Solucionario Pre San Marcos 2010-II Semana 6

UNMSM CENTRO PREUNIVERSITARIOUNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOSUniversidad del Per, DECANA DE AMERICA

Ciclo 2010-II

CENTRO PREUNIVERSITARIO

Habilidad Lgico MatemticaSOLUCIONARIO DE EJERCICIOS DE CLASE N 6 1. Por lo menos, cuntas fichas numeradas deben ser cambiadas de posicin para que el valor de M sea el mximo entero posible?6 9 1 7 5

A) 4 Solucin

B) 2

C) 3

D) 5

E) 1

ot

Se cambia de posicin a la 9 con la 7 y a la 1 con la 5 Total 4 fichas

.c omClave A) E) 6 Clave: E)

2.

A) 4 Solucin:

B) 5

IN

OC) 7

Un bodeguero quiso repartir entre dos personas, en partes iguales, 8 litros de vino contenidos en una jarra de igual capacidad, pero al intentar hacer las medidas se vio con el problema de que solamente dispona, aparte de la jarra de 8 litros, de dos jarras con capacidades de 3 y de 5 litros. Si ninguna jarra tena medidas, cuntos traslados como mnimo debe realizar para que las dos personas tengan la misma cantidad de vino?

SS

.b3 litros 0 0 3 0 2 2 3

w

w

1)

Veamos, las condiciones 8 litros 8 3 3 6 6 1 1 5 litros 0 5 2 2 0 5 4

Inicio 1 2 3 4 5 6

Por tanto, solo son necesarios 6 traslados, para que estas dos personas tengan la misma cantidad de vino

Semana N 06

w

.R

U

SOLUCIONARIO (Prohibida su reproduccin y venta)

B

lo gs pD) 8

Pg.1

UNMSM CENTRO PREUNIVERSITARIO 3.

Ciclo 2010-II

Se tiene dos cajas de duraznos. En una caja slo hay 30 duraznos de 20 gramos cada uno y en la otra caja slo 30 duraznos de 50 gramos cada uno. Si un intercambio es un durazno de 20 gramos por uno de 50 gramos, cuntos intercambios como mnimo se deben realizar para que, sin variar el nmero de duraznos en cada caja, ambas cajas tengan el mismo peso? A) 10 Solucin: Primera caja: 20x30=600 g. Segunda caja: 50x30=1500 g. Total: 2100 g. Cada caja debera tener: 1050 g., es decir, a la primera caja le falta 450 g. Cada intercambio se pasa: 30 g. a la primera caja Por lo tanto se necesita: 450/30=15 intercambios. B) 12 C) 14 D) 15 E) 18

4.

-

A) 15

w

w

B) 13

.R

No trasladar ms de una moneda por vez. - La moneda quitada deber colocarse en una bandeja libre o sobre una moneda de I II III mayor valor (mayor tamao). - En ninguna bandeja se permite poner una moneda mayor encima de otra de menor valor. Cuntos movimientos de las monedas se debern realizar, como mnimo, para lograrlo?

U

B

IN

O

C) 16

SS

.b

lo gs p

D) 17

ot

Se requiere trasladar las monedas de 5, 2, 0.5 y 0.1, soles de la primera bandeja a la tercera, con los siguientes requerimientos:

Solucin: Nro de movimientos = 2 2 2 2 1 = 15 N movimientos 2 2 1 2 I 5+2 5 5+0,1 5 II 0,1 2 2 2+0,5+0,1 III 0,5 0,5+0,1 0,5 Clave A)

Semana N 06

w


.c om

Clave D)

E) 14

Pg.2


Ciclo 2010-II

Por lo menos, cuantos nmeros deben ser cambiados de posicin para obtener en la operacin el menor entero positivo? 8 12 10 64

A) 1 Solucin:

B) 2

C) 5

D) 3

E) 6

Cambiando los nmeros se obtiene. Clave B)

B) 8 C) 6 D) 5 E) 9

w

w

w

.R

U

Solo hace falta mover los 7 discos de blanco

B

Solucin:

IN

O

SS

.b

lo gs p

ot

A) 7

.c om

6.

En la figura, cuntos discos se tienen que mover como mnimo para que la flecha apunte hacia la derecha?

Clave A) 7. En la operacin mostrada, halle la diferencia del mayor y menor valor entero positivo, resultado de trasladar las fichas numeradas sin mover los signos. A) 142 B) 140 C) 141 D) 139 E) 143 Semana N 06 SOLUCIONARIO (Prohibida su reproduccin y venta) Pg.3

UNMSM CENTRO PREUNIVERSITARIO Solucin Se tiene: Mayor valor: Menor valor: Diferencia: 142-1=141

Ciclo 2010-II

Clave C) 8. En la figura, las operaciones indicadas se realizan con el nmero de canicas que hay en cada vaso. Por lo menos, cuntos vasos deben ser cambiados de posicin para obtener el mayor entero posible?

A) 5 Solucin:

B) 4

C) 3

lo gs pD) 2

otE) 1

B

3 4 2 1

125

IN

5

O

Bastar cambiar los vasos de numeracin 5, 2 y 1 y el resultado ser:

SS

.b

.c om9. dividir por defecto por un nmero deja un resto mnimo, pero al efectuar la divisin por exceso se obtiene resto 34. Cuntos toros hay como mximo en el rancho? A) 596

w

w

En un rancho norteo, el nmero de toros es un numeral de la forma (a 1)ba . Al

w

B) 526

.R

U

Clave C)

C) 556

D) 536

E) 586

Solucin: 1) rmax 1 d , rmax

34 entonces d =35

2) (a 1)ba 35 1 entonces (a 1)ba 5 1 luego a 6 3) entonces luego5b6 35 1 b 9 2

Entonces el nmero de toros es 596 526 Clave A)

Semana N 06


Pg.4

UNMSM CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo 2010-II

10. En una apuesta Mateo gana S/. a875b , lo que reparte equitativamente entre l y sus 35 amigos. Si cada uno obtuvo una cantidad entera de soles, halle a b . A) 5 Solucin:0

B) 6

C) 7

D) 8

E) 9

El reparto se hace entre 36 personas0 0 0

a875b

360

a875b (b 2

4 y a875b 9 a 5) o (b 6

5b 4 y a 8 7 5 a 1) a b 7

b

9

Clave: C) 11. Diego tiene cierta cantidad de canicas. Si al cuadrado del nmero de canicas que tiene se le suma el triple del mismo nmero de canicas, el resultado es menor que 108. Halle el mximo nmero de canicas que tiene Diego. A) 8 SOLUCION: X: # de canicas que tiene De dato B) 9 C) 7 D) 10

X2(X

3X12)( X

1089)

luego X 2

SS

.b

3 X 10812,9

IN

0

O

X

B

lo gs p0

X max

8Clave A)

w

12. Carolina compra cierta cantidad de cuadernos a S/.30. Si los vende ganando un sol en cada uno, los vende todos; pero si vende ganando dos soles en cada uno, deja de vender 10 cuadernos. Cul es el mximo nmero de cuadernos que debera comprar para que la venta en el primer caso sea mayor que en el segundo?

w

w

.R

U

A) 39 Solucin:

B) 49

C) 30

D) 36

otE) 29S/. 30 x

Sea x el # de cuadernos que compra por S / .30 cuadernox 30 1 x x 10 30 x 2

.c om

E) 11

es el costo de cada

x2

20x 300

0

x 10 x 30

0

xmax

29Clave E)

Semana N 06


Pg.5


Ciclo 2010-II

13. En la figura se muestra un disco de dimetro 2cm sobre una mesa, el cual gira en el sentido que se indica y sin resbalar. Si el disco se desplaza del punto A al punto B, cul es la distancia del punto P a la mesa? A) 1 cm B) 1/2 cm C) 3/2 cm D) 2 cm E) 3/4 cm Solucin:P

P

P

A

28 cm

B

P

# vueltas

28 2

14

28 cm 14 vueltas

B) 2 C) 4 D) E) 3 Solucin:5 y 5 3 Entonces 5 5

w

w

w

.R

A

U

A) 5

B

r

IN

14. En la siguiente figura, las poleas A y B estn al mismo nivel y r 5 / 3 cm . Halle la suma de medidas de los ngulos girados en radianes, por ambas poleas, para que las esferas disten 10 cm de altura.

O

SS

.b3r Br r 3r 3r

4

lo gs p10 cm

Entonces el punto P esta en la misma posicin que al inicio y luego la altura del punto P a la mesa es el dimetro 2 cm Clave D)

ot

.c omB

A

Clave C) Pg.6

Semana N 06


UNMSM CENTRO PREUNIVERSITARIO EVALUACION DE CLASE N 6 1.

Ciclo 2010-II

En la figura, por lo menos cuntas fichas numeradas deben ser cambiadas de posicin, para que la suma en cada grupo sea la misma?

1 3I

2 4

5 7II

6 8

9 10 11 12III

A) 5 Resolucin:

B) 7

C) 3

D) 4

E) 6

1 3I

2 4

5 7II

6 8

9 10 11 12III

los siguientes intercambios:

U

1 La ficha 1 con la ficha 9 2 La ficha 2 con la ficha 10

B

IN

O

SS

La suma de cada grupo debe ser:

1 12 13 3 2

.b

lo gs p

ot

26 ; para lo cual se deben realizar

.c omClave D)

w

w

w

2.

Sobre una mesa hay 1200 vasos en fila entre vacos y llenos de vino, tal como se muestra en la figura. Cul es el mnimo nmero de vasos que deben ser movidos para que aparezcan todos los vasos llenos en un lado y todos los vacos en el otro?

.R

...A) 303 Resolucin: Para 6 vasos: 6 1 Para 12 vasos: 6 2 Para 18 vasos: 6 31 movida3 1 movidas 1 3 1 movidas

B) 298

C) 297

D) 301

E) 300

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Pg.7

UNMSM CENTRO PREUNIVERSITARIO Para 24 vasos: 6 4 Para 30 vasos: 6 5 Para 36 vasos: 6 63 2 movidas

Ciclo 2010-II

1 +3 2 movidas 3 3 movidas

As sucesivamente, tenemos Para 1200 vasos: 6 2003 100 movidas

Clave: E) 3. La figura I, est formada por 45 fichas circulares congruentes colocadas sobre una mesa. Cuntas fichas como mnimo se deben mover de la figura I, para obtener la figura II? B) 8 C) 6 D) 9 E) 12figura I

lo gs p .bfigura II

w

Como se muestra en la figura, se debe mover 8 fichas.

w

w

.R

figura I

U

B

IN

O

SS

Resolucin:

otfigura II

.c omClave: B) SOLUCIONARIO (Prohibida su reproduccin y venta)

A) 10

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Ciclo 2010-II

La figura 1 est formada por fichas circulares idnticas, sobre un tablero rectangular MNPQ. Por lo menos cuntas fichas de la figura 1 deben ser cambiadas de posicin para que esta quede como la figura 2?N P N P

M

figura 1

Q

M

figura 2

Q

A) 10 Resolucin:N

B) 5

C) 6

D) 8

.c omP QPfigura 2

E) 9

U

M

B

IN

figura 1

Q

O

SSMfigura 2

w

1)

Esquema de los traslados

w

w

N

.R

P

.bN M M M

lo gs p

P

N

ot

figura 1

Q

2)

Mnimo nmero de traslados: 8 Clave: D)

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Pg.9


Ciclo 2010-II

Al preguntarle a Pedro sobre la cantidad de dinero que recibi de herencia, este contest: Es el numeral a53b726c que es divisible por 8, adems, al ser dividido por 11, el residuo es 10 y al ser dividido entre 9 el residuo es 2. Halle a+b+c. A) 15 Resolucin:o

B) 12

C) 6

D) 14

E) 11

1 como a53b726c 8 , entonces c=4o

o

2 a53b7264 11 10 por multiplicidad 11,o o

a b 4 11

3 a53b7264 9 2 , entonces a b 7 9 4 luego a=9, b=2 Por tanto a+b+c=15

Clave A)

Resolucin: 1). 2).

