[Tailieuthi.net]Cac Dang Bt Pp Giai Dao Dong Dieu Hoa

8/15/2019 [Tailieuthi.net]Cac Dang Bt Pp Giai Dao Dong Dieu Hoa

1/70

CÁC DẠNG BT & PP GIẢI DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

Tailieuthi.net Chuyên trang t ải tài liệu ôn thi đại học THPTQG

1

1

ÔN TẬP

I. Độ cứng của lò xo : 0

. E S K l

* E là suất đàn hồi – phụ thuộc vào chất liệu làm lò xo. (N/m2)* S là tiết diện ngang của lò xo (m2)*

0l là chiều dài ban đầu – (tự nhiên khi chưa biến dạng) (m)* K là độ cứng của lò xo (N/m)

Cắt lò xo 0 0 1 1 2 2. . . K K K l l l

vì & E S không đổiII. Lực đàn hồi có:* Điểm đặt : tại 2 đầu lò xo.* Phương : trùng với trục của lò xo. * Chiều : ngược với chiều biến dạng . * Độ lớn : .dh F K l

+ 0 l l l là độ biến dạng của lò xo (m)

+ l là chiều dài hiện tại (m)+ dh F là lực đàn hồi (N)

III. Trọng lực : . P m g

có* Điểm đặt : tại trọng tâm của vật * Phương : thẳng đứng * Chiều : từ trên xuống * Độ lớn : . P m g

IV. Định luật II Niu –tơn: .h F m a

l Nếu vật cân bằng : 0h F

l Phương pháp giải bài tập

Lực tác dụng

Tại VTCB: dh td F F

Treo vật

Tại VTCB: dh F P . .cb K m g l

1. Một lò xo có độ cứng 60N/m được cắt làm hai đoạn có chiều dài đoạn này gấp đôi đoạn kia. Tính độ cứng của mỗi lò xo mới

dh F

Ol

P

Ol

CBl

td F

Ol

dh F

http://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/scratch_2/tailieuthi.nethttp://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/scratch_2/tailieuthi.nethttp://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/scratch_2/tailieuthi.net


2/70



2

2

là (N/m) A. 40; 20 B. 90; 180 C. 120; 180 D. 60; 120

2. Một lò xo treo thẳng đứng, treo vật 200g thì khi cân bằng có

chiều dài 52cm, treo vật 300g thì khi cân bằng có chiều dài 53cm. Lấy g = 10m/s2. Độ cứng và chiều dài tự nhiên của lò xo A. 50N/m; 50cm B. 100N/m; 50cmC. 50N/m; 30cm D. 100N/m; 30cm

V. Lượng giác : 1. Đổi : Độ & Radian (có thể bấm máy tính) 0180

* Đổi từ Rad sang độ: 0 .180

VD:3

0 0

.1803 60

* Đổi từ độ sang Rad:.

180

Rad

VD: 030 60.

180 3 Rad

2. Góc lượng giác :

a. Biến sin thành cos:2

sin( ) cos( )

2

b. Biến cos thành sin:2

cos( ) sin( )

2

c. Biến – sin thành cos:2 sin( ) cos( )

2

d. Biến – cos thành cos: cos( ) cos( )

e. Hạ bậc: 2 1 cos 2

sin2

; 2

1 cos 2cos

2

f. Hai góc phụ nhau:

2 . 1tn tn ; 2

. 1tn tn

@ Các góc bằng nhau: cos đối ; sin bù; tn sai

3. Phương trình lượng giác :



3/70



3

3

a. Hàm cos: cos cos x a .2 x a K K Z PP: Cho: cos x Giải:

1.Bấm máy: cos( ) shift a

2.Đưa về: cos cos x a .2 x a K VD: Cho: cos 0,5 x Giải:

1.Bấm máy: cos(0,5)3

shift

2.Đưa về: cos cos3

x

.23

x K

b. Hàm tan: tanx tana . x a K K Z PP: Cho: tanx Giải: 1.Bấm máy: ( ) shifttn a 2.Đưa về: tanx tana . x a K

VD: Cho: 1tnx Giải:

1.Bấm máy: (1)4

shifttn

2.Đưa về:4

tanx tan

.4

x K

@ Chú ý: ( )2

tan không bấm máy được !

3. Tìm nghiệm đầu tiên (K = 0) của các hệ phương trình sau:

a.cos 0, 5

sin 0

x

x

b.2 cos 1

sin 0

x

x

c.cos 0, 5

sin 0

x

x

d.

2 cos 1

sin 0

x

x

e.2cos 3

sin 0

x

x

f.

2 cos 2

sin 0

x

x

4.

Tìm nghiệm đầu tiên của các hệ phương trình sau: a.

1

sin 0

tanx

x

b.

1

sin 0

tanx

x



4/70



4

4

c.1

sin 0

tanx

x

d.

1

sin 0

tanx

x

e. 3sin 0tanx

x

f. 3

sin 0tanx

x

CHƯƠNG I. DAO ĐỘNG CƠ HỌC

TÓM TẮT LÝ THUYẾT

BÀI 1. DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA. 1. Phương trình DĐĐH:

* Đồ thị có dạng hình sin. 2. Phương trình vận tốc :

3. Phương trình gia tốc :

4. Chu kỳ, tần số & tần số góc :

a. Chu kỳ: 12

t T f N

b. Tần số:1 2 N

f T t

T

t (s) T/ 2

3T/4 T

A

A

x

O

T DĐĐH : t A x .cos

cos( . x A t ) (m)

' .v x A sin ( . )t . A cos ( .t 2

) (m/s)

' ''a v x 2 2.cos( . ) . A t x 2 .a A cos ( .t ) (m/s2)



5/70



5

5

c. Tần số góc:2

2 f T

max

max

a

v

5. Hệ thức độc lập (hay công thức liên hệ giữa ; ; ; x v A a

6. Lực kéo về (hợp lực; lực; lực tác dụng, lực hồi phục): có tácdụng đưa vật về VTCB, làm vật dao động.

7. Quãng đường vật đi được trong :* Một chu kỳ : s = 4A * Nửa chu kỳ: 2A* Nhưng 1/ 4 chu kỳ là A

(chỉ đúng khi đi từ VTCB ra biên hoặc ngược lại) ! 8. Số lần qua các VT:

* Mỗi chu kỳ hay mỗi dao động toàn phần: vật qua 1 điểm 2 lần theo 2 chiều khác nhau.

* Riêng VT biên thì một lần cho mỗi biên (âm và dương).9. Góc quay:

* Mỗi chu kỳ hay mỗi dao động toàn phần: quay 1 góc 2 .* Nửa chu kỳ vật quay 1 góc .* ¼ chu kỳ vật quay 1 góc / 2 …. “luôn đúng:

Tóm lại: Thời gian vật đi từ @ VTCB ra biên (hoặc ngược lại) : / 4t T @ biên này sang biên kia là : / 2t T

2 2

2 2 2 1

.

x v

A A ;

22 2

2

v x A

; 2 2 2 2.( )v A x

2 2

2 4 2 2 1. .a v

A A

2. . . F m a m x Lò xo: . F K x (N)

.t (Rad)



6/70



6

6

@ VTCB ra3

2 x A & ngược lại : / 6t T

@ VTCB ra 22

x A & ngược lại : / 8t T

@ VTCB ra2

A x & ngược lại : /12t T

1. ; ; A là các hằng số. Riêng ; A luôn dương 2. Nếu đề cho không đúng dạng cos( . x A t ) thì chuyển vềđúng dạng này bằng cách biến đổi sin , cos.

Hoặc tính : '& ' ''v x a v x 3. Mặc nhiên xem VTCB là gốc tọa độ.@ CÁC GIÁ TRỊ CỰC ĐẠI VÀ CỰC TIỂU:

* CỰC ĐẠI: max x A biên; max .v A VTCB;2

max .a A biên;2

max . . . F m A K A biên;

maxd W W VTCB; maxt W W biên.

* CỰC TIỂU: 0 x VTCB ; 0v biên ;0a VTCB; min 0 F VTCB;

min 0d W biên; min 0t W VTCB.

@ CÁC VỊ TRÍ ĐẶC BIỆT: * VTCB: max .v A ; maxd W W ; 0 x ; 0a ; min 0 F ; min 0t W

* BIÊN: max x A

;

2

max .a A

;

2

max . . . F m A K A

;maxt W W ; 0v ; min 0d W

@ ĐỘ LỆCH PHA:

* Gia tốc a sớm pha hơn vận tốc v một góc2

; vân tốc v sớm

pha hơn ly độ x một góc2

.

