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UPAOINGENIERIA INDUSTRIAL
ANALISIS DE DECISIONES.V CICLO.
• SEGUNDA SEMANA P. • EJERCICIOS PRACTICOS DE LOS MODELOS DE ANALISIS DE
DECISIONES.
EJEMPLO 1 DE ANALISIS DE INVERSION.La compañía minera BARRICK debe decidir si continuar con su actividad en Huaraz. .-Si la continúa y tiene éxito ganará $1,000,000; .-Si la continúa y fracasa, perderá $600,000; .-Si abandona prematuramente un lugar que les habría dado éxito, esto acarreará una pérdida de $400,000 (por razones de competitividad); .-y si no continúa en un lugar donde de todas maneras hubiese fracasado, esto representa $100,000, para la compañía (debido a que los fondos destinados a la operación permanecen intactos). ¿Qué decisión maximizaría las utilidades esperadas de la compañía si las probabilidades a favor y en contra del éxito son respectivamente 0.4 y 0.6?
MATRIZAlternativas e1
ÉXITO 0.4e2 FRACASO 0.6
E = p de éxito + p de fracaso.
a1 Continua 1´000,000 -600,000 40,000
a2 Abandona -400,000 100,000 -100,000
ANALISIS.
• P1= 0.4 (ÉXITO) e1= $1,000,000 ganancia si tienen éxito• P2=0.6 (FRACASO) e2= -$600,000 pierde si fracasa.• Si BARRICK continua, la Esperanza es:• E=1,000,000*0.4 -600,000*0.6= 400,000-360,000= 40,000• Si BARRICK no continúa, la Esperanza es:• E= (-400,000)*0.4 +(100,000)*0.6= -160,000+60,000=-$100,000
DECISION.
• A BARRICK le conviene continuar la operación, alternativa 1, ya que su esperanza es positiva de $40,000, • SI BARRICK DECIDE NO CONTINUAR, su esperanza representaría una
perdida de $100,000.
EJEMPLO 2
• Al defender una demanda, un abogado debe decidir si cobrar una remuneración que por derecho le corresponde de $3,000 o una gratificación condicional de $12,000, los cuales cobrará solo si su cliente gana.• ¿Qué piensa acerca de las oportunidades de que su cliente gane si
intuye que:• a. Percibiendo la remuneración a que tiene derecho dará a su cliente
una esperanza matemática más alta;• b. Tomando la remuneración condicional le dará una mayor esperanza
matemática?
MATRIZ
Alternativas e1 GANA JUICIO 0.5
e2 PIERDE 0.5
E = p GANA + p de PIERDE.
a1 COBRO POR DERECHO
3,000 3,000 3,000
a2 ACEPTAR GRATIFICACION
12,000 0 6,000
ANALISIS.
• Si decide aceptar lo que en derecho le corresponde• El recibirá $3000, gane o pierda el juicio de su cliente.• Si decide aceptar la gratificación de $12,0000• E=12,000*0.5 + 0*0.5= $6,000
• LA DECISIÓN es que la segunda opción le da mayor esperanza, prácticamente el doble de la primera.
Ejemplo 3
• La empresa constructora ODEBRECHT debe elegir entre dos obras:• La primera obra promete una ganancia de $240,000, con una
probabilidad de 0.75 o una pérdida de $60,000 (debido a huelgas y otras demoras), con una probabilidad de 0.25,• La segunda obra promete una ganancia de $360,000 con una
probabilidad de 0.5 o una pérdida de $90,000 con una probabilidad 0.5.
MATRIZAlternativas e1
GANAe2 PERDIDA
E = p GANA + p de PIERDE.
a1 OBRA 1 240,000 -60,000 P=0.75
a2 OBRA 2 360,000 -90,000 P=0.5
Que decidir?
