UJI HIPOTESIS

KELOMPOK 1Eriwan Susanto10709032Rohayati 20712036Patihul Husni

20712307Nunung Yulia

20712322

Pengertian Hipotesis

Hipotesis berasal dari bahasa Yunani• Hupo berarti lemah atau kurang atau kurang bawah• Thesis berarti teori, proporsi atau pernyataan yang

disajikan sebagai bukti• Sehingga dapat diartikan “pernyataan yang masih lemah

kebenarannya dan perlu dibuktikan atau dugaan yang sifatnya masih sementara”

Pengujian hipotesis adalah suatu prosedur yang dilakukan dengan tujuan memutuskan apakah menerima atau menolak hipotesis mengenai parameter populasi

Ciri-Ciri Hipotesis yang Baik

1. Hipotesis harus menyatakan hubungan2. Hipotesis harus sesuai dengan fakta3. Hipotesis harus sesuai dengan ilmu4. Hipotesis harus dapat diuji5. Hipotesis harus sederhana6. Hipotesis harus dapat menerangkan fakta

KEGUNAAN HIPOTESIS

1 Hipotesis memberikan penjelasan sementara tentang gejala-gejala serta memudahkan perluasan pengetahuan dalam suatu bidang.

2 Hipotesis memberikan suatu pernyataan hubungan yang langsung dapat diuji dalam penelitian.

3 Hipotesis memberikan arah kepada penelitian.

4 Hipotesis memberikan kerangka untuk melaporkan kesimpulan penyelidikan

HIPOTESIS STATISTIK1. Hipotesis Nol (Ho)

Hipotesis Nol (Ho) adalah hipotesis yang menyatakan tidak adanya hubungan antara variabel independen (X) dan variabel dependen (Y). Artinya, dalam rumusan hipotesis, yang diuji adalah ketidakbenaran variabel (X) mempengaruhi (Y). Ex: “tidak ada hubungan antara warna baju dengan kecerdasan mahasiswa”.

2. Hipotesis Kerja/ Alternatif (H1/Ha)Hipotesis Kerja (H1) adalah hipotesis yang menyatakan adanya hubungan antara variabel independen (X) dan variabel dependen (Y) yang diteliti. Hasil perhitungan H1 tersebut, akan digunakan sebagai dasar pencarian data penelitian.

JENIS-JENIS HIPOTESIS

JENIS HIPOTESIS

JENIS PARAMETER

JUMLAHSAMPEL

JENIS DISTRIBUSI

ARAH/BENTUKFORMULASI

1. Uji Hipotesis Rata22. Uji Hipotesis Proporsi3. Uji Hipotesis Varians

1. Sampel Besar2. Sampel Kecil

1. Uji Dua Arah2. Uji Pihak Kiri3. Uji Pihak Kanan

1. Distribusi Z2. Distribusi t3. Distribusi X4. Distribusi F

Jenis-jenis hipotesis1. Berdasarkan Jenis parameter

a. Pengujian hipotesis tentang rata-rata. • Pengujian hipotesis satu rata-rata• Pengujian hipotesis beda dua rata-rata• Pengujian hipotesis beda tiga rata-rata

b. Pengujian hipotesis tentang proporsi. Contoh:• Pengujian hipotesis satu proporsi• Pengujian hipotesis beda dua proporsi• Pengujian hipotesis beda tiga proporsi

c. Pengujian hipotesis tentang varian. Contoh:• Pengujian hipotesis satu varian• Pengujian hipotesis kesamaan dua varian

Jenis-jenis hipotesis (cont….)

2. Berdasarkan Jumlah sampelnyaa. Pengujian hipotesis sampel besar,

pengujian hipotesis yang menggunakan sampel n>30

b. Pengujian hipotesis sampel kecil, pengujian hipotesis yang menggunakan sampel n ≤ 30

3. Berdasarkan Jenis Distribusinya

a. Pengujian hipotesis dengan Distribusi Z

Pengujian hipotesis yang menggunakan distribusi Z sebagai uji

statistik.

