SOMMARIO...Mpl,Rd=(Wpl* fyK)/ v M0) 52.38 kNm momento plastico resistente dove: Wpl 200 cmc modulo resistenza plastica della sezione fyk 275 N/mmq tensione di snervamento dell'accaio

SOMMARIO

1. VERIFICA DEL PARAPETTO (parodos occidentale)

- DESCRIZIONE DELL’OPERA

- NORMATIVA DI RIFERIMENTO

- MATERIALI ADOTTATI

1.1 DIMENSIONAMENTO E VERIFICA DEGLI ELEMENTI STRUTTURALI - montante

1.1.1 VERIFICHE AGLI STATI LIMITE ULTIMI

1.2 DIMENSIONAMENTO E VERIFICA DEGLI ELEMENTI STRUTTURALI - corrimano


1.2.2 VERIFICHE AGLI STATI LIMITE DI ESERCIZIO

2. VERIFICA DEL PARAPETTO (generale)

- DESCRIZIONE DELL’OPERA

- NORMATIVA DI RIFERIMENTO

- MATERIALI ADOTTATI

2.1 DIMENSIONAMENTO E VERIFICA DEGLI ELEMENTI STRUTTURALI - montante


2.2 DIMENSIONAMENTO E VERIFICA DEGLI ELEMENTI STRUTTURALI - corrimano


2.2.2 VERIFICHE AGLI STATI LIMITE DI ESERCIZIO

1.VERIFICA DEL PARAPETTO (parodos occidentale)

DESCRIZIONE DELL’OPERA

Struttura parapetto della Parodos Occidentale, in sommità della cavea.

- Altezza pilastro/montante:5,00 m

- Luce tra i due montanti: 5,4 m

…. - Lunghezza corrimano max.:2,9 m

NORMATIVA DI RIFERIMENTO

- Decreto Ministeriale 14/01/2008, “Nuove norme tecniche per le costruzioni”, Ministero delle

Infrastrutture,Gazzetta ufficiale 04/02/2008 n. 29;

- Circolare 2 febbraio 2009 contenente le Istruzioni per l’applicazione delle “Nuove norme tecniche

per le costruzioni” di cui al DM 14 gennaio 2008, Gazzetta Ufficiale n. 47 del 26 febbraio 2009 –

Suppl. Ordinario n. 27;

MATERIALI ADOTTATI

Montanti in acciaio S275 H (EN 10210)

Corrimano del parapetto in acciaio S235 H (EN 10210)

PROPRIETA’ DEI MATERIALI

Profili cavi per la costruzione formati a caldo EN 10210

Modulo elastico Modulo di elasticità

trasversale Coefficiente di Poisson

Coefficiente di dilatazione

termica lineare Densità

E G n α ρ

N/mm2 N/mm

2 [-] °C

-1 kg/ m

3

210000 E/[2(1+υ)] 0.3 12x10-6

7850

RESISTENZE DI CALCOLO ADOTTATE (NTC 2008, tab. 11.3.X).

Acciaio S 235 H (UNI EN 10210-1)

Tensione caratteristica di snervamento: fyk=235 N/mm2

Tensione caratteristica di rottura: ftk=360 N/mm2

Acciaio S 275 H (UNI EN 10210-1)

Tensione caratteristica di snervamento: fyk=275 N/mm2

Tensione caratteristica di rottura: ftk=430 N/mm2

ANALISI DEI CARICHI

Peso unità di volume acciaio: 78,5 kN/m3;

Carico orizzontale lineare: Hk= 2 kN/m(NTC 2008, tab. 3.1.II: categoria C2 );

1.1 DIMENSIONAMENTO E VERIFICA DEGLI ELEMENTI STRUTTURALI

Montante. In prima analisi si trascura il peso proprio del profilo.

- Carico lineare sul montanteHk= 2 kN/m*(5,4m/2) = 5,4 kN

Fslu = H*q = 5,4*1,5 =8,1 kN

Dalla combinazione degli effetti dovuti ai carichi variabili i diagrammi delle sollecitazioni sono i seguenti:

Diagramma taglio T Diagramma momento M PREDIMENSIONAMENTO

MED = 40,5 kN*m

WEL,min= MED*MO / fyk =40,5*106*1,05 / 275= 154636,36 mm

3 =155cm

3

Si sceglie il profilo cavoa sezione quadrata 120x120x12, caratterizzato da un Wx=159cm3.