M

IN

M > 12 x2 10x x 3; 7 xmax

9 12 6

SS

O

x2

.b

x2 10x 9

lo gs p10x 21 0

A) 5

B) 4

C) 7

D) 6

ot

.c om

6.

La ganancia anual de una empresa es M x2 10x 9 en miles de dlares; donde x es el precio por unidad del producto en dlares. Para qu valor mximo entero de x la ganancia es superior a 12 000 dlares? E) 3

A) 10 Resolucin:

w

w

w

B) 20

.R

7.

Mara tiene 10 monedas ms que Carmen y ambas tienen solo monedas de 20 cntimos. Si la cantidad de dinero de Carmen al cuadrado sumado con la cantidad de dinero de Mara es ms de 4 soles y ambas tienen cantidades enteras de soles, cuntas monedas como mnimo tiene Mara? C) 15 D) 6 E) 16

Nro. Monedas de Carmen: x x Dinero de Carmen: 0.20 x 52

U

B

Clave: D)

Nro. Monedas de Mara: x + 10 x 2 Dinero de Mara: 0.20( x 10) 5

x x 2 4 x 2 5 x 50 0 5 5 ( x 5)( x 10) 0 x 5,

Por tanto Mara tiene como mximo: 20 monedas Clave B)

Semana N 06


Pg.10


Ciclo 2010-II

En el sistema mostrado, las ruedas C, D, B y A tienen 3, 9, 9 y 12 centmetros de radio, respectivamente. Si la rueda A gira 6 rad. , qu ngulo gira la rueda D? A)8 rad 3

B)

7 rad 3

A C

C)

8 rad 5

D)

4 rad 3

DE)10 3 rad

B

Solucin:

.c omD B6 .12 NB .9

A

C

1). A,B : NA rA =NBrB 2). B,C : NB 3). C,D : 8 .3 8 NC

SS8 rad 3

.bNB 8

U

B

ND .9

IN

ND

O

lo gs p

ot

Clave A)

w

w

9.

En el sistema mostrado, las ruedas A, B, C, D y E tienen 9, 12, 10, 6, y 12 centmetros de radio, respectivamente. Si la rueda A da 4 vueltas, cuntas vueltas dar la rueda E? B A) 2,5 C) 1,5 E) 3 Solucin: B) 2 D) 1,8

w

.RA D C

E

B A D CSemana N 06 SOLUCIONARIO (Prohibida su reproduccin y venta) Pg.11

E


Ciclo 2010-II

1) A , B : N A rA

NB rB

4 . 9 NB .12 NC 18 NX 5

NB

3

2) B , C : 3 .12 NC .10 3) C , D : N C 4) D , E : 6 18 5 ND 18 5 NE (12 )

# de vueltas de rueda X

NE

1, 8Clave: D)

SEMANA 6 A

LA COHERENCIA TEXTUAL La coherencia y la cohesin son las condiciones bsicas de inteligibilidad de un texto y responden a la intencin comunicativa que lo produce. De la cohesin nos ocuparemos despus. La coherencia puede entenderse en tres niveles complementarios: a) La referencia a un tema o asunto que le confiere al texto su unicidad. Se trata del eje temtico que opera con la nocin de jerarqua (tema central, idea principal). b) La ausencia de contradiccin entre las ideas presentes en un texto o, dicho de otra manera, la consistencia semntica que los enunciados guardan entre s. c) La progresin temtica que el texto desarrolla sobre la base del eje temtico central. El primer nivel nos remite a un ncleo fundamental en todo texto que le confiere unicidad temtica y que, desde el punto de vista de la construccin textual, queda garantizado por la iteracin constante, el dominio claro del eje temtico. El segundo nivel se plasma con la consistencia semntica a nivel profundo. El pensamiento humano se rige por unas leyes que establecen los modos de construir algo significativo y la violacin de esas normas conduce a la ininteligibilidad. El tercer nivel implica la idea del discurso en su ms acendrado sentido etimolgico: ir de un lugar a otro. Un texto es un desarrollo, un trayecto, un derrotero: parte de una idea y la contina mediante una expansin progresiva. Si esa expansin no quiebra la lnea o eje temtico central, se puede decir que se respeta la coherencia textual. En este nivel, la coherencia se entiende como progresin temtica.

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.R

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B

IN

O

SS

.b

lo gs p

ot

Habilidad Verbal

.c om

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UNMSM CENTRO PREUNIVERSITARIO ACTIVIDADES I.

Ciclo 2010-II

Identifique tres palabras que rompen la coherencia textual en cada texto y reemplcelas con trminos apropiados. Estoy seguro de que la feria tendr una afluencia exigua de pblico despus del Nobel para Vargas Llosa, algo que nos incordia a todos, dice el poeta Enrique Verstegui, quien este ao recibir el homenaje de la feria. Para m es una sorpresa haber sido elegido, despus de vivir casi al margen, bromea uno de los fundadores del movimiento Hora Zero. Para el retrado poeta, ser interesante este encuentro, para l recurrente, con sus lectores. Yo escribo siempre para un lector ideal. Nunca s dnde se ubica, confiesa. Como dira Ribeyro, escribir es inventar un lector a la medida de nuestro gusto. Creo que mis lectores estn en las universidades, en los bares y en los colegios, aade. Solucin: exigua, incordia, recurrente.

A.

B.

Solucin: Sima, apticos, examina. D. Recuerdo la dicha que provoc entre los limeos y otros peruanos la publicacin de Lima, la horrible, de Sebastn Salazar Bondy. El calificativo que aparece en ese ttulo era de orden moral y no esttico, pero por entonces la gente prefiri enfurecer y aferrarse a la frase "Lima, ciudad jardn", cuyo origen nadie conoce ni se explica, pero que sin duda alguna fue idea de un amante del humor negro. Y recuerdo tambin la ira santa que provoc entre muchos peruanos, a finales de 1969, la publicacin de aquel extraordinario y balzaciano saqueo de la realidad nacional que es Conversacin en la catedral, de Mario Vargas Llosa. Que nuestro ms famoso novelista nos soltara de golpe, y en la primera pgina del libro, aquello de "En qu SOLUCIONARIO (Prohibida su reproduccin y venta) Pg.13

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B

IN

C.

El gran maestro del cine de suspenso, Alfred Hitchcock, rod la pelcula 'Los pjaros' cuando todava se encontraba en la sima de su sabidura cinematogrfica. Y como todos los apticos maestros del celuloide, en la pelcula citada, Hitchcock, idea una escena que se eleva a la condicin de metfora. Llega y se posa un pjaro negro en una de las ramas de un tupido rbol de un pequeo pueblo del inmenso medio oeste norteamericano. La pareja de protagonistas examina distradamente la llegada del pjaro de plumajes negros a travs de una ventana. Siguen conversando en el interior de su vivienda y minutos despus, hay una docena de pjaros negros en las ramas del mismo rbol, situado enfrente de la vivienda de la pareja. Comentan la coincidencia de tales aves y siguen conversando un poco interesados en el fenmeno de tal concentracin de pjaros de plumajes negros.

O

SS

Solucin: circunstancia, irritarse, aslan.

.b

lo gs p

El ftbol (muy de vez en cuando) no es una circunstancia matemtica de resultados previsibles, sino un encuentro de seres vivos que juegan ms para irritarse y gozar que para un salario o una copa. Esas tardes, en las que el corazn mete los goles y no los pies, se recuerdan despus como una de esas experiencias que nos aslan a nosotros, los hinchas pobres diablos con la vida.

ot

.c om


Ciclo 2010-II

momento se haba jodido el Per?" era algo que no todos estbamos dispuestos a soportar. Y mucho menos que la repitiera una y otra vez por boca de Santiago Zavala, alias Zavalita. Por aquellos aos, lo recuerdo muy bien, a ms de un peruano le gustaba despachar aquel desagradable asunto con palabras que an cuelgan en mis odos: "Cada uno habla de la feria segn como le va en ella". A casi nadie se le habra ocurrido, por ejemplo, como al psicoanalista peruano Max Hernndez, que las palabras del gran escritor eran "el lamento de un intelectual de clase media de la poca y que su respuesta se origina en estar viendo un Per un tanto corrupto, un tanto indescifrable". Solucin: Dicha, cuelgan, respuesta. COMPRENSIN LECTORA TEXTO 1 Por sus familiares, as se enterar Liu Xiaobo de que ha sido galardonado con el premio Nobel de la Paz. Todo un reconocimiento a su lucha por la democracia y los derechos humanos en China, pero una bofetada en toda regla al rgimen de Pekn. Para su escarnio, sus esfuerzos por modernizar el pas gracias a su apertura y crecimiento econmico se ven eclipsados por una evidente falta de libertades que lleva a la crcel a disidentes polticos como Liu Xiaobo. Nacido el 28 de diciembre de 1955 en Changchun, capital de la provincia de Jilin, fue condenado a once aos de prisin durante la pasada Navidad. Su delito: subversin contra el Estado, la vaga y genrica acusacin con la que el todava denominado rgimen comunista suele perseguir a todos aquellos que cuestionan la hegemona del Partido. Profesor de Literatura en la Universidad de Pekn, Liu Xiaobo particip en las protestas de los estudiantes que tomaron la plaza de Tiananmen en la primavera de 1989, y que acabaron con un bao de sangre cuando el Ejrcito las aplast por la fuerza por orden de Deng Xiaoping, el Pequeo Timonel que abri el pas tras la muerte de Mao Zedong en 1976. Sealado como un enemigo del Estado desde entonces, Liu Xiaobo pas seis aos en la crcel y luego fue confinado bajo arresto domiciliario y sometido a constante vigilancia policial. Tras despistar a los policas que lo custodiaban, concedi una entrevista a ABC en junio de 2007, coincidiendo con el aniversario de la matanza de Tiananmen. En aquella charla, mantenida en un discreto saln de una tetera, aseguraba que el movimiento de los universitarios no fracas, porque despert la democracia y la lucha por los derechos civiles en China. Embarcado en dicha cruzada, Liu Xiaobo, quien preside el Club Pen de China desde 2003, lider la redaccin de la Carta 08, un manifiesto por la democracia que se inspira en la Carta 77 escrita ese ao en Checoslovaquia contra la ocupacin sovitica. Dicho documento, suscrito a finales de 2008 por 300 intelectuales y apoyado luego por miles de internautas reclamaba 19 medidas como reformar la Constitucin de China, llevar a cabo una autntica separacin de poderes para alcanzar la independencia judicial, promover el multipartidismo y las elecciones democrticas a todos los niveles, garantizar los derechos humanos y las libertades de expresin, reunin y religin.

