Termodinámica químicaceahformacion.es/data/documents/B2_Q_OXFORD_Solucionario.pdf4. Termodinámica química71 Termodinámica química ESQUEMA DE LA UNIDAD 1. La energía y las reacciones

714. Termodinámica química

Termodinámica química

E S Q U E M A D E L A U N I D A D

1. La energía y las reaccionesquímicas

páginas 139/140

2. Calor y trabajo en un proceso

páginas 141/143

3. Primer principiode la termodinámica

página 144

4. La entalpíapáginas 145/153

1.1. El sistema termodinámicopáginas 139/140

1.2. Proceso termodinámico página 140

6.1. Insuficiencia del primer principiopara determinar la espontaneidad

de un procesopágina 158

6.2. Concepto de entropíapágina 159

6.3. La entropía y el segundoprincipio de la termodinámica

página 160

8.1. Cálculo de �G de los procesospágina 163

8.2. Evaluación de la espontaneidadde un proceso

páginas 164/165

4.1. Relación entre �U y �Hpágina 145

4.2. Ecuación termoquímica.Diagramas entálpicos

página 146

4.3. Determinación experimental de la �H de un proceso

página 147

4.4. Ley de Hess páginas 148/149

4.5. Entalpía de formación estándarpágina 150

4.6. Entalpía de procesos específicospáginas 151/152

4.7. Entalpía de enlacepáginas 152/153

2.1. Intercambio de calor en un proceso

página 141

2.2. Intercambio de trabajo en un proceso

páginas 142/143

7.1. Variación de entropía en un proceso

páginas 161/162

5.1. Los combustibles página 154

5.2. Problemas ambientalesrelacionados con la combustión

página 155

5.3. Dispositivos que generanfrío y calor

página 156

5.4. Valor energéticode los alimentos

páginas 156/157

5. Aplicaciones energéticasde las reacciones químicas

páginas 154/157

6. Segundo principio de la termodinámica

páginas 158/160

7. Tercer principio de la termodinámica

páginas 161/162

8. La energía libre y laespontaneidad de los procesos

páginas 163/165

0B2QUSOL.04 18/5/09 09:55 Página 71

72 Energía y dinámica de las reacciones químicas

S O L U C I O N E S D E L A S A C T I V I D A D E S D E L L I B R O D E L A L U M N O

Cuestiones previas (página 138)

1. ¿Hay desprendimiento de energía siempre que se produceuna reacción química?

No siempre hay desprendimiento de energía; en ocasiones espreciso aportar energía para que se produzca una reacción.

2. ¿Puede un sistema realizar trabajo si no se le suministra calor?

Sí; mientras tenga energía interna que se pueda transformaren trabajo.

3. ¿Por qué se utilizan unos combustibles y no otros?

Se utilizan unos combustibles y no otros por su capacidad calorífica, por su facilidad de obtención, por la distinta conta-minación que producen, etcétera.

4. ¿El que una reacción química sea espontánea significa quese produce siempre? ¿Y el que una reacción química sea no espontánea quiere decir que no se produce en ningún caso?

Una reacción química espontánea se puede producir en unascondiciones determinadas, pero puede suceder que su velo-cidad sea tan pequeña que resulte inapreciable. Una reacciónquímica no espontánea no se produciría en esas condiciones.

5. ¿Debe desprender calor una reacción química espontánea?

No necesariamente. Una reacción que absorba calor puedeser espontánea si se produce un gran aumento del desordendel sistema.

6. ¿Concluye una reacción química cuando se alcanza el esta-do de equilibrio?

Cuando se alcanza el estado de equilibrio, ya no hay reacciónneta. La reacción se produce en la misma extensión de reactivos a productos que de productos a reactivos.

Actividades (páginas 141/164)

Calcula la cantidad de calor que hay que suministrar a 1 mol de agua, en fase líquida, a 100 °C para que se transforme envapor y alcance los 200 °C.

Datos: Lvap � 2,2 � 106 J/kg; ce vap � 1 850 J/kg K

Para pasar del estado inicial al final, hemos de llevar el agualíquida a vapor (vaporización) y, posteriormente, elevar latemperatura del vapor de agua de 100 °C a 200 °C. Para 1mol de agua, tendremos una masa igual a 18 � 10�3 kg.

La ecuación calorimétrica será:

Q � mLvap � mce vap �T � 18 � 10�3 � 2,2 � 106 �

� 18 � 10�3 � 1 850 (200 � 100) � 42 930 J

Calcula el trabajo de expansión que experimenta un sis-tema formado por 1 mol de agua líquida a 100 °C que se calienta hasta que su temperatura alcanza los 200 °C.Supón que la presión es, en todo momento, de 1 atm y queel vapor de agua se comporta como un gas ideal.

Dato: �agua líquida � 1 g/mL a cualquier temperatura

El trabajo realizado será debido a la expansión del agua líqui-da a 100 °C a vapor de agua a 200 °C. Según la definición detrabajo, para el caso de la expansión de un gas a presiónconstante:

W � ��F dr � �p �V � �p (Vf � Vi)

2

1

El volumen inicial es el del agua líquida:

� � �m

V�

Vi ��m

�a

a

g

g

u

u

a

a

lí

l

q

íq

u

u

id

id

a

a�� 18 mL � 18 � 10�3 L � 18 � 10�6 m3

El volumen final es el del vapor de agua a 200 °C. Suponiendoun gas ideal:

pV � nRT; Vf ��nvap

por RT�� 38,8 L � 38,8 � 10�3 m3

Por consiguiente,

W � �p (Vf � Vi)

W � �101 300 Pa � (38,8 � 10�3 � 18 � 10�6) m3 � �3 928,6 J

Nótese que hemos calculado el trabajo de expansión realiza-do por el gas; por tanto, será una energía perdida por el siste-ma y en las ecuaciones de la termodinámica debería ponersecon signo negativo, según el criterio general de energías defi-nido por la IUPAC.

Calcula el trabajo de expansión que experimenta un siste-ma formado por 7 g de nitrógeno gaseoso, que se hallaninicialmente a 1 atm de presión y a una temperatura de27 °C cuando sigue estos procesos:

a) Expansión a presión constante hasta duplicar su volu-men, seguida de una transformación a volumen cons-tante hasta reducir su presión a la mitad.

b) Transformación a volumen constante hasta reducir supresión a la mitad, seguida de expansión a presión cons-tante hasta duplicar el volumen.

c) Expansión isotérmica hasta que la presión se reduce a lamitad.

Según hemos visto en el ejercicio anterior, la definición detrabajo para el caso de la expansión de un gas a presiónconstante es:

W � ��F dr � �p �V � �p (Vf � Vi)

Primero calculamos el volumen inicial según la ecuación de losgases ideales:

Vi � �nga

psRT� ��

(mgas/M

pgas)RT�� 6,15 L � 6,15 � 10�3 m3

a) Se realiza trabajo en la expansión del gas a presión cons-tante, pero no en la compresión a volumen constante:

W � �p (Vf � Vi)

W � �101 300 Pa � (12,30 � 10�3 � 6,15 � 10�3) m3 � �623 J

b) No se realiza trabajo en la transformación a volumen cons-tante y sí en la expansión posterior:

W � �p (Vf � Vi)

W��101 300/2 Pa� (12,30�10�3�6,15�10�3) m3��311,5 J

c) En este caso varían simultáneamente la presión y el volu-men, por lo cual se ha de realizar la integral:

W � ��p dV � ��n

V

RT� dV � �nRT��

V

1� dV � �nRT ln �

V

Vf

i

�

Si la presión se reduce a la mitad, por la ley de Boyle, el Vf � 2Vi;por tanto, obtendremos:

W ��nRT ln �V

Vf

i

� ��0,25 � 8,31 � 300 � ln �2

V

V

i

i� ��432 J

Nota. Conviene utilizar este ejercicio para comprobar que eltrabajo no es una función de estado.

3

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Calcula la variación de energía interna que experi-menta un sistema formado por 1 mol de agua líquida a100 °C que se calienta hasta que su temperatura alcanza los200 °C. Se considera que la presión se mantiene en todomomento a 1 atm y que el vapor de agua se comporta siempre como un gas ideal. Datos: ce vap � 1 850 J/kg K; Lvap �� 2,2 � 106 J/kg; �agua líquida � 1 g/mL a cualquier temperatura.

Según puede constatarse en el apartado 3 de la página 144del Libro del alumno, la variación de la energía interna vienedada por:

�U � Q � W

En las actividades 1 y 2 obtuvimos:

� Q � 42 930 J

� W � �3 928,6 J (el signo negativo indica que se trata detrabajo realizado por el sistema)

�U � Q � W � 42 930 � 3 928,6 � 39 001,4 J

Razona si es posible que un sistema realice trabajosin que se le suministre calor. ¿Podrá hacerlo indefinida-mente?

Ninguno de los principios de la termodinámica impide la rea-lización de trabajo sin que haya intercambio de calor. La úni-ca limitación es la energía total del sistema; una vez que seagote, no podrá seguir realizando trabajo sin que se le aporteenergía del exterior, por ejemplo en forma de calor. Por tanto,el máximo trabajo que puede realizar sin dicho aporte es elcontenido de energía interna del sistema (hasta que su valorsea cero).

¿Qué relación hay en un proceso isotérmico entre el calor y el trabajo que el sistema intercambia con su entorno?

Según se comenta en la página 144 del Libro del alumno, laenergía interna de un sistema de gases ideales varía solo conla temperatura; por tanto, si el proceso es isotérmico, la ener-gía del sistema no sufre modificaciones y �U � 0. Aplicandoesto al primer principio de la termodinámica:

�U � Q � W � 0; Q � �W

Son, pues, iguales y de signo opuesto.

La variación de entalpía del proceso en el que sequema 1 mol de gas butano para dar dióxido de carbono yagua líquida es de �2 878 kJ/mol. Determina el calor quese desprenderá si el proceso tiene lugar a volumen cons-tante y a 25 °C.

Según la definición de entalpía y su relación con la energíainterna (véase el apartado 4.1, página 145), tenemos que:

�H � Qp � �U � �(pV) � QV � �(pV) � QV � �(nRT) �� QV � (�n)RT

Hemos supuesto que se produce �(pV) solo a causa de losgases, ya que las variaciones de volumen con la presión desólidos y líquidos son despreciables.

Consideremos la ecuación química correspondiente:

C4H10 (g) � 13/2 O2 (g) � 4 CO2 (g) � 5 H2O (l)

Si se quema 1 mol de butano:

�n � 4 � (1 � 13/2) � �3,5 mol

Sustituyendo los datos (tomando R � 8,31 J/mol K) y a unatemperatura de 25 °C:

�2 878 � 103 � QV � (�3,5) � 8,31 � 298 QV � �U � �2 869 kJ/mol

Cuando se realiza la combustión de glucosa (C6H12O6)en una bomba calorimétrica de volumen constante, se ob-serva que se desprenden 2 559 kJ por cada mol de azúcar

PAU8

PAU7

PAU6

PAU5

PAU4 que se quema con producción de dióxido de carbono gaseo-so y vapor de agua. Determina la variación de la entalpíadel proceso de combustión de la glucosa a 25 °C.

Igual que en el ejercicio anterior:

�H � QV � (�n)RT

Como en este caso la reacción es:

C6H12O6 (s) � 6 O2 (g) � 6 CO2 (g) � 6 H2O (g)

Si se quema 1 mol de glucosa: �n � 6 � 6 � (6) � 6 mol.

Sustituyendo los datos (tomando R � 8,31 J/mol K) y a unatemperatura de 25 °C:

�H � �2 559 � 103 � 6 � 8,31 � 298 �H � �2 544 kJ/mol

Teniendo en cuenta los datos de la figura 4.16, escri-be la ecuación termoquímica y representa el diagrama entálpico del proceso de descomposición del CO (g) en suselementos.

La ecuación termoquímica correspondiente es:

CO (g) � C (s) � 1/2 O2 (g) �H � 110,5 kJ

En un diagrama entálpico se representan los estados energé-ticos de los reactivos y productos, siendo su diferencia la varia-ción de la entalpía del proceso. En este caso será un procesoendotérmico:

Teniendo en cuenta los datos de la figura 4.16, escri-be la ecuación termoquímica y representa el diagrama entálpico del proceso de formación de 1 mol de HgO a partirde los elementos que lo integran.

La ecuación termoquímica es:

Hg (l) � 1/2 O2 (g) � HgO (s) �H � �90,7 kJ

En este caso, el diagrama corresponde a un proceso exotér-mico:

enta

lpía

(H)

�H � � 90,7 kJ

proceso exotérmico

HgO (s)

Hg (l) � � O2 (g)12

PAU10

enta

lpía

(H)

CO (g)

�H � � 110,5 kJ

proceso endotérmico

C (s) � � O2 (g)12

PAU9


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Para conocer la entalpía de disolución del NaOH (s),se realiza el siguiente experimento. En un calorímetro cuyoequivalente en agua es 25 g se introducen 100 mL de aguay se comprueba que la temperatura del sistema es de 18 °C.Se añaden 2 g de lentejas de NaOH que, al disolverse, ha-cen que la temperatura del sistema llegue a 22 °C. Determi-na la variación de entalpía del proceso.

Dato: Supóngase que el calor específico de la disolución y su densidad coinciden con los del agua: ce � 4 180 J/kg K;� � 1 g/mL.

Si el equivalente en agua del calorímetro es de 25 g, debe-remos tomar una masa total igual a:

mT � mH2O � mequivalente � mNaOH � 100 � 25 � 2 �� 127 g � 127 � 10�3 kg

El calor desprendido en la disolución del NaOH será:

Q � mTce �T � 127 � 10�3 � 4 180 (22 � 18) � 2 123,44 J

Esto corresponde a la disolución de 2 g de NaOH, y dado quela masa molar del NaOH es 40 g/mol y que la �H � �Q �� 2 123,44 J, tendríamos:

�Hd, NaOH ��Q/nNaOH � �2 123,44/(2/40) �� 42 468,8 J/mol � �42,5 kJ/mol

En un calorímetro cuyo equivalente en agua es 25 gse introducen 100 mL de disolución de HCl 0,5 M y se aña-den 2 g de lentejas de NaOH. Se observa que, al disolverseestas, la temperatura del sistema, que era de 18 °C, pasa a27 °C. Determina la variación de entalpía del proceso.

Dato: Supóngase que el calor específico de la disolución y su densidad coinciden con los del agua: ce � 4 180 J/kg K;� � 1 g/mL.

En este proceso, el NaOH se disuelve y se neutraliza con elHCl. La reacción que se produce es:

NaOH � HCl � NaCl � H2O

Obsérvese que las cantidades se eligen para tener el mismonúmero de moles de NaOH que de HCl, a fin de que todo elNaOH que se disuelve sufra un proceso de neutralización yno sobre dicha sustancia ni HCl. La estequiometría determinaque se formen 0,05 mol de NaCl:

� Número de moles de NaOH � m/M � 2/40 � 0,05

� Número de moles de HCl � MV � 0,5 � 0,1 � 0,05

Si el equivalente en agua del calorímetro es de 25 g, debere-mos tomar una masa total igual a:

mT � mH2O (aq) � mequivalente � mNaOH � 100 � 25 � 2 �� 127 g � 127 � 10�3 kg

El calor desprendido en la disolución del NaOH resultará:

Q � mTce �T � 127 � 10�3 � 4 180 (27 � 18) � 4 777,7 J

Esto corresponde a la disolución y a la neutralización de 0,05mol. Como la �H � �Q � �4 777,7 J, quedaría:

�Hd, NaOH en HCl (aq) ��Q/nNaCl (aq) � �4 777,7/0,05 �� 95 554,8 J/mol � �95,6 kJ/mol

El peróxido de hidrógeno, conocido como agua oxi-genada, se descompone fácilmente y se transforma enagua y oxígeno. Calcula la entalpía del proceso en el cual seforma agua oxigenada a partir del hidrógeno y el oxígeno.Utiliza los siguientes datos:

� 2 H2 (g) � O2 (g) � 2 H2O (l) �H � �571 kJ

� H2O2 (l) � H2O (l) � �1

2� O2 (g) �H � �98 kJ

La ecuación química de descomposición del agua oxigenadaes:

H2O2 (l) � H2 (g) � O2 (g)

PAU13

PAU12

PAU11 Hemos de buscar esta ecuación combinando las dos ecua-ciones químicas de las que nos dan datos de entalpía.Obsérvese que se obtiene sumándole a la segunda la primerainvertida y dividida por dos:

H2O2 (l) � H2O (l) � 1/2 O2 (l) �H2 � �98 kJ

H2O (l) � H2 (g) � 1/2 O2 (g) �H1 ��(�571)/2 � 285,5 kJ

Por tanto:

�Hr � �H2 � �H1 � �98 � 285,5 � 187,5 kJ

La entalpía del proceso de formación del agua oxigenada esigual y de signo contrario a la entalpía de descomposiciónque acabamos de obtener, es decir, valdrá �187,5 kJ.

Utilizando los datos de entalpías de formación que aparecen en la tabla 4.2, comprueba esta reacción: N2O5 (g) �� H2O (l) � 2 HNO3 (aq), �H° � �140,2 kJ.

La entalpía es una función de estado, por lo que su variacióndependerá, exclusivamente, de los estados inicial y final. Porello, podremos aplicar la siguiente ecuación:

�Hr � ��Hf, productos � ��Hf, reactivos

En nuestro caso:

�H° � 2 �H°f, HNO3 (aq) � (�H°f, H2O (l) � �H°f, N2O5 (aq))

�H° � 2 (�207,4) � (�285,8 � 11,3) � �140,3 kJ

Utilizando las entalpías de formación de la tabla 4.2,calcula la variación de entalpía del proceso en el cual se quema 1 mol de etanol [C2H5OH (l)] para dar CO2 (g) y H2O (l).¿Sería la misma si el agua se obtuviese en estado de vapor?

Según lo visto anteriormente, podemos aplicar la ecuación:


En nuestro caso:

C2H5OH (l) � 3 O2 (g) � 2 CO2 (g) � 3 H2O (l)

�H°r � 2 �H°f, CO2 (g) � 3 �H°f, H2O (l) � (�H°f, C2H5OH (l) � 3 �H°f, O2 (g))

�H°r � 2 (�393,5) � 3 (�285,8) � (�277,7 � 3 � 0,0) �� 1 366,7 kJ/mol

Si se obtuviese agua en estado vapor, no sería la misma, dadoque habría que restarle lo correspondiente al paso de líquidoa vapor; así, el valor obtenido sería:

�H°r � 2 �H°f, CO2 (g) � 3 �H°f, H2O (g) � �H°f, C2H5OH (l) �

� 2 (�393,5) � 3 (�241,8) � (�277,7) � �1 234,7 kJ/mol

Con los datos de las entalpías de combustión de latabla 4.3, indica qué compuesto es más eficaz como com-bustible: el propano o el butano. Para ello, calcula la canti-dad de calor que se obtiene al quemar 100 kg de cada unade estas sustancias.

Para conocer cuál es más eficaz, hemos de calcular el calordesprendido por cada 100 kg. De los datos de la tabla 4.3 podemos conocer la entalpía de combustión por mol:

� Para el propano, C3H8 (g):

C3H8 (g) � 5 O2 (g) � 3 CO2 (g) � 4 H2O (l) �H°c, C3H8 (g) � �2 219,2 kJ/mol

Dado que la masa molar del propano es 44 g/mol:

nC3H8 (g) � 105/44 � 2 272,7 mol

Qobtenido � �2 272,7 � �H°c, C3H8 (g) � 5,04 � 106 kJ

� Para el butano, C4H10 (g):

C4H10 (g) � 13/2 O2 (g) � 4 CO2 (g) � 5 H2O (l) �H°c, C4H10 (g) � �2 877,6 kJ/mol

Dado que la masa molar del butano es 58 g/mol:

nC4H10(g) � 105/58 �1 724,1 mol

Qobtenido � �1 724,1 � �H°c, C4H10 (g) � 4,96 � 106 kJ

Por tanto, es más eficaz el propano.

PAU16

PAU15

PAU14

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Si hay oxígeno suficiente, en la combustión de un com-puesto orgánico se obtiene CO2 en lugar de CO. Justifica esto utilizando los datos de la tabla 4.2. Aplica este razo-namiento a la combustión del butano (C4H10).

Por cada átomo de C en el compuesto orgánico se formaráun mol de CO2 (g) o bien un mol de CO (g); por tanto, no ha-bría gran diferencia en la �S (algo cuya influencia se comen-tará más adelante). Sin embargo, sí la hay en la �H. Calcula-mos la entalpía de una reacción con la expresión:


Si en los productos aparece CO en vez de CO2, habrá una dife-rencia en la entalpía de reacción por cada mol de:

�Hf, CO (g) � �Hf, CO2 (g) � �110,5 � (�393,5) � �283 kJ

De este modo, el proceso será menos espontáneo. Esto setrata con más detalle en el apartado 8.2 (página 164 del Librodel alumno).

La combustión de butano (C4H10) se explica en la página 151del Libro del alumno. Según lo que allí se dice y tomando losdatos de entalpía de formación de la tabla 4.2, hay dos posi-bilidades:

� Se obtiene CO (g):

C4H10 (g) � 9/2 O2 (g) � 4 CO (g) � 5 H2O (l)

�Hr � 4 (�110,5) � 5 (�285,8) � (�126,5) �� 1 744,5 kJ/mol

� Se obtiene CO2 (g):

C4H10 (g) � 13/2 O2 (g) � 4 CO2 (g) � 5 H2O (l)

�Hr � 4 (�393,5) � 5 (�285,8) � (�126,5) �� 2 876,5 kJ/mol

Utilizando los datos de entalpía de formación queaparecen en la tabla 4.2, calcula la entalpía de hidrogena-ción del eteno y compárala con el valor que se recoge en latabla 4.4. Calcula, también, a partir de los datos de la tabla4.2, la entalpía de hidrogenación del acetileno (etino) paradar etano y del benceno para dar ciclohexano.

Partimos de la ecuación:


� Para la hidrogenación del eteno:

C2H4 (g) � H2 (g) � C2H6 (g)

Suponiendo que trabajamos en condiciones estándar ytomando los datos de la tabla 4.2, tendríamos:

�H°r � �H°f, C2H6 (g) � (�H°f, C2H4 (g) � �H°f, H2 (g))

�H°r � �84,7 � (52,2 � 0,0) � �136,9 kJ/mol

El valor dado en la tabla 4.4 es �137 kJ/mol.

� Para la hidrogenación del acetileno (etino):

C2H2 (g) � 2 H2 (g) � C2H6 (g)

En condiciones estándar, y con los datos de la tabla 4.2, ten-dríamos:

�H°r � �H°f, C2H6 (g) � (�H°f, C2H2 (g) � 2 �H°f, H2 (g))

�H°r � �84,7 � (226,7 � 0,0) � �311,4 kJ/mol

� Para la hidrogenación del benceno:

C6H6 (l) � 3 H2 (g) � C6H12 (l)

En condiciones estándar, y con los datos de la tabla 4.2, ten-dríamos:

�H°r � �H°f, C6H12 (l) � (�H°f, C6H6 (l) � 3 �H°f, H2 (g))

�H°r � �156,3 � (49,0 � 0,0) � �205,3 kJ/mol

Utilizando los valores de las entalpías de enlace (tabla 4.5), calcula la entalpía de hidrogenación del eteno yla de formación del vapor de agua.

PAU19

PAU18

17 Partimos de la ecuación:

�Hr � ��He, rotos � ��He, formados

Obsérvese que es el sumatorio de los enlaces rotos menos elde los enlaces formados, y dado que la entalpía de enlace sedefine como la que hay que aportar para romper (no paraformar) un determinado enlace, tenemos que:

� Para la hidrogenación del eteno:

C2H4 (g) � H2 (g) � C2H6 (g)

Suponiendo que trabajamos en condiciones estándar ytomando los datos de la tabla 4.5, tendríamos:

� Enlaces rotos: 1 (C�C) � 4 (C�H) � 1 (H�H)

� Enlaces formados: 1 (C�C) � 6 (C�H)

De este modo:

�Hr � (612 � 4 � 412 � 436) � (348 � 6 � 412) � �124 kJ/mol

La diferencia con el valor que aparece en la tabla 4.4, que es�137 kJ/mol, se debe a que las entalpías de enlace son ental-pías medias y no es exactamente igual un enlace C�H en eleteno que en el etano.

� Para la formación del vapor de agua, la reacción buscada es:

H2 (g) � �1

2� O2 (g) � H2O (g)

Si trabajamos en condiciones estándar y tomando los datosde la tabla 4.5, tendríamos:

� Enlaces rotos: 1 (H�H) � 1/2 (O�O)

� Enlaces formados: 2 (O�H)

Con lo cual:

�Hr � 436 � 1/2 � 496 � 2 � 463 � �242 kJ/mol

El valor de la tabla 4.2 es �241,8 kJ/mol. Esta diferencia sedebe a que las entalpías de enlace son valores medios. No esexactamente lo mismo un enlace O�H en el agua que en unalcohol, por ejemplo.

Determina, con los datos de la tabla de entalpías deenlace, qué sustancia es más eficaz como combustible(energía desprendida por gramo), el metano (CH4) o el me-tanol (CH3OH). Supón que ambas se encuentran en estadogaseoso.

Para el metano, la reacción de combustión es:

CH4 (g) � 2 O2 (g) � CO2 (g) � 2 H2O (l)

� Enlaces rotos: 4 (C�H) � 2 (O�O)

� Enlaces formados: 2 (C�O) � 4 (O�H)

Con lo cual:

�Hc � ��He, rotos � ��He, formados � 4 � 412 � 2 � 496 �� (2 � 743 � 4 � 463) � �698 kJ/mol

Dado que la masa molar del metano es 16 g/mol:

�Hc � �43,6 kJ/g

Para el metanol, la reacción de combustión es:

CH3OH (g) � �3

2� O2 (g) � CO2 (g) � 2 H2O (l)

� Enlaces rotos: 3 (C�H) � 1 (C�O) � 1 (O�H) � 3/2 (O�O)


Con lo cual:

�Hr � ��He, rotos � ��He, formados � 3 � 412 � 360 �� 463 � 3/2 � 496 � (2 � 743 � 4 � 463) � �535 kJ/mol

Dado que la masa molar del metanol es 32 g/mol:

�Hr � �16,7 kJ/g

Por tanto, es más eficaz el metano, lo cual es lógico si sepiensa que el metanol ya está parcialmente oxidado.

PAU20


0B2QUSOL.04 18/5/09 09:55 Página 75


Después de jugar un partido de baloncesto fuimos a me-rendar. Tomamos una hamburguesa doble en un panecillo,acompañada de patatas (70 g); para finalizar tomamos unamanzana y un vaso grande de leche con dos terrones deazúcar. ¿Cuántas calorías hemos recuperado? Suponiendoque el partido equivale a cinco minutos de trabajo duro,¿habremos recuperado la energía gastada? Dato: Haz elcálculo teniendo en cuenta tu propio peso.

Solución: En la tabla 4.9 se muestran los datos que permitencalcular el contenido calórico de la merienda:

La respuesta a la segunda pregunta depende del peso de cada alumno o alumna. Haremos un cálculo medio para unapersona de 58 kg de peso y consideraremos que el consumocalórico es equivalente al de un trabajo duro, que, como seindica en el texto, es de 0,134 kcal/kg:

0,134�kg

k

�

ca

m

l

in� � 58 kg � 5 min � 38,86 kcal

Con esta merienda hemos recuperado de forma sobrada laenergía gastada en el partido de baloncesto.

Calcula la variación de entropía que experimenta 1 mol de agua a 100 °C cuando se evapora y queda a la mismatemperatura. Dato: Lvap � 2,2 � 106 J/kg.

Por definición, la expresión de la variación de entropía, si setrabaja a temperatura constante, es:

dS � �d

T

Q�

Integrando a T constante, resulta �S � Q/T.

Como estamos ante un cambio de estado, el calor transferidoes:

Q � mLvap � 18 � 10�3 � 2,2 � 106 � 39 600 J

�S � �Q

T� ��

10

3

0

9

�

60

2

0

73�� 106,2 J/K

Calcula la variación de entropía que experimenta 1 mol devapor de agua a 100 °C cuando su temperatura pasa a200 °C. Dato: ce vap � 1 850 J/kg K.

Teniendo en cuenta que el calor transferido al vapor de aguadepende de la masa, del calor específico y de la diferencia de temperatura, y que la variación de entropía depende delcalor intercambiado y de la temperatura, tenemos que:

dS � �d

T

Q� y dQ � mcedT

Sustituyendo e integrando:

�S � mce ln �T

Tf

i

�

En nuestro caso:

�S � mce ln �T

Tf

i

� � 18 � 10�3 � 1 850 � ln �4

3

7

7

3

3� � 7,91 J/K

23

22

21 Predice, de forma razonada, el signo que tendrá lavariación de entropía de los siguientes procesos:

a) CaCO3 (s) � CO2 (g) � CaO (s)

b) N2 (g) � 3 H2 (g) � 2 NH3 (g)

c) I2 (g) � I2 (s)

d) S (s) � O2 (g) � SO2 (g)

La entropía de un sistema aumenta al pasar de un estadomás ordenado a otro menos ordenado (más desordenado),por ejemplo en los cambios de estado de sólido a líquido yde líquido a gaseoso, o cuando se produce la disolución deun sólido o la disociación de una especie más compleja enotras menos complejas. Por tanto:

a) CaCO3 (s) � CO2 (g) � CaO (s)

En esta reacción hay una ruptura de una especie más com-pleja y sólida en otras más simples, una de las cuales está,además, en estado gaseoso. Por consiguiente, la �S previstaes positiva.

b) N2 (g) � 3 H2 (g) � 2 NH3 (g)

En esta reacción disminuye el número de moles de gases y seforma una especie más compleja. La �S prevista es negativa.

c) I2 (g) � I2 (s)

En esta reacción se produce el paso de un estado menosordenado, gaseoso, a otro más ordenado, sólido. La �S previs-ta es negativa.

d) S (s) � O2 (g) � SO2 (g)

En esta reacción no varía el número de moles de gases, perose forma una especie más compleja. La �S prevista es positiva.

Teniendo en cuenta los datos de la tabla 4.10, calculala variación de entropía de los procesos siguientes y justifi-ca el resultado:

a) N2O5 (g) � H2O (l) � 2 HNO3 (aq)

b) C2H4 (g) � H2 (g) � C2H6 (g)

La entropía es una función de estado; por tanto, su variacióndependerá exclusivamente de los estados inicial y final:

�S � �Sproductos � �Sreactivos

Tomando los datos de la tabla 4.6, nos quedará:

a) �S�2 SHNO3 (aq) � (SH2O (l) �SN2O5 (g))�2 �146,4� (69,9�209,2)��13,7 J/K

La entropía crece ligeramente, ya que, aunque disminuye elnúmero de moles de gases, las especies en disolución —ionesH� y NO3

�— tienen un alto grado de desorden.

b) �S � SC2H6 (g) � (SH2 (g) � SC2H4 (g)) � 229,6 � (130,7 � 219,5) �� 120,6 J/K

Este proceso es mucho más claro. La �S � 0 porque se obtie-nen estados más ordenados, con menor número de moles degases.

Predice el signo de la variación de entropía en los si-guientes procesos:

a) NH4NO2 (s) � N2 (g) � 2 H2O (g)

b) C8H18 (l) � 25/2 O2 (g) � 8 CO2 (g) � 9 H2O (l)

Según lo comentado en la actividad 24:

a) NH4NO2 (s) � N2 (g) � 2 H2O (g)

En esta reacción hay una ruptura de una especie más com-pleja y sólida en otras más simples y en estado gaseoso. Portanto, la �S prevista es positiva.

b) C8H18 (l) � 25/2 O2 (g) � 8 CO2 (g) � 9 H2O (l)

En esta reacción disminuye el número de moles de gases. Porconsiguiente, la �S prevista es negativa.

PAU26

PAU25

PAU24

Masa (g) kcal/100 gTotal

alimento(kcal)

Hamburguesa doble 180 280 504

Panecillo

Patatas

Manzana

Vaso grande de leche

Dos terrones de azúcar

Total merienda

80

70

200

250

10

280

85

55

65

400

224

59,5

110

162,5

40

1100

0B2QUSOL.04 18/5/09 09:55 Página 76

Predice el signo de la variación de entropía de los siguientes procesos y confirma el resultado con los datosde la tabla 4.10:

a) SO3 (g) � H2 (g) � SO2 (g) � H2O (g)

b) 2 O3 (g) � 3 O2 (g)

c) Cl2 (g) � H2 (g) � 2 HCl (g)

Según lo comentado en la actividad 24:

a) SO3 (g) � H2 (g) � SO2 (g) � H2O (g)

En esta reacción es difícil de predecir el signo de la �S, hayque calcularlo. Hay el mismo número de moles de gases y seforman una especie más compleja y otra menos compleja. La�S prevista es positiva.

b) 2 O3 (g) � 3 O2 (g)

En esta reacción, aunque se origina una sustancia menoscompleja, se forman más moles de gases. Por consiguiente, la�S prevista es positiva.

c) Cl2 (g) � H2 (g) � 2 HCl (g)

En esta reacción se genera el mismo número de moles degases, y todos ellos son de una complejidad similar, tanto enun lado de la reacción como en el otro. Por consiguiente, la�S prevista es positiva, pero pequeña.

Al ser la entropía una función de estado, su variación depen-derá, exclusivamente, de los estados inicial y final, por lo que:


A partir de los datos de la tabla 4.10, nos quedará:

a) �S° � S°H2O (g) � S°SO2 (g) � (S°SO3 (g) � S°H2 (g)) � 188,8 � 248,2 �� (256,8 � 130,7) � 49,5 J/K

b) �S° � 3 S°O2 (g) � 2 S°O3 (g) � 3 � 205,1 � 2 � 238,9 � 137,5 J/K

c) �S° � 2 S°HCl (g) � (S°Cl2(g) � S°H2(g)) � 2 � 186,9 � (223,7 � 130,7) �� 19,4 J/K

Teniendo en cuenta los datos que figuran en las tablas4.2 y 4.10, determina la temperatura a la que deja de ser espontánea la formación del NH3 a partir de sus elementos.

Para que un proceso sea espontáneo, la �G tiene que ser me-nor que cero; en el caso de trabajar en condiciones estándar,y teniendo en cuenta la definición de �G, será:

�G° � �H° � T�S° � 0

Para la formación del amoníaco:

1/2 N2 (g) � 3/2 H2 (g) � NH3 (g)

�H° � �H°f, NH3 (g) � �46,1 kJ/mol

�S° � S°NH3 (g) � (1/2 S°N2 (g) � 3/2 S°H2 (g)) �� 192,5 � (1/2 � 191,6 � 3/2 � 130,7) � �99,4 J/mol K

La temperatura límite entre la espontaneidad y la no espon-taneidad es aquella que da un valor de �G � 0 (equilibrio);por tanto:

T � �H°/�S° � �46 100/(�99,4) � 463,8 K

Sin hacer ningún cálculo, evalúa si los siguientes pro-cesos serán siempre espontáneos, si no lo serán nunca o silo serán dependiendo de la temperatura:

a) 2 H2O (l) � O2 (g) � 2 H2O2 (l) �H � �196 kJ

b) N2O4 (g) � 2 NO2 (g) �H � �57,1 kJ

c) Fe2O3 (s) � 3 CO (g) � 2 Fe (s) � 3 CO2 (g) �H � �24,8 kJ

Dado que, como vimos anteriormente, el criterio de esponta-neidad es que �G sea menor que cero:

�G � �H � T�S � 0

a) 2 H2O (l) � O2 (g) � 2 H2O2 (l) �H � �196 kJ

Si �H es positivo, el factor entrópico (T�S) deberá compen-sarlo; por tanto, la �S habrá de ser positiva y, en todo caso,

PAU29

PAU28

PAU27 |T�S| |�H|; de este modo, será espontáneo siempre queT |�H|/|�S|. Sin embargo, es previsible que la �S sea negati-va, ya que se forman especies líquidas a partir de líquidos ygases. Por consiguiente, lo que deberíamos suponer es quenunca será espontánea.

b) N2O4 (g) � 2 NO2 (g) �H � �57,1 kJ

Si �H es positiva, el factor entrópico (T�S) deberá compen-sarlo; por tanto, �S habrá de ser positiva y, en todo caso,|T �S| |�H|; de este modo, será espontáneo siempre que T |�H|/|�S|.

Es previsible que la �S sea positiva, ya que se forman másmoles de gases. Por consiguiente, lo que deberíamos supo-ner es que será espontánea por encima de esa temperatura.

c) Fe2O3 (s) � 3 CO (g) � 2 Fe (s) � 3 CO2 (g)�H � �24,8 kJ

Si �H es negativa, el factor entrópico (T�S) deberá ser posi-tivo o, si �S es negativa, sería espontáneo si |T�S| � |�H|, esdecir si T � |�H|/|�S|.

No se puede hacer una previsión fácil del signo de �S, ya quehay igual número de moles de gases a izquierda y derecha,si bien el hecho de que el CO2 sea más complejo que el COnos puede hacer suponer que �S 0, con lo que este proce-so sería siempre espontáneo.

Técnicas experimentales (páginas 166/167)

Comprobación de la ley de Hess

Comprueba si se cumple la ley de Hess: �HA � �H1 � �H2.Si no se cumple, señala cuáles han podido ser las causas deerror. Valora qué fallos han podido tener mayor trascen-dencia en el resultado. Nota: ¿Te imaginas que te hubiesesequivocado en 1 °C al medir la temperatura?

Comprobación de la ley de Hess

Nota. Se ha supuesto el valor de la temperatura que se me-diría en cada paso de la realización de esta práctica.

A. Proceso en un paso

Cálculo de la cantidad de calor desprendido en el proceso:

QA � mce (T2 � T1) � (100 � 2) � 10�3 kg � 4 180 J/kg K �� (310 � 293) K � 7 248,12 J

Cálculo de la variación de entalpía del proceso por mol desustancia neutralizada:

2 g NaOH/40 g/mol � 0,05 mol NaOH

0,1 L � 0,5 M � 0,05 mol de HCl

La reacción que se produce es:

NaOH (s) � HCl (aq) � NaCl (aq) � H2O

La estequiometría determina que se producen 0,05 mol deNaCl (aq). Por tanto:

�HA � �QA/n � �7 248,12/0,05 � �145 kJ/mol

B. Proceso en dos pasos

� Paso 1


Q1 � mce (T4 � T3) � (100 � 2) � 10�3 kg � 4 180 J/kg K �� (300 � 293) K � 2 984,52 J

Cálculo de la variación de entalpía del proceso por mol desustancia disuelta:

2 g NaOH/40 g/mol � 0,05 mol de NaOH

�H1 � �Q1/n � � 2 984,52/0,05 � �59,7 kJ/mol

� Paso 2


1


0B2QUSOL.04 18/5/09 09:55 Página 77


Q2 � mce (T2 � T1) � (50 � 50) � 10�3 kg � 4 180 J/kg K �� (298 � 293) K � 2 090 J

Cálculo de la variación de entalpía del proceso por mol desustancia neutralizada:

0,05 L � 0,5 M � 0,025 mol de NaOH

0,05 L � 0,5 M � 0,025 mol de HCl


NaOH (aq) � HCl (aq) � NaCl (aq) � H2O

La estequiometría determina que se producen 0,025 mol deNaCl (aq). De este modo:

�H2 � �Q2/n � �2 090/0,025 � �83,6 kJ/mol

Por consiguiente, comprobamos la ley de Hess:

�HA � �H1 � �H2

�HA � �145 kJ/mol

�H1 � �H2 � �59,7 � 83,6 � �143,3 kJ/mol

Puede afirmarse, pues, que la ley de Hess se cumple acepta-blemente bien.

Las posibles causas de error son:

� No considerar el equivalente en agua del calorímetro (elcalorímetro también absorbe calor).

� No utilizar como calorímetro un recipiente aislado.

� Suponer que las disoluciones tienen la misma densidad yel mismo calor específico que el agua.

� Cometer un error en la medición de los volúmenes y lasmasas.

� Cometer un error en la medición de la temperatura (es elmás importante, ya que un error de 1 °C en un intervalo de5 °C constituye una desviación del 20 %).

Se desea determinar en el laboratorio la variación deentalpía correspondiente a la siguiente reacción de neutra-lización:

HNO3 (aq) � NaOH (aq) � NaNO3 (aq) � H2O

a) Dibuja el montaje experimental necesario indicando losnombres de los materiales que se deben utilizar.

b) Al mezclar 50 mL de HNO3 (aq) 2 M con otros 50 mL deNaOH (aq) 2 M la temperatura varía de 21 °C a 32 °C.¿Cuál será el calor desprendido en el experimento?

c) Calcula el valor (en kJ/mol) de la variación de entalpíaen la reacción de neutralización e indica al menos unarazón que justifique el error del cálculo achacable almontaje experimental realizado.

Datos: ce agua � 4,20 kJ kg�1 °C�1; � � 1,0 � 103 kg m�3

a) El procedimiento es idéntico al que se muestra en laspáginas 166 y 167 del Libro del alumno. Donde allí se hablade HCl (aq), hay que indicar HNO3 (aq). El montaje serácomo el que aparece en la figura 4.37.

b) Con las cantidades que aquí se indican, se utiliza el mismonúmero de moles de ácido que de base. Debe ser así,puesto que la reacción de neutralización tiene una este-quiometría 1:1.

Q � m � ce � �T

Q � (50 � 50) g � 4,20 �g �

J

°C� � (32 � 21) °C � 4,62 kJ

Hemos supuesto que la densidad de ambas disolucionescoincide con la del agua.

c) Los moles de la sustancia que se obtiene tras la neutraliza-ción coinciden con los del ácido y los de la base. Calcula-mos uno de ellos:

n � M � V � 2 � 0,05 � 0,1 mol

PAU2

�H � ��Q

n� � ��

0

4

,

,

1

62

m

k

o

J

l� � �46,2 kJ/mol

El signo negativo se debe a que se ha producido un incre-mento de temperatura, lo que indica que el proceso esexotérmico.

Razones que justifican el error de cálculo:

� El recipiente que utilizamos como calorímetro no cons-tituye un sistema aislado; es posible que se produzcanpérdidas de energía al ambiente.

� Un error de un grado en la determinación de la tempe-ratura produce errores aproximados del 10 %.

� No tenemos en cuenta el equivalente en agua del calo-rímetro, lo que supone no considerar la cantidad decalor que absorbe el calorímetro en este proceso.

� Suponemos que ambas disoluciones tienen el mismocalor específico y la misma densidad que el agua.

Cuestiones y problemas (páginas 170/173)

Primer principio de la termodinámica

¿De dónde procede la energía que se intercambia en unareacción química?

Las reacciones químicas implican la ruptura de enlaces en losreactivos y la formación de enlaces en los productos, ademásde posibles cambios fisicoquímicos, como por ejemplo los deestado de agregación o de estado en disolución (que atañe a fuerzas intermoleculares). La diferencia de energías entrelos enlaces rotos y formados y la posible diferencia entre lasfuerzas intermoleculares implicadas es lo que se entiendepor variación de energía en una reacción.

Recuérdese que puede haber ganancias o pérdidas de ener-gía, que corresponden, respectivamente, a lo que se deno-minan reacciones endotérmicas y exotérmicas.

De las siguientes variables, indica cuáles se utilizan paradeterminar el estado de un sistema y cuáles para conocerel proceso que experimenta: volumen, trabajo, cantidad desustancia, temperatura, calor, entropía, energía interna,energía libre, entalpía.

Según lo definido en la UNIDAD 4 del Libro del alumno:

� Para conocer el estado de un sistema: volumen, cantidadde sustancia, temperatura, entropía, energía interna, ener-gía libre y entalpía.

� Para conocer el proceso: calor y trabajo.

Sin embargo, hay que tener en cuenta que, además, las varia-ciones de las primeras también sirven para conocer cómoevoluciona un sistema, es decir, cómo es un determinadoproceso. Por ejemplo, la temperatura T fija un estado, la varia-ción de temperatura �T sirve para evaluar un proceso.

Indica, según el criterio de la IUPAC, qué signo tienen eltrabajo que realiza un sistema y el calor que cede a su entorno.

Según el criterio de la IUPAC, se considera positivo todo loque incremente la energía del sistema, y negativo lo que haga que esta disminuya. Por tanto:

� El trabajo realizado por el sistema implica que perderáenergía y que su signo será negativo.

� El calor cedido al entorno por el sistema implica que esteperderá energía y que su signo será negativo.

Obviamente, desde la perspectiva del entorno, los signos cam-biarán, de forma que la energía total del universo permanecesiempre constante (primer principio de la termodinámica).

3

2

1

0B2QUSOL.04 18/5/09 09:55 Página 78

Explica qué representa la energía interna de un sistema,cómo se puede conocer su valor en un estado determinadoy en qué unidades del sistema internacional se mide.

La energía interna de un sistema es la suma de todo tipo deenergía que contenga, incluyendo su masa, que según laecuación de Einstein, E � mc2, no es más que otra forma deenergía.

Conocer la energía interna de un sistema, aunque sea factibleteóricamente, resulta imposible en la práctica; ello no suponeningún inconveniente para el tratamiento de los procesos,dado que lo que interesa no es la energía concreta de un esta-do, sino la variación de energía entre dos estados (inicial yfinal, dado que la energía interna es una función de estado).

En el SI la energía se mide en julios (J), que equivale a N m.Un julio es, por tanto, la energía intercambiada cuando seaplica una fuerza de un newton a lo largo de un desplaza-miento de un metro.

Responde a las siguientes cuestiones:

a) Consideremos el gas de un cilindrometálico vertical dotado de un pistónde 3 kN de peso. El pistón se desplaza20 cm. Sabiendo que el calor absorbi-do por el gas ha sido de 40 J, calcula lavariación de energía interna del gas.

b) ¿Cuál es el significado físico de la energía interna de unsistema?

c) ¿Qué quiere decir que la energía interna es una funciónde estado?

d) ¿Es posible determinar la energía interna de un sistema?Razona la respuesta.

a) De acuerdo con el primer principio de la termodinámica,�U � Q � W. Calculamos el trabajo de expansión:

W � F� � �r� � �3 � 103 N � 0,2 m � �600 J

�U � 40 J � 600 J � �560 J

b) La energía interna de un sistema es la suma de todas lasenergías cinética y potencial de cualquier tipo que tienentodas las partículas que forman un sistema.

c) La energía interna es función de estado porque su valordepende del estado en que se encuentra el sistema, y node cómo ha evolucionado para llegar hasta él.

d) No se puede determinar la energía interna de un sistemacon carácter absoluto; solo se puede determinar su varia-ción cuando el sistema experimenta un proceso.

En un recipiente cilíndrico de émbolo móvil tenemosun gas que ocupa, en cierto momento, 3 L. Lo calentamoscon 300 J, y el gas, sometido a una presión constante de 1,5atm, se expande hasta duplicar su volumen. Halla la varia-ción de energía interna experimentada por el gas.

La variación de la energía interna de un sistema viene dadapor el calor transferido y el trabajo realizado, según la expre-sión �U � Q � W.

El trabajo para la expansión de un gas es W � �p �V.

Con esos datos, nos quedaría, utilizando las unidades del SI:

Q � �300 J

Este calor es positivo, dado que es ganado por el sistema.Calculamos ahora el trabajo:

W � �p �V � �p (Vf � Vi) � �1,5 � 1,013 � 105 �� (0,006 � 0,003) Pa m3 � �455,85 J

Recuérdese aquí que 1 atm � 101 300 Pa � 1,013 � 105 Pa:

�U � Q � W � 300 � 455,85 � �155,85 J

PAU6

Q

W

PAU5

4 Transforma la siguiente reacción en una ecuación termo-química y elabora el diagrama correspondiente:

C � �1

2� O2 � CO � 110,5 kJ

La ecuación termoquímica debe indicar el estado de agrega-ción y suele expresarse la variación de entalpía de la reacción,no el calor de reacción; por tanto:

C (s) � �1

2� O2 (g) � CO (g) �Hr � �110,5 kJ

El diagrama se muestra en la figura 4.16 (página 146 del Librodel alumno).

¿Con qué magnitud termodinámica se relaciona el calorque intercambia un sistema cuando sufre un proceso a pre-sión constante? ¿Y si el proceso es a volumen constante?

El calor transferido a volumen constante se relaciona con la variación de la energía interna, ya que, de acuerdo con su definición y aplicado a un proceso en el que pueda habertrabajo de expansión/compresión:

�U � Q � W � Q � p �V

Si el volumen no varía, �V � 0, y el calor transferido a volumen constante se simboliza con QV:

�U � QV

El calor transferido a presión constante se relaciona con lavariación de la entalpía, ya que, de acuerdo con su definicióny aplicado a un proceso en el que pueda haber trabajo deexpansión/compresión:

�H � �U � �(pV) � �U � p �V � V �p

�U � Q � W � Q � p �V

Sustituyendo, resulta:

�H � Q � p �V � p �V � V �p � Q � V �p

Si la presión no varía, �p � 0, y el calor transferido a presión constante se simboliza con QP:

�H � QP

Indica si el calor que intercambia un sistema cual-quiera con su entorno cuando experimenta un proceso avolumen constante es igual, mayor o menor que cuando elproceso tiene lugar a presión constante.

Según la definición de entalpía y lo visto en el ejercicio ante-rior:

�H � QP � �U � �(pV) � QV � �(pV)

� Para los sólidos y líquidos, que son incompresibles,�(pV) � 0, con lo cual QP � QV.

� Para los gases, en el caso de que el proceso sea isotérmi-co y varíe el número de moles, �(pV) � RT �n.

Por tanto:

QP � QV � RT �n

El calor dependerá, además, de si el número de moles de gases permanece constante, aumenta o disminuye.

En una bomba calorimétrica, a volumen constante y a 25 °C, se queman 5 g de octano, un combustible de fórmula C8H18, similar a la gasolina, y se desprenden 240 kJ.Calcula la �U y la �H de combustión del octano a 25 °C.

Por definición:

�U � Q � W

Donde el trabajo para la expansión de un gas es:

W � �p �V

Si se trabaja a volumen constante y teniendo en cuenta que elcalor desprendido tiene un signo negativo:

�U � Q � p �V � QV � �240 kJ/5 g � �48 kJ/g

PAU10D

PAU9D

8

7


0B2QUSOL.04 18/5/09 09:55 Página 79


nhidrógeno � �p

R

V

T� ��

0,0

1

82

� 5

�

0

273�� 2,23 mol

nbenceno � nciclohexano ��nhid

3rógeno��

2,

3

23� � 0,743 mol

mciclohexano � nciclohexano Mciclohexano � 0,743 � 84 � 62,44 g

b) La cantidad de energía que se precisa o el calor necesario(absorbido) será:

�Hrnbenceno � 205 � 0,743 � 152,4 kJ

Al añadir 10 g de NH4Cl a 100 g de agua, la tempe-ratura del sistema desciende 6 °C. Indica si se trata de unproceso exotérmico o endotérmico y calcula la entalpía dedisolución molar del cloruro de amonio.

Datos: supón que la densidad y el calor específico de la di-solución coinciden con los del agua, es decir, � � 1 g/mL;ce � 4,10 � 103 J/kg K.

Se tratará de un proceso endotérmico, ya que disminuye latemperatura; por tanto, podría representarse del siguientemodo:

NH4Cl (s) � H2O (l) � NH4Cl (aq) �H 0

Es decir, absorberá calor de los alrededores.

Para calcular el calor transferido, utilizamos la ecuación calo-rimétrica. Para esos 10 g de cloruro de amonio, el calor absor-bido ha sido:

Q � mce �T � 0,110 � 4,10 � 103 (�6) � �2 706 J

Dado que la masa molar del cloruro de amonio es igual a53,5 g/mol y que se han disuelto 10 g de él, tendríamos:

�H � �Q ��2

n

7

N

0

H

6

4Cl

J��

1

2

0/

7

5

0

3

6

,5�� 14 477 J/mol � 14,5 kJ/mol

La entalpía para la reacción de obtención de ben-ceno líquido a partir de etino gaseoso 3 C2H2 � C6H6, es �631 kJ mol�1. En todo el proceso la temperatura es 25 °C yla presión 15 atm. Determina:

a) Volumen de etino necesario para obtener 0,25 L de ben-ceno líquido.

b) Cantidad de calor que se desprende en dicho proceso.

c) Densidad del etino en dichas condiciones.

Datos: R � 0,082 atm L/mol K; �benceno � 0,87 g cm�3

a) Planteamos la estequiometría del proceso:

3 C2H2 � C6H6 �H � �631 kJ/mol

Calculamos la masa de benceno que se quiere obtener y laexpresamos en mol:

m � 0,87 �m

g

L� � 250 mL � 217,5 g C6H6

MC6H6� 6 � 12 � 6 � 1 � 78 g/mol

217,5 g C6H6 � �1

7

m

8 g

ol� � 2,79 mol C6H6

La estequiometría de la reacción permite calcular losmoles de etino que han debido reaccionar y, con ello, elvolumen que ocupa en las condiciones del proceso:

2,79 mol C6H6 � �3

1

m

m

o

o

l

l

C

C2

6

H

H2

6

� � 8,37 mol C2H2

Como el etino es un gas:

pV � nRT � V � � 13,64 L

b) El calor desprendido al formarse 2,79 mol de bencenoserá:

2,79 mol C6H6 � �1

�

m

6

o

3

l

1

C

k

6H

J

6

� � �1 760,5 kJ

8,37 � 0,082 � (273 � 25)��

15

PAU14

PAU13

Si lo referimos a moles, habrá que multiplicar por los gramosque tiene un mol (su masa molar), que para el octano (C8H18)es 114 g/mol:

�U � �48 kJ/g � 114 g/mol � �5 472 kJ/mol

Respecto a la entalpía, se define como:

�H � �U � �(pV)

La reacción de combustión es:

C8H18 (l) � 25/2 O2 (g) � 8 CO2 (g) � 9 H2O (l)

Suponiendo que se trata de gases ideales y que el volumende los líquidos es despreciable frente al de los gases:

�H � �U � �(pV) � �U � �(nRT) � �U � RT �n

El incremento del número de moles de gases por mol deoctano quemado será:

�n � (8 �25/2) � �4,5 mol

Sustituyendo (para R � 8,31 J/mol K), tendremos:

�H � �U � RT �n � �5 472 � 103 � 8,31 � 298 (�4,5) �� 5 483 � 103 J/mol � �5 483 kJ/mol

Cálculos estequiométricos

En los viajes espaciales se utiliza la hidracina (N2H4)como combustible y el N2O4 como comburente. Con los da-tos de la tabla 4.3, compara la eficacia de la hidracina con lade otros combustibles, como el C3H8 o el CH3OH. Determinala cantidad de calor que se puede obtener con 1 kg de cadauno de ellos.

Dato: 2 N2H4 (l) � N2O4 (l) � 3 N2 (g) � 4 H2O (g)�H � �1 049 kJ

Para el caso de la hidracina, se nos aporta el dato de �H de lareacción de 2 mol; así, el calor por kilogramo será �Hr enkJ/mol y multiplicado por el número de moles que se corres-ponde a 1 kg:

�H (kJ/kg) � �Hr/2 � 1 000/MN2H4� �1 049/2 � 1 000/32 �

� �16 390 kJ/kg � �16,4 � 103 kJ/kg

Para el propano, de la tabla 4.3 tomamos el dato de su ental-pía de combustión, que resulta ser �2 219,2 kJ/mol; así, porcada kilogramo obtendríamos:

�H (kJ/kg) � �Hcombustión � 1 000/MC3H8� �2 219,2 � 1 000/44 �

� �50 436 kJ/kg � �50,4 � 103 kJ/kg

Para el metanol, tomamos de la tabla 4.3 el dato de su ental-pía de combustión, que resulta ser �726,1 kJ/mol; así, porcada kilogramo obtendríamos:

�H (kJ/kg) � �Hcombustión � 1 000/MCH3OH � �726,1 � 1 000/32 �

� �22 690 kJ/kg � �22,7 � 103 kJ/kg

En todos los casos, el calor obtenido será igual a ��H (kJ/kg),ya que la pérdida de entalpía del proceso se transforma enganancia de calor del entorno.

La hidrogenación del benceno para transformarlo enciclohexano constituye un proceso endotérmico que con-sume 205 kJ/mol de benceno. Calcula:

a) La cantidad (en gramos) de ciclohexano que se podráobtener si se consumen 50 L de hidrógeno medidos encondiciones normales.

b) La cantidad de energía que se precisa en ese caso.

a) La reacción de hidrogenación por mol de benceno es la siguiente:

C6H6 (l) � 3 H2 (g) � C6H12 (l) �Hr � 205 kJ/mol

Por tanto, por cada mol de benceno se consumen 3 mol dehidrógeno y se obtiene un mol de ciclohexano; de estemodo, aplicando, además, la ecuación de los gases ideales:

PAU12

PAU11

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c) Calculamos la masa del etino en gramos para obtener sudensidad:

MC2H2� 2 � 12 � 2 � 1 � 26 g/mol

8,37 mol C2H2 � �1

2

m

6 g

ol� � 217,62 g C2H2

d � �m

V� � �

2

1

1

3

7

,6

,6

4

2

L

g� � 15,95 g/L

Ley de Hess

Representa el diagrama entálpico de los siguientesprocesos. Utiliza la ley de Hess para obtener, a partir deellos, la entalpía de formación del PCl5.

� P4 (s) � 6 Cl2 (g) � 4 PCl3 (l) �H ��1 270 kJ

� PCl3 (l) � Cl2 (g) � PCl5 (s) �H ��137 kJ

En un diagrama entálpico se representan los estados energé-ticos de los reactivos y productos, y su diferencia constituyela variación de la entalpía del proceso.

En nuestro caso, ambas entalpías de reacción son negati-vas; por tanto, la gráfica de H frente a los procesos será deeste tipo:

Obsérvese que ambos procesos son exotérmicos, ya que laentalpía final es menor que la inicial (�H � 0, el sistema cedeenergía a los alrededores).

La ley de Hess es, esencialmente, una aplicación del principiode conservación de la energía y se fundamenta en que estaes una función de estado, por lo que la variación de energía(entalpía en nuestro caso) no depende del camino seguido.

En el caso que nos ocupa, podemos plantear el procesoglobal de formación del PCl5 sólido como la suma de dos etapas:

� La formación del PCl3 líquido:

�1

4� P4 (s) � �

3

2� Cl2 (g) � PCl3 (l) �H1 � �1 270/4 � �317,5 kJ

� El paso de PCl3 líquido a PCl5 sólido:

PCl3 (l) � Cl2 (g) � PCl5 (s) �H2 � �137 kJ

Sumando ambas, nos queda la reacción de formación delPCl5 (s):

�1

4� P4 (s) � �

5

2� Cl2 (g) � PCl5 (s)

Con lo cual:

�Hf, PCl5 (s) � �H1 � �H2

�Hf, PCl5 (s) � �317,5 � 137 � �454,5 kJ/mol

Utilizando los datos de entalpías de formación quese recogen en la tabla 4.2, determina la variación de entalpíadel siguiente proceso:

2 NH3 (g) � 5/2 O2 (g) � 2 NO (g) � 3 H2O (l)

PAU16

14

32

PCl5 (s)

enta

lpía

(H)

�137 kJ

�317,5 kJ

�454,5 kJ PCl3 (l) � Cl2 (g)

P4 (s) � Cl2 (g)

PAU15

La entalpía es una función de estado, por lo que su variacióndependerá, exclusivamente, de los estados inicial y final. Porello, podremos aplicar la siguiente ecuación:


En nuestro caso, suponiendo que trabajamos en condicionesestándar y tomando los datos de la tabla 4.2, sería:

�H°r � 2 �H°f, NO (g) � 3 �H°f, H2O (l) � (2 �H°f, NH3 (g) � 5/2 �H°f, O2 (g))

�H°r � 2 � 90,2 � 3 (�285,8) � (2 (�46,1) � 5/2 � 0) �� 584,8 kJ

Calcula la entalpía de formación del HgS (s) con losdatos de entalpía de formación de la tabla 4.2 y la variaciónde entalpía de la siguiente reacción:

2 HgS (s) � 3 O2 (g) � 2 HgO (s) � 2 SO2 (g) �H° � �658,8 kJ

Aplicamos la ecuación:


En nuestro caso, suponiendo que trabajamos en condicionesestándar y tomando los datos de la tabla 4.2, la entalpía de lareacción sería:

�H°r � 2 �H°f, HgO (s) � 2 �H°f, SO2 (g) � (2 �H°f, HgS (s) � 3 �H°f, O2 (g))

�658,8 � 2 (�90,8) � 2 (�296,8) � (2 �H°f, HgS (s) � 3 � 0)

Despejando �H°f, HgS (s) y operando, nos quedaría:

�H°f, HgS (s) � �58,2 kJ/mol

Calcula la entalpía de formación del óxido de cinc apartir de los siguientes datos:

� H2SO4 (aq)�ZnO (s) � ZnSO4 (aq)�H2O (l) �H � �210 kJ

� H2SO4 (aq) � Zn (s) � ZnSO4 (aq) � H2 (g) �H � �335 kJ

� 2 H2 (g) � O2 (g) � 2 H2O (l) �H � �571 kJ

Dado que la entalpía (y, en consecuencia, la variación de en-talpía) es una función de estado, se tratará de combinar lasecuaciones químicas cuyos datos conocemos, de manera queden como resultado una equivalente a aquella cuyos datos senos piden. De igual manera que se combinan las ecuaciones,se han de combinar las variaciones de entalpía a fin de obte-ner la variación de entalpía de la resultante.