Contoh:

1. Uji hipotesis satu dan beda dua rata-rata

2. Uji hipotesis satu dan beda dua proporsi

b. Pengujian hipotesis dengan Distribusi t

Pengujian hipotesis yang menggunakan distribusi t sebagai uji

statistik.

Contoh:

Uji hipotesis satu dan beda dua rata-rata sampel kecil

c. Pengujian hipotesis dengan Distribusi X2

Pengujian hipotesis yang menggunakan distribusi X2 sebagai uji

statistik.

Contoh:

1. Uji hipotesis beda tiga proporsi

2. Uji hipotesis independensi

3. Uji hipotesis kompatibilitas

d. Pengujian hipotesis dengan Distribusi F

Pengujian hipotesis yang menggunakan distribusi F sebagai uji

statistik.

Contoh:

1. Uji hipotesis beda tiga rata-rata

2. Uji hipotesis kesamaan dua varians

4. Berdasarkan arah atau bentuk formulasinya

a. Pengujian hipotesis dua pihak (two tail test)

Ho : θ = θo

H1 : θ ≠ θo

b. Pengujian hipotesis pihak kiri/sisi kiri

Ho : θ = θo

H1 : θ < θo

atau

Ho : θ ≥ θo

H1 : θ ≤ θo

c. Pengujian hipotesis pihak kanan/sisi kanan

Ho : θ = θo

H1 : θ > θo

atau

Ho : θ ≤ θo

H1 : θ ≥ θo

JENIS-JENIS PENGUJIAN HIPOTESIS

JENIS HIPOTESIS

JENIS PARAMETER

JUMLAHSAMPEL

JENIS DISTRIBUSI

ARAH/BENTUKFORMULASI

1. Uji Hipotesis Rata22. Uji Hipotesis Proporsi3. Uji Hipotesis Varians

1. Sampel Besar2. Sampel Kecil

1. Uji Dua Arah2. Uji Pihak Kiri3. Uji Pihak Kanan

1. Distribusi Z2. Distribusi t3. Distribusi X4. Distribusi F

• 3. Berdasarkan Jenis Distribusinyaa. Pengujian hipotesis dengan Distribusi Z

Pengujian hipotesis yang menggunakan

distribusi Z sebagai uji statistik.

Contoh:

1) Uji hipotesis satu dan beda dua rata-rata

2) Uji hipotesis satu dan beda dua proporsi

b. Pengujian hipotesis dengan Distribusi t

Pengujian hipotesis yang menggunakan

distribusi t sebagai uji statistik.

Contoh:

Uji hipotesis satu dan beda dua rata-rata sampel

kecil

c.Pengujian hipotesis dengan Distribusi X2

Pengujian hipotesis yang menggunakan distribusi

X2 sebagai uji statistik.

Contoh:

1. Uji hipotesis beda tiga proporsi

2. Uji hipotesis independensi

3. Uji hipotesis kompatibilitas

d.Pengujian hipotesis dengan Distribusi F

Pengujian hipotesis yang menggunakan distribusi

F sebagai uji statistik.

Contoh:

1. Uji hipotesis beda tiga rata-rata

2. Uji hipotesis kesamaan dua varians

4. Berdasarkan arah atau bentuk

formulasinya

a. Pengujian hipotesis dua pihak (two

tail test)

Ho : θ = θo

H1 : θ ≠ θo

b. Pengujian hipotesis pihak kiri/sisi kiriHo : θ = θoH1 : θ < θoatauHo : θ ≥ θoH1 : θ ≤ θo

c. Pengujian hipotesis pihak kanan/sisi kananHo : θ = θoH1 : θ > θoatauHo : θ ≤ θoH1 : θ ≥ θo

PROSEDUR PENGUJIAN HIPOTESIS

Kesimpulan

Hitung Nilai Uji Statistik

Tentukan Kriteria Pengujian

Tentukan Taraf Nyata (Significant of level)

Tentukan Formulasi Hipotesis

1. Menentukan Formulasi Hipotesis

a.Hipotesis Nol (Ho) Dirumuskan sebagai pernyataan yang akan diuji. (Suatu pernyataan mengenai nilai parameter populasi). Contoh : “Tidak terdapat hubungan positif yang signifikan antara kemandirian belajar dan kreatifitas dalam belajar”.

