TKS Proracun Vodova

TELEKOMUNIKACIONTELEKOMUNIKACIONII

SISTEMISISTEMI

((Proraun bakarnih vodovaProraun bakarnih vodova))

DrDr MirjanaMirjana StojanoviStojanovi

Univerzitet u Beogradu Univerzitet u Beogradu SaobraSaobraajniajni fakultetfakultet

Proraun bakarnih vodovaProraun bakarnih vodova

3M. StojanoviM. Stojanovi SaobraSaobraajniajni fakultet u Beogradufakultet u Beogradu

Primarni parametri voda (1)Primarni parametri voda (1)

Vod predstavlja elektrini medijum prenosa koji karakteriu elektrine veliine: otpor, induktivnost, odvodnost i kapacitivnost.

Za razliku od pojedinanih elemenata gde su ove veliine koncentrisane u nekoj komponenti (otpor, kalem, kondenzator), one se kod vodova zajedniki nalaze u svakom njegovom delu, sve do diferencijalno malih duina.

Zato se jedinice tih elektrinih veliina definiu po jedinici duine i tako definisane nazivaju se primarni parametri voda.



Primarni parametri voda su: poduna otpornost r (r (/km)/km), poduna induktivnost s (H/km)s (H/km), poduna kapacitivnost c (F/km)c (F/km) i poduna odvodnost g (S/km)g (S/km); S (Siemens) = 1 / .

Poduna otpornost rr predstavlja redni otpor dva provodnika po jedinici duine, uzimajui u obzir skinefekat Skin efekat kada naizmenina struja prolazi kroz

provodnik, gustina struje nije uniformna ve ima tendenciju da se koncentrie na povrini provodnika (zavisi od frekvencije).



Poduna induktivnost ss nastaje delom usled magnetnog polja unutar svakog provodnika

(interno, u zavisnosti od skin efekta); blago opada sa porastom frekvencije

delom usled magnetskog polja izmeu dva provodnika (eksterno, praktino nezavisno od frekvencije)

Poduna kapacitivnost cc odnosi se na permitivnostdielektrika izmeu provodnika (dielektrinakonstanta)

Poduna odvodnost gg nastaje usled: Nedostataka izolacije (uglavnom zanemarljiva) Dielektrinih gubitaka koji se poveavaju sa porastom

uestanosti g=g=cctantan , gde je ugao gubitka dielektrika


Model elementarnog odseka vodaModel elementarnog odseka voda


TipiTipine vrednosti primarnih parametara vodane vrednosti primarnih parametara voda

14 S/km 1 S/km

3 S/km (lepo vreme)

24 S/km (kia)

g

50 nF/km30-40 nF/km6 nF/kmc

0.26 mH/km0.7 mH/km2 H/kms

40-80 /km25-500 /km2-3 /kmr

KoaksijalniSimetriniVazduni Parametar

f = 1000 Hz f = 1 MHz


SkinSkin efekat kod efekat kod koaksijalnogkoaksijalnog voda (1)voda (1)

U sluaju koncentrinih provodnika struja se koncentrie ka spoljnoj povrini unutranjeg provodnika i ka unutranjoj povrini spoljnog provodnika

Ekvivalentna sekcija dva provodnika odreuje se pomou veliine koja se naziva dubina penetracije dubina penetracije -- (m)(m)

f

pipipipi=

specifina otpornost (m) permeabilnost (specifina magnetna provodljivost) (Vs/Am) f frekvencija (Hz)

da db



Za bakar vai =17.5 * 109 m i 0 = 1,256 * 107Vs/Am (0 je magnetna permeabilnost vakuuma), pa se dubina penetracije menja u zavisnosti od frekvencije kao na slici

1010109108107106105104 f (Hz)

1

10

100

(106 m)



Poto su povrine delova provodnika u kojima je koncentrisana struja priblino pipipipipipipipiddaaaa i pipipipipipipipiddbbbb, podunaotpornost koaksijalnog voda izraunava se iz formule:

Zamenom izraza za dubinu penetracije

Poduna otpornost raste proporcionalno kvadratnom korenu frekvencije

Poduna otpornost zavisi od kvadratnog korena specifine otpornosti

a ba a b b

rd d

pi pi pi pi pi pi pi pi = +

f

pipipipi=

0

a b

a br f

d d

pipipipi

= +


Sekundarni parametri vodaSekundarni parametri voda

Iz primarnih parametara voda izvode se dva sekundarna parametra voda: karakteristina impedansa ZcZc i konstanta prostiranja .

Zp1

u

1

UZI

=


Karakteristina Karakteristina impedansaimpedansa (1) (1)

Karakteristina impedansa je impedansa koja bi bila izmerena na ulazu beskonano dugog voda ili voda konane duine koji je zatvoren istom impedansom Zc.

Fiziki, karakteristina impedansa predstavlja odnos struje i napona u bilo kojoj taki voda.

