortodoxia). Más ledolió la intervención –la intrusión – de Juan de Panonia. Hace dos años, éste habíausurpado con su verboso De septima affectione Dei sive aeternitate un asunto de laespecialidad de Aureliano; ahora, como si el problema del tiempo le perteneciera, iba a

rectificar, tal vez con argumentos de Procusto, con triacas más temibles que la Serpiente,a los anulares... Esa noche, Aureliano pasó las hojas del antiguo diálogo de Plutarcosobre la cesación de los oráculos; en el párrafo veintinueve, leyó una burla contra losestoicos que defienden un infinito ciclo de mundos, con infinitos soles, lunas, apolos,dianas y poseidones. El hallazgo le pareció un pronóstico favorable; resolvió adelantarsea Juan de Panonia y refutar a los heréticos de la Rueda.

Hay quien busca el amor de una mujer para olvidarse de ella, para no pensar másen ella; Aureliano, parejamente, quería superar a Juan de Panonia para curarse del rencorque éste le infundía, no para hacerle mal. Atemperado por el mero trabajo, por lafabricación de silogismos y la invención de injurias, pudo olvidar ese rencor. Erigió vastosy casi inextricables periodos, estorbados de incisos, donde la negligencia y el solecismo

parecían formas del desdén. De la cacofonía hizo un instrumento. Previó que Juanfulminaría a los anulares con la gravedad profética; optó, para no coincidir con él, por elescarnio. Agustín había escrito que Jesús es la vía recta que nos salva del laberintocircular en que andan los impíos; Aureliano, laboriosamente trivial, los equiparó con Ixión,con el hígado de Prometeo, con Sísifo, con aquel rey de Tebas que vio dos soles, con latartamudez, con loros, con espejos, con ecos, con mulas de noria y con silogismosbicornutos. Como todo poseedor de una biblioteca, Aureliano se sabía culpable de noconocerla hasta el fin; esa controversia le permitió cumplir con muchos libros queparecían reprocharle su incuria. Así pudo engastar un pasaje de la obra De principiis deOrígenes, donde se niega que Judas Iscariote volverá a vender al Señor, y Pablo apresenciar en Jerusalén el martirio de Esteban, y otro de los Academia prioria de Cicerón,en el que éste se burla de quienes sueñan que mientras él conversa con Lúculo, otrosLúculos y otros Cicerones, en número infinito, dicen puntualmente lo mismo, en infinitos

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mundos iguales. Nueve días le tomó ese trabajo; el décimo, le fue remitido un traslado dela refutación de Juan de Panonia.

Era casi irrisoriamente breve; Aureliano la miró con desdén y luego con temor. Laprimera parte glosaba los versículos terminales del noveno capítulo de la Epístola a losHebreos, donde se dice que Jesús no fue sacrificado muchas veces desde el principio delmundo, sino ahora una vez en la consumación de los siglos. La segunda alegaba elprecepto bíblico sobre las vanas repeticiones de los gentiles y aquel pasaje del séptimolibro de Plinio, que pondera que en el dilatado universo no hay dos caras iguales. Juan dePanonia declaraba que tampoco hay dos almas idénticas y que el pecador más vil esprecioso como la sangre que por él vertió Jesucristo. El acto de un solo hombre, afirmó,pesa más que los nueve cielos concéntricos y trasoñar que puede perderse y volver esuna aparatosa frivolidad. El tiempo no rehace lo que perdemos; la eternidad lo guardapara la gloria y también para el fuego. El tratado era límpido, universal; no parecíaredactado por una persona concreta, sino por cualquier hombre o, quizá, por todos loshombres.

Aureliano sintió una humillación casi física. Pensó destruir o reformar su propiotrabajo. Luego, con rencorosa probidad, lo mandó a Roma sin modificar una letra. Mesesdespués, cuando se juntó el concilio de Pérgamo, el teólogo encargado de impugnar loserrores de los monótonos fue (previsiblemente) Juan de Panonia; su docta y mesuradarefutación bastó para que Euforbo, redomado heresiarca, fuera condenado a la hoguera.

A. ÍTEMS DE SENTIDO CONTEXTUAL

1. El sentido contextual de REMOTA es

A) alejada. B) prístina. C) inmensa. C) antigua. D) originaria.

Solución:Una remota provincia es un lugar muy alejado de un punto considerado central.

Clave: A

2. En el texto, la palabra LÍMPIDO guarda antonimia con

A) hermoso. B) verboso. C) estético. C) farragoso. D) profundo.

Solución:Con „límpido‟ se alude al carácter diáfano del tratado. Su antónimo sería „farragoso‟.

Clave: D

B. ÍTEM DE TEMA CENTRAL

3. La narración gira en torno al

A) estilo barroco y desenfrenado en los tratados de Aureliano.B) desastre ocasionado por los hunos en una biblioteca medieval.C) desarrollo de una herejía y a un secreto rencor de un teólogo.D) carácter extraño de un texto platónico perdonado por las llamas.E) conflicto religioso y filosófico entre dos teólogos tradicionales.

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Solución:El tema de la narración engarza el desarrollo de la herejía anular y lo que ocurre enla mente de Aureliano.

Clave: C

C. ÍTEM DE SÍNTESIS

4. ¿Cuál de los siguientes enunciados ofrece una adecuada síntesis del texto?

A) Los monótonos o anulares profesaban que la historia era un círculo y Aurelianorefutó contundentemente esa herejía con una larga argumentación cuyaconfección le tomó nueve largos días.

B) La herejía de la Rueda propugnada por los anulares fue finalmente refutada porun tratado verboso que Juan de Panonia escribió sobre el séptimo atributo deDios referido a la gloriosa eternidad divina.

C) La abominable herejía de los anulares fue refutada por un tratado docto y breve

de Juan de Panonia que superó, una vez más, un trabajo redactado por Aurelianode Aquilea.D) Grandes patriarcas como Agustín, Orígenes son citados en un tratado límpido,

universal, que refutó la herejía de los anulares y permitió la condena delheresiarca Euforbo.

E) Un fragmento de pensamiento platónico, ciertos pensadores encontraron la basepara formular una doctrina herética que será refutada tanto por Aureliano comopor Juan de Panonia.

Solución: Aunque el texto se inicia con la presentación de la génesis de la herejía anular, la

trama se centra en la rivalidad entre los dos teólogos y cómo Juan de Panonia vencea Aureliano.Clave: C

D. ÍTEMS DE INCOMPATIBILIDAD

5. Resulta incompatible con la narración aducir que

A) Aureliano se consideraba un experto conocedor en temas teológicos.B) el trabajo de Aureliano fue redactado en más de una semana.C) Juan de Panonia refirió pasajes bíblicos en su argumentación.

D) Aureliano sentía pánico por la fuerza de la herejía de los monótonos.E) Euforbo no se arrepintió de haber sostenido un pensamiento herético.

Solución:En la perspectiva de Aureliano, la herejía anular no revestía mayor peligro.

Clave: D

6. ¿Cuál de los siguientes enunciados es incompatible con la narración?

A) La herejía de los anulares se construyó sobre una confusión.B) Las herejías próximas a la ortodoxia entrañan grave riesgo.

C) El escarnio es una manera de refutar una idea herética.D) La doctrina anular se fraguó en las esferas más cosmopolitas.E) El tiempo es incapaz de rehacer lo que un ser humano pierde.

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Solución:En las montañas se inventó la herejía de los monótonos.

Clave: D

E. ÍTEMS DE INFERENCIA

7. Se colige que los monótonos

A) soñaban con acabar con los laberintos circulares.B) valoraban el acto irrepetible de un solo hombre.C) definían el pasado como lo que volverá a acaecer.D) concordaban plenamente con las ideas de Aureliano.E) la singularidad de los milagros es algo esencial.

Solución:La doctrina señala que no hay diferencia entre pasado y futuro porque las acciones

pasadas volverán a ocurrir y las acciones futuras ya han ocurrido. Clave: C

8. Se colige que lo más impactante de la refutación de Juan de Panonia fue

A) su inteligibilidad. B) su estilo lúdico.C) su prosa desenfadada. D) la abundancia de citas.E) su carácter verboso.

Solución:El carácter pulcro de la refutación fue concluyente y el mismo Aureliano se percató

de ello. Clave: A

9. Se infiere del texto que Aureliano se distingue por

A) una voluntad malévola. B) la honestidad intelectualC) creer en el platonismo. D) carecer de rencor intenso.E) una proclividad a la herejía.

Solución: Aureliano se muestra probo y no cambia su tratado, a pesar de que reconoce que es

inferior al trabajo de Juan de Panonia.Clave: B

10. Se puede inferir que Aureliano redactó una refutación

A) breve. B) intrincada. C) axiomática.D) adusta. E) profunda.

Solución:En la confección de su refutación, Aureliano utilizó períodos inextricables. Ergo, surefutación era intrincada.

Clave: B

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11. Se deduce que tanto Aureliano como Juan de Panonia aceptaban el argumento

A) herético. B) de autoridad. C) inextricable.D) frívolo. E) de causa falsa.

Solución: Ambos teólogos hacen uso del argumento de autoridad.

Clave: B

F. ÍTEMS DE EXTRAPOLACIÓN

12. Si Aureliano hubiese redactado una mejor refutación que la de Juan de Panonia,

A) se habría liberado del odio que sentía.B) Euforbo no habría muerto en la hoguera.C) le habría dado más valor a las herejías.

D) habría negado el valor de la eternidad.E) éste se habría suicidado al momento.

Solución:De acuerdo con la narración, Aureliano quería vencer a Juan de Panonia paraliberarse del rencor que sentía por él, dado que el rencor se había alimentado de loséxitos de su rival.

Clave: A

13. Si los hunos hubiesen quemado todo el libro duodécimo de la Civitas Dei ,

A) la doctrina de los anulares se habría inspirado en Orígenes.B) ni Aureliano ni Juan de Panonia se habrían dedicado a la teología.C) de todos modos la herejía anular habría nacido a orillas del Danubio.D) Aureliano no habría sentido animadversión contra Juan de Panonia.E) no se habría desarrollado como lo hizo la herejía de los anulares.

Solución: Al no quemarse las hojas que referían esa doctrina, cobró fuerza la idea anular,dado que se quiso ver un símbolo especial en el hecho de que las llamasperdonaran el texto.

Clave: E

14. Si Aureliano hubiese previsto que la refutación de Juan de Panonia iba a basarse enel ludibrio, el coadjutor de Aquilea habría optado por

A) el escarnio. B) la sobriedad. C) la interrogación.D) el azar. E) la retórica.

Solución: Aureliano no quería coincidir con Juan de Panonia. Si hubiese estado persuadido deque Juan de Panonia iba a usar el ludibrio, Aureliano habría utilizado un recursodiferente: el estilo sobrio.

Clave: B

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ELIMINACIÓN DE ORACIONES

Los ítems de eliminación de oraciones miden la capacidad de establecer la cohesióntemática. Asimismo, permiten evaluar si el estudiante es capaz de condensar información,al dejar de lado los datos redundantes.

A. CRITERIO DE INATINGENCIA: Se elimina la oración que no se refiere al tema claveo que habla de él tangencialmente.

1. I) Jeremy Bentham, padre del utilitarismo, fue reconocido como niño prodigio cuandosu padre lo encontró, a los tres años, leyendo un tratado histórico. II) A los cincoaños, Bentham ya tocaba bien el violín y era capaz de leer textos en latín y enlengua francesa. III) Hijo de una familia acomodada, a la temprana edad de 12 añosingresó a la prestigiosa Universidad de Oxford. IV) Como confirmación de suprecocidad, a los 19 años, Jeremy Bentham ejercía como brillante abogado. V)Según la filosofía de Bentham, la bondad consiste en aumentar el placer y disminuir

el dolor. A) I B) V C) III D) II E) IV

Solución:El tema del conjunto gira en torno a la precocidad de Bentham. El enunciado Ves impertinente, pues se refiere a su doctrina filosófica.

Clave: B

B. CRITERIO DE REDUNDANCIA: Se elimina la oración superflua en el conjunto: loque dice ya está dicho en otra oración o está implicado en más de una oración.

2. I) El Síndrome de Barth es un raro desorden genético ligado al cromosoma X queafecta el metabolismo lipídico en los varones. II) Los varones con Barth secaracterizan por presentar hipotonía (bajo tono muscular) y cardiomiopatía dilatada(debilidad del músculo del corazón que implica respiración dificultosa) dentro de losprimeros meses de nacido. III) Otra característica importante del Síndrome de Barthes que incluye las infecciones bacterianas debido a la neutropenia (una reduccióndel número de glóbulos blancos llamados neutrófilos). IV) El Síndrome de Barthocurre en diferentes grupos étnicos y tiene una incidencia de solo 1 cada 300.000 a400.000 nacimientos. V) Comúnmente, los neonatos que padecen el síndrome deBarth presentan dificultades respiratorias y tono muscular inferior al normal.

A) I B) V C) III D) IV E) II

Solución:Se elimina el enunciado V porque ya se halla contenido en II.

Clave: B

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EJERCICIOS

1. I) La fecundación artificial se produce por medios no naturales, tales como lainseminación artificial. II) El 25 de julio de 1978 se practicó la primera fertilización invitro en la especie humana con la concepción de Louise Brown III) Un óvulo fueextraído del ovario de la madre y colocado en una pequeña cápsula de plástico. IV)

Al mismo caldo de cultivo se le añadió el esperma del padre. V) Al óvulo fertilizadose le permitió dividirse tres veces y luego se colocó en el útero de la progenitora.

A) I B) III C) II D) IV E) V

Solución:La oración I no es pertinente, pues el conjunto oracional se refiere a la primerafertilización in vitro en la especie humana: la concepción de Louise Brown.

Clave: A

2. I) Albert Einstein, nacido en Ulm (Alemania) el 14 de marzo de 1879, comparte con

Isaac Newton el puesto de mayor honor en la historia del pensamiento científico. II)Debido al vertiginoso avance del intolerante nazismo, tuvo que emigrar de su paísnatal y, como ciudadano norteamericano, falleció en Princeton el 18 de abril de1955. III) En 1905, cuando era un joven físico desconocido y trabajaba comohumilde empleado en la Oficina de Patentes de Berna (Suiza), publicó su teoría de larelatividad especial. IV) Cuando frisaba los 25 años, Einstein formuló la ecuaciónmás conocida por los legos, E = mc2, un impecable corolario lógico de la teoría de larelatividad. V) El gran físico Albert Einstein nació en Alemania en el siglo XIX y murióya en el siglo XX en una ciudad norteamericana cuando contaba con 76 años.

A) II B) III C) V D) IV E) I

Solución:La oración V se elimina por el criterio de redundancia.

Clave: C

3. I) Nicolás Copérnico nació el 19 de febrero de 1473 en Torun, al norte de Polonia. II)Copérnico partió hacia Italia en 1496, permaneciendo en Bolonia hasta la primaveradel año jubilar de 1500. III) En 1543, cuando su magna obra se publicaba, murióNicolás Copérnico. IV) En otoño de 1491, Nicolás Copérnico se matriculó en laUniversidad de Cracovia. V) Johannes Kepler fue un gran admirador de la obraastronómica de Nicolás Copérnico.

A) I B) IV C) V D) III E) II

Solución:Se elimina la oración V, puesto que no se refiere a la vida de Copérnico.

Clave: C

4. I) El criminal es un sujeto caracterizado por su sevicia. II) Su mente justifica confacilidad las consecuencias de sus perniciosas acciones. III) El criminal se hadisociado de los valores sociales edificantes y ha perdido todo nexo con lacompasión. IV) La excesiva crueldad de su accionar se complementa con laobsesión por el lucro, el vicio o el poder. V) El criminal es un sujeto que planifica su

delito: analiza cómo y cuándo debe actuar para lograr sus fines antisociales.

A) IV B) III C) I D) II E) V

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Solución:Se elimina la oración I por el criterio de redundancia: la sevicia es crueldad excesiva.

Clave: C

5. I) El conocimiento del médico tiene que ir más allá de la ciencia de las enfermedadesal propender a una significación moral. II) El médico debe distinguir con claridadentre el enfermo descrito en los tratados y el paciente concreto que ve todos losdías. III) El médico debe descubrir las características de la individualidad delenfermo, su resistencia a los factores patógenos, su sensibilidad al dolor, así comosu pasado. IV) El médico debe predecir el curso de la enfermedad mediante unanálisis exacto de la personalidad orgánica, humoral y psicológica del paciente. V)La formación del médico en las universidades modernas conjuga la ciencia másavanzada junto con las tecnologías de punta.

A) V B) I C) III D) IV E) II

Solución:Se elimina la oración V por el criterio de no pertinencia.Clave: A

SERIES VERBALES

Los ítems de series verbales miden la capacidad semántica del estudiante. Estaaptitud se concreta en el establecimiento de asociaciones léxicas gobernadas por ciertasleyes de pensamiento. Dado el desarrollo lexical del hablante, estará en condiciones dedeterminar diferentes y creativos engarces semánticos entre palabras. Por ejemplo, lapalabra „guerra‟ se asocia naturalmente con „acorazado‟, y no con „yate‟ o „crucero‟.

1. Corpulento, fornido, membrudo,

A) vital. B) elevado. C) adiposo. D) craso. E) hercúleo.

Solución:Términos que se refieren a fortaleza física.

Clave: E

2. Recluso, prisionero, encarcelado,

A) forzoso. B) allanado. C) cautivo. D) compacto. E) apremiado.

Solución:Términos que se refieren a personas privadas de la libertad.

Clave: C

3. Sardónico, mordaz, burlón,

A) adulón. B) cáustico. C) agónico. D) luctuoso. E) primoroso.

Solución:Términos que se refieren al campo semántico de la mordacidad.

Clave: B

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4. Paloma, arrullar; canario, gorjear; cisne, voznar;

A) abeja, bisbisear. B) jabalí, graznar C) grillo, tiznar.D) burro, relinchar. E) búho, ulular.

Solución:Serie verbal analógica fundada en la relación ave y emisión sonora.

Clave: E

5. Insomnio, modorra; mutismo, estridencia; abulia, voluntad;

A) frenesí, exultación. B) perspicacia, intrepidez C) inopia, pulencia.D) óbice, escollo E) empeño, obsesión.

Solución:Serie verbal basada en la antonimia.

Clave: C

6. Hilarante, patético; ameno, tedioso; proficuo, pernicioso;

A) armado, peliagudo. B) infausto, desgraciado. C) histriónico, gracioso.D) ileso, incólume. E) perspicaz, estólido.


Clave: E

SEMANA 2 B

COMPRENSIÓN DE LECTURA

TEXTO 1

Dado el éxito de su física corpuscular, no es extraño que cuando Newton trató deexplicar el comportamiento de la luz lo hiciera en términos de partículas. Después de todo,los rayos de luz son observados viajando en líneas rectas y la forma en que la luz serefleja en un espejo es muy parecida al modo de rebotar una bola en una pared dura.

Newton construyó el primer telescopio de reflexión, explicó la luz blanca como unasuperposición de todos los colores del arco iris y trabajó mucho en óptica; y siempre basósus teorías en la hipótesis de que la luz consistía en un haz de partículas diminutas(corpúsculos). Los rayos de luz varían su dirección cuando atraviesan la barrera entre unasustancia más ligera y otra más densa, por ejemplo en el paso de aire a agua o a vidrio(por eso parece que un palo se quiebra en un recipiente con agua). Esta refracción seexplica convincentemente sobre la base de una teoría corpuscular suponiendo que loscorpúsculos se mueven más rápidamente en la sustancia de mayor “densidad óptica”. Noobstante, en la época de Newton, había una forma alternativa de explicar todo esto.

El físico holandés Christiaan Huygens desarrolló la idea de que la luz no es un hazde partículas sino una onda, como las que surcan la superficie de un mar o de un lago,

propagándose a través de una sustancia invisible llamada “éter lumínico”. Igual queaparecen ondas al lanzar una piedra en un estanque, se producen ondas luminosas en eléter, en todas las direcciones, a partir de una fuente de luz. La teoría ondulatoria ex-

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plicaba la reflexión y la refracción tan bien como lo hacía la teoría corpuscular. Aunque lateoría de Huygens afirmaba que, en lugar de acelerarse, las ondas de luz se movían máslentamente en las sustancias de mayor densidad óptica, no había forma de medir lavelocidad de la luz en el siglo XVIII, por lo que esta discrepancia no podía resolver elconflicto entre las dos teorías.

Cuando la luz pasa por una esquina pronunciada, produce una acusada sombralateral. Esta es exactamente la forma en que debe comportarse un haz de partículasviajando en línea recta. Una onda tiende a doblarse, o difractarse, hacia la zona desombra (como hacen las olas al bordear las rocas). Hace trescientos años, esta evidenciafavorecía claramente a la teoría corpuscular, y la teoría ondulatoria, aunque no olvidada,sí fue descartada. Sin embargo, a principios del siglo XIX, el estatus de ambas teoríasresultó casi completamente invertido.

1. El texto trata fundamentalmente sobre

A) dos teorías contrarias sobre el comportamiento de la luz.B) la explicación de la naturaleza de la luz en la época de Newton.