•a. ¿Qué obra debe elegir odebrecht si quiere maximizar su ganancia esperada?•b. ¿Cuál sería la obra que probablemente escogería si su negocio anduviera mal y quebrara a menos de que lograra una ganancia mínima de $300,000 en la próxima obra?
Cálculos.
•Calculamos la esperanza de la primera obra:• E= n1*p1 + n2*p2= (240,000)(0.75)+(-60,000)(0.25) E= 180,000 -15,000= $165,000•Calculemos ahora la esperanza de la segunda obra.• E= (360,000)*(0.5) + (-90,000)(0.5) E= 180,000 – 45,000= $135,000
Decisión.
• 1.-Para responder el inciso (a) definitivamente la mejor decisión sería escoger la ALTERNATIVA A, primera obra por tener mejor esperanza monetaria y la probabilidad de éxito es el 75%.• 2.-Para la pregunta (b) definitivamente que para la condición de
BARRICK presentado en (b), la primera obra sigue siendo la mejor decisión. Solo que aun obteniendo los $240,000 de ganancias, sería muy difícil evitar la quiebra dado a que se requiere 300,000 como mínimo y esto es superior en $60,000, por lo que no se podría cubrir con está obra.
Ejemplo 4
• Los directivos del GRUPO AJE deben escoger uno de los tres fondos mutuos comparables, en el cual invertir un millón de dólares. El personal del dpto. de investigación ha estimado la recuperación esperada en un año para cada uno de los fondos mutuos, basándose en un desempeño pobre, moderado, o excelente según el índice de calificación de una empresa especialista, de la siguiente manera:
DATOS.
INDICE DE CALIFICACION
RECUPERACION ESPERADA EN $
FONDO 1 FONDO 2 FONDO 3
POBRE 50,000 25,000 40,000
MODERADA 75,000 50,000 60,000
EXCELENTE. 100,000 150,000 175,000
La decisión óptima y la ganancia asociada• 1.-Decisor: Grupo AJE.• 2.-Alternativas o acciones.• a1 … Elegir fondo 1• a2 … Elegir fondo 2• a3 … Elegir fondo 3.• 3.-Estados de la naturaleza:• e1… pobre• e2 … moderado.• e3 … excelente.
MATRIZ
e1 e2 e3
a1 50,000 75,000 100,000
a2 25,000 50,000 150,000
a3 40,000 60,000 175,000
Cálculos para la solución. BAJO EL CRITERIO DE LAPLACCE. Promedio de los valores de los estados de cada alternativa.
• MAX [aᵢ]• MAX= $75,000
• MAX= $75,000
• MAX= $91,666.66
• De acuerdo al criterio de Laplacce, se debe elegir la alternativa 3
SOLUCION BAJO EL CRITERIO DE HURWICZconsiderar un Max =0.4Min = 1-0.4
• MAX [aᵢ]• MAX= $70,000
• MAX= $75,000
• MAX= $94,000
• De acuerdo al criterio de HUWICZ, se debe elegir la alternativa 3
Ejercicios propuestos.
