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ESCUELA DE INGENIERÍAS INDUSTRIALES

Departamento de Ciencia de los Materiales e Ingeniería Metalúrgica, Expresión Gráfica en la Ingeniería, Ingeniería Cartográfica, Geodésica y

Fotogrametría, Ingeniería Mecánica e Ingeniería de los Procesos de Fabricación

TESIS DOCTORAL:

ESTUDIO EXPERIMENTAL DE LA FRICCIÓN EN EL PROCESO DE CORTE DE UN ACERO AISI 4140 A PARTIR

DE LAS FUERZAS DE CORTE EN EL FRESADO ORTOGONAL

Presentada por D. Francisco Javier Santos Martín para optar al grado de doctor por la Universidad de Valladolid

Dirigida por: Dr. D. Manuel San Juan Blanco

Dr. D. Óscar Martín Llorente

Valladolid, 2011

Para Mirella, Javier y María

i

Agradecimientos:

Sirvan las siguientes líneas para mostrar mi sincero agradecimiento a todas aquellas

personas que me han ayudado para poder llegar hasta aquí.

A Manuel San Juan por su apoyo y por darme un voto de confianza, así como por

hacerme partícipe de sus líneas de trabajo y meterme en el mundo del arranque de viruta.

Está claro que el camino se recorre mejor cuando se va acompañado.

A Óscar Martín por sus ánimos y dedicación, así como por sus consejos y revisión

crítica. Su esfuerzo ha sido un catalizador de la presente tesis.

A Julián de Castro por abrirme las puertas de su taller, y enseñarme. Siempre he

reconocido y admirado a las personas que son capaces de hacer algo con sus manos, y Julián

es de esa clase.

A Roberto López, eterno compañero de fatigas (y las que nos quedan) por

aportarme su visión crítica siempre que se lo he pedido, además de su ayuda y disposición.

A los compañeros de la Escuela: Marta Herráez, por su ayuda con el análisis en

frecuencia, buena profesora de vibraciones y además de compañera de despacho; a Laura

Izaguirre, por su trabajo constante y porque siempre que la llamas está, a ella le debo su

ayuda con los ensayos de tracción y su infinito tiempo dedicado; y en general a todos

aquellos que han colaborado desinteresadamente conmigo, echándome una mano que debo

agradecer, y que espero poder corresponder en algún momento.

A los compañeros de la “cueva”, los metrólogos (Roberto, Luis, Víctor y Aurora), la

profesión más bonita del mundo, porque sin medir no somos nada. Siempre habéis estado

ahí.

A mi padre y a mi madre, porque todo lo que tengo y soy es lo que ellos me dieron,

con esfuerzo y sacrificio.

ii

Universidad de Valladolid

A mis hermanos: Nacho, porque siempre es más fácil si alguien va delante

iluminando el camino; Luis: por estar y ayudar siempre que se lo he pedido, y por los

buenos momentos que hemos pasado juntos.

A Mirella, por su infinita paciencia, por estar siempre y darle sentido a mi vida, por

acompañarme y ser partícipe de nuestro mayor proyecto: Javier y María.

Y finalmente a las dos mejores personitas del mundo: a Javier por esperarme (ahora

ya puedo jugar contigo) y a María porque llegaste cuando todo esto estaba en marcha, y

creo que no quieres quejarte de nada por no molestar.

A todos: gracias.

iii

Resumen:

El trabajo de investigación que se presenta, trata sobre el estudio experimental de

unos factores de gran interés en el sector del mecanizado, como son la fricción y las fuerzas

que se producen en un proceso de corte. El primero de ellos está directamente ligado con

las temperaturas que se alcanzan en el corte, y por tanto con la vida de la herramienta. El

segundo determina los recursos y consumos necesarios para poder realizar el proceso de

arranque de viruta.

Se ha trabajado con dos aceros, codificados con la denominación internacional AISI

4140. Uno de ellos (AISI 4140 MECAMAX® plus) presenta una serie de inclusiones con

el objeto de conferirle propiedades diferenciadoras desde el punto de vista de la

maquinabilidad, sobre el acero base (AISI 4140 estándar).

El estudio del proceso de fricción se ha centrado en una operación de fresado

ortogonal, realizando la medición experimental de las fuerzas de corte desde un sistema de

referencia solidario a la plaquita de corte, a través de un dinamómetro de tipo rotatorio.

Mediante la medida directa de las fuerzas, se ha determinado el coeficiente de

fricción como cociente entre la fuerza de corte radial y tangencial, estudiando su

dependencia de condiciones de corte, como la velocidad de corte y el avance por revolución

y diente.

Los ensayos realizados han servido para comparar los resultados obtenidos por

ambos aceros, desde el punto de vista de las fuerzas de corte y del coeficiente de fricción,

cuando se mecanizan mediante fresado ortogonal.