* Gia tốc a ngược pha với ly độ x ; gia tốc a cùng pha với lựckéo về F 4. A& phụ thuộc vào cách kích thích để cho vật dao động ,

phụ thuộc vào cách chọn gốc thời gian ( 0t ) và gốc tọa độ ,



7/70



7

7

phụ thuộc vào đặc tính của hệ. 5. Các giá trị của ; ; ; x v a F dương hay âm tùy theo chiều của trụctọa độ Ox : có giá trị dương nếu cùng chiều dương và ngược lại.

;a F

luôn hướng về VTCB và trái dấu với x .

* t : thật sự là thời điểm, nhưng nếu ta chọn gốc thời gian 0 0t

lúc bắt đầu khảo sát chuyển động thì t xem như thời gian !

6. Tính phần trăm :0

.100% X f X

BÀI 2. CON LẮC LÒ XO. Các công thức của DĐĐH đều dùng được.

1. Chu kỳ; tần số và tần số góc : không thay đổi khi treo, đặt lênmặt phẳng nghiêng, chuyển động …

@ Bất kỳ:

* 2 m

T K

*1

.2

K f

m *

K

m

@ Treo hay đựng thẳng đứng:

* 2 cbT g

l

*1

.2 cb

g f

l *

cb

g

l

@ Trên mặt phẳng nghiêng:

* 2.sin

cbT g

l *

1 .sin.

2 cb

g f

l *

.sin

cb

g

l

2. Chiều dài : lò xo nằm ngang 0cb l

* max min

2cb

l ll * 0cb cb l l l

* max 0 cb A l l l * min 0 cb A l l l

3. Năng lượng dao động : cơ năng bảo toàn (J)

a.Thế năng đàn hồi : 2 21

.cos ( )2

t W Kx W t

A A

x O

0 x 0 x

0a 0a



8/70



8

8

b. Động năng : 2 21

.sin ( )2

d W mv W t

c. Cơ năng : 2

max max

1

2d t d t W W W W W KA hangso (bảo toàn)

HAY 2 2 21 1 1

2 2 2mv Kx KA

* ( & ) 0d t W W ; cơ năng là hằng số; cả 3 đều không DĐĐH !

* &d t W W chỉ biến thiên tuần hoàn với ' 2 ; ' 2 ; ' / 2 f f T T

4. Quỹ đạo là một đường thẳng có chiều dài : L = 2A. 5. Lực đàn hồi. .dh F K l

có tác dụng đưa lò xo về hình dạng tự nhiên (chiều dai 0l )

* Lò xo treo thẳng đứng hoặc treo trên mpnghiêng:# Cực đại: .( )dh cb F K A l (tại VT thấp nhất) # Cực tiểu: Xét điều kiện

$ Nếu: cb A l min .( )dh cb F K A l (tại VT cao nhất) $ Nếu: cb A l min 0dh F (tại VT lò xo không biến dạng)

@ Chú ý: lò xo nằm ngang 0cb l dh kv F F

B. CÁC DẠNG BÀI TẬP & PHƯƠNG PHÁP GIẢI Dạng 1. Xác định các hằng số : A, ; ;( ); ;t L m trong

phương trình ; ; ; x v a F …. đã cho. PHƯƠNG PHÁP: So sánh phương trình “gốc’ với phương trình đề cho –“khi đã đưavề đúng dạng”Chú ý : biên độ A và tần số góc phải dương !

5. Tần số và pha ban đầu của DĐĐH 10cos(5 )4

x t

là

A. 5 Hz ;4

B. 2,5Hz ;

4

C. 2,5Hz ;4

D. 10Hz;

4



9/70



9

9

6. Chu kỳ, pha ban đầu của DĐĐH 1

cos[ (30 3 )]6

x t là

A. 0,4s; / 2 B. 1/15s; 3

C. 1/6s; D.6s ; / 2

7. Pha ban đầu của hai DĐĐH1 5sin(4 )

6 x t

;

2 5sin( ) x t lần lượt là

A. ; 06

B. ;

6

C. ; / 2

6

D.

2; / 2

3

8. Pha ban đầu và chiều dài quỹ đạo của 5cos(2 )4

x t

A. ; 54

B. ;5

4

C.

3;10

4

D. ;5

3

9. Biên độ và pha ban đầu của 20 sin(10 )v t (cm)

A. 2cm ;

2

B. 2cm ; 0

C. 20 ; 0 D. 20 cm;2

10. Chiều dài quỹ đạo và pha ban đầu của 10 cos(2 )2

v t

(cm/s)

A. 10 cm ;2

B. 10cm ;

2

C. 5cm ; 0 D. 10 cm; 011. Quãng đường vật đi được trong một chu kỳ của vật DĐĐH có

phương trình 2100 cos(10 )2

a t

(cm/s2)

A. 4cm B. 400 2 cm C. 4 2 m D. 10 cm12. Biên độ của dao động là 10cm, vật DĐĐH có phương trình lực

tác dụng cos(10 ) F t (N), k hối lượng của vật A. 1kg B. 0,1kg C. 0,01kg D. 10 kg



10/70



10

10

13. Chọn câu SAI. Một chất điểm DĐĐH có phương trình

5cos(5 )4

x t

( x tính bằng cm, t tính bằng giây). Dao động

này có A. tại thời điểm t = 0 pha dao động bằng /4B. vật đi quãng đường 20cm mất 0,4s C. vật đi từ biên này sang biên kia mất 0,2s D. chiều dài quỹ đạo là 0,05 m

14. Một chất điểm DĐĐH có phương trình cos( ) x t (cm).Trong ¼ chu kỳ đầu tiên đi được quãng đường

A. 1cm B. 2cm C. 3cm D. 4cm

15. Một chất điểm DĐĐH có phương trình 5cos( )2

x t

(cm).

Trong nửa chu kỳ đi được quãng đườngA. 5cm B. 10cm C. 15cm D. 20cm

16. Một chất điểm DĐĐH có phương trình 10 cos( )2

x t

(cm).

Trong ¾ chu kỳ đi được quãng đườngA. 10cm B. 20cm C.30cm D. 40cm

17. Một chất điểm DĐĐH có phương trình 5cos( ) x t (cm).Thời gian đi được quãng đường 20cm làA. 4s B. 2s C. 1s D. 0,5s

18. Một chất điểm DĐĐH có phương trình 10 cos( )

2

x t

(cm).

Thời gian đi được quãng đường 20cm làA. 4s B. 2s C. 1s D. 0,5s

19. Một chất điểm DĐĐH có phương trình 10 cos(2 )2

x t

(cm). Thời gian đi được quãng đường 10cm làA. 1,5s B. 1s C. 0,5s D. 0,25s

20. Một chất điểm DĐĐH có phương trình 4cos(2 ) x t (cm).Thời gian đi được quãng đường 20cm làA. 1,5s B. 1,25s C. 1s D. 0,5s



11/70



11

11


x t

(cm). Tốc độ trung bình của vật trong một chu kỳ là

A. 5cm/s B.10cm/s C. 20cm/s D.30cm/s


x t

(cm).

Tốc độ trung bình của vật trong hai chu kỳ làA. 5cm/s B.10cm/s C. 12cm/s D.15cm/s


x t

(cm).

Tốc độ trung bình của vật trong 2,5sA. 5cm/s B.10cm/s C. 20cm/s D.30cm/s

24. Một vật khối lượng 100g DĐĐH có phương trình

2cos(4 )4

x t

(cm;s). Lực tác dụng vào vật tại vị trí biên có

độ lớnA. 3,2N B. 200N C.0,032N D. 0,02N

25. Một vật DĐĐH có hệ thức độc lập là:2 2

1640 16

v x (cm;s).

Biên độ và tần số góc là (Lấy 2 10 )A. 16 ;cm B. 4 ; 2cm C. 8 ; 2cm D. 8 ; 4cm

Dạng 2. Xác định ; ; ; ; x v a F L tại thời điểm hay pha nhất định

PP : thay t hay ( )t vào các phương trình tương ứng 26. Một chất điểm DĐDH có phương trình cos( ) x A t (cm).