C) la dualidad onda-partícula y su aplicación al caso de la luz.D) la crítica científica contra la teoría corpuscular de la luz.E) el desarrollo progresivo de la teoría del holandés Huygens.

Solución:El texto presenta la controversia entre dos teorías físicas acerca de la naturaleza dela luz.

Clave: A

2. Se infiere que, a comienzos del siglo XIX,

A) la teoría corpuscular logró sus éxitos más espectaculares.B) se dio una síntesis entre las dos concepciones sobre la luz.C) Christiaan Huygens se adhirió a la explicación de I. Newton.D) la teoría ondulatoria de la luz logró más adeptos científicos.E) la hipótesis del éter lumínico se descartó definitivamente.

Solución:En el texto se da cuenta de la vigencia que tuvo la teoría corpuscular en el sigloXVIII y de la poca oportunidad que tuvo la teoría ondulatoria. Mas, esto se invierte aprincipios del siglo XIX. En consecuencia, la teoría ondulatoria cobra vigencia.

Clave: D3. En el texto, el término ALTERNATIVA significa

A) verdadera. B) compatible. C) subyacente.D) rival. E) relativa.

Solución:La teoría ondulatoria es una forma alternativa a la teoría newtoniana, esto es, setrata de una rivalidad científica.

Clave: D

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4. Se infiere del texto que la dinámica newtoniana

A) se basaba en la teoría del éter lumínico.B) explicaba la reflexión, pero no la refracción.C) se sustentaba en una física de tipo atomista.D) predecía una velocidad infinita de la luz.E) no podía explicar el fenómeno del arco iris.

Solución:Dado que era una física de partículas, tenía una índole atomista.

Clave: C

5. Si se confirmase que la luz se mueve más rápido en el aire que en el agua,

A) la teoría corpuscular explicaría el hecho válidamente.B) se verificaría experimentalmente la teoría ondulatoria.C) las ideas de Newton recibirían una buena confirmación.D) el apoyo a Huygens disminuiría de manera radical.E) la luz se aceleraría en las sustancias de mayor densidad.

Solución:Dado que el aire es menos denso que el agua, se comprobaría la teoría ondulatoriade la luz.

Clave: B

TEXTO 2

He estado casi un mes sin continuar estas memorias, empezadas bajo la influencia

de impresiones, desordenadas, pero fuertes. La catástrofe, cuya inminencia preveía, seha desencadenado, en efecto, pero cien veces más brusca e inesperada de lo quesupusiera. Todo aquello fue algo extraño, tumultuoso, y hasta trágico para mí. Al menoslas sigo considerando así hasta el momento actual, aunque, desde otro punto de vista, ysobre todo juzgando según el torbellino en que me agitaba entonces, sean a lo más unpoco excepcionales. Pero lo que me parece más milagroso es el modo cómo me hecomportado respecto de esos acontecimientos. ¡No consigo todavía comprenderlo!

Todo eso pasó volando, como un sueño, incluso mi pasión. Sin embargo, era unapasión fuerte y sincera... pero ¿qué ha sido de ella? No queda nada, hasta el punto deque algunas veces se me ocurre la siguiente idea: ¿No habré perdido la cabeza y pasadotodo ese período en algún manicomio? ¿Quizá me hallo en él todavía, de modo que todo

eso no existe y continúa no existiendo, no es más que una ilusión...?He reunido y releído mis cuartillas (quién sabe si para convencerme de que no las

escribí en un sanatorio mental). Ahora estoy completamente solo. El otoño se acerca, lashojas amarillean. Permanezco en esta melancólica y pequeña ciudad. ¡Qué tristes son laspequeñas ciudades alemanas! Y en lugar de reflexionar en lo que conviene hacer, vivobajo la influencia de sensaciones apenas extinguidas, de recientes recuerdos, como unobjeto ligero arrastrado por el viento...

Se me antoja, a veces, que continúo siendo juguete del viento y que de unmomento a otro me empujará con fuerza, me hará perder el equilibrio, el sentido de lamedida, y giraré indefinidamente... Aunque, por lo demás, tal vez me detenga en algúnsitio si recapacito, lo más exactamente posible, en todo lo que me ha ocurrido duranteeste mes. Siento de nuevo necesidad de escribir, pues muchas veces mis veladas vacíasson interminables.

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1. En el texto, el sentido de la palabra TUMULTUOSO es

A) agitado. B) alegre. C) multitudinario.D) imprevisto. E) complejo.

Solución:

Por el contexto, se puede inferir que TUMULTUOSO significa AGITADO (esto es,implica un movimiento frenético).Clave: A

2. Se puede determinar, a partir del fragmento leído, que el narrador se encuentra enun estado de

A) pusilanimidad. B) enamoramiento. C) lucidez.D) apasionamiento. E) desconcierto.

Solución:Respecto del torbellino de impresiones, el narrador muestra en el fragmento

seleccionado un grave problema de desconcierto. Dice: ¡No consigo todavíacomprenderlo!

Clave: E

3. Resulta incompatible con el texto decir que el narrador escribe

A) en un estado de profundo aislamiento.B) bajo la influencia de impresiones desordenadas.C) en una melancólica y pequeña ciudad alemana.D) sólo por deleite, como un ejercicio literario.E) impulsado por una fuerte necesidad interna.

Solución:El narrador siente una necesidad de escribir para aplacar las veladas vacíasinterminables.

Clave: D

4. La expresión «juguete del viento» es una metáfora que alude

A) al futuro incierto del narrador.B) a la tristeza de las ciudades alemanas.C) a una pasión desbocada y sutil.D) al amor que abrasa al narrador.E) a la escritura artística y creativa.

Solución:El narrador se ve como «juguete del viento» para expresar su falta de equilibrio, sufuturo incierto.

Clave: A

5. Se infiere del texto que el narrador escribe con el fin de

A) deshacerse de una fuerte pasión que le ha causado mucho daño.B) recordar con claridad acontecimientos para él muy importantes.

C) convencerse de que todo lo que ha pasado sólo fue una ilusión.D) matar el tiempo y deleitarse con acontecimientos hilarantes.E) guarecerse del duro invierno que hay en las ciudades alemanas.

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Solución:Habla de sus memorias de acontecimientos recientes y que han causado un fuerteimpacto en su mente. Dice que puede salir de su estado de desconcierto si recuerdalo más exactamente posible los hechos que ha vivido.

Clave: B

SERIES VERBALES

1. Determine la serie verbal y señale el término que no guarda relación con los demás

A) Fonología B) Morfología C) SemánticaD) Ontología E) Lexicología

Solución:

La serie corresponde a disciplinas de la lingüística; la axiología es una disciplinafilosófica.Clave: D

2. Tóxico, mortífero, letal,

A) deletéreo. B) purulento. C) lábil.D) acerbo. E) espeluznante.

Solución:La serie corresponde a términos que denotan la capacidad de producir la muerte.

Clave: A

3. Disoluto, crápula, incorregible,

A) insociable. B) gárrulo. C) taciturno.D) menesteroso. E) perdulario.

Solución:La serie corresponde a términos que denotan una vida licenciosa, de libertinaje.

Clave: E

4. ¿Cuál es la tríada de sinónimos?

A) diáfano, meridiano, prístino B) astuto, taimado, gaznápiroC) absorto, alelado, pazguato D) proteico, versátil, amorfoE) trémulo, lábil, quejumbroso

Solución:Son términos que se refieren a personas que se quedan sorprendidas.

Clave: C

5. Fértil, yermo; profuso, exiguo; loable, execrable;

A) ruidoso, estrepitoso B) moderado, austero C) lúdico, hilarante D) discreto, prudente E) bondadoso, torvo

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Clave: E

6. Equilibrio, acróbata; destreza, cirujano;

A) ciencia, filósofo. B) belleza, atleta. C) rebeldía, político.D) vehemencia, pensador. E) elocuencia, rétor.

Solución:Serie basada en un criterio analógico definido por la relación característica-agente.

Clave: E

7. Identifique la serie en la que se ha insertado una palabra no pertinente.

A) abeja – avispa – escorpión – hormigaB) águila – cóndor – gavilán – halcón

C) ballena – cachalote – orca – delfínD) coyote – chacal – lobo – licaónE) león – leopardo – otorongo – tigre

Solución:El escorpión es un arácnido, no pertenece a los insectos.

Clave: A

8. Triquiñuela, ardid, artería,

A) genio. B) alborada. C) batahola. D) diligencia. E) treta.

Solución:Serie verbal que desarrolla el campo semántico de la artería.

Clave: E

ELIMINACIÓN DE ORACIONES

1. I) Daniel Alcides Carrión fue un estudiante de medicina en el Perú, consideradomártir de la medicina por su sacrificio al estudiar la verruga. II) Se infectó con la

bacteria para estudiar el desarrollo de la enfermedad en el infectado. III) En estadode agonía, Daniel Alcides Carrión fue trasladado al hospital y murió el 5 de octubrede 1855. IV) Actualmente, se recomienda evitar el contacto directo con la piel dealguien que tenga una verruga. V) Antes de morir, expresó su deseo que el estudiosobre la verruga continuara para poder salvar las vidas humanas.

A) I B) V C) IV D) II E) III

Solución:Se elimina la oración IV, dado que no se refiere a la acción de Daniel AlcidesCarrión.

Clave: C

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2. I) El síndrome de Tourette es un trastorno neurológico cuyos síntomas semanifiestan antes de los 18 años de edad. II) Los tics son movimientos involuntariosmusculares sin motivos aparentes. III) A pesar de que los síntomas del síndrome deTourette oscilan entre leves y muy severos, en la mayoría de casos son moderados.IV) La persona con síndrome de Tourette no puede reprimir tics motores y fónicos, loque puede generar tensión emocional. V) Aunque no hay cura para el síndrome deTourette, muchos pacientes mejoran al madurar.

A) V B) IV C) I D) III E) II

Solución:Se elimina la oración II porque no se refiere al síndrome de Tourette.

Clave: E

3. I) El día de San Valentín es una celebración tradicional en los países anglosajones quese ha ido implantando en otros países a lo largo del siglo XX. II) Es un día especial enque los enamorados, novios y esposos expresan su amor y cariño mutuamente. III) Se

celebra el 14 de febrero, onomástico de San Valentín, y su origen se sitúa en el ReinoUnido, alrededor del siglo XIV. IV) En la actualidad, los científicos han establecido que elmaravilloso sentimiento del amor humano se basa en una red compleja de reaccionesquímicas. V) En el día de San Valentín los enamorados se intercambian postales y,normalmente, los hombres regalan chocolates y rosas a las mujeres.

A) III B) IV C) II D) V E) I

Solución:Se elimina la oración IV, ya que no incide en el llamado día de San Valentín.

Clave: B

4. I) El conocimiento científico de tipo empírico se obtiene a partir de la experiencia ynos permite entender las causas de los fenómenos perceptibles. II) La investigacióncientífica de las causas persigue establecer generalizaciones, que unifican losresultados obtenidos durante la observación de la naturaleza. III) La causalidad delconocimiento científico se sustenta en una investigación objetiva. IV) Elconocimiento científico es objetivo porque sus asertos concuerdan con los datos delos hechos de la naturaleza. V) La investigación científica busca la confirmación overificabilidad, pues somete a prueba sus hipótesis, conjeturas o teorías.

A) II B) III C) I D) V E) IV

Solución:Se elimina la oración III por el criterio de redundancia.

Clave: B

5. I) Los anélidos son animales invertebrados con forma de gusanos cilíndricos,largados y segmentados. II) Los moluscos son invertebrados que están adaptados acasi todas las condiciones de vida: no pocos habitan en el mar, otros en agua dulcey algunos en tierra firme. III) Los equinodermos son invertebrados marinos quepresentan una simetría radial con un cuerpo dividido en cinco partes dispuestasalrededor de un eje central. IV) Ciertos animales invertebrados como los moluscosevidencian adaptabilidad a diversos entornos. V) Los artrópodos son animalesinvertebrados que poseen tubo digestivo completo, un corazón, vasos sanguíneos, ysistema nervioso.

A) II B) III C) I D) IV E) V

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Solución:Se elimina la oración IV por el criterio de redundancia.

Clave: D

6. I) Louis Braille nació en una villa francesa en 1809 y murió en esa misma villa, en1852, víctima de la tuberculosis. II) Louis Braille no llegó a los 45 años y, desde lamás tierna infancia, fue un invidente. III) Cuando tenía apenas 3 años de edad, LouisBraille sufrió un accidente que lo dejó ciego. IV) Ya había cumplido los 20 años,cuando inventó el sistema de escritura que lleva su nombre y que es una ayuda paralas personas que no pueden ver. V) Tras obtener una beca de estudios, Louis Braillese trasladó a París (1819) donde estudió en el Instituto Nacional para JóvenesCiegos.

A) V B) II C) III D) IV E) I

Solución:

Se elimina la oración II por el criterio de redundancia. Clave: B

7. I) La ONU ha realizado una serie de estudios en torno a la trata de personas yconcluye que es un negocio muy rentable en la actualidad. II) La ONU calcula quehay alrededor de 140 000 mujeres víctimas de la trata de personas con fines deexplotación sexual en Europa occidental. III) Las indagaciones de la ONU establecenque la trata de personas se aplica, en su mayoría, a mujeres y jóvenes que han sidoengañadas, o incluso vendidas por familiares o amigos en sus países de origen paraser prostituidas bajo coacción en Alemania, Holanda o España. IV) Diversosinformes de la ONU que trazan la radiografía de este negocio clandestino en Europa

revelan que este mercado integra cada año a 70 000 nuevas víctimas. V) La trata depersonas en varias naciones europeas ha devenido en una nueva e insidiosa formade esclavitud que genera casi tanta rentabilidad económica como el poderoso, eigualmente inmoral, tráfico de armas.

A) II B) IV C) I D) V E) III

Solución:Se elimina la oración I por el criterio de redundancia.

Clave: C

8. I) La cocina peruana es considerada la mejor de América y una de las mejores delorbe mundial. II) La variedad de sus ingredientes y la creatividad de sus mezclasdespiertan la admiración de los paladares más exigentes. III) Entre las entradas, lasmás apreciadas son la causa, el cebiche, la papa a la huancaína, la ocopa y lostamales. IV) Entre los platos llamados segundos, los más reconocidos son el arrozcon pollo, el adobo de chancho, el cau cau y el lomo saltado. V) Los diversos platosde la gastronomía peruana tienen reconocimiento internacional.

A) V B) III C) II D) I E) IV

Solución:Se elimina la oración I por el criterio de redundancia.

Clave: A

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SEMANA 2 C

TEXTO 1

Un hombre encontró el capullo de una mariposa y se lo llevó a casa para poder ver ala mariposa cuando saliera. Un día vio que había un pequeño orificio y entonces se sentóa observar por varias horas cómo la mariposa luchaba para salir del capullo.

El hombre vio que la mariposa forcejeaba duramente para poder pasar su cuerpo através del pequeño orificio en el capullo, hasta que llegó un momento en el que parecióhaber cesado de forcejear, pues aparentemente no progresaba en su intento: parecíaque se había atascado. Entonces el hombre, en un gesto pletórico de bondad, decidióayudar a la pobre mariposa y con una pequeña tijera cortó el lado del orificio del capullopara hacerlo más grande y así fue que por fin la mariposa pudo salir.

Sin embargo, al salir del capullo, la mariposa tenía el cuerpo muy hinchado y unasalas pequeñas y dobladas. El hombre continuó observando, pues esperaba que encualquier momento las alas se desdoblarían y crecerían lo suficiente para soportar el

cuerpo, el cual se contraería al reducir lo hinchado que estaba. Ninguna de las dossituaciones llegó a suceder y la mariposa solamente podía arrastrarse en círculos con sucuerpecito hinchado y sus alas dobladas… Nunca pudo llegar a volar.

Lo que el hombre, en su bondadoso apuro, no entendió fue que la restricción de laapertura del capullo y la lucha requerida por la mariposa para salir del diminuto agujeroeran elementos cruciales para el fortalecimiento de la mariposa. De este modo, lanaturaleza forzaba fluidos del cuerpo de la mariposa hacia sus alas para que estuviesengrandes y fuertes. Una vez que la mariposa lograra ese desarrollo, hubiese podido volar.

1. Medularmente, en el texto se sostiene que

A) las alas de la mariposa se desarrollan a través de los fluidos de su cuerpo.B) la generosidad del hombre ayudó provechosamente a la débil mariposa.C) el esfuerzo denodado de la mariposa garantizó su óptimo desarrollo.D) la mala intención del hombre causó la desgracia de la pobre mariposa.E) la dificultad para salir del capullo era crucial en el desarrollo de la mariposa.

Solución:No sin cierto dramatismo, el texto resalta que la dificultad en la apertura del capulloera esencial para que las alas de la mariposa se fortalecieran.

Clave: E

2. En el texto, el término CRUCIAL tiene el sentido contextual de

A) puntual. B) acusado. C) preocupante.D) esencial. E) crítico.

Solución:El adjetivo „crucial‟ se ha usado en el sentido de importante o esencial.

Clave: D

3. En el texto, el antónimo de la palabra PLETÓRICO es

A) intenso. B) vacío. C) dinámico.D) somero. E) concreto.

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Solución:La intención del hombre era buena, por ello se habla del gesto pletórico de bondad.Por ello, el antónimo contextual es „vacío‟.

Clave: B

4. Resulta incompatible con el texto aseverar que la mariposa

A) debía esforzarse, sin ninguna ayuda, para salir por el pequeño orificio.B) estaba dotada de la fuerza y energía suficientes para lograr su salida.C) posee un cuerpo que contiene fluidos para el desarrollo de sus alas.D) recibió la ayuda oportuna del hombre para lograr huir de su encierro.E) fue perjudicada por la bondad del hombre que le facilitó la salida.

Solución:La ayuda del hombre no fue oportuna, sino todo lo contrario.

Clave: D

5. Si el hombre se hubiese abstenido de hacer más grande el orificio del capullo,entonces la mariposa

A) habría muerto asfixiada. B) sólo habría podido arrastrarse.C) finalmente, habría podido volar. D) se habría quedado encerrada.E) habría empequeñecido sus alas.

Solución:La dificultad era necesaria para fortalecer las alas y con las alas fortalecidas lamariposa hubiese podido volar.

Clave: C

6. En una extrapolación del texto, sería muy recomendable que

A) los padres dejen que sus niños superen por sí mismos sus escollos.B) los profesores resuelvan los problemas antes que los propios alumnos.C) los drogadictos traten de salir de su adicción sin ayuda profesional.D) los niños lleven a cabo actividades lúdicas sin el concurso de reglas.E) todas las personas enfrenten desafíos imposibles de ser resueltos.

Solución:

La extrapolación es muy clara: las dificultades pueden fortalecer la mente. Si todo seallana, se puede atrofiar la mente.

Clave: A

7. La primera acción del hombre está signada por la

A) murria. B) curiosidad. C) apatía.D) humanidad. E) piedad.

Solución:El hombre sintió curiosidad porque quería ver cómo la mariposa emergía del capullo.

Clave: B

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8. En función de la narración, el empleo de la expresión BONDADOSO APUROconnota

A) resquemor. B) melancolía. C) diligencia.D) vitalidad. E) ironía.

Solución:Por lo que ocurre al final, se puede ver cierta ironía en la frase.

Clave: E

9. Se colige del texto que el narrador censura en el hombre

A) falta de perspicacia. B) proterva intención.C) demasiada morosidad. D) ausencia de malicia.E) exceso de curiosidad.

Solución:El hombre no entendió que el forcejeo y la restricción eran vitales para elfortalecimiento de las alas de la mariposa. Le faltó perspicacia.

Clave: A

10. A partir de lo narrado cabe inferir que cuando el hombre interfiere en los designiosnaturales

A) acelera el curso de la naturaleza. B) los animales se ven beneficiados.C) se produce un bien para los humanos. D) los efectos se hacen más fuertes.E) puede acarrear algunos estropicios.

Solución:El hombre interfiere en el desarrollo de la mariposa y su intervención tieneconsecuencias negativas. Se podría pensar, en general, que el hombre puedecausar estropicios cuando decide interferir con los designios naturales.

Clave: E

11. Si la mariposa hubiese mostrado un dinamismo incesante en el capullo,

A) definitivamente habría sido incapaz de volar.B) sus alas se habrían debilitado inevitablemente.

C) el hombre habría observado con más atención.D) el vuelo de la mariposa habría sido instantáneo.E) el hombre habría tijereteado todo el capullo.

Solución:El hombre se equivocó porque determinó que la mariposa dejó de forcejear. Sihubiese visto un dinamismo incesante, habría observado más y no habría cometidoel error de usar la tijerita.

Clave: C

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TEXTO 2

¿Pensamos con el cerebro o con el corazón? Como tantos otros enigmascientíficos podemos rastrear el debate en la antigua Grecia, y los adalides de uno y otropunto de vista fueron Aristóteles de Estagira (384 – 322 a. C.), el padre de la lógica yfundador de la escuela peripatética, e Hipócrates de Cos (c. 460 – 370 a. C.), padre de lamedicina científica. El primero, interesado en investigar la sensibilidad del cerebro, probóen animales y no halló ninguna respuesta. Además, al cortar el cerebro, encontró que nosangraba. Concluyó, entonces, correctamente, que la víscera cerebral es insensible, peroequivocadamente le negó toda participación en la actividad mental. Su desdén por elcerebro fue tal que alguna vez afirmó: «El cerebro no puede ser causa de sensaciónalguna, ya que en sí mismo es tan inerte como cualquier excreción». El estagirita declaróal corazón como el asiento de las sensaciones, aserto con el cual contradecía a sumaestro Platón, quien consideraba al cerebro como el órgano del pensamiento.

