Click here to load reader

Sign Vald Itaisai

  • View
    89

  • Download
    5

Embed Size (px)

Text of Sign Vald Itaisai

VILNIAUS UNIVERSITETAS FIZIKOS FAKULTETAS RADIOFIZIKOS KATEDRA Signal valdymo taisai Metodiniai nurodymai studentams paruo doc. Vytautas Kuniglis Vilnius 2005 2Signal valdymo taisai Turinys 1. Signalai ir j apdorojimo pagrindai. 2. Akustins bangos ir renginiai su jomis. 3. Pavirins akustins bangos. 4. Pjezoelektra. 5. Akustini bang adinimas. 6. taisai su pavirinmis akustinmis bangomis. 7. Magnetiniai reikiniai ir j taikymas signal apdorojimo sistemose. 8. Susieto krvio renginiai. 9. Akustooptiniai taisai. 10. Superlaids signal apdorojimo taisai. Literatra . . . , , . 1,2 , , 1988. A.V. Oppenheim and A. S. Wilsky. Signals and Systems.Prentice Hall, 1997. S. Haykin and B. Van Veen. Signals and Systems. John Willey and Sons, 2003. . . . ., , 1990. David P. Morgan. Surface Wave Devices for signal processing, Elsevier, 1985. . , . . . . , 1982. . . . . , ., , 1981. Acoustic Surface Waves. Edited by A. A. Oliner, Springer Verlag, 1978. Neil Gershenfeld. The Physics of Information Technology, (ISBN-10: 0521580447 | ISBN-13: 9780521580441), Cambridge University Press, 2000, 388p. John R. Vig and Arthur Ballato. Frequency Control Devices. in Ultrasonic Instruments and Devices , Academic Press, 1999 Computer-Aided Design of Surface Acoustic Wave Devices. J. H. Collins and L. Masotti (eds.) Elsevier: New York, 1976. Colin K. Campbell, Surface Acoustic Wave Devices for Mobile and Wireless Communications. Academic Press: Boston, 1998, 633 p. Magnetoelectronics. Mark Johnson (ed), Elsevier, 2004, 350 p. Internete esminiai odiai : magnetic tunnel, magnetic bubble, SAW devices, acoustooptic, Charge-Coupled Devices. iame kurse bus nagrinjami signal apdorojimo taisai besiremiantieji bang sklidimu. Kadangi mikrobang taisai dstomi kituose kursuose, tai mes paliesime tik j iskirtinius klausimus. Pradsime nuo trumpo prisiminimo, kas yra signalai paskui pereisime prie akustini bang, nes taisai su jomis plaiai naudojami vairiems tikslams. Paskui panagrinsime ir kitus panaius taisus. 31. Signalai ir j apdorojimo pagrindai. Dydis apraantis proceso kitim laike yra vadinamas signalu. J gali bti vairi temperatros kitimas, apviestumo, aktyvumo ir pan. Pagal savo prigimt signalai gali bti elektriniai, akustiniai, viesiniai ir t.t. Taigi perduodant ne elektrinius praneimus, jie paveriami elektrinius signalus jutikliais ir keitikliais, pavyzdiui, mikrofonu, temperatros jutikliu, slgio jutikliu ir kt. Nepriklausomai nuo signal prigimties, signalai yra tyrinjami tik dl juose saugomos pirmins informacijos. Signalai gali kisti ltai arba greitai sakoma, kad j spektras kitoks. Signal spektr nusako j danins savybs, kurios randamos skleidiant signalus naudojant Fourier transformavim. i transformacija nra vienintel, bet labiausiai prasta. Bet kokia f-ja gali bti iskleista ortogonaliomis funkcijomis. Fizikiniams dydiams skleisti turt geriausiai tikti atomins f-jos. Jos taip vadinamos dl to, kad jos atsiranda tam tikru momentu t1 ir inyksta momentu t2 . iais momentais jos taip pat turi netrkias visas ivestines. i slyg pakanka ioms funkcijoms nusakyti ir j savybms surasti. Tokios f-jos su visomis savo ivestinmis sudaro ortogonali f-j sistem. Panaias funkcijas naudoja plipsniuk (wavelets) analiz gaunamos danins laikins priklausomybs. Tai susij su tuo, kad ios funkcijos yra lokalizuotos laike ir uima nedidel laiko tarpsn. 