SIMULACION TERMODINAMICA EN LA SINTERIZACION DE …

Instituto Politécnico Nacional

Escuela Superior de Ingeniería Química e Industrias Extractivas

Departamento de Ingeniería en Metalurgia y Materiales

SIMULACION TERMODINAMICA EN LA

SINTERIZACION DE PLOMO.

Tesis

Que para obtener el título de Ingeniero en Metalurgia y Materiales

Presenta:

Polo Abraham Lugo López

Asesor.

Dr. Aurelio Hernández Ramírez.

México, D.F., febrero de 2014

Agradecimientos

Me encuentro en una situación complicada, porque yo creía que al realizar el trabajo de

tesis seria la parte difícil, pero me ¡equivoque!, porque esta parte de los agradecimientos y

dedicatorias creo que es la difícil. Bueno en mi caso, ya que tengo mucho que agradecer a

tantas personas que me apoyaron y creyeron, y porque no, también les agradezco a todas

aquellas personas que no confiaron en mí, aquellos que esperan mi fracaso en cada paso

que doy, porque sus pensamientos siempre están con migo y eso me motiva cada vez más,

ya que hay gente que me quiere y que me envidia es mucha.

Pero a un más importante gracias a todas esas personas importantes en mi vida, que siempre

estuvieron listas para brindarme toda su ayuda en todo momento, ahora a mí me toca

regresarles un poco de todo lo que me han otorgado. Esto es con todo mi cariño para las

personas, que hicieron todo lo que estuvo en sus posibilidades para que yo pudiera lograr

una de mis metas, por motivarme y darme la mano cuando sentía que el camino se

terminaba, a ustedes por siempre mis respetos.

De la misma manera agradezco, la muestra inminente, que sin el aporte de la institución

hubiese sido imposible la culminación de este trabajo. Por ello es para mí un verdadero

placer utilizar este espacio para ser justo y consecuente con ella expresándole mis

agradecimientos, a la escuela Superior de Ingenieria Quimica e Industrias Extractivas

(ESIQIE) del Instituto Politecnico Nacional (IPN), al igual debo agradecer de manera

especial y sincera al Dr. Aurelio Ramírez Hernández, por a verme aceptado para realizar

esta trabajo de tesis bajo su dirección. Su apoyo y confianza en mi trabajo y su capacidad

para guiar mis idead ha sido un aporte invaluable, no solamente en el desarrollo de esta

tesis, sino también en mi formación que apenas comienza. Le agradezco también el

haberme facilitado siempre los medios suficientes para llevar a cabo todas las actividades

propuestas durante el desarrollo de este trabajo. Gracias profesor que por su andar por la

vida, ya que influye con sus lecciones y experiencias en formarnos a mí, y a mis

compañeros como personas de bien y preparadas para los retos que pone la vida. Muchas

gracias doctor.

Me podría pasar a si miles de hojas y palabras pero sé que eso no bastara para agradecerles

su apoyo, su comprensión y sus consejos en los momentos difíciles.

A todos, espero no defraudarlos y contar siempre con su valioso apoyo, sincero e

incondicional.

Dedicatorias

Este trabajo que elabore, con ayuda de mi asesor quisiera dedicarlo a las personas más

allegadas hacia mi persona y que forman parte de mi circulo personal, tal como a mi madre

de oro María Elena, por haberme apoyado siempre, por sus consejos, sus valores, por la

motivación que me otorgo para cambiar para bien, pero más que nada por su paciencia y

amor, al diamante de mi padre Apolonio, por los ejemplos de perseverancia y fortaleza que

lo caracterizan, por su ayuda para salir adelante. Ya que mis padres creyeron en mi

ayudando me en todo momento, dándome ejemplos dignos de superación y entrega, porque

en gran parte gracias a ustedes, hoy puedo ver alcanzada una de mis metas, ya que siempre

estuvieron impulsándome en los momentos más difíciles y porque el orgullo que sienten

por mí fue lo que me hizo ir hasta el final va por ustedes, por lo que valen, porque admiro

su fortaleza y lo que han hecho por mí a pesar de los errores que he cometido.

A la niña más hermosa, tal vez, no del mundo pero si la del rumbo otra de mis grandes

motivaciones para concluir esto es a mi bonita Itzel Jimena Lugo García, para demostrarte

que en la vida todo es perseverancia y ganas de luchar a pesar de los obstáculos que nos

pone la vida. A mis hermanos, que con ellos me he enseñado a saber valorar el concepto de

una familia unida, y que me han visto crecer ya que fueron mis primeros amigos y sé que

estarán a mi lado en las buenas y en las malas, encada uno de mis triunfos y fracasos, no

estaré solo porque cuento con su apoyo, a mis tíos y tías, que me han apoyado, a veces

psicológicamente dando algún consejo, compartiendo sus experiencias, y otras veces

económicamente.

Amigos que me han apoyado, motivado y acompañado en cada etapa de mi vida, algunos

están aquí conmigo, otros en el recuerdo, y otros que estarán el resto de mi vida en mi

corazón, gracias por haber fomentado en mí el deseo de superación y el anhelo de triunfo

en la vida. Mil gracias por todos los momentos felices otras veces tristes pero hemos estado

juntos y porque han estado siempre, aunque sea solo para dar lata, molestar o divertirnos,

ya que de una o de otra forma ayudaron y participaron para que lograra este éxito

profesional, ya que los amigos es la familia que uno escoge tener para toda la vida, amigos

de mi colonia que me han visto crecer, de la secundaria donde me divertí y me sigo

divirtiendo, de la preparatoria, y por su puesto de la universidad, con los cuales hicimos y

pasamos muchas loqueras pero siempre extendiendo la mano para ayudarnos.

Este trabajo es dedicado las personas que sin ser mencionados sus nombres sabrán de

quienes me refiero. Asumiendo que uno mismo se forma su propio destino, realizando

buenos cimientos en su vida social y laboral, siempre fijándose metas que superar, atacando

los problemas de frente, pero nunca mirar hacia atrás, ni querer vivir lo que un día fue, y

que todo cambio es para bien, siempre caminar hacia adelante pensando que es lo mejor

para uno, pero jamás olvidar de donde proviene uno y caminar con pies de plomo.

Índice.

Simulación Termodinámica de la Sinterización de Plomo.

Índice

Lista de figuras………………………………………………………………………………..I

Lista de tablas…………………………………………………………………………………IV

Resumen……………………………………………………………………………………….V

Introducción………………………………………………………………………1

Objetivo………………………………………………………………………………………..6

Justificación………………………………………………………………………7

I. Antecedentes teóricos…………………………………………………………….8

II. Cálculo de la producción de pelet………………………………………………...12

2.1. Balance térmico másico………………………………………………………….15

2.1.2. Calculo de la cantidad de agua requerida para enfriar el sínter de retorno……..15

2.2. Determinación de la cantidad de vapor de agua en saturación en el aire…………18

2.3 Programa de cómputo Balance-Térmico-Másico………………………………….21

2.3.1. Etapa de enfriamiento del sínter………………………………………………..22

2.3.2 Etapa de dosificador…………………………………………………………….24

III Cálculo de la etapa de ignición del sínter……………………………………………...26

3.1. Determinación de la cantidad total de pelet en la máquina de sinterizado……….26

3.1.1. Determinación de la cantidad de pelet de la etapa de ignición…………………26

3.1.2. Determinación de la cantidad de pelet de la etapa autógena…………………...28

3.2. Calculo de la temperatura de flama de la reacción del gas natural con aire……...28

3.3. Efecto de la cantidad de aire en la temperatura de flama del sínter………………32

IV. Cálculo de la etapa autógena del sinterizado………………………………………….34

4.1 Parámetros para el estudio termodinámico en la etapa autógena…………………34

4.2 Temperatura del sínter y especies formadas en el proceso de sinterizado………...36

V. Conclusiones…………………………………………………………………………...44

VI. Referencias bibliográficas……………………………………………………………..46

VII. Apéndice. …………………………………………………………………………….47

Lista de Figuras.

Simulación Termodinámica en la Sinterización de Plomo. Página I

Lista de figuras

No. Descripción. Página.

Figura 1. Participación de producción

minera de plomo 2012.

3

Figura 2.

Diagrama de flujo de una

planta de sinterización

corriente ascendente de

minerales de plomo.

11

Figura 3. Diagrama de flujo global de

proceso de sinterizado.

12

Figura 4. Características generales de la

máquina de sinterizado.

13

Figura 5. Balance global de las etapas

para la producción de sínter.

15

Figura 6. Balance global de masa en el

tambor enfriador.

16

Figura 7. Presión de vapor de saturación

del agua en el aire.

20

Figura 8.

Ejemplo del cálculo de agua

requerida para enfriar el sínter

en el Tambor.

24

Figura 9. Ejemplo del balance de masa

en el Dosificador.

25

Figura 10.

Esquema de las etapas de

ignición y autógena de la


27

Figura 11. Temperatura de flama en

función de la cantidad de aire

para diferentes volúmenes de

gas natural.

29

Figura 12.

Cantidad de CH4 en función

de la cantidad de aire para

diferentes volúmenes de gas

natural

30

Lista de Figuras.

Simulación Termodinámica en la Sinterización de Plomo. Página II

Figura 13.

Cantidad de H2 en función de

la cantidad de aire para


natural

30

Figura 14.

Cantidad de CO en función de

la cantidad de aire para


natural.

31

Figura 15.

Cantidad CO2 en función de la

cantidad de aire para


natural.

31

Figura 16. Representación esquemática

de la etapa de ignición

32

Figura 17.

Influencia de la cantidad de

aire succionado en la

temperatura de flama del

pellet durante la etapa de

ignición.

33

Figura 18. Esquema de los abanicos en la

máquina de sinterizado

35

Figura 19.

Cantidades de los materiales

que reaccionan en las

primeras tres sub-etapas

autógenas.

36

Figura 20.

Almacenamiento de las

especies producidas en la

etapa de ignición.

