Sicimlerle Yeni Evrenler

Karanlk bir gecede bamz gkyzne kaldrdmzda grebildiimiz, karanlk bir fon zerinde ltl binlerce kk noktack, bunlarn deimeyen konumlar arasnda hayal gcmz zorlayarak oluturduumuz rntler, yani takmyldzlar ve yazn hayal meyal grebildiimiz kl bir bulut. Milyarlarca yldzdan oluan bir gkaday, keke tam tepemizde, tm sarmal kollaryla, tm grkemiyle izleyebilseydik. Ama evrenimiz gene de gzel, gene de engin. Fizikilerin grd, daha dorusu grmeye altklar evrenlerse biraz farkl. Gzellik anlaylar da yle. Her noktasnda, sonsuz kklklerde ayr ayr evrenler, birbirine dolanm, karmak, biteviye titreen sicimler, zarlar, dzgn ya da yamulmu krecikler. Birbiri zerine kvrlm yepyeni boyutlar. Tandmz boyutlarla karlatrlamayacak, hatta belki hibir zaman gremeyeceimiz kadar kk , ama bir yldz gstermek iin kaldrdmz kolumuzun gene de iinde yol ald boyutlarBu evrenler biraz hrn, alkantl. Ama bunlar bizim duyularmzla alglayabildiimiz drt boyutlu evrenimizden daha gerek. nk bu manzara her yerde ayn. Sonsuz byklk ve kklklerde ayn zamanda geerli, kozmik ve mikroskobik leklerdeki her olay aklayan tek bir yasa var. Bu yeni evrenleri gzlerimizle grebilmemiz olanaksz. Ama fizikiler, gkada boyutunda hzlandrclar olmadan da, bu yeni evrenlerin srlarn heyecan verici bir kuram araclyla zmenin eiinde olduklarn dnyorlar.

E

VRENMZ konusundaki dncelerimiz, neredeyse evrenin genileme hzna kout bir hzla geliiyor. Duraan bir evren dncesinden, son derece dinamik, alkantl, hzla genileyen bir evren dncesine geldik. Kavraymzla ilgili deiiklik, yalnzca boyutla ya da uzay-zamann dinamiiyle ilgili deil. Evrenbilimcilerin ounu gnmzde uratran tartma, evrenin ierii. Grebildiimiz, yldzlar, gkadalar gibi ldayan maddenin, artk evrendeki maddenin ok kk bir blmn oluturduunu biliyoruz. Maddenin belki de yzde doksan, gremediimiz, karanlk cisimlerden ya da egzotik paracklardan oluuyor. Iyan ve mayan trleriyle bir arada bile madde, evrenin bykln ve genilemesini aklayamyor. Kuramclar, Einsteinn bata terk ettii kozmolojik sabit dncesini yeniden canlandrarak, evreni dolduran ve ktleekimin tersi, itici bir etki yapan bir boluk enerjisi zerinde duruyorlar. Evrenin yaps ve gelecei kadar, onu oluturan madde de fizikilerin gndeminden kmyor. Kamplardan biri, Standart Modelin boluklarn doldurmak iin umutlarn, maddeye ktle kazandran Higgs paracna balam. Gene bu parack araclyla doadaki temel kuvvetlerin zdeletirilebileceinden umutlu. Kimiyse, bu paracklarn, ok daha kk, uzay zaman dolduran sicimlerin titreimlerinin bir biimi olduunu savunuyor. Evrenle ilgili daha

radikal bir nermeyse, evrenin, bizim algladmz uzay boyutu ve bir zaman boyutuyla varolamayaca. ok boyutlu bir evren, fizik dnyasnn kapal son kaplarn da aacak bir anahtar olarak benimsenmi grnyor. Aslnda son yllar, evrenbilimcilerin ve parack fizikilerinin, ktleekimi aratrmalarnda en cretli nermelerine ve bunlar zerinde youn almalara tank oldu. zetle, dnce, tandmz 3 boyutlu genileyen evrenimizi, ok daha byk llerde olabilecek daha fazla boyuttan oluan bir uzay-zaman iinde gezinen boyutlu bir zar olarak tanmlamak. Bu zarlar, be farkl sicim kuramn birletiren ve 10 yerine 11 boyutlu bir evren resmi ortaya koyan M-kuramnn ngrd, boyutlu topakklar. Dncenin tutarl olup olmad konusu henz havada. Ancak sicim kuramndaki gz alc ilerlemeler, bir zamanlar deli samas saylabilecek dnceleri son derece doallatryor. Uzay-zamann fazladan uzay boyutlar olduu dncesi, neredeyse Einsteinn grelilik kuram kadar eski. lk olarak, Knigsberg niversitesinde Polonya asll bir Alman matematiki, Thomas Kaluza, evrenimizin, Einsteinn nerdii 3 uzay ve bir zaman boyutundan daha fazla boyuttan oluabileceini dnd. Kaluzaya gre, bildiimiz uzay boyutlarnn farkndayz, nk bunlar byk lekli. Ancak, nasl ok uzaktan izlediimiz bir amar ipi yalnzca bir izgi (tek boyutlu) grnp, silindir biimini,