b. Hipotesis Alternatif (Ha)Suatu pernyataan yang diterima jika data sampel memberikan cukup bukti bahwa hipotesis nol (Ho) adalah salah.Contoh :”Terdapat hubungan positif yang signifikan antara kemandirian belajar dan kreatifitas dalam belajar”.Bentuk Ha terdiri atas :Ho :θ= θo Ha : θ > θo

Ha : θ < θo Ha : θ ≠ θo

2. Tentukan Taraf Nyata(Significant Level)

Taraf Nyata (α) adalah besarnya toleransi dalam menerima kesalahan hasil hipotesis terhadap nilai parameter populasinya.Taraf nyata dalam bentuk %, umumnya sebesar 1% (0,01) atau 5% (0,05), ditulis α0,01 ; α0,05.

Besarnya kesalahan disebut sebagai daerah kritis pengujian (critical region of a test) atau daerah penolakan (region of rejection).

5. Membuat Kesimpulan

Pembuatan kesimpulan merupakan penetapan keputusan dalam hal penerimaan atau penolakan hipotesis nol (Ho) yang sesuai dengan kriteria pengujiannya.

Contoh 1 : Uji beda satu rata-rata

Data yang dikeluarkan oleh suatu lembaga menyatakan bahwa pendapatan rata-rata per hari pedagang kaki lima di kota “P” sebesar Rp. 7.250,-. Seorang peneliti menduga bahwa pendapatan rata-rata perhari pedagang kaki lima tersebut lebih dari Rp. 7.250,-. Untuk membuktikan dugaan peneliti tersebut maka diambil sampel sebanyak 20 pedagang kaki lima untuk diwawancarai. Dari hasil wawancara diketahui bahwa rata-rata pendapatan perhari pedagang kaki lima di kota “P” sebesar Rp. 8.100,- dengan standat deviasi sebesar Rp. 2.300,-. Jika dalam pengujian digunakan taraf signifikan sebesar 5%, ujilah kebenaran data yang dikeluarkan lembaga tersebut.

Jawab :

Hipotesis statistik Ho : μ= 7.250 dan Ha : μ > 7.250

Taraf signifikan (α = 5%) maka Tα .n-1 = T 0,05. 19 = 1.729 T hitung = 8.100 – 7.250 = 1,65

2.300 √20

Jadi karena Thitung < Ttabel atau 1,65 <1.729 maka, Ho diterima.

Kesimpulan : Data dari lembaga yang menyatakan bahwa pendapatan rata-rata perhari pedagang kaki lima di kota “P” sebesar Rp. 7.250 adalah benar.

Contoh 2 : Uji beda dua rata-rata.

Seorang dosen yang mengajar Mata Kuliah Statistika kelas pararel (kelas A dan B) menyatakan bahwa rata-rata nilai ujian statistika kelas A dan kelas B adalah sama. Untuk menguji pernyataan tersebut maka diteliti sebanyak 50 mahasiswa kelas A dan 50 mahasiswa kelas B. Hasil penelitian menunjukkan bahwa rata-rata nilai ujian kelas A adalah 67 dengan varian 25,2. Sedangkan untuk kelas B rata-rata nilai ujian adalah 70 dengan varian 38,7. Dengan menggunakan taraf signifikan 5% ujilah pernyataan dosen tersebut.

Jawab :

Hipotesis statistik Ho : μA = μB dan Ha : μA ≠ μB

Taraf signifikan (α = 5%) maka Z½α .50+50 - 2 = Z 0,025.98 = ± 1,980 Z hitung = 67– 70 = - 2,65

√25,2 + 38,7 50 50

Jadi karena -Zhitung < - Ztabel atau -2,65 < -1,980 maka, Ho ditolak.

Kesimpulan : Pernyataan dosen bahwa nilai ujian statistika kelas A dan kelas B sama adalah salah.Berdasarkan perhitungan statistik tersebut di atas menunjukkan bahwa rata-rata nilai ujian statistika antara kelas A dengan kelas B adalah berbeda

Contoh 3 : Uji beda satu proporsi.

