TATIANA GÓMEZ ALFONSO DIEGO RIVERA MONTERO

COMPARACIÓN DEL COSTO Y LA RESPUESTA SÍSMICA DE UNA

EDIFICACIÓN DISEÑADA CON SISTEMA ESTRUCTURAL PÓRTICO Y

DISEÑADA MEDIANTE DISIPADORES DE ENERGÍA SÍSMICA TIPO PALL

DINAMICS, UBICADA EN LA CIUDAD DE BOGOTÁ D.C

TATIANA GÓMEZ ALFONSO

DIEGO RIVERA MONTERO

UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS

FACULTAD TECNOLÓGICA

INGENIERÍA CIVIL

BOGOTÁ D.C., COLOMBIA

2019

COMPARACIÓN DEL COSTO Y LA RESPUESTA SÍSMICA DE UNA

EDIFICACIÓN DISEÑADA CON SISTEMA ESTRUCTURAL PÓRTICO Y

DISEÑADA MEDIANTE DISIPADORES DE ENERGÍA SÍSMICA TIPO PALL


PRESENTADO POR

TATIANA GÓMEZ ALFONSO

cód.: 20141579057

DIEGO RIVERA MONTERO

cód.: 20141579133

MONOGRAFÍA PARA OPTAR AL TÍTULO DE: INGENIERO CIVIL

TUTOR:

M.IC. PAULO MARCELO LÓPEZ PALOMINO

UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS

FACULTAD TECNOLÓGICA

INGENIERÍA CIVIL

BOGOTÁ D.C., COLOMBIA

2019

Nota de aceptación:

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Firma del presidente del jurado

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Firma del Jurado

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Firma del Jurado

AGRADECIMIENTO

Principalmente queremos agradecer a nuestros padres por el apoyo

incondicional en todas las situaciones, a Andrés por alentarme y contribuir física

y emocionalmente en esta etapa de mi vida.

A todas las personas que influyeron en la asesoría y desarrollo del presente

trabajo de grado, y por último a la universidad Distrital Francisco José de Caldas

por enseñarnos lo fundamental para desenvolvernos como profesionales y

contribuir en el desarrollo técnico del país.

V

RESUMEN

El proyecto se fundamenta en el diseño y la comparación de dos modelos

estructurales regulares y simétricos, uno de ellos con el uso de disipadores de

energía sísmica tipo PALL DINAMICS, y otro con un modelo sistema estructural

de pórticos espaciales resistentes a momentos de concreto reforzado, analizado

por el método lineal estático.

El edificio tiene una estructura regular y simétrica en concreto reforzado para 5

pisos ubicada en la ciudad de Bogotá, sobre el barrio chapinero alto. Se

implementará el programa ETABS como herramienta de diseño para los dos

modelos, estudiando el comportamiento estructural del edificio sin dispositivos

de amortiguamiento y luego se realizará el mismo procedimiento de diseño

analizando la estructura con los dispositivos de amortiguamiento, de esta

manera obtendremos el análisis de resultados comparando los dos modelos

estructurales, determinando las ventajas y desventajas de la respuesta

estructural y del mejor costo beneficio de la edificación.

En los resultados se observa que existen dos sistemas: uno que aísla la energía

del sismo y el otro que amortigua y disipa dicha energía sísmica. El principal

objetivo de los disipadores de energía es tomar la energía del sismo y disiparla

por medio de la fricción, por consiguiente esta produce a su vez energía calorífica

que también es un mecanismo de disipación de energía. Existen principalmente

tres tipos de dispositivos de disipación: Disipadores de energía sísmica visco

elásticos, Disipadores de energía sísmica viscosos y los que son objeto de

estudio en el presente documento los disipadores de energía por fricción

(histéreticos, metálicos).

En la elaboración de los modelos estructurales en concreto reforzado sin y con

disipadores de energía por fricción, se obtuvo resultados como la disminución de

esfuerzos en la base (corte y momento), por ende las fuerzas de piso y las

solicitaciones en los elementos estructurales son menores, reduciendo las

secciones de las columnas y vigas demostrando ser un método efectivo de

control y reforzamiento sísmico para la estructura estudiada, sin embargo, se

VI

demostró que no son benéficamente económicos el uso de dispositivos de

control tipo fricción para este tipo de estructura en estudio.

VII

CONTENIDO

RESUMEN ......................................................................................................... V

Lista de figuras ................................................................................................... X

Lista de tablas ................................................................................................ XVI

Lista de anexos ............................................................................................. XVII

1. INTRODUCCIÓN ........................................................................................... 1

1.1 Descripción del problema .......................................................................... 2

1.1.1 Interrogante ............................................................................................ 3

1.2 Justificación del problema ......................................................................... 3

1.3 Antecedentes ............................................................................................ 3

1.4 Objetivos ................................................................................................... 6

1.4.1 Objetivo General: ................................................................................ 6

1.4.2 Objetivos Específicos: ........................................................................ 6

2. MARCO TEÓRICO ......................................................................................... 7

2.1 Definiciones .............................................................................................. 7

2.2 Efectos de los sismos en las estructuras ................................................ 11

2.3. Disipadores de energía .......................................................................... 11

2.3.1. Generalidades de los disipadores de energía .............................. 12

2.3.2. Aisladores de energía sísmica ...................................................... 12

2.3.3. Disipadores de energía sísmica. ................................................... 13

2.3.3.1. Disipadores de energía sísmica viscoelásticos. ........................ 14

2.3.3.2. Disipadores de energía sísmica viscoso. .................................. 14

2.3.3.2.1. Disipadores de energía sísmica víscoso Reston SA, Reston stu

y Reston PSD. ........................................................................................... 16

2.3.3.3. Disipadores de energía por fricción (histeréticos o metálicos). . 16

2.3.3.3.1. Disipadores de energía histeréticos ADAS. ........................... 17

2.3.3.3.2. Disipadores de energía histeréticos TADAS y TIPO PANEl. .. 18

2.3.3.3.3 Disipadores de energía por fricción TIPO PALL DYNAMICS.

Objetos de estudios en el presente documento. ........................................ 18

2.3.3.3.3.1 Reconocimientos ................................................................... 20

2.3.3.3.3.2 Estructuras diseñadas y construidas o reforzadas con los

disipadores de fricción tipo PALL. .............................................................. 20

VIII

2.3.3.3.3.3 Estudios y ensayos realizados al sistema. ............................... 21

2.3.3.3.3.4. Principios de básicos de funcionamiento de los disipadores de

fricción. ...................................................................................................... 24

2.3.3.3.3.5 Parámetros de diseño. ........................................................... 25

2.3.3.3.3.6 Comportamiento sísmico y componentes de los amortiguadores

de fricción. 27

2.3.3.3.3.7 Ventajas de los amortiguadores tipo Pall Dinamics. .............. 28

2.3.3.3.3.8 Instalación de los dispositivos de fricción. ............................. 29

2.3.4 Estado del arte de los disipadores en Colombia ............................... 31

Polideportivo de la universidad nacional de Colombia ............................... 32

3 MARCO METODOLÓGICO ....................................................................... 38

3.1. Generalidades. ....................................................................................... 38

3.2 Descripción de la estructura a diseñar: ................................................... 39

3.3 Diseño sísmico de una edificación con sistema estructural de pórticos

espaciales resistentes a momento de concreto reforzado ............................ 44

3.3.3 Evaluación de cargas ................................................................... 45

3.3.2. Cálculo de las solicitaciones sísmicas ............................................. 45

3.3.3. Efecto de modos ortogonales .......................................................... 48

3.3.4. Coeficiente de disipación de energía R ........................................... 49

3.3.4.1. Factor de reducción por redundancia en un sistema estructural. . 50

3.3.5. Combinaciones de carga ................................................................. 51

3.3.6. Diseño .............................................................................................. 53

3.3.6. Resultados del diseño de la edificación ........................................... 57

3.4 Diseño sísmico de una edificación con sistema estructural amortiguado 64

3.4.1. Modelamiento matemático de los disipadores ................................. 72

3.4.2. Pasos para el diseño de edificaciones con disipadores utilizando la

metodología lineal establecida en el FEMA 356 ........................................ 75

3.4.3. Valores de derivas y cortantes basales ........................................... 84

3.4.4. Modos de vibración .......................................................................... 90

3.4.5. Combinaciones de carga para modelo con disipadores .................. 92

3.4.6. Área de acero de refuerzo requerida ............................................... 94

3.4.7. Modelo con disipadores de energía ................................................ 96

3.5 Análisis de resultados de los dos modelos ............................................. 98

IX

3.5.1 Análisis de costos ............................................................................. 98

3.5.1.1 Análisis de los resultados de los costos ....................................... 101

3.5.2 Solicitaciones críticas según envolvente ......................................... 101

3.5.3. Resumen ....................................................................................... 105

4. RECOMENDACIONES .............................................................................. 106

5. CONCLUSIONES ....................................................................................... 107

BIBLIOGRAFÍA .............................................................................................. 109

ANEXOS ........................................................................................................ 111

X

Lista de figuras

Figura 1. Representación esquemática de Bogotá dentro del mapa de

zonificación sísmica ........................................................................................... 4

Figura 2. Definición de deriva ............................................................................. 7

Figura 3. Definición de la capacidad de disipación de energía en el rango

inelástico ............................................................................................................ 9

Figura 4. Restricciones al uso de sistemas y materiales estructurales .............. 9

Figura 5. Aisladores de energía sísmica .......................................................... 13

Figura 6. Configuraciones de diagonales utilizadas para la colocación de

dispositivos disipadores de energía sísmica. ................................................... 13

Figura 7. Esquema Disipador viscoelástico ...................................................... 14

Figura 8. Características, Disipador de energía viscoso, marca Taylor ........... 15

Figura 9. Instalación, Disipador de energía viscoso ......................................... 15

Figura 10. Disipador RESTON SA, STU, PSD ................................................. 16

Figura 11. Amortiguador ADAS ........................................................................ 17

Figura 12. Amortiguador TADAS Y TIPO PANE .............................................. 18

Figura 13. Amortiguador TIPO PALL DYNAMICS ............................................ 19

Figura 14 Ensayo escala1:2 sobre la una mesa vibratoria ............................... 21

Figura 15. Ensayos realizados a escala real en la Universidad de Concordia en

Canadá. ............................................................................................................ 23

Figura 16 Ensayos realizados a escala real en la Universidad de Concordia en

Canadá, disipador de energía escala real ........................................................ 23

Figura 17 principio de funcionamiento #1 Amortiguadores,” amortiguamiento

viscoso” ............................................................................................................ 24

Figura 18 principio de funcionamiento #2 Amortiguadores ............................. 25

Figura 19 Ciclo histerético del concreto ........................................................... 26

Figura 20 Ciclo histérico de los amortiguadores ............................................... 26

Figura 21 Amortiguador tipo PALL DYNAMICS ............................................... 27

Figura 22 Amortiguador tipo PALL DYNAMICS diferentes capacidades .......... 28

Figura 23 Diferentes tipos de formas de la instalación de los Amortiguadores 29

Figura 24. Detalle de conexión disipador de energía en forma diagonal .......... 30

Figura 25 Conexión de disipadores inferior y superior por medio de cartelas de

sujeción anclada a la estructura por medio de pernos. .................................... 30

XI

Figura 26 Detalle tipo de conexión del disipador a la estructura de concreto .. 31

Figura 27. Fotos de los detalles típicos de conexión de los disipadores. ......... 31

Figura 28. Modelo de la estructura ................................................................... 33

Figura 29. Localización Esquemática Hospital Armenia ................................... 35

Figura 30. Registro fotográfico ......................................................................... 36

Figura 31. Georreferenciación .......................................................................... 38

Figura 32. Localización ejes ............................................................................. 39

Figura 33. Localización de columnas de 1 a 4 piso .......................................... 40

Figura 34. Localización de columnas de piso 5 ................................................ 41

Figura 35. Localización de vigas de pisos 1 al 4 .............................................. 42

Figura 36. Localización de vigas piso 5 ............................................................ 43

Figura 37. Corte A-A y Corte B-B ..................................................................... 44

Figura 38. Gráfico fuerza por piso .................................................................... 46

Figura 39. Espectro elástico de aceleraciones de diseño con amortiguamiento

crítico del 5% .................................................................................................... 48

Figura 40. Deformación para combinación de carga 1.2D + 1.6L .................... 52

Figura 41. Solicitaciones para combinación de carga 1.2D + 1.6L ................... 52

Figura 42. Deformación para combinación de carga 0.9D - Ey ........................ 53

Figura 43. Despiece columnas ......................................................................... 55

Figura 44. Despiece de vigas ........................................................................... 56

Figura 45. Modelo ETABS diseño con pórticos ................................................ 57

Figura 466. Ecuación de deriva máxima .......................................................... 57

Figura 47. Deriva en X ..................................................................................... 58

Figura 48. Deriva en Y ..................................................................................... 59

Figura 49. Comparación de derivas por piso .................................................... 60

Figura 50. Primer modo fundamental de vibración en dirección Y ................... 60

Figura 51. Segundo modo fundamental de vibración en dirección X ............... 61

Figura 52. Tercer modo fundamental de vibración Roto-Traslacional en dirección

en dirección X ................................................................................................... 61

Figura 53. Área de acero de refuerzo requerida ............................................... 64

Figura 54. Coeficientes de amortiguamiento, B en función del amortiguamiento

βeff ................................................................................................................... 69

XII


crítico del 5% .................................................................................................... 70


crítico del 10% .................................................................................................. 71


crítico del 15% .................................................................................................. 71


crítico del 20% .................................................................................................. 71


crítico del 25% .................................................................................................. 72

Figura 60 Configuración link ............................................................................. 73

Figura 61. Propiedades elementos tipo Link .................................................... 73

Figura 62. Disposición final de los dispositivos de control en el modelo, vista en

eje Y ................................................................................................................. 74

Figura 63. Disposición final de los dispositivos de control en el modelo, vista en

eje X ................................................................................................................. 75

Figura 64. Fuerza de piso por nivel FHE 5% .................................................... 77

Figura 65. Fuerza de piso por nivel FHE 10% .................................................. 78




Figura 69. Variación de derivas por piso con amortiguamiento crítico del 5% . 84

Figura 70. Variación de derivas por piso con amortiguamiento crítico del 10% 84




Figura 74. Variación cortante basal según % de amortiguamiento .................. 87

Figura 756. Ecuación de deriva máxima .......................................................... 87

Figura 76. Deriva en X ..................................................................................... 88

Figura 77. Deriva en Y ..................................................................................... 89

Figura 78. Comparación de derivas por piso según el amortiguamiento efectivo

total del sistema ............................................................................................... 90

Figura 79. Primer modo fundamental de vibración en dirección Y ................... 90

Figura 80. Segundo modo fundamental de vibración en dirección X ............... 91

XIII

Figura 81. Tercer modo fundamental de vibración Roto-Traslacional en dirección

en dirección X ................................................................................................... 91

Figura 82. Despiece de Columnas ................................................................... 94

Figura 83. Despiece de Vigas .......................................................................... 95

Figura 84. Localización de columnas y dispositivos de control en planta 1 y 2 96

Figura 85. Perfiles ............................................................................................ 97

Figura 86. Vigas ............................................................................................... 97

Figura 87. Modelo ETABS con disipadores ...................................................... 98

Figura 88. Referencia viga para análisis modelo sin disipadores ................... 102

Figura 89. Momentos máximos para modelo sin disipadores ........................ 103

Figura 90. Referencia viga para análisis modelo con disipadores .................. 103

Figura 91. Momentos máximos para modelo con disipadores ....................... 104

Figura 92. Iniciación modelo........................................................................... 111

Figura 93. Plantilla nuevo modelo .................................................................. 112

Figura 94. Esquema de modelo ..................................................................... 112

Figura 95. Propiedades del material ............................................................... 113

Figura 96. Propiedades del material ............................................................... 114

Figura 97. Cuadro de propiedades ................................................................. 115

Figura 98. Tipo de forma y propiedades ......................................................... 115

Figura 99. Propiedades de datos de sección ................................................. 116

Figura 100.Propiedades de datos de sección ................................................ 117

Figura 101. Propiedades de datos de sección ............................................... 118

Figura 102. Propiedades de datos de sección ............................................... 119

Figura 103. Propiedades de la losa ................................................................ 120

Figura 104. Propiedades de objetos ............................................................... 121

Figura 105. Dibujo elementos estructurales ................................................... 122

Figura 106. Selección de vigas ...................................................................... 123

Figura 107. Replicar ....................................................................................... 123

Figura 108. Propiedades de objeto ................................................................ 124

Figura 109. Dibujo columnas .......................................................................... 125

Figura 110. Selección de Columnas ............................................................... 125

Figura 111. Replicar ....................................................................................... 126

XIV

Figura 112. Selección de vista en planta ........................................................ 127

Figura 113. Selección dibujo de losa .............................................................. 128

Figura 114. Propiedades de objeto ................................................................ 128

Figura 115. Dibujo de losa.............................................................................. 129

Figura 116. Selección losas ........................................................................... 130

Figura 117. Selección de pisos para replicar.................................................. 131

Figura 118. definición de cargas .................................................................... 131

Figura 119. Conjunto de cargas ..................................................................... 132

Figura 120.Selección de cargas ..................................................................... 134

Figura 121. Fuente ETABS ............................................................................ 134

Figura 122. Selección de nodos de base 1 .................................................... 135

Figura 123. Selección de nodos de base 2 .................................................... 135

Figura 124. Tipo de empotramiento ............................................................... 136

Figura 125. Crear diafragmas ......................................................................... 137

Figura 126. Selección de diafragmas ............................................................. 137

Figura 127. Asignar diafragmas 1 .................................................................. 138

Figura 128. Asignar diafragmas 2 .................................................................. 138

Figura 129. Definición de masa ...................................................................... 139

Figura 130. Definición de espectro 1 .............................................................. 140

Figura 131. Definición de espectro 2 .............................................................. 141

Figura 132. Load Cases 1 .............................................................................. 142

Figura 133. Verificar derivas 1 ........................................................................ 144

Figura 134. Verificar derivas 2 ........................................................................ 145

Figura 135. Combinaciones de carga ............................................................. 146

Figura 136. Cortante basal ............................................................................. 147

Figura 137. Selección combinaciones de carga para diseño ......................... 148

Figura 138. Solicitaciones .............................................................................. 149

Figura 139. Fuente: DC-CAD ......................................................................... 151





XV





















Figura 164. paso 1 amortiguamiento del espectro ......................................... 165

Figura 165. verificación del espectro amortiguado ......................................... 166

Figura 166. Verificación del espectro amortiguado ........................................ 169

Figura 167. creación de la rigidez en Etabs ................................................... 170

Figura 168. Dibujo de los links ....................................................................... 171

XVI

Lista de tablas

Tabla 1. Resumen del proyecto Hospital Armenia ........................................... 34

Tabla 2. Evaluación de cargas bajo especificaciones de la NSR-10 ................ 45

Tabla 3. Grupo de cargas ................................................................................. 45

Tabla 4. Fuerza Horizontal Equivalente ........................................................... 46

Tabla 5. Curva de diseño para un coeficiente de amortiguamiento (ξ) de 5% del

crítico ................................................................................................................ 47

Tabla 6. Datos de diseño ................................................................................. 47

Tabla 7. Capacidad de disipación de Energía .................................................. 50

Tabla 8. Combinaciones de carga .................................................................... 51

Tabla 9. Dimensiones de elementos estructurales. .......................................... 54

Tabla 10. Modos de vibración .......................................................................... 62

Tabla 11. Combinaciones de carga ETABS ..................................................... 62

Tabla 12. Factores de reducción ...................................................................... 70

Tabla 13. Análisis sísmico Fuerza Horizontal Equivalente 5% ......................... 76

Tabla 14. Datos obtenidos con amortiguamiento del 5% ................................. 76

Tabla 15. Análisis sísmico Fuerza Horizontal Equivalente 10% ....................... 77

Tabla 16. Datos obtenidos con amortiguamiento del 10% ............................... 77







Tabla 23. Resultados dispositivos disipación de energía 1. ............................. 82




Tabla 27. Resumen amortiguamiento Vs. cortante basal ................................. 86

Tabla 28. Modos de vibración .......................................................................... 92

Tabla 29. Combinaciones de carga ETABS ..................................................... 92

XVII

Tabla 30. Presupuesto #1 edificio sin amortiguadores: .................................... 99

Tabla 31. Presupuesto #2 edificio con amortiguadores de fricción: ............... 100

Tabla 32. Evaluación previa de cargas .......................................................... 133

Tabla 33. Trabajo de los disipadores ............................................................. 167

Lista de anexos

Anexo A. Paso a paso en ETABS para el modelo sin disipadores de energía

sísmica ........................................................................................................... 111

Anexo B. Cálculo de los despieces por medio del programa DC-CAD ......... 150

Anexo C. Paso a paso del modelo con disipadores ...................................... 165

Anexo D. Efecto de zonas rígidas en los nodos ........................................... 171

Anexo E. Despiece acero estructura sin disipadores de energía .................. 173

Anexo F. Despiece acero estructura con disipadores de energía ................. 173

Anexo G. APUs y cantidades de obra de las edificaciones ........................... 174

Anexo H. CD con videos explicación funcionamiento disipadores ................ 191

1

1. INTRODUCCIÓN

A través de los siglos la ingeniería ha avanzado de una forma muy importante,

mejorando las técnicas de construcción para soportar cargas, y hace pocas

décadas empezaron a buscar nuevos sistemas que ahorraran tiempos de

construcción y optimizarán costos, en el presente documento se pretende

analizar la respuesta sísmica y comparar costos del uso de nuevas tecnologías

en la ingeniería como es el uso de dispositivos de control pasivo de tipo fricción,

ya que se ha logrado evidenciar el uso de esta tecnología en países como Japón,

EEUU. Europa, Canadá y a nivel de Latinoamérica Chile, Perú y Colombia.