Así mismo se ha puesto en marcha una línea de investigación que permite la

estimación de las distribuciones de temperatura que se producen en el proceso de corte, a

través de un sistema de termografía infrarroja de alta velocidad.

v

Summary:

In this thesis we have carried out an experimental study of two interesting factors in

machining, friction and cutting forces. The first factor is directly related with cutting

temperatures, and therefore, with the life of the tool. The second factor determines the

resources and the necessary consumptions to operate a cutting process.

Two types of steels have been choosen as workpiece material, encoded under the

international name AISI 4140. One of them (AISI 4140 MECAMAX® plus) is

characterized by a set of inclusions which give it different properties of machinability, from

the other steel (AISI 4140 estándar).

The friction process has been focused on an orthogonal milling operation.

Experimental cutting forces have been measured by means of a rotatory dynamometer, so it

has been possible to determine the forces under a tool reference system.

The friction coefficient allowed us to obtain the relationship between radial forces

and tangential forces. Moreover, its dependence on cutting conditions, such as cutting

speed or feed per tooth and per revolution, has been studied too.

Experimental tests have been useful to compare results between both steels, taking

into account cutting forces and the friction coefficient when they are machined under

orthogonal milling.

Finally, we have started a new research line in order to estimate the temperature

distribution that emerge in cutting processes, using high speed IIR thermography.

vii

Índicedecontenidos:1 Introducción y objetivos ........................................................................................................ 1

1.1 Introducción................................................................................................................... 1 1.2 Justificación .................................................................................................................... 2 1.3 Objetivos ........................................................................................................................ 3

2 Estado del Arte ...................................................................................................................... 5 2.1 Introducción................................................................................................................... 5 2.2 Fuerzas de corte en fresado ortogonal .............................................................................. 6

2.2.1 Análisis de las fuerzas de corte ................................................................................. 8 2.2.2 Geometría de la viruta .......................................................................................... 11 2.2.3 Medición experimental de la fuerza de corte en fresado ......................................... 15

2.3 Fricción viruta-herramienta .......................................................................................... 17 2.4 Maquinabilidad de los aceros ........................................................................................ 21

2.4.1 Mejora de la maquinabilidad de los aceros ............................................................ 21 2.4.2 Ensayos de medida de la maquinabilidad .............................................................. 23 2.4.3 Influencia de la maquinabilidad en la temperatura ................................................ 27

2.5 Análisis termográfico del proceso de fresado .................................................................. 29 2.5.1 La medida de la temperatura en el fresado ............................................................. 30 2.5.2 El problema de la estimación de la emisividad....................................................... 33

3 Experimental ....................................................................................................................... 39 3.1 Introducción................................................................................................................. 39 3.2 Material de trabajo ....................................................................................................... 40

3.2.1 Composición química de los aceros ...................................................................... 40 3.2.2 Análisis de la microestructura de los aceros ........................................................... 41 3.2.3 Caracterización mecánica de los aceros .................................................................. 44

3.3 Cadena de medida de fuerzas de corte ........................................................................... 83 3.3.1 Consideraciones previas ........................................................................................ 83 3.3.2 Fresadora CNC .................................................................................................... 84 3.3.3 Dinamómetro rotatorio ........................................................................................ 86 3.3.4 Acondicionador de señal ....................................................................................... 91 3.3.5 Sistema de adquisición de datos ............................................................................ 92 3.3.6 Software de adquisición y análisis de datos ............................................................ 95

3.4 Caracterización dinámica del cabezal de la fresadora ................................................... 105 3.4.1 Calibración dinámica del dinamómetro .............................................................. 106 3.4.2 Estimación de las frecuencias de resonancia ........................................................ 111 3.4.3 Cadena de medida utilizada ................................................................................ 117 3.4.4 Presentación de las inertancias y estimación de las frecuencias de resonancia ....... 121

3.5 Ensayos de fresado ortogonal ...................................................................................... 129 3.5.1 Geometría del material y sistema de sujeción ...................................................... 129 3.5.2 Plaquita de corte ................................................................................................. 132

3.6 Termografía en fresado ortogonal ............................................................................... 134 3.6.1 Medida general de la temperatura del ensayo ...................................................... 135 3.6.2 Medida de la temperatura de la herramienta ....................................................... 136

4 Resultados ......................................................................................................................... 141 4.1 Introducción............................................................................................................... 141 4.2 Sistemas de referencia de las fuerzas de corte. .............................................................. 142 4.3 Filtrado de las señales. ................................................................................................. 152 4.4 Estimación del coeficiente de fricción a través de las fuerzas de corte. .......................... 157 4.5 Ensayos de fresado ortogonal con velocidad de avance constante. ................................ 164

