Thermodynamics - Suranaree University of Technologyeng.sut.ac.th/me/meold/2_2551/425202/Chapter 4.pdf · Chapter 4: Closed System 6 คํําตอบ ~ทีี่ความด

Chapter 4: Closed System

1

ThermodynamicsThermodynamicsEnergy Analysis of Closed SystemEnergy Analysis of Closed System

งานท่ีไดจากการเคลื่อนท่ีของขอบเขตงานท่ีไดจากการเคลื่อนท่ีของขอบเขตในระบบที่มีการเปลี่ยนแปลงขอบเขตในระบบที่มีการเปลี่ยนแปลงขอบเขต

ตองมีงานทีท่ําใหเกิดการเปลี่ยนขนาดขอบเขตตองมีงานทีท่ําใหเกิดการเปลี่ยนขนาดขอบเขต

เรยีกวาเรยีกวา งานที่เกิดจากการเคลื่อนที่ของขอบเขตงานที่เกิดจากการเคลื่อนที่ของขอบเขต ((moving boundary workmoving boundary work))

หรือเรยีกเพยีงสั้นๆวาหรือเรยีกเพยีงสั้นๆวา งานเน่ืองจากขอบเขตงานเน่ืองจากขอบเขต ((boundary workboundary work))


2

ขนาดของแรงจากขอบเขตขนาดของแรงจากขอบเขต

ถาความดันในระบบเทากับถาความดันในระบบเทากับ P P ทําใหขอบเขตทําใหขอบเขตเคลื่อนท่ีออกไปเคลื่อนท่ีออกไป dsds

งานท่ีไดจะเปนงานท่ีไดจะเปน δδWWbb == FdsFds = = PAPA dsdsแตแต Ads Ads == dVdV ดังนั้นดังนั้น

W PdVb = ∫

ลักษณะของลักษณะของ Boundary Work Boundary WorkBoundaryBoundary WorkWork เทากับพ้ืนท่ีใตกราฟของกระบวนการบนเทากับพ้ืนท่ีใตกราฟของกระบวนการบนแผนภาพแผนภาพ P P--vv


3

ขนาดของขนาดของ Boundary Work Boundary Workขนาดของ Boundary Work ขึ้นกับจุดเริ่มและจุดสิ้นสุดตลอดจนทั้งเสนทาง

Boundary WorkBoundary Work ของของ CycleCycle


4

ตัวอยางตัวอยางถังแขง็แรงใบหน่ึงบรรจุอากาศความดันถังแขง็แรงใบหน่ึงบรรจุอากาศความดัน 500500 kPa kPa อุณหภูมิอุณหภูมิ 150150 °°CC จากนัน้ไดมีความจากนัน้ไดมีความความรอนถายเทจากถังใบนี้จนทําใหความความรอนถายเทจากถังใบนี้จนทําใหความดันและอุณหภูมลิดลงเปนดันและอุณหภูมลิดลงเปน 400400 kPa kPa ,, 6565 °° C C

จงหางานเนื่องจากขอบเขตท่ีไดจงหางานเนื่องจากขอบเขตท่ีได

คําตอบคําตอบเนื่องจากเปนถังแข็งแรงเนื่องจากเปนถังแข็งแรง

ดังนั้นปริมาตรจะคงท่ีดังนั้นปริมาตรจะคงท่ี dVdV=0=0

WWbb == PdVPdV == 00

สรุปไดวางานเนื่องจากขอบเขตในกระบวนสรุปไดวางานเนื่องจากขอบเขตในกระบวนปริมาตรคงท่ีปริมาตรคงท่ี จะเทากับศูนยจะเทากับศูนย


5

ตัวอยางตัวอยางกระบอกสูบที่ไมมีความฝดชุดหน่ึงกระบอกสูบที่ไมมีความฝดชุดหน่ึง บรรจุดวยไอบรรจุดวยไอนํ้านํ้า 4.54.5 kg kg ที่ที่ 0.40.4 MPaMPa,, 160160 °°C C ไดรบัความรอนไดรบัความรอนจนกระทัง่อุณหภมิูเพิ่มเปนจนกระทัง่อุณหภมิูเพิ่มเปน 200200 °°C C แตที่อณุหภูมิแตที่อณุหภูมิน้ีลูกสูบกย็ังเคลื่อนที่ขึ้นไมสุดความยาวของน้ีลูกสูบกย็ังเคลื่อนที่ขึ้นไมสุดความยาวของกระบอกสูบกระบอกสูบ และมวลของไอนํ้าก็คงที่ตลอดเวลาและมวลของไอนํ้าก็คงที่ตลอดเวลา จงหางานที่ไดจากกระบวนการน้ีจงหางานที่ไดจากกระบวนการน้ี

