Miskolci Egyetem Gazdaságtudományi KarÜzleti Információgazdálkodási és Módszertani Intézet

Petrovics PetraDoktorandusz

Sokaság, minta eloszlásának jellemzése

- Középértékek, szóródásszámítás-

Miskolci Egyetem Gazdaságtudományi KarÜzleti Információgazdálkodási és Módszertani Intézet

SPSS:

Analyze / Descriptive Statistics / Frequencies

File / Open / Data…Employee data.sav

Miskolci Egyetem Gazdaságtudományi KarÜzleti Információgazdálkodási és Módszertani Intézet

I. Középértékek

Átlag x

Medián (Me)A rangsorba rendezett adatok közül a középső elemet mediánnak nevezzük. A medián tehát az az érték, amitől az adatok fele kisebb, másik fele nagyobb.

Módusz (Mo)A leggyakrabban előforduló elem.

Miskolci Egyetem Gazdaságtudományi KarÜzleti Információgazdálkodási és Módszertani Intézet

II. KvantilisekPercentilisek, kvartilisek

• Legyen 0 q 1. Ha a rangsorba rendezett sokaságot egy ismérvérték q: (1 – q) arányban osztja ketté, akkor ezt az ismérvértéket q-ad rendű vagy q-adik kvantilisnek nevezzük (jele Qq).

• A P-edik percentilis az az érték, amely alatt a minta P%-a fekszik.

• Q1 (alsó kvartilis): a 25. percentilis. Az egyedek ¼ része ez alatt az érték alatt fekszik, a maradék ¾-e pedig felette.

• Q2 (középső kvartilis): Medián. Az 50. percentilis.• Q3 (felső kvartilis): a 75. percentilis. Az egyedek ¾ része

ez alatt az érték alatt fekszik, a maradék ¼-e pedig felette.

Miskolci Egyetem Gazdaságtudományi KarÜzleti Információgazdálkodási és Módszertani Intézet

III. Szóródásszámítás

Terjedelem Az előforduló elemek között a legnagyobb és legkisebb érték különbsége.

SzórásAz egyedi értékek átlagtól való eltéréseinek a négyzetes átlaga, az átlagtól mért átlagos négyzetes eltérés.

Miskolci Egyetem Gazdaságtudományi KarÜzleti Információgazdálkodási és Módszertani Intézet

IV. Csúcsosság (Kurtosis)

Ferdeség (Skewness)

Miskolci Egyetem Gazdaságtudományi KarÜzleti Információgazdálkodási és Módszertani Intézet

Statistics

Current Salary474

0

$34,419.57

$28,875.00

$30,750

$17,075.661

291578214,453

2,125

,112

5,378

,224

$119,250

$15,750

$135,000

$16,314,875

$19,200.00

$21,000.00

$24,000.00

$28,875.00

$37,162.50

$59,700.00

$70,218.75

Valid

Missing

N

Mean

Median

Mode

Std. Deviation

Variance

Skewness

Std. Error of Skewness

Kurtosis

Std. Error of Kurtosis

Range

Minimum

Maximum

Sum

5

10

25

50

75

90

95

Percentiles

Miskolci Egyetem Gazdaságtudományi KarÜzleti Információgazdálkodási és Módszertani Intézet

Box&Whiskers ábra

• Eloszlásjellemzők ábrázolása.

• Leolvasható róla:

- Medián

- Legnagyobb érték

- Legkisebb érték

- Q1

- Q2

- Asszimetria

Miskolci Egyetem Gazdaságtudományi KarÜzleti Információgazdálkodási és Módszertani Intézet

Box&Whiskers

Source: Aczel [1996]

Min Max

Me

Q1 Q3

Miskolci Egyetem Gazdaságtudományi KarÜzleti Információgazdálkodási és Módszertani Intézet

Graphs / Boxplot…

A current salary (aktuális fizetés) Box&Whiskers ábrája munkatípus (employment category) alapján csoportosítva.

Miskolci Egyetem Gazdaságtudományi KarÜzleti Információgazdálkodási és Módszertani Intézet

Boxplot

Itt a legkisebb a szórás.

A legmagasabb fizetésű dolgozó.

MeQ1

Q3

Miskolci Egyetem Gazdaságtudományi KarÜzleti Információgazdálkodási és Módszertani Intézet

Köszönöm a figyelmet!