Gốc thời gian được chọn lúc vật A. ở biên âm

B. ở biên dương C. ở VTCB và chuyển động ngược chiều dương D. ở VTCB và chuyển động theo chiều dương

27. Một chất điểm DĐDH có phương trình cos( ) x A t (cm).

Gốc thời gian được chọn lúc vậtA. ở biên âm B. ở biên dương C. ở VTCB và chuyển động ngược chiều dương D. ở VTCB và chuyển động theo chiều dương

28. Một chất điểm DĐDH có phương trình cos( ) x A t .



12/70



12

12

Gốc thời gian được chọn lúc vậtA. ở biên âm B. ở biên dương C. ở VTCB và chuyển động ngược chiều dương

D. ở VTCB và chuyển động theo chiều dương 29. Một chất điểm DĐDH có phương trình sin( ) x A t (cm).Gốc thời gian được chọn lúc vậtA. ở biên âm B. ở biên dương C. ở VTCB và chuyển động ngược chiều dương D. ở VTCB và chuyển động theo chiều dương

30. Một chất điểm DĐDH có phương trình sin( ) x A t (cm).

Gốc thời gian được chọn lúc vậtA. ở biên âm B. ở biên dương C. ở VTCB và chuyển động ngược chiều dương D. ở VTCB và chuyển động theo chiều dương

31. Một chất điểm DĐDH có phương trình là cos( )2

x t

(cm).

Pha dao động tại thời điểm t = 0,5s

A.2

B. C. 3

2

D.0

32. Phương trình DĐDH của một vật là 6 cos(4 )6

x t

(cm).

Khi t = 0,25 s thì pha của dao động và li độ của vật lần lượt là

A. ;3 3

6

cm

. B.5

; 3 3

6

cm

.

C.5

;3 36

cm

. D. ; 3 36

cm

.

33. Một vật DĐĐH theo phương trình 6cos(4 ) x t (cm), vận tốccủa vật tại thời điểm t = 7,5s là : A. 0 B. 75,4 cm/s C. – 75,4 cm/s D. 6 cm/s

34. Phương trình DĐDH của một vật là2

5cos( )3 x t

(cm).

Khi pha dao động bằng2

, gia tốc của vật là

A. 0 B. 5cm/s2 C. 5 2 cm/s2 D. 5 cm/s2.



13/70



13

13

35. Phương trình DĐDH của một vật là 5cos( )2

x t

(cm).

Khi pha dao động bằng 2

, vận tốc của vật làA. 0 B. 5 cm/s C. 50cm/s D. 5 cm/s.

36. Vận tốc của một chất điểm DĐĐH ứng với pha dao động6

là

-2m/s và chu kỳ dao động là 0,5s. Biên độ là

A.1

m B. 0,318cm C.3,14m D. 3,14cm

37. Một vật DĐĐH với tần số 2 f Hz , pha ban đầu bằng 0 và đi

được 20cm trong mỗi chu kỳ. Lúc1

8t s vận tốc của vật

A. 16cm/s B. 4cm/s C. 20 /cm s D. 20 /cm s

38. Một vật DĐDH với phương trình: 20 sin(10 )4

v t

(cm/s). Ly độ của vật tại thời điểm t = 1s

A . 2 cm B. 2 cm/s C. 2 cm D.2

2cm

39. Phương trình dao động của lò xo 10cos( ) x t (cm;s). Lấy2 210 / g m s . Lúc t = 1s vật có động năng

A. 2J B. 1J C.0,5J D. 0J

40. Phương trình chuyển động của vật 10 sin( )v t (cm/s).Gốc thời gian được chọn : lúc vật có ly độ và vận tốc (cm;s)A. 0; 10 x v B. 10; 0 x v

C. 0; 10 x v D. 10; 0 x v

41. Phương trình chuyển động của vật 2100 cos( )3

a t

(cm/s

2

). Gốc thời gian được chọn lúc:A. 5 ; x cm ND B. 5 ; x cm CD C. 5 ; x cm CD D. 5 ; x cm ND

Dạng 3. LỰC KÉO VỀ & LỰC ĐÀN HỒI. 3.1. Lực kéo về : là lực làm vật chuyển động, đưa vật về VTCB.



14/70



14

14

F Kx ma max F KA & min 0 F

3.2. Lực đàn hồi :đưa lò xo về hình dạng ban đầu.

.dh

F K l

* l là chiều dài hiện tại (m) *

0l là chiều dài tự nhiên (m)

* 0 l l l là độ biến dạng của lò xo (m)

* 0cb cb l l l là độ biến dạng của lò xo tại VTCB (m)

* Lực đàn hồi cực đại & cực tiểu : @ max .( )dh cb F K A l @ Xét điều kiện:

$ cb A l min .( )dh cb F K A l

$ cb A l min 0dh F

* Lực đàn hồi theo vị trí : xét lò xo treo thẳng đứng . @ Thấp nhất:

min .( )

dh cb F K A l

@ Cao nhất .dhCN cb F K A l

3.3 LỰC TÁC DỤNG LÊN ĐIỂM TREO LÒ XO. Chính là lực đàn hồi .

( Nếu lò xo dựng đứng thì ngược lại với lò xo treo).1. Hướng : của lực đàn hồi

a. Khi lò xo dãn ra : * kéo vật lên* kéo điểm treo lò xo xuống

b. Khi lò xo bị nén: * đẩy vật xuống* đẩy điểm treo lò xo lên

2. Độ lớn : như lực đàn hồi.

3.4 Thời gian giãn hoặc nén của lò xo trong 1 chu kỳ.

x Ly độ cbl

cbl

x

Ol

-A l

O

+A

cbl

giãn O

x A

-A nén



15/70



15

15

Nhớ: cos cb A

l

@ Lò xo bị nén :

Vật đi từ 1

1 0

cb x

v

l

đến 2

2 0

cb x

v

l

2

nent

@ Lò xo bị giãn:

Vật đi từ 1

1 0

cb x

v

l đến 2

2 0

cb x

v

l

2( ) giant

Hoặc: gian nent T t

42. Một vật khối lượng 100g có phương trình gia tốc của vật là

20cos(2 )a t (cm/s2

). Lực kéo về cực đại bằng A. 2 000N B.4 000 2 N C. 2N D. 0,02N

43. Một vật khối lượng 100g có phương trình gia tốc của vật làcos(5 )a t (m/s2). Khi vật ở biên âm lực kéo về là

A. 0,1N B. - 0,1N C. 25N D. -25N44. Một vật khối lượng 200g, DĐDH với tần số góc 10rad/s và

biên độ 10cm. Lực kéo về cực đại bằng A. 20 000N B.2 000N C. 2N D. 0,2N

45. Một vật khối lượng 1k g có phương trình gia tốclà 2cos(2 )a t (cm/s2). Lực kéo về lúc vật bắt đầu dao độngA. 2N B.0,2NC. 0,02N D. không xác định được

46. Một vật khối lượng 500g có phương trình gia tốc cos( )a t

(cm/s2). Lực kéo về lúc 4

T t là

A. 0,5N B.0,125NC. 0 D. không xác định được

l O

giãn O

x A

-A

nén

x



16/70



16

16

47. Một con lắc lò xo DĐDH theo phương ngang, lò xo có độcứng 50N/m. Lực kéo về và lực đàn hồi khi vật ở cách VTCB10cm

A. 5N; 10N B. 5N; 5NC. 10N; 5N D. 5N; không tính được

48. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng DĐDH, lò xo có độ cứng50N/m, độ biến dạng tại vị trí cân bằng là 5cm. Lực kéo về vàlực đàn hồi khi vật ở dưới VTCB 10cmA. 5N; 10N B. 5N; 7,5NC. 10N; 5N D. 7,5N; không tính được

49.