37

Figura 21.

Uso de las cantidades de

especies provenientes de la

etapa de ignición para el

cálculo de equilibrio en la

primera sub-etapa autógena.

38

Lista de Figuras.

Simulación Termodinámica en la Sinterización de Plomo. Página III

Figura 22.

Temperatura del sínter en

función de la distancia de la


40

Figura 23.

Especies sólidas producidas

después de la etapa de ignición.

41

Figura 24.


después de la 1ª sub-etapa

autógena.

41

Figura 25.


después de la última sub-etapa

autógena.

42

Lista de Tablas.

Simulación Termodinámica en la Sinterización de Plomo. Página IV

Lista de tablas

No. Descripción. Página.

Tabla 1.

Suministro mundial de

plomo entre el 2008 – 2013.

3

Tabla 2.

Producción de plomo por

unidad minera.

5

Tabla 3.

Composición del sínter de

retorno

17

Tabla 4.

Temperatura del sínter

calculada en cada etapa del

proceso de sinterizado.

39

Resumen.

Simulación Termodinámica en la Sinterización de Plomo. Página V

Resumen

La presente tesis contiene el análisis del proceso de peletizado y sinterizado de los

minerales de plomo, desde el punto de vista termodinámico y del balance de materia y de

energía. Ella contiene información general sobre las etapas de peletizado, del sinterizado y

del enfriamiento del sínter de retorno empleando los residuos Pb-Ag provenientes del

proceso de lixiviación de zinc.

Además se presenta el balance térmico-másico del tambor enfriador en el que el sínter de

retorno se mezcla con el residuo de lixiviación para disminuir su temperatura y

posteriormente mezclarse con la mixtura original. Para efectuar este balance se desarrolló

un programa de cómputo empleando el paquete EXCEL, de tal forma que se pueden

establecer como datos las temperaturas del sínter caliente y frío y calcular la cantidad de

agua requerida para efectuar tal enfriamiento. El programa contiene los datos

termodinámicos de las especies químicas del sínter, los cuales fueron obtenidos del paquete

FACTSage. Así, la cantidad de agua requerida para el enfriamiento se determina mediante

el balance térmico del proceso.

El análisis térmico de la etapa de ignición en la máquina de sinterizado, se realizó

empleando el módulo EQUILIB del programa FACTSage. Este análisis contiene el efecto

de las cantidades de gas natural y de aire sobre la temperatura que alcanza el sínter en la

etapa de ignición. El programa determina además las especies químicas formadas en esta

etapa.

Para realizar el análisis termodinámico de la etapa autógena de la máquina de sinterizado,

se dividió ésta en 10 sub-etapas de tal manera que los resultados de las especies químicas

obtenidas en la primera etapa se alimentan a la segunda etapa. Asimismo, los productos

obtenidos en la segunda sub-etapa se alimentan como reactivos a la tercera sub-etapa y así

sucesivamente. Este análisis determina la temperatura a la que salen los materiales en cada

sub-etapa y las especies mineralógicas que se forman a lo largo del proceso.

Introducción.

Simulación Termodinámica en la Sinterización de Plomo. Página 1

Introducción

El plomo es uno de los metales que desde la antigüedad conoció y empleó el hombre tanto

por su abundancia como por su facilidad de fundirse, ya que su conocimiento y uso se

remonta a los 5000 A.C. año en que los antiguos egipcios lo descubrieron. Suponen que

Midácritas fue el primero que lo llevó a Grecia. Plinio el Viejo dice que en la antigüedad se

escribía en láminas u hojas de plomo y algunos autores aseguran haber hallado muchos

volúmenes de plomo en los cementerios romanos y en las catacumbas de los mártires.[1]

El metal fue ampliamente utilizado no sólo por ellos sino también por los fenicios,

romanos, indios y chinos. Los griegos operaban minas de plomo en el quinto siglo A.C. y

los romanos extraían en la región de Río Tinto de España en el año 300 A.C. Los romanos

usaban el plomo extensivamente para las tuberías de agua y, de hecho del latín "Plumbum"

es de donde proviene su nombre actual el cual significa tromba de agua. Ya que en realidad

el metal se conocía por Plumbum nigrum para diferenciarlo del estaño (Sn), llamado

Plumbum álbum. Se han descubierto en buen estado tuberías, lo que indica que no sólo lo

utilizaban en tuberías de agua potable, sino también en tuberías de desagüe. Los usos del

metal fueron distintos desde tuberías de agua, incluido estándares de valor monetario,

(finalmente sustituido por plata), estatuas, cubiertas y revestimiento, baratijas tales como

vasos y copas, anclaje de barras de hierro, y la fabricación de sellos. También se utiliza la

soldadura de plomo, en hojas para las letras de inscrito. El plomo aumentó su uso en la

Edad Media con las minas que aparecieron en Inglaterra, Alemania, Bohemia y otras partes

de Europa. Se empleaban grandes planchas de plomo para las techumbres y para revestir la

armazón de madera de las flechas o torres.[2]

El plomo es un metal pesado y tóxico, y la intoxicación por plomo se denomina saturnismo

o plumbosis. Así mismo es un metal de baja temperatura de fusión, de color gris-azulado

que ocurre naturalmente en la corteza terrestre. Sin embargo, raramente se encuentra en la

naturaleza en la forma de metal. Generalmente se encuentra combinado con otros dos o más

elementos formando compuestos. Al ser un metal pesado de densidad relativa o gravedad

específica (11.85), ya que es uno de los metales con mayor densidad exceptuando a los

metales preciosos es uno de los factores, que lo convierte en un metal denso, tóxico y

Introducción.


acumulativo.[3] Es flexible y se funde con facilidad. Su fusión se produce a 327.4 °C y su

punto de ebullición es de 1725 °C.[4]

Al mismo tiempo se le puede conocer como un elemento químico de la tabla periódica,

cuyo símbolo es Pb (del latín Plumbum) y su número atómico es 82 según la tabla actual,

ya que no formaba parte en la tabla de Dimitri Mendeléyev. Este químico no lo reconocía

como un elemento metálico común por su gran elasticidad molecular. Cabe destacar que la

elasticidad de este elemento depende de las temperaturas del ambiente, las cuales

distienden sus átomos, o los extienden, su peso atómico es de 207.21 está en el grupo

cuatro de la tabla periódica y el subgrupo que contiene el germanio y estaño. Las valencias

químicas normales son 2 y 4. Su configuración electrónica: (1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d10

4d10 4f14 5S2 4P6 5P6 6P6 5d10 6s2).[5]

La metalurgia del plomo ha evolucionado desde mediados del siglo XIX. Principalmente ha

sufrido variaciones que se traducen en el tipo de hornos utilizados y en el ahorro de energía

empleada. Inicialmente se empleaban hornos de reverberación, que se construyen con una

bóveda superior de material sumamente refractario; éste actúa como reflector del calor

puesto en juego en los procesos de reducción de los minerales. Así se consigue un buen

ahorro de energía. Posteriormente se adecuó la tecnología siderometalúrgica y se utilizaron

altos hornos parecidos a los que manufacturaban aceros. En la actualidad se utilizan hornos

eléctricos, mucho menos voluminosos y mucho más eficaces.[6]

La demanda mundial de plomo registró un avance de solo 1.3% en 2012, y llegó a 10.6

millones de toneladas. Durante 2012, aproximadamente 80% del consumo total de éste se

concentró en la fabricación de baterías plomo-ácido, segmento que ha mantenido un

crecimiento sostenido.

El valor del plomo anual de la libra de plomo en el mercado internacional fue 0.93 dólares,

lo que representó una baja de 13.88% frente a los 1.08 dólares por libra que promedió en

2011.

Un importante subproducto de la producción de mineral de plomo es de plata, que se

incorpora en la red cristalina de galena, y se recupera con la ventaja cuando los

concentrados se funden. Alrededor del 70% de la producción de plata del mundo proviene

de concentrados de plomo. Las cantidades valiosas de oro se encuentran en algunos

yacimientos de plomo. Otro producto de mineral de plomo es el cobre, pero la cantidad es

una parte muy pequeña de la producción mundial de cobre total.

De acuerdo con las cifras de ILZSG (Grupo de Estudio Internacional del Plomo y Zinc, por

su siglas en inglés), la producción minera global de plomo se incrementó 11.5% en 2012,

situándose en 5.2 millones de toneladas. China volvió a tener un año sobresaliente en este

renglón, esta vez con un incremento de 20% (480 mil toneladas), y aportó 55% del plomo

http://www.monografias.com/trabajos14/dinamica-grupos/dinamica-grupos.shtml

http://www.monografias.com/trabajos53/estanio-peruano/estanio-peruano.shtml

Introducción.


extraído del planeta durante el año. La tabla 1 muestra la producción de plomo en un

tiempo determinado.[7]

Tabla 1. Suministro mundial de plomo entre el 2008 – 2013.

Suministro Mundial Plomo refinado y uso 2008 - 2013 Toneladas 2008 2009 2010 2011 2012 2012

Enero-

2013

Agosto

Mayo Junio Julio Agosto

Producción

mina.

3812 3810 4291 4683 5236 3450 3597 483,3 536,6 484,3 465,5

Producción

metal.

9198 9197 9804 10545 10525 6721 6992 886,6 898,4 891,5 885,2

Uso de

metal.

9190 9206 9776 10396 10469 6657 7050 887,8 912,7 891,1 867,8

Los cinco principales países productores de este metal (China, Australia, Estados Unidos;

Perú y México, Figura 1) aportan poco más del 80% del total mundial. Nuestro país

contribuye con 4.6% de la producción global.[7]

Figura 1. Participación de producción minera de plomo 2012.

Introducción.