Hipócrates, en cambio, buscando explicaciones racionales sobre el origen de lasenfermedades, se interesó por la epilepsia, conocida como la «enfermedad sagrada»

porque las terribles convulsiones propias de ese mal se atribuían a la visita de un dios enel cuerpo de la víctima. A Hipócrates le impresionó lo generalizado de las convulsiones ytrató de explicarlas basándose en las observaciones anatómicas que Alcmeón y susdiscípulos habían realizado un siglo antes en Crotona. Los anatomistas de Crotonahabían demostrado la continuidad del cerebro con los nervios que llegan a todas laspartes del cuerpo. Así, en su famoso libro sobre la epilepsia, Hipócrates la despojaba detodo atributo divino y la explicó como un trastorno del cerebro, tal como se aceptaactualmente. Es más, Hipócrates aseveró que «los ojos, los oídos, la lengua, las manos ylos pies ejecutan acciones planeadas por el cerebro» y sostuvo que éste era el órgano delentendimiento.

La controversia no se resolvió sino hasta cinco siglos después. Un médico de

Pérgamo, llamado Claudio Galeno, reunió una impresionante cantidad de pruebas de laparticipación del cerebro en las funciones conductuales, de tal manera que fue imposibleponer en duda que el cerebro es la sede del intelecto.

1. ¿Cuál es la mejor síntesis del texto?

A) Aristóteles de Estagira llegó a una conclusión contraria a la de Hipócrates deCos, por cuanto determinó correctamente que el cerebro carecía de sensibilidad.

B) Tanto Hipócrates como los anatomistas de Crotona llegaron a la conclusión deque el cerebro es un órgano involucrado con las funciones del entendimiento.

C) En la disputa entre Aristóteles e Hipócrates sobre el papel desempeñado por el

corazón o el cerebro en el pensamiento, Galeno validó la posición de Hipócrates.D) A diferencia de Aristóteles, Hipócrates refutó la tesis de la epilepsia como un malsagrado y determinó concluyentemente que ese mal era un trastorno del cerebro.

E) Hipócrates, los anatomistas de Crotona y Claudio Galeno establecieronfehacientemente que el cerebro es el responsable de las funciones conductuales.

Solución:En resumen, el texto presenta la controversia entre Aristóteles (el corazón) eHipócrates (el cerebro), y señala la solución de Claudio Galeno (el cerebro comoórgano del intelecto).

Clave: C

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2. En el texto, la palabra ENIGMA designa

A) método. B) tesis. C) historia. D) problema. E) ficción.

Solución:La palabra ENIGMA se usa en el sentido de una cuestión planteada para lainvestigación, esto es, un problema.

Clave: D

3. Resulta incompatible con el texto decir que

A) Hipócrates de Cos y Claudio Galeno fueron médicos coetáneos.B) Aristóteles basó sus ideas en algunas observaciones anatómicas.C) el trabajo de los anatomistas de Crotona fue corroborado por Galeno.D) Hipócrates recusó el carácter sagrado del mal de la epilepsia.E) el estagirita determinó que el cerebro carecía de sensibilidad.

Solución:Galeno resolvió la cuestión después de cinco siglos. Ergo, vivió aproximadamenteen el siglo II de nuestra era. Por lo tanto, no es coetáneo de Hipócrates.

Clave: A

4. Se infiere del texto que, para Hipócrates, hablar de males sagrados

A) equivalía a una explicación de tipo anatómico.B) revelaba la importancia del corazón en el cuerpo.C) significaba un avance para la ciencia de la época.

D) se podía refutar haciendo cortes en el corazón.E) constituía un modo irracional de pensamiento.

Solución:Hipócrates buscaba explicaciones racionales y descartó de plano la doctrina del malsagrado. Ergo, esta última doctrina era considerada irracional por Hipócrates.

Clave: E

5. Si Galeno hubiese objetado todo lo que decía Platón, habría

A) modificado su punto de vista sobre el cerebro.

B) sostenido que la víscera cerebral es sensible.C) dicho que el pensamiento se anida en el cerebro.D) corroborado las conclusiones de Hipócrates.E) hablado de la epilepsia como mal cerebral.

Solución:Platón decía que el cerebro era el órgano del pensamiento, lo que el mismo Galenoconfirmó científicamente. Ahora bien, si Galeno hubiese objetado lo defendido porPlatón, habría tenido que plantear algo diferente sobre el cerebro.

Clave: A

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TEXTO 3

El 26 de octubre de 1811, nació Evariste Galois y su deceso se produjo el 31 demayo de 1832, a causa de un duelo que, a todas luces, fue un ardid preparado por susenemigos políticos. De talante contestatario, espíritu iconoclasta y mente poderosa, este joven francés –verdadero enfant terrible – logró colocar la teoría de las ecuaciones sobreuna base sólida.

Curiosamente, había querido ingresar a una institución superior para estudiarmatemática (la Escuela Politécnica), pero no logró su cometido porque, a veces, losevaluadores no están a la altura de los evaluados. Se cuenta que el examen de admisiónque rindió Galois terminó con un exabrupto del genio: ante una pregunta impertinente yestólida, la respuesta de Galois fue lanzar la mota a la cara del examinador (un talMonsieur Dinet), y dio un portazo al salir.

Galois escribió una monografía fundamental que no fue aquilatada en su época. Alparecer, el conspicuo Cauchy la leyó y no le dio demasiada importancia. Antes de sumuerte inminente en el duelo, Galois escribe un auténtico testamento matemático que

deja a la posteridad y por el cual es reconocido como un genio absoluto de la ciencia.Según la recreación que hace Leopold Infeld en su esplendente hagiografía (El elegidode los dioses), Galois habría dicho: «Me interesa el destino de mi nombre y suinmortalidad. Esta es mi última lucha, la lucha por la inmortalidad; tal vez la única luchaque gane. Ganaré mi última batalla, pero no veré nunca los dulces frutos de la victoria».

1. Se infiere del texto que Galois

A) fue un buen amigo de Cauchy. B) hizo cursos en la universidad.C) guardaba aprecio por Dinet. D) murió a la edad de 20 años.E) confiaba en ganar el duelo.

Solución:Gracias a las fechas se determina que Galois murió a los 20 años ya que nació enoctubre de 1811 y murió en mayo de 1832.

Clave: D

2. Por lo que sabemos actualmente de Evariste Galois, cabe inferir que

A) Cauchy tuvo razón al desdeñar su monografía.B) era un tanto conservador en temas políticos.C) Dinet acertó en el criterio de la evaluación.

D) sus matemáticas se basaban en la filosofía.E) hizo un buen pronóstico acerca de su gloria.

Solución:En efecto, Galois ganó la batalla por la inmortalidad y no vio los dulces frutos de suvictoria.

Clave: E

3. Sobre la personalidad de Galois, se puede colegir que era

A) indolente. B) irascible. C) timorato.D) ensimismado. E) contemporizador.

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Solución:La anécdota con Dinet revela el carácter irascible del joven Galois.

Clave: B

4. Cabe inferir que, en el duelo, Galois

A) se enfrentó con un contendor muy experto.B) buscaba una forma segura de suicidarse.C) se burló acremente de sus rivales políticos.D) cometió un exabrupto y huyó de la escena.E) quería ser reconocido como genio matemático.

Solución:Galois sabía que iba a morir. Ergo, sabía que se enfrentaba con alguien muyexperto.

Clave: A

5. Podemos inferir, sobre la base del texto, que Galois

A) había logrado muchos honores en su joven trayectoria vital.B) solamente vivía para el universo teórico de las matemáticas.C) habría guardado simpatía por un movimiento revolucionario.D) pensaba que el conspicuo Cauchy era una mente estólida.E) tenía poca consideración sobre los aspectos de la ciencia.

Solución:En virtud de su carácter contestatario y espíritu iconoclasta, podemos colegir el

aprecio de Galois por los movimientos revolucionarios. Clave: C

Habil idad Lógico Matemática

SOLUCIONARIO DE LOS EJERCICIOS DE CLASE Nº 02

1. ¿Por lo menos, cuántas fichas numeradas deben ser cambiadas de posición paraque el valor de M sea el máximo entero posible?

6 59 1 7

A) 4 B) 2 C) 3 D) 5 E) 1

Solución:

Sánchez Porras Quispe Víctor Alex Estebancontador no si (II) no si no noactor no no si no Si(III) no

profesor si no no(III) I

no

no siClave: E

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2. Un bodeguero quiso repartir entre dos personas, en partes iguales, 8 litros de vinocontenidos en una jarra de igual capacidad, pero al intentar hacer las medidas se viocon el problema de que solamente disponía, aparte de la jarra de 8 litros, de dos jarras con capacidades de 3 y de 5 litros. Si ninguna jarra tenía medidas ¿Cuántostraslados como mínimo debe realizar para que las dos personas tengan la mismacantidad de vino?

A) 4 B) 5 C) 7 D) 8 E) 6

Solución:Cesar 30Danilo 5 Sastre Antonio 20 ó 10 MecánicoBoris 10 ó 20 Chofer

Clave: C

3. Se tiene dos cajas de duraznos. En una caja sólo hay 30 duraznos de 20 gramos yen la otra caja sólo 30 duraznos de 50 gramos. Si un intercambio es un durazno 20gramos por uno de 50 gramos, ¿cuántos intercambios se deben realizar para que,sin variar el número de duraznos en cada caja, ambas cajas tengan el mismo peso?

A) 10 B) 12 C) 14 D) 15 E) 18

Solución:

Clave: E

4. Se requiere trasladar las monedas de 5, 2, 0.5 y 0.1, soles de la primera bandejaa la tercera, con los siguientes requerimientos:

- No trasladar más de unamoneda por vez.

- La moneda quitada deberácolocarse en una bandeja libreo sobre una moneda de mayorvalor (mayor tamaño).

- En ninguna bandeja se permite

poner una moneda mayorencima de otra de menor valor.

sabor

color

piña

fresa

menta

manzana

plátano

naranja

rojo azul amarillo

I II III

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¿Cuántos movimientos de las monedas se deberán realizar como mínimo, paralograrlo?

A) 15 B) 13 C) 16 D) 17 E) 14

Solución:

1) Para una araña, se tiene el proceso:

3029

2827

2) Por tanto, las 4 arañas tardaran en cubrir la ventana en 28 días.

28 28

28282º araña 4º araña

1º araña 3º araña Clave: A

5. ¿Por lo menos cuantos números deben ser cambiados de posición para obtener enla operación el menor entero positivo?

8 12 10 6

4

A) 1 B) 2 C) 5 D) 3 E) 6

Solución: Consideramos dos tablas de dos entradas:

Gato Perro Loro Conejo Ajedrez x Damas xSapo x

Dominó x

Ajedrez

gato

Damas

perro

Sapo

loro

Dominó

conejo Amigos

12 x Luis 13 x Ronaldo 14 x José 15 x Henry

Clave: D

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6. En la figura, ¿cuántos discos se tienen que mover como mínimo para que la flechaapunte hacia la derecha?

A) 7

B) 8

C) 6

D) 5

E) 9

Solución: Física Biología Química Matemática

Cecilia (69) F F F VJenifer (73) F F V FPaola (71) V F F FLesly (75) F V F F

Estudiante de Química Jennifer Pesa 73 kg.Clave: A

7. En la operación mostrada, al trasladar solamente las fichas numeradas; hallar ladiferencia del mayor y menor valor entero positivo que se determina

A) 142

B) 140

C) 141

D) 139

E) 143

Solución:Se tiene

Rojo(9pm) Turqueza10pm) Negro(8pm)

Flavia no no siSusan no si no Andrea si no no

Clave: B

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8. En la figura, las operaciones indicadas se realizan con el número de canicas que hayen cada vaso. ¿Por lo menos, cuántos vasos deben ser cambiados de posición paraobtener el mayor entero posible?

A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1

Solución: Construimos una tabla de doble entrada:“Es curioso – dijo el señor de la corbata roja – nuestros apellidos son los mismos

que nuestras corbatas, pero ninguno lleva el que le corresponde al suyo…” Entonces el señor Amarillo no tiene corbata amarilla, el señor blanco no tienecorbata blanca y el señor rojo no tiene corbata roja, anulando estas posibilidades enel cuadro:

Corbataamarilla

Corbata blanca

Corbataroja

Señor Amarillo XSeñor Blanco XSeñor Rojo X

<<… “tiene ud. Razón” dijo el señor Blanco>>(contestándole al señor de la corbataroja)Se puede notar de esa conversación que el señor Blanco no tiene corbata roja,porque están conversando dos personas distintas, anulemos esta posibilidad:

Corbataamarilla

Corbata blanca

Corbataroja

Señor Amarillo XSeñor Blanco X XSeñor Rojo X

La única posibilidad que queda para el señor Blanco es que él tenga la corbataamarilla:

Corbataamarilla

Corbata blanca

Corbataroja

Señor Amarillo XSeñor Blanco √ X XSeñor Rojo X

8/18/2019 Semana 02 2010 II




Y por esta razón el señor Rojo no puede tener corbata amarilla:Corbataamarilla

Corbata blanca

Corbataroja

Señor Amarillo XSeñor Blanco √ X X

Señor Rojo X X

La única posibilidad que queda para el señor Rojo es que él tenga la corbata blanca,y por lo tanto ésta corbata no la puede tener el señor amarillo.

Corbataamarilla

Corbata blanca

Corbataroja

Señor Amarillo X XSeñor Blanco √ X XSeñor Rojo X √ X

Y por último para completar la tabla el señor amarillo debe tener la corbata roja:

Corbataamarilla

Corbata blanca

Corbataroja

Señor Amarillo X X √ Señor Blanco √ X XSeñor Rojo X √ X

Por lo tanto:- El señor Amarillo tiene la corbata roja.- El señor Rojo tiene la corbata blanca.- El señor Blanco tiene la corbata amarilla.

9. En un rancho norteño el número de toros es un numeral de la forma ( 1)a ba , al

dividir por defecto por un número deja un resto mínimo, pero al efectuar la divisiónpor exceso se obtiene resto 34. ¿Cuántos toros hay como máximo en el rancho?

A) 596 B) 526 C) 556 D) 536 E) 586

Solución:

AEMA 9 EMAEM

AEMA EMA 91000A

12

A 9 E

5A

A 5

MA

EMA

E 6

M 2

)EAAME(

= 591 Suma de cifras = 15

Clave: D

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10. Mateo en una apuesta gana S/. a875b , el cual lo reparte equitativamente entre él ysus 35 amigos. Si cada uno obtuvo una cantidad entera de soles, hallar a b .

A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9

Solución:Total:

Cada día gasta por días

Operando:

De donde

Luego por tanto: suma de cifras =11Clave: C

11. Diego tiene cierta cantidad de canicas. Si el cuadrado del número de canicas quetiene se le suma el triple del mismo número de canicas el resultado es menor que108. Halle el máximo número de canicas que tiene Diego.

A) 8 B) 9 C) 7 D) 10 E) 11

Solución:

Sea x = días que no fue a la universidad q – x = días que si fue

77

pq x p x q

Clave: B

12. Carolina compra cierta cantidad de cuadernos a / .S 30 , si los vende ganando un solen cada uno, los vende todos; pero si vende ganando dos soles en cada uno, dejade vender 10 cuadernos, ¿cuál es el máximo número de cuadernos que deberíacomprar, para que la venta en el primer caso sea mayor que en el segundo?

A) 39 B) 49 C) 30 D) 39 E) 29

Solución:

Sea lo que recibiré mañana: 12x

Lo que recibiré hoy:5

(12 ) 203

x x

Lo que recibí ayer:3

(20 ) 154

x x

12 20 15 9400 200 x x x x

Por tanto recibiré mañana será: 2400Clave: E

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13. En la figura se muestra un disco de diámetro 2cm, el cual gira en el sentido que seindica y sin resbalar. Si el disco se desplaza del punto A al punto B, ¿cuál es ladistancia del punto P a la mesa?

A) 1 cm

B) 1/2 cmC) 3/2 cm

D) 2 cm

E) 3/4 cm

Solución:

De la figura:2

2

x

y x

entonces y del dato se tiene 40 y

de aquí40

2 2 40 202

y y x y x

y x

Clave: A

14. En la siguiente figura, las poleas A y B están al mismo nivel y cm3/5r . Halle lasuma de medidas de los ángulos girados en radianes, por ambas poleas para quelas esferas disten cm10 de altura.

A) 5

B) 2

C) 4

D)

E) 3

L6

L5L3

L4

y

L1

L2 A

B

C2x

PP

28 cmA B

r 3r

A B

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Solución:

Trazamos la mediana BM

Por propiedad de la mediana

BM = MC = AM = 23 ( pues AC = 46 ) De la figura, el NBM es isósceles,

entonces NB = BM

Luego NB = 23

Clave: D

EVALUACIÓN DE CLASE Nº 02

1. Arturo, Benito, Carlos y Daniel juegan fútbol en diferentes equipos: Alianza, Boys,Cristal y Huancayo no necesariamente en ese orden y usan uniforme de color azul,rosado, celeste y crema, aunque no necesariamente en ese orden.Si se sabe que

El equipo de Alianza derrotó al equipo de Benito. El equipo de Carlos y el Cristal juegan constantemente con los equipos de

Rosado y celeste. Arturo y el equipo Huancayo no tienen afinidad con el equipo con uniforme de

color celeste. El equipo Boys usa uniforme de color azul.

¿En qué equipo juega Carlos?

A) Huancayo B) Alianza C) Boys D) Cristal E) Alianza o Cristal

Solución: Azul Boys CarlosCrema CristalCeleste

RosadoClave: C

2. Cuatro hermanas asisten a un baile, a la salida cada una de ellas se llevó porequivocación la cartera de otra hermana, y el abrigo de otra distinta. María se llevó elabrigo que pertenece a la hermana cuya cartera se llevó Fabiola, mientras que elabrigo de Fabiola se lo llevó la hermana que se llevó la cartera de María. Si Silvia sellevó la cartera de Juana, ¿quiénes se llevaron respectivamente la cartera y el abrigode Silvia?

A) María - Juana B) Juana - Fabiola C) Fabiola - María

D) María - Fabiola C) Fabiola - Juana

46

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Solución:María se llevó el abrigo que pertenece a la hermana cuya cartera se llevó Fabiola ySilvia se llevó la cartera de Juana:

Cartera Abrigo

María X

Fabiola X

Silvia Juana

Juana

El abrigo de Fabiola se lo llevó la hermana que se llevó la cartera de María:

Cartera Abrigo

María Fabiola Silvia

Fabiola Silvia Juana

Silvia Juana María

Juana María Fabiola

Por tanto se llevaron: Fabiola y MaríaClave: C

3. Cuatro amigas van al Mol y se sabe que cada una comprará una secadora, unatostadora, una licuadora y una lavadora. Además se tiene la siguiente información:

Silvia no necesita una secadora.

Laura comprará una licuadora.

Carmen le dice a Katy: “la lavadora que vas a comprar tiene que ser blanca”.

¿Quién comprará la secadora?

A) Katy B) Carmen C) SilviaD) Laura E) Katy o Celia.

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Solución:

Deducción

Carmen compra la secadora

Clave: B

4. Xiomara Lucero y Milagros de 3, 5 y 8 años de edad no necesariamente en eseorden dibujan un loro, una vaca y una gallina, no necesariamente en ese orden.Se tiene la siguiente información Milagros cuya edad es la suma de las edades de las otras dos niñas no dibujo la

vaca. Lucero que no es la menor acertó con el color en su dibujo, ella empleo el verde.¿Qué dibujo Xiomara y qué edad tiene?

A) loro; 8 años B) vaca; 3años C) gallina; 8años

D) loro; 5años E) vaca; 5 añosSolución:

Se tiene

loro vaca gallina

Xiomara(3) no si no

Lucero(5) si no no

Milagros(8) no no si

Clave: B

5. El número de patos que tiene Juan sumado al doble pavos que tiene cesar esmenos de 52, además el doble del número de patos de Juan sumado al triple delnúmero de pavos de César, mas 1 no es menor de 78. ¿Cuál es la máximacantidad de pavos que tiene césar?

A) 29 B) 26 C) 25 D) 23 E) 24

Solución:

# patos de Juan: x

# pavos de Cesar: y

x + 2y < 52 –2x – 4y > – 104 .....…

Silvia Carmen Katy LauraSecadora xTostadoraLicuadora v

Lavadora v

Celia Carmen Katy LauraSecadora x vTostadora vLicuadora vLavadora v

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2x +3y+1 78…….