Một con lắc lò xo treo thẳng đứng DĐDH, lò xo có độ cứng50N/m, độ biến dạng tại vị trí cân bằng là 10cm. Lực kéo về vàlực đàn hồi khi vật ở trên VTCB 5cmA. 2,5N; 5N B. 5N; 2,5N C. 2,5N; 2,5N D. 7,5N; 5N

50. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng DĐDH, lò xo có độ cứng50N/m, độ biến dạng tại VTCB là 10cm. Lực kéo về và lực đànhồi khi lò xo không bị biến dạng làA. 5N; 10N B. 10N; 5NC. 5N; 0 D. Không tính được; 5N

51. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng DĐDH có biên độ 3cm, lòxo có độ cứng 400 N/m, độ biến dạng tại VTCB là 10cm. Lựckéo về và lực đàn hồi khi vật ở vị trí cao nhấtA. 12N; 28N B. 28N; 12N C. 12N; 0N D. 0; 12N

52. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng DĐDH có biên độ 6cm, lòxo có độ cứng 400 N/m, độ biến dạng tại VTCB là 10cm. Lựckéo về và lực đàn hồi khi vật ở vị trí thấp nhấtA. 64N; 24N B. 24N; 40N C. 24N; 64N D. 40N; 24N

53. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng DĐDH có biên độ 6cm, lòxo có độ cứng 400N/m, độ biến dạng tại VTCB là 10cm, chiềudài tự nhiên của lò xo là 30cm. Lực kéo về và lực đàn hồi khilò xo có chiều dài 35cmA. 64N; 24N B. 20N; 20N C. 24N; 64N D.40N; 24N

54. Một con lắc lò xo DĐDH theo phương ngang, lò xo có độ cứng1N/cm. Trong quá trình dao động, chiều dài cực tiểu và cựcđại của lò xo là 30cm và 36cm. Lực đàn hồi cực tiểu và cực đạicủa lò xo là A. 30N; 36N B. 0; 32N C. 3,6N; 6N D. 0; 3N



17/70



17

17

55. Con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo có độ cứng 200N/mvà vật nặng 500g DĐDH với biên độ 8cm. Lấy 210 / g m s .Lực đàn hồi cực tiểu và cực đại lần lượt là

A. 0; 21N B. 0; 11N C. 11N; 21N D. 21N; 11N56. Con lắc lò xo treo thẳng đứng, có chiều dài tự nhiên 25cm, độ

cứng 1N/cm , vật có khối lượng 400g. Lấy 210 / g m s . Chọngốc toạ độ tại vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống. Lựcđàn hồi triệt tiêu khi : A. 10 x cm B. 10 x cm C. 4 x cm D. 4 x cm

57. Con lắc lò xo dao động thẳng đứng với biên độ 5cm. Trong quá

trình dao động, lực đàn hồi cực đại của lò xo gấp 3 lần lực đànhồi cực tiểu của nó. Lấy g = 10m/s2. Chu kì dao động của conlắc A. 0,314s B. 0,628s C. 0,157s D. 1,256s

58. Con lắc lò xo dao động thẳng đứng với tần số 5Hz. Bớt khốilượng vật nặng đi 150g thì chu kì dao động là 0,1s. Lấy

2 210 / g m s . Khối lượng của vật và độ cứng của lò xo A. 0,2kg ; 200N/m B. 0,1kg ; 200N/mC. 0,2kg ; 100N/m D. 0,2kg ; 100N/m

59. Con lắc lò xo có độ cứng 100N/m và năng lượng 0,5J. Khi conlắc có li độ bằng 3cm thì vận tốc của nó là 20 /cm s . Chu kìdao độngA. 0,5s B. 0,4s C. 0,3s D. 0,2

60. Con lắc lò xo dao động thẳng đứng có độ cứng 50N/m, biên độ6cm. Biết vật nặng có khối lượng 200g và lấy g = 10m/s2.Hướng và độ lớn lực đàn hồi của lò xo tác dụng vào điểm treolò xo khi vật đi qua VTCB.A. 2 N B. 2 N C. 0 D. 3 N

61. Con lắc lò xo dao động thẳng đứng có độ cứng 50N/m, biên độ6cm. Hướng và độ lớn lực đàn hồi của lò xo tác dụng vào điểmtreo lò xo khi vật ở vị trí cao nhất. Biết vật nặng có khối lượng

200g và lấy g = 10m/s2.A. 1 N B. 5 N C. 1 N D. 5 N

62. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng DĐDH với biên độ 4cm và ởvị trí cao nhất lò bị nén 3cm. Lấy 2 210 / g m s . Chu kỳ



18/70



18

18

A. 0,4s B. 0,3s C. 0,2s D. 0,1s63. Con lắc lò xo dao động thẳng đứng với tần số 2,5Hz. Tại vị trí

cân bằng vận tốc vật là 30 /cm s , vật có khối lượng 200g, lấy

2 29,8 / g m s . Độ lớn và hướng của lực đàn hồi tác dụnglên điểm treo lò xo tại vị trí thấp nhất và cao nhất làA. 4,9N hướng lên; 1N hướng lên B. 4,9N hướng xuống ; 1N hướng lên C. 1N hướng lên; 4,9N hướng xuống D. 1N hướng xuống ; 4,9N hướng xuống.

64. Treo vật m vào lò xo k. Khi vật m cân bằng thì lò xo dãn 10

cm. Lúc t = 0, từ vị trí cân bằng, người ta truyền cho vật m vậntốc 2 m/s theo phương thẳng đứng hướng xuống. Lấy g = 10m/s2. Thời điểm đầu tiên vật qua vị trí lò xo không biến dạng là

A.7

60

s. B.

60

s. C.

2

5

s. D.

4

7

s.

65. Con lắc lò xo treo thẳng đứng có chiều dài tự nhiên 30cm, độcứng 50N/m, vật nặng 500g, tại nơi có gia tốc trọng trường

2 210 / g m s ; 3,14 . Vật dao động điều hoà với biên độ12cm. Thời gian nén và dãn của lò xo trong một chu kỳ làA. 0,314s; 0,314s B. 0,118s; 0,51sC. 0,314s; 0,628s D. 0,157s; 0,314s

66. Con lắc lò xo treo thẳng đứng, độ cứng 100N/m, vật nặng cókhối lượng 400g DĐĐH với biên độ 8cm. Lấy

2 210 / g m s . Thời gian lò xo bị nén trong một chu kì.

A . 1

15 s B.

2

15 s C.

1

5 s D.

4

15 s

67. Lò xo treo thẳng đứng phương dao động 12cos(10 ) x t (cm)độ cứng 50N/m, vật nặng 500g. Lấy g = 10m/s2. Thời gian lòxo bị giãn trong một chu kì.

A. 1s B.1

5 s

C. 0,51s D. 2s

68. Treo thẳng đứng vật 1kg vào lò xo có độ cứng 100N/m, lấy210 / g m s . Biết trong quá trình dao động thời gian dãn gấp

đôi thời gian nén. Biên độ dao động làA. 10cm B. 15cm C. 20cm D. 30cm



19/70



19

19

Dạng 4. Năng lượng

a.Thế năng đàn hồi : 2 21

.cos ( )2

t W Kx W t

b. Động năng : 2 21

.sin ( )2

d W mv W t

c. Cơ năng : 2

max max

1

2d t d t W W W W W KA hangso (bảo toàn)

HAY 2 2 21 1 1

2 2 2

mv Kx KA

* ( & ) 0d t W W ; cơ năng là hằng số; cả 3 đều không DĐĐH !

* &d t W W chỉ biến thiên tuần hoàn với ' 2 ; ' 2 ; ' / 2 f f T T

@ Bài toán : Cho .d t W nW , tìm &v x

1

A x

n

;

1

nv A

n

VD: * d t W W 2

2

A x

* khoảng thời gian liên tiếp giữa 2 lần động năng bằng thế

năng là4

T t

69. Con lắc lò xo có vật nặng 100g DĐĐH với chu kì 1s trên đoạn

thẳng dài 8cm. Lấy2 2

10 / g m s . Động năng của con lắckhi li độ 2cm A. 3,2.10-3J B. 0,8.10-3J C. 2,4.10-3J D. 32J

70. Con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng 100N/m DĐĐH với biênđộ 5cm. Khi động năng bằng nửa cơ năng thì vật có li độ baonhiêu.

A. 2,5 2cm B. 2, 5 2cm C. 2, 5 2cm D. 2,5cm

71. Phương trình dao động của lò xo 10cos(20 )3

x t

(cm;s).

Khối lượng vật 100g. Lấy g =10m/s2. Lúc t =1s vật có thế năngA. 4J B. 2J C.1J D. 0,5J



20/70



20

20

72. Một vật DĐDH trên trục Ox với biên độ A =10cm. Khi vậtqua li độ x = 8 cm, thế năng của vật bằng bao nhiêu lần độngnăng

A. 169

. B. 916

. C. 0,36. D. 0,64.

73. Một con lắc lò xo (m, k) DĐDH với biên độ A. Động năng củavật m bằng 3 lần thế năng của nó khi vật qua vị trí có li độ

A.2

A x . B.

2

A x C.

4

A x . D.

3

A x .