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.R

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B

IN

O

SS

.b

lo gs p

ot

.c om

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UNMSM CENTRO PREUNIVERSITARIO 1. Fundamentalmente, el texto trata sobre

Ciclo 2010-II

A) el Premio Nobel de la Paz 2010 y su gran repercusin en el mbito poltico. B) la concesin del Premio Nobel de la Paz al disidente recluido Liu Xiaobo. C) la titnica cruzada de Liu Xiaobo a favor de la igualdad social en China. D) un extravagante galardn otorgado a Liu Xiaobo en la ciudad de Pekn. E) la naturaleza de los enemigos del Estado en la actual repblica china. Solucin: El texto se refiere al Nobel de la Paz concedido al disidente chino Liu Xiaobo. Clave: B 2. En el texto, el trmino ECLIPSADOS tiene el sentido de A) aprobados. D) prohibidos. B) impedidos. E) criticados. C) empaados.

4.

Marque la alternativa incompatible con el texto. A) La Carta 08 pide la entrada en vigor de los derechos constitucionales. B) Liu Xiaobo lider junto con otros activistas las manifestaciones de Tiananmen. C) Liu Xiaobo, intelectual chino, se encuentra encarcelado por el delito de terrorismo. D) Para China, el Premio Nobel de la Paz es un desafo a su monopolio poltico. E) En la actualidad Xiaobo cumple una condena de 11 aos de prisin en China. Solucin: Su delito: subversin contra el Estado, la vaga y genrica acusacin con la que el todava denominado rgimen comunista suele perseguir a todos aqullos que cuestionan la hegemona del Partido. Clave: C

Semana N 06

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Solucin: Segn el texto: En aquella charla, mantenida en un discreto saln de una tetera, aseguraba que el movimiento de los universitarios no fracas Discreto se refiere a escondido. Clave: D

w

.R

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B

IN

A) prudente. D) escondido.

B) serio. E) circunspecto.

SS

3.

El sentido de la palabra DISCRETO es

.b

lo gs p

Solucin: El premio Nobel de la Paz otorgado a Liu Xiaobo ha sido una bofetada en toda regla al rgimen de Pekn. Para su escarnio, sus esfuerzos por modernizar el pas gracias a su apertura y crecimiento econmico se ven eclipsados por una evidente falta de libertades. Clave: C

ot

O

.c om

C) atinado.

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UNMSM CENTRO PREUNIVERSITARIO 5. Con respecto al rgimen chino es posible inferir que

Ciclo 2010-II

A) ha extremado las medidas de control sobre el tema del Premio Nobel. B) aboga por el dilogo para avanzar hacia una autntica repblica federal. C) ha recibido un notable espaldarazo mundial tras la concesin del Nobel. D) convoca a organismos internacionales para la liberacin de los presos. E) promueve el multipartidismo y las elecciones democrticas a todos los niveles. Solucin: Por sus familiares, as se enterar Liu Xiaobo de que ha sido galardonado con el Premio Nobel de la Paz. Clave: A 6. Si Liu Xiaobo hubiera soslayado la Carta 77, A) la Carta 08 consignara la liberacin de los reos polticos. B) los polticos disconformes jams habran logrado una victoria. C) quiz no se habra redactado como se hizo la Carta 08. D) la jerarqua de los activistas se habra debilitado gravemente. E) estara en libertad disfrutando el prestigioso Premio Nobel.

Solucin: La Carta 08 es un manifiesto por la democracia que se inspira en la Carta 77.

.b

lo gs p

ot

.c omClave: C Clave: E

7.

El autor considera incongruente que

w

w

Solucin: Pese a su apertura y crecimiento econmico, China an se hace llamar comunista.

w

.R

A) el pensamiento poltico de Liu Xiaobo coincida con el de los rusos. B) la carta 77 haya servido de inspiracin a los rebeldes chinos. C) el rgimen chino niegue beneficios penitenciarios a sus presos. D) los derechos civiles sean enarbolados por un feroz opositor. E) China todava conserve la etiqueta de rgimen comunista.*

U

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ltimamente se est hablando mucho de lo que podra ser una nueva enfermedad relacionada con los trastornos alimenticios, la ortorexia, la cual se entiende como una obsesin patolgica por la comida biolgicamente pura. Las vctimas de esta enfermedad sufren una preocupacin excesiva por la comida sana, y sta se convierte en el objetivo principal de su vida. A travs de la comida biolgicamente pura, las personas que padecen esta enfermedad esperan obtener todo tipo de beneficios fsicos, psquicos y morales, lo cual les puede llevar a una dependencia similar a la de cualquier adicto a las drogas. Entre las razones que podran llevar a una persona a padecer la ortorexia est la obsesin por lograr una mejor salud, o la bsqueda de una razn tica o espiritual para ingerir alimento,

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SSTEXTO 2

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o el temor a ser lentamente envenenada por los colorantes y conservantes de las industrias alimentarias. En el caso concreto de los ortorxicos, la preocupacin por la comida sana les lleva a consumir exclusivamente alimentos procedentes de la agricultura ecolgica, es decir, que estn libres de componentes transgnicos, sustancias artificiales, pesticidas o herbicidas. Esta prctica puede conducir muchas veces a que se supriman las carnes y las grasas que, en ocasiones, no se reemplazan correctamente por alimentos que puedan aportarles los mismos complementos nutricionales. La ortorexia se manifiesta, al parecer, en personas con comportamiento obsesivocompulsivo y predispuestos genticamente a ello. Se trata, en su mayora, de individuos con una preocupacin tirnica por la perfeccin y con una fe ciega en las normas y reglas. Tambin se ha observado que pacientes (en su gran mayora, mujeres) que han sufrido anorexia nerviosa, al recuperarse, optan por introducir en su dieta slo alimentos de origen natural y probitico, cultivados ecolgicamente, sin grasa o sin sustancias artificiales que puedan causarles algn dao.

2.

Solucin: La palabra tirnica, que aparece en "una preocupacin tirnica por la perfeccin", muestra un sentido de preocupacin exagerada en relacin al logro de la perfeccin.

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A) injusta. D) aturdida.

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Solucin: El autor define la ortorexia como una obsesin patolgica por la comida biolgicamente pura. Luego describe las principales caractersticas de esta enfermedad, es decir, da un cuadro de este trastorno. Clave: D El trmino TIRNICA tiene en el texto el sentido de B) abusiva. E) inicua.

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A) los rasgos fsicos y psquicos de la ortorexia. B) el principio patolgico del mal de la ortorexia. C) una disertacin sobre los pacientes con ortorexia. D) la definicin y descripcin de la ortorexia. E) los trastornos alimenticios frente a la ortorexia.

otC) extremada.

.c omClave: C Clave: A

1.

El texto se centra, bsicamente, en

3.

Cul de los siguientes enunciados es incompatible con el contenido del texto? A) Los anorxicos consumen alimentos de origen natural y probiticos. B) El trmino "libres" adquiere el sentido contextual de "desprovistos". C) Se infiere que el ortorxico est inclinado a la comida vegetariana. D) Hay pacientes que consideran que la comida sana eleva su nivel tico. E) Los valores nutricionales de la carne pueden hallarse en otros alimentos. Solucin: Segn el autor, son los pacientes que han sufrido y luego se han recuperado de anorexia nerviosa quienes consumen alimentos naturales y probiticos.

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UNMSM CENTRO PREUNIVERSITARIO 4. Que la ortorexia tenga origen gentico A) indica que la mayora de pacientes pertenece al sexo masculino. B) implica que sta es, bsicamente, un trastorno cultural. C) est vinculado con pacientes que han sufrido anorexia nerviosa. D) obliga a las personas a consumir carnes y grasas en sus dietas. E) es un pensamiento hipottico que requiere de corroboracin.

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Solucin: En el ltimo prrafo, el autor dice con respecto a la ortorexia: "Parece ser que suele manifestarse en personas con comportamientos obsesivo-compulsivos y predispuestos genticamente a ello". Por lo tanto, se trata de "un pensamiento hipottico que requiere confirmacin". Clave: E 5. Si se demostrara que un determinado producto transgnico posee enormes beneficios para la salud, A) sera rechazado, indudablemente, por los ortorxicos. B) la persona que sufre ortorexia lo incorporara a su dieta. C) podra ser utilizado para todo tipo de trastorno alimenticio. D) la agricultura ecolgica sera decisivamente superada. E) se demostrara que los pesticidas s son de gran provecho. Solucin: Pues los ortorxicos buscan obsesivamente alimentos que brinden beneficios a su salud. Clave: B

1.

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I) Un sentido especial de la palabra ninfa alude a jvenes poseedoras de gran hermosura. II) La palabra ninfa deviene de una voz griega que significa novia y velado entre otras cosas. III) Segn Hesiquio de Alejandra, uno de los significados es capullo de rosa, es decir, una mujer en edad casadera. IV) Otros significados hacen referencia a esta palabra como una raz que expresa la idea de crecer. V) El hogar de las ninfas est en las montaas y arboledas, en los manantiales y ros, en los valles y las fras grutas.

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ELIMINACIN DE ORACIONES

A) I

B) V*

C) II

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lo gs pD) III

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Solucin: Eliminacin por Impertinencia Se trata del significado de la palabra ninfa, no de su hbitat. Clave: B 2. I) El hombre de ideologa dice aquello que piensa y no se arredra frente a las consecuencias. II) El hombre de ideologa tambin tiene una dimensin prctica que puede desembocar en actividades de ndole poltica. III) Para el hombre de ideologa, la autenticidad conceptual y la verdad doctrinaria deben predominar en todo momento. IV) El hombre de ideologa no considera los resultados. V) El hombre de ideologa se define por su honestidad intelectual y una propensin a los estudios sobre la sociedad. A) II Semana N 06 B) III C) IV * D) V E) I Pg.18


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E) IV


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Solucin: Eliminacin por Redundancia Se vierte ideas sobre la Postura del hombre de ideologa. La oracin IV no aporta informacin, solo reitera innecesariamente una idea ya explicada suficientemente en la oracin II. Clave: C 3. I) El Ro Colca tiene su origen en las alturas de los cerros Yaretane y Torre, ubicados a 4,750 msnm. II) El Ro Colca cuenta con ms de 129 Km. de recorrido, con direccin Suroeste-Noreste y drena sus aguas hacia el Ocano Pacfico. III) En la mayor parte de su trayecto el ro es encajonado en un valle profundo, limitado por cadenas montaosas interandinas. IV) En el Valle del Colca es comn encontrar una diversidad de cuerpos de agua, producto de embalses o deshielos. V) El ro Colca ha formado terrazas en las cuales se desarrolla una intensa actividad agrcola. A) V B) IV C) I D) II E) III

4.

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I) A diferencia de Scrates, Platn escribi profusamente acerca de sus puntos de vista filosficos, dejando un considerable nmero de manuscritos como legado. II) Se ha interpretado tradicionalmente el Platonismo como una forma de dualismo metafsico. III) En las escrituras de Platn se pueden ver conceptos sobre las formas de gobierno, incluyendo la aristocracia como la ideal. IV) En las obras de Platn, el tema central es el conflicto entre la naturaleza y las creencias de la poca concernientes al rol de la herencia y del medio ambiente en el desarrollo de la personalidad y la inteligencia del hombre. V) Otro tema que trat Platn fue la dicotoma entre el saber y la opinin.