• Los Dueños de Mc Donald, están tratando de decidir si construyen una nueva sucursal en un centro comercial abierto, en un centro comercial cerrado o en un lugar remoto del que los analistas opinan que tienen un gran potencial de crecimiento. Además del costo de construcción $ 100, 000 independiente del lugar, la renta anual de alquiler de cinco años en el centro al aire libre es de 30 000 $, en el centro comercial cerrado es de 50 000 $ y en un lugar retirado es de 10 000 $. La probabilidad que las ventas de 5 años estén por debajo del promedio se estima en 0.3, la probabilidad en el promedio es de 0.5, y de que estén por encima del promedio es de 0.2. El personal de mercadotecnia a preparado la siguientes proyecciones de recuperación para cinco años para cada resultado posible:
ventas
Ventas Centro al aire libre
Centro cerrado Lugar retirado
Por debajo del promedio
100,000 200,000 50,000
promedio 200,000 100,000 100,000
Por encima del promedio
100,000 600,000 300,000
• Cual es la mejor decisión y la ganancia asociada?• Use:• Laplacce.• Hurwicz
Ejercicio propuesto 2
• Una compañía que elabora un analgésico se encuentra ante la alternativa de realizar la compra de la materia prima básica. Esta es una droga que debe importarse y puede comprarse de dos formas distintas: encargando al extranjero el envío con cuatro meses de anticipación al invierno a un precio de $ 200 por toneladas, u ordenar en el extranjero los pedidos con un mes de anticipación al invierno con un recargo de $ 25 por tonelada si se compran 4toneladas y $ 75 por tonelada si la compra es de una cantidad mayor. En el caso de elegirse la primera alternativa y resultar insuficiente la cantidad pedida para satisfacer la demanda, se deberán realizar compras durante el invierno a los proveedores de la competencia en el mercado nacional, debiéndose pagar $ 350 por la primera tonelada que se compre y $ 550 por las siguientes. La compañía se ha impuesto la restricción de no dejar demanda insatisfecha pues ello le arrancaría una pérdida de mercado tan importante que se le ha asignado un costo infinito. Si se sabe con precisión que la demanda, si el invierno es suave, implicará un consumo de materia prima de 4 toneladas, 5 si el invierno es normal y 6 si es riguroso. No se puede atribuir ninguna probabilidad objetiva a cada uno de los estados de la naturaleza. Las materias primas que han sido compradas, pero que no se utilizan son inútiles para ser empleadas al año siguiente o en otro producto ,por lo tanto su valor de salvamento es cero.a) Armar la matriz de decisiones. b) Cuál sería la decisión recomendada según todos los criterios vistos en clases (para el criterio de Hurwicz usar un coeficiente de optimismo = 0.8)c) Cuál de los criterios recomendaría a la compañía? Justifique su respuesta
Presentar individualmente próxima clase de practica.• UPAO• ANALISIS DE DECISIONES.
UPAOINGENIERIA INDUSTRIAL
ANALISIS DE DECISIONES.V CICLO.
• SEGUNDA SEMANA P. • EJERCICIOS PRACTICOS DE LOS MODELOS DE ANALISIS DE
DECISIONES.
EJEMPLO 1 DE ANALISIS DE INVERSION.La compañía minera BARRICK debe decidir si continuar con su actividad en Huaraz. .-Si la continúa y tiene éxito ganará $1,000,000; .-Si la continúa y fracasa, perderá $600,000; .-Si abandona prematuramente un lugar que les habría dado éxito, esto acarreará una pérdida de $400,000 (por razones de competitividad); .-y si no continúa en un lugar donde de todas maneras hubiese fracasado, esto representa $100,000, para la compañía (debido a que los fondos destinados a la operación permanecen intactos). ¿Qué decisión maximizaría las utilidades esperadas de la compañía si las probabilidades a favor y en contra del éxito son respectivamente 0.4 y 0.6?
MATRIZAlternativas e1
ÉXITO 0.4e2 FRACASO 0.6
E = p de éxito + p de fracaso.
a1 Continua 1´000,000 -600,000 40,000
a2 Abandona -400,000 100,000 -100,000
ANALISIS.
• P1= 0.4 (ÉXITO) e1= $1,000,000 ganancia si tienen éxito• P2=0.6 (FRACASO) e2= -$600,000 pierde si fracasa.• Si BARRICK continua, la Esperanza es:• E=1,000,000*0.4 -600,000*0.6= 400,000-360,000= 40,000• Si BARRICK no continúa, la Esperanza es:• E= (-400,000)*0.4 +(100,000)*0.6= -160,000+60,000=-$100,000
DECISION.
• A BARRICK le conviene continuar la operación, alternativa 1, ya que su esperanza es positiva de $40,000, • SI BARRICK DECIDE NO CONTINUAR, su esperanza representaría una
perdida de $100,000.