Para combinar las ecuaciones químicas, primero hemos deestablecer cuál será la resultante, que es la formación del óxido de cinc:

Zn (s) � �1

2� O2 (g) � ZnO (s)

A continuación, se procede del siguiente modo:

� Se toma la primera invertida:

ZnSO4 (aq) � H2O (l) � H2SO4 (aq) � ZnO (s) ��H1

� Con lo que ya tenemos el ZnO (s) a la derecha.

� Hay que eliminar de la anterior el ZnSO4 (aq) de la izquierda,cosa que podemos hacer sumándole la segunda:

H2SO4 (aq) � Zn (s) � ZnSO4 (aq) � H2 (g) �H2

� También se ha de eliminar de la primera el H2O (l) de laizquierda; se puede conseguir sumándole la tercera dividi-da entre 2:

H2 (g) � �1

2� O2 (g) � H2O (l) �

1

2� �H3

Sumando las reacciones anteriores, nos queda la buscada:

Zn (s) � �1

2� O2 (g) � ZnO (s)

Por tanto, la entalpía será:

�Hr � �Hf, ZnO (s) � ��H1 � �H2 � 1/2 �H3 �

� �(�210) � (�335) � �1

2� (�571) � �410,5 kJ/mol

PAU18

PAU17


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Calcula la entalpía de formación del tricloruro de aluminio teniendo en cuenta estos datos:

� 2 Al (s) � 6 HCl (aq) � 2 AlCl3 (aq) � 3 H2 (g)�H � �1 062 kJ

� H2 (g) � Cl2 (g) � 2 HCl (g) �H � �184,6 kJ

� HCl (g) � HCl (aq) �H � �73 kJ

� AlCl3 (s) � AlCl3 (aq) �H � �326 kJ

Siguiendo los pasos del ejercicio anterior, la ecuación quími-ca buscada es:

Al (s) � 3/2 Cl2 (g) � AlCl3 (s)

Puede resultar más sencillo trabajar con coeficientes este-quiométricos enteros:

2 Al (s) � 3 Cl2 (g) � 2 AlCl3 (s)

Obtendremos la variación de entalpía de esta reacción y luego la dividiremos entre 2 para obtener la de la reacciónbuscada. Se asigna a cada reacción una letra para facilitar suidentificación:

A: 2 Al (s) � 6 HCl (aq) � 2 AlCl3 (aq) � 3 H2 (g)�HA � �1 062 kJ

B: H2 (g) � Cl2 (g) � 2 HCl (g) �HB � �184,6 kJ

C: HCl (g) � HCl (aq) �HC � �73 kJ

D: AlCl3 (s) � AlCl3 (aq) �HD � �326 kJ

� Dejamos la reacción A como está, porque el Al aparece enlos reactivos de la reacción final con el mismo coeficienteestequiométrico. Le sumamos tres veces la B para eliminarel H2, que no está en la reacción final.

� A este resultado le sumamos seis veces la reacción C, paraque se eliminen el HCl (g) y el HCl (aq), que tampoco estánen la reacción final.

� Finalmente, sumamos dos veces la reacción D invertida,puesto que el AlCl3 (s) aparece en los productos de la reac-ción final.

A � 3 B: 2 Al (s) � 6 HCl (aq) � 3 H2 (g) � 3 Cl2 (g) �� 2 AlCl3 (aq) � 3 H2 (g) � 6 HCl (g)

�6 C: 6 HCl (g) � 6 HCl (aq)

�2 D: 2 AlCl3 (aq) � 2 AlCl3 (s)

�HA � 3 �HB � 6 �HC � 2 �HD � �1 062 �

� 3 � (�184,6) � 6 (�73) � 2 (�326) � �1 401,8 kJ

�Hf, AlCl3 (s) � �1 401/2 � �701 kJ/mol

Determina la entalpía molar de formación del ácidonitroso disuelto a partir de los siguientes datos:

� NH4NO2 (aq) � N2 (g) � 2 H2O (l) �H � �76,5 kcal

� NH3 (aq) � HNO2 (aq) � NH4NO2 (aq) �H � �9 kcal

� 2 NH3 (aq) � N2 (g) � 3 H2 (g) �H � 40,6 kcal

La entalpía molar de formación de agua líquida es �68,3 kcal.

Se trata de determinar la variación de entalpía del proceso:

�1

2� H2 (g) � �

1

2� N2 (g) � O2 (g) � HNO2 (aq) �H � ?

Escribimos las reacciones cuya variación de entalpía cono-cemos y las identificamos con una letra:

A: NH4NO2 (aq) � N2 (g) � 2 H2O (l) �H � �76,5 kcal

B: NH3 (aq) � HNO2 (aq) � NH4NO2 (aq) �H � �9 kcal

C: 2 NH3 (aq) � N2 (g) � 3 H2 (g) �H � 40,6 kcal

D: H2 (g) � �1

2� O2 (g) � H2O (l) �H � �68,3 kcal

Comparando el lugar que ocupa (reactivo o producto) cadasustancia en estas reacciones en relación con el que ocupaen el proceso buscado, y teniendo en cuenta el coeficiente

PAU20

PAU19D estequiométrico con que aparece en cada caso, podemosestablecer las siguientes relaciones:

�C: N2 (g) � 3 H2 (g) � 2 NH3 (aq) �H � �40,6 kcal

2B: 2 NH3 (aq) � 2 HNO2 (aq) � 2 NH4NO2 (aq)�H � �9 � 2 kcal

2A: 2 NH4NO2 (aq) � 2 N2 (g) � 4 H2O (l) �H � �76,5 � 2 kcal

�4D: 4 H2O (l) � 4 H2 (g) � 2 O2 (g) �H � �68,3 � 4 kcal

Sumando estas cuatro ecuaciones, obtenemos:

2 HNO2 (aq) � H2 (g) � N2 (g) � 2 O2 (g) �H � 61,6 kcal

El proceso que buscamos es el inverso del anterior y con loscoeficientes estequiométricos reducidos a la mitad; por tanto:

1/2 H2 (g) � 1/2 N2 (g) � O2 (g) � HNO2 (aq)

�H � �61,6/2 � �30,8 kcal/mol

Determina la entalpía de formación del gas monóxidode nitrógeno utilizando los siguientes datos:

� N2 (g) � 3 H2 (g) � 2 NH3 (g) �H � �92,2 kJ

� 2 H2 (g) � O2 (g) � 2 H2O (l) �H � �571 kJ

� 2 NH3 (g) � 5/2 O2 (g) � 2 NO (g) � 3 H2O (l) �H � �584,8 kJ

Siguiendo los pasos de los ejercicios anteriores, estable-cemos la ecuación química buscada:

1/2 N2 (g) � 1/2 O2 (g) � NO (g)

Puede resultar más sencillo trabajar con coeficientes este-quiométricos enteros:

N2 (g) � O2 (g) � 2 NO (g)

Obtendremos la variación de entalpía de esta reacción y luego la dividiremos entre 2 para obtener la de la reacciónbuscada.

Se asigna a cada reacción una letra:

A: N2 (g) � 3 H2 (g) � 2 NH3 (g) �HA � �92,2 kJ

B: 2 H2 (g) � O2 (g) � 2 H2O (l) �HB � �571 kJ

C: 2 NH3 (g) � 5/2 O2 (g) � 2 NO (g) � 3 H2O (l)�H � �584,8 kJ

� Sumando las reacciones A y C, se elimina el NH3 (g), que noaparece en el proceso final. Quedan N2 y NO en el lado dela ecuación química en el que deben estar y con su coefi-ciente estequiométrico.

� Para eliminar el H2 y el H2O, debemos utilizar la reacción Binvertida y multiplicada por el coeficiente 3/2.

A � C: N2 (g) � 3 H2 (g) � 2 NH3 (g) � 5/2 O2 (g) �

� 2 NH3 (g) � 2 NO (g) � 3 H2O (l)

�3/2 B: 3 H2O (l) � 3 H2 (g) � 3/2 O2 (g)

�Hr � �HA � 3/2 �HB � �HC � �92,2 � 3/2 (�571) �� (�584,8) � �179,5 kJ

�Hf, NO (g) � �Hr/2 � �179,5/2 � �89,8 kJ/mol

La reacción de hidrogenación del eteno para dar etano es:

C2H4 (g) � H2 (g) � C2H6 (g)

a) Calcula, a partir de las entalpías de combustión del eteno y del etano, y de la entalpía de formación delagua, la entalpía de la reacción de hidrogenación. Utilizala ley de Hess.

b) Determina la cantidad de calor que acompaña a la reac-ción de hidrogenación cuando se consumen 11,3 L de H2

a 1 atm de presión y 0 °C.

Datos: �H°combustión C2H4� �1 386,1 kJ/mol; �H°combustión C2H6

�� 1 539,9 kJ/mol; �H°f H2O � �285,6 kJ/mol;R � 0,082 atm L/mol K

PAU22

PAU21D

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a) Escribimos la reacción cuya variación de entalpía busca-mos y aquellas cuya variación de entalpía conocemos, eidentificamos cada una de estas últimas con una letra:

C2H4 (g) � H2 (g) � C2H6 (g) �H � ?

A: C2H4 (g) � 3 O2 (g) � 2 CO2 (g) � 2 H2O (l)�H � �1 386,1 kJ

B: C2H6 (g) � 7/2 O2 (g) � 2 CO2 (g) � 3 H2O (l) �H � �1 539,9 kJ

C: H2 (g) � 1/2 O2 (g) � H2O (l) �H � �285,6 kJ

Comparando el lugar que ocupa (reactivo o producto)cada sustancia en estas reacciones en relación con el queocupa en el proceso buscado y teniendo en cuenta el coe-ficiente estequiométrico con que aparece en cada caso,podemos establecer las siguientes relaciones (se inviertela reacción identificada como B y se suma a las otras dos):

A: C2H4 (g) � 3 O2 (g) � 2 CO2 (g) � 2 H2O (l)�H � �1 386,1 kJ

�B: 2 CO2 (g) � 3 H2O (l) � C2H6 (g) � 7/2 O2 (g)�H � �1 539,9 kJ

C: H2 (g) � 1/2 O2 (g) � H2O (l) �H � �285,6 kJ

A � B � C: C2H4 (g) � H2 (g) � C2H6 (g) �H � �131, 8 kJ

b) En primer lugar, debemos calcular los moles a que equiva-len los 11,3 L:

pV � nRT � nH2� �

p

R

V

T� � �

0,0

1

8

�

2

1

�

1

2

,3

73� � 0,5 mol

�H � �131,8 �m

k

o

J

l� 0,5 mol � �65,9 kJ

El metanol se obtiene industrialmente a partir demonóxido de carbono e hidrógeno según la reacción:

CO (g) � 2 H2 (g) � CH3OH (g)

Teniendo en cuenta las siguientes ecuaciones termoquí-micas:

� CO (g) � 1/2 O2 (g) � CO2 (g) �H° � �283,0 kJ

� CH3OH (g) � 3/2 O2 (g) � CO2 (g) � 2 H2O (g) �H° � �764,4 kJ

� H2 (g) � 1/2 O2 (g) � H2O (g) �H° � �285,8 kJ

a) Calcula el cambio de entalpía para la reacción de sínte-sis industrial de metanol y di si es exotérmica o endotér-mica.

b) Calcula la energía calorífica implicada en la síntesis de 1 kg de metanol e indica si es calor absorbido o des-prendido en la reacción.

a) Escribimos la reacción cuya variación de entalpía busca-mos y aquellas cuya variación de entalpía conocemos;identificamos cada una de estas últimas con un símbolo:

CO (g) � 2 H2 (g) � CH3OH (g)

A: CO (g) � 1/2 O2 (g) � CO2 (g) �H° � �283,0 kJ

B: CH3OH (g) � 3/2 O2 (g) � CO2 (g) � 2 H2O (g)�H° � �764,4 kJ

C: H2 (g) � 1/2 O2 (g) � H2O (g) �H° � �285,8 kJ

Comparando el lugar que ocupa (reactivo o producto)cada sustancia en estas reacciones en relación con el queocupa en el proceso buscado, y teniendo en cuenta elcoeficiente estequiométrico con que aparece en cadacaso, podemos establecer las siguientes relaciones.

A: CO (g) � 1/2 O2 (g) � CO2 (g) �H° � �283,0 kJ

�B: CO2 (g) � 2 H2O (g) � CH3OH (g) � 3/2 O2 (g)�H° � �764,4 kJ

2C: 2 H2 (g) � O2 (g) � 2 H2O (g) �H° � �285,8 � 2 kJ

PAU23

A � B � 2C: CO (g) � 2 H2 (g) � CH3OH (g) �H° � �90,2 kJ

b) Calculamos los moles que representa 1 kg de metanol yobtenemos la energía que requiere su síntesis:

MCH3OH � 12 � 4 � 1 � 16 � 32 g/mol

1 000 g CH3OH � (1 mol/32 g) � 31,25 mol CH3OH

31,25 mol CH3OH � ��9

m

0

o

,2

l

kJ� � �2 819 kJ

Este último es un calor desprendido; por eso su signo esnegativo.

Entalpías de combustión, hidrogenación y enlace

Consulta los datos de entalpías de enlace de la tabla4.5 y calcula la entalpía de combustión del butano. ¿Coinci-de con el valor que está en la tabla 4.3? ¿Por qué?

La reacción buscada es:

C4H10 (g) � 13/2 O2 (g) � 4 CO2 (g) � 5 H2O (l)

Como la entalpía es una función de estado, su variacióndependerá, exclusivamente, de los estados inicial y final, ypodremos aplicar la ecuación:

�Hr = ��He, rotos � ��He, formados

Obsérvese que es el sumatorio de los enlaces rotos menos elde los formados, dado que la entalpía de enlace se definecomo la que hay que aportar para romper (no para formar)un determinado enlace.

En nuestro caso, suponiendo que trabajamos en condicionesestándar, y tomando los datos de la tabla 4.5, tendríamos:

� Enlaces rotos: 3 (C�C) � 10 (C�H) � 13/2 (O�O)


Por consiguiente:

�Hr � 3 � 348 � 10 � 412 � 13/2 � 496 �� (8 � 743 � 10 � 463) � �2 186 kJ/mol

En la tabla 4.3 se dan los valores de las entalpías de combus-tión que, por definición, representan la variación de entalpíadel proceso en el que se quema 1 mol del combustible paradar CO2 (g) y H2O (l); por eso, el valor que se muestra en esatabla (�2 877,6 kJ/mol), es menor que el calculado por ental-pías de enlace.

En la combustión en condiciones estándar de 1 g de etanol (CH3�CH2OH) se desprenden 29,8 kJ y en la combustión de 1 g de ácido acético (CH3�COOH) se des-prenden 14,5 kJ. Con estos datos, calcula la variación deentalpía estándar de la siguiente reacción:

CH3�CH2OH � O2 � CH3�COOH � H2O

Se trata de obtener la ecuación:

CH3�CH2OH � O2 � CH3�COOH � H2O

Para ello, combinamos las otras dos ecuaciones de las cualestenemos datos (aplicamos la ley de Hess).

CH3�CH2OH � 3 O2 � 2 CO2 � 3 H2O

CH3�COOH � 2 O2 � 2 CO2 � 2 H2O

Vemos que, para obtener la ecuación pedida, hemos desumar a la primera la opuesta de la segunda:

�Hr � �Hc, etanol � �Hc, acético

Con los datos que nos proporcionan, podremos calcular �Hc, etanol y �Hc, acético.

�Hc, etanol � �29,8 Metanol � �29,8 kJ/1 g � 46 g/mol �� 1 370,8 kJ/mol

�Hc, acético � �14,5 Macético � �14,5 kJ/1 g � 60 g/mol �� 870 kJ/mol

PAU25

PAU24


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Por tanto:

�Hr � �Hc, etanol � �Hc, acético � �1 370,8 � (�870) �� 500,8 kJ/mol

Dada la reacción:

CH4 (g) � Cl2 (g) � CH3Cl (g) � HCl (g)

Calcula la entalpía de reacción estándar utilizando: a) lasentalpías de enlace; b) las entalpías de formación estándar.

Datos:

� �HC�H � 414 kJ/mol � �H°f CH4 (g) � �74,9 kJ/mol

� �HCl�Cl � 242 kJ/mol � �H°f CH3Cl (g) � �82 kJ/mol

� �HC�Cl � 339 kJ/mol � �H°f HCl (g) � �92,3 kJ/mol

� �HH�Cl � 432 kJ/mol

a) �Hreacción � ��Henlaces rotos � ��Henlaces formados

�Hreacción � (4�HC�H � �HCl�Cl) � (3�HC�H � �HC�Cl �� HH�Cl) � �HC�H � �HCl�Cl � (�HC�Cl � �HH�Cl) � 414 �� 242 � (339 � 432)

�Hreacción � �115 kJ/mol

b) �Hreacción � ��H°f productos � ��H°f reactivos

�Hreacción � (�H°f CH3Cl � �H°f HCl) � (�H°f CH4� �H°f Cl2

)

�Hreacción � (�82 � 92,3) � (�74,9 � 0) � �99,4 kJ/mol

Cálculos de entropía

Explica qué representa la entropía de un sistema, cómopuedes conocer su valor en un estado determinado y enqué unidades se mide cuando trabajas en el SI.

La entropía se define como el grado de desorden de un siste-ma. Ateniéndonos a un sistema concreto, su entropía aumen-tará si los constituyentes pasan del estado sólido al líquido, ode este al gaseoso. También aumentará si lo hace el númerode moles de gases, si se lleva a cabo un proceso de disolu-ción, una disociación o una ruptura en especies menos com-plejas. En los sólidos, aumentará si la red cristalina es menosperfecta, por ejemplo al pasar de carbono diamante a carbono grafito.

Se puede conocer la entropía de un sistema a partir de laecuación:

�S ��T

0�dQre

Tversible�� SS

Los límites de esta integral son T � 0 K (el cero absoluto),temperatura a la cual S vale cero para los cristales perfectos, yla temperatura (T) a la cual queremos calcular la S del sistema.

Dado que la entropía es un calor dividido por una temperatu-ra, se medirá en J/K en el sistema internacional de unidades.

Calcula e interpreta el signo de la variación de entropía delos siguientes procesos:

a) 100 g de agua a 0 °C se convierten en hielo y mantienensu temperatura. Dato: Lfus � 0,33 � 106 J/kg

b) 100 g de agua a 100 °C se convierten en vapor y man-tienen su temperatura. Dato: Lvap � 2,2 � 106 J/kg

Por definición, el cálculo de la variación de entropía, si se trabaja a temperatura constante, es:

dS � �d

T

Q�

Integrando a T constante:

�S � �Q

T�

a) En el caso del paso de líquido a sólido, hemos de utilizar elcalor latente de solidificación, que tiene el mismo valorque el de fusión, pero es de signo opuesto:

28

27

PAU26

�S � �Q

T� ��

mLsoli

Tdificación��

m

T

Lfus� � ��

0,1 � 0

2

,

7

3

3

3 � 106

��

� �121 J/K

El signo negativo implica que disminuye la entropía, que eslo que se espera para un cambio de un estado menosordenado a otro más ordenado (de líquido a sólido).

b) En la vaporización, la ecuación calorimétrica utiliza el calorlatente de vaporización:

�S � �Q

T� � �

mL

Tvap� ��

0,1 �

3

2

7

,2

3

� 106

�� 590 J/K

El signo positivo implica que aumenta la entropía, que eslo que se espera para un cambio de un estado más orde-nado a otro menos ordenado (de líquido a gas, o a vapor).

Predice el signo de la �Sº de los siguientes procesos:

� H2 (g) � 2 H (g)

� CuSO4 � 5 H2O (s) � CuSO4 (s) � 5 H2O (l)

� Fe (s) � Fe (g)

� NaOH (s) � Na� (ac) � OH� (ac)

� n moléculas del gas A, en un recipiente de 2 L, a 25 °C �� n moléculas del gas A, en un recipiente de 10 L, a 25 °C

� n moléculas del sólido A, en un recipiente de 2 L, a 25 °C �� n moléculas del sólido A, en un recipiente de 10 L, a 25 °C

La entropía de un sistema aumenta al pasar de un estadomás ordenado a otro menos ordenado (más desordenado),por ejemplo en los cambios de estado de sólido a líquido yde líquido a gaseoso, o cuando hay una disolución de un sóli-do o la disociación de una especie más compleja en otrasmenos complejas.

Por tanto:

� H2 (g) � 2 H (g)

� Es una reacción de disociación de hidrógeno molecular ahidrógeno atómico. La �S prevista es positiva.

� Fe (s) � Fe (g)

� En este proceso de sublimación del hierro, la �S prevista espositiva.

� CuSO4 � 5 H2O (s) � CuSO4 (s) � 5 H2O (l)

� En este proceso hay una ruptura de una especie más com-pleja y sólida en otras más simples y en estado líquido. Portanto, la �S prevista es positiva.

� NaOH (s) � Na� (aq) � OH� (aq)

� En este proceso de disolución y disociación de una especiesólida iónica, la �S prevista es positiva.

� n moléculas del gas A, en un recipiente de 2 L,a 25 °C � n moléculas del gas A, en un recipiente de 10 L, a25 °C.

� En este proceso los gases tienden a ocupar todo el volu-men del recipiente, por lo que aumentará el desorden, y la�S prevista es positiva.

� n moléculas del sólido A, en un recipiente de 2 L,a 25 °C � n moléculas del sólido A, en un recipiente de 10 L,a 25 °C.

� Como los sólidos tienen volumen propio, una variación enel volumen del recipiente no tiene influencia alguna. Porconsiguiente, la �S prevista no cambia.

Consulta los datos de la tabla 4.10 y determina la variación de entropía para los siguientes procesos:

a) H2O2 (l) � H2O (l) � 1/2 O2 (g)

b) C6H12 (l) � 9 O2 (g) � 6 CO2 (g) � 6 H2O (l)

c) SO3 (g) � H2 (g) � SO2 (g) � H2O (g)

PAU30

PAU29

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Al ser la entropía una función de estado, su variación depen-derá, exclusivamente, de los estados inicial y final, por lo que:


Teniendo en cuenta los datos de la tabla 4.10, resulta:

a) �S � 1/2 SO2 (g) � SH2O (l) � SH2O2 (l) � 1/2 � 205,1 � 69,9 � 109,6 �� 62,85 J/K

b) �S � 6 SH2O (l) � 6 SCO2 (g) � (9 SO2 (g) � SC6H12 (l)) � 6 � 69,9 �� 6 � 213,7 � (9 � 205,1 � 204,4) � �349 J/K

c) �S � SH2O (g) � SSO2 (g) � (SH2 (g) � SSO3 (g)) � 188,8 � 248,2 �� (130,7 � 256,8) � �49,5 J/K

Espontaneidad de un proceso

En la siguiente tabla se indican la �H, la �S y la �G del proceso de hidrogenación del acetileno. Escribe el valor deestas magnitudes para el resto de los procesos:

La entalpía, la entropía y la energía libre de Gibbs son magni-tudes extensivas; por consiguiente, dependen de la cantidadque se esté manejando. Según esto, serán función del núme-ro de moles que aparecen en una ecuación química concreta(de la forma de expresar la reacción y de los correspondien-tes coeficientes estequiométricos):

� La reacción C2H6 (g) � C2H2 (g) � 2 H2 (g) es la primera inver-tida. Habrá que multiplicar los valores por �1.

� La reacción 1/2 C2H2 (g) � H2 (g) � 1/2 C2H6 (g) es la prime-ra dividida por dos. Habrá que dividir los valores entre 2.

� La reacción 2 C2H6 (g) � 2 C2H2 (g) � 4 H2 (g) es la primerainvertida y multiplicada por dos. Habrá que multiplicar losvalores por �2.

Por tanto, tendremos:

Sabiendo que a una temperatura T la reacción: A � B �� C � D es espontánea y endotérmica, razona si son correctas o no las siguientes afirmaciones:

a) Es una reacción rápida.

b) La entalpía de la reacción es positiva.

c) La entalpía de los productos es mayor que la de los reactivos.

d) Es una reacción espontánea a cualquier temperatura.

a) Falso. El balance termodinámico no tiene nada que vercon la cinética de la reacción.

b) Cierto, un proceso endotérmico tiene una entalpía dereacción positiva.

c) Cierto, pues sabemos que:

�Hreacción � ��H°f productos � ��H°f reactivos

PAU32

31

d) Falso. La espontaneidad de un proceso viene determinada por �G � �H � T�S. Un proceso es espontáneo cuando �G � 0. Si es endotérmico y espontáneo a alguna tempe-ratura, es porque �S 0. El proceso solo será espontáneoa temperaturas altas, siempre que T �H/�S.

Con los datos de las tablas 4.2 y 4.10, calcula la �H° yla �S° de los siguientes procesos. Utiliza esos datos parahallar la �G° a 25 °C de cada proceso y comprueba la coinci-dencia entre estos resultados y los que puedes obtenerusando los valores de la �G° de la tabla 4.11.

a) HCl (g) � NH3 (g) � NH4Cl (s)

b) C6H12 (l) � 9 O2 (g) � 6 CO2 (g) � 6 H2O (l)

c) SO3 (g) � H2 (g) � SO2 (g) � H2O (g)

Por definición y aplicado a condiciones estándar, sabemosque �G � �H � T �S. Si consideramos los datos de las tablas4.2, 4.10 y 4.11 (deben tenerse muy presentes las unidadesen que están dadas las H, S y G), nos quedaría en cada caso:

a) HCl (g) � NH3 (g) � NH4Cl (s)

�H° � ��H°f, productos � ��H°f, reactivos �� 314,4 � (�46,1 � 92,3) � �176,0 kJ

�S° � �S°productos � �S°reactivos � 94,6 � (192,5 � 186,6) �� 284,5 J/K

�G° � �H° � T �S° � �176,0 � 298 (�284,5 � 10�3) �� 91,2 kJ

De los datos de �G°f obtenemos:

�G° � ��G°f, productos � ��G°f, reactivos �� 202,9 � (�16,4 � 95,3) � �91,2 kJ

b) C6H12 (l) � 9 O2 (g) � 6 CO2 (g) � 6 H2O (l)

�H° � ��H°f, productos � ��H°f, reactivos �� 6 (�285,8) � 6 (�393,5) � (�156,3 � 9 � 0,0) �

� �3 919,5 kJ

�S° � �S°productos � �S°reactivos � 6 � 69,9 � 6 � 213,7 �

� (204,4 � 9 � 205,1) � �348,7 J/K

�G° � �H° � T �S° � �3 919,5 � 298 (�348,7 � 10�3) �� 3 815,6 kJ


�G° � ��G°f, productos � ��G°f, reactivos �� 6 (�237,1) � 6 (�394,4) � (26,7 � 9 � 0,0) � �3 815,7 kJ

c) SO3 (g) � H2 (g) � SO2 (g) � H2O (g)

PAU33


�S (J/K) �G (kJ)�H (kJ)

C2H2 (g) � 2 H2 (g) � C2H6 (g) �232,7 �241,2�310,7

310,7

�155,35

621,4

C2H6 (g) � C2H2 (g) � 2 H2 (g) 232,7 241,2

�1

2� C2H2 (g) � H2 (g) � �

1

2� C2H6 (g)

2 C2H6 (g) � 2 C2H2 (g) � 4 H2 (g)

�116,35

465,4

�120,6

482,4

�S (J/K) �G (kJ)�H (kJ)

C2H2 (g) � 2 H2 (g) � C2H6 (g) �232,7 �241,2�310,7

C2H6 (g) � C2H2 (g) � 2 H2 (g)

�1

2� C2H2 (g) � H2 (g) � �

1

2� C2H6 (g)

2 C2H6 (g) � 2 C2H2 (g) � 4 H2 (g)

S° (J/mol K) �G°f (kJ/mol) �H°f (kJ/mol)

NH4Cl (s) 94,6 �202,9 �314,4

�46,1

�92,3

NH3 (g) 192,5 �16,4

HCl (g) 186,9 �95,3


H2O (l) 69,9 �237,1 �285,8

�393,5

�156,3

0

CO2 (g) 213,7 �394,4

C6H12 (l)

O2 (g)

204,4

205,1

26,7

0


H2O (g) 188,8 �228,6 �241,8

�296,8

�395,7

0

SO2 (g) 248,2 �300,2

SO3 (g)

H2 (g)

256,8

130,7

�371,1

0

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�H° � ��H°f, productos � ��H°f, reactivos �� 241,8 � 296,8 � (�395,7 � 0,0) � �142,9 kJ

�S° � �S°productos � �S°reactivos �� 188,8 � 248,2 � (256,8 � 130,7) � 49,5 J/K

�G° � �H° � T �S° � �142,9 � 298 (49,5 � 10�3) �� 157,7 kJ


�G° � ��G°f, productos � ��G°f, reactivos �� 228,6 � 300,2 � (�371,1 � 0) � �157,7 kJ

El clorato de potasio se descompone en cloruro depotasio y oxígeno. Las �H°f del KCl y el KClO3, a 25 °C, son,respectivamente, �437 kJ/mol y �398 kJ/mol.

a) Calcula la variación de entalpía de la reacción e indica sies exotérmica o endotérmica.

b) Determina cuál será el signo de la variación de entropíaestándar de la reacción.

c) Justifica si la reacción será o no espontánea en condi-ciones estándar.

La reacción en cuestión, una vez ajustada, es:

KClO3 (s) � KCl (s) � 3/2 O2 (g)

a) Aplicando la ecuación:

�H°r � ��H°f, productos � ��H°f, reactivos

En nuestro caso:

�H°r � (�437 � 0,0) � (�398) � �39 kJ

Dado que �Hr es negativa, la reacción es exotérmica.

b) La entropía debe aumentar, es decir, �S°r 0, ya que se forman gases a partir de sólidos exclusivamente.

c) La espontaneidad viene dada por el criterio �Gr � 0. Porotro lado, sabemos que:

�G°r � �H°r � T �S°rComo la reacción es exotérmica, el factor entálpico �H°r esfavorable (valor negativo). Además, como aumenta laentropía, el factor entrópico T �S°r también es favorable(valor positivo). Por tanto, la reacción será espontáneasiempre.

La reacción PCl3 (g) � Cl2 (g) � PCl5 (g), a 25 °C, pre-senta una �G° � �37,2 kJ y una �H° � �87,9 kJ. Calcula:

a) La �S° y la temperatura a partir de la cual el proceso noes espontáneo.

b) El intervalo de temperaturas en el que puede almace-narse PCl5 (g) sin peligro de que se descomponga.

a) Por la definición de la energía libre de Gibbs, tenemos que:

�G°r � �H°r � T �S°r�37,2 � �87,9 � 298 �S°r ⇒ �S°r � �170 J/K

Como la entropía es negativa, se precisará una temperatu-ra baja para que |�H°| |T �S°|; despejando T:

T � �|

|

�

�

H

S°

°

|

|� ��

8

1

7

70

90

J

0

/K

J�� 517 K � 244 °C

A temperaturas mayores, el proceso dejará de ser espon-táneo.

b) Siguiendo el razonamiento anterior, el almacenamiento atemperaturas menores de 244 °C será estable.

Sin efectuar cálculo alguno indica en qué condicio-nes serán espontáneos los siguientes procesos:

a) 2 CO (g) � O2 (g) � 2 CO2 (g) �H° � 0

b) H2 (g) � CO (g) � HCOH (g) �H° 0

c) 2 Fe2O3 (s) � 3 C (s) � 4 Fe (s) � 3 CO2 (g) �H° 0

d) 4 NH3 (g) � 5 O2 (g) � 4 NO (g) � 6 H2O (g) �H° � 0

PAU36

PAU35D

PAU34

Teniendo en cuenta lo estudiado en el subepígrafe 8.2 (pági-na 164 del Libro del alumno), un proceso será espontáneo si�G � 0, y eso dependerá de los signos de los denominadosfactores entálpico (�H) y entrópico (T �S), pues, como sabe-mos, �G � �H � T �S. Si trabajamos en condiciones estándar,tendremos:

a) �S° � 0, ya que disminuye el número de moles de gases, y como �H° � 0, será espontánea siempre que |�H°| |T �S°|;por consiguiente, sería espontáneo a T � |�H°|/|�S°|.

b) �S° � 0, ya que disminuye el número de moles de gases, ycomo �H° 0, no será nunca espontánea, pues �G° noserá nunca negativa (no hay T negativa, al estar la tempe-ratura absoluta expresada en Kelvin).

c) �S° 0, ya que aumenta el número de moles de gases, y como �H° 0, será espontánea siempre que |�H°| � |T �S°|;por consiguiente, sería espontáneo a T |�H°|/|�S°|.

d) �S° 0, ya que aumenta el número de moles de gases,y como �H° � 0, siempre será espontánea, pues, paracualquier valor de T, el valor de �G° será negativo.

La observación experimental de la variación de �Hcon respecto al producto T�S en una reacción simple A � B permite la representación gráfica de la figura:

Observa la misma y razona la certeza o falsedad de las siguientes aseveraciones:

a) A 500 K la reacción es espontánea.

b) A 200 K la reacción también es espontánea.

c) El compuesto A es más estable que el B a temperaturasinferiores a 400 K.

d) Aproximadamente a 400 K el sistema se encuentra enequilibrio.

e) La reacción es exotérmica a 600 K.

La espontaneidad de un proceso viene determinada por�G � �H � T�S.

a) A 500 K, �H � T�S, lo que determina que �G � 0, luego elproceso es espontáneo.

b) A 200 K, �H T�S, lo que determina que �G 0, luego elproceso no es espontáneo.

c) A temperaturas inferiores a 400 K, �H T�S, lo que deter-mina que �G 0, luego el proceso A � B no es espontá-neo; es decir, A es más estable que B.

d) Cierto. Aproximadamente a 400 K, �H � T�S, lo que determina que �G � 0, luego el sistema está en equilibrio.

e) Falso. A 600 K, �H 0, es decir, la reacción sigue siendoendotérmica.

Para la reacción de descomposición del peróxido dehidrógeno gas para dar agua gas y oxígeno a 298 K:

a) Escribe la reacción ajustada.

b) Calcula �H y �S estándar de la reacción.

c) Razona si se puede esperar que el peróxido de hidrógenogaseoso sea estable a 298 K.

PAU38

806040200

T (K)6004002000

(kJ)

700500300100

�H�S

PAU37

H2O2 (g) O2 (g)H2O (g)

�H°f (kJ/mol) �135,82 ��241,82

�188,83S° (J/mol K) �335,67 205,14

T

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a) H2O2 (g) � H2O (g) � �1

2� O2 (g)

b) �Hreacción � ��H°f productos � ��H°f reactivos �� (�241,82 � 0) � (�135,82) � �106 kJ/mol

�Sreacción � �S°f productos � �S°f reactivos �

� 188,83 � �1

2� � 205,14 � 335,67 � �44,27 �

K m

J

ol�

c) �G��H�T�S��106�m

k

o

J

l��298 K(�44,27 �10�3) �

K m

kJ

ol��

� �92,81 �m

k

o

J

l�

�G � 0, luego el proceso es espontáneo; es decir, el H2O2

se descompone de forma espontánea a 298 K.

Para la siguiente reacción CH2�CH2 � H2 � CH3�CH3

(�H° � �137 kJ/mol, �S° � �121 J/mol K), comenta su es-pontaneidad a 25,0 °C, 859,2 °C y a 1 000 °C. Sugiere qué temperatura sería más adecuada para la obtención de etano.

La espontaneidad de un proceso viene determinada por laexpresión �G � �H � T�S.

�G25 °C � �137 �m

k

o

J

l�� (273�25) K � (�121 � 10�3)�

K m

kJ

ol� �

� �100,9 �m

k

o

J

l�

�G859,2 °C � �137 �m

k

o

J

l�� (273�859,2) K � (�121 � 10�3) �

K m

kJ

ol� �

� 0 �m

k

o

J

l�

�G1 000 °C � �137 �m

k

o

J

l�� (273�1 000) K � (�121 � 10�3)�

K m

kJ

ol� �

� �17 �m

k

o

J

l�

Para que el proceso sea espontáneo, �G debe ser nega-tiva; es decir, el etano se obtendrá de forma espontánea a temperaturas inferiores a 859,2 °C.

El proceso de vaporización de un cierto compuesto Apuede expresarse mediante la reacción química:

A (l) �� A (g)

Teniendo en cuenta que en la reacción anterior el valor de�H° � �38,0 kJ/mol y �S° � �112,9 J/Kmol:

a) Indica si la reacción de vaporización del compuesto A esespontánea a 25 °C.

b) Calcula la temperatura a la cual el A (l) se encuentra enequilibrio con el A (g).

a) La espontaneidad de un proceso viene determinada por�G � �H � T�S.

�G25 °C � �38 �m

k

o

J

l�� (273 � 25) K � (�112,9 � 10�3)�

K m

kJ

ol� �

� �4,36 �m

k

o

J

l�

�G25 ºC 0, luego el proceso no es espontáneo a esta tem-peratura.

b) El sistema estará en equilibrio cuando se cumpla que�G � 0. Calculamos la temperatura a la cual sucede estacircunstancia:

0 � �H � T�S

��

�

H

S� � T

T ��0,11

3

2

8

9

kJ

k

/

J

m

/K

o

m

l

ol�� 336,6 K � 63,6 °C

PAU40

PAU39

Dada la reacción (sin ajustar):

SiO2 (s) � C (grafito) � SiC (s) � CO (g)

a) Calcula la entalpía de reacción estándar.

b) Suponiendo que �H y �S no varían con la temperatura,calcula la temperatura mínima para que la reacción seproduzca espontáneamente.

Datos: �H°f SiC (s) � �65,3 kJ/mol, �H°f CO (g) � �110,5 kJ/mol,�H°f SiO2 (s) � �910,9 kJ/mol, �S° � 353 J/K

a) Ajustamos el proceso:

SiO2 (s) � 3 C (grafito) � SiC (s) � 2 CO (g)

�Hreacción � ��H°f productos � ��H°f reactivos �� (�65,3 � 2 � 110,5) � (�910,9 � 0) � �624,6 kJ\mol

b) Tenemos que evaluar �G. El proceso será espontáneocuando �G � �H � T�S � 0.

Calculamos la temperatura que hace que �G � 0:

0 � �H � T�S � ��

�

H

S� � T

T � �0

6

,3

2

5

4

3

,6

k

k

J/

J

K� � 1 769 K � 1 496 °C

Dado el signo de �H, el proceso será espontáneo a tempe-raturas superiores a 1 769 K.

A través de la fotosíntesis, los vegetales fabrican azúcares a partir del agua y el dióxido de carbono del airesegún la reacción simplificada siguiente:

6 CO2 (g) � 6 H2O (l) � C6H12O6 (s) � 6 O2 (g)

a) Calcula la �H° y la �S° de esta reacción. Razona, segúncriterios termodinámicos, por qué es imposible que losvegetales puedan completar la fotosíntesis en condi-ciones estándar a 25 °C sin una aportación de energía de una fuente externa.

b) La combustión regulada de los azúcares es la fuente deenergía más importante de los seres vivos. Calcula la �Hcorrespondiente a la combustión de 25 g de glucosa(C6H12O6) en condiciones estándar a 25 °C, y razona si lacombustión de la glucosa será un proceso espontáneo ono desde un punto de vista termodinámico.

a) �Hreacción � ��H°f productos ��H°f reactivos

�Hreacción � (�1 274,4 � 0) � [6 � (�393,5) � 6 � (�285,9)] �� 2 802 kJ

�Sreacción � �S°f productos ��S°f reactivos

�Sreacción � (212 � 6 � 205,1) � (6 � 213,7 � 6 � 69,9) �� 259 J/K

�H 0 y �S � 0, luego �G 0; es decir, el proceso nuncaes espontáneo.

b) Escribimos la ecuación de combustión:

C6H12O6 (s) � 6 O2 (g) � 6 CO2 (g) � 6 H2O (l)

Este proceso es el inverso del anterior, por lo que �Gsiempre es menor que 0, es decir, el proceso siempre esespontáneo.

Para la combustión, se cumple que:

�Hcombustión � �2 802 kJ/mol

PAU42

PAU41


S° (J K�1 mol�1) �H°f (kJ mol�1)Sustancia (T � 25 °C)

213,7 �393,5CO2 (g)

C6H12O6 (s)

H2O (l)

O2 (g)

212,0 �1 274,4

69,9

205,1

�285,9

0B2QUSOL.04 18/5/09 09:55 Página 87


Calculamos los moles que representan 25 g de glucosa y,con la entalpía del proceso, la energía que se libera en sucombustión:

MC6H12O6� 12 � 6 � 12 � 1 � 16 � 6 � 180 g/mol

25 g C6H12O6 � �1

18

m

0

o

g

l� � 0,139 mol C6H12O6

Luego en la combustión de 25 g de glucosa se libera lasiguiente energía:

�H � 0,139 mol C6H12O6 � ��2

m

80

o

2

l

kJ� � �389,17 kJ

En la fermentación acética del vino, por la acción delas bacterias del género Acetobacter, el etanol reaccionacon el oxígeno del aire, se transforma en ácido acético yagua que da lugar al vinagre. Datos: T � 25 °C

a) Calcula la �H° de esta reacción a 25 °C y razona si es exo-térmica o endotérmica. Calcula la �S° a 25 °C y justificael carácter positivo o negativo de esta variación a partirde las características de la reacción.

b) Calcula la �G° de esta reacción a 25 °C y razona si la reacción será espontánea o no a esta temperatura en las condiciones estándar.

a) Escribimos la ecuación química de la reacción:

C2H5OH (l) � O2 (g) � CH3COOH (l) � H2O (l)

�Hreacción � ��H°f productos � ��H°f reactivos

�Hreacción � (�487 � 285,8) � (�277,6) � �495,2 kJ

Es decir, �H � 0, luego el proceso es exotérmico.

�Sreacción � �S°f productos � �S°f reactivos

�Sreacción � (159,8 � 70) � (160,7 � 205,0) � �135,9 J/K

Es decir, �S � 0. Esto se explica porque, al pasar de reacti-vos a productos, desaparecen las especies gaseosas, por loque aumenta el orden del sistema.

b) Sabemos que �G � �H � T�S.

�G25 °C � �495,2 �m

k

o

J

l� � 298 K � (�135,9 � 10�3) �

K m

kJ

ol� �

� �454,7 �m

k

o

J

l�

Es decir, �G25 °C � 0, luego el proceso es espontáneo a estatemperatura.

En un recipiente de 2 L y a 100 °C, hay 5,5 mol dePCl5, 5 � 10�3 mol de PCl3 y 0,01 mol de Cl2, todos en estadogaseoso. Para el siguiente proceso PCl3 (g) � Cl2 (g) �� PCl5 (g), la �H° � �87,9 kJ y la �S° � �170 J/K:

a) Halla la �G en esas condiciones.

b) Justifica si, al cabo de un tiempo, la cantidad de gas cloro habrá aumentado, disminuido o no habrá variado.

Dato: Supón que la �H° y la �S° para este proceso no cam-bian con la temperatura.

a) Teniendo en cuenta lo estudiado en el epígrafe 8 (pági-na 163 del Libro del alumno), y aplicado a condiciones estándar:

�G° � �H° � T �S° �� 87,9 � 373 � (�170 � 10�3) � �24,5 kJ

PAU44D

PAU43

Calculamos �G a partir de �G° y el cociente de reacción(véase la página 165 del Libro del alumno), tomando R � 8,31 J/mol K:

�G � �G° � RT lnQ � �G° � RT ln

Mediante la ecuación de los gases ideales, calculamos lapresión de cada sustancia en esas condiciones (tomandoR � 0,082 atm L/mol K):

pPCl5 (g) � ��5,5 � 0,0

2

82 � 373�� 84,1 atm

pPCl3 (g) � � � 0,076 5 atm

pCl2 (g) � ��0,01 � 0,0

2

82 � 373�� 0,153 atm

Por tanto:

�G � �24,5 � 103 � 8,31 � 373 ln �0,076

8

5

4,

�

1

0,153�� 3 kJ

b) Para saber cómo evolucionará, hemos de valorar el signode �G; dado que es positivo, el sistema evolucionará haciala izquierda (la reacción inversa es espontánea). Así,aumentará la concentración de gas cloro.

Actividades de respuesta múltipleElige y razona la única respuesta correcta.

Con respecto a la energía interna de un sistema:

a) La variación de esta a lo largo de una transformacióndepende del camino seguido en la transformación.

b) Es igual al calor máximo que puede donar el sistema.

c) Corresponde a la energía potencial de las moléculas delsistema.

d) Tan solo se puede conocer la variación a lo largo de unproceso pero no el valor absoluto.

La respuesta correcta es la d).

En termodinámica:

a) El calor absorbido por el sistema siempre es negativo.

b) El trabajo de expansión de un gas siempre es negativo.

c) La variación de la entalpía coincide con el calor inter-cambiado a volumen constante.

d) La variación de energía interna coincide con el calor intercambiado a presión constante.

La respuesta correcta es la b): un gas se expande a expensasde su propia energía interna; es, por tanto, un trabajo negativo.

Las reacciones químicas siempre son espontáneas si:

a) Son endotérmicas y presentan una variación de entro-pía negativa.

b) Son endotérmicas y presentan una variación de entro-pía positiva.

c) Son exotérmicas y presentan una variación de entropíanegativa.

d) Son exotérmicas y presentan una variación de entropíapositiva.

Un proceso es espontáneo si �G � 0. Esta variación está rela-cionada con la variación de entalpía y de entropía, pues �G � �H � T�S.

En un proceso exotérmico, �H � 0; si además el proceso tie-ne �S 0, �G siempre será negativa y, por tanto, el procesosiempre será espontáneo. En consecuencia, la respuestacorrecta es la d).

47

46

45

nCl2 (g)RT�

V

5 � 10�3 � 0,082 � 373��

2

nPCl3 (g)RT�

V

nPCl5 (g)RT�

V

pPCl5 (g)��pPCl3 (g)pCl2 (g)

S° (J K�1 mol�1) �H°f (kJ mol�1)Sustancia

160,7 �277,6C2H5OH (l)

CH3COOH (l)

H2O (l)

O2 (g)

159,8 �487,0

70

205

�285,8

0B2QUSOL.04 18/5/09 09:55 Página 88

Del proceso de oxidación del monóxido de nitrógeno a dió-xido de nitrógeno, a cuyas sustancias se refieren los datossiguientes, podemos decir:

a) El proceso siempre es espontáneo.

b) El proceso nunca tendrá lugar de forma espontánea.

c) El proceso es espontáneo a temperaturas más altas queuna dada.

d) El proceso es espontáneo a temperaturas más bajas queuna dada.

48 Escribimos la ecuación química del proceso:

NO (g) � 1/2 O2 (g) �� NO2 (g)

�Greacción � ��G°f productos � ��G°f reactivos �

� 51,3 � 86,57 � �35,27 kJ

�Hreacción � ��H°f productos � ��H°f reactivos �

� 33,18 � 90,25 � �57,07 kJ

Sabemos que �G � �H � T�S. Como �G �H, podemosconcluir que �S � 0. Si la temperatura es suficientementealta, podría llegar a suceder que �G 0 y el proceso dejasede ser espontáneo. Por tanto, la respuesta correcta es la d): elproceso es espontáneo a temperaturas más bajas que unadada.


�H°f (kJ mol�1) �G°f (kJ mol�1)Sustancia

90,25 86,57NO (g)

NO2 (g) 33,18 51,30

0B2QUSOL.04 18/5/09 09:55 Página 89

0B2QUSOL.04 18/5/09 09:55 Página 90

915. Cinética química

Cinética química


1. Velocidad de las reaccionesquímicas

páginas 175/179

2. Mecanismo de reacciónpáginas 180/181

2.1. Velocidad de reacción en varias etapas

página 181

4. Factores que influyen en lavelocidad de una reacción

páginas 186/1874.1. Efecto de la temperatura

página 186

4.2. Efecto de la concentración y de la presión

página 187

4.3. Efecto de la naturaleza de los reactivos y de la superficie

de contactopágina 187

3. Teorías acerca de las reacciones químicas

páginas 182/1853.1. Teoría de las colisiones

página 182

3.2. Teoría del complejo activado.Estado de transición e intermedio

de reacciónpágina 183

3.3. Energía de activación.Diagramas de entalpía

páginas 183/185

5. Los catalizadores. Catálisispáginas 188/191

5.1. Catálisis homogéneapágina 188

5.2. Catálisis heterogéneapágina 189

5.3. Catálisis enzimática.Biocatalizadores

página 190

5.4. Algunas reacciones catalíticas de importancia industrial

y medioambientalpágina 191

1.1. Concepto de velocidad de reacción

página 176

1.2. Ecuación de velocidad.Ley de velocidades

páginas 177/179

0B2QUSOL.05 18/5/09 09:49 Página 91




1. ¿Crees que una reacción que sea muy favorable desde elpunto de vista energético es necesariamente muy rápida?

No es necesariamente rápida. La combustión del carbón esmuy favorable desde el punto de vista energético, pero muylenta, a menos que la iniciemos con una llama.

2. ¿Es posible medir el avance de una reacción en el tiempo?¿Cómo lo harías?

Sí es posible. Para ello, se mide la concentración de un reac-tivo o de un producto en distintos instantes y se calcula la variación de esa concentración por unidad de tiempo.

3. ¿Puede una reacción química retroceder en el tiempo?

No puede retroceder. Es posible, eso sí, alterar el equilibrio dela reacción, haciendo que se produzca en el sentido de productos a reactivos.

4. ¿Por qué se lava la ropa sucia con agua caliente?

La razón es que la velocidad de la reacción que permite lalimpieza de la ropa aumenta con la temperatura.

5. ¿Por qué se cocinan los alimentos? ¿Por qué se congelan?

Los alimentos se cocinan para provocar una serie de reaccio-nes de transformación que van más rápido si se aumenta latemperatura.

Por el contrario, al reducir la temperatura, disminuye la velo-cidad de las reacciones, incluidas las que descomponen los alimentos; por eso, se congelan estos para su conservación.

6. ¿Es siempre conveniente que las reacciones químicas trans-curran lo más rápido posible?

No. En ocasiones interesa, por ejemplo, que las reacciones dedescomposición y envejecimiento vayan lo más lento posible.


Comenta la siguiente afirmación: «Las reacciones exotér-micas (�H < 0) son espontáneas y tienen una velocidad dereacción muy alta».

La espontaneidad de una reacción no se mide solo por su carácter exotérmico; depende, según el segundo prin-cipio de la termodinámica, de que �Suniverso � 0 y, alternati-vamente, según hemos visto en la unidad anterior, de que�G � �H � T�S � 0. Por tanto, no es condición suficienteque �H � 0 (para mayor detalle, véase el epígrafe 8 de laUNIDAD 4, página 163 del Libro del alumno).

Por otra parte, la espontaneidad y la velocidad no están di-rectamente relacionadas. Una reacción es rápida si su energíade activación es baja (véase el epígrafe 3.3, página 185 del Libro del alumno) y puede ser superada por la energía cinéticade las especies reaccionantes. La previsión de la mayor o me-nor velocidad con que transcurre una reacción depende delas experiencias cinéticas y no es deducible a partir de mag-nitudes termodinámicas.

A la vista de lo que se muestra en las figuras de esta pági-na, indica si los siguientes factores aceleran o retardan lavelocidad de los procesos:

a) Descenso de la temperatura.

b) Aumento de la temperatura.

c) Reducción del tamaño de las partículas reaccionantes.

2

1

De las figuras de la página 175 se puede deducir:

a) Un descenso de la temperatura retarda la velocidad (véasela figura 5.1).

b) Un aumento de la temperatura acelera la velocidad (véasela figura 5.2).

c) Una reducción del tamaño de las partículas acelera el pro-ceso (véase la figura 5.3).

Más adelante, en el epígrafe 4, comentaremos con detalle elporqué de estas conclusiones.

Escribe las expresiones de la velocidad de las siguientes reacciones basándote en cualquiera de las sustancias queparticipan en ellas:

a) 4 NH3 (g) � 5 O2 (g) � 4 NO (g) � 6 H2O (g)

b) Br2 (aq) � HCOOH (aq) � 2 Br� (aq) � 2 H� (aq) � CO2 (g)

La velocidad de reacción se define como la variación de unaconcentración, de reactivo o de producto, dividida por su coe-ficiente estequiométrico, según las siguientes expresiones:

� Para reactivos: v � ��n

1

r

� � �d

d

[R

t

]�

� Para productos: v � ��n

1

p

� � �d

d

[P

t

]�

Según ese criterio, y de acuerdo con la ecuación 5.1, tendre-mos:

a) v � ��1

4� �

d[NH

d3

t

(g)]��

1

5� �

d[O

d2

t

(g)]��

� �1

4� �

d[N

d

O

t

(g)]��

1

6� �

d[H2

d

O

t

(g)]�

b) v � ��d[Br

d2

t

(aq)]��

d[HCO

d

O

t

H (aq)]��

� �1

2� �

d[Br

d

�

t

(aq)]��

1

2� �

d[H�

dt

(aq)]��

d[CO

d2

t

(g)]�

En un recipiente de 5 L introducimos 2 mol de gas N2 y 3 molde gas H2. Puestos en condiciones de reaccionar compro-bamos que lo hacen a una velocidad de 2 � 10�3 (mol/L)/s.¿A qué velocidad se producirá la reacción cuando queden1,5 mol de N2? Supón que no han variado el resto de las con-diciones del sistema.

En esta página del Libro del alumno se ha estudiado la reac-ción entre el nitrógeno y el hidrógeno:

N2 (g) � 3 H2 (g) �� 2 NH3 (g)

Hemos visto que la velocidad de esta reacción viene dadapor la siguiente expresión:

v � k[N2]2[H2]

La estequiometría de la reacción determina que cuando desapa-recen 0,5 (2 � 1,5) mol de N2, se habrán consumido 1,5 (0,5 � 3)mol de H2; esto determina que quedan 3 � 1,5 � 1,5 mol de H2.

Planteamos la ecuación de velocidad en los dos momentos ydividimos miembro a miembro:

2 � 10�3 � k��2

5��

2

� ��3

5��; v2 � k��

1

5

,5��

2

� ��1

5

,5��

�2 �

v

1

2

0�3

�� 1

2

,5��

2

� �1

3

,5� ⇒ v2 � 5,625 � 10�4 (mol/L)/s

La reacción de formación del fosgeno (COCl2):

CO (g) � Cl2 (g) � COCl2 (g)

tiene esta ecuación de velocidad:

v � k [CO] [Cl2]2

PAU5

4

3

0B2QUSOL.05 18/5/09 09:49 Página 92

Explica cómo variará la velocidad de reacción en los si-guientes casos:

a) Si se duplica la concentración de cloro.

b) Si se duplica la concentración de monóxido de carbono.

c) Si se duplica la concentración de ambos reactivos.

d) Si se reduce a la mitad la concentración de ambos reac-tivos.

De la ecuación de velocidad se deduce que el coeficiente parcial del CO es 1 y el del cloro 2. En consecuencia:

a) Al duplicar [Cl2], la velocidad se cuadruplicará, ya que será,por ese efecto, igual a v � v0 � 22 � 4v0.

b) Al duplicar [CO], se duplicará también la velocidad, ya queambas magnitudes son directamente proporcionales, esdecir, v � v0 � 2.

c) Al duplicar la concentración de ambos, la velocidad semultiplicará por 8, pues v � v0 � 2 � 22 � 8v0.

d) Si se reduce a la mitad la concentración de ambos, la velocidad se reducirá a 1/8, dado que tendríamos v � v0 � (1/2) � (1/2)2 � (1/8)v0.

La ecuación de velocidad para el proceso de reduc-ción del HCrO4

� con HSO3� en medio ácido es v � k [HCrO4

�][HSO3

�]2 [H�].

Indica los órdenes parciales y totales de reacción, así comolas unidades de la constante de velocidad, k.

El orden parcial de cada sustancia es su exponente en laecuación de velocidad. De acuerdo con esto, el orden parcialrespecto a [HCrO4

�] es 1; respecto a [HSO3�] es 2, y respecto a

[H�] es 1. El orden total es, por tanto, 1 � 2 � 1 � 4.

Unidades de k: (mol/L)�3 � s�1

Indica la molecularidad, las especies químicas que colisio-nan y la ecuación de velocidad previsible de cada una delas tres etapas de este proceso:

2 N2O5 (g) � 4 NO2 (g) � O2 (g)

1. N2O5 (g) � NO2 (g) � NO3 (g) (etapa lenta)

2. NO2 (g) � NO3 (g) � NO (g) � NO2 (g) � O2 (g)

3. N2O5 (g) � NO (g) � 3 NO2 (g)

La molecularidad da cuenta del número de especies químicas(moléculas, átomos o iones) que intervienen en una etapa deun mecanismo de reacción. Así, para el mecanismo de la reac-ción dada, la molecularidad en cada una de las etapas es:

1. Uno. No se trata propiamente de una colisión; es una diso-ciación del óxido de nitrógeno(V).

2. Dos. Una molécula de óxido de nitrógeno(IV) colisionacon otra de óxido de nitrógeno(VI).

3. Dos. Una molécula de óxido de nitrógeno(V) colisiona conotra de óxido de nitrógeno(II).

La ecuación de velocidad viene fijada por la etapa más lenta;por consiguiente, es:

v � k [N2O5]

En una empresa de automoción se divide el proceso en dosfases: una mecánica, en la que se troquelan las chapas ymontan los elementos de mecánica, y otra de pintura e ins-talación interior. La capacidad de producción de la empresaes de hasta 40 vehículos cada hora en la fase de mecánica yde hasta 50 vehículos cada hora en la de pintura e insta-lación interior. ¿Cuántos vehículos completos podrán salir,como máximo, en cada turno de 8 horas?

La velocidad de un proceso en cadena, sea químico o físico,viene determinada por la etapa más lenta. Por tanto, solo podrán salir 40 vehículos completos cada hora, dado que el

8

7

PAU6

proceso mecánico limita la entrada de vehículos en la fase de pintura e instalación interior, que podría procesar más.

En consecuencia, en cada turno de 8 horas podrán salir 320vehículos.

La siguiente es la reacción entre el dióxido de nitrógeno y el flúor:

2 NO2 (g) � F2 (g) � 2 NO2F (g)

Se lleva a cabo en dos etapas elementales:

1. NO2 (g) � F2 (g) � NO2F (g) � F (g)

2. NO2 (g) � F (g) � NO2F (g)

Experimentalmente se ha obtenido la ecuación de velo-cidad del proceso:

v � k [NO2] [F2]

¿Cuál crees que es la etapa determinante?

De la ecuación de velocidad se deduce que esta depende dela concentración de NO2 (g) y de F2 (g):

v � k [NO2] [F2]

Obsérvese que la primera etapa conlleva, precisamente, elchoque de esas dos moléculas; será, por tanto, la etapa deter-minante.

Según la teoría de las colisiones, ¿puede afirmarse quesiempre que un choque tenga suficiente energía se obten-drán los productos de la reacción?

Según la teoría de las colisiones, en una reacción química seromperán enlaces, por lo que debe haber una energía míni-ma transferida —en el epígrafe 3.3 se habla de esa energía deactivación— y ha de tener lugar la formación de otros enla-ces nuevos para dar los productos.

Por tanto, es condición necesaria que el choque tenga unaenergía mínima suficiente, pero también debe darse con laorientación adecuada para poder conformar los enlacesnuevos.

¿Qué condiciones han de cumplirse para que un choque dereactivos dé lugar a los productos previstos? ¿Garantiza sucumplimiento el éxito de la reacción?

Como se indicó en el ejercicio anterior, para que un choquede reactivos sea eficaz, ha de producirse con la energía y laorientación adecuadas. No obstante, se debe aclarar que,cumplidas ambas condiciones, se estará en disposición deformar los productos, pero esto no sucederá necesariamente.Puede que, tras el choque, se vuelvan a formar los mismosenlaces que antes de él, en vez de los que llevarían a la for-mación de productos. Es una situación análoga a la de estaren la cima de una colina: el proceso puede deslizarse a la iz-quierda, y revertir nuevamente en reactivos, o a la derecha,con lo que se formarían los productos.

Nótese la similitud de lo que acabamos de explicar con la teoríadel complejo activado (epígrafe 3.2, página 183 del Libro delalumno).

reactivos

productos

choque eficaz

revierte enlos reactivos

formaciónde productos

11

10

9


0B2QUSOL.05 18/5/09 09:49 Página 93


Define brevemente los siguientes conceptos en elmarco de la teoría del complejo activado:

a) Complejo activado. d) Orientación adecuada.

b) Estado de transición. e) Energía suficiente.

c) Intermedio de reacción. f) Choque eficaz.

¿Qué le ocurrirá a la velocidad de una reacción si seincrementa la energía de activación? ¿Y si se eleva la tem-peratura?

La velocidad de una reacción depende de la constante de velocidad, cuya expresión es:

k � Ae

Si se incrementa la energía de activación, la componente ex-ponencial, que es negativa, se hace mayor, con lo que laconstante de velocidad disminuirá y, con ella, la velocidad dereacción. Por el contrario, si aumenta la temperatura, la com-ponente exponencial negativa se hará menor, con lo que aumentará k y la velocidad de la reacción.