แนวทางการแกปญหาแนวทางการแกปญหาเลือกไอน้ําในกระบอกสูบเปนระบบเลือกไอน้ําในกระบอกสูบเปนระบบกระบวนการนี้ความดันจะคงท่ีกระบวนการนี้ความดันจะคงท่ี

PP11==PP22==PP00งานมีเฉพาะงานเนื่องจากขอบเขตงานมีเฉพาะงานเนื่องจากขอบเขต มวลของระบบคงที่มวลของระบบคงที่ นั่นคือนั่นคือ m m11== mm22== mm


6

คําตอบคําตอบ

ที่ความดนัคงที่งานเน่ืองจากขอบเขตจะเปนที่ความดนัคงที่งานเน่ืองจากขอบเขตจะเปน

WWbb== m Pm P00 ((vv22 -- vv11))

ทีส่ภาวะทีส่ภาวะ 11 :: TT=160=160 °°CC,, P P == 0.40.4MPa MPa

จะมีสภาวะเปนไอรอนยวดยิ่งจะมีสภาวะเปนไอรอนยวดยิ่ง

จากตารางคาไดจากตารางคาได v v11 == 0.48350.4835 mm33//kgkg


ท่ีสภาวะท่ีสภาวะ 22 ;; TT=200=200 °°C C ,, P P == 0.40.4MPa MPa จากจากตารางจะไดตารางจะได v v22 == 0.53420.5342 mm3

3//kgkg

แทนคาแทนคา

WWbb == (4.5)(0.4)[(0.5342(4.5)(0.4)[(0.5342--0.4835)]0.4835)]

= = 91.2691.26 kJ kJ AnsAns


7

ตัวอยางตัวอยาง:: Isothermal CompressionIsothermal Compressionลูกสูบบรรจุอากาศปริมาตรลูกสูบบรรจุอากาศปริมาตร 0.40.4 mm33 ความดันความดัน 100100 kPa kPa อุณหภูมิอุณหภูมิ 8080 °°C C ถาอัดใหปริมาตรถาอัดใหปริมาตรลดลงเหลือลดลงเหลือ 0.10.1 mm33 โดยใหอุณหภมูิคงท่ีและโดยใหอุณหภมูิคงท่ีและถือวาอากาศนี้เปนกาซอุดมคติถือวาอากาศนี้เปนกาซอุดมคติ จงหางานที่ไดจงหางานที่ไดจากกระบวนการนี้จากกระบวนการนี้

แนวทางการแกปญหาแนวทางการแกปญหาสําหรับสําหรับกาซอุดมคติกาซอุดมคติ PV PV==mRTmRT

แตเน่ืองจากอุณหภูมิคงที่ดงัน้ันแตเน่ืองจากอุณหภูมิคงที่ดงัน้ัน PV PV ก็จะคงที่ก็จะคงที่

ทําใหทําให PV PV == mRTmRT == CC โดยโดย C C เปนคาคงทีห่รือเปนคาคงทีห่รือ

PP11VV11 == PP22VV22


8


จะไดจะได

W PdV CV

dV CVV

PVVVb

= = =⎛

⎝⎜

⎞

⎠⎟ =

⎛

⎝⎜

⎞

⎠⎟∫ ∫

1

2

1

22

11 1

2

1

ln ln

Wb = (100)(0.4)[ln(0.1/0.4)] = -55.45 kJ

ตัวอยางตัวอยาง::PolytropicPolytropic ProcessProcessในกระบวนการขยายตัวและอัดตัวของกาซจริงในกระบวนการขยายตัวและอัดตัวของกาซจริง ความสัมพันธระหวางความดันกับปรมิาตรเปนความสัมพันธระหวางความดันกับปรมิาตรเปน

PVPVnn== C C โดยที่โดยที่ n n ,, C C เปนเปน คาคงที่คาคงที่

กระบวนการน้ีเรยีกวากระบวนการน้ีเรยีกวา polytropicpolytropic process process

จงหางานที่ไดจากกระบวนการน้ีจงหางานที่ไดจากกระบวนการน้ี


9


จากจาก PVPVnn == C C งานเน่ืองจากขอบเขตจะเปนงานเน่ืองจากขอบเขตจะเปน

( )W PdV CV dV CV

n CV V

n

PV PVn

bn

n n n

= = =− +

=−

− +

=−−

∫ ∫ −− + − + − −

1

2

1

2 1

1

22

11

1

2 2 1 1

1 1

1

ในกรณีน้ีในกรณีน้ี n n ตองไมเทากับตองไมเทากับ 11

กฎขอท่ีหน่ึงของกฎขอท่ีหน่ึงของเทอรเทอรโมไดนามิกสโมไดนามิกสสําหรับระบบปดสําหรับระบบปด