–2x – 4y > –104

2x + 3y +1 78 – y > – 27 y < 27

SI max 26 y entonces x = 0

Por lo tanto max 25 y

Clave: C

6. Cuantos numerales de la forma 1m1 existen tales que dividido entre otro númeropositivo, se obtiene un cociente 13 y el residuo toma su valor máximo.

A) 2 B) 4 C) 5 D) 6 E) 3

Solución:

, entonces

Se tiene: ; entonces ;

p = 8, 9, 10, 11, 12, 13, entonces p = 8: 14(8) – 1 = 111

p =13: 14(13) – 1= 182 – 1 = 181.Clave: A

7. Determine el producto de cifras de un número que exceda en 13 a 14 veces la cifrade las unidades

A) 35 B) 20 C) 22 D) 27 E) 25

Solución:

Sea el número

Por dato:

Entonces

Por tanto: Producto de cifras = 27.

Clave: D

8. En la figura, 1// 2. Si º < 90º . Calcule el menor valor entero de “x”.

A) 46º B) 45º

C) 44º D) 43º

E) 49º

x

2

1

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Solución:

min

1). 2 = +180-2 =90º+2

x+ =180º

x+ 90º+ =180º2

=90º-x<45º ( <90º) x>45º2

2). x =46º

Clave: A

9. En la figura, halle el valor de “x”.

A) 35º

B) 15º

C) 25º

D) 45º

E) 40º80º

x

x

L1

L2

180º-2

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Solución:80º=2(x- )+2 → x=40º

Clave: E

Aritmética

SOLUCIONARIO EJERCICIOS DE CLASE N° 2

1. Si P = { 0 , 1 , - 1 } , Q = { x / x3 – x = 0 } y R = { y / y – y3 = 0 } , entonces se

verifica

A) # (P) + # (R) = # (Q) B) # (R) + # (Q) = # (P)C) # (P) + # (Q) = # (R) D) # (P) = # (Q) = # (R)E) # (P) – # (Q) = # (R)

Solución:P = {0,1,-1}, Q = {x ; x3 – x = 0} x3 – x= 0 x(x2 –1) = 0 x = 1, x = - 1 y x = 0

Q = {0,1,-1}, R = { y ; y – y3 = 0 } y ( 1 – y2 ) = 0 y = 0, y = 1, y = - 1 , luego

R = {0,1,-1} D) # (P) = # (Q) = # (R)

Clave: D

2. Dados los conjuntos S = { {a} ; b } y T = { m; n; p }, halle el valor de verdad de

las siguientes afirmaciones en el orden indicado:

I. P ({ a } { a }) P (S)

II. Si b = m = n = a # (S) # (T)

III. # [ P (P (S)) ] { 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 }

A) FFF B) FFV C) FVF D) VFF E) VVFSolución:

I. F II. V III. F Clave: C

80ºx

2 2

x-

x-

3 x

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3. Dados los conjuntos unitarios P = { 2p – 1 ; 11 } , Q = { q + r ; s } y R = { 6 ; q r }

donde 1 < q < p y p, q, r, s . Calcule p –1 + q –1 + r –1.

A) 1 B) 4 C)3 D) 2 E) 5

Solución:

De P: 2 p – 1= 11 p = 6 , De Q : q + r = s y De R: 6 = qxr q = 3 y r = 2

Luego : 6-1 + 3 –1 + 2 –1 = 1Clave: A

4. Sea L = { x Z / ~ [ (3x + 1 < 7) (2x – 1 > 13) ] } , halle # ( L ).

A) 3 B) 6 C) 5 D) 7 E) 4

Solución:

De L se tiene: ~ [ (3x + 1 < 7) v (2x – 1 > 13) ] ~ [ (3x < 6) v (2x > 14) ]

~ [ x < 2) v (x > 7 ] x 2 x 7 # ( L) = 6Clave: B

5. Si los conjuntos P = { 3x + y – 9, 4x } ; Q = { 5x + 2y, 4} son unitarios halle el

mayor elemento del conjunto S = { x + 7, x + 8, x + y, xy + 8, x + y - 2}

A) 3 B) 5 C)6 D) 4 E) 2

Solución:

De P: 3x + y – 9 = 4x - x + y = 9. De Q : 5x + 2y = 4 x = - 2 , y = 7 , luego

S = { x + 7, x + 8, x + y, xy + 8, x + y - 2} = { 5,6, -6,3}

Clave: C

6. Sea el conjunto R = {1; 2; { 3 }; { 1; 2 }; – 1 }, halle el número de proposiciones

verdaderas.

I. 3 R II. { 1, 2 } R III. { 1, 2 } RIV. R V. { 3 } R VI. RVII. { – 1, 2 } R

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

Solución:

R = {1, 2, { 3 }, { 1, 2 }, - 1 }

8/18/2019 Semana 02 2010 II




I. 3 R …..(F) II. { 1, 2 } R …..(V) III. { 1, 2 } R……(V)

IV. R …..(F) V. { 3 } R ….. (F) VI. R …….(V)

VII. { - 1, 2 } R …… ( V)

Clave: D

7. Sean L = {x; x < 19, x # primo} y M = {2x + 1; x ; 0 x < 10}, halle # (M) – # (L)

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

Solución:

L= { 2 , 3 , 5 , 7 , 11 , 13 ,17 } #( L) = 7

y M = { 1 , 3 , 5 , 7 , 9 , 11 , 13 , 15 , 17, 19 } # (M) = 10

# ( M ) – # ( L ) = 3

Clave: C

8. Sea L = { x / ~ [ (x + 3 < 4) v (x – 5 > 2) ] } , halle la suma de los elementos

del conjunto L.

A) 25 B) 26 C) 27 D) 28 E) 32

Solución:

De L: ~ [ (x + 3 < 4) v (x – 5 > 2) ] ~ [ (x < 1) v (x > 7) ] x 1 x 7

Suma de los elementos de L = 28Clave: D

9. En el conjunto M = { 3; ; {{ }}; { } }. ¿Cuántas afirmaciones son falsas?

I) {Ø } M II) { 3 } M III) { { } } M

IV) # ( M ) = 3 V) { { { } } } M VI) { 3 ; Ø } M

A) 4 B) 0 C) 1 D) 2 E) 3

Solución:

I) {Ø } M ……(V) II) { 3 } M …..(F) III) { { } } M …..(V)

IV) # ( M ) = 3…..(F) V) {{{ }}}M ….(F) VI) { 3 ; Ø } M ….(V) Clave: E

10. Dado el conjunto T = { x/x Z 8 < 3x + 2 < 20 } , halle # [ P ( T ) ] - # (T )

8/18/2019 Semana 02 2010 II




A) 3 B) 5 C) 8 D) 4 E) 2

Solución:

De T : 8 < 3x + 2 < 20 6 < 3x < 18 2 < x < 6 T = { 3 , 4 , 5 }

# P ( T ) ] - # ( T ) = 5

Clave: B11. Dado el conjunto L = { 1 ; { 1 ; 2 } ; ;{2 ; ; { { 1 } } } halle el número de

proposiciones que son verdaderas

I. { 1 } L II. { } L III. { 2 ; L

IV. 2, L V. { 1 , 2 } L VI. { 1 , 2 } L

A) 3 B) 5 C) 1 D) 4 E) 2

Solución:

I. { 1 } L ….(F) II. { } L …. (V) III. { 2 ; L …..(F)

IV. 2, L …..(F) V. {1 , 2}L ….(V) VI. { 1 , 2 } L ….(F)

Clave: E

12. Indicar el valor de verdad de las siguientes proposiciones en el orden indicado.

I. { 1; 2; 9 } { 1; 2; { 3 }; – 3 }

II. { 2; 4 } { x R / 2x = x2 }

III. # ( ) = # ( Z )

A) VVV B) FVV C) FFV D) FVF E) FFF

Solución:

I. { 1; 2; 9 } { 1; 2; { 3 }; – 3 } …..( F )

II. {2; 4} {x R / 2x = x2 } …..( V )

III. # ( ) = # ( Z ) ….. ( V ) Clave: B

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SOLUCIONARIO DE EJERCICIOS DE EVALUACIÓN

1. Halle la suma de los elementos del conjunto N = { x 2 + 1 / x , -2 ≤ x ≤ 4 }

A) 30 B) 42 C) 35 D) 40 E) 28

Solución:

N = { x 2 + 1 / x , -2 ≤ x ≤ 4 } = { 5 , 2 , 1 , 10 , 17 } Suma = 35Clave: C

2. Si M = { x R / 2x – 3 > 1 → x > 2 } hallar el valor de M ’

A) R B) R – C) R + D) { 0 } E)

Solución:

M = {x R / 2x – 3 > 1 ,x < 2 } 2x > 4 , x < 2 M = R M ’ =

Clave: E

3. Si F = { 3n2 + 1 ; 3x + 5 } y J = { 12n – 10 ; 6n + 1 } son iguales además n Z+.

Halle la suma de los elementos de F.

A) 24 B) 27 C) 26 D) 25 E) 28Solución:

3n2 + 1 = 6n + 1 3n2 – 6n = 0 n( n – 2 ) = 0 n= 0 , n = 2

Si n = 2 F = { 14 ; 13 } , Suma de elementos = 27Clave: B

4. Si # ( L ) = 256, L = { x / x M }, M = { x / x S } halle # ( S )

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

Solución:

# ( L ) = 256 = # P ( M ) = 2 #(M) # ( M ) = 8 = # P ( S ) = 2 #(S) # ( S ) = 3

Clave: C

5. Si S = { x Z / – 3 ≤ x + 1 ≤ 3 } , halle la suma de los elementos de S

A) – 3 B) – 5 C) – 7 D) 6 E) 7

Solución:

S = { x Z / - 3 ≤ x + 1 ≤ 3 } = { - 4 ,- 3 , - 2 , - 1 , 0 , 1, 2 } Suma = – 7

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Clave: C

6. Dado el conjunto M = {(x, y) x / x + y es par}. Halle el valor de verdad de lassiguientes proposiciones en el orden indicado

I. ( x, x) M para todo x M

II. Si (x, y) M → (y, x) M

III. Si (x, y) M (y, z) M (x, z) M

A) VFF B) VVF C) VVV D) FVV E) VFV

Solución:

I.( x, x) M para todo x M …………………. (V)

II. Si (x, y) M → (y, x)

M…………………… (V)

III. Si (x, y) M (y, z) M (x, z) M………(V)

Clave: C

7. Dado el conjunto P = { x 2 – 1 / x Z+ - 2 x < 3 } . Halle el valor de verdadde las siguientes proposiciones en el orden indicado.

I. # ( P ) = 5

II. P tiene 8 subconjuntos.

III. P tiene 15 subconjuntos propios

A) VFF B) FVF C) VVV D) FVV E) VFV

Solución:

P = { x 2 – 1 / x Z+ - 2 x < 3} = { - 1 , 0 , 3 }

I. # ( P ) = 5 …………… ( F )

II. P tiene 8 subconjuntos. ……………. ( V ) III.P tiene 15 subconjuntos propios ..…….( F )

Clave: B

8. Determinar el valor de verdad en cada una de las siguientes proposiciones, enel orden indicado.

I. Si P = {x / x2 = 1} Q = {-1, 1} entonces P = Q

II. Si R = {x N/ x(x + 2) (x – 3) = 0} y S= {0, 3} entonces R = S

III. Si T = { v , z } , V = { v , w , x , y , z } y W = { v , z , t , u , o } entonces

8/18/2019 Semana 02 2010 II




T V, T W y W V

A) VVV B) VFV C) VFF D) FFF E) FFVSolución:

I. P = {x / x2 = 1} Q = {-1, 1} P = Q (V)

II. R = {x N/ x(x + 2) (x – 3) = 0} y S= {0, 3} R = S (V)

III. T = {v,z} , V={v, w , x, y, z} y W= {v, z, t, u, o} T V, T W y W V (V)Clave: A

9. Halle el valor de verdad de las siguientes proposiciones en el orden indicado.

I. Sea M = { x / 3 x = 6 } N = { 2 } entonces M = N

II. Si P = Ø, Q = { 0 } R = { Ø } entonces P = R

III. Si F = { x / x 2 = 16; 3 x = 9 } entonces F = Ø

A) FVF B) VFV C) VFF D) FFF E) FFV

Solución:

I. Sea M = { x / 3 x = 6 } N = { 2 } M = N….. ( V )

II. Si P = Ø, Q = { 0 } R = { Ø } P = R ….. ( F )

III. Si F = { x / x 2 = 16 ; 3 x = 9 } F = Ø …... ( V )Clave: B

10. Halle el valor de verdad de las siguientes proposiciones en el orden indicado

I . Si: J = { x / x ≠ x } entonces J = Ø

II. Si: V = {x/ x + 4 = 4} entonces V = Ø

III. Si: M = {x/ x + 10 = 10} entonces M ≠ Ø

A) VFV B) VVV C) VFF D) FVF E) FFV

Solución:

i . Si: J = { x / x ≠ x } J = Ø …… ( V )

ii. Si: V = {x/ x + 4 = 4} V = Ø …… ( F )

iii. Si: M = {x/ x + 10 = 10} M ≠ Ø …… ( V )

Clave: A

8/18/2019 Semana 02 2010 II




Álgebra

EJERCICIOS DE CLASE

1. Simplificar

1

1

1

2513

5

12

1

25

3

5

3 5 4

2

8

222M

.

A) 1 B) 5

12

2 C) 5

4

2 D) 2 E) 2

5

2

Solución:

1M

12222

2

2M 05

13

5

13

5

13

12

5

1

60

25

Clave: A

2. Si 2n , simplificar222

4222N

3n6n2

6n25nn39

.

A) 22 3n B) 12 1n

C) 22 3n D) n

2 E) 12 1n

Solución:

22N

2n,1222

122222N

1222

22222N

3n

3n3n

3n3n3n

3n3n

26n226n23n

Clave: C

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3. Si ,2

1xy4x zx

1x

hallar el valor de 2

z

z2x xx2xMzx

.

A) 2 B) 4 C) 6 D) 8 E) 2

Solución:

6M2422M

2x2x2

1xComo)iii

42x2

1xComo)ii

24xxluego

2

1xy4x4xComo)i

2

z

zxzx

x1x

zz

2z2z

xxx

zxx

Clave: C

4. Sabiendo que 2x

xxx

, hallar el valor de

111xxx

xx

x

x3xT .

A) 16 B) 32 C) 8 D) 64 E) 4

Solución:

64R

642Rasi

xxxR

xxR

xR

3.2

3.xxx.x3

x3x3

x3

xxxxxxxxx

xxxxxxxxxxxx

1xxxxxx

Clave: D

8/18/2019 Semana 02 2010 II




5. Si2

1x

16 x8 , hallar 1x32

.

A)45 B) 5 C) 2 D) 3 E) 4

Solución:

4

51x

41

161x

161x

16

1

2

1x

2

1xComo

32

3216

16

1

16

4x16x8

1616

Clave: A

6. Si 57 25x 5x

, hallar el valor de5

11

5

x.

A)55

1 B) 5 25 C) 25 D)

5

1 E) 5

Solución:

255

x

5x5x5x

55x

5x5xComo

5

11

1151155

7

7

5

5

75.5

7x7

5.7x77257

x

5

7

5

7

7

5

2757

Clave: C

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7. Al simplificar

m m

n mn 3n 2n

2

n

m

xx

x...xxxT , indicar el exponente de x.

A) 1 B) 0 C) 2 D) m E) n

Solución:

1T

1

x

x

x

xT

2

1m

m

1m

n

m

n m...321

2

1mm

Clave: B

8. Simplificar

4 4 4

4 4 6414 4

4

4256N

.

A) 16 B) 4 C)4

1 D)

16

1 E)

2

1

Solución:

4N

4256256256N 4

14 444 4 44 44

44

4

Clave: B

9. Si xxxx 321x

1x1x1x

, calcular 5

47

x.

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A)2

1 B) 1 C)

4

1 D) 2 E) – 1

Solución:

2

1

47

x

32

1

47

x

32

47x

32

151xxxxtieneSe

5

32 151x 32

15

Clave: A

EVALUACIÓN DE CLASE

1. Reducir .222F

2

1

12 21

222

A) 16 B) 32 C) 8 D) 1 E) 4

Solución:

16F

162.2.2222F 2

2

2

1

22

Clave: A

2. Si ,3ny5m mn

hallar el valor de .nmT1n1m mn

A) 118 B) 343 C) 368 D) 152 E) 370

Solución:

368T

2433nnn)ii

1255mmm)i

5mmmm

3nnnn

mnn1n

mnm1m

Clave: C

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3. Si ,1xxx

simplificar M =

xxx

1

1x1x .

A) 1x B) x C) 1 D) x + 1 E) x – 1

Solución:

xM

xxx

x

1

xM

xxx

x

xx

x1

xx x

1

x

x

1

x

x

xx

Clave: B

4. Six2

x

12111

1

, hallar el valor de xx2 42x4M .

A) 32 B) 22 C) 12 D) 42 E) 2

Solución:

22M

224214M

1x1x2

1

2

x

2

2

x22x1111Como

112

1x

xx22x

x

Clave: B

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5. Si45 34x 27x , calcular el valor de

43

x.

A) 4 3 B) 3 C) 3 D) 1 E) 9

Solución:

13

x3x3x33x

3x27xComo

4

44

55

34

5

334

5

x

5

354 3

x5

534

5x

4 545

4545

Clave: D

6. Simplificar 8 n1623

veces45n30

5 35 35 3

x

xxx

x...xxM

.

A) 3x B) 4x C) 2x D) x E) 5x

Solución:

5

5n223n28 n16163n28 n1623

8 7

45n3015

xM

xxxxxx

x

xM

Clave: E

7. Simplificarn3

n3

1n381

3

3 38N

.

A) 4 B) 8 C) 1 D) 2 E) 16

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Solución:

2N

22N

22N

1n3.4 n3.411n34 n33.n31

1n3.4 n31n3n34

n31n3

3 33 3

.33.3.33.3

3

33

Clave: D

8. Hallar el valor de x si 2x,1624

6482x

3

5 31

x

1

.

A)8

1 B) 4 C)

2

1 D) 8 E)

4

1

Solución:

4x

4

1

x

1

4

1

4

1

2

1

x

1pero

no2x2

1

x

1

2

1

8

4

4.24

4.22

x

1Como

4

1

4x

1

2

1

3

5 3x

1

Clave: B

9. Al resolver la ecuación 4

n

84n7

27393

33

3365

, hallar la suma de las cifras

de n.

A) 5 B) 3 C) 7 D) 4 E) 9

Solución:

9:ndecifrassuma

36n4

n

12

n123

3

33

3

3

33

3

3

33ecuaciónlaDe

4

n

12

n

124

n

84n7

36.28

4

n

84n7

13313384

n7

3333 33323625

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Clave: E

Geometría

EJERCICIOS DE CLASE Nº 2

1. En un triángulo ABC, Q es un punto exterior del triángulo ABC relativo a BC , tal que

AQ = AC y mBAQ = 2mBCQ. Si AB = BC, hallar mACB.

A) 45° B) 60° C) 70° D) 30° E) 40°

Solución:

1) AQC: isósceles

mAQC = mACQ = x +

2) AQC:

x – 2 + x + + x + = 180°

x = 60°

Clave: B

2. En la figura, hallar .

A) 11°

B) 12°

C) 13°

D) 14°

E) 15°

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Solución:

1) APE y FQC: exterior

mBPQ = + 2 mPQB = 4 +

2) PBQ: + 2 + 6 + 4 + = 180°

+ + 12 = 180° . . . (I)

3) ABC: 3 + 3 + 6 = 180°

+ = 60° – 2 . . . (II)

(II) en (I): 60° – 2 + 12 = 180°

= 12°Clave: B

3. En un triángulo ABC, D es un punto de AC tal que AB = CD, mDBC = 2mBAC y

mDBC + mABC = 180°. Hallar mBAC.

A) 30° B) 45° C) 27° D) 42° E) 36°

Solución:

1) Dato: mDBC + mABC = 180° mABC = 180° – 2

2) ABC: exterior

mACB =

3) ABC: isósceles: AB = BC

y DBC: isósceles:

2 + 2 + = 180° = 36°

Clave: E

4. En la figura, AB = 7 cm y BC = 10 cm. Hallar AD.

A) 3 cm

B) 2 cm

C) 4 cmD) 5 cm

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E) 6 cmSolución:

1) Trazo TB / TB = BC

TBC es isósceles

2) TBA es isósceles

3) TBD: isósceles

7 + x = 10

x = 3Clave: A

5. En la figura, AB = CD. Hallar x.

A) 15°

B) 16°

C) 17°

D) 18°

E) 20°

Solución:

1) Trazo DE / DE = BD

2) ABD CDE (L-A-L)

mBAC = 2x

3) ABC: 2x + 8x + 2x = 180°

x = 15°Clave: A

6. En la figura, AE = EF. Hallar x.

A) 120°

B) 140°

C) 80°

D) 60°

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E) 90°

Solución:

1) ABC: exterior

= + 40°

2) FBC: exterior

+ x = + 40°

3) Sumando 1) y 2):

+ + x = + 40° + + 40°

x = 80° Clave: C

7. En la figura, AD = BC. Hallar x.

A) 18°

B) 16°

C) 15°

D) 10°

E) 12°

Solución:

1) Trazo ED / ED = BD

2) AED: exterior

mADE = 3x

3) ADE DBC (L-A-L)

mACB = 3x

4) ABC: 3x + 3x + 9x = 180°

x = 12°

Clave: E

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8. En la figura, AC = BD. Hallar x.