En una determinada reacción del tipo A � B � pro-ductos, la Ea de la reacción directa es 145 kJ/mol, y la �H,76 kJ/mol. ¿Se trata de una reacción endotérmica o exotér-mica? ¿Cuánto valdrá la energía de activación de la reaccióninversa?

De los diagramas de entalpía vistos en la página 184 sabe-mos que Ea (directa) � Ea (inversa) � �Hreacción. Por tanto, segúnlo visto en la UNIDAD 4, se trata de una reacción endotérmica,ya que tiene más entalpía al final que al principio:

�H � ��Hp � ��Hr

Por otra parte, sustituyendo los datos del problema en laecuación que relaciona la entalpía con las energías de acti-vación:

Ea (inversa) � Ea (directa) � �Hreacción � 145 � 76 � 69 kJ/mol

Cierta reacción tiene una energía de activación de182 kJ/mol y una constante de velocidad de 6,5 � 10�12

(mol/L)�1 � s�1 a 730 K. ¿Cuál será el valor de la constante develocidad a 298 K?

La ecuación 5.5 recoge la expresión de Arrhenius para la rela-ción entre constantes de velocidad a diferentes temperaturas(tomando R � 8,31 J/Kmol):

ln �k

k2

1

� � �E

Ra� ��

T

1

1

� � �T

1

2

��

PAU15

PAU14

�Ea�

RT

PAU13

PAU12 Sustituyendo los datos y despejando k2, queda lo siguiente:

ln �6,5 �

k

12

0�12��18

8

2

,3

�

1

103

�� 7

1

30� � �

2

1

98��

� k2 � 8,4 � 10�31 (mol/L)�1 � s�1

Se ha determinado la constante de velocidad de unareacción química a dos temperaturas diferentes:

Calcula su energía de activación.

La ecuación 5.10 recoge la expresión de Arrhenius para la rela-ción entre constantes de velocidad a diferentes temperaturas(tomando R � 8,31 J/Kmol):

ln �k

k2

1

� � �E

Ra� ��

T

1

1

� � �T

1

2

��Sustituyendo los datos y despejando Ea, se obtiene (tomandoR � 8,31 J/Kmol):

ln �2

2

,

,

0

5

7

0

�

�

1

1

0

0

6

3�� 8

E

,3a

1� ��

2

1

40� � �

3

1

40��

� Ea � 45,6 � 103 J/mol � 45,6 kJ/mol

Fíjate en la reacción de formación del amoníaco:

N2 (g) � 3 H2 (g) � 2 NH3 (g)

Su ecuación de velocidad es:

v � k [N2]2 [H2]

a) ¿En cuánto aumentará la velocidad de reacción al dupli-car la concentración de nitrógeno?

b) ¿Y si se duplica la de hidrógeno?

Se parte de la ecuación de velocidad:

v � k [N2]2 [H2]

a) Como puede comprobarse, se trata de una cinética de segundo orden con respecto al nitrógeno; por tanto, alduplicar [N2], se cuadruplica la velocidad del proceso.

b) En relación con el hidrógeno, es una cinética de primer or-den; por consiguiente, la velocidad de la reacción cambiade forma directamente proporcional a la concentración dedicho elemento. En consecuencia, al duplicarse esta, seduplicará la velocidad.

Determina qué se disuelve antes en agua: la sal de granogrueso o la molida; un terrón de azúcar o azúcar granulado.

Uno de los factores que influyen en la velocidad de una reac-ción es el estado físico de los reactivos, en concreto su gradode división. Cuanto mayor sea este, mayor será la superficiesobre la que puede llevarse a cabo la reacción —por ejemplo,la oxidación de un metal o procesos fisicoquímicos como ladisolución de una sal—.

La sal en grano y el azúcar granulado presentan mayor super-ficie, con lo que el proceso de disolución será más rápido.

Como ejemplo ilustrativo, puede calcularse, por un lado, lasuperficie de un cubo de hierro de 1 m de arista (6 m2) y, porotro, la superficie total una vez troceado a la mitad por cadauno de los tres planos (12 m2). En esa misma proporción aumentaría la velocidad de un proceso de oxidación.

¿Qué diferencia existe entre adsorción y absorción? ¿Porqué interesa que un catalizador heterogéneo adsorba losreactivos, pero no los absorba?

La adsorción es el proceso de retención superficial de algo,como los reactivos de un proceso. Por su parte, la absorciónes el proceso de paso al interior y retención de algo.

19

18

PAU17

PAU16

Complejo activado

Es una estructura inestable que se forma cuando se rompenlos enlaces entre los átomos de los reactivos y se forman losnuevos enlaces que se van a dar entre los átomos de losproductos.

Estado de transición

Es el momento de una reacción química en el que se forma el complejo activado.

Intermedio de reacción

Es la especie que se produce en el transcurso de una reacciónquímica y que se transforma inmediatamente en otra.No se puede aislar como producto final.

Orientaciónadecuada

Se trata de la orientación que permite que las moléculas delos reactivos interaccionen para formar productos. Es la queposibilita que estén enfrentados los átomos de las moléculasde los reactivos que se van a enlazar en los productos.

Energía suficiente

Energía necesaria para alcanzar el estado de transición.

Choque eficaz

Es el choque entre las moléculas de los reactivos del cual sepuede derivar la formación de las moléculas de los productos.Para que un choque sea eficaz, debe tener la energíasuficiente y la orientación adecuada.

T (K)

k (s�1)

240

2,50 � 103

340

2,07 � 106

0B2QUSOL.05 18/5/09 09:49 Página 94

Por ejemplo, una crema de manos hidratante deberá absor-berse, pero una grasa aislante debe simplemente adsorbersepara, precisamente, evitar el paso al interior (absorción) deotras sustancias, como puede ser el agua.

En el caso de un catalizador heterogéneo conviene que seproduzca adsorción —dado que así se favorece el contactoentre los reactivos (aumenta el tiempo en que pueden inte-ractuar—, pero no absorción, ya que interesa que, tras la reacción, se desprendan con facilidad los productos; la absor-ción retendría dichos productos en su interior, anulando enparte la eficacia del catalizador.

Dibuja el correspondiente diagrama de entalpía de un pro-ceso endotérmico sin catalizar y catalizado suponiendoque exista un intermedio de reacción y, por tanto, dos eta-pas elementales. Indica cuáles son los estados de transi-ción, las energías de activación y la entalpía del proceso.

En la figura 5.20 se ilustra un proceso similar, pero exotérmi-co. Un primer cambio es la propia forma del diagrama de entalpía, ya que los productos se encuentran en un nivel másalto que los reactivos; además, la energía de activación de lareacción directa es mayor que la de la reacción inversa:


Conceptos sobre la velocidad de reacción

¿Qué se entiende por velocidad de reacción? ¿En qué uni-dades se mide? ¿Son siempre las mismas?

En el epígrafe 1.1 (página 176 del Libro del alumno) se vio quela velocidad instantánea, o simplemente la velocidad de unareacción, da cuenta de cómo varían las concentraciones delos reactivos y los productos en un instante determinado.Dado que las concentraciones de los reactivos disminuyen ylas de los productos aumentan, y que estas variaciones depen-den de sus coeficientes estequiométricos, para que la velo-cidad sea definida de modo inequívoco, ha de expresarse delsiguiente modo:

v � ��n

1

r

� �d

d

[R

t

]� � �

n

1

p

� �d

d

[P

t

]�

En esta expresión, nr y np son los coeficientes estequiomé-tricos de cada reactivo o producto.

Las unidades se derivan de la propia definición. Al tratarse deuna variación de la concentración con respecto al tiempo, semedirá en (mol � L�1) � s�1, o, más genéricamente, en la unidadde concentración dividida por la unidad de tiempo.

Nota. Las unidades de la velocidad de reacción son siemprelas mismas. No lo son, sin embargo, las unidades de la cons-tante de velocidad, ya que dependen de la forma de la ecua-ción de velocidad:

v � k [A] [B]

1

ener

gía

reactivos

avance de la reacción

productos

reacción catalizada

�Hr > 0E a (dire

cta)

estadosde transición

reacción sin catalizar

intermedio de reacción

E a (inve

rsa)

20

¿Evolucionan en general las reacciones químicas con velo-cidad constante? Si no es así, ¿por qué? ¿De qué factoresdepende?

La velocidad de una reacción depende de las condiciones bajolas que se desarrolla. Como se ha estudiado en el epígrafe 4 delLibro del alumno, la velocidad de una reacción se eleva si aumenta la temperatura, la concentración de los reactivos y lasuperficie de contacto. Además, para unas mismas condiciones,la velocidad de la reacción puede cambiar con el tiempo, yaque depende de la concentración de los reactivos y esta va dis-minuyendo a medida que transcurre la reacción.

¿Qué se entiende por ecuación de velocidad? ¿Qué relacióntiene con la variación de las concentraciones de reactivos yproductos a lo largo del tiempo?

La ecuación de velocidad es una expresión matemática quepermite conocer la velocidad de una reacción en función delas concentraciones de las sustancias que reaccionan.

En el caso de una reacción irreversible del tipo:

aA � bB � productos

la ecuación de velocidad es:

v � k [A] [B]

En la igualdad anterior, y son los ordenes parciales, queno tienen que coincidir con los coeficientes estequiométricosde A y B en la reacción. Por tanto, en el transcurso de un pro-ceso, la velocidad de reacción va disminuyendo, ya que así lohacen las concentraciones de los reactivos. También influye la temperatura, pues, al aumentar, hace que se incremente elvalor de la constante de velocidad, k, lo que se estudia en elepígrafe 4.1 (página 186 del Libro del alumno).

¿Qué es la molecularidad? ¿Es lo mismo que el orden de reacción?

Según vimos en el epígrafe 2 (página 180): «La molecularidadde una reacción o de cada etapa de un mecanismo es el nú-mero de especies químicas (moléculas, átomos o iones) queintervienen en la misma como reactivos».

Consideramos, por ejemplo, la siguiente reacción:

N2O (g) � O2 (g) � N2O3 (g)

Aquí, la molecularidad es dos, mientras que el orden de reac-ción es el coeficiente a que está elevada la concentración decada especie química en la ecuación de velocidad:

v � k [N2O] [O2]

Ambos valores no tienen por qué coincidir, es decir, ni a ni btienen por qué ser iguales que y . Esto dependerá de cadacinética particular.

Define con precisión los siguientes conceptos e indi-ca la relación que existe entre ellos: energía de activación,complejo activado, intermedio de reacción y entalpía de reacción.

PAU5

4

3

2


Energía de activación

Es la diferencia entre la energía de los reactivos y la delcomplejo activado o el estado de transición.

Complejoactivado

Se trata de la estructura inestable que se forma cuando serompen los enlaces entre los átomos de los reactivos y seforman los nuevos enlaces entre los átomos de los productos.

Intermediode reacción

Es la especie que se produce en el transcurso de una reacciónquímica y que se transforma inmediatamente en otra.No se puede aislar como producto final.

Entalpía de reacción

Es la diferencia entre la energía de los reactivos y la de los productos de una reacción que tiene lugar a presiónconstante.

0B2QUSOL.05 18/5/09 09:49 Página 95


¿Qué representa la diferencia entre las energías deactivación de la reacción directa y de la reacción inversa?

En una reacción reversible hemos de proporcionar una deter-minada energía para llegar desde los reactivos hasta el esta-do de transición; esa energía, que se utiliza para romper losenlaces existentes, es la energía de activación de la reaccióndirecta.

Desde los productos también se requiere cierta energía parallegar a ese mismo estado de transición rompiendo los enla-ces de los productos (puede valer la energía desprendidacuando se forman los enlaces nuevos a partir de los átomosdel estado de transición). Se trata de la energía de activaciónde la reacción inversa. La diferencia entre ambas energías,la necesaria para romper los enlaces de los reactivos y la desprendida al formarse los enlaces de los productos, es laentalpía de la reacción (véase el epígrafe 4.7 de la UNIDAD 4,página 152).

�Hr � Ea (directa) � Ea (inversa)

Puede comprobarse la similitud de esta expresión con la dela termodinámica:

�Hr � ��Henlaces rotos � ��Henlaces formados

En una reacción endotérmica, ¿es mayor la energíade activación de la reacción directa que la de la reacción inversa?

Comentamos en la actividad anterior que la diferencia entrelas energías de activación directa e inversa es igual a la varia-ción de la entalpía de la reacción:

�Hr � Ea (directa) � Ea (inversa)

En una reacción endotérmica, �H es mayor que cero, con loque hay más energía al final que al principio. Esto implica quela energía de activación de la reacción directa es mayor quela de la reacción inversa, tal como se observa en el siguientediagrama:

Dibuja los diagramas de entalpía de una reacción en-dotérmica y de otra exotérmica. Sobre ellos, esboza varian-tes de reacciones más rápidas y más lentas.

Las reacciones más rápidas serán aquellas que tengan energíasde activación menores. Sobre el diagrama de entalpía, estasreacciones presentarán lomas más suaves, esto es, menoselevadas.

ener

gía (

kJ)

productos


reactivos

�H

E a (inv

ersa

)

E a (dire

cta)

endo

térm

ica

PAU8

ener

gía (

kJ)

productos


reactivos

�H

E a (inv

ersa

)

E a (dire

cta)

endo

térm

ica

PAU7

PAU6 Los diagramas correspondientes a una reacción exotérmicaserán equivalentes a los anteriores, pero en ellos, como seobserva en la figura 5.13 (página 184), la energía de activa-ción de la reacción directa es menor que la de la reacción in-versa. Igual que sucede en una reacción endotérmica, cuantomenor sea la loma de la gráfica, más rápida será la reacción.

Observa la siguiente figura e indica:

a) La energía de activación,directa e inversa, de la reacción sin catalizar.

b) La energía de activación,directa e inversa, de la reacción catalizada.

c) La entalpía de la reacción.

d) Los complejos activados.

e) El intermedio de reacción.

f) El número de etapas ele-mentales de cada caso.

Los apartados a), b), c), d) y e) aparecen contestados en lasiguiente gráfica:

f ) El número de etapas elementales es 1 para la reacción sincatalizar y 2 para la reacción catalizada.

Cálculos de velocidad de reacción

En determinadas condiciones, el proceso de forma-ción del NH3 tiene esta ecuación de velocidad: v � k [N2]2

[H2]. Indica los órdenes parciales y el orden global de reac-ción. Determina luego las unidades de k. Si se duplica laconcentración de nitrógeno y se reduce a la mitad la de hi-drógeno, ¿en cuánto cambiará la velocidad de reacción?

Los órdenes parciales son los exponentes a que se encuen-tran elevadas las concentraciones en la ecuación de veloci-dad. En esta reacción:

v � k [N2]2 [H2]

Es decir, el orden parcial del nitrógeno es dos y el del hidró-geno es uno.

El orden global es la suma de los órdenes parciales:

orden global � �órdenes parciales

Por tanto, en este caso será tres.

La velocidad de una reacción se mide en concentración divi-dida por tiempo. Normalmente, la concentración es la molari-dad, con lo que las unidades de la ecuación de velocidad enla cinética que nos ocupa son:

�mo

s

l/L� � [k] � (mol/L)2 � (mol/L) � [k] � (mol/L)3 �

� [k] � (mol/L)�2 � s�1 � mol�2 � L2 � s�1

La velocidad se verá duplicada:

�v

v2

1

� ��(2x

(x

)2

)2

�

�

(0

(y

,5

)

y)��

4 � 0

x

,52 �

�

y

x2 � y�� 2 � v2 � 2v1

PAU10

ener

gía


reactivos

productos

Ea (directa)

�Hr

Ea (inversa)

complejo activado intermedio de reacción

complejosactivados

reaccióncatalizada

PAU9

ener

gía


reactivos

productos

0B2QUSOL.05 18/5/09 09:49 Página 96

Se ha estudiado una reacción química que obedece altipo a A � b B � productos. Tras diversos ensayos se sabeque la velocidad se duplica al duplicar la concentración de Ay se reduce a la cuarta parte al reducir a la mitad la concen-tración de B. Calcula el orden de la reacción global. ¿Cómoes su ecuación de velocidad? ¿En cuánto ha de aumentarsela concentración de A para cuadruplicar la velocidad de lareacción? ¿Y la de B para lograr el mismo objetivo?

La ecuación de velocidad para una reacción irreversible del tipo aA � bB � productos es:

v � k [A] [B]

donde y son los ordenes parciales. Al duplicar [A], se du-plica la velocidad; es decir, la velocidad de reacción es fun-ción directa de [A], con lo que el orden parcial es uno. Si aldividir [B] por dos la velocidad pasa a ser la cuarta parte, te-nemos que la velocidad de reacción dependerá del cuadradode [B], con lo que el orden parcial será dos.

El orden global es la suma de los órdenes parciales:

orden global � �órdenes parciales � �

En este caso, el orden global será 1 � 2 � 3.

Aplicando la ecuación general antes expuesta, la ecuación develocidad para este caso concreto es:

v � k [A] [B]2

Para cuadruplicar la velocidad, hemos de cuadruplicar [A], yaque depende directamente de dicha concentración. Con res-pecto a [B], basta con duplicarla, ya que la velocidad depen-de de su cuadrado.

Observa las siguientes reacciones elementales e indica cuáles la molecularidad, cómo son sus ecuaciones de velocidady cuál es el orden global de la reacción.

a) NO2 (g) � CO (g) � NO (g) � CO2 (g) (a alta temperatura)

b) 2 H2O2 (aq) � 2 H2O (l) � O2 (g)

c) CO2 (aq) � OH� (aq) � HCO3� (aq)

La molecularidad es el número de especies que interaccionan—chocan— en una etapa elemental.

a) La molecularidad es 2, y la ecuación de velocidad es:

v � k [NO2] [CO]

El orden global es 2.

b) La molecularidad es 2, y la ecuación de velocidad es:

v � k [H2O2]2


c) La molecularidad es 2, y la ecuación de velocidad es:

v � k [CO2] [OH�]


Para la reacción exotérmica A (g) � 3 B (g) �� 2 C (g), el or-den de reacción es 1,5 respecto de A y 2 respecto de B.

a) Define velocidad de reacción y aplica ese concepto a ca-da uno de los compuestos que figuran en esa reacción.

b) Escribe la ecuación de velocidad de esa reacción e indicael significado de la constante.

c) ¿Cómo se modifica la velocidad de reacción si se duplicala concentración de A? ¿Y si se triplica la concentraciónde B?

a) La velocidad de una reacción es la variación en la concen-tración de una sustancia por unidad de tiempo. Se puededefinir para cada una de las sustancias que intervienen enla reacción. En nuestro caso:

v � ��

�

[A

t

]� � ��

1

3� �

�

�

[B

t

]� � �

1

2� �

�

�

[C

t

]�

13

12

PAU11 b) v � k[A]1,5 [B]2

La constante k mide la velocidad de la reacción cuando laconcentración de cada una de las sustancias es 1 M.

c) v’ � k(2[A])1,5 [B]2 � 21,5 k[A]1,5 [B]2 � 2,83 v

v’ � k[A]1,5 (3[B])2 � 32 k[A]1,5 [B]2 � 9 v

En la reacción N2 (g) � 3 H2 (g) � 2 NH3 (g), el nitró-geno está reaccionando a una velocidad de 0,3 M/min.Calcula la velocidad a la que está desapareciendo el hidró-geno y a la que se está formando el amoníaco. Con los datosde los que dispones, ¿podrías proponer valores adecuadospara x e y en la expresión v � [N2]x [H2]y o necesitarías algu-na otra información?

La velocidad se puede definir en función de cualquiera de lassustancias de la reacción:

v � ��

�

[N

t2]

� � ��1

3� �

�

�

[H

t2]

� � �1

2� �

�[

�

N

t

H3]�

Puesto que conocemos la velocidad a la que desaparece elnitrógeno, podemos determinar la velocidad a la que desa-parece el hidrógeno y a la que se forma el amoníaco:

��

�

[H

t2]

� � 3 � ��

�

[N

t2]

� � 3 � 0,3 � 0,9 �m

M

in�

��[

�

N

t

H3]�� 2 � �

�

�

[N

t2]

� � 2 � 0,3 � 0,6 �m

M

in�

En estas operaciones hemos tomado valores absolutos, perono hay que olvidar que las dos primeras velocidades (para elH2 y el N2) son negativas, mientras que la tercera (para el NH3)es positiva.

Los exponentes de la concentración de cada sustancia en laecuación de velocidad no coinciden con los coeficientes este-quiométricos. Para conocerlos, necesitamos llevar a cabo ex-perimentos en los que, manteniendo constante la concentra-ción de N2, midamos el valor de la velocidad para distintasconcentraciones de H2 y viceversa.

Se han obtenido los siguientes datos de la reacción A � B � C a una determinada temperatura:

Determina el orden de reacción respecto de A y B, la ecua-ción de velocidad y la constante de velocidad (incluyendolas unidades).

En las experiencias 1 y 3, [A] se mantiene constante, mientrasque [B]:

�[

[

B

B

]

]3

1

� � �0

0

,

,

4

2� � 2

�v

v3

1

� ��3

8

2

�

�

1

1

0

0�

�

3

3

�� 4 � 22

En las experiencias 1 y 2, [B] se mantiene constante, mientrasque [A]:

�[

[

A

A

]

]2

1

� � �0

0

,

,

6

2� � 3

�v

v2

1

� ��2

8

4

�

�

1

1

0

0�

�

3

3

�� 3

Se deduce que la velocidad varía con el cuadrado de la concentración de B, mientras que lo hace linealmente con laconcentración de A, es decir, v � k [A] [B]2.

PAU15

PAU14


[A] inicial (mol � L�1)Experimento

[B] inicial (mol � L�1)

Velocidad inicial(mol � L�1 � s�1)

0,21

0,6

0,2

2

3

0,2

0,2

0,4

8 � 10�3

24 � 10�3

32 � 10�3

0B2QUSOL.05 18/5/09 09:49 Página 97


Podemos calcular el valor de k con los datos de una cualquierade las experiencias:

k ��[A]

v

[B]2��0

8

,2

� 1

� 0

0

,

�

2

3

2�� 1 �M

M

/3

s� � 1 M�2 � s�1

Para una reacción del tipo A � B � productos, la ecuaciónde velocidad es v � k [A]2 [B]. Si k � 2,5 � 10�5 (mol/L)�2 � s�1,completa la tabla siguiente:

Se parte de la ecuación de velocidad, v � k [A]2 [B]; los datosque faltan se obtienen sustituyendo los conocidos y despe-jando la incógnita correspondiente:

El valor experimental de la constante de velocidad de unadeterminada reacción química a 298 K es de 2,25 � 10�6 s�1.Sabiendo que la energía de activación del proceso es 172 kJ/mol, indica cuánto valdrá el factor de frecuencia.

A partir de la relación de Arrhenius:

k � Ae��

RT

Ea�

podemos despejar el factor de frecuencia, A:

A �

Sustituyendo los datos de esta expresión, se obtiene (toman-do R � 8,31 J/Kmol):

A � � 3,29 � 1024 s�1

Se ha determinado experimentalmente la ecuaciónde velocidad de la reacción:

2 N2O5 (g) � 4 NO2 (g) � O2 (g)

y ha resultado ser v � k [N2O5]. ¿Cuál de los siguientes me-canismos es compatible con ella? A continuación, señala laetapa más lenta.

a) En dos pasos:

1. N2O5 (g) � NO2 (g) � NO3 (g)

2. N2O5 (g) � NO3 (g) � 3 NO2 (g) � O2 (g)

b) En tres pasos:

1. N2O5 (g) � N2O5 (g) � 2 NO2 (g) � 2 NO3 (g)

2. NO2 (g) � NO3 (g) � NO (g) � O2 (g) � NO2 (g)

3. NO (g) � NO3 (g) � 2 NO2 (g)

Al ser la ecuación de velocidad v � k [N2O5], la reacción es deprimer orden con respecto a la concentración de óxido de ni-trógeno(V).

El mecanismo a) tiene una etapa —la primera— en la quesolo interviene el N2O5. El mecanismo b), por su parte, tieneuna etapa —también la primera— en la que interviene elN2O5. Obsérvese, sin embargo, que colisionan dos moléculasdel óxido; por tanto, se trata de una cinética de segundo orden con respecto al N2O5.

PAU18

2,25 � 10�6

��

e��

8,

1

3

7

1

2

�

�

2

1

9

0

8

3

�

k�

e��

RT

Ea�

17

16

En consecuencia, la ecuación de velocidad solo es compatiblecon el mecanismo propuesto en a); la etapa más lenta es laprimera, dado que la velocidad global depende únicamentede la concentración de N2O5.

Para la reacción entre el NO y el H2:

2 NO (g) � 2 H2 (g) � N2 (g) � 2 H2O (l)

se ha observado que su ecuación de velocidad es:

v � k [NO]2 [H2]

y el mecanismo propuesto:

2 NO � H2 � N2 � H2O2 (lenta)

H2O2 � H2 � 2 H2O (rápida)

a) Justifica si el mecanismo propuesto es coherente con laecuación de velocidad.

b) Indica la molecularidad de la etapa determinante de lavelocidad.

c) Indica el orden de reacción de la reacción global.

a) Sí, porque los órdenes parciales de cada sustancia coinci-den con la molecularidad de la etapa lenta del mecanismo.

b) La etapa determinante de la velocidad es la etapa lenta, ysu molecularidad es 3.

c) El orden de la reacción global es el orden total de la ecua-ción de velocidad. Es la suma de los exponentes de las con-centraciones en la ecuación de velocidad; en este caso, 3.

Factores que influyen en la velocidad de una reacción.Catálisis química

Señala cómo influirá cada uno de los siguientes fac-tores en la reacción de formación del yoduro de hidrógenoa partir de sus elementos:

a) La adición de más yodo.

b) El aumento de la temperatura.

c) La disminución de la presión.

d) La reducción del volumen del recipiente.

e) La presencia de un catalizador positivo.

f) El transcurso del tiempo.

La reacción de formación del HI es:

�1

2� I2 (g) � �

1

2� H2 (g) �� HI (g)

a) Al añadir más yodo, aumentará la velocidad de reacción, alelevarse la concentración de uno de los reactivos.

b) Como la velocidad de reacción depende de la tempe-ratura —según la relación de Arrhenius—, la velocidad aumentará.

c) Una disminución de la presión implica una menor concen-tración, con lo que la velocidad de la reacción tambiéndisminuirá, pues habrá un menor número de choques.

d) Reducir el volumen a temperatura constante, tratándosede gases, tiene el mismo efecto que aumentar la presión;por tanto, sucede lo contrario que en el caso anterior, esdecir, la velocidad aumenta.

e) Con un catalizador se altera el mecanismo de la reacción.El equilibrio no se verá alterado, pero sí la velocidad conque se alcance; si el catalizador es positivo, dicha velocidadaumentará.

f ) Con el transcurso del tiempo se van agotando los reacti-vos y, en consecuencia, la velocidad de la reacción directa.Lo contrario ocurrirá con la reacción inversa. Una vez al-canzado el equilibrio, las velocidades directa e inversa per-manecen constantes.

PAU20

PAU19

Experimento [B] (M) vreacción [(mol/L)/s][A] (M)

1 1,000 6,25 � 10�60,500

0,500

0,632

2 0,500 3,12 � 10�6

3 0,250 2,50 � 10�6

Experimento [B] (M) vreacción [(mol/L)/s][A] (M)

1 6,25 � 10�60,500

0,5002 0,500

3 0,250 2,50 � 10�6

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Teniendo en cuenta los principios de la cinética quí-mica, responde a las siguientes cuestiones:

a) Sin utilizar un catalizador ni incrementar la temperatu-ra, explica dos maneras diferentes de aumentar la velo-cidad de reacción entre el carbonato de calcio sólido y elácido clorhídrico:

2 CaCO3 (s) � 4 HCl (aq) �

� 2 Ca2� (aq) � 4 Cl� (aq) � 2 CO2 (g) � 2 H2O (l)

b) Razona la veracidad o falsedad de la siguiente afirma-ción: «En una reacción en equilibrio, la incorporación deun catalizador provoca un desplazamiento de la situa-ción de equilibrio hacia la formación de los productos».

c) La reacción irreversible en fase gaseosa A (g) � B (g) �� C (g) se produce en un recipiente de volumen varia-ble. Razona el efecto que tendrá sobre la velocidad una reducción del volumen del recipiente.

a) Reduciendo a polvo el carbonato de calcio y aumentandola concentración del ácido clorhídrico.

b) El catalizador no altera la composición del equilibrio, solomodifica la velocidad con que se llega al mismo.

c) Una reducción en el volumen favorece el contacto entre losreactivos y, por tanto, hace que aumente el número de choques entre ellos. Estadísticamente, aumentará el númerode choques eficaces y, con ello, la velocidad de la reacción.

Para la reacción 2 NO2 (g) � 2 NO (g) � O2 (g) se sabeque k � 1,60 (mol/L)�1 � s�1 para T � 375 K, mientras que k � 7,50 (mol/L)�1 � s�1 para T � 430 K.

a) Calcula la energía de activación.

b) A la vista de las unidades de k, indica de qué orden es lareacción.

a) Según la ecuación 5.5, que recoge la relación entre cons-tantes de velocidad a diferentes temperaturas (tomandoR � 8,31 J/Kmol):

ln �k

k2

1

� � �E

Ra� ��

T

1

1

� � �T

1

2

��Sustituyendo los datos y despejando Ea, resulta:

ln �7

1

,

,

5

6

0

0� � �

8

E

,3a

1� � ��

3

1

75� � �

4

1

30�� Ea � 37,6 kJ/mol

b) Las unidades de k son (mol/L)�1 � s�1, lo que corresponde auna cinética de segundo orden, pues proceden de:

[k] � �[

[

A

v

]

]2� � �

M

M

/2

s� � M�1 � s�1 � mol�1 � L � s�1

Sabiendo que la energía de activación de un procesoelemental vale 32,5 kJ/mol a 25 °C y que su constante de velocidad a dicha temperatura es 5,5 � 107 s�1, ¿cuánto valdrásu constante de velocidad a una temperatura de �50 °C?

Según la ecuación 5.5, que recoge la relación entre cons-tantes de velocidad a diferentes temperaturas (tomando R � 8,31 J/Kmol):

ln �k

k2

1

� � �E

Ra� ��

T

1

1

� � �T

1

2

��Sustituyendo los datos y despejando k2, resulta:

ln �5,5

k

�2

107��3

8

2

,

5

3

0

1

0��

2

1

98� � �

2

1

23�� k2 � 6,66 � 105 s�1

PAU23

PAU22

PAU21 Actividades de respuesta múltipleElige y razona la respuesta correcta en cada caso:

La reacción 2A � B � P sigue la siguiente ecuación de velocidad v � k [B]2. En esta reacción se cumple:

a) Que la velocidad de formación de P es la mitad que lavelocidad de desaparición de B.

b) Que la constante de velocidad depende solo de la con-centración de B.

c) Que la velocidad de formación de P coincide con la velo-cidad de desaparición de B.

d) Que el orden total de la reacción es 3.

La respuesta correcta es la c): la estequiometría de la reaccióndice que, cada vez que se forma 1 mol de P, desaparece 1 molde B. En consecuencia, la velocidad a la que aparece P coincidecon la velocidad a la que desaparece B.

Un catalizador es una sustancia química que interviene enuna reacción:

a) Modificando los reactivos.

b) Rebajando la energía de ionización.

c) Rebajando la variación de entalpía de ionización.

d) Proporcionando un mecanismo de reacción alternativo.

La respuesta correcta es la d): los catalizadores proporcionanmecanismos de reacción alternativos, lo que modifica la velo-cidad a la que se produce la reacción.

Para la reacción en fase gaseosa A � B � C � D, quees endotérmica y cuya ecuación cinética es v � k [A]2:

a) El reactivo A se consume más deprisa que el B.

b) Un aumento de presión total produce un aumento de lavelocidad de la reacción.

c) Una vez iniciada la reacción, la velocidad de reacción esconstante si la temperatura no varía.

d) Por ser endotérmica, un aumento de temperatura dismi-nuye la velocidad de reacción.

La respuesta correcta es la b): un aumento de la presión totalsignifica que, o bien ha aumentado la cantidad de reactivopresente, o bien se ha reducido el volumen del recipiente obien ha aumentado la temperatura del sistema. Cualquiera deestas acciones hace que aumente el contacto entre las mo-léculas de los reactivos y, con ello, la velocidad de la reacción.

Para una reacción química, en general:

a) Cuando se añade un catalizador a la reacción, esta sehace más exotérmica y su velocidad aumenta.

b) En general, las reacciones exotérmicas son más rápidasque las endotérmicas.

c) Las reacciones químicas entre compuestos iónicos en disolución suelen ser más rápidas que en fase sólida.

d) En general, el orden de la reacción coincide con la sumade los coeficientes estequiométricos de los reactivos.

La respuesta correcta es la c): cuando los compuestos iónicosse disuelven, se reduce el tamaño de las partículas de los reactivos a la vez que se dispersan en el disolvente; ambosfactores favorecen el contacto entre los reactivos y hacen aumentar la velocidad de la reacción.

PAU27

PAU26

25

24


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0B2QUSOL.05 18/5/09 09:49 Página 100

1016. Equilibrio químico

Equilibrio químico


1. El estado de equilibriopágina 197

2. Aproximación termodinámicaal estado de equilibrio

páginas 198/199

3. La constante de equilibriopáginas 200/203

4. Equilibrios homogéneospáginas 204/206

5. Equilibrios heterogéneospágina 207

6. Equilibrios en varias etapaspágina 208

7. Alteraciones del estado de equilibrio. Principio de

Le Châtelierpáginas 209/211

8. Equilibrio de solubilidadpáginas 212/215

9. Reacciones de precipitaciónpáginas 216/218

3.1. Relación entre Kc, Kp y Kx

páginas 201/202

3.2. Relación entre la constante de equilibrio y la definición

del procesopágina 202

3.3. Evolución hacia el equilibriopágina 203

7.1. Cambio en la concentración dealguna de las sustancias

página 209

7.2. Cambio en la presión o en el volumen

página 210

7.3. Cambio en la temperaturapágina 210

7.4. Enunciado del principio de Le Châtelier

página 211

9.1. Aplicación analítica de lasreacciones de precipitación. Análisis

de clorurospágina 217

9.2. Precipitación fraccionadapágina 218

2.1. Relación entre la constante de equilibrio y la temperatura

página 199

4.1. Estudio cuantitativo del equilibrio

páginas 204/206

8.1. Producto de solubilidadpágina 212

8.2. Relación entre solubilidad y producto de solubilidad

página 213

8.3. Solubilidad en presencia de un ion común

página 214

8.4. Desplazamientos del equilibrio de solubilidad

página 215

0B2QUSOL.06 19/5/09 09:55 Página 101




1. Cuando una reacción química se termina, ¿significa que seha parado?

No. Decimos que una reacción se termina cuando se alcanzaun estado de equilibrio. En esta situación, la reacción se pro-duce en la misma extensión de reactivos a productos que deproductos a reactivos.

2. ¿Es posible realizar o no una reacción química a nuestraconveniencia?

En ocasiones podremos modificar las condiciones de una reacción para que se produzca en mayor o menor extensión,según nos convenga. Se puede hablar aquí de los procesosde conservación de alimentos en frío o en ausencia de airepara evitar procesos de degradación. También podemos re-cordar que para extinguir un incendio se busca rebajar latemperatura y evitar que el oxígeno llegue a la zona que estáardiendo.

3. ¿Pueden reaccionar gases con sólidos? ¿Y al contrario?

Sí. Por ejemplo, cuando el hierro se oxida, reacciona con eloxígeno del aire.

4. ¿Por qué se proporciona oxígeno a una persona que ha estado expuesta a la inhalación de monóxido de carbono?

El CO se produce cuando no hay suficiente oxígeno para for-mar el CO2. El CO es muy tóxico, ya que se une de forma irre-versible a la hemoglobina, formando la carboxihemoglobinae impidiendo que transporte el O2, necesario para la respira-ción celular. El oxígeno que se da a una persona que ha esta-do expuesta al CO provoca la reacción CO � O2 � CO2.

5. ¿Por qué al meter un huevo en vinagre se disuelve la cáscara?

La cáscara del huevo tiene CaCO3, una sustancia poco solubleque, sin embargo, se disuelve en un medio ácido. El vinagrecontiene ácido acético. Por lo tanto, la reacción que se pro-duce es:

CaCO3 � 2 CH3COOH (ácido acético) � Ca(CH3COO)2 �� CO2 � H2O

El acetato de calcio, Ca(CH3COO)2, es soluble en agua, y poreso se disuelve la cáscara.

6. ¿Por qué se forman las estalactitas y las estalagmitas?

Véase la página 215 del Libro del alumno.


El tetróxido de dinitrógeno se transforma, de manera re-versible, en dióxido de nitrógeno, proceso que podemosrepresentar mediante la ecuación:

N2O4 (g) �� 2 NO2 (g)

a) Determina la �H° y la �S° para esta reacción, sabiendoque Kp vale 0,17 a 30 °C y 0,70 a 50 °C.

b) Valora el interés de aumentar la temperatura para mejo-rar la eficacia de esta transformación.

a) A partir de la ecuación de Van’t Hoff:

ln � ��

R

H°� ��

T

1

1

� � �T

1

2

��Se sustituyen los valores y se despeja �H (tomando R �� 8,31 J/Kmol):

Kp2�Kp1

1

ln �0

0

,

,

7

1

0

7� � �

8

�

,3

H

1

°� ��

3

1

03� � �

3

1

23��

�H° � 57 552 J/mol � 57,6 kJ/mol

Sabemos también que �G° � �H° � T�S° � �RT ln Kp. Apli-cándolo a una temperatura:

�H° � T �S° � �RT ln Kp

57 552 � 303�S � �8,31 � 303 ln 0,17

�S � 175,2 J/Kmol

b) El proceso es endotérmico; por tanto, un aumento de la tem-peratura favorece la formación de productos, lo que concuer-da con el hecho de que la constante Kp aumenta con la tem-peratura.

El razonamiento puede ser mucho más completo si tenemosen cuenta los factores que influyen en la espontaneidad delproceso, como se veía en la UNIDAD 4: el proceso es espontá-neo si �G° � �H° � T�S° es menor que cero. El factor entálpi-co es desfavorable —valor positivo, se trata de una reacciónendotérmica—, pero el entrópico es favorable —aumento deentropía—. En condiciones estándar interesarán temperatu-ras superiores a:

T � �|

|

�

�

H

S°

°

|

|�

En consecuencia, la eficiencia se mejorará aumentando latemperatura.

Escribe la expresión de la constante de equilibrio delos siguientes procesos:

a) N2O4 (g) �� 2 NO2 (g)

b) 2 HI (g) �� H2 (g) � I2 (g)

c) N2 (g) � 3 H2 (g) �� 2 NH3 (g)

d) 1/2 CH4 (g) � H2S (g) �� 1/2 CS2 (g) � 2 H2 (g)

e) 2 NO (g) � 1/2 O2 (g) �� N2O3 (g)

f) POCl3 (g) �� PCl3 (g) � 1/2 O2 (g)

g) 3 O2 (g) �� 2 O3 (g)

h) N2O (g) � 4 H2 (g) �� 2 NH3 (g) � H2O (g)

i) Br2 (g) �� 2 Br (g)

Nos basamos en la definición de la constante de equilibriopara un proceso genérico como la que se muestra en esteepígrafe.

Para cada una de las reacciones que se indican, quedará:

a) Kc � �[

[

N

N

O

2O2]

4

2

]� f ) Kc ��

[PC

[P

l3

O

] [

C

O

l3

2

]

]1/2

�

b) Kc ��[H

[H2]

I]

[2

I2]� g) Kc � �

[

[

O

O3

2

]

]

2

3�

c) Kc ��[N

[N

2]

H

[H3]

2

2

]3� h) Kc ��[N

[N

H

2

3

O

]2

]

[

[

H

H2

2

O

]4

]�

d) Kc ��[

[

C

C

H

S

4

2

]

]1

1

/

/

2

2

[

[

H

H

2

2

S

]2

]� i ) Kc � �

[

[

B

B

r

r

]

2

2

]�

e) Kc ��[NO

[N

]22O

[O3]

2]1/2�

Calcula Ke para el proceso 2 NO (g) � O2 (g) �� 2 NO2 (g), sien un recipiente de 5 L a 327 °C se hallan en equilibrio0,075 mol de NO2, 0,01 mol de O2 y 0,02 mol de NO.

De la ecuación que se nos propone:

2 NO (g) � O2 (g) �� 2 NO2 (g)

3

PAU2

0B2QUSOL.06 19/5/09 09:55 Página 102

deducimos el valor de la constante de equilibrio, referida alas concentraciones:

Kc � �[N

[

O

N

]

O2

2

[

]

O

2

2]�

Las concentraciones de cada especie son:

2 NO (g) � O2 (g) �� 2 NO2 (g)

n 0,02 0,01 0,075

M 0,004 0,002 0,015

Sustituyendo en la expresión de Kc:

Kc ��0,00

0

4

,02

1

�

5

0

2

,002�� 7 031,25 mol�1 � L

En el apartado siguiente hablaremos de la constante Kp y desu relación con Kc:

Kp � Kc (RT)�n

En nuestro caso, la temperatura es de 600 K, luego:

Kp � 7 031,25 � (0,082 � 600)2 � 3 � 142,91 atm�1

Considera este proceso:

2 HI (g) �� H2 (g) � I2 (g)

en el cual Kc � 155 a 500 K. Calcula Kp y Kx a esa temperatu-ra y a la presión de 1,2 atm.

Para calcular la constante Kp, emplearemos la relación queexiste entre Kp y Kc (véase la ecuación 6.3), tomando el valorR � 0,082 atmL/Kmol, dado que son las unidades correspon-dientes a presiones y concentraciones molares:

Kp � Kc (RT)�n

Kp � 155 � (0,082 � 773)2 � 2 � 155

Obsérvese que los valores de Kp y Kc coinciden y que son adimensionales, ya que, siendo la ecuación del equilibrio:

2 HI (g) �� H2 (g) � I2 (g)

las constantes Kp y Kc tienen iguales términos de unidades enel numerador y en el denominador.

Respecto a Kx, a partir de la ecuación 6.4:

Kx � �p

K�

pn� ⇒ Kx ��

1,

1

2

52

5� 2�� 155

Nuevamente, Kx es adimensional y coincide con Kp y Kc, porlos mismos motivos antes comentados.

Como conclusión, se observa que, cuando una Ke es adimen-sional, representa indistintamente las constantes Kc, Kp y Kx.

Considera este proceso:

N2 (g) + 3 H2 (g) �� 2 NH3 (g)

cuya Kc � 1,17 a 380 °C. Calcula Kp y Kx a esa temperatura ya la presión de 400 atm.

Siguiendo los pasos del ejercicio anterior, calculamos primerola constante Kp según:

Kp � Kc � (RT)�n

Kp � 1,17 � (0,082 � 653)2 � 4 � 4,08 � 10�4 atm�2

Observa que en este caso el valor de Kp y Kc no coinciden, yaque hay una variación en el número de moles de gases, y noson adimensionales:

N2 (g) � 3 H2 (g) �� 2 NH3 (g)


Kx � �p

K�

pn� ⇒ Kx ��

4,

4

0

0

8

0

�2

1�

04

�4

�� 65,3

Vemos también que Kp y Kx no son iguales, por las mismasrazones antes comentadas. Habrá que tener presente que laconstante Kx es siempre adimensional, porque depende delas fracciones molares, que no tienen dimensiones.

PAU5

PAU4

A 700 °C, la Kp para el proceso: CO (g) � Cl2 (g) �� COCl2 (g) es igual a 4 � 10�2. Determina Kc y Kx a esa tem-peratura si la presión total del sistema es 1,5 atm.

Según la relación entre Kp y Kc:

Kp � Kc � (RT)�n

Kc � �(R

K

Tp

)�n� ��(0,08

4

2

�

�

1

9

0

7

�

3

2

)1 � 2�� 3,19 mol�1 � L

Nuevamente, Kp y Kc no coinciden, dado que se forma un molde producto por cada dos moles de reactivos:

CO (g) � Cl2 (g) �� COCl2 (g)


Kx � �p

K�

pn� ⇒ Kx ��

4

1

�

,5

11

0�

�

2

2

�� 0,06

Vemos también que Kp y Kx no son iguales, por las mismasrazones antes comentadas.

Considera el proceso:

�1

2� CH4 (g) � H2S (g) ��

1

2� CS2 (g) � 2 H2 (g)

Si Kc vale 0,19 a 960 °C, calcula su valor y determina sus unidades en estos casos:

a) Cuando el proceso está ajustado de manera que se obtenga 1 mol de H2.

b) Cuando el proceso está ajustado de modo que todos suscoeficientes estequiométricos sean números enteros.

c) Cuando el proceso es el inverso al propuesto.

Al multiplicar una ecuación química por una constante (lla-mémosla n), la constante de equilibrio de la ecuación resul-tante debe elevarse a esa misma constante:

K’c � K cn

a) Hemos de dividir la ecuación inicial entre dos:

1/4 CH4 (g) � 1/2 H2S (g) �� 1/4 CS2 (g) � H2 (g)

K’c � Kc1/2 � 0,191/2 � 0,44

b) Multiplicaremos la ecuación inicial por dos:

CH4 (g) � 2 H2S (g) �� CS2 (g) � 4 H2 (g)

K’c � K c2 � 0,192 � 0,036

c) El proceso inverso se obtiene multiplicando el proceso inicial por �1:

1/2 CS2 (g) � 2 H2 (g) �� 1/2 CH4 (g) � H2S (g)

K’c � Kc�1 � 0,19�1 � 5,26

En un recipiente de 0,5 L se introduce 1 mol de H2O,1 mol de CO, 2 mol de H2 y 2 mol de CO2. Se calientan hasta600 °C, temperatura a la cual se pueden transformar segúnel proceso siguiente: CO (g) � H2O (g) �� CO2 (g) �� H2 (g), cuya Kc, a esa temperatura, es 1,5. Determina enqué sentido evolucionará el sistema.

Para el proceso:

CO (g) � H2O (g) �� CO2 (g) � H2 (g)

el cociente de reacción, referido a concentraciones, vale eneste caso:

Qc ��[

[

C

C

O

O

]2]

[H

[H

2O2]

]��

(

(

2

1

/

/

0

0

,

,

5

5

)

)

�

�

(

(

2

1

/

/

0

0

,

,

5

5

)

)�� 4

La constante de equilibrio es el valor del cociente de reacciónuna vez alcanzado el estado de equilibro. Puesto que, en lascondiciones iniciales, Qc � Kc, el sistema evolucionará demodo que Qc se haga menor, es decir, disminuirá la concen-tración de productos (que influyen en el numerador) yaumentará la de reactivos (que repercuten en el denomina-dor). El proceso evolucionará hacia la izquierda.

PAU8

7

PAU6


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La constante de equilibrio del sistema H2 (g) � I2 (g) �� 2 HI (g) vale, a 42 °C, 54,27. ¿Qué valor tiene la constantedel proceso de formación de un mol de yoduro de hidró-geno? ¿Cuánto vale la constante de equilibrio del proceso dedescomposición de un mol de yoduro de hidrógeno? Si enun matraz se introduce, en las condiciones de trabajo ini-ciales, 0,3 moles de hidrógeno, 0,27 moles de yodo y unmol de yoduro de hidrógeno, ¿hacia dónde se desplazará elequilibrio?

Partiendo del proceso cuya constante conocemos, podemosdeterminar la constante del proceso de descomposición delyoduro de hidrógeno:

H2 � I2�� 2 HI Ke � �

[H

[

2

H

] �

I]2

[I2]� � 54,27

�1

2� H2 � �

1

2� I2

�� HI K’e � �[H2]1

[/2

H

�

I]

[I2]1/2� � �54,27� � 7,37

HI �� 1

2� H2 � �

1

2� I2 Ke’’ � �

[H2]1

[

/2

H

�

I]

[I2]1/2

� � �7,

1

37� � 0,136

Calculamos el producto iónico del sistema y lo comparamoscon la constante de equilibrio. Utilizamos la primera defi-nición:

Q ��[H

[

2

H

] �

I]2

[I2]� � � 12,34

Puesto que 12,34 � Ke, el equilibrio se desplazará de reactivosa productos.

En un recipiente de 2 L se introducen 2,1 mol de CO2

y 1,6 mol de H2 y se calientan a 1 800 °C. Una vez alcanzadoel equilibrio de la reacción:

CO2 (g) � H2 (g) �� CO (g) � H2O (g)

se analiza la mezcla y se encuentra que hay 0,9 mol de CO2.Calcula:

a) La concentración de cada especie en el estado de equilibrio.

b) La constante de equilibrio a esa temperatura. Precisa sise trata de Kc o Kp.

a) Para el proceso indicado, si se han consumido 2,1 � 0,9 �� 1,2 moles de CO2, tendremos al final 1,6 � 1,2 � 0,4moles de H2, y se habrán producido 1,2 moles de CO yotros tantos de H2O, ya que todos los coeficientes este-quiométricos son iguales (valen uno, tal como aparece laecuación en el enunciado). Las concentraciones en elequilibrio serán:

CO2 � H2�� CO � H2O

Inicial 2,1 mol 1,6 mol 0 0

Reaccionan �1,2 �1,2 1,2 1,2

Equilibrio 0,90 0,40 1,2 1,2

Meq 0,45 M 0,20 M 0,60 M 0,60 M

b) Kc será igual a Kp, porque no hay variación en el número demoles de gases y son en este caso, por tanto, magnitudesadimensionales (véanse la actividad 4 y el epígrafe 3.1):

Ke � Kc ��[

[

C

C

O

O

]

2]

[H

[H2O

2]

]��

0

0

,

,

6

4

0

5

�

�

0

0

,

,

6

2

0

0�� 4 � Kp

En estado gaseoso, el I2 y el Cl2 reaccionan según laecuación:

I2 (g) � Cl2 (g) �� 2 ICl (g)

En un recipiente de 5 L se introducen 0,5 mol de ICl y se establecen las condiciones de reacción. Calcula la concen-tración de cada especie en el equilibrio si Kc es 9.

PAU11

PAU10

��V

1��2

��

�0

V

,3� � �

0,

V

27�

PAU9 El proceso evolucionará según:

I2 � Cl2�� 2 ICl

Inicial 0 0 0,5 mol

Reaccionan x x �2x

Equilibrio x x 0,5 � 2x

Meq x/5 M x/5 M (0,5 � 2x)/5 M

La constante de equilibrio es:

Kc ��[I2

[

]

IC

[C

I]2

I2]�� 9

Reagrupando términos, hemos de resolver la ecuación desegundo grado:

5x2 � 2x � 0,25 � 0

que da como resultado x � 0,1 mol.

Las concentraciones finales serán:

[I2] � x/5 � 0,02 M; [Cl2] � x/5 � 0,02 M;[ICl] � (0,5 � 2x)/5 � 0,06 M

Podemos comprobar el resultado sustituyendo las concentra-ciones en la expresión de Kc:

Kc ��[I2

[

]

IC

[C

I]2

I2]��

0,0

0

2

,0

�

6

0

2

,02�� 9

A 2 000 °C, el NO se descompone según el proceso:

2 NO (g) �� N2 (g) + O2 (g)

Si en un recipiente de 2 L se introducen 0,2 mol de NO a esatemperatura:

a) ¿Cuál será la composición del sistema cuando se alcanceel equilibrio, si Kc = 1,1 · 103?

b) ¿Cuál es el grado de disociación del NO?

El esquema de la evolución del proceso es:

2 NO �� N2 � O2

Inicial 0,2 mol 0 0

Reaccionan �2x x x

Equilibrio 0,2 � 2x x x

Meq (0,2 � 2x)/2 M x/2 M x/2 M

a) La constante de equilibrio es:

Kc ��[N

[N2]

O

[O

]22]

�� 1,1 � 103


4 399x2 � 880x � 44 � 0

que tiene dos soluciones, x � 0,098 5 mol y x � 0,102 mol.Deberemos tomar la primera, pues, de lo contrario, losmoles de NO finales saldrían negativos.

Las concentraciones finales serán:

[N2] � x/2 � 0,049 M; [O2] � x/2 � 0,049 M;

[NO] � (0,2 � 2x)/2 � 0,001 5 M

Podemos comprobar el resultado sustituyendo las con-centraciones en la expresión de Kc:

Kc ��[N

[N2]

O

[O

]22]

� ��0,0

0

4

,0

9

0

�

1

0

5

,02

49�� 1,07 � 103

Nota. En este caso podemos ahorrarnos la resolución de laecuación de segundo grado simplificando y sacando raízcuadrada a la expresión de Kc:

�2

x� � �

2

x�

��

��0,2 �

2

2x��2

PAU12

��0,5 �

5

2x��2

��

�5

x� � �

5

x�

0B2QUSOL.06 19/5/09 09:55 Página 104

�0,2 �

x

2x�� 1,1 � 10�3� � x � 6,63 � 66,3x

x � 0,098 5 mol

b) El grado de disociación del NO vendrá dado por:

��NO

N

re

O

ac

in

ci

i

o

ci

n

a

a

l

nte��

0

2

,

x

2� � 0,985

A 200 °C, el SbCl5 se descompone según el proceso:

SbCl5 (g) �� SbCl3 (g) � Cl2 (g)

cuya Ke es 2,2 � 10�2. En un recipiente de 1 L se introducen, aesa temperatura, 0,1 mol de SbCl3, 0,1 mol de Cl2 y 1 mol deSbCl5. Determina:

a) Si el sistema está en equilibrio y, si no lo está, el sentidoen que va a evolucionar.

b) La composición del sistema en equilibrio.

a) Para saber si el sistema está en equilibrio y hacia dóndeevolucionará, debemos calcular el cociente de reacción enesas condiciones:

Qc ��[Sb

[S

C

b

l3

C

]

l

[

5

C

]

l2]�� 0,01 � 1 � 10�2

Luego Qc � Kc, con lo que el sistema evolucionará hacia laderecha (véase el epígrafe 3.3, página 203 del Libro delalumno).

b) El esquema de la evolución del proceso es:

SbCl5�� SbCl3 � Cl2

Inicial 1 mol 0,1 mol 0,1 mol

Reaccionan �x x x

Equilibrio 1 � x 0,1 � x 0,1 � x

Meq (1 � x)/1 M (0,1�x)/1 M (0,1�x)/1 M

Sustituyendo los valores de concentración en la constantede equilibrio:

Kc ��[Sb

[S

C

b

l3

C

]

l

[

5

C

]

l2]�� 2,2 � 10�2


x2 � 0,222x � 0,012 � 0

que da como resultado x � 0,045 mol. Las concentracio-nes finales serán:

[SbCl3] ��0,1

1

� x�� 0,145 M

[Cl2] ��0,1

1

� x�� 0,145 M

[SbCl5] � �1 �

1

x� � 0,955 M

Podemos comprobar el resultado sustituyendo las con-centraciones en la expresión de Kc:

Kc ��[Sb

[S

C

b

l3

C

]

l

[

5

C

]

l2]��

0,14

0

5

,9

�

5

0

5

,145�� 2,2 � 10�2

Escribe la Kc de los siguientes procesos:

a) C (s) � 1/2 O2 (g) �� CO (g)

b) Ag2CrO4 (s) �� 2 Ag� (aq) � CrO42� (aq)

c) FeO (s) � CO (g) �� Fe (s) � CO2 (g)

d) 2 HgO (s) �� 2 Hg (g) � O2 (g)

e) H2 (g) � 1/2 O2 (g) �� H2O (l)

PAU14

�0,1

1

� x��

0,1

1

� x�

��

�1 �

1

x�

�0

1

,1� � �

0

1

,1�

�

�1

1�

PAU13

f) PbCl2 (s) �� Pb2� (aq) � 2 Cl� (aq)

g) CuBr2 (s) �� Cu (s) � Br2 (g)

Recordemos que en los procesos heterogéneos:

� Si hay sólidos y gases, no se tiene en cuenta la presenciade las especies sólidas.

� Si hay líquidos y gases, no se tiene en cuenta la presenciade las especies líquidas.

� Si hay sólidos y especies en disolución, no se tienen encuenta las especies sólidas y no hay Kp, dado que no hayespecies en estado gaseoso.

a) Kc � �[O

[C

2

O

]1

]/2� e) Kc ��

[H2] [

1

O2]1/2�

b) Kc � [Ag�]2[CrO42�] f ) Kc � [Pb2�] [Cl�]2

c) Kc � �[

[

C

C

O

O2

]

]� g) Kc � [Br2]

d) Kc � [Hg]2 [O2]

A 1 024 °C, la Kp del sistema 4 CuO (s) �� 2 Cu2O (s) �� O2 (g) vale 0,49 atm. En un recipiente de 2 L en el que seha hecho el vacío, se añaden 2 mol de CuO (s).

Calcula:

a) La concentración del gas oxígeno cuando se alcance elequilibrio.

b) Los gramos de CuO que quedan en el estado de equili-brio.

Al tratarse de un equilibrio heterogéneo, solo se tienen encuenta las presiones de las especies gaseosas; por tanto:

Kp � pO2� 0,49 atm

a) Ahora que sabemos la presión del oxígeno, aplicaremos laecuación de los gases ideales:

pV � nRT

[O2] � � � �

� 4,6 � 10�3 mol � L�1

b) El número de moles de oxígeno que se han producido esMO2

� V � 4,6 � 10�3 � 2 � 9,2 � 10�3 mol.

La estequiometría de la reacción permite calcular losmoles de CuO que habrán reaccionado:

�n

nC

O

u

2

O� � �

4

1� � nCuO � 4 � 9,2 � 10�3 � 36,8 � 10�3 mol

Por tanto, quedarán:

nCuO (sobrantes) � 2 � nCuO (reaccionantes) �� 2 � 36,8 � 10�3 � 1,963 mol

La masa molar del óxido de cobre(II) es de 79,5 g/mol, luegoen el equilibrio quedarán:

1,963 mol � 79,5 g/mol � 156,06 g de CuO

Como hemos visto en la UNIDAD 4, el hidrógeno es un com-bustible más eficaz que el metano; por ello, son interesan-tes las reacciones químicas que transforman el gas naturalen hidrógeno. El proceso tiene lugar en dos etapas y se co-noce la Kp de cada una de ellas a 1 000 K:

2 CH4 (g) � O2 (g) �� 2 CO (g) � 4 H2 (g) Kp � 9, 34 � 1028

CO (g) � H2O (g) �� CO2 (g) � H2 (g) Kp � 1,37

Escribe la reacción global de transformación del metano enhidrógeno y determina su Kp a esta temperatura.

La reacción global de formación de hidrógeno a partir delmetano es:

CH4 (g) � 1/2 O2 (g) � H2O (g) �� CO2 (g) � 3 H2 (g)

16

0,49��0,082 � (273 � 1 024)

pO2�RT

nO2�V

PAU15


0B2QUSOL.06 19/5/09 09:55 Página 105


Esta ecuación equivale a sumar la primera, dividida entre dos,a la segunda. Según lo visto en los epígrafes 3.2 y 6, la cons-tante de equilibrio global es:

Kp (global) � Kp1

1/2 � Kp2� (9,34 � 1028)0,5 � 1,37 � 4,19 � 1014

En cada uno de estos procesos se trata de evitar laformación o la descomposición de una determinada sus-tancia. Con los datos que se dan, señala si, para lograrlo, sedebe aumentar la presión del sistema, el volumen del reci-piente o la temperatura:

Utilizaremos el principio de Le Châtelier (página 209 del Librodel alumno) para ver si estos factores desplazan el equilibrioen el sentido que conviene en cada caso:

� Interesa aumentar la presión si disminuye el número demoles de gases.

� Interesa aumentar el volumen si aumenta el número demoles de gases.

� Interesa aumentar la temperatura si la reacción es endo-térmica (�H � 0).

� Si el número de moles de gases no varía, los factores depresión y volumen no tienen influencia.

Determina si se podrán disolver 500 mg de Ca(OH)2

en 1 L de agua.

Dato: Kps � 5,0 � 10�6

La concentración del Ca(OH)2 disuelto es:

nCa(OH)2� � �

0

7

,

4

5� � 6,8 � 10�3 mol

MCa(OH)2� ��

6,8 �

1

10�3

�� 6,8 � 10�3 M

El equilibrio de solubilidad es:

Ca(OH)2 (s) �� Ca2� (aq) � 2 OH� (aq)

ni 6,8 � 10�3 0 0

nf 0 6,8 � 10�3 13,6 � 10�3

Mf 0 6,8 � 10�3 13,6 � 10�3

Calculamos el cociente de la reacción de este equilibrio hete-rogéneo:

nCa(OH)2�V

mCa(OH)2�MCa(OH)2

PAU18

PAU17

Qps � [Ca2�] [OH�]2 � (6,8 � 10�3) � (13,6 � 10�3)2 �� 1,26 � 10�6

Dado que Qps � Kps, según lo explicado en el epígrafe 3.3, sí sepodrá disolver esa cantidad y más, dado que la tendencia delequilibrio es a desplazarse a la derecha.