0 20 40 60 80 100 120 140 160-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81t, s.v.s(t)t 2 t 1 1.1 pav. Atomin funkcija 41.1. Signal vaizdavimas ir skleidimas Signalas yra periodinis, jeigu ( ) ( ) T t x t x + = , 1.1 ia 1/T=f=0/2 . Tok signal galima skleisti Furj eilute )) sin( ) cos( (2) (0 010t n b t n aat x nn n + + = = 1.2 Koeficientai na ir nb surandami i =220) (2 TT dt t xTa ir tai yra dviguba signalo vidutin vert, nes ji parodo signalo vert nuliniam daniui , o =220cos ) (2 TTn tdt n t xTa ir =220sin ) (2 TTn tdt n t xTb . Kadangi tai mes galime vesti kompleksin kintamj j ir skleisti kompleksine eilute ( ) ( ) t jn c t xn n 0exp == 1.3 ( ) ( )dt t jn t xTcTTn 022exp1 = 1.4 cn radimo vyksmas ir vadinamas Furj analize. T.y. Furj analizs metu mes sudting periodin signal keiiame harmonini virpesi suma ir randame kiekvieno individualaus virpesio visus parametrus, t.y. amplitud, dan ir faz. Atvirkias procesas vadinamas Furj sinteze. T.y. turime begalyb harmonini virpesi ir i j konstruojame reikalingos formos periodin signal. Parceval`io teorema Elektrinio signalo galia dt RiTP TT+=2221. Mes galime vesti bet kokio signalo gali dt xTP TT+=2221, tada galsime parayti ( ) ( )2220220exp1exp1 = =+ =+ = = = = =n n nn nTT n nTT n n c c c dt t jn xTc dt t jn c xTP , 1.5 nes c-n = cn* , vaigdut ia reikia kompleksikai sujungtin dyd. I ios formuls seka svarbi ivada, kad signalo galia yra lygi vis harmonik gali sumai. 5Tegu turime Furj koeficientai tokio signalo bus 1.6 iuos koeficientus alternatyviai galima urayti. Duotam T1 ie koeficientai nepriklauso nuo T Tegu tada ie dydiai atrodys Taigi didjant T maja ir spektro linijos tankja. Jeigu T tampa labai didelis turime vienetin staiakamp impuls, kurio spektro dedamosios beveik nuliai. Didjant T mes galime pakeisti 6 1.7 ir . Galutinai gausime periodinio signalo Furj transformacijas 1.8 2-oji formul vadinama tiesiogine Furj transformacija , o 1 ji atvirktine Furj transformacija, t.y. spektro radimas yra tiesiogin Furj transformacija ir signalo rekonstrukcija i spektro yra atvirktin Furj transformacija. Jeigu tursime staiakamp lang dani srityje tada Taigi matome, kad jeigu mes turime laikin signal, tai jo spektras yra atitinkamas ir jeigu yra tokia pat danin priklausomyb, tai jo laikinis vaizdas yra analogikas. Kadangi staiakampis langas arba impulsas yra danai sutinkami teorijoje kaipo idealios priklausomybs, tai j vaizdas sukuria taip vadinam sinc f-j 71.9 Kai kurios naudingos formuls postmis laike Keletas danai naudojam funkcij. Vienetin funkcija 8 >===iiittt rect 1.15 rect(t/i) 1 2 2 i i t 1.2. Filtravimas ir Furj transformacija Idealus D filtras ( ) ( ) . kitur f H ir B f kai , f H 0 1 = < = Paduokime signal ( ) ( ) f X t x filtro jim: t (t) 0 H(f) 1 -B 0 B f 9 1.2 pav. Bendras filtro vaizdas Bendru atveju, kai filtro perdavimo funkcija yra H(f), ijimo signal galima rasti taip: ( ) ( ) ( ) f X f H f Y = . 1.16 Tada idealiam filtrui: ( ) ( ) f XBfrect f Y |.|