กฎขอท่ีหน่ึงของกฎขอท่ีหน่ึงของเทอรเทอรโมไดนามิกสคือโมไดนามิกสคือ กฎของการอนุรักษพลังงานกฎของการอนุรักษพลังงาน

ในบทน้ีจะกลาวถึงการอนุรักษพลังงานในบทน้ีจะกลาวถึงการอนุรักษพลังงานของระบบท่ีมีมวลคงท่ีของระบบท่ีมีมวลคงท่ี


10

กฎขอท่ีหน่ึงของเทอรโมไดนามิกสกฎขอท่ีหน่ึงของเทอรโมไดนามิกส

กฎขอท่ีหน่ึงของเทอรโมไดนามิกสก็คือกฎขอท่ีหน่ึงของเทอรโมไดนามิกสก็คือ กฎการอนุรักษพลังงานกฎการอนุรักษพลังงาน

พลังงานเปนส่ิงซึ่งไมสามารถทําใหพลังงานเปนส่ิงซึ่งไมสามารถทําใหเพ่ิมขึ้นหรือทําลายใหหมดไปไดจะทําไดเพ่ิมขึ้นหรือทําลายใหหมดไปไดจะทําไดก็เพียงแคเปล่ียนรูปของมันเทาน้ันก็เพียงแคเปล่ียนรูปของมันเทาน้ัน

การศึกษาเรื่องพลังงานการศึกษาเรื่องพลังงานเทาท่ีผานมาเราไดศึกษาถึงพลงังานในรูปของเทาท่ีผานมาเราไดศึกษาถึงพลงังานในรูปของ ความรอนความรอน((QQ),), งานงาน((WW),), และและพลงังานรวมพลงังานรวม ((EE))

แตไมไดกลาวถึงความสัมพนัธของพลังงานแตไมไดกลาวถึงความสัมพนัธของพลังงาน

ในหัวขอนี้จะเปนศึกษาถึงความสัมพนัธของในหัวขอนี้จะเปนศึกษาถึงความสัมพนัธของพลังงานเหลานี้พลังงานเหลานี้


11

ความรอนและพลังงานรวมความรอนและพลังงานรวม

เมื่อระบบไดรับความรอนพลงังานรวมของเมื่อระบบไดรับความรอนพลงังานรวมของระบบตองเพิ่มขึน้ระบบตองเพิ่มขึน้ หากไมมกีารนําพลังงานนีไ้ปเปลี่ยนเปนงานหากไมมกีารนําพลังงานนีไ้ปเปลี่ยนเปนงานปริมาณความรอนท่ีใหตองเทากับปริมาณความรอนท่ีใหตองเทากับ

Q Q == ΔΔE E เมื่อเมื่อ W W == 00

งานและพลังงานรวมงานและพลังงานรวม

หากระบบไดรับพลังงานในรูปของงานกระทําแกหากระบบไดรับพลังงานในรูปของงานกระทําแกระบบระบบ พลังงานรวมของระบบตองเพิ่มขึ้นพลังงานรวมของระบบตองเพิ่มขึ้น

หากไมมีการถายเทความรอนเกิดขึน้หากไมมีการถายเทความรอนเกิดขึน้

งานที่ถายโอนแกระบบจะเปนงานที่ถายโอนแกระบบจะเปน

-- W W == ΔΔE E เม่ือเม่ือ Q Q == 00


12

กฎขอท่ีหน่ึงของเทอรโมไดนามิกสกฎขอท่ีหน่ึงของเทอรโมไดนามิกส

จากความสัมพันธของความรอนจากความสัมพันธของความรอน งานและงานและ พลังงานรวมของระบบจะไดพลังงานรวมของระบบจะได

Q Q -- W W == ΔΔEEความรอนสุทธิความรอนสุทธิ -- งานสุทธิงานสุทธิ == การการเปล่ียนแปลงพลังงานรวมของระบบเปล่ียนแปลงพลังงานรวมของระบบ

กฎขอท่ีหน่ึงสําหรับระบบปดหยุดน่ิงกฎขอท่ีหน่ึงสําหรับระบบปดหยุดน่ิง

การเปลีย่นแปลงพลังงานรวมของระบบการเปลีย่นแปลงพลังงานรวมของระบบ ΔΔE E == ΔΔU U ++ ΔΔKE KE ++ ΔΔPE PE

