SIMULASI KONTROL PID PADA MOTOR DCTugas disusun untuk nilai
tugas Dasar Sistem Kontrol
Disusun Oleh :Nama: Andrey WicaksonoNIM: 21060112130040Kelas:
A
JURUSAN TEKNIK ELEKTROUNIVERSITAS DIPONEGOROSEMARANG2014
1. Pengantar PIDPID (Proportional-Integral-Derivative) merupakan
kontroler untuk menentukan presisi suatu system instrumentasi
dengan karakteristik adanya umpan balik pada system tersebut.
Komponen kontrol PID ini terdiri dari tiga jenis yaitu
Proporsional, Integratif dan Derivatif. Ketiganya dapat dipakai
bersamaan maupun independen tergantung dari respon yang kita
inginkan terhadap suatu plant.
Dengan fungsi alih C(s) yanga merupakan besaran yang nilainya
tergantung pada nilai konstanta Proporsional, Integral dan
Derivatifnya:
a. Kontrol ProporsionalKontrol P jika G(s) = kp, dengan k adalah
konstanta. Jika Jika u = G(s) e maka u = Kp e dengan Kp adalah
Konstanta Proporsional. Kp berlaku sebagai Gain (penguat) saja
tanpa memberikan efek dinamik pada kinerja controller. Penggunaan
kontrol P memiliki berbagai keterbatasan karena sifat kontrol yang
tidak dinamik. Walau demikian dalam aplikasi-aplikasi dasar yang
sederhana kontrol P ini cukup mampu untuk memperbaiki respon
transien khususnya rise time dan settling time.
b. Kontrol IntegratifJika G(s) adalah kontrol I maka u dapat
dinyatankan sebagai dengan Ki adalah konstanta integral, dan dari
persamaan tersebut dinyatakan sebagai jika e(T) mendekati konstan
(bukan nol) maka u(t) akan menjadi sangat besar sehingga diharapkan
dapat memperbaiki error. Jika e(T) mendekati nol maka efek kontrol
I ini semakin kecil. Kontrol I dapat memperbaiki sekaligus
menghilangkan respon steady-state, namun pemilihan Ki yang tidak
tepat dapat menyebabkan respon transien yang tinggi sehingga dapat
menyebabkan ketidakstabilan system. Pemilihan Ki yang sangat tinggi
justru dapat menyebabkan output berosilasi karena menambah orde
system.
c. Kontrol DerivatifSinyal kontrol u yang dihasilkan oleh
kontrol D dapat dinyatakan sebagai dari persamaan tersebut,
terlihat bahwa difat dari kontrol D ini dalam konteks kecepatan
atau rate dari error. Dengan sifat ini ia dapat digunakan untuk
memperbaiki respon transien dengan memprediksi error yang akan
terjadi. Kontrol erivatif hanya berubah saat ada perubahan error
sehingga saat error statis kontrol ini tidak akan bereaksi, hal ini
pula yang menyebabkan kontroler Derivatif tidak dapat dipakai
sendiri.
d. Kontroler PID SeriPersamaan matematis untuk pegendali
proporsional dan derivative:
e. Kontroler PID Paralel
Keterangan: Kp : Konstanta proporsionalKi : Konstanta integralKd
: Konstanta derivatifTd : Waktu derivatif Ti : Waktu integral
f. Rangakaian Kontroler PID
Pengendali proporsional Kp akan memberikan efek mengurangi waktu
naik tetapi tidak menghapus kesalahan keadaan tunak . Pengendali
integral Ki akan memberikan efek menghapus kesalahan keadaan tunak
tetapi berakibat memburuknya tanggapan transient. Pengendali
derivatif Kd akan memberikan efek meningkatnya stabilitas sistem,
mengurangi lewatan maksimum dan menaikkan tanggapan fungsi trasnfer
. Efek dari setiap pengendali dalam sistem lingkar tertutup dapat
dilihat pada tabel berikut ini :Closed-Loop ResponseRise
TimeOvershootSetting TimeSS Errror
KpDecreaseIncreaseSmall ChangeDecrease
KiDecreaseIncreaseIncreaseEliminate
KdSmall ChangeDecreaseDecreaseSmall Change
Salah satu permasalahan terbesar dalam desain kontroller PID
yaitu masalah tuning untuk menentukan nilaik Ki, Kp, dan Kd yang
pas. Metode metode tuning dilakukan berdasarkan model matemetika
plant / sistem. Jika model tidak diketahui, maka dilakukan
eksperimen terhadap sistem. Bisa juga pakai system try dan
error.