Spersimetri ve sicim kuramlar, tandmz byk lekli uzay boyutunun dnda, kk, kvrlm boyutlar ngryor. Bunlara rnek, tek fazladan boyut (sol st) ile iki fazladan boyut (sa st ve sa alt) ve 6 fazladan boyut (sa alt).

(bklm ikinci boyutunu) bizden saklyorsa, Thomas Kaluza, bu ek boyutlarn da uzay-zamann her noktasnda bklm biimde, bizim alglayamayacamz kklklerde bulunabileceini nerdi. Einstein, genel grelilii, uzay ve bir zaman boyutunun oluturduu bir evreni betimlemek iin gelitirmiti. Ancak gelitirdii denklemlerin matematiksel biimsellii geniletilerek daha ok boyutlu evrenler iin de benzer denklemler yazlabiliyordu. Thomas Kaluza, 1919 ylnda bu denklemleri be boyutlu (fazladan bir uzay boyutlu) evrene uyguladnda, ek boyut nedeniyle yeni bir dizi denklem ortaya kt. Kaluza bu denklemleri incelediinde, bunlarn James Clerck Maxwellin 1880lerde elektromanyetik kuvveti betimlemek iin yazd denklemlerden baka bir ey olmadn grd. Yalnzca bir boyut eklemekle Kaluza, Einsteinn ktleekim kuramn, Maxwellin k kuramyla birletirmi oluyordu. Kaluza, bu dncesini hemen Einsteina bir mektupla bildirdi. Einstein, 21 Nisanda yollad yantnda, nermenin kendisini ok heyecanlandrdn belirtti. Ancak bir hafta sonra, "rtlecek bir yan grememekle birlikte, ileri srlen argmanlarn yeterince doyurucu olmadn" syledi. Byk usta, iki yl sonra dncesini deitirerek, Kaluzaya yazd yeni bir mektupta, makaleyi akademiye sunmaya hazr olduunu bildirdi. 1926 ylndaysa sveli matematiki Oskar Klein, Kaluzann modeline o sralarda yeni yeni gelimekte

ubat 2000

Tek bir sicim eitli doal frekanslarda ve eitli boyutlarda titreebilir.

olan kuantum mekaniinden eler balayan iddetli etkilemeyle zdekatt ve bylece model Kaluza-Klein tirmek iin gnmzde yrtlen tm kuram adyla anlmaya baland. abalara damgasn vuruyor. Bunlara Ancak fizik dnyasndaki heyecan, rnek, elektrozayf ve iddetli etkileilk deneylerle birlikte snd. Denkimleri betimleyen Yang-Mills kuramlemlere elektron katldnda, kuralar. Bunlara ek olarak spersimetri demn bu temel paracn ktlesi ve nen ve bozon ve fermiyon snfndan elektrik ykyle ilgili nermeleri, deparacklar arasnda bir simetriyle de ney verileriyle byk lde eliiyorbirleince bu modeller, kuantum medu. Bu kuramla fazla yol alamayacaklakaniiyle de tutarl olan bir ktleern dnen fizikiler, ktleekimini kim kuram oluturuyorlar. Evrendeki bir yana brakarak, elektromanyetik tm olaylar iin geerli olaca varsakuvvetle, daha sonra kefedilen idyld iin "Her eyin Kuram" (Thedetli ve zayf ekirdek kuvvetlerinin ory of Everything TOE) diye adlanmikrodnyasn aratrmaya baladlar. drlan modeller iinde en popler Bu dnyadaki etkileimlerin kuramsal olan spersicim kuram da bunlar aratemelini oluturan kuantum mekaniinin baarl ngrleri, her seferinde deneylerle dorulandka, mikrodnyann srlar byk lde zld ve paracklarn etkileimlerini betimleyen Standart Model 1980li yllarn balarna kadar olgunlat. Bu arada kuramclar, elektromanyetik kuvvetle, zayf ekirdek kuvvetinin zde olduunu kantladlar. Modeldeki boluklarn doldurulmasnn ancak bir zaman ve yeterli enerjide yeni parack hzlandrclarnn devreye girmesi sorunu olduu sonucuna varan kuramsal fizikiler, yeniden gzlerini ktleekimine ve Evrenimizdeki uzay boyutlarnn Kaluza-Klein kuramna evirdifarkna ler. nk bataki deneysel varabilmek iin, uyumsuzlua karn modelin teuzay-zamann mel dncesi, ktleekimsel dokusunu, bugnk etkileimi, elektromanyetik ve teknolojimizin ok zayf ekirdek kuvvetlerinin ztesindeki delemi biimi olan "elektrozaleklerle yf"etkileim ve atom ekirdei incelemek gerekiyor. iindeki paracklar birbirine