74. Con lắc lò xo có độ cứng 40N/m và vật nặng 500g dao độngvới năng lượng 8mJ. Lấy 2 10 , lúc t = 0 vật có li độ cực đạidương. Phương trình dao động của vật.

A. 20cos(2 2 ) x t (m) B. 2cos(2 2 )2

x t

(cm)

C. 2cos(2 2 ) x t (cm) D. 2cos(2 2 ) x t (cm)

75. Con lắc lò xo có vật nặng 300g DĐDH 3cos(20 ) x t (cm).

Biểu thức thế năngA. 20,054cos (20 )t W t (J) B.

20,3cos (20 )t W t (J)

C. 20,054sin (20 )t W t (J) D.20, 3cos (20 )

2t W t

(J)

76. Một vật nhỏ dao động điều hòa theo phương trình:10 cos(4 ) x t (cm;s). Trong 1 giây số lần thế năng bằng

động năngA. 2 . B. 4 C. 6 D. 877. Hệ con lắc lò xo gồm vật m và lò xo k dao động điều hòa với

biên độ A. Nếu tăng khối lượng m lên 4 lần, độ cứng k lên 2lần đồng thời tăng biên độ A lên 2 lần thì A. cơ năng của hệ tăng lên 32 lần. B. chu kỳ dao động của hệ tăng lên 2 lần.

C. chu kỳ dao động của hệ tăng lên 2 2 lần. D. cơ năng dao động của hệ tăng lên 8 lần. 78. Một vật khối lượng m = 1 kg dao động điều hòa với biên độ 5

cm và có vận tốc cực đại bằng 1 m/s. Khi vật qua vị trí có li độ x = 3 cm thì động năng của vật là



21/70



21

21

A. 0,18 J. B. 0,32 J. C. 0,36 J. D. 0,64 J.79. Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo trục x thẳng đứng.

Lò xo có độ cứng k = 100 N/m. Khi vật có khối lượng m đi qua

vị trí có li độ bằng 4 cm theo chiều âm thì thế năng của con lắc bằng bao nhiêu? A. 8 J. B. 0,08 J. C. -0,08 J. D. -8 J.

80. Một con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ A và có cơ

năng là W. Khi vật có li độ 2

3

A x thì động năng Wd của vật có

giá trị nào sau đây?

A.3

W . B. 23W . C. 5

9W D. 4

9W .

81. Một con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ A và có cơ

năng là W. Khi vật có li độ3

A x thì động năng Wd của vật có

giá trị nào sau đây?

A. 3

W

. B.

2

3

W

. C. 9

W

D.

8

9

W

.

82. Chất điểm thứ I có khối lượng m1 = 50gam DĐĐH quanh vị trí

cân bằng có phương trình dao động 1 cos(5 )

6 x t

(cm).

Chất điểm thứ II khối lượng m2 = 100gam DĐĐH quanh vị trí

cân bằng có phương trình dao động1 5cos( )

6

x t

(cm). Tỉ

số cơ năng trong quá trình DĐĐH của m1 so với m2 bằng

A. 2. B.1

2. C. 1. D.

1

5.

Dạng 5. Các đại lượng của con lắc lò xo là tìm ; ; ; ;T f K m l …

@ Sử dụng: 2 m

T

K

;1

2

K f

m

; K

m

; 2 m

T

K

;

. cb K mg l ;0

. E S K

l; 2

1

2W KA ; 0 l l l ;

max min

2 A

l l

83. Treo vật có khối lượng m vào đầu tự do của một lò xo có chiềudài tự nhiên 40 cm rồi kích thích cho vật dao động theo phương



22/70



22

22

thẳng đứng thì chiều dài của lò xo biến thiên trong khoảng từ44 cm đến 56 cm. Tỉ số giữa lực đàn hồi cực đại và lực đàn hồicực tiểu mà lò xo tác dụng vào điểm treo là

A. 4. B. 6. C. 8. D. 9.

Thêm vài bài

Dạng 6. Lập phương trình là tìm ; ; A rồi thế vào x A cos( t ) ; v A sin( t ) …giữ t lại.

* Tìm A ( phụ thuộc cách kích thích ):2

max max2 max min

2 2

2

2 2

v av W L A x

K

l l

+TH1. kéo vật ra khỏi VTCB một đoạn x & truyền vận tốc v

22

2

v A x

+TH2. kéo vật ra khỏi VTCB một đoạn ( x ) rồi buông nhẹ 0 0v

A x

+TH3. tại VTCB ( 0 x ) truyền cho vật vận tốc 0v ( 0 maxv v )

maxv

A

+TH4. * Cho năng lượng : 2 2 21 1

2 2W KA m A ;

2

2 2W W A

K m

* Cho Lực kéo về : max F KA

max max

2 F F A

K m

+TH5. Cho chiều dài cực đại & cực tiểu; chiều dài quỹ đạo

max min2 2

L A

l l



23/70



23

23

+TH6. Vật đi quãng đường S trong thời gian tNhớ : những trường hợp đặc biệt hoặc dùng vòng tròn lượng giác. * Tìm ( cách kích thích chỉ phụ thuộc đặc tính của hệ):

DĐĐH Lò xo 2 2 .

2 N

f T t

max max max

max

v a a

A A v

K

m

@ Thẳng đứng :cb

g

l.

@ MpNghiêng : .sincb

g l

* & A : cho ẩn trong phương trình thì trở về dạng 1* Tìm (phụ thuộc việc chọn gốc thời gian t = 0 & gốc tọa độ)

Thế 0t và 0 x vào x = A cos( t + ) và xét dấu của v :

0 cos

: ?

x A

v

0(cos )

: ?

x shift

Av

Nhớ : 0 0v ngược lại 0 0v và Bốn vị trí đặc biệt : thuộc lòng .* Biên dương 0 * Biên âm

* (VTCB& 0v )

2

* (VTCB& 0v )

2

* Khi làm TN : có thể dùng đáp án đã cho kiểm tra pha ban đầu

Cho2 10; 3,14

84. Một vật DĐDH mỗi chu kỳ 2s đi được 48cm. Lúc t =0, vật cóli độ cực đại. Phương trình dao động của vật:

A. 48cos( )2

x t

( cm ) B. 24cos(2 ) x t ( cm )

C. 12cos( ) x t ( cm ) D. 12cos(2 ) x t (cm)

85. Một vật DĐDH với tần số 2,5Hz và trong 0,2s đi được 16cm.Gốc thời gian được chọn lúc vật có li độ cực tiểu (cực đại âm).Phương trình dao động của vật:

http://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/scratch_2/tailieuthi.nethttp://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/scratch_2/tailieuthi.nethttp://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/scratch_2/tailieuthi.nethttp://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/scratch_2/tailieuthi.nethttp://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/scratch_2/tailieuthi.net


24/70



24

24

A. 4 cos(2,5 ) x t (cm) B. 8cos(5 ) x t ( cm )

C. 16 cos(2,5 ) x t ( cm ) D. 8sin(5 ) x t ( cm )

86. Một vật DĐDH trên đoạn thẳng dài 12cm với chu kỳ 1s. Lúc t

= 0 , vật ở vị trí cân bằng và chuyển động theo chiều dương củatrục tọa độ. Phương trình dao động của vật:

A. 6 cos(2 )2

x t

(cm) B. 6sin(2 ) x t (cm)

C. 6cos( )2

x t

(cm) D. 12cos( )2

x t

(cm)

87. Một vật DĐDH trong 5s thực hiện được 10 dao động toàn phần và đi được 2,4m. Lúc t = 0, vật ở vị trí cân bằng và chuyểnđộng ngược chiều dương của trục tọa độ. Phương trình daođộng của vật:

A. 0, 6cos(0,8 )2

x t

(m) B. 12cos(2 ) x t (cm)

C. 6cos(4 )

2

x t

(cm) D. 6 cos(2 )

2

x t

(cm)

88. Một vật DĐDH với tần số 5Hz và có tốc độ cực đại bằng 1,57m/s. Lúc t =0, vật có li độ cực đại. Phương trình dao động củavật:

A. 5cos(5 ) x t (cm) B. 10cos(5 )2

x t

(cm)

C. 5cos(10 ) x t (cm) D. 10 cos(10 ) x t (cm)

89. Một vật DĐDH với chu kì 0,5s và có gia tốc cực đại bằng 15,8m/s2. Lúc t = 0,vật có li độ cực tiểu (cực đại âm). Phương trìnhdao động của vật:

A. 5cos(2 )2

x t

(cm) B. 5cos(4 ) x t (cm)

C. 10cos(4 ) x t (cm) D. 10 cos(4 ) x t (cm)

90. Một vật DĐDH, trong một chu kỳ 2s đi được 48cm. Lúc t =0,vật có li độ cực đại. Phương trình dao động của vật là A. 24cos( ) x t (cm) B. 12cos(2 ) x t (cm)

C. 12sin( ) x t (cm) D. 12cos( ) x t (cm)



25/70



25

25

91. Một vật DĐDH với tần số 2,5Hz và bắt đầu chuyển động từ biên âm, sau 0,8s đi được 64cm. Phương trình dao động của vậtA. 16cos(5 ) x t (cm) B. 20 cos(5 ) x t (cm)

C. 8cos(5 ) x t (cm) D. 8cos(2,5 ) x t (cm)92. Một vật DĐDH, trong 5s thực hiện được 10 dao động toàn

phần. Vật bắt đầu chuyển động ở vị trí cân bằng, ngược chiềudương, sau khi đi được 12cm mất 0,25s. Phương trình daođộng của vật là

A. 12 cos(2 )2

x t

(cm) B. 12cos(2 ) x t (cm)

C. 6cos(4 )2

x t

(cm) D. 12 cos(4 )2

x t

(cm)

93. Một vật bắt đầu chuyển động theo chiều dương của trục tọa độ.Phương trình dao động của vật là

A. cos( )2

x A t

B. cos( ) x A t

C. cos( ) x A t D. cos( )3 x A t

94. Một chất điểm DĐĐH trên quĩ đạo dài 10cm và trong 20s vậtđi được 1m. Phương trình dao động là: A. 10 cos( )( ) x t cm B. 5 cos(0, 5 )( ) x t cm

C. 5cos(2 )( ) x t cm D. 5cos( )( )2

x t cm

95. Một chất điểm DĐĐH với biên độ 5cm và trong 1,5s vật điđược 30cm. Phương trình dao động là: A. 5cos( )( ) x t cm B. 5 cos(0, 5 )( ) x t cm

C. 5 cos(2 )( ) x t cm D. không xác định được. 96. Một chất điểm DĐĐH trên quĩ đạo dài 10cm và trong 2s vật đi

được 10cm. Gốc thời gian chọn lúc vật ở biên dương.Phươngtrình dao động là: A. 10 cos( )( ) x t cm B. 5 cos(0, 5 )( ) x t cm

C. 5 cos(2 )( ) x t cm D. không xác định được. 97. Một vật DĐĐH có tốc độ cực đại 16cm/s và gia tốc cực đại

64cm/s2 . Gốc thời gian lúc vật có li độ 2 2 cm và đang



26/70



26

26

chuyển động chậm dần.

A. 4cos(4 )( )4

x t cm

B. 4cos(4 )( )4

x t cm

C. 2 2 cos(4 )( )4

x t cm D. 34cos(4 )( )4

x t cm

98. Một vật có khối lương 200g dao động dọc theo trục Ox do tácdụng của lực hồi phục (kéo về) 20 F x (N).Gốc thời gian làkhi vật có ly độ 4cm & vận tốc của vật có độ lớn 0,8m/s hướngngược chiều dương. Cho 2 =10.

A. 4 5 cos(10 1,11)( ) x t cm

B. 4 5 cos(10 1,11)( ) x t cm

C. 4 5 cos(10 )( )6

x t cm

D. 5cos(10 )( )6

x t cm

99. Một lò xo có chiều dài tự nhiên 20cm treo thẳng đứng, độ cứng40N/m mang vật nặng 100g. Lấy g = 10m/s2. Nâng vật lên đếnvị trí lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ cho vật DĐDH. Viết

phương trình dao động của vật. Trục tọa độ Ox thẳng đứnghướng xuống, gốc O ở VTCB, gốc thời gian lúc thả vật. A. 20cos(20 )( ) x t cm B. 2,5cos(20 )( ) x t cm

C. 20cos(20 )( )2

x t cm

D. 20cos(20 )( )2

x t cm

100. Con lắc lò xo thẳng đứng gồm lò xo có độ cứng 250N/m vàvật nặng 400g. Vật đang đứng yên cân bằng được kéo thẳng đứng xuống dưới một đoạn 1cm, đồng thời truyền cho nó vận

tốc 25 3 cm/s hướng thẳng đứng xuống dưới.Viết phươngtrình dao động của vật. Trục tọa độ Ox thẳng đứng hướngxuống, gốc O ở VTCB, gốc thời gian lúc vật bắt đầu dao động.

A. 4cos(25 )( )3

x t cm

B. 2cos(25 )( )3

x t cm

C. 22 cos(25 )( )3

x t cm D. 2cos(25 )( )3

x t cm

101. Một chất điểm DĐĐH với tần số 0,5Hz và đi qua VTCB vớivận tốc 10 (cm/s). Gốc thời gian lúc chất điểm có li độ 5cmvà thế năng của vật đang giảm.



27/70



27

27

A. 10cos( )( )3

x t cm

B. 10cos(2 )( )3

x t cm

C.

2

10cos( )( )3 x t cm

D. 5cos( )( )3 x t cm

102. Con lắc lò xo có độ cứng 40N/m và vật nặng 500g dao động

với năng lượng 8mJ. Lấy 2 10 , lúc t = 0 vật có li độ cực đạidương. Phương trình dao động của vật.

A. 20cos(2 2 )( ) x t m B. 2 cos(2 2 )( )2

x t cm

C. 2 cos(2 2 )( ) x t cm D. 2 cos(2 2 )( ) x t cm 103. Đồ thị dưới đây biểu diễn cos( ) x A t . Phương trình

dao động A. 4 cos(10 )( ) x t cm

B. 10 cos(8 )( ) x t cm

C. 10cos( )( )

2

x t cm

D. 10 cos(4 )( )2

x t cm

104. Đồ thị trên biểu diễn sin( )v A t .Phương trình daođộng

A. 6cos( )( )3 2

x t cm

B. 2 sin( )( )3 2

x t cm

C. 4 sin(6 )( )2

x t cm

D. 4cos(6 )( )2

x t cm

Dạng 7. Tìm tính chất của chuyển động: ND hay CD.

Nhớ : Chuyển động về VTCB thì ND ; chuyển động ra xa VTCBthì CD. 1. . 0a v ND – về VTCB , thế năng giảm –động năng tăng

. 0a v CD – ra xa VTCB , thế năng tăng , động năng giảm

t (s)

x (cm)

10

10

O 152

4

t (s)

v (cm/s)

2

2

O 284

6



28/70



28

28

2. 0v chuyển động về biên dương 0v chuyển động về biên âm

PP :

* Xét dấu của tích .a v .* (CĐ về VTCB) (ND), (CĐ ra xa VTCB) (CHẬM DẦN). 105. Phương trình chuyển động của vật có khối lượng 100g là

13 cos[ (6 )]

3 2 x t

(cm;s). Sau khi chuyển động 1s, động

năng của vật đang tăng hay giảmA.nhanh dần đều B. chậm dần đều

C. nhanh dần D. chậm dần

106. Phương trình chuyển động là2

5cos(2 )( )3

x t cm

. Vào

thời điểm ban đầu vật chuyển độngA.nhanh dần đều B. chậm dân đều C. nhanh dần D. chậm dần

107. Phương trình gia tốc của vật là3

40 2 cos(2 )4a t

(cm;s). Gốc thời gian được chọn lúc vật cách gốc tọa độ bao xavà đang chuyển động (cho 2 10 )A. 1cm ; nhanh dần . B. 1 cm ; chậm dầnC. 1cm ; nhanh dần đều D. 1 cm ; chậm dần đều

108. Phương trình chuyển động của vật là 2

5cos(2 )( )

3

x t cm

Gốc thời gian được chọn lúc vật chuyển độngA. nhanh dần đều B. chậm dần đều C. nhanh dần D. chậm dần

109. Phương trình chuyển động của vật là 2

5cos(2 )( )3

x t cm

Sau khi chuyển động 2,5s vật chuyển động

A. nhanh dần đều B. chậm dần đều C. nhanh dần D. chậm dần

110. Phương trình chuyển động của vật là 5cos( )( )3

x t cm

Sau khi chuyển động 2,5s động năng và thế năng của vật



29/70



29

29

A. tăng; giảm B. giảm; tăng C. tăng; tăng D. giảm; giảm

Dạng 8. Một vật hai lò xo – Cắt ghép lò xo.