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A) I

B) V

C) III

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lo gs pD) IV D) IV

Solucin: Eliminacin por Impertinencia El texto se refiere a El Ro Colca. La oracin IV trata sobre el Valle del Colca. Clave: B

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Solucin: Eliminacin por Impertinencia El conjunto oracional se refiere a Los escritos de Platn. La oracin II propone una lectura de la obra, pero esto no es parte del tema tratado. Clave: E 5. I) El uso de mapas conceptuales como recurso educacional ya no es una novedad. II) Los mapas conceptuales son una estrategia desarrollada por Joseph Novak y sus estudiantes de postgrado. III) Los mapas conceptuales se utilizan con alumnos de cualquier edad en cualquier disciplina. IV) Los cuadros sinpticos son tiles para fines instructivos, pero carecen de potencial metacognitivo. V) Los mapas conceptuales tienen un enorme potencial metacognitivo. A) I B) II C) III E) V

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E) II

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Solucin: Eliminacin por impertinencia IV es impertinente, el tema son los mapas conceptuales no los cuadros sinpticos. Clave: D 6. I) Lucio Anneo Sneca fue un filsofo romano pantesta que consider al mundo como un todo nico material y espiritual. II) Sneca defendi una postura en general estoica, sobre todo en su vertiente moral. III) El inters de Sneca estuvo orientado a los problemas ticos. IV) Sneca insisti en la divisin entre alma y cuerpo, y en la igualdad de todos los hombres. V) Sneca no dej de reflexionar sobre los objetivos de la sociedad y del Estado. A) I B) II C) III D) IV E) V

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Solucin: Eliminacin por Redundancia El contenido de III est en II que brinda mayor informacin.

Clave: C

COMPRENSIN DE TEXTOS TEXTO 1

Onicofagia significa textualmente "comer uas" y es el nombre que se le da a la incapacidad que tienen algunas personas para dejar de comerse las uas. Casi todo el mundo se ha comido las uas alguna vez pero lo preocupante es cuando ese impulso dura aos o las uas llegan a comerse de tal manera que se convierte en una autoagresin. En estos casos puede indicar conflictos ms importantes, como traumas familiares, maltratos, celos, humillaciones, etc. que suelen afectar a la autoestima. Como los dedos suelen estar en contacto con muchos grmenes ya que todo el da manipulamos cosas (vamos al bao, tocamos animales, comida, papeles, etc.) cuando nos los ponemos en la boca tenemos la posibilidad de coger alguna infeccin. Si bien, comerse las uas puede indicar preocupacin, nerviosismo o algn problema emocional, cuando la persona nota que no puede evitar comerse las uas se siente an peor. Baja su autoestima porque no puede controlar el impulso y eso retroalimenta la angustia, con lo cual le es an ms complicado dejar de comerse las uas. Acompaamos el lenguaje hablado con multitud de gestos. No podemos estar todo el da intentando no mostrar las manos a los dems. Eso crea ms estrs, lo que hace que nos comamos ms las uas. Los productos amargos que se aplican sobre las uas a veces funcionan, en algunos pacientes solo los primeros das; otras personas dejan macerar durante dos semanas algn chile o especia muy picante en aceite y luego con esa solucin "pintan" las uas una o dos veces al da. Hay que evitar, en lo posible, el caf, el t y todos los excitantes, gaseosas y alcohol, ya que suelen generar ms ansiedad y nerviosismo. Evitemos pasar ms de cinco horas sin comer a fin de que no nos baje demasiado la glucosa o azcar en sangre lo que disminuye nuestra resistencia al estrs. Que nuestra dieta sea lo ms variada posible (fruta, verdura, legumbres, pasta, protenas vegetales o animales, etc.). La prctica del Semana N 06

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ejercicio fsico o de algn hobby suelen ser de gran ayuda; no importa tanto de qu se trata sino de que nos relaje y lo pasemos bien. La pintura o cualquier otra aficin artstica tambin suele ayudarnos a liberar nuestras emociones, nos distrae y aumenta nuestra autoestima ya que nos produce satisfaccin ver que podemos crear algo bello. 1. Segn el texto, la onicofagia es un indicador de A) nutricin. D) libertinaje. B) aislamiento. E) conflicto. C) descomposicin.

Solucin: Las uas llegan a comerse de tal manera que se convierte en una autoagresin. En estos casos puede indicar conflictos ms importantes, como traumas familiares, maltratos, celos, humillaciones, etc. que suelen afectar a la autoestima. Clave: E

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Solucin: Evitemos pasar ms de cinco horas sin comer a fin de que no nos baje demasiado la glucosa o azcar en sangre lo que disminuye nuestra resistencia al estrs. Clave: C

3.

Es incompatible con el texto afirmar que la onicofagia es una costumbre A) inicua D) anacrnica

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Solucin: Cuando nos ponemos los dedos en la boca tenemos la posibilidad de coger alguna infeccin. Clave: E 4. Si nuestra autoestima estuviera baja a causa de la onicofagia, cualquier aficin artstica podra ser A) una terapia plausible. * C) un recurso drstico. E) una propuesta definitoria. B) un tipo de escape. D) una opcin draconiana.

Solucin: Nos produce satisfaccin ver que podemos crear algo bello. Clave: A

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B) perniciosa E) inocua *

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A) nuestro deleite por crear. C) el hbito de la onicofagia * E) el deseo por un platillo extico.

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B) nuestra resistencia al estrs. D) la variedad de nuestra dieta.

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2.

Se infiere que la inanicin durante un largo periodo podra acrecentar

C) recurrente

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Con respecto a la onicofagia, en el texto se enfatizan las situaciones siguientes: A) la ansiedad y nerviosismo causados por el exceso del caf, el t y el alcohol. B) la prctica de ejercicios fsicos o de alguna aficin artstica como la pintura. C) los problemas ocasionados por traumas familiares, maltratos y deudas. D) los traumas motivados por celos y humillaciones que afectan la vida en pareja. E) los riesgos de salud, las trabas emocionales y las relaciones interpersonales * Clave: E TEXTO 2

Los reptiles no tienen pelo como los mamferos, ni plumas como las aves, sin embargo, tampoco tienen la piel totalmente desnuda como los anfibios. La piel de los reptiles est cubierta por escamas que recuerdan a las escamas de los peces. Los reptiles tienen, como los mamferos, en la parte superficial de la piel o epidermis una capa de clulas queratinizadas que evitan la prdida de agua a travs de la piel y protegen al animal de la desecacin. Esta capa se denomina estrato crneo y la parte ms superficial es tejido inerte, como en los mamferos. Como tampoco tienen glndulas sudorparas, la prdida de agua que sufren los reptiles es casi cero. Las escamas de la piel de los reptiles, que no son ms que el engrosamiento de la epidermis, pueden ser de distintas formas: lisas, acanaladas o aquilladas. Ms internamente, en la dermis, estn las clulas pigmentarias o cromatforos, que dan color a la piel de los reptiles. En el caso de las tortugas, la piel dispone de otra proteccin, una suerte de esqueleto externo, las placas seas cuyo revestimiento forma el caparazn. En algunos reptiles, las escamas se han modificado de un modo increble, como es el caso de las serpientes de cascabel o crtalos. Estos animales poseen al final de la cola un conjunto de escamas muy engrosadas que hacen sonar cuando mueven enrgicamente la cola, momento en que unas escamas se friccionan con otras produciendo ese peculiar sonido. En este ejemplo, la funcin de las escamas es avisar a los animales que se acercan demasiado a ella para advertirles que se trata de un animal peligroso y que no dudar en morder si no se alejan de inmediato. Las pocas glndulas de la piel tienen funciones muy concretas, en las serpientes, por ejemplo, existe un tipo concreto de glndulas, las glndulas anales, que producen una sustancia de sabor y olor desagradable que vierte al exterior cuando el animal se siente amenazado. Los lagartos macho, durante la poca de cra, secretan, mediante las glndulas femorales, una sustancia para atraer a las hembras. 1. Entre los peces y los reptiles, en el texto se establece A) una oposicin. D) cierta simetra. B) total identidad. E) una diferenciacin. C) un parangn. *

Solucin: La piel de los reptiles est cubierta por escamas que recuerdan a las escamas de los peces. Clave: C

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Las placas seas tienen una funcin fundamental para..... , en tanto que el efecto producido por los cromatforos es de carcter.. A) el revestimiento concreto. C) la supervivencia visual. * E) la tortuga interno. B) los reptiles externo. D) la piel aleatorio.

Solucin: Las placas seas se unen a los huesos de su esqueleto para formar el caparazn y las clulas pigmentarias o cromatforos dan color a la piel de los reptiles. Clave: C 3. Se infiere que en los reptiles, las clulas queratinizadas cumplen una funcin A) tangencial. D) dinmica. B) nimia. E) vital.* C) intensa.

4.

5.

Si la sustancia producida por las glndulas femorales fuera indiscernible, A) otro sera el cdigo de comunicacin entre machos. B) las hembras careceran de esa referencia precisa. * C) hembras y machos seran incapaces de procrear. D) las hembras seran presa fcil de la confusin. E) el apareamiento se tornara una actividad ftil. Solucin: Los lagartos macho, durante la poca de cra, secretan, mediante las glndulas femorales, una sustancia para atraer a las hembras. Clave: B

6.

Es incompatible afirmar que en algunos reptiles los cascabeles A) cumplen una funcin ldica. * C) son friccionados intencionalmente. E) son instrumentos de comunicacin. B) se ubican al extremo de la cola. D) son agitados con mucha energa.

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Solucin: Esta capa se denomina estrato crneo y la parte ms superficial es tejido inerte, como en los mamferos. Clave: A


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A) es algo privativo de los reptiles. * C) resulta parcialmente inerte. E) contiene clulas queratinizadas.

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Solucin: Las clulas queratinizadas cumplen una funcin importante, protegen al animal de la desecacin y evitan la prdida de agua a travs de la piel. Clave: E Es incompatible afirmar que el estrato crneo B) evita la desecacin del agua. D) carece de glndulas sudorparas.

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Solucin: La funcin del cascabel es advertir que se trata de un animal peligroso y que no dudar en morder. Clave: A SERIES VERBALES 1. Arduo, peliagudo, espinoso, A) perplejo. D) nclito. B) intrincado. E) probo. C) flemtico.

Solucin: Complejo es complicado, de difcil entendimiento o resolucin. Clave: B 2. Imprudente, procaz, insolente, A) valiente. D) descarado. B) petulante. E) ido. C) orondo.

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Solucin: El cnico muestra desvergenza o descaro.

.c omClave: D B) fascinante, acerbo. D) recndito, pulcro. Clave: C C) tica. Clave: D C) enclenque * Clave: C C) tersura. Clave: D

3.

Abatido, lnguido; abigarrado, heterclito; difano, acendrado;

Solucin: No es una disciplina filosfica. 5. Cul es el trmino que no pertenece a la serie verbal? A) ladino B) tunante D) sagaz E) taimado Solucin: Enclenque es seco, flaco. 6. galanura, donaire, salero, A) presteza. D) garbo.*

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A) Gnoseologa. D) Fonologa.