Australia cuenta con el segundo lugar con los recursos más importantes de plomo que

ascienden a alrededor del 21% del total mundial. Las reservas occidentales restantes se

encuentran en muchos lugares de Europa, África y Asia meridional y oriental. Las mayores

reservas europeas son conocidas en Yugoslavia.[8]

Las reservas del bloque más oriental (ca. 27% de las reservas mundiales) se encuentran en

la antigua Unión Soviética (Kazajstán y el Altái y las regiones Karatau) sólo hay poca

información disponible sobre estas reservas y descubrimientos recientes en China.[2]

Los datos sobre las reservas explotables son válidos sólo en el corto plazo, ya que están

sujetos a largo plazo de las fluctuaciones económicas. El crecimiento de las reservas

mundiales de mineral de plomo a través de los nuevos descubrimientos se puede esperar

que superen los nuevos descubrimientos.

México fue ubicado en el quinto lugar de la producción de plomo en el mundo, mientras

que China está en el primer sitio, Australia en segundo, Estados Unidos en tercero y Perú se

sitúa en la cuarta posición, según el informe anual 2013 de la Cámara Minera de México.

De acuerdo con cifras del INEGI, la producción minera nacional anualizada de plomo

registro un incremento de 6% respecto de 2011. Se situó en 238 mil toneladas y alcanzó,

por segundo año consecutivo, un nuevo máximo en cuando menos tres décadas.

La producción de plomo en el estado de Zacatecas prácticamente se ha triplicado desde

2008. Pasó de 44mil a 127 mil toneladas entre aquel año y 2012, lo que lo situó como el

principal estado productor de este metal desde 2010. La puesta en marcha de Peñasquito y

el proceso que ha tenido para alcanzar su producción comercial han sido determinantes para

lograr este posicionamiento.

A pesar de la agudización de la crisis europea y un lento crecimiento en el resto del mundo,

2011 fue un año de histórico crecimiento para la industria minera mexicana que se

constituyó nuevamente como puntal de crecimiento para México. De acuerdo con

información del Servicio Geológico Mexicano.[7]

El país tiene localizados 23 yacimientos clasificados como gigantes (world class) y seis

más etiquetados como súper gigantes (tabla 2). Con el respaldo de los buenos precios de los

metales, el capital de riesgo para financiar la actividad de exploración al cierre de 2011 se

concentraba en cerca de 320 empresas, que trabajaban en 763 proyectos a lo largo del

territorio nacional.[8]

Introducción.


Tabla 2. Producción de plomo por unidad minera.

PRODUCCION DE PLOMO POR UNIDAD

MINERA

UNIDAD EMPRESA ESTADO

MILES DE

TONS.

PEÑASQUITO GOLDCORP ZACATECAS 69.7

NAICA PEÑOLES CHIHUAHUA 18.19

SANTA BARBARA MINERA MEXICO CHIHUAHUA 16.47

FRESNILLO FRESNILLO PIC ZACATECAS 16.19

FRANCISCO I. MADERO PEÑOLES ZACATECAS 9.14

SAN FCO. DEL ORO MINERA FRISCO CHIHUAHUA 9.03

ASIENTOS MINERA FRISCO AGS. 8.84

TIZAPA PEÑOLES EDO. MEX. 6.24

LA PARRILLA FIRST MAJESTIC DURANGO 6

LA CIENEGA FRESNILLO PIC DURANGO 5.68

ZIMAPAN

CARRIZAL

MINING HGO. 3.37

SANTA EULALIA MINERA MEXICO CHUHUAHUA 1.99

BISMARK PEÑOLES CHIHUAHUA 1.82

CHARCAS MINERA MEXICO S.L.P 1.52

OTROS

44.93

TOTAL

219.11

Objetivos.


Objetivos

-Efectuar la simulación termo-másica de la producción de pelet y de sínter de plomo.

-Calcular la influencia de las diferentes variables de operación.

-Definir las mejores condiciones de proceso

Justificación.


Justificación

En los últimos años ha existido un avance considerable en la informática y en los paquetes

de cómputo (software), los cuales han sido cada vez empleados en la simulación de

procesos o en su caso para predicción de eventos en la industria y/o en la sociedad. Lo

anterior ha favorecido a las empresas en lo referente a cuantificar y/o visualizar sus

procesos, antes de hacer cualquier experimento a planta piloto o en su caso hacer pruebas

en situ.

La producción de pelet y sínter de plomo puede ser simulada con el fin de analizar los

diferentes parámetros de proceso, así como predecir los productos finales con su

composición química. Una de las alternativas para hacer la simulación es utilizar el

programa de cómputo EXCEL en conjunto con el software FACTsage. Con el programa de

EXCEL es posible hacer el balance-másico de las etapas de preparación de pelet y con el

software FACTsage permite predecir la composición química de los productos, así como

los perfiles de temperatura, que se tendrían en la máquina de sínter.

Antecedentes teóricos.


I. Antecedentes teóricos

El plomo y el zinc están asociados en yacimientos minerales, a veces íntimamente

mezclados y otras veces lo bastante separados como para que puedan extraerse minerales

en los que predomina uno de los metales, aunque raramente está exento del otro. Su

distribución geológica y geográfica es casi idéntica.

También se encuentra plomo en varios minerales de uranio (U) y de torio (Th), ya que

proviene directamente de la desintegración radiactiva (decaimiento radiactivo). Los

minerales comerciales pueden contener bajo plomo como el 3%, pero lo más común es un

contenido de poco más o menos del 10%. Los minerales se concentran hasta alcanzar un

contenido de plomo de 40% o más antes de fundirse o ceder ante la presencia de fuentes de

calor extremo. [2]

Es frecuente encontrar asociado al plomo, la plata dentro de la misma estructura de la

galena, e incluso oro (Au), lo que en algunos casos supone un valor económico

significativo.[9] El beneficio de mineral normalmente incluye la trituración, separación,

molienda, flotación, y el secado del concentrado.

La flotación de plomo es generalmente el primer paso en la separación de minerales de

plomo y zinc y de plomo-zinc-cobre.[1]

Algunos minerales de plomo se enuncian a continuación: Anglesita (PbSO4), Cerusita

(PbCO3), Crocoita (PbCrO4), Galena (PbS), Mimetita (Pb5 (ClAsO4)), Piromorfita (Pb5

(ClPO4)3), Vanadinita ((VO4)3ClPb5), Wulfenita (Pb (MoO4)), Jamesonita (Pb4FeSb6S14).

El mineral más explotable que tiene la ventaja más importante es la galena, el cual ocurre

principalmente en asociación con otros minerales de zinc.[1]

El proceso principal de producción de plomo consta de las siguientes etapas: sinterización,

fusión y afinado pirometalúrgicos.

Típicamente, la fundición de los minerales y concentrados de plomo ha empleado

sinterización para eliminar el azufre, oxidar el plomo y aglomerar los materiales finos,

seguido luego por fundición y reducción en el horno de soplo.[10]

En la máquina de sinterización se introduce una carga compuesta principalmente de

concentrado de plomo en forma de sulfuro de plomo. Pueden añadirse otras materias

http://www.monografias.com/trabajos11/travent/travent.shtml



primas, como hierro, sílice, fundente caliza, coque, sosa, ceniza, pirita, zinc etc. En la etapa

de sinterización los concentrados se oxidan para producir PbO como sinterizado y SO2

gaseoso en una operación autógena que se tiene a unos 1000°C. Las máquinas de

sinterización pueden ser de tiro ascendente o descendente. Se prefiere el tiro ascendente

porque se obtiene un sinterizado más limpio y duro, y porque la corriente de SO2 se puede

mantener a concentraciones mayores.[2]

La temperatura del gas es una función del tiempo, la posición a lo largo de la máquina de

sinterización, y la distancia cubierta. A pesar de que la relación es fuertemente no lineal,

que es simple y explícita, dentro de la misma la carga de plomo se somete a chorros de aire

caliente que queman el azufre, creando así dióxido de azufre, el cual es recolectado para su

posterior proceso, con el cual se obtiene ácido sulfúrico.[11]

Durante el encendido la relación gas-aire debe ser una cantidad estequiométrica, sin

embargo debido a reacciones de disociación del carbón, gas poco reactivo, pérdidas de

calor, etc., se ha encontrado que es necesario suministrar una cantidad extra de aire que

varía entre 5 % y 10 %, para obtener una atmósfera oxidante.

La cantidad de calor para realizar el encendido varía de acuerdo a ciertas condiciones como

son; naturaleza mineralógica de la mezcla, contenido de fundentes, porcentaje de coque,

contenido de ganga de los minerales, etc.[1]

En la máquina de sinterización se encuentras varias zonas como son:

Zona de sínter caliente.

Capa de sínter con alta temperatura donde se efectúan reacciones de reoxidación y existe el

calentamiento de aire que beneficia a la temperatura de combustión o de flama.

Zona de combustión o frente a flama.

Zona angosta donde se combustiona instantáneamente el combustible sólido, generando

una franja de máxima temperatura que también es llamada "temperatura de frente de

flama".



Zona de precalentamiento.

Se llevan a cabo algunas disociaciones de gran importancia para el proceso de sinterización,

como son: la descarbonatación de los fundentes, deshidratación de óxidos de hierro,

volatilización de sulfuros y secado de la mezcla húmeda.

Zona fría o húmeda.

Presenta casi las mismas características de la mezcla original, con una cantidad de humedad

ligeramente superior (+2%) a la humedad inicial (6 - 8%), debido a la condensación de la

humedad eliminada en las zonas anteriores.

La zona de sínter terminado enfriada bruscamente por aire frío aspirado, que en la parte

superior presenta un espesor entre 10 y 15 cm, con propiedades físicas específicas presenta

una alta permeabilidad (flujo de aire). [12]

La sinterización del concentrado de plomo en las máquinas de sínter (máquinas Dwight-

Lloyd, Figura 2) procede a 800 – 850°C y la reacción principal es la de oxidación de la

galena a PbO con generación de SO2 según la reacción 1.