หากระบบเปนระบบปดหยุดน่ิงการเปลีย่นแปลงหากระบบเปนระบบปดหยุดน่ิงการเปลีย่นแปลงพลังงานจลนและพลังงานศักยนอยมากพลังงานจลนและพลังงานศักยนอยมาก

ΔΔE E == ΔΔUUกฎขอที่กฎขอที่ 11 จะเปนจะเปน

Q Q -- W W == ΔΔUU


13

การพิจารณางานจากขอบเขตการพิจารณางานจากขอบเขตในบางครั้งสามารถแยกงานออกเปนในบางครั้งสามารถแยกงานออกเปน22ประเภทประเภทงานเน่ืองจากขอบเขตงานเน่ืองจากขอบเขต WWbbงานประเภทอ่ืนๆงานประเภทอ่ืนๆ WWotherotherดังน้ันจะไดความสัมพันธอกีอยางหน่ึงวาดังน้ันจะไดความสัมพันธอกีอยางหน่ึงวา

QQ -- WWotherother -- WWbb == ΔΔEE

สรุปสมการของกฎขอท่ีหน่ึงสรุปสมการของกฎขอท่ีหน่ึงรูปทัว่ไปรูปทัว่ไป

Q Q -- W W == ΔΔE E หรือหรือ q q -- w w == ΔΔee

ระบบปดหยุดน่ิงระบบปดหยุดน่ิง

Q Q -- W W == ΔΔU U หรือหรือ q q -- w w == ΔΔuu

ในรูปอนุพันธในรูปอนุพันธ δδQQ -- δδWW == dEdE


14

ตัวอยางตัวอยางถังแข็งแรงใบหนึง่บรรจุของเหลวตอมาปลอยเย็นตวัลงในขณะทีมี่ใบพัดหมุนคนอยูในถัง ถาพลังงานภายในเริม่ตนเทากับ 800 kJ และมีความรอนถายเทออกจากระบบเปนปริมาณ 500kJ งานทีใ่บพัดกระทําเทากบั 100 kJ

จงหาพลงังานภายในสุดทายของของเหลวนี้

แนวทางการแกปญหาแนวทางการแกปญหา

ใหของเหลวเปนระบบใหของเหลวเปนระบบ ซึง่เปนระบบปดซึง่เปนระบบปดถังมีปริมาตรคงท่ีถังมีปริมาตรคงท่ี WWbb == 00เปนระบบหยุดนิง่เปนระบบหยุดนิง่ ΔΔKEKE,, ΔΔPEPE นอยมากนอยมากจากจาก

Q Q -- W W == ΔΔU U ++ ΔΔKE KE ++ ΔΔPEPE


15


เมื่อเมื่อ ΔΔKEKE,, ΔΔPE PE นอยมากนอยมาก จะไดจะไดQ Q -- W W == UU22 -- UU11

--500500 kJ kJ -- ((--100100 kJkJ)) == UU22 -- 800800 kJ kJ จะไดจะได

UU22 == 400400 kJ kJ AnsAns

Work SheetWork Sheet

ทดสอบความเขาในในการแกปญหาการวิเคราะหทดสอบความเขาในในการแกปญหาการวิเคราะห

งานงาน พลังงานพลังงาน สําหรับระบบปดสําหรับระบบปด


16

ความรอนความรอนจําเพาะจําเพาะ

พลังงานท่ีพลังงานท่ีทําทําใหอุณหภูมิของวัตถุหนึ่งหนวยใหอุณหภูมิของวัตถุหนึ่งหนวยมวลเพิม่ขึ้นหนึง่องศามวลเพิม่ขึ้นหนึง่องศา

ความรอนความรอนจําเพาะจําเพาะในทางเทอรโมไดนามิกสในทางเทอรโมไดนามิกส

ความรอนความรอนจําเพาะจําเพาะท่ีปริมาตรคงท่ีท่ีปริมาตรคงท่ี CCvvความรอนจําเพาะท่ีความดันคงท่ีความรอนจําเพาะท่ีความดันคงท่ี CCpp