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4.

Qu vocablo no corresponde a la serie verbal? B) Axiologa. E) Ontologa.

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Solucin: Garbo es la elegancia, desenvoltura al andar y moverse.

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Solucin: Serie conformada por pares de sinnimos.

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B) sevicia. E) empeo.

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A) extenuado, erguido. C) intrincado, enmaraado. E) prolfico, sofisticado.

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UNMSM CENTRO PREUNIVERSITARIO SEMANA 6 C TEXTO 1

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2.

Solucin: El autor del texto concluye que "no tenemos una regla o patrn" para determinar la belleza ni el grado de la misma. Clave: C El trmino EVALUAR puede ser reemplazado por A) valorar.

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A) Kant sostuvo que lo bello complace colectivamente de manera conceptual. B) los hombres primitivos adornaron sus vasijas sin ninguna finalidad esttica. C) no hay una regla nica que permita definir el grado de belleza de las cosas. D) la belleza parece ser una necesidad espiritual claramente conceptualizable. E) la esttica es una disciplina filosfica que comprende la naturaleza y el arte.

B) equilibrar.

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1.

El autor expone fundamentalmente la idea de que

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C) precisar.

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La llamada de la belleza no parece responder a ninguna necesidad concreta. Los hombres primitivos hicieron cuencos de arcilla cocida que les sirvieron para aplacar con ms facilidad su hambre y su sed, y tambin para conservar y trasladar mejor la comida y la bebida. Lo que no sabemos es por qu adornaron sus vasijas con motivos de figuras geomtricas. Esa decoracin no cumple ninguna finalidad prctica, y por eso mismo revela que estos hombres no slo buscaban satisfacer sus necesidades, sino lograr tambin que las cosas sean o parezcan hermosas. Una necesidad, como hemos dicho, que no parece tener nada de fisiolgica, y s de espiritual. Tentar a definir la belleza es posible e insatisfactorio al mismo tiempo. Decir, como se ha dicho, que lo bello se basa en la armona y la simetra, o que se trata de un sentimiento subjetivo, o que es el resplandor del bien, equivale a poner de manifiesto la indefinicin del concepto. En su Crtica del juicio, Kant afirma que "es bello lo que complace universalmente sin concepto". No quiere decir que todos coincidamos en calificar como hermosas las mismas cosas, sino ms bien que slo llamamos "bello" a lo que sentimos que debe ser considerado as por todo el mundo. Si el concepto es lo que sirve para identificar y explicar una realidad determinada, afirmar que lo bello "no tiene concepto" significa que no tenemos un criterio nico para identificar y evaluar la belleza. Podemos identificar objetivamente un cielo estrellado y un templo drico, pero no tenemos una regla o un patrn que nos permita establecer si el cielo y el templo son hermosos, ni en qu medida, ni por qu lo son. La esttica tiene dos grandes mbitos de estudio: la naturaleza y el arte. En ambos casos, lo que admiramos es la belleza.

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D) explorar.

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E) calcular.

Solucin: Al final del texto se dice que carecemos de un criterio nico para identificar y evaluar la belleza. Clave: A

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Se puede colegir, tomando en cuenta los mbitos que forman parte de la esttica, que A) la belleza en todas las obras de arte responde a una necesidad fisiolgica. B) en el campo del arte se puede definir la belleza, en el de la naturaleza es imposible. C) las diferentes manifestaciones artsticas son necesariamente valoradas como bellas. D) las expresiones de la naturaleza son fruto de la libertad creadora del hombre. E) un gorrin y La Piedad de Miguel ngel pueden ser valorados por su belleza. Solucin: El gorrin corresponde al mbito de la naturaleza y La Piedad de Miguel ngel al del arte. Clave: E Es incompatible con lo desarrollado en el texto afirmar que A) el hombre primitivo apreci la belleza y lo utilitario. B) el concepto de lo bello est unvocamente determinado. C) no existen patrones que definan la nocin de belleza. D) es factible e insatisfactorio a la vez definir la belleza. E) la esttica comprende lo natural y lo hecho por el hombre.

4.

Solucin: La inexistencia de reglas o patrones no permite determinar con exactitud el concepto de lo bello. Clave: A

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A) no habra controversias en determinar que algo es hermoso. B) la propuesta de Kant, en Crtica del juicio, sera irrebatible. C) podran generarse puntos de vista estticos contradictorios. D) el valor esttico de lo natural y de lo artificial no sera unvoco. E) sera imposible contar con patrones de valoracin esttica.

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Leccin nmero uno para cerrar tratos a la manera china: no se limite a dar la mano a un socio potencial, ofrzcale un cigarrillo fresco. Esto es un sntoma de cun enganchada est China. Sus 350 millones de fumadores incluyen a muchos que deban estar mejor informados; 60% de los mdicos varones fuma, encabezados por el anterior ministro de Salud, Gao Qang. Cada ao, fumar mata a ms de un milln de chinos y cuesta ms de 6 000 millones de dlares en cuidados para la salud. Ahora, una compaa china dice que sus pipas y sus cigarrillos electrnicos alimentados con bateras pueden hacer que fumar sea ms seguro, jactndose de que no hay tabaco ni alquitrn ni cancergenos. Los aparatos utilizan tecnologa de ultrasonido para atomizar nicotina lquida en gotitas inhalables, a la par que dejan salir nubes de Semana N 06 SOLUCIONARIO (Prohibida su reproduccin y venta) Pg.26

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5.

Solucin: Que lo bello "no tiene concepto" equivale a la afirmacin de que no existe un criterio de identificacin y evaluacin de la belleza. Clave: B Si fuese posible determinar con exactitud el concepto de lo bello, entonces

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TEXTO 2

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vapor imitacin de humo. Los crticos han sealado su preocupacin por el contenido de nicotina. Una universidad neozelandesa recluta fumadores para los primeros ensayos, que incluyen revisar si el fumar electrnico los podra ayudar a dejar el hbito. Por ahora, el representante de la Organizacin Mundial de la Salud en China no recomienda el uso de ninguno de los aparatos. La compaa apuesta a que gran cantidad de fumadores en el extranjero se muestran vidos de darle la vuelta a las prohibiciones de fumar en interiores por medio de cigarrillos electrnicos de 200 dlares. Pero con ese precio, no parece probable que los empresarios chinos puedan iniciar la distribucin. 1. La intencin principal del autor es A) sealar el alto costo econmico y en vidas que el tabaco cobra en China. B) advertir contra la nicotina contenida en las nuevas pipas y cigarrillos electrnicos. C) informar sobre las pipas y cigarrillos electrnicos chinos supuestamente inocuos. D) dar cuenta de la gran cantidad de fumadores veteranos que existe en China. E) instruir sobre el uso de la tecnologa de ultrasonido en la industria tabaquera. Solucin: El texto es bsicamente descriptivo. El propsito del autor es dar cuenta de pipas y cigarrillos electrnicos que haran que el fumar sea ms seguro en China. Clave: C En el texto, el verbo ENGANCHAR connota, principalmente,

2.

A) los cigarrillos electrnicos posibilitaron la reduccin de fumadores chinos. B) dado su costo, es poco probable que el cigarrillo electrnico tenga gran difusin. C) el tabaco es potencialmente nocivo porque contiene alquitrn y cancergenos. D) ms del 50 por ciento del total de fumadores chinos son mdicos varones. E) el cigarrillo alternativo es esperado con avidez por los fumadores forneos. Solucin: Es rebatible que los cigarrillos electrnicos hayan permitido la reduccin de fumadores chinos, pues no se evidencia ninguna disminucin, ms bien se empieza a realizar estudios sobre la posibilidad de dejar el hbito. Clave: A Se desprende del texto que los fumadores electrnicos en China A) creeran que la tecnologa de ultrasonido es perniciosa para la salud. B) no recomiendan con seguridad la adiccin a los cigarrillos electrnicos. C) en un inicio representaran un grupo muy estrecho de consumidores. D) son fieles al ejemplo paradigmtico del ex ministro de Salud Gao Qiang. E) tendran que preocuparse por los resultados del alquitrn y el tabaco.

4.

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3.

Solucin: El trmino ENGANCHAR en la expresin "esto es un sntoma de cuan enganchada est China" hace referencia a una dependencia entre fumador y cigarrillo. Clave: B Resulta incompatible con lo ledo afirmar que


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A) antelacin. D) filiacin.

B) dependencia. E) presin.

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C) prescripcin.

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Solucin: Dado que la compaa china de cigarrillo electrnico est pugnando por hacerse un mercado y frente al costo que implican los cigarrillos, los fumadores electrnicos en un inicio representaran un grupo reducido. Clave: C 5. Si el precio de los cigarrillos electrnicos fuese igual al de los tradicionales, probablemente A) habra 2 millones de chinos fallecidos al ao. B) desapareceran las pipas convencionales. C) habra 700 millones de fumadores en China. D) existira nueva legislacin contra el tabaco. E) su venta representara un definitivo xito en China. Solucin: Recordemos que los empresarios chinos no pueden iniciar la distribucin por los altos costos. Clave: E TEXTO 3 Supongamos que usted no es cristiano (ni profesa ninguna otra religin) y no acepta la premisa de que el hombre ha sido creado a imagen y semejanza de Dios. Hay fundamentos laicos para creer que el ser humano tiene derecho a una dignidad o condicin moral especial? Acaso el intento ms conocido de establecer una base filosfica de la dignidad humana fue el efectuado por Immanuel Kant, quien afirm que la especial naturaleza humana se basaba en la capacidad humana de eleccin moral. Es decir, los seres humanos podan variar en cuanto a inteligencia, riqueza, raza y sexo, pero todos ellos eran igualmente capaces de actuar o no actuar conforme a la ley moral. Todos los seres humanos tienen dignidad porque son los nicos que poseen el libre albedro; no la mera ilusin subjetiva del libre albedro, sino la capacidad real de trascender el determinismo natural y las reglas normales de la causalidad. Es la existencia del libre albedro lo que conduce a la clebre conclusin de Kant de que los seres humanos han de ser siempre tratados como fines, no como medios. Sera difcil para cualquier creyente en una explicacin materialista del Universo y aqu podemos incluir a la inmensa mayora de los cientficos naturales aceptar la teora kantiana de la dignidad humana. El motivo es que dicha teora los obliga a aceptar una forma de dualismo; a saber, que existe un reino de libertad humana paralelo al reino de la naturaleza que no est determinado por este ltimo. La mayora de los cientficos naturales alegaran que lo que consideramos libre albedro es, en verdad, una ilusin y que todas las decisiones humanas tienen su origen, en ltima instancia, en unas causas materiales. Los humanos deciden hacer una cosa en lugar de otra porque se activa un conjunto determinado de neuronas en lugar de otro distinto, y estas descargas neuronales tienen su origen en unos estados materiales previos del cerebro. El proceso de toma de decisiones humano puede ser ms complejo que el de otros animales, pero no existe una lnea divisoria clara que distinga la eleccin moral humana de las elecciones efectuadas por otros animales. Ni siquiera el propio Kant ofrece prueba emprica alguna de que el libre albedro exista; afirma que es sencillamente un postulado necesario de la razn prctica sobre la naturaleza de la moralidad. Un argumento que un cientfico emprico convencido a duras penas aceptara.