snda. ABDnin Columbia niversitesi fizikilerinden Brian Greene, "Zarif Evren" ( The Elegant Universe) adl kitabnda, kuramn ayrntl bir betimlemesini yapyor. Adnn da artrd gibi spersicim kuram, parack fiziinde alageldiimiz nokta gibi ya da "sfr boyutlu" varlklarn yerine tek uzay boyutlu uzam cisimleri betimliyor. Ancak sicimlerin ok ksa olaca varsaymndan hareketle sicim kuramlar, yksek enerji fiziinin allm nokta parack modellerini yeniden retiyorlar. Kuram, temel etkileimler ve bunlarn arac paracklar iin altmzdan ok farkl, radikal bir resim iziyor. Standart Modelde temel paracklar ve kuvvet tayc bozonlar, eitli ktlelerde "nokta-paracklar" olarak betimleniyor. Bu model iindeki TOE yaklamlar da fazla boyutlar ngryor; ama paracklar arasndaki byk ktle farklar, temel doa kuvvetlerini zdeletirmek iin gerekli simetriyi zorluyor. Spersicim kuramna greyse, evrenimiz uzay-zamanda srekli titreen ok kk uzam cisimlerden oluuyor. Bu titreimler, tpk bir gitar telinin belirli bir dzende (doal frekanslarnda) titremesinin deiik notalar retmesi gibi, deiik "paracklara", bunlarn ktlelerine, elektrik ykleri vb. gibi zelliklerine karlk geliyor. Ancak, sicimin zerindeki gerilim, bir gitar telinin zerindeki gerilimle karlatrlamayacak kadar byk. Peki ne kadar byk? Bir sicimin enerjisi, bir gitar ya da piyano telinde olduu gibi titreiminin iddetine bal. Sicim kuramclar Joel Scherk ve John Schwarz, bunu ilgin bir yolla hesaplamlar. Bir sicimin, sfr ktleli" olarak tanmlanan ve ktleekim kuvvetini ilettii varsaylan graviton modu iin titreimiyle tad kuvvetin, sicimin gerilimiyle ters orantl olduunu buldular. Gravitonun tad ktleekimi, uzak erimli olmasna karn son derece zayf bir kuvvet. Bu durumda, gerilim ok byk olmal. Gerekten de yaplan hesaplara gre bir sicimin graviton modunda titremeBilim ve Teknik