Pimpinan perusahaan komputer menyatakan bahwa 90% produk yang dihasilkan dalam kualitas standart. Untuk menguji pernyataan tersebut maka diambil sampel sebanyak 250 buah untuk diteliti kualitasnya dan ternyata terdapat sebanyak 16 buah yang dinyatakan mempunyai kualitas tidak standar. Ujilah pernyataan pimpinan tersebut dengan tingkat keyakinan 95%

Jawab :

Hipotesis statistik Ho : π = 0,90 dan Ha : π ≠ 0,90

Taraf signifikan (α = 5%) maka Z½α = Z 0,025 = ± 1,960X = 250 – 16 = 234Z hitung = 234 – (250) (0.90) = 1,897

√(250) (0,90) (0,10)

Jadi karena Zhitung < Ztabel atau 1,897 < 1,960 maka, Ho diterima.

Kesimpulan : Pernyataan pimpinan perusahaan komputer tentang produk yang dihasilkan sebesar 90% dalam kualitas standar adalah benar

Contoh 4 : Uji beda 2 proporsi

Seorang ahli farmakologi mengadakanpercobaan dua macam obat anti hipertensi. Obat pertama diberikan pada 100 ekor tikus dan ternyata 60 ekor menunjukkan perubahan tekanan darah. Obat kedua diberikan pada 150 ekor tikus dan ternyata 85 ekor berubah tekanan darahnya. Apakah ada perbedaan antara obat pertama dan obat kedua? Ujilah dengan derajat kebebasan 5%.

Jawab :

Hipotesis statistik Ho : p1 = p2 dan Ha : p1 ≠ p2

Taraf signifikan (α = 5%) maka Z½α = Z 0,025 = ± 1,960P1 = 60/100 = 0,6 p = 60+85/250 = 0,58P2 = 85/150 = 0,56

Z hitung = 0,6 – 0,56 = 0,66 √0,58x0,42 (1/100+1/150)

Jadi karena Zhitung < Ztabel atau 0,66 < 1,960 maka, Ho diterima.

Kesimpulan : Obat antihipertensi yang pertama dan kedua tidak ada perbedaan yang signifikan.

HIPOTESIS BERDASARKANEKSPLANASINYA

Hipotesis KomparatifHipotesis Deskriptif Hipotesis Asosiatif

Penggolongan Uji Hipotesis

Macam Data

Bentuk Hipotesis

Deskriptif (satu variabel)

Komparatif (dua sampel) Komparatif (lebih dari 2 sampel) Asosiatif (hubungan)

Related Independen Related Independen

Nominal Binomial2 One Sample Mc Nemar

Fisher ExactProbability

2 Two Sample

2 for k sample

Cochran Q2 for k sample Contingency

Coefficient C

Ordinal Run TestSign test

Wilcoxon matched parts

Median testMann-Whitney U

test

Kolmogorov Simrnov

Wald-Woldfowitz

FriedmanTwo Way-Anova

Median Extension

Kruskal-Wallis One Way Anova

Spearman Rank Correlation

Kendall Tau

IntervalRasio T Test* T-test of* Related T-test of*

independent

One-Way Anova*

Two Way Anova*

One-Way Anova*

Two Way Anova*

Pearson Product Moment *

Partial Correlation*

Multiple Correlation*

04/10/2023 39

Jenis Data

• Data nominal • Data ordinal• Data interval (scale)• Data rasio

04/10/2023 40

Data nominal

• Data yang ditetapkan berdasarkan proses penggolongan atau kategorisasi.

• Data nominal ini bersifat diskrit dan saling terpisah (mutually exlusive) antara golongan (kategori) yang satu dengan yang lain.

• Contoh : data tentang jenis kelamin; data tentang pendapat responden terhadap kenaikan SPP (setuju/tidak setuju).

04/10/2023 41

Data ordinal

• Data yang mempunyai urutan atau bisa diurutkan berdasarkan jenjang atau atribut tertentu.

• Contoh : data tentang rangking siswa, hasil lomba pidato bahasa Inggris bagi siswa SLTP, dan sebagainya.

• Data ordinal juga bersifat diskrit.