Nota. Tras los ejercicios 20 y 21, se puede proponer a losalumnos calcular cuál sería la máxima cantidad de hidróxidode calcio que podría disolverse en 1 L de agua; la respuestaes 797 mg/L.

Determina si se podrán disolver 500 mg de CaCO3 en1 L de agua.

Dato: Kps � 3,4 � 10�9

Siguiendo los pasos del ejercicio anterior:

nCaCO3� � �

1

0

0

,5

0� � 5,0 � 10�3 mol

MCaCO3� ��

5,0 �

1

10�3

�� 5,0 � 10�3 M

El equilibrio de solubilidad es:

CaCO3 (s) �� Ca2� (aq) � CO32� (aq)

ni 5,0 � 10�3 0 0

nf 0 5,0 � 10�3 5,0 � 10�3

Mf 0 5,0 � 10�3 5,0 � 10�3

Calculamos el cociente de la reacción de este equilibrio hete-rogéneo:

Qps � [Ca2�] [CO32�] � (5,0 � 10�3) � (5,0 � 10�3) � 2,5 � 10�5

Dado que Qps � Kps, según lo explicado en el epígrafe 3.3, nose podrá disolver esa cantidad, dado que la tendencia delequilibrio es a desplazarse a la izquierda (precipitaría hastaalcanzar la saturación).

Nota. Tras los ejercicios 20 y 21, se puede proponer a losalumnos calcular cuál sería la máxima cantidad de carbonatode calcio que podría disolverse en 1 L de agua; la respuestaes 5,8 mg/L.

Utilizando el dato de Kps que puedes ver en la tabla6.3, calcula la solubilidad del cromato de plata y exprésalaen g/100 mL.

El equilibrio de solubilidad del cromato de plata es:

Ag2CrO4 (s) �� 2 Ag� (aq) � CrO42� (aq)

Ms s

Mf 2s s

En la tabla 6.3 aparece el valor de la constante del productode solubilidad, Kps � 1,1 � 10�12.

Kps � [Ag�]2 [CrO42�] ⇒ 1,1 � 10�12 � (2s)2 s � 4s3

s � 6,5 � 10�5 mol � L�1

Para expresarla en g/100 mL, hay que multiplicar por la masamolecular y dividir entre 10, ya que 100 mL es 1/10 L:

s � (6,5 � 10�5 mol/L) � (331,8 g/mol)/10 �

� 2,16 � 10�3 g/100 mL

La solubilidad en agua del fluoruro de calcio, a 25 °C,es de 1,6 mg/100 mL. Calcula la Kps de la sustancia a esatemperatura y compárala con el dato que se muestra en latabla 6.3.

En primer lugar, hemos de pasar el dato de solubilidad amol/L, lo que se realiza dividiendo entre la masa molecular ymultiplicando por 10, dado que 100 mL son 1/10 L:

s � 1,6 � 10�3 �100

g

mL��

10 �

7

1

8

0

g

0

/m

m

o

L/

l

1 L��

� 2,05 � 10�4 mol � L�1

PAU21

PAU20

nCaCO3�V

mCaCO3�MCaCO3

PAU19Para evitar…

Oxidación del Fe

Combustión del C

Disociación del HCl

Disociación del HI

Descomposición del CaCO3

Proceso

4 Fe (s) � 3 O2 (g) �� 2 Fe2O3 (s)

C (s) � O2 (g) �� CO2 (g)

H2 (g) � Cl2 (g) �� 2 HCl (g)

H2 (g) � I2 (s) �� 2 HI (g)

CaCO3 (s) �� CaO (s) �� CO2 (g)

�H (kJ)

�1 651

�393,5

�184,6

�51,8

�178,3

�p �V �T

Para evitar…

Oxidación del Fe

Combustión del C

Disociación del HCl

Disociación del HI

Descomposición del CaCO3

Debe producirse ensentido…

�

�

�

�

�

�H (kJ)

�1 651

�393,5

�184,6

�51,8

�178,3

�p

No

—

—

No

Sí

�V

Sí

—

—

Sí

No

�T

Sí

Sí

No

Sí

No

0B2QUSOL.06 19/5/09 09:55 Página 106

El equilibrio de solubilidad del fluoruro de calcio es:

CaF2 (s) �� Ca2� (aq) � 2 F� (aq)

Ms s

Mf s 2s

Kps � [Ca2�] [F�]2 � s(2s)2 � 4s3 � 4 � (2,05 � 10�4)3 �� 3,45 � 10�11

En la tabla 6.3 aparece el valor de la constante del productode solubilidad, Kps � 3,5 � 10�11.

Explica si se puede establecer una relación directa entre la solubilidad de una sustancia y su Kps, es decir, si cuantomayor sea la Kps de una sustancia, mayor será también susolubilidad.

La relación entre la constante Kps y la solubilidad, s, de unasustancia depende de la estequiometría del compuesto, esdecir, del número de especies en disolución a las que dalugar. Por tanto, en general, no se puede establecer una rela-ción directa entre Kps y la solubilidad. Véase lo explicado en elepígrafe 8.2 (página 213 del Libro del alumno) y obsérveseque la solubilidad depende en unos casos de la raíz cuadradade Kps, en otros de la raíz cúbica de Kps, etcétera.

Respecto a dos compuestos de igual estequiometría, porejemplo:

AgCl (s) �� Ag� (aq) � Cl� (aq)

Kps � 1,8 � 10�10

CuCl (s) �� Cu� (aq) � Cl� (aq)

Kps � 1,7 � 10�7

Como en ambos casos la solubilidad, s, es igual a la raíz cua-drada de Kps, sí que podemos decir que, a mayor Kps, mayorsolubilidad. Es, por tanto, más soluble el cloruro de cobre(I).

Teniendo en cuenta los datos de la tabla 6.3, deter-mina la cantidad (en g) de BaF2 y de BaSO4 que debemosdisolver en agua para obtener sendas disoluciones satura-das. ¿Cuánto vale la concentración del ion bario en cadauna de ellas?

Para el caso de fluoruro de bario, el equilibrio de solubilidad es:

BaF2 (s) �� Ba2� (aq) � 2 F� (aq)

Ms s

Mf s 2s

Con el dato de la tabla 6.3 y la forma de la constante Kps, queda:

Kps � 1,8 � 10�6 � [Ba2� (aq)] [F� (aq)]2 � s(2s)2 � 4s3

s � 7,7 � 10�3 mol/L

La masa molecular del fluoruro de bario es 137,3 � 2 � 19 �� 175,3 g/mol, luego la solubilidad es:

s � 7,7 � 10�3 mol/L � 175,3 g/mol � 1,35 g/L

Esta será la masa de fluoruro de bario que deberemos disol-ver para tener una disolución saturada. Para el caso del sulfa-to de bario:

BaSO4 (s) �� Ba2� (aq) � SO42� (aq)

Ms s

Mf s s

Con el dato de la tabla 6.3 y la forma de la constante Kps, queda:

Kps � 1,1 � 10�10 � [Ba2� (aq)] [SO42� (aq)] � s � s � s2

s � 1,05 � 10�5 mol/L

La masa molecular del sulfato de bario es 137,3 � 32 � 4 � 16 �� 233,3 g/mol, luego la solubilidad es:

s � 1,05 � 10�5 mol/L � 233,3 g/mol � 2,45 � 10�3 g/L

Esta será la masa de sulfato de bario que deberemos disolverpara tener una disolución saturada.

PAU23

22

Las concentraciones del ion bario en cada disolución soniguales al valor obtenido para la solubilidad (s en mol/L).

Supongamos que la legislación medioambiental establece que el límite de concentración de plomo en losvertidos de aguas residuales industriales ha de ser inferiora 7,5 mg/L. Determina si se podría verter una disolución saturada de yoduro de plomo(II). Localiza los datos queprecises en la tabla 6.3.

Para el yoduro de plomo(II), el equilibrio de solubilidad es:

PbI2 (s) �� Pb2� (aq) � 2 I� (aq)

Ms s

Mf s 2s

Con el dato de la tabla 6.3 y la forma de Kps, queda:

Kps � 9,8 � 10�9 � [Pb2� (aq)] [I� (aq)]2 � s (2s)2 � 4s3

s � 1,35 � 10�3 mol/L

La masa molecular del yoduro de plomo(II) es 207,2�2 �126,9�� 461 g/mol, luego la solubilidad es:

s � 1,35 � 10�3 mol/L � 461 g/mol � 0,622 g/L � 622 mg/L

Se trata de un valor sustancialmente mayor que el límite legalde 7,5 mg/L, luego no se podría verter una disolución satura-da de yoduro de plomo(II).

Si la solubilidad del AgCl en agua, a 25 °C, es de 19,2 �� 10�2 mg/100 mL, ¿cuánto valdrá su solubilidad en una di-solución de CaCl2 0,8 M a esa misma temperatura?

El equilibrio de solubilidad del cloruro de plata es:

AgCl (s) �� Ag� (aq) � Cl� (aq)

Ms s

Mf s s

Por tanto, la constante Kps resulta tener la forma:

Kps � [Ag� (aq)] [Cl� (aq)] � s � s � s2

Deberemos pasar el dato de solubilidad de mg/100 mL amol/L, sabiendo que la masa molecular del cloruro de plataes 107,9 � 35,5 � 143,4 g/mol:

s � 19,2 � 10�3 �100

g

mL��

1

1

43

m

,3

ol

g��

10

0

0

,1

m

L

L�� 1,34 � 10�3 mol � L�1

Kps � s2 � 1,8 � 10�6

Por otra parte, cuando se disuelve el cloruro de calcio, que esmuy soluble en agua, tenemos además:

CaCl2 (s) �� Ca2� (aq) � 2 Cl� (aq)

Ms 0,8

Mf 0 0,8 1,6

Se establece una nueva condición de equilibrio, con el ioncomún cloruro proveniente de ambas sales:

Kps � [Ag� (aq)] [Cl� (aq)] � s (1,6 � s)

Suponiendo que s �� 1,6, dado que la solubilidad del clorurode plata es baja, podemos simplificar a:

Kps � s (1,6 � s) � 1,6s � 1,8 � 10�6

s � 1,13 � 10�6 mol/L � 1,61 � 10�4 g/L � 1,61 � 10�5 g/100 mL

Nota. Si hubiéramos utilizado el valor real de la solubilidaddel AgCl, 19,2 � 10�2 mg/100 mL, se habría obtenido el valorde Kps que se recoge en la tabla 6.3.

La Kps del Ca(OH)2 es 5 � 10�6. Determina:

a) Su solubilidad en agua pura.

b) Su solubilidad en una disolución de NaOH 0,5 M.

c) Su solubilidad en una disolución de CaCl2 0,5 M.

d) Cuál de las dos sustancias es más efectiva para reducir lasolubilidad del Ca(OH)2.

PAU26

PAU25

PAU24


0B2QUSOL.06 19/5/09 09:55 Página 107


a) El equilibrio de solubilidad es:

Ca(OH)2 (s) �� Ca2� (aq) � 2 OH� (aq)

Ms s

Mf s 2s

Partiendo de su Kps, tenemos:

Kps � [Ca2�] [OH�]2 � s (2s)2 � 4s3 � 5 � 10�6 � 4s3

s � 1,08 � 10�2 mol/L

b) En una disolución 0,5 M de NaOH encontramos un efectode ion común del OH�, que tiene una concentración 0,5 M.Suponemos que s �� 0,5. Partiendo de su Kps, tenemos:

Kps � [Ca2�] [OH�]2 � s (2s � 0,5)2 � s � 0,52

5 � 10�6 � 0,25s ⇒ s � 2,00 � 10�5 mol/L

c) En una disolución 0,5 M de CaCl2 hallamos un efecto deion común del Ca2�, que tiene una concentración 0,5 M.Suponemos que s �� 0,5. Partiendo de su Kps, tenemos:

Kps � [Ca2�] [OH�]2 � (s � 0,5) � (2s)2 � 0,5 � (2s)2

5 � 10�6 � 2s2 ⇒ s � 1,58 � 10�3 mol/L

d) Vemos que el hidróxido de sodio tiene mayor efecto parareducir la solubilidad (s resultante menor). La razón estáen que el ion común que aporta está elevado al cuadradoen la expresión de Kps del Ca(OH)2.

Sabiendo que la Kps del PbI2, a 25 °C, es 9,8 � 10�9,calcula qué cantidad de KI habrá que añadir a 500 mL deuna disolución 0,1 M de Pb(NO3)2 para que se forme el pre-cipitado. Se supone que el volumen de la mezcla no varía al adicionar el KI.

El nitrato de plomo(II) es una sustancia soluble; en agua sedisociará dando iones Pb2� (aq) e iones NO3

� (aq). Sucederáalgo similar con el KI: el I� (aq) podrá combinarse con el Pb2� (aq) y formar un precipitado si la concentración deambos iones supera lo que permite la constante Kps del PbI2.

Cada mol de Pb(NO3)2 proporciona un mol de ion Pb2� (aq),por lo que [Pb2�] � 0,1. De forma similar, si añadimos KI hastaque su concentración sea x, [I�] � x.

El equilibrio de solubilidad del Pb(NO3)2 indica:

PbI2 (s) �� Pb2� (aq) � 2 I� (aq)

Mf 0,1 2x

Kps � [Pb2�] [I�]2 � 0,1 � (2x)2 � 0,4x2

9,8 � 10�9 � 0,4x2 � x � 1,57 � 10�4 mol/L

Calculamos los moles que habrá que disolver en 500 mL:

nKI � VMKI � 0,5 � 1,57 � 10�4 � 7,8 � 10�5 mol

mKI � nKIMKI � 7,8 � 10�5 � (39,1 � 126,9) �� 13 � 10�3 g � 13 mg

El precipitado aparece cuando se disuelven más de 13 mg deKI.

¿Se formará cromato de plata sólido si se disuelven2,7 � 10�5 g de AgNO3 en 15 mL de K2CrO4 4 � 10�4 M? Usalos datos que precises de la tabla 6.3.

El equilibrio de solubilidad del cromato de plata es:

Ag2CrO4 (s) �� 2 Ag� (aq) � CrO42� (aq)

Suponemos que el K2CrO4 se disuelve totalmente y se disocia:

K2CrO4 � CrO42� � 2 K�

[K2CrO4] � [CrO42�] � 4 � 10�4

Necesitamos saber la molaridad del nitrato de plata final,suponiendo que se disuelve totalmente; con ello conocere-mos la concentración de iones plata. Posteriormente, calcula-remos Qps y compararemos esta magnitud con la constante Kps

que aparece en la tabla 6.3, página 213 del Libro del alumno.

PAU28

PAU27

[AgNO3] � [Ag�] �

[AgNO3] ��2,7 �

1

1

5

0

�

�

1

5

0

/1�

63

9,9�� 1,06 � 10�5 mol/L

Qps � [CrO42�] [Ag�]2 � (4 � 10�4) � (1,06 � 10�5)2 �

� 4,5 � 10�14

Es decir:Qps � Kps � 1,1 � 10�12

Como Qps es menor que Kps, no habrá precipitación, pues nose supera el límite de solubilidad.

En un vaso se disuelven 5 g de CaCl2 en 50 mL deagua destilada. En otro vaso se disuelven 5 g de Na2CO3 en50 mL de agua destilada. Una vez preparadas las dos diso-luciones, se mezclan. Escribe el proceso que tiene lugar.Teniendo en cuenta los datos de la tabla 6.3, determina sise formará o no el precipitado y, en caso afirmativo, cuál serásu fórmula.

Las especies en disolución son:

� CaCl2(s) � Ca2�(aq) � 2 Cl� (aq)

� Na2CO3(s) � 2 Na�(aq) � CO32� (aq)

Una vez mezcladas ambas disoluciones, en la disolución esta-rán presentes los cuatro iones, que pueden conformar lassales:

Dos de las sales que se podrían formar como precipitadosson el CaCl2 y el Na2CO3, que son las de partida, por lo quesabemos que son solubles; además, no constan en la tabla6.3. Tampoco aparece el NaCl, o sal común, de la que sabe-mos por experiencia que es soluble en agua. La cuarta sal, elCaCO3, tiene una Kps � 3,4 � 10�9, según se indica en la tabla6.3. Esta sal podría formar un precipitado:

CaCl2 (aq) � Na2CO3 (aq) � 2 NaCl (aq) � CaCO3�

Determinamos ahora la concentración de los iones Ca2� yCO3

2� en la disolución acuosa final. Para ello, suponemos queel volumen es aditivo (50 mL � 50 mL � 100 mL � 0,1 L):

nCa2� � nCaCl2� � �

1

5

11� � 0,045

[Ca2�] � � �0,

0

0

,

4

1

5� � 0,45 M

nCO32� � nNa2CO3

� � �1

5

06� � 0,047

[CO32�] � � �

0,

0

0

,

4

1

7� � 0,47 M

Calculando su Qps:

Qps � [Ca2�] [CO32�] � 0,45 � 0,47 � 0,21

Puesto que Qps �� Kps, sí se formará precipitado de carbonatode calcio.

Para determinar la cantidad de cloruro que hay en un aguapotable se valora una muestra de 25 mL de la misma conAgNO3 0,01 M, utilizando K2CrO4 como indicador. El colorrojo ladrillo aparece cuando se han adicionado 15 mL de lasal de plata. Calcula el contenido de Cl� en el agua y justifi-ca si es apta para el consumo.

Dato: el límite máximo de Cl� en el agua potable es de 250 ppm.

30

nCO32�

�VT (L)

mNa2CO3�MNa2CO3

nCa2�

�VT (L)

mCaCl2�MCaCl2

PAU29

(2,7 � 10�5/MAgNO3) mol

��15 � 10�3 L

Anión/catión

Cl� (aq)

CO32� (aq)

Ca2� (aq)

CaCl2

CaCO3

Na� (aq)

NaCl

Na2CO3

0B2QUSOL.06 19/5/09 09:55 Página 108

Planteamos la ecuación del proceso de valoración:

Cl� � AgNO3 � AgCl � NO3�

25 mL 0,01M, 15 mL

M � �V

n� ⇒ nAgNO3

� 0,01 � 15 � 10�3 � nCl� � MCl� � 25 � 10�3

MCl� ��0,0

2

1

5

� 15�� 6 � 10�3

Expresamos el límite máximo en forma de concentración molar:

250 ppm � 250 � 10�3 �g

L� � �

3

1

5

m

,5

o

g

l� � 7,04 � 10�3 �

m

L

ol�

MCl� es inferior al límite máximo, luego el agua es apta para elconsumo.

Utilizando los datos adecuados de la tabla 6.3, determinala solubilidad en agua del AgCl y del Ag2CrO4 y justifica porqué se utiliza el K2CrO4 como indicador en la valoración decloruros en el agua potable.

Planteamos el equilibrio de solubilidad de cada sustancia. Re-lacionando la constante Kps de cada una con su solubilidad,obtendremos el valor de la solubilidad en agua de cada una.Como el enunciado no precisa ninguna unidad, expresare-mos la solubilidad en mol/L.

AgCl (s) �� AgCl (aq) � Ag� (aq) � Cl� (aq)

s s s

Kps � s2 � s � �Kps� � �1,8 � 10��10� � 1,34 � 10�5 M

Ag2CrO4 (s) �� Ag2CrO4 (aq) � 2 Ag� (aq) � CrO42� (aq)

s 2s s

Kps � (2s)2 � s � 4s3 � s ��3

�K

4ps��

1,10 �

4

1�0�12

�� 6,5 � 10�5 M

La solubilidad del cromato de plata es mayor que la del cloru-ro de plata. Cuando se añaden iones plata a una disoluciónque contiene los dos aniones citados, comienza a precipitarel cromato después de que haya precipitado todo el cloruro,lo que permite valorar ese anión.

Una disolución contiene una mezcla de iones Ag� yPb2� que queremos separar. Con los datos de la tabla 6.3,indica si es más adecuado añadir a la mezcla HCl, HBr o H2S.

Recordemos la relación entre solubilidad y Kps, tratada en elepígrafe 8.2, página 213 del Libro del alumno. Dicha relaciónvaría en función del tipo de sal (su estequiometría de diso-lución).

Tendremos que determinar la solubilidad de las sales forma-das en cada caso. Recuérdese que, para compuestos de este-quiometría AB, Kps � s2, y para los de estequiometría AB2,Kps � 4s3.

Para lograr una mayor diferencia de solubilidad se debe añadir sulfuro de hidrógeno.

PAU32

31

Una disolución contiene una mezcla de iones Cl� yBr� que queremos separar. Utilizando los datos que se recogen en la tabla 6.3, indica si es más adecuado añadir a lamezcla AgNO3 o Pb(NO3)2.

Se trata de saber en qué casos es mayor la diferencia en lasolubilidad, s. Las fórmulas de las sales que precipitan sonAgCl y AgBr en el primer caso y PbCl2 y PbBr2 en el segundo.En la tabla 6.3 encontramos:

� Kps AgCl � 1,8 � 10�10 y Kps AgBr � 5,4 � 10�13

� Kps PbCl2� 1,7 � 10�5 y Kps PbBr2

� 6,6 � 10�6

La relación entre Kps y s es Kps � s2 en el primer caso y Kps � 4s3 en el segundo. Véase el epígrafe 8.2, página 213del Libro del alumno.

� Si se añade nitrato de plata:

sAgCl � 1,34 � 10�5 y sAgBr � 7,35 � 10�7

� Si se añade nitrato de plomo(II):

sPbCl2� 1,62 � 10�2 y sPbBr2

� 1,18 � 10�2

Entre la solubilidad del AgCl y la del AgBr hay dos órdenes demagnitud de diferencia, lo que implica que el cloruro es 100veces más soluble que el bromuro, mientras que la solubili-dad del PbCl2 y del PbBr2 es del mismo orden de magnitud.En consecuencia, para separar los iones Cl� y Br� es más ade-cuado añadir nitrato de plata.

Técnicas experimentales (página 219)

Estudio de un equilibrio de precipitación

Escribe la reacción química que se ha producido. Teniendoen cuenta las cantidades de los reactivos que has utilizadoy la cantidad de precipitado que has obtenido, calcula elrendimiento del proceso.

La reacción química que tiene lugar es:

CaCl2 (aq) � Na2CO3 (aq) �� CaCO3 (s) � 2 NaCl (aq)

El precipitado es CaCO3.

Para determinar el rendimiento, calculamos en primer lugarlos moles de cada reactivo:

nCaCl2� � �

1

5

11� � 0,045 mol

nNa2CO3� � �

1

5

06� � 0,047 mol

CaCl2 (aq) � Na2CO3 (aq) � 2 NaCl (aq) � CaCO3�0,045 mol 0,047 mol

Al ser la reacción mol a mol, el CaCl2 actúa de reactivo limi-tante. Como máximo se podrán formar 0,045 mol de CaCO3,lo que representa:

mCaCO3� nCaCO3

MCaCO3� 0,045 � (40 � 12 � 16 � 3) �

� 4,5 g de CaCO3

rendimiento � � 100

Escribe la reacción que se produce al añadir HCl sobre elprecipitado de CaCO3. ¿Qué es el gas que burbujea?

CaCO3 � 2 HCl � CaCl2 � CO2� � H2O

El gas que burbujea es CO2.

Al hacer reaccionar una disolución de cloruro de po-tasio con otra de nitrato de plata, se obtiene un precipitadoblanco. Escribe dicha reacción, indicando de qué precipita-do se trata y qué harías en el laboratorio para separarlo dela disolución.

PAU3

2

mCaCO3(obtenida)

��mCaCO3

(teórica)

mNa2CO3�MNa2CO3

mCaCl2�MCaCl2

1

PAU33


Sal añadida

Sales formadas

Kps

s

Kps

s

HCl

AgCl y PbCl2

HBr

AgBr y PbBr2

H2S

Ag2S y PbS

AgCl 1,8 � 10�10

AgBr 5,4 � 10�13

Ag2S 6,0 � 10�30

AgCl 1,34 � 10�5

AgBr 7,35 � 10�7

Ag2S1,14 � 10�10

PbCl2

1,7 � 10�5PbBr2

6,6 � 10�6

PbS 3,0 � 10�7

PbCl2

1,62 � 10�2PbBr2

1,18 � 10�2

PbS 5,48 � 10�4

0B2QUSOL.06 19/5/09 09:55 Página 109


KCl (aq) � AgNO3 (aq) �� AgCl (s) � KNO3 (aq)

El precipitado es AgCl. Es un sólido blanco, de aspecto pulve-rulento. La reacción se produce de forma similar a la que seindica en el apartado de Técnicas experimentales y se separapor filtración a vacío.


Equilibrio, termodinámica y cinética

Para un proceso general del tipo a A � b B �� c C, de-termina la relación que existe entre Kp, Kc y Kx (suponemosque todas las sustancias se encuentran en estado gaseoso).

Para resolver esta cuestión se recomienda repasar lo explica-do en el epígrafe 3.1, página 201 del Libro del alumno:

Kp � Kc (RT)�n gases

Kp � Kx p�n gases

¿Hay algún proceso para el que Kc sea igual que Kp?

Visto que:

Kp � Kc (RT)�n gases

Kp y Kc coincidirán si el número de moles de gases no varía,puesto que si la variación �n para los gases es cero, el valor deRT elevado a cero será la unidad y, en consecuencia, Kp � Kc.

Esto ocurrirá siempre que las constantes de equilibrio seanadimensionales.

¿Puede afirmarse que un proceso espontáneo tieneuna constante de equilibrio mayor que 1?

Según lo visto en la UNIDAD 4 y en el epígrafe 2 de esta unidad(página 198 del Libro del alumno), existe una relación entre laespontaneidad y la constante de equilibrio que viene dadapor:

�G° � �RT ln K

El hecho de que la constante K sea mayor que la unidad sim-plemente implicará que el ln K será positivo, con lo que �G°será negativo. Como la espontaneidad de una reacciónrequiere que la energía libre sea negativa, si K es mayor que la unidad, el proceso será espontáneo en condicionesestándar, lo cual no implica que también sea así en otras condi-ciones.

Por otra parte, desde la perspectiva del significado de laconstante de equilibrio, para una reacción genérica del tipoaA � bB �� cC � dD:

Kc ��[

[

C

A

]

]

c

a

[

[

D

B]

]b

d

�

El que la constante de equilibrio sea mayor que la unidadsolo significa que el numerador es mayor que el denomina-dor, y no tiene nada que ver con la tendencia a producirse ono una reacción química.

Como la propia constante de equilibrio depende de los coefi-cientes estequiométricos, el que sea mayor que 1 tampocoimplica que haya mayor concentración de productos que dereactivos, ni dice nada en particular de un mismo proceso,que puede ser expresado con un modo de ajuste diferente,con lo que cambia el valor de la constante K, según lo expli-cado en el epígrafe 3.2, página 202 del Libro del alumno.

Justifica si la constante de equilibrio de un procesoexotérmico, aumenta o disminuye al elevarse la tempera-tura.

La relación entre la constante de equilibrio y la entalpía deuna reacción viene dada por la ecuación de Van’t Hoff (véaseel epígrafe 2.1, página 199 del Libro del alumno).

PAU4

PAU3

PAU2

PAU1

ln � ��

R

H°� ��

T

1

1

� � �T

1

2

�� Si el proceso es exotérmico, �H° es negativo.

� Si T2 � T1, el binomio (1/T1 � 1/T2) es positivo.

Según esto, la relación ln Kp2/Kp1

será negativa, lo cual sucedesi Kp2

/Kp1es menor que uno, es decir, si Kp2

� Kp1; por tanto, la

constante de equilibrio disminuirá.

Eso mismo es predecible, cualitativamente, por el principiode Le Châtelier. Si una reacción es exotérmica, desprendecalor; si se aporta calor para aumentar la temperatura, elequilibrio se desplaza a la izquierda, lo que lleva a un valormenor de Kp (una relación en la que tendremos mayor canti-dad de reactivos y menor cantidad de productos).

En una fase del procedimiento de obtención del ácido sul-fúrico se oxida el dióxido de azufre según la reacción:

2 SO2 (g) � O2 (g) �� 2 SO3 (g)

Como este proceso es muy lento a 25 °C, se trata de aumen-tar su velocidad elevando la temperatura. Si, para el procesoque hemos escrito, �G°25 °C � �141,6 kJ y �G°700 °C � �12,12 kJ,determina su Kp a cada una de estas temperaturas y justificala conveniencia de trabajar a una u otra temperatura.

En el estado de equilibrio, sabemos que �G � 0 (y Qe � Ke,como se ve en el epígrafe 3.3). En el epígrafe 2 hemos con-cluido que:

�G° � �RT ln Kp

A las dos temperaturas mencionadas en el enunciado, lasconstantes Kp valdrán:

Kp 25 °C � e � e��(�

8,

1

3

4

1

1

�

,

2

6

9

�

8

103)�

� 6,81 � 1024

Kp 700 °C � e � e��(�

8,

1

3

2

1

,

�

1

9

2

7

�

3

103)�

� 4,48

Al aumentar la temperatura, se incrementa efectivamente lavelocidad de reacción, como se explicó en la UNIDAD 5, pero laconstante de equilibrio decrece de forma notoria, por lo queel rendimiento global será menor. Conviene llegar a un com-promiso entre ambos efectos, bien trabajando a una tempe-ratura intermedia, bien reciclando los reactivos que no handado lugar a productos a la salida del reactor.

Si para el proceso 2 SO2 (g) � O2 (g) �� 2 SO3 (g) la Ke,a 25 °C, es 7 � 1024, determina su valor a 700 °C, si la �H°,también a 25 °C, es de �197,8 kJ.

Según la ecuación de Van’t Hoff y suponiendo que �H° per-manece constante en ese rango de temperaturas:

ln � ��

R

H°� ��

T

1

1

� � �T

1

2

��Sustituyendo valores y despejando Kp 700 °C (en este caso,tomamos R � 8,31 J/Kmol), resulta:

ln �7

Kp

�

7

1

0

0

0 °

2

C

4

��19

8

7

,

,

3

8

1

� 103

� ��9

1

73� � �

2

1

98��

Kp 700 °C � 6,03

Constante de equilibrio en procesos homogéneos

A determinada temperatura, la Kp para el proceso2 NO (g) � 2 H2 (g) �� N2 (g) � 2 H2O (g) vale 6,5 � 102. Halla,a esa temperatura, el valor de la Kp para estos procesos:

a) NO (g) � H2 (g) �� 1/2 N2 (g) � H2O (g)

b) 3 NO (g) � 3 H2 (g) �� 3/2 N2 (g) � 3 H2O (g)

c) N2 (g) � 2 H2O (g) �� 2 NO (g) � 2 H2 (g)

PAU7

Kp2�Kp1

PAU6

��G°700 °C��

RT

��G°25 °C�

RT

5

Kp2�Kp1

0B2QUSOL.06 19/5/09 09:55 Página 110

Hemos visto en el epígrafe 3.2 que, cuando se multiplica unaecuación química por un determinado número, la constantede equilibrio debe ser elevada a dicho número. En general:

K’c � Kcn

a) Se ha dividido la ecuación inicial entre dos:

NO (g) � H2 (g) �� 1

2� N2 (g) � H2O (g)

K’c � Kc1/2 � (6,5 � 102)1/2 � 25,5

b) Se ha multiplicado la ecuación inicial por 3/2:

3 NO (g) � 3 H2 (g) �� 3/2 N2 (g) � 3 H2O (g)

K’c � Kc3/2 � (6,5 � 102)3/2 � 16,6 � 103

c) El proceso inverso equivale a multiplicar el inicial por �1:

N2 (g) � 2 H2O (g) �� 2 NO (g) � 2 H2 (g)

K’c � Kc�1 � (6,5 � 102)�1 � 1,54 � 10�3

En un recipiente de 2 L se han colocado tres sustan-cias, A, B y C, en cuatro situaciones distintas a la mismatemperatura. Las cantidades de A, B y C son las que se indi-can en la tabla. Sabiendo que las sustancias reaccionan deforma que A � 1/2 B �� 2 C y que, a esa temperatura,Kc � 2,25, indica en qué casos el sistema estará en equili-brio. Si no lo está, predice en qué sentido evolucionará pa-ra alcanzarlo.

Se trata de comparar los valores del cociente de reacción conla constante de equilibrio, como se ha visto en el epígrafe 3.3:

Si la reacción es:

A � �1

2� B �� 2 C

Tendremos que:

Qc ��[A]

[C

[B

]2

]1/2�

Deberemos pasar de moles a concentración molar. Operandoy sabiendo que Kc � 2,25, tendremos:

Las concentraciones vienen expresadas en mol/L.

Para el proceso PCl5 (g) �� PCl3 (g) � Cl2 (g), ¿es posible queel grado de disociación del PCl5 sea 1,3?

El grado de disociación es el cociente entre la cantidad diso-ciada y la cantidad inicial; realmente, el término «grado de»

9

PAU8

es el tanto por uno que se lleva a cabo en un proceso quími-co cualquiera, en este caso una disociación.

Un «grado de» nunca puede ser mayor que la unidad, ya quenunca podrá reaccionar o disociarse más de lo que había inicialmente; es decir:

� 1

Si esta magnitud se multiplica por cien, se obtiene el porcen-taje del proceso, por ejemplo el porcentaje de disociación,que sabemos que nunca podrá ser superior al 100 %.

Se introducen 0,1 mol de SbCl5 dentro de un reci-piente de 2 litros, se calientan a 182 °C y se produce su di-sociación según la reacción: SbCl5 (g) �� SbCl3 (g) � Cl2 (g).Al llegar al equilibrio, el número de moles de SbCl5 es0,083.

Calcula:

a) La constante de equilibrio Kc y Kp.

b) La presión total de la mezcla en equilibrio.

a) Estudiamos el proceso que sigue el SbCl5 en su descom-posición:

SbCl5 (g) �� SbCl3 (g) � Cl2 (g)

Inicial 0,1 mol 0 0

Reaccionan �x x x

Equilibrio 0,1 � x � 0,083 x x

0,1 � x � 0,083

x � 0,1 � 0,083 � 0,017 mol

Kc ��[Sb

[

C

S

l

b3]

C

�

l5

[

]

Cl2]�� 1,74 � 10�3

Conocida la constante Kc, podemos determinar Kp:

Kp � Kc (RT)�n � 1,74 � 10�3 � [0,082 � (273 � 182)]2 � 1 �� 6,5 � 10�2

b) Para determinar la presión, hacemos uso de la ecuaciónde los gases ideales:

pTV � nTRT

pT � � 2,18 atm

En un recipiente de 1 L se introducen 2 mol de N2 y 6 mol de H2 y se calientan hasta 380 °C, con lo que se produ-ce la reacción N2 (g) � 3 H2 (g) �� 2 NH3 (g). Cuando se alcan-za el equilibrio, la presión del sistema es de 287 atm. Con estos datos, determina el valor de Kc a esa temperatura.

El esquema de la evolución del proceso es:

N2 (g) � 3 H2 (g) �� 2 NH3 (g)

Inicial 2 mol 6 mol 0

Reaccionan �x �3x 2x

Equilibrio 2 � x 6 � 3x 2x

peq (2 � x) �R

V

T� (6 � 3x) �

R

V

T� 2x �

R

V

T�

Desconocemos la constante de equilibrio Kp (y Kc), pero sabe-mos que la presión total es de 287 atm y que el volumen es 1 L; por tanto, a 380 °C (653 K):

287 � pN2� pH2

� pNH3

287 ��0,082

1

� 653� (2 � x � 6 � 3x � 2x)

x � 1,32 mol

PAU11

(0,1 � 0,017) � 0,082 � (273 � 182)��

2

�0,0

2

17� � �

0,0

2

17�

��

�0,0

2

83�

PAU10

cantidad disociada��

cantidad inicial


A (mol) B (mol) C (mol)

1 2 2 3

4 8 6

6

6

4

2

2

8

2

3

4

Relación

Qc � Kc

Qc � Kc

Qc � Kc

Reacción

espontánea

en equilibrio

espontánea la reaccióninversa

Evolución

reactivos � productos

reactivos �� productos

productos � reactivos

1

2

3

4

[A]

1

2

3

3

[B]

1

4

2

1

[C]

1,5

3

1

4

Qc

2,25

2,25

0,236

5,33

Relación

Qc � Kc

Qc � Kc

Qc � Kc

Qc � Kc

Evolución

En equilibrio

En equilibrio

reactivos � productos

productos � reactivos

0B2QUSOL.06 19/5/09 09:55 Página 111


La constante de equilibrio Kc será:

N2 (g) � 3 H2 (g) �� 2 NH3 (g)

neq 2 � x 6 � 3x 2x

Meq (2 � x)/V (6 � 3x)/V 2x/V

Kc ��[N

[N

2]

H

[H3]

2

2

]3��

Kc � � 1,2

El dióxido de nitrógeno es un compuesto que contri-buye a la formación del smog fotoquímico en los procesosde contaminación urbana debido a que a temperaturas ele-vadas se descompone según la reacción:

2 NO2 (g) �� 2 NO (g) � O2 (g)

Si en un recipiente de 2 L se añade NO2 a 25 °C y 21,1 atmde presión y se calienta hasta 300 °C (a volumen constante)se observa que la presión una vez que se alcanza el equili-brio es de 50 atm. Calcula a 300 °C:

a) El grado de disociación del dióxido de nitrógeno.

b) El valor de Kc y Kp.

Datos: R � 0,082 atm L/mol K

Estudiamos el equilibrio de disociación. Como todas las sustancias son gases, podemos trabajar con Kp. Previamente,debemos calcular la presión que ejerce el NO2 en las condi-ciones de reacción:

�p1

T

�

1

V1� � �

p2

T

�

2

V2�

�2

(2

1

7

,1

3

a

�

tm

25

�

)

2

K

L��

(273

p2

�

� 2

30

L

0) K�

p2 � 40,57 atm

2 NO2 (g) �� 2 NO (g) � O2 (g)

Inicial 40,57 atm 0 0

Reaccionan �2x 2x x

Equilibrio 40,57 � 2x 2x x

pT eq � 40,57 � 2x � 2x � x � 50 atm �� x � 50 � 40,57 � 9,43 atm

Kp � ��(4

(2

0,

�

5

9

7

,4

�

3

2

)2

�

�

9

9

,

,

4

4

3

3

)2�� 7,12

a) El grado de disociación será:

� �40

2

,

x

57� ��

2

4

�

0

9

,5

,4

7

3�� 0,465

b) Una vez conocido Kp, podemos determinar Kc:

Kc � Kp(RT)��n

Kc � 7,12 � [0,082 � (273 � 300)]�(2 � 1 � 2) � 0,15

A 250 °C, el PCl5 se descompone según el proceso siguiente, cuya Kc � 3,8 � 10�2: PCl5 (g) �� PCl3 (g) � Cl2 (g)

Determina la composición del sistema en estado de equili-brio y el grado de disociación del PCl5, si:

a) En un matraz de 5 L introducimos 1 mol de PCl5 y lo calentamos hasta 250 °C.

b) En un matraz de 5 L introducimos 1 mol de PCl5 y 1 molde PCl3 y los calentamos hasta 250 °C.

PAU13

p2NO � pO2�p2

NO2

PAU12

��2 � 1

1

,32��2

��

�2 �

1

1,32�� 6 � 3

1

� 1,32��3

��2

V

x��2

��

�2 �

V

x� ��6 �

V

3x��3

Para la reacción:

PCl5 (g) �� PCl3 (g) � Cl2 (g)

La constante de equilibrio es:

Kc ��[PC

[P

l3

C

]

l

[

5

C

]

l2]�

a) La evolución de la reacción es:

PCl5 (g) �� PCl3 (g) � Cl2 (g)

Inicial 1 mol 0 0

Reaccionan �x x x

Equilibrio 1 � x x x

Meq (1 � x)/V M x/V M x/V M

Sustituyendo los datos de concentración en la constantede equilibrio y operando, nos queda:

Kc � � 3,8 � 10�2 ⇒ x � 0,35 mol

El grado de disociación será:

d � �0,

1

35� � 0,35

Y las concentraciones molares:

[PCl5] � (1 � x)/V � 0,13 M

[PCl3] � [Cl2] � x/V � 0,07 M

b) La evolución de la reacción es:

PCl5 (g) �� PCl3 (g) � Cl2 (g)

Inicial 1 mol 1 mol 0

Reaccionan �x x x

Equilibrio 1 � x 1 � x x

Meq (1 � x)/V M (1 � x)/V M x/V M

Sustituyendo los datos de concentración en la constantede equilibrio y operando, resulta:

Kc � � 3,8 � 10�2 ⇒ x � 0,14 mol

El grado de disociación será:

d � �0,

1

14� � 0,14

Y las concentraciones molares:

[PCl5] � (1 � x)/5 � 0,17 M

[PCl3] � (1 � x)/5 � 0,23 M

[Cl2] � x/5 � 0,03 M

Al calentarse, el SO3 se descompone según el proce-so: 2 SO3 (g) �� 2 SO2 (g) � O2 (g). Si se calientan 1,6 g deSO3 en un recipiente de 2 L, a 800 °C, se alcanza el equili-brio a 1,25 atm. Calcula el grado de disociación del SO3 y elvalor de Kp y Kc en esas condiciones.

En la reacción:2 SO3 (g) �� 2 SO2 (g) � O2 (g)

las constantes de equilibrio Kp y Kc son:

Kp � Kc ��[SO

[S2

O

]2

3

[

]

O2

2]�

El número de moles iniciales de SO3 es m/M � 1,6/80 � 0,02,y la presión inicial de SO3 (g) se calcula mediante la ecuaciónde los gases ideales:

pi SO3� ��

0,02 � 0,0

2

82 � 1 073�� 0,88 atm

nSO3RT

�V

p2SO2

� pO2�p2

SO3

PAU14

�1 �

5

x� � �

5

x�

�

�1 �

5

x�

�5

x� � �

5

x�

�

�1 �

5

x�

0B2QUSOL.06 19/5/09 09:55 Página 112

La evolución de la reacción es:

2 SO3 (g) �� 2 SO2 (g) � O2 (g)

ni 0,02 mol 0 0

pi 0,88 atm 0 0

peq pi � y y y/2

Por otra parte, la presión total es la suma de las presionesparciales:

peq � (pi SO3� y) � y � y/2

1,25 � (0,88 � y) � y � y/2 ⇒ y � 0,74 atm

Con lo cual:

Kp � ��0

(0

,7

,8

4

8

2 �

�

(0

0

,7

,7

4

4

/2

)2

)�� 10,3

Según la relación entre Kp y Kc:

Kp � Kc(RT)�n ⇒ Kc � �(R

K

Tp

)�n� ��(0,082

1

� 1

0,

0

3

73)3 � 2�� 0,12

El grado de disociación se calcula según la expresión:

d � �ni �

ni

nf� � �

p

y

i

� � �0

0

,

,

7

8

4

8� � 0,84

Cuando se calienta a 250 °C, el PCl5 se descomponesegún el proceso PCl5 (g) �� PCl3 (g) � Cl2 (g). En un reci-piente de 1 L se introduce cierta cantidad de PCl5 y se calienta hasta alcanzar los 250 °C. Al alcanzar el estado de equilibrio, se observa que la presión total del sistema es de1 atm y que el 80 % del PCl5 que se colocó inicialmente seha transformado.

Determina:

a) La cantidad inicial de PCl5 y su grado de disociación.

b) La Kp y la Kc para este proceso a esa temperatura.

La evolución de la reacción es:

PCl5 (g) �� PCl3 (g) � Cl2 (g)

peq pi � x x x

a) Sabiendo que la presión total en el equilibrio es de 1 atm,podemos hacer el balance:

peq � pPCl5� pPCl3

� pCl2� (pi � x � x � x) � 1

pi � x � 1

Por otra parte, sabemos que el grado de transformaciónha sido del 80 %. Es decir:

x � pi � 80/100 � 0,8pi

Sustituyendo, obtenemos:

pi � 0,8pi � 1 ⇒ pi � 0,556 atm

y aplicando la ecuación de los gases ideales:

ni � �p

Ri

T

V� ��

0,082

0

�

,5

(2

5

7

6

3

�

�

1

250)�� 0,013 mol

El grado de disociación es:

d � �n

n

f

i� � �

p

x

i

� � �0,

p

8

i

pi� � 0,8

El balance se hace sobre las presiones, dado que, al novariar el volumen, la presión es proporcional al número demoles de gases (principio de Avogadro). Debe comentarseque el grado de disociación es la conversión, pero expre-sado en tanto por uno.

b) La constante Kp se obtiene sabiendo que la presión finaldel pentacloruro es 0,2pi, ya que su grado de disociaciónvale 0,8:

Kp � � �0

x

,2

�

p

x

i

� ��0,8p

0i

,2

�

p

0

i

,8pi�

Kp ��0,82

0

�

,

0

2

,556�� 1,8

pPCl3� pCl2�

pPCl5

PAU15

p2SO2

pO2�p2

SO3

La constante Kc se obtiene de la relación entre Kp y Kc

(epígrafe 3.1, ecuación 6.3):

Kp � Kc(RT)�n ⇒ Kc � �(R

K

Tp

)�n�

Kc � � 0,042

A la temperatura de 35 °C disponemos, en un recipiente de310 cm3 de capacidad, de una mezcla gaseosa que contie-ne 1,660 g de N2O4 en equilibrio con 0,385 g de NO2.

a) Calcula la Kc de disociación del N2O4 a 35 °C.

b) A 150 °C, el valor numérico de Kc es de 3,2. ¿Cuál debe serel volumen del recipiente para que estén en equilibrio 1 mol de tetróxido y 2 mol de dióxido de nitrógeno?

Dato: R = 0,082 atm L/K mol

Escribimos el proceso y calculamos su Kc:

N2O4 (g) �� 2 NO2 (g)

a) A partir de la ecuación del proceso, sabemos que:

Kc � �[

[

N

N

O

2O2]

4

2

]�

MNO2� 14 � 2 � 16 � 46 g/mol

MN2O4� 2 � 14 � 4 � 16 � 92 g/mol

[NO2] � � 0,027; [N2O4] � � 0,058

Kc � �[

[

N

N

O

2O2]

4

2

]� ��

0

0

,

,

0

0

2

5

7

8

2

�� 12,57 � 10�3

b) Introducimos el valor de Kc en su expresión:

3,2 � �[

[

N

N

O

2O2]

4

2

]� � � �

V

4� ⇒ V � 1,25 L

Constante de equilibrio en procesos heterogéneos

Escribe la Kc y la Kp para los siguientes procesos:

a) Na2CO3 (s) � SO2 (g) � 1/2 O2 (g) �� Na2SO4 (s) � CO2 (g)

b) 2 NaHCO3 (s) �� Na2CO3 (s) � H2O (g) � CO2 (g)

c) C (s) � 2 N2O (g) �� CO2 (g) � 2 N2 (g)

d) C3H8 (g) � 5 O2 (g) �� 3 CO2 (g) � 4 H2O (l)

e) Fe(OH)3 (s) �� Fe3� (aq) � 3 OH� (aq)

Recordemos que en los procesos heterogéneos:

� Si hay sólidos y gases, no se tiene en cuenta la presenciade las especies sólidas.

� Si hay líquidos y gases, no se tiene en cuenta la presenciade las especies líquidas.

� Si hay sólidos y especies en disolución, no se tienen encuenta las especies sólidas y no hay Kp, dado que no hayespecies en estado gaseoso.

a) Kc ��[SO

[

2

C

]

O

[O2]

2]1/2� y Kp �

b) Kc � [H2O] [CO2] y Kp � pH2O pCO2

c) Kc ��[C

[

O

N2

O

] [

2

N

]22]2

� y Kp �

d) Kc ��[C3

[

H

C

8

O

]2

[

]

O

3

2]5� y Kp �

e) Kc � [Fe3�] [OH�]3 y no hay Kp, dado que no hay especiesen estado gaseoso.

p3CO2�

pC3H8p5

O2

pCO2p2

N2�p2

NO2

pCO2�pSO2

pO2

1/2

PAU17

��V

2��2

�

�V

1�

�92

1,

g

6

/

6

m

g

ol�

��0,31 L

�4

0

6

,3

g

8

/

5

m

g

ol�

��0,31 L

16

1,8��[0,082 � (273 � 250)]2 � 1


0B2QUSOL.06 19/5/09 09:55 Página 113


El bromuro de cobre(II) se descompone a 230 °C según el proceso CuBr2 (s) �� Cu (s) � Br2 (g).

a) Se introducen 10 g de CuBr2 puro en un recipiente de 10 L, se cierra y se eleva la temperatura hasta 230 °C.Cuando se alcanza el equilibrio, la presión del sistema esde 80 mmHg. Halla la cantidad de cada una de las sus-tancias presentes cuando se alcanza el equilibrio.

b) En una experiencia idéntica a la anterior, colocamos 100 g de CuBr2. ¿Cuál sería ahora la cantidad de cadauna de las sustancias presentes en el equilibrio?

La masa molar del bromuro de cobre(II) resulta ser 63,5 �� 2 � 79,9 � 223,3 g/mol.

a) La reacción de equilibrio evolucionará según:

CuBr2 (s) �� Cu (s) � Br2 (g)

mi 10 g

ni 4,48 � 10�2 0 0

nr �x x x

nf 4,48 � 10�2 � x x x

Al ser un equilibrio heterogéneo, la constante de equili-brio, Kp, es:

Kp � pBr2� 80 mmHg � 0,105 atm

Aplicando la ley de los gases ideales, pV � nRT, resulta:

nBr2��

0,082

0,

�

1

(

0

2

5

73

� 1

�

0

230)�� 2,55 � 10�2

Por tanto, al final:

CuBr2 (s) �� Cu (s) � Br2 (g)

mi 10 g 0 0

ni 4,48 � 10�2 0 0

nf 4,48 � 10�2 � x x x

nf 1,93 � 10�2 2,55 � 10�2 2,55 � 10�2

mf 4,31 g 1,62 g 4,07 g

b) En este apartado, al tratarse de un equilibrio heterogéneo,no cambiarán las condiciones de equilibrio, es decir, esteserá igual que antes:

Kp � pBr2� 80 mmHg � 0,105 atm

Aplicando la ley de los gases ideales, pV � nRT, resulta quenBr2

� 2,55 � 10�2 mol.

Por tanto, al final:

CuBr2 (s) �� Cu (s) � Br2 (g)

mi 100 g 0 0

nf 4,48 � 10�1 � x x x

nf 4,22 � 10�1 2,55 � 10�2 2,55 � 10�2

mf 94,3 g 1,62 g 4,07 g

El yodo sólido se sublima por debajo de 114 °C. Untrozo de yodo sólido se encuentra en un recipiente cerradoen equilibrio con su vapor a una temperatura para la quesu presión de vapor es de 30 mmHg. De forma repentina y a temperatura constante, el volumen del recipiente se duplica:

a) Cuál es la presión en el interior del recipiente una vezproducida la variación de volumen.

b) Qué cambio debe ocurrir para reestablecer el equilibrio.

c) Si la temperatura permanece constante durante todo elproceso, cuál será la presión en el interior del recipienteuna vez reestablecido el equilibrio.

a) Planteamos el equilibrio de sublimación del yodo. Obsér-vese que se trata de un equilibrio heterogéneo:

I2 (s) �� I2 (g)

PAU19

PAU18 Calculamos la presión que ejerce el yodo en las nuevascondiciones:

�p1

T

�

1

V1� � �

p2

T

�

2

V2� ⇒�

30 mm

T

Hg � V��

p2 �

T

2V�

p2 � 15 mm Hg

b) La constante Kp es Kp � pI2 (g). La presión ahora es inferior ala presión en el equilibrio; por tanto, debe sublimar másyodo, es decir, debe producirse el proceso I2 (s) �� I2 (g).

c) Si no varía la temperatura, la constante de equilibrio mantiene su valor. Se sublimará yodo hasta que se vuelvaa alcanzar la presión de 30 mm Hg.

Principio de Le Châtelier

De acuerdo con el principio de Le Châtelier, contesta:

a) ¿Siempre que varía la presión de un sistema que está enequilibrio, este evoluciona hacia un nuevo equilibrio?

b) ¿Siempre que varía la cantidad de alguna sustancia pre-sente en un sistema que está en equilibrio, este sistemaevoluciona hacia un nuevo equilibrio?

c) ¿Siempre que varía la temperatura de un sistema queestá en equilibrio, evoluciona hacia un nuevo equilibrio?

a) Es cierto si hay especies gaseosas. Aun así, si el número demoles de especies gaseosas es igual a izquierda que aderecha (reactivos y productos), tampoco influirá.

b) Es cierto siempre y cuando no se trate de un equilibrioheterogéneo. Solo influirá la variación de la cantidad deespecies que forman parte de la constante de equilibrio.Excluimos el caso extremo en que la cantidad de algunaespecie sea nula. Pensemos en el equilibrio CaCO3 (s) �� CaO (s) � CO2 (g), en el que influye solo la variación dela cantidad de dióxido de carbono, a menos que se retire,por ejemplo, todo el carbonato de calcio. Véase el epígrafe5, página 207 del Libro del alumno.

c) Es cierto, ya que la constante de equilibrio es función de latemperatura. Véase el epígrafe 2.1, página 199 del Librodel alumno.

Predice el efecto que tendrá sobre un sistema en elque se den los siguientes procesos:

� Una disminución de la temperatura.

� Una disminución del volumen del recipiente.

a) F2 (g) �� 2 F (g) �H° � 0

b) C2H2 (g) � H2O (g) �� CH3CHO (g) �H° � 0

c) C2H5OH (l) � O2 (g) �� CH3CO2H (l) � H2O (l) �H° � 0

d) C (s) � H2O (g) �� CO (g) + H2 (g) �H° � 0

Según lo explicado en el epígrafe 7.4, página 211 del Libro delalumno:

a) La reacción es endotérmica, por lo que al disminuir la tem-peratura, el proceso se desplazará en el sentido exotérmi-co, es decir, aumentará la proporción de F2 y disminuirá lade F. Una disminución del volumen hará que el sistemaevolucione en el sentido en que se reduce el número departículas en estado gaseoso, en este caso, de productos areactivos (�).

b) La reacción es exotérmica; por tanto, una disminución dela temperatura favorece el proceso tal y como está escrito(�). Una reducción del volumen hace que el sistema evo-lucione en el sentido en el que disminuye el número departículas gaseosas, en este caso, de reactivos a productos(�).

c) La reacción es exotérmica, por lo que una reducción de latemperatura favorece el proceso tal y como está escrito

PAU21

20

0B2QUSOL.06 19/5/09 09:55 Página 114

(�). Una disminución del volumen hace que el sistemaevolucione en el sentido en el que mengua el número departículas gaseosas, en este caso, de reactivos a productos(�).

d) La reacción es endotérmica, por lo que al disminuir la tem-peratura, el proceso se desplazará en el sentido exotérmi-co, es decir, de productos a reactivos (�). Una reduccióndel volumen hará que el sistema evolucione en el sentidoen que disminuye el número de partículas en estado gaseoso, en este caso, de productos a reactivos (�).

El metanol (CH3OH) se prepara industrialmente apartir del llamado gas de síntesis (mezcla de CO y H2),según el proceso:

CO (g) � 2 H2 (g) �� CH3OH (g) �H° � �90,8 kJ

Razona cuál de las siguientes actuaciones producen un mayor rendimiento en el mismo:

a) Aumentar la temperatura.

b) Aumentar la presión.

c) Trabajar con exceso de CO.

d) Mantener todas las sustancias en el reactor hasta que seagoten los reactivos.

e) Retirar del reactor el CH3OH mientras se produce.

La reacción:

CO (g) � 2 H2 (g) �� CH3OH (g) �H° � �90,8 kJ

es un proceso exotérmico, por lo que evoluciona con des-prendimiento de calor. También se observa que, cuando losreactivos se transforman en productos, disminuye el númerode moles gaseosos del sistema.

Según el principio de Le Châtelier, si alteramos el sistema,este evolucionará de modo que tenderá a oponerse a dichaalteración. Así pues:

a) Si se aumenta la temperatura, lo que equivale a dar calor,el rendimiento disminuirá, ya que el equilibrio se despla-zará en el sentido en que el proceso es endotérmico, estoes, hacia la izquierda.

b) Si se aumenta la presión, el sistema tiende a disminuirla,desplazándose el equilibrio hacia donde haya un menornúmero de moles de gases; por tanto, sí mejorará el rendi-miento, ya que el equilibrio se desplazará hacia la derecha.

c) Si se aumenta la concentración de reactivos, el sistemaevolucionará hacia la derecha; en consecuencia, sí mejora-rá el rendimiento.

d) Si se mantienen todas las sustancias en el reactor, el siste-ma no evolucionará una vez que se alcance el equilibrio;por tanto, nunca se agotarán los reactivos.

e) Si se retira el producto, el sistema tiende a reponerlo, des-plazando el equilibrio hacia la derecha; por eso, sí aumen-tará el rendimiento del proceso.

En un cilindro metálico cerrado, se tiene el siguienteproceso químico en equilibrio:

2 A (g) � B (s) �� 2 C (s) � 2 D (g) �H° � 0 kJ/mol

Justifica de un modo razonado el sentido hacia donde sedesplazará el equilibrio si:

a) Se duplica la presión en el sistema.

b) Se reduce a la mitad la concentración de B y C.

c) Se incrementa la temperatura.

a) Un aumento de presión hace que el sistema evolucionehacia donde hay menor número de partículas en estadogaseoso.

En este caso, por cada dos partículas gaseosas que hay enlos reactivos, hay otras dos partículas en los productos;

PAU23

PAU22

por tanto, una variación en la presión no provoca ningúncambio en el sistema en equilibrio.

b) B y C se encuentran en estado sólido. No tiene sentidohablar de que su concentración se reduzca a la mitad,pues la relación n/V permanecerá constante si son sustan-cias puras; en cambio, sí podemos contemplar la posibili-dad de que su cantidad se reduzca a la mitad: como sonsustancias sólidas en un equilibrio heterogéneo, su canti-dad no influye en el equilibrio, a menos que se agoten.

c) Un aumento en la temperatura provoca un desplazamien-to en el sentido en que se produce el proceso endotérmi-co, en este caso:

2 C (s) � 2 D (g) �� 2 A (g) � B (s)

En un recipiente de 2 L se introduce, a 1 800 °C, unamezcla en equilibrio formada por 0,9 mol de CO2 y 0,4 molde H2, 1,2 mol de CO y 1,2 mol de H2O. A esa misma tempe-ratura se añaden a la mezcla 0,8 mol de H2O. Estudia cómoevolucionará el sistema y calcula la composición de la mez-cla en el nuevo equilibrio.

Dato: el proceso que experimentan estas sustancias es CO2 (g) + H2 (g) �� CO (g) + H2O (g)

La constante Kc del proceso se obtiene de los datos de concentración en el equilibrio:

Kc ��[

[

C

C

O

O

]

2]

[H

[H2O

2]

]��

(

(

1

0

,

,

2

9

/

/

2

2

)

)

�

�

(

(

1

0

,

,

2

4

/

/

2

2

)

)�� 4

Al añadir 0,8 moles de agua, el equilibrio queda alterado, demodo que, según el principio de Le Châtelier, el sistema evolucionará para restablecer el estado de equilibrio. Como setrata de un producto, la evolución será hacia la izquierda:

CO2 (g) � H2 (g) �� CO (g) � H2O (g)

Inicial 0,9 mol 0,4 mol 1,2 mol 1,2 �

� 0,8 mol

Reaccionan x x �x �x

Equilibrio 0,9 � x 0,4 � x 1,2 � x 2,0 � x

Meq (mol/L) �0,9

2

� x� �

0,4

2

� x� �

1,2

2

� x� �

2,0

2

� x�

Conocida la constante Kc, el nuevo estado de equilibrio será:

Kc ��[

[

C

C

O

O

]

2]

[H

[H2O

2]

]��

��(

(

1

0

,

,

2

9

�

�

x

x

)

)

�

�

(

(

2

0

,

,

0

4

�

�

x

x

)

)�� 4

Resolviendo el sistema, obtenemos dos soluciones, x � 0,11 y x � �2,9. Evidentemente, solo es válida la primera, dadoque la segunda conduce a concentraciones negativas en losreactivos.

Las cantidades finales, expresadas en moles, serán:

CO2 (g) � H2 (g) �� CO (g) � H2O (g)

neq 0,9 � x � 0,4 � x � 1,2 � x � 2,0 � x �

� 1,01 mol � 0,51 mol � 1,09 mol � 1,89 mol

En un recipiente de 2 L se introducen 198 g de gasfosgeno (COCl2) y se calientan hasta cierta temperatura. Elfosgeno se descompone parcialmente, según el proceso:

COCl2 (g) �� Cl2 (g) � CO (g)

a) Cuando se alcanza el equilibrio, la concentración de COes 0,4 M. Sin variar la temperatura, se añade más COCl2

y, cuando se restablece el equilibrio, la concentración deese gas llega hasta 1,6 M. ¿Cuál será ahora la concentra-ción de CO?

PAU25

�1,2

2

� x��

2,0

2

� x�

��

�0,9

2

� x��

0,4

2

� x�

PAU24


0B2QUSOL.06 19/5/09 09:55 Página 115


b) Una vez que se alcanza el equilibrio, y manteniendo latemperatura constante, se añaden al medio 2 mol de ar-gón (Ar). Razona si el valor de la Kc del proceso se ve alte-rada y si se producen desplazamientos en el equilibrio.