EJEMPLO 2
• Al defender una demanda, un abogado debe decidir si cobrar una remuneración que por derecho le corresponde de $3,000 o una gratificación condicional de $12,000, los cuales cobrará solo si su cliente gana.• ¿Qué piensa acerca de las oportunidades de que su cliente gane si
intuye que:• a. Percibiendo la remuneración a que tiene derecho dará a su cliente
una esperanza matemática más alta;• b. Tomando la remuneración condicional le dará una mayor esperanza
matemática?
MATRIZ
Alternativas e1 GANA JUICIO 0.5
e2 PIERDE 0.5
E = p GANA + p de PIERDE.
a1 COBRO POR DERECHO
3,000 3,000 3,000
a2 ACEPTAR GRATIFICACION
12,000 0 6,000
ANALISIS.
• Si decide aceptar lo que en derecho le corresponde• El recibirá $3000, gane o pierda el juicio de su cliente.• Si decide aceptar la gratificación de $12,0000• E=12,000*0.5 + 0*0.5= $6,000
• LA DECISIÓN es que la segunda opción le da mayor esperanza, prácticamente el doble de la primera.
Ejemplo 3
• La empresa constructora ODEBRECHT debe elegir entre dos obras:• La primera obra promete una ganancia de $240,000, con una
probabilidad de 0.75 o una pérdida de $60,000 (debido a huelgas y otras demoras), con una probabilidad de 0.25,• La segunda obra promete una ganancia de $360,000 con una
probabilidad de 0.5 o una pérdida de $90,000 con una probabilidad 0.5.
MATRIZAlternativas e1
GANAe2 PERDIDA
E = p GANA + p de PIERDE.
a1 OBRA 1 240,000 -60,000 P=0.75
a2 OBRA 2 360,000 -90,000 P=0.5
Que decidir?
•a. ¿Qué obra debe elegir odebrecht si quiere maximizar su ganancia esperada?•b. ¿Cuál sería la obra que probablemente escogería si su negocio anduviera mal y quebrara a menos de que lograra una ganancia mínima de $300,000 en la próxima obra?
Cálculos.
•Calculamos la esperanza de la primera obra:• E= n1*p1 + n2*p2= (240,000)(0.75)+(-60,000)(0.25) E= 180,000 -15,000= $165,000•Calculemos ahora la esperanza de la segunda obra.• E= (360,000)*(0.5) + (-90,000)(0.5) E= 180,000 – 45,000= $135,000
Decisión.
• 1.-Para responder el inciso (a) definitivamente la mejor decisión sería escoger la ALTERNATIVA A, primera obra por tener mejor esperanza monetaria y la probabilidad de éxito es el 75%.• 2.-Para la pregunta (b) definitivamente que para la condición de
BARRICK presentado en (b), la primera obra sigue siendo la mejor decisión. Solo que aun obteniendo los $240,000 de ganancias, sería muy difícil evitar la quiebra dado a que se requiere 300,000 como mínimo y esto es superior en $60,000, por lo que no se podría cubrir con está obra.
Ejemplo 4
• Los directivos del GRUPO AJE deben escoger uno de los tres fondos mutuos comparables, en el cual invertir un millón de dólares. El personal del dpto. de investigación ha estimado la recuperación esperada en un año para cada uno de los fondos mutuos, basándose en un desempeño pobre, moderado, o excelente según el índice de calificación de una empresa especialista, de la siguiente manera:
DATOS.
INDICE DE CALIFICACION
RECUPERACION ESPERADA EN $
FONDO 1 FONDO 2 FONDO 3
POBRE 50,000 25,000 40,000
MODERADA 75,000 50,000 60,000
EXCELENTE. 100,000 150,000 175,000
La decisión óptima y la ganancia asociada• 1.-Decisor: Grupo AJE.• 2.-Alternativas o acciones.• a1 … Elegir fondo 1• a2 … Elegir fondo 2• a3 … Elegir fondo 3.• 3.-Estados de la naturaleza:• e1… pobre• e2 … moderado.• e3 … excelente.