04/10/2023 42

Data interval (scale)

• Data yang dapat dikelompokkan berdasarkan ukuran (satuan/unit) yang sama; dapat diurutkan berdasarkan kelompok tersebut sebagaimana data ordinal.

• Data interval umumnya bersifat kontinyu. • Contohnya : data tentang skor test siswa, data

tentang prestasi belajar, dan sebagainya.

Hipotesis yang menyatakan tentang nilai suatu variabel mandiri dan tidak membuat perbandingan atau hubungan.

Dalam penelitian, hipotesis deskriptif hanya bertujuan untuk menjelaskan satu variabel saja atau lebih dikenal dengan istilah penelitian univariat.

Merupakan proses pengujian generalisasi hasil penelitian yang didasarkan pada 1 sampel.

Kesimpulan yang akan dihasilkan adalah apakah hipotesis yang diuji dapat digeneralisasikan atau tidak.

Bila Ho diterima berarti dapat digeneralisasikan.

HIPOTESIS DESKRIPTIF

HIPOTESIS DESKRIPTIFContoh :Rumusan Masalah Deskriptif :Berapa lama daya tahan lampu pijar merk X ?

Hipotesis Deskriptif :Daya tahan lampu pijar merk X = 600 jam (H0)

Hipotesis alternatifnya adalah:Daya tahan lampu pijar merk X ≠600jam

Hipotesis Statistik (hanya ada bila berdasarkan data sampel) :H0 : µ = 600Ha : µ ≠ 600

Statistik Uji Hipotesis Deskriptif (1 sampel)

Macam Data

Bentuk Hipotesis

Deskriptif (satu variabel)

Komparatif (dua sampel) Komparatif (lebih dari 2 sampel) Asosiatif (hubungan)

Related Independen Related Independen

Nominal Binomial2 One Sample Mc Nemar

Fisher ExactProbability

2 Two Sample

2 for k sample

Cochran Q2 for k sample Contingency

Coefficient C

OrdinalRun Test

(Randomness)

Sign testWilcoxon matched

parts

Median testMann-Whitney U

test

Kolmogorov Simrnov

Wald-Woldfowitz

FriedmanTwo Way-Anova

Median Extension

Kruskal-Wallis One Way Anova

Spearman Rank Correlation

Kendall Tau

IntervalRasio T Test* T-test of* Related T-test of*

independent

One-Way Anova*

Two Way Anova*

One-Way Anova*

Two Way Anova*

Pearson Product Moment *

Partial Correlation*

Multiple Correlation*

Langkah-langkah Pengujian Hipotesis Deskriptif 1) Menghitung rata-rata data 2) Menghitung simpangan baku 3) Menghitung harga t hitung 4) Melihat harga t tabel 5) Menggambarkan kurva lonceng6) Meletakkan kedudukan t hitung dan t tabel dalam kurva yang telah dibuat 7) Membuat keputusan pengujian hipotesis

Macam pengujian hipotesis deskriptif:1. Uji dua pihak (two tail test) 2. Uji satu pihak (one tail test)

Uji satu pihak ada dua :a. uji pihak kanan b. uji pihak kiri.

Jenis uji mana yang digunakan tergantung pada bunyi hipotesis

Arah Pengujian Hipotesis

Contoh Uji Dua Pihak: Telah dilakukan pengumpulan data untuk menguji hipotesis yang menyatakan bahwa “daya tahan berdiri pramuniaga Matahari di kota Malang adalah 4 jam/hari” sebagai berikut:

Penyelesaian :• H0 : μ0 = 4 jam/hari berarti daya tahan berdiri pramuniaga Matahari dikota

Malang adalah 4 jam/hari• Ha : μ0 ≠ 400 jam daya tahan berdiri pramuniaga Matahari di kota Malang ≠ 4

jam/hari• N =31 dk =31-1=30

• V• S = 1,81• µo = 4 jam/hari

• Dengan mengambil α= 0.05, dk = 30 didapat t tabel = 2,042• Kriteria tolak hipotesis Ha jika t hitung tidak sama dengan 2,042 dan terima Ha jika

sebaliknya • Penelitian memberi hasil t = 1,98• Hipotesis Ho diterima, Ha ditolak• Kesimpulan : Jadi, bila Ho diterima, berarti Ho yang menyatakan bahwa daya tahan

berdiri pramuniaga Matahari di kota Malang 4 jam/hari, dapat di generalisasi untuk seluruh populasi pramuniaga Matahari di kota Malang.

