Slozene_konstrukcije

Ravni nosai sastavljeni iz vie diskova - Gerberovi nosai

Raspored zglobova u Gerberovom nosau

PRAVILAN RASPORED ZGLOBOVA

PRAVILAN RASPORED ZGLOBOVA

NEPRAVILAN RASPORED ZGLOBOVA

NEPRAVILAN RASPORED ZGLOBOVA

Vedrana Kozuli Tehnika mehanika 1 92

Dobivanje Gerberovog nosaa:

q

L2

+ qL /822

M

L1 L3

+ +qL /812

qL /832

q

L2

+qL /82

2 M

L1 L3

+ +qL /81

2

qL /832

NIZ PROSTIH GREDA

GERBEROV NOSA


Gerberovi nosai - slijed oslanjanja:

3 2 1A B C DE F

2 21A B C DE F

21A B CE DF

1

21A B CE

3DF

21A B CD

2 1A B CD


Odreivanje leajnih veza - reakcija Primjer:

21A

B C D

P1

E3

P2q1 q2

AV BVBH CV DV EV

Ukupno ima 6 nepoznanica. Reakcije se odreuju iz sljedeih 6 jednadbi:

0M

0F0F

y

x

=+=

=

0M

ili0M

0M

lijevo3

lijevo2

lijevo1

===

0M

0M

0M

desno3

desno2

desno1

===

Umjesto rjeavanja 6 jednadbi sa 6 nepoznanica, Gerberov nosa se rastavlja na diskove. Rjeavanje Gerberovog nosaa ralanjenim postupkom:

B C

q1P2

D

q2A

P1

E

1 2 3

B C

q1

P2

D

q2

A

P1

E

Q1

Q1

Q2 Q3

Q2 Q3

AV

BV CV DV EV

1. NIVO

2. NIVO

Za sluaj optereenja kosom silom koristi se superpozicija.


Poligonalne grede Poluokvirna greda izloena uspravnom optereenju

preka

L

A

B

h

A0

B0

stup

g(x) Reakcije su istovjetne reakcijama odgovarajue proste grede

Primjer:

L

A

B

h

A 1.5F0 =

B 1.5F0 =

q=2F/LC

F F

L/2L/4L/4

1.5F

N

M

+

T

1.5F 0.5F

F

0.5F 1.5F

q(L/2)2

8

3FL8 FL

2

+

Tp

Mp

Np

Ts Ms

NsNp = Ts = 0Tp = N 1.5Fs = Mp = Ms = 0

vor C


Poluokvirna greda izloena horizontalnom optereenju

L h=A

B

h

A 1.5FV =

B 1.5F =w=F/h

CF

1.5F

N

M

T

F

1.5F

wh2

8

+

Tp

Mp

Np

Ts Ms

Ns

T Fs =

N 1.5Fs =

vor C

A 2FH =

+

2F

+

+

1.5Fh

1.5F

h

ravnotea vora C:F

T 1.5Fp =


Poligonalna greda izloena uspravnom optereenju

L

A

B

h L/2=

A 2F0 =

B 2F0 =

q=4F/L

C

F F

L/6

2Fsin

N

M

+

T

2F F

q(L/2)2

8

FL2

+

Tp

Mp

NpTk

MkNk Np = 0

Mp = M FL/2k =

vor C

L/6 L/6

2Fcos

+

F

FL3

, Nk = 0Tp = 0 , Tk = 0


Portalna greda

L

A B

h

A0 B0

g(x)

C D

Portalna greda izloena horizontalnom optereenju

L h=AB

h

A whV =

B wh =

w

C

wh

N

M

T

wh28

+

Tp

Mp

Np

Ts Ms

Ns Ts

Ns

vor C

A 2whH =

+

2wh

+

+

Tp

w

D

+

wh

wh

wh

wh

whwh

wh28

+

3wh22

3wh22

wh22

wh2

2

Np

TpMpNp

Ts Ms

NsTs

Ns

vor D

Tp

Np

wh


TROZGLOBNI NOSAI

To su konstrukcijski sustavi sastavljeni od dvaju diskova, meusobno zglobno spojenih (srednji zglob), dok je vanjska veza svakog diska zglobni nepomini leaj. - trozglobni okviri, - trozglobni lukovi Diskovi mogu biti punostjeni ili reetkasti.