A) 12°

B) 18°

C) 21°

D) 24°

E) 15°

Solución:

1) Trazo BE / BE = AB ABE es isósceles

2) BCE: externo

mCBE =

3) DBE: isósceles

DB = DE = a + b

4) ADB CEB (L-A-L)

x =

ABC: 3 + 3 + 4 = 180°

x = 18°Clave: B

9. En la figura, PC = AB. Hallar x.

A) 45°

B) 30°

C) 25°

D)7

360

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E)2

45

Solución:

1) Trazo PQ / PQ = PB

BPQ es isósceles

2) PQC: exterior

mQPC =

3) ABP QPC (L-A-L)

x = 4

ABC: 4 + 6 + 4 = 180° mBAC =7

360

Clave: D

10. En la figura, AP = BC, hallar mBAC.

A) 45°

B) 30°

C) 27°

D) 36°

E) 18°

Solución:

1) Trazo BQ / BQ = PB PBQ isósceles

2) Trazo AT / AT = BQ TAP QBC (L-A-L)

mAPT = 4

3) ATP: isósceles TPB isósceles

mTPB = 180° – 12, mPTB = mTBP = 6

AT = TB

TPB equilátero

6 = 60°

8/18/2019 Semana 02 2010 II




mBAC = 30°Clave: B

11. En la figura, AM = MC, mBAC = 30° y mBCA = 15°. Hallar mMBC.

A) 30°

B) 42°

C) 45°

D) 36°

E) 50°

Solución:

1) Trazo AF / AFC (30° – 60°)

FC =2

AC (L-A-L)

2) BFC isósceles MFC equilátero

3) BMF: isósceles

45 + x + 45 + x + 30° = 180°

x = 30°Clave: A

12. En la figura, AB = DC. Hallar .

A) 5°

B) 6°

C) 4°

D) 7°

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E)2

15

Solución:

1) Trazo DM / DM = AM AMD isósceles

2) MDC: isósceles: MD = DC

3) BAM: isósceles; externo

mABM = mAMB = 12

4) BMD: es isósceles BM = MD

ABM es equilátero 12 = 60°

= 5°Clave: A

13. En la figura, AB = CD. Hallar x.

A)2

53

B)2

37

C) 21°

D) 30°

E)2

45

Solución:

8/18/2019 Semana 02 2010 II




1) Trazo EB / EB = BC

EBC es isósceles

2) EBA: isósceles

3) EBA DBC (L-A-L)

x = 21°Clave: C

14. En la figura, AB = BC y BD = CD. Hallar x.

A) 53°

B) 37°

C) 35°

D) 30°

E) 20°

Solución:

1) Trazo DM bisectriz

2) BDM MDC (L-A-L)

mBMD = 90° BM = MC = a

3) Trazo BH / BH AD

HBD MBD (A-L-A)

BH = BM = a

4) AHB (30° – 60°)

x = 30°Clave: D

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EJERCICIOS DE EVALUACIÓN Nº 2

1. En la figura, AB = 9 cm y DC = 3 cm. Si mADB =2

mBCDmABC , hallar AC.

A) 10 cm

B) 11 cm

C) 14 cm

D) 13 cm

E) 12 cm

Solución:

1) mABC = mBCD =

2) mADB =2

DBC: externo

=2

– =

2

3) = – 2

=

2

4) ABD es isósceles AB = AD = 9

AC = 9 + 3 = 12Clave: E

2. En la figura, PR = ME. Hallar .

A) 22°30 B)2

37

C)2

53 D) 18°

E) 15°

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Solución:

1) Trazo MQ / MQ = MR MRQ es isósceles

2) mMRQ = mMQR = 90° –

3) PRM QME (L-A-L)

mRPM = mMEQ = 2

4 = 90°

=2

45 = 22°30

Clave: A

3. En la figura, EM = MF, EB = FC y mACB = 40°. Hallar x.

A) 20°

B)2

37

C)2

53

D) 30°

E) 15°

Solución:

1) Trazo OE y OF

EMO OMF (L-A-L)

2) BOC es isósceles BO = OC

3) EBO OFC (L-L-L)

mEBO = mOCF =

Por propiedad: x =2

40 = 20°

Clave: A

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4. En la figura, AD = BC. Hallar x.

A) 7°

B)2

15

C) 8°

D) 9°

E) 10°

Solución:

1) Trazo ED / ED = BD EBD es isósceles

2) ADE: externo: mADE = 6x

3) ADE DBC (L-A-L)

mDCB = 2x

2x + 2x + 14x = 180°

x = 10°Clave: E

5. En la figura, el triángulo ABC es equilátero y AE = BD. Hallar x.

A) 60°

B) 53°

C) 45°

D) 75°

E) 72°

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Solución:

1) DBC AEB (L-A-L)

mDBE = mDCB =

2) BFC: x = + + = 60°

x = 60°

Clave: A

6. En un triángulo rectángulo ABC, desde C se traza CD perpendicular a la bisectriz

exterior del ángulo A. Si DC = 8 cm, hallar BD.

A) 6 cm B) 7 cm C) 8 cm D) 10 cm E) 9 cm

Solución:

1) MAD ADC (A-L-A)

2) ABC: propiedad

x =

2

16 = 8

Clave: C

Trigonometría

EJERCICIOS DE LA SEMANA Nº 2

1. En la figura, AOB y COD son sectores circulares. Si L2 – L1 = 10 yOD

OB = 2,

calcule el valor de L2.

A) 15

B) 20

C) 25

D) 30

E) 35

8/18/2019 Semana 02 2010 II




Solución:

L2 – L1 = 10, OB = 2OD

2a – a = 10

a = 10

L2 = 2a

= 2(10)

L2 = 20

Clave: B

2. En la figura, AOC y DOB son sectores circulares, OC = CD y el área del sector DOB

es 5

21

cm

2

. Calcule el área de la región sombreada.

A)5

21cm2 B)

6

25cm2

C)5

18cm2 D)

4

21cm2

E)3

25 cm2

Solución:

Área DOB =5

21cm2

2

1(2a)2

12

=

5

21

6

a2 = 5

21

a2 =5

126

Área AOC =2

1

5

126

12

5 cm2

=4

21cm2

Clave: D

8/18/2019 Semana 02 2010 II




3. En la figura, AOB y COD son sectores circulares, el área del trapecio circular ABDC

es2

cm2 y L2 =

2

3L1, halle OA.

A) 5 cm

B) 4,5 cm

C) 8 cm

D) 6,5 cm

E) 9 cm

Solución:

Área ABDC = 2

cm

2

, L2 = 2

3

L1

2

4)LL( 21 =

2

4L2

3L 11

=

10 L1 =

L1 =10

L2 =

20

3

a =10

(a + 4) =20

3

4a

a

=

3

2 a = 8

Clave: C

4. En la figura, AOB y COD son sectores circulares. El área de la región sombreada esun tercio del área de la región no sombreada y el arco CD mide 4 u, halle lalongitud del arco AB.

A) u

B) 3 u

C) 2,5 u

D) 1,5 u

E) 2 u

8/18/2019 Semana 02 2010 II




Solución:

Área AOB =3

1 Área ABDC

2

1r 2 =

3

1

22 r

2

1R

2

1

3r 2 = R2 – r 2

4r 2 = R2 R = 2r

2r = 4 r = 2

longAB = r u

= 2 uClave: E

5. En la figura, AOC es un sector circular, la longitud del arco AC es30

29 u y el área del

sector circular BOC es3

u2, calcule la medida de .

A)3

rad B)

6

rad

C)

8

rad D)

5

rad

E)4

rad

Solución:

Área BOC =3

u2

2

1(42)1 =

3

1 =

24

L1 = 4

24

=6

L2 =30

29 –

6

=

30

24 =

5

4

42 =5

4

2 =5

Clave: D

8/18/2019 Semana 02 2010 II




6. Si AOB, AO1P, QO2B son sectores circulares y O1 A = O2B = 3u, calcule el perímetrode la región sombreada.

A) 7 u

B) 3

u

C)3

4 u

D) 6 u

E)3

14 u

Solución:Perímetro = (2 l 1 + l 2) u

=

39

3

232 u

= (4 + 3) u

= 7 uClave: A

7. En la figura, AOB es un sector circular. Si O1 es el centro de la circunferencia yOP = O1B = 2u, calcule el área de la región sombreada.

A)2

u33

B)

2

u33

2

C) 2u33

2

D) 2u232

E) 2u32

8/18/2019 Semana 02 2010 II




Solución:

S1 =

)32(

2

1

3)2(

2

1 2 u2 =

3

3

2u2

S2 =

)32)(4(2

1

3)4(2

1)2(2

1 22

u2

=

34

3

82 u2

=

34

3

2u2

Área región sombreada = 2 S1 + S2

=

3

2343322 u2

=

32

3

2u2

= 2u33

2

Clave: C

8. En la figura, AOB, COD y EOF son sectores circulares, y 3OE = 2EC = 6CA. Silas áreas del sector EOF y los trapecios circulares EFDC y CDBA son S1 u2,

S2 u2 y S3 u2 respectivamente, calcule

31

2

SS

S

.

A)6

5 B)

5

6

C)75 D)

57

E)5

8

Solución:

3OE = 2EC = 6CA

S1 = 2

1

(4r

2

) = 2r

2

8/18/2019 Semana 02 2010 II




S2 =2

r 3(7r) =

2

r 21 2

S3 =2

r (11r) =

2

r 11 2

31

2

SS

S

=

2

r 11r 2

2

r 21

22

2

=

2

2

r 15

r 21 =

5

7

Clave: D

9. En la figura, BOA y OBC son sectores circulares. Si la longitud del arco AB es9 cm, calcule el perímetro de la región sombreada.

A) 9(1 + 2) cm

B) 8(2 + ) cm

C) 9(1 + ) cm

D) 6(2 + ) cm

E) 9(2 + ) cm

Solución:

longAB = 9 cm

2

r = 9 r = 18

longOC =3

(18) cm = 6 cm

longAC = 6

(18) cm = 3 cm

Perímetro de la región sombreada = (18 + 6 + 3) cm

= (18 + 9) cm

= 9(2 + ) cm

Clave: E10. Un sector circular tiene área igual a 25 m2, longitud de arco (3x + 4) m y ángulo

central que mide (4 – x) rad. Halle la longitud de su radio.

A) 3 m B) 2 m C) 3,5 m D) 2,5 m E) 5 m

8/18/2019 Semana 02 2010 II




Solución:

1) 25 =2

1(4 – x)r 2 50 = (4 – x)r 2

2) 3x + 4= (4 – x)r (3x + 4)2 = (4 – x)2 r 2

2

222

r )x4(

r )x4(

50

)4x3(

9x2 + 74x – 184 = 0 x = 2

Luego en 2) : 10 = 2r r = 5Clave: E

EVALUACIÓN Nº 2

1. En la figura, O es el centro de la circunferencia y el área de la región sombreada

es 2 cm2. Si L cm es la longitud de , halle

L.

A) 6

B) 4

C) 8

D) 9

E) 7

Solución:

50g 4

rad, Área AOB = 2 cm2

2

1a2

4 = 2 a2 = 16

a = 4

L = 2 a

= 2(4)

= 8

L = 8

Clave: C

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2. En la figura, AOB y OAC son sectores circulares, y OA = 12 cm. Calcule el área dela región sombreada.

A) 8 cm2

B) 9 cm2

C) 7 cm2

D) 6 cm2

E) 4 cm2

Solución:

15°

12

rad

Área DAC =2

1(122)

12

cm2

=24

144cm2

= 6 cm2 Clave: D

3. El ángulo central de un sector circular mide a°, bg y rad en los sistemas sexagesimal,centesimal y radial respectivamente. Si su radio mide 3b cm y la longitud de su arco es2a cm, calcule la longitud de su arco.

A)

120 cm B)

216 cm C)

240 cm D)

108 cm E)

200 cm

Solución:

a° bg rad

a = 9 k, b = 10 k, =20

k

longAB = 2a cm

3b = 2a

30k = 18 k

=k30

k18 =

5

3

O

A

C

B

12 cm

60°

45° 1 5 °

1 2 c m

D45°

12 cm

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20

k =

5

3 k =

12

longAB = 2(9)

12cm

=

216 cm

Clave: B

4. En la figura, D, E y F son los puntos de tangencia de la circunferencia de centro C

inscrita en el sector circular AOB. Si el área de la región sombreada es3

8cm2,

calcule el área del sector AOB.

A) 6 cm2

B) 8 cm2

C) 4 cm2

D)3

16cm2

E)2

15 cm2

Solución:

240° 3

4 rad

Área de la región sombreada =3

8cm2

21 a2

34 =

38 a2 = 4

a = 2

Área AOB =2

1(62)

3

cm2

= 6 cm2 Clave: A

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5. En la figura, 4 l = OA donde l es la longitud del arco MN. Si T1 u2, T2 u

2 y T3 u2

son las áreas de los sectores circulares AOM, MON y NOB respectivamente, halle

2

321

T

TTT .

A) 3

B) 6

C) 5

D) 2

E) 4

Solución:

4b = a

4(a) = a

=4

2

321

T

TTT =

2

222

a2

1

a2

1a

2

1a

2

1

=

=

4

2

= 2Clave: D

LenguajeEVALUACIÓN DE CLASE Nº 2

1. Desde el punto de vista lingüístico, el Perú es un país

A) pluricultural. B) multidialectal. C) monolingüe.D) plurilingüe. E) bilingüe ágrafo.

Solución:La presencia de muchas lenguas dentro de sus dominios políticos define al Perú

como un país plurilingüe. Clave: D

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2. Marque el enunciado que, normativamente, aparece en dialecto estándar .

A) Eva y Julia se fueron contentos a la playa de Mala.B) Las puertas de las ventanas están medios abiertos.C) Aquellos obreros son muy paupérrimos.D) De mi tío su esposa y sus hijos viven en Ica.E) Marcelino les devolvió sus libros anoche.

Solución:Este enunciado está expresado en dialecto estándar, pues su organizaciónestructural no entra en discordancia con las reglas de la gramática normativa. Losenunciados de las otras alternativas deben aparecer como: a) Eva y Julia se fueroncontentas a la playa, b) las puertas de las ventanas están medio abiertas, c) aquellosobreros son paupérrimos, d) la esposa y los hijos de mi tío viven en Ica.

Clave: E

3. Históricamente, la lengua española se formó por evolución de la gramática

A) de una lengua románica. B) de un dialecto de la lengua árabe.C) del latín vulgar o sermo vulgaris. D) de la lengua vasca prelatina.E) del latín clásico o latín eruditus.

Solución:La lengua española se formó por evolución de la gramática del latín vulgar, undialecto socio-geográfico de la lengua latina.

Clave: C

4. Marque la opción donde aparecen nombres de lenguas neolatinas.

A) Sarda, griega, celta B) Provenzal, Catalán, vascaC) Española, germana, íbera D) Francesa, árabe, tartesiaE) Inglesa, italiana, púnico-fenicia

Solución:Las lenguas provenzal y catalana son neolatinas o románicas, pues se formaron porevolución del latín vulgar, un dialecto de la lengua latina.

Clave: B

5. Señale la alternativa donde aparecen nombres de lenguas amerindiasamazónicas.

A) Quechua, cauqui, culina B) Nagua, mochica, sechuraC) Aguaruna, tallán, olmos D) Huitoto, amahuaca, aimaraE) Culli, ticuna, quingnam

Solución:Las lenguas huitoto y amahuaca son amerindias amazónicas.

Clave: D

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6. Marque el enunciado en el que aparecen arabismos.

A) Carmen preparó olluquito con charqui.B) El alcalde de Ica contrató dos albañiles.C) César Quispe es profesor de álgebra.D) Domingo tiene dos ovejas y un carnero.

E) Carlos es un gran jinete ayacuchano.

Solución:En este enunciado las palabras alcalde y albañil son arabismos, pues ingresaron alespañol procedentes del árabe.

Clave: B

7. Señale el enunciado en el que aparecen americanismos.

A) Martín sembró quinua y trigo en su huerto.B) Varios jeques visitaron Huancavelica.

C) Alonso Huamán cría caballos y yeguas.D) Esa vicuña herida fue atacada por un cóndor.E) El alguacil vigilará desde aquella atalaya.

Solución:Las palabras cóndor y vicuña son préstamos provenientes de alguna lenguaamerindia andina.

Clave: D

8. Marque el enunciado que, normativamente, aparece en dialecto estándar.

A) Isabel, ayer trajistes un diccionario bilingüe.B) En Arequipa se ovacionaron a los campeones.C) Nosotros juimos a Cajamarca con los alumnos.D) Se necesitan a especialistas en biología molecular.E) Luz es una dama de intachable moral y conducta.

Solución:Este enunciado está expresado correctamente desde el punto de vista de lagramática normativa. Así, por ejemplo, en la frase nominal intachable moral yconducta, MI del núcleo dama en la frase nominal de atributo, el adjetivo

intachable concuerda en número solo con un sustantivo. Los otros enunciadosdeben aparecer como: a) Isabel, trajiste un diccionario bilingüe, b) en Arequipa seovacionó a los campeones, c) nosotros fuimos a Cajamarca con los alumnos, d) senecesitan especialistas en biología molecular.

Clave: E

9. Señale el enunciado conceptualmente correcto con respecto a la lenguaespañola.

A) Tiene únicamente dialectos regionales.B) Se habla solo en América y Europa.

C) Es la lengua más hablada en el mundo.D) Políticamente es idioma en el Perú.E) No tiene dialectos sociales en España.

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Solución:Desde el punto de vista político, la lengua española es el principal idioma del Perú.

Clave: D

10. Desde el punto de vista lingüístico, la población del Perú espredominantemente

A) bilingüe ágrafa. B) monolingüe no ágrafa.C) bilingüe no ágrafa. D) monolingüe ágrafa.E) bilingüe ágrafa incipiente.

Solución:Lingüísticamente, la mayoría de la población peruana es monolingüe (español) noágrafa o alfabetizada.

Clave: B

11. El castellano hablado por los campesinos de la provincia de Tarma es A) un dialecto regional de la lengua española.B) el dialecto estándar de la lengua española.C) un dialecto que carece de gramática.D) una variedad social de la lengua española.E) una forma corrupta de la lengua española.

Solución:Lingüísticamente, el castellano hablado por los campesinos de la provincia de Tarmaes un dialecto regional o geográfico de la lengua española.

Clave: A

12. En los siguientes enunciados, sustituya los verbos por otros más precisos.

A) Mateo tomará el avión temprano.B) El oftalmólogo sacó un diente a Iris.C) Aquel policía soltó a los ladrones.D) El homicida hablará ante el juez.E) La secretaria preparó el oficio ayer.

Solución:

Claves: a) abordará, b) extrajo, c) liberó, d) declarará, e) redactó

13. Marque la alternativa donde aparecen nombres de países de habla española.

A) Brasil, Hungría, España. B) Israel, Holanda, Haití,C) Nicaragua, Bélgica, Suecia. D) Puerto Rico, Honduras, Portugal.E) Filipinas, Canadá, Alemania.

Solución:Puerto Rico y Honduras son países donde se hablan tradicionalmente dialectosregionales de la lengua española.

Clave: D

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14. En los espacios en blanco de los siguientes enunciados, complete, segúncorresponda, con sinfín (sustantivo “infinidad”) o sin fin (locución adjetiva“innumerable”, “ilimitado”).

A) Manuel atravesó aquel desierto __________.B) Roberto resolverá un __________ de problemas.C) Alfonso y ella tuvieron oportunidades __________.D) Yo tuve que enfrentar un __________ de acusaciones.E) Aquellos caminaron por un sendero __________.

Solución:Claves: a) sin fin, b) sinfín, c) sin fin, d) sinfín, e) sin fin

15. En los espacios de los enunciados, escriba, según el caso, también (adverbio quedenota semejanza y conformidad con lo dicho con anterioridad), o tan bien (adverbio de cantidad tan seguido del adverbio de modo bien).

A) Rodrigo __________ llegó tarde ayer.B) Verónica canta __________ como María.C) Mi hermano __________ es ingeniero civil.D) Ella es una dama __________ parecida.E) __________ los enfermeros protestaron.Solución:Claves: a) también, b) tan bien, c) también, d) tan bien, e) también

16. Marque el enunciado conceptualmente correcto con respecto a la realidadlingüística del Perú.

A) Las lenguas amazónicas carecen de dialectos.B) La lengua cauqui se habla en toda la Costa central.C) La Amazonia presenta mayor complejidad lingüística.D) El Perú prehispánico no fue multilingüe o plurilingüe.E) La lengua aimara es hablada solamente en el Perú.

Solución:Lingüísticamente, la Amazonia es la región peruana que presenta mayorcomplejidad, ya que en ella se hallan expandidas la mayor cantidad de lenguasamerindias.