การเปรียบเทียบความรอนจําเพาะการเปรียบเทียบความรอนจําเพาะ

ในกระบวนการตางๆในกระบวนการตางๆ คาคา CCPP จะสูงกวาคาจะสูงกวาคา CCvv เสมอเพราะในกระบวนการความดันคงท่ีเมื่อเสมอเพราะในกระบวนการความดันคงท่ีเมื่อระบบไดรับพลงังานอุณหภูมิจะสูงขึ้นพรอมกันระบบไดรับพลงังานอุณหภูมิจะสูงขึ้นพรอมกันนั้นระบบจะมีการขยายตัวดวยนั้นระบบจะมีการขยายตัวดวย ดังนั้นพลงังานท่ีดังนั้นพลงังานท่ีใหเขาไปสวนหนึ่งจะตองใหเขาไปสวนหนึ่งจะตองนําไปใชนําไปใชเพื่อการเพื่อการขยายตัวนี้ขยายตัวนี้


17

การหาคาความรอนจําเพาะการหาคาความรอนจําเพาะ

พิจารณาระบบปดอยูนิ่งและเปนกระบวนการพิจารณาระบบปดอยูนิ่งและเปนกระบวนการปริมาตรคงท่ีปริมาตรคงท่ี ((WWbb=0=0)) กฏกฏขอท่ีหนึง่คือขอท่ีหนึง่คือ

δδqq --δδwwotherother == duduซายมือของสมการนี้จะแทนพลังงานท่ีถายเทซายมือของสมการนี้จะแทนพลังงานท่ีถายเทสูระบบในรูปของความรอนและสูระบบในรูปของความรอนและ//หรืองานหรืองาน

การหาคาความรอนจําเพาะการหาคาความรอนจําเพาะ

พลังงานพลังงาน dudu ทําทําใหอุณหภูมิเพิม่ใหอุณหภูมิเพิม่ dTdT

พลังงานพลังงาน CCvv ทําทําใหอุณหภมูิเพิ่มใหอุณหภมูิเพิ่ม dTdT CCvv //dudu

แตพลังงานแตพลังงาน CCvv ทําทําใหอุณหภูมิเพิ่มขึน้ใหอุณหภูมิเพิ่มขึน้ 11 องศานัน่องศานัน่คือคือ หรือท่ีปริมาตรคงท่ีจะไดวาหรือท่ีปริมาตรคงท่ีจะไดวา

dTCdu

v = 1


18

สรุปความสัมพันธของความรอนจําเพาะสรุปความสัมพันธของความรอนจําเพาะ

หรือหรือ C uTv v

= ⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

∂∂

สําหรับกระบวนการความดันคงท่ีδq-δwother = dh

ในทํานองเดียวกันจะได

C hTP P

= ⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

∂∂

กาซอดุมคติกาซอดุมคติจากการทดลองพบวาคาความรอนจําเพาะของจากการทดลองพบวาคาความรอนจําเพาะของกาซอุดมคติจะขึ้นอยูกบัอุณหภมูิเพียงอยางเดียวกาซอุดมคติจะขึ้นอยูกบัอุณหภมูิเพียงอยางเดียว

( ) ( )du C T dT u u u C T dTv v= ⇒ = − = ∫Δ 2 11

2

( ) ( )dh C T dT h h h C T dTP P= ⇒ = − = ∫Δ 2 11

2


19

การหาคาการหาคา U U และและ H H ของกาซอุดมคติของกาซอุดมคติ

โดยการใชคาโดยการใชคา u u และและ h h จากตารางจากตาราง

โดยการอินติเกรทโดยการอินติเกรท ตารางตาราง A A--22 ((cc))

โดยการใชคาเฉล่ียโดยการใชคาเฉล่ีย ตารางตาราง A A--22 ((aa),), ((bb))

การประมาณคาความรอนจําเพาะการประมาณคาความรอนจําเพาะ

ในความเปนจริงคาความรอนจําเพาะของกาซในความเปนจริงคาความรอนจําเพาะของกาซอุดมคติจะเปลี่ยนแปลงตามอุณหภูมิอุดมคติจะเปลี่ยนแปลงตามอุณหภูมิแตในกรณีท่ีอุณหภูมิเปลี่ยนแปลงไมมากนักแตในกรณีท่ีอุณหภูมิเปลี่ยนแปลงไมมากนักคาความรอนจําเพาะอาจถือวาคงท่ีไดคาความรอนจําเพาะอาจถือวาคงท่ีไดในช้ันนี้เราจะถือวาคาความรอนจําเพาะของในช้ันนี้เราจะถือวาคาความรอนจําเพาะของกาซอุดมคติจะคงท่ีกาซอุดมคติจะคงท่ี


20

ความสัมพนัธของความรอนจําเพาะความสัมพนัธของความรอนจําเพาะ

เมื่อเราพิจารณาวาคาความรอนจําเพาะของเมื่อเราพิจารณาวาคาความรอนจําเพาะของกาซอุดมคติคงท่ีกาซอุดมคติคงท่ี จะไดจะได