Para establecer las condiciones de equilibrio, calculamos pri-mero la concentración inicial de fosgeno:

[COCl2] � � �198

2

/99�� 1 M

La evolución de la reacción, en concentraciones molares, será:

COCl2 (g) �� CO (g) � Cl2 (g)

Mi 1 0 0

Mr �x x x

Mf 1 � x x x

a) Si, al alcanzar el equilibrio, [CO] � 0,4 M, como [CO] � x,queda:

[COCl2] � 1 � x � 0,6 M; [Cl2] � x � 0,4 M

Con los datos de las concentraciones podemos obtener laconstante Kc:

Kc ��[C

[C

O

O

]

C

[C

l2

l

]2]

��0,4

0

�

,6

0,4�� 0,267

Si se añade más fosgeno, el equilibrio se verá alterado y elsistema evolucionará hacia la derecha. Llamamos c alaumento en la concentración de fosgeno:

COCl2 (g) �� CO (g) � Cl2 (g)

Mi 0,6 � c 0,4 0,4

Mr �y y y

Mf 0,6 � c � y 0,4 � y 0,4 � y

Puesto que [COCl2] � 1,6, y dado que conocemos Kc y laconcentración final de fosgeno:

Kc ��[C

[C

O

O

]

C

[C

l2

l

]2]

��(0,4

0

�

,6

y

�

) (

c

0

�

,4

y

� y)��

(0,4

1

�

,6

y)2

�� 0,267

y � 0,25 M

Por tanto:

[CO] � 0,4 � y � 0,65 M

b) Kc no varía, ya que se mantiene constante la temperatura.

Añadir al medio gas argón supone un aumento de la pre-sión del sistema, lo que hace que el equilibrio se desplaceen el sentido en que se reduzca el número de partículasgaseosas; en este caso, en el sentido en que se forma másfosgeno.

Se añaden 0,2 mol de Br2 en un recipiente de 0,5 L a600 °C. Una vez establecido el equilibrio Br2 (g) �� 2 Br (g)en estas condiciones, el grado de disociación es 0,8.

a) Calcula Kp y Kc. Determina las presiones parciales ejerci-das por cada componente de la mezcla en equilibrio.

b) Si al aumentar la temperatura aumenta la cantidad deBr (g), indica razonadamente si la reacción es endotér-mica o exotérmica. Asimismo, discute el efecto que ten-dría sobre el equilibrio anterior la introducción de gasargón en el reactor si el volumen se mantiene constante.

Dato: R � 0,082 atm L mol�1 K�1

a) Planteamos y estudiamos el equilibrio de disociación delbromo:

Br2 (g) �� 2 Br (g)

Inicial 0,2 mol 0

Reaccionan �x 2x

Equilibrio 0,2 � x 2x

� 0,8 � �0

x

,2� ⇒ x � 0,16

PAU26

mCOCl2/MCOCl2��V

Haciendo uso de la ecuación de los gases ideales:

pV � nRT

pBr2� 0,5 � (0,2 � 0,16) � 0,082 � (273 � 600)

pBr2� 5,73 atm

pBr � 0,5 � (2 � 0,16) � 0,082 � (273 � 600)

pBr � 45,82 atm

Kp � �p

p

2

B

B

r

r

2

� ��4

5

5

,

,

7

8

3

22

�� 366,4

Kc � �[

[

B

B

r

r

]

2

2

]� � � 5,12

b) Un aumento de temperatura favorece el proceso endotér-mico. Si al aumentar la temperatura aumenta la cantidadde Br (g), el proceso que estudiamos es endotérmico.

Una adición de gas argón, manteniendo el volumen delrecipiente, provoca un aumento de presión; el sistemaevolucionará en el sentido en que disminuya el númerode partículas gaseosas, es decir, hacia los reactivos (forma-ción de Br2).

Equilibrios de solubilidad

En un equilibrio de solubilidad, ¿influye la cantidad de sus-tancia sólida presente en la cantidad de sustancia que estádisuelta?

Se trata de un equilibrio heterogéneo. No influirá, por tanto,la cantidad de sustancia sólida, pues esta no forma parte dela constante de equilibrio, a menos que se agote antes dealcanzar la saturación. Véase el epígrafe 5, página 207 delLibro del alumno.

Calcula la solubilidad en agua de las siguientes sus-tancias y exprésala en g/100 mL. Utiliza para ello la tabla6.3.

a) BaCO3 b) Mg(OH)2 c) Fe(OH)3 d) Ca3(PO4)2

Tomando los datos de la tabla 6.3 y teniendo en cuenta loexplicado en el epígrafe 8.2, página 213 del Libro del alumno:

a) BaCO3 (s) �� Ba2� (aq) � CO32� (aq)

s � �Kps� � �2,6 � 10��9� � 51 � 10�6 mol/L �

� 1 � 10�3 g/100 mL

b) Mg(OH)2 (s) �� Mg2� (aq) � 2 OH� (aq)

s ��3

�K

4ps�� 3

�5,6 �

4

1�0�12

�� 112 � 10�6 mol/L �

� 6,52 � 10�4 g/100 mL

c) Fe(OH)3 (s) �� Fe3� (aq) � 3 OH� (aq)

s ��4

�K

2p

7s

�� 4

�2,8 �

2

1

7�0�39

�� 101 � 10�12 mol/L �

� 1,08 � 10�9 g/100 mL

d) Ca3(PO4)2 (s) �� 3 Ca2� (aq) � 2 PO43� (aq)

s ��5

�1

K

0p

8s

��5

�2,1

1

�

0

1

8�0�33

�� 114 � 10�9 mol/L �

� 3,56 � 10�6 g/100 mL

¿Es la solubilidad del NaCl en agua destilada la misma queen una disolución de KCl? ¿Es la misma que en una diso-lución de KOH?

En el primer caso, si el NaCl se disuelve en una disolución deKCl, tiene lugar un equilibrio heterogéneo con un efecto deion común, el anión cloruro, por lo que sí habrá diferencia: la

29

PAU28

27

��0

0

,3

,5

2��2

�

��0

0

,0

,5

4��

0B2QUSOL.06 19/5/09 09:55 Página 116

solubilidad en agua destilada será mayor que en una diso-lución de KCl.

En el segundo caso no hay ion común (Na� y Cl� por parte delcloruro de sodio y K� y OH� por la del hidróxido de potasio);por tanto, la solubilidad será la misma en ambos casos.

Véase el epígrafe 8.3, página 214 del Libro del alumno.

Calcula la solubilidad del carbonato de plata a 25 °Cy exprésala en g/100 mL en las siguientes situaciones:

a) En agua.

b) En una disolución de AgNO3 0,22 M.

c) En una disolución de Na2CO3 0,22 M.

¿Cuál de estas sustancias es más efectiva para reducir la so-lubilidad del carbonato de plata? Dato: utiliza los datos queprecises de la tabla 6.3.

a) El equilibrio de solubilidad del carbonato de plata es:

Ag2CO3 (s) �� 2 Ag� (aq) � CO32� (aq)

Ms s

Mf 2s s

Por tanto, Kps, cuyo valor es 8,5 � 10�12, resulta tener la forma:

Kps � [Ag�]2 [CO32�] � (2s)2 � s � 4s3 � 8,5 � 10�12

s � 1,3 � 10�4 mol/L

Multiplicando el resultado por la masa molecular del carbonato de plata y dividiendo entre 10, obtenemos lasolubilidad en g/100 mL:

s � 1,3 � 10�4 � 275,8/10 � 3,58 � 10�3 g/100 mL

b) En una disolución de nitrato de plata 0,22 M tenemos union común, el catión Ag�:

AgNO3 (s) �� Ag� (aq) � NO3� (aq)

Ms 0,22

Mf 0,22 0,22

En este caso:

Kps � [Ag�]2 [CO32�] � (2s � 0,22)2 � s

Si suponemos que s �� 0,22, se simplifica a:

8,5 � 10�12 � 0,222 � s ⇒ s � 1,76 � 10�10 mol/L

Efectivamente, s �� 0,22.


s � 1,76 � 10�10 � 275,8/10 � 4,85 � 10�9 g/100 mL

c) En una disolución 0,22 M de carbonato de sodio tenemosun ion común, el anión CO3

2�:

Na2CO3 (s) �� 2 Na� (aq) � CO32� (aq)

Ms 0,22

Mf 2 � 0,22 0,22

En este caso:

Kps � [Ag�]2 [CO32�] � (2s)2 � (s � 0,22)

Si suponemos que s �� 0,22, se simplifica a:

8,5 � 10�12 � 4s2 � 0,22 ⇒ s � 3,11 � 10�6 mol/L

Efectivamente, s �� 0,22.


s � 3,11 � 10�6 � 275,8/10 � 8,58 � 10�5 g/100 mL

A la vista de los datos de solubilidad, el más efectivo parareducir la solubilidad es el nitrato de plata. La razón estáen que [Ag�] está elevada al cuadrado en la expresión dela constante Kps del Ag2CO3.

PAU30

Se pone en un vaso con agua cierta cantidad de unasal poco soluble, de fórmula general AB3, y no se disuelvecompletamente. El producto de solubilidad de la sal es Ks.

a) Deduce la expresión que relaciona la concentración deA3� con el producto de solubilidad de la sal.

b) A continuación, se introduce una cantidad de sal solubleCB2, ¿qué variación produce en la solubilidad de la salAB3?

a) Estudiamos el equilibrio de solubilidad de la sal:

AB3 (s) �� AB3 (aq) � A3� (aq) � 3 B� (aq)

s s 3s

Kps � s � (3s)3 � 27s4 ⇒ [A3�] � s ��4�K

2p

7s

��b) Estudiamos el equilibrio de disociación de la sal soluble:

CB2 (aq) � C2� (aq) � 2 B� (aq)

c c 2c

El ion B� de la sal soluble influye en el equilibrio de solubi-lidad de la sal poco soluble:

Kps � [A3�] � [B�]3 � s � (3s � 2c)3 � s � (2c)3 � 8c3s

s � �8

K

cps

3�

Debido a su abundancia en el agua del mar, dondese encuentra principalmente en forma de cloruro, el mag-nesio es un elemento prácticamente inagotable. En el marMuerto, por ejemplo, cuyas aguas tienen un elevado con-tenido de sales minerales, la concentración de Mg2� es de44,0 g L�1.

a) A 25 °C se añade, gota a gota, a 1 L de agua procedentedel mar Muerto, una disolución concentrada de hidróxi-do de sodio con el fin de obtener una [OH�] � 10�2 M.Considerando que el volumen de la disolución no cam-bia, calcula la molaridad del ion Mg2� en estas condicio-nes y la masa de Mg(OH)2 que habrá precipitado.

b) Explica cómo se podría disolver, mediante procedimien-tos químicos, un precipitado de hidróxido de magnesio.Escribe la reacción correspondiente.

Datos: Kps del Mg(OH)2 a 25 °C es 3,4 � 10�11

a) Estudiamos el equilibrio de solubilidad del Mg(OH)2:

Mg(OH)2 (s) �� Mg(OH)2 (aq) � Mg2� (aq) � 2 OH� (aq)

Kps � [Mg2�] � [OH�]2 ⇒ 3,4 � 10�11 � [Mg2�] � (10�2)2

[Mg2�] � 3,4 � 10�7 M

Expresamos esta concentración en g/L para compararlacon la del agua del mar Muerto:

MMg � 24,3 g/mol ⇒ 3,4 � 10�7 �m

L

ol� � �

2

m

4,3

ol

g� �

� 8,262 � 10�6 �g

L�

La cantidad de Mg2� que ha precipitado es:

44 �g

L� � 8,262 � 10�6 �

g

L� � 44 �

g

L�

Es decir, precipita prácticamente todo. Calculamos la can-tidad de Mg(OH)2 que ha precipitado:

MMg(OH)2� 24,3 � 2 � (16 � 1) � 58,3 g/mol

44 g Mg ��58,

2

3

4

g

,3

M

g

g

M

(O

g

H)2�� 105,56 g Mg(OH)2 precipitan

b) Puesto que el hidróxido de magnesio es una base, se pue-de disolver añadiendo un ácido; por ejemplo, HCl:

Mg(OH)2 (s) � 2 HCl (aq) � MgCl2 (aq) � 2 H2O

PAU32

PAU31


0B2QUSOL.06 19/5/09 09:55 Página 117


Se tiene una disolución de 0,1 M en NaCl, 0,1 M enNaBr y 0,1 M en NaI. Para separar los aniones, se añade AgNO3. Utilizando los datos de la tabla 6.3, determina:

a) Qué anión precipitará primero, cuál lo hará en segundolugar y cuál será el tercero.

b) Qué cantidad del anión que precipita primero quedaráen disolución cuando empiece a precipitar el segundo yqué cantidad del segundo quedará cuando comience aprecipitar el tercero.

a) A partir de los datos de las constantes Kps de la tabla 6.3obtendremos las concentraciones de plata para que seproduzca precipitado:

� AgCl (s) �� Ag� (aq) � Cl� (aq)

Kps � 1,8 � 10�10 � [Ag�] [Cl�] � [Ag�] � 0,1

[Ag�] � 1,8 � 10�9

� AgBr (s) �� Ag� (aq) � Br� (aq)

Kps � 5,4 � 10�13 � [Ag�] [Br�] � [Ag�] � 0,1

[Ag�] � 5,4 � 10�12

� AgI (s) �� Ag� (aq) � I� (aq)

Kps � 7,9 � 10�17 � [Ag�] [I�] � [Ag�] � 0,1

[Ag�] � 7,9 � 10�16

Por tanto, vemos que precipitará primero el yoduro, des-pués el bromuro y finalmente el cloruro, en el mismoorden en que varía la concentración de plata necesariapara dar un precipitado.

b) En el momento de comenzar a precipitar el segundo, elbromuro, la concentración del catión plata es 5,4 � 10�12

mol/L; en consecuencia, aplicando ese valor de concentra-ción a la Kps del yoduro de plata, el primero en precipitar,obtenemos un valor de aniones yoduro:

[I�] � �[

K

Aps

gA�

g

]I

� ��7

5

,

,

9

4

�

�

1

1

0

0

�

�

1

1

7

2�� 1,46 � 10�5 mol/L

De igual forma, pero aplicándolo al segundo, el bromuro,y al tercero, el cloruro:

[Br�] � �K

[Aps

gA�gB

]r

� ��5

1

,

,

4

8

�

�

1

1

0

0

�

�

1

9

3

�� 3,00 � 10�4 mol/L

Actividades de respuesta múltipleElige y razona la única respuesta correcta o, en su caso, la falsa:

En un reactor se introducen, en las condiciones dereacción óptimas, 3 mol de gas nitrógeno y 9 mol de gas hidrógeno; sin embargo, nunca vamos a conseguir que seproduzcan 6 mol de amoníaco. Indica a qué es debido:

a) Los reactivos no tienen una riqueza del 100 %.

b) El amoníaco se descompone a la vez que se obtiene.

c) La velocidad de la reacción disminuye con el tiempo yparamos el proceso debido a la rentabilidad económica.

d) Se alcanza una situación de equilibrio químico.

La respuesta correcta es la d): se alcanza una situación deequilibrio químico.

PAU34

PAU33D Con respecto a la constante de equilibrio, indica cuálde las siguientes afirmaciones es falsa:

a) Su valor depende siempre de que se exprese en funciónde la presión o de la concentración de las sustancias.

b) Su valor depende siempre de la temperatura a la que serealiza el proceso.

c) Su valor depende siempre de cómo se ajuste la ecuaciónquímica del proceso.

d) Su valor puede ser cualquier número positivo.

La respuesta correcta es la a). Si en una reacción hay el mismo número de moles gaseosos en los reactivos que en los productos, Kp � Kc, pues Kp � Kc(RT)��n y �n � 0

Cuando el carbón arde con una cantidad de oxígenoinsuficiente, se produce monóxido de carbono, un gas tóxi-co que puede producir la muerte. El proceso es:

2 C (s) � O2 (g) �� 2 CO (g) �H° � �221 kJ

Para evitar la formación del CO, podemos:

a) Rebajar la temperatura.

b) Aumentar el volumen del recipiente.

c) Retirar parte del carbón del medio.

d) Añadir gas argón al medio.

Añadir gas argón al medio hace que aumente la presión. Elsistema evolucionará hacia donde haya menor número departículas en estado gaseoso; en este caso, hacia los reacti-vos. La respuesta correcta es, por tanto, la d).

Rebajar la temperatura favorece el proceso exotérmico; eneste caso, la formación de CO.

Aumentar el volumen del recipiente hace que el sistema evolucione hacia donde hay mayor número de partículas enestado gaseoso; en este caso, CO.

Retirar parte del carbón del medio no afecta a este equilibrio,ya que el carbón sólido no influye en la composición delequilibrio gaseoso.

La Kps del Ca(OH)2 es 5 � 10�6. Razona cuál de las siguientes acciones es más efectiva para reducir la solubi-lidad en agua del cloruro de plomo(II):

a) Añadir CaCl2.

b) Añadir NaOH.

c) Añadir HCl.

d) Aumentar la temperatura.

Para reducir la solubilidad hay que añadir una especie quecontenga un ión común con el Ca(OH)2. Es decir, podemosañadir CaCl2 o NaOH. Para saber cuál de las dos es más eficaz,estudiamos el equilibrio de solubilidad del Ca(OH)2:

Ca(OH)2 (s) �� Ca(OH)2 (aq) � Ca2� (aq) � 2 OH� (aq)

s s 2s

Kps � [Ca2�][OH�]2

La sustancia más efectiva para reducir la solubilidad es el NaOH, que aporta iones OH� cuya concentración está eleva-da al cuadrado en el equilibrio de solubilidad. Por tanto, larespuesta correcta es la b).

PAU37

PAU36

PAU35

0B2QUSOL.06 19/5/09 09:55 Página 118

1197. Reacciones de transferencia de protones

Reacciones de transferencia de protones


1. Las primeras ideas sobreácidos y bases

página 227

2. Teoría de Arrhenius sobre ácidos y bases

página 228

3. Teoría de Brönsted y Lowrysobre ácidos y bases

páginas 229/230

4. Ionización del aguapáginas 231/232

5. Fuerza relativa de ácidos y bases

páginas 233/236

6. Cálculo del pHde una disolución

páginas 237/238

7. Hidrólisispáginas 239/244

8. Efecto del ion comúnpáginas 245/247

9. Disoluciones reguladoraspáginas 248/250

10. Indicadores y medidores del pHpágina 251

11. Valoraciones ácido-basepáginas 252/254

12. Ácidos y bases de especialinterés

páginas 255/256

3.1. Ácidos y bases conjugadospágina 229

3.2. Anfóterospágina 230

3.3. Reacciones en medios no acuosospágina 230

3.4. Ácidos y bases de Arrheniusfrente a ácidos y bases de Brönsted

y Lowrypágina 230

4.1. El concepto de pHpágina 232

6.1. Disolución de un ácido fuertepágina 237

6.2. Disolución de un ácido débilpágina 237

6.3. Disolución de una base fuertepágina 238

6.4. Disolución de una base débilpágina 238

8.1. Disolución de un ácido débil alque se añade un ácido fuerte

página 245

8.2. Disolución de una base débil a laque se añade una base fuerte

página 246

8.3. Disolución de una sal ácida a la que se añade un ácido fuerte

página 246

8.4. Disolución de una sal básica a laque se añade una base fuerte

página 246

8.5. Efecto del pH en la solubilidadpágina 247

12.1. Ácidos y bases de interés industrialpáginas 255

12.2. Ácidos y bases en la vida cotidianapáginas 255/256

12.3. El problema de la lluvia ácidapáginas 256

5.1. Fuerza de los ácidos y las bases conjugados

página 234

5.2. Ácidos y bases relativospágina 235

5.3. Ácidos polipróticospágina 235

5.4. La fuerza de los ácidos y su estructura química

página 236

7.1. Sal procedente de un ácidofuerte y de una base fuerte

página 239

7.2. Sal procedente de un ácido débily de una base fuerte

páginas 240/241

7.3. Sal procedente de un ácidofuerte y de una base débil

páginas 242/243

7.4. Sal procedente de un ácido débily de una base débil

página 244

7.5. Resumen de los distintosequilibrios de hidrólisis

página 244

9.1. Disolución reguladora formadapor un ácido débil más una sal de ese

ácido débilpágina 248

9.2. Disolución reguladora formadapor una base débil más una sal de esa

base débilpáginas 249/250

11.1. Curva de valoraciónpáginas 252/254

0B2QUSOL.07 18/5/09 09:59 Página 119

120 Reacciones de transferencia



1. Pon un ejemplo de tres sustancias ácidas y de tres alcalinaso básicas.

Sustancias ácidas: el zumo de fruta, los refrescos y el vinagre.Sustancias alcalinas: el detergente, la lejía y el jabón.

2. Escribe la fórmula del ácido sulfúrico, del ácido clorhídricoy del ácido acético (o etanoico). ¿En qué coinciden?

Ácido sulfúrico: H2SO4; ácido clorhídrico: HCl; ácido acético:CH3COOH. Los tres ácidos coinciden en que todos tienen H ensus moléculas y en que, al disolverse en agua, perderán H�.

3. El hidróxido de sodio, el hidróxido de bario y el amoníacoen disolución son bases. ¿Tienen sus fórmulas algún ele-mento en común?

Hidróxido de sodio: NaOH; hidróxido de bario: Ba(OH)2; amo-níaco: NH3. Aunque las tres sustancias tienen H en su molécu-la, las dos primeras desprenden OH�, mientras que el amoníacono puede desprender iones hidroxilo.

4. Tenemos tres disoluciones, una de pH � 3, otra de pH � 7y otra de pH � 10. ¿Cuál de ellas es ácida, cuál básica y cuálneutra?

Es ácida la de pH � 3, básica la de pH � 10, y neutra la depH � 7.

5. ¿Por qué se utiliza lejía para desatascar los desagües de lasduchas?

Se utiliza porque provoca la descomposición de la materiaorgánica (hidroliza las grasas y las proteínas). Podemos comprobar que, si metemos un mechón de pelo en lejía,desaparece.


Teniendo en cuenta lo que acabamos de comentar, buscaen tu casa tres sustancias que tengan carácter ácido y otrastres que tengan carácter básico. Señala en qué te has basa-do para hacer esa clasificación. Si puedes, halla en su eti-queta el valor del pH.

Ácidos: zumos, vinagre, champú, limpiador antical, refrescos,etc. Las bebidas ácidas se identifican por su sabor; en gene-ral, los ácidos dan coloración roja al agua de cocción de lalombarda.

Bases: lejía, detergente de lavadora o lavavajillas, líquido desengrasante, etc. Dan coloración verde al agua de cocerlombarda.

A continuación, se indica la entalpía estándar deneutralización, a 25 °C, de una serie de compuestos. Justifi-ca esos valores:

� HCl � NaOH � NaCl �H° � �57,1 kJ

� HCl � KOH � KCl �H° � �57,2 kJ

� 2 HCl � Ba(OH)2 � 2 BaCl2 �H° � �116,4 kJ

Cada vez que 1 mol de H� (H3O�) reacciona con 1 mol de OH�

para dar H2O se liberan 57,1 kJ. Por esta razón, la variación deentalpía de los dos primeros procesos de neutralización esprácticamente la misma.

En el tercer proceso, la estequiometría determina que reac-cionen 2 mol de H� y 2 mol de OH�; por eso, la variación deentalpía es aproximadamente el doble que en los dos prime-ros procesos.

PAU2

1

Señala cuáles son las bases conjugadas de los ácidos HCl,H2O, H3O�, NH4

� y HCO3�. A continuación, indica cuáles son los

ácidos conjugados de las bases Cl�, H2O, CO32�, OH� y NH3.

Las bases conjugadas son las especies que resultan de queun ácido pierda un protón.

Los ácidos conjugados son las especies que resultan de queuna base capte un protón.

¿En qué unidades se mide Kw?

Kw no tiene unidades.

A un recipiente con agua se le añade NaOH hasta que laconcentración de iones OH� es de 0,1 M. Calcula [H3O�] eindica si se trata de una disolución ácida o básica.

Sabemos que:

[H3O�] [OH�] � 10�14

Por tanto:

[H3O�] � 10�1 � 10�14; [H3O�] � 10�13

Sería una disolución básica, ya que [H3O�] � 10�7.

Justifica si es posible la existencia de una disolución acuosaen la que no existan iones oxidrilo.

No es posible. En cambio, sí lo es que su cantidad tienda a 0.Siempre se cumplirá que [H3O�] [OH�] � 10�14.

A un recipiente con agua se le añade NaOH hastaque la concentración de iones OH� es 0,1 M. Calcula su pHe indica si se trata de una disolución ácida o básica.

Sabemos que pOH � �log [OH�], luego:

pOH � �log 0,1 � 1

Por otro lado, sabemos que:

pH � pOH � 14 ⇒ pH � 14 � pOH

pH � 13

Justifica si es posible que exista una disolución cuyo pH seanulo.

Matemáticamente, esto sucede cuando [H3O�] � 1.

Los pH del zumo de limón y de las lágrimas son, res-pectivamente, 2,4 y 7,4. Calcula [H3O�] en ambos casos.

Para el zumo de limón: pH � 2,4 � [H3O�] � 3,98 � 10�3.

Para las lágrimas: pH � 7,4 � [H3O�] � 3,98 � 10�8.

Se ha medido el pH del agua de lluvia en una zonapróxima a una gran ciudad industrial y ha resultado valer 3.¿Qué conclusiones puedes extraer?

Esa agua de lluvia es ácida, ya que su pH � 7.

¿Puede el ion HCO3� ceder su protón al ion CH3COO�? ¿Y el

ion HSO4�?

El HCO3� es un ácido mucho más débil que el CH3COOH; el

proceso por medio del cual cede su protón al ion CH3COO�

tiene una constante de equilibrio muy pequeña. Es decir, elanión HCO3

� no cede su protón al ion CH3COO�:

A: HCO3� � H2O �� CO3

2� � H3O�

KaA � 5,6 � 10�11

11

PAU10

PAU9

8

PAU7

6

5

4

3

Ácido HCl H2O H3O� NH4� HCO3

�

Base conjugada Cl� OH� H2O NH3 CO32�

Base

Ácido conjugado

Cl�

HCl

H2O

H3O�

CO32�

HCO3�

OH�

H2O

NH3

NH4�

0B2QUSOL.07 18/5/09 09:59 Página 120

B: CH3COOH � H2O �� CH3COO� � H3O�

KaB � 1,8 � 10�5

El proceso inverso de B es:

�B: CH3COO� � H3O� �� CH3COOH � H2OKaB’ � 1/KaB � 5,56 � 104

El proceso A � (�B) es:

HCO3� � CH3COO� �� CO3

2� � CH3COOHK � KaA · KaB’ � 5,6 � 10�11 � 5,56 � 104 � 3,1 � 10�6

El HSO4� es un ácido más fuerte que el CH3COOH; el proceso

por medio del cual cede su protón al ion CH3COO� tiene unaconstante de equilibrio considerable. Podemos decir que elHSO4

� cede su protón al ion CH3COO�:

A: HSO4� � H2O �� SO4

2� � H3O�

KaA � 1,3 � 10�2

B: CH3COOH � H2O �� CH3COO� � H3O�

KaB � 1,8 � 10�5

El proceso inverso de B es:

�B: CH3COO� � H3O� �� CH3COOH � H2OKaB’ � 1/KaB � 5,56 � 104

El proceso A � (�B) es:

HSO4� � CH3COO� �� SO4

2� � CH3COOHK � KaA � KaB’ � 1,3 � 10�2 � 5,56 � 104 � 7,2 � 102

A partir de los valores de Ka que se recogen en la tabla 7.4,escribe los equilibrios de ionización del ácido carbónico.Ordena de mayor a menor concentración los distintos iones que hay en un medio acuoso en el que se ha disueltoese ácido.

Los equilibrios de ionización son:

H2CO3 � H2O �� HCO3� � H3O�

Ka � 4,3 � 10�7

HCO3� � H2O �� CO3

2� � H3O�

Ka � 5,6 � 10�11

El orden de la concentración de los iones en la disolución esel siguiente:

[H2CO3] � [H3O�] � [HCO3�] � [CO3

2�]

Repite el ejemplo del CH3COOH sin despreciar el valor de xfrente al de [HA]. ¿Qué error se cometió al hacer tal simplifi-cación? Compáralo con los que se pueden cometer al pre-parar la disolución del ácido.

A partir de los datos que tenemos, Ka � 1,8 � 10�5 a 25 °C y 0,5 M de CH3COOH, operamos del siguiente modo:

1,8 � 10�5 ��0,5

x

�

2

x�; 9 � 10�6 � 1,8 � 10�5x � x2

x2 � 1,8 � 10�5x � 9 � 10�6 � 0; x � �0,9 � 10�5 � 3 � 10�3 �� 2,99 · 10�3

Error � � 100 � 0,3 %

Los principales errores habrán tenido lugar en la preparaciónde la disolución. Es probable que hayamos medido la canti-dad de ácido con una pipeta graduada en décimas de mL; sihemos medido una cantidad del orden de 10 mL, se habrácometido un error del 1 %.

También nos habremos equivocado al medir el volumen de ladisolución preparada. Si se ha utilizado un matraz aforado de100 mL, es fácil que cometamos un error de entre 0,5 % y 1 %.

Calcula el pH y el grado de ionización de una disolu-ción de ácido acético que sea 0,1 M, 0,05 M y 0,005 M. ¿Quérelación podemos establecer entre el grado de ionización yla concentración inicial del ácido? Dato: Ka � 1,8 � 10�5

PAU14

3 � 10�3 � 2,99 � 10�3

��3 � 10�3

13

12

CH3COOH � H2O �� CH3COO� � H3O�

Inicial c 0 0

Ioniza �x x x

Equilibrio c � x x x

Ka � 1,8 � 10�5 � �c �

x2

x�

� Para c � 0,1 M:

1,8 � 10�5 ��0,1

x

�

2

x��

0

x

,

2

1�

x � 1,34 � 10�3; pH � 2,87

� ��1,34

0

�

,1

10�3

�� 1,34 � 10�2

� Para c � 0,05 M:

1,8 � 10�5 ��0,05

x2

� x� � �

0

x

,0

2

5�

x � 9,5 � 10�4; pH � 3,02; � � 1,90 � 10�2

� Para c � 0,005 M:

1,8 � 10�5 ��0,00

x

5

2

� x�; 9 � 10�8 � 1,8 � 10�5 x � x2

x2 � 1,8 � 10�5x � 9 � 10�8 � 0; x � 2,91 � 10�4

pH � 3,54

� � 5,82 � 10�2

Se puede concluir que, cuanto menor es la concentración delácido, mayor es su pH (la disolución es menos ácida) y mayorsu grado de disociación.

¿Es lo mismo un ácido fuerte que un ácido concentrado?

No es lo mismo un ácido fuerte que uno concentrado. El pri-mero es un ácido que tiene una Ka muy grande (con respectoal agua, está completamente disociado). Un ácido concentra-do, por su parte, es aquel que se encuentra en una disoluciónacuosa en la que hay una elevada proporción de moles deácido en comparación con la cantidad de disolución. Un áci-do débil puede ser un ácido concentrado, y un ácido fuertepuede ser un ácido diluido. Por ejemplo, el HCl de concentra-ción 10�5 M es un ácido fuerte, pero menos concentrado queel CH3COOH, 2 M, que es un ácido débil.

Determina cuál debe ser la concentración de una di-solución de NaOH para que su pH sea 11,48. Compáralocon la disolución de amoníaco que presenta el mismo valorde pH.

El NaOH es una base fuerte; en agua estará completamentedisociado. Por su parte, el NH3 es una base débil; su equilibriode disociación vendrá determinado por su Kb.

En cualquiera de los dos casos, el valor del pH se determinapor su relación con el pOH.

NaOH � H2O � Na� (aq) � OH� (aq)

pH � pOH � 14; pOH � 14 � 11,48 � 2,52

Por tanto, [OH�] � 3 � 10�3 M y [NaOH] � 3 � 10�3 M.

NH3 � H2O �� NH4� � OH�

Inicial c 0 0

Ioniza �x x x

Equilibrio c � x x x � 3 � 10�3 M

Kb � 1,8 � 10�5 ��c

(

�

3 �

3

1

�

0

1

�

0

3)�

2

3�; c � 0,5 M

Calcula el pH de una disolución de NaOH de concen-tración 1 � 10�9 M. ¿Sería útil emplear disoluciones muy diluidas de este compuesto para preparar disoluciones moderadamente ácidas?

PAU17

PAU16

15


0B2QUSOL.07 18/5/09 09:59 Página 121


El NaOH es una base fuerte y estará totalmente disociado:


La [OH�], que procede de la disociación del NaOH, coincidecon la concentración de esta base, es decir, 1 � 10�9 M.

El pOH de la disolución se obtiene a partir de la concentra-ción de todos los iones OH� presentes en ella, es decir, losque proceden de la base y los que resultan de la ionizacióndel agua que, en este caso, no se pueden despreciar, ya quela [OH�] de la disolución de NaOH es muy pequeña.

[OH�] � [OH�]base � [OH�]agua � 1 � 10�9 � 1 � 10�7 � 10�7

pOH � 7 � pH

Con una disolución muy diluida de este compuesto conse-guiremos un medio neutro, con un pH que en la práctica esigual a 7, pero ligeramente por encima; luego no será posiblepreparar una disolución moderadamente ácida.

Tomando los datos de la tabla 7.4, calcula la constan-te Kh de los aniones procedentes de varios ácidos débiles(CH2ClCOO�, IO3

�, CN�, HSO3�, HCOO� y HS�) y compárala

con las Kb de las bases consideradas débiles que aparecenen la tabla 7.5.

Sabemos que Kh � Kw/Ka, donde Ka es la constante de acidezdel ácido conjugado del ion presente en la disolución.

Suponiendo que se disuelven en agua sales de sodiode cada uno de los aniones que se recogen en la actividadanterior, hasta tener disoluciones 0,5 M, ordénalas en fun-ción de su pH (empezando por la de pH más bajo).

La reacción de hidrólisis de estos aniones supone un compor-tamiento básico. Las bases más fuertes serán las que tenganuna Kh mayor; estas proporcionarán un medio más básico y,por tanto, de pH mayor. Ordenadas de menor a mayor pH,serán:

NaIO3 � NaHSO3� NaCH2ClCOO � NaHCOO �� NaHS � NaCN

Utilizando los datos de las tablas 7.4 y 7.5, localiza una base que proporcione un medio de pH comparable al queresulta de disolver NaBrO en agua.

Debemos buscar una base cuya Kb sea comparable a la Kh delion BrO�.

Para el ion BrO�:

Kh � �K

Kw

a

� ��2

1

�

0

1

�

0

1

�

4

9�� 5 � 10�6

Una base de fortaleza similar es la hidracina NH2NH2, cuyaKb � 1,7 � 10�6.

Queremos obtener una disolución básica. Indica qué serámás rentable, si disolver una base, o bien una sal de un áci-do débil. Para apoyar tu respuesta, calcula la concentraciónque deberá tener una disolución de NaOH, una de NH3 yuna de NaCH3COO a fin de que su pH sea 10.

Lo más rentable es siempre disolver una base fuerte. Entreuna base débil y la sal que procede de un ácido débil, la ren-tabilidad viene determinada por la debilidad del ácido: cuan-to más débil sea este, mayor será su constante de hidrólisis ymayor el pH que se obtenga.

En el ejemplo que se propone, en el que la base es tan débilcomo el ácido del que procede la sal que va a sufrir hidróli-sis, es más rentable disolver la base débil:

21

20

PAU19

PAU18


pH � 10; pOH � 4; [OH�] � 10�4 M; [NaOH] � 10�4 M

El NH3 es una base débil, por lo que está parcialmente diso-ciado:

NH3 � H2O �� NH4� (aq) � OH� (aq)

Inicial c 0 0

Reacciona �x x x

Equilibrio c � x x x � 10�4 M

Kb � 1,8 � 10�5 ��c

(

�

10

1

�

0

4)�

2

4�; c � 6,56 � 10�4 M � [NH3]

NaCH3COO (aq) � Na� (aq) � CH3COO� (aq)

El ion que sufre hidrólisis es la base conjugada que procededel ácido débil:

Kh

CH3COO� (aq) � H2O �� CH3COOH (aq) � OH� (aq)

Inicial c 0 0

Reacciona �x x x


Kh � �K

Kw

a

� � 5,56 � 10�10; 5,56 � 10�10 � �c �

x2

x� � �

c

(

�

10

1

�

0

4)�

2

4�;

c � 10�4 � 17,99;

c � [NaCH3COO] � 17,99 M

A partir de los datos de la tabla 7.5, calcula la cons-tante Kh de los siguientes cationes, procedentes de basesdébiles: C2H5NH3

�, NH3OH�, NH4� y (C2H5)3NH�. Compárala

con las constantes Ka de los ácidos considerados débilesque aparecen en la tabla 7.4.

Kh � Kw/Kb, donde Kb es la constante de basicidad de la baseconjugada del ion presente en la disolución:

Determina los gramos de cloruro de amonio que debes utili-zar para preparar 250 mL de una disolución cuyo pH sea 4,5.

Dato: Kb (NH3) �1,8 � 10�5

El cloruro de amonio se disocia en agua dando el ion cloruro,que no sufre hidrólisis por ser la base conjugada de un ácidofuerte (HCl), y el ion amonio, que es el ácido conjugado deuna base débil y sí da hidrólisis. Estudiamos este equilibrio:

NH4Cl (aq) � Cl� (aq) � NH4� (aq)

Llamamos c a la concentración inicial de cloruro de amonio,que será la concentración del ion amonio:

Kh

NH4� � H2O �� NH3 � H3O�

Inicial c 0 0

Reacciona �x x x


pH � �log x � 4,5 � x � 3,16 � 10�5

Kh ��[NH3

[N

] �

H

[H

4�]

3O�]��

K

Kw

b

� ��1,8

10

�

�

1

1

0

4

�5�� 5,56 � 10�10

5,56 � 10�10 � �c

(

�

3,1

3

6

,1

�

6

1

�

0

1

�

0

5)�

2

5��(3,16 �

c

10�5)2

�� c � 1,8 M

M � �V

n� � �

m/

V

Mm� � m � M � V � Mm

MNH4Cl � 14 � 4 � 1 � 35,5 � 53,5 g/mol

m � 1,8 � 0,25 � 53,5 � 24 g de NH4Cl

23

PAU22CH2ClCOO� IO3

� CN� HSO3� HCOO� HS�

Ácido CH2ClCOOH HIO3 HCN H2SO3 HCOOH H2S

Kh 7,1 � 10�12 5,9 � 10�14 2,0 � 10�5 6,7 � 10�13 5,6 � 10�11 1,1 � 10�7

C2H5NH3� NH3OH� NH4

� (C2H5)3NH�

Base C2H5NH2 NH2OH NH3 (C2H5)3N

Kh 1,5 � 10�11 9,1 � 10�7 5,6 � 10�10 1,0 � 10�11

0B2QUSOL.07 18/5/09 09:59 Página 122

Queremos obtener una disolución ácida. Indica quéserá más rentable, si disolver un ácido, o bien una sal deuna base débil. Para apoyar tu respuesta, calcula la concen-tración que deberá tener una disolución de HCl, una deCH3COOH y una de NH4Cl a fin de que su pH sea 5.

Lo más rentable es siempre disolver un ácido fuerte. Entre unácido débil y la sal que procede de una base débil, la rentabi-lidad viene determinada por la debilidad de la base: cuantomás débil sea esta, mayor será su constante de hidrólisis ymenor el pH que se obtenga.

En el ejemplo que se propone, en el que el ácido es tan débilcomo la base de la que procede la sal que va a sufrir hidróli-sis, es más rentable disolver el ácido débil.

Como el pH � 5, entonces [H3O�] � 10�5.

El HCl es un ácido fuerte, por lo que estará totalmente diso-ciado:

HCl � H2O � H3O� � Cl�

La concentración será:

[HCl] � 10�5 M

El ácido acético es débil, por lo que estará parcialmente diso-ciado:

CH3COOH �� CH3COO� � H3O�

Inicial c 0 0

Reacciona �x x x


Ka � 1,8 � 10�5 � �c �

x2

x� ��

c

(

�

10

1

�

0

5)�

2

5�

Por tanto:c � 1,56 � 10�5 M � [CH3COOH]

En la disociación de la sal, sufrirá hidrólisis el ácido conjugadoque proviene de una base débil:

NH4Cl (aq) �� NH4� (aq) � Cl� (aq)

Kh

NH4� � H2O �� NH3 � H3O�

Inicial c 0 0

Reacciona �x x x


Kh � �K

Kw

b

� � 5,56 � 10�10; 5,56 � 10�10 � �c �

x2

x� ��

c

(

�

10

1

�

0

5)�

2

5�

Por tanto:c � 0,18 M � [NH4Cl]

Determina el pH y el grado de hidrólisis de una diso-lución que se prepara disolviendo 5 g de formiato de cal-cio, Ca(HCOO)2, en agua hasta tener 100 mL de disolución.Toma los datos que precises de la tabla 7.4.

Cualquier tipo de sal que se disuelva en agua se disocia ensus iones. Hay que analizar la posibilidad de que algún ionsufra hidrólisis. En este ejemplo:

� El Ca2� es el ion que resulta de la base Ca(OH)2, una basefuerte que, por tanto, no sufrirá hidrólisis.

� HCOO� es la base conjugada de un ácido débil, el HCOOH,y sí sufrirá hidrólisis.

A partir de los datos del enunciado se calcula la concen-tración inicial del ion formiato y se estudia su equilibrio de hidrólisis:

MCa(HCOO)2� 40 � 2 (1 � 12 � 16 � 2) � 130 g/mol

�5 g

1

d

3

e

0

C

g

a

/

(H

m

C

o

O

l

O)2�� 0,038 mol; M � �

0,

0

0

,

3

1

8� � 0,38 M

Ca(HCOO)2 (aq) � Ca2� (aq) � 2 HCOO� (aq)0,38 M 2 � 0,38 M � 0,76 M

PAU25

PAU24 Kh

HCOO� � H2O �� HCOOH � OH�

Inicial 0,76 0 0

Reacciona �x x x

Equilibrio 0,76 � x x x

Kh � �K

Kw

a

� ��1,8

10

�

�

1

1

0

4

�4�� 5,56 � 10�11

5,56 � 10�11 ��0,76

x2

� x��

0

x

,7

2

6�; x � 6,5 � 10�6 M � [OH�]

pOH � 5,19 � pH � 14 � 5,19 � 8,81

� � �0,

x

76� ��

6,5

0

�

,7

1

6

0�6

�� 8,55 � 10�6

Calcula los gramos de cloruro de metilamonio(CH3NH3Cl) que necesitamos para preparar 500 mL de diso-lución de pH � 6. Dato: pKb � 3,44

El CH3NH3Cl es una sal que procede de un ácido fuerte (HCl) yuna base débil (CH3NH2). Sufrirá hidrólisis el ion CH3NH3

�, quees el ácido conjugado de la base débil:

CH3NH3Cl (aq) � CH3NH3� (aq) � Cl� (aq)

Estudiaremos el equilibrio de hidrólisis del ion metilamoniocon objeto de determinar cuál debe ser su concentración para obtener la disolución de pH � 6:

Kh

CH3NH3� � H2O �� CH3NH2 � H3O�

Inicial c 0 0

Reacciona �x x x


Kh � �K

Kw

b

� � 2,75 � 10�11 � �c �

x2

x� ��

c

(

�

10

1

�

0

6)�

2

6�

2,75 � 10�11c � 2,75 � 10�17 � 10�12

c � 0,036 M

La concentración de este ion permite conocer los gramos decloruro de metilamonio que debemos disolver en los 500 mLde disolución:

M � n/V; n � 0,036 � 0,5 � 0,018 mol

MCH3NH3Cl � 35,5 � 12 � 3 � 14 � 3 � 67,5 g/mol

0,018 mol � 67,5 g/mol � 1,22 g de CH3NH3Cl

Utilizando los datos de las tablas 7.4 y 7.5, determinael carácter (ácido, básico o neutro) de una disolución de lassiguientes sustancias en agua: CH3NH3NO2, NH3OHClO2 yC2H5NH3CN.

Tenemos una disolución acuosa de ácido fórmico.Discute cómo afecta a su pH la adición de:

a) Ácido clorhídrico.

b) Formiato de sodio.

c) Cloruro de sodio.

PAU28

PAU27

PAU26


CH3NH3NO2

Sal

NH3OHClO2

C2H5NH3CN

HNO2,Ka � 4,3 � 10�4

Ácido que origina el anión

HClO2,Ka � 1,0 � 10�2

HCN,Ka � 4,9 � 10�10

CH3NH2,Kb � 3,6 � 10�4

Base que origina el catión

NH2OH,Kb � 1,1 � 10�8

C2H5NH2,Kb � 6,5 � 10�4

Neutra. Los dos iones se hidrolizan en lamisma extensión.

Disolución

Ácida. Sufrirá hidrólisisel catión que procede de la base más débil.

Básica. Sufrirá hidrólisisel anión que procede del ácido más débil.

0B2QUSOL.07 18/5/09 09:59 Página 123


El ácido fórmico es un ácido débil cuya disociación en aguapodemos escribir así:

HCOOH � H2O �� HCOO� � H3O�

a) El HCl es un ácido fuerte cuya disociación en agua aportaiones hidronio:

HCl � H2O � Cl� � H3O�

Al añadir HCl al medio, el equilibrio de disociación del áci-do fórmico se desplaza hacia la izquierda. En consecuen-cia, disminuye su grado de disociación, aunque se reduzcael pH del medio por efecto del HCl.

b) El formiato de sodio es una sal que, al disolverse en agua,origina:

NaHCOO (aq) � HCOO� � Na�

El ion formiato desplaza el equilibrio de disociación delácido fórmico hacia la izquierda. En consecuencia, dismi-nuye su grado de disociación y aumenta el pH, ya que nohay ninguna otra sustancia que aporte iones hidronio.

c) Al disolver NaCl aparecerán en el medio iones Na� y Cl�,que no influyen en el equilibrio de disociación del ácidofórmico. Esta adición no altera el pH ni el grado de disocia-ción del HCOOH.

Tenemos una disolución acuosa de benzoato de sodio. Discute cómo afecta a su pH la adición de:

a) Hidróxido de potasio.

b) Benzoato de potasio.

c) Cloruro de potasio.

El benzoato de sodio (NaC6H5COO) es una sal procedente deun ácido débil (C6H5COOH, Ka � 6,5 � 10�5) y una base fuerte(NaOH). Cuando se disuelve en agua, sufrirá hidrólisis elanión procedente del ácido:

NaC6H5COO (aq) � Na�(aq) � C6H5COO� (aq)

C6H5COO� � H2O �� C6H5COOH � OH�

a) Al adicionar hidróxido de potasio, KOH, aumenta la pro-porción de iones OH� en el medio, lo que hace que elequilibrio de hidrólisis se desplace hacia la izquierda. Dis-minuye el grado de hidrólisis y aumenta el pH, por losOH� aportados por el KOH.

b) Al adicionar benzoato de potasio, KC6H5COO (aq), aumen-ta la proporción de iones C6H5COO� en el medio, lo quehace que el equilibrio de hidrólisis se desplace hacia la de-recha. Por tanto, aumenta la concentración de OH� y elpH.

En cambio, el grado de hidrólisis es menor, debido a quedisminuye con el aumento de la concentración de la espe-cie que sufre el proceso (véase la actividad 14).

c) Al adicionar cloruro de potasio, KCl (aq), el equilibrio de hi-drólisis no se ve afectado; por tanto, no varía ni el gradode hidrólisis ni el pH.

El mármol es, desde el punto de vista químico, CaCO3. Deacuerdo con los datos de la tabla 7.4, indica qué otros áci-dos, además del HCl, podrías utilizar para disolverlo.

Cualquier ácido que sea más fuerte que el ácido conjugadodel CO3

2� hará que el carbonato se convierta en bicarbonato,habitualmente más soluble (ácidos con Ka � 5,6 � 10�11). Si elácido es más fuerte que el H2CO3 (ácidos con Ka � 4,3 � 10�7),se formará este ácido, que, además, se descompone en CO2 yH2O, lo que desplaza el equilibrio de solubilidad y favorece ladisolución del carbonato de calcio.

Utiliza los datos de la tabla 7.4 para justificar por qué el fosfato de calcio es insoluble en agua, pero, en cambio, sepuede disolver en ácido acético.

31

30

PAU29

El ácido fosfórico es un ácido poliprótico, cuyas constantes deacidez se muestran en la tabla 7.6 de la página 235 del Librodel alumno. Las dos últimas constantes de ionización de esteácido son menores que la Ka del ácido acético; por esta razón,cuando se pone fosfato de calcio en ácido acético, se convier-te en el ion dihidrogenofostato, cuya sal cálcica es soluble enagua.

Limpia el hueso de una zanca de pollo (puede estar cocina-do) e introdúcelo en vinagre. Al cabo de unos días se habrávuelto flexible —lo podrás doblar— y elástico —si lo dejascaer desde cierta altura, rebotará—. Explica por qué suce-de esto.

Huesos saltarines.

Lo que da rigidez a los huesos es el fosfato de calcio, que seconvierte en el dihidrógeno fosfato —una sustancia solu-ble— cuando se disuelve en vinagre, que es una disoluciónde ácido acético. Esto explica que los huesos se vuelvan flexi-bles cuando se sumergen en vinagre.

Calcula en qué proporción hay que mezclar el amoníaco yel cloruro de amonio para que el pH de la disolución regu-ladora sea de 8,5.

Se plantea el equilibrio ácido-base del amoníaco y de disocia-ción del cloruro de amonio.

NH3 � H2O �� NH4� � OH�

NH4Cl (aq) � NH4� (aq) � Cl� (aq)

El valor del pH permite conocer la [OH�]:

pH � 8,5 � pOH � 5,5 � [OH�] � 3,16 � 10�6

Las concentraciones de la base y de la sal en estado deequilibrio son prácticamente las mismas que en el inicio de la reacción:

Kb ��[NH

[4�

N

]

H

[O

3]

H�]�; 1,8 � 10�5 ��

[NH4�] �

[N

3

H

,1

3

6

]

� 10�6

�

�[

[

N

N

H

H4�

3]

]� = 5,7

Comprueba que, si se añade a una disolución reguladorauna cantidad de ácido fuerte o de base fuerte que reduzcaa la mitad la cantidad de su especie básica o de su especieácida, el pH del medio no llega a cambiar en una unidad.Calcula el pH de una disolución acuosa formada por esacantidad de ácido fuerte o de base fuerte.

Nota: en el problema 3 del apartado Cuestiones y problemasresueltos (página 258) encontrarás una justificación deta-llada de la actividad aquí planteada.

Supongamos una disolución que es 0,5 M en NH3 y 0,4 M enNH4Cl.

Calculamos el pH resultante:

NH3 � H2O �� NH4� � OH�

Inicial 0,5 M 0,4 M 0

Reacciona �x x x

Equilibrio 0,5 � x 0,4 � x x

34

33

32

0B2QUSOL.07 18/5/09 09:59 Página 124

NH4Cl (aq) �� NH4� (aq) � Cl� (aq)

0,4 M 0,4 M

Kb ��[NH

[4�

N

]

H

[O

3]

H�]�; 1,8 � 10�5 ��

(0

0

,4

,5

�

�

x

x

) x��

0

0

,

,

4

5� x

x � 2,25 � 10�5; pOH � 4,65 � pH � 9,35

� Se añade HCl:

HCl � NH3�� NH4

� � Cl�

Para que el NH3 se reduzca a la mitad, hay que añadir HCl has-ta que su concentración sea 0,25 M. La concentración de NH4

�

aumenta en 0,25 M:

NH3 � H2O �� NH4� � OH�

Inicial 0,5 � 0,25 0,4 � 0,25 0

Reacciona �x x x


Kb ��[NH

[4�

N

]

H

[O

3]

H�]�

1,8 � 10�5 ��(0

0

,6

,2

5

5

�

�

x

x

) x� � �

0

0

,

,

6

2

5

5� x

x � 6,92 � 10�6

pOH � 5,16 � pH � 8,84

� Se añade NaOH:

NaOH �NH4� � NH3 � H2O � Na�

Para que NH4� se reduzca a la mitad, hay que añadir NaOH

hasta que su concentración sea 0,2 M. La concentración delNH3 aumenta en 0,2 M:

NH3 � H2O �� NH4� � OH�

Inicial 0,5 � 0,2 0,4 � 0,2 0

Reacciona �x x x


Kb ��[NH

[4�

N

]

H

[O

3]

H�]�; 1,8 � 10�5 ��

(0

0

,2

,7

�

�

x

x

) x� � �

0

0

,

,

2

7� x

x � 6,3 � 10�5; pOH � 4,20 � pH � 9,80

� Se añade HCl al agua hasta que la concentración sea 0,25 M:


0,25 M 0,25 M

pH � �log 0,25 � 0,6

� Se añade NaOH al agua hasta que la concentración sea 0,2 M:

NaOH (aq) � Na� (aq) � OH� (aq)0,2 M 0,2 M

pOH � �log 0,2 � 0,7 � pH � 13,3

Técnicas experimentales (página 257)

Valoración ácido-base

¿Por qué es necesario medir con exactitud los 20 mL de ladisolución de NaOH, mientras que el agua que se añade semide solo aproximadamente?

Hay que medir con exactitud los 20 mL de NaOH porque con-tienen la base que vamos a neutralizar. En cuanto al agua quese añade, basta con medirla de forma aproximada, ya que solotiene la función de hacer que aumente el volumen del líqui-do de modo que resulte más cómodo manejarlo; su cantidadno altera los moles de NaOH presentes en la disolución.

¿La cantidad de fenolftaleína que añadimos tendrá algunainfluencia en la concentración de la base que pretendemosdeterminar?

No tendrá ninguna influencia. La fenolftaleína es una basemuy débil y se echa una cantidad muy pequeña. Su presenciano provoca cambios apreciables en el pH del medio.

2

1

¿Se podría realizar esta práctica colocando la base en la bureta?

Lo más habitual es medir la cantidad de ácido (cuya concen-tración se conoce con exactitud) que se requiere para neutra-lizar una determinada cantidad de base (cuya concentraciónno se conoce con exactitud). Podría hacerse al revés y medir lacantidad de base (de concentración exacta desconocida) quese necesita para neutralizar una determinada cantidad de áci-do (de concentración conocida con exactitud). Si utilizásemoseste segundo procedimiento, el punto de equivalencia ten-dría lugar al aparecer el color fucsia del indicador.

Supón que has obtenido los mismos resultados experimen-tales, pero teniendo como base el Ca(OH)2. ¿Cuál sería laconcentración de la base?

Hay que tener en cuenta la estequiometría de la reacción:

2 HCl � Ca(OH)2 � CaCl2 � 2 H2O

n.º de moles de HCl � 2 � n.º de moles de Ca(OH)2

n.º de moles de HCl � MHClVgastado

[Ca(OH)2] �V (20 mL)

Nota: se aconseja completar esta práctica obteniendo la cur-va de valoración. Se puede, por ejemplo, repetir el proceso devaloración, pero midiendo el pH del medio después de cadaadición de ácido. Se hace luego la representación del pH enrelación con la cantidad de ácido añadido. (Debe obtenerseuna gráfica similar a la que resulta en el problema 43.)

En la toma de datos, estos deben ser más frecuentes, en tor-no al punto de viraje que se detecta en el procedimiento dela técnica experimental; un posible ejemplo sería el siguiente:


Concepto de ácido y base

Haz un esquema con las similitudes y diferencias entre elconcepto de ácido y base de Arrhenius y el de Brönsted yLowry.

Véase la tabla 7.1 de la página 230 del Libro del alumno.

Explica por qué las reacciones ácido-base se llaman reac-ciones de transferencia de protones.

Para que un ácido manifieste su comportamiento, debe cederprotones a una base que los acepte. Así pues, se produce unatransferencia de protones desde la especie ácida a la básica.

Clasifica las siguientes sustancias como ácidos o comobases. Indica la teoría en la que te has basado para ello: HI,NaOH, HClO, HCO3

�, NH4�, CH3NH2, H2O, CH3OH y HCOOH.

� HI: ácido según la teoría de Arrhenius y la de Brönsted yLowry.

� NaOH: base según la teoría de Arrhenius. Según la teoríade Brönsted y Lowry, la base es OH�.

� HClO: ácido según la teoría de Arrhenius y la de Brönsted yLowry.

� HCO3�: ácido según la teoría de Brönsted y Lowry.

PAU3

2

1

n.º de moles de HCl��

2

4

3


0 5 10 13 15 16 16,5mL ácido añadido

pH

17 17,5 18 20 23 25 30mL ácido añadido

pH

0B2QUSOL.07 18/5/09 09:59 Página 125


� NH4�: ácido según la teoría de Brönsted y Lowry.

� CH3NH2: base según la teoría de Brönsted y Lowry.

� H2O: ácido o base según la teoría de Brönsted y Lowry.

� CH3OH: base según la teoría de Brönsted y Lowry.

� HCOOH: ácido según la teoría de Arrhenius y la de Brönstedy Lowry.

Nota: aunque en determinadas condiciones se podrían formarlas especies CH3NH� y CH3O�, no nos ha parecido oportuno eneste nivel considerar su comportamiento ácido. Dejamos a criterio del profesorado si interesa o no ese nivel de precisión.

En los siguientes procesos, identifica los pares ácido-baseconjugados e indica, en cada caso, qué especie se compor-ta como ácido y cuál como base:

a) HF � NH3 → NH4�F�

b) CO32� � H2O → HCO3

� � OH�

c) 2 HCO3� → CO3

2� � H2CO3

d) NaHCO3� � NaOH → Na2CO3 � H2O

e) NH4Cl � NaNH2 → 2 NH3 � NaCl

f) NaHCO3 � HCl → H2CO3 � NaCl

Indica cuál es la base conjugada de las siguientes es-pecies cuando actúan como ácido en un medio acuoso:HCO3

�, H2O y CH3COO�.

La base conjugada es la especie en que se convierten cuandopierden su protón:

Teniendo en cuenta los valores de la constante Ka

de la tabla 7.4, indica cuáles serán los productos de las siguientes reacciones:

a) HSO4� � HSO3

� →b) HS� � HCN →c) HS� � HCO3

� → Se comportará como ácido la especie que tiene el Ka más alto.

a) HSO4� � HSO3

� � SO42� � H2SO3

Ka HSO4� � 1,3 � 10�2 y Ka HSO3

� � 1,0 � 10�7

b) HS� � HCN � H2S � CN�

Ka HS� � 1,1 � 10�13 y Ka HCN � 4,9 � 10�10

c) HS� � HCO3� � H2S � CO3

2�

Ka HS� � 1,1 � 10�13 y Ka HCO3� � 5,6 � 10�11

Mezcla en un vaso vinagre y bicarbonato. Observarás quese produce un gas. Escribe la reacción y justifícala a partirde las constantes de acidez que se recogen en la tabla 7.4.¿Qué sustancia es el gas?

7

PAU6

PAU5

4

Se comportará como ácido la especie que tiene el Ka más alto:

CH3COOH � HCO3� � CH3COO� � H2CO3

Ka CH3COOH � 1,8 � 10�5 y Ka HCO3� � 5,6 � 10�11

El ácido carbónico se descompone según la siguiente reacción:

H2CO3 � CO2 � H2O

El gas que se forma es CO2.

Disoluciones de ácidos y bases. Cálculo de pH

Basándote en el principio de Le Châtelier, razona si el número de moléculas ionizadas en un recipiente que con-tiene agua pura es mayor, menor o igual que el que hay en una disolución ácida o básica.

En una disolución ácida, la [H3O�] es mayor que la que hay enagua pura, mientras que, en una disolución básica, la [OH�]es mayor que la que hay en agua pura. Estos dos iones sonlos resultantes de la ionización del agua. De acuerdo con elprincipio de Le Châtelier, si aumenta la concentración de losproductos, el equilibrio se desplaza hacia los reactivos; enconsecuencia, el número de moléculas de agua ionizadas esmenor que si el recipiente contuviese agua pura.

Calcula [H3O�] y el pH del medio para: a) Una disolu-ción de HClO4 0,05 M; b) Una disolución de HCl 10�9 M.

a) Como es un ácido fuerte, estará totalmente disociado:

HClO4 � H2O � ClO4� � H3O�

[HClO4] � [H3O�] � 0,05; pH � �log 0,05 � 1,3

b) El HCl es un ácido fuerte y está totalmente disociado. Co-mo la concentración que presenta en este caso es muybaja, para calcular el pH del medio habrá que sumar a losprotones que proceden del ácido los que resultan de laautoionización del agua:

[H3O�] �[H3O�]ácido � [H3O�]agua � 10�9 � 10�7 � 10�7

pH � �log 10�7 � 7

Calcula [OH�] y el pH del medio para: a) Una disolu-ción de Ba(OH)2 0,05 M; b) Una disolución de Ba(OH)2 10�9 M.

a) Como es una base fuerte, estará totalmente disociada:

Ba(OH)2 � Ba2� � 2 OH�

[OH�] � 2 [Ba(OH)2] � 0,1 M

pOH � �log 10�1� 1

pH � pOH � 14 � pH � 13

b) Como la disolución de Ba(OH)2 es muy baja, para calcular elpOH del medio se deberá sumar a los oxidrilos que procedende la base los que resultan de la autoionización del agua:

[OH�] � [OH�]base � [OH�]agua � 2 � 10�9 � 10�7 � 10�7

pOH � �log 10�7� 7

pH � pOH � 14 � pH � 7

Ordena, de la más ácida a la más básica, las siguien-tes disoluciones: [H3O�] � 10�3; pOH � 2,7; [OH�] � 10�4;[H3O�] � 10�8; [OH�] � 10�6; pH � 3,5; [OH�] � 10�2;pH � 7; [H3O�] � 10�13.