si iin gereken gerginlik, 1039 ton. KuElektrik Manyetizma Optik ramclar bunu "Planck gerilimi" olarak adlandryorlar.Bu muazzam gerilimin Ktleekim iddetli Zayf Elektrode nemli sonucu oluyor: Birincisi, (genel grelilik) etkileim etkileim manyetizma sicimlerin biimiyle ilgili. Sicimler, gitar teli gibi iki ucundan sabit bir yere QED QCD Kuantum balanarak gerilmi deiller. Uzay-za(Kuantum elektrodinamik) (Kuantum Renk Dinamii) ktleekim manda serbest biimde bulunduklarndan bu muazzam gerilim, onlarn Elektrozayf kendi stlerine doru bklerek son kuram derece kk halkalar haline gelmeleByk birletirme rine yol ayor. kuramlar kinci sonu, sicimlerin enerjisiyle Hiyerari sorunu: Doann temel ilgili. Olaanst gerilim nedeniyle Her eyin Kuramlar kuvvetleri, giderek byyen ok farkl (Spersicimler) enerji dzeylerinde birleiyorlar. bir sicimin enerjisi de olaanst byk. Einsteinn nl denklemine gre aslnda enerjiyle ktle zde olduolaanst gerilimi, yalnzca birka sonra, saniyenin ok kk kesirlerinundan, bu durumda farkl frekanslara dnda, titreimlere karlk gelen parde varolmu muazzam scaklklarda karlk gelen "parack ktleleri" de acklarn son derece ar olmasn geolutuuna ve bu paracklardan ok ok byk olmal. Bu durumda, minirektiriyor. Geriye kalan birka hafif sayda ortaya ktna inanyorlar. Anmum sicim enerjisi olan Planck enerjiparaysa en zayf titreimlere karlk cak evren hzla genileyip souduka, sini, minimum ktleye evirdiinizde, gelen ve enerjilerinin ou az nce bu ar ve kararsz paracklarn gittikprotonun 1019 kat bir ktle elde edigrdmz nedenle yok olmu pare bozunarak en sonunda bizim tandyorsunuz ki, bu, havada uuan bir toz alar. ounluu oluturan ar paramz, grece hafif paracklar oluzerrecii, ya da bir araya gelmi bir cklardan sz ederkense, Planck ktleturduu dnlyor. milyon bakteri kadar bir ey. stelik Sicim kuramnn nemli bir sav da, sinden daha ar paracklar kastedilievrendeki tm paracklar, bu minielektrozayf ve iddetli etkileimlerle, yor. Ancak bunlarn saptanabilmesi mum ktle"nin tam say katlarndan ktleekimini, nokta parack modeliin gnmzdeki parack hzlandroluuyor. Peki bu durumda sicim kulerinin yapamayaca bir biimde birclarnn eriebildiinden 1 katrilyon ram, Standart Modelde bulunan ve letirerek, Her eyin Kuramn gerkat daha yksek enerji dzeyleri gektleleri deneylerle dorulanm olan ekletirmek. Nokta paracklarla bu rekli. Kuramclar, bu dzeylerin evreni temel parack ktleleriyle nasl bahedefin gerekletirilememesinin neoluturan Byk Patlamadan hemen dayor? yle: Kuantum mekadeni u: Ktleekimini aklayan niinin nl belirsizlik ilkesi genel grelilik, dzenli bir biuyarnca, uzay-zamanda hibir imde bklm bir evren gecisim tam olarak hareketsiz buometrisini temel alyor. Oysa lunamaz. Bu "kuantum titreimmikrodnyadaki etkileimleri ler", sicimler iin de geerli. te betimleyen kuantum mekanii, bu titreimlerdeki farkl bykuzay-zamanda, gzlem lei klkler, birbirlerini yok edebilildke iddeti giderek artan yor. stelik kuantum mekanii, kuantum dalgalanmalaryla dolu sicimlerin kuantum titreimleribir evren ngryor. Planck lenin enerjisinin negatif olmasn inin altna inildiinde bu dalgagerekli klyor. Bu negatif enerji lanmalarn, alkantlarn iddeti de, sicimlerin toplam enerjisiylesine artyor ki, uzay-zaman nin, aa yukar Planck enerjisi dzgnln yitiriyor ve genel kadar bir blmn yok ediyor grelilik kuram geerli olmaktan ve artakalan enerji de Standart kyor. Sicimlerin noktack yeriModeldeki paracklarn zelne uzay boyutlu olmalar, bu enliklerini oluturuyor. gelin almasn salyor. Nedeni, En kk lekte Sicimlerin geriliminin yaratsicimin uzunluunun, bu alkan(Planck lei) tl grnty "bulandrmas." t nc sonu, sonsuz eituzay-zamann ok Atomalt dnyada bir paracn lilikte titreim biimi olabilecealkantl bir yap niteliklerini renmenin yolu, i. Bunun da ussal sonucu, sonkazanmas, sicim kuramna kadar baka bir parac bir sonda gibi suz eitlilikte "parack" olmas ktleekimiyle ona arptrarak zelliklerini incegerektii. Oysa Standart Moteki temel lemek. Ancak kuantum mekanideldeki parack envanteri olkuvvetleri duka snrl. Sicim kuram bu i bir paracn ayn anda hem zdeletirmemizi engelledi. durumu yle aklyor: Sicimin momentumunun hem de konuubat 2000