-2,042 -1,98

Luas daerah terarsir = α

Daerah Penerimaan H0

Daerah penolakan H0

Daerah penolakan H0

1,98 2,0420

HIPOTESIS KOMPARATIFHipotesis komparatif merupakan jawaban sementara terhadap rumusan masalah komparatif. Contoh : a. Rumusan Masalah Komparatif : Bagaimanakah produktivitas kerja karyawan di PT. X dibandingkan dengan PT. Y ? b. Hipotesis Komparatif : Tidak terdapat perbedaan produktivitas kerja antara karyawan PT. X dan PT. Y (Ho) Terdapat perbedaan produktivitas kerja karyawan PT. X dengan PT. Y (Ha) c. Hipotesis Statistik : H0 : µ1 = µ2 Ha : µ1 ≠ µ2

1 = rata-rata produktivitas karyawan PT X2 = rata-rata produktivitas karyawan PT Y

Model komparasi

• Komparasi antar dua sampel• Komparasi antar lebih dari dua sampel

(komparasi k sampel)

• Terdapat dua jenis komparasi sampel• Komparasi sampel berkolerasi• Komparasi sampel tidak berkorelasi (independent)

Sampel yang Berkorelasi

Sampel yang berkolerasi biasanya terdapat dalam desain penelitian eksperimen, seperti :

1. Membuat perbandingan kemampuan kerja pegawai sebelum dilatih dengan yang sudah dilatih

2. Membandingkan nilai pre-test dan post-test 3. Membandingkan kelompok eksperimen

dengan kelompok kontrol

Sampel Tidak Berkorelasi (Independen)

• Sampel independen adalah sampel yang tidak berkaitan satu sama lain, misalnya akan membandingkan kemampuan lulusan SMU dan SMK, membandingkan pengaruh metode terapi I dengan metode II.

Komparatif Dua Sampel

• Hipotesis uji dua pihak – Rumusan hipotesis nol dan alternatifnya berbunyi

sebagai berikut• Ho : Tidak terdapat perbedaan produktivitas kerja

antara pegawai yang mendapat kendaraan dinas dengan yang tidak.

• Ha : Terdapat perbedaan produktivitas kerja antara pegawai yang mendapat kendaraan dinas dengan yang tidak.

Komparatif Dua Sampel

• Uji satu pihak– Rumusan hipotesis nol dan alternatifnya sebagai

berikut :• Ho : prestasi belajar siswa SMU yang masuk sore hari

lebih besar dari yang masuk pagi.• Ha : prestasi belajar siswa SMU yang masuk sore hari

lebih rendah dari yang masuk pagi.

Penggolongan Uji Hipotesis

Macam Data

Bentuk Hipotesis

Deskriptif (satu variabel)

Komparatif (dua sampel) Komparatif (lebih dari 2 sampel) Asosiatif (hubungan)

Related Independen Related Independen

Nominal Binomial2 One Sample Mc Nemar

Fisher ExactProbability

2 Two Sample

2 for k sample

Cochran Q2 for k sample Contingency

Coefficient C

Ordinal Run TestSign test

Wilcoxon matched parts

Median testMann-Whitney U

test

Kolmogorov Simrnov

Wald-Woldfowitz

FriedmanTwo Way-Anova

Median Extension

Kruskal-Wallis One Way Anova

Spearman Rank Correlation

Kendall Tau

IntervalRasio T Test* T-test of* Related T-test of*

independent

One-Way Anova*

Two Way Anova*

One-Way Anova*

Two Way Anova*

Pearson Product Moment *

Partial Correlation*

Multiple Correlation*

Mc Nemar Test

• Pengujian komparatif dari dua sampel yang berhubungan

• Data nominal• Umumnya berupa desain “before-after”• Hipotesis penelitian merupakan perbandingan

antara nilai sebelum dan sesudah ada perlakuan/treatment.