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Ciclo 2010-II

1.

El texto gira en torno al problema A) de la ciencia y de la libertad. C) de la dignidad humana.* E) de la adaptacin evolutiva.

2.

Segn Kant, el hombre es un ser especial por su A) progreso civilizatorio. C) carcter instrumental. E) superior inteligencia.

B

IN

O

Solucin: Desde el principio se marca el tema: la dificultad de hablar con fundamento sobre la especial dignidad humana.

SS

.b

3.

La mayora de cientficos no est de acuerdo con la argumentacin kantiana porque sta supone A) una limitacin supuesta al determinismo cientfico.* B) un universo natural totalmente libre e indeterminado. C) una refutacin de la esencia de la dignidad humana. D) una moral sustentada en demostraciones formales. E) la negacin del dualismo entre mente y materia. Solucin: La tesis del libre albedro es slo un postulado; adems, restringe apriorsticamente el razonamiento causal de la ciencia.

Semana N 06

w

Solucin: En el postulado del libre albedro reside la esencia de la dignidad humana.

w

w

.R

U


lo gs p

B) del azar y la necesidad. D) de las religiones morales.

B) dimensin moral.* D) racionalidad perfecta.

ot

.c om

El problema planteado por las ciencias naturales modernas es an ms profundo. La propia idea de que exista la esencia humana ha sido atacada implacablemente por la ciencia moderna desde hace 150 aos. Una de las afirmaciones ms fundamentales de Darwin es que las especies no tienen esencias. Esto es, mientras que Aristteles crea en la eternidad de la especie, la teora de Darwin sostiene que dicho comportamiento cambia en respuesta a la interaccin del organismo con su ambiente. Lo que es tpico de una especie representa una fotografa instantnea de la especie en un momento concreto del tiempo evolutivo; tanto lo que hubo antes como lo que habr despus ser distinto. Dado que el darwinismo mantiene que no existe una teleologa csmica que rija el proceso de la evolucin, lo que aparentemente es la esencia de una especie no es ms que una consecuencia accidental de un proceso evolutivo aleatorio. Desde esta perspectiva, la naturaleza humana es simplemente el conjunto de caractersticas y conductas tpicas de la especie que hicieron su aparicin hace unos cien mil aos, durante lo que los bilogos evolutivos denominan la era de adaptacin evolutiva. Para muchos esto indica que la naturaleza humana no tiene una validez especial a la hora de establecer valores o principios morales, porque es histricamente contingente.

Pg.29

UNMSM CENTRO PREUNIVERSITARIO 4. De acuerdo con la teora darwiniana, las especies cambian A) de manera muy espordica y segn un plan. B) aleatoriamente y por presiones del entorno.* C) con un ritmo peridico, sin perder su esencia. D) slo en aspectos accesorios y superficiales. E) para mejorar las condiciones ambientales.

Ciclo 2010-II

Solucin: Segn la teora darwiniana, no hay esencias inmutables. La evolucin depende del azar y de las presiones ambientales. 5. Contextualmente, un buen sinnimo de CLARA es A) verdadera. D) sucinta. B) explicativa. E) tajante.* C) profunda.

6.

Es incompatible con el texto decir que

7.

Se infiere del texto que un hombre religioso A) mira con simpata los principios de la teora darwiniana. B) tiene una respuesta para la esencia de la dignidad humana.* C) no estara de acuerdo con la conclusin planteada por Kant. D) negara la posibilidad del libre albedro en los seres humanos. E) estara en contra del dualismo sugerido por Immanuel Kant. Solucin: Dado que el hombre es una creacin de Dios se puede establecer la dignidad derivada. Por ello, el autor nos sita en un escenario diferente.

8.

Si hubiese un libre albedro nico y especficamente humano, A) la opinin laica carecera de sentido. B) la postura religiosa sera inadmisible. C) la posicin kantiana sera verdadera.* D) la tesis dualista tendra que recusarse. E) se refutara la tesis de la naturaleza humana.

Semana N 06

w

w

w

.R

U

A) para Kant el baluarte de la dignidad humana es el libre albedro. B) desde la ciencia se habla de la contingencia de la naturaleza humana. C) la mayora de cientficos tienden a asumir una concepcin materialista. D) un teora cientfica puede resolver el problema de la dignidad humana.* E) Kant criticara una posicin poltica que viera a los hombres como medios. Solucin: Desde el punto de vista cientfico, no hay manera de establecer el fundamento de la dignidad humana. Habra que apelar a otras fuentes.


B

IN

O

SS

.b

lo gs p

ot

Solucin: Se habla de una lnea divisoria clara, lo que se puede entender como tajante, determinante.

.c om

Pg.30


Ciclo 2010-II

Solucin: Se demostrara as el punto kantiano acerca de una dimensin moral propia de los seres humanos. 9. Se deduce del texto que el razonamiento kantiano sobre la moral es de ndole A) empirista. D) a priori.* B) cientificista. E) subjetiva. C) ilgica.

Solucin: Dado que se funda en un razonamiento necesario, se deduce que tiene una naturaleza a priori. 10. Si alguien tratara a las personas como instrumentos, A) aplicara un criterio esencialmente religioso. B) reconocera el valor humano inmarcesible. C) podra apoyarse en una teleologa humana. D) propugnara un criterio moral ecumnico. E) estara en los antpodas del kantismo.*

Solucin: Segn Kant, los seres humanos son fines en s mismos, no medios.

EJERCICIOS DE CLASE

B

IN

O

lgebray r x , tales que p x 2x2 9x 2 ,

1.

Dados los polinomios p x , q x

.R

U

qxA) 24

3p x

rx

y rx

2x

2

w

Solucin:

Hallemos p(3) y r(3) Si x 5 p 5 2 5 2p3 adems r 3 q3 3 18

w

w

B) 6

C) 12

SS

18x 30 , hallar q 3 .D) 18 E) 9

95 30

2 66

18 2 9 18 3 66 12

.b

lo gs p

ot

.c omClave: C D) 4 E) 5 Pg.31

2.

4mx 8m 2 x 2 2m 12 x 24 , se tiene que la En el polinomio p x 2 suma de coeficientes de p(x) excede en 77 a su trmino independiente, hallar el valor de m.

A) 2 Semana N 06

B) 1

C) 3


UNMSM CENTRO PREUNIVERSITARIO Solucin:coef 16m2 16m2 m2 m 4 2 p x 1 12 64 0 0 tr min o independie nte p x 0 77 77

Ciclo 2010-II

Clave: A 3. Sea p x

x2

x

y qx

x

polinomios. Si p x2 2 2

qx

y

qx

2

son idnticos, hallar el mximo valor de A) 2 Solucin: B) 9 C) 3

. E) 17

x2 Si Si 0 2

x 22 2 2 2

2 2

x

2 2

x

2

lo gs p2

p x

q x

q x

2

1,

2 2

O

SS

9 4 1 14

.b

ot2

.c om2

D) 14

4.

a 3

0

a b 4

w

Solucin:

a 1

b c 1 2 c d 1 3 M

a b c d

w

3 b c d 2 1 3 9

w

A) 11

B) 9

.R

Si el polinomio p x ax c d 1 bx b c 1 cx a b 4 dx a 3 es completo y ordenado en forma decreciente, hallar el valor de M a b c d .

U

B

IN

Clave: D

C) 7

D) 5

E) 3

Clave: B 5. Si p x, y, zx2 y2 z22

x2

y2

z2

2

a xz

yz

2

b xz

yz

2

es un

polinomio idnticamente nulo, hallar b 2 A) 0 B) 1 C) 2

a2 .

D)

5 2

E) 5

Semana N 06


Pg.32

UNMSM CENTRO PREUNIVERSITARIO Solucin:

Ciclo 2010-II

p x, y, z

0 2 2

p 1, 1, 1 0 9 1 4a 0 a p 1, 1, 1 0 9 1 4b 0 b b2 a2 0

Clave: A 6. Sea p y, z un polinomio definido en R y, z tal quep y, z xy m z n 2 yn 1z m2

mx m yn z 2 , GR z p y, z n2 .

4 , GR y p y, z

6,

GA p y, z

10, hallar m2

Solucin:

B

m2

n2

36 16

20

IN

Max n, m 2,2 4 n 4 Max m, n 1, n 6 m 6 Max m n, m n 1, n 2 m n 10 m 6 n 4

m 6 n 5 10

O

SS

.b

lo gs p

ot

.c omax a

A) 16

B) 20

C) 24

D) 36

E) 40

A) 30

w

w

w

7.

Dado el polinomio homogneo p x, y ax a byb c cx b yc dx d ye de grado 10, hallar la suma de los coeficientes de dicho polinomio. B) 40 C) 50 D) 20 E) 10

.R

U

Clave: B

exe yd

Solucin:p x, y hom ogneo de grado 10 a b c d e 10 coef p 1, 1 a b c d e 10 10 10

30

Clave: A 8. Si p x, y

2x a y 5

x b 1y a 2

3x a 2 y 3

x 5 yb es un polinomio homogneo, bx 3 ab x b .

hallar la suma de coeficientes del polinomio q x A) 2 B) 4 C) 6 D) 8

E) 0

Semana N 06


Pg.33


Ciclo 2010-II

p x, y es hom ogneo : a 5 a q1 b 6Clave: C 9. Si el polinomio p x, y x 1y3 x homogneo, hallar el producto de sus coeficientes. A) 4 Solucin: B) 6 C) 8 D) 121

a b 3 2 2x 2 2x 3

a 5

b 5

q x

4x 2

yE) 12

x y

1

es

p x, y es hom ogneo 1 3 1 p x, y y3 2x 2 y 2xy 2 4 prod coef 2 1 2 1

lo gs p

ot

.c om IN OC) 6 ; 8

10. Si el polinomio p x, y 5 xm 2 yn 1 x 7 y2n 3 es homogneo con grado de homogeneidad igual a 16, determinar los valores de m y n respectivamente.

w

p x , y es hom ogneo m 2 n 1 7 16 m 2 n 1 2n 3 16

w

.R

U

Solucin:

w

B

A) 2 ; 6

B) 7 ; 5

SS

.b

Clave: A

D) 5 ; 8

E) 6 ; 9

n 5 m 7

Clave: B

Semana N 06


Pg.34

UNMSM CENTRO PREUNIVERSITARIO EJERCICIOS DE EVALUACIN 1. Hallar el mayor valor numrico de p 15 , si p x 2 A) 11 Solucin:x2 x2 2x 15 0 3 x 6 1 5 10 1 11 5 52x 2 x 1.

Ciclo 2010-II

B) 8

C) 12

D) 5

E) 10

2x 15

x 5 x x 3 Si x p 15 Si x p 15 3

.c omqx , p x 5 3x 2

2.

Si h x 2 px hallar h 7 .

lo gs p

5 x 27 y q x 5

ot

Clave: A3x 17,

x h7

14

1 25

w

w

26Clave: D

w

.R

x

4

p9

3 4 2 5 4 27 48 20 27 1 q 9 3 14 17 42 17 25

U

x 2 7 h7 p9

q9

B

IN

O

Solucin:

3.