munun belirlenemeyeceini ngrr. Bu da sonda paracklarn yapaca lmlerde bir hata pay oluturur. Bu hata paynn snrn belirleyense, bir paracn kuantum dalga boyu. Bir baka deyile bir paracn titreimi, yapt lm "bulandryor". Fizikiler, aratrdklar paracklarla ilgili olarak daha duyarl bilgiler almak iin sonda olarak kullandklar paracklarn enerjisini arttryorlar. Bylece kuantum dalga boyu ksalyor, lmdeki belirsizlik eii de daralm oluyor. Ancak bu, kuantum mekaniinin nokta parack yorumu iin geerli. Sicimlerinse boyutlu olmas, burada nemli bir fark ortaya karyor. Manta da uygun olarak sicimler, kendi boylarndan daha kk blgeleri tarayamyorlar. 1988 ylnda fizikiler, sicimlerle ilgili olarak yaptklar hesaplarda, enerjileri arttka bunlarn, nokta paracklar gibi daha duyarl taramalar yapamadn fark ettiler. Enerjisi artan bir sicim, gerekten de nce daha kk yaplar da incelemeye balyor. Ancak bir sicimin enerjisini, Planck uzunluunun incelenmesi iin gereken dzeyin stne kardnzda, inceleme duyarll artk artmyor. Tersine, sicim "bymeye" balyor. Kuramclarna gre, sicimleri nokta paracklara gre farkl ve stn klan ey, iki ayr bulanklk zelliklerinin olmas. Birinin kayna, nokta paracklarda olduu gibi kuantum titreimler, yani kuantum dalga boyu. Bunun stne sicimin bir de kendi boyutunun salad ek bir bulandrmas var. Sicimlerin normal boyutu, Planck uzunluu kadar. Planck uzunluunun altndaki leklerdeki evrende neler olduunu aramak iin sicimin enerjisini ykselttiinizde, dalga boyunu ve bunun salad bulankl azaltabiliyorsunuz. Ama enerji arttka, bir yandan da sicim bymeye balyor. Dolaysyla ne yaparsanz yapn, bir sicimle Planck uzunluunun altndaki lekteki evreni aratrmanz olanaksz. Oysa, genel grelilikle, kuantum mekanii arasndaki uyumsuzluk, uzayn doku-

sunun Planck uzunluundan kk lekteki zelliklerinden kaynaklanyor. Ama eer evreni oluturan temel madde, Planck lei altndaki uzunluklar gremiyorsa, ne o, ne de ondan yaplm herhangi bir ey, ok ksa erimli ykc kuantum dalgalanmalarndan etkilenebilir. Gelelim yine boyutlara. Doann temel kuvvetlerini zdeletirmek iin fazladan boyutlara gereksinim olduunu ve bu boyutlarn, bizim tm alglama teknolojimizin tesindeki kklklerde kvrlm olarak bulunduunu grdk. Nasl bizim tandmz uzay boyutu (ileri-geri, sa-sol, stalt) uzayn her noktasnda varsa ve zaman boyutuyla birleerek bizim referans erevimizi oluturuyorsa, bu fazladan boyutlar da gene uzayn her noktasnda bulunuyor. Kaluzann modeli, bir fazla boyuttan yola karak, ktleekimiyle elektromanyetizmay zdeletirmeye ynelik bir abayd. Gene grdk ki, modelin matematii, deneylerle rtmedi. Bunun zerine kuramsal almalar, birden daha fazla ek boyutlar zerinde younlat. Fazladan her boyutun oluturabildii deiik geometriler ortaya kt. Ancak ortaya bir de sorun kt: Kuantum mekaniine gre bir olayn gerekleme olaslnn "0" ile "1" arasnda bir yerde bulunmas gerekirken, ek boyutlu baz modellerde olaslk hesaplar negatif kyordu. Sonunda fizikiler dokuz uzay boyutlu bir evrende bu olumsuz sonularn ortadan kalktn fark ettiler. Bu nedenle tedenberi, spersicim kuramlarnn ancak 10 boyutlu uzay zamanlarda geerli olabilecei dnCalabi-Yau ekillerindeki deliklerin says, paracklarn zelliklerini belirliyor.

lyordu. Bu boyutlardan dokuzu uzaysal boyutlar, biriyse zaman boyutu. Gene spersicim kuramna gre, tandmz byk lekli boyutun dndaki alt kk uzay boyutu, birbirlerinin zerine bklm biimde tandmz boyutlara yapk olarak her noktada bulunuyorlar. Uzay-zamanda titreip duran sicimler, tandmz boyutun yan sra, bu alt ek boyut iinde de titretiinden, nasl bir mzik aletinin iinden geen hava, aletin i yapsndaki kanallardan geip engellere arparak sonuta bir ses oluturuyorsa, boyutlarn birbiri zerine bkl yaps da titreimlerin biimini ve dolaysyla da bunlara karlk gelen nokta paracklarn zelliklerini belirliyor. Ek boyutlar ok eitli yaplar alabiliyor. Kimi tek delikli rek biimli, kimi ikili ya da delikli rekler, ya da ok daha fazla delikli yaplar biiminde oluabiliyor. Delik says, 480e kadar kabiliyor. Sicim kuram, bu geometrilerin, daha dorusu ekillerdeki delik saysnn, Standart Modelde, birbirlerine ok yakn zellikler tayan paracklarn oluturduu "aile"leri ya da "nesilleri" belirledii iddiasnda. Bu sarlm alt boyutun ok eitli geometrilerine, bu karmak biimleri hesaplayan matematikiler olan Pennsylvania niversitesinden Eugenio Calabi ile, Harvard niversitesinden Shing-Tung Yaunun onuruna Calabi-Yau Uzaylar, Calabi-Yau ekilleri, ya da Calabi-Yau manifoldlar deniyor. Uzay zaman iinde hareket eden her ey, bizim tandmz boyutun iinden getii gibi, ayn anda bu ek alt boyutun oluturduu kapal yzeyin iinden de geiyor. rnein en basit biimlerinden biri, "8" biimli bir rein daha yksek boyutlu bir benzeri saylabilecek bu manifoldun, RCalabi-Yau denen bir lei var. Fazladan boyutlar deneysel olarak izleme yeteneimizle elimesin diye bu lein son derece kk olduu varsaylm. 10-33 cm olarak kabul edilmi bu lek, ktleekimin kuantum kuramndaki Planck uzunluuna eit. Bu da, elektrozayf parack fizii deneylerinde incelenmi en kk uzunluk olan 10-17 cmden (santimetrenin yz katrilyonda biri) ok daha kk bir lek. imdiye dein, evrende Hubble Yarap (1028 cm ya da yaklak 10 milyar kyl) iindeki gzlemleri, evren dahaBilim ve Teknik