𝑃𝑏𝑆𝑠 + 1.5𝑂2 = 𝑃𝑏𝑂𝑠 + 𝑆𝑂2………. (1)

∆𝐺800°𝐶0 = −78.2 𝐾𝑐𝑎𝑙

∆𝐺850°𝐶0 = −77.2 𝐾𝑐𝑎𝑙

∆𝐺900°𝐶0 = −76.3 𝐾𝑐𝑎𝑙

∆𝐺800°𝐶0 = −99.3 𝐾𝑐𝑎𝑙

∆𝐺850°𝐶0 = −99.2 𝐾𝑐𝑎𝑙

∆𝐺900°𝐶0 = −93.0 𝐾𝑐𝑎𝑙



Figura 2. Diagrama de flujo de una planta de sinterización corriente ascendente de minerales

de plomo.

a) recipientes de retorno de sinterización, b) contenedores de concentrados de plomo, c) Flujo

y otros contenedores de materiales de carga (sílice, piedra caliza, residuos de lixiviación, etc.)

d) imán; e) tambor de mezclado de nódulos, f)máquina de sinterizado; g) Parrilla con sinter;

h) soplador de aire encendido, i)soplador de aire de ventilación, j) encendido del ventilador de

extracción; k) soplador de aire de la sinterización, l) soplador de recirculación de gas de

sinterización, m) pantallas de sinterización; n) trituradora de rodillos, o) Sinter tamaño

inferior; p ) Sinter producto; q) finos de retorno al tambor enfriador.

En años recientes, la República Popular de China y Canadá han adoptado un proceso de

fundición directa, en que el concentrado de sulfuro de plomo se alimenta en un extremo del

baño líquido, donde se inyecta oxígeno para eliminar el azufre, y se introduce carbón o un

agente reductor gaseoso en el otro extremo, para reducir los óxidos de plomo de la escoria

que se forma. Se obtiene la escoria de un extremo y el metal crudo del otro. Luego, el

plomo crudo puede ser refinado eléctricamente[11].

Calculo de la producción de pelet.


II. Cálculo de la producción de pelet

La preparación del sínter que se utiliza en el horno de soplo requiere de un procedimiento

que se inicia con la formación de las mixturas provenientes de más de 100 remitentes.

Posteriormente las mixturas se mezclan con el sínter de retorno el cual fue enfriado con

residuos provenientes del proceso de lixiviación para la producción de zinc. El pelet así

obtenido pasa a la máquina de sinterizado y el sínter producido en dicha máquina se lleva a

una etapa de clasificación de tamaño. El material con un tamaño mayor a 6 pulgadas se

envía al horno de soplo y el material menor a dicho tamaño se tritura y se enfría con los

residuos del proceso de lixiviación de zinc. El diagrama de flujo general de este proceso se

muestra en la Figura 3.

Figura 3. Diagrama de flujo global de proceso de sinterizado.

Formación

de mixturas

Peletizadora

Sinterizado

Mineral

de 100

rem itentes

Fundentes,

Secundarios,

Polvillos

H2O

6-7 % S

Clasificación Horno de

soplo

r < 6 plg

r > 6 plg

Trituración

Enfriamiento

T = 300-400 °C

Proceso de

lixiviación

de ZnPulpa: H 2O

+ residuos

de Pb-Ag2 % H 2O



Los detalles de la máquina de sinterizado se muestran en la Figura 4, en la cual se puede

observar que se divide en dos etapas. La primera es una etapa de ignición en la que se

alimenta una capa de pelet de 4.5 cm de altura. Este pelet es calentado mediante la

combustión de gas natural y llega hasta una temperatura cercana a 950 °C. El producto de

esta etapa pasa a la etapa autógena en la cual se adiciona más pelet hasta formar una cama

con un espesor entre 35 y 40 cm de altura. El objetivo de la etapa autógena es generar las

reacciones de oxidación del pelet para convertir los minerales sulfurosos en óxidos y

sulfatos, tales como PbO y PbSO4, así también promover la formación de otras especies

como la franklinita (ZnFe2O4). En la etapa autógena se encuentran diez ventiladores que

alimentan aire al material para permitir las reacciones de oxidación, las cuáles son

exotérmicas.

Figura 4. Características generales de la máquina de sinterizado.

250 °C 450 750 850 600

Sinter

Pelet

Aire fresco

Aire recirculado

Aire deshumidif i

cador

35-40 cm4.5 cm

Detalles de la máquina de sinterizado

40 m2.3 m

3 m

IGNICION AUTOGENA



La Figura 5 muestra un esquema de las etapas del proceso de sinterizado incluyendo un

balance global de los materiales. En esta figura se incluyen valores típicos de los materiales

de carga en cada etapa.

Figura 5. Balance global de las etapas para la producción de sínter.

El residuo de lixiviación empleado para enfriar el sínter de retorno (menor a 6 pulg) es una

pulpa la cual puede clasificarse como:

a) Residuo de alta ley (18.6 % Pb, 26 g/t Au y 10262 g/t Ag)

b) Residuo de baja ley (3.2 % Pb, 1.2 g/t Au y 529 g/t Ag)

Uno de los problemas que se presentan en el proceso industrial es determinar el efecto

térmico que se tendría en la máquina de sinterizado al incrementar la cantidad de residuo

empleado en el enfriamiento del sínter de retorno y mezclarlo con la mixtura para producir

nuevo sínter.

Dosificación1

2

Mixtura

(63 t/h)

Sinter retorno

(134 t/h)

3

Mezcla

Mixtura-Sinter

retorno

(197 t/h) Peletizador

4

H2O (l)

(3.95 t/h)

Sinterizado

5 Pelet

(200.95 t/h)

con 5.5 % H 2O

6 7Gas

(100 m 3/h)

Aire

(135000 m 3/h)

11

Polvos

(5) 8

9

Gas rico (65000 m 3/h)

Gas débil (65000 m 3/h)

10 Sinter a horno (54 t/h )Sinter caliente

de retorno

(130 t/h)

2.1

2.2

Residuo Ag-Pb alta ley

Residuo Ag-Pb baja ley .

EnfriamientoSinter de retorno (136.81 t/h)

Aire + v apor de agua

(137.81 t/h)



Por lo anteriormente mencionado, el objetivo de este trabajo es establecer la metodología

para realizar el análisis térmico del proceso de sinterizado y el efecto del uso de residuos de

lixiviación en el enfriamiento del sínter de retorno.

Para lograr el objetivo este estudio se ha dividido en tres etapas:

1. Desarrollo de un programa para realizar el balance térmico-másico de las etapas

de enfriamiento del sínter con residuo de lixiviación, la etapa de dosificación y

la de peletizado.

2. Análisis termodinámico de la etapa de ignición del proceso de sinterizado,

empleando el programa de cómputo FACTSage.

3. Análisis termodinámico de la etapa autógena del proceso de sinterizado,

empleando nuevamente el programa FACTSage.

2.1. Balance Térmico Másico

2.1.2. Cálculo de la cantidad de agua requerida para enfriar el sínter de

retorno.

El cálculo de la cantidad requerida para enfriar el sínter de retorno se basa en el balance de

masa general mostrado en la Figura 6, en la cual se considera como ejemplo que el sínter

entra a 450 °C, el aire de arrastre a 40 °C y el residuo plomo-plata está a 44 °C. A la salida

del tambor todo el aire más una proporción de vapor de agua saldrá a elevada temperatura,

mientras que todas las especies químicas del sínter y una cierta cantidad de agua líquida

saldrán a 70 °C.



Figura 6. Balance global de masa en el tambor enfriador.

Sinter caliente

130 ton/h a 450 °C

Pb, PbS, PbO, Fe 3O4, As2O3,

Sb2O3, CdO, Bi 2O3, MgO, CuO,

Ca 2ZnSi 2O7, ZnFe 2O4, CaSO4,

PbSO4, Pb4SiO6

Aire fresco (40 °C)

34.5578 ton/h N 210.5922 ton/h O 2

Residuo Pb-Ag

Base seca (44 °C)

Sinter frío 130 ton/h + Residuo Pb-Ag

+ H 2O líq a 70 °C

Pb, PbS, PbO, Fe 3O4, As2O3,

Sb2O3, CdO, Bi 2O3, MgO, CuO,

Ca 2ZnSi 2O7, ZnFe 2O4, CaSO4,

PbSO4, Pb 4SiO6

+ H2O(líq)

Aire caliente más

vapor de H 2O

34.5578 ton/h N 210.5922 ton/h O 2

+ H2O (vapor)

TamborEnfriador



La composición del sínter de retorno que se considera en este ejemplo se presenta en la

Tabla 3. Como se observa, la masa total del sínter caliente es de 130 Ton/h.

Tabla 3. Composición del sínter de retorno

Compuesto %masa Ton/hr

Pb 2,990 3,887

PbS 5,970 7,761

PbO 10,320 13,416

Fe3O4 3,980 5,174

As2O3 0,580 0,754

Sb2O3 0,540 0,702

CdO 0,280 0,364

Bi2O3 0,130 0,169

MgO 0,520 0,676

CuO 3,260 4,238

Ca2ZnSi2O7 17,920 23,296

ZnOFe2O3 15,530 20,189

CaSO4 7,960 10,348

PbSO4 14,090 18,317

Pb4SiO6 15,930 20,709

TOTAL 100 130



Es importante mencionar que la determinación de la cantidad de agua de enfriamiento no

puede ser efectuado empleando el módulo REACTION del programa FACTSage ya que

este programa limita el número de especies reactivas a seis. Por tal motivo fue necesario

desarrollar un programa en EXCEL que realiza tal determinación, como se muestra más

adelante

2.2. Determinación de la cantidad de vapor de agua en saturación en el

aire

La Figura 6 muestra que el aire de salida llevará cierta cantidad de vapor de agua. La

máxima cantidad de vapor de agua que puede contener el aire a una temperatura dada se

conoce como concentración de saturación de vapor. Para determinar esta cantidad máxima

de vapor de agua en el aire se parte de la definición de presión parcial:

pv = Xv Ptot (2)

Donde pv es la presión parcial del vapor

Xv es la fracción molar del vapor

Ptot es la presión total de la fase gaseosa

Como la fracción molar del vapor es igual a los moles de vapor sobre los moles totales del

gas (vapor más aire) se tendrá:

𝒑𝒗 = 𝒏𝒗

𝒏𝒗+𝒏𝒂 𝑷𝒕𝒐𝒕 (3)

Donde nv y na son los moles de vapor de agua y aire.