Son más ácidas las disoluciones que tienen mayor [H3O�] omenor pH:

[H3O�] � 10�3 � pH � 3,5 � pH � 7 � [H3O�] � 10�8 �� [OH�] � 10�6 � [OH�] � 10�4 � pOH � 2,7 �

� [OH�] � 10�2 � [H3O�] � 10�13

Tenemos una disolución de C6H5COOH (ácido benzoi-co) 0,05 M. Calcula [H3O�], el pH del medio y el grado de ionización del ácido.

Dato: Ka � 6,5 � 10�5

PAU12

PAU11

PAU10

PAU9

8

HF

Ácido 1

H2O

HCO3�

HCO3�

NH4�

HCl

NH3

Base 1

CO32�

HCO3�

OH�

NH2�

HCO3�

F�

Base (conjugada) 2

OH�

CO32�

CO32�

NH3

Cl�

NH4�

Ácido(conjugado) 2

HCO3�

H2CO3

H2O

NH3

H2CO3

Base conjugada

Especie

CO32�

HCO3�

OH�

No tiene hidrógenos ácidos, por lo que no presenta comportamiento ácido frenteal agua. Este anión es la base conjugadadel ácido acético.

H2O CH3COO�

0B2QUSOL.07 18/5/09 09:59 Página 126

Se plantea el equilibrio de disociación del ácido benzoico.

Obsérvese la diferencia que existe entre despreciar la can-tidad de ácido que se ioniza con respecto a la cantidad deácido inicial y no hacer esa simplificación:

C6H5COOH � H2O �� C6H5COO� � H3O�

Inicial 0,05 M 0 0

Ioniza �x x x


Ka � �c �

x2

x�; 6,5 � 10�5 ��

0,05

x2

� x��

0

x

,0

2

5�

x � 1,80 � 10�3 M

pH � �log (1,8 � 10�3) � 2,74

� ��1,8

0

�

,0

1

5

0�3

�� 0,036

Si no se hace la simplificación:

x � 1,77 � 10�3 M

pH � 2,75

� � 0,035

Calcula el pH y el porcentaje de ionización del HF alas siguientes concentraciones: 1 M, 0,1 M y 10�4 M. ¿Quéconclusión puedes extraer de los resultados?

Dato: Ka � 3,5 � 10�4

Se plantea el equilibrio de disociación del HF y se resuelve enlos casos propuestos.

HF � H2O �� F� � H3O�

Inicial c 0 0

Ioniza �x x x


Ka � �c �

x2

x� � 3,5 � 10�4

� Para c � 1:

3,5 � 10�4 � �1 �

x2

x�; x � 0,018 5

pH � 1,73; % disociación � �x

c� � 100 � 1,85 %

� Para c � 0,1:

3,5 � 10�4 ��0,1

x

�

2

x�; x � 5,74 � 10�3

pH � 2,24; % disociación � 5,74 %

� Para c � 10�4:

3,5 � 10�4 ��10�

x4

2

� x�; x � 8,12 � 10�5

pH � 4,09; % disociación � �x

c� � 100 � 81,17 %

Obsérvese que cuanto menor es la concentración del ácido,mayor es el pH (el medio es menos ácido) y mayor es el por-centaje de disociación.

Calcula la cantidad (en gramos) de ácido fórmico(HCOOH) que necesitamos para preparar 200 mL de disolu-ción de pH � 2.

Dato: Ka � 1,8 � 10�4

Se plantea el equilibrio de disociación del ácido fórmico. Eneste caso, el pH nos permitirá conocer la [H3O�] en estado deequilibrio; a partir de ahí, determinaremos la concentracióninicial del ácido:

pH � 2

[H3O�] � 10�2

PAU14

PAU13


Inicial c 0 0

Ioniza �x x x

Equilibrio c � x x x � 10�2

Ka � �c �

x2

x�; 1,8 � 10�4 ��

c

(

�

10

1

�

0

2)�

2

2�; c � 0,566 M

M � n/V; n � 0,566 � 0,2 � 0,113 mol

MHCOOH � 2 � 12 � 16 � 2 � 46 g/mol

m � nMHCOOH � 0,113 � 46 � 5,21 g de HCOOH

Si HA tiene pKa � 3,45 y HB tiene pKa � 6, ¿cuál delos dos ácidos es más fuerte?

Para HA, Ka � 3,55 � 10�4, mientras que para HB, Ka � 10�6. Portanto, es más fuerte el ácido HA.

El ácido láctico es el responsable de las agujetas quepadecemos después de realizar un ejercicio físico intenso sinestar acostumbrados a ello. Desde el punto de vista químico,se trata de un ácido débil que podemos indicar como HL. Almedir el pH de una disolución 0,05 M de este ácido, se obtie-ne un valor de 2,59. Calcula: a) la concentración de H� de ladisolución; b) el valor de su constante de acidez; c) la con-centración de OH� de la disolución.

Llamamos HL al ácido láctico. Estudiamos su equilibrio de disociación:

HF � H2O �� L� � H3O�

Inicial 0,05 0 0

Reacciona �x x x


a) pH � 2,59 � [H3O�] � 2,57 � 10�3 � x

b) Ka ��0,0

x

5

�

�

x

x��

0,0

(

5

2,

�

57

2

�

,5

1

7

0�

�

3

1

)

0

2

�3�� 1,39 � 10�4

c) [OH�] � �[H

10

3O

�1

�

4

]��

2,5

1

7

0

�

�

1

14

0�3�� 3,89 � 10�12 M

A 25 °C la constante de disociación del NH4OH vale1,8 � 10�5. Si se tiene una disolución de NH4OH 0,1 M, calcu-la su grado de disociación y la concentración de una disolu-ción de NaOH que tuviera el mismo pH.

Estudiamos el equilibrio de disociación:

NH4OH (aq) �� NH4� � OH�

Inicial 0,1 0 0

Reacciona �x x x


Ka ��0,

x

1

�

�

x

x�� 1,8 � 10�5

x � �1,8 � 10��5 � 0,1�� 1,34 � 10�3

� � �x

c� ��

1,34

0

�

,1

10�3

�� 1,34 � 10�2

La disolución de NaOH que tenga el mismo pH deberá tenerla misma concentración de oxidrilos:

NaOH (aq) � Na� (aq) � OH� (aq)

[OH�] � [NaOH] � 1,34 � 10�3 M

Una disolución 0,5 M de anilina (C6H5NH2) tiene unpH � 11,2. Determina su Kb y el grado de disociación.

Se plantea el equilibrio de disociación de la anilina. El pH nos permitirá conocer el pOH, y este, a su vez, la [OH�] en elequilibrio; a partir de ahí, estableceremos la constante de basicidad:

pH � 11,2 � pOH � 2,8 � [OH�] � 1,58 � 10�3

PAU18

PAU17

PAU16

PAU15


0B2QUSOL.07 18/5/09 09:59 Página 127


C6H5NH2 � H2O �� C6H5NH3� � OH�

Inicial 0,5 0 0

Ioniza �x x x

Equilibrio 0,5 � x x x � 1,58 � 10�3 M

Kb ��0,5

x

�

2

x��

0,5

(1

�

,58

1,

�

5

1

8

0

�

�

1

3)

0

2

�3�� 5 � 10�6

� � �x

c� ��

1,58

0

�

,5

10�3

�� 3,17 � 10�3

Se disuelven 20 g de trietilamina, (C2H5)3N, en aguahasta conseguir un volumen de 100 mL. Cuando se alcanzael equilibrio, la amina se ha ionizado en un 2,2 %. Calcula elpH de la disolución y la Kb de la amina.

Se plantea el equilibrio de disociación de la trietilamina. Elporcentaje de disociación nos permite conocer la concentra-ción de las especies en estado de equilibrio; a partir de ahí,podrá establecerse la constante de basicidad:

M(C2H5)3N � (12 � 2 � 5) � 3 � 14 � 101 g/mol

M = �20 g/1

0

0

,1

1

L

g/mol� = 2 M

(C2H5)3N � H2O �� (C2H5)3NH� � OH�

Inicial 2 0 0

Ioniza �x x x


x � c � � � �2

1

�

0

2

0

,2� � 0,044

Kb � �c �

x2

x� ��

2 �

0,0

0

4

,0

4

4

2

4�� 9,9 � 10�4

pOH � �log 0,044 � 1,36 � pH � 14 � 1,36 � 12,64

Una disolución acuosa de amoníaco de uso domésti-co tiene de densidad 0,85 g/cm3 y el 8 % de NH3 en masa.

a) Calcula la concentración molar de amoníaco en dicha di-solución.

b) Si la disolución anterior se diluye diez veces, calcula elpH de la disolución resultante.

c) Determina las concentraciones de todas las especies(NH3, NH4

�, H� y OH�) en la disolución diluida diez veces.

Datos. Masas atómicas: N � 14, H � 1; Kb (NH3) � 1,8 � 10�5

a) Tomamos como base de cálculo 1 L de disolución. Calcula-mos la masa de amoníaco que contiene:

1 L disolución � 850 g disolución ��100 g

8

d

g

is

N

o

H

lu3

ción��

� 68 g NH3 puro

MNH3� 14 � 3 � 17 g/mol

M � � 4 M

b) Estudiamos el equilibrio de disociación del amoníaco. Suconcentración, una vez diluido, es 0,4 M:

NH3 � H2O �� NH4� � OH�

Inicial 0,4 M 0 0

Reacciona �x x x


Kb ��0,

x

4

�

�

x

x�� 1,8 � 10�5

x � �1,8 � 10��5 � 0,4�� 2,68 � 10�3

2,68 � 10�3 � [OH�] � pOH � 2,57

pH � 14 � pOH � 11,43

�17

6

g

8

/m

g

ol�

��1 L

PAU20

PAU19

c) Las concentraciones son:

2,68 � 10�3 � [NH4�] � [OH�]

[NH3] � 0,4 �2,68 � 10�3 � 0,397

[H�] � �[

1

O

0

H

�

�

14

]� � 3,73 � 10�12 M

Hidrólisis

Se mide el pH de dos disoluciones acuosas, A y B; ladisolución A tiene pH básico y la disolución B tiene pH neu-tro. Indica, escribiendo las reacciones correspondientes,cuál corresponderá a una disolución de acetato de sodio y cuál a una disolución de cloruro de sodio.

La disolución A corresponde al acetato de sodio. Es una sal queprocede de un ácido débil y una base fuerte; en consecuencia,el anión sufre hidrólisis provocando un medio alcalino:

NaCH3COO (aq) → Na� (aq) � CH3COO� (aq)

CH3COO� � H2O �� CH3COOH � OH�

El cloruro de sodio es una sal que procede de un ácido fuertey una base fuerte. Ninguno de sus iones sufrirá hidrólisis; portanto, su disolución acuosa proporciona un medio neutro.

Escribe las ecuaciones iónicas para la reacción en disolución acuosa, en caso de haberla, de cada uno de lossiguientes iones e indica si la disolución final será ácida,básica o neutra: a) NH4

�; b) Cl�; c) K�; d) CH3COO�.

a) NH4� � H2O �� NH3 � H3O�

Será, por tanto, una disolución ácida.

b) El ion Cl� procede de un ácido fuerte; por tanto, no sufrehidrólisis y la disolución será neutra.

c) El ion K� procede de una base fuerte; por tanto, no sufrehidrólisis y la disolución será neutra.

d) CH3COO� � H2O �� CH3COOH � OH�

Será, por tanto, una disolución básica.

Razona cualitativamente el carácter ácido o básicode las siguientes disoluciones acuosas 1 M: a) hidróxido de sodio; b) amoníaco, c) cianuro de sodio, d) cianuro deamonio.

Datos: Ka cianhídrico � 4,9 � 10�10; Kb amoníaco � 1,8 � 10�5

a) El hidróxido de sodio es una base fuerte. Su disolución esbásica:

NaOH (aq) � Na� � OH�

b) El amoníaco es una base débil. Su disolución es básica:

NH3 � H2O �� NH4� � OH�

c) El cianuro de sodio es una sal que procede de un ácido débil y una base fuerte. Sufrirá hidrólisis el anión, dandolugar a una disolución de carácter básico:

CN� � H2O �� HCN � OH�

d) El cianuro de amonio es una sal cuyo anión procede de unácido débil y cuyo catión procede de una base débil. Am-bos iones sufren hidrólisis. Por ser la Ka del ácido cianhídri-co mucho menor que la Kb del amoníaco, la hidrólisis delion cianuro tendrá una constante mucho mayor, como seve a continuación; en consecuencia, la disolución acuosatendrá carácter básico:

CN� � H2O �� HCN � OH�

Kh � �K

Kw

a

� ��4,9

1

�

0

1

�

0

14

�10�� 2,04 � 10�5

NH4� � H2O �� NH3 � H3O�

Kh � �K

Kw

b

� ��1,8

10

�

�

1

1

0

4

�5�� 5,56 � 10�10

PAU23

PAU22

PAU21

0B2QUSOL.07 18/5/09 09:59 Página 128

Haciendo uso de los valores de Ka y Kb que se reco-gen en las tablas 7.4 y 7.5, indica el carácter ácido, básico oneutro de una disolución acuosa de las siguientes sales:NaNO2, NaNO3, CaHPO4, Na2SO4, CH3NH3Cl y LiIO3.

Las disoluciones 1 M de las sales NaA, NaB y NaC tie-nen, respectivamente, pH � 11, pH � 9 y pH � 7. Ordena,en función de su fortaleza, los ácidos HA, HB y HC.

En estas sales sufre hidrólisis el anión:

X� � H2O �� HX � OH� Kh � �K

Kw

a

�

La constante Kh será mayor cuanto más débil sea el ácido. Portanto, el pH más alto se corresponde con el anión del ácidomás débil.

El ácido más fuerte es HC, seguido de HB y, a continuación,de HA.

Calcula el pH y el grado de hidrólisis de una disolu-ción 0,5 M de (NH4)2SO4. Dato: Kb (NH3) � 1,8 � 10�5

Se hidroliza el catión que procede de la base débil.

Analizamos la disociación de la sal para conocer la concentra-ción del ion amonio y luego estudiamos su equilibrio de hidrólisis.

(NH4)2SO4 (aq) � 2 NH4� � SO4

2�

0,5 M 2 � 0,5 M � 1 M

Kh

NH4� � H2O �� NH3 � H3O�

Inicial 1 0 0

Reacciona �x x x


Kh � �K

Kw

b

� ��1,8

10

�

�

1

1

0

4

�5�� 5,56 � 10�10

Kh � �1 �

x2

x�; 5,56 � 10�10 � �

1 �

x2

x� � �

x

1

2

�

x � 2,5 � 10�5; pH � �log [H3O�] � 4,6

� � �x

c� � 2,5 � 10�5

PAU26

PAU25

PAU24 Se disuelven 35,75 g de hipoclorito de calcio en aguahasta tener 500 mL de disolución. Cuando se alcanza elequilibrio, la sal presenta un grado de hidrólisis de 1 � 10�3.Calcula el pH de la disolución y la Ka del ácido hipocloroso.

Como el Ca2� procede de una base fuerte, se hidrolizará elanión del ácido débil.

Se calcula la concentración molar de la sal que se disuelve yluego la concentración del anión. A continuación, se estudiasu equilibrio de hidrólisis.

Ca(ClO)2 (aq) � Ca2� � 2 ClO�

MCa(ClO)2� 40 � 2 (35,5 � 16) � 143 g/mol

37,75 g de Ca(ClO)2 � (1 mol/143 g) �� 0,264 mol de Ca(ClO)2

2 � 0,264 mol de Ca(ClO)2 � 0,528 mol de ClO�

[ClO�] � �0,

0

5

,

2

5

8� � 1,061 M

ClO� � H2O �� HClO � OH�

Inicial 1,06 0 0

Reacciona �x x x


� � x/c � x � c� � 1,06 � 10�3

Kh � �K

Kw

a

� ��1,06

x2

� x�

Kh � �10

K

�

a

14

� ��1,0

(

6

1,

�

06

1

�

,0

1

6

0�

�

3

1

)

0

2

�3�; Ka � 9,42 � 10�9

pOH � �log 1,06 � 10�3 � 3 � pH � 14 � 3 � 11

Efecto del ion común

Determina el pH y el porcentaje de disociación en una diso-lución 1 M de NH3 si Kb � 1,8 � 10�5. A 100 mL de esa disolución se añaden 10 mL de disolución 1 M de NH4Cl.Suponiendo que los volúmenes son aditivos, calcula el pHy el porcentaje de disociación del amoníaco en esas condiciones. ¿Es coherente el resultado con el principio de Le Châtelier?

Inicialmente estudiamos el equilibrio ácido-base del NH3 paradeterminar el pH y el porcentaje de disociación:

NH3 � H2O �� NH4� � OH�

Inicial 1 0 0

Reacciona �x x x


Kb � �1 �

x2

x�

1,8 � 10�5 � �1 �

x2

x� � �

x

1

2

�

x � 4,24 � 10�3; pOH � 2,37 � pH � 11,63

� � x/c � 4,24 � 10�3 � % � � 0,42 %

NH4Cl (aq) � NH4� � Cl�

100 mL disolución � 1 M de NH3 � 1 � 0,1 � 0,1 mol de NH3

10 mL disolución � 1 M de NH4� � 1 � 0,01 � 0,01 mol de NH4

�

� En la mezcla:

[NH3] ��0,1 �

0,1

0,01�� 0,91 M

[NH4�] ��

0,1

0

�

,0

0

1

,01�� 0,091 M

Al añadir NH4Cl, cambiarán las concentraciones de las espe-cies presentes en la disolución. Determinamos las nuevasconcentraciones iniciales y recalculamos el pH y el porcentajede disociación en el nuevo equilibrio.

28D

PAU27D


NaNO2

Sal

NaNO3

CaHPO4

Na2SO4

CH3NH3Cl

LiIO3

HNO2;Ka � 4,3 � 10�4

Ácido que origina el anión

HNO3;Ka muy grande.

H2PO4�;

Ka � 6,2 � 10�8

H2SO4;Ka1 muy grande,Ka2 � 1,3 � 10�2

HCl;Ka muy grande.

HIO3;Ka � 1,7 � 10�1

NaOH;Kb muy grande.

Base que origina el catión

NaOH;Kb muy grande.

Ca(OH)2;Kb muy grande.

NaOH;Kb muy grande.

CH3NH2;Kb � 3,6 � 10�4

LiOH;Kb muy grande.


Disolución

Neutra. Ninguno de los dos iones sufrehidrólisis.


Ligeramente básica.Sufrirá hidrólisis el anión del ácido, hastaconvertirse en el ionHSO4

�aunque su Kh � 7,7 � 10�13.

Ácida. Sufrirá hidrólisisel catión que procede de la base más débil.

Ligeramente básica.Sufrirá hidrólisis el anióndel ácido, aunque su Kh � 5,9 � 10�14.

0B2QUSOL.07 18/5/09 09:59 Página 129


� En el nuevo equilibrio:

NH3 � H2O �� NH4� � OH�

Inicial 0,91 0,091 0

Reacciona �x x x


Kb ��(0,

0

0

,

9

9

1

1

�

�

x

x

) x�� 1,8 � 10�5; x � 1,80 � 10�4

pOH � �log (1,80 � 10�4) � 3,74; pH � 10,26

� � �x

c� ��

1,80

0,

�

9

1

1

0�4

�� 1,98 � 10�4; % � � 1,98 � 10�2 %

De acuerdo con el principio de Le Châtelier, al añadir al medio una especie que hace que aumente la concentración dealguno de los productos de un sistema en equilibrio, el sistemaevoluciona haciendo que aumente la proporción de reactivos.En este caso, se reduce la disociación del NH3 y el pH dismi-nuye, ya que el medio es menos básico.

Justifica si el grado de disociación de un ácido es una cons-tante o si depende de las condiciones en las que se encuen-tre. Valora la posibilidad de que dependa de la concentra-ción del ácido o de la presencia de otras sustancias en ladisolución. Como ejemplo, explica la influencia que tendráen el grado de disociación del ácido fórmico la disoluciónen el medio de ácido clorhídrico, formiato de calcio o cloru-ro de calcio. Dato: Ka (HCOOH) � 1,8 � 10�4

El grado de disociación de una sustancia depende de su con-centración; cuanto menor sea esta, mayor será su grado dedisociación (véase la actividad 14 de la página 237 del Librodel alumno). El grado de disociación también disminuye si sedisuelve en el medio otra sustancia que aporte un ion comúna los que resultan de la disociación de la sustancia cuyo gra-do de disociación estamos considerando.

Por ejemplo, el ácido fórmico (HCOOH) es un ácido débil,cuyo equilibrio de disociación es:


� Al disolver ácido clorhídrico:


Es decir, aumentan las concentraciones de iones H3O�, y elequilibrio se desplaza hacia la izquierda. El grado de diso-ciación del ácido fórmico disminuye.

� Al disolver formiato de calcio:

Ca(HCOO)2 (aq) � Ca2� � 2 HCOO�

Es decir, aumentan las concentraciones de iones HCOO�,y el equilibrio se desplaza hacia la izquierda. El grado dedisociación del ácido fórmico disminuye.

� Al disolver cloruro de calcio:

CaCl2 (aq) � Ca2� � 2 Cl�

Ninguno de estos iones influye en el equilibrio de diso-ciación del ácido fórmico, por lo que no se modifica sugrado de disociación.

Determina el pH de una disolución 0,1 M de ácido benzoico(C6H5COOH). ¿Cuántos moles de HCl debemos añadir a 1 Lde esta disolución para que el pH del medio sea 1,5? (Se supone que la adición de HCl no modifica el volumen de ladisolución.) Dato: Ka (C6H5COOH) � 6,5 � 10�5

Inicialmente estudiamos el equilibrio de disociación del ácido benzoico:


Inicial 0,1 0 0

Ioniza �x x x


30D

29D

Ka ��0,1

x

�

2

x�; 6,5 � 10�5 ��

0,1

x

�

2

x�

x � 2,52 � 10�3; pH � 2,6

Al añadir ácido clorhídrico:


Es decir, se altera el equilibrio de:


Inicial 0,1 0 c

Ioniza �x x x

Equilibrio 0,1 � x x c � x

pH � 1,5 � [H3O�] � c � x � 0,032

Ka ��(

0

c

,

�

1 �

x)

x

x�

6,5 � 10�5 ��0

0

,

,

1

03

�

2x

x� ⇒ x � 2,03 � 10�4

0,032 � c � 2,03 � 10�4; c � 0,032 mol/L

El AgCl es una sal poco soluble. Estudia los datos que semuestran en la tabla 7.4 e indica si podrías utilizar algúnácido para disolverla.

Habría que utilizar un ácido más fuerte que el HCl, que captu-rase los iones cloruro y disolviese la sal. De acuerdo con la tabla 7.4, ese ácido podría ser el HI o el HClO4.

Disoluciones amortiguadoras

Explica qué es y cómo funciona una disolución regu-ladora. Razona si una disolución reguladora puede en algún momento dejar de serlo.

Véanse las páginas 248 y 249 del Libro del alumno. Una disolu-ción reguladora deja de serlo cuando se añade una cantidadde ácido fuerte que reacciona totalmente con la especie bási-ca de la disolución reguladora o una cantidad de base fuerteque reacciona por completo con la especie ácida de la disolu-ción reguladora.

Normalmente, se considera que una disolución deja de serreguladora cuando la adición de un ácido o una base a lamisma provoca un cambio de pH superior a una unidad.

Supón que dispones de 1 L de disolución 1 M de cada una de las siguientes sustancias: HCOOH, NaCl, HCl,NaOH, HCOONa, CH3COOH y C2H5NH2. Indica cuáles utiliza-rías para preparar una disolución reguladora y especifica sisu pH será ácido o básico.

HCOOH � HCOONa, disolución reguladora ácida.

a) Determina el pH de una disolución acuosa que es0,4 M en ácido acético y 0,4 M en acetato de sodio. Para elácido acético: Ka � 1,8 � 10�5.

b) Determina el pH de una disolución acuosa que es 0,4 Men cloruro de amonio. Dato: Kb amoníaco � 1,8 � 10�5.

a) Planteamos el equilibrio de disolución del ácido débil:

AcH � H2O �� Ac� � H3O�

Como hemos visto al estudiar las disoluciones reguladorasformadas por un ácido débil más una sal de ese ácido débil(página 248 del Libro del alumno), se puede establecer que:

Ka ��[Ac�

[

s

A

a

c

l]

H

[H

]3O�]

�; 1,8 �10�5 ��0,4 �

0

[H

,43O

�]� � pH � 4,74

b) La disolución del cloruro de amonio da el ión cloruro, queno sufre hidrólisis, y el ion amonio, que sufre hidrólisis porser el amoníaco una base débil. Estudiamos el equilibriode hidrólisis:

NH4Cl (aq) � Cl� (aq) � NH4� (aq)

PAU34

PAU33

PAU32

31

0B2QUSOL.07 18/5/09 09:59 Página 130

Kh

NH4� � H2O �� NH3 � H3O�

Inicial 0,4 0 0

Reacciona �x x x


Kh ��[NH

[3

N

] �

H

[H

4�]

3O�]��

K

Kw

b

� ��1,8

10

�

�

1

1

0

4

�5� � 5,56 � 10�10

5,56 � 10�10 � �0,4

x

�

2

x��

0

x

,

2

4�

x � 1,49 � 10�5 � [H3O�] � pH � 4,83

Preparamos una disolución amortiguadora mezclando 50 mL de una disolución de HNO2 (ácido nitroso) 0,5 M con 40 mL de una disolución de NaNO2 (nitrito de sodio)0,5 M. Calcula el pH de la disolución resultante y el que ten-dremos tras añadir:

a) 10 mL de HCl 0,1 M a la mezcla inicial.

b) 10 mL de NaOH 0,1 M a la mezcla inicial.

c) 10 mL de HCl 0,1 M a 90 mL de agua.

d) 10 mL de NaOH 0,1 M a 90 mL de agua.

Dato: pKa ácido nitroso � 3,37

Se calcula las concentraciones de ambas sustancias en lamezcla: M � n/V.

nHNO2� 0,5 � 50 � 10�3 � 0,025 mol

[HNO2] � 0,025/[(40 � 50) � 10�3] � 0,28 M

nNaNO2� 0,5 � 40 � 10�3 � 0,020 mol

[NaNO2] � 0,020/[(40 � 50) � 10�3] � 0,22 M

NaNO2 (aq) � NO2� � Na�

0,22 M 0,22 M

HNO2 � H2O �� NO2� � H3O�

Inicial 0,28 0,22 0

Reacciona �x x x


pKa � 3,37 � Ka � 4,27 � 10�4

Ka ��[NO

[H2�]

N

[

O

H

2

3

]

O�]�

4,27 � 10�4 ��(0

0

,2

,2

2

8

�

�

x

x

) x��

0

0

,2

,2

2

8

x�

x � 5,43 � 10�4; pH � 3,26

a) 10 mL de HCl 0,1 M � nHCl � 0,1 � 10 � 10�3 � 10�3 mol

HCl �NO2� � HNO2 � Cl�

Desaparece el NO2� y se forma HNO2:

nNO2� � 0,02 � 10�3 � 0,019 mol

[NO2�] � � 0,19 M

nHNO2� 0,025 � 10�3 � 0,026 mol

[HNO2] � � 0,26 M

HNO2 � H2O �� NO2� � H3O�

Inicial 0,26 0,19 0

Reacciona �x x x


Ka ��[NO

[H2�]

N

[

O

H

2

3

]

O�]�

4,27 � 10�4 ��(0

0

,1

,2

9

6

�

�

x

x

) x��

0

0

,1

,2

9

6

x�

x � 5,84 � 10�4 � pH � 3,23

0,026��(40 � 50 � 10) � 10�3

0,019��(40 � 50 � 10) � 10�3

35D

b) 10 mL de NaOH 0,1 M � nNaOH � 0,1 � 10 � 10�3 � 10�3 mol

NaOH � HNO2 � Na� � NO2� � H2O

Desaparece el HNO2 y se forma NO2�:

nNO2� � 0,02 � 10�3 � 0,021 mol

MNO2� � � 0,21 M

nHNO2� 0,025 � 10�3 � 0,024 mol

MHNO2� � 0,24 M

HNO2 � H2O �� NO2� � H3O�

Inicial 0,24 0,21 0

Reacciona �x x x


Ka ��[NO

[H2�]

N

[

O

H

2

3

]

O�]�

4,27 � 10�4 ��(0

0

,2

,2

1

4

�

�

x

x

) x��

0

0

,2

,2

1

4

x�

x � 4,88 � 10�4; pH � 3,31

c) El HCl es un ácido fuerte y está totalmente ionizado:


nH3O� � 10�3 mol; [H3O

�]�10�3/[(90 � 10) � 10�3] � 10�2 M

pH � 2

d) El NaOH es una base fuerte y está totalmente disociada,luego:


nOH� � 10�3 mol � [OH�]�10�3/[(90�10)�10�3]�10�2M

pOH � 2 � pH � 12

¿En qué proporción hay que mezclar una disolución 0,5 Mde metilamina (CH3NH2) y una disolución 1 M de cloruro demetilamonio (CH3NH3Cl) para obtener una disoluciónamortiguadora de pH 10,5? Dato: pKb metilamina � 3,44

Como la constante de disociación es muy pequeña, podemossuponer que la concentración de la base y la de la sal en equi-librio son las mismas que las iniciales:

CH3NH3Cl � CH3NH3� � Cl�

pKb � 3,44 � Kb � 3,63 � 10�4

Puesto que pH � 10,5, pOH � 3,5, de donde se deduce que[OH�] � 3,16 � 10�4.

CH3NH2 � H2O �� CH3NH3� � OH�

Inicial 0,5 1 0

Kb ��[CH

[3

C

N

H

H

3

3�

N

]

H

[O

2]

H�]�

3,63 � 10�4 � �[b

[s

a

a

s

l

e

]

]� � 3,16 � 10�4; �

[b

[s

a

a

s

l

e

]

]� � 1,15

�[b

[s

a

a

s

l

e

]

]� � ��

0,

1

5

�

�

V

Vs

b

a

a

l

se

�� 1,15;

�V

V

b

s

a

a

s

l

e

� � 1,15 � 0,5 � 0,575

Valoraciones ácido-base

En una valoración ácido-base, explica la diferenciaentre el punto de neutralización y el punto de equivalencia.Justifica por qué coinciden solo en algunos casos.

Punto de neutralización es aquel punto de una valoraciónácido-base en el que el pH � 7.

PAU37

�Vsal �

nsa

Vl

base

�

��

�Vsal

n

�bas

Ve

base

�

36

0,024��(40 � 50 � 10) � 10�3

0,021��(40 � 50 � 10) � 10�3


0B2QUSOL.07 18/5/09 09:59 Página 131


Punto de equivalencia es aquel en el que tenemos el mismonúmero de iones OH� procedentes de la base que de H3O�

procedentes del ácido.

El punto de neutralización y el punto de equivalencia solocoinciden cuando se valora un ácido fuerte con una basefuerte, pues en los demás casos el ion procedente del ácido ode la base débil sufre hidrólisis, haciendo que el pH del puntode equivalencia sea distinto de 7.

¿Influye la cantidad de indicador que se emplea enuna valoración en la determinación de la concentración dela sustancia que se quiere valorar? Explica por qué no sirvecualquier indicador para determinar el punto final.

No influye, ya que los indicadores son ácidos o bases muydébiles y se emplea una cantidad muy pequeña de ellos.

El punto final de una valoración ácido-base tiene un pH quedepende del ácido y la base que se utilicen. El intervalo de viraje del indicador tiene que incluir el pH del punto de equiva-lencia de la valoración.

Para valorar 50 mL de una disolución de NaOH sehan utilizado 47 mL de una disolución de HCl 0,5 M.

a) Determina la concentración de la base.

b) Calcula el pH del punto final de la valoración.

c) Razona qué indicador se podrá utilizar.

Se plantea la ecuación química del proceso y se analiza su estequiometría.


nHCl � 0,5 � 47 � 10�3 � 0,023 5 mol

nNaOH � nHCl � 0,023 5 mol

MNaOH ��5

0

0

,0

�

2

1

3

0�

53�� 0,47 M

Como son una base fuerte y un ácido fuerte, el pH en el pun-to final de la valoración es 7. Se podría utilizar fenolftaleína.

Calcula el pH resultante al mezclar 18 mL de KOH0,15 M con 12 mL de H2SO4 0,1 M.

Entre el ácido y la base se produce la siguiente reacción:

2 KOH � H2SO4 � K2SO4 � 2 H2O

nKOH � 0,15 � 18 � 10�3 � 2,7 � 10�3

nH2SO4� 0,1 � 12 � 10�3 � 1,2 � 10�3

Puesto que 1 mol de ácido reacciona con 2 mol de base, los1,2 � 10�3 mol de sulfúrico reaccionarán con 2,4 � 10�3 mol deKOH. Estos moles se consumen en la neutralización, luego sobran 0,3 � 10�3 mol de KOH.

Como es una base fuerte, se disociará íntegramente:

KOH � K� � OH�

[OH] ��(18

0

�

,3

1

�

2

1

)

0

�

�

1

3

0�3� � 0,01 � pOH � 2 � pH � 12

¿Cómo se puede determinar en el laboratorio la con-centración de una disolución de ácido clorhídrico utilizan-do una disolución de hidróxido de sodio 0,01 M? Indica elmaterial, procedimiento y formulación de los cálculos.

Se trata de determinar la cantidad de NaOH de concentraciónconocida que neutraliza una cantidad prefijada de HCl.

Medimos una cierta cantidad de la disolución de HCl que va-mos a valorar y la colocamos en un erlenmeyer. Añadimosunas gotas de indicador, que puede ser fenolftaleína; la diso-lución permanecerá incolora. Llenamos la bureta con la diso-lución de NaOH de concentración conocida. Vamos añadien-do poco a poco la base sobre el ácido, hasta que se produzcael viraje del indicador (a color fucsia). En ese momento se habrá completado la valoración.

PAU41

PAU40

PAU39

PAU38



En el punto de equivalencia, habrá tantos moles de ácido como de base, luego Mbase � Vbase � Mácido � Vácido.

El ácido acetilsalicílico, HC9H7O7, es un ácido débil cuya constante de ionización es 3 � 10�5.

a) Calcula los gramos de dicho ácido que hay que disolveren 200 mL de agua para que el pH de la disolución sea 3.

b) Calcula los gramos de NaOH, del 92 % de riqueza, nece-sarios para neutralizar 250 mL de la disolución anterior.

c) Justifica (sin hacer cálculos numéricos pero haciendouso de los equilibrios necesarios) el pH en el punto deequivalencia.

Datos: Masas atómicas: C � 12; H � 1; Na � 23; O � 16.

Representamos el ácido salicílico como HA y estudiamos suequilibrio de ionización:

HA � H2O �� A� � H3O�

Inicial c 0 0

Reacciona �x x x


a) Si el pH � 3, la concentración de iones hidronio será[H3O]� � 10�3 � x.

Ka � �c

x

�

� x

x�; 3 � 10�5 ��

c

(

�

10

1

�

0

3)�

2

3� � �(10

c

�3)2

� �

� c ��3

1

�

0

1

�

0

6

�5�� 0,033 M

MHC9H7O7� 12 � 9 � 8 � 1 � 7 � 16 � 228 g/mol

M � �V

n� � �

m/

V

Mm� � �

Mm

m

� V�

m � M � Mm � V � 0,033 � 228 � 0,2 � 1,5 g

b) Escribimos la reacción de neutralización:

HC9H7O7 � NaOH � NaC9H7O7 � H2O

De acuerdo con la estequiometría:

nácido � nbase

nácido � M � V � 0,033 � 0,25 � 8,25 � 10�3 mol

MNaOH � 23 �16 � 1 � 40 g/mol

8,25 � 10�3 mol � 40 g/mol �

� 0,33 g NaOH puro ��1

9

0

2

0

g

g

N

N

a

a

O

O

H

H

p

c

u

o

r

m

o�� 0,36 g NaOH com

c) En el punto de equivalencia tendremos la sal disociada. Elanión procede de un ácido débil; por tanto, sufrirá proce-so de hidrólisis:

NaC9H7O7 (aq) → Na� � C9H7O7�

C9H7O7� � H2O → HC9H7O7 � OH�

En el punto de equivalencia, el medio es básico; por tanto,pH � 7.

Se desea realizar la curva de valoración de una disoluciónde NaOH 0,5 M frente a HCl 0,5 M. En un vaso se colocan20 mL de la disolución de base y se van añadiendo distin-tas cantidades de ácido. Completa la tabla siguiente y hazla representación del pH en función de los mililitros de ácido añadido.

43D

PAU42

mL de ácido añadido

mL de ácido añadido

pH

0

20,5

pH

10

21

15

22

18

25

19

30

19,5

40

20

50

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Se plantea el proceso de neutralización. En cada caso, se determina los moles de ácido y de base y, según la estequio-metría, la sustancia que queda en exceso y su concentración;como será un ácido o una base fuerte, el cálculo del pH se hacede forma inmediata:

� 20 mL de NaOH � 0 mL de HCl:


Inicial 0,01 0

nNaOH inicial � 0,5 � 20 � 10�3 � 0,01 mol; nHCl inicial � 0 mol


[OH�] � 0,5; pOH � 0,3; pH � 14 � 0,3 � 13,7



Inicial 0,01 0,005

Final 5 � 10�3 0

nNaOH inicial � 0,5 � 20 � 10�3 � 0,01 mol

nHCl inicial � 0,5 � 10 � 10�3 � 0,005 mol

nNaOH final � 10�2 � 5 � 10�3 � 5 � 10�3 mol

nHCl final � 0 mol


[NaOH] � [OH�] � 5 � 10�3/[(20 � 10) � 10�3] � 0,17 M

pOH � 0,78; pH � 14 � 0,78 � 13,22



Inicial 0,01 7,5 � 10�3

Final 2,5 � 10�3 0

nNaOH inicial � 0,5 � 20 � 10�3 � 0,01 mol

nHCl inicial � 0,5 � 15 � 10�3 � 7,5 � 10�3 mol

nNaOH final � 10�2 � 7,5 � 10�3 � 2,5 � 10�3 mol



[NaOH] � [OH�] � 2,5 � 10�3/[(20 � 15) � 10�3] � 0,07 M

pOH � 1,15; pH � 14 � 1,15 � 12,85



Inicial 0,01 9 � 10�3

Final 1 � 10�3 0

nNaOH inicial � 0,01 mol

nHCl inicial � 0,5 � 18 � 10�3 � 9 � 10�3 mol

nNaOH final � 10�2 � 9 � 10�3 � 1 � 10�3 mol



[NaOH] � [OH�] � 1 � 10�3/[(20 � 18) � 10�3] � 0,026 M

pOH � 1,58; pH � 14 � 1,58 � 12,42



Inicial 0,01 9,5 � 10�3

Final 5 � 10�3 0


nHCl inicial � 0,5 � 19 � 10�3 � 9,5 � 10�3 mol

nNaOH final � 10�2 � 9,5 � 10�3 � 5 � 10�4 mol



[NaOH] � [OH�] � 5 � 10�4/[(20 � 19) � 10�3] � 0,013 M

pOH � 1,89; pH � 14 � 1, 89 � 12,10

� 20 mL de NaOH � 19,5 mL de HCl:


Inicial 0,01 9,75 � 10�3

Final 2,5 � 10�3 0


nHCl inicial � 0,5 � 19,5 � 10�3 � 9,75 � 10�3 mol

nNaOH final � 10�2 � 9,75 � 10�3 � 2,5 � 10�4 mol



[NaOH] � [OH�] � 2,5 � 10�4/[(20 � 19,5) � 10�3] �� 6,33 � 10�3 M

pOH � 2,20; pH � 14 � 2,20 � 11,80



Inicial 0,01 0,01

Final 0 0


nHCl inicial � 0,01 mol

nNaOH final � 0 mol


pH � 7

� 20 mL de NaOH � 20,5 mL de HCl:


Inicial 0,01 0,010 25

Final 0 2,5 � 10�4


nHCl inicial � 0,5 � 20,5 � 10�3 � 0,010 25 mol


nHCl final � 0,010 25 � 10�2 � 2,5 � 10�4 mol


[HCl] � [H3O�] � 2,5 � 10�4/[(20 � 20,5) � 10�3] �� 6,17 � 10�3 M

pH � 2,21



Inicial 0,01 0,010 5

Final 0 5 � 10�4


nHCl inicial � 0,5 � 21 � 10�3 � 0,010 5 mol


nHCl final � 0,010 5 � 10�2 � 5 � 10�4 mol


[HCl] � [H3O�] � 5 � 10�4/[(20 � 21) � 10�3] � 0,012 M

pH � 1,91



Inicial 0,01 0,011

Final 0 0,001


nHCl inicial � 0,5 � 22 � 10�3 � 0,011 mol


nHCl final � 0,011 � 10�2 � 0,001 mol


[HCl] � [H3O�] � 1 � 10�3/[(20 � 22) � 10�3] � 0,024 M; pH � 1,62


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Inicial 0,01 0,012 5

Final 0 2,5 � 10�3


nHCl inicial � 0,5 � 25 � 10�3 � 0,012 5 mol


nHCl final � 0,012 5 � 10�2 � 2,5 � 10�3 mol


[HCl] � [H3O�] � 2,5 � 10�3/[(20 � 25) � 10�3] � 0,056 M

pH � 1,26



Inicial 0,01 0,015

Final 0 5 � 10�3


nHCl inicial � 0,5 � 30 � 10�3 � 0,015 mol


nHCl final � 0,015 � 10�2 � 5 � 10�3 mol


[HCl] � [H3O�] � 5 � 10�3/[(20 � 30) � 10�3] � 0,1 M; pH � 1,0



Inicial 0,01 0,02

Final 0 0,01


nHCl inicial � 0,5 � 40 � 10�3 � 0,02 mol


nHCl final � 0,02 � 10�2 � 0,01 mol


[HCl] � [H3O�] � 10�2/[(20 � 40) � 10�3] � 0,167 M; pH � 0,78

Nota: Este problema proporcio-na al profesor una buena opor-tunidad para que encargue acada alumno o grupo de alum-nos la resolución de uno de loscasos planteados. La tabla secompleta con los datos queaportan los alumnos y se elabo-ra la gráfica, que resulta ser laque se muestra a la derecha.

Se valoran 5 mL de una disolución de amoníaco conuna disolución de HCl 0,114 M y la curva de valoración obtenida es la que se representa en la siguiente figura:

12

10

8

6

4

2

0

mL de disolución de HCl4030200

14pH

10

PAU44

a) A partir de la curva de valoración, indica el pH inicial dela disolución de amoníaco y razona el valor del pH en elpunto de equivalencia.

b) Calcula la concentración de la disolución de amoníaco.

c) Calcula el pH inicial y establece las coordenadas delpunto de equivalencia que corresponderán a la curva devaloración de 5 mL de una disolución de NaOH 0,456 Mcon la disolución de HCl 0,114 M.

Dato: Kb amoníaco � 1,8 � 10�5

a) En la gráfica se lee que el pH inicial es 11,5. En el punto deequivalencia, el pH es ácido. Al valorar una base débil conun ácido fuerte, se forma una sal cuyo anión no sufre hidrólisis en el punto de equivalencia, pero su catión sí:

NH4� � H2O �� NH3 � H3O�

b) Se estudia el equilibrio de disociación del amoníaco:

NH3 � H2O �� NH4� � OH�

Inicial c 0 0

Reacciona �x x x


pH � 11,5 � pOH � 2,5 � [OH�] � 3,16 � 10�3 � [NH4�] � x

Kb � �c

x

�

� x

x� � 1,8 � 10�5

1,8 � 10�5 ��c

(

�

3,1

3

6

,1

�

6

1

�

0

1

�

0

3)�

2

3� � c � 0,55 M

c) En este caso, el pH inicial sería el correspondiente a la disolución de NaOH 0,456 M:


0,456 M 0,456 M

pOH � �log [OH�] � �log 0,456 � 0,34 � pH � 13,66

En este caso, la reacción de neutralización sería:


De acuerdo con la estequiometría:

nácido � nbase � Mácido � Vácido � Mbase � Vbase

5 � 10�3 � 0,456 � x � 10�3 � 0,114 � x � 20 mL

En el punto de equivalencia el pH es 7, ya que la sal proce-de de un ácido fuerte y de una base fuerte, con lo que nin-guno de sus iones sufre hidrólisis.

Para valorar 50 mL de una disolución de Ba(OH)2 sehan utilizado 47 mL de una disolución de HCl 0,5 M. Calculala concentración de la base.

Se plantea la ecuación química del proceso y se analiza su estequiometría. Hay que tener en cuenta que, por cada molde base, reaccionan 2 mol de ácido.

Ba(OH)2 � 2 HCl � BaCl2 � 2 H2O

M � n/V; nHCl � 0,5 � 47 � 10�3 � 2,35 � 10�2 mol de HCl

2,35 � 10�2 mol de HCl ��1 m

2

o

m

l

o

d

l

e

d

B

e

a

H

(O

C

H

l

)2��

� 1,175 � 10�2 mol de Ba(OH)2

MBa(OH)2� n/V � 1,175 � 10�2/50 � 10�3 � 0,235 M

Para valorar 50 mL de una disolución de NaOH sehan utilizado 47 mL de una disolución de CH3COOH (ácidoacético) 0,5 M. Dato: Ka acético � 1,8 � 10�5

a) Calcula la concentración de la base.

b) Determina el pH del punto final de la valoración.

c) Señala, de forma razonada, qué indicador se puede utili-zar para esta valoración.

a) Se plantea la ecuación química del proceso y se analizasu estequiometría:

PAU46D

PAU45

40200

pH

mL ácido

141210

86420

16

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NaOH � CH3COOH � NaCH3COO � H2O

M � n/V; nCH3COOH � 0,5 � 47 � 10�3 � 2,35 � 10�2 mol

nNaOH � nCH3COOH � 2,35 � 10�2 mol; MNaOH � 0,47 M

b) La sal que se forma sufre hidrólisis por parte del anión,que procede de un ácido débil. En consecuencia, el pH enel punto de equivalencia no es 7.

NaCH3COO (aq) � Na� (aq) � CH3COO� (aq)

[NaCH3COO] � n/V � 2,35 � 10�2/(50 � 47) � 10�3 � 0,24 M

CH3COO� � H2O �� CH3COOH � OH�

Inicial 0,24 M 0 0

Reacciona �x x x


Kh � �K

Kw

a

� ��1,8

10

�

�

1

1

0

4

�5�� 5,56 � 10�10

Kh ��[CH

[3

C

C

H

O

3

O

C

H

O

]

O

[�

O

]

H�]�; 5,56 � 10�10 ��

0,24

x2

� x��

0

x

,2

2

4�

x � 1,15 � 10�5

pOH � �log x � 4,94; pH � 9,06

c) Debemos utilizar un indicador cuyo rango incluya el valordel pH en el punto de equivalencia, que es 9,06. Si obser-vamos en la figura 7.16 del Libro del alumno, concluimosque los dos indicadores adecuados son la fenolftaleína yel azul de timol (en su intervalo básico).

Actividades de respuesta múltipleElige y razona la respuesta correcta en cada caso:

En una disolución acuosa de un ácido:

a) El pH de la disolución es elevado.

b) El producto [H�][OH�] es 10�14 M.

c) La concentración de protones en disolución es mayor de10�7 M.

d) El pOH es menor que el pH.

La respuesta correcta es la c). La respuesta b) es válida concarácter general, para cualquier disolución acuosa de un áci-do, una base o una sal. Las respuestas a) y d) son erróneas.

En un erlenmeyer tenemos 25 mL de una disolución 0,5 Mde HCN (ácido cianhídrico), cuya constante es 4 � 10�10.

48

PAU47

a) Al añadir unas gotas de fenolftaleína, se vuelve de colorfucsia.

b) Al añadir 25 mL de una disolución 0,5 M de NaOH, obte-nemos un medio neutro.

c) Al añadir HCl, el grado de disociación del ácido cianhí-drico disminuye.

d) Al añadir HCl, la acidez del medio disminuye.

La respuesta correcta es la c): el HCN es un ácido débil, mien-tras que el HCl es un ácido fuerte que estará totalmente diso-ciado. Los protones que aporta al medio el HCl desplazan elequilibrio de ionización del HCN hacia la izquierda, haciendoque disminuya su grado de disociación.

En disoluciones de la misma concentración de dosácidos débiles monopróticos, HA y HB, se comprueba que[A�] es mayor que [B�].

a) El ácido HA es más fuerte que el ácido HB.

b) El valor de la constante de disociación del ácido HA esmenor que el de HB.

c) El pH de la disolución del ácido HA es mayor que el delácido HB.

d) En el caso de dos disoluciones con la misma concentra-ción de la sal que resulta de combinar HA y HB con NaOH, la disolución de NaA es más básica que la de NaB.

La respuesta correcta es a): el ión A� procede de la diso-ciación del ácido. Si su concentración es mayor es porque elácido HA es más fuerte que el HB. Las otras respuestas seríancorrectas si el ácido HB fuese más fuerte.

Razona en este caso la respuesta incorrecta:

a) A igual molaridad, cuanto más débil es un ácido,menor es el pH de sus disoluciones.

b) A un ácido fuerte le corresponde una base conjugadadébil.

c) Una disolución de un ácido fuerte siempre tendrá un pHmenor que la de un ácido débil.

d) El ácido sulfúrico es un ácido fuerte porque tiene dos hidrógenos en la estructura molecular.

Solución: La respuesta errónea es la c). A igual molaridad,cuanto más débil es un ácido menor es la concentración deprotones del medio y, por tanto, mayor es su pH.

PAU50

PAU49


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1378. Reacciones de transferencia de electrones

Reacciones de transferencia de electrones


1. Conceptos de oxidación y reducciónpáginas 265/268

2. Ajuste de las ecuaciones redox

páginas 269/2722.1. Determinación del número

de oxidaciónpáginas 269/270

2.2. Ajuste en medio ácidopáginas 271/272

5. Celdas electroquímicaspáginas 276/280

4. La energía eléctrica y los procesos químicos

página 275

3. Valoraciones redoxpáginas 273/274

5.1. Notación estándar de las pilaspágina 277

5.2. Tipos de electrodospágina 277

5.3. Potenciales estándar de electrodo

páginas 278/280

9. Cubas electrolíticaspáginas 287/290

10. Comparación entre una celda galvánica y una cuba

electrolíticapágina 291

9.1. La electrolisispágina 287

9.2. Electrolisis del aguapágina 288

9.3. Electrolisis de una salpágina 289

9.4. Leyes de Faraday de la electrolisis

página 290

8. Pilas y bateríaspáginas 284/286

7. La corrosiónpáginas 282/283

6. Predicción de reacciones redox espontáneas

página 281

8.1. Tipos de pilas y bateríaspáginas 284/286

11. Procesos redox de importancia industrial

páginas 292/29311.1. Metalurgia

página 292

11.2. Procesos electrolíticos de importancia industrial

páginas 292/293

11.3. Recubrimientos por electrodeposición

página 293

1.1. El número de oxidación.Otro modo de ver los procesos

de oxidación y reducciónpáginas 266/267

1.2. Procesos en los que no interviene el oxígeno

página 267

1.3. Oxidantes y reductorespágina 268

1.4. Pares redox conjugadospágina 268

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1. ¿En qué se transforma un metal cuando se oxida?

En un ion positivo o catión.

2. ¿Es imprescindible que exista oxígeno para que se produzcauna oxidación?

No, basta con que aumente el número de oxidación del ele-mento.

3. ¿Es la combustión una oxidación o es la oxidación unacombustión?

Una combustión es siempre una oxidación, pues es una reac-ción con oxígeno. A excepción del flúor, todos los elementosquímicos son menos electronegativos que el O, por lo que,cuando se combinan con él, su número de oxidación aumen-ta y, por tanto, se oxidan. Sin embargo, una oxidación no esnecesariamente una combustión, ya que un elemento se oxi-da siempre que se combine con un elemento más electrone-gativo que él, aunque no sea el oxígeno; en sentido estricto,por combustión se entiende una reacción con oxígeno y conimportante desprendimiento de energía.

4. ¿Las pilas son una fuente de energía eléctrica. ¿Qué otrasfuentes conoces? ¿Qué reacción química se produce en unapila?

Energía eólica, térmica, maremotriz, cinética, potencial,etcétera.

En una pila se produce una reacción química de oxidación-reducción.

5. ¿Por qué se agotan las pilas?

Las pilas se agotan porque se consumen los reactivos queprovocan la reacción de oxidación-reducción. En la práctica,no obstante, las pilas dejan de ser efectivas antes de que losreactivos se consuman totalmente.

6. ¿Se parece la corriente que producen las pilas a la que circula por la instalación eléctrica de nuestros hogares?

No. La corriente que se produce en las pilas es continua, y ennuestras casas es corriente alterna.


Los procesos redox se denominan procesos de transferen-cia de electrones. ¿Sabrías justificar por qué?

En los procesos redox, la especie que se oxida pierde electro-nes, que son captados por la especie que se reduce.

Determina el número de oxidación de todos los ele-mentos en cada una de las especies que se indican a conti-nuación:

CO, CO32�, Ag2CrO4, Si, Cr2O7

2�, KOH, AlH3, MnO2, I2, Na2O2

Para determinar el número de oxidación, hay que seguir lasreglas que se indican en la página 269 del Libro del alumno.

PAU2

1

Determina cuáles de las siguientes ecuaciones repre-sentan procesos redox e indica los números de oxidaciónde los elementos:

a) Zn � CuSO4 � ZnSO4 � Cu

b) CaCl2 � Na2CO3 � 2 NaCl � CaCO3

c) MgO � HBr � MgBr2 � H2O

d) MnO4� � NO2 � Mn2� � NO3

�

e) 2 H2S � H2SO3 � 3 S � 3 H2O

f) 2 NaOH �H3PO4 � Na2HPO4 � 2 H2O

Se determina en qué casos cambia el número de oxidaciónde algunos de los elementos presentes; para ello, seguimoslas reglas que se indican en la página 269 del Libro del alumno.En los procesos redox, al menos se debe oxidar un elementoy reducirse otro.

a) Proceso redox:0 �2�6�2 �2�6�2 0

Zn � CuSO4 � ZnSO4 � Cu

b) No es un proceso redox.

c) No es un proceso redox.

d) Proceso redox:�7 �2 �4 �2 �5 �2

MnO4� � NO2 � Mn2� � NO3

�

e) Proceso redox:�1�2 �1�4�2 0 �1 �2

2 H2S � H2SO3 � 3 S � H2O

f ) No es un proceso redox.

Justifica si son procesos redox las siguientes reacciones:

HCO3� � H� � CO2 �H2O

CuO � NH3 � N2 � H2O � Cu

Hay que determinar el número de oxidación de cada uno delos elementos que participan:

�1�4�2 �1 �4�2 �1�2

HCO3� � H� � CO2 � H2O

No es un proceso redox, pues cada elemento tiene el mismonúmero de oxidación en los reactivos que en los productos.

�2�2 �3�1 0 �1�2 0

CuO � NH3 � N2 � H2O � Cu

Es un proceso redox: el cobre se reduce, pues pasa de tenern.° de oxidación �2 a 0, mientras que el nitrógeno se oxida,pues su número de oxidación pasa de �3 a 0.

Ajusta los siguientes procesos redox, indicando, encada caso, cuál es la especie oxidante y cuál la reductora:


b) Cu � HNO3 � Cu(NO3)2 � NO � H2O

c) MnO4� � NO2 � Mn2� � NO3

�

d) H2S � H2SO3 � S � H2O

En cada caso, hay que seguir el procedimiento que se indicaen las páginas 271 y 272 del Libro del alumno.

0 �2�6�2 �2 �6�2 0


PAU5

PAU4

PAU3

CO CO32� Ag2CrO4 Si Cr2O7

2�

O �2 O �2 Ag �1 Si 0 O �2

C �2 C �4 O �2 Cr �6

Cr �6

KOH AlH3 MnO2 I2 Na2O2

K �1 Al �3 O �2 I 0 Na �1

O �2 H �1 Mn �4 O �1

H �1

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Oxidación (es el que se oxida; por tanto, es el reductor):

Zn � Zn2� � 2 e�

Reducción (es el que se reduce; es, pues, el oxidante):

Cu2� � 2 e� � Cu

La ecuación redox:

Zn � Cu2� � Zn2� � Cu

Ecuación molecular: Zn � CuSO4 � ZnSO4 � Cu

0 �1�5�2 �2 �5 �2 �2�2 �1 �2

b) Cu � HNO3 � Cu(NO3)2 � NO � H2O

Ecuación iónica: Cu � NO3� � Cu2� � NO

Oxidación (especie reductora):3 � [Cu � Cu2� � 2 e�]

Reducción (especie oxidante):2 � [3 e� � NO3

� � 4 H� � NO � 2 H2O]

3 Cu � 6 e� � 2 NO3� � 8 H� � 3 Cu2� � 6 e� � 2 NO � 4 H2O

Ecuación molecular:3 Cu � 8 HNO3 � 3 Cu(NO3)2 � 2 NO � 4 H2O

�7 �2 �4�2 �5�2

c) MnO4� � NO2 � Mn2� � NO3

�

Reducción (especie oxidante):5 e� � 8 H� � MnO4

� � Mn2� � 4 H2O

Oxidación (especie reductora):5 � [H2O � NO2 � NO3

� � 2 H� � 1 e�]

5 e� � 8 H� � MnO4�� 5 H2O � 5 NO2 � Mn2� � 4 H2O �

� 5 NO3� � 10 H� � 5 e�

Ecuación global:

MnO4� � 5 NO2 � H2O � Mn2� � 5 NO3

� � 2 H�

�1�2 �1�4�2 0 �1 �2

d) H2S � H2SO3 � S � H2O

Ecuación iónica: S2� � SO32� � S0

Oxidación (especie reductora):2 � [S2� � S � 2 e�]

Reducción (especie oxidante):4 e� � SO3

2� � 6 H� � S0 � 3 H2O

2 S2� � 4 e� � SO32� � 6 H� � 2 S0 � 4 e� � S0 � 3 H2O

Ecuación molecular: 2 H2S � H2SO3 � 3 S � 3 H2O

El dicromato de potasio —heptaoxodicromato(VI) depotasio—, en presencia de ácido clorhídrico, oxida el nitri-to de sodio —dioxonitrato(III) de sodio— a nitrato de sodio—trioxonitrato(V) de sodio—, y se reduce a su vez a cloru-ro de cromo(III); en la reacción se obtienen también agua ycloruro de potasio.

a) Ajusta la ecuación iónica y molecular por el método delion-electrón.

b) Calcula el volumen de dicromato de potasio 2 M necesa-rio para oxidar 20 g de nitrito de sodio.

Datos: Masas atómicas: N � 14; Na � 23; O � 16

a) K2Cr2O7 � HCl � NaNO2 � NaNO3 � CrCl3 � H2O � KCl

6 e� � Cr2O72� � 14 H� � 2 Cr3� � 7 H2O

3 � (H2O � NO2� � NO3

� � 2 H� � 2 e�)

Cr2O72� � 14 H� �3 H2O � 3 NO2

� �

� 2 Cr3� � 7 H2O � 3 NO3� � 6 H�

K2Cr2O7 � 8 HCl � 3 NaNO2 �

� 3 NaNO3 � 2 CrCl3 � 4 H2O � 2 KCl

b) Calculamos los moles que representan 20 g de NaNO2:

MNaNO2� 23 � 14 � 2 � 16 � 69 g/mol

20 g NaNO2 � 1 mol/69 g � 0,29 mol NaNO2

PAU6

0,29 mol NaNO2 ��1

3

m

m

o

o

l

l

K

N2

a

C

N

r2

O

O

2

7�� 0,1 mol K2Cr2O7

V � �M

n� � �

0

2

,1� � 0,05 L � 500 mL

Una muestra de un mineral de hierro que pesa 1,2 gse disuelve en HCl (aq) y todo el hierro se transforma enFe2� (aq). A continuación, esta disolución se valora con 28,7 mL de K2Cr2O7 (aq) de concentración 0,05 M, procesoen el que el cromo se convierte en Cr3� (aq). ¿Cuál es el por-centaje en masa del hierro en la muestra mineral?