yalnzca birka Planck uzunluundayken geerli olan zellikleriyle aklamak isteyen evrenbilimciler, sicim kuramn ya tmyle dikkate almadlar, ya da kuramla gzlemleri badatramadlar. Byle olunca da Calabi-Yau modeli, olgusal parack fizikileriyle Byk Patlama evrinbilimcilerin dnya grlerinin erevesi dnda kald. Ancak son zamanlarda iler biraz deimeye balad. Parack fiziinin "hiyerari sorunu" ile ilgili yeni yeni dnceler ortaya kt. Bu sorun, elektrozayf etkileimlerin lei (10-17 cm) ile, Byk Birleme (Grand Unified Theory GUT) lei (10-28 cm) arasndaki uyumsuzluk. Kuantum mekaniindeki belirsizlik ilkesine gre incelemek istediiniz lek ne kadar kkse, kullanmanz gereken enerji de o lde byk. Bu durumda kck Planck leini inceleyebilmek iin gerekli enerji, 1019 GeV. Yani 10 milyar kere milyar kere milyar elektronvolt!..Bu, gnmzdeki hzlandrclarda elde edilebilen enerji dzeylerinden 100 trilyon kat fazla. Bylesine muazzam enerjileri oluturacak parack hzlandrclar da elbette o lde grkemli olacak. Baz fizikiler, byle bir hzlandrcnn, gkadamz boyutlarnda olmas gerektiini hesaplyorlar. Kimilerine greyse, bu i iin evren geniliinde bir parack hzlandrcs gerekli. Ak ki, ne Byk Patlamann ilk anlarnda varolabilmi bylesine enerji dzeylerine, ne de gkada byklnde hzlandrclara sahip olabileceiz. Bu durumda mikrodnyann srlar, sr olarak kalmaya mahkum mu? Sicim kuram, kanttan yoksun mu kalacak? Doa kuvvetlerinin zdetirilmesi, Her eyin Kuram, birer fantezi olarak m kalacak? Galiba deil Avrupa Parack Fizii Laboratuvar CERNde grevli fizikiler, yrttkleri kuramsal almalarda, elektrozayf ve iddetli kuvvetlerin, 1016 GeV enerji dzeyinde de

Sicimler, boyutlar zerindeki konumlarna gre farkl biimler alabiliyorlar: Tek boyutlu, iki ya da daha ok boyutlu, ak ya da halka biimli olabiliyor.

birleebileceini gsterdiler. Hatta ayn kuramclara gre biraz daha zorlannca, byk birletirme 1TeV (trilyon elektronvolt) gibi, gnmz parack hzlandrclarnn erimek zere olduklar bir enerji dzeyinde de gerekleebilir. O halde bu kuvvetlerin zdetirilmesini salayacak sper parack eleri de tnelin ucunda. Bunun iin de, CERN fizikilerine gre tandklarmzn dnda bir beinci boyut bile yeterli. Ancak bunun iin spersicim kuramn da biraz zorlamak gerekiyor. Hatrlanaca gibi kuram, fazladan boyutlar Planck lei byklklerinde betimliyor. Oysa beinci boyut 1033 (Planck) leinde deil de, ok daha byk, rnein 1017 cm leinde olursa, mikrodnyadaki kuvvetlerin byk birlemesi gerekleiyor. Stanford niversitesi fizikilerinden Nima Arkani-Hamed ve Savas Dimopoulos ile, talyann Trieste kentindeki Abdus Salam Uluslararas Kuramsal Fizik Merkezinden Gia Dvali, daha da radikal bir dnce ortaya attlar. Bu kuramclara gre beinci boyutun lei, bir milimetre bile olabilirdi. Bu, brakn hzlandrclardaki dedektrlerin, plak gzn bile grebilecei bir lek!.. kuramcy bu