Ahora, los moles de una especie son iguales a su masa dividido entre su peso molecular,

por tanto se tiene:

𝒑𝒗 =

𝒎𝒗𝑷𝑴𝒗

𝒎𝒗𝑷𝑴𝒗

+ 𝒎𝒂

𝑷𝑴𝒂

𝑷𝒕𝒐𝒕 (4)



Donde mv y ma son las masas de vapor y aire, respectivamente. PMv y PMa son los pesos

moleculares del vapor y del aire, los cuales son iguales a: PMv = 18.01 y PMa = 28.97.

Reacomodando la ecuación resulta:

𝒑𝒗 =

𝒎𝒗𝒎𝒂

𝑷𝑴𝒗[𝒎𝒗

𝑷𝑴𝒗 𝒎𝒂+

𝒎𝒂𝑷𝑴𝒂𝒎𝒂

] 𝑷𝒕𝒐𝒕 (5)

Haciendo ahora que w sea la relación de la masa del vapor de agua sobre la masa del aire,

se obtiene:

𝒘 = 𝒎𝒗

𝒎𝒂 Y =

𝑷𝑴𝒗

𝑷𝑴𝒂=

𝟏𝟖.𝟎𝟏

𝟐𝟖.𝟗𝟕= 𝟎. 𝟔𝟐𝟐

Por tanto se obtiene:

𝒑𝒗 = 𝒘

𝒘+ 𝑷𝒕𝒐𝒕 (6)

Despejando w resulta:

𝒘 = [𝒑𝒗

𝑷𝒕𝒐𝒕− 𝒑𝒗] (7)

Si se desea determinar la máxima cantidad de vapor de agua que puede contener el aire se

debe considerar la presión de vapor en saturación:

𝒘𝒔𝒂𝒕 = 𝒑𝒗,𝒔𝒂𝒕

𝑷𝒕𝒐𝒕− 𝒑𝒗,𝒔𝒂𝒕 (8)

Esta presión de vapor en saturación en función de la temperatura se puede determinar

mediante la gráfica de la Figura 7. (12)



Figura 7. Presión de vapor de saturación del agua en el aire (12)

Este comportamiento gráfico se representa mediante la siguiente expresión:

𝒑𝒗,𝒔𝒂𝒕 = 𝟎. 𝟔𝟏𝟏 𝑬𝑿𝑷 [𝟏𝟕.𝟐𝟕 𝑻

𝑻+𝟐𝟑𝟕.𝟑] (9)

Donde pv.sat es la presión de vapor en saturación en kPa

T es la temperatura del aire en °C

EXP representa la exponencial o número e = 2.71828

Nótese que 1 atm = 101.33 kPa = 1.0133 bar

0.000

0.020

0.040

0.060

0.080

0.100

0 10 20 30 40 50

P (b

ar)

T (ºC)

Presion de vapor del agua (liq) en funcion de la temperatura



Ejemplo:

Calcular la máxima cantidad de vapor de agua que puede estar contenido en el aire a 80 °C.

Primero se determina la presión parcial en saturación a 80 °C con la ecuación (9):

𝒑𝒗,𝒔𝒂𝒕 = 𝟎. 𝟔𝟏𝟏 𝑬𝑿𝑷 [𝟏𝟕. 𝟐𝟕(𝟖𝟎)

𝟖𝟎 + 𝟐𝟑𝟕. 𝟑] = 𝟒𝟕. 𝟓𝟒 𝒌𝑷𝒂

Sustituyendo este valor en la ecuación (7) y considerando que la presión total es de 1 atm

(101.33 kPa) se obtiene

𝒘𝒔𝒂𝒕 = 𝟎. 𝟔𝟐𝟐 [𝟒𝟕.𝟓𝟒

𝟏𝟎𝟏.𝟑𝟑 − 𝟒𝟕.𝟓𝟒] = 𝟎. 𝟓𝟒𝟗𝟕

𝒌𝒈 𝒗𝒂𝒑𝒐𝒓

𝒌𝒈 𝒂𝒊𝒓𝒆 𝒔𝒆𝒄𝒐

.

2.3. Programa de Cómputo Balance-Térmico-Másico

El programa “BALANCE-TÉRMICO-MÁSICO” fue desarrollado en el software

Microsoft Excel 2007. Este programa calcula los siguientes aspectos en las etapas del

proceso:

1.- La cantidad de agua requerida para enfriar el sínter, considerando el balance

térmico del reactor.

2.- El balance de masa en el dosificador.

3.- El balance de masa en el peletizador, así como la cantidad de agua necesaria para

alcanzar la humedad requerida.



Las características generales del programa son:

a) La pantalla inicial corresponde al MENU PRINCIPAL en la cual se muestran las

tres etapas consideradas: ENFRIADOR, DOSIFICADOR Y PELETIZADOR. En

este menú se presentan los materiales, sus cantidades y las temperaturas a las que

entran y salen de cada una de las etapas.

b) Las ventanas marcadas en rojo en el MENU PRINCIPAL corresponden a los

resultados obtenidos por el programa, por lo que se han bloqueado estas ventanas y

no pueden ser cambiadas arbitrariamente.

c) En el MENU PRINCIPAL se incluyen ventanas en las que se resume el contenido

de azufre (como sulfuro o sulfato) en cada una de las etapas.

d) Contiene una base de datos termodinámicos para realizar el balance térmico

necesario en la determinación de la cantidad de agua de enfriamiento del sínter de

retorno. Esta información fue tomada de la base de datos del programa FACTSage.

e) La carpeta “Cálculo Termodinámico” contiene resultados de entalpia o calor que

son requeridos para el cálculo de la cantidad de agua de enfriamiento.

f) Las carpetas “Balance de masa” y “Balance elementos” contiene los resultados

completos de la cantidad de cada una de las especies químicas y de los elementos en

las etapas del Enfriador, Dosificador y Peletizador.

A continuación se hace una breve descripción de los datos y resultados que se consideran

en cada una de las tres etapas.

2.3.1. Etapa de enfriamiento del sínter

La Figura 8 muestra la parte del programa en EXCEL en la que se realiza la determinación

de la cantidad de agua para el enfriamiento del sínter de retorno. Como se observa en la

Figura 8, los materiales de entrada son Sinter de retorno a elevada temperatura, Agua de

enfriamiento, Residuo Pb-Ag en base seca proveniente de la lixiviación de zinc y el Aire de

entrada. En este cálculo se tiene la opción de modificar las temperaturas y cantidades de los

materiales de entrada, con excepción de la cantidad de agua de enfriamiento, la cual es



calculada por el programa. También se tiene la opción de variar las cantidades de los

residuos de alta y baja ley.

La salida del tambor enfriador únicamente contiene como productos al sínter frío con cierta

humedad y a una fase gaseosa formada por una mezcla de aire y vapor de aire. La cantidad

de humedad del sínter frío se puede modificar, en este ejemplo se consideró de 2.5 %. En el

caso de la fase gaseosa, se utilizó la expresión para determinar la máxima cantidad de vapor

de agua que puede estar contenida en el aire (ec. 7) únicamente para comprobar que la

cantidad de vapor que arrastra el aire es menor a la de saturación. Este valor de vapor de

saturación se muestra en la ventana superior. Debe notarse que el vapor de agua en el aire

se calcula a cualquier temperatura; sin embargo, el cálculo de la cantidad de vapor de

saturación solo es válido debajo de la temperatura de evaporación del agua (100 °C).

El programa también muestra unas celdas en las que se presenta la cantidad de azufre,

como sulfuro o sulfato, a la entrada y a la salida del tambor. Esto es con el fin de

determinar el efecto de la adición de los residuos Pb-Ag sobre la proporción de los sulfuros

y sulfatos.

Como se mencionó anteriormente, las celdas en rojo son resultados que produce el

programa y no pueden ser modificadas por el usuario ni los encabezados de las celdas.



Figura 8. Ejemplo del cálculo de agua requerida para enfriar el sínter en el

Tambor.

2.3.2. Etapa de Dosificador

Esta etapa es previa al peletizado y tiene como función mezclar el sínter de retorno ya frío

con la mixtura de los concentrados de plomo. El sínter de retorno proviene del tambor

enfriador. El producto en esta etapa es la mezcla sínter frío–mixtura. El único dato que se

puede modificar en este caso es la cantidad de Mixtura. Se ha fijado como temperatura de

entrada de la mixtura en 30 °C y el de la temperatura de salida de la mezcla sínter-mixtura

en 53 °C.

La Figura 9 muestra un ejemplo de las cantidades de entrada y salida del dosificador. El

programa determina nuevamente las cantidades de azufre en forma de sulfuro o de sulfato.



Figura 9. Ejemplo del balance de masa en el Dosificador.

Calculo de la Etapa de Ignición del Sinterizado.


III. Cálculo de la Etapa de Ignición del Sinterizado

3.1. Determinación de la cantidad total de pellet en la máquina de

sinterizado

La máquina de sinterizado se mueve a una velocidad promedio de 1.15 m/min (69 m/h). El

pelet se alimenta en la etapa de ignición a razón de 21.89 t/h, como se ilustra en la Figura

11. Esta Figura también muestra que la longitud de la mufla en la etapa de ignición es de

1.5 m, después se tiene una distancia de 0.8 m entre la salida de la mufla y la tolva de

alimentación de pelet para la etapa autógena, y finalmente la longitud de la máquina de

sinterizado en el etapa autógena es de 40 m. Estos datos permiten establecer que el tiempo

total de residencia del material alimentado en la etapa de ignición es de 36.8 min (0.613 h)

y el tiempo de residencia del material alimentado en la etapa autógena es de 34.783 min

(0.5797 h), como se muestra en la Figura 10.