\|=2 1.17 Paimkime special atvej: ( ) ( ) ( ) t t x . y . t , f X = =1 . Tada: ( ) ( ) ( ) ). t ( h ) t ( y ir taigi f H f H f Y = = = 1 1.18 Taigi padavus filtro jim (t), ijime gausime signalo spektr, tapat filtro daninei perdavimo funkcijai. Todl H(f) danai vadinama daniniu filtro atsaku. ( ) ( ) f H t h , t.y. laikinis H(f) vaizdas vadinamas impulsiniu filtro atsaku (fizikoje is atsakas vadinamas Gryno funkcija). Atkreipkite dmes: Jei paduosime (t) laiko momentu t=0, tai dl prieastingumo principo, h(t)0 tik, kai t>0. Jei paduosime (t-t0), t.y. delta impuls paduosime laiko momentu t=t0, tai dl prieastingumo principo, h(t-t0)0 tik, kai t>t0. ( ) ( ) ( ) t h t x t y = kur enkliukas * reikia operacij: ( ) ( ) ( )du u t h u x t y = . 1.19 i operacija vadinama konvoliucijos operacija, arba tiesiog konvoliucija. Trumpai pabandysime interpretuoti konvoliucij (pakartojame tai, kas buvo dstyta telekomunikacij pagrind kurse). Tegu turime jimo signalo laikin vaizd x(t) ir filtr, kurio impulsinis atsakas h(t). Aproksimuokime x(t) staiakampi impuls seka: ( ) ( ) f X t x ( ) ( ) f Y t y Filtras ( ) t x ( ) t y h(t) x x(t) 0 t 2t 3t t 10( ) ( )( ) ( ) ( ). t n t t t n xt t n trecttt t n xt t n trect t n x t xn nn |.|

\| ==|.|

\| = s maa labai t1 ia sivaizdavome, kad ( ) t n t i tikrj yra labai trumpas staiakampis impulsas Tada ( ) t n t t yra impulso plotas ( ) 1 = = t n t t S . Ms ( ) t n t paymjimas tiesiog reikia, kad nagrinjamasis (i tikrj staiakampis) impulsas yra tiek trumpas, jog jo spektras nagrinjamame baigtiniame laik intervale yra toks, kaip delta impulso. Kiekvienas ( ) t n t impulsas perjs per filtr sukels atsak filtro ijime yn(t). ). t n t ( th ) t n ( x ) t ( yn = ia: t ) t n ( x -ms beveik delta impulso jimo amplitud, ) t n t ( h -impulsinis filtro atsakas delta impulsui, paduotam filtro jim laiko momentu t=nt. Kadangi dl prieastingumo principo ) t n t ( h 0 tik, kai t>nt, tai ir y(t) 0 tik, kai t>nt. Bendras signalas y(t) filtro ijime bus atsak visus ( ) t n t impulsus suma: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )du u t h u x t n t th t n x t y t yttn n n = = 0 . T.y. riboje, kai t labai maas nt keiiame nauju tolydiniu kintamuoju u, t tada tampa du, o suma tampa integralu. Kadangi h(t-u)=0, kai u> r ir tada 1.31 i iraik galima iskaidyti dvi dalis, prieintegrin daugikl , kuris reikia fazs vidutiniame atstume R pokyt , ir kampin daugikl 1.32 Dideliuose atstumuose is daugiklis atitinka altinio amplitudi Furj vaizd. Paymj tursime , 1.33 16ia Dydis vadinamas spinduliavimo diagrama, arba altinio kampine diagrama. Atvirktin Furj transformacija duoda spinduolio amplitudi kitim erdvje 1.34 Taigi galime pasinaudoti jau inomomis transfor