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Pasos:
» Selección del tipo de controlador (P, PI, PID)» Selección de parámetros (Kc, Ti, Td) y
el tipo de actuación (directa/inversa) del controlador
Para ello es necesario:
» Conocer el comportamiento dinámico del proceso» Especificar las características de respuesta en bucle cerrado
Sintonía Empírica de Sintonía Empírica de PIDsPIDs
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Sintonía de PIDs
Factores que condicionan la respuesta:
» Implementación del algoritmo en el regulador comercial» El modelo dinámico del proceso es aproximado» La variable de control no debe sufrir cambios bruscos» La calidad de la respuesta puede referirse a cambios en la
consigna o en la perturbación
Criterios de calidad de respuesta:
» basados en características puntuales de la respuesta» basados en toda la respuesta (desde t=0 hasta t→∞)
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Sintonía de PIDs
Criterios de calidad de respuesta:
» basados en características puntuales de la respuesta• Relación de amortiguamiento 1/4 (respuesta sub-amortiguada en la que el
primer pico es cuatro veces el segundo. No suele ser aceptable para cambios en la consigna)
» basados en toda la respuesta (desde t=0 hasta t→∞) (normalmente función de la integral del error). Los parámetros que se eligen son los que minimizan el criterio seleccionado:
• integral del cuadrado del error penaliza los erroresiniciales
• integral del valor absoluto del errorcaracterísticas de respuesta entre las dos
• integral del valor absoluto del error por tpenaliza los errores en el tiempo
dtteISE ∫∞
=0
2 )(
dtteIAE ∫∞
=0
)(
dttetITAE ∫∞
=0
)(
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Sintonía de PIDs
Métodos de sintonía empírica
» basados en características puntuales de la respuesta• Ziegler-Nichols en Bucle Cerrado (Relación de amortiguamiento 1/4 )
• Relación de amortiguamiento ¼ a escalón en el punto de consigna• PID no interactivo con la acción derivativa actuando sobre el error
0,125Tcrítico0,5Tcrítico0,6KcríticaPID
-0,83Tcrítico0,45KcríticaPI
--0,5KcríticaP
TdTiKcTipo de controlador
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Métodos de sintonía empírica
» basados en características puntuales de la respuesta• Ziegler-Nichols en Bucle Abierto (Relación de amortiguamiento 1/4 )
• Relación de amortiguamiento ¼ a escalón en el punto de consigna• PID no interactivo• Rango de utilización:
TsKesG
st
p
m
+=
−
1)(
11,0 <=<Tt
Y m
Sintonía de PIDs
PID
-PI
--P
TdTiKcTipo de controlador
1
m
TK t⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠
0.9
m
TK t
⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠
1.2
m
TK t
⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠
3.33 mt
2 mt 3.33 mt
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Métodos de sintonía empírica
» basados en toda la respuesta (función de la integral del error). • López y colaboradores
Ts
stKesGsGm
dp +
−==
1)()(
11,0 <=<Tt
Y m
+ ++
-
Yr(s) Ym(s)
D(s)
M(s)Gc Gp
• Se considera el mismo modelo de primer orden para Gd y Gp
• No debe utilizarse fuera del rango
Sintonía de PIDs
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Tipo de Criterio de calidad de respuestacontrolador ISE IAE ITAE
Métodos de sintonía empírica: López y colaboradores
a1 1,357b1 -0,947
a2 0,842b2 0,738
a3 0,381b3 0,995
a1 1,435b1 -0,921
a2 0,878b2 0,749
a3 0,482b3 1,137
a1 1,495b1 -0,945
a2 1,101b2 0,771
a3 0,560b3 1,006
PID
a1 0,859b1 -0,977
a2 0,674b2 0,680
a1 0,984b1 -0,986
a2 0,608b2 0,707
a1 1,305b1 -0,959
a2 0,492b2 0,739
PI
a 0,490b -1,084
a 0,902b -0,985
a 1,411b -0,917
Pb
c yKaK =
2
1
2
1
bi
bc
yaTT
yKa
K
=
=
3
2
1
3
2
1
bd
bi
bc
TyaT
yaTT
yKa
K
=
=
=
Sintonía de PIDs
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Métodos de sintonía empírica
» basados en toda la respuesta (función de la integral del error) • Ciancone
Ts
stKesGsGm
dp +
−==
1)()(
+ ++
-
Yr(s) Ym(s)
D(s)
M(s)Gc Gp
Gd
• Se considera el mismo modelo de primer orden con tiempo muerto para Gd y Gp• Errores ±25% en los parámetros del modelo (K, T, tm)• Minimización del índice IAE en respuesta a escalón• Restricciones en la variación de la variable manipulada • PID no interactivo con acción D actuando sobre variable de proceso a controlar
• No debe utilizarse fuera del rango 11,0 <+
=<Tt
tYm
m
])(
)(1)([)( ∫ −++=dt
tdyTdtte
TteKmtm m
di
c
Sintonía de PIDs
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Gráficos de Ciancone
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Gráficos de Ciancone
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Gráficos de Ciancone
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Selección de las acciones de control
• Utilizar P:» cuando sea tolerable un error en régimen permanente» el sistema sea de tipo 1 (no autorregulado)» ejemplos típicos: control de nivel en tanques de líquido, control de presión en
tanques de gas• Utilizar PI:
» error estacionario inaceptable y dinámica de proceso rápida» ejemplo típico: bucles de control de caudal (no error, dinámica rápida no se puede
utilizar D por ruidos en sensor)• Utilizar PID:
» si no hay ruido y se desea incrementar la velocidad de respuesta» si la dinámica es lenta, la acción I produce respuestas más lentas con grandes
oscilaciones. La acción D estabiliza permitiendo elevar Kc» procesos lentos con múltiples capacidades (retardos de primer orden) en serie» bucles de temperatura y presión de vapor (en equilibrio térmico con un líquido)» bucles de composición» No se debe utilizar en procesos con grandes tiempos muertos
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Valores por defecto en bucles de caudal, nivel, presión, temperatura y analizadores
-10,01,0Analizadores
0,210,01,0Temperatura
-0,52,0Presión
-10,01,0Nivel
-0,20,8Caudal
Td1/TiKc
Sintonía de PIDs