Mc Nemar Test

• Sebagai panduan untuk menguji signifikansi setiap perubahan maka data perlu disusun ke dalam tabel segi empat ABCD

SebelumSesudah

- +

+ A B

- C D

• Dari tabel diatas maka A + D adalah jumlah total sampel yang berubah, B dan C adalah sampel yang tidak berubah

• Test Mc Nemar berdistribusi Chi Kuadrat, oleh karena itu rumus yang digunakan untuk pengujian hipotesis adalah rumus Chi Kuadrat

Mc Nemar Test

Seorang peneliti ingin mengetahui pengaruh iklan terhadap pembelian alat bantu jalan. Sampel diambil secara random sebanyak 200 pasien. Sebelum iklan diluncurkan, terdapat 50 pasien yang membeli alat tersebut dan 150 tidak. Setelah iklan ternyata dari 200 orang tersebut terdapat 125 yang membeli dan 75 tidak. Dari 125 yang membeli tersebut terdiri atas pembeli tetap 40 orang sehingga yang berubah menjadi membeli 85. Dari 75 yang tidak membeli yang tetap 65 dan yang berubah 10 orang.

Mc Nemar Test

Sebelum Iklan Sesudah Iklan

Membeli 50125

(40 tetap, 85 berubah)

Tidak Membeli

15075

(65 tetap, 10 berubah)

Total 200 200 = 105 + 95

• JudulPengaruh iklan terhadap penjualan alat bantu jalan

• Hipotesis Ada pengaruh yang bermakna pemasangan iklan terhadap penjualan alat bantu jalan

• Hipotesis statistik– Ho : Tidak ada pengaruh yang bermakna pemasangan iklan

terhadap penjualan alat bantu jalan– Ha : Ada pengaruh yang bermakna pemasangan iklan terhadap

penjualan alat bantu jalan

Mc Nemar Test

Membeli Tidak membeli

Tidak MembeliMembeli

8540

6510

1085

)110851 22

2

DA

DA

c2 = 57.6

• Harga Chi Kuadrat hitung tersebut selanjutnya dibandingkan dengan harga chi Kuadrat tabel. Bila dk = 1 dan taraf kesalahan 5%, maka chi kuadrat tabel = 3,84

• Ketentuan – Chi kuadrat hitung < tabel maka Ho diterima– Chi kuadrat hitung > tabel maka Ho ditolak

• Berdasarkan perhitungan tersebut maka Chi kuadrat hitung lebih besar dari nilai tabel (57,642 > 3,84). Hal ini berarti Ho ditolak

• Kesimpulan : Terdapat perbedaan yang bermakna dari pemasangan iklan terhadap penjualan alat bantu jalan.

HIPOTESIS ASOSIATIFHipotesis Asosiatif : merupakan jawaban sementara terhadap rumusan masalah asosiatif yaitu yang menanyakan hubungan antara dua variabel atau lebih.

a. Rumusan Masalah Asosiatif : Adakah hubungan antara tinggi badan pelayan toko dengan barang yang terjual ?

b. Hipotesis Asosiatif : Tidak terdapat hubungan antara tinggi badan pelayan toko dengan barang yang terjual (Ho) Terdapat hubungan yang positif dan signifikan antara tinggi badan pelayan toko dengan barang yang terjual (Ha)

c. Hipotesis Statistik : H0 : ρ = 0 (berarti tidak ada hubungan) Ha : ρ ≠ 0 (berarti ada hubungan).