Clave: C

17. Señale el enunciado que presenta arabismos.

A) Mario compró quinua y arroz.B) Tomasa preparó jugo de alfalfa.C) Alfredo cazó un guanaco en Puno.D) Ese cacique es simpatizante del Islam.E) Aquel albañil es albacea de Hugo.

Solución:

En este enunciado, albañil y albacea (testamentario) son aportes de la lenguaárabe.Clave: E

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18. Marque el enunciado que, normativamente, aparece expresado en dialectoestándar.

A) Dejé tu block en el bar que cené.B) José, nos veremos a donde tú quieras.C) Hoy día llegaron ventidos niños.D) No saben adonde irán esta semana.E) Elías se sienta siempre detrás tuyo.

Solución:Este enunciado está expresado en dialecto estándar, ya que su organizaciónsemántica y sintáctica están en concordancia con las reglas de la gramáticanormativa. Los otros enunciados deben aparecer como: a) dejé tu block en el bar enel que cené, b) José, nos veremos donde tú quieras, c) hoy día llegaron veintidós (oveinte y dos) niños, e) Elías se sienta siempre detrás de ti.

Clave: D

19. Señale la alternativa en la que aparecen nombres de lenguas prelatinas habladasen la Perínsula Ibérica.

A) Rumana, tartesia, sarda. B) Celta, vasca, árabe.C) Griega, germana, dálmata. D) Hebrea, árabe, francesa.E) Íbera, catalán, portugués.

Solución:Las lenguas celta y vasca son lenguas prelatinas que se hablan en la PerínsulaIbérica desde antes de la llegada del latín vulgar con los romanos.

Clave: B

20. Marque la opción donde aparecen nombres de países en los que se hablanactualmente variedades regionales de lengua quechua.

A) Paraguay, Ecuador, Brasil B) Uruguay, Venezuela, ChileC) Perú, Paraguay, Venezuela D) Uruguay, Bolivia, GuatemalaE) Argentina, Venezuela, Paraguay

Solución:Variedades de lengua quechua son habladas actualmente en Ecuador y Brasil.

Clave: A

21. Señale el enunciado conceptualmente correcto con respecto a la realidadlingüística del Perú.

A) Todas las lenguas amazónicas son habladas solo en el Perú.B) Históricamente, las lenguas andinas se hablaron solo en la Sierra.C) La lengua española está sustituyendo a las lenguas amerindias.D) Las lenguas amazónicas están sustituyendo a las variedades quechuas.E) La lengua aimara está sustituyendo a los dialectos de la lengua cauqui.

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Solución:En casi todo el Perú, los dialectos regionales de la lengua española estánsustituyendo a las lenguas amerindias (andinas y amazónicas).

Clave: C

22. En los espacios de los siguientes enunciados, escriba, según el caso, tampoco

(adverbio de negación) o tan poco (tan adverbio de cantidad y poco adverbio decantidad).

A) Esperanza __________ hizo su tarea.B) Ricardo come __________ como Claudio.C) Ellos __________ vivieron mucho tiempo aquí.D) Vilma estuvo __________ tiempo en Francia.E) Él no quiere vino, pero __________ cerveza.

Solución:Claves: a) tampoco, b) tan poco, c) tampoco, d) tan poco, e) tampoco.

23. Marque el enunciado expresado, normativamente, en dialecto estándar.

A) Las piuranas y las trujillanas suelen cocinar muy bien.B) Ellas tienen la capacidad y solvencia requeridos para el cargo.C) El homicida y cómplice capturados fueron trasladados a Lima.D) El ingeniero y enfermera puneños fueron felicitados hoy.E) La señora y niña vacunados viajaron al norte del país.

Solución:Este enunciado está expresado en dialecto estándar, ya que ha sido estructurado de

acuerdo con las reglas de la gramática normativa. Los otros enunciados debenexpresarse como sigue: b) ellas tienen la capacidad y la solvencia requeridas para elcargo, c) el homicida y el cómplice capturados fueron trasladados a Lima, d) elingeniero y la enfermera puneños fueron felicitados hoy, e) la señora y la niñavacunadas viajaron al norte.

Clave: A

24. En los siguientes enunciados, corrija los casos de impropiedad léxica.

A) Pablo tiene un diente careado.B) Él no te causará ningún prejuicio.

C) Los delitos proscribirán este año.D) Iris luce una blusa con descote.E) Hoy llega el barco que viene de Ilo.

Solución:Claves: a) cariado, b) perjuicio, c) prescribirán, d) abertura, e) proveniente

25. En los siguientes enunciados, corrija los verbos expresados incorrectamente.

A) ¿Cómo deduciste la cuota diferencial?B) Virtió el agua bendita sobre esa tumba.

C) Cuando llora el bebé, le muevo la cuna.D) Su opinión apenas divirgió de la nuestra.E) Me recomendó que no andase por esa calle.

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Solución:Claves: a) dedujiste, b) vertió, c) mezo, d) divergió, e) anduviese/anduviera

26. Marque el enunciado en el que aparecen americanismos.

A) Gabriela compró chalona en el mercado.

B) Doña Irene Túpac se cura con alcohol.C) Comí pachamanca con carne de alpaca.D) Mariana vendió una arroba de cebada.E) Alicia Mamani usa aceite de olivo.

Solución:Las palabras pachamanca y alpaca son americanismos, ya que son préstamos dealguna lengua amerindia andina.

Clave: C

27. Señale la opción donde aparecen nombres de países en los que se hablan

tradicionalmente dialectos regionales de la lengua aimara.

A) Brasil, Bolivia, Uruguay B) Chile, Bolivia, ParaguayC) Perú, Venezuela, Colombia D) Ecuador, Argentina, ChileE) Bolivia, Ecuador, Colombia

Solución:Dialectos regionales de la lengua aimara se hablan tradicionalmente en Chile, Boliviay en el Perú.

Clave: B

28. Marque el enunciado conceptualmente correcto con respecto a la lenguaespañola.

A) Es hablada en toda Sudamérica.B) Fue idioma en el Imperio romano.C) No se originó en el Reino de Castilla.D) Su gramática es idéntica a la del latín.E) Es hablada en el Perú desde el siglo XVI.

Solución:La lengua española es hablada en los dominios histórico-políticos del Perú desde el

siglo XVI, tiempo en el que ingresaron los españoles al Tahuantinsuyo. Clave: E

29. En el Perú, la población quechuahablante más numerosa corresponde a lasvariedades agrupadas como Quechua

A) norteño. B) central. C) sureño.D) costeño sureño. E) de la selva.

Solución:En el Perú, el mayor número de la población quechua hablante corresponde al denominado

Quechua sureño, que agrupa las variedades quechuas habladas, principalmente, en losdepartamentos de Huancavelica, Ayacucho, Apurímac, Cuzco y Puno.Clave: C

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30. Marque la alternativa donde aparecen nombres de lugares en los que se hablandialectos regionales de la lengua española.

A) El Salvador, Cabo Verde, AustraliaB) Archipiélago de los Galápagos, Surinam, BéliceC) Islas Canarias, Suecia, GuayanaD) Isla de Pascua, Guatemala, IránE) República Dominicana, Guayana, Bélice

Solución:En la Isla de Pascua y Guatemala se hablan actualmente dialectos regionales de lalengua española.

Clave: D

31. Señale la opción en la que aparecen préstamos léxicos que constituyenarabismo y americanismo.

A) Ese alférez trabaja en el Cuzco.B) La yuca y el camote son tubérculos.C) Aquel caballo alazán es hermoso.D) Esos califas son conservadores.E) Aquella llama comió maíz blanco.

Solución:En esta opción, las palabras alférez y Cuzco son préstamos léxicos provenientes,respectivamente, de la lengua árabe y de alguna lengua amerindia andina.

Clave: A

32. A la derecha de los siguientes enunciados, corrija, según la gramática normativa,los elementos léxicos utilizados incorrectamente.

A) Eva se pasa el día quejándose contra todo.B) Yo tengo confianza de que todo se va a arreglar.C) De otra parte, el caso merece un estudio más detenido.D) Ellos irán a Chincha el domingo en la noche.E) Es peligroso involucrarse con asuntos ajenos.

Solución:

Claves: a) Eva se pasa el día quejándose de todo, b) yo tengo confianza en quetodo se va a arreglar, c) por otra parte, el caso merece un estudio más detenido, d)ellos irán a Chincha el domingo por la noche, e) es peligroso involucrarse en asuntos ajenos.

33. A la derecha de los siguientes enunciados, corrija, según la gramática normativa,las formas verbales empleadas incorrectamente.

A) Norma no creía que él era tan intransigente.B) Elías llegó poco después de que se abrieron las aulas.C) Rita espera que esto te servirá de lección.D) Si yo lo sabría, te lo diría en este momento.E) Conozco a Julia desde que tengo doce años de edad.

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Solución:Claves: a) Norma no creía que él fuera tan intransigente, b) Elías llegó pocodespués de que se abrieran las aulas, c) Rita espera que esto te sirva de lección, d)si yo lo supiera, te lo diría en este momento, e) conozco a Julia desde que tenía doce años de edad.

34. En los enunciados, corrija, según la gramática normativa, los casos deimprecisión léxica.

A) Julián es dueño de aquel aereoplano azul.B) Marina no me pudo amedentrar ayer.C) Aurora García se curó de artitris crónica.D) Esos niños estudian en un ambiente insaluble.E) La poliomelitis es una enfermedad peligrosa.

Solución:Claves: a) Julián es dueño de aquel aeroplano azul, b) Marina no me pudoamedrentar ayer, c) Aurora García se curó de artritis crónica, d) esos niños estudianen un ambiente insalubre, e) la poliomielitis es una enfermedad peligrosa.

35. En los espacios en blanco de los siguientes enunciados, escriba, según el caso, deferencia (adhesión respetuosa al parecer ajeno) o diferencia (desigualdad,desemejanza).

A) No existe __________ entre mi tesis y la tuya.B) El pueblo expresó su __________ al libertador.C) Javier no marcó la __________ en la competencia.D) Pablo no recibió con __________ a sus compañeros.E) El zorro se __________ bastante del perro andino.

Solución:Claves: a) diferencia, b) deferencia, c) diferencia, d) deferencia, e) diferencia

Literatura EJERCICIOS DE CLASE

1. En relación a la verdad (V) o falsedad (F) de los siguientes enunciados sobre latragedia griega, marque la alternativa que contenga la secuencia correcta.

I. La máscara representaba la personificación del héroe.II. Las representaciones trágicas tenían como fin la mímesis.III. Se excluía de la representación trágica a las mujeres.IV. El terror y la violencia no se mostraba, sólo se sugerían.V. Los gastos de las dionisíacas corrían a cargo del coro.

A) VFFVV B) FVVFV C) VFVVF D) FFVVF E) VFVFF

Solución:

I. El actor usaba la máscara para personificar a un héroe (V). II. Lasrepresentaciones trágicas tenían como fin la purificación o catarsis (F). III. En lasceremonias de la tragedia se excluía de la representación a las mujeres (V). IV. El

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terror nunca se mostraba en escena, sólo se sugería (V). V. Los gastos de lasdionisíacas corrían a cargo de los coregas o ciudadanos ricos (F).

Clave: C

2. En los inicios de la tragedia griega, ¿cómo se denominaba al solista que contestabaen forma épica o lírica el canto del coro?

A) Corega B) Corifeo C) RapsodaD) Aedo E) Coreuta

Solución:El corifeo es aquel elemento que sale del coro para responder al canto del grupocoral. Este personaje dará inicio al actor.

Clave: B

3. En la representación teatral trágica, a la purificación de las pasiones humanasmediante la compasión o el miedo se le denominó

A) dionisiaca. B) teatro. C) ditirambo.D) agón. E) catarsis.

Solución:En Poética de Aristóteles, encontramos la referencia a la catarsis como finalidad dela tragedia griega. Este concepto se asociaba a la purificación mediante el miedo y lacompasión ante la representación teatral.

Clave: E

4. Señale el orden cronológico correcto de las secciones que componen la trilogíaOrestiada, de Esquilo.

A) Las Coéforas – Agamenón – Las Euménides.B) Las Euménides – Las Coéforas – Agamenón.C) Agamenón – Las Euménides – Las Coéforas.D) Las Coéforas – Las Euménides – Agamenón.E) Agamenón – Las Coéforas – Las Euménides.

Solución:La primera parte de la trilogía Orestiada es “Agamenón”, en la cual el hér oe delmismo nombre es asesinado. La segunda se titula “Las Coéforas”, en que trascurre

la venganza de Orestes. Finalmente, la tercera parte se titula “Las Euménides”, en laque se realiza el juicio al hijo de Agamenón.

Clave: E

5. Con respecto a la sección “Las Coéforas” de la trilogía Orestíada, de Esquilo,marque la alternativa correcta.

A) Clitemnestra asesina a Agamenón en venganza.B) Las Furias son transformadas en Euménides.C) Orestes mata a los asesinos de su padre.D) En Atenas, el tribunal absuelve a Orestes.

E) Ifigenia es sacrificada por Agamenón en Aulis.

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Solución:En la segunda sección de la Orestiada, Orestes regresa a Argos y al enterarse quesu padre ha sido asesinado se ve obligado a vengarlo matando a sus asesinos.

Clave: C

6. Marque la alternativa que relacione correctamente personajes y roles en LaOrestiada, de Esquilo.

1. Agamenón a) amante de Egisto2. Las Euménides b) hijo de Agamenón3. Clitemnestra c) segunda parte de la trilogía4. Las Coéforas d) rey de Argos5. Orestes e) espíritus benevolentes

A) 1d, 2b, 3c, 4e, 5a B) 1d, 2e, 3a, 4c, 5b C) 1b, 2c, 3a, 4e, 5dD) 1a, 2c, 3d, 4e, 5b E) 1e, 2d, 3a, 4c, 5b

Solución: Agamenón es el rey de argos que retorna a Micenas en la primera parte de la trilogía(1d). Las Furias son transformadas en Euménides por Atenea (2e). Clitemnestratraiciona a su esposo Agamenón, asesinándolo en complicidad con Egisto, suamante (3a). La Orestiada está compuesta por tres secciones, la segunda de ellasse titula “Las Coéforas” (4c). Orestes es el hijo de Agamenón (5b).

Clave: B

7. Con respecto a la representación teatral, Sófocles contribuyó con

A) la disminución de las partes dialogadas.B) el uso de la trilogía como criterio de unidad artística.C) el aumento de la participación del coro.D) la búsqueda de la catarsis por medio de la compasión.E) el incremento del número de actores en escena.

Solución:Sófocles incrementó el número de actores en la representación de la tragedia griega

Clave: E

8. ¿Cómo comienza la tragedia Edipo rey , de Sófocles?

A) Tiresias predice la muerte de Layo.B) Edipo asesina a su padre Layo.C) Yocasta se casa con su hijo Edipo.D) La peste se abate sobre Tebas.E) Layo ordena la ejecución de Edipo.

Solución:La tragedia Edipo rey , de Sófocles, comienza cuando una peste se abate sobre elreino de Tebas.

Clave: D

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9. Con respecto a la verdad (V) o falsedad (F) de los siguientes enunciados acerca deEdipo rey , de Sófocles, marque la alternativa que contiene la secuencia correcta.

I. Edipo es el exitoso rey de Corinto.II. Creonte es el hermano de la reina Yocasta.III. El tema de la tragedia es el amor prohibido.IV. Yocasta y Layo son reyes de Tebas.V. Layo muere a manos del adivino Tiresias.

A) FVVFF B) VFFVV C) FVFVF D) FVVVF E) VFVFV

Solución:I. Edipo, hijo de Layo, es rey de Tebas. (F) II. La reina Yocasta es hermana deCreonte. (V) III. Desarrolla el tema de la limitación humana en controlar su destino.(V) IV. Layo y Yocasta fueron reyes de Tebas. (V) V. Edipo mata a su padre Layo.(F)

Clave: D10. Marque la alternativa que relacione correctamente personaje y rol en la

tragedia Edipo rey .

I. Edipo a. Padre de Edipo.II. Yocasta b. Adivino ciego.III. Layo c. Rey de Tebas.IV. Tiresias d. madre y esposa de Edipo.

A) 1a 2b 3c 4d B) 1c 2d 3a 4b C) 1c 2d 3b 4a

D) 1b 2d 3c 4a E) 1b 2c 3a 4d

Solución:Edipo es Rey de Tebas, Yocasta es su madre y llega a ser su esposa. Layo es padrede Edipo y Tiresias es el adivino ciego que revela el trágico destino de Edipo.

Clave: B

PsicologíaPRÁCTICA N° 1

Instrucciones:Lee atentamente las preguntas y contesta eligiendo la alternativa correcta.

1. Al recibir una caricia en el brazo se activa el lóbulo cerebral

A) frontal. B) parietal. C) occipital.D) temporal. E) límbico.

Solución:El lóbulo parietal tiene como función a la sensibilidad táctil.

Clave: B

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2. Cuando se trata de ubicar una dirección utiliza principalmente el

A) lóbulo temporal. B) hemisferio izquierdo. C) hemisferio derechoD) sistema límbico E) hipotálamo.

Solución:El hemisferio derecho es la estructura que se activa en los procesos creativos y queprocesa información espacial .

Clave: C

3. Cuando el organismo requiere reconstituir su energía para entrar en reposo se activael

A) tálamo. B) lóbulo frontal. C) sistema simpático. D) sistema parasimpático. E) hemisferio izquierdo.

Solución:El sistema parasimpático participa cuando el cuerpo está en “reposo” y sereconstituye la energía.

Clave: D

4. La sensación de sed que surge después de haber practicado deporte por variashoras está regulada por la estructura denominada

A) hipotálamo. B) tálamo. C) tronco encefálico. D) cerebelo E) occipital.

Solución:El hipotálamo regula las necesidades básicas como el hambre, la sed y la conductasexual.

Clave: A

5. Al realizar un análisis para resolver un problema se activa el

A) tálamo óptico. B) tronco encefálico. C) cerebelo.D) hemisferio derecho. E) hemisferio izquierdo.

Solución:

El hemisferio izquierdo está implicado en la ejecución de operaciones de análisis yresolución de problemas.

Clave: E

6. Experimentar cólera al pasar por una avenida donde se tuvo una pelea, se activa laestructura nerviosa denominada

A) tálamo óptico. B) tronco encefálico. C) sistema límbico. D) hemisferio derecho. E) hipotálamo.

Solución:El sistema límbico participa en el recuerdo, aprendizaje y experiencias emocionales.

Clave: C

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7. Si una persona toma entre sus manos un tenedor para comer, dicho movimientoactiva el

A) sistema simpático. B) lóbulo frontal. C) tronco encefálico.D) sistema límbico. E) lóbulo temporal.

Solución:En el lóbulo frontal se encuentra la corteza motora que regula el movimientovoluntario.

Clave: B

8. Al observar una fotografía de mi fiesta de promoción se activa el lóbulo

A) parasimpático B) temporal C) medula espinal. D) parietal. E) occipital.

Solución:El lóbulo occipital procesa la información visual.Clave: E

9. La temperatura de nuestro cuerpo está regulada por

A) el área de broca. B) el hipotálamo. C) la neurona.D) el hemisferio cerebral. E) el sistema simpático.

Solución:El hipotálamo se encarga de la regulación de la temperatura corporal.

Clave: B

10. Cuando una persona escucha un tema musical, se activa el lóbulo

A) parietal. B) temporal. C) frontal.D) límbico. E) hipotalámico.

Solución:En el lóbulo temporal procesa la información sonora.

Clave: B

Historia

EJERCICIOS

1. Alex Hrdlicka fundamentó su teoría inmigracionista asiática del poblamiento deAmérica señalando

A) el uso de canoas de grandes dimensiones.B) el escaso desarrollo de técnicas agrícolas.C) la similitud en los rasgos físicos.D) el seminomadismo de sus cazadores.E) la práctica de la horticultura del maíz.

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Solución: Alex Hrdlicka fundamentó su teoría inmigracionista asiática del poblamiento de América destacando los rasgos físicos muy similares de la población amerindia conla población asiática.

Clave: C

2. La periodificación de la cultura andina propuesta por John H. Rowe sefundamenta principalmente en

A) el estudio de los diversos estilos de cerámica.B) el análisis de la arquitectura megalítica.C) la clasificación de la fauna y flora costeña.D) el esquema propuesto por Julio C. Tello.E) la religión de los señoríos del norte fértil.

Solución:

John Howland Rowe (1918-2004). Es un arqueólogo e historiador norteamericano.Gran estudioso de la civilización andina, en particular de la historia peruana.Estudiando la cerámica andina, estableció un tipo de periodificación de la historia delPerú antiguo.

Clave: A

3. Para su subsistencia en la costa el hombre del período Lítico tuvo que

A) depredar la megafauna abundante de megaterios y mastondontes.B) explotar el ecosistema basado en recursos marinos, valles y lomas.C) extinguir cérvidos y camélidos provenientes desde el altiplano.

D) iniciar una economía productiva basada en la agricultura y ganadería.E) dar comienzo a la horticultura del pallar, frejol, calabazas y algodón.

Solución:Durante el período lítico, el hombre costeño en el área andina, desarrolló unatradición cultural sustentada en la explotación de los recursos marinos, valles ylomas.