Si riportano di seguito le caratteristiche del profilo scelto:

Si procede alla definizione della combinazione dei carichi tenendo in considerazione il peso proprio del

profilo p= 0,395 kN/m (G1)*1,3 (gG1)= 0,51 kN/m

Ved= 10,6 kN Med=46,8 kN*m


CLASSIFICAZIONE DELLE SEZIONI

Tab.4.2.II NTC– Parti Interne:

tw=12mm

c=120 -(12+12)=96 mm

c/tw≤ 72*e

e=√275/fy = 0,92

c/tw= 8≤ 0,72*e classe 1

Quindi si applicano le verifiche a resistenza per i profili di classe 1.

FLESSIONE MONOASSIALE (RETTA)

VERIFICA A TAGLIO E FLESSIONE PROFILI RETTANGOLARI CAVI


Corrimano. Si trascura in prima analisi il peso proprio del profilo. Lo schema statico adottato per il corrimanoè quello di trave semplicemente appoggiata con carico distribuito.

- Carico orizzontale sul corrimano Hk= 2 kN/m

Fslu = Hk*q = 2*1,5 =3 kN/m

Dalla combinazione degli effetti dovuti al carico variabilei diagrammi delle sollecitazioni sono i seguenti:

Verifica a flessione retta della sezione

Mpl,Rd=(Wpl* fyK)/γM0) 52.38 kNm momento plastico resistente

dove:

Wpl 200 cmc modulo resistenza plastica della sezione

fyk 275 N/mmq tensione di snervamento dell'accaio

γM0 1.05 adim. coeff. Tab.4.2.V N.T.C. 2008

Verifica

(Med/Mpl,Rd) < 1 0.89 Verificato

dove:

MEd 46.8 kNm momento agente sulla sezione

Verifica a taglio Profilati Rettangolari caricati nella direzione parallela all'altezza del profilo

VcRd=(Av * fyk)/(√3*γM0) 380.30 kN resistenza di calcolo a taglio

dove:

Av= ( A * h ) / (b+h) 25.15 area resistente al taglio della sezione

A 50.3 cmq area della sezione del profilo

h 120 mm altezza della sezione cava

b 120 mm larghezza sezione cava

fyk 275 N/mmq tensione di snervamento della sezione


Verifica

Ved/Vcrd < 1 0.028 Verificato

dove:

Ved 10.6 kN taglio agente sulla sezione

Verifica a Flessione e Taglio della sezione

Ved

PREDIMENSIONAMENTO

Per avere dimensioni geometriche che coincidano con quelle del montante 120x120x12 abbinato al corrimano, si sceglie il profilo cavoa sezione rettangolare 120x60x4. Si riportano di seguito le caratteristiche del profilo scelto:

Si procede alla definizione della combinazione dei carichi tenendo in considerazione il peso proprio del profilo p= 0,107 kN/m

Qslu =G1G1 + QHk Qslu =G1 + Hk

Qslu = 0,107 + kN/m

Dalla combinazione degli effetti dovuti ai carichi variabili e permanenti le sollecitazioni sono: Med=3,31 kN*m

Ved= 4,55 kN



Tab.4.2.II – Parti Interne:

tw=4 mm

c=120-(4+4)=112 mm

c/tw≤ 72*e

e=√235/fy = 1

c/tw= 28≤ 72 classe 1




1.2.2VERIFICHE AGLI STATI LIMITE DI ESERCIZIO

SPOSTAMENTO VERTICALE (verifica a deformazione)

Combinazione più sfavorevole agli SLE:

Rara: G1 + QkUSO

QSLE,dmax= 0,107 + 2 ≈ 2,11kN/m

QSLE,d2= 2kN/m

Da tab. 4.2.X_”Solai in generale”:

δmax/L≤1/250 : spostamento dovuto al carico totale (G+Q)

δ2/L≤1/300 : spostamento dovuto al carichi variabili (Q)

3.72/2900≤1/250 verificato



dove:

Wpl 51.9 cmc modulo resistenza plastica della sezione



Verifica


dove:




dove:







Verifica


dove:



Ved

3,52/2900≤1/300 verificato

2.VERIFICA DEL PARAPETTO (generale)

DESCRIZIONE DELL’OPERA

Struttura del parapetto della cavea, della passerella di accesso al teatro e della scala di sicurezza.

