Embed Size (px)
DESCRIPTION
MATEMATICAS
Citation preview
UADER – FACULTAD DE CIENCIA Y TECNOLOGÍA
1
TABLA DE FÓRMULAS TRIGONOMÉTRICAS
1-Definición de las Funciones
αA
B
C
c
a
b
sen tg
cotg cosec
α α α
α α α
= = =
= = =
ca
ba
cb
bc
ab
ac
cos
sec
2- Relaciones entre las funciones de un mismo ángulo
sen (relación pitagórica) tgsen
cotgsen
sec cosecsen
tg 2
2 2
2
1
1 11
α α α αα
α αα
αα
αα
α α
+ = = =
= = = +
coscos
cos
cossec
3- Signo de las funciones trigonométricas en los cuatro cuadrantes seno coseno tangente cotangente secante cosecante
I C + + + + + + II C + - - - - + III C - - + + - - IV C - + - - + -
4- Valor de las funciones trigonométricas de los ángulos notables seno coseno tangente cotangente secante cosecante
0°
0 1 0 ∞ 1 ∞
30° 12
32
3
3
3 2 33
2
45° 22
22
1 1 2 2
60° 32
12
3 33
2 2 3
3
90°
1 0 ∞ 0 ∞ 1
UADER – FACULTAD DE CIENCIA Y TECNOLOGÍA
2
5- Reducción al Primer Cuadrante
sen sen tg cotg
sen sen cos cos tg tg
sen sen cos cos tg tg
sen sen cos cos tg tg
π α α π α α π α α
π α α π α α π α α
π α α π α α π α α
α α α α α α
2 2 2−F
HGIKJ = −F
HGIKJ = −F
HGIKJ =
− = − = − − = −
+ = − + = − + =
− = − − = − = −
cos cos
b g b g b gb g b g b gb g b g b g
6- Funciones de la suma y diferencia de dos ángulos
sen sen cos cos sen
sen sen
tgtg tg
tg tg
α β α β α β
α β α β α β
α βα β
α β
± = ±
± =
± =±
b gb gb g
cos cos cos ∓
∓1
7- Funciones del ángulo duplo y del ángulo mitad
sen 2 sen cos cos 2 sen tgtg
1 tg
sen cos tg2
22α α α α α α α αα
α α α α α αα
b g b g b g= = − =−
=−
=+
=−+
2 22
21
2 21
211
2cos
cos cos coscos
8- Transformaciones en producto
sen sen senα β α β α β+ =
+FHG
IKJ
−FHG
IKJ2
2 2cos sen sen senα β α β α β
− =+F
HGIKJ
−FHG
IKJ2
2 2cos
cos cos cos cosα β α β α β+ =
+FHG
IKJ
−FHG
IKJ2
2 2 cos cosα β α β α β
− = −+F
HGIKJ
−FHG
IKJ2
2 2sen sen
9- Teoremas relativos a triángulos oblicuángulos
Teorema del Coseno a b c bc A
b a c ac B
c a b ab C
2 2 2
2 2 2
2 2 2
2
2
2
= + −
= + −
= + −
cos $cos $cos $
Teorema del Seno
aA
bB
cCsen sen sen$ $ $= =
A
B
C
a
bc