1. Một lò xo hai vật: K không đổi; m thay đổi. * Mang 1m có 1T , mang 2m có 2T , khi mang cả 2 vật 1 2m m m

có 2 2 21 2T T T

* Mang 1m có 1T , mang 2m có 2T , khi mang một vật 1 2m m m

có 2 2 21 2T T T

* Trong t : mang 1m có 1 N , mang 2m có 2 N thì 21 2

2 1( )

m N

m N

2. Hai lò xo một vật: K thay đổi; m không đổi. 1 1 2 2; K T K T

# Ghép lò xo : Nhớ: thay1

T f

thì có công thức tính tần số.

+ Ghép song song: / / 1 2 K K K : 2 2 2/ / 1 2

1 1 1

T T T

+ Ghép nối tiếp:1 2

1 1 1

nt K K K ; 2 2 2

1 2nt T T T

# Cắt lò xo: 0

. E S K

l; 0 01 02 l l l ; 0 0 1 01 2 02. . . K K K l l l

111. Một lò xo khi gắn vật 1m thì dao động với chu kỳ 3s; còn khi

gắn vật 2m thì dao động với chu kỳ 4s. Gắn cả hai vật vào lòxo trên thì chu kỳ dao động làA.3,5s B. 1s C.5s D. 7s

112. Một lò xo khi gắn vật 1m thì trong thời gian t thực hiện 20

dao động toàn phần; còn khi gắn vật 2m thì trong thời gian t

thực hiện 30 dao động toàn phần. Tỷ số khối lượng 1 2/m m là

A. 49

B. 94

C. 23

D. 32

113. Khi gắn vật có khối lượng m vào lò xo có độ cứng k 1 thìDĐDH với chu kỳ T1 = 0,6s; khi gắn vào lò xo có độ cứng k 2



30/70



30

30

thì DĐDH với chu kỳ T2 = 0,3s. Khi gắn vào hai lò xo trênghép song song thì DĐDH với chu kỳA.0,9s B.0,5 C. 0,24s D. 0,27s

114. Gắn vật m lần lượt vào hai lò xo có độ cứng k 1 ; k 2 thìDĐDH với chu kỳ T1 = 0,3s; T2 = 0,4s. Khi gắn m vào hai lòxo trên ghép nối tiếp thì số dao động toàn phần vật thực hiệnđược trong 10s làA.3s B.4 C. 5s D. 20

115. Một lò xo khi gắn vật m thì dao động với tần số 100Hz; đemlò xo trên cắt thành bốn đoạn bằng nhau thì khi gắn vật m vào

một trong bốn lò xo trên sẽ dao động với tần sốA.200Hz B. 100Hz C.50Hz D. 25Hz116. Một lò xo khi gắn vật m thì dao động với tần số 100Hz; đem

lò xo trên cắt thành hai đoạn bằng nhau rồi ghép chúng songsong nhau thì khi gắn vật m lò xo dao động với tần số

A.200Hz B. 100 2 Hz C.100Hz D. 50Hz

LIÊN HỆ GIỮA CHUYỂN ĐỘNG TRÒN ĐỀU VÀ DĐĐH

CĐ TRÒN ĐỀU DĐĐH * Bán kính quỹ đạo: A * Vị trí ban đầu của bán kínhOM được xác định bởi góc

·( ; )Ox OM

* Vị trí lúc t của bán kính O Nđược xác định bởi góc ( )t

( )t ·

( ;Ox ON

* Tốc độ dài v

* Biên độ dao động: A * Vị trí ban đầu (t = 0) 0 x đượcxác định bởi

0 cos( ) x A

* Vị trí lúc sau (t) x được xácđịnh bởi

cos( ) x A t

* Tốc độ cực đại : maxv

@ Bán kính quỹ đạo A luôn quay ngược chiều kim đồng hồ

* Vùng nằm bên phía dưới trục cos : 0v

* Vùng nằm bên phải trục sin : 0 x

cos

sin

0 x A A0 x O

A Acos

0v

0v



31/70



31

31

Biểu diễn : * Tại thời điểm ban đầu (tO = 0; góc )

ly độ 0 cos( ) x A của OM

* Sau thời gian t, OM quay một góc t ,đến vị trí ON hợp với Ox một góc ( )t có ly độ cos( ) x A t .

Cách tính góc * ·11 cos( ) ( ; )

x shift Ox OM

A

*

·2

2 cos( ) ( ; )

x

shift Ox ON A

* .t t

Dạng 9. Thời gian vật đi từ M có toạ độ 1 x đến N có toạ độ 2 x .

Ghi chú : Các thời gian đặc biệt.

* Từ biên này sang biên kia :2T t

* Từ VTCB ra biên & ngược lại :4

T t

* Từ VTCB ra3

2

A x & ngược lại :

6

T t

* Từ VTCB ra 22

A x & ngược lại :8T t

* Từ VTCB ra2

A x & ngược lại:

12

T t

PP: 1. Dùng OM

biểu diễn 1 x ; dùng ON

biểu diễn 2 x .

2. Xác định góc quay

·

( ; )OM ON

3. Tính thời gian t

( )t

O x x x

O

M

N

M

O

N

x 1

x 2 x

2

1



32/70



32

32

Bài toán 1: “ Tìm thời gian ngắn nhất vật đi từ 1 2 x x ” hay “

tìm thời gian vật đi từ 1 2 x x mà không đổi chiều”

PP : chọn góc·

min ( ; )OM ON

nhỏ nhất

min 1 2min

( )t

1 2

min

( cos cos ) x x

shift shift A At

Bài toán 2: “Tìm thời gian vật đi từ 1 2 x x ” (nhỏ hơn 1chu kỳ)

PP : chọn góc tùy theo chuyển động .

Bài toán 3: “ Tìm thời gian để vật đi qua vị trí 2 x lần thứ N”

VD 1: Một vật DĐĐH có phương trình cos(2 )3

x A t

. Tìm

thời điểm vật qua vị trí

2

A x

1. lần thứ N = 7 2. lần thứ N = 2013Giải:

1. Lần thừ 7: * Thời điểm đầu 0t

cos( )3 2

A x A

& 0v

(Biểu diễn OM

)

* Đến2

A x lần thứ nhất:

x

1 x

2 x

O

M

x

min

1 x

2 x

N

O 1

x

2 x

M

N

O

x

M N

O

x 1

2

A x 2 A x



33/70



33

33

vật quay một góc1

3

(Biểu diễn ON

),

* Đến 2

A

x lần thứ 7, vật quay thêm 3 vòng nữa là 6 3.2 ( 1) N

* Tổng thời gian (cũng là thời điểm): 1 ( 1) N

t

6193 3,16

2 6

t s

2. Lần thứ 2013 : 1 ( 1) N

t

2012

60373 1006,162 6

t s


x A t

. Tìm

thời điểm vật qua vị trí2

A x

1. lần thứ N = 8 2. lần thứ N = 2014 1. Lần thứ 8:

* lần thứ 7 đến N, vật còn phải quay thêm một góc2

2

3

nữa mới đến

2

A x lần thứ 8 (vị trí N’)

26

3 3 3, 52

t s

* lần thứ 2013 đến 2

A

x ,vật còn phải quay thêm một góc

2

2

3

nữa mới đến

2

A x

M N

x

2

A

2

N’



34/70



34

34

lần thứ 2014 (vị trí N’) 2

20123 3

1006,52t s


x A t

. Tìm

thời điểm vật qua vị trí

1.

2

A x ngược chiều dương lần thứ 8 2. biên dương lần thứ 8.

@ Vị trí2

A x ngược chiều dương lần thứ 8.