Dados los polinomios p x

x2

SS

A) 21

B) 22

C) 24

.b

D) 26

E) 28

ax b y q x

mx

b . Si los polinomios

p xA) 0

y

q x

2

son idnticos, hallar el mnimo valor de ab am bm. C) 2 D) 1 E) 3

B) 1

Semana N 06


Pg.35


Ciclo 2010-II

px x2

q2 x ax b m2 x 2 2mbx b2

m2 1 2mb a b2 b b 0 b Si b 0 a 0 m 1 1

ab am bm 0 0 0 0 Si b 1 a 2m , a 2, m 1 a ab am bm 2 1 2 1 2 2 1 2 m 1 5 1 1 1 1 1

ot

.c omClave: B E) 12 Clave: B

4.

A) 4 Solucin:p a a a b c c p a a c

B) 6

C) 18

SS

.bD) 10

Si el polinomio p x el valor de a c b .

xc b 6

xa b 5

x completo ordenado decrecient e : 10 0 10 b 5 1 14 b 6 2 10 a c b 10 10 14 6 x completo ordenado creciente : 10 2 a 12 b 5 1 b 16 b 6 0 c 10 a c b 12 10 16

w

w

w

.R

U

B

IN

O6

Semana N 06


lo gs p

x a 10 es completo y ordenado, hallar

Pg.36


Ciclo 2010-II

Si p x, y 4x 4 2x 2 y2 3xy 3 , determinar el producto de los coeficientes del polinomio M x, y , que debe agregarse a p x, y para que el polinomio resultante sea homogneo y completo respecto a las 2 variables, la suma de 1 sea 3. sus coeficientes sea 9 y su valor numrico en x 1 , y A) 0 Solucin:p x, y M x, y es hom ogneo y completo

B) 1

C) 2

D) 3

E) 4

M x, y ax 3 y by 4 4 2 3 a b 9 a b 4 Si x 1 y 1 4 2 3 a b a b 2 a 3 b 1 a.b 3 3

lo gs p

ot

.c omClave: D

w

n2

2n 3 n 2b a 25 2b a 38 Suma coef

w

n2 3n 2 5 25 3 p 1,1 a 2 b 2 2a 5b 3a 6b 4 3 a 2b 4 3 38 4 110

w

.R

Solucin:

U

B

A) 100

B) 110

IN

p x, y a 2 x n y2n coeficientes.

2

SS

6.

Dado el polinomio homogneo3

.b2a 5b x n y3n2

O

b 2 x 2b y a

2

, hallar la suma de sus

C) 76

D) 38

E) 34

Clave: B

Semana N 06


Pg.37

UNMSM CENTRO PREUNIVERSITARIO 7. Determine el valor de n, si el polinomio

Ciclo 2010-II

p x, yA) 3

mx 2m 5 y 4n nx 2m 4 y3B) 5 C) 7

m n 5x 4 y9 es homogneo.D) 9 E) 1

Solucin:

2m 5 4n 2m 4 3 m 7 n 1

13

Clave: E

p xA) 1

q x , donde d 1 , bB) 1

c, a

c 1 , hallar el valor de b d a .

C) 4

D) 8

ot

Solucin:c 1, b 5 b c 4 d a 2a 1 7 a 3c luego : b d a

IN

O

1 5 33

SS

.b

lo gs p

2

.c om

8.

Si

p x

7x d

1

dx b

c

bx a

1

y

q x

ax 4

2a 1 x a

1

5x a

c,

E) 2

.R

U

B

Clave: E

A) 646

w

w

w

9.

p x, y 5ax n n yn 5 3 a b x a yb Si el polinomio homogneo, calcular la suma de sus coeficientes.

2

2 11bx n yn 2

es

B) 464

C) 535

D) 353

E) 456

Solucin:

n2 n

n n 5 7 58 coef

a b

n2

n 2

a b

5a 3 a b 8a 8b 8a b 8 58

11 b 464Clave: B

Semana N 06


Pg.38


Ciclo 2010-II

TrigonometraEJERCICIOS DE LA SEMANA N 6 Si cos2 = 2 + cos A) 1 Solucin: cos2 cos 2 = 0 (cos 2)(cos + 1) = 0 B) 2

1.

,

3 3 ; calcule el valor de csc 2 2 2 ,C) 0 D) 1 E) 2

cos

.

csc

3 cos 2 = sec + cos2=2

cos = 2 cos = 1 =

.c om .b lo gs p otD) a E) 1 a

Clave: B

a sen

2.

Si se cumple quecos

41 2 27 2

= 1, calcule el valor de tg .

w

sen

41 2

.R= sen2

U= cos = sen

Solucin:

cos

28 2

w

w

241 2 27 2

= cos

a sen

Entonces:cos

ctg =

1 a

tg = a Clave: B

Semana N 06


B2

=1

IN

A) 1 a

B) a

O

C) 1 + a

SS

Pg.39

UNMSM CENTRO PREUNIVERSITARIO 3. Al simplificar la expresin

Ciclo 2010-II

sen2200 tg( 495 ) cos1850 se obtiene sen( 650 ) tg1470 cos1100C)

A)

3 3

B) 1

3

D)

3

E)

3 3

Solucin:

sen(2160 sen(360=

40 ) tg(360 135 ) cos(1800 290 ) tg(1440 30 ) cos(1080

50 ) 20 )

1 1 = = 1 tg30 3

3Clave: C

4.

Si tg( + ) =1 7

lo gs p

ot

2k 1 3 y ctg 3 2

=

k 21 , calcule el valor de ctg 2 2

.c om4k k 2 2 7

.1 7

A)

B) 7

C) 0

D) 7

E)

Solucin:

SS

.b

U

B

tg =

1 7

IN

O

2k 1 tg = 3

k tg = 2

2k 1 k = 3 2

3k

Luego: ctg

w

21 2

.R

= tg =

1 7

5.

El lado final del ngulo en posicin normal pertenece al segundo cuadrante. Si 5 3 2 4 y sec csc , calcule el valor de csc . 12 4 A)

5 3

w

w

Clave: E

B)

2

C) 2

D)

2 3 3

E)

5 3

Solucin: =3 ;

: agudo5 12

sec = sec(3 ) = sec( ) = sec = csc +5 = 2 12

=

12

Semana N 06


Pg.40

UNMSM CENTRO PREUNIVERSITARIO csc3 4

Ciclo 2010-II = csc3 4

= csc 3

3 4

12

= csc

6

=2 Clave: C

6.

Si los ngulos

y

son agudos, determine el mnimo valor de) sen ( cos ) sen ( 2 sen ) sen (3 )

sen (

A) 1 Solucin: E=sen(

B) 2

C) 0

D) 1

E) 2

E = sen(

+ )

lo gs p

Luego: Emin = 1

ot

.c om

)( sen ) sen( sen sen

)( sen )

=

sen(

)(sen sen ) sen sen

Clave: D

7.

Con la informacin dada en la figura, calcule el valor de csc + ctg + 1.

E)

3 5

Solucin: m = 12, + = 270

w

w

w

D)

4 5

= 270 csc = sec = ctg = tg = 12 5 13 5

4 13 12 + +1= 5 5 5

.R

U

C)

1 5

B

IN

B)

1 5

O

SS13

A)

0

.b

Clave: D Semana N 06 SOLUCIONARIO (Prohibida su reproduccin y venta) Pg.41

UNMSM CENTRO PREUNIVERSITARIO 8. Con la informacin dada en la figura, calcule el valor de

Ciclo 2010-II

tg(

180o ) cos(180o

) sen .

A)

17 15

B)

13 17

C)

17 15 13 17

D)

15 17

E)

B

4 + 3 17 = 15

=

IN

O

3 5

4 5

SS

.b

tg( 180) + cos(180 + ) sen

lo gs p

sen(180 + ) = sen 4 = sen 5 4 = sen 5

ot

.c omClave: C

Solucin:

.R

U

w

9.

Con los datos de la figura, calcule el valor de

5 sen (2

tg(2

)

A)

4 5 5 4 1 4

B)

C)

D)

5 45 8SOLUCIONARIO (Prohibida su reproduccin y venta) Pg.42

E)

Semana N 06

w

w

5) cos

.

UNMSM CENTRO PREUNIVERSITARIO Solucin: + = 360 = 360 ; agudo

Ciclo 2010-II

sen = sen = tg = tg = cos = cos =1 2 2

1 5

5=sen tg 2 cos

sen tg( 2 cos

)

=

1 5 4 5

1 2

=

5 2 5 4 2 5

.c om .b lo gs p ot3 5

E=

5 2 5 5 = 4 2 5 (2 5)

5 8

Clave: E

10. En la figura, el rea de la regin rectangular sombreada es de 2u2 y tg = cos( 270). Calcule el valor de (x 3y). A) 31 B) 36

C) 36 D) 14 E) 14 Solucin:

sen = sen( ) = sen(180 + ) = sen = tg = sen = 3 5

w

w

w

.R=3 5

5 2 y

y=

x 3y = 36

U31 3

B

IN

O

SS

Clave: B

Semana N 06


Pg.43

UNMSM CENTRO PREUNIVERSITARIO EVALUACIN N 6sen 15 7 45 7 39 sen 7 sen sen 50 7

Ciclo 2010-II

1.

Al simplificar la expresin

se obtiene

A) 1 Solucin: sen sen sen sen45 715 7 50 7

B) 2

C) tg

7

D) 1

E) tg

7

= sen 6 = sen 2 = sen 7 = sen 6

3 77 7

= sen = sen

3 7

7

= sen

sen

B

IN

O

R=

7

sen

3 3 sen 7 7 3 sen 7

=1

SS

.b

39 7

3 7

= sen

3 7

lo gs p

7

ot

.c omClave: D

U

2.

Si

=

A)

1 2

w

w

w

6

, calcule el valor de

.R

sen(15

)cos(809 927 cos 2 23 2 3 2

)

.

B)

1 2

C)

D)

E) 2

Solucin: sen(15 + ) = sen ; cos(809 + ) = cos cos927 2 2

= sen2

sen(15

) cos(809 927 cos 2 2

)

sen cos = sen2

1 3 1 = 2 2 = 2 3 2Clave: B

Semana N 06


Pg.44

UNMSM CENTRO PREUNIVERSITARIO 3. Con los datos de la figura, calcule el valor de

Ciclo 2010-II

34 ctg(270o

)sen(

180o ) .

A) B) C) D) E)

25 3 25 3 3 25 10 3 10 3

Solucin: tg = tg( + 90) = ctg = sen = cos = E = =5 3

5 34

IN

O

25 3

SS

.b

34

5 3

5 34

lo gs p

ot

.c omClave: A

.R

A)

3 8

w

w

w

csc ( 40 ) tg (150 ) tg (30 csc (320 ) ctg ( 480 )C)13 7

U

4.

Si 3tg(30o

) 5sec(50o

B

) , calcule el valor de).13 7

B)

13 8

D)

13 8

E)

Solucin: tg(30 + ) = E=5 sec(50 ) 3

sec(50

) tg(30 ) tg(30 sec(50 ) tg(30 )

)

=

13 8

Clave: D

Semana N 06


Pg.45

UNMSM CENTRO PREUNIVERSITARIO 5. De acuerdo a la figura,y

Ciclo 2010-II180o ) 1 ; halle el 2

son ngulos coterminales y tg(

valor de cos [sen(270 + ) + sen ].1 5

A)

B)

1 5

C) 0 D) 1 E) 1 Solucin: E = cos

cos2 5

sen1 5

IN

O

1 5 1 = 5=

SS

.b

lo gs p

ot

.c omClave: A

.R w w1. A) 45 B) 40 C) 48 D) 50 E) 53 Semana N 06

UGeometra

w

EJERCICIOS DE CLASE N 6

En la figura, DP = OA, O es centro de la circunferencia y T es punto de tangencia. Halle x.