ΔΔU U == CCvv ΔΔTT

ΔΔH H == CCPP ΔΔTT

ท้ังสองสมการนี้เปนการประมาณเทานั้นท้ังสองสมการนี้เปนการประมาณเทานั้น

ความสัมพนัธระหวางความรอนจําเพาะของความสัมพนัธระหวางความรอนจําเพาะของกาซอุดมคติกาซอุดมคติ

จากจาก dhdh==CCPPdTdT และและ dudu==CCvvdTdT

จากจาก h h == u u ++ PvPv,, และกาซอุดมคติและกาซอุดมคติ PvPv == RTRT

h h == u u ++RT RT หรือหรือ dhdh == du du ++ RdTRdT

CCPPdTdT==CCvvdTdT++RdTRdT

CCPP == CCvv ++ RR


21

Specific Heat RatioSpecific Heat Ratio

คืออัตราสวนของความรอนจําเพาะท่ีความดันคืออัตราสวนของความรอนจําเพาะท่ีความดันคงท่ีตอดวยท่ีปริมาตรคงท่ีคงท่ีตอดวยท่ีปริมาตรคงท่ี

kCC

P

v

=

ตัวอยางเชนตัวอยางเชน อากาศมีอากาศมี k k == 1.41.4

ตัวอยางตัวอยางอากาศอุณหภูมิอากาศอุณหภูมิ 500500 K K ความดันความดัน 200200 kPa kPa ไดรับความรอนท่ีความดันคงท่ีจนมีอุณหภูมิไดรับความรอนท่ีความดันคงท่ีจนมีอุณหภูมิ 10001000 K K จงหาการเปลี่ยนแปลงเอนจงหาการเปลี่ยนแปลงเอนทาลทาลปปและพลงังานภายในจําเพาะและพลงังานภายในจําเพาะ


22

คําตอบคําตอบจากตารางจากตาราง A A--22b b คาคา CCvv,,avavท่ีท่ี TTavav == ((TT11++TT22)/2)/2 == 450450 KK

CCvv,,avav == CCvv @@ 450450 KK == 0.7330.733 kJkJ//kgkg--KKจากจาก u u == CCvv,,avav((TT22--TT11))

= = (0.733)(600(0.733)(600--300)300)= = 219.9219.9 kJkJ//kg kg AnsAns

ตัวอยางตัวอยางกระบอกสูบอันหนึ่งเริ่มตนบรรจุกาซ N2ปริมาตร 0.5 m3 ท่ีความดัน 400 kPa อุณหภูมิ 27°C จากนั้นใหความรอนทางขดลวดไฟฟา 220 V, 2 A เปนเวลา 5 นาที จากนั้น N2 ขยายตัวอยางความดันคงท่ี ถาหากวาเกิดมีการสูญเสียความรอนเปนปริมาณ 2800 J ในกระบวนการนี้ จงคํานวณหาอุณหภูมิสุดทายของไนโตรเจน


23


กระบวนการความดันคงท่ีสําหรับระบบปดกระบวนการความดันคงท่ีสําหรับระบบปด สามารถเขียนสมการกฎขอท่ีหนึ่งไดเปนสามารถเขียนสมการกฎขอท่ีหนึ่งไดเปน

Q Q -- WWotherother == ΔΔHH

งานจากกระแสไฟฟางานจากกระแสไฟฟา ::WWee == IVtIVt

สมมุติสมมุติ N N22 เปนเปน ideal gas ideal gas :: ΔΔH H == mCmCppΔΔTT

คําตอบคําตอบตารางตาราง A A--22 ที่ที่ 300300 K K จะมีจะมี CCpp == 1.0391.039 kJkJ//kgkg--KKQ Q == --2.82.8 kJkJ,,WWee == V I V I ΔΔt t == (220(220 VV)(2)(2 AA)(5)(5xx6060 ss)) == 132132 kJkJ

มวลมวล m m == ((PVPV)/()/(RTRT))

==(400)(0.5)/[(0.2968)(300)]=2.246(400)(0.5)/[(0.2968)(300)]=2.246kgkg


24


ดังน้ันจากกฎขอที่ดังน้ันจากกฎขอที่ 11 จะไดจะได

--2.82.8--((--132)132) == (2.246)(1.039)[(2.246)(1.039)[TT22--300]300]