1c u

1

UZ ZI

= = za Zp=Zc


KarakteristiKarakteristina na impedansa (2)

cjgsjrZc

+

+=

cjcc eZZ

=

r

g

s

c

cZ

c

Veza sa primarnim parametrima:


Konstanta prostiranja (1)Konstanta prostiranja (1)

= + j

Realni deo konstante prostiranja , ima dimenziju dB/km i naziva se koeficijent slabljenja.

On pokazuje slabljenje snage signala po jedinici duine voda Slabljenje signala zavisi od njegove frekvencije = () i

raste sa porastom frekvencije. Vrednosti koeficijenta slabljenja u zavisnosti od prenika

provodnika su kod simetrinih vodova na frekvenciji od f = 800 Hz i kod koaksijalnih vodova na f = 1 MHz reda veliine 1dB/km.

( )( )r j s g j c = + +Veza sa primarnim parametrima:


Promena signala du vodaPromena signala du voda


Konstanta prostiranja (2)Konstanta prostiranja (2)

Imaginarnini deo konstante prenosa ima dimenziju rad/km i naziva se fazni koeficijent.

On pokazuje promenu faze signala po jedinici duine voda.

Fazni koeficijent = () raste srazmerno kvadratnom korenu frekvencije.

Prosene vrednosti su: kod simetrinih vodova na f = 800 Hz reda veliine

1 rad/km. kod koaksijalnih kablova na f = 1MHz su reda veliine

10 rad/km.


Konstanta prostiranjaKonstanta prostiranja (3)(3)

Poto je () nelinearna funkcija frekvencijekomponente signala razliitih frekvencija e istu duinu voda prei za razliito vreme, odnosno nee imati istu brzinu prostiranja du voda

Brzine prenosa se poveavaju proporcionalno sa i u sredini propusnog opsega i za niskofrekventne simetrine vodove, visokofrekventne simetrine vodove i koaksijalne vodove su oko 100.000 km/s, 200.000 km/s i 280.000 km/s , respektivno


AsimptotskoAsimptotsko ponaanje (1)ponaanje (1)

Ako vai relacija r>>sr>>s i gg00:

Karakteristina impedansa je kompleksna i opada srazmerno kvadratnom korenu frekvencije

Koeficijent slabljenja i fazni koeficijent su jednaki i rastu srazmerno kvadratnom korenu frekvencije postoje amplitudska i fazna izoblienja

4

jc

r rZ ej c cpipipipi

=

1 12 2

jr c r c jr c = +


AsimptotskoAsimptotsko ponaanje (2)ponaanje (2) Ako vai relacija r


Presluavanje (Presluavanje (crosstalkcrosstalk))

Kada su dva voda veoma blizu, oni utiu jedan na drugog usled: Galvanske spregeGalvanske sprege, zbog otpornosti izmeu dva provodnika

(javlja se i kada je jedan vod povezan na zajedniko uzemljenje masu)

KapacitivneKapacitivne spregesprege izmeu dva voda Induktivne spregeInduktivne sprege koja potie od magnetskog polja jednog

voda koje utie na magnetsko polje drugog voda (meusobna induktansa)

Posledica: deo signala koji se prenosi jednim vodom pojavljuje se na drugom vodu i obrnuto; ta pojava se naziva presluavanje i predstavlja neeljen efekat, posebno nepovoljan ako je presluavanje razumljivo.


Presluavanje na bliem i daljem kraju (1)Presluavanje na bliem i daljem kraju (1)

Zg=Zc NEXTNEXT FEXTFEXT


Presluavanje na bliem i daljem kraju (2)Presluavanje na bliem i daljem kraju (2)

Presluavanje na bliem kraju (NEXT Near End Crosstalk) definie se kao mera neeljenog signala koji potie od blieg kraja ometajueg voda i meri se na istom kraju ometanog voda. Ne zavisi od duine voda.

Presluavanje na daljem kraju (FEXT Far End Crosstalk) definie se kao mera neeljenog signala koji potie od blieg kraja ometajueg voda i meri se na daljem kraju ometanog voda. Slabi usled propagacije kroz vod.

Iako se oba ova fenomena uvek pojavljuju istovremeno, njihovi efekti su razliiti: Jednosmerni kanali, isti smer, relevantan je FEXT Jednosmerni kanali, suprotni smer, relevantan je NEXT Dvosmerni kanali, relevantni su NEXT i FEXT


Smanjenje presluavanja ukrtanjem Smanjenje presluavanja ukrtanjem

provodnika (upredanje)provodnika (upredanje)

'

1 4 3 2

1 3 2 4

( ) ( ) ( ) ( )pi i i i i

i i i i

= + + == + + == + + == + + =

= = = =

1 2 3 4

1 3 2 4

( ) ( ) ( ) ( )pi i i i i

i i i i

= + + == + + == + + == + + =

= + = + = + = +

x x

~

Ometajui vod

ip

i1 i2

i3 i4

Ometani vod

(neukrten)

ip'

i1 i2

i3 i4

Ometani vod

(ukrten)

Documents

TKS Proracun Vodova