Actualmente existe dos formas para controlar la respuesta sísmica de una

estructura la primera de ellas consiste en la instalación de dispositivos que

disipan energía sísmica a través de varios mecanismos, la segunda forma

consiste en instalar en la base de la estructura dispositivos que desacoplan la

señal sísmica que incide sobre la fundación de la estructura; y es precisamente

la primera forma el enfoque del presente trabajo de grado

Para la presente investigación se construirán dos modelos matemáticos

analizando por el método lineal estático, de una estructura regular y simétrica

objeto de estudio, en el cual uno de estos modelos contará con dispositivos de

control pasivo tipo fricción y los resultados serán comparados con el modelo que

no incluye este tipo de dispositivos, posteriormente se modelaran en el programa

ETABS encontrando la respuesta de la estructura a la amenaza sísmica

representada por el espectro avalado en la NSR 10, a continuación se realizará

el análisis de costos y respuesta sísmica en cada estructura, de esta manera se

podrá determinar las principales ventajas y desventajas de la utilización de

disipadores de energía por fricción para este tipo de estructura. El ejemplo de los

dispositivos de energía está avalado por el Reglamento colombiano de

construcción sismo resistente (NSR-10) en el capítulo A.3.9.

De acuerdo a lo anterior en el presente trabajo de grado encontraremos un marco

teórico con una breve descripción de los tipos de disipadores de energía más

representativos que existen en el mercado, donde explicamos más al detalle en

que consiste y el funcionamiento del disipador tipo Pall Dinamics objeto de

2

estudio del presente trabajo, seguidamente entramos a diseñar nuestro modelo

sin disipadores donde realizamos el paso a paso de cómo se realizó este, luego

diseñamos nuestro modelo de las mismas características que el anterior pero

con disipadores de energía, y al final encontramos las principales diferencias de

los dos modelos estructurales.

1.1 Descripción del problema

En Colombia los estudios acerca del uso de disipadores de energía en

estructuras son mínimos, sin embargo es favorable para la profesión tener

conocimiento sobre temas novedosos y de nuevas tecnologías producto de la

investigación, que aporten de alguna manera a la conservación de vidas u

optimizaciones de índole económico.

Colombia actualmente se rige por el Reglamento de sismo resistencia (NSR.10)

el cual es una adaptación de la norma norteamericana, este permite el diseño de

estructuras con disipadores de energía, sin embargo en el país prima el diseño

usual diseñando estructuras con métodos tradicionales (pórticos y estructuras

convencionales en mampostería) comprendidas por columnas, vigas y losas,

creadas en materiales como el acero o concreto reforzado, y por lo general se

evade nuevas formas de diseñar al no tener presente las nuevas tecnologías.

Hoy en día los reglamentos vigentes nacionales e internacionales de sismo-

resistencia permiten diseñar estructuras con disipadores de energía sísmica,

pues son tecnologías que hace aproximadamente 30 años surgieron y están

siendo aplicadas a nivel mundial. El costo es un factor importante que está

presente a la hora de tomar la decisión del uso de disipadores de energía en una

estructura, por lo cual se proyecta realizar un análisis con los resultados

obtenidos y definir si es eficiente y favorable el uso de estos para el tipo de

estructura en estudio.

3

1.1.1 Interrogante

¿Cuál es el impacto en el costo y en el comportamiento estructural del uso de

los disipadores de control tipo fricción en una estructura con sistema pórticos

espaciales resistentes a momento en concreto reforzado, con regularidad en

planta y altura, emplazado en una zona de amenaza sísmica intermedia de 5

niveles?

1.2 Justificación del problema

Debido a la amenaza sísmica que comprende el país existe mayor vulnerabilidad

para que sucedan eventos naturales como sismos. Conociendo los registros y

antecedentes que han dejado los sismos en varios países, se puede concluir que

la mayor parte de víctimas y evidentes pérdidas económicas es causada por el

colapso de la estructura en un evento sísmico, por ello es importante analizar el

tipo de estructura y la funcionalidad de esta para tener un buen diseño estructural

de la edificación.

Al pertenecer a la profesión de ingeniería civil estamos obligados a presentar y

analizar propuestas y usos de nuevas tecnologías que aseguren mayor

protección y preservación de las vidas frente a este tipo de eventos. Es así

cuando se requiere una mejor preparación para enfrentar este tipo de eventos

naturales.

El proyecto busca hacer uso de criterios de diseño estructural nacionales e

internacionales, por medio de la comparación de dos modelos diseñados a través

de programa ETABS, de esta manera se podrá dar a conocer los análisis entre

estos dos modelos.

1.3 Antecedentes

Colombia está ubicada en una de las zonas con mayor registro de actividad

sísmica, ya que convergen las placas tectónicas de nazca y del caribe contra la

4

placa suramericana. Esta interacción entre las placas nazca y suramericana

producen la formación de montañas y cordilleras entre otros procesos o eventos

naturales como consecuencia del choque de las placas. El país se clasifica en

tres zonas de amenaza sísmica: alta, intermedia y baja, por ejemplo; la zona de

mayor amenaza sísmica se ubica por las costas del océano pacifico tal como lo

observamos en la Figura 1 y Figura 2, y aunque particularmente la ciudad de

Bogotá está situada en una zona de amenaza sísmica intermedia, es una zona

en donde se concentra mayor índice de población, por lo tanto es obligación por

parte de los profesionales que aportan para el desarrollo del país tener un alto

entendimiento sobre estos eventos sísmicos para poder diseñar las estructuras

con la mayor protección sísmica, de tal manera que se logre mitigar el nivel del

daño estructural y por lo consiguiente se garantice la seguridad de los habitantes.

(Servicio Geológico Colombiano, 2019)

Figura 1. Representación esquemática de Bogotá dentro del mapa de zonificación sísmica

Fuente: (NSR–10 Capitulo A.2, 2010)

El Reglamento vigente en Colombia encargado de regular las condiciones del

diseño de estructuras para que la respuesta estructural sea idónea en el caso de

un sismo, es el Reglamento Sismo resistente 2010 (NSR-10). Este Reglamento

se ha utilizado en el diseño de estructuras convencionales a lo largo de la

5

historia, en donde se diseña a partir de las solicitaciones producidas por un

evento sísmico.

“Es indudable que Colombia es uno de los países donde se utilizaba de una

manera más intensa el sistema estructural de pórtico de concreto reforzado. El

pórtico tiene una serie de ventajas desde el punto de vista arquitectónico y de

facilidad constructiva. Por el otro lado, el pórtico tiene inconvenientes

importantes debido a su excesiva flexibilidad ante solicitaciones horizontales, lo

cual conduce a una desprotección de los acabados muy frágiles que se utilizan

a nivel nacional, como ha sido probado una y otra vez con los sismos ocurridos

en el país. (NSR-10)”1

Recientemente la ingeniería se ha cuestionado nuevas técnicas para optimizar

factores ya sea: tiempo, costos o efectividad en el desempeño de la estructura

frente a un evento natural. Una alternativa propuesta como sistema moderno es

el uso de disipadores de energía sísmica que trabajan disipando gran parte de

la energía sísmica, y que, como experiencia a nivel mundial, el uso de estos en

estructuras ha demostrado un resultado favorable y eficiente.

Los disipadores de energía por fricción de tipo PALL DINAMICS, fueron

inventados por el Dr. Pall en 1982 y patentados en Canadá y Estado Unidos en

1984. En la década de los 80 obtuvo varios reconocimientos y premios de la

comunidad científica en Ingeniería.

Esta tecnología ha sido y está siendo utilizada a nivel mundial elogiada en

Canadá y Estados Unidos, así como en Europa y Asia en los últimos 30 años

ante toda la comunidad de ingenieros especializada en estructuras e Ingeniería

Sísmica.

Los 4 principales códigos sismo resistentes usados a nivel mundial (ATC-40/50,

FEMA 356 y 276, INTENATIONAL BUILDING CODE, UNIFORM BUILDING

CODE) lo aceptan como mecanismo de disipación de energía sísmica que

finalmente protege la estructura y muros interiores de colapso o daños

importantes durante un evento sísmico. Es conveniente anotar que el

Reglamento NSR-10 (Ley 400 de 1997 Modificada Ley 1229 de 2008 y Decreto

1 Reglamento sismo resistente (NSR-10), 2010 (Prefacio, XVI)

6

926 del 19 de marzo de 2010) se obtuvo prácticamente de la traducción de estos

documentos.

A nivel mundial este sistema atenido bastante acogida en Canadá y Estados

Unidos para reforzamientos estructurales como para la construcción de

edificaciones nuevas, En Colombia lo ha empleado en el reforzamiento de

estructuras como hospitales, universidades y en el reforzamiento de la Embajada

de Canadá en 1998, pero vale aclarar que únicamente se ha utilizado en

reforzamiento y no en edificaciones nuevas.

1.4 Objetivos

1.4.1 Objetivo General:

Realizar la comparación de la respuesta estructural de una edificación

incorporando disipadores de energía sísmica por fricción tipo Pall dinamics

versus la misma edificación diseñada con un sistema estructural de pórticos sin

disipadores en la ciudad de Bogotá D.C.

1.4.2 Objetivos Específicos:

• Realizar el diseño estructural de una edificación con sistema estructural de

pórticos espaciales resistentes a momentos en concreto reforzado y un

diseño estructural incorporando dispositivos de control pasivo como los

disipadores de energía tipo Pall Dinamics, para la ciudad de Bogotá.

• Aprender a utilizar la herramienta Etabs para el modelamiento de los dos

tipos de estructuras a comparar.

• Realizar un análisis de costos directos entre los dos diseños obtenidos para

el caso de estudio, estableciendo cual es el más económico para este tipo

de estructuras.

• Determinar las principales ventajas y desventajas estructurales entre los

dos modelos.

7

2. MARCO TEÓRICO

2.1 Definiciones

A continuación, se presentan las definiciones de cada concepto utilizado en el

documento incluyendo los parámetros técnicos y teóricos para el desarrollo del

modelo:

Análisis: Los efectos de las cargas en los diferentes elementos, deben

determinarse utilizando métodos aceptados de análisis estructural, teniendo en

cuenta los principios de equilibrio, estabilidad, compatibilidad de deformaciones

y las propiedades de los materiales tanto a corto como a largo plazo. (Asociación

colombiana de ingeniería, 2010, pág. Capítulo A.13)

Deriva: Deflexión horizontal relativa entre pisos consecutivos Δ. (Asociación


Figura 2. Definición de deriva

Fuente: (NSR–10 Capitulo A.2, 2010)

Rigidez: la rigidez es una medida cualitativa de la resistencia a las

deformaciones elásticas producidas por un material, que contempla la capacidad

de un elemento estructural para soportar esfuerzos sin adquirir grandes

deformaciones. (Asociación colombiana de ingeniería, 2010, pág. Capítulo A.13)

8

Requisitos de las estructuras: Resistencia: Deben construirse y diseñarse

para que los materiales utilizados en la construcción soporten con seguridad

todas las cargas sin exceder las resistencias de diseño cuando se mayoran las

cargas. (Asociación colombiana de ingeniería, 2010, pág. Capítulo A.13)

Capacidad de disipación de energía: Es la capacidad que tiene un sistema

estructural, un elemento estructural o una sección de un elemento estructural, de

trabajar dentro del rango inelástico de respuesta sin perder su resistencia.

(Asociación colombiana de ingeniería, 2010, pág. Capítulo A.13)

Carga muerta: Es la carga vertical debida al peso de todos los elementos

permanentes, ya sean estructurales o no estructurales. (Asociación colombiana

de ingeniería, 2010, pág. Capítulo A.13)

Carga viva: Es la carga debida al uso de la estructura, sin incluir la carga muerta,

fuerza de viento o sismo. (Asociación colombiana de ingeniería, 2010, pág.

Capítulo A.13)

DMO: Capacidad moderada de disipación de energía (Asociación colombiana de

ingeniería, 2010, pág. Capítulo A.13)

9

Figura 3. Definición de la capacidad de disipación de energía en el rango inelástico

Fuente: (NSR–10 Sección A.1.3, 2010)

Figura 4. Restricciones al uso de sistemas y materiales estructurales

Fuente: (NSR–10 Sección A.1.3, 2010)

Sismo, temblor o terremoto: Vibraciones de la corteza terrestre inducidas por

el paso de las ondas sísmicas provenientes de un lugar o zona donde han

ocurrido movimientos súbitos de la corteza terrestre. (Asociación colombiana de

ingeniería, 2010, pág. Capítulo A.13)

Sismo de diseño: Es la caracterización de los movimientos sísmicos mínimos

que deben utilizarse en la realización del diseño sismo resistente. (Asociación


10

Solicitaciones: Son las fuerzas u otras acciones que afectan la estructura

debido al peso propio de la misma, de los elementos no estructurales, de sus

ocupantes y sus posesiones, de efectos ambientales tales como el viento o el

sismo, de los asentamientos diferenciales y de los cambios dimensionales

causados por variaciones en la temperatura o efectos reológicos de los

materiales. En general, corresponden a todo lo que pueda afectar la estructura.


Efectos ortogonales: Son los que se producen en los elementos estructurales

que pertenecen, simultáneamente, a sistemas resistentes situados en dos ejes

ortogonales, cuando las fuerzas sísmicas actúan en una dirección distinta a la

de estos dos ejes. (Asociación colombiana de ingeniería, 2010, pág. Capítulo

A.13)

Espectro: Es la colección de valores máximos, ya sea de aceleración, velocidad

o desplazamiento, que tienen los sistemas de un grado de libertad durante un

sismo. (Asociación colombiana de ingeniería, 2010, pág. Capítulo A.13)

Espectro de diseño: Es el espectro correspondiente a los movimientos sísmicos

de diseño. (Asociación colombiana de ingeniería, 2010, pág. Capítulo A.13)

Método de la fuerza horizontal equivalente: Es el método de análisis sísmico

en el cual los efectos de los movimientos sísmicos de diseño se expresan por

medio de unas fuerzas horizontales estáticas equivalentes. (Asociación


Modos de vibración: Son las diferentes formas de vibración propias de la

estructura. A cada modo de vibración corresponde una frecuencia de vibración

propia. La respuesta dinámica de la estructura, en el rango elástico, se puede

expresar como la superposición de los efectos de los diferentes modos. Una

estructura tiene tantos modos de vibración, como grados de libertad tenga.


Período de vibración, T: Es el tiempo que transcurre dentro de un movimiento

armónico ondulatorio, o vibratorio, para que éste se repita. (Asociación


11

Disipadores de energía sísmica: Estos son los encargados de hacer

desaparecer las acumulaciones de energía asegurándose que los elementos de

las estructuras no se vean comprometidos en los eventos sísmicos. Ayudan a

proporcionar amortiguamiento para mitigar los efectos adversos de los

movimientos que producen los temblores. (Escobar y Martínez, 2019)

2.2 Efectos de los sismos en las estructuras

Una estructura se debe diseñar para satisfacer las necesidades funcionales y

estéticas garantizando la seguridad estructural del edificio a la hora de sufrir un

movimiento telúrico o un sismo, el cual posee características dinámicas como

duración, amplitud y frecuencia.

Las características de la estructura son: Rigidez, Amortiguamiento, Ductilidad y

resonancia, todas estas se tienen en cuenta a la hora de realizar la configuración

estructural propia de la estructura para disminuir daños causados por los

movimientos de vibración presentados durante cualquier evento natural como un

sismo.

2.3. Disipadores de energía

12

2.3.1. Generalidades de los disipadores de energía

Hoy en día existen dos tipos de disipación de energía sísmica, los cuales

permiten mejorar la respuesta sísmica de la estructura frente a un sismo, uno de

estos sistemas se llama aisladores de energía y el otro son los disipadores de

energía por fricción, estos últimos los cuales van hacer el objeto de estudio y

diseño con el fin de descubrir sus virtudes y falencias versus al sistema de diseño

de estructura pórtico y costos.

2.3.2. Aisladores de energía sísmica

Los aisladores de energía sísmica se mencionarán a manera de información en

el presente documento debido a que hace parte de los nuevos sistemas de

disipación de energía sísmica, pero no hacen parte del objeto de estudio. Los

aisladores de energía son elementos flexibles que funcionan aislando la

edificación de toda la energía que proviene del suelo a causa de cualquier

movimiento telúrico, es decir que estos aisladores lo que realizan es desacoplar

toda la estructura del suelo impidiendo que la energía o aceleración del sismo

ingrese a la estructura en un porcentaje muy considerable, estos aisladores se

colocan en la cimentación de la estructura, generalmente las estructuras

diseñadas y construidas con este sistema deben tener doble cimentación o una

cimentación profunda y otra a nivel cero. Hoy en día existentes diferentes

empresas a nivel mundial que fabrican y diseñan estructuras verticales con estos

sistemas.

13

Figura 5. Aisladores de energía sísmica

Fuente (Zapata, 2014)

2.3.3. Disipadores de energía sísmica.

Un disipador de energía tiene la función de disipar o absorber la energía sísmica

que ingresa al edificio a causa de un movimiento telúrico, evitando así que ésta

sea disipada mediante deformaciones inelásticas (daño) en los elementos

estructurales. Existentes varias clases de disipadores de energía, estos pueden

ser clasificados de acuerdo a su comportamiento como histeréticos,

viscoelásticos y viscosos, estos tipos de disipadores de energía suelen colocarse

en arreglos de diagonales a lo alto de los entrepisos de los edificios: (Instituto

Mexicano del Cemento y del Concreto, A.C, 2009)

Figura 6. Configuraciones de diagonales utilizadas para la colocación de dispositivos

disipadores de energía sísmica.

Fuente (Instituto Mexicano del Cemento y del Concreto, A.C, 2009)

14

A continuación, se mostrarán los tipos de disipadores de energía existentes en

el mercado incluyendo el disipador de objeto de estudio (disipador de energía

tipo pall Dynamics):

2.3.3.1. Disipadores de energía sísmica viscoelásticos.

Este tipo de disipador funciona movilizando un elemento a través de un material

viscoelástico, el cual genera fuerzas las cuales se oponen al movimiento del

elemento disipando la energía sísmica. Es una tecnología desarrollada por la

nasa donde se utilizaba en la industria aeroespacial.

Figura 7. Esquema Disipador viscoelástico

Fuente (Instituto Mexicano del Cemento y del Concreto, A.C, 2009)

El material viscoelástico: son coplímeros, material vidrioso generalmente son

materiales industriales modernos, muy estables ante ciclos repetidos de carga y

descarga, pero cuyas propiedades sufren variaciones con la temperatura, la

disipación de energía se obtiene debido a la deformación por cortante de un

material con propiedades viscoelásticas. (Namuche, 2009, pág. 11)

2.3.3.2. Disipadores de energía sísmica viscoso.

Los amortiguadores o disipadores viscosos disipan la energía, empujando un

fluido viscoso (aceite de silicona) en su interior ocasionando una fuerza

resistente al movimiento libre del edificio la cual no aumenta las cargas sísmicas.

Esta tecnología es desarrollada por la industria pesada y por lo militares,

generalmente este tipo de disipadores se empotran a los pórticos de la estructura

de la edificación.

La empresa más representativa en la fabricación y venta de este tipo de

disipadores se llama CDV REPRESENTACIONES, y distribuyen un disipador

15

llamado TAYLOR donde la función de “amortiguamiento es proporcionada por el

flujo del fluido o a través de la cabeza del pistón. La cabeza del pistón es

introducida con una holgura entre el interior del cilindro y el exterior de la cabeza

del pistón, el cual forma un orificio” (Namuche, 2009)

Figura 8. Características, Disipador de energía viscoso, marca Taylor

Fuente: (antisísmica, 2018)

Figura 9. Instalación, Disipador de energía viscoso

Fuente (antisísmica, 2018)

16

2.3.3.2.1. Disipadores de energía sísmica víscoso Reston SA, Reston

stu y Reston PSD.

Estos disipadores de energía son fabricados por la misma empresa “Mageba” y

tienen la mismas virtudes que los anteriores disipadores, cambian en su

funcionalidad; los disipadores Reston SA y son de amortiguamiento hidráulica

para disipar energía y controlar desplazamientos, los disipadores Reston STU

son dispositivos de conexión temporal que proveen una conexión rígida bajo

movimientos de alta velocidad y los Reston PSD son dispositivos de fluido

viscoso diseñados para poseer una función de resorte (Mageba, 2019)

Figura 10. Disipador RESTON SA, STU, PSD

Fuente (Mageba, 2019)

2.3.3.3. Disipadores de energía por fricción (histeréticos o metálicos).

Los disipadores histeréticos dependen esencialmente de los desplazamientos de

la estructura. Los disipadores metálicos están basados en la fluencia de los

metales debido a flexión, corte, torsión, o extrusión. Los disipadores de fricción

trabajan o funcionan por la fricción generada entre dos piezas mientras uno

desliza contra el otro aumentando la temperatura, disipando la energía sísmica

17

por medio del calor. A continuación, mostraremos los diferentes tipos de

disipadores de energía histeréticos.

2.3.3.3.1. Disipadores de energía histeréticos ADAS.

Uno de los dispositivos histeréticos más reconocidos es el ADAS (Added

Damping And Stiffness), compuesto por placas de acero con sección transversal

en forma de X instaladas en paralelo sobre los arriostres. El diseño de los

elementos ADAS requiere que sus placas queden comprimidas entre sí con

fuerzas lo suficientemente elevadas como para lograr “empotrarlas” en sus

extremos sin que ocurran desplazamientos relativos entre ellos.

Figura 11. Amortiguador ADAS

Fuente (EIA, 2006)

18

2.3.3.3.2. Disipadores de energía histeréticos TADAS y TIPO PANEl.

Estos amortiguadores TADAS y (Triangular Added Damping And Stiffness), y

tipo Panel trabajan de igual manera, ya que la parte superior de cada placa se

conecta a un perno que permite que ésta gire libremente, similares a la mitad de

una placa ADAS disipan energía por fluencia del material y se deforman en

curvatura simple.

Figura 12. Amortiguador TADAS Y TIPO PANE

Fuente (EIA, 2006)

2.3.3.3.3 Disipadores de energía por fricción TIPO PALL DYNAMICS.

Objetos de estudios en el presente documento.

Los disipadores TIPO PALL DYNAMICS, es un amortiguador histerético que

funciona adsorbiendo la energía de un sismo y la transformando en energía

cinética en calor media la fricción. El fabricante (Quakete) nos dice “Los

disipadores permiten al edificio deformarse elásticamente y disipar la energía de

TIPO PANEL

TADAS

19

terremoto. (Quaketek, 2019) Y de acuerdo a lo consultado estos disipadores

empiezan a funcionar antes de que los miembros estructurales alcancen estados

de deformación plásticas.