2. Pemodelan SistemMotor DC digambarkan sebagai berikut dengan
input berupa tegangan suplai dan output berupa posisi torsi ().
Pada kasus kontrol ini yang digunakan adalah motor DC dengan
parameter-parameter fisik motor sebagai berikut : Moment of inertia
of the rotor ( j )=3.2284E-kg m2/s2 Damping ratio of the mechanical
system ( b )=3.5077E-6Nms Electromotive force resistance(
K=Ke=Kt)=0.0274 Nm/Amp Electric resistance/ resistansi motor (R)=4
ohm Electric inductance/ induktansi motor (L)=2.75E-6 H Input (V):
source voltage Output (theta):position of shaftTorsi motor
berhubungan dengan arus armature dengan faktor konstanta armature
kt dan emf balik e berhubungan dengan kecepatan rotasi dengan
factor konstanta motor ke.
Berdasarkan Gambar 1 diatas, dengan mengkombinasikan hukum
Newton dan Kirchhoff dimana kt=ke= k maka dapat ditulis persamaan
:
Sementara hubungan antara kecepatan rotasi dan posisi rotasi
adalah :
Operasi transformasi Laplace pada persamaan diatas akan
menghasilkan :
Selanjutnya didapatkan fungsi alih yang merupakan perbandingan
antara kecepatan rotasi terhadap tegangan input.
Maka model matematika motor DC pada Simulink:
3. Contoh KasusApabila kita menginginkan perubahan posisi motor
tepat. error stady state motor menjadi nol dan juga dapat
mengendalikan motor yang mendapat pengaruh dari luar dengan error
stady state mendekati 0. jika simulasi dengan inputan (R) sebagai
input fungsi step diharapkan keluaran motor akan sesuai
dengan:Settling time less than 40 millisecondsOvershot less than
16%No steady-state errorNo steady-state error walau mendapat
gangguan dari luar system
4. Transfer FunctionDefinisikan system dengan numerator dan
denumerator sebagai vector.
5. State Space (menentukan skala
6. Proportional ControlYang pertama mengunakan konstanta
proposional control (kp)
Respon Sistem Adanya Gangguan
7. Proportional Integral Control
Respon sistem terhadap gangguan yang timbul
Respon kontrol PI dengan adanya errora. Kp=17 dan Ki=200
listing
b. Kp=17 dan Ki 200 with noise
c. Kp=17 dan Ki 200 no noise
8. Kontrol PIDKp=17;Ki=200;Kd=0.15;numcf=[Kd Kp Ki];dencf=[1
0];numf=conv(numcf,num);denf=conv(dencf,den);[numc,denc]=cloop(numf,denf,-1);t=0:0.001:0.1;step(numc,denc,t)figurenumdcl=conv(numc,dencf);dendcl=conv(denc,numcf);step(numdcl,dendcl,t);
Respon sistem terhadap PID no noise
Respon sistem terhadap input with noise
Dengan kombinasi Kp, Ki dan Kd yang
berbedaKp=17;Ki=600;Kd=0.15;numcf=[Kd Kp Ki];dencf=[1
0];numf=conv(numcf,num);denf=conv(dencf,den);[numc,denc]=cloop(numf,denf,-1);t=0:0.001:0.1;step(numc,denc,t)figurenumdcl=conv(numc,dencf);dendcl=conv(denc,numcf);step(numdcl,dendcl,t);Respon
sistem terhadap PID dengan nilai berbeda dan no noise
Respon sistem terhadap input nilai berbeda with noise
9. Perancangan Kontroler PID dengan Simulinka. Model Simulasi
Sistem dengan Simulink
b. Model Sistem Motor DC
c. Rancangan Model Kontroleer PID
DAFTAR PUSTAKA