A

B

C

A

B

C

C

C

A B

A B

- etiri komponente leajnih reakcija Unutarnje sile mogu se odrediti analitikim, grafoanalitikim i grafikim postupcima.


Trozglobni luk opeg oblika

Odreivanje reakcija u leajevima analitikim postupkom

l

C

f

da

A

B

A0

HA

db

AB0

HB.

fa 2

c 2

b 2

. .

.

I II

P3

P4P1

P2

B

C

A

B

P3

P4

AV

HA BV

P1

P2

A

B

HB

I II

rastavljanje reakcija u dvije komponente:

A0

HA

A

HA

AV

B0

HB

B

HB

BV

= cosHH AA = cosHH BB

+==+=

tgHA

sinHAA

A0

A0

V

===

tgHB

sinHBB

B0

B0

V

ll B0ii

0B

MA0bPA0M ===

ll A0ii

0A

MB0aPB0M ===

f

MH0cPfHdA0M

0)I(C

AI

iiAa0

)I(C ===

f

MH0cPfHdB0M

0)II(C

BII

iiBb0

)II(C ===

0cPdAMI

iia00

)I(C == ; 0 )II(C0 )I(CII

iib00

)II(C MM;0cPdBM ==

f

MH

f

MHcosff

0)II(C

B

0)I(C

A ===


Odreivanje unutarnjih sila u presjeku analitikim postupkom

C

x

A

P3

P4P1

P2

A0

HA

B

B0

HB

tt

y

.

y

l x

Nx

A

P1

P2

A0

Tx

Mx

P3

P4

B

B0

Nx

TxMx

y

HBHB

HB tg.

C

HB

y

HAHA

HA tg.HA

Moment savijanja u presjeku t-t:

yHpPxAM AM

ixi0

x0x

= 44 344 21l

yHMMcosyy A0xx == l ili yHMM B0xdx =

Poprena sila u presjeku t-t:

+= costgHsinHPsinPcoscosAT AAixiy0xll

ili +++= costgHsinHPsinPcoscosBT BB

dix

diy

0x

Uzduna sila u presjeku t-t: += sintgHcosHPcosPsinsinAN AAixiy0x

ll

ili += sintgHcosHPcosPsinsinBN BB

dix

diy

0x


Vertikalno optereenje trozglobnog luka

C

x

A

A0

H

B

B0

H

y

l

da db

f

H

H tg.H

Nx

Tx

Mx

P1 P2 P3q1 q2

C

x

A

B

y f

AV

H

H

BV

HHH BA == ; ; ; HHH BA == += tgHAA 0V = tgHBB 0V0C

0)II(C

0)I(C MMM == ; 0x0xd0x MMM ==l

yHMM 0xx = ; fMH

0C=

( )

=+= costgsinHPAcoscostgHsinHPcoscosAT i0i0xll

( )= costgsinHcosTT 0xx ( )+

=+= sintgcosHPAsinsintgHcosHPsinsinAN i0i0x

ll

( )+= sintgcosHsinTN 0xx Spec. : 0= yHMM 0xx =

= sinHcosTT 0xx = cosHsinTN 0xx


Trozglobni okviri

C2

A

A0

H

B

B0

H

y

l

f

P1 P2 P3q1 q2

AV

H

H

BV

x l x

tt

13

- kut je negativan:

lB0 MA =

lA0 MB =

fMH

0C=

= tgHAA 0V += tgHBB 0V

yHMM 0xx = ( )2220xx costgsinHcosTT +=

( )2220xx sintgcosHsinTN =

C

A

A0

B

B0l

f

= AV

H H

= BVx l x

tt

y=f

lB

V0 MAA ==

lA

V0 MBB ==

fMH

0C=

fHMM 0xx = 0xx TT =

HNx =


Odreivanje reakcija i unutarnjih sila u presjeku grafikim postupkom Trozglobni luk s optereenjem samo na jednom disku

C

A

B

A

B

P

D

I II

1

r1

2

r 2

R 1d

R2lR2d = B

R 1l =

A

P A

B

N1

T1

T2

N2

ravnotea dijeladesno od presjeka

11 rAM =

22 rBM = Trozglobni luk s optereenjem na oba diska

C

A

B

A

B

P1

D

I II

E

P2

P1A1

B1A1

B1

P2

A2

B2

B1

A2

A2B2

C C

B

A


NOSAI SA ZATEGAMA

Nosai sa zategama sastavljeni su iz vie elemenata: greda i tapova. - luni, okvirni i kombinirani nosai

Okvir sa zategom Luk sa zategom

e)

Funkcija zatega sastoji se u tome da zadri glavninu horizontalnih sila, koje proizvodi trozglobni sistem, unutar samog sistema.