Aunque estas nuevas tecnologías de disipación fueron inventadas ya hace varias

décadas estos disipadores de fricción en teoría son relativamente nuevos, fueron

inventados por Dr. Avtar Pall y patentados en Estados Unidos y Canadá en el

año de 1984 y desarrollo en masa por el señor Joaquim Frazao, fundador de la

empresa Quaketek, la cual tiene la patente a nivel mundial de estos

amortiguadores.

En Colombia se viene desarrollando esta tecnología hace más o menos 15 años

por las empresas Geoestructuras SAS. y tecnocientific SAS.

Figura 13. Amortiguador TIPO PALL DYNAMICS

Fuente (Salazar, Disipadores de energia, 2018)

20

2.3.3.3.3.1 Reconocimientos

Una vez esta tecnología surgió, desde el mismo momento se presente a la

comunidad científica en ingeniería logrando varios premios como:

• 1983, American Society of Civil Engineers’ Raymond C. Reese Research

Prize for outstanding contribution to structural engineering.

• 1985, Canadá Innovación Award. 1987, Canada Awards for Business

Engineering Excellence, invention category. (Salazar, Brochure tecno

sistema de reforzamiento, 2018)

Aparte de estos premios los disipadores han sido de objeto de estudio en varios

países desarrollados y envía desarrollo, se han utilizado para la protección

sísmica de más de 250 edificios importantes en los EE. UU., Canadá, China,

India, Indonesia, Irán, Israel, Filipinas, Japón y México, en Colombia como lo

menciona antes hace poco se utilizan, pero únicamente para el reforzamiento de

edificios, especialmente hospitales.

2.3.3.3.3.2 Estructuras diseñadas y construidas o reforzadas con los

disipadores de fricción tipo PALL.

A Nivel mundial se han intervenido (reforzado) y construidos edificios de grandes

compañías como por ejemplo:

• Fábrica de Aviones Boeing en Everett, Washington, USA. (reforzada)

• Actualización Sísmica del Edificio South Lake 251 Av. – Pasadena –

California – USA (reforzada)

• Construcción de la biblioteca de la Universidad Concordia de Montreal –

Canadá (construcción)

• Rehabilitación sísmica del casino de Montreal, Canadá

• Rehabilitación sísmica del casino de Montreal, Canadá

• Reforzamiento del Edificio Seguros de vida – Desjardins en Lévis –

21

• Quebec, Canadá

• Departamento nacional de defensa – Canadá (reforzada)

• Palacio de justicia – Canadá (reforzada)

• México: Torre Cuarzo

• Edificios Unitech- nueva delhi – india

Y en Colombia se han reforzado los siguientes edificios:

• Embajada de Canadá – 6 pisos Bogotá D.C

• S.E Hospital El Tunal -5 pisos en 4980 m2 Construido en 1988. Bogotá

D.C.

• Fundación Clínica Valle de Lili - Cali

• E.S.E Hospital María Inmaculada Florencia - Caquetá

• Hospital de la Misericordia. (HOMI). Bogotá. D.C.

Estos son algunos de los cientos de edificios reforzados con estos sistemas a

nivel mundial.

2.3.3.3.3.3 Estudios y ensayos realizados al sistema.

Algunas Investigaciones fueron desarrollas en el Laboratorio con modelos a

escala real en una plata forma vibratoria con Modelo Estructura de escala 2:1

Figura 14 Ensayo escala1:2 sobre la una mesa vibratoria

Fuente (Salazar, Brochure tecno sistema de reforzamiento, 2018)

22

Los amortiguadores de fricción Pall se han sometido con éxito a pruebas

rigurosas en los EE. UU. Y Canadá. En 1985, el Consejo Nacional de

Investigación de Canadá probó estructuras de cuadros de 3 pisos en una mesa

de sacudidas en la Universidad de British Columbia, Vancouver. En 1986-1987,

la Fundación Nacional de Ciencias de EE. UU. Probó una estructura de marco

de 9 pisos en una mesa temblorosa en la Universidad de Berkeley (California)

por Dr. James M. Kelly Dr. Ian D. Aiken. Las estructuras fueron sometidas a más

de 20 registros diferentes de terremotos importantes. Incluso para un terremoto

5 veces más fuerte que el terremoto de 1985-México, los marcos equipados con

amortiguadores de fricción permanecieron libres de daños evaluando y

comprobando del comportamiento y grado de amortiguamiento.

Los amortiguadores de fricción Pall están bien reconocidos y aceptados por los

códigos de construcción en Canadá. Estados Unidos y otros países.

• Estudios y ensayos realizados por la Universidad de Concordia y la

Politécnica de Montreal en Canadá.

En mayo del año 2014 se realizaron pruebas a escala real de los dispositivos de

fricción tipo Pall Dinamics, en las instalaciones de la universidad de Concordia

se reunión un grupo de científicos encabezados por el señor Pall e ingenieros

del departamento de ingeniería civil de dicha facultad e ingenieros de la

politécnica de Montreal, donde crearon un modelo a escala real para realizar

diferentes pruebas a estos dispositivos de amortiguamiento

Donde se realizaron pruebas exhaustivas para verificar la capacidad del sistema

para sostener la demanda sísmica en un terremoto, a los disipadores se le

aplicaron cargas sísmicas de los últimos 30 años simulando diferentes

cantidades de edificios con números determinados de pisos, y con la sismicidad

de la región o del país. Las pruebas fueron tan efectivas con firmando los

resultados y ventajas anteriormente demostradas donde se pudo observar que

los amortiguadores exhibieron resistencia al deslizamiento estable y uniforme.

Los ensayos confirmaron la capacidad y respaldo para limitar las desviaciones

pico y residual del piso a valores aceptables.

23

Los resultados fueron revisados exhaustivamente debido a que muchos de estos

parámetros sirvieron para la modificación del código de construcción de Canadá.

(Chen, 2018)

Figura 15. Ensayos realizados a escala real en la Universidad de Concordia en Canadá.

Fuente (Geoestructuras, 2019)

Figura 16 Ensayos realizados a escala real en la Universidad de Concordia en Canadá,

disipador de energía escala real

Fuente (Chen, 2018)

24

2.3.3.3.3.4. Principios de básicos de funcionamiento de los

disipadores de fricción.

El principio básico de los amortiguadores de fricción se basa el modelo de fricción

De Coulomb, donde simplemente la fricción actúa como un freno en la estructura:

𝑭 = 𝝁 𝑵 (Ecuación de Coulomb)

Dónde:

F= fuerza resistente por la acción de N, y mínima necesaria para moverlo.

μ = coeficiente de fricción estático o dinámico entre superficies.

N = fuerza normal actuante.

En la anterior ecuación el amortiguamiento corresponde al fenómeno físico de

fricción entre superficies secas, se supone que el amortiguamiento de Coulomb

es independiente de la velocidad, una vez este se inicia, siempre se opone al

movimiento.

La figura a continuación nos muestra el principio básico de la ecuación, donde le

resorte asemeja a la rigidez de le estructura, el amortiguador refleja la capacidad

de disipación de la estructura, P(t) la fuerza que obliga a la estructura a moverse

Figura 17 principio de funcionamiento #1 Amortiguadores,” amortiguamiento viscoso”

Fuente (Geoestructuras, 2019)

25

Enseguida podemos observar que cambiamos el amortiguador de la estructura

por una fuerza contraria a la carga excitada evocando el principio de Coulomb

(fricción), donde se muestra que se tiene un mecanismo estabilizador,

amortiguado que disipará la energía impuesta por P(t), o en el caso de una

estructura por el cortante sísmico.

Figura 18 principio de funcionamiento #2 Amortiguadores

Fuente: (Geoestructuras, 2019)

2.3.3.3.3.5 Parámetros de diseño.

Este sistema se debe modelar por medio de una curva de histéresis rectangular

o como un resorte y de acuerdo a los parámetros de diseños de la patente, se

debe tener en cuenta a Fuerza de Accionamiento y el desplazamiento axial.

Estos disipadores pueden deformarse aproximadamente desde los 2.5 hasta los

30 (cm).

Los ciclos de carga y descarga e inversión de los mismos siguen un

comportamiento de material elasto-plástico perfecto, el comportamiento de este

aislador es estable y muy regular, a continuación, se mostrará el ciclo de histérico

del concreto en un ejemplo de voladizo, donde podemos observar que su ciclo

histerético es muy irregular:

26

Figura 19 Ciclo histerético del concreto

Fuente: (Salazar, Disipadores de energia, 2018)

En seguida lo compararemos con el ciclo histerético del disipador de energía,

donde se puede observar que este mecanismo de falla proporciona una mejor

respuesta de la rigidez y estabilidad estructural ante los ciclos de carga.

Figura 20 Ciclo histérico de los amortiguadores

Fuente: (Unal, 2019)

27

Los diseños de estos disipadores pueden ser modelados en ETABS o SAP2000

al igual que la mayoría de softwares en el mercado usando los parámetros

indicados por el proveedor los cuales se pueden encontrar en el paso a paso del

diseño estructural en Etabs y anexos al presente documento.

2.3.3.3.3.6 Comportamiento sísmico y componentes de los

amortiguadores de fricción.

Estos amortiguadores y como su nombre lo dice trabajan por fricción y están

compuestos por platinas de acero con superficies de alta resistencia que

friccionan entre sí, que están especialmente tratadas para desarrollar una

fricción muy confiable esto de acuerdo con su fabricante la empresa QUAKETE

de origen y operación en Canadá. En Colombia los distribuye la empresa

Tecnocientific SAS. Estas placas se sujetan juntas y se dejan deslizar a una

carga predeterminada. Desde los años 80 están en investigación y pruebas han

llevado a perfeccionar el arte de la fricción. Su rendimiento es confiable, repetible

y poseen grandes bucles de histéresis rectangulares con desvanecimiento

insignificante al producirse un desplazamiento generado por una carga, en este

caso el sismo, previamente superada la carga de diseño o tensionamiento, este

dispositivo empieza a friccionar según los requerimientos de la estructura, a

continuación, se mostrará el dispositivo tipo Pall Dinamics:

Figura 21 Amortiguador tipo PALL DYNAMICS

Fuente: (PallDinamics, 2018)

28

Los disipadores de energía tienes diferentes capacidades amortiguamiento la

empresa puede entregar disipadores desde 200 hasta 1500 kN por disipador con

desplazamientos comúnmente desde 1 hasta 30 cm o más.

Figura 22 Amortiguador tipo PALL DYNAMICS diferentes capacidades

Fuente: (Quaketek, 2019)

2.3.3.3.3.7 Ventajas de los amortiguadores tipo Pall Dinamics.

• Deslizan previamente al estado de fluencia de los elementos estructurales

y empieza a disipar la energía sísmica.

• Después de un sismo, el edificio retorna a su posición original de

alineamiento bajo la acción de resorte de la estructura elástica

• Proveen varios ciclos dúctiles de disipación de energía protegiendo la

estructura y muros contra daños importantes y así como de la resistencia

residual por los efectos de fatiga Histerética.

• Es una solución de muy confiable de bajo costo y no necesita inspección,

ni mantenimiento después de un terremoto.

• Gran capacidad de disipación de energía, implicando utilización de pocos

amortiguadores.

29

• Puede calibrarse y ajustarse de acuerdo a las necesidades de la

estructura y son lo suficientemente angostos para mimetizarse en

particiones internas o fachadas.

• Proveen amortiguamiento adicional y rigidez para una mayor estabilidad,

y poseen grandes ciclos Histéricos Rectangulares.

• No produce traumatismos en el normal funcionamiento de la edificación

durante su instalación y prácticamente sin daños en acabados.

• Constituyen una buena protección en caso de sismos con grados de

intensidad diferentes a los del diseño.

2.3.3.3.3.8 Instalación de los dispositivos de fricción.

Estos dispositivos se conectan por medio de unas diagonales conectoras que

van ancladas al sistema estructural en los nudos viga-columna, y en cada

extremo conecta mediante articulación al amortiguador en si generando un plano

fricciónate, existentes diferentes formas de colocar los dispositivos esto depende

de las características de la estructura y las solicitaciones de esta, al igual que de

la experticia del diseñador estructural en el manejo de estos dispositivos, a

continuación observamos las diferentes formas de instalar los dispositivos:

Figura 23 Diferentes tipos de formas de la instalación de los Amortiguadores

Fuente: (Quaketek, 2019)

De acuerdo a nuestro diseño estructural vamos a utilizar la siguiente forma “tipo

diagonal”:

30

Figura 24. Detalle de conexión disipador de energía en forma diagonal

Fuente: (Geoestructuras, 2019)

Los disipadores se deben conectar a la estructura en concreto por medio de

cartelas de sujeción o ménsula anclada a la viga y columna, las cuales garanticen

una perfecta adherencia a la estructura para lo cual se debe anclar con unos

pernos de tal forma que se garantice la perfecta hermeticidad entre el dispositivo

y la estructura de acuerdo con la siguiente imagen:

Figura 25 Conexión de disipadores inferior y superior por medio de cartelas de sujeción

anclada a la estructura por medio de pernos.

Fuente; (Geoestructuras, 2019)

31

Figura 26 Detalle tipo de conexión del disipador a la estructura de concreto

Fuente; (Geoestructuras, 2019)

Fuente;

(Geoestructutas, Florencia Caqueta, 2017)

2.3.4 Estado del arte de los disipadores en Colombia

Existen escasos trabajados de grado en el país que se refieran a investigaciones

o experimentos realizados con la aplicación de disipadores de energía sísmicos

a estructuras, sin embargo, citaremos dos trabajos de grado que sirven de

Figura 27. Fotos de los detalles típicos de conexión de los disipadores.

32

referencia para la elaboración del presente trabajo, a continuación, describimos

algunos y mencionamos las conclusiones.

Un trabajo de grado para optar al título de especialista en estructuras, con énfasis

en investigación (Hernández Díaz, 2013) en donde el objetivo general es

establecer si una estructura existente que es vulnerable a eventos sísmicos, una

vez modelada con los disipadores de fricción mejora el comportamiento sísmico

de una forma funcional, económica, fácil de instalar. Dando un procedimiento

claro del modelamiento y análisis, para edificios con “Disipadores de Energía con

fricción”, controlando la respuesta dinámica de la misma edificación. (Hernández

Díaz, 2013, pág. 10)

Para ello realizaron el modelamiento estructural en la vida real de disipadores de

energía al polideportivo de la universidad nacional de Colombia y se explica una

rehabilitación del hospital con disipadores ubicado en Armenia.

Polideportivo de la universidad nacional de Colombia

Para el caso del polideportivo de la universidad nacional los amortiguadores

utilizados para reforzar la edificación son de 300 kN a 600 kN, para el sótano y

primer piso, y para el segundo y tercer piso dependiendo la intensidad del

cortante de piso. Para su desarrollo se implementó el procedimiento lineal

estático para mecanismos de disipación dependientes del desplazamiento y

señala que “Este procedimiento es válido siempre y cuando la estructura

permanezca en condición elástica después de instalados los disipadores y

sometida a las máximas cargas sísmicas previstas por el espectro sísmico de la

zona y que el amortiguamiento efectivo provisto por los amortiguadores no

sobrepase el 30% del amortiguamiento del crítico”. (Hernández Díaz, 2013, pág.

52)

33

Figura 28. Modelo de la estructura

Fuente: Hernández Díaz, (2013). Caracterización mecánica o modelamiento estructural de un

disipador de fricción.

A continuación, citamos textualmente las conclusiones relevantes del autor:

Al incluir los dispositivos de control se encontraron derivas máximas del 0.6%

en comparación de las derivas de la estructura sin reforzar que estaba de 3.5%.

Lo mismo sucede con el sobre esfuerzo que se presentó en las columnas que

tenían incapacidad de resistir cargas laterales de sismo, revisamos algunas

columnas con cuantías inferiores al 1% y las enchaquetamos con platinas A-36

para confinar columnas y darles mayor ductilidad. (Hernández Díaz, 2013, pág.

59)

La edificación presento un grado de vulnerabilidad alto ante eventos sísmicos,

Al evaluar en rango elástico la estructura con la propuesta de reforzamiento de

amortiguadores de fricción AF la respuesta ante cargas sísmica de la edificación,

con los amortiguadores de fricción (AF) se observó que la magnitud de los

momentos flectores de orden sísmico disminuyo; esto se explica, porque la

energía sísmica se disipa en la fricción de los amortiguadores. Los

amortiguadores de fricción AF mejoraron notoriamente el problema de sobre

flexibilidad que se tenía en la estructura, es decir que estos dispositivos

“detuvieron” el desplazamiento excesivo del edificio, haciéndolo eficientemente

rígido; aunque no basta con la instalación simplemente de éstos dispositivos para

contrarrestar los problemas de resistencia que poseen los elementos

estructurales, particularmente las columnas que se deben mejorar con

34

enchaquetamientos de las columnas para aumentar su ductilidad. (Hernández

Díaz, 2013, pág. 60)

Explicación edificio modelo rehabilitado con disipadores-Armenia

La edificación corresponde a una estructura construida mediante pórticos en

concreto reforzado, placas de entrepiso aligeradas y armadas en una dirección.

Presenta simetría en altura, mientras que en planta presenta irregularidad si no

se tienen en cuenta las juntas de dilatación existentes. Consta de un sótano,

nueve (9) pisos, cuarto de máquinas y cubierta. (Hernández Díaz, 2013, pág. 62)

Tabla 1. Resumen del proyecto Hospital Armenia

Fuente: Hernández Diaz, (2013). Caracterización mecánica o modelamiento estructural de un


Para el análisis de vulnerabilidad y diseño del reforzamiento de la estructura se

utilizaron amortiguadores pasivos de fricción (AF) con cargas de 150 kN a 1200

kN que es lo que se encuentra en el mercado. En una primera fase del estudio

se determinó el estado de vulnerabilidad que tenía la estructura, encontrando

deficiencias en derivas y en el estado de sobreesfuerzo de los elementos

(columnas), a partir del cual se adelantó una segunda fase con una solución

estructural a los problemas de sobre-esfuerzos y flexibilidad que tenía la

edificación con disipadores de fricción AF. (Hernández Díaz, 2013, pág. 62)

35

Figura 29. Localización Esquemática Hospital Armenia



Luego de concluir que la estructura presentaba problemas de flexibilidad y

resistencia de manera acentuada en las columnas, lo que se evidencio en una

deriva superior al 1%, existiendo índices incluso hasta del 2.5% y que en algunas

de las vigas que conforman las placas de entrepiso se presentan también

sobresfuerzos que implicarían la necesidad de reforzamiento, Se procedió a

modelar con los disipadores y se obtuvo lo siguiente:

Se reforzó la estructura en algunos pórticos en cada uno de los pisos que

presentaron más alta vulnerabilidad, con la colocación de disipadores de energía

por fricción, los desplazamientos estuvieron alrededor de 3.00 cm y sirvió para

disminuir el efecto de la carga sísmica sobre la edificación. En los últimos pisos

no se necesitan disipadores debido a que los desplazamientos y cortantes de

piso hacen que ya no se necesite. (Hernández Díaz, 2013, pág. 85)

Los Amortiguadores de fricción AF suministraron a la estructura varios ciclos de

cargadescarga, constituyéndose en una disipación de energía a los sismos,

presentando 98 “Caracterización mecánica y moldeamiento estructural De un

disipador de fricción” derivas que bajaron 30% cumpliendo con la NSR-10 y

36

menores desplazamientos totales, por lo tanto, menores esfuerzos en los

elementos columnas casi del 95% por debajo del 1%.

Se evaluaron las envolventes de momento promedio por piso y se observaron

reducciones hasta del 47% en los momentos generados en los elementos de la

estructura con los amortiguadores de fricción AF frente a las diagonales Chevron,

y hasta algo más del 60% con la estructura sin reforzar. (Hernández Díaz, 2013,

pág. 98)

Figura 30. Registro fotográfico



Esta metodología con amortiguadores de fricción ampliamente utilizada en

Estados Unidos, Canadá y Europa, pero poco utilizada en Colombia demuestra

ser una alternativa de reforzamiento para las edificaciones del grupo IV, con

aproximadamente entre por cada 25 a 35 metros cuadrados un disipador esto

37

daría costos en un orden de 40 % más económica, que es muy favorable en el

entorno de nuestro país proveyendo gran capacidad de disipación de energía,

implicando utilización de pocos amortiguadores. (Hernández Díaz, 2013, pág.

103)

38

3 MARCO METODOLÓGICO

3.1. Generalidades.

Con el fin de enfocar el proyecto a microzonificación sísmica hemos tomado un

lote ubicado en la ciudad de Bogotá D,C, en la localidad de chapinero (alto), cuya

dirección es la calle 54 # 4 -22.

Figura 31. Georreferenciación

Fuente: Google Maps

39

3.2 Descripción de la estructura a diseñar:

El estudio se realizará mediante un análisis estático lineal, la edificación se

plantea en concreto reforzado de 5 niveles con sistema de pórticos regular y

simétrico de 2 vanos en sentido X y 3 vanos en sentido Y, con una longitud de 7

m entre ellos. Una altura entrepiso libre de 2.75 m para el primer piso y de 2.35

m para los demás niveles.

Sección de los elementos para el modelo sin disipadores:

Elemento 1 al 4 piso piso 5

Columnas 0.60 x 0.70 m 0.50 x 0.60 m

Vigas 0.50 x 0.50 m 0.40 x 0.50 m

Figura 32. Localización ejes

Fuente: Propia

40

Figura 33. Localización de columnas de 1 a 4 piso

Fuente: Propia

41

Figura 34. Localización de columnas de piso 5

Fuente: Propia

42

Figura 35. Localización de vigas de pisos 1 al 4

Fuente: Propia

43

Figura 36. Localización de vigas piso 5

Fuente: Propia

44

Figura 37. Corte A-A y Corte B-B

Fuente: Propia

3.3 Diseño sísmico de una edificación con sistema estructural de

pórticos espaciales resistentes a momento de concreto

reforzado

Diseñar es especificar características de materiales y dimensiones de elementos

los cuales cuando se consideran en conjunto suplen la necesidad que da origen

al diseño, un diseño debe ser confiable, estético y económico, además cuando

se trata de estructuras emplazadas en zonas donde la amenaza sísmica es alta

o media es indispensable que se cumplan los objetivos de diseño sísmico los

cuales establecen que una estructura debe ser capaz de soportar sin daño

alguno sismos de baja magnitud a lo largo de toda su vida útil, es factible que se

presenten daños moderados bajo sismos con magnitudes intermedias, y daños

fuertes bajo las acciones de sismos severos, sin embargo la premisa es que bajo

ninguna condición la edificación debe colapsar.