En primer lugar hay que establecer la ecuación química delproceso que tiene lugar. Como es un proceso redox, se ajustasiguiendo el procedimiento. Una vez ajustado, se estudia laestequiometría del proceso:

Fe (mineral) � HCl (aq) � Fe2� � 2 Cl� � H2

Fe2� � Cr2O72� � Cr3� � Fe3�

6 � (Fe2� � Fe3� � 1 e�)

6 e� � Cr2O72� � 14 H� � 2 Cr3� � 7 H2O

6 Fe2� � Cr2O72� � 14 H� � 6 Fe3� � 2 Cr3� � 7 H2O

M � n/V; nCr2O72� � 0,05 � 28,7 � 10�3 � 1,435 � 10�3 mol

1,435 � 10�3 mol de Cr2O72� � 6 mol de Fe2�/mol de Cr2O7

2� �� 8,61 � 10�3 mol de Fe2�

8,61 � 10�3 mol de Fe � 55,8 g/mol � 0,48 g de Fe en la muestra

(0,48 g de Fe/1,2 g de muestra) � 100 � 40 % de Fe en lamuestra

Nos piden que valoremos una disolución de agua oxigena-da que hay en el laboratorio. Para ello, tomamos 10 mL dela disolución y añadimos agua destilada hasta tener un vo-lumen de 50 mL. Adicionamos al conjunto 10 mL de H2SO4

5 M y lo valoramos frente a una disolución de KMnO4 0,5 M.Comprobamos que se requieren 9,3 mL de la misma. ¿Cuáles el volumen de oxígeno activo del agua oxigenada del laboratorio?

Se ajusta el proceso siguiendo el procedimiento general:

KMnO4 � H2SO4 � H2O2 � K2SO4 � MnSO4 � H2O � O2

2 � (5e� � MnO4� � 8 H� � Mn2� � 4 H2O)

5 � (H2O2 � O2 � 2 H� � 2e�)

2 MnO4� � 16 H� � 5 H2O2 � 2 Mn2� � 8 H2O � 5 O2 � 10 H�

2 KMnO4 �3 H2SO4 �5 H2O2 � 2 MnSO4 �8 H2O�5 O2 �K2SO4

Tenemos en cuenta la relación estequiométrica entre las sus-tancias reaccionantes:

�m

m

o

o

le

le

s

s

K

H

M

2

n

O

O

2

4��

2

5� ��

M

0,

H

5

2O

�

2�

9

1

,3

0

�

�

1

1

0

0

�

�

3

3�� 2

5�

MH2O2� 1,162 5

En 1 L de disolución hay 1,162 5 mol de H2O2, que producen1,162 5 mol de O2 activo. Calculamos el volumen equivalenteen condiciones normales:

1,162 5 mol � �2

1

2

m

,4

o

L

l� � 26,04 L

Es decir, se trata de una disolución de agua oxigenada de26,04 volúmenes.

Describe la pila que se podría construir utilizando unelectrodo de plata y otro de cinc. Determina qué valor de lafem se obtiene si se trabaja en condiciones estándar.

Se buscan los potenciales de reducción de cada elemento(tabla 8.2, página 280 del Libro del alumno). Se reduce el ele-mento con mayor potencial de reducción, mientras que seoxida el otro:

PAU9

8

PAU7


0B2QUSOL.08 19/5/09 10:13 Página 139


Ag� � e� � Ag (s) ε° � �0,80 V

Zn2� � 2 e� � Zn (s) ε° � �0,76 V

Según esto, la plata se reduce y el cinc se oxida:

2 � [Ag� � e� � Ag (s)] ε° � �0,80 V

Zn (s) � Zn2� � 2 e� ε° � �0,76 V

2 Ag� � Zn (s) � 2 Ag (s) � Zn2� ε° � �1,56 V

Zn | Zn2� || Ag� | Ag ε° � 1,56 V

Indica qué se reduciría y qué se oxidaría al combinar,de dos en dos, las siguientes semipilas en condiciones estándar:

a) Hg2� | Hg (l) c) Ni2� | Ni (s)

b) Cu� | Cu (s) d) Cl2 (g) | 2 Cl�

Se buscan los potenciales de reducción de cada elemento(tabla 8.2, página 280 del Libro del alumno). Para cada una delas parejas que se establezcan, se reducirá el elemento conmayor potencial de reducción y se oxidará el otro.

� Hg2� � 2 e� � Hg (l) ε° � �0,85 V � se reduce

Cu� � e� � Cu (s) ε° � �0,52 V

Hg2� � 2 e� � Hg (l) ε° � �0,85 V

2 � [Cu (s) � Cu� � e�] ε° � �0,52 V

Hg2� � 2 Cu (s) � Hg (l) � 2 Cu� ε° � �0,33 V

� Hg2� � 2 e� � Hg (l) ε° � �0,85 V � se reduce

Ni2� � 2 e� � Ni (s) ε° � �0,25 V

Hg2� � 2 e� � Hg (l) ε° � �0,85 V

Ni (s) � Ni2� � 2 e� ε° � �0,25 V

Hg2� � Ni (s) � Hg (l) � Ni2� ε° � �1,10 V

� Hg2� � 2 e� � Hg (l) ε° � �0,85 V

Cl2 (g) � 2 e� � 2 Cl� ε° � �1,36 V � se reduce

Hg (l) � Hg2� � 2 e� ε° � �0,85 V

Cl2 (g) � 2 e� � 2 Cl� ε° � �1,36 V

Cl2 (g) � Hg (l) � 2 Cl� � Hg2� ε° � �0,51 V

� Cu� � e� � Cu (s) ε° � �0,52 V � se reduce

Ni2� � 2 e� � Ni (s) ε° � �0,25 V

2 � [Cu� � e� � Cu (s)] ε° � �0,52 V

Ni (s) � Ni2� � 2 e� ε° � �0,25 V

2 Cu� � Ni (s) � Ni2� � 2 Cu (s) ε° � �0,77 V

� Cu� � e� � Cu (s) ε° � �0,52 V


2 � [Cu (s) � Cu� � e�] ε° � �0,52 V

Cl2 (g) � 2 e� � 2 Cl� ε° � �1,36 V

Cl2 (g) � 2 Cu (s) � 2 Cl� � 2 Cu� ε° � �0,84 V

� Ni2� � 2 e� � Ni (s) ε° � �0,25 V


PAU10

Ag�

AgZn

voltímetro

Zn2�

puente salino

ánodo (�) cátodo (�)

Cl� Na�

e� e�

Ni (s) � Ni2� � 2 e� ε° � �0,25 V

Cl2 (g) � 2 e� � 2 Cl� ε° � �1,36 V

Ni (s) � Cl2 (g) � Ni2� � 2 Cl� ε° � �1,61 V

La reacción global (sin ajustar) que se produce enuna pila es:

Al (s) � Fe2� (1 M) � Al3� (1 M) � Fe (s)

a) Ajusta la reacción y escribe la pila utilizando la notaciónsimplificada.

b) Si la fem de esta pila es 1,27 V y el potencial estándar delelectrodo de hierro es �0,41 V, ¿cuál será el potencialestándar de reducción del electrodo de aluminio?

Se escriben la semirreacción de oxidación y la de reduccióncon su potencial correspondiente. La fem de la pila es la suma de los potenciales de los dos semipares.

a) 2 � [Al � Al3� � 3 e�] ε° � ?

3 � [Fe2� � 2 e� � Fe] ε° � �0,41 V

2 Al � 3 Fe2� � 2 Al3� � 3 Fe ε° � 1,27 V

b) 1,27 V � ε° � 0,41; ε° � 1,27 � 0,41 � 1,68 V

Al (s) | Al3� (1 M) || Fe2� (1 M) | Fe (s) ε° � 1,27 V

Al � Al3� � 3 e� ε° � 1,68 V

ε° [Al3�/Al (s)] � �1,68 V

Se dispone de una espátula de aluminio para tra-bajar en nuestro laboratorio. ¿Hay algún problema en utili-zarla para manipular una disolución de cloruro de calcio?¿Y para manipular una disolución de sulfato de cinc?

Se debe estudiar la posibilidad de que se produzcan las reac-ciones:

2 Al (s) � 3 CaCl2 (aq) � 3 Ca (s) � 2 AlCl3 (aq)

2 Al (s) � 3 ZnSO4 (aq) � 3 Zn (s) � Al2(SO4)3 (aq)

Tomamos los valores de los potenciales de reducción estándarde la tabla 8.2 (página 280 del Libro del alumno):

� Para la reacción del Al con el CaCl2:

Al (s) � Al3� � 3 e� ε° � �1,68 V

Ca2� � 2 e� � Ca (s) ε° � �2,76 V

El ε° global para este proceso es negativo, lo que indica queeste proceso no transcurre de forma espontánea. Por tanto, laespátula de aluminio no sufre ninguna reacción al manipularla disolución de CaCl2.

� Para el caso del Al con el ZnSO4:

Al (s) � Al3� � 3 e� ε° � �1,68 V

Zn2� � 2 e� � Zn (s) ε° � �0,76 V

El ε° global para este proceso es positivo; por tanto, transcurrede forma espontánea. Es decir, la espátula de Al se oxidará almanipular la disolución de ZnSO4.

Habitualmente, los objetos de plata se ensucian y pierden brillo porque se forma una capa de sulfuro deplata. Para limpiarla, se envuelven en papel de aluminio y sesumergen durante un tiempo en un recipiente que conten-ga agua con sal. Explica por qué es adecuado este método.

Para explicarlo, es necesario estudiar la posibilidad de que seproduzca la reacción:

Al (s) � 3 Ag� � 3 Ag (s) � Al3�

Tomamos los valores de los potenciales de reducción estándarde la tabla 8.2, página 280 del Libro del alumno y, a continua-ción, operamos:

Ag� � e� � Ag (s) ε° � �0,80 V � se reduce

PAU13

PAU12

PAU11

0B2QUSOL.08 19/5/09 10:13 Página 140

Al3� � 3 e� � Al (s) ε° � �1,68 V

3 � [Ag� � e� � Ag (s)] ε° � �0,80 V

Al (s) � Al3� � 3 e� ε° � �1,68 V

De forma espontánea, se produce el siguiente proceso:

3 Ag� � Al (s) � 3 Ag (s) � Al3�

Predice lo que ocurrirá si:

a) Una punta de hierro se sumerge en una disolución acuo-sa de CuSO4.

b) Una moneda de níquel se sumerge en una disolución deHCl.

c) Un trozo de potasio sólido se sumerge en agua.

Datos: εε° (Cu2�/Cu) � �0,34 V; εε° (Fe2�/Fe) � �0,44 V;εε° (Ni2�/Ni) � �0,24 V; εε° (K�/K) � �0,93 V

a) Se estudia la posibilidad de que el hierro se oxide y el cobre se reduzca:

Fe � Fe2� � 2e� ε° � 0,44 V

Cu2� � 2e� � Cu ε° � 0,34 V

ε°global � 0,78 � 0, luego este proceso transcurre de formaespontánea.

b) Se estudia la posibilidad de que el níquel se oxide por acción del ácido:

Ni � Ni2� � 2e� ε° � 0,24 V

El potencial de reducción del hidrógeno es 0; por tanto, laoxidación de la moneda de níquel por el ácido se produci-rá de forma espontánea.

c) Se estudia la posibilidad de que el potasio se oxide y se re-duzcan los protones del agua:

K � K� � e� ε° � 0,93 V

El potencial de reducción del hidrógeno es 0; por tanto, alintroducir en agua un trozo de potasio sólido, sufrirá oxi-dación a la vez que se desprende H2 por reducción de losprotones del agua.

Utiliza la tabla de potenciales estándar de reducción paraelegir tres metales que sean idóneos para proteger, ac-tuando como ánodos de sacrificio, una superficie de hierro.

Hay que elegir tres metales que tengan más tendencia a oxidarse (menor potencial de reducción) que el Fe:

Fe2� � 2 e� � Fe (s) ε° � �0,41 V

Se puede elegir entre los siguientes: Zn, Al, Mg, Ca…

¿Por qué la galvanización (recubrimiento con Zn) es un mé-todo de protección eficaz para el hierro, mientras que el es-tañado no lo es y, en su caso, la hojalata (hierro estañado)se oxida con mucha facilidad?

Teniendo en cuenta los valores de los potenciales de reduc-ción estándar de la tabla 8.2 (página 280 del Libro del alumno):

Zn2� � 2 e� � Zn (s) ε° � �0,76 V

Fe2� � 2 e� � Fe (s) ε° � �0,41 V

Sn2� � 2 e� � Sn (s) ε° � �0,14 V

Observamos que el hierro tiene más tendencia a reducirseque el cinc; por eso, en el caso de que apareciese óxido dehierro, se produciría de forma espontánea la reacción Fe2� �� Zn (s) � Fe (s) � Zn2�, que tiene ε° � 0. Esta reacción trans-formaría el óxido de hierro en hierro metálico.

Por otra parte, el hierro tiene más tendencia a oxidarse que elestaño, por lo que se produce la siguiente reacción: Fe2� �� Sn (s) � Fe (s) � Sn2�, que tiene ε° � 0. Es decir, de formaespontánea, el estaño no transforma el óxido de hierro enhierro metálico.

16

15

PAU14

Identifica en la pila de mercurio (tabla 8.3), la especie oxi-dante, la reductora, el ánodo, el cátodo y calcula la fem encondiciones estándar.

Como información básica tomamos las reacciones que seproducen en cada semipar y su ε°. La fem de la pila es la sumade los potenciales de los dos semipares:

Teniendo en cuenta la notación que se utiliza para las pilas,podemos representar así la reacción:

Zn (s) | Zn2� (aq) || Hg2� (s) | Hg (l)

El Zn se oxida y aumenta su número de oxidación (de 0 a�2). Es, pues, el reductor. El Hg2�, por su parte, se reduce ydisminuye su número de oxidación (de �2 a 0). Se trata deloxidante.

Sabiendo que la fem de una pila seca Leclanché es de unos1,5 V, y suponiendo que no hay interferencias de ningún tipo, ¿cuál es el potencial de reducción estándar de la semi-pila MnO2 (s) | Mn2O3 (s)?

Se escriben la semirreacción de oxidación y la de reduccióncon su potencial correspondiente (véase la tabla 8.3 del Libro del alumno). La fem de la pila es la suma de los poten-ciales de los dos semipares:

Zn (s) � Zn2� � 2 e� ε° � �0,76 V

2 MnO2 (s) � 2 NH4�� 2 e� � Mn2O3 (s) � 2 NH3 � 2 H2O ε° � ?

El potencial total es de ε°total � 1,5 V.

ε° [MnO2/Mn2O3] � 1,5 � 0,76 � 0,74 V

¿Qué fem ha de proporcionar una batería (fuente decorriente continua) para provocar la electrolisis de una disolución acuosa de yoduro de calcio?

En la electrolisis de una disolución acuosa de una sal se pue-de producir la oxidación y la reducción de los iones de la sal y,también, la oxidación o reducción del agua.

Tomamos los datos del ε° de los iones de la tabla 8.2, página280 del Libro del alumno.

Los datos del potencial de oxidación y reducción del agua lostomamos de la página 288 del Libro del alumno, ya que esta salproporciona un medio neutro (pH � 7).

Se oxidará y se reducirá la especie de menor potencial; lasposibles oxidaciones son:

2 I� � I2 � 2 e� ε° � �0,54 V

2 H2O (l) � O2 (g) � 4 H�� 4 e� ε � �0,81 V

En consecuencia, se oxida el yoduro, ya que tiene menorpotencial de reducción.

Las posibles reducciones son:

Ca2� � 2 e� � Ca ε° � �2,76 V

4 H2O (l) � 4 e� � 2 H2 (g) � 4 OH� (aq) ε � �0,42 V

Se reduce el H2O, porque tiene mayor potencial de reducción,luego las reacciones serán:

2 I� � I2 � 2 e� ε° � �0,54 V

2 H2O (l) � 2 e� � H2 (g) � 2 OH� (aq) ε � �0,42 V

2 I� � 2 H2O (l) � I2 � H2 (g) � 2 OH� (aq) ε � �0,96 V

PAU19

18

17


εε°Reacción

Ánodo (oxidación) �0,76 VZn (s) � Zn2� (aq) � 2 e�

Hg2� (s) � 2 e� � Hg (l)

Zn (s)�Hg2� (s)�2 e��Hg (l)�Zn2� (aq)�2 e�

Cátodo (reducción) �0,8 V

Global �1,56 V

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Indica qué sustancia migraría al ánodo y cuál al cáto-do al introducir electrodos en disoluciones acuosas de lassiguientes especies:

a) Cloruro de magnesio (sal).

b) Ácido nítrico (ácido muy fuerte, disolución diluida).

c) Hidróxido de sodio (base muy fuerte, disolución diluida).

d) Sulfato de sodio (sal).

e) Sulfato de cobre(II) (sal).

En la electrolisis de una disolución acuosa de una sal se puedeproducir la oxidación y la reducción de los iones de la sal y,también, la oxidación o reducción del agua. Tomamos los datos del potencial de reducción de la tabla 8.2 (página 280 delLibro del alumno).

Los datos del potencial de oxidación y reducción del agua lostomamos de la página 288 del Libro del alumno, ya que esta salproporciona un medio neutro (pH � 7).

a) Posibles oxidaciones:

2 Cl� � Cl2 � 2 e� ε° � �1,36 V

2 H2O (l) � O2 (g) � 4 H�� 4 e� ε � �0,81 V

Debería oxidarse el agua, pero por problemas de sobre-tensión (véase el margen de página 288 del Libro del alum-no) se oxida el cloruro.

Posibles reducciones:

Mg2� � 2 e� � Mg (s) ε° � �2,36 V

2 H2O (l) � 2 e� � H2 (g) � 2 OH� (aq) ε � �0,42 V

Por tanto, se reduce el agua.

Ánodo: 2 Cl� � Cl2 � 2 e�

Cátodo: 2 H2O (l) � 2 e� � H2 (g) � 2 OH� (aq)

b) Posibles oxidaciones:

HNO3 (aq) � H� (aq) � NO3� (aq)

Como es un medio ácido, podemos suponer condicionesestándar para el H�.

Cátodo: 2 H� � 2 e� � H2 ε° � 0 V

Ánodo: H2O (l) � 1/2 O2 (g) � 2 H� � 2 e� ε° � �1,23 V

El NO3� no se puede oxidar, ya que el nitrógeno está en su

estado de oxidación más alto.

c) Posibles oxidaciones:


Como es un medio muy básico, podemos suponer condi-ciones estándar para el OH�.

Ánodo: 4 OH� (aq) � O2 (g) � 2 H2O � 4 e� ε° � �0,40 V

Cátodo:

4 H2O � 4 e� � 2 H2 (aq) � 4 OH� (aq) ε° � �0,83 V

Alternativamente podría ocurrir:

Oxidación del H2O:

2 H2O � O2 (g) � 4 H� � 4 e� ε° � �1,23 V

Reducción del Na�: Na� � e� � Na ε° � �2,71 V

Pero generalmente solo suceden los señalados en el ánodo y en el cátodo, porque sus potenciales de oxidacióny de reducción, respectivamente, son menores en valorabsoluto.

d) La sal se disocia en sus respectivos iones:

Na2SO4 (aq) � 2 Na� � SO42�

El medio resultante es neutro: pH � 7.


Na� � e� � Na ε° � �2,71 V

2 H2O (l) � 2 e� � H2 (aq) � 2 OH� (aq) ε � �0,42 V

PAU20 Se reducirá el agua, ya que tiene mayor potencial.

Oxidación: 2 H2O (l) � O2 (g) � 4 H� � 4 e� ε � �0,81 V

El SO42� no se oxida, pues el azufre está en su estado de

oxidación más alto:

Ánodo: 2 H2O (l) � O2 (g) � 4 H� � 4 e� ε � �0,81 V

Cátodo:

2 H2O (l) � 2 e� � H2 (aq) � 2 OH� (aq) ε � �0,42 V

e) La sal se disocia en sus respectivos iones:

CuSO4 (aq) � Cu2� (aq) � SO42� (aq)

El medio resultante es neutro: pH � 7.


Cu2� � 2 e� � Cu (s) ε° � �0,34 V

2 H2O (l) � 2 e� � H2 (aq) � 2 OH� (aq) ε � �0,42 V

Se reducirá el Cu2�, porque tiene mayor potencial dereducción.

Oxidación: 2 H2O (l) � O2 (g) � 4 H� � 4 e� ε � �0,81 V

El SO42� no se oxida, pues el azufre está en su estado de

oxidación más alto:

Ánodo: 2 H2O (l) � O2 (g) � 4 H� � 4 e� ε � �0,81 V

Cátodo: 2 Cu2� � 4 e� � 2 Cu ε° � �0,34 V

¿Cuánta carga eléctrica —en culombios— se consu-miría al depositar 25 g de Cu en la electrolisis del CuSO4?¿Cuánto tiempo debería pasar una corriente de 1 A paraobtenerla?

Conocer la reacción de reducción que experimentan los ionesde cobre nos permite calcular la carga eléctrica que ha tenidoque pasar para que se depositen 25 g de este metal.

Dividir la carga entre la intensidad de la corriente nos servirápara obtener el tiempo que tarda en pasar.

Cu2� � 2 e� � Cu (s)

MCu � 63,5

25 g de Cu � (2 � 96 500 C/63,5 g de Cu) � 75 984 C

I � �q

t�; t � �

q

I�

t ��75

1

98

A

4 C�� 75 984 s ��

3 6

1

0

h

0 s�� 21,1 h

Si el precio industrial del kW · h es de 3 céntimos de euro,¿qué coste supone la producción de 1 m3 de Cl2 gaseoso,medido en CN, a partir del proceso electrolítico del NaCl endisolución acuosa?

Inicialmente calculamos la carga eléctrica que debe pasarpara que se produzca 1 m3 de Cl2 gaseoso en CN.

NaCl (l) � Na� (l) � Cl� (l)

2 Cl� � Cl2 � 2 e�

Puesto que el Cl2 es gas, pV � nRT. En condiciones normales,p � 1 atm y T � 0 °C.

1 � 103 � n � 0,082 � 273; n � 44,67 mol de Cl2

44,67 mol de Cl2 � (2 � 96 500 C/mol de Cl2) � 8,62 � 106 C

En la página 289 del Libro del alumno vemos que, para que seproduzca la electrolisis del NaCl en disolución, hacen falta,como mínimo, 2,19 V.

La potencia eléctrica consumida es P � IV, luego la energíaeléctrica consumida es:

E � IVt � qV

E � 8,62 � 106 C � 2,19 V � 18,9 � 106 J

1 kW h � 103 W � 3 600 s � 36 � 105 J

18,9 � 106 J � (3 � 10�2€/36 � 105 J) � 0,16 €

22

PAU21

0B2QUSOL.08 19/5/09 10:13 Página 142

Se conectan en serie tres pilas electrolíticas con disolucio-nes de AgNO3, AlCl3 y ZnSO4. En la primera de ellas se depo-sitaron 1,75 g de plata después de que hubiese circuladouna corriente continua durante 90 min. Calcula:

a) La intensidad de esa corriente.

b) La masa de cada uno de los metales que se ha debidodepositar en las otras dos pilas.

La cantidad de plata que se deposita nos permite conocercuánta carga circula por la pila. Como las tres pilas están enserie, esta carga es la misma que circula por cada una deellas; por tanto, podremos calcular la masa de aluminio y decinc que se deposita.

Ag� � e� � Ag (s)

Al3� � 3 e� � Al (s)

Zn2� � 2 e� � Zn (s)

Calculamos la cantidad de carga que circula:

1,75 g de Ag � (96 500 C/107,9 g de Ag) � 1 565 C

a) I � q/t � 1 565 C/(90 min � 60 s/min) � 0,29 A

b) 1 565 C � [27 g de Al/(3 � 96 500 C)] � 0,146 g de Al

1 565 C � [65,4 g de Zn/(2 � 96 500 C)] � 0,530 g de Zn

Indica el esquema de los procesos de la izquierda en la forma a | b || c | d.

Celda galvánica: Zn | Zn2� || Cu2� | Cu ánodo cátodo

Zn � Zn2� � 2 e�

Cu2� � 2 e� � Cu

Cuba electrolítica: Cl� | Cl2 || Na� | Na ánodo cátodo

2 Cl� � Cl2 � 2 e�

2 Na� � 2 e� � 2 Na

¿Representa cada uno de los siguientes procesos unacelda galvánica o una electrolítica? ¿Por qué?

a) Cu (s) | Cu2� || Zn2� | Zn (s)

b) Fe (s) | Fe2� || Co2� | Co (s)

c) Cu (s) | Cu� || Br2 (l) | Br�

En cada caso se escriben la reacción que tiene lugar en cadaelectrodo y la reacción global de la pila. Para determinar elpotencial de la pila, tomamos el potencial de cada semirreac-ción de la tabla 8.2 de la página 280 del Libro del alumno.

a) Cu (s) � Cu2� � 2 e� ε° � �0,34 V

Zn2� � 2 e� � Zn (s) ε° � �0,76 V

Cu (s) � Zn2� � Cu2� � Zn (s) ε° � �1,10 V

Cuba electrolítica, ya que ε° � 0.

b) Fe (s) � Fe2� � 2 e� ε° � �0,41 V

Co2� � 2 e� � Co (s) ε° � �0,28 V

Fe (s) � Co2� � Fe2� � Co (s) ε° � �0,13 V

Celda galvánica, ya que ε°celda � 0.

c) Cu (s) � Cu� � e� ε° � �0,52 V

1/2 Br2 (l) � e� � Br� ε° � �1,08 V

Cu (s) � 1/2 Br2 (l) � Cu� � Br� ε° � �0,56 V

Celda galvánica, porque ε°celda � 0.

Podríamos lograr la electrolisis del NaCl en estado fundidoutilizando como fuente de energía una celda galvánica.Propón alguna que pueda hacerlo. Representa el montaje eindica qué reacciones tendrían lugar en cada electrodo dela celda galvánica y la electrolítica (figura 8.38).

26

PAU25

24

23

Tal y como se explica en la página 289 del Libro del alumno,para que se produzca la electrolisis del NaCl fundido se nece-sita una pila que aporte una energía superior a 4,06 V.

La pila podría estar formada por los semipares:

Ce4� � e� � Ce3� ε° � �1,74 V

Mg (s) � Mg2� � 2 e� ε° � 2,36 V

Haz un esquema que represente un método válido de esta-ñado del hierro. Indica qué elemento pondrías de ánodo,cuál de cátodo y qué disolución de electrolito.

En el ánodo se utiliza una barra de estaño; en el cátodo, elobjeto de hierro que se quiere recubrir. Disolución: SnSO4.

Reacción en el ánodo:

Sn � Sn2� � 2 e�

Reacción en el cátodo:

Sn2� � 2 e� � Sn

El efecto neto es como si no hubiera reacción. Los átomos deestaño pasan de la placa del ánodo a recubrir el objeto delcátodo.

Técnicas experimentales (páginas 294/295)

Celda galvánica. Pila Daniell

Se dispone una lámina de cinc en un vaso de precipitadosque contiene una solución 1 M de sulfato de cobre(II).Considerando que los siguientes valores de los potenciales

1

e�batería

Sn2�

e�

ánodocátodoSn

Fe

SO24�

27

ánodo

cátodoflujo de electrones

celda electrolítica

ánodo cátodo

celda galvánica

Mg Cl� Na�

NaCl

Mg2� Ce4�

Ce3� Cl� Na�

electrodoinerte (Pt)

ánodo

cátodoflujo de electrones

cuba electrolítica

ánodocátodo

celda galvánica


0B2QUSOL.08 19/5/09 10:13 Página 143


estándar de reducción a 25 °C son: εε° (Zn2�/Zn) � �0,76 V y εε° (Cu2�/Cu) � 0,34 V, y que una disolución de sulfato decobre(II) es azulada mientras que una de sulfato de cinc esincolora:

a) Escribe la reacción que tiene lugar en el vaso de preci-pitados y razona el aspecto que tomará la lámina decinc a medida que avance la reacción. ¿De qué colorquedará la disolución cuando la reacción se haya com-pletado?

b) Dibuja el esquema de la pila que podemos construir conlas dos láminas de Zn y Cu y dos disoluciones 1 M de sul-fato de cinc y 1 M de sulfato de cobre(II). Indica sobre eldibujo el sentido de la corriente de electrones de la pila yel movimiento de los iones en el puente salino.

c) Calcula el valor de la fuerza electromotriz estándar deesta pila a 25 °C e indica razonadamente qué electrodoactuará como cátodo en la pila.

a) Se produce la oxidación del Zn y la reducción del Cu2�. So-bre la lámina de cinc se va depositando un metal amari-llento (el cobre) a la vez que la disolución de cobre va sien-do cada vez menos azulada:

Zn � Cu2� � Zn2� � Cu

b)

Los electrones van de la lámina de cinc (el ánodo) a la decobre (el cátodo). En el puente salino, los cationes se diri-girán a la disolución de sulfato de cobre(II), mientras quelos aniones se dirigirán a la disolución de sulfato de cinc.

c) Zn � Zn2� � 2 e� ε° � 0,76 V

Cu2� � 2 e� � Cu ε° � 0,34 V

ε°global � 0,76 � 0,34 � 1,1 V

Describe la pila o celda galvánica formada por un electrodode cobre sumergido en una disolución de sulfato de cobre(II)1 M y un electrodo de plata sumergido en una disolución de nitrato de plata 1 M. Determina:

a) Cuál es la reacción que se produce en cada electrodo yla reacción total, indicando el cátodo y el ánodo.

b) El sentido del flujo de electrones por el circuito externoy el εε° de la pila.

c) La especie que se oxida y la que se reduce, así como losagentes oxidante y reductor.

Datos: εε° (Cu2�/Cu) � �0,34 V; εε° (Ag�/Ag) � �0,84 V

a) En el ánodo se produce la oxidación:

Cu � Cu2� � 2 e� ε° � �0,34 V

En el cátodo se produce la reducción:

Ag� � 1 e� � Ag ε° � 0,84 V

b) El sentido de flujo de los electrones se indica en el siguientedibujo:

2

Cu2�

CuZn

voltímetro

Zn2�

puente salinoánodo cátodo

1,00 M ZnSO4 (aq)

1,00 M CuSO4 (aq)

NO3� K�

e� e�

� �

La fem de la pila será:

ε°global � 0,84 � 0,34 � 0,5 V

c) Se oxida el Cu, luego es el agente reductor; se reduce elAg�, luego es el agente oxidante.

Celda electrolítica. Electrolisis del agua

Realiza el esquema de la celda electrolítica y señala quéelectrodo hace de ánodo, cuál de cátodo, cómo es el flujode electrones y cómo el de iones.

Escribe la ecuación de las reacciones que tienen lugar encada electrodo.

ánodo (�): 2 H2O � O2 (g) � 4 H� � 4 e� ε° � �1,23 V

cátodo (�): 4 H� � 4 e� � 2 H2 (g) ε° � 0 V

Utiliza la tabla de potenciales redox y determina cuál ha deser el valor mínimo del potencial de la fuente de tensiónpara que se produzca esta electrolisis.

De acuerdo con lo que se indica en la cuestión anterior, paraque se produzca la electrolisis del agua hace falta una fuentede tensión con un potencial mínimo de 1,23 V.

¿Por qué se utiliza una disolución de H2SO4 para hacer laelectrolisis de H2O?

La disolución de H2SO4 se utiliza para aumentar la conducti-vidad del agua.


Concepto de oxidación-reducción

Di por qué es más correcto hablar de procesos redox quede procesos de oxidación o procesos de reducción.

1

4

3

2

O2 (g) � 4 H�

2 H2O

2 H2 (g)

4 H�

ánodo cátodo

e�

e�

1

Ag�

AgCu

voltímetro

Cu2�

puente salinoánodo cátodo

1,00 M CuSO4 (aq) 1,00 M AgNO3 (aq)

NO3� K�

e� e�

� �

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Porque un proceso de oxidación conlleva uno de reducción, yviceversa. Para que una sustancia se oxide, necesita perderelectrones, que deben ser captados por otra, la cual, al cap-tarlos, se reduce.

Comenta si es cierta o falsa la siguiente afirmación:«Para que un elemento se oxide, debe combinarse con oxígeno».

Es falsa. Un elemento se oxida cuando aumenta su númerode oxidación, lo cual puede suceder cuando se combina conel O o con otro elemento que sea más electronegativo que él.

¿Qué representa un par redox conjugado?

Un par redox está formado por cierta sustancia y aquella otraen la que se convierte cuando se oxida, o bien por cierta sus-tancia y aquella otra en la que se convierte cuando se reduce.

Determina el número de oxidación de todos los ele-mentos en cada una de las especies que se indican:

a) Al, P4, CH4, CH3Cl, Fe2O3

b) OH�, MnO42�, HSO3

�, TlCl3

c) BrF5, BaO2, H2S2O7, OF2

Para determinar el número de oxidación, hay que seguir lasreglas que se indican en la página 269 del Libro del alumno:

a)

b)

c)

Determina cuáles de las siguientes ecuaciones repre-sentan procesos redox:

a) BaCO3 � BaO � CO2

b) KClO3 � KCl � O2

c) MnO2 � HCl � MnCl2 � Cl2 � H2O

d) N2 � H2 � NH3

e) MnO4� � Fe2� � MnO2 � Fe3�

Hay que determinar en qué casos cambia el número de oxi-dación de algunos de los elementos presentes; para ello, se-guimos las reglas que se indican en la página 269 del Librodel alumno. En los procesos redox, al menos debe oxidarse unelemento y reducirse otro.

a) No es un proceso redox.

b) Proceso redox:�5�2 �1 0

KClO3 � KCl � O2

c) Proceso redox:�4 �1 �2 0

MnO2 � HCl � MnCl2 � Cl2 � H2O

PAU5

PAU4

3

PAU2

d) Proceso redox:

0 0 �3 �1

N2 � H2 � NH3

e) Proceso redox:�7 �4

MnO4� � Fe2� � MnO2 � Fe3�

Para la reacción:

Cu � H2SO4 � CuSO4 � SO2 � H2O

a) Determina la especie que se oxida y la que se reduce.

b) Determina la especie oxidante y la reductora.

c) Señala los pares redox conjugados.

Determinamos el número de oxidación de cada uno de loselementos:

a) Se oxida el Cu, pues aumenta su número de oxidación.

Se reduce el SO42�, ya que disminuye el número de oxida-

ción del S.

b) La especie oxidante es el SO42�, porque se reduce a SO2.

La especie reductora es el Cu, pues se oxida a Cu2�.

c) Pares redox conjugados: SO42�/SO2 y Cu/Cu2�.

Ajusta los siguientes procesos redox señalando, encada caso, la especie oxidante y la reductora:

a) Ca � AlCl3 � CaCl2 � Al

b) MnO2 � HCl � MnCl2 � H2O � Cl2

c) Fe2O3 � H2 � Fe � H2O

d) I� � Br2 � H2O � IO3� � H� � Br�

e) Fe2� � H2O2 � H� � Fe3� � H2O

f) Cl2 � H2O � HClO � HCl

g) HNO3 � Zn � NH4NO3 � Zn(NO3)2

h) I2 � HNO3 � HIO3 � NO2 � H2

i) K2Cr2O7 � H2S � HCl � CrCl3 � S � KCl � H2O

En cada caso, hay que seguir el procedimiento que se indicaen las páginas 271 y 272 del Libro del alumno.

0 �3 �2 0

a) Ca � AlCl3 � CaCl2 � Al Especie reductora (se oxida):

[Ca � Ca2� � 2 e�] � 3

Especie oxidante (se reduce):

[Al3� � 3 e� � Al] � 2

3 Ca � 2 Al3� � 3 Ca2� � 2 Al

3 Ca � 2 AlCl3 � 3 CaCl2 � 2 Al

�4 �2 �1�1 �2 �1 �1 �2 0

b) MnO2 � HCl � MnCl2 � H2O � Cl2

Especie reductora (se oxida):2 Cl� � Cl2 � 2 e�

Especie oxidante (se reduce):4 H� � MnO2 � 2 e� � Mn2� � 2 H2O

4 H� � MnO2 � 2 Cl� � Cl2 � Mn2� � 2 H2O

MnO2 � 4 HCl � MnCl2 � 2 H2O � Cl2

�3 �2 0 0 �1 �2

c) Fe2O3 � H2 � Fe � H2O

PAU7

PAU6


Al P4 CH4 CH3Cl Fe2O3

Al 0 P 0 C �4 C �2 O �2

H �1 H �1 Fe �3

Cl �1

OH� MnO42� HSO3

� TlCl3

O �2 O �2 O �2 Cl �1

H �1 Mn �6 H �1 Tl �3

S �4

BrF5 BaO2 H2S2O7 OF2

F �1 O �1 O �2 F �1

Br �5 Ba �2 H �1 O �2

S �6

Cu H2SO4 CuSO4 SO2 H2O

Cu 0 O �2 O �2 O �2 O �2

H �1 Cu �2 S �4 H �1

S �6 S �6

0B2QUSOL.08 19/5/09 10:13 Página 145


Especie reductora (se oxida):[H2 � 2 H� � 2 e�] � 3

Especie oxidante (se reduce):6 H� � Fe2O3 � 6 e� � 2 Fe � 3 H2O

6 H� � Fe2O3 � 3 H2 � 2 Fe � 3 H2O � 6 H�

Fe2O3 � 3 H2 � 2 Fe � 3 H2O

0 �1 �2 �5�2

d) I� � Br2 � H2O � IO3� � H� � Br�

Especie reductora (se oxida):3 H2O � I� � IO3

� � 6 H� � 6 e�

Especie oxidante (se reduce):[Br2 � 2 e� � 2 Br�] � 3

I� � 3 Br2 � 3 H2O � IO3� � 6 H� � 6 Br�

�1 �1 �1 �2

e) Fe2� � H2O2 � H� � Fe3� � H2O

Especie reductora (se oxida): [Fe2� � Fe3� � e�] � 2

Especie oxidante (se reduce):H2O2 � 2 H� � 2 e� � H2O � H2O

2 Fe2� � H2O2 � 2 H� � 2 Fe3� � 2 H2O

0 �1 �2 �1 �1�2 �1 �1

f ) Cl2 � H2O � HClO � HCl

(Reacción de dismutación: el Cl2 se oxida y se reduce.)

Especie reductora (se oxida):Cl2 � 2 H2O � 2 ClO� � 4 H� � 2 e�

Especie oxidante (se reduce):Cl2 � 2 e� � 2 Cl�

2 Cl2 � 2 H2O � 2 ClO� � 4 H� � 2 Cl�

2 Cl2 � 2 H2O � 2 HClO � 2 HCl

�1 �5�2 0 �3�1 �5�2 �2 �5�2

g) HNO3 � Zn � NH4NO3 � Zn(NO3)2

H�(NO3)� � Zn0 � (NH4)�(NO3)� � Zn2�(NO3�)2

Especie reductora (se oxida):[Zn � Zn2� � 2 e�] � 4

Especie oxidante (se reduce):10 H� � NO3

� � 8 e� � NH4� � 3 H2O

10 H� � NO3� � 4 Zn � NH4

� � 3 H2O � 4 Zn2�

10 HNO3 � 4 Zn � NH4NO3 � 4 Zn(NO3)2 � 3 H2O

0 �1�5�2 �1�5�2 �4�2 0

h) I2 � HNO3 � HIO3 � NO2 � H2

Especie reductora (se oxida):6 H2O � I2 � 2 IO3

� � 12 H� � 10 e�

Obtenemos el global de reducción de la suma de:

especie oxidante (se reduce):2 H� � NO3

� � e� � NO2 � H2O

especie oxidante (se reduce):2 H� � 2 e� � H2

10 � [4 H� � NO3� � 3 e� � NO2 � H2O � H2]

3 � [6 H2O � I2 � 2 IO3� � 12 H� � 10 e�]

40 H� � 10 NO3� � 18 H2O � 3 I2 �

� 10 NO2 � 10 H2O � 10 H2 � 6 IO3� � 36 H�

10 HNO3 � 8 H2O � 3 I2 � 10 NO2 � 6 HIO3 � 10 H2

�1 �7 �2 �1 �2 �1�1 �3 �1 0 �1 �1 �1 �2

i ) K2Cr2O7 � H2S � HCl � CrCl3 � S � KCl � H2O

Especie reductora (se oxida): 3 � [S2� � S � 2 e�]

Especie oxidante (se reduce):Cr2O7

2� � 14 H� � 6 e� � 2 Cr3� � 7 H2O

3 S2� � Cr2O72� � 14 H� � 3 S � 2 Cr3� � 7 H2O

K2Cr2O7 � 3 H2S � 8 HCl � 2 CrCl3 � 3 S � 2 KCl � 7 H2O

Dadas las reacciones:

� As4O6 � Cl2 � H2O � H3AsO4 � HCl

� KCl � KMnO4 � H2SO4 � MnSO4 � K2SO4 � Cl2 � H2O

a) Indica en cada caso cuáles son los agentes oxidantes yreductores.

b) Ajústalas por el método del ion-electrón.

Se evalúa el número de oxidación de cada elemento en cadacompuesto:

�3 �2 0 �1 �2 �1 �5 �2 �1 �1

As4O6 � Cl2 � H2O � H3AsO4 � HCl

Se oxida el As; la especie reductora es As4O6. Se reduce el clo-ro; la especie oxidante es Cl2.

10 H2O � As4O6 � 4 AsO43� � 20 H� � 8e�

4 · (Cl2 � 2 e� � 2 Cl�)

10 H2O � As4O6 � 4 Cl2 � 4 AsO43� � 20 H� � 8 Cl�

10 H2O � As4O6 � 4 Cl2 � 4 H3AsO4 � 8 HCl

Segundo proceso:

�1 �1 �1 �7 �2 �1 �6 �2 �2 �6�2 �1�6�2 0 �1 �2

KCl � KMnO4 � H2SO4 � MnSO4 � K2SO4 � Cl2 � H2O

Se oxida el ion cloro; es el agente reductor. Se reduce el man-ganeso; el permanganato es el agente oxidante.

5 · (2 Cl� � Cl2 � 2 e�)

2 · (5 e� � MnO4� � 8 H� � Mn2� � 4 H2O)

10 Cl� � 2 MnO4� � 16 H� � 5 Cl2 � 2 Mn2� � 8 H2O

10 KCl � 2 KMnO4 � 8 H2SO4 �� 5 Cl2 � 2 MnSO4 � 8 H2O � 6 K2SO4

Escribe y ajusta las siguientes reacciones redox:

a) La oxidación de NH3 a NO por oxígeno molecular (en lareacción, el O2 se reduce para dar H2O).

b) La reacción de H2S con SO2 para obtener azufre y agua(el H2S es reductor, mientras que el SO2 se comporta como oxidante).

c) La oxidación del ion NO2� a NO3

� por MnO4� en medio

ácido (en la reacción se produce Mn2�).

Primero se escribe la ecuación química del proceso y luego seajusta siguiendo el procedimiento que se indica en las pági-nas 271 y 272 del Libro del alumno.

�3�1 0 �2�2 �1 �2

a) NH3 � O2 � NO � H2O

4 � [H2O � NH3 � NO � 5 H� � 5 e�]

5 � [4 e� � 4 H� � O2 � H2O � H2O]

4 H2O � 4 NH3 � 20 H� � 5 O2 �� 4 NO � 20 H� � 5 H2O � 5 H2O

4 NH3 � 5 O2 � 4 NO � 6 H2O

�1 �2 �4�2 0 �1 �2

b) H2S � SO2 � S � H2O

2 � [S2� � S0 � 2 e�]

SO2 � 4 H� � 4 e� � S � 2 H2O

SO2 � 2 S2� � 4 H� � 2 S � S � 2 H2O

2 H2S � SO2 � 3 S � 2 H2O

�5 �2 �7 �2 �5 �2

c) NO2� � MnO4

� � NO3� � Mn2�

5 � [NO2� � H2O � NO3

� � 2 H� � 2 e�]

2 � [5 e� � 8 H� � MnO4� � Mn2� � 4 H2O]

5 NO2� � 5 H2O � 2 MnO4

� � 16 H� �� 5 NO3

� � 2 Mn2� � 8 H2O � 10 H�

5 NO2� � 2 MnO4

� � 6 H� � 5 NO3� � 2 Mn2� � 3 H2O

PAU9D

PAU8

0B2QUSOL.08 19/5/09 10:13 Página 146

Estequiometría y valoraciones redox

La valoración en medio ácido de 50,0 mL de una disolución saturada de oxalato de sodio requiere 24,0 mLde permanganato de potasio 0,023 M.

Sabiendo que la reacción que se produce es:

C2O42� � MnO4

� � Mn2� � CO2 (g)

a) Calcula los gramos de oxalato de sodio que habrá en 1,0L de la disolución saturada.

b) Calcula el volumen de CO2 producido durante la valora-ción si se trabaja a 25 °C y 1 atm.

Datos: Masas atómicas: carbono: 12; oxígeno: 16; sodio: 23;R � 0,082 atm L mol�1 K�1.

En primer lugar, necesitamos ajustar el proceso redox:

C2O42� � MnO4

� � Mn2� � CO2 (g)

5 · (C2O42� � 2 CO2 � 2e�)

2 · (5e� � MnO4� � 8 H� � Mn2� � 4 H2O)

5 C2O42� � 2 MnO4

� � 16 H� � 10 CO2 � 2 Mn2� � 8 H2O

a) Calculamos los moles de permanganato que se han utili-zado. La estequiometría de la reacción nos permitirá conocer los moles de oxalato que había en los 50 mL dedisolución, con lo que podremos conocer su molaridad:

nKMnO4� M � V � 0,023 � 24 � 10�3 � 5,52 � 10�4 mol KMnO4

5,52 � 10�4 mol KMnO4 ��2

5

m

m

o

o

l

l

K

C

M2O

n42

O

�

4

��

� 1,38 � 10�3 mol C2O42�

MC2O42� � �

V

n� ��

1

5

,3

0

8

�

�

1

1

0

0�

�

3

3

�� 2,76 � 10�2 mol/L

La masa molar del oxalato de sodio permitirá conocer laconcentración en g/L:

MNa2C2O4� 23 � 2 � 12 � 2 � 16 � 4 � 134 g/mol

2,76 � 10�2 �m

L

ol� � 134 �

m

g

ol� � 3,7 g/L

b) La estequiometría del proceso permite calcular los molesde CO2 que se obtienen:

1,38 � 10�3 mol C2O42� ��

5

10

m

m

ol

o

C

l

2

C

O

O

42�

2�� 2,76 � 10�3 mol CO2

V ��n

p

RT�� 67,4 mL

El peróxido de hidrógeno se utiliza en muchas indus-trias relacionadas con el blanqueo o la decoloración (pro-ductos de limpieza y cosmética). Para valorar su concen-tración en una muestra, se hace que reaccionar con una disolución de permanganato de potasio de concentraciónconocida en un medio ácido (H2SO4). En una ocasión hicie-ron falta 27,4 mL de una disolución 1 M de permanganatopara reaccionar con 50 mL de la muestra.

Suponiendo que el permanganato únicamente reaccionecon el peróxido de hidrógeno y dé el ion Mn2� y O2, indica:

a) ¿Cuál es la concentración del H2O2 en la muestra?

b) ¿Qué volumen de oxígeno se libera si trabajamos a 25 °Cy a la presión atmosférica?


H2O2 � KMnO4 � H2SO4 � Mn2� � O2

5 � [H2O2 � O2 � 2 H� � 2 e�]

2 � [5 e� � 8 H� � MnO4� � Mn2� � 4 H2O]

5 H2O2 � 2 MnO4� � 16 H� � 2 Mn2� � 8 H2O � 5 O2 � 10 H�

PAU11D

2,76 � 10�3 � 0,082 � (273 � 25)��

1

PAU10

Para resolver los apartados a) y b), hay que tener en cuentala estequiometría del proceso.

a) 5 H2O2 � 2 KMnO4 � 3 H2SO4 �� 2 Mn2� � 8 H2O � 5 O2 � 3 SO4

2� � 2 K�

M � n/V; nKMnO4� 1 � 27,4 � 10�3 � 27,4 � 10�3 mol de KMnO4

27,4 � 10�3 mol de KMnO4 � 5 mol de H2O2/2 mol de KMnO4 �� 68,5 � 10�3 mol de H2O2

MH2O2� 68,5 � 10�3 mol/50 � 10�3 � 1,37 mol/L

b) nO2� nH2O2

� 68,5 � 10�3 mol

pV � nRT

V � �n

p

RT� � � 1,67 L

Para determinar la cantidad de hierro que hay en unmineral, se toma una muestra de 5 g del mismo y se trans-forma en cloruro de hierro(II). La disolución resultante sevalora con permanganato de potasio en medio ácido (HCl).Así, para completar la valoración, son necesarios 80 mL deuna disolución 0,1 M de permanganato que se transformaen Mn2� en este proceso. Calcula la riqueza de hierro en lamuestra original.


5 g de Fe (mineral de hierro) � FeCl2

FeCl2 � KMnO4 � HCl � Mn2� � Fe3� � …

Dado que el MnO4� se reduce a Mn2�, el Fe2� solo se puede

oxidar a Fe3�.

5 � [Fe2� � Fe3� � e�]

5 e� � MnO4� � 8 H� � Mn2� � 4 H2O

5 Fe2� � MnO4� � 8 H� � 5 Fe3� � Mn2� � 4 H2O

La estequiometría del proceso nos permite determinar la canti-dad de FeCl2 que se obtuvo en la primera transformación dela muestra y, a partir de él, la cantidad de Fe que había en lamisma, lo que nos da a conocer la riqueza en hierro de la muestra original.

5 FeCl2 � KMnO4 � 8 HCl � 5 Fe3� � Mn2� � 4 H2O80 mL, 0,1 M

M � n/V; nKMnO4� 0,1 � 80 � 10�3 � 8 � 10�3 mol

8 � 10�3 mol de KMnO4 � 5 mol de FeCl2/mol de KMnO4 �� 4 � 10�2 mol de FeCl2

4 � 10�2 mol de FeCl2 � 55,8 g de Fe/mol de FeCl2 � 2,232 g de Fe

(2,232 g de Fe/5 g de Fe) � 100 � 44,64 % de Fe en la muestra

El I2 se puede comportar como oxidante o como reductor, dependiendo de la especie con la que reaccione.

� Cuando reacciona con el ion permanganato, se transfor-ma en ion yodato y aparece el ion Mn2�.

� Cuando reacciona con gas hidrógeno, se transforma enyoduro de hidrógeno.

a) Escribe el proceso que tiene lugar en cada caso.

b) Identifica la especie oxidante y la especie reductora encada uno de los procesos.

c) Calcula la cantidad de permanganato a 0,5 M que se necesita para reaccionar con 8 g de I2.

d) Calcula el volumen de gas hidrógeno, a 700 mmHg y25 °C, que se necesita para reaccionar con 8 g de I2.

Escribimos la ecuación química de cada proceso y lo ajusta-mos siguiendo el procedimiento que se indica en la página243 del Libro del alumno. Los cálculos estequiométricos so-bre cada proceso nos permiten resolver los apartados c) y d).

PAU13

PAU12D

68,5 � 10�3 mol � 0,082 atm L/mol K � 298 K��

1 atm


0B2QUSOL.08 19/5/09 10:13 Página 147


0 �7 �2 �5�2

a) y b) I2 � MnO4� � IO3

� � Mn2�

El I2 es el reductor, y el MnO4� es el oxidante.

0 0 �1�1

I2 � H2 � 2 HI

El I2 es el oxidante, y el H2, el reductor.

c) Se ajusta el primer proceso:

I2 � MnO4� � IO3

� � Mn2�

6 H2O � I2 � 2 IO3� � 12 H� � 10 e�

2 � [5 e� � 8 H� � MnO4� � Mn2� � 4 H2O]

6 H2O � I2 � 2 MnO4� � 16 H� �

� 2 IO3� � 2 Mn2� � 12 H� � 8 H2O

I2 � 2 MnO4� � 4 H� � 2 IO3

� � 2 Mn2� � 2 H2O8 g 0,5 M

MI2� (126,9 � 2) � 253,8 g/mol;

8 g de I2/253,8 g/mol � 0,031 5 mol de I2

0,031 5 mol de I2 � 2 mol de MnO4�/1 mol de I2 �

� 0,063 mol de MnO4�

M � �V

n�; VKMnO4

� �M

n� � �

0,

0

0

,

6

5

3� � 0,126 L � 126 mL

d) I2 � H2 � 2 HI

nH2� nI2

� 0,031 5 mol

pV � nRT

V � �

� 0,836 L � 836 mL

Celdas electroquímicas

¿Por qué es necesario colocar un puente salino en lasceldas galvánicas?

El puente salino sirve para cerrar el circuito y tener una corriente continua.

¿Qué representa el potencial estándar de un electrodo?

La tendencia que tiene un elemento a reducirse cuando secombina con un electrodo de hidrógeno.

¿Es preciso combinar un electrodo de potencial estándarpositivo con otro de potencial estándar negativo paraconstruir una pila?

No. También pueden ser los dos negativos o los dos posi-tivos. Se reducirá el elemento que tenga mayor potencial dereducción.

¿Es lo mismo un electrodo estándar que un electrodo iner-te? Ilústralo con un ejemplo.

No. Un electrodo estándar es aquel en el que las sustanciasque intervienen están en condiciones estándar: si es una di-solución, su concentración es 1 M; si son gases, su presión es1 atm. Un electrodo inerte es aquel que permite el paso deelectrones a través suyo, pero sin que él mismo sufra un pro-ceso redox; un ejemplo de electrodo inerte es un electrodode grafito o un hilo de platino en el proceso redox entre losiones Fe2�/Fe3�.

Electrodo estándar: figura 8.13 del Libro del alumno.

Electrodo inerte: figura 8.14 del Libro del alumno.

¿Vale 1,1 V el potencial de todas las pilas que se construyancon un electrodo de cinc y otro de cobre?

No. Este es el valor del potencial en condiciones estándar, esdecir, cuando las disoluciones tienen una concentración 1 M.

18

17

16

15

PAU14

0,031 5 mol � 0,082 atm L/mol K � 298 K��

700 mmHg/760 mmHg/atm

Para construir una pila, se cuenta con los siguientesproductos: cinta de magnesio, una barra de plomo, clorurode magnesio, sulfato de plomo y cloruro de sodio. Además,se dispone del material de vidrio, balanzas, conexioneseléctricas y demás utensilios habituales en un laboratoriode química.

a) Haz un esquema de la pila que se podría construir y lafem (εε) que se podría obtener con ella.

b) Señala qué electrodo actúa como ánodo y cuál como cá-todo e identifica las reacciones que tienen lugar en cadauno de ellos.

c) Señala cuáles son los electrodos positivo y negativo.

d) Indica el sentido del movimiento de los electrones y demás especies cargadas en la pila.

Se escriben la reacción que tiene lugar en cada electrodo y la reacción global de la pila. Para determinar el potencial de lapila, tomamos el potencial de cada semirreacción de la tabla8.2 de la página 280 del Libro del alumno.

Mg2� � 2 e� � Mg ε° � �2,36 V

Pb2� � 2 e� � Pb ε° � �0,13 V

Se reduce el Pb2�, ya que tiene mayor potencial de reducción.

Mg � Mg2� � 2 e� ε° � �2,36 V

Pb2� � 2 e� � Pb ε° � �0,13 V

Mg � Pb2� � Mg2� � Pb ε° � �2,23 V

a), b), c) y d)

Se desea construir una celda galvánica en la que elcátodo está constituido por el electrodo Cu2�/Cu. Para elánodo se dispone de los electrodos I2/I� y Al3�/Al.

a) Indica razonadamente cuál de los dos electrodos se podrá utilizar como ánodo.

b) Calcula la fuerza electromotriz estándar de la pila formada.

Datos: εε° (Cu2�/Cu) � 0,34 V; εε° (I2/I�) � 0,54 V;εε° (Al3�/Al) � �1,67 V

a) Se utilizará como ánodo el semipar que tenga menor potencial de reducción; en este caso, el de aluminio.

b) La pila que resulta tiene como cátodo el electrodo decobre:

Cu2� � 2 e� � Cu ε° � 0,34 V

Y, como ánodo, el electrodo de aluminio:

Al � Al3� � 3 e� ε° � 1,67 V

ε°global � 1,67 � 0,34 � 2,01 V

Se van a construir en el laboratorio las siguientes semiceldas:

Fe3�/Fe2�, Cl2/Cl�, Cu2�/Cu�, Al3�/Al (s)

a) ¿Cómo podrían combinarse para obtener una pila con elmayor potencial? ¿Y una pila con el menor?

b) En cada caso, describe los detalles de la construcción de la pila (tipo de electrodo que tienes que utilizar,conexiones entre ellos, etcétera).

PAU21

PAU20

V

puente salinoCl� Na�

NaCl

Mg2� Pb2�

SO24�

ánodo cátodoe�e�

Cl�

PAU19

0B2QUSOL.08 19/5/09 10:13 Página 148

c) Indica en ambas pilas cuál es el electrodo positivo, cuálel que actúa como ánodo y en qué sentido circulan loselectrones.

d) Escribe la ecuación de la reacción química que se va a producir en cada pila y señala cuál es la especie queactúa de oxidante y cuál la que lo hace de reductor.

En cada caso, para determinar el potencial de la pila, toma-mos el potencial de cada semirreacción de la tabla 8.2 en lapágina 280 del Libro del alumno.

Fe3� � e� � Fe2� ε° � �0,77 V

Cl2 � 2 e� � 2 Cl� ε° � 1,36 V

Cu2� � e� � Cu� ε° � �0,16 V

Al3� � 3 e� � Al (s) ε° � �1,68 V

a) La pila de mayor potencial se obtendrá combinando lasemicelda de mayor potencial de reducción y la demenor potencial de reducción:

Se reduce (oxidante): Cl2 � 2 e� � 2 Cl�

Se oxida (reductor): Al � Al3� � 3 e�

La pila de menor potencial se obtendrá combinando lasdos semiceldas que presenten un potencial de reducciónmás próximo:

Se oxida: Fe2� � Fe3� � e�

Se reduce: Cl2 � 2 e� � 2 Cl�

b), c) y d) Para obtener la pila de mayor potencial:

3 � [Cl2 � 2 e� � 2 Cl�] ε° � 1,36 V

2 � [Al � Al3� � 3 e�] ε° � 1,68 V

3 Cl2 � 2 Al � 6 Cl� � 2 Al3� ε° � 3,04 V

b), c) y d) Para obtener la pila de menor potencial:

2 � [Fe2� � Fe3� � e�] ε° � �0,77 V

Cl2 � 2 e� � 2 Cl� ε° � 1,36 V

2 Fe2� � Cl2 � 2 Cl� � 2 Fe3� ε° � 0,59 V

Procesos redox espontáneos

¿Qué signo tiene la fem (εε) en un proceso redox espontáneo?Relaciónalo con el signo de �G.

Un proceso redox es espontáneo cuando ε � 0 y �G � 0.

La relación de ε con �G es �G � �nFε.

¿Hay algún modo de realizar un proceso redox no espon-táneo?

23

22

V

Cl� Na�puente salino

Fe3�


Cl�

Cl2

Pt

NaCl

Fe2�

V

NaClCl� Na�puente salino

Al3�


Al

Cl�

Cl2

Pt

Sí, utilizando una corriente eléctrica que aporte la fem que serequiere para llevarla a cabo.

Tradicionalmente se decía que los ácidos disuelvenlos metales; sin embargo, hoy sabemos que esto no sucedeen todos los casos. De los siguientes metales, indica cuálesse disuelven en un ácido y cuáles no: Zn, Ag, Cu, Ni y Mg.

Un ácido disuelve un metal cuando la reacción 2 H� � M �� M� � H2 tiene ε � 0. Esto sucede cuando el metal tiene unpotencial de reducción negativo, ya que el potencial de re-ducción del H� es 0.

De la lista de metales que se propone, se disolverán en unácido el cinc, el níquel y el magnesio. (Véase la tabla 8.2, pági-na 280 del Libro del alumno.)

Con mayor o menor rapidez, los objetos metálicos seacaban oxidando. Para limpiarlos, se puede utilizar vinagre,que, como sabes, tiene una gran proporción de ácido acético.Indica si este método es igual de efectivo para limpiar elóxido de cobre, el de hierro y el de cinc.

Limpiar estos objetos significa retirarles la capa de óxido quese ha formado; el medio ácido diluido, además, elimina otrotipo de suciedad y hace que muestren su brillo.

Se podrán limpiar con una disolución de ácido diluido losmetales que no sean atacados por el ácido, es decir, aquellosen los que no se va a producir de forma espontánea la reac-ción 2 H� � M � M� � H2, pues, de lo contrario, tras retirar lacapa de óxido, el ácido provocaría la disolución del metal. Delos metales propuestos, solo se pueden limpiar con vinagrelos objetos de cobre. (Véase la tabla 8.2, página 280 delLibro del alumno.)

A partir de los siguientes potenciales estándar de reducción a 298 K:

� εε° (H�/H2) � 0,00 V

� εε° (Cu2�/Cu) � 0,15 V

� εε° (NO3�/NO) � 0,96 V

a) Escribe las semirreacciones de oxidación y reducción delos sistemas Cu/ácido clorhídrico y Cu/ácido nítrico.

b) Indica cuál de los ácidos clorhídrico 1 M o nítrico 1 Moxidará el cobre metálico hasta Cu2� en condiciones estándar e indica qué actúa como oxidante y qué comoreductor.

a) Para que un proceso redox se produzca de forma espontá-nea, ε°global debe ser mayor que 0.

Sistema Cu/HCl:

Cu2� � 2 e� � Cu ε° � 0,34 V

H2 � 2 H� � 2 e� ε° � 0

Cu2� � H2 � 2 H� � Cu ε°global � 0,34 V

El hecho de que sea espontánea la reacción entre Cu2� yH2 (ε° � 0) determina que no es espontánea la inversa, esdecir, la reacción correspondiente al sistema Cu (metal) �� HCl.