TT22 == 355.36355.36 K K =82.36=82.36 °°CC

ตัวอยางตัวอยางกระบอกสูบอันหนึ่งบรรจุอากาศท่ีกระบอกสูบอันหนึ่งบรรจุอากาศท่ี 150150 kPakPa,,2727 °°CC ในขณะน้ันลูกสูบวางอยูบนท่ีพักในขณะน้ันลูกสูบวางอยูบนท่ีพัก โดยมีโดยมีปริมาตรปริมาตร 400400 L L น้ําหนักของลูกสูบมีขนาดท่ีน้ําหนักของลูกสูบมีขนาดท่ีตองการความดันตองการความดัน 350350 kPa kPa จึงจะสามารถทําใหจึงจะสามารถทําใหเกิดการเคลื่อนท่ีเกิดการเคลื่อนท่ี จากนั้นอากาศเริ่มไดรับความจากนั้นอากาศเริ่มไดรับความรอนจนปริมาตรเพิ่มขึน้เปนสองเทารอนจนปริมาตรเพิ่มขึน้เปนสองเทา


25

คําถามคําถาม(a) อุณหภูมิสุดทาย (b) งานสุทธิท่ีกระทําโดยอากาศ(c) ความรอนท้ังหมดท่ีใหกับอากาศ

1

2 3P

vQ

คําตอบคําตอบ ((aa))

อุณหภูมสุิดทายไดจากสมการสภาวะของกาซอุดมคติระหวางสภาวะ 1 และสภาวะ 3

PvT

P vT

1 1

1

3 3

3

=

เมื่อ v3 = 2v1 จะได

T3 = 1400 K


26

คําตอบคําตอบ ((bb))ในกระบวนการท้ังหมดนีจ้ะมีงานเกิดขึ้นอยางเดียวคืองานเนื่องจากการขยายตัวของขอบเขต

W W W PdV PdV13 12 231

2

2

3

= + = +∫ ∫

W13 = W12 + W23 = 0 + P2 (V3-V2)

W13 = (350 )(0.4) = 140 kJ

คําตอบคําตอบ ((cc))

หาความรอนที่ถายเทไดจากกฎขอทีห่น่ึงหาความรอนที่ถายเทไดจากกฎขอทีห่น่ึง สมมุติใหระบบเปนระบบหยุดน่ิงสมมุติใหระบบเปนระบบหยุดน่ิง จะไดจะได

QQ1313 -- WW1313 == ΔΔU U == mmΔΔuuมวลของระบบหาไดจากสมการสภาวะมวลของระบบหาไดจากสมการสภาวะmm =[=[PP11VV11//RTRT11]]

= = ((150)(0.4)/(0.287)(300)150)(0.4)/(0.287)(300)= = 0.6970.697 kgkg


27

คําตอบคําตอบ ((cc))จากจาก ΔΔuu == CCvvΔΔTT

จากตารางจากตาราง CCvv == 0.8230.823 kJkJ//kgkg--K K (@850(@850 KK))

ดังนั้นดังนั้น จากจาก Q Q -- W W == mCmCvvDDTT

Q Q -- 140140 == (0.697)(0.823)(1400(0.697)(0.823)(1400--300)300)

Q Q == 771.0771.0 kJkJ

ความรอนจําเพาะของของแขง็ความรอนจําเพาะของของแขง็--ของเหลวของเหลว

ของแข็งของแข็ง--ของเหลวเปนสารอัดตัวไมไดของเหลวเปนสารอัดตัวไมไดดังนั้นงานเนื่องจากขอบเขตจะนอยมากดังนั้นงานเนื่องจากขอบเขตจะนอยมากความรอนจําเพาะท่ีปริมาตรคงท่ีและความรอนความรอนจําเพาะท่ีปริมาตรคงท่ีและความรอนจําเพาะท่ีความดันคงท่ีจะประมาณไดวาเทากันจําเพาะท่ีความดันคงท่ีจะประมาณไดวาเทากัน

CCPP == CCvv == CC


28

การประมาณคาการประมาณคาคาความรอนจําเพาะของของแข็งคาความรอนจําเพาะของของแข็ง--ของเหลวของเหลวจะขึ้นอยูกับอุณหภูมิจะขึ้นอยูกับอุณหภูมิในกรณีท่ีอุณหภูมิเปลี่ยนแปลงไมมากนักในกรณีท่ีอุณหภูมิเปลี่ยนแปลงไมมากนักสามารถประมาณวาคงท่ีไดสามารถประมาณวาคงท่ีได