Clave: B

4. Fue un proceso fundamental para el desarrollo de la práctica horticultora.

A) Cacería selectiva. B) Agricultura inicial.C) Ganadería intensiva. D) Recolección selectiva.E) Marisqueo extensivo.

Solución:El período arcaico se caracteriza en el aspecto económico por el desarrollo de lahorticultura. Dicha práctica fue posible gracias al desarrollo de la recolecciónselectiva.

Clave: D

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5. Es una característica del periodo Arcaico.

A) Surgimiento del Estado teocrático.B) Inicios de la caza, pesca y recolección.C) Comienzos de la arquitectura ceremonial.

D) Desarrollo de las técnicas de orfebrería.E) Difusión de la cerámica escultórica.

Solución:El período Arcaico posee entre otras características, el surgimiento de la agriculturay ganadería, a ello se suma los inicios de la arquitectura ceremonial.

Clave: C

Geografía

EJERCICIOS Nº 2

1. Los mapas que representan la distribución espacial de pastizales en la región andinase denominan

A) crenológicos. B) agrostológicos. C) metalogénicos.D) edafológicos. E) morfológicos.

Solución:

Los mapas agrostológicos muestran la distribución espacial de zonas de pastosnaturales.

Clave: B

2. La proyección _____________ presenta los meridianos como rectas divergentes apartir de los polos, lo que origina la deformación de las áreas de baja latitud.

A) cónica B) cilíndrica C) cenitalD) acimutal E) Mercator

Solución:En las proyecciones acimutales, los meridianos se juntan en los polos, para describirtrayectorias divergentes, los paralelos forman círculos concéntricos a partir de lospolos.

Clave: D

3. La proyección cartográfica es la manera de representar la forma geoide de la Tierray rehacerla en una superficie

A) tridimensional. B) ondulada. C) plana.D) rugosa. E) plegada.

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Solución:La proyección cartográfica es el método que permite representar la superficie curvade la Tierra sobre un mapa de superficie plana.

Clave: C

4. Según la Asociación Cartográfica Internacional, las escalas de 1/25 000 a 1/ 200 000puede ser utilizada para elaborar

A) mapas a gran escala. B) mapas a mediana escala.C) mapas a pequeña escala. D) el mapa oficial del Perú.E) planos de diferentes distritos.

Solución:Según la Asociación Cartográfica Internacional normaliza los estándares de escalasa utilizar donde los mapas a mediana escala están determinados entre 1/25 000 a1/ 200 000.

Clave: B5. Permite establecer la orientación de los rasgos geográficos contenidos en un mapa.

A) Escala B) Rumbo C) ProyeccionesD) Rosa náutica E) Cota

Solución:En los mapas se emplea la rosa náutica con la finalidad de establecer la relación conrespecto a los puntos cardinales.

Clave: D

6. Con respecto a las características de las curvas de nivel, señalar si es Verdadero (V)o Falso (F) cada uno de los siguientes enunciados

1. Las cotas expresan la altitud del terreno. ( )2. El trazo es siempre en forma recta. ( )3. El espacio entre dos líneas se denomina zona. ( )4. Es recomendada para zonas de latitudes bajas. ( )

A) V-F-F-F B) V-V-V-F C) V-F-V-F D) F-V-F-V E) F-V-V-F

Solución:(V) Las cotas expresan la distancia entre el nivel del mar y el terreno.(F) El trazo es siempre en forma irregular.(V) La superficie entre dos líneas se denomina zona.(F) Es recomendada para cualquier zona.

Clave: C

7. Son representaciones cartográficas a gran escala que muestran mayores detalles.

A) Cartas geográficas B) Líneas hipsométricas C) PlanosD) Mapas E) Globos terráqueos

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Solución:Los planos son representaciones bidimensionales de grandes escalas que suelentener una descripción más detallada de los elementos del espacio.

Clave: C

8. Son las proyecciones cartográficas que se usan para representar mejor las zonasubicadas entre los trópicos y el ecuador.

A) Cónicas B) Acimutales C) CilíndricasD) Polares E) Cenitales

Solución:Las proyecciones cilíndricas representan con mayor precisión las latitudes bajas quevan de 0º a 30º.

Clave: C

9. La proyección cónica es la que mejor se presta para graficar territorios de

A) India. B) Panamá. C) España. D) Congo. E) Colombia.

Solución:La proyección cónica es el tipo de proyección recomendada para representar áreasde mediana latitud, es decir de 30º a 60º de latitud.

Clave: C

10. Es una característica de las cartas geográficas.

A) Representan superficies extensas B) Contienen poca información

C) Contienen información general D) Son bidimensionales.E) Se elaboran a escalas medianasSolución:Las cartas son representaciones cartográficas de áreas medianas, como distritos,provincias. Se elaboran a escalas medianas, de allí que contienen una informacióndetallada de carreteras, ríos, relieve, etc.

Clave: E

Economía

EVALUACIÓN DE CLASE N° 2

1. El estudio de las actividades económicas es fundamental dado que los recursos son

A) eternos. B) escasos. C) satisfactorios.D) superabundantes. E) privados.

Solución:La razón de ser de las ciencias económicas es la escasez de los recursos.

Clave: B

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2. El Mercantilismo surge en la etapa histórica ____________________ mientras queel Fisiocratismo en la etapa ___________________.

A) moderna – contemporánea B) científica – pre-científicaC) precientífica – científica D) capitalista – socialistaE) antigua – medieval

Solución: Según los tratados de Economía, el Mercantilismo es ubicado en la etapa pre-científica, mientras que el Fisiocratismo en la etapa científica.

Clave: C

3. El gran desarrollo de la agricultura alcanzado por Inglaterra y Francia durante elsiglo XVIII, fue impulsado por la doctrina económica

A) aristotélica. B) mercantilista. C) monetarista.

D) capitalista. E) fisiocrática.

Solución: Desde mediados del S.XVIII hasta su apogeo en el S.XIX, Francia e Inglaterratuvieran un extraordinario desarrollo agrario gracias a una política fisiocrática.

Clave: E

4. Establece la secuencia correcta de V (verdadera) y F (falso).

- Adam Smith justifica la propiedad privada de los medios de producción. ( )- Carlos Marx sostuvo que la plusvalía es el salario que recibe el obrero. ( )

- Milton Friedman nunca explicó el fenómeno monetario de la inflación. ( )

A) VVV B) VVF C) FFV D) FFF E) VFF

Solución: Adam Smith efectivamente justificó la propiedad privada, Marx dijo que la plusvalíaes el trabajo no remunerado y Friedmaan si explicó el fenómeno de la inflación.

Clave: E

5. Un cliente desea adquirir una motocicleta pero su capacidad no lo permite, finalmentecompró una bicicleta; este caso ocurre frecuentemente porque los bienes son

A) sustituibles. B) complementarios. C) concurrente.D) susceptibles. E) incompatibles.

Solución: Los bienes son sustituibles, puesto que pueden ser satisfechos de muchas formas.

Clave: A

6. Los textos escolares y universitarios satisfacen una necesidad

A) terciaria. B) vital. C) primaria.D) secundaria. E) académica.

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Solución: Los libros son un medio para instruirse, como tal satisfacen la educación que es unanecesidad secundaria.

Clave: D

7. En el proceso económico, la circulación es una fase en la cual la producción es

A) Liberalizada. B) comercializada. C) distribuida.D) repartida. E) reproducida

Solución: La circulación es una fase del proceso económica donde los bienes y servicios secomercializan, se trasladan a los mercados para ser vendidos.

Clave: B

8. Sobre los bienes infungibles es correcto afirmar que:

A) son los alimentos y bebidas. B) no son complementarios.C) todos son envasados. D) perecen al primer uso.E) soportan varios usos.

Solución: Los bienes o productos infungibles pueden ser usados reiteradamente.

Clave: E

9. Es una planta frigorífica, los equipos y máquinas allí existentes, constituyen bienes

A) inmateriales. B) esenciales. C) de capital.D) mecanizados. E) de exportación.

Solución:Los equipos tecnológicos y maquinarias son clasificados como bienes de capital,porque sirven para generar nuevos bienes.

Clave: C

10. Las empresas de telefonía fija y móvil en el Perú, son clasificadas como

A) servicio público. B) empresa estratégica.

C) actividad industrial. D) servicio privado.E) empresa extranjera.

Solución: La telefonía es un servicio porque es una actividad que satisface una necesidad y enel caso peruana las empresas que prestan tal servicio son privadas, empresasprivadas.

Clave: D

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Biología

EJERCICIOS DE CLASE Nº 02

1. La estructura del virus más simple es

A) ácido nucleico y proteína. B) ácido nucleico y fosfolípidos.C) proteína y glucolípidos. D) ácido nucleico y glucolípidos.D) fosfolípidos y glucolípidos.

Solución:En su forma más simple, los virus están hechos de ácido nucleico rodeado de unacápside proteica.

Clave: A

2. Es la primera fase que se observa durante el ciclo infeccioso de un virus.

A) Ensamblaje. B) Penetración. C) Fijación.D) Replicación. E) Maduración.

Solución:La primera fase del ciclo infeccioso de un virus es la fijación o adsorción del virus ala célula susceptible, por medio de receptores celulares.

Clave: C

3. En una enfermedad causada por un virus con DNA.

A) Rabia. B) Viruela. C) Rubéola.D) Hepatitis A. E) Fiebre amarilla.

Solución:La viruela es una enfermedad causada por un virus que posee DNA, del GéneroOrthopoxvirus y la Familia Poxviridae.

Clave: B

4. Las células animales infectadas por virus se defienden respondiendo mediante la formación de __________________________, entre otras sustancias.

A) interferones B) antibióticos C) AMPcD) enzimas E) prostaglandinas

Solución:Los interferones son sustancias de bajo peso molecular, que tienen actividadantiviral y que son producidas en respuesta a una infección viral en células animales.

Clave: A

5. Entre las células que puede atacar el virus de la inmunodeficiencia humana se encuentran

A) los neutrófilos. B) los linfocitos T citotóxicos.C) los linfocitos CD8+. D) las células epedimarias.E) las células de la microglia.

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Solución:El virus de la inmunodeficiencia humana es capaz de infectar linfocitos T auxiliares,las células de la microglia o los monocitos, todas estas portadoras del receptor CD4.

Clave: E

6. La infección por el virus del VIH/SIDA se puede diagnosticar

A) detectando anticuerpos contra el virus.B) detectando al virus en semen.C) capturando al virus en lágrimas.D) por el cuadro clínico del paciente.E) por la presencia de síntomas.

Solución:La infección por el VIH/SIDA se puede detectar presuntivamente por la pruebainmunológica ELISA o en forma definitiva por la técnica de Western Blot.

Clave: A7. Entre las propiedades de un virus de la inmunodeficiencia humana, se encuentra

A) que ataca células CD8+. B) que es un virus sin envoltura.C) que poseen un RNA monocatenario. D) que posee polimerasa DNA.E) que se halla en saliva.

Solución:El VIH es un virus con genoma RNA monocatenario, que se presenta como doscopias idénticas, tiene envoltura, infecta células CD4+ y usa una retrotranscriptasa

como enzima principal. Clave: C

8. ¿Qué tipo de nutrición tienen las bacterias que obtienen el carbono de fuentesinorgánicas como el dióxido de carbono?

A) Autótrofas B) Quimiótrofas C) HeterótrofasD) Litótrofas E) Organótrofas

Solución:Las bacterias autótrofas obtienen el carbono de fuentes inorgánicas como el dióxido

de carbono.Clave: A

9. Ciertas especies de bacterias frente a condiciones adversas producen___________.

A) flagelos B) esporas C) cápsulaD) pared celular E) fimbrias

Solución:Las esporas son elementos bacterianos que confieren resistencia a factoresadversos.

Clave: B

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10. ¿Qué estructura celular bacteriana contiene genes, además del cromosoma?

A) RNA de transferencia B) RNA mensajero C) GenóforoD) RNA ribosomal E) Plásmido

Solución:Los genes de una bacteria (genoma) se ubican en el cromosoma bacteriano y,además en unas moléculas pequeñas de DNA circulares covalentemente cerradosllamados plásmidos o episomas.

Clave: E

11. Las bacterias se reproducen por

A) fisión binaria. B) transducción. C) conjugación.D) esporulación. E) traducción.

Solución:Las bacterias se reproducen asexualmente por división binaria.Clave: A

12. ¿Cómo se llaman las bacterias que habitan regiones de gran salinidad?

A) Eubacterias B) Halófilas C) TermófilasD) Acidófilas E) Psicrófilas

Solución:Las halófilas son un grupo de arquebacterias que habitan regiones de gran

concentración salina. Clave: B

13. ¿Qué bacterias son importantes en salud pública?

A) Simbiontes B) Saprófitas C) HalófilasD) Patógenas E) Saprófagas

Solución:Las bacterias que constituyen los agentes infecciosos son aquellas que poseen unacaracterística llamada patogenicidad, es decir, son patógenas.

Clave: D

14. Cuando las células bacterianas esféricas tienen un solo plano de división celular,¿qué denominación toma el ordenamiento que adoptan?

A) Empalizadas B) Tétradas C) EstreptococosD) Estafilococos E) Racimos

Solución:Las células bacterianas esféricas se denominan cocos y presentan un ordenamientoen cadenas cuando el plano de división celular es uno sólo y a este ordenamiento sele llama estreptococos.

Clave: C

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15. ¿Cuál de las siguientes es una característica de una célula procariótica?

A) Ausencia de carioteca B) Presencia de mitocondriaC) Presencia de cromosoma con histonas D) Presencia de cromatinaE) Ausencia de membrana

Solución:Las células procarióticas carecen de membrana nuclear (carioteca), carecen decromatina, su material hereditario está contenido en una sola molécula de DNAdesnuda, libre de proteínas. Carecen de mitocondrias, de retículo endoplasmático.

Clave: A

Física

EJERCICIOS DE CLASE N° 2

(ÁREAS A, D y E)

1. Si la resultante de los vectores mostrados se encuentra en la dirección del eje y,determinar su magnitud.

A) u5

B) u53

C) u25

D) u52

E) u2

Solución:

De la figura

u55

1x5cos5R

2

1tg0R

y

x

Clave: A

y

x

5 u5 u

5 u

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2. Si la resultante de los vectores mostrados es nula, hallar la medida del ángulo yla magnitud del vector A.

A) 15º , 40 u

B) 20º , 40 u

C) 10º , 30 u3

D) 10º , u350

E) 20º , u330

Solución:

Haciendo rotar el conjunto de vectores 20º en sentido horario.

330 A30cos60 A:0R

º1030)20(sen60:0R

y

x

Clave: C

3. Dos móviles A y B se desplazan en la dirección del eje x y sus ecuaciones deposición son t54x A y t22xB , donde x está en metros y t en segundos.

Determinar la distancia que separa a los móviles cuando la posición del móvil B esm8xB .

A) 33 m B) 43 m C) 53 m D) 63 m E) 29 m

Solución:

s5t:entonces,8t22

Entonces para t = 5 s, tenemos: m29xxd B A

Clave: E

4. Respecto al movimiento de un cuerpo con MRU indicar la verdad (V) o falsedad (F)de las siguientes proposiciones:

I) Su velocidad media coincide con su velocidad instantánea.II) Su velocidad puede tener dirección contraria a su desplazamiento.III) Su rapidez puede ser negativa.

A) VVF B) FVV C) VFF D) FVF E) FFF

Solución:I) V II) F III) FClave: C

20º A

y

x

30 u

20º

60 u

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10

0

-10

2 4 8 12t(s)

x(m)

5. En la figura se muestra la gráfica posición (x) versus tiempo (t) de un móvil. Indicar laverdad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones.

I) Entre t = 0 y t = 4 s la velocidades + 5 m/s.

II) Entre t = 3 y t = 8 s la velocidadMedia es + 5 m/s.

III) Entre t = 8 s y t = 12 s la velocidades –2,5 m/s.

A) FVV B) FFV C) VFVD) VVV E) FFF

Solución:I) V II) F III) VClave: C

6. Un automóvil con MRU se aleja de una pared con rapidez V=20m/s. En el instantemostrado, el chofer toca el claxon durante un pequeño intervalo de tiempo ¿Quédistancia recorre el auto desde el instante mostrado hasta que el chofer escucha eleco?

(Vsonido= 320m/s)

A) 1m

B) 1,1 m

C) 1,2 m

D) 1,3 m

E) 1,5 m

Solución:

m3,1d

:totanpor

s065,0t,entonces,t320)t1210(10d

t20d

auto

sonido

auto

Clave: D

10 m

370

V

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5

0 94t(s)

v(m/s)

2

5

2

0 94t(s)

v(m/s)

-5

2

+10

0

-10

2 4 9t(s)

x(m)

7. La figura muestra la gráfica posición versus tiempo de un móvil, indicar la gráficavelocidad versus tiempo correspondiente.

A) B)

C) D)

E)

Solución:

De las figuras, se concluye que la respuesta es la alternativa C.Clave: C

5

2

0 94t(s)

v(m/s)

5

2

0 94t(s)

v(m/s)

-5

2

5

2

0 94t(s)

v(m/s)

-2

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- 4

16

2 8

A

B

t(s)

x(m)

y

x

24 u

12 u

8. La figura muestra la gráfica de la posición (x) en función del tiempo (t) de los móviles A y B. Determinar la distancia que los separa 10s después del instante de encuentro.

A) 20 m

B) 30 m

C) 40 m

D) 50 m

E) 35 m

Solución:

m40xxd:calculamoss15tparaEntonces

s5txx

B A

B A

Clave: C

EJERCICIOS DE CLASE N° 2(ÁREAS B, C y F)

1. La resultante de los vectores mostrados se encuentra sobre el eje y, determine lamedida del ángulo θ.

A) 300

B) 370

C) 450

D) 600

E) 530

Solución:

De la figura: 24sen = 12 = 30ºClave: A

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2. Indicar la verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones

I) Dos vectores diferentes pueden tener igual magnitud.II) Dos vectores diferentes pueden tener diferente dirección.III) La magnitud de un vector puede ser una cantidad negativa.

A) VVV B) VVF C) VFV D) FFV E) FFF

Solución:

I) V II) V III) FClave: B

3. Una partícula se mueve con MRU en la dirección del eje x. Si en t = 5 s su posicióncambia de +5 m a –5 m entonces su rapidez es:

A) 5 m/s B) 3 m/s C) 2 m/s D) 10 m/s E) 4 m/s

Solución:

s/m25

55V

La rapidez es: V = 2 m/sClave:

4. La ecuación que describe el movimiento de un móvil es x = –10 + 2t, donde x seexpresa en metros y t en segundos. ¿Cuál es la velocidad del móvil?

A) +1 m/s B) –2 m/s C) +2 m/s D) +3 m/s E) –3 m/s

Solución:

Comparando con: x = x0 + v t , se obtiene v = +2 m/sClave: C

5. Dos móviles parten simultáneamente de la misma posición y en la misma dirección.Si el móvil que tiene la rapidez de 5m/s cubre la distancia de 500m quedando 100mdelante del otro. ¿Qué rapidez tiene el otro móvil?

A) 5 m/s B) 10 m/s C) 4 m/s D) 2,5 m/s E) 2 m/s

Solución:

t =5

550 = 110 s

V = s4110

450

t

d

Clave: C

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Química

SEMANA Nº 2 EJERCICIOS DE CLASE (Áreas: A-D-E)

1.- Marque la alternativa que completa la expresión:

"Materia es todo aquello que tiene __________ y ocupa un lugar en el espacio,constituye el material físico del universo. Una muestra de materia, la podemosclasificar como________ o _________, las sustancias tienen una composicióndefinida y pueden ser ________ o ________."

A) peso – elemento – compuesto – mezcla – sustancia

B) masa – compuesto – sustancia – mezcla – soluciones

C) volumen – compuesto – mezcla - elementos – soluciones

D) masa – mezcla – sustancia – elementales – compuestasE) masa – homogénea – heterogénea – elementales – iónicas

Solución:"materia es todo aquello que tiene masa y ocupa un lugar en el espacio, constituyeel material físico del universo. Una muestra de materia, la podemos clasificar comomezcla o sustanc ia , las sustancias tienen una composición definida y pueden serelementales o compuestas .

Clave: D

2.- Con respecto a las mezclas y sustancias marque la alternativa INCORRECTA

A) Las mezclas se clasifican como homogéneas y heterogéneas.B) Las mezclas homogéneas están en una sola fase y se les llama soluciones.C) Una sustancia compuesta se forma por la combinación de dos o más átomos

diferentes.

D) Las moléculas de los elementos están constituidas por uno o más átomos iguales.E) Todas las sustancias compuestas están formadas por moléculas.

Solución: A) CORRECTA : Las mezclas se clasifican como homogéneas (una sola fase) y

heterogéneas (dos o mas fases). B) CORRECTA : Las mezclas homogéneas están en una sola fase, se le llama

también solucionesC) CORRECTA : Una sustancia compuesta esta formada por dos o más átomos

diferentes combinados entre si y en proporciones fijas.D) CORRECTA : Las moléculas de los elementos simples están constituidas por

uno o más átomos iguales. Ejm. ozono O3 E) INCORRECTA: Las sustancias compuestas pueden ser moleculares las que

están formadas por moléculas e iónicas como el NaCℓ ,formadas por iones. Clave: E

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3.- Marque la alternativa que contiene una mezcla heterogénea – una sustanciacompuesta y una sustancia elemental respectivamente.