En el caso colombiano cuando se diseña una edificación es obligatorio cumplir

con las disposiciones del Reglamento sismo resistente NSR-10, el análisis

sísmico se debe hacer siguiendo los lineamientos estipulados en el titulo A, las

cargas deben estar en conformidad con el título B y para el caso de concreto

reforzado, se debe dar cumplimiento a los requisitos del título C.

45

3.3.3 Evaluación de cargas

En la determinación de cargas se emplea el título B del Reglamento sismo

resistente, como primera medida es necesario establecer el uso de la estructura,

para este caso en particular es una estructura para uso residencial, por lo cual

siguiendo la tabla B.3.4.3-1 y tabla B.4.2.1-1 es posible determinar las cargas

permanentes y vivas propias del uso. Estas cargas son resumidas en la tabla a

continuación.

Tabla 2. Evaluación de cargas bajo especificaciones de la NSR-10

CARGA VALOR [kN/m2]

Peso de la losa 4.10

Fachadas y particiones 3

Afinado de piso 1.6

Cuartos y sus corredores 1.8

Escaleras 3

Tabla 3. Grupo de cargas

GRUPO DE CARGA

WD L TOTAL W ultima

Cuartos y sus corredores 8.70 1.8 10.50 13.32

Escaleras 8.70 3 11.70 15.24

3.3.2. Cálculo de las solicitaciones sísmicas

Se debe realizar un análisis de fuerza horizontal equivalente de acuerdo a lo

estipulado en el capítulo A.4 de la NSR-10, de acuerdo con el sistema estructural

se debe calcular un periodo aproximado de la estructura Ta, los valores

necesarios para calcular el periodo aproximado están dados en la tabla A.4.2-1

46

de la NSR-10, por otra parte se debe calcular el Cu el cual está en función de la

velocidad horizontal pico efectiva Av y del coeficiente de amplificación de

aceleración en la zona de periodos intermedios Fv, esto debe calcularse

mediante la ecuación A.4.2-2 mencionada en la NSR-10. En ninguna

circunstancia el periodo final de la edificación debe ser superior a CuTa.

Tabla 4. Fuerza Horizontal Equivalente

NIVEL H piso [m] Peso Piso [kN] mhk Cvx Fuerza de Piso [kN]

5 14.4 3236.47 34907.15 0.342 2735.67

4 11.6 3533.00 27420.16 0.269 2148.91

3 8.8 3545.10 20142.69 0.197 1578.58

2 6 3545.10 13134.35 0.129 1029.34

1 3.2 3569.30 6510.32 0.064 510.21

0 0 0.00 0.00 0.000 0.00

Total 1.000 8002.70

Figura 38. Gráfico fuerza por piso

Fuente: Propia

Luego de realizar el análisis de fuerza horizontal equivalente, se debe realizar un

análisis dinámico espectral, para ello se debe seguir los lineamientos dados en

el capítulo A5; para realizar este tipo de análisis es necesario representar la

amenaza sísmica mediante un espectro elástico de aceleraciones con

amortiguamiento con respecto del crítico del 5%. El espectro debe ser construido

de acuerdo con A.2.6. Resulta conveniente mencionar que la edificación objeto

de estudio está emplazada en una zona de amenaza sísmica intermedia y que

0

1

2

3

4

5

6

0.00 500.00 1000.00 1500.00 2000.00 2500.00 3000.00

NIV

EL

FUERZA DE PISO [KN]

47

dicha zona cuenta con estudio de microzonificación por lo cual se deben

contemplar los parámetros pertenecientes a la zona de cerros.

Tabla 5. Curva de diseño para un coeficiente de amortiguamiento (ξ) de 5% del crítico

Tabla 6. Datos de diseño

Ct 0.047

α 0.9 T Analítico

[s] 0.733

Altura 14.4

Av 0.20

Fv 1.30

Ta 0.52

Sa 0.45916

Cu 1.438

CuTa 0.745

k 1.1165

Masa [Ton] 1776.65

Vs 8002.70

mhk Total 102114.68

Zona Fa475 D=5% Fv475 D=5% Ao475 (g) Tl (s)

NO APLICA - - - -

CERROS 1.35 1.30 0.18 3.0

PIEDEMONTE A 1.65 2.00 0.22 3.0

PIEDEMONTE B 1.95 1.70 0.26 3.0

PIEDEMONTE C 1.80 1.70 0.24 3.0

LACUSTRE-50 1.40 2.90 0.21 4.0

LACUSTRE-100 1.30 3.20 0.20 4.0

LACUSTRE-200 1.20 3.50 0.18 4.0

LACUSTRE-300 1.05 2.90 0.16 5.0

LACUSTRE-500 0.95 2.70 0.14 5.0

LACUSTRE ALUVIAL-200 1.10 2.80 0.17 4.0

LACUSTRE ALUVIAL-300 1.00 2.50 0.15 5.0

ALUVIAL-50 1.35 1.80 0.20 3.5

ALUVIAL-100 1.20 2.10 0.18 3.5

ALUVIAL-200 1.05 2.10 0.16 3.5

ALUVIAL-300 0.95 2.10 0.14 3.5

DEPOSITO LADERA 1.65 1.70 0.22 3.0

48

Figura 39. Espectro elástico de aceleraciones de diseño con amortiguamiento crítico del 5%

Fuente: Propia

Al final de los dos análisis se obtienen valores de cortante de base, por lo general

el cortante de base obtenido en el análisis de fuerza horizontal equivalente

resulta mayor al obtenido en el análisis espectral, sin embargo, la NSR-10 en el

código A.5.4.5 establece que en conformidad con la condición de regular o

irregular de la estructura se veden ajustar los resultados, si la estructura resulta

ser regular, el cortante basal espectral debe ajustarse al 80% del cortante

obtenido en el análisis de fuerza horizontal equivalente, por el contrario si la

estructura es irregular el ajuste de los resultados obtenidos en el análisis

espectral debe hacerse al 90% del cortante basal obtenido en el análisis de

fuerza horizontal equivalente.

3.3.3. Efecto de modos ortogonales

Para realizar una correcta verificación de las derivas y así mismo combinaciones

de cargas adecuadas, es necesario considerar efectos de modos ortogonales,

esta consideración está reglamentada en el código A.3.6.3.2, esto quiere decir

que el caso de carga con el cual se verifica el cumplimiento de la deriva debe

estar combinado como el 100% de la fuerza en la dirección de interés y el 30%

de la fuerza en la dirección perpendicular a la dirección de interés.

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00

SA

T [S]

ESPECTRO 5%

49

3.3.4. Coeficiente de disipación de energía R

El coeficiente de disipación de energía representa la capacidad que tiene la

estructura para disipar la energía que ingresa al sistema estructural como

consecuencia de la ocurrencia de un evento sísmico, es decir, el coeficiente de

disipación de energía mide indirectamente la capacidad de ductilidad que posee

el sistema estructural. Para calcular este coeficiente se debe clasificar el sistema

estructural de acuerdo con las tablas A.3-1 a A.3-4 de la NSR-10, de esta

clasificación sale el coeficiente R0 el cual debe ser multiplicado por los

coeficientes de irregularidad en planta, en altura y por el coeficiente de

redundancia. La siguiente expresión ilustra el cálculo del coeficiente R.

R = ΦaΦpΦrR0

De la tabla A.3-3 Sistema estructural de pórtico resistente a momentos del

Reglamento (NSR-10) se obtiene el valor del R0:

Para determinar los valores de φa y φp se debe emplear las tablas A.3-5, A.3-6

y A.3-7 del Reglamento, en la siguiente tabla se ilustran los valores obtenidos

para el caso de estudio.

50

Tabla 7. Capacidad de disipación de Energía

R0 5 Factor

Irregularidad Torsional No 0.90

Irregularidad Torsional Extrema No 0.80

Retrocesos en las esquinas No 0.90

Discontinuidad en el diafragma No 0.90

Sistemas NO paralelos No 0.90

Irregularidad en rigidez Si 0.90

Irregularidad extrema en rigidez No 0.80

Irregularidad en masa No 0.90

Discontinuidad en la resistencia Si 0.90 Discontinuidad extrema

resistencia No

0.80

Desplazamiento plano acción No 0.80

Ausencia de redundancia No 0.75

Soldadura en obra No 0.90

R' 4.05

3.3.4.1. Factor de reducción por redundancia en un sistema estructural.

De acuerdo con el código A.3.3.8.2 de la NSR-10 es viable asumir que el factor

de reducción del coeficiente de disipación de energía R, por redundancia se

puede tomar igual a la unidad, ya que la estructura es regular en todas sus

plantas y en las dos direcciones principales se encuentran como mínimo dos

vanos que hacen parte del sistema de resistencia sísmica.

Para concluir se tiene que el valor del coeficiente de capacidad de disipación de

energía R es:

𝑅 = ∅𝑎 ∗ ∅𝑝 ∗ ∅𝑟 ∗ 𝑅0

𝑅 = 0.9 ∗ 0.9 ∗ 1 ∗ 5

𝑅 = 4.05

51

3.3.5. Combinaciones de carga

La fuerza sísmica de piso Fi debe ser reducida por el coeficiente de disipación

de energía R con el fin de obtener la fuerza sísmica de diseño, lo anterior se

ilustra mediante la siguiente expresión:

E =Fi

R

Donde E representa la fuerza sísmica de diseño.

Las combinaciones últimas de diseño son elaboradas de acuerdo con lo

estipulado en B.2.4.2 de la NSR-10.

Para el tipo de estructura en estudio se aplican las combinaciones de carga

utilizando el método de resistencia última, considerando cargas permanentes

súper impuestas, vivas y sísmicas expresadas a continuación:

Tabla 8. Combinaciones de carga

COMBINACIONES DE CARGA

12D + 16L

1.2D + EX + 0.3EY + L

1.2D + EX - 0.3EY + L

1.2D - EX - 0.3EY + L

1.2D - EX + 0.3EY + L

1.2D + 0.3EX + EY + L

1.2D + 0.3EX – EY + L

1.2D - 0.3EX – EY + L

1.2D – 0.3EX + EY +L

0.9D + EX + 0.3EY

0.9D + EX - 0.3EY

0.9D - EX - 0.3EY

0.9D - EX + 0.3EY

0.9D + 0.3EX + EY

0.9D + 0.3EX – EY

0.9D – 0.3EX – EY

0.9D - 0.3EX + EY

Para el caso de E debe tenerse en cuenta la dirección del sismo, efectos

ortogonales y reducción. Cabe resaltar que no se utilizó el programa Etabs para

el cálculo de los aceros ya que se realizó el diseño del acero en el programa por

DC-CAD.

52

Figura 40. Deformación para combinación de carga 1.2D + 1.6L

Fuente: ETABS

Figura 41. Solicitaciones para combinación de carga 1.2D + 1.6L

Fuente: ETABS

53

Figura 42. Deformación para combinación de carga 0.9D - Ey

Fuente: ETABS

3.3.6. Diseño

Una vez que se han determinado las solicitaciones, mediante el cálculo de las

cargas actuantes, se procede a especificar dimensiones, materiales y cantidad

de armados necesarios para suplir las solicitaciones, el dimensionamiento de los

elementos verticales se debe hacer de tal forma que se cumplan las derivas

máximas estipuladas por el Reglamento de construcción sismo resistente

Colombiano (NSR-10), en el código A.6.4, este valor máximo se calcula como el

1% de la altura de entrepiso, pero las dimensiones de los elementos

estructurales no solamente deben obedecer al cumplimiento de las derivas,

también deben ser estipuladas de tal forma que se cumpla con el máximo periodo

determinado en la NSR-10, esto mediante la adición de rigidez.

54

Tabla 9. Dimensiones de elementos estructurales.

Nivel Elemento Material Sección

1 Columnas Concreto 28 MPa 0.60 x 0.70 m





Nivel Elemento Material Sección

1 Vigas Concreto 28 MPa 0.50 x 0.50 m





De acuerdo con lo que ya se mencionó anteriormente, la edificación está

emplazada en una zona de amenaza sísmica intermedia, esto infiere que se

deben cumplir con los requisitos de capitulo C.21.3 de la NSR-10 referentes a

pórticos intermedios resistentes a momento con capacidad moderada de

disipación de energía DMO. El cumplimiento de cada uno de estos requisitos se

ve reflejado en los despieces de los elementos tipo Viga y Columna.

En las figuras # 43 y 44 a continuación, encontraremos parte de los despieces

sin embargo se adjuntan en anexos para mejor visualización.

55

Figura 43. Despiece columnas

Fuente: Propia

56

Figura 44. Despiece de vigas

Fuente: Propia

57

3.3.6. Resultados del diseño de la edificación

Figura 45. Modelo ETABS diseño con pórticos

Fuente: Propia

3.3.6.1 Derivas

A continuación anexamos las derivas de acuerdo al reglamente NSR-10,

evaluándolas la deriva máxima de acuerdo al capítulo A.6.3.1.2 y utilizando la

siguiente ecuación:

Figura 466. Ecuación de deriva máxima

Fuente: NSR-10

58

Figura 47. Deriva en X

Fuente: PROPIA

De acuerdo Reglamento de sismo resistencia (NSR 10) nosotros debemos

verificar que se cumplan las derivas con combinaciones ortogonales Como se

observa en la gráfica anterior la deriva máxima Fsx (línea azul) se está

presentando en el piso 2 con un valor de 0.6692% la cual tiene el 100% del sismo

en X.

TABLE: Story Response

Story ElevationLocation X-Dir Y-Dir X-Dir Y-Dirh-

entrepsio

h

entrepisoElevation

m mm mm m m m mm mm

Story5 14.4 Top 69.239 22.385 0.06924 0.0224 2.8 2800 8.6 3.47 9.270706553 28 0.33110 0.3311% 14400

Story4 11.6 Top 60.643 18.913 0.06064 0.0189 2.8 2800 13 4.55 13.50646471 28 0.48237 0.4824% 11600

Story3 8.8 Top 47.926 14.363 0.04793 0.0144 2.8 2800 17 5.44 17.40212889 28 0.62150 0.6215% 8800

Story2 6 Top 31.397 8.92 0.0314 0.0089 2.8 2800 18 5.38 18.73757263 28 0.66920 0.6692% 6000

Story1 3.2 Top 13.449 3.538 0.01345 0.0035 3.2 3200 13 3.54 13.90658279 32 0.43458 0.4346% 3200

Base 0 Top 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.00000 0.0000% 0

SISMO X

∆x ∆y

∆max/DE

R

MAX(mm

)

∆max/D

ER

MAX(%)

∆maxDER

MAX(

mm)

0.3311%

0.4824%

0.6215%

0.6692%

0.4346%

0.0000%0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

16000

0.0000% 0.2000% 0.4000% 0.6000% 0.8000%

DERIVAS EN X

59

Deriva en Y:

Figura 48. Deriva en Y

Fuente: ETABS

Se puede concluir de la gráfica anterior que la deriva máxima Fsy se está

presentando en el piso 3 también con un valor de 0.6689% es decir que estamos

cumpliendo con una deriva menor del 1% de la altura de entrepiso.


Story ElevationLocation X-Dir Y-Dir X-Dir Y-Dirh-

entrepsio

h

entrepisoElevation

m mm mm m m m mm mm

Story5 14.4 Top 20.772 74.616 0.02077 0.0746 2.8 2800 2.6 11.6 11.85687859 28 0.42346 0.4235% 14400

Story4 11.6 Top 18.193 63.043 0.01819 0.063 2.8 2800 3.8 15.2 15.6375014 28 0.55848 0.5585% 11600

Story3 8.8 Top 14.378 47.878 0.01438 0.0479 2.8 2800 5 18.1 18.80947679 28 0.67177 0.6718% 8800

Story2 6 Top 9.419 29.734 0.00942 0.0297 2.8 2800 5.4 17.9 18.73048467 28 0.66895 0.6689% 6000

Story1 3.2 Top 4.035 11.794 0.00404 0.0118 3.2 3200 4 11.8 12.46513783 32 0.38954 0.3895% 3200

Base 0 Top 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.00000 0.0000% 0

SISMO Y

∆x ∆y ∆max

∆max/DE

R

MAX(mm

)

∆max/D

ER

MAX(%)

DER

MAX(

mm)

0.4235%

0.5585%

0.6718%

0.6689%

0.3895%

0.0000%0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

16000

0.0000% 0.2000% 0.4000% 0.6000% 0.8000%

DERIVAS EN Y

60

Figura 49. Comparación de derivas por piso

Fuente: Propia

3.3.6.2 Modos de vibración

Figura 50. Primer modo fundamental de vibración en dirección Y

Fuente: ETABS

61

Figura 51. Segundo modo fundamental de vibración en dirección X

Fuente: ETABS

Figura 52. Tercer modo fundamental de vibración Roto-Traslacional en dirección en dirección X

Fuente: ETABS

62

Tabla 10. Modos de vibración

3.3.6.2. Combinaciones de carga para modelo sin disipadores

Tabla 11. Combinaciones de carga ETABS

Name Load

Case/Combo

Scale

Factor Type Auto

12D 16L Dead 1.2 Linear Add No

12D 16L Super impuesta 1.2 No

12D 16L Live 1.6 No

12D + Ex + 03Ey + L Dead 1.2 Linear Add No

12D + Ex + 03Ey + L Super impuesta 1.2 No

12D + Ex + 03Ey + L Live 1 No

12D + Ex + 03Ey + L Ex 1 No

12D + Ex + 03Ey + L Ey 0.3 No

12D + Ex - 03Ey + L Dead 1.2 Linear Add No

12D + Ex - 03Ey + L Super impuesta 1.2 No

12D + Ex - 03Ey + L Live 1 No

12D + Ex - 03Ey + L Ex 1 No

12D + Ex - 03Ey + L Ey -0.3 No

12D - Ex - 03Ey + L Dead 1.2 Linear Add No

12D - Ex - 03Ey + L Super impuesta 1.2 No

12D - Ex - 03Ey + L Live 1 No

12D - Ex - 03Ey + L Ex -1 No

12D - Ex - 03Ey + L Ey -0.3 No

12D - Ex + 03Ey + L Dead 1.2 Linear Add No

12D - Ex + 03Ey + L Super impuesta 1.2 No

12D - Ex + 03Ey + L Live 1 No

12D - Ex + 03Ey + L Ex -1 No

12D - Ex + 03Ey + L Ey 0.3 No

12D + 03Ex + Ey + L Dead 1.2 Linear Add No

12D + 03Ex + Ey + L Super impuesta 1.2 No

12D + 03Ex + Ey + L Live 1 No

12D + 03Ex + Ey + L Ex 0.3 No

12D + 03Ex + Ey + L Ey 1 No

12D + 03Ex - Ey + L Dead 1.2 Linear Add No

12D + 03Ex - Ey + L Super impuesta 1.2 No

12D + 03Ex - Ey + L Live 1 No

Period

sec

Modal 1 0.724 0 0.799 0 0 0.7986 0 0.22 0 0 0.2197 0 0

Modal 2 0.684 0.828 0 0 0.8278 0.7986 0 0 0.188 0 0.2197 0.1876 0

Modal 3 0.561 0 0 0 0.8278 0.7986 0 0 0 0.818 0.2197 0.1876 0.8177

Modal 4 0.217 0 0.125 0 0.8278 0.9232 0 0.55 0 0 0.7696 0.1876 0.8177

Modal 5 0.211 0.11 0 0 0.9376 0.9232 0 0 0.623 0 0.7696 0.8103 0.8177

Modal 6 0.172 0 0 0 0.9376 0.9232 0 0 0 0.114 0.7696 0.8103 0.9319

Modal 7 0.11 0.042 0 0 0.9794 0.9232 0 0 0.11 0 0.7696 0.9199 0.9319

Modal 8 0.108 0 0.05 0 0.9794 0.9731 0 0.135 0 0 0.9043 0.9199 0.9319

Modal 9 0.089 0 0 0 0.9794 0.9731 0 0 0 0.045 0.9043 0.9199 0.9768

Modal 10 0.068 0.017 0 0 0.996 0.9731 0 0 0.066 0 0.9043 0.986 0.9768

Modal 11 0.064 0 0.021 0 0.996 0.9943 0 0.076 0 0 0.9797 0.986 0.9768

Modal 12 0.054 0 0 0 0.996 0.9943 0 0 0 0.018 0.9797 0.986 0.9953

Modal 13 0.05 0.004 0 0 1 0.9943 0 0 0.014 0 0.9797 1 0.9953

Modal 14 0.045 0 0.006 0 1 1 0 0.02 0 0 1 1 0.9953

Modal 15 0.039 0 0 0 1 1 0 0 0 0.005 1 1 1

Sum RY Sum RZSum UY Sum UZ RX RY RZ Sum RXCase Mode UX UY UZ Sum UX

63

Name Load

Case/Combo

Scale

Factor Type Auto

12D + 03Ex - Ey + L Ex 0.3 No

12D + 03Ex - Ey + L Ey -1 No

12D - 03Ex -Ey + L Dead 1.2 Linear Add No

12D - 03Ex -Ey + L Super impuesta 1.2 No

12D - 03Ex -Ey + L Live 1 No

12D - 03Ex -Ey + L Ex -0.3 No

12D - 03Ex -Ey + L Ey -1 No

12D - 03Ex + Ey + L Dead 1.2 Linear Add No

12D - 03Ex + Ey + L Super impuesta 1.2 No

12D - 03Ex + Ey + L Ex -0.3 No

12D - 03Ex + Ey + L Ey 1 No

12D - 03Ex + Ey + L Live 1 No

09D + Ex + 03Ey Dead 0.9 Linear Add No

09D + Ex + 03Ey Super impuesta 0.9 No

09D + Ex + 03Ey Ex 1 No

09D + Ex + 03Ey Ey 0.3 No

09D + Ex - 03Ey Dead 0.9 Linear Add No

09D + Ex - 03Ey Super impuesta 0.9 No

09D + Ex - 03Ey Ex 1 No

09D + Ex - 03Ey Ey -0.3 No

09D - Ex - 03Ey Dead 0.9 Linear Add No

09D - Ex - 03Ey Super impuesta 0.9 No

09D - Ex - 03Ey Ex -1 No

09D - Ex - 03Ey Ey -0.3 No

09D - Ex + 03Ey Dead 0.9 Linear Add No

09D - Ex + 03Ey Super impuesta 0.9 No

09D - Ex + 03Ey Ex -1 No

09D - Ex + 03Ey Ey 0.3 No

09D + 03Ex + Ey Dead 0.9 Linear Add No

09D + 03Ex + Ey Super impuesta 0.9 No

09D + 03Ex + Ey Ex 0.3 No

09D + 03Ex + Ey Ey 1 No

09D + 03Ex - Ey Dead 0.9 Linear Add No

09D + 03Ex - Ey Super impuesta 0.9 No

09D + 03Ex - Ey Ex 0.3 No

09D + 03Ex - Ey Ey -1 No

09D - 03Ex -Ey Dead 0.9 Linear Add No

09D - 03Ex -Ey Super impuesta 0.9 No

09D - 03Ex -Ey Ex -0.3 No

09D - 03Ex -Ey Ey -1 No

09D - 03Ex + Ey Dead 0.9 Linear Add No

09D - 03Ex + Ey Super impuesta 0.9 No

09D - 03Ex + Ey Ex -0.3 No

09D - 03Ex + Ey Ey 1 No

64

3.3.6.3 Área de acero de refuerzo requerida

El despiece de acero se realizó bajo el área de acero de refuerzo requerida que

se describe gráficamente en ilustración a continuación:

Figura 53. Área de acero de refuerzo requerida

Fuente: ETABS

3.4 Diseño sísmico de una edificación con sistema estructural

amortiguado

Para reducir la demanda sísmica, se ha propuesto incorporar dispositivos de

disipación de energía dentro del sistema estructural de la edificación, los

dispositivos de disipación de energía son agrupados dentro de dos categorías:

histeréticos y viscoelásticos (Mulleti, 2014). Los dispositivos histeréticos

dependen de los desplazamientos relativos de los componentes que se

encuentren dentro de los dispositivos, por lo general están basados en la fluencia

de metales o en el deslizamiento friccional; por su parte los dispositivos

viscoelásticos dependen de la velocidad; en otras palabras, los dispositivos de

65

fricción disipan energía a través del deslizamiento relativo desarrollado por dos

superficies sólidas.