3-Zar

3 uzay boyutu

Horava ile Wittenin 11 boyutlu uzay-zaman. Alt boyut kvrlarak bir Calabi-Yau manifoldu oluturuyor. Bu topan lei, karakteristik RCalabi-Yau lei. Geri kalan 4 uzay boyutuysa, iki tane 3-Zar denen boyutlu ayna yzeyi ieriyor. Soldaki 3-Zarn her noktasyla 3-Zar ilintili olacak bir Calabi-Yau maRCalabi-Yau Zamann yn nifoldu (sada) bulunuyor. Yeni gelimeler, Ronbir uzaklnn 1 mm kadar byk olabileceini gsteriyor. Alternatif bir kurama Ronbir Calabi-Yau greyse evren, sonsuz bykmanifoldu lkte bir uzayda gezinen tek bir Byk lekli uzay-zaman 3-Zar ierebilir.

iddial nermeye ulatran hedef, hiyerari sorununu zmekti. Yani elektrozayf birlemenin dk enerjisi (100 GeV) ile, teki birletirme dzeyleri arasndaki uurumu kaldrmay hedefliyorlard. Aratrmaclar, zayf ktleekimin teki kuvvetleri kadar glendii (zdeletii) Planck leinin, elektrozayf leine (100 GeV) indirilmesiyle sorunun zleceini dndler. Ancak bunun iin iki ya da daha fazla ek boyut gerekiyordu. Bu boyutlarn lekleriyse bir milimetrenin biraz altnda olmalyd. Bylesine byk boyutlar alglayamyor olmamzysa, ayn kuramclar, bunlarn yalnzca ktleekimince alglanmasyla aklyorlard. Arkani-Hamed ve arkadalarnn nerdii mekanizma yle iliyor: Kuantum mekaniine gre temel paracklar, ayn zamanda birer dalga gibi davranabiliyor. Bu paracklar, uzay zamandaki ek boyutlarn iinden geerken de, sicimler, birbirleri zerine kvrlm kk ek uzay boyutlar iinden geerken, bu paracklara karlk gelen dalgalar, boyutlarn kvrmlar iinden geerken bir takm yanklara yol ayorlar. Kaluza-Klein ya da ksaca KK durumlar denen bu yanklar da bize yeni paracklar gibi grnyor. Arkani-Hamed ve arkadalar, dncelerini ite bu Kaluza-Klein yanklarna balyorlar. Kuramclara gre ktleekiminin tayc parac olan gravitonun KK yanklar, normal olarak "0" ktleli bu parac 100 mikrometrenin (1 mikrometre=metrenin milyonda biri) milyonlarca kat kuvvetlendiriyor ve hatta itici hale getiriyor. Stanford niversitesinde bu ner-

ubat 2000

meyi snayacak deneyler iin almalar yrtlyor. 1996 ylnda Edward Witten, baz ak sicim kuramlarnda, ek (11.) bir boyutun, sicim leini 1016GeV (yalnzca elektrozayf ve iddetli kuvvetler iin olan ) enerji dzeyine indirebileceini syledi. Fermilabdan Joseph Lykken ise, sicim (Her etin Kuram) enerji leinin, 1 TeV dzeyine indirilebileceini nerdi. Evreni her lekte aklayabilecek tek bir kural elde etme drts ylesine gl ki, henz brakn yeterli deney aralarn, yeterli bir matematii bile bulunmayan kuramlarda biraz dnce cambazl kanlmaz oluyor. CERNden Keith Dienese gre ek boyutlardan bir-ikisi, byk birletirme enerji dzeyini, geriye kalanlar da (1 mmye kadar olan ve yalnzca ktleekiminin grd boyutlar) Planck leini drmek iin kullanlabilir!.. zetle, bu yeni dncelere gre boyutlarn klm lekleri ok daha byk olabilir. Ayrca bu yeni neriler, geerli kozmolojik dncelerimizin de radikal biimde gzden geirilmesi gerektiini ortaya koyuyorlar. Bu arada sicim kuramnda iddetlizayf birleme dualiteleriyle ilgili baka kuramsal ilerlemeler de kuantum Yang-Mills kuramyla ilgili anlayta da byk ilerlemeler salad. Dualitelerin gerisindeki temel dnce, grnrde tmyle farkl iki kuramn (rnein farkl boyut saylar zerinde gelitirilmi), aslnda ayn olmasa bile birbirleriyle yakndan ilintili olabilmesi. California niversitesi (Santa Barbara) kuramsal fizikilerinden Joe