Sistema Cu/HNO3:

2 · (3 e� � NO3� � 4 H� � NO � 2 H2O) ε° � 0,96 V

3 · (Cu � Cu2� � 2 e�) ε° � �0,34 V

2 NO3� � 8 H� � 3 Cu �

� 2 NO � 4 H2O � 3 Cu2� ε°global � 0,62 V

Como se ve, la reacción entre el Cu y el HNO3 tiene ε° � 0,lo que indica que es una reacción espontánea.

b) El HNO3 oxida al Cu metálico hasta Cu2� en condicionesestándar. Actúa como oxidante el HNO3 y, como reductor,el Cu.

PAU26

PAU25

PAU24


0B2QUSOL.08 19/5/09 10:13 Página 149


A una disolución que contiene los iones Cu2�, Zn2�,Pb2�, Ag� y Mn2� se le añade polvo de níquel. ¿Se produciráalguna reacción? Justifica tu respuesta.

La reacción supondría la oxidación del níquel, cuyo potenciales:

Ni � Ni2� � 2 e� ε° � 0,25 V

Se podrán producir las reacciones con los iones cuyo potencialde reducción, sumado al potencial de oxidación del níquel,dé un ε° � 0. Tomamos los datos de la tabla 8.2, página 280 del Libro del alumno:

Cu2� � 2 e� � Cu ε° � 0,34 V

Zn2� � 2 e� � Zn ε° � �0,76 V

Pb2� � 2 e� � Pb ε° � �0,13 V

Ag� � 1 e� � Ag ε° � 0,80 V

Mn2� � 2 e� � Mn ε° � �1,19 V

De los iones presentes, podrá reaccionar con Cu2�, Pb2� y Ag�.

¿Por qué se produce la corrosión? Sugiere al menos dosmétodos para evitar la corrosión de una tubería de hierro.

Porque se oxida un metal, habitualmente por acción del oxígeno. Para evitarlo, hay que protegerlo con un metal quetenga más tendencia a oxidarse que el propio hierro:

� Recubrimiento superficial: por electrodeposición de cinc(galvanizado).

� Protección catódica: utilizando ánodos de sacrificio, comoel Mg.

Para proteger de la corrosión los depósitos y las conducciones de hierro de las instalaciones comunitariasde agua caliente, se utilizan los denominados electrodosde sacrificio. Indica, razonadamente, qué metales de la si-guiente lista podríamos utilizar con este fin: cobre, níquel,magnesio, estaño, aluminio, cinc o plomo. ¿Y si el depósitofuese de cobre?

Podrán actuar como ánodos de sacrificio del hierro aquellosmetales que tengan más tendencia a oxidarse que este, esdecir, los que tengan un potencial de reducción menor que eldel hierro (�0,41 V). De los presentes, podrían ser el magne-sio (�2,36 V), el aluminio (�1,68 V) y el cinc (�0,76 V).

Si el depósito fuese de cobre (potencial de reducción �0,34 V),se podrían utilizar como ánodo de sacrificio el plomo (�0,13 V),el estaño (�0,14 V), el níquel (�0,25 V), el cinc (�0,76 V), elaluminio (�1,68 V) y el magnesio (�2,36 V).

Electrolisis

¿Es lo mismo una celda electroquímica que una celdaelectrolítica? ¿Y una galvánica?

Una celda electroquímica, o celda galvánica, es aquella en laque se produce un proceso redox espontáneo y, como resul-tado, obtenemos una corriente eléctrica.

Una celda electrolítica es aquella en la que, por acción de unacorriente eléctrica, se produce un proceso redox no espontáneo.

Indica cuál es el sentido del movimiento de los elec-trones en la celda galvánica y en la celda electrolítica.

En la celda electroquímica, los electrones van del ánodo (�)al cátodo (�). En la celda electrolítica, los electrones van delánodo (�) al cátodo (�).

Une con flechas en cada caso:

a) Celda electroquímica b) Cuba electrolítica

32

PAU31

PAU30

PAU29

28

PAU27

¿Es el resultado de la electrolisis del NaCl el mismo, tanto sila sal está fundida como si está disuelta en agua? Razona turespuesta.

No. En una electrolisis de NaCl en estado fundido tienen lugar los siguientes procesos:

� Semirreacción de oxidación (ánodo):

2 Cl� (l) � Cl2 (g) � 2 e� ε° � �1,36 V

� Semirreacción de reducción (cátodo):

2 Na� (l) � 2 e� � 2 Na (l) ε° � �2,71 V

� La reacción de la cuba da un ε° � �4,07 V

2 NaCl (l) � 2 Na (l) � Cl2 (g)

Por su parte, en una electrolisis de NaCl en disolución acuosase producirán estas reacciones:

� Semirreacción de oxidación (ánodo):

2 Cl� (l) � Cl2 (g) � 2 e� ε° � �1,36 V

� Semirreacción de reducción (cátodo):

2 H2O (l) � 2 e� � H2 (g) � 2 OH� ε° � �0,83 V

� La reacción de la cuba da un ε° � �2,19 V

2 H2O (l) �2 Cl� (l) � Cl2 (g) � H2 (g) � 2 OH�

En disolución acuosa se reduce el agua en lugar del Na�, yaque su potencial de reducción es mayor.

¿Existe algún valor límite en lo que respecta al voltaje delgenerador de corriente que utilicemos a fin de que se pro-duzca una electrolisis?

El voltaje del generador de corriente debe ser, como mínimo,ligeramente superior al potencial redox de la reacción espon-tánea inversa a la que tratamos de producir mediante la electrolisis.

¿Qué volúmenes relativos de hidrógeno y oxígeno se desprenderán en la electrolisis del agua? ¿Por qué?

Se desprenderá el doble de hidrógeno que de oxígeno. Cuan-do dos gases están en las mismas condiciones, la compo-sición en volumen es la misma que la composición en númerode partículas. La estequiometría del agua determina que,cuando se descompone, se produce el doble de moléculas deH2 que de O2.

Cuál es la fem mínima que debe tener una bateríapara lograr la electrolisis de las siguientes sustancias:

a) KBr en estado fundido.

b) CaI2 en estado fundido.

c) Hg2SO4 en disolución acuosa.

En cada caso, la batería debe tener una fem que supere el potencial del proceso redox espontáneo.

Los electrones siempre van del ánodo al cátodo.

a) K� � e� � K (s) ε° � �2,92 V (reducción, cátodo)

2 Br� � Br2 � 2 e� ε° � �1,08 V (oxidación, ánodo)

ε° � �4,00 V

PAU36

35

34

33

Ánodo Oxidación

Cátodo Reducción

Celda electroquímica

Ánodo Oxidación

Cátodo Reducción

Cuba electrolítica

Ánodo Oxidación

Cátodo Reducción

Ánodo Oxidación

Cátodo Reducción

0B2QUSOL.08 19/5/09 10:13 Página 150

b) Ca2� � 2 e� � Ca ε° � �2,76 V (reducción, cátodo)

2 I� � I2 � 2 e� ε° � �0,54 V (oxidación, ánodo)

ε° � �3,30 V

c) Hg22� � 2 e� � 2 Hg (l) ε° ��0,80 V (reducción,cátodo)

2 H2O � O2 � 4 H� � 4 e� ε° � �1,23 V (oxidación, ánodo)

ε° � �0,43 V

En los ejemplos anteriores indica:

a) Cuál es la oxidación y cuál la reducción.

b) Qué se descarga en el ánodo y qué en el cátodo.

c) De dónde a dónde fluyen los electrones.

Está resuelta en la actividad 36.

En el cátodo de una pila se reduce el dicromato depotasio en medio ácido a cromo(III).

a) ¿Cuántos moles de electrones deben llegar al cátodopara reducir 1 mol de dicromato de potasio?

b) Calcula la cantidad de Faraday que se consume para reducir todo el dicromato presente en una disolución si hapasado una corriente eléctrica de 2,2 A durante 15 min.

c) ¿Cuál será la concentración inicial de dicromato en la di-solución anterior si el volumen es de 20 mL?

Datos: 1 Faraday � 96 500 C mol�1

Escribimos la semirreacción del dicromato ajustada:

14 H� � Cr2O72� � 6 e� � 2 Cr3� � 7 H2O

a) 6 mol de electrones.

b) 1 F � 96 500 C

q � I � t � 2,2 A � 15 � 60 s � 1 980 C ��96

1

50

F

0 C�� 0,02 F

c) 0,02 F ��1 mo

6

l C

F

r2O72�

�� 3,4 � 10�3 mol Cr2O72�

M ��3,

2

4

0

�

�

1

1

0

0

�3

�3

m

L

ol�� 0,17 mol/L

¿Qué costo supone la producción de 1 t de sodio metal apartir del proceso electrolítico del NaCl en estado fundido?Supón que el precio industrial del kW · h es de 3 céntimosde euro.

Tal y como se indica en la página 289 del Libro del alumno,para hacer la electrolisis del NaCl fundido se requiere un po-tencial mayor de 4,06 V.

Na� � e� � Na

1 t � 106 g; 106 g � 1 mol/23 g � 43,5 � 103 mol de Na

43,5 � 103 mol de Na · 96 500 C/mol de Na � 4,2 � 109 C

4,06 V � 4,2 � 109 C � 1,7 � 1010 J

1 kW h � 103 W � 3 600 s � 36 � 105 J

1,7 � 1010 J � 0,03 €/36 � 105 J � 142 €

Calcula la cantidad de sulfato de cobre(II) hexahi-dratado y el tiempo necesarios que ha de emplearse pararecubrir una placa cuadrada de hierro, de 8 cm de lado y espesor despreciable, por electrodeposición de una películade cobre de un espesor de una milésima de milímetro. Laintensidad de la corriente eléctrica empleada es de 1,5 A, yla densidad del cobre metal es 8,93 g/cm3.

Las reacciones que tienen lugar son:

CuSO4 � 6 H2O (aq) � Cu2� (aq) � SO42� (aq)

Cu2� (aq) � 2 e� � Cu (s)

� Hallamos la cantidad de cobre que se requiere para elrecubrimiento:

PAU40

39

PAU38

PAU37

2 � 82 � 0,1 � 10�3 cm3 � 12,8 � 10�3 cm3 de Cu

m � � � V � 8,93 g/cm3 � 12,8 � 10�3 cm3 � 114,3 mg de Cu

MCuSO4 � 6 H2O � (63,5 � 32 � 16 � 4) � 6 � (2 � 1 � 16) � 267,5 g/mol

114,3 mg Cu � �

� 481,5 mg de CuSO4 � 6 H2O que se necesitan

� Calculamos primero la carga y, a continuación, el tiempo:

� 114,3 �10�3 g de Cu � (2 � 96 500 C/63,5 g de Cu) � 347,4 C

� t � Q/I � 347,4 C/1,5 A � 231,6 s � (1 min/60 s) � 3,86 min

¿Cuánto ácido clorhídrico al 37 % en masa se puedeconseguir a partir del cloro obtenido por electrolisis delNaCl si se hace pasar una corriente de 25 A durante una jor-nada de 8 horas?

Las reacciones que tienen lugar son:

2 Cl� � Cl2 � 2 e�

Cl2 � H2 � 2 HCl

q � I t � 25 � 8 � 3 600 � 72 � 104 C

72 � 104 C � 1 mol de Cl2/2 � 96 500 C � 3,73 mol de Cl2

Con esos moles de Cl2, se pueden obtener 7,46 mol de HCl.

7,46 mol de HCl � (1 � 35,5) g/mol � 272,3 g de HCl

272,3 g de HCl puro � 100 g de HCl com./37 g de HCl puro �� 736 g de HCl al 37 %

¿Cuál es el voltaje mínimo necesario que ha de tener unabatería para lograr la electrolisis en las siguientes celdas?

a) I� | I2 (s) || Cu2� | Cu (s)

b) Hg (l) | Hg2� || Bi3� | Bi (s)

c) Pb (s) | Pb2� || Mg2� | Mg (s)

d) Tl (s) | Tl� || Sn4� | Sn2�

a) 2 I� � I2 � 2 e� ε° � �0,54 V

Cu2� � 2 e� � Cu ε° � �0,34 V

ε° � �0,2 V

b) Hg (l) � Hg2� � 2 e� ε° � �0,85 V

Bi3� � 3 e� � Bi (s) ε° � �0,29 V

ε° � �0,56 V

c) Pb (s) � Pb2� � 2 e� ε° � �0,13 V

Mg2� � 2 e� � Mg (s) ε° � �2,36 V

ε° � �2,23 V

d) Tl (s) � Tl� � e� ε° � �0,34 V

Sn4� � 2 e� � Sn2� ε° � �0,15 V

ε° � �0,49 V

Los datos han sido tomados de la tabla 8.2 de la página 280del Libro del alumno. En a), b) y c) es necesario comunicaruna energía que compense el potencial negativo. El caso d)es una celda galvánica.

Actividades de respuesta múltipleElige y razona la única respuesta correcta o, en su caso, la errónea:

Dada la pila, a 298 K:

Pt, H2 (1 bar) | H� (1 M) | | Cu2� (1 M) | Cu (s)

Indica cuál de las siguientes proposiciones es falsa:

a) El potencial estándar de la pila es εε° � �0,34 V.

b) El electrodo de hidrógeno actúa como cátodo.

c) El ion cobre Cu2� tiene más tendencia a captar electro-nes que el protón, H�.

PAU43

42

PAU41D

267,5 g de CuSO4 � 6 H2O��

63,5 g de Cu


0B2QUSOL.08 20/5/09 13:06 Página 151


d) En esta pila el hidrógeno sufre una oxidación.

Datos: εε° (H�/H2) � 0,0 V; εε° (Cu2�/Cu) � �0,34 V

La proposición falsa es la b): en esta pila se oxida el hidróge-no, y la oxidación tiene lugar en el ánodo.

Cuando una pila electroquímica está en funciona-miento:

a) La fem de la pila permanece constante.

b) Los electrones circulan del cátodo al ánodo.

c) Las reacciones anódica y catódica se encuentran enequilibrio.

d) La �G de la pila va aumentando.

A medida que transcurre la reacción, la ε de la pila va dismi-nuyendo hasta que se hace 0 (la pila se agota). Puesto que�G � �nFε, a medida que la pila va funcionando, �G va au-mentando hasta hacerse 0. Por tanto, la proposición correctaes la d).

A una disolución que contiene iones Fe2�, Fe3� yCu2�, todos ellos en una concentración 1 M, se le añaden li-maduras de hierro. Indica cuál de las siguientes respuestases correcta sabiendo que los potenciales de reducción estándar son:

� εε° (Cu2�/Cu) � 0,34 V

� εε° (Fe3�/Fe2�) � 0,77 V

� εε° (Fe2�/Fe) � �0,41 V

a) Disminuye la concentración de Fe2�.

b) Disminuye la concentración de Fe3�.

c) Disminuye la concentración de Cu2�.

d) El potencial de celda que resulta es 0,36 V.

PAU45

PAU44

Si se añaden limaduras de hierro, existirá la posibilidad deque se oxide, produciendo Fe2�:

Fe � Fe2� � 2e� ε° � 0,41 V

Se reducirá la especie que tenga mayor potencial de reduc-ción, en este caso el Fe3�:

Fe3� � e� � Fe2� ε° � 0,77 V

La respuesta correcta es, por tanto, la b): disminuye la con-centración de Fe3�.

El magnesio es un metal muy ligero que forma partede muchas aleaciones metálicas. Se obtiene por electrolisisde MgCl2 fundido, un producto que se extrae del agua delmar. Teniendo en cuenta los datos que se indican, razonacuál de las siguientes afirmaciones es falsa:

Datos: εε° (Mg2�/Mg) � �2,36 V; εε° (Cl2/Cl�) � 1,36 V

a) Para obtener Mg hay que utilizar una fem mayor de 5,08 V.

b) Cada vez que circula 1 F se depositan 12,15 g de magne-sio.

c) Cada vez que circula 1 F se depositan 35,5 g de cloro.

d) El magnesio se deposita en el cátodo.

En la electrolisis se producen las siguientes reacciones:

Mg2� � 2 e� � Mg ε° � �2,36 V

2 Cl� � Cl2 � 2 e� ε° � �1,36 V

ε°global � �3,72 V

Puesto que cada dos mol de electrones que circulan dan lu-gar a un mol de magnesio y un mol de Cl2, es fácil comprobarque las afirmaciones b) y c) son correctas, como también loes la d). Por tanto, la proposición falsa es la a): para obtenermagnesio, basta con utilizar una fem mayor que 3,72 V.

PAU46

0B2QUSOL.08 19/5/09 10:13 Página 152

1539. Los compuestos del carbono

Los compuestos del carbono


1. Química orgánicao del carbono

páginas 303/306

2. Hidrocarburospáginas 307/312

2.1. Propiedades físicas página 310

2.2. Propiedades químicas páginas 311/312

2.3. Obtención y aplicaciones página 312

8.1. Los hidratos de carbonopáginas 328/329

8.2. Los lípidos página 329

8.3. Aminoácidos y proteínas página 330

4.1. Alcoholes y fenoles páginas 314/315

4.2. Éteres página 315

4.3. Aldehídos página 316

4.4. Cetonas página 316

4.5. Ácidos carboxílicos páginas 316/317

4.6. Ésteres página 317

4.7. Propiedades físicas de loscompuestos oxigenados

página 318

4.8. Propiedades químicas de loscompuestos oxigenados

páginas 318/319

1.1. ¿Por qué forma tantoscompuestos?

páginas 303/304

1.2. Las fórmulas orgánicas página 305

1.3. Grupo funcional y seriehomóloga

página 305

1.4. Formulación y nomenclatura de los compuestos orgánicos

página 306

3.1. Propiedades físicasy químicas

página 313


5.1. Propiedades físicasy químicas

página 321


7.1. Isómeros estructurales página 324

7.2. Estereoisomería páginas 324/326

9.1. Las propiedades físicas de lospolímeros y su naturaleza

páginas 335/336

9.2. Otros polímeros de interéseconómicopáginas 336/337

3. Compuestos halogenados página 313

4. Compuestos oxigenados páginas 314/319

5. Compuestos nitrogenados páginas 320/321

6. Formulación de compuestosmultifuncionales

páginas 322/323

7. La cuestión de la isomería páginas 324/326

8. Moléculas orgánicasde importancia biológica

páginas 327/330

9. Polímeros páginas 331/337

0B2QUSOL.09 19/5/09 09:40 Página 153

154 Reactividad orgánica



1. ¿Qué estudia la química orgánica?

La química orgánica estudia los compuestos de C, con excep-ción de los carbonatos, los óxidos de carbono y el propio mi-neral de carbón, que se consideran sustancias inorgánicas.

2. ¿Se pueden obtener en el laboratorio compuestos idénticosa los fabricados por los seres vivos?

Desde el punto de vista teórico, es posible sintetizar todos loscompuestos que fabrican los seres vivos. En la práctica, algu-nas de estas síntesis son muy complicadas, y otras todavía nose han logrado.

3. ¿Por qué el petróleo es una mezcla de compuestos orgá-nicos?

El petróleo resulta de la degradación de la materia orgánicaque se produce a lo largo de muchos años en capas internasde la Tierra. Es este origen geológico el que determina quesea una mezcla de compuestos orgánicos.

4. ¿Son los compuestos orgánicos, como el petróleo, solublesen agua?

Son insolubles en agua los compuestos orgánicos apolares,como los hidrocarburos, pero hay compuestos orgánicos po-lares, e incluso comuestos que puede formar enlaces de H,que son solubles en agua, como los alcoholes.

5. ¿Hay compuestos orgánicos sólidos? Pon algún ejemplo.

Son sólidos los compuestos orgánicos de elevada masa molarcomo algunas grasas, la parafina, etcétera.

6. ¿Qué es la estela blanca que dejan los aviones?

La estela blanca que dejan tras de sí los aviones a su paso esel agua que resulta de la combustión del combustible que seha congelado, debido a las bajas temperaturas que hay en lazona de la atmósfera por la que circulan.

7. ¿De qué están hechos los plásticos?

Los plásticos son polímeros que resultan de la combinaciónde muchas moléculas de pequeño tamaño denominadasmonómeros. Los monómeros que forman los plásticos se obtienen, en su mayor parte, del petróleo.


Formula o nombra los siguientes compuestos:

a) 2,3-dimetilpentano

b) 3-metil-1,3-pentadieno(3-metilpenta-1,3-dieno)

c) 4-metil-2-pentino(4-metilpent-2-ino)

d) CH3�CH(CH)3�CH3

e) 1,4-pentadieno (penta-1,4-dieno)

f) CH3�CH(CH3)�CH(CH3)�CH�CH2

a) CH3�CH2�CH(CH3)�CH(CH3)�CH3

b) CH2�CH�C(CH3)�CH�CH3

c) CH3�C�C�CH(CH3)�CH3

d) 2-metilpropano

e) CH2�CH�CH2�CH�CH2

f ) 3,4-dimetil-1-penteno(3,4-dimetilpent-1-eno)

PAU1

Formula los siguientes compuestos:

a) 2-metil-3-isopropil-1-penteno (2-metil-3-isopropilpent-1-eno)

b) 1-penten-4-ino (pent-1-en-4-ino)

c) 1,2-dimetilciclobuteno

d) Meta-isopropilmetilbenceno

e) 3-tertbutilcicloheptino

f) p-divinilbenceno

a)

b) CH2�CH�CH2�C�CH

c)

d)

e)

f )

Nombra los siguientes compuestos:

a) b) c)

d)

e)

a) 1,3-dimetil-1-ciclohexeno (1,3-dimetilciclohex-1-eno)

b) isopropilciclobutano.

c) 2-ciclobutilpropeno

d) 2-etil-3-metil-1,3-heptadien-6-ino (2-etil-3-metilhepta-1,3-dien-6-ino)

e) 1,3-dimetilnaftaleno

CH3

H3C

CH3

CH2 CH3

CH2 CH2CH CHC C C

CH3

CH2

CCH3

HC

CH3CH3

CH3

PAU3

H2C CH2CHCH

CH3

C CH3

CH3

CH3

CH3

HC

H3C

H2C CH2

HC CH

CH3 CH3

CH3

CH3

CH

CH3

CH3 CH2 CH2CH C

PAU2

0B2QUSOL.09 19/5/09 09:40 Página 154

Señala qué tres alquenos conducen, por hidrogenación, al2-metilbutano.

CH2�C(CH3)�CH2�CH3

CH3�C(CH3)�CH�CH3

CH3�CH(CH3)�CH�CH2

Completa las siguientes reacciones de adición:

a) CH3�C�CH � H2 �

b) CH3�CH�CH2 � HCl �

a) CH3�C�CH � H2 � CH3�CH2�CH3

b) CH3�CH�CH2 � HCl � CH3�CHCl�CH3

Escribe una reacción de adición que permita obtenerlas siguientes sustancias:

a) CH3�CHOH�CH3

b) CH3�CH2Br

a) CH2�CH�CH3 � CH3�CHOH�CH3

b) CH2�CH2 � HBr � CH3�CH2Br


a) Etanal.

b) Butanoato de octilo.

c) Metil-3-pentanona (metilpentan-3-ona).

d) Ácido etanoico.

e) Dimetiléter.

f) Ácido 2-cloropentanoico.

g) Metilbutanona.

h) Propanoato de metilo.

i) Benzoato de metilo

a) CH3�CHO

b) CH3�CH2�CH2�COO�(CH2)7�CH3

c) CH3�CH(CH3)�CO�CH2�CH3

d) CH3�COOH

e) CH3�O�CH3

f ) CH3�CH2�CH2�CHCl�COOH

g) CH3�CH(CH3)�CO�CH3

h) CH3�CH2�COO�CH3

i ) C6H5�COO�CH3


a) ClCH2�COOH

b) BrCH2�CH2OH

c) CH3�CH2�COOCH3

d) CH�C�CH2�CH2OH

e) CH3�CH2�CHO

f) CH3�O�CH2�CH3

g) CH3�CH2�CH2�OCO�CH2�CH3

h) CH2Cl�CH(CH3)�CH2�COOH

i) CH3�CH2�CO�CH3

a) Ácido 2-cloroetanoico

b) 2-bromoetanol

c) Propanoato de metilo

d) 3-butinol (but-3-in-1-ol)

e) Propanal

f ) Etilmetiléter

g) Propanoato de propilo

h) Ácido 4-cloro-3-metilbutanoico

i ) 2-butanona (butan-2-ona)

PAU8

PAU7

PAU6

PAU5

4 Completa las siguientes reacciones:

a)

� oxidante �

b)

� reductor �

c) 1-propanol (propan-1-ol) � oxidante � A � oxidante �

d) 2-propanol (propan-2-ol) � oxidante � B � oxidante �

a)

b)

c) CH3�CH2�CH2OH � oxidante � CH3�CH2�CHO

CH3�CH2�CHO � oxidante � CH3�CH2�COOH

d) CH3�CHOH�CH3 � oxidante � CH3�CO�CH3

CH3�CO�CH3 � oxidante � no da oxidación controlada

Completa las siguientes reacciones:

a) CH3�OCO�CH2CH3

b) CH3�O�CH2�CH3

c)

d)

e) CH3�CHOH�CH3 � CH3�CH2OH �

f) HCOOH � C6H5OH �

g) C6H5�COOH � Ca(OH)2 �

h) CH3�CHOH�CH3

i) C6H5�CH2OH

a) CH3�OCO�CH2�CH3 � H2O �� CH3�OH � HOOC�CH2�CH3

b) hidrólisisCH3�O�CH2�CH3 � CH3OH � CH3�CH2OH

c)

d)

e) CH3�CHOH�CH3 � CH3�CH2OH �� CH3�CH(CH3)�O�CH2�CH3 � H2O

f ) HCOOH � C6H5OH � HCOO�C6H5 � H2O

g) 2 C6H5�COOH � Ca(OH)2 � Ca(C6H5�COO)2 � 2 H2O

h) CH3�CHOH�CH3 CH3�CH�CH2 �� CH3�CH(CH3)�O�CH(CH3)�CH3 � H2O

i ) C6H5�CH2OH C6H5�CH2�O�CH2�C6H5H2SO4, calor

H2SO4, calor

hidrólisis

CO

� COOHCH3

OHO CH3

COOCH3 COOHhidrólisis

� CH3OH

H2SO4, calor

H2SO4, calor

hidrólisisCH3 C

O

O

COOCH3

hidrólisis

hidrólisis

hidrólisis

PAU10

CHO

reductor bencilmetanol�

CH2OH

CHO COOH

oxidante ácidobenzoico�

CO

H

CO

H

PAU9


0B2QUSOL.09 19/5/09 09:40 Página 155


Formula estos compuestos:

a) 1-ciclopentil-2-propanol (1-ciclopentilpropan-2-ol).

b) Cloruro de acetilo.

c) 3-etil-2-ciclohexen-1-ona (3-etil-2-ciclohex-2-en-1-ona).

d) Formiato de tertbutilo.

e) Diisopropilamina.

f) 3-metilbutanamida.

g) Ortodinitrobenceno.

h) Acetofenona.

a)

b) Cl�CO�CH3

c)

d) HCOO�C(CH3)3

e) (CH3)2CH�NH�CH(CH3)2

f ) CH3�CH(CH3)�CH2�CO�NH2

g)

h)

Nombra los compuestos:

a)

b)

c) CCI3�COOH

d)

e)

HO

CO

CH3 CH2 NH

CH3 CH2 C

CH2

CH2 CHO

OCH3

Cl

PAU12

C

O

CH3

NO2

NO2

O

CH2 CH3

CH2 CHOH

CH3

PAU11 f)

g)

h)

a) 1-cloro-3-metoxiciclobutano.

b) 3-etil-3-butenal (3-etilbut-3-en-al).

c) Ácido tricloroetanoico.

d) Etilfenilamina.

e) Metanoato de fenilo.

f ) 4-cloro-1,3-ciclohexanodiona (4-clorociclohexan-1,3-diona).

g) 3-vinilfenol o metavinilfenol

h) N-fenilbenzamida.

Indica qué proporción hay entre el número de átomos de C y de H de la molécula de las siguientes serieshomólogas:

PAU13

NH OC

HO

H2C CH

OO

Cl

Serie homóloga

Alcano lineal

C

n

H

2n � 2

Ejemplo

CH3�CH2�CH3

Alcano ramificado n 2n � 2 CH3�CH(CH3)�CH3

Cicloalcano n 2n

Alqueno (1 C�C) n 2n CH3�CH�CH2

Alquino (1 C ≡ C) n 2n � 2 CH3�C ≡ CH

Derivado halogenado n 2n � 1 CH3�CH2Cl

Alcohol n 2n � 2 CH3�CH2OH

Éter n 2n � 2 CH3�O�CH2�CH3

Aldehído n 2n CH3�CH2�CHO

Cetona n 2n CH3�CO�CH3

Ácido carboxílico n 2n CH3�CH2�COOH

Éster n 2n CH3�COO�CH3

Amina 1.ª n 2n � 3 CH3�CH2�NH2

Amina 2.ª n 2n � 3 CH3�NH�CH3

Amina 3.ª n 2n � 3 CH3�N(CH3)�CH3

Amida 1.ª n 2n � 1 CH3�CO�NH2

Amida 2.ª n 2n � 1 CH3�CO�NHCH3

Amida 3.ª n 2n � 1 CH3�CO�N(CH3)2

Nitrilo n 2n � 1 CH3�CH2�CN

0B2QUSOL.09 19/5/09 09:40 Página 156

Escribe compuestos isómeros que respondan a lafórmula C4H8O y que ejemplifiquen los distintos tipos deisomería.

La proporción entre átomos de C y de H es CnH2n, lo que indicaque el compuesto presenta una insaturación. Son compa-tibles con una insaturación la formación de un compuestocíclico saturado, un alqueno, C�C, y un carbonilo, C�O.

Se escriben compuestos cuyas fórmulas contemplen estasposibilidades:

A: butanal

CH3�CH2�CH2�CHO

B: butanona

CH3�CH2�CO�CH3

C: 2-metilpropanal

CH3�CH(CH3)�CHO

D: cis-2-buten-1-ol E: trans-2-buten-1-ol

(cis-but-2-en-1-ol) (trans-but-2-en-1-ol)

F: 3-buten-2-ol G: 3-buten-2-ol

(but-3-en-2-ol) (but-3-en-2-ol)

OH

CH3

H

CH2C CH

OH

CHCH2

H

CH3C

CH3

C

H

H

C

CH2OH

CH3

C

H

CH2

C

H

OH

PAU14

A y B son isómeros de función.

A y C son isómeros de cadena.

D y E son isómeros geométricos.

F y G son isómeros ópticos.

D (o E) y F (o G) son isómeros de posición.

Justifica por qué la molécula CH3�CHOH�COOHpresenta isomería óptica.

Porque el C2 es un carbono asimétrico ya que tiene los cuatrosustituyentes distintos.


Formulación

Formula un compuesto que tenga en su molécula unC primario, uno secundario, uno terciario y uno cuaternario.

1: carbono primario

2: carbono secundario

3: carbono terciario

4: carbono cuaternario

Formula un compuesto que tenga en su molécula áto-mos de C unidos mediante enlace sencillo, otros medianteenlace doble, otros mediante enlace triple y aromáticos.

¿Es lo mismo un compuesto insaturado que uno aromático?

No es lo mismo. Un compuesto insaturado es aquel que pre-senta dobles o triples enlaces, mientras que un compuestoaromático es el que presenta anillos bencénicos.

Nota: Aunque la aromaticidad es un concepto más amplio,nos parece que, en este nivel, debemos restringirla a la pre-sencia de anillos bencénicos.

Define estos conceptos: grupo funcional, serie ho-móloga y familia de compuestos.

Véase la página 305 del Libro del alumno.

¿Puede existir una cetona de dos átomos de C? ¿Puede haber un aldehído de dos átomos de C?

No puede haber una cetona de dos átomos de C; la cetonamás pequeña ha de tener tres C, ya que el grupo ceto tieneque estar unido a dos radicales (CH3�CO�CH3, propanona). Elgrupo funcional aldehído debe estar sobre un C terminal; portanto, puede haber un aldehído de dos C (CH3�CHO, etanal).

¿Puede haber una cetona cíclica? ¿Y un aldehído cíclico?

Puede haber una cetona cíclica, ya que el grupo ceto debeestar en un carbono secundario; sin embargo, no puede haber un aldehído cíclico, pues el grupo aldehído tiene queestar sobre un C primario.

PAU6

5

PAU4

3

C C

H2C C

C

CH3

PAU2

CH2CH3

CH3

CH3

CH CH2C CH2

CH3

CH2 CH3

1

1

1

4 2 3 2 2 1

2

1

PAU1

PAU15


Serie homóloga

Alcano lineal

C

n

H

2n � 2

Ejemplo

CH3�CH2�CH3

Alcano ramificado n 2n � 2 CH3�CH(CH3)�CH3

Cicloalcano n 2n

Alqueno (1 C�C) n 2n CH3�CH�CH2

Alquino (1 C ≡ C) n 2n � 2 CH3�C ≡ CH

Derivado halogenado n 2n � 1 CH3�CH2Cl

Alcohol n 2n � 2 CH3�CH2OH

Éter n 2n � 2 CH3�O�CH2�CH3

Aldehído n 2n CH3�CH2�CHO

Cetona n 2n CH3�CO�CH3

Ácido carboxílico n 2n CH3�CH2�COOH

Éster n 2n CH3�COO�CH3

Amina 1.ª n 2n � 3 CH3�CH2�NH2

Amina 2.ª n 2n � 3 CH3�NH�CH3

Amina 3.ª n 2n � 3 CH3�N(CH3)�CH3

Amida 1.ª n 2n � 1 CH3�CO�NH2

Amida 2.ª n 2n � 1 CH3�CO�NHCH3

Amida 3.ª n 2n � 1 CH3�CO�N(CH3)2

Nitrilo n 2n � 1 CH3�CH2�CN

0B2QUSOL.09 19/5/09 09:40 Página 157



a) 4-etil-5-isopropil-2,3-dimetilnonano.

b) 3-ciclopentil-3-etilhexano.

c) 1-isopropil-3-metilciclohexano.

d) 6,6-dimetil-1,3-cicloheptadieno(6,6-dimetilciclohepta-1,3-dieno).

e) 4-metil-7-nonen-1-ino (4-metilnon-7-en-1-ino).

f) Metadimetilbenceno.

g) 2-vinilnaftaleno.

a)

b)

c)

d)

e) HC ≡ C�CH2�CH(CH3)�CH2�CH2�CH�CH�CH3

f )

g)


a)

b) CH3

CH

CH3CH3

CH3

CH3

CH CH2 C CH CH2 CH3

CH3CH3

CH2 CH3 CH2 CH3

CH3

C C CH

PAU8

CH CH2

CH3

CH3

CH3H3C

CH3

CH

CH3

CH3

C CH2CH2

CH2

CH3 CH2 CH3

CH3

CH2

CH3CH

CH3CH3

CH2CH3 CH2

CH3

CH CHCH

CH2

CH

CH3

CH3

PAU7 c)

d)

a) 3,5-dietil-2,2,4,7-tetrametil-3,7-decadieno (3,5-dietil-2,2,4,7-tetrametildeca-3,7-dieno). O bien:5-etil-3-isopropil-4,7-dimetil-3,7-decadieno (5-etil-3-isopropil-4,7-dimetildeca-3,7-dieno).

b) 1-isopropil-4-metilbenceno.

c) 2-fenil-5-metil-1,3,5-hexatrieno (2-fenil-5-metilhexa-1,3,5-trieno).

d) 3-ciclopropil-3,6-octadien-1-ino (3-ciclopropilocta-3,6-dien-1-ino).


a) 2-ciclohexen-1-ol (ciclohex-2-en-1-ol).

b) Ácido 3-metil-4-heptenodioico (ácido 3-metilhept-4-enodioico).

c) Cloruro de 2-oxopropanoilo.

d) Benzofenona.

e) Benzoato de isopropilo.

f) N,N-dimetilformamida.

g) 2-etilpentanonitrilo.

h) N-metiletilamina.

i) 3-etil-3-buten-2-ona (3-etilbut-3-en-2-ona).

j) 3-oxopentanoato de etilo.

k) Ácido 3-hidroxibenzoico.

l) Paracloroanilina.

a)

b) HCOO�CH2�CH(CH3)�CH�CH�CH2�COOH

c) CH3�CO�CO�Cl

d)

e)

f ) CH3�N(CH3)�CHO

g) CH3�CH2�CH2�CH(CH2�CH3)�CN

h) CH3�CH2�NH�CH3

i ) CH3�CO�C(CH2�CH3)�CH2

j ) CH3�CH2�CO�CH2�COO�CH2�CH3

k) l ) NH2

Cl

OH

COOH

CH3

CH3

CCHO

O

C

O

OH

PAU9

C C CHCH CH2 CH CH CH3

H2C C CH CH C CH3

CH2

0B2QUSOL.09 19/5/09 09:40 Página 158


a)

b) c)

d) CH2�CO�CH�CH2

e) NH2�CH2�CH2�CH2�CH2�CH2�CH2�NH2

f) g)

h) CH3�CH2�CH2�CO�COO�CH2�CH3

i) CH2�CH�CH�CH�CH�CH�CHO

j)

k)

l) CH2OH�CH2�COOH

m)CH3CONH2

n) CH3�CH2�CH2�COO�CH3

ñ) CH3�CH2�NH2

a) N-fenilacetamida; b) 2-bromofenol; ortobromofenol;c) 2-nitrofenol; ortonitrofenol; d) metilvinilcetona (but-3-en-2-ona); e) 1,6-hexildiamina; f ) 1-etoxi-1,3-ciclopentadieno(1-etoxiciclopenta-1,3-dieno); g) ácido 2-amino-3-pentenoico(ácido 2-aminopent-3-enoico); h) 2-oxopentanoato de etilo;i ) 2,4,6-heptatrienal (hepta-2,4,6-trienal); j ) anhídrido benzoi-co metanoico; k) cloruro de 3,3-dimetilbutanoilo; l ) ácido 3-hidroxipropanoico; m) etanoamida; n) butanoato de meti-lo; ñ) etanoamina.

Del siguiente conjunto de compuestos, señala:

a) Los que pertenecen a la misma serie homóloga.

b) Los que tienen el mismo grupo funcional.

c) Los que pertenecen a la misma familia.

d) Los que son isómeros.

A: CH3�CH2�COOH C: CH3�O�CH2�CH3

B: D: CH3�CH2�CH2�COOH

a) A y D pertenecen a la misma serie homóloga.

b) A, B y D tienen el mismo grupo funcional.

c) A, B y D pertenecen a la misma familia.

d) A y C son isómeros.

Isomería

Indica qué relación hay entre dos compuestos quesean isómeros ópticos. Pon un ejemplo.

Son imágenes especulares no superponibles. Véanse losejemplos de las páginas 324 y 325 del Libro del alumno.

PAU12

CH2 CH COOHCH3

PAU11

CCl CH2 C CH3

CH3

CH3O

OCOH

CH3 CH CH CH COOH

NH2

OCH2CH3

OH

NO2

OH

Br

CH3 CO NH

PAU10 ¿Qué diferencia hay entre un compuesto mesómeroy una mezcla racémica?

Un compuesto mesómero es un compuesto que no presentaactividad óptica pese a tener más de un C asimétrico; se pro-duce cuando el compuesto de varios C asimétricos presentasimetría interna.

Una mezcla racémica es una mezcla equimolecular de dosenantiómeros. La mezcla racémica no presenta actividadóptica neta.

¿Qué relación existe entre dos compuestos quepresenten isomería cis-trans? Pon un ejemplo.

Son compuestos con enlaces que carecen de libertad degiro. Cada uno de los átomos de C de ese enlace debe tenerdos sustituyentes diferentes y se ha de poder establecer unacomparación entre los sustituyentes de ambos C.

Isómeros cis son los que tienen los sustituyentes iguales delmismo lado del enlace sin libertad de giro, e isómeros trans, losque tienen esos sustituyentes en lados opuestos. Véanse los ejemplos de la página 325 del Libro del alumno.

Explica qué relación hay entre dos compuestos quepresenten isomería de cadena. Pon un ejemplo.

Presentan la misma fórmula molecular abreviada, pero tienendistinta cadena carbonada. Son ejemplos el butano y el 2-metilpropano.

Menciona un grupo funcional que sea isómero de unalcohol. Pon un ejemplo.

El éter. El etanol, CH3�CH2OH, y dimetiléter, CH3�O�CH3,constituyen dos ejemplos.

Indica el grupo o grupos funcionales que son isóme-ros de un grupo ácido. Pon un ejemplo de cada uno.

Isómeros del ácido butanoico (CH3�CH2�CH2�COOH):

� Éster: propanoato de etilo CH3�CH2�COO�CH3

� Aldehído � alcohol:2-hidroxibutanal (CH3�CH2�CH(OH)�CHO)

� Cetona � alcohol:1-hidroxibutanona (CH3�CH2�CO�CH2OH)

� Alqueno � dos grupos alcohol:1,4-dihidroxibuteno (CH2OH�CH�CH�CH2OH)

� Ciclo con dos grupos alcohol: 1,2-ciclobutanodiol(ciclobutano-1,2-diol).

Nombra los siguientes compuestos e indica cuálescumplen una determinada relación de isomería estructural:

A: CH3�CH2�CH2�CO�COOH

B: CH2�CH�CHOH�COOCH3

C: CH2OH�CH�CH�CO�CH2OH

D: CHO�CH2�CHOH�CH2�CHO

E: CHO�CHOH�CH2�CH2�CHO

F: CHO�CHOH�CH(CH3)�CHO

G: CHO�CHOH�CH2�CO�CH3

H:

I:

HO

CH3HO O

OHO

OH

PAU18

PAU17

PAU16

PAU15

PAU14

PAU13


0B2QUSOL.09 19/5/09 09:40 Página 159


A: ácido 2-oxopentanoico

B: 2-hidroxi-3-butenoato de metilo(2-hidroxibut-3-enoato de metilo)

C: 1,5-dihidroxi-3-penten-2-ona(1,5-dihidroxipent-3-en-2-ona)

D: 3-hidroxipentanodial

E: 2-hidroxipentanodial

F: 2-hidroxi-3metilbutanodial

G: 2-hidroxi-4-oxopentanal

H: 3,4-dihidroxiciclopentanona

I: 2,3-dihidroxi-2-metilciclobutanona

D y F son isómeros de cadena.

H e I son isómeros de cadena.

A, B, C, D, E y G son isómeros de función.

D y E son isómeros de posición.

¿Cuáles de los compuestos del ejercicio 18 puedenpresentar isomería óptica? ¿Y cis-trans?

Los compuestos con isomería óptica son los siguientes (seseñalan con un asterisco los carbonos asimétricos):

B: CH2�CH�*CHOH�COOCH3

E: OHC�*CHOH�CH2�CH2�CHO

F: OHC�*CHOH�*CH(CH3)�CHO

G: OHC�*CHOH�CH2�CO�CH3

H:

I:

Los compuestos que presentan isomería cis-trans son C, H e I.

¿Qué grupos funcionales puede presentar un com-puesto cuya fórmula molecular es C5H10O?

El número de átomos de H del compuesto es el doble que elde átomos de C. Tiene dos hidrógenos menos que un hidro-carburo saturado de cadena abierta (CnH2n � 2), lo que indicaque el compuesto tiene una insaturación. Puede presentarlos siguientes grupos funcionales:

� C�C y �OH (doble enlace y alcohol).

� C�C y �O� (doble enlace y éter).

� C�O (aldehído o cetona).

� Hidrocarburo cíclico y alcohol (�OH).

� Hidrocarburo cíclico y éter (�O�).

Dadas estas fórmulas: C3H6O, C3H6O2 y C3H8O:

a) Escribe todas las posibles estructuras semidesarrolladasde las moléculas monofuncionales que respondan a lasfórmulas anteriores (excluir las estructuras cíclicas).

b) Nombra sistemáticamente todos los compuestos.

� C3H6O

La proporción entre átomos de C y de H es 1:2, lo que indicaque el compuesto o es un ciclo o presenta una instauración.La instauración puede representar un �C�C� o un �C�O.De acuerdo con el enunciado se excluyen los ciclos.

PAU21

PAU20

HO

CH3HO O

**

OHO

OH

**

PAU19

� C3H6O2

La proporción entre átomos de C y de H es 1:2, lo que indicaque el compuesto o es un ciclo o presenta una instauración.Como el enunciado pide que se escriban moléculas mono-funcionales y que se excluyan los ciclos, el grupo funcionaldebe incluir la combinación �COO�, que se correspondecon un ácido o con un éster:

� C3H8O

La proporción entre átomos de C y de H es n: 2n � 2, lo queindica que es un compuesto saturado de cadena abierta. Losgrupos funcionales oxigenados compatibles con esta situa-ción son alcohol y éter.

Escribe todos los isómeros de los compuestos de fórmula molecular C4H6.

El compuesto tiene cuatro hidrógenos menos que un hidro-carburo saturado de cadena abierta (CnH2n � 2), lo que indicaque presenta dos insaturaciones. Así pues:

� CH2�CH�CH�CH2 1,3-butadieno (buta-1,3-dieno)

� CH ≡ C�CH2�CH3 1-butino (but-1-ino)

� CH3�C ≡ C�CH3 2-butino (but-2-ino)

�

ciclobuteno

�

metilciclopropano

Escribe todos los isómeros del compuesto de fórmulamolecular C4H6O4.

El compuesto tiene cuatro hidrógenos menos que un hidro-carburo saturado de cadena abierta (CnH2n � 2), lo que indicaque presenta dos insaturaciones (recuérdese que se puedenformar dobles enlaces entre átomos de C o entre átomos deC y de O):

COOH�CH2�CH2�COOH ácido butanodioico

OHC�CHOH�CHOH�CHO 2,3-dihidroxibutanodial

CH2OH�CH2�CO�COOH ácido 4-hidroxi-2-oxobutanoico

CH2OH�CO�CO�CH2OH 1,4-dihidroxibutanodiona

CH3�CHOH�CO�COOH ácido 3-hidroxi-2-oxobutanoico

CH3�COO�CO�CH2OH anhídrido acético hidroxiacético

CH3�O�CH2�CO�COOH ácido 3-metoxi-2-oxopropanoico

2,3-dihidroxi-2-(hidroximetil)ciclopropanona

HCC

C

O

OH OH

CH2OH

2,3,4-trihidroxiciclobutanona

CH C

CHCH2

OH

OH O

OH

PAU23

H2CCH2

C CH2

H2C CH2

HC CH

PAU22

CH3�CH2�OOCHmetanoato de etilo

CH3�CH2� COOHácido propanoico

CH3�OOC�CH3

etanoato de metilo

CH3�CHOH�CH3

2-propanol (propan-2-ol)CH3�CH2�CH2OH1-propanol (propan-1-ol)

CH3�CH2�O�CH3

etilmetiléter

CH2�CH�O�CH3

metilviniléterCH2�CH�CH2OH2-propenol (prop-2-en-1-ol)

CH3�CH2�CHO propanal CH3�CO�CH3 propanona

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Formula y nombra todas las cetonas de cadenaabierta de cinco átomos de C.

Las cetonas son:

CH3�CO�CH2�CH2�CH3 2-pentanona(pentan-2-ona)

CH3�CH2�CO�CH2�CH3 3-pentanona(pentan-3-ona)

CH3�CO�CH(CH3)�CH3 3-metilbutanona

Formula y nombra los estereoisómeros del 2,3-diclo-robuteno. Justifica cuál tendrá mayor punto de ebullición.

Tendrá mayor punto de ebullición el isómero cis, ya que sumolécula tiene mayor momento dipolar.

Reacciones y reactivos

Completa las siguientes reacciones:

a) CH3�CO�CH2OH � oxidante �

b) CH3�CO�CH2OH � O2 �

c) CH3�NH2 � CH3�CH2�COOH �

d) CH3�NH�CH3 � CH3�CH2�COOH �

e) CH3�N(CH3)�CH3 � CH3�CH2�COOH �

f) CH3�CHOH�CH2�CH3 � deshidratante (H2SO4) �

g) CH3�COO�CH2�CH3 � H2O �

h) CH3�CH�CH2 � HCl �

i) CH3�CO�NH�CH3 � H2O �

j) CH3�CH2�CH2Cl � NaOH �

k) CH3�CHO � reductor (H2) �

a) CH3�CO�CH2OH � oxidante � � CH3�CO�CHO � CH3�CO�COOH

b) CH3�CO�CH2OH � O2 � CO2 � H2O

c) CH3�NH2 � CH3�CH2�COOH � � CH3�NH�CO�CH2�CH3

d) CH3�NH�CH3 � CH3�CH2�COOH � � CH3�N(CH3)�CO�CH2�CH3

e) CH3�N(CH3)�CH3 � CH3�CH2�COOH � � CH3�N�H(CH3)2 � CH3�CH2�COO�

f ) CH3�CHOH�CH2�CH3 � deshidratante (H2SO4) � � CH3�CH�CH�CH3 � H2O

g) CH3�COO�CH2�CH3 � H2O � � CH3�COOH � CH3�CH2OH

h) CH3�CH�CH2 � HCl � CH3�CHCl�CH3

i ) CH3�CO�NH�CH3 � H2O � CH3�COOH � CH3�NH2

j ) CH3�CH2�CH2Cl � NaOH � CH3�CH2�CH2OH � NaCl

k) CH3�CHO � reductor (H2) � CH3�CH2OH

Escribe un procedimiento para la obtención de laCH3�CO�CH3 a partir de CH3�CH�CH2.

El procedimiento se realizará en dos pasos:

� CH3�CH�CH2 � H2O � CH3�CHOH�CH3

� CH3�CHOH�CH3 � oxidante � CH3�CO�CH3

La reacción de obtención de polietileno a partir deeteno: nCH2�CH2 (g) � [�CH2�CH2�]n (s), es exotérmica.

a) Escribe la expresión de la constante de equilibrio Kp.

b) ¿Qué tipo de reacción de polimerización se produce?

PAU28

PAU27

PAU26

cis-2,3-diclorobuteno trans-2,3-diclorobuteno

Cl

CH3

CCCl

CH3

CH3

ClCC

Cl

CH3

PAU25

PAU24 c) ¿Cómo afecta un aumento de la temperatura a la obtención de polietileno?

d) ¿Cómo afecta un aumento de la presión total del siste-ma a la obtención de polietileno?

a) Como es un equilibrio heterogéneo:

Kp � �[CH2�

1

CH2]n�

b) Es una polimerización por adición. Se abren los dobles en-laces y los electrones que formaban el enlace � intramole-cular se utilizan para formar dos enlaces � que permiten launión con moléculas vecinas.

c) Un aumento de temperatura hace que el proceso se des-place en el sentido endotérmico, es decir, hacia los monó-meros; se dificulta la formación del polímero. Por otra par-te, un incremento de temperatura hace que aumente lavelocidad del proceso. En definitiva, un aumento en latemperatura hace que se alcance el equilibrio en un tiempo menor pero que ese equilibrio sea más pobre en el polímero formado.

d) Un aumento de presión hace que el sistema se desplacehacia donde hay menos partículas en estado gaseoso, eneste caso, hacia la formación del polímero.

Estequiometría

Determina la fórmula de un aldehído ópticamente activo si al quemar 2,5 g del mismo se obtienen 6,4 g de CO2

y 2,6 g de H2O. Sabiendo que el aire seco contiene un 21 %,en volumen, de oxígeno, ¿cuántos litros de aire, medidos en condiciones normales, se necesitan para esta combustión?

El aldehído que se busca tendrá una fórmula del tipo CxHyO.

Como sucede con cualquier compuesto orgánico, en lacombustión del aldehído se obtienen CO2 y H2O. La cantidadde CO2 obtenida nos permitirá calcular cuánto C había en lamuestra de aldehído; la cantidad de H, por su parte, nos permite calcular cuánto H había en la muestra. Conocidasambas cantidades, podremos saber, por diferencia, el O quehay en la muestra de aldehído.

Aldehído: CxHyO � O2 � CO2 � H2O2,5 g 6,4 g 2,6 g

MCO2� 12 � 16 � 2 � 44 g/mol

6,4 g de CO2 � 12 g de C/44 g de CO2 � 1,75 g de C en 6,4 g deCO2 y también en 2,5 g de aldehído.

MH2O � 2 � 1 � 16 � 2 � 18 g/mol

2,6 g de H2O � 2 g de H/18 g de H2O � 0,29 g de H en 2,6 gH2O y también en 2,5 g de aldehído.

2,5 � (1,75 � 0,29) � 0,46 g de O en 2,5 g de aldehído

Siguiendo con el esquema expuesto en la página 8 del Librodel alumno, a partir de la proporción en gramos en que secombinan los elementos que forman el aldehído será posi-ble establecer en qué proporción se combinan en moles yexpresarla con los números enteros más sencillos, a fin deobtener la fórmula empírica.

�0

1

,4

6

6

g

g

/m

de

ol

O�� 2,875 � 10�2 mol de O

�0,2

1

9

g

g

/m

d

o

e

l

H�� 0,29 mol de H

�1

1

,7

2

5

g

g

/m

de

ol

C�� 0,146 mol de C

La proporción de C, H y O en la fórmula es:

% C � �2,87

0

5

,1

�

4

1

6

0�2�� 5

PAU29


0B2QUSOL.09 19/5/09 09:40 Página 161


% H � �2,87

0

5

,2

�

9

10�2�� 10

% O � �2

2

,

,

8

8

7

7

5

5

�

�

1

1

0

0

�

�

2

2�� 1

La fórmula empírica es C5H10O.

En un segundo paso determinaremos la fórmula para que elcompuesto pueda presentar actividad óptica. De las dosposibilidades que se muestran, el único que cumple esta con-dición es 2-metilbutanal.

La fórmula es:

2-metilbutanal: CH3�CH2�*CH(CH3)�CHO

Conocida la fórmula, podemos establecer la estequiometríade la reacción de combustión. Una sencilla relación nos permite hallar los moles de oxígeno que se consumen y elvolumen que representan cuando se miden en condicionesnormales (p � 1 atm y T � 273 K). La composición del airehace posible determinar el volumen equivalente de aire.

C5H10O � 7 O2 � 5 CO2 � 5 H2O

MC5H10O � 5 � 12 � 10 � 16 � 86 g/mol

�

� 2,9 � 10�2 mol de C5H10O

� 0,203 mol de O2

El O2 es un gas ideal por lo que se aplica la ecuación de gasesideales, pV � nRT, en condiciones normales p � 1 atm y T �� 273 K.

V � �n

p

RT� � 0,203 � 0,082 � 273/1 � 4,54 L de O2

4,54 L de O2 � 100 L de aire/21 L de O2 � 21,62 L de aire

Se quiere determinar la fórmula de un compuestoorgánico. Para ello, se queman 2,5 g y se obtienen 5 g deCO2 y 2 g de agua. Se sabe que el compuesto en cuestiónpresenta isomería cis-trans y que, cuando se oxida, se con-vierte en un compuesto dicarboxílico.

Como sucede con cualquier compuesto orgánico, la combus-tión de esta muestra da CO2 y H2O. La cantidad de CO2 obte-nida nos permitirá determinar cuánto C había en la muestra.La cantidad de H, por su parte, permite calcular cuánto Hhabía en la muestra. Conocidas ambas cantidades, podremossaber, por diferencia, el O que hay en la muestra.

CxHyOz � O2 � CO2 � H2O

MCO2� 12 � 16 � 2 � 44 g/mol

� 1,364 g de C

MH2O � 2 � 1 � 16 � 2 � 18 g/mol

� 0,222 g de H

2,5 � (1,364 � 0,222) � 0,914 g de O

Según el esquema de la página 8 del Libro del alumno, a partir de la proporción en gramos en que se combinan loselementos, calcularemos en qué proporción se combinan enmoles, proporción que expresaremos con los números ente-ros más sencillos, con objeto de obtener la fórmula empírica.

�1,

1

3

2

64� � 0,113 7 mol de C

0,222 mol de H

�0,

1

9

6

14� � 0,057 mol de O

2 g de H2O � 2 g de H��

18 g de H2O

5 g de CO2 � 12 g de C��

44 g de CO2

PAU30

2,9 � 10�2 mol de C5H10O � 7 mol de O2��

1 mol de C5H10O

2,5 � 10�2 mol de C5H10O � 1 mol de C5H10O��

86 g de C5H10O

La proporción de C, H y O en la fórmula es:

% C � �0

0

,1

,0

1

5

3

7

7�� 1,99 � 2

% H � �0

0

,

,

2

0

2

5

2

7� � 3,89 � 4

% O � �0

0

,

,

0

0

5

5

7

7� � 1

Por tanto, la fórmula empírica es C2H4O. Si se puede transfor-mar en un compuesto dicarboxílico, debe tener 2 O: C4H8O2.

Tiene dos hidrógenos menos que el correspondiente com-puesto saturado; por tanto, tiene una insaturación.

Presenta isomería cis-trans, lo que lo hace compatible conestos compuetos:

CH2OH�CH�CH�CH2OH

El compuesto cíclico nunca se podría transformar en un com-puesto dicarboxílico, ya que el grupo carboxilo solo apareceen carbonos primarios. Por tanto, el compuesto buscado es1,4-butenodiol (buteno-1,4-diol).

Actividades de respuesta múltipleElige y razona la única respuesta correcta o, en su caso, la errónea.

Se conoce con el nombre de ácido láctico al ácido 2-hidro-xipropanoico. De las siguientes afirmaciones con respectoa esta molécula, señala la errónea:

a) Se puede utilizar para fabricar un polímero biode-gradable.

b) Forma un polímero por adición de monómeros.

c) Es ópticamente activo.

d) Es soluble en agua.

Afirmación errónea, b). La fórmula del ácido 2-hidroxipropa-noico es CH3�CHOH�COOH.

La reacción de polimerización es una reacción de esterifica-ción en la que el grupo �OH de un monómero se condensacon el grupo �COOH del otro. El enlace éster puede hidroli-zarse, por tanto, el polímero que resulta es biodegradable.

Los polímeros de adición resultan de la combinación demonómeros insaturados que utilizan los enlaces π para for-mar enlaces � entre las moléculas de monómero. En estecaso, la unión entre moléculas de ácido 2-hidroxipropanoicose hace por condensación.

El C2 es asimétrico, por tanto, es ópticamente activo.

Es un compuesto soluble en agua porque puede formar enla-ces de H con sus moléculas.

La propanona es un compuesto orgánico conocido habi-tualmente con el nombre de acetona. Este compuesto (se-ñala la opción correcta):

a) Se puede reducir de forma controlada pero no oxidar deforma controlada.

b) Se disuelve en agua con facilidad.

c) No presenta isómeros.

d) Todos sus átomos de carbono adoptan hibridación sp3,pues están unidos entre sí por enlaces sencillos.

La opción correcta es la a). La fórmula de la propanona esCH3�CO�CH3. Se puede reducir de forma controlada paraformar el 2-propanol (propan-2-ol), pero no oxidar de formacontrolada; su oxidación forzada produciría la rotura de lamolécula.

32

31

H2C CH

CHH2C

OH

OH

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No puede formar enlaces de H con el agua, por lo que no sedisuelve en ella con facilidad.

Presenta diversos isómeros (véase problema 21).

El C del grupo funcional forma un doble enlace con el O, portanto, debe adoptar hibridación sp2.

Aunque todos los hidrocarburos están formados solo por Ce H, existen distintas familias. Del hidrocarburo de fórmulamolecular C4H8, podemos asegurar (señala la respuesta co-rrecta):

a) Es un hidrocarburo insaturado.

b) No presenta isomería de cadena.

c) No presenta isomería óptica.

d) Una molécula de ese hidrocarburo puede captar unamolécula de agua para convertirse en un alcohol.

Respuesta correcta, c). Esta fórmula es compatible con unhidrocarburo insaturado de cadena lineal o con un hidrocar-buro cíclico:

La única afirmación que se cumple con todos los compuestosque podemos escribir con esa fórmula es que no presentaisomería geométrica.

33

Los compuestos orgánicos oxigenados están formados porátomos de C, H y O. De las siguientes afirmaciones con res-pecto a estos compuestos, señala la errónea:

a) Son solubles en agua debido a la presencia de átomosde oxígeno.

b) Todos se pueden utilizar como combustible.

c) Todos pueden sufrir reacción de oxidación o de reduc-ción para convertirse en un compuesto oxigenado dife-rente.

d) El átomo de C del grupo funcional puede estar unido amás de un átomo de O.

Respuesta incorrecta, a). Para que un compuesto orgánicooxigenado sea soluble en agua debe poder formar enlaces dehidrógeno con sus moléculas, lo que requiere que el com-puesto orgánico presente enlaces �OH. Esta situación no seda en los éteres, cetonas, aldehídos ni ésteres.

34


CH3�CH�CH�CH3

2-buteno (but-2-eno)CH3�CH2�CH�CH2

1-buteno (but-1-eno)

CH3�CH(CH3)�CH2

2-metilpropenoCH2�CH2

� �CH2�CH2

ciclobutano

CH2

�CH�CH3�CH2

metilciclopropano

��

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0B2QUSOL.09 19/5/09 09:41 Página 164

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