Penggolongan Uji Hipotesis

Macam Data

Bentuk Hipotesis

Deskriptif (satu variabel)

Komparatif (dua sampel) Komparatif (lebih dari 2 sampel) Asosiatif (hubungan)

Related Independen Related Independen

Nominal Binomial2 One Sample Mc Nemar

Fisher ExactProbability

2 Two Sample

2 for k sample

Cochran Q2 for k sample Contingency

Coefficient C

Ordinal Run TestSign test

Wilcoxon matched parts

Median testMann-Whitney U

test

Kolmogorov Simrnov

Wald-Woldfowitz

FriedmanTwo Way-Anova

Median Extension

Kruskal-Wallis One Way Anova

Spearman Rank Correlation

Kendall Tau

IntervalRasio T Test* T-test of* Related T-test of*

independent

One-Way Anova*

Two Way Anova*

One-Way Anova*

Two Way Anova*

Pearson Product Moment *

Partial Correlation*

Multiple Correlation*

Analisis Koefisien Korelasi Rank Spearman

1. Berikan peringkat pada nilai-nilai variabel x dari 1 sampai n. Jika terdapat angka-angka sama, peringkat yang diberikan adalah peringkat rata-rata dari angka-angka yang sama.

2. Berikan peringkat pada nilai-nilai variabel y dari 1 sampai n. Jika terdapat angka-angka sama, peringkat yang diberikan adalah peringkat rata-rata dari angka-angka yang sama.

3. Hitung di untuk tiap-tiap sampel (di=peringkat xi - peringkat yi)

Langkah-langkah Uji Rank Spearman

Langkah-langkah Uji Rank Spearman

4. Kuadratkan masing-masing di dan jumlahkan semua di2

5. Hitung Koefisien Korelasi Rank Spearman (ρ) baca rho:

ρ 6∑di

2

1 -n3 - n

=

6. Bila terdapat angka-angka sama. Nilai-nilai pengamatan dengan angka sama diberi ranking rata-rata.

No Parameter Nilai Interpretasi

1.

ρhitung dan ρtabel. ρtabel dapat dilihat pada Tabel J

(Tabel Uji Rank Spearman) yang memuat ρtabel, pada

berbagai n dan tingkat kepercayaan α

ρhitung ≥ ρtabel Ho ditolak Ha diterima

ρhitung < ρtabel Ho diterima Ha ditolak

2. Kekuatan korelasi ρhitung

0.000-0.199 Sangat Lemah

0.200-0.399 Lemah

0.400-0.599 Sedang

0.600-0.799 Kuat

0.800-1.000 Sangat kuat

3. Arah Korelasi ρhitung

+ (positif) Searah, semakin besar nilai xi semakin besar pula nilai yi

- (negatif)Berlawanan arah, semakin besar nilai xi semakin kecil

nilai yi, dan sebaliknya

Aturan mengambil keputusan

Contoh• Sebuah penelitian dilakukan untuk mengetahui korelasi

antara Kadar SGOT (Unit Karmen/100ml) dengan Kolesterol HDL (mg/100ml) pada 7 sampel yang diambil secara random. Hasil pengumpulan data dapat dilihat pada Tabel. Bagaimana kesimpulan yang dapat diambil dari data tersebut?α=0.01Sampel Kadar SGOT Kadar HDL

1 5,7 40,0

2 11,3 41,2

3 13,5 42,3

4 15,1 42,8

5 17,9 43,8

6 19,3 43,6

7 21,0 46,5

Ctt : Hasil uji normalitas, data tidak terdistribusi normal

Prosedur Uji

1. Tetapkan hipotesisH0 : Tidak ada korelasi antara kadar SGOT dengan

HDLHa : Ada korelasi antara kadar SGOT dengan HDL

2. Tentukan nilai ρ tabel pada n=7 dan α=0,01 0,8571

3. Hitung nilai ρ hitung

Sampel Kadar SGOT (xi)

Ranking x

Kadar HDL yi Ranking y di di2

1 5,7 1 40,0 1 0 0

2 11,3 2 41,2 2 0 0

3 13,5 3 42,3 3 0 0

4 15,1 4 42,8 4 0 0

5 17,9 5 43,8 6 -1 1

6 19,3 6 43,6 5 1 1

7 21,0 7 46,5 7 0 0

∑di2=2

P 6∑di

2

1 -n3 - n

=6 x 2

1 -73 - 7

=12

1 -336

=

336 - 12

336=

= 0,964

4. Kesimpulan

Karena nilai ρhitung (0,964) ≥ ρtabel (0,8571), maka Ho ditolak Ha diterima berarti ada korelasi yang sangat kuat dan positif antara Kadar SGOT dengan Kadar HDL.