Enfocándonos propiamente sobre los dispositivos de disipación de energía tipo

fricción, la activación de la fuerza de deslizamiento que caracteriza el diseño de

los disipadores de fricción ocurre simultáneamente con las fuerzas internas

máximas que se espera sean desarrolladas en el sistema estructural durante la

ocurrencia del evento sísmico, las edificaciones que cuentan con este tipo de

dispositivos alcanzan la máxima deriva cuando la distancia de deslizamiento

proporcionada por el dispositivo de fricción ha sido agotada. (Tirca, Serban,

Robert, Yan, & Liang, 2018). Las fuerzas generadas por este tipo de dispositivos

en los elementos estructurales están en la mayoría de los casos en fase con las

fuerzas internas que resultan del movimiento sísmico.

El objetivo del diseño sísmico usando dispositivos de disipación de energía tipo

fricción es minimizar la diferencia entre la energía sísmica de entrada y la energía

disipada por los amortiguadores.

Desde 1980 las técnicas de control de respuesta sísmica han sido utilizadas

como soluciones complementarias para los sistemas de resistencia sísmica

existente, sin embargo, actualmente las normas para estructuras con

dispositivos de disipación de energía están todavía en fases de investigación y

evolución.

Para el cálculo de la estructura que considera la implementación de los

dispositivos tipo fricción, se sigue lo prescrito en el estándar del FEMA 356, esto

infiere que el procedimiento implementado en este estudio está debidamente

reglamentado es este estándar.

La energía total EI inducida por el evento sísmico dentro del sistema estructural

puede ser expresada como la sumatoria de la energía cinética Ek, Energía de

deformación acumulada Es, amortiguamiento propio de la estructura ED, y el

amortiguamiento histerético Eh, esto en referencia al sistema de resistencias

sísmica. (Ki Hoon, Sang Whan, & Chang Seok, 2017)

De lo anterior es posible deducir la ecuación de balance de energía como sigue:

66

EI = Ek + Es + ED + Eh

La energía cinética y de deformación son acumuladas dentro del sistema de

resistencia sísmica y son manifestadas mediante el daño al sistema estructural,

por otro lado, el sistema experimenta amortiguamiento debido a ED o energía de

amortiguamiento propio y a la energía histerético Eh. (Albert Dowdell, 2005, pág.

48)

Siguiendo al FEMA 356 (American society of civil engineers, 2000) los

dispositivos de disipación de energía tipo fricción son clasificados como

dispositivos dependientes del desplazamiento, en esta parte resulta conveniente

aclarar que la metodología que se sigue es la del procedimiento lineal, esto

infiere un acercamiento al problema real, dado que el procedimiento lineal

presenta limitaciones y la captura de la respuesta resulta ser aproximada o

incluso imprecisa para algunos casos; a continuación se presentan los criterios

que se deben cumplir para poder aplicar el método lineal.

▪ El sistema estructural exclusivo de los dispositivos de disipación

permanece en el rango elástico para el nivel de amenaza seleccionada

luego de que sean considerados los efectos de amortiguamiento.

▪ El porcentaje total de amortiguamiento del sistema no debe pasar del 30%

del amortiguamiento crítico.

▪ La rigidez secante de cada dispositivo de disipación, calculada en el

máximo desplazamiento del dispositivo, debe ser incluida en el modelo

matemático de la edificación.

En conformidad con el estándar, el diseño de edificaciones que incluye

dispositivos de disipación sísmica se puede resumir en cuatro pasos descritos a

continuación:

Calcular la fuerza de deslizamiento demandada, y la longitud de la diagonal, para

esto se puede utilizar algún método simplificado como el caso de la fuerza

horizontal equivalente, seguidamente se debe calcular la demanda máxima de

distorsión de piso para esto es factible utilizar el método dinámico espectral.

Establecer el amortiguamiento efectivo total del sistema, en este punto es

indispensable tener presente la siguiente ecuación.

67

βeff = β +∑ wjj

4πwk

De la expresión anterior β es el amortiguamiento propio del sistema, este debe

ser tomado como 0.05 para el caso de concreto reforzado, o como 0.03 para el

caso de estructura metálica; Wj es el trabajo realizado por el dispositivo j en un

ciclo completo correspondiente al desplazamiento máximo de piso δi, la

sumatoria se aplica sobre todos los dispositivos j, Wk es la energía máxima de

deformación en el marco calculada con la siguiente expresión:

wk = 1

2∑ Fiδi

i

En la expresión anterior Firepresenta la fuerza inercial del piso en el nivel i, la

suma se extiende a lo largo de todos los niveles de la edificación.

Finalmente se debe verificar el cumplimiento de las derivas, esfuerzos en los

elementos y el porcentaje de amortiguamiento con respecto al crítico final.

Es importante tener en cuenta que si se decide instalar menos de cuatro

disipadores por piso en cada dirección de análisis es necesario verificar que

todos los dispositivos de disipación sean capaz de soportar desplazamientos

iguales al 200% del desplazamiento máximo calculado bajo las acciones del

máximo sismo probable, por el contrario, si se decide instalar cuatro o más

dispositivos de disipación por piso en cada dirección de análisis estos deberán

ser capaces de soportar desplazamientos iguales al 130% del desplazamiento

máximo calculado bajo las acciones del espectro elástico de diseño. (FEMA 356.

Capítulo 9.3 - Sección 9.3.1. Requisitos generales)

En un caso real la ubicación de los disipadores obedece a criterios

arquitectónicos sin embargo para este caso de estudio la disposición de los

disipadores se realizó a criterio propio.

El trabajo que realiza cada dispositivo de disipación de energía puede ser

calculado mediante la expresión:

Wj = 4Py(δ0 − δy)

68

Donde Py es la tensión en el disipador en el instante antes de deslizarse, δy es

la deformación del elemento conector del disipador con la estructura y δ0 es la

carrera del disipador.

El amortiguamiento efectivo Cd puede ser calculado mediante la expresión:

Cd =2PyT0(d0 − dy)

π2d02

Para el cálculo de la rigidez efectiva se debe utilizar la siguiente expresión:

Kd =Py

d0

El procedimiento que se debe seguir para realizar un análisis lineal de

edificaciones con dispositivos de control pasivo tipo fricción comienza con el

amortiguamiento del espectro sísmico de diseño definido en A.2.6 de la NSR-10,

cuyos valores de amortiguamiento efectivo son escogidos a criterio del

diseñador, siempre y cuando estos valores no superen el valor máximo permitido

del 30%, para este caso de estudio el porcentaje de amortiguamiento efectivo

seleccionado fue del 10%, 15%, 20% y el 25%, el propósito fundamental para

realizar estos amortiguamientos es poder tener un valor aproximado en el cual

la respuesta de la estructura este dentro de los parámetros de desempeño

escogidos, en este caso la distorsión de piso menor o igual al 1% de la altura de

entrepiso.

De acuerdo con el FEMA 440 sección 6.3 (Applied technology council ATC-55

Project, 2005) para llevar a cabo el procedimiento lineal de análisis de

estructuras con capacidad extra de disipación de energía, es necesario utilizar

unos factores para reducir la respuesta espectral inicial en conformidad con un

nivel dado de amortiguamiento efectivo, estos factores son utilizados para

modificar las ordenadas espectrales de la siguiente forma. (Applied technology

council ATC-55 Project, 2005, pág. 78)

(𝑆𝑎)𝛽 =(𝑆𝑎)0

𝐵(𝛽𝑒𝑓𝑓)

Donde B expresa un coeficiente como función del amortiguamiento efectivo, este

se puede calcular de la siguiente forma:

69

𝐵 =4

5.6 − ln 𝛽𝑒𝑓𝑓(𝑖𝑛%)

De esta manera se entiende y se traduce textualmente de la Norma FEMA 440:

“Los procedimientos lineales equivalentes aplicados en la práctica normalmente

requieren el uso de factores de reducción espectral para ajustar un espectro de

respuesta inicial al apropiado nivel de amortiguamiento efectiva, βeff. También

es una forma práctica de ajustar el amortiguamiento de la base presentado en el

Capítulo 8. En el caso de la amortiguación, el valor de la amortiguamiento inicial,

β0, para un modelo estructural de base flexible se modifica desde la base fija

valor lineal, βi (p. ej., 5%) estos factores son una función de la amortiguamiento

efectiva y se denominan amortiguamiento coeficientes, B (βeff). Se usan para

ajustar el espectro”. (Applied technology council ATC-55 Project, 2005, pág. 78)

Algunos de estos valores son ilustrados en la figura a continuación, la cual es

extraída directamente del FEMA 440.

Figura 54. Coeficientes de amortiguamiento, B en función del amortiguamiento βeff

Fuente: federal emergency management agency fema 440. mprovement of nonlinear static seismic analysis procedures. washington, d.c.: s.n., 2005.

70

Con lo anterior se obtuvo unos factores de reducción resumidos en la siguiente

tabla:

Tabla 12. Factores de reducción

Amortiguamiento Factores de reducción

10% 1.21

15% 1.40

20% 1.54

25% 1.70

Una vez se tenga identificado con cual porcentaje se cumplen las condiciones

de respuesta se procede a calcular el valor de la fuerza de deslizamiento Py

mediante un proceso iterativo, de tal forma que el cociente entre el trabajo que

realizan los dispositivos tipo fricción y la energía de deformación de la estructura

más el amortiguamiento inherente sea igual o cercano al amortiguamiento

efectivo determinado inicialmente.


Fuente: Propia

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00

Sa

T [s]

ESPECTRO 5%

71


Fuente: Propia


Fuente: Propia


Fuente: Propia

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0 1 2 3 4 5 6 7

Sa

T [s]

ESPECTRO 10%

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

0 1 2 3 4 5 6 7

Sa

T [s]

ESPECTRO 15%

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0 1 2 3 4 5 6 7

Sa

T [s]

ESPECTRO 20%

72


Fuente: Propia

3.4.1. Modelamiento matemático de los disipadores

Por lo general, en la mayoría de las investigaciones es utilizado el modelo de

fuerza deformación bilineal para representar el comportamiento de los

dispositivos de disipación de energía tipo fricción, sin embargo, se ha

evidenciado que este modelo tiene problemas de convergencia debido a la

transición entre la etapa elástica y la plástica de los dispositivos durante los ciclos

de carga y descarga. Por otro lado, cuando una estructura tiene un importante

número de disipadores instalados, la utilización del modelo fuerza deformación

bilineal puede resultar computacionalmente ineficiente (Gaëlle Pilorgé, 2018).

Para superar este problema de modelamiento es aconsejable modelar el

comportamiento de los dispositivos mediante el modelo de Bouc Wen (Ismail,

Ikhouane, & Rodellar, 2009), Precisamente es este modelo el que se utiliza en

este estudio, los parámetros necesarios para la utilización de este tipo de

elementos son la rigidez efectiva Kd, el amortiguamiento efectivo Cd y el peso

del brazo o el peso del perfil HSS que se utiliza para conectar el dispositivo de

control con la estructura.

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0 1 2 3 4 5 6 7

Sa

T [s]

ESPECTRO 25%

73

Figura 60 Configuración link

Fuente: ETABS

Figura 61. Propiedades elementos tipo Link

Fuente: ETABS

74

Figura 62. Disposición final de los dispositivos de control en el modelo, vista en eje Y

Fuente: ETABS

75

Figura 63. Disposición final de los dispositivos de control en el modelo, vista en eje X

Fuente: ETABS

3.4.2. Pasos para el diseño de edificaciones con disipadores utilizando la

metodología lineal establecida en el FEMA 356

Se elabora un modelo de elementos finitos con secciones y materiales

propuestos para que cumplan con la resistencia necesaria bajo la acción de las

solicitaciones.

Posteriormente se obtiene el espectro elástico de aceleración como fracción de

g, descrito en la NSR-10 en el titulo A, este espectro debe contener los factores

propios de la zona de estudio, el amortiguamiento que tiene inmerso dicho

espectro es del 5% con respecto al crítico. Se realiza un análisis de fuerza

horizontal equivalente el cual tiene en cuenta la masa que está asignada en cada

76

nivel y la aceleración obtenida por correlación del periodo en el espectro

calculado en el paso anterior.

Seguidamente se efectúa un análisis espectral y el correspondiente ajuste de los

resultados en conformidad con los obtenidos en el paso anterior. Se obtiene los

resultados de distorsión de piso y de cortante basal, los cuales corresponden al

amortiguamiento inicial del 5%. Luego se seleccionan valores de

amortiguamiento efectivo que no sobrepasen el máximo permitido por el

estándar, el cual es del 30%, para este caso se han seleccionado valores de

10%, 15%, 20% y 25%. (Applied technology council ATC-55 Project, 2005)

A continuación, se genera un análisis de fuerza horizontal equivalente y un

análisis espectral para cada porcentaje de amortiguamiento efectivo propuesto y

se obtienen resultados de distorsión de piso y de cortante basal para cada

porcentaje de amortiguamiento efectivo propuesto.

Tabla 13. Análisis sísmico Fuerza Horizontal Equivalente 5%

NIVEL H piso [m] Peso Piso [kN] mhk Cvx Fuerza de Piso [KN]

5 14.4 3068.08 6247.19 0.333 2241.61

4 11.6 3149.76 5031.17 0.268 1805.28

3 8.8 3218.71 3770.32 0.201 1352.86

2 6 3237.87 2467.27 0.132 885.30

1 3.2 3252.27 1223.62 0.065 439.06

0 0 0.00 0.00 0.000 0.00

Total 1.000 6724.12

Tabla 14. Datos obtenidos con amortiguamiento del 5%

Ct 0.047

α 0.9

T Analitico [s] 1.14

Altura 14.4

Av 0.2

Fv 1.3

Ta 0.52

Sa 0.422192152

Cu 1.438

CuTa 0.745

k 1.123

Masa [Ton] 1623.51

Vs 6724.12

mhk Total 18739.57

77

Figura 64. Fuerza de piso por nivel FHE 5%

Fuente: ETABS



5 14.4 3068.08 6247.19 0.33 1852.57

4 11.6 3149.76 5031.17 0.27 1491.97

3 8.8 3218.71 3770.32 0.20 1118.07

2 6 3237.87 2467.27 0.13 731.66

1 3.2 3252.27 1223.62 0.07 362.86

0 0 0.00 0.00 0.00 0.00

Total 1.00 5557.12


Ct 0.047

α 0.9

T Analítico [s] 1.14

Altura 14.4

Av 0.20

Fv 1.30

Ta 0.52

Sa 0.348919134

Cu 1.438

CuTa 0.745

k 1.123

Masa [Ton] 1623.515

Vs 5557.123

mhk Total 18739.565

0

1

2

3

4

5

6

0.00 500.00 1000.00 1500.00 2000.00 2500.00

NIV

EL

FUERZA DE PISO [KN]

78


Fuente: ETABS



5 14.4 3068.08 6247.19 0.33 1601.15

4 11.6 3149.76 5031.17 0.27 1289.49

3 8.8 3218.71 3770.32 0.20 966.33

2 6 3237.87 2467.27 0.13 632.36

1 3.2 3252.27 1223.62 0.07 313.61

0 0 0.00 0.00 0.00 0.00

Total 1.00 4802.94


Ct 0.047

α 0.9

T Analítico [s] 1.14

Altura 14.4

Av 0.20

Fv 1.30

Ta 0.52

Sa 0.301565823

Cu 1.438

CuTa 0.745

k 1.123

Masa [Ton] 1623.515

Vs 4802.942

mhk Total 18739.565

0

1

2

3

4

5

6

0.00 500.00 1000.00 1500.00 2000.00

NIV

EL

FUERZA DE PISO [kN]

79


Fuente: ETABS



5 14.4 3068.08 6247.19 0.33 1455.59

4 11.6 3149.76 5031.17 0.27 1172.26

3 8.8 3218.71 3770.32 0.20 878.48

2 6 3237.87 2467.27 0.13 574.87

1 3.2 3252.27 1223.62 0.07 285.10

0 0 0.00 0.00 0.00 0.00

Total 1.00 4366.31


Ct 0.047

α 0.9


Altura 14.4

Av 0.20

Fv 1.30

Ta 0.52

Sa 0.274150748

Cu 1.438

CuTa 0.745

k 1.123

Masa [Ton] 1623.515

Vs 4366.311

mhk Total 18739.565

0

1

2

3

4

5

6

0.00 200.00 400.00 600.00 800.00 1000.00 1200.00 1400.00 1600.00 1800.00

NIV

EL

FUERZA DE PISO [kN]

80


Fuente: ETABS



5 14.4 3068.08 6247.19 0.33 1318.60

4 11.6 3149.76 5031.17 0.27 1061.93

3 8.8 3218.71 3770.32 0.20 795.80

2 6 3237.87 2467.27 0.13 520.77

1 3.2 3252.27 1223.62 0.07 258.27

0 0 0.00 0.00 0.00 0.00

Total 1.00 3955.36


Ct 0.047

α 0.9


Altura 14.4

Av 0.2

Fv 1.3

Ta 0.518351191

Sa 0.248348324

Cu 1.438

CuTa 0.745389013

k 1.122694506

Masa [Ton] 1623.5146

Vs 3955.363851

mhk Total 18739.56547

0

1

2

3

4

5

6

0.00 200.00 400.00 600.00 800.00 1000.00 1200.00 1400.00 1600.00

NIV

EL

FUERZA DE PISO [kN]

81


Fuente: ETABS

Se identifica el porcentaje en el cual los resultados son satisfactorios de acuerdo

con el objetivo propuesto de respuesta sísmica de la estructura, es decir, para el

caso de las derivas estos valores no deben estar por encima del 1% de la altura

del entrepiso.

Una vez establecido el valor del amortiguamiento efectivo se comienza a iterar

la configuración de disipadores, la iteración debe estar restringida por las

condiciones propias para poder aplicar el método lineal, el resultado final del

amortiguamiento efectivo debe ser igual o aproximadamente igual al porcentaje

objetivo identificado en el paso previo. La iteración se debe hacer colocando

cuatro o más disipadores en cada dirección principal, para cada piso, así mismo

variando el valor de la carga de deslizamiento teniendo precaución de que esta

no sea superior a 1/3 de la fuerza inercial de piso, al variar la fuerza de

deslizamiento resulta necesario variar la rigidez del elemento conector con el

propósito de garantizar que permanezca en el rango elástico cuando

experimente la fuerza de deslizamiento. (American society of civil engineers,

2000)

Luego de que se tenga identificada la configuración más apropiada se procede

a modelar el comportamiento de los dispositivos seleccionados mediante el

elemento tipo Link ingresando la masa, la rigidez y el amortiguamiento efectivos.

0

1

2

3

4

5

6

0.00 200.00 400.00 600.00 800.00 1000.00 1200.00 1400.00

NIV

EL

FUERZA DE PISO [kN]

82

El paso final consiste en verificar el cumplimiento del objetivo de respuesta

modelando los elementos tipo link bajo las fuerzas inducidas por el espectro del

5% de amortiguamiento con respecto al crítico que representa la amenaza

sísmica para la zona de estudio.

A continuación, se muestra los resultados obtenidos en el cálculo de cada

parámetro necesario para elaborar los links que representan el comportamiento

de los dispositivos de disipación de energía.

Tabla 23. Resultados dispositivos disipación de energía 1.