3.1.1. Determinación de la cantidad de pelet de la etapa de ignición

La cantidad de pelet en la máquina de sinterizado proveniente de la etapa de ignición se

obtiene multiplicando el flujo másico del pelet (21.89 t/h) por el tiempo de residencia del

material de ignición:

Masa total material ignición = (Flujo másico ign) (Tiempo residencia ign) (10)

= (21.89 t/h) (0.613 h) = 13.42 t

El tiempo de residencia en la mufla del material que se alimenta en la etapa de ignición es:

Tiempo residencia mufla = (Longitud mufla)/ (Velocidad máquina) (11)

= (1.5 m) / (1.15 m/min) = 1.3043 min = 0.02174 h

La cantidad de material de ignición que está siendo calentada por el quemador en la mufla

durante 1.3043 min (0.02174 h) es:



Masa material ignición en la mufla = (Flujo másico ign) (Tiempo residencia mufla) (12)

= (21.89 t/h) (0.02174 h) = 0.4759 t

La cantidad de material de ignición que está siendo calentada por el quemador en cada

minuto será:

Masa material ignición en la mufla por minuto =

= (Masa material ign. en la mufla) (Tiempo de residencia mufla) (13)

= (0.4759 t)/ (1.3043 min) = 0.3649 t/min

Figura 10. Esquema de las etapas de ignición y autógena de la máquina de

sinterizado.

Sinter

Pelet

200 t/h

40 m

Vel = 1.15 m/min

21.89

t/h179

t/h

Tiempo de residencia material autógena = (40 m)/Vel = 34.783 min = 0.5797 h

Masa material autógena = 178.41 t/h * tiempo de residencia autógena = 103.42 t

Etapa de

Ignición

Etapa Autógena

Q

Masa material de ignición = 21.89 t/h * tiempo de residencia ign. = 13.42 t

1.5 m0.8 m

Tiempo de residencia material ignición = (40+1.5+0.8)/Vel = 36.8 min = 0.613 h

Masa total del pelet

provenientes de las

etapas de ignición

y autógena que se

tendrá en la banda

de la máquina de

sinterizado



3.1.2. Determinación de la cantidad de pelet de la etapa autógena

La cantidad de pelet en la máquina de sinterizado proveniente de la etapa autógena se

obtiene multiplicando el flujo másico del pelet (178.41 t/h) por el tiempo de residencia del

material autógena:

Masa total material autógena = (Flujo másico autógena) (Tiempo residencia autógena)

(14)

= (178.41 t/h) (0.5797 h) = 103.42 t

3.2. Cálculo de la temperatura de flama de la reacción del gas natural con

aire

Con el fin de analizar la etapa de ignición desde el punto de vista termodinámico, se

realizaron cálculos con el software FACTSage considerando los siguientes parámetros:

a) FLUJO DE AIRE: 3000 m3N/h de aire con una composición química de 21%vol

O2 y 79%vol N2. Las flujos de ambos gases cada hora son O2 = 630 m3 (0.900 t) y

N2 = 2370 m3 (2.96 t). De acuerdo a la definición de condiciones normales, los m3N

se consideran medidos a T = 0 °C y P = 1 atm.

b) FLUJO DE GAS NATURAL: 85 m3 de gas natural a una presión de P = 6 kg/cm2

(5.8 atm) y T = 30 °C, con una composición química: 91.5 %vol. CH4, 5.56 %vol.

C2H6, 0.27 %vol. C3H8, 1.3%vol CO2 y 0.13 %vol. N2. El flujo por hora de cada

componente del gas natural es:

CH4 = 77.775 m3 (0.2904 t)

C2H6 = 4.726 m3 (0.033 t)

C3H8 = 0.229 m3 (0.002 t)

CO2 = 1.105 m3 (0.0113 t)

N2 = 0.110 m3 (0.0007 t)



c) PELET: 0.4759 t alimentados en 1.3043 min dentro de la mufla, con la

composición de acuerdo al programa “Balance térmico-másico”. Este pelet contiene

1.92 t/h de residuos totales (0.67 t/h residuo alta ley y 1.25 t/h residuo baja ley).

La Figura 11 muestra el efecto de la cantidad de oxígeno sobre la temperatura de flama

considerando diferentes cantidades de gas natural. En esta Figura se puede observar que la

reacción entre el gas natural y el oxígeno del aire alcanzarían una máxima temperatura de

flama de 1950°C.

Las Figuras 12 a 15 muestran las cantidades de metano (CH4), hidrógeno (H2), monóxido

de carbono (CO) y dióxido de carbono (CO2) en función de la cantidad de aire para

diferentes volúmenes de gas natural. En ellas se observa que el CH4 se consume con una

cantidad pequeña de aire, dando como resultado el monóxido de carbono e hidrógeno que

al reaccionar con oxígeno libre incrementan la temperatura de flama.

0 5 10 15 20 25 30

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1800

2000

2200

Te

mp

era

tura

de

fla

ma

(°C

)

Cantidad de aire (t)

85 m3/h

112.5 m3/h

140 m3/h

200 m3/h

Figura 11. Temperatura de flama en función de la cantidad de aire para

diferentes volúmenes de gas natural.



0 5 10 15 20 25 30

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

Ca

nti

da

d d

e C

H4

(t)


85 m3/h

112.5 m3/h

140 m3/h

200 m3/h

Figura 12. Cantidad de CH4 en función de la cantidad de aire para diferentes

volúmenes de gas natural

0 5 10 15 20 25 30

0.00

0.02

0.04

0.06

0.08

0.10

0.12

0.14

0.16

0.18

Ca

nti

da

d d

e H

2 (

t)


85 m3/h

112.5 m3/h

140 m3/h

200 m3/h

Figura 13. Cantidad de H2 en función de la cantidad de aire para diferentes volúmenes de

gas natural



0 5 10 15 20 25 30

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

Ca

nti

da

d d

e C

O (

t)


85 m3/h

112.5 m3/h

140 m3/h

200 m3/h

Figura 14. Cantidad de CO en función de la cantidad de aire para diferentes volúmenes de

gas natural.

0 5 10 15 20 25 30

0.0

0.4

0.8

1.2

1.6

2.0

2.4

Ca

nti

da

d d

e C

O2 (

t)


85 m3/h

112.5 m3/h

140 m3/h

200 m3/h

Figura 15. Cantidad CO2 en función de la cantidad de aire para diferentes volúmenes de

gas natural.



3.3. Efecto de la cantidad de aire en la temperatura de flama del

sínter

Para el cálculo de la temperatura de flama en los gases de combustión de la mufla,

empleando en el programa FACTSage, primeramente se consideró que la reacción tiene

lugar entre 1.8479 m3N de gas natural y 62.215 m3N de aire. Estos valores de gas y aire de

reacción corresponden a las cantidades que se alimentan a la mufla en un tiempo de 1.3043

min, es decir el tiempo que permanece del pelet dentro de la mufla, como se ilustra en la

Figura 15. Al realizar el cálculo se obtiene una temperatura de flama de 1701.17 °C.

Figura 16. Representación esquemática de la etapa de ignición

Posteriormente, estos gases de combustión calentarán el pelet (0.4759 t) para incrementar

su temperatura. En la Figura 17 se muestra que si la mufla y la banda estuvieran

Gas Aire

Vel = 1.15 m/min Pelet (0.4759 t en 1.3043 min)

Longitud = 1.5 m

Tiempo de permanencia = 1.3043 min = 0.02174 h

Flujo = 85 m 3/h Flujo = 3000 m 3/h

Volumen Gas:

1.8479 m 3 en

1.3043 min

Volumen Aire:

65.22 m 3 en

1.3043 min

MUFLA

Gases de combustiónAire

Aire



completamente selladas y no hubiera ingreso de aire adicional por succión la temperatura

de flama sería casi de 660 °C. Sin embargo, ambos componentes tienen un espacio por

donde ingresa aire y por lo tanto se podría esperar que la temperatura de flama del sínter se

incrementara. Por ejemplo, esta temperatura del sínter se eleva casi hasta 950 °C

empleando 0.17 t de aire adicional.

0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25600

700

800

900

1000

1100

Tem

pe

ratu

ra d

e f

lam

a (

°C)

Cantidad de aire de succion (t)

Figura 17. Influencia de la cantidad de aire succionado en la temperatura de

flama del pelet durante la etapa de ignición.

Cantidad de aire de succión (t)

Calculo de la Etapa Autógena del Sinterizado.


IV Cálculo de la Etapa Autógena del Sinterizado.

4.1 Parámetros para el estudio termodinámico en la etapa autógena.

Para el cálculo de la etapa autógena del sinterizado se utilizaron los siguientes parámetros:

1) Cantidad de residuo considerado: 0.67 t/h de residuo alta ley y 1.25 t/h de residuo baja

ley.

2) La etapa autógena fue dividida en 10 sub-etapas de acuerdo a los abanicos S-50, S-51 y

S-52, como se muestran en la Figura 18. Esto significa que en cada sub-etapa se tendrá

una longitud de 4 m y un tiempo de residencia de 3.4783 min (0.05797 h). Por esta

razón, en la primera sub-etapa autógena se considera que reaccionan las siguientes

cantidades de materiales: 1.269 t de pelet proveniente de la etapa de ignición y 10.34 t

de pelet alimentado en la etapa autógena. La Figura 19 muestra estas cantidades.

3) Se considera que ingresa aire a través de los abanicos de acuerdo a los flujos y

temperaturas mostrados en la Figura 18. Así por ejemplo, el abanico S-50 alimenta al

ventilador de la primera sub-etapa con un flujo de aire de 9500 m3N/h a 54 °C, el cual

multiplicado por el tiempo de residencia en dicha sub-etapa da una valor de 550.7 m3N.