Polchinski, bu dualitelerden yararlanarak, 1995 ylna kadar yalnzca zayf etkileimler iin nerilen sicim modelini, iddetli etkileimler iin de kullanlabilecek yararl bir ara haline getirdi. Bunun arac da, gene kendisi tarafndan 1989 ylnda betimlenen D-zarlar. Bunlar, deiken zellikli nesneler. Baz D-zarlar tek boyutlu, sicim biimli olurken, tekiler, iki, ya da daha ok boyutlu olabiliyor. Polchinski, D-zarlarnn genel tanmn, "bir yzey zerinde sona eren sicimler" olarak veriyor ve daha iyi anlalmas iin bir masa ve ona bitien ayaklarn rnek gsteriyor. D-zarlarn zellii, ikisinin yan yana geldiklerinde aralarndaki elektromanyetik itimle, ktleekiminin birbirlerini gtrmesi. Bylece bu zarlar, kuramsal olarak birbirleri zerine eklene eklene istenen boyutta yaplar elde edilebiliyor. Yani ok-boyutlu D-zarlarn, ok boyutlu klm uzaylarn (Calabi-Yau ekilleri) zerine dolayabiliyorsunuz. Ve bunlar yeterli sayda ve doru biimde st ste koyarak muazzam yaplar elde edebiliyorsunuz. Bu (lego) yaplar, byk leklerde, bir kara deliin muazzam ekim gcne de sahip olabiliyor. Yani salt sicimlerle yapld halde genel grelilike betimlenen ktleekiminin zeliklerini sergileyen yaplar Petr Horava ve Edward Witten de, dualiteler yardmyla 10-boyutlu Calabi-Yau modeliyle, yukarda szedilen 11 boyutlu uzay-zaman arasndaki ilintiyi ortaya koymay baardlar. Yaptklar, 11. bir yn eklemek. Bu dorultu zerinde ayna yzeyler (Ronbir eit uzaklnda diziliyor. Ronbir, RCalabi-Yau en

az bin kat ve belki de ok daha byk. Eer 6 boyutlu kk Calabi-Yau manifoldunu dikkate almazsak, artakalan be boyutlu uzay-zaman iki tane dz ayna yzey ieriyor ve Kaluza ile Kleinn dncelerini byk lde yanstyor. Aslnda her ayna yzey statik, boyutlu bir zar. Bunlardan birisi bizim evrenimiz, tekiyse baz fenomenologlarn "gizli sektr" diye adlandrdklar, gene maddeden oluan ama bizim evrenimizle yalnzca zayf biimde, o da genel olarak ktleekimsel kuvvetlerle etkileen bir evren. Son sralarda ortaya atlan daha da radikal bir nermeyse, klm boyutlar varsaymnn tmyle terk edilebilecei dn yeniden canlandran Randall ve Sundrumdan geliyor. ki fiziki, evrenimizin, sonsuz byklkte bir uzay zaman iinde gezinen yaltlm bir 3-zar olarak tasarlanmas gerektiini sylyorlar. Geri Randall ve Sundrumun be boyutlu evreninin gene de karakteristik yarapl kk bir erilii var, ama bu evren drt uzay boyutunda da sonsuz. Bizim yapl olduumuz maddeyse, bir tele dizilmi boncuklar gibi 3-zar zerinde bulunuyor. Ktleekimi, tm boyutlarda etkili. Ancak Randall ve Sundrumun baarlarndan biri, ktleekiminin bizim boyutlu evrenimizde doru biimde davranabildiini gstermi olmak. Bu iki fizikinin almalarndan nce hi kimse, byle bir modelin, Newtonun ktleekim iin gelitirdii ters kare yasasyla tutarllk gstereceine inanmyordu. Ancak Randall ve Sundrum artk bu konudaki kukular byk lde gidermi grnyorlar. Tmyle doyurucu bir evrenbilim iin daha yaplmas gereken ok ey var. Ancak gerek Randall ve Sundrum, gerekse de halen bu alanda almakta olan bakalar, kk ek boyutlara dayal zar evren senaryolarnn, hem Byk Patlama srasndaki ekirdek sentezi, hem de yeni paracklarn varl konusunda evrenbilimcilerce dorulanacak ya da rtlecek snanabilir nermeler yapabildiini aka gstermi bulunuyorlar.Rait GrdilekKaynaklar Chown, M., Five and Counting, New Scientist, 24 Ekim 1998 Gibbons, G., Brane Worlds, Sceince, 7 Ocak 2000 Greene, B., The Elegant Universe, W. W. Norton Company, Londra, 1999 Taubes, G., String Theorists Find a Rosetta Stone, Science, 23 Temmuz 1999 http://www.sciam.com/1999/1299issue/1299weinberg.html

Bilim ve Teknik