T [s] 1.14

β 0.05

Story hf [m] Ls [m] No Pall Py

St1 3.2 7 4 200

St2 2.8 7 4 200

St3 2.8 7 0 0

St4 2.8 7 0 0

St5 2.8 7 0 0


Story HSS HSSÁrea

[m2] Lkb [m] Ke

St1 150 150 6 0.003363 7.70 87387.50

St2 150 150 6 0.003363 7.54 89213.35

St3 150 150 6 0.003363 7.54 89213.35

St4 0 0 0 0

St5 0 0 0 0

En donde:

HSS: Tubo estructural cuadrado (PT)

83

HSS Área: Área proporcionada por el fabricante

Lkb [m]: Diagonal sin el disipador

Ke: Rigidez axial del tubo 𝐀𝐄

𝐋


Story δ0 δY Kd Cd

St1 0.032 0.00228865 6250 1541.64815

St2 0.028 0.00224181 7142.857 1745.66979

St3 0.028 0 0 0

St4 0.028 0 0 0

St5 0.028 0 0 0


Story Wj Fi [kN] Wki

St1 95.08 3252 104.064

St2 82.43 3237 90.636

St3 0 0 0

St4 0 0 0

St5 0 0 0

177.50 97.35

βeff = β +∑ wjj

4πwk

βeff = 0.05 + 177.50

4π ∗ 97.35

Tenemos que el amortiguamiento efectivo total del sistema es:

βeff = 0.19509706

84

3.4.3. Valores de derivas y cortantes basales

Figura 69. Variación de derivas por piso con amortiguamiento crítico del 5%

Fuente: Propia


Fuente: Propia

85


Fuente: Propia


Fuente: Propia

86


Fuente: Propia

Como era de esperarse, el cortante basal disminuye en ambas direcciones

cuando el porcentaje de amortiguamiento con respecto al crítico aumenta, esto

infiere que las fuerzas de piso también disminuyen y que las solicitaciones en los

elementos estructurales sean menores.

Tabla 27. Resumen amortiguamiento Vs. cortante basal

AMORTIGUAMIENTO VsX VsY

5% 3316.69 2954.23

10% 2749.52 2447.01

15% 2377.02 2114.83

20% 2160.9 1922.12

25% 1957.15 1741.38

87

Figura 74. Variación cortante basal según % de amortiguamiento

Fuente: Propia

3.4.3.1 Derivas

A continuación anexamos las derivas de acuerdo al reglamente NSR-10,

evaluándolas la deriva máxima de acuerdo al capítulo A.6.3.1.2 y utilizando la

siguiente ecuación:

Figura 756. Ecuación de deriva máxima

Fuente: NSR-10

0%

5%

10%

15%

20%

25%

30%

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500

% A

mo

rtig

uam

ien

to

Cortante basal (KN)

Variación cortante basal

VsX

VsY

88

Figura 76. Deriva en X

Fuente: PROPIA

De acuerdo Reglamento de sismo resistencia (NSR 10) nosotros debemos

verificar que se cumplan las derivas con combinaciones ortogonales Como se

observa en la gráfica anterior la deriva máxima Fsx (línea azul) se está

presentando en el piso 2 con un valor de 0.8087% la cual tiene el 100% del sismo

en X.


Story ElevationLocation X-Dir Y-DirX-Dir Y-Dir

h-

entrepsio

h

entrepisoElevation

m mm mm m m m mm mm

Story5 14.4 Top 93.114 31.123 0.09311 0.0311 2.8 2800 9.9 3.89 10.66495687 28 0.38089 0.3809% 14400

Story4 11.6 Top 83.183 27.235 0.08318 0.0272 2.8 2800 17 5.96 17.63972576 28 0.62999 0.6300% 11600

Story3 8.8 Top 66.581 21.274 0.06658 0.0213 2.8 2800 21 7.17 22.31932501 28 0.79712 0.7971% 8800

Story2 6 Top 45.443 14.109 0.04544 0.0141 2.8 2800 22 7.03 22.64423679 28 0.80872 0.8087% 6000

Story1 3.2 Top 23.917 7.081 0.02392 0.0071 3.2 3200 24 7.08 24.94320449 32 0.77948 0.7795% 3200

Base 0 Top 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.00000 0.0000% 0

SISMO X

∆x ∆y

∆max/DE

R

MAX(mm

)

∆max/D

ER

MAX(%)

∆maxDER

MAX(

mm)

0.3809%

0.6300%

0.7971%

0.8087%

0.7795%

0.0000%0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

16000

0.0000% 0.2000% 0.4000% 0.6000% 0.8000% 1.0000%

DERIVAS EN X

89

Deriva en Y:

Figura 77. Deriva en Y

Fuente: ETABS

Se puede concluir de la gráfica anterior que la deriva máxima Fsy se está

presentando en el piso 3 también con un valor de 0.8826% es decir que estamos

cumpliendo con una deriva menor del 1% de la altura de entrepiso.


Story ElevationLocation X-Dir Y-DirX-Dir Y-Dir

h-

entrepsio

h

entrepisoElevation

m mm mm m m m mm mm

Story5 14.4 Top 27.934 103.74 0.02793 0.1037 2.8 2800 3 13 13.29602215 28 0.47486 0.4749% 14400

Story4 11.6 Top 24.955 90.784 0.02496 0.0908 2.8 2800 5 19.9 20.48383563 28 0.73157 0.7316% 11600

Story3 8.8 Top 19.974 70.915 0.01997 0.0709 2.8 2800 6.3 23.9 24.71334208 28 0.88262 0.8826% 8800

Story2 6 Top 13.633 47.029 0.01363 0.047 2.8 2800 6.5 23.4 24.29793283 28 0.86778 0.8678% 6000

Story1 3.2 Top 7.175 23.605 0.00718 0.0236 3.2 3200 7.2 23.6 24.67137309 32 0.77098 0.7710% 3200

Base 0 Top 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.00000 0.0000% 0

SISMO Y

∆x ∆y

∆max∆max/DE

R

MAX(mm

)

∆max/D

ER

MAX(%)

DER

MAX(

mm)

0.4749%

0.7316%

0.8826%

0.8678%

0.7710%

0.0000%0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

16000

0.0000% 0.2000% 0.4000% 0.6000% 0.8000% 1.0000%

DERIVAS EN Y

90

Figura 78. Comparación de derivas por piso según el amortiguamiento efectivo total del sistema

Fuente: ETABS

3.4.4. Modos de vibración

Figura 79. Primer modo fundamental de vibración en dirección Y

Fuente: ETABS

91

Figura 80. Segundo modo fundamental de vibración en dirección X

Fuente: ETABS

Figura 81. Tercer modo fundamental de vibración Roto-Traslacional en dirección en dirección X

Fuente: ETABS

92

Tabla 28. Modos de vibración

3.4.5. Combinaciones de carga para modelo con disipadores

Tabla 29. Combinaciones de carga ETABS

Name Load

Case/Combo

Scale

Factor Type Auto

12D 16L Dead 1.2 Linear Add No

12D 16L Super impuesta 1.2 No

12D 16L Live 1.6 No

12D + Ex + 03Ey + L Dead 1.2 Linear Add No

12D + Ex + 03Ey + L Super impuesta 1.2 No

12D + Ex + 03Ey + L Live 1 No

12D + Ex + 03Ey + L Ex 1 No

12D + Ex + 03Ey + L Ey 0.3 No

12D + Ex - 03Ey + L Dead 1.2 Linear Add No

12D + Ex - 03Ey + L Super impuesta 1.2 No

12D + Ex - 03Ey + L Live 1 No

12D + Ex - 03Ey + L Ex 1 No

12D + Ex - 03Ey + L Ey -0.3 No

12D - Ex - 03Ey + L Dead 1.2 Linear Add No

12D - Ex - 03Ey + L Super impuesta 1.2 No

12D - Ex - 03Ey + L Live 1 No

12D - Ex - 03Ey + L Ex -1 No

12D - Ex - 03Ey + L Ey -0.3 No

12D - Ex + 03Ey + L Dead 1.2 Linear Add No

12D - Ex + 03Ey + L Super impuesta 1.2 No

12D - Ex + 03Ey + L Live 1 No

12D - Ex + 03Ey + L Ex -1 No

12D - Ex + 03Ey + L Ey 0.3 No

12D + 03Ex + Ey +L Dead 1.2 Linear Add No

12D + 03Ex + Ey +L Super impuesta 1.2 No

12D + 03Ex + Ey +L Live 1 No

12D + 03Ex + Ey +L Ex 0.3 No

Period

sec

Modal 1 1.328 0 0.834 0 0 0.8341 0 0.17 0 0 0.1701 0 0

Modal 2 1.2 0.854 0 0 0.854 0.8341 0 0 0.149 0 0.1701 0.1491 0

Modal 3 0.975 0 0 0 0.854 0.8341 0 0 0 0.843 0.1701 0.1491 0.8427

Modal 4 0.459 0 0.118 0 0.854 0.9522 0 0.66 0 0 0.8299 0.1491 0.8427

Modal 5 0.413 0.107 0 0 0.9612 0.9522 0 0 0.71 0 0.8299 0.8594 0.8427

Modal 6 0.339 0 0 0 0.9612 0.9522 0 0 0 0.114 0.8299 0.8594 0.9566

Modal 7 0.259 0 0.034 0 0.9612 0.9861 0 0.099 0 0 0.9288 0.8594 0.9566

Modal 8 0.239 0.028 0 0 0.9889 0.9861 0 0 0.078 0 0.9288 0.937 0.9566

Modal 9 0.195 0 0 0 0.9889 0.9861 0 0 0 0.031 0.9288 0.937 0.9874

Modal 10 0.171 0 0.01 0 0.9889 0.9965 0 0.057 0 0 0.9857 0.937 0.9874

Modal 11 0.165 0.008 0 0 0.9973 0.9965 0 0 0.052 0 0.9857 0.9887 0.9874

Modal 12 0.135 0 0.004 0 0.9973 1 0 0.014 0 0 1 0.9887 0.9874

Modal 13 0.134 0.003 0 0 1 1 0 0 0.011 0 1 1 0.9874

Modal 14 0.131 0 0 0 1 1 0 0 0 0.009 1 1 0.9967

Modal 15 0.106 0 0 0 1 1 0 0 0 0.003 1 1 1

Sum RY Sum RZSum UY Sum UZ RX RY RZ Sum RXCase Mode UX UY UZ Sum UX

93

Name Load

Case/Combo

Scale

Factor Type Auto

12D + 03Ex + Ey +L Ey 1 No

12D + 03Ex -Ey +L Dead 1.2 Linear Add No

12D + 03Ex -Ey +L Super impuesta 1.2 No

12D + 03Ex -Ey +L Live 1 No

12D + 03Ex -Ey +L Ex 0.3 No

12D + 03Ex -Ey +L Ey -1 No

12D - 03Ex -Ey +L Dead 1.2 Linear Add No

12D - 03Ex -Ey +L Super impuesta 1.2 No

12D - 03Ex -Ey +L Live 1 No

12D - 03Ex -Ey +L Ex -0.3 No

12D - 03Ex -Ey +L Ey -1 No

12D - 03Ex +Ey +L Dead 1.2 Linear Add No

12D - 03Ex +Ey +L Super impuesta 1.2 No

12D - 03Ex +Ey +L Live 1 No

12D - 03Ex +Ey +L Ex -0.3 No

12D - 03Ex +Ey +L Ey 1 No

09D +Ex +03Ey Dead 0.9 Linear Add No

09D +Ex +03Ey Super impuesta 0.9 No

09D +Ex +03Ey Ex 1 No

09D +Ex +03Ey Ey 0.3 No

09D + Ex -03Ey Dead 0.9 Linear Add No

09D + Ex -03Ey Super impuesta 0.9 No

09D + Ex -03Ey Ex 1 No

09D + Ex -03Ey Ey -0.3 No

09D - Ex - 03Ey Dead 0.9 Linear Add No

09D - Ex - 03Ey Ex -1 No

09D - Ex - 03Ey Ey -0.3 No

09D - Ex - 03Ey Super impuesta 0.9 No

09D - Ex + 03Ey Dead 0.9 Linear Add No

09D - Ex + 03Ey Super impuesta 0.9 No

09D - Ex + 03Ey Ex -1 No

09D - Ex + 03Ey Ey 0.3 No

09D + 03Ex +Ey Dead 0.9 Linear Add No

09D + 03Ex +Ey Super impuesta 0.9 No

09D + 03Ex +Ey Ex 0.3 No

09D + 03Ex +Ey Ey 1 No

09D + 03Ex - Ey Dead 0.9 Linear Add No

09D + 03Ex - Ey Super impuesta 0.9 No

09D + 03Ex - Ey Ex 0.3 No

09D + 03Ex - Ey Ey -1 No

09D - 03Ex - Ey Dead 0.9 Linear Add No

09D - 03Ex - Ey Super impuesta 0.9 No

09D - 03Ex - Ey Ex -0.3 No

09D - 03Ex - Ey Ey -1 No

09D - 03Ex + Ey Dead 0.9 Linear Add No

09D - 03Ex + Ey Super impuesta 0.9 No

09D - 03Ex + Ey Ex -0.3 No

09D - 03Ex + Ey Ey 1 No

94

3.4.6. Área de acero de refuerzo requerida

El despiece de acero se realizó bajo el área de acero de refuerzo requerida los

cuales se presentan a continuación:

En las figuras # 76 y 73 a continuación, encontraremos parte de los despieces

sin embargo se adjuntan en anexos para mejor visualización.

Figura 82. Despiece de Columnas

Fuente: Propia

95

Figura 83. Despiece de Vigas

Fuente: Propia

96

3.4.7. Modelo con disipadores de energía

A continuación, se anexan los planos del diseño con Disipadores de energía:

Figura 84. Localización de columnas y dispositivos de control en planta 1 y 2

Fuente: Propia

97

Figura 85. Perfiles

Fuente: Propia

Figura 86. Vigas

Fuente: Propia

98

Figura 87. Modelo ETABS con disipadores

Fuente: ETABS

3.5 Análisis de resultados de los dos modelos

3.5.1 Análisis de costos

Una vez obtenidos los diseños con respectivos planos, realizamos los dos

presupuestos de la estructura en concreto u obra negra como suele decirle, a

continuación, se encontrará el presupuesto del edificio sin amortiguadores:

99

Tabla 30. Presupuesto #1 edificio sin amortiguadores:

ITEM DESCRIPCION UND CANT VR/UNIT VR/PARCIAL

1.00 ESTRUCTURA

1,01

SUMINISTRO E INSTALACION DE COLUMNAS EN

CONCRETO DE 4000 PSI DEL PRIMER PISO AL

CUARTO PISO, DE DIMENSIONES DE 60x70 (cm),

INCLUYE FORMALETA.

M3 48.38 593,534.38$ 28,717,567.20$

1,02


CONCRETO DE 3000 PSI DEL DEL 5to PISO, DE

DIMENSIONES DE 65x60 (cm) INCLUYE

FORMALETA.

M3 11 509,909.38$ 5,488,664.51$

1,03

SUMINISTRO E INSTALACION DE VIGAS EN

CONCRETO DE 4000 PSI, DE DIMENSIONES

50x50 (cm). INCLUYE FORMALETA

M3 123 620,183.75$ 75,972,509.38$

1,04


CONCRETO DE 3000 PSI, DE DIMENSIONES

50x40 (cm). INCLUYE FORMALETA

M3 25 550,028.13$ 13,475,689.06$

1,05

SUMISTRO E INSTALACION DE PLACA DE

CONTRAPISO A EN CONCRETO DE 3000 PSI,

INCLUYE FORMALETA

M3 31 445,202.50$ 13,879,187.94$

1,06

SUMISTRO E INSTALACION DE PLACA

ALIJERADA EN CONCRETO DE 3000 PSI,

INCLUYE FORMALETA Y CASETON

M3 148 619,122.60$ 91,715,274.16$

1,07SUMINISTRO E INSTALACION DE ACERO

CORRUGADOKG 41,127.79 3,624.63$ 149,072,826.86$

378,321,719.11$

DIRECCION LOTE DE ESTUDIO: CALLE 54 # 4 -22

CIUDAD: BOGOTA D.C- COLOMBIA

FECHA: JULIO DE 2019

TOTAL COSTO DIRECTO=

PRESUPUESTO # 1 ESTRUCTURA SIN DISIPADORES (OBRA NEGRA)

UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSE DE CALDAS

FACULTAD TECNOLOGICA - INGENIERIA CIVIL

OBJETO: TRABAJO DE GRADO CON DISIPADORES DE ENERGIA

PROYECTO: COMPARACIÓN DE LA RESPUESTA SÍSMICA DE UNA EDIFICACIÓN DISEÑADA CON SISTEMA

ESTRUCTURAL PÓRTICO Y DISEÑADA MEDIANTE DISIPADORES DE ENERGÍA SÍSMICA TIPO PALL


100

Tabla 31. Presupuesto #2 edificio con amortiguadores de fricción:

ITEM DESCRIPCION UND CANT VR/UNIT VR/PARCIAL

1.00

1,01


CONCRETO DE 4000 PSI DEL PRIMER PISO AL

QUINTO PISO, DE DIMENSIONES DE 35x35 (cm),

INCLUYE FORMALETA.

M3 17.5 659,398.13$ 11,534,851.40$

1,02


CONCRETO DE 3000 PSI, DE DIMENSIONES 35x45

(cm). INCLUYE FORMALETA

M3 57.9 535,973.75$ 31,022,830.62$

1,03


CONCRETO DE 3000 PSI, DE DIMENSIONES 35x40

(cm). INCLUYE FORMALETA

M3 34.3 543,908.13$ 18,656,048.69$

1,04

SUMISTRO E INSTALACION DE PLACA DE

CONTRAPISO A EN CONCRETO DE 3000 PSI,

INCLUYE FORMALETA

M3 31.2 445,202.50$ 13,879,187.94$

1,05

SUMISTRO E INSTALACION DE PLACA ALIJERADA

EN CONCRETO DE 3000 PSI, INCLUYE FORMALETA Y

CASETON

M3 148.1 619,122.60$ 91,715,274.16$

1,06SUMINISTRO E INSTALACION DE ACERO

CORRUGADOKG 23,342.7 3,624.63$ 84,608,522.02$

1,07SUMINISTRO E INSTLACION DE DISIPADORES TIPO

PALL DINAMICS DE 200 KNUND 16.0 13,046,672.91$ 208,746,766.61$

1,08SUMINISTRO E INSTALACION DE TUBERIA PT

150x150x6 mmKG 647.5 7,216.08$ 4,672,740.85$

1,09SUMINISTRO E INSTALACION DE CONEXIONES EN

ACERO PARA LOS DISIPADORESUND 32.0 626,974.45$ 20,063,182.49$

484,899,404.77$

PROYECTO: COMPARACIÓN DE LA RESPUESTA SÍSMICA DE UNA EDIFICACIÓN DISEÑADA CON SISTEMA

ESTRUCTURAL PÓRTICO Y DISEÑADA MEDIANTE DISIPADORES DE ENERGÍA SÍSMICA TIPO PALL DINAMICS,

UBICADA EN LA CIUDAD DE BOGOTÁ D.C

OBJETO: TRABAJO DE GRADO CON DISIPADORES DE ENERGIA

ESTRUCTURA

SUBTOTAL ACTIVIDAD=

PRESUPUESTO # 2 ESTRUCTURA CON DISIPADORES (OBRA NEGRA)


FACULTAD TECNOLOGICA - INGENIERIA CIVIL

DIRECCION LOTE DE ESTUDIO: CALLE 54 # 4 -22

CIUDAD: BOGOTA D.C- COLOMBIA

FECHA: JULIO DE 2019

101

3.5.1.1 Análisis de los resultados de los costos

• Se observó que el diseño con disipadores obtuvo una reducción de

secciones tanto de columnas como de vigas en comparación con el diseño

normal, impactando las cantidades de concreto y acero respectivamente,

obteniendo como resultado una reducción en concreto y acero en costos

de $126.905.005, ya que el costo directo solo entre concreto y acero en

el presupuesto #1 es de $378.321.719. y en el presupuesto #2 es de

251.419.714.

• Se logró determinar que por más reducción en secciones de los elementos

estructurales del diseño con disipadores no es el más económico puesto

el presupuesto #1 sin disipadores tiene un costo total $452.170.118 y el

presupuesto #2 con disipadores tiene un costo total de $579.551,768.

aumentando un sobre costo para el mismo proyecto de un del 21%.

• Se evidencio que el en el presupuesto #2 con dispositivos de fricción no

resulto ser más económico debido a que estos elementos de deben

importar desde Canadá, y de acuerdo con las políticas de importación se

debe pagar un IVA y una Nacionalización del producto el cual aumenta

los costos significativamente ya que un disipador de 200 KN en Colombia

tiene un valor de $13.046.672 el cual vende la empresa Tecnocientific

SAS ubicada en la ciudad de Bogotá D.C. y nuestro diseño tiene 16

dispositivos de estos los cuales aumentan nuestro costo total de una

manera significativa

• Vale aclarar que estos resultados son para una edificación nueva de 5

pisos, ya que la empresa que los provee para Colombia realizada obras

100% de reforzamientos estructurales donde logra obtener reducciones

de costo en comparación con otros sistemas como pantallas en concreto

en un 30 a 40% donde resulta ser un sistema muy interesante

3.5.2 Solicitaciones críticas según envolvente

102

Para realizar el análisis de las solicitaciones críticas se selecciona del modelo

con pórticos sin disipadores el elemento que sufra la mayor solicitación crítica y

se evalúa ese mismo elemento en el modelo con disipadores de energía sísmica

para observar su variación.

Para el ejemplo se realiza el análisis en una viga del segundo nivel.

Modelo sin disipadores:

Figura 88. Referencia viga para análisis modelo sin disipadores

Fuente: ETABS

103

Figura 89. Momentos máximos para modelo sin disipadores

Fuente: ETABS

Modelo con disipadores:

Figura 90. Referencia viga para análisis modelo con disipadores

Fuente: ETABS

104

Figura 91. Momentos máximos para modelo con disipadores

Fuente: ETABS

105

3.5.3. Resumen

TemaEstructura convencional sin dispositivos de

control

Con dispositivos de control tipo friccion

(disipadores Pall Dinamics)Observaciones

Respuesta

sísmica (Derivas)

Variación de derivas y

cumplimiento de estas

según NSR -10

Respuesta

sísmica

(Cortante basal)

Se evidencia que el

cortante basal

disminuye en las dos

direcciones en mas de

un 59%

Solicitaciones

críticas según

envolvente

Se evidencia que las

solicitaciones máximas

con el uso de

disipadores se reducen

en más de un 22%

Configuración

estructural

(secciones)

Se evidencia que las

secciones de los

elementos estructurales

disminuyen: las

columnas en un 40% y

las vigas en un 20%

aprox.