- Altezza montante: 1,10 m

- Interasse tra due montanti: 1,20m

- Lunghezza corrimano: 1,20 m

MATERIALI ADOTTATI

Montanti in acciaio S275 H (EN 10210)

Corrimano del parapetto in acciaio S235 H (EN 10210)

ANALISI DEI CARICHI

Peso unità di volume acciaio: 78,5 kN/m3;

Carico orizzontale lineare: Hk= 2 kN/m(NTC 2008, tab. 3.1.II: categoria C2 );


Montante. In prima analisi si trascura il peso proprio del profilo.

- Carico puntuale sul montante Hk= 2 kN/m*1,20 m = 2,4kN

Fslu = H*q = 2,4*1,5 =3,6 kN

Dalla combinazione degli effetti dovuti ai carichi variabili le sollecitazioni sono le seguenti: Med= F*L = 3,6kN*1,1 m = 3,96 kN*m

Ved= F = 3,6 kN

PREDIMENSIONAMENTO

MED = 3,96kN*m

WEL,min= MED*MO / fyk =3,96*106*1,05 / 275= 15,12 cm

3

Si sceglie il profilo cavoa sezione quadrata60x40x6, caratterizzato da un Wy=14cm3.


Si procede alla definizione della combinazione dei carichi tenendo in considerazione il peso proprio del

profilo p= 0,0799 kN/m (G1)*1,3 (gG1)= 0,104 kN/m

Diagramma Taglio Diagramma Momento




tw=6 mm

c=60 -(6+6)=48 mm

c/tw≤ 72*e

e=√275/fy = 0,92

c/tw= 8 ≤ 72*e classe 1





dove:




Verifica


dove:

MEd 4 kNm momento agente sulla sezione



Corrimano. Si trascura in prima analisi il peso proprio del profilo. Lo schema statico adottato per il corrimano è quello di trave semplicemente appoggiata con carico distribuito.

- Carico orizzontale sul corrimano Hk= 2 kN/m

Fslu = Hk*q = 2*1,5 =3 kN/m Dalla combinazione degli effetti dovuti al carico variabilele sollecitazioni sono le seguenti: Med= F*L

2/8 = 3 kN/m*1,20

2m/8 = 0,54kN*m

Ved= F*L/2 = 3 kN/m*1,20m/2= 1,8 kN

PREDIMENSIONAMENTO

MED = 0,54 kN*m

WEL,min= MED*MO / fyk =0,54*106*1,05 / 235= 1697,87 mm

3 = 2,41 cm

3

Per avere dimensioni geometriche che coincidano con quelle del montante 40x60x6 abbinato al corrimano, si sceglie il profilo cavoa sezione rettangolare 40x60x2,5, caratterizzato da un Wy=7,61cm

3


Si procede alla definizione della combinazione dei carichi tenendo in considerazione il peso proprio del profilo p= 0,0368 kN/m

Qslu =G1G1 + QHk



dove:







Verifica


dove:



Ved

Qslu =G1 + Hk

Qslu = 0,0368 + kN/m Dalla combinazione degli effetti dovuti ai carichi variabili e permanenti le sollecitazioni sono: Med=0,55kN*m

Ved= 1,83kN

2.2.1VERIFICHE AGLI STATI LIMITE ULTIMI



tw=2,5 mm

c=60-(2,5+2,5)=55 mm

c/tw≤ 72*e

e=√235/fy = 1

c/tw= 22 ≤ 72 classe 1






dove:




Verifica


dove:




dove:







Verifica


dove:



Ved

2.2.2VERIFICHE AGLI STATI LIMITE DI ESERCIZIO

SPOSTAMENTO VERTICALE (verifica a deformazione)

Combinazione più sfavorevole agli SLE:

Rara: G1 + QkUSO

QSLE,dmax= 0,037 + 2 ≈ 2,04kN/m

Da tab. 4.2.X_”Solai in generale”:

δmax/L≤1/250 : spostamento dovuto al carico totale (G+Q)

1.15/1200≤1/250 verificato

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SOMMARIO...Mpl,Rd=(Wpl* fyK)/ v M0) 52.38 kNm momento plastico resistente dove: Wpl 200 cmc modulo resistenza plastica della sezione fyk 275 N/mmq tensione di snervamento dell'accaio