ΔΔU U == CCΔΔTTΔΔHH == CCΔΔTT

ตัวอยางตัวอยางนําแทงเหล็กมวลนําแทงเหล็กมวล 5050 kg kg ท่ีท่ี 8080 °°CC ลงไปแชในลงไปแชในถังหุมฉนวนอยางดีซึ่งบรรจุน้ําในสภาพถังหุมฉนวนอยางดีซึ่งบรรจุน้ําในสภาพของเหลวท่ีของเหลวท่ี 2525 °°CC ปริมาตรปริมาตร 0.50.5 mm33 จงจงคํานวณหาอุณหภูมิของน้ําคํานวณหาอุณหภูมิของน้ํา เมื่อระบบเขาสูเมื่อระบบเขาสูสภาวะสมดุลความรอนสภาวะสมดุลความรอน


29


ใหกอนหินและน้ําเปนระบบใหกอนหินและน้ําเปนระบบ

เนื่องจากถังมีฉนวนหุมอยูเนื่องจากถังมีฉนวนหุมอยู QQ=0=0

ไมมีการเคลื่อนท่ีของขอบเขตไมมีการเคลื่อนท่ีของขอบเขต WWbb=0=0

ไมมีงานในรูปอื่นใดไมมีงานในรูปอื่นใด WWotherother == 00

ดังนั้นงานท้ังหมดดังนั้นงานท้ังหมด WWtotaltotal =0=0


จากกฎขอท่ีหน่ึงจากกฎขอท่ีหน่ึง;; Q Q -- W W == ΔΔUUจากท่ีผานมาจะไดวาจากท่ีผานมาจะไดวา ΔΔUU == 00

ΔΔUUsyssys == ΔΔUUironiron ++ ΔΔUUwaterwater == 00[[mCmC((TT22--TT11)])]ironiron ++ [[mCmC((TT22--TT11)])]waterwater == 00


30


vvwaterwater == VV//mm == 0.5/500.5/50 == 0.0010.001 mm33//kgkg

mmwaterwater== VV//vv == 0.5/0.0010.5/0.001 == 500500 kgkg

คาคา CCironiron == 0.450.45 และและ CCwaterwater == 4.1844.184 kJkJ//kgkg--KK

(50)(0.45)((50)(0.45)(TT22--80)+(500)(4.184)(80)+(500)(4.184)(TT22--25)25) == 00

TT22 == 25.625.6 °°CC AnsAns

สรุปบทท่ีสรุปบทท่ี 33

ความรอนคือพลงังานท่ีถายเทเนื่องมาจากความรอนคือพลงังานท่ีถายเทเนื่องมาจากความแตกตางของอุณหภูมิความแตกตางของอุณหภูมิ สวนพลังงานท่ีถายโอนระหวางระบบกับสวนพลังงานท่ีถายโอนระหวางระบบกับส่ิงแวดลอมท่ีไมใชความรอนจะเรยีกวางานส่ิงแวดลอมท่ีไมใชความรอนจะเรยีกวางานท้ังงานและความรอนเปนปรากฏการณท่ีท้ังงานและความรอนเปนปรากฏการณท่ีขอบเขตไมใชคุณสมบัติของระบบขอบเขตไมใชคุณสมบัติของระบบ


31

สรุปบทท่ีสรุปบทท่ี 33งานและความรอนเปนงานและความรอนเปน path function path functionงานเนื่องจากขอบเขตคืองานท่ีไดมาเนื่องจากงานเนื่องจากขอบเขตคืองานท่ีไดมาเนื่องจากการเปลี่ยนแปลงขนาดของระบบการเปลี่ยนแปลงขนาดของระบบกฎขอท่ีหนึ่งของเทอรโมไดนามิกสกฎขอท่ีหนึ่งของเทอรโมไดนามิกส สามารถสามารถเขียนเปนสมการไดหลายรูปแบบตองจําเขียนเปนสมการไดหลายรูปแบบตองจํารูปแบบใหไดท้ังหมดรูปแบบใหไดท้ังหมด

สรุปบทท่ีสรุปบทท่ี 33นิยามของความรอนจําเพาะและนิยามของความรอนจําเพาะและความสัมพันธของความรอนจําเพาะกับความสัมพันธของความรอนจําเพาะกับพลังงานและเอนพลังงานและเอนทาลทาลปของกาซอุดมคติปของกาซอุดมคติ,, ของแขง็และของเหลวของแขง็และของเหลว

Documents

Thermodynamics - Suranaree University of Technologyeng.sut.ac.th/me/meold/2_2551/425202/Chapter 4.pdf · Chapter 4: Closed System 6 คํําตอบ ~ทีี่ความด