Costos y

presupuesto

Se observa que la

implementación de los

dispositivos de fricción

para una construcción

nueva es un 20%

aprox. más costosa

ANALISÍS DE RESULTADOS - COMPARACIÓN ENTRE LOS DOS MODELOS

106

4. RECOMENDACIONES

• Se recomienda realizar un estudio similar al presente, pero en estructuras

no simétricas y no regulares para obtener análisis de resultados y poder

comparar respuestas sísmicas y costos entre estructuras de este tipo.

• Si se requiere conocer con mayor precisión el impacto en el costo o

presupuesto al incluir dispositivos de control tipo fricción (disipadores de

energía), se recomienda continuar el estudio incluyendo el tipo de

cimentación que requiere cada estructura, ya que al incluir los disipadores

se disminuyen secciones en los elementos estructurales, por lo tanto,

disminuye el peso de la estructura, y se estima que será más equiparable

en costos.

• En el presente trabajo se analizó la estructura con un solo tipo de

disipador de energía tipo Pall Dinamics comercializado por la empresa

Geoestructuras SAS, actualmente en el mercado hay más tipos de

disipadores que se pueden comparar en una posible investigación, como

los de tipo viscoso producidos por la marca Taylor o también de tipo

Fricción de la marca ADAS

• Realizar el ejercicio comparativo con una estructura de mayor altura,

modelando también elementos estructurales que aporten mayor rigidez a

la estructura como muros, ya que en el presente trabajo se analizó solo

sistema pórticos, esto para tener una variación en costos más aterrizada

a un proyecto real.

107

5. CONCLUSIONES

• Se especulaba antes de desarrollar el presente estudio que disminuiría

los costos directos al incluir los dispositivos de control tipo fricción a la

estructura, pero se entiende que para la amenaza sísmica propia utilizada

en el presente estudio, por el tipo de estructura seleccionado (simétrico y

regular) y la no inclusión de más elementos estructurales como muros que

aportaran rigidez a la edificación, los costos se elevaron en un 20%

aproximadamente lo cual refleja que no influyen benéficamente en los

costos directos de la estructura.

• Se evidencio la disminución de las solicitaciones los elementos tipo viga

de hasta un 20% lo cual es posible traducirlo en disminución de secciones

y de cantidades de refuerzo.

• El cortante basal en la estructura con disipadores disminuye en más de

un 59% para el ejercicio planteado versus el modelo sin disipadores.

• Se puede analizar la disminución de las secciones de los elementos

estructurales de la siguiente manera: las columnas disminuyeron en un

promedio de 40% y las vigas aproximadamente disminuyen en un 20%.

• Para que la estructura tuviera la suficiente rigidez necesariamente se tuvo

que diseñar la sección de las columnas grandes, ya que al analizar solo

el sistema pórtico no se tuvo en cuenta elementos como muros que

aportan rigidez a la estructura.

• Según las investigaciones realizadas para llevar acabo el presente

estudio se puede concluir que en Colombia actualmente el uso de los

dispositivos de control o disipadores de energía sísmica se lleva a cabo

en su mayor parte para reforzamiento estructurales de edificios de mayor

importancia que resulta ser más económico.

• Para el caso del modelo con disipadores el límite de la deriva resulta ser

menos critico en la dirección X, es decir con un amortiguamiento del 10%

108

resulta ser lo suficientemente apropiado para lograr valores satisfactorios

de deriva, sin embargo, la situación no es idéntica para la dirección Y, en

esta dirección se logra el resultado adecuado de deriva bajo el 15% de

amortiguamiento, por practicidad en el proceso constructivo se busca

proporcionar el mismo amortiguamiento efectivo en ambas direcciones.

• Los disipadores tipo fricción fueron instalados en los dos primeros niveles,

ya que, de acuerdo con el sistema estructural seleccionado para llevar a

cabo este estudio, sistema de pórticos, las distorsiones de piso resultan

ser más críticas en los primeros niveles.

• El cortante basal disminuye en ambas direcciones cuando el porcentaje

de amortiguamiento con respecto al crítico aumenta para el análisis del

modelo con disipadores de energía, esto concluye que las fuerzas de piso

también disminuyen y que las solicitaciones en los elementos

estructurales sean menores.

109

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111

ANEXOS

Anexo A. Paso a paso en ETABS para el modelo sin disipadores de energía sísmica

Inicialmente abrimos el programa ETABS y empezamos a crear nuestro modelo

con los siguientes pasos

1. New model

1.1 Model Initialization: Configurar del siguiente modo:

Figura 92. Iniciación modelo

Fuente ETABS

1.2 New Model Quick Templates: Configurar con las siguientes opciones

y le damos click en OK:

112

Figura 93. Plantilla nuevo modelo

Fuente ETABS

Y El modelo nos quedara de la siguiente manera:

Figura 94. Esquema de modelo

Fuente ETABS

113

2. Luego definimos los materiales de la siguiente manera:

2.1 damos click en Define y Material properties… Luego se despliega una

ventana con los materiales existentes, para crearlos le damos la opción Add New

Material y lo configuramos de la siguiente manera:

2.2 Para el concreto de 21 MPa:

Figura 95. Propiedades del material

Fuente ETABS

Cambiamos el módulo de elasticidad (E) con el resultado de la fórmula:

E = 4700 × √21

114

Para el concreto de 28 MPa:

Figura 96. Propiedades del material

Fuente ETABS

De igual manera cambiamos en la formula el (f'c) y se digita el resultado de la

fórmula:

E = 4700 × √28

3. En el siguiente paso se define secciones de vigas y columnas en la opción

Define

3.1 Section properties

3.2 Frame sections

3.3 Add new property:

115

Figura 97. Cuadro de propiedades

Fuente ETABS

4. luego seleccionamos el esquema rectangular en concreto si nuestros

elementos lo requieren:

Figura 98. Tipo de forma y propiedades

Fuente ETABS

116

Y comenzamos a crear nuestros elementos con las dimensiones

correspondientes, para este caso se definirán 2 tipos de columnas y 2 tipos de

vigas de las siguientes secciones:

5. Columna 60x50: cambiamos el concreto de 21 MPa ya que estas se utilizarán

para los dos últimos pisos (4 y 5).

Figura 99. Propiedades de datos de sección

Fuente ETABS

Columna 70x60:

Seleccionamos el concreto de 28 MPa ya que se utilizarán del primer piso hasta

el tercero.

117

Figura 100.Propiedades de datos de sección

Fuente ETABS

Viga 40x50: Concreto de 21 MPa, estas vigas estarán ubicadas en el último piso

d la estructura.

118


Fuente ETABS

Viga 50x50:

Seleccionar el concreto de 28 MPa y estarán ubicadas desde el piso primero

hasta el cuarto.

119


Fuente ETABS

6. Definir sección y propiedades de la losa, en la opción Define

6.1 Section properties

6.2 Slab sections

6.3 Add New property: lo nombramos como se requiera para nuestro caso:

Losa aligerada. Seleccionamos el material tipo de concreto y

posteriormente en Modeling type seleccionamos la opción Shell –thin

porque con esta opción no se tiene en cuenta la deformación por cortante

ya que el espesor es < a 50 cm. Type: Ribbed y se ajustan las

dimensiones de la placa y las viguetas de la siguiente manera:

• Overall Depth (altura general) = 400 mm

• Slab Thickness (espesor torta superior) = 50 mm

120

• Stem Widht at top (ancho vigueta superior) = 100 mm

• Stem Widht at Bottom (ancho vigueta inferior) = 100 mm

• Rib spacing (espaciamiento) = 700 mm

• Local 1 Axis = x

• Local 2 Axis = y

Figura 103. Propiedades de la losa

Fuente ETABS

7. En este paso comenzaremos a dibujar los elementos, primero las

vigas:

7.1 Click en Draw

7.2 Draw Beam / Column / Brace Objects

7.3 y de Nuevo click en Draw Beam / Column / Brace Objects

121

7.4 Posteriormente se abre una ventana, en ella le cambiamos en

Property y seleccionamos la viga que previamente habíamos creado:

Figura 104. Propiedades de objetos

Fuente ETABS

Para nuestro primer caso dibujaremos las vigas de 50x50 que van desde

el primer piso hasta el cuarto, de la siguiente manera:

En una vista de planta comenzamos a dibujar picando desde el primer

nodo y picando consecutivamente en cada nodo (flechas rojas) hasta

finalizar mi viga con enter (círculo rojo). Primero las longitudinales (3

vigas) y luego las transversales (5 vigas):

122

Figura 105. Dibujo elementos estructurales

Fuente ETABS

Para poder replicar estas vigas hasta el tercer piso se debe seleccionar

con una ventana toda la planta:

123

Figura 106. Selección de vigas

Fuente ETABS

Posteriormente damos click en Edit y luego Replicate, Story y

seleccionamos del piso 1 al 4, OK:

Figura 107. Replicar

124

Fuente ETABS

Y se repite el proceso para las vigas del piso quinto cambiando el tipo de

viga.

8. Para poder dibujar las vigas se debe escoger una vista de perfil: damos

click en view y set elevation view y damos click para iniciar en la burbuja

1.

8.1 Click en Draw

8.2 Draw Beam / Column / Brace Objects

8.3 y de Nuevo click en Draw Beam / Column / Brace Objects

8.4 Posteriormente se abre una ventana, en ella le cambiamos en

Property y seleccionamos la columna de 28 MPa que previamente

habíamos creado:

Figura 108. Propiedades de objeto

Fuente ETABS

Para el primer caso se dibuja las columnas de 70x60 que van desde el

primer piso hasta el cuarto, de la siguiente manera:

De la misma manera como se describió anteriormente se comienza

picando desde el primer nodo y picando consecutivamente en cada nodo

125

(flechas rojas) hasta finalizar la columna con enter (círculo rojo). Hasta

completar las 3 columnas en este sentido (ejes A, B y C).

Figura 109. Dibujo columnas

Fuente ETABS

Para poder replicar estas vigas hasta el tercer piso se debe seleccionar

únicamente las columnas de la siguiente manera: hasta seleccionar las

de los 5 pisos.

Figura 110. Selección de Columnas

Fuente ETABS

126

Posteriormente damos click en Edit y luego Replicate, linear y

seleccionamos en el desplazamiento y=7 m y Number: 4 veces en el eje

Y, OK:

Figura 111. Replicar

Fuente ETABS

Y se repite el proceso para las columnas del piso quinto cambiando el tipo

de columna.

9. Dibujar la losa aligerada: Para ello se debe ir a una vista en planta

haciendo click en view y luego en set plant view.

127

Figura 112. Selección de vista en planta

Fuente ETABS

9.1 Posteriormente se da click en la opción Draw

9.2 Draw Floor/ Wall Objects

9.3 Draw Rectangular Floor/Wall

128

Figura 113. Selección dibujo de losa

Fuente ETABS

Y en propiedades se selecciona la sección que se había creado previamente

con el nombre de losa aligerada:

Figura 114. Propiedades de objeto

Fuente ETABS

129

Luego picamos en el punto 1 y con click sostenido (sin soltarlo) picamos en

el punto 2, luego picamos en el punto 3 y con click sostenido picamos en el

punto 4:

Figura 115. Dibujo de losa

Fuente ETABS

Y así sucesivamente hasta completar las 8 losas del piso 1, posteriormente

picamos en el centro de cada losa para seleccionarlas:

130

Figura 116. Selección losas

Fuente ETABS

9.4 Edit – Replicate y por pisos la vamos a replicar (Story): Seleccionamos

del piso 2 al 5 y damos OK:

131

Figura 117. Selección de pisos para replicar

Fuente ETABS

10. Definición de cargas: Define

10.1 Load Patterns: verificar que el factor multiplicador de Dead sea igual

a 1, Live con factor multiplicador en 0 y crear una Superdead

(sobreimpuesta) con factor multiplicador 0 y posteriormente dar click en

add new load:

Figura 118. definición de cargas

Fuente ETABS

132

11. Crear conjunto de cargas: Define

11.1 Shell uniform load sets

11.2 Add New Load set: aquí se crea la carga que se requiera, los valores

de las cargas son las que se analizaron previamente en la evaluación de

cargas, para nuestro la super impuesta es la suma del peso propia de la

estructura (losa, fachadas y particiones y afinado de pisos) y la viva es

1.8 KN/m².

Figura 119. Conjunto de cargas

Fuente ETABS

133

Tabla 32. Evaluación previa de cargas

11.3 Se asigna la carga a los elementos: picando en el centro de las losas

para seleccionarlas y luego en Assing.

11.3.1 Shell loads

11.3.2 Uniform load sets: seleccionar la que previamente se había

configurado y OK.

134

Figura 120.Selección de cargas

Figura 121. Fuente ETABS

Este procedimiento se tiene que repetir para las 5 losas de los demás

pisos ya que no se replica.

12. Para empotrar los nodos de la base: ir a la planta de la base (View-set

plan view- base- ok)

12.1 Seleccionar nudos con una ventana:

135

Figura 122. Selección de nodos de base 1

Fuente ETABS

Figura 123. Selección de nodos de base 2

Fuente ETABS

136

12.2 Assign

12.3 Joint

12.4 Restraints y seleccionar empotramiento y ok:

Figura 124. Tipo de empotramiento

Fuente ETABS

13. Definir diafragmas: Define

13.1 Diaphragms: Add new diaphragm, D1, seleccionar la casilla Rigid y

OK, este procedimiento lo repetimos 5 veces para crear hasta el

diafragma 5 (D5):

137

Figura 125. Crear diafragmas

Fuente ETABS

14. Asignar los diafragmas a cada piso: Seleccionar con una ventana todo el

modelo en planta del primer piso y seguimos los siguientes pasos:

Figura 126. Selección de diafragmas

Fuente ETABS

14.1 Assign

14.2 Shell

14.3 Diaphragms

138

Figura 127. Asignar diafragmas 1

Fuente ETABS

Asignar el diafragma 1 (D1) al piso 1:

Figura 128. Asignar diafragmas 2

Fuente ETABS

139

Posteriormente cambiamos la vista en planta al segundo nivel (View-set

plan view- Story 2- ok) y repetimos los anteriores pasos cambiando el

diafragma al D2 y así sucesivamente hasta que asignemos los 5 pisos a

los 5 diafragmas.

15. Definir la masa: Define

15.1 Mass Source - Modify

15.2 Seleccionar las siguientes opciones y adicionar las cargas con factor

multiplicador de 1, el patrón de carga de la carga Dead considera el peso

propio de los elementos a partir del peso específico del material que se

defina y el Superdead es el peso permanente de la edificación:

Figura 129. Definición de masa

Fuente ETABS

16. Función de espectro

Nos dirigimos al menú principal que se encuentra en la parte superior, allí

encontramos el menú Define damos clic y se despliega una ventana y en ella

encontramos Functions cuando nos paramos encima con el cursor del ratón se

140

despliega otro menú Response Espectrum damos clic en él y se despliega la

siguiente ventana

Figura 130. Definición de espectro 1

Fuente ETABS

En la opción que aparece a la derecha de la ventana Choose Fuction Type to

Add, seleccionamos Frome file y al lado izquierdo seleccionamos Cerros

Espectro (espectro calculado previamente), luego damos clic en Modify/Show

Spectrum y se despliega otra ventana con el dibujo del espectro que con el

periodo analítico se calcula el Sa.

141

Figura 131. Definición de espectro 2

Fuente ETABS

17. Luego nos dirigimos al apartado del menú principal Define se despliega la

ventana mostrándonos más opciones, damos click en la que dice load cases y

se despliega una ventana con los siguientes valores

142

Figura 132. Load Cases 1

Fuente ETABS

Después damos clic en la parte derecha de la ventana en Modify/Show Case y

se despliega la ventana

143

Aquí encontramos en la Acceleration la gravedad que por defecto la

coloca el programa y en la parte de abajo es el treinta por ciento de la

gravedad, que es afectada por efectos octogonales

18. Verificación de Derivas

Las derivas es una de las actividades más importantes en el diseño por lo

cual debemos verificar por lo cual nos vamos

18.1 Display

18.2 Story Response plots

144

Figura 133. Verificar derivas 1

Fuente ETABS

Para este caso tomamos el combo en la dirección Y “Fsy” de acuerdo a como

podemos mirar en la imagen anterior, y nos dice que la deriva máxima la

encontramos en los niveles 2 y 3 y que tenemos unas derivas más de 0,0065, es

decir que estamos cumpliendo ya no pasamos el 1% de la altura del edificio.

Realizamos el mismo procedimiento para el caso anterior, pero en la dirección X

145

Figura 134. Verificar derivas 2

Fuente ETABS

Observamos que la deriva Máxima en la dirección X es igual a 0,006418, inferior

al 1% por lo cual estamos cumpliendo.

19. Combinaciones de carga

De acuerdo al Reglamento NSR-10, es su título B.2.4.2 debemos asumir

combinaciones de carga a la estructura las cuales deben estar mayoradas, para

este caso y como se trata de materiales como el concreto y acero asumimos las

cargas básicas de este Reglamento, Donde realizamos el siguiente

procedimiento en Etabs:

146

19.1 Define

19.2. Load combinations

19.3 Add New Combo

19.4 Y empezamos a realizar los combos nombrados en el anterior título,

tantas combinaciones para carga muerta D, Carga viva L, y cargas

sísmicas E, en la dirección X y Y positivo y negativo.

Quedando de la siguiente manera:

Figura 135. Combinaciones de carga

Fuente ETABS

Observamos que la deriva Máxima en la dirección X es igual a 0,006418, inferior

al 1% por lo cual estamos cumpliendo.

147

20. Revisión de los cortantes Basales espectrales

20.1 Display

20.2 Tables.

20.3 Analysis

20.4 Results

20.5 Reactions

20.6 Base Reactions

Nos aparece la ventana siguiente donde vamos a seleccionar el Fsx y el

Fsy Para poder obtener los cortantes basales en ambas direcciones de la

siguiente manera:

Figura 136. Cortante basal

Fuente ETABS

Vale aclarar que esto se realiza para sacar las solicitaciones y enseguida

los As.

Inferior al 1% por lo cual estamos cumpliendo.

148

21. Diseño del programa Etabs

El programa realiza sus diseños es decir el cálculo de su As, pero por

mayor seguridad se calcularán cuantías por medio del programa DC-CAD,

sin embargo y con el fin de aprender a manejar el programa, daremos el

paso a paso del programa.

21.1 concrete frame design

21.2 Select design combinations

21.3 seleccionamos las combinaciones que queremos que el programa

nos diseñe para este caso.

Figura 137. Selección combinaciones de carga para diseño

Fuente ETABS

Luego de esto repicamos en concrete frame design, y el programa nos

empieza a sacar las solicitaciones:

149

Figura 138. Solicitaciones

Fuente ETABS

22. Para ver los modos de vibración

Picamos en show deformed shape, luego seleccionamos la opción Mode

(podemos observar los modos de vibración seleccionando en Number) para este

caso vamos a ver el primer modo de vibración, luego seleccionamos una escala

con un factor amplio para que sea de mayor visibilidad, activamos la opción de

Draw contours on Objects y por ultimo seleccionamos la opción Displacement

Resultant en Show contours for y OK, quedando de la siguiente manera:

150

Anexo B. Cálculo de los despieces por medio del programa DC-CAD

Para sacar los despieces y posteriores cantidades utilizamos el programa en

mención y a continuación se describe el paso a paso:

a) Se exportan las fuerzas de columnas y vigas del ETABS

151

Figura 139. Fuente: DC-CAD

b) Se importa la geometría del modelo de ETABS a DCCAD3


c) Se importan las solicitaciones de columnas y vigas a DCCAD3

152


d) Establecer el tipo de barras de acero a utilizar y las unidades (deben

coincidir con las de las solicitaciones exportadas de ETABS)


e) Numerar las vigas

153



f) Establecer las variables de diseño de vigas

154


Se indican las combinaciones de diseño. Concreto, recubrimiento y refuerzo


155



156

g) Se selecciona que se va a diseñar y se diseña


El refuerzo no queda con los traslapos y posición correctos, por lo cual es

necesario modificar el refuerzo a mano viga por viga


Una vez modificado el refuerzo se sigue con las demás vigas

157


h) Por último una vez acomodado el refuerzo de todas las vigas se

exportan los planos de autocad


i) Para las columnas se empieza por la numeración según ejes

158



j) Se modifican las variables de diseño

159



160


161


162


163


k) Se diseñan las columnas y se sacan los planos a autocad


164



165

Anexo C. Paso a paso del modelo con disipadores

Una vez tenemos obtenido el modelo sin disipadores, empezamos amortiguar el

espectro empezando con valores mayores al 5%, para nuestro caso

amortiguamos el espectro con valores del 10%, 15% y 20% y 25%.

1. Paso 1

• Define

• Load cases

• Tomamos los fsx, fsy.

Figura 164. paso 1 amortiguamiento del espectro

Fuente: Etabs

Y empezamos amortiguar nuestro espectro con porcentajes mayores al 5%,

10%, 15%, 20% y 25% los cuales los seleccionamos de la misma manera:

166

Figura 165. verificación del espectro amortiguado

Fuente: Etabs

Vale aclarar que estamos haciendo un diseño lineal, y una de las forma que

podemos diseñar con disipadores es amortiguando el espectro luego

empezamos a reducir secciones de los elementos estructurales es decir de

columna y vigas, una vez reducidas las secciones en las columnas vigas

aportando la rigidez necesaria para la estructura, y con el espectro amortiguado

empezamos a verificar las derivas las cuales nos deben cumplir con la el

Reglamento NSR-10.

Este proceso se podría llamar “iterativo” donde a medida que amortiguamos el

espectro y vamos reduciendo secciones, debemos ir verificando derivas, cuando

lleguemos a unas secciones de elementos estructurales las cuales cumplan con

las rigideces, derivas y un espectro que no supere el 30% de amortiguamiento,

debido a que esto el máximo que nos permite la NSR-10.