4) El abanico S-51 tiene un flujo de 47000 m3N/h y alimenta a 5 ventiladores. Cada

ventilador alimentará entonces 9400 m3N/h. Para cuestiones de cálculo se ha considerado

que cada abanico corresponde a una sub-etapa con una longitud de “cama “de sínter de 4 m

y un tiempo de residencia de 3.4783 min (0.05797 h), como se ilustra en la Figura 18.



Figura 18. Esquema de los abanicos en la máquina de sinterizado.



Figura 19. Cantidades de los materiales que reaccionan en las primeras tres

sub-etapas autógenas.

4.2 Temperatura del sínter y especies formadas en el proceso de

sinterizado.

El cálculo de la temperatura de flama se realizó mediante el siguiente procedimiento:

a) Primeramente se emplea el programa FACTSage para determinar la temperatura de

flama en la etapa de ignición, en la cual solamente reaccionan el aire y el gas

natural.

b) Después se almacenan las especies producidas y sus concentraciones para utilizarlas

en el siguiente cálculo, donde interaccionan los gases de combustión con el “aire de

succión” y con el pelet alimentado a la etapa de ignición. La cantidad de aire de

succión considerada fue 0.17 t y fue la requerida para obtener una temperatura de

máxima en la “cama” del sínter de 950 °C.

c) Para almacenar estos resultados se emplea las opciones “Output” y “Stream File”

del programa FACTSage, como se ejemplifica en la Figura 20.

4 m 4 m

1a. subetapa 2a. subetapa 3a. subetapa

10.34 t

Pelet autógeno Pelet autógeno

10.34 t

Pelet autógeno

10.34 t

Pelet ignición

1.269 tPelet ignición Pelet ignición

1.269 t 1.269 t

Aire para la

1a. subetapa

550.7 m 3N

(9500 m 3N/h)

Tiempo de residencia en cada sub-etapa autógena = 3.4783 min = 0.05797 h

Aire para la

2a. subetapa

544.9 m 3N

(9400 m 3N/h)

Aire para la

3a. subetapa

544.9 m 3N

(9400 m 3N/h)

4 m



d) Enseguida se utilizan las cantidades de las especies producidas en la etapa de

ignición para alimentarse en la primera sub-etapa autógena y se calcula la

temperatura de flama, como se ilustra en la Figura 21. Puede observarse que la fase

gaseosa producida en la etapa de ignición no se considera en el cálculo en la etapa

autógena.

Figura 20. Almacenamiento de las especies producidas en la etapa de ignición

e) Los productos de la primera sub-etapa autógena se alimentan a la segunda y así

sucesivamente hasta llegar a la décima sub-etapa autógena. La Figura 21 contiene

la pantalla de los reactivos en el programa EQUILIB en la cual se muestra que la

fase gaseosa de los productos de la etapa de ignición no se recicla pero sí se

consideran las especies sólidas. Debe notarse que la masa de estos sólidos,

provenientes de la etapa de ignición y que reaccionan en la primera sub-etapa

autógena, es igual a 2.667 veces la que se produjo en la etapa de ignición. La razón

de ello es que la longitud de la primera sub-etapa autógena es 2.667 veces la

longitud de la etapa de ignición. El archivo de datos “Abanico_S-50_Autogeno”

contiene la composición y la cantidad de aire que se alimenta en la primera sub-

etapa autógena.



Figura 21. Uso de las cantidades de especies provenientes de la etapa

de ignición para el cálculo de equilibrio en la primera sub-etapa

autógena.

La Tabla 4 muestra los resultados de las temperaturas de flama determinadas en

cada una de las etapas (ignición y autógena). Como se puede observar, el paso de la

etapa de ignición a la primera sub-etapa autógena provoca una caída brusca en la

temperatura y conforme avanza el sínter a lo largo de la etapa autógena la

temperatura se incrementa hasta llegar a un valor de salida de 773.15 °C. La Figura

21 muestra de manera gráfica la temperatura del sínter en función de la distancia de

la máquina.



Tabla 4. Temperatura del sínter calculada en cada etapa del proceso de

sinterizado.

Etapa Temperatura del sínter (°C)

Ignición: interacción aire y gas natural 1701.17

Ignición: interacción gases de combustión, pelet y

0.174 t de aire de succión 952.77

Autógena: Abanico S-50 327.12

Autógena: Abanico S-51

primer caja de viento 388.9


segunda caja de viento 447.17


tercera caja de viento 494.46


cuarta caja de viento 544.08


quinta caja de viento 581.95

Autógena. Abanico S-52

primer caja de viento 637.35


segunda caja de viento 688.71


tercera caja de viento 736.42


cuarta caja de viento 773.15



Figura 22. Temperatura del sinter en función de la distancia de la máquina de

sinterizado.

El programa EQUILIB permite determinar, además de la temperatura que alcanza el sínter

en cada sub-etapa, el tipo y las cantidades de cada especie química que se van formando a

lo largo del proceso. Las Figuras 23, 24 y 25 muestran como ejemplo los productos sólidos

obtenidos después de la etapa de ignición, de la 1ª etapa autógena y de la última sub-etapa

autógena, respectivamente. La Figura 26 presenta un resumen de las especies obtenidas en

las etapas de ignición y autógenas.

5 10 15 20 25 30 35 40

Distancia (m)

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

Te

mp

era

tura

(°C

)Ignición

Etapa autógena



Figura 23. Especies sólidas producidas después de la etapa de ignición.

Figura 24. Especies sólidas producidas después de la 1ª sub-etapa autógena.



Figura 25. Especies sólidas producidas después de la última sub-etapa autógena.



IGNICIÓN ABANICO S-50 ABANICO S-51 ABANICO S-52

CaOMgOSiO2

CaSO4

(Cu2O)(Fe

2O

3)

ZnO ZnAl

2O

4

ZnFe2O

4

Ca3(AsO

4)

2

Ag (PbO)

4(PbSO

4)

Pb3Ca

2Si

3O

11

AuCu

Mg2SiO

4

CaSO4

Fe2O

3

Ca3Fe

2Si

3O

12

Cu2S

ZnAl2O

4

ZnFe2O

4

Cu3As

Ag CdS Sb

2O

3

AuCu PbS (PbO)

3(PbSO

4)

PbZnSiO

Mg2SiO

4

CaSO4

Fe3O

4

Ca3Fe

2Si

3O

12

Cu2S

ZnAl2O

4

ZnFe2O

4

Cu3As

Ag CdS Sb

2O

3

AuCu PbS (PbO)

3(PbSO

4)

Pb3Ca

2Si

3O

11

PbZnSiO4

Bi

AUTÓGENA

Mg2SiO

4

CaSO4

Fe3O

4

Cu2S

ZnAl2O

4

Cu3As

Ag CdS PbS (PbO)

3(PbSO

4)

Pb3Ca

2Si

3O

11

PbZnSiO4

AuPb2

Bi AIRE + GAS NATURAL

AIRE AIRE O2 + N

2 + SO

2

Conclusiones.


V Conclusiones

El análisis termodinámico del proceso de sinterizado de minerales de plomo ha permitido

obtener las siguientes conclusiones en las diferentes etapas del proceso de sinterizado:

A. Tambor enfriador, Dosificador y Peletizador

a.1. Se desarrolló un programa en EXCEL que permite determinar la cantidad de agua de

enfriamiento del sínter de retorno así como el balance de masa general en las etapas

de Tambor enfriador, Dosificador y Peletizador. Este programa contiene una base de

datos termodinámicos, provenientes del programa FACTSage, que permite realizar el

balance térmico en el tambor enfriador y así calcular la cantidad de agua de

enfriamiento.

a.2. El programa de cómputo desarrollado muestra además la proporción de azufre en

forma de sulfuro y sulfato presente en cada etapa, permitiendo así determinar el

efecto de la adición de los residuos Pb-Ag, provenientes de la lixiviación de zinc.

a.3. El programa de cómputo contiene además una base de datos con las composiciones

consideradas en los materiales del proceso: sínter de retorno, mixtura, residuo Pb-Ag

(de alta y baja ley).

B. Etapa de Ignición

b.1. Esta etapa fue analizada empleando el programa comercial FACTSage. En primer

lugar se determinó la temperatura de ignición de la reacción entre el gas natural y el aire. Se

observó que al consumirse los hidrocarburos (CH4 y C2H6) se forman gases combustibles

tales como H2 y CO, los cuales pueden incrementar la temperatura del sistema al hacerlos

reaccionar con aire en exceso. Sin embargo, la temperatura de flama no incrementa

indefinidamente, debido a que los gases producidos absorben calor.

Conclusiones.


b.2. La temperatura a la que sale el sínter de la etapa de ignición puede aumentar al

incrementar la cantidad de “aire de succión” ya que se produce la combustión de H2 y CO.

b.3. Las principales especies químicas producidas en la etapa de ignición son:

Pb3Ca2Si3O11, (PbO) 4PbSO4 y ZnFe2O4.

C. Etapa Autógena

c.1. El estudio termodinámico en este caso fue realizado dividiendo la etapa autógena en 10

sub-etapas, de acuerdo al número de abanicos que se utilizan a lo largo del proceso.

Se consideró que cada sub-etapa corresponde a una décima parte de la longitud de la

banda de sinterizado (4 m cada sub-etapa).

c.2. La estrategia de cálculo consistió en considerar que los productos sólidos de la etapa de

ignición pasan a la primera sub-etapa autógena y reaccionan con el pelet “fresco” y

aire del abanico S-50. De igual manera, los productos de la primera sub-etapa pasan a

la segunda sub-etapa y reaccionan ahora únicamente con aire proveniente del abanico

S-51. A partir de la segunda sub-etapa ya no se alimenta pelet fresco en la máquina de

sinterizado. Los gases producidos en cada sub-etapa salen del sistema y no pasan a la

sub-etapa siguiente.

c.3. La temperatura de la “cama de sínter” se fue incrementando hasta la salida del sínter,

llegando a una temperatura máxima de 773 °C.

c.4. Las principales especies químicas obtenidas a la salida de la máquina de sinterizado

son: PbZnSiO4, CaSO4, (PbO) 3PbSO4 y PbS.