Odreivanje reakcija i unutarnjih sila u presjeku analitikim postupkom

C

x

A

P5

P4

P1

P2

B

B

t

t

y

l xl

P3

AV

AH1

2

3 4

5

f

Hx A0F = ; VB A0M = ; B0MA =


x

A

P1

P2

y

AV

AH1

2

Mx Nx

Tx

H tg.H Si

ya

Iz sume momenata svih sila s lijeve strane presjeka dobiva se:

= yHpPyAxAM ixiaHVx Iz sume momenata svih sila s desne strane presjeka dobiva se:

= yHpP)x(BM ixix l Iz ravnotee dijela nosaa lijevo od presjeka dobiva se poprena sila: ( )= costgsinHPsinPcossinAcosAT iixiyHVx

ll

Za uzdunu silu dobiva se: ( )++= sintgcosHPcosPsincosAsinAN iixiyHVx

ll

H je horizontalna komponenta sila u svim tapovima zatege.

Si+1i+1

i

Vi

Si

i

HcosScosS0S 1i1iiix === ++

ii cos

HS =

( )1iii tgtgHV +=

fM

H0M CoC ==


Proraun sila za vertikalno vanjsko optereenje

C

x

A

B

y

l

1

2

3 4

5

f

P1 P2 P3q1 q2

A0B0

yHMM 0xx = ( )= costgsinHcosTT i0xx

( )+= sintgcosHsinTN i0xx

0xM i su moment savijanja i poprena sila proste grede istog raspona kao zadani nosa sa

zategom i s istim optereenjem.

0xT

fMH

0C=


OJAANE GREDE

Ojaane grede --- Langerove grede Ojaane grede nastaju spajanjem dviju ili vie greda; neprekinutost novog sklopa na mjestu spoja osigurava se ojaanjem. Ojaanje: sustav tapova postavljenih iznad ili ispod osi grede

AC

B

AC

B

Reakcije ojaane grede za bilo koja optereenja su istovjetne reakcijama proste grede.


Ojaana greda optereena vertikalnim optereenjem

Ravnotea bilo kojeg vora

HcosScosS 1i1iii == ++

ii cos

HS =

( )1iii tgtgHV += Izrazi za unutarnje sile u presjeku grede:

yHpPxAM ii0

x += l

yHMM 0xx +=

fMH

0C=

sila H je negativna yHMM 0xx =i

0xx tgHTT = HNx = (na dijelu nosaa na kojemu je ojaanje)


Ojaane grede kod kojih tapovi koji spajaju vorove s gredom nisu vertikalni

Za dio izmeu vorova 0 i 4: 11

0x

)1(x yHMM =

Za dio izmeu vorova 4 i 5: 220x

)2(x yHMM =

Za dio izmeu vorova 5 i 3: 330x

)3(x yHMM =

Opi izrazi za unutarnje sile: , , ii

0xx yHMM = ii0xx tgHTT = ix HN =

Odreivanje sila u tapovima ojaanja:

= 0MC 22220C

2 tg1HSfM

H +== Iz ravnotee vora 1 dobivaju se sile u tapovima S1 i S4. Iz ravnotee vora 2 dobivaju se sile u tapovima S3 i S5.

2

S5 S3

1

S1S4

S2S2 Nakon to se odrede sile u tapovima ojaanja, mogu se odrediti dijagrami unutranjih sila na prostoj gredi optereenoj na sljedei nain:

A B

P1 P2 P3 P4 P5

A BS1 S4 S5 S3


Ravni nosai sastavljeni iz vie diskova - Gerberovi nosaiTROZGLOBNI NOSAITrozglobni luk opeg oblikaTrozglobni okviriTrozglobni luk s optereenjem samo na jednom diskuTrozglobni luk s optereenjem na oba diska

NOSAI SA ZATEGAMAOJAANE GREDEOjaana greda optereena vertikalnim optereenjem

Documents

Slozene_konstrukcije