Para nuestro caso, son secciones de columna de 35x35 cm y vigas de 35x45 cm

y 35x40 cm, con un concreto de 28000 PSI, nos vamos a la tabla de Excel la cual

nos permite instalar los disipadores y lograr buscar un amortiguamiento igual o

muy similar al amortiguamiento dado a nuestro espectro (15%) que funciono en

la estructura.

167

Tabla 33. Trabajo de los disipadores

Se inicia ubicando el periodo fundamental T(s): 1.14 y el amortiguamiento

efectivo de la estructura permitido por el Reglamento β: 0.05.

• La primera casilla tiene el número pisos. STORY

• La segunda casilla la altura de entrepiso. Hi (m)

• La tercera casilla tiene la longitud horizontal. Ls (m)

• La cuarto casilla. NO Pall, contiene el número de disipadores por piso

• La quinta casilla HSS, contiene las características del tubo para este caso

vamos a tener un tubo de dimensiones de 150x150x6 (mm), vale aclarar

que el tubo debe fluir y debe soportar las cargas sometidas a la estructurar

y a su vez el disipador, es decir que se debe calcular para que la carga

ultima de mayor fluencia del disipador, para este caso debe ser mayor de

200 KN.

• HSS área (m2) esta es el área transversal de tubo.

• Py (KN). Capacidad del disipador.

• Lkb [m]. longitud real de la diagonal.

• Ke [kN/m]. Rigidez axial del tubo

• δ [m]. deriva de piso

• dY [m]. deformación del tubo bajo la carga de deslizamiento

168

• Kd [kN/m]. Rigidez efectiva del disipador

• Cd. Amortiguamiento efectivo

• Wj. Trabajo que realiza el disipador

• Fi [kN]. Fuerza de inercia del piso

• Wki. Energía de deformación del sistema

• Βeff. Amortiguamiento efectivo

Una vez calculado el amortiguamiento efectivo del sistema, llevamos los datos

obtenidos a Etabs, para así diseñar nuestros disipadores por medio de links, de

la siguiente manera:

2. Creamos el links

• Define

• Sectios Properties

• Link/support properties

• Add New property, y empezamos a crear nuestro link:

169

Figura 166. Verificación del espectro amortiguado

Fuente: Etabs

Donde creamos el nombre de acuerdo a la capacidad de disipación de energía

del disipador, elegimos el modelo a utilizar, “link type” el cual es Plastic (Wen),

cargamos la masa de la diagonal, tomamos la dirección para este ejemplo U1 o

dirección X.

170

Figura 167. creación de la rigidez en Etabs

Fuente: Etabs.

En esta tabla colocamos la rigidez efectiva y amortiguamiento del disipador

explicado a anteriormente. Luego de esto damos ok, ok.

3. Luego de tener nuestro links creados, nos dirigimos a dibujar nuestros

links en el modelo.

• Draw

• Draw links

• Selecciono nuestro disipador o links y enseguida lo dibujo en el

modelo.

171

Figura 168. Dibujo de los links

Fuente Etabs

Una vez dibujado nuestros disipadores corremos el modelo, verificando

solicitaciones y derivas de nuestro diseño.

Anexo D. Efecto de zonas rígidas en los nodos

Nos dirigimos en el programa ETBS a la ruta: Assign- Frame- End lenght offsets

172

Posteriormente nos saldrá la siguiente ventana, allí se selecciona y se define las

longitudes y el factor de rigidez de la zona:

Y para chequear que este en cada modelo se verifica que aparezca dentro de

los resultados de información.

173

Anexo E. Despiece acero estructura sin disipadores de energía

Ver archivo adjunto despieces para modelo sin disipadores de energía.

Anexo F. Despiece acero estructura con disipadores de energía

Ver archivo adjunto despieces para modelo sin disipadores de energía.

174

Anexo G. APUs y cantidades de obra de las edificaciones

1. APUS, Diseño estructural sin disipadores

PROPONENTE: TATIANA GOMEZ - DIEGO RIVERA FECHA:

UNIDAD: M3

MATERIALES

UND CANT VR/UNIT VR/PARCIAL

M3 1.000 455,890$ 455,890$

ML 2.38 33,500$ 79,730$

-$

Sub-Total: 535,620$


DIA 0.05 323,750$ 16,188$

DIA 0.04 183,750$ 7,350$

Sub-Total: 23,538$

UND CANT-REND VR/UNIT VR/PARCIAL

% 5% 23,538$ 1,177$

m3 1 33,200$ 33,200$

-$

-$

Sub-Total: 34,377$

593,534$

ANALISIS DE PRECIOS UNITARIOS


FACULTA TECNOLOGICA - ING. CIVIL

TRABAJO DE GRADO COMPARACIÓN DE LA RESPUESTA SÍSMICA DE UNA EDIFICACIÓN DISEÑADA CON

SISTEMA ESTRUCTURAL PÓRTICO Y DISEÑADA MEDIANTE DISIPADORES DE ENERGÍA

SÍSMICA TIPO PALL DINAMICS, UBICADA EN LA CIUDAD DE BOGOTÁ D.C

APU, DISEÑO ESTRUCTURAL SIN DISIPADORES DE ENERGIA

cuadrilla 2:1:1 (2 ayudantes, 1 oficial, 1 maestro)

cuadrilla 2:1:0 (2 ayudantes, 1 oficial)

MANO DE OBRA

DESCRIPCION

DESCRIPCION

Concreto de 4000 PSI, suministrado de planta

Formaleta metalica para 1 m3 de columna

JULIO DE 2019

ITEM. No 2.01

SUMINISTRO E INSTALACION DE COLUMNAS EN CONCRETO

DE 4000 PSI DEL PRIMER PISO AL CUARTO PISO, DE

DIMENSIONES DE 60x70 (cm), INCLUYE FORMALETA.

autobomba para concreto de brazo mayor a 20 m

HERRAMIENTA Y EQUIPO

DESCRIPCION

Herramienta Menor

TOTAL COSTO DIRECTO:

175

PROPONENTE: FECHA:

UNIDAD: M3

MATERIALES


M3 1.000 365,900$ 365,900$

ML 2.57 33,500$ 86,095$

-$

Sub-Total: 451,995$


DIA 0.05 323,750$ 16,188$

DIA 0.04 183,750$ 7,350$

Sub-Total: 23,538$


% 5% 23,538$ 1,177$

m3 1 33,200$ 33,200$

-$

-$

Sub-Total: 34,377$

509,909$

MANO DE OBRA

DESCRIPCION



TATIANA GOMEZ - DIEGO RIVERA

DESCRIPCION

Herramienta Menor









JULIO DE 2019

ITEM. No 2.02


DE 3000 PSI DEL DEL 5to PISO, DE DIMENSIONES DE 65x60

(cm) INCLUYE FORMALETA.

DESCRIPCION





176

PROPONENTE: FECHA:

UNIDAD: M3

MATERIALES


M3 1.000 455,890$ 455,890$

ml 4 25,500$ 102,000$

-$

Sub-Total: 557,890$


DIA 0.06666667 323,750$ 21,583$

DIA 0.03333333 183,750$ 6,125$

Sub-Total: 27,708$


% 5% 27,708$ 1,385$

m3 1 33,200$ 33,200$

-$

-$

Sub-Total: 34,585$

620,184$

DESCRIPCION


Formaleta metalica para 1 m3 de viga

TATIANA GOMEZ - DIEGO RIVERA JULIO DE 2019

ITEM. No 2.03SUMINISTRO E INSTALACION DE VIGAS EN CONCRETO DE

4000 PSI, DE DIMENSIONES 50x50 (cm). INCLUYE FORMALETA









MANO DE OBRA

DESCRIPCION


Herramienta Menor



DESCRIPCION


177

PROPONENTE: FECHA:

UNIDAD: M3

MATERIALES


M3 1.000 365,900$ 365,900$

ml 5 25,500$ 127,500$

-$

Sub-Total: 493,400$


DIA 0.05 323,750$ 16,188$

DIA 0.03333333 183,750$ 6,125$

Sub-Total: 22,313$


% 5% 22,313$ 1,116$

m3 1 33,200$ 33,200$

-$

-$

Sub-Total: 34,316$

550,028$





TRABAJO DE GRADO

DESCRIPCION



COMPARACIÓN DE LA RESPUESTA SÍSMICA DE UNA EDIFICACIÓN DISEÑADA CON






DESCRIPCION



MANO DE OBRA

Herramienta Menor



DESCRIPCION


178

PROPONENTE: FECHA:

UNIDAD: M3

MATERIALES


M3 1.000 365,900$ 365,900$

ml 12 1,750$ 21,000$

lb 1 4,890$ 4,890$

Sub-Total: 391,790$


DIA 0.05 323,750$ 16,188$

DIA 0.01666667 183,750$ 3,063$

Sub-Total: 19,250$


% 5% 19,250$ 963$

m3 1 33,200$ 33,200$

-$

-$

Sub-Total: 34,163$

445,203$





TRABAJO DE GRADO

DESCRIPCION


Formaleta en la tabla burra y caurton

puntillas





ITEM. No 2.05SUMISTRO E INSTALACION DE PLACA DE CONTRAPISO A EN

CONCRETO DE 3000 PSI, INCLUYE FORMALETA

DESCRIPCION



MANO DE OBRA

Herramienta Menor



DESCRIPCION


179

PROPONENTE: FECHA:

UNIDAD: M3

MATERIALES


M3 1.000 365,900$ 365,900$

m2 7.14 6,950.0$ 49,623$

ml 7.14 18,890$ 134,875$

Sub-Total: 550,398$


DIA 0.06666667 323,750$ 21,583$

DIA 0.06666667 183,750$ 12,250$

Sub-Total: 33,833$


% 5% 33,833$ 1,692$

m3 1 33,200$ 33,200$

-$

-$

Sub-Total: 34,892$

619,123$






ITEM. No 2.06SUMISTRO E INSTALACION DE PLACA ALIJERADA EN

CONCRETO DE 3000 PSI, INCLUYE FORMALETA Y CASETON




TRABAJO DE GRADO

MANO DE OBRA

DESCRIPCION


Formaleta metalica para 1 m2 de placa

Caseton en guadua por 1 ml para m3 de concreto


DESCRIPCION

DESCRIPCION




Herramienta Menor


180

PROPONENTE: FECHA:

UNIDAD: KG

MATERIALES


kg 1.000 3,300$ 3,300$

kg 0.01 4,900.0$ 49$

Sub-Total: 3,349$


DIA 0.002 131,250$ 263$

-$ -$

Sub-Total: 263$


% 5% 263$ 13$

-$

-$

Sub-Total: 13$

3,625$






ITEM. No 2.07 SUMINISTRO E INSTALACION DE ACERO CORRUGADO




TRABAJO DE GRADO

DESCRIPCION

Suministro de acero corrugado, figurado

alambre de amarre calibre 18


DESCRIPCION

Herramienta Menor


MANO DE OBRA

DESCRIPCION

cuadrilla 1:1:0 (1 ayudante, 1 oficial)

181

2. Cantidades diseño estructural sin disipadores

ITEM DESCRIPCION UND CANT

1.00 ESTRUCTURA

1,01


CONCRETO DE 4000 PSI DEL PRIMER PISO AL CUARTO

PISO, DE DIMENSIONES DE 60x70 (cm), INCLUYE

FORMALETA.

M3 48.38

1,02



DIMENSIONES DE 65x60 (cm) INCLUYE FORMALETA.

M3 10.76

1,03

SUMINISTRO E INSTALACION DE VIGAS EN CONCRETO

DE 4000 PSI, DE DIMENSIONES 50x50 (cm). INCLUYE

FORMALETA

M3 122.50

1,04



FORMALETA

M3 24.50

1,05SUMISTRO E INSTALACION DE PLACA DE CONTRAPISO

A EN CONCRETO DE 3000 PSI, INCLUYE FORMALETAM3 31.18

1,06

SUMISTRO E INSTALACION DE PLACA ALIJERADA EN

CONCRETO DE 3000 PSI, INCLUYE FORMALETA Y

CASETON

M3 148.14

1,07 SUMINISTRO E INSTALACION DE ACERO CORRUGADO KG 41,127.79

RESUMEN DE CANTIDADES

PROYECTO: SIN DISIPADORES

182

3. APUS, Diseño estructural con Disipadores

PROPONENTE: TATIANA GOMEZ - DIEGO RIVERA FECHA:

UNIDAD: M3

MATERIALES


M3 1.000 455,890$ 455,890$

ML 8.16 18,000$ 146,880$

-$

Sub-Total: 602,770$


DIA 0.05 323,750$ 16,188$

DIA 0.03333333 183,750$ 6,125$

Sub-Total: 22,313$


% 5% 22,313$ 1,116$

m3 1 33,200$ 33,200$

-$

-$

Sub-Total: 34,316$

659,398$

APU, DISEÑO ESTRUCTURAL CON DISIPADORES DE ENERGIA

JULIO DE 2019

ITEM. No 2.01


DE 4000 PSI DEL PRIMER PISO AL QUINTO PISO, DE

DIMENSIONES DE 35x35 (cm), INCLUYE FORMALETA.

DESCRIPCION



DESCRIPCION

Herramienta Menor










MANO DE OBRA

DESCRIPCION



183

PROPONENTE: FECHA:

UNIDAD: M3

MATERIALES


M3 1.000 365,900$ 365,900$

ml 6.34 17,000$ 107,780$

-$

Sub-Total: 473,680$


DIA 0.06666667 323,750$ 21,583$

DIA 0.03333333 183,750$ 6,125$

Sub-Total: 27,708$


% 5% 27,708$ 1,385$

m3 1 33,200$ 33,200$

-$

-$

Sub-Total: 34,585$

535,974$

JULIO DE 2019








TATIANA GOMEZ - DIEGO RIVERA

MANO DE OBRA

DESCRIPCION



DESCRIPCION

Herramienta Menor





DESCRIPCION




184

PROPONENTE: FECHA:

UNIDAD: M3

MATERIALES


M3 1.000 365,900$ 365,900$

ml 7.14 17,000$ 121,380$

-$

Sub-Total: 487,280$


DIA 0.05 323,750$ 16,188$

DIA 0.03333333 183,750$ 6,125$

Sub-Total: 22,313$


% 5% 22,313$ 1,116$

m3 1 33,200$ 33,200$

-$

-$

Sub-Total: 34,316$

543,908$


ITEM. No 2.04





SUMINISTRO E INSTALACION DE VIGAS EN CONCRETO DE


DESCRIPCION

MANO DE OBRA

DESCRIPCION



DESCRIPCION

Herramienta Menor









185

PROPONENTE: FECHA:

UNIDAD: M3

MATERIALES


M3 1.000 365,900$ 365,900$

ml 12 1,750$ 21,000$

lb 1 4,890$ 4,890$

Sub-Total: 391,790$


DIA 0.05 323,750$ 16,188$

DIA 0.01666667 183,750$ 3,063$

Sub-Total: 19,250$


% 5% 19,250$ 963$

m3 1 33,200$ 33,200$

-$

-$

Sub-Total: 34,163$

445,203$


MANO DE OBRA

DESCRIPCION



DESCRIPCION


Formaleta en la tabla burra y caurton

puntillas

SUMISTRO E INSTALACION DE PLACA DE CONTRAPISO A EN

CONCRETO DE 3000 PSI, INCLUYE FORMALETA


ITEM. No 2.05

DESCRIPCION

Herramienta Menor










186

PROPONENTE: FECHA:

UNIDAD: M3

MATERIALES


M3 1.000 365,900$ 365,900$

m2 7.14 6,950.0$ 49,623$

ml 7.14 18,890$ 134,875$

Sub-Total: 550,398$


DIA 0.06666667 323,750$ 21,583$

DIA 0.06666667 183,750$ 12,250$

Sub-Total: 33,833$


% 5% 33,833$ 1,692$

m3 1 33,200$ 33,200$

-$

-$

Sub-Total: 34,892$

619,123$




Formaleta metalica para 1 m2 de placa

Caseton en guadua por 1 ml para m3 de concreto


CONCRETO DE 3000 PSI, INCLUYE FORMALETA Y CASETON

DESCRIPCION



MANO DE OBRA

DESCRIPCION







ITEM. No 2.06



DESCRIPCION

Herramienta Menor


187

PROPONENTE: FECHA:

UNIDAD: KG

MATERIALES


kg 1.000 3,300$ 3,300$

kg 0.01 4,900.0$ 49$

Sub-Total: 3,349$


DIA 0.002 131,250$ 263$

-$ -$

Sub-Total: 263$


% 5% 263$ 13$

-$

-$

Sub-Total: 13$

3,625$

Suministro de acero corrugado, figurado










ITEM. No 2.07 SUMINISTRO E INSTALACION DE ACERO CORRUGADO

DESCRIPCION

MANO DE OBRA

DESCRIPCION

cuadrilla 1:1:0 (1 ayudante, 1 oficial)

alambre de amarre calibre 18


DESCRIPCION

Herramienta Menor

188

PROPONENTE: FECHA:

UNIDAD: UND

MATERIALES


UND 1.000 12,950,000$ 12,950,000$

Sub-Total: 12,950,000$


DIA 0.33333333 218,750$ 72,917$

-$ -$

Sub-Total: 72,917$


hr 0.04 $ 8,500 $ 340

Dia 0.333 $ 65,000 $ 21,667

% 0.06 $ 5,388 $ 323

hc 0.02 $ 10,465 $ 209

dia 0.020 $ 25,000 $ 500

kg 1 $ 217 $ 217

dia 0.01 $ 50,000 $ 500

Sub-Total: 23,756$

13,046,673$









ITEM. No 2.08SUMINISTRO E INSTLACION DE DISIPADORES TIPO PALL

DINAMICS DE 200 KN

DESCRIPCION

Suministro de disipadore de energia tipo Pall Dinamics

de 200 KN. Incluye 2 tornillos, tuerca y arandelas para

la instlacion, (comprados a tecnocientific SAS)

Equipo de Soldadura

Herramienta Menor

MANO DE OBRA

DESCRIPCION

cuadrilla 1:1:0 (1 soldador, 1 oficial)


Andamio Metalico Tubular

Pulidora + disco

Transporte

taladro magnetico


DESCRIPCION

Equipo Plasma/Corte gas

189

PROPONENTE: FECHA:

UNIDAD: kg

MATERIALES


kg 1.000 3,850$ 3,850$

kg 0.07 $ 11,450 $ 802

Sub-Total: 4,652$


DIA 0.00285714 376,250$ 1,075$

-$ -$

Sub-Total: 1,075$


hr 0.04 $ 8,500 $ 340

Dia 0.003 $ 65,000 $ 186

% 0.06 $ 5,388 $ 323

hc 0.02 $ 10,465 $ 209

dia 0.003 $ 25,000 $ 71

kg 1 $ 217 $ 217

dia 0.00285714 $ 50,000 $ 143

Sub-Total: 1,490$

7,216$


ITEM. No 2.09 SUMINISTRO E INSTALACION DE TUBERIA PT 150x150x6 mm








MANO DE OBRA

DESCRIPCION


DESCRIPCION

Tubo estructural cuadrado 150x150x6 mm

Soldadura WA 6010/7018 o alambre MIG 0,45

DESCRIPCION


Equipo de Soldadura

Herramienta Menor


Pulidora + disco


Transporte

taladro magnetico


190

PROPONENTE: FECHA:

UNIDAD: UND


kg 21.5604 $ 3,150 $ 67,915

kg 54.558 $ 3,200 $ 174,586

kg 6 $ 11,450 $ 68,700

Sub-Total: $ 311,201


DIA 0.40 $ 297,500 $ 119,000



hr 2.00 $ 8,500 $ 17,000

Dia 1.00 $ 65,000 $ 65,000

% 5% $ 5,388 $ 269

Dia 2.00 $ 10,465 $ 20,930

Dia 1.00 $ 25,000 $ 25,000

kg 82.12 $ 217 $ 17,820

dia 0.50 $ 50,000 $ 25,000

dia 0.20 $ 80,000 $ 16,000

Und 0.03 325,150$ 9,755$


$ 626,974










Soldadura WA 6010/7018 o alambre MIG 0,45

ITEM. No 2.10SUMINISTRO E INSTALACION DE CONEXIONES EN ACERO

PARA LOS DISIPADORES

DESCRIPCION

Lamina acero 5/8" ASTM A - 36

Lamina acero 1" ASTM A - 37


MATERIALES

Pulidora + disco

Transporte

taladro magnetico

winche, diferencial o equipo similar para izar el

Broca anular 1"


DESCRIPCION


Equipo de Soldadura

Herramienta Menor


MANO DE OBRA

DESCRIPCION

191

4. Cantidades diseño estructural con disipadores

Anexo H. CD con videos explicación funcionamiento disipadores

Ver carpeta con videos adjuntos.

ITEM DESCRIPCION UND CANT

1.00

1,01


CONCRETO DE 4000 PSI DEL PRIMER PISO AL QUINTO

PISO, DE DIMENSIONES DE 35x35 (cm), INCLUYE

FORMALETA.

M3 17.5

1.02



DIMENSIONES DE 65x60 (cm) INCLUYE FORMALETA.

M3 0.0

1,02



FORMALETA

M3 57.9

1,03



FORMALETA

M3 34.3

1,04SUMISTRO E INSTALACION DE PLACA DE CONTRAPISO A

EN CONCRETO DE 3000 PSI, INCLUYE FORMALETAM3 31.2

1,05


CONCRETO DE 3000 PSI, INCLUYE FORMALETA Y

CASETON

M3 148.1

1,06 SUMINISTRO E INSTALACION DE ACERO CORRUGADO KG 23,342.7

1,07SUMINISTRO E INSTLACION DE DISIPADORES TIPO PALL

DINAMICS DE 200 KNUND 16.0

1,08SUMINISTRO E INSTALACION DE TUBERIA PT 150x150x6

mmKG 647.5

1,09SUMINISTRO E INSTALACION DE CONEXIONES EN ACERO

PARA LOS DISIPADORESUND 32.0

ESTRUCTURA

RESUMEN DE CANTIDADES

PROYECTO: CON DISIPADORES

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TATIANA GÓMEZ ALFONSO DIEGO RIVERA MONTERO