A) Diamante (C) – ozono (O3) – harina.B) Alcohol (C2H5OH) – éter (C2H5OC2H5) – bronce.C) Arena de mar – gasolina – metano (CH

4).

D) Fósforo blanco (P4) – diamante (C) – vino. E) Ensalada de frutas – amoniaco (NH3) – azufre (S8)

Solución:

Mezclashomogéneas

Mezclasheterogéneas

Sustanciaselementales

Sustanciascompuestas

harina Ensalada de frutas Diamante (C) Alcohol (C2H5OH)bronce Arena de mar ozono (O3) éter (C2H5OC2H5) gasolina Fósforo blanco (P4) metano (CH4)

vino azufre (S 8) amoniaco (NH3)Clave: E

4.- Según el estado de agregación de los componentes de una mezcla, éstos sepueden separar por métodos físicos. Establezca la correspondencia entre métodode separación y tipo de mezcla y marque la respuesta

a) destilación ( ) mezcla de sólidos finos insolubles y líquidos (almidón y agua) b) tamizado ( ) solución de dos líquidos con diferente temperatura de

ebullición (alcohol y agua)

c) filtración ( ) mezcla de líquidos no miscibles (aceite y agua) d) decantación ( ) mezcla de sólidos con diferente diámetro (azúcar y arroz)

A) cadb B) cabd C) acdb E) bcda E) dcab

Solución:

a) destilación ( c ) mezcla de sólidos finos y líquidos (almidón y agua) b) tamizado ( a ) solución de dos líquidos con diferente

temperatura de ebullición (alcohol y agua) c) filtración ( d ) mezcla de líquidos no miscibles (aceite y agua)

d) decantación ( b ) mezcla de sólidos con diferente diámetro (azúcar y arroz) Clave: A

5.- La_________ es una propiedad ________ que se define como la capacidad quetiene la materia para dividirse y cuantificar su masa, mientras que, la ________ esuna propiedad _______ que presenta solo la materia que esta en estado _______ .

A) divisibilidad – particular – dureza – particular – líquidoB) extensión – general – difusión – general – gaseosoC) divisibilidad – general – maleabilidad – particular – líquidoD) divisibilidad – general – dureza – particular – sólidoE) porosidad – particular – divisibilidad – particular – sólido

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Solución:La divis ibi l idad es una propiedad general que se define como la capacidad quetiene la materia para dividirse y cuantificar su masa, mientras que, la dureza esuna propiedad part icular que presenta solo la materia que esta en estado sólido .

Clave: D

6.- Marque la alternativa que contiene un cambio físico y cambio químico respectivamente

A) Blanqueo de la ropa por acción de la lejía – desintegración del 92U.B) Fijación del dióxido de carbono y agua por las plantas – evaporación del éter.C) Licuación del anhídrido carbónico – la fermentación del vino.D) Sublimación de la naftalina – disolución de la glucosa en agua.E) Fermentación del jugo de uva – coagulación de la gelatina.

Solución:

Cambios físicos Cambios químicos Cambio nuclear

Evaporación del éter Blanqueo de la ropa poracción de la lejía

Desintegración del 92U.

Licuación del anhídridocarbónico

electrólisis del agua

Sublimación de la naftalina Fijación del CO2 y H2Opor las plantas

La disolución de la glucosa

en agua

la fermentación del

vinoCoagulación de la gelatina Fermentación del jugo de

uva

Clave: C

7.- Marque la alternativa INCORRECTA

A) Cuando decimos el Cℓ2(g) es de color amarillo verdoso y muy oxidante, nosreferimos a una propiedad física y química respectivamente.

B) En la naturaleza y a condiciones ambientales, la materia se encuentra en tresestados fundamentales sólido, líquido y gas.

C) Los sólidos tienen forma y volumen definido debido a las grandes fuerzas decohesión entre sus partículas.

D) Los gases se pueden comprimir y difundir debido a las grandes distanciasintermoleculares.

E) Mediante la fusión, los sólidos pasan a líquidos y por condensación los líquidosse transforman en gases.

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Solución:

A) CORRECTA: Cuando decimos el Cℓ2(g) es de color amarillo verdoso y muyoxidante nos referimos a una propiedad física (color) y química (reactividad)respectivamente.

B) CORRECTA: En la naturaleza y a condiciones ambientales, la materia seencuentra en tres estados fundamentales sólido, líquido y gas.

C) CORRECTA: Los sólidos tienen forma y volumen definido debido a las grandesfuerzas de cohesión.

D) CORRECTA: Los gases se pueden comprimir y difundir debido a lasgrandes distancias intermoleculares.

E) INCORRECTA: Mediante la fusión, los sólidos pasan a líquidos y porevaporación o vaporización los líquidos se transforman en gases.

Fusión sublimación sublimación Solidificación inversa

evaporación

condensación

Clave: E8.- El calor (Q) se expresa como Q = m ce ΔT donde: m, ce, y ΔT son la masa, el

calor específico y el cambio de temperatura respectivamente. Al respecto marquela secuencia correcta de verdad (V) o falsedad (F) de los siguientes enunciados

I. Si las unidades del calor específico son cal/g °C , el calor se expresa en cal.II. Cuando ΔT es negativo, el sistema ha perdido calor.III. La capacidad calorífica ( C ) y el calor ce tienen el mismo valor porque son

propiedades extensivas.IV. Si 10 kg de aire (ce = 0,17 cal/g°C ) eleva su temperatura de 30°C a 60°C es

porque absorbe 5,1x103

cal.

A) VVFV B) VVFF C) FVVF A) FVVV A) FFVF

Solución:

I. VERDADERO: Q = m ce ΔT , donde las unidades son m = (g), ce = cal/g°Cy ΔT = °C . Si ce = J/g°C , el calos se expresa en J.

II. VERDADERO: Cuando el ΔT negativo, es porque la temperatura final esmenor que la temperatura inicial, el sistema se enfría perdiendo calor.

SÓLIDO

LÍQUIDO GASEOSO

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III. FALSO: La capacidad calorífica ( C ) se expresa como C = m(g) x ce (cal/g °C) es una propiedad extensiva porque depende de la cantidad de masa y el ce nodepende de la cantidad de masa.

IV. VERDADERO: Si 10 kg de aire (ce = 0,17 cal/g°C ) eleva su temperatura de30°C a 60°C es porque absorbe 5,1x103 cal.

Q = m ce ΔT reemplazando datos

Q = 1,0 x 104 g x 0,17 C xC g

cal

30 = 5,1 x 10 4 cal

Clave: A

9.- La combustión de 50 g de carbón coque aumenta en 40°C la temperatura de 10 Lde agua. Calcule el poder calorífico del coque en kcal/g

Dato: ce agua = 1,0 cal/g°C D agua=1,0 g/mL

A) 4,0 B) 40,0 C) 6,5 D) 8,0 E) 80,0

Solución:

Q necesario para el agua : Q = m ce ΔT reemplazando datos

10 L = 1,0 x 104 mL

Q = 1,0 x 104

mL x mL

g 1

x 1,0 C xC g

cal

40 = 4,0 x 105

cal = 4,0 x 102

kcal

Cálculo del poder calorífico

50 g ---------- 4,0 x 102 kcal1,0 g ----------- X

X = 8,0 kcal/g

Clave: D

10. ¿Cuál es la energía en julios que se liberan cuando se desintegran 0,5 g depotasio radioactivo?

Dato: c = 3 x 108 m/s.

A) 4,5x 1015 B) 4,5 x1010 C) 3,0 x1015 D) 4,5x 013 E) 9,0 x1010

Solución:

E = m x c2 donde : m = 5 x 10 –4 kg 1 J = s

mkg 2

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Reemplazando datos: E = 5 x 10 –4 kg x (3 x 108 m/s)2

E = 5 x 10 –4 kg x 9 x 10162

2

s

m = 4,5 x 1013 J

Clave: D

EJERCICIOS DE REFORZAMIENTO PARA LA CASA

1.- Marque la secuencia correcta de verdad (V) o falsedad(F) con respecto a lasmezclas

I) se clasifican como homogéneas y heterogéneas.II) Se forman por la adición de dos o mas sustancias y su composición es

variable.III) sus componentes se pueden separar mediante métodos físicos

IV) siempre presentan una sola fase

A) VFFV B) VFVF C) FVVF D) FFVV E) VVVF

Solución:

I) VERDADERO: se clasifican como homogéneas y heterogéneas.II) VERDADERO: las mezclas se forman por la adición de dos o más sustancias y

su composición es variableIII) VERDADERO: Los componentes de una mezcla se separan por métodos

físicos.IV) FALSO: La homogéneas presentan una sola fase como el alcohol medicinal, las

heterogéneas como una sopa de verduras están en dos o más fases.

Clave: E

2.- Establezca la correspondencia con respecto a los cambios de estado

a) evaporación ( ) paso directo de sólido a gas.

b) fusión ( ) transformación de un gas en líquido.

c) sublimación ( ) obtención de un gas a partir de un líquido.

d) licuación ( ) cambio de un sólido a líquido.

A) cdab B) cabd C) acdb E) bcda E) dcab

Solución:

a) evaporación ( c ) paso directo de sólido a gasb) fusión ( d ) transformación de un gas en líquidoc) sublimación ( a ) obtención de un gas a partir de un líquidod) licuación ( b ) cambio de un sólido a líquido

Clave: A

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3. Clasifique como físico (F), como químico (Q) o nuclear (N) a los siguientes cambios

( ) H2O(ℓ) calor H2O(vapor)

( 2H2O(ℓ) corriente 2 H2(g) + O2(g)

eléctrica

( ) resorte enrollado acción de resorte alargadouna fuerza

( ) C(s) combustión dióxido de carbono

( ) E n He H H 1

0

4

2

3

1

2

1 1

A) FNFQQ B) FQFQN C) FQNQF D) QQNQF E) QFQFN

Solución:

( F ) H2O(ℓ) calor H2O(vapor)

( Q ) H2O(ℓ) corriente H2(g) + O2(g)eléctrica

( F ) resorte enrollado acción de resorte alargadouna fuerza

( Q ) C(s) combustión dióxido de carbono

( N ) E n He H H 1

0

4

2

3

1

2

1 1

Clave: B

4. ¿Cuál es la capacidad calorífica (C) en kJ/°C de 1000 g de agua?

Datos: ce agua = 1,0 cal/g°C 1cal=4,18J

A) 4,18 B) 1,00 C) 41,84 D) 10,00 E) 418,40

Solución:

1,0 x 103g x 1 C

J k

J x

J k x

cal

J x

C g

cal

18,4

101

1

1

18,43

Clave: A

5. ¿Cuál es la temperatura de equilibrio en °C cuando se mezclan 400g de aguaa 10°C y 100g de agua a 90°C ?

Dato: ce agua = 1,0 cal/g°C

A) 65,0 B) 26,0 C) 40,0 D) 36,0 E) 70,0

Solución:

– Q perdido (90°C) = + Q ganado (10°C)

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–100g x

C Tf xC g

cal )90(

1+ 400 g x C Tf x

C g

cal

)10(

1

9 000 – 100 Tf = 400 Tf – 4000

Tf = 26 °C Clave: B

6. En una reacción nuclear se liberan 4,5 x 1011 J dejando una masa residual dematerial radiactivo de 15 mg. Determine el porcentaje de la masa que se transformóen energía.

A) 10 % B) 15 % C) 20 % D) 25 % E) 32 %

Solución:

Calculo de la masa que se descompone

E = m c2

4,5x1011 J = m x (3 x 108)2

m = mg kg

mg xkg x

sm x

sm xkg x5

1

10100,5

109

105,4 66

2216

2211

masa total = masa transformada + masa residual

masa total = 5mg + 15mg = 20 mg

%2510020

5% x

mg

mg m

Clave: DSEMANA Nº 2 EJERCICIOS DE CLASE (Áreas: B-C-F)

1.- Marque la alternativa que completa la expresión:

"Materia es todo aquello que tiene __________ y ocupa un lugar en el espacio,constituye el material físico del universo. Una muestra de materia, la podemosclasificar como________ o _________, las sustancias tienen una composicióndefinida y pueden ser ________ o ________."

A) peso – elemento – compuesto – mezcla – sustancia

B) masa – compuesto – sustancia – mezcla – soluciones

C) volumen – compuesto – mezcla - elementos – soluciones

D) masa – mezcla – sustancia – elementales – compuestas

E) masa – homogénea – heterogénea – elementales – iónicas

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Solución:"materia es todo aquello que tiene masa y ocupa un lugar en el espacio, constituyeel material físico del universo. Una muestra de materia, la podemos clasificar comomezcla o sustanc ia , las sustancias tienen una composición definida y pueden serelementales o compuestas .

Clave: D2.- Con respecto a las mezclas y sustancias marque la alternativa INCORRECTA

A) Las mezclas se clasifican como homogéneas y heterogéneas.B) Las mezclas homogéneas están en una sola fase y se les llama soluciones.C) Una sustancia compuesta se forma por la combinación de dos o más átomos

diferentes.

D) Las moléculas de los elementos están constituidas por uno o más átomos iguales.E) Todas las sustancias compuestas están formadas por moléculas.

Solución: A) CORRECTA : Las mezclas se clasifican como homogéneas (una sola fase) y

heterogéneas (dos o mas fases). B) CORRECTA : Las mezclas homogéneas están en una sola fase, se le llama

también solucionesC) CORRECTA : Una sustancia compuesta esta formada por dos o más átomos

diferentes combinados entre si y en proporciones fijas.D) CORRECTA : Las moléculas de los elementos simples están constituidas por

uno o más átomos iguales. Ejm. ozono O3 E) INCORRECTA: Las sustancias compuestas pueden ser moleculares las que

están formadas por moléculas e iónicas como el NaCℓ ,formadas por iones. Clave: E

3.- Marque la alternativa que contiene una mezcla heterogénea – una sustanciacompuesta y una sustancia elemental respectivamente.

A) Diamante (C) – ozono (O3) – harina.

B)Alcohol (C2H5OH) – éter (C2H5OC2H5) – bronce.

C) Arena de mar – gasolina – metano (CH4).

D) Fósforo blanco (P4) – diamante (C) – vino.

E) Ensalada de frutas – amoniaco (NH3) – azufre (S8)

Solución:

Mezclashomogéneas

Mezclasheterogéneas

Sustanciaselementales

Sustanciascompuestas

harina Ensalada de frutas Diamante (C) Alcohol (C2H5OH)bronce Arena de mar ozono (O3) éter (C2H5OC2H5) gasolina Fósforo blanco (P4) metano (CH4) vino azufre (S 8) amoniaco (NH3)

Clave: E

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4.- La_________ es una propiedad ________ que se define como la capacidad quetiene la materia para dividirse y cuantificar su masa, mientras que, la ________ esuna propiedad _______ que presenta solo la materia que esta en estado _______ .

A) divisibilidad – particular – dureza – particular – líquidoB)extensión – general – difusión – general – gaseosoC)divisibilidad – general – maleabilidad – particular – líquidoD)divisibilidad – general – dureza – particular – sólidoE) porosidad – particular – divisibilidad – particular – sólido

Solución:La divis ibi l idad es una propiedad general que se define como la capacidad quetiene la materia para dividirse y cuantificar su masa, mientras que, la dureza esuna propiedad part icular que presenta solo la materia que esta en estado sólido .

Clave: D

5.- Marque la alternativa que contiene un cambio físico y cambio químico respectivamente

A) Blanqueo de la ropa por acción de la lejía – desintegración del 92U.B) Fijación del dióxido de carbono y agua por las plantas – evaporación del éter.C) Licuación del anhídrido carbónico – la fermentación del vino.D) Sublimación de la naftalina – disolución de la glucosa en agua.E) Fermentación del jugo de uva – coagulación de la gelatina.

Solución:

Cambios físicos Cambios químicos Cambio nuclear

Evaporación del éter Blanqueo de la ropa poracción de la lejía

Desintegración del 92U.

Licuación del anhídridocarbónico

electrólisis del agua

Sublimación de la naftalina Fijación del CO2 y H2Opor las plantas

La disolución de la glucosaen agua

la fermentación delvino

Coagulación de la gelatina Fermentación del jugo deuva

Clave: C

6.- La energía calorífica (calor Q) se expresa como Q = m ce ΔT donde: m, ce, y ΔT son la masa, el calor específico y el cambio de temperatura respectivamente.En un cambio nuclear la energía es E = m c2. Al respecto marque la secuenciacorrecta de verdad (V) o falsedad (F) de los siguientes enunciados

I. Si las unidades del calor específico son cal/g °C , el calor se expresa en cal.II. Cuando ΔT es negativo, el sistema ha perdido calor.

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III. La energía que se liberan por la desintegración de 0,5 g de potasio radioactivoes 4,5x 013 J

IV. Si 10 kg de aire eleva su temperatura de 30°C a 60°C es porque absorbe5,1x103 cal. Dato: c = 3 x 108 m/s. ce aire = 0,17 cal/g°C )

A) VVVV B) VVFF C) FVVF A) FVVV A) FFVF

Solución:

I. VERDADERO: Q = m ce ΔT , donde las unidades son: m = (g), ce = cal/g°Cy ΔT = °C . Si ce = J/g°C , el calos se expresa en J.

II. VERDADERO: Cuando el ΔT negativo, es porque la temperatura final esmenor que la temperatura inicial, el sistema se enfría perdiendo calor.

III. VERDADERO: E = m x c2 donde : m = 5 x 10 –4 kg 1 J =

s

mkg 2

Reemplazando datos: E = 5 x 10 –4 kg x (3 x 108 m/s)2 = 4,5x 013 J

IV. VERDADERO: Si 10 kg de aire (ce = 0,17 cal/g°C ) eleva su temperatura de30°C a 60°C es porque absorbe 5,1x103 cal.

Q = m ce ΔT reemplazando datos

Q = 1,0 x 104 g x 0,17 C xC g

cal

30 = 5,1 x 10 4 cal

Clave: A

EJERCICIOS DE REFORZAMIENTO PARA LA CASA

1.- Marque la secuencia correcta de verdad (V) o falsedad (F) con respecto a lasmezclas.

I) se clasifican como homogéneas y heterogéneas.II) Se forman por la adición de dos o mas sustancias y su composición es

variable.III) sus componentes se pueden separar mediante métodos físicosIV) siempre presentan una sola fase

A) VFFV B) VFVF C) FVVF D) FFVV E) VVVF

Solución:

I) VERDADERO: se clasifican como homogéneas y heterogéneas.II) VERDADERO: las mezclas se forman por la adición de dos o más sustancias y

su composición es variableIII) VERDADERO: Los componentes de una mezcla se separan por métodos

físicos.IV) FALSO: La homogéneas presentan una sola fase como el alcohol medicinal, las

heterogéneas, como una sopa de verduras, están en dos o más fases.Clave: E

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2.- Establezca la correspondencia con respecto a los cambios de estado

a) evaporación ( ) paso directo de sólido a gas.

c) fusión ( ) transformación de un gas en líquido.

c) sublimación ( ) obtención de un gas a partir de un líquido.

d) licuación ( ) cambio de un sólido a líquido.

A) cdab B) cabd C) acdb E) bcda E) dcab

Solución:a) evaporación ( c ) paso directo de sólido a gasc) fusión ( d ) transformación de un gas en líquidoc) sublimación ( a ) obtención de un gas a partir de un líquidod) licuación ( b ) cambio de un sólido a líquido

Clave: A

3.- Clasifique como físico (F) , como químico (Q) o nuclear (N) a los siguientescambios

( ) H2O(ℓ) calor H2O(vapor)

( ) 2H2O(ℓ) corriente 2 H2(g) + O2(g)eléctrica

( ) resorte enrollado acción de resorte alargadouna fuerza

( ) C(s)

combustión

dióxido de carbono( ) E n He H H 1

0

4

2

3

1

2

1 1

A) FNFQQ B) FQFQN C) FQNQF D) QQNQF E) QFQFN

Solución:

( F ) H2O(ℓ) calor H2O(ℓ)

( Q ) H2O(ℓ) corriente H2(g) + O2(g)eléctrica

( F ) resorte enrollado acción de resorte alargadouna fuerza

( Q ) C(s) combustión dióxido de carbono

( N ) E n He H H 1

0

4

2

3

1

2

1 1

Clave: B

5. En una reacción nuclear se liberan 4,5 x 1011 J dejando una masa residual dematerial radiactivo de 15 mg. Determine el porcentaje de la masa que se transformó

en energía.

A) 10 % B) 15 % C) 20 % D) 25 % E) 32 %

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Solución:

Calculo de la masa que se descompone

E = m c2

4,5x1011 J = m x (3 x 108)2

m = mg kg

mg xkg x

sm x

sm xkg x5

1

10100,5

109

105,4 66

2216

2211

masa total = masa transformada + masa residual

masa total = 5mg + 15mg = 20 mg

%2510020

5% x

mg

mg m

Clave: D

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