* Thời điểm đầu 0t cos( )3 2

A x A

& 0v

(Biểu diễn OM

)

* Đến ; 02

A x v lần thứ nhất:


3

(Biểu diễn ON

),

* Đến ; 02 A x v lần thứ 8, vật quay thêm 7 vòng nữa là

14 * Tổng thời gian (cũng là thời điểm):

14433 7,16

2 6t s

@ biên dương lần thứ 8. * Thời điểm đầu 0t

cos( )3 2

A x A

& 0v

M N

O

x 1

2

A x

2

A x

M

NO x

1 2 A A



35/70



35

35

(Biểu diễn OM

)

* Đến biên dương lần thứ nhất:(Biểu diễn ON

),


52

3 3

* Đến biên dương lần thứ 8, vật quay thêm 7 vòng nữa là 14 * Tổng thời gian (cũng là thời điểm):

514 473 7,83

2 6t s

Dạng 10. Tìm quãng đường vật đi trong thời gian sau daut t t

PP:

@ Tính 1S

Tính góc quay: ( ) sau daut t t

Số dao động toàn phần2

n

(chỉ lấy phần nguyên)

Quãng đường 1 .4S n A

@ Tính 2S

* Hoặc: Thế &dau saut t vào phương trình & x v để xác định

1 1( ; ) x v và 2 2( ; ) x v

* Hoặc: tính 2 .2n rồi biểu diễn ·

2 ( ; )OM ON

2S

@ Tính tổng quãng đường 1 2S S S

Bài toán: Tìm “ Quãng đường lớn nhất hoặc nhỏ nhất “ vật đi

trong thời gian t (bất kỳ) và tốc độ trung bình. PP:

a. Quãng đường lớn nhất: 1. góc quay: t 2. lấy đối xứng qua trục tung, tính Smax.



36/70



36

36

#1 sin

2 x A

# max 12 2 sin 2S x A

b. Quãng đường nhỏ nhất: 1. góc quay: t 2. lấy đối xứng qua trục hoành, tính Smin.

#1 cos

2 x A

# min 2 1 cos2

S A

c. Tốc độ trung bình:S

vt

maxmax

S v

t ; minmin

S v

t

VD: Một vật DĐĐH có phương trình cos( )4

x t (cm;s)

1. Tìm quãng đường vật đi được từ thời điểm 1 1t s đến thời

điểm2

65

12t s .

2. Tìm quãng đường lớn nhất và nhỏ nhất vật đi đươc trong2

3

s .

Giải.

1.* góc quay:65 53 5

( 1) 412 12 12

t

Số dao động toàn phần53

2,6252 12.2

n

2n

Quãng đường 1 .4 2.4.1 8S n A cm

* Thế :

x

1 x

1 x

x 1 x



37/70



37

37

1daut s 1

1

2cos( )

4 2

sin( ) 04

x t

v t

65

12 saut s

2

2

cos( ) 0, 54

sin( ) 04

x t

v t

2 1 2 2 0,5 1, 22

S x x cm

* Tính tổng quãng đường

1 2 8 1, 2 9, 2S S S cm

3. Tìm max & minS S vật đi đươc trong2

3 s .

* góc quay:2 2

. 3 3t

* max 2 sin 32

S A cm

* min 2 1 cos 12

S A cm

Nhớ: * Trong 1 chu kỳ vận tốc trung bình bằng 0

* tốc độ trung bình max24 4

2

v A Av

T

Dạng 11. Cho vị trí vật tại thời điểm t1 ; tìm vị trí tại thời điểm

2 1t t t

PP:

* Dùng 1 1& x v để biểu diễn bởi OM

* Tính góc quay: . t rồi biểu diễn bởi ON

x

1 x

2 x

2 1 2S x x

M N

http://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/scratch_2/tailieuthi.nethttp://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/scratch_2/tailieuthi.nethttp://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/scratch_2/tailieuthi.nethttp://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/scratch_2/tailieuthi.nethttp://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/scratch_2/tailieuthi.nethttp://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/scratch_2/tailieuthi.nethttp://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/scratch_2/tailieuthi.nethttp://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/scratch_2/tailieuthi.nethttp://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/scratch_2/tailieuthi.nethttp://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/scratch_2/tailieuthi.nethttp://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/scratch_2/tailieuthi.nethttp://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/scratch_2/tailieuthi.nethttp://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/scratch_2/tailieuthi.nethttp://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/scratch_2/tailieuthi.nethttp://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/scratch_2/tailieuthi.nethttp://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/scratch_2/tailieuthi.nethttp://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/scratch_2/tailieuthi.net


38/70



38

38

* Chiếu ON

xuống Ox để xác định 2 2& x v

VD: Một vật DĐĐH có phương trình 4 cos( ) x t (cm), vào

thời điểm t vật đi qua vị trí 2 x cm và hướng về VTCB. Hỏi sauđó 9,75s vật ở đâu và chuyển động về biên nào? Giải:

* Dùng 1 12 & 0 x v để biểu diễn bởi OM

* Góc quay:7

. .9, 75 9, 75 8 1,75 84

t

rồi biểu diễn bởiON

* Chiếu ON

xuống Ox , ta có: để xác định

0

2 24 cos 30 2 3 ; 0 x cm v

Vậy:

2 2 3 x cm đang chuyển về biên dương. 117. Một chất điểm DĐĐH có phương trình cos( ) x A t .

Tìm thời gian ngắn nhất để chất điểm đến ly độ3

2

A x

:

A.4

T t B.

6

T t C.

8

T t D.

12

T t

118.

Một chất điểm DĐĐH có phương trình cos( ) x A t .


2

A x

:

A.4

T t B.

6

T t C.

8

T t D.

12

T t

119. Một chất điểm DĐĐH có phương trình cos( ) x A t .


A x

:

A.4

T t B.

6

T t C.

8

T t D.

12

T t

M

N

x 42

7

4

O2 x



39/70



39

39

120. Một chất điểm DĐĐH có phương trình cos( ) x A t .Tìm thời điểm đầu tiên chất điểm đến vị trí cân bằng:

A. 4

T

t

B. 6

T

t

C. 8

T

t

D. 12

T

t


Tìm thời điểm đầu tiên chất điểm đến ly độ2

A x :

A.3

T t B.

6

T t C.

9

T t D.

12

T t


Tìm thời điểm đầu tiên chất điểm đến ly độ2

2

A x :

A.8

T t B.

3

8

T t C.

4

T t D.

5

8

T t


Tìm thời điểm đầu tiên chất điểm đến ly độ 22

A x :

A.12

T t B.

5

4

T t C.

5

12

T t D.

5

6

T t

124. Một chất điểm DĐĐH có phương trình cos( ) x A t .Tìm thời điểm đầu tiên chất điểm đến biên dương:

A. 4

T t B. 3

T t C. 2

T t D.

3

4

T t

125. Một chất điểm DĐĐH có phương trình cos( )6

x A t

.


2

A x

:

A. 4

T

t B. 6

T

t C.

5

8

T

t D.

11

24

T

t



40/70



40

40


x A t

.


2

A

x

:

A.5

12

T t B.

7

6

T t C.

5

6

T t D.

7

24

T t


x A t

.


A x

:

A.5

12

T t B.

7

6

T t C.

5

24

T t D.

11

24

T t


x A t

.

Tìm thời gian ngắn nhất để chất điểm đến ly độ

2

A x

:

A.5

24

T t B.

7

6

T t C.

5

6

T t D.

7

12

T t


x A t

.

Tìm thời điểm đầu tiên chất điểm đến vị trí cân bằng:

A.

5

12

T

t

B.

7

12

T

t

C.

5

24

T

t

D.

7

12

T

t


x A t

.

Tìm thời điểm đầu tiên chất điểm đến vị trí cân bằng:

A.4

T t B.

6

T t C.

8

T t D.

12

T t

131. Một chất điểm DĐĐH có phương trình cos( )2 x A t .

Tìm thời điểm chất điểm đến biên dương lần đầu tiên:

A.4

T t B.

2

T t C.

3

4

T t D.

5

4

T t



41/70



41

41


x A t

.

Tìm thời điểm chất điểm đến biên âm lần thứ hai:

A.4

T t B. 54

T t C. 98

T t D. 94

T t .


x A t

.

Tìm thời điểm chất điểm qua VTCB theo chiều dương lần đầutiên:

A.5

12

T t B.

7

12

T t C.

9

12

T t D.

11

12

T t .

134. Một chất điểm DĐĐH có phương trình cos( ) x A t . Tìmthời gian chất điểm qua VTCB theo chiều dương lần thứ hai:

A.13

4

T t B.

7

4

T t C.

13

8

T t D.

7

8

T t .

135. Một chất điểm DĐĐH có phương trình cos(2 )6

x A t

.

Tìm thời điểm chất điểm qua VTCB lần thứ 2013:

A.6037

12t s B.

6037

6t s C.

6037

3t s D. 6037t s

136. Một chất điểm DĐĐH có phương trình cos(

Documents

[Tailieuthi.net]Cac Dang Bt Pp Giai Dao Dong Dieu Hoa