B

Pg.46


Ciclo 2010-II

Solucin: 1) 28 =2 2 28

= 42

2)

x = 90

x = 48

Clave: C 2. En un tringulo obtusngulo ABC, obtuso en B, se trazan las alturas AH , CN y se toma M punto medio de AC . Si mABC = 140, halle mHMN.

Solucin:

1)

x = mHMN

w

w

w

.R

U

B

2)

140 =

180 x 2

x = 100

IN

O

SS

.b

lo gs p

A) 100

B) 110

C) 108

D) 118

ot

.c om

E) 128

Clave: A

3.

Cunto mide el mayor ngulo formado por dos tangente trazadas a una circunferencia desde un mismo punto, si la cuerda que une los puntos de tangencia es congruente al radio? A) 120 B) 110 C) 100 D) 125 E) 130

Semana N 06


Pg.47

UNMSM CENTRO PREUNIVERSITARIO Solucin: 1) ABO es equiltero mAB = 60

Ciclo 2010-II

2)

x + 60 = 180 x = 120

Clave: A

4.

En la figura, mAPB = mBCD. Halle x. A) 45 B) 40 C) 37 D) 50 E) 53

Solucin:

2)

x=

x = 40

w

2 + = 40

+

w

=

w

2

80

.R

1)

Sea

= mBCD = mAPB (Dato)2 2

U

B

IN

(

O

interior,

SSexterior) ( DFC)

.b

lo gs p

ot

.c omClave: B SOLUCIONARIO (Prohibida su reproduccin y venta)

Semana N 06

Pg.48

UNMSM CENTRO PREUNIVERSITARIO 5. En la figura, AOB es un cuadrante. Si mOD = 70, halle mAMC. A) 100 B) 140 C) 135 D) 150 E) 120 Solucin:

Ciclo 2010-II

1) 2) 3)

AD es dimetro

mOA = 110

mAOC = 70 ( AOC es issceles) mAMC = 140

IN

O

SS

.b

lo gs p

ot

.c omClave: B

y mNQ = 40. Halle mPSQ.

A) 120 B) 130 C) 140 D) 145 E) 160

Semana N 06

wSOLUCIONARIO (Prohibida su reproduccin y venta)

w

w

.R

6.

En la figura, AB = BC, M y N son puntos de tangencia, PQ dimetro, mMAC = 50

U

B

Pg.49

UNMSM CENTRO PREUNIVERSITARIO Solucin:140 2 40

Ciclo 2010-II

1)

mACB =

= 50 (

exterior)

mABC = 80

2)

mMN = 100 (Prop. tg)

3)

x=

100 2

180

(

interior)

.c om .RO1NO2 son 30 60

x = 140

Clave: C

A) 26 B) 34

D) 25 E) 20

1)

O1MO2 y

2)

5x + 60 = 180 ( O1QO2) x = 24

w

w

Solucin:

w

U

B

IN

O

C) 24

SS

.b

lo gs p

7.

En la figura, M, N y P son puntos de tangencia. Halle x.

ot

Clave: C Semana N 06 SOLUCIONARIO (Prohibida su reproduccin y venta) Pg.50


Ciclo 2010-II

8.

En la figura, B y E son puntos de tangencia. Si mBAE = mBDE, halle x. A) 50 B) 60 C) 40 D) 30 E) 20 Solucin:

3)

3x = 180 (Prop. tg) x = 60

O

SS

.b

lo gs p

ot

2)

mBE = 2x

.c om USOLUCIONARIO (Prohibida su reproduccin y venta)

1)

mACB = x =

+

9.

En la figura, mPCB = 65, PD recta tangente en punto C y mACD = 184. Halle

B) 52 C) 53 D) 54 E) 56

Semana N 06

w

w

A) 50

w

.R

mAB.

B

IN

Clave: B

Pg.51

UNMSM CENTRO PREUNIVERSITARIO Solucin: 1) 360 184 = 176 = 88 2) mBCA = 180 (65 + 88) = 27 mAB = 54

Ciclo 2010-II

Clave: D

10. En la figura, T es punto de tangencia, AM es dimetro y mBAT = 2mTCA. Halle mBAT.

B) 15 C) 18 D) 30 E) 36

w

w

x = mTCA 2

2)

OT

BC

3)

2x +

x = 90 2

w

.R

1)

Sea x = mBAT = 2mTCA

AB // OT

x = mATO x = mOAT x = 36

U

B

Solucin:

IN

O

SS

.b

lo gs p

ot

A) 12

.c om

Clave: E

Semana N 06


Pg.52


Ciclo 2010-II

11. En la figura, O1 y O2 son centros. Si O2 es punto de tangencia, halle x. A) 60 B) 45 C) 22,5 D) 30 E) 52,5 Solucin:

B

O1 A

O2

C

x

1)

O1BO2 y

O1CO2 son equilteros

2

w

.R

U

B

IN

O

SS

.b

x = 52,5

lo gs p

2)

x=

165

60

(

exterior)

ot

.c omClave: E

12. En la figura, ABCD es un cuadrado, AD dimetro, AB = 8 cm, O centro y P, Q, R y S son puntos de tangencia. Halle OQ. A) 3 cm B) 2 cm C) 2,5 cm D) 3,5 cm E) 1,5 cm

Semana N 06

w


Pg.53


Ciclo 2010-II

1)

CS = CD = 8

O1DC y son53 2

O1SC

2)

EBC es 37 53

EC = 10, BE = 6

3)

x = OQ

10 = (6 x) + (8 x) x=2

A) 75 B) 85 C) 82 D) 80 E) 95 Solucin: 1)

2)

mCBD = 30 ( AD = dimetro) 60 = mCD

3)

=

120 2

w

ABC es equiltero

w

AB = BC y mAC = 120

w

60

.R

= 30 (

U

150 = mPQ (Prop. tg) x = 75 Clave: A

Semana N 06


B

IN

exterior)

O

SS

.b

lo gs p

ot

13. En la figura, AB = BC, mAC = 120, AD es dimetro, P, Q y S son puntos de tangencia. Halle x.

.c om

Clave: B

Pg.54


Ciclo 2010-II

14. En la figura, AOB es un cuadrante, OD = 3 m y DB = 2 m. Halle mBC. A) 30 B) 60 C) 37 D) 53 E) 45 Solucin: 1) 2) DCB es issceles OHC es notable 37 = mCB ( DH = HB = 1 37 = mCOH central)

SS

.b

lo gs p

ot

.c omClave: C

A) 140 B) 145 C) 150 D) 155 E) 160

Semana N 06

w

w

1.

En la figura, A y B son puntos de tangencia. Halle mAM + mMB.

w

.RSOLUCIONARIO (Prohibida su reproduccin y venta)

U

EJERCICIOS DE EVALUACIN N 6

B

IN

O

Pg.55

UNMSM CENTRO PREUNIVERSITARIO Solucin: 1) 2) + = 80 (En ABC)

Ciclo 2010-II

mAM = 2 , mMB = 2 (Prop. de seminscrito)

3)

mAM + mMB = 2( + ) = 160 Clave: E

2.

En la figura, O es centro de la circunferencia, A es punto de tangencia y mDE = 65. Halle x.

B) 50 C) 45

E) 40

2)

mEOD = mCOB = 65 = mAOC ( OH es bisectriz)

3)

mAOP = 50 x = 40

w

w

1)

AOB es issceles

w

.R

Solucin:

U

B

IN

O

D) 30

SS

.b

lo gs p

A) 53

ot

.c om

Clave: E

Semana N 06


Pg.56


Ciclo 2010-II

En la figura, ABCD es un cuadrado, AD es dimetro, MC = MD, T es punto de tangencia y AO = OD; halle x. A) 10 B) 8 C) 9 D) 11 E) 12

Solucin: 1) 2) BAO y BTO son53 2

IN

O

x = 8

SS

.b

3)

180 = 127 + x + 45

lo gs p

MDO es 45 45

ot

.c omClave: B

B) 205 C) 210 D) 215 E) 220

Semana N 06


w

A) 200

w

.R

4.

En la figura, AB // CD . Halle mCED.

U

B

Pg.57


Ciclo 2010-II

Solucin: 1) mAC = mBD = 50 (pues AB // CD ) mCED = 360 150 = 210 Clave: C

2)

5.

En la figura, O es punto medio del dimetro AB y 2mDCO = 3mABD. Halle

B) 13 C) 1325 D) 1345 E) 1326 Solucin:

270 = 10 = 27

2)

mABD 2 = = = 1330 4 4 2

w

w

w

1)

270 = mACD + mDBE

.R

U

B

IN

O

SS

.b

lo gs p

ot

A) 1330

.c om

mABD . 4

Clave: A

Semana N 06


Pg.58


Ciclo 2010-II

6.

En la figura, A y B son puntos de tangencia. Si AC = AB, halle mBC. A) 60 B) 75

3) ; est descompuesto cannicamente y L es el tercio de la suma de sus divisores positivos, calcule el menor valor de L.

w

w

B) 180

.R

EJERCICIOS DE EVALUACIN N 6

U

B

IN

92 400 = 2 .3.5 .7.11 y como 231 = 3.7.11, la suma que nos piden se obtiene eliminando los factores 3 , 7 y 11 en la primera factorizacin, por lo tanto la suma pedida es 961 RPTA: B

O

C) 60

SS

2

D) 150

Si a = 5, entonces L = 120 Si a = 7, entonces L = 672, por lo tanto el menor T = 120 RPTA: A

2.

Sea T 2 4a x 3b x 5c (a, b, c 0) , el menor posible. Si la raz cuadrada de T tiene 42 divisores positivos, halle el valor de a + b + c. A) 11 B) 10 C) 9 D) 8 E) 7

Semana N 06


.c om

E) 200

Pg.62

UNMSM CENTRO PREUNIVERSITARIO SOLUCIN:

Ciclo 2010-II

T

b c 2a x 3 2 x 5 2 ,entonces (2a 2

1)(

b c 1)( 1) = 42, luego c = 2, b = 4 y a = 3 2 2

Por lo tanto a + b + c = 9 RPTA: C

3.

Halle la suma de los divisores positivos de 37 800 que sean mltiplos de 18, pero no de 7. A) 886 SOLUCIN: B) 868 C) 686 D) 668 E) 666

4.

Si M abc tiene 10 divisores positivos y 5a + 10b + c = 92 , halle el valor de a + b + c. A) 20 SOLUCIN:4

B) 18

C) 19

.b

lo gs p

D) 16

ot

M abc = 3 .7 = 567, entonces a + b + c = 18

B

IN

O

SS

.c om

37 800 = 2 .3 .5 .7, lo que nos piden se logra en la factorizacin 2.3 (22.3.5 ), es decir la suma que nos piden ser = 868 RPTA: B

3

3

Documents

Solucionario Pre San Marcos 2010-II Semana 6