MATRIZ
e1 e2 e3
a1 50,000 75,000 100,000
a2 25,000 50,000 150,000
a3 40,000 60,000 175,000
Cálculos para la solución. BAJO EL CRITERIO DE LAPLACCE. Promedio de los valores de los estados de cada alternativa.
• MAX [aᵢ]• MAX= $75,000
• MAX= $75,000
• MAX= $91,666.66
• De acuerdo al criterio de Laplacce, se debe elegir la alternativa 3
SOLUCION BAJO EL CRITERIO DE HURWICZconsiderar un Max =0.4Min = 1-0.4
• MAX [aᵢ]• MAX= $70,000
• MAX= $75,000
• MAX= $94,000
• De acuerdo al criterio de HUWICZ, se debe elegir la alternativa 3
Ejercicios propuestos.
• Los Dueños de Mc Donald, están tratando de decidir si construyen una nueva sucursal en un centro comercial abierto, en un centro comercial cerrado o en un lugar remoto del que los analistas opinan que tienen un gran potencial de crecimiento. Además del costo de construcción $ 100, 000 independiente del lugar, la renta anual de alquiler de cinco años en el centro al aire libre es de 30 000 $, en el centro comercial cerrado es de 50 000 $ y en un lugar retirado es de 10 000 $. La probabilidad que las ventas de 5 años estén por debajo del promedio se estima en 0.3, la probabilidad en el promedio es de 0.5, y de que estén por encima del promedio es de 0.2. El personal de mercadotecnia a preparado la siguientes proyecciones de recuperación para cinco años para cada resultado posible:
ventas
Ventas Centro al aire libre
Centro cerrado Lugar retirado
Por debajo del promedio
100,000 200,000 50,000
promedio 200,000 100,000 100,000
Por encima del promedio
100,000 600,000 300,000
• Cual es la mejor decisión y la ganancia asociada?• Use:• Laplacce.• Hurwicz
Ejercicio propuesto 2
• Una compañía que elabora un analgésico se encuentra ante la alternativa de realizar la compra de la materia prima básica. Esta es una droga que debe importarse y puede comprarse de dos formas distintas: encargando al extranjero el envío con cuatro meses de anticipación al invierno a un precio de $ 200 por toneladas, u ordenar en el extranjero los pedidos con un mes de anticipación al invierno con un recargo de $ 25 por tonelada si se compran 4toneladas y $ 75 por tonelada si la compra es de una cantidad mayor. En el caso de elegirse la primera alternativa y resultar insuficiente la cantidad pedida para satisfacer la demanda, se deberán realizar compras durante el invierno a los proveedores de la competencia en el mercado nacional, debiéndose pagar $ 350 por la primera tonelada que se compre y $ 550 por las siguientes. La compañía se ha impuesto la restricción de no dejar demanda insatisfecha pues ello le arrancaría una pérdida de mercado tan importante que se le ha asignado un costo infinito. Si se sabe con precisión que la demanda, si el invierno es suave, implicará un consumo de materia prima de 4 toneladas, 5 si el invierno es normal y 6 si es riguroso. No se puede atribuir ninguna probabilidad objetiva a cada uno de los estados de la naturaleza. Las materias primas que han sido compradas, pero que no se utilizan son inútiles para ser empleadas al año siguiente o en otro producto ,por lo tanto su valor de salvamento es cero.a) Armar la matriz de decisiones. b) Cuál sería la decisión recomendada según todos los criterios vistos en clases (para el criterio de Hurwicz usar un coeficiente de optimismo = 0.8)c) Cuál de los criterios recomendaría a la compañía? Justifique su respuesta
Presentar individualmente próxima clase de practica.• UPAO• ANALISIS DE DECISIONES.