Referencias Bibliográficas.

Simulación termodinámica en la sinterización de plomo. Página 46

VII. Referencias bibliográficas

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http://www.ecured.cu/index.php/Rusia

http://www.ecured.cu/index.php/1983

Apéndice.


VII. Apéndice

Funciones de entalpía (J/g)

Sinter de retorno

Compuestos A B C D E F G H I J K L

Pb (l) -27.4410942 0.15680964 -7.47x10-06

PbS -471.708433 0.196583 1.92x10-05 134.319112

PbO -992.703272 0.39086664 -1.51x10-05 -6.10851

Fe3O4 -5184.05532 0.89806286 8.21x10-05 31284.3074 -3.43x10-07 4.02x10-10 -1434693

As2O3 -3484.22566 0.77191124

Sb2O3 -2558.48986 0.31575387 1.13x10-04

CdO -2147.15234 0.37568234 2.48x10-05 3812.21459

Bi2O3 -1305.0254 0.20770076 4.97x10-05

-

535.006943 4.74x10-12

Apéndice.


MgO -15173.0674 1.51620296 15411.5681 -14.6981 -72505.88

CuO -2180.32821 0.61090746 4.67x10-05 9570.69281

Ca2ZnSi2O7 -11771.4677 1.04991205 1.08x10-05 30327.6034 -6.01042 -2188059

ZnOFe2O3 -4845.08989 0.98544475 -10.7573 -30.5281336

CaSO4 -10720.0129 0.51569862 3.63x10-04

PbSO4 -3078.53566 0.151211 2.14x10-04

-

5794.58199

Pb4SiO6 -1967.22034 0.23368319 4.59x10-05 1773.91973

Apéndice.


Residuo Plomo-Plata alta ley


ZnS -2275.4182 0.50536898 2.71x10-5 4980.697

CdS -1130.0696 0.30842216 4.78x10-05

Sb2S3 -700.79355 0.29977646 8.91x10-05

MgO

SiO2 -15569.567 1.33166221 7.02x10-05 59028.47 -2.51x10-07 -7.997963 2.52x10-10 -4090655.7

ZnFe2O4

FeAsO4 -4.61x1003 0.52696056 0.000124

CaSO4

PbSO4

CuSO4 57.296866 -0.2408936 9.44x10-05 -82950.6 135.3639 -1207.03026

Apéndice.


Residuo Plomo-Plata baja ley


ZnS -2275.4182 0.50536898 2.71x10-05 4980.697

CdS -1130.0696 0.30842216 4.78x10-05

Sb2S3 -700.79355 0.29977646 8.91x10-05

MgO

SiO2 -15569.567 1.33166221 7.02x10-05 59028.47 -2.5x10-07 -7.997963 2.5x10-10 -4090655.7

ZnFe2O4

FeAsO4 -4.61x1003 0.52696056 0.000124

CaSO4

NH4Fe3(SO4)2(OH)6 -5.54x1002 1.61x1000 -0.000551

ZnSO4H2O -7486.0601 0.71109722 2.42x10-04

PbSO4

CuSO4 57.296866 -0.2408936 9.44x10-05 -82950.6 135.3639 -1207.03026

Apéndice.


Aire

Compuesto A B C D E F G H I J K L

N2 -833.4419 0.609752 3.10x10-04 8215.89 104.94282

O2 -163.1103 0.841408 2.65x10-04 -7166.8 -4.94779

Agua


H2O (l) -14245.63 -11.27482 4.22x10-2 -213639

H2O (g) -14242.53 1.431098 4.15x10-04 1554.2 61.462926

Apéndice.


Plomo sólido


Pb (s) -36.92126 0.11836 1.77x10-05 1.77x10-05

Plata


Ag (s) -66.83631 0.221069 1.66x10-05 -222.7 7.39x10-09

Apéndice.


Oro y As2O3(s)


Au (s) -35.22858 0.115525 1.96x10-05 -254.84


As2O3 (S) -3485.399 0.473636 1.48x10-04 6363.51

Apéndice.


Pellet, 1a parte


Pb metálico -36.921597 0.11836015 1.77x10-05 2.35x10-09

PbS -471.70843 0.196583 1.92x10-05 134.3191

ZnS -2275.4182 0.50536898 2.71x10-05 4980.697

FeS2 -1640.8127 0.60335069 3.69x10-05 9525.235 2.03x10-12

CuFeS2 -1193.2769 0.50744859 1.17x10-04 3716.152

FeAsS -395.61743 0.46508417

Sb2S3 -700.79355 0.29977646 8.91x10-05

CdS -1130.0696 0.30842216 4.78x10-05

As2S3 -814.82514 0.42938861 7.41x10-05

PbO -992.70327 0.39086664 -1.51x10-05 -6.10851

ZnO -4455.2722 0.59279769 4.17x10-05 -2.249891 637559.104

MgO -15173.067 1.51620296 15411.57 -14.6981 -72505.881

Fe2O3 -5377.2477 0.85797761

18208.11

Fe3O4 -5184.0553 0.89806286 8.21x10-05 31284.31 -3.43x10-07 4.02x10-10 -1434692.9

Apéndice.


SiO2 -15569.567 1.3316621 7.02x10-05 59028.47 -2.51x10-07 -7.997963 2.52x10-10 -4090655.7

CdO -2147.1523 0.37568234 2.48x10-05 3812.215

Sb2O3 -2558.4899 0.31575387 1.13x10-04

As2O3 -3485.3994 0.47363628 1.48x10-04 6363.509

Al2O3 -12182.025 -0.1543064 1.47x10-04 -48991.8 138.6478 -1099.52889

CaSO4 -10720.013 0.51569862 3.63x10-04

PbSO4 -3078.5357 0.151211 2.14x10-04 -5794.58

CaCO3 -12464.191 1.04425574 1.10x10-04 25918.28

PbCO3 -2694.2255 0.19400462 2.24x10-04

CuCO3 -5110.5044 0.74499676 1.57x10-04 14561.3

Ag -66.836306 0.22106915 1.66x10-05 -222.698 7.39x10-09

Au -35.228582 0.11552494 1.96x10-05 -254.835 -3.85x10-09

H2O -14245.626 -11.274817 4.22x10-02 -213639 -5.90x10-05 3.43x10-08

Bi2O3 -1305.0254 0.20770076 4.97x10-05 -535.007 -4.74x10-12

CuO -2180.3282 0.61090746 4.67x10-05 9570.693

Ca2ZnSi2O7 -11771.468 1.04991205 1.08x10-05 30327.6 -6.010424 -2188058.9

ZnOFe2O3 -4845.0899 0.98544475 -10.75734 -30.5281336

Apéndice.


Pb4SiO6 -1976.2203 0.23368319 4.59x10-05 1773.92

FeAsO4 5.73X10+01 -2.41E-01 9.44x10-05 -8.30x1004

1.35x10+02

-1.21x10+03

NH4Fe3(SO4)2(OH)6 0.00E+00 0.00E+00

ZnSO4H2O -7486.0601 0.71109722 2.42x10-04

CuSO4 57.296866 -0.2408936 9.44x10-05 -82950.6 135.3639 -1207.03026

Apéndice.


Pellet, 2a parte


Pb(l) -27.403488 0.15681176 -7.46x10-06

PbS -471.70843 0.196583 1.92x10-05 134.3191

ZnS -2275.4182 0.50536898 2.71x10-05 4980.697

FeS2 -1640.8127 0.60335069 3.69x10-05 9525.235 2.03x10-12

CuFeS2 -1193.2769 0.50744859 1.17x10-04 3716.152

FeAsS -395.61743 0.46508417

Sb2S3 -658.15121 0.49264825

CdS -1130.0696 0.30842216 4.78x10-05

As2S3 -856.42556 0.72290335

3.43X10-

05

PbO -992.93297 0.29121243

ZnO -4455.2722 0.59279769 4.17x10-05 -2.2499 637559.104

MgO -15173.067 1.51620296 15411.57 -14.698 -72505.881

Apéndice.


Fe2O3 -5377.2477 0.85797761

18208.11

Fe3O4 -5184.0553 0.89806286 8.21x10-05 31284.31 -3.43x10-07 4.02x10-10 -1434692.9

SiO2 -15533.431 1.33166221 59028.47 -7.998 -4090655.7

CdO -2147.1523 0.37568234 2.48x10-05 3812.215

Sb2O3 -2455.604 0.53821683

As2O3 -3484.2257 0.77191124

Al2O3 -12182.025 -0.1543064 1.47x10-04 -48991.8 138.648 -1099.52889

CaSO4 -11167.651 1.32151614

PbSO4 -3268.8301 0.60705145

CaCO3 -12464.191 1.04425574 1.10x10-04 25918.28

PbCO3 -2694.2255 0.19400462 2.24x10-04

CuCO3 -5110.5044 0.74499676 1.57x10-04 14561.3

Ag -66.836306 0.22106915 1.66x10-05 -222.698 7.39x10-09

Au 1594.49894 -1.3365329 6.00x10-04 -690471 -9.06x10-08

H2O 13060.0555 2.9500396 4.47x10-06 -1340593 165.065 -4614.32049

Bi2O3 -1397.1943 0.43351454

CuO -2180.3282 0.61090746 4.67x10-05 9570.693

Apéndice.


Ca2ZnSi2O7 -11771.468 1.04991205 1.08x10-05 30327.6 -6.0104 -2188058.9

ZnOFe2O3 -4845.0899 0.98544475 -10.757 -30.5281336

Pb4SiO6 -2009.4873 0.32360884

FeAsO4

NH4Fe3(SO4)2(OH)6 -7.49x1003 7.11x10-01 2.42x10-04

ZnSO4H2O -7486.0601 0.71109722 2.42x10-04

CuSO4 57.296866 -0.2408936 9.44x10-05 -82950.6 135.364 -1207.03026

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SIMULACION TERMODINAMICA EN LA SINTERIZACION DE …