4.5.1 Acero AISI 4140 estándar. Velocidad de corte Vc=100 m/min. ........................... 165 4.5.2 Acero AISI 4140 estándar. Velocidad de corte Vc=150 m/min. ........................... 176 4.5.3 Acero AISI 4140 estándar. Velocidad de corte Vc=175 m/min. ........................... 185 4.5.4 Acero AISI 4140 estándar. Velocidad de corte Vc=200 m/min. ........................... 194 4.5.5 Acero AISI 4140 estándar. Resumen de resultados. ............................................. 204

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4.5.6 Acero AISI 4140 plus. Velocidad de corte Vc=100 m/min. .................................. 209 4.5.7 Acero AISI 4140 plus. Velocidad de corte Vc=150 m/min. .................................. 218 4.5.8 Acero AISI 4140 plus. Velocidad de corte Vc=175 m/min. .................................. 227 4.5.9 Acero AISI 4140 plus. Velocidad de corte Vc=200 m/min. .................................. 236 4.5.10 Acero AISI 4140 plus. Resumen de resultados. ................................................... 244 4.5.11 Comparativa de resultados. Acero AISI 4140 estándar y AISI 4140 plus ............. 249

4.6 Ensayos de fresado ortogonal variando la velocidad de avance. .................................... 253 4.6.1 Acero AISI 4140 estándar. .................................................................................. 254 4.6.2 Acero AISI 4140 plus. ........................................................................................ 265 4.6.3 Comparativa de resultados .................................................................................. 276

5 Conclusiones y líneas futuras de investigación .................................................................... 257 5.1 Conclusiones .............................................................................................................. 257 5.2 Líneas futuras de investigación .................................................................................... 262

6 Producción científica ......................................................................................................... 265 6.1 Artículos ..................................................................................................................... 265 6.2 Congresos internacionales ........................................................................................... 265 6.3 Congresos nacionales .................................................................................................. 266

7 Bibliografía ........................................................................................................................ 267

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Índicedefiguras:Figura 2.1 Representación del corte ortogonal (Sánchez 1994). ...................................................... 6 Figura 2.2 Fuerzas de corte sobre el filo de la herramienta en fresado frontal (San Juan 1999). ....... 8 Figura 2.3 Geometría del espesor de viruta (San Juan 1999). ........................................................ 12 Figura 2.4 Evolución del espesor de viruta en función del ángulo de trabajo (San Juan 1999). ..... 13 Figura 2.5 Modelado 3D de la viruta deformada, a través de fotogrametría. (San Juan, Santos et al. 2006). .......................................................................................................................................... 15 Figura 2.6 Distribución de tensiones en la cara de desprendimiento de la herramienta (Filice, Micari et al. 2007). ....................................................................................................................... 18 Figura 2.7 Descomposición de fuerzas en el modelo de Albrecht (Albrecht 1960). ....................... 21 Figura 2.8 Medición del coeficiente de fricción por deslizamiento a través de fuerzas de corte (Hamann, Guillot et al. 1996). ..................................................................................................... 23 Figura 2.9 Curvas de desgaste. Acero AISI 4140 estándar. (Garay, Villar et al. 2008). .................. 24 Figura 2.10 Recta de Taylor. Acero AISI 4140 estándar. (Garay, Villar et al. 2008). .................... 25 Figura 2.11 Curvas de desgaste. Acero AISI 4140 plus. (Garay, Villar et al. 2008). ....................... 25 Figura 2.12 Recta de Taylor. Acero AISI 4140 plus. (Garay, Villar et al. 2008). ........................... 26 Figura 2.13 Fuerzas de corte (a) y fuerzas de avance (b) con plaquita sin recubrir. Ensayos de (Garay, Villar et al. 2008). ............................................................................................................ 27 Figura 2.14 Temperaturas máximas en la herramienta (línea continua) y viruta (línea punteada) en función de la velocidad de corte. Rojo: acero AISI 4140 estándar. Verde: acero AISI 4140 plus. (Arrazola, Arriola et al. 2008). ...................................................................................................... 29 Figura 2.15 Temperaturas máximas en la herramienta y viruta en función de la velocidad de corte. E: acero AISI 4140 estándar. Plus: acero AISI 4140 plus. (Arriola, Whitenton et al. 2011). .......... 29 Figura 2.16 Aplicación de la termografía al estudio del fresado ortogonal. .................................... 31 Figura 2.17 Proceso iterativo para la estimación de la emisividad imagen por imagen. .................. 33 Figura 3.1 Micrografía en estado de pulido de una sección longitudinal. Acero 4140 estándar. ..... 41 Figura 3.2 Micrografía en estado de pulido de una sección longitudinal. Acero 4140 plus. ........... 42 Figura 3.3 Microestructura del acero 4140 estándar. .................................................................... 43 Figura 3.4 Microestructura del acero 4140 plus. ........................................................................... 43 Figura 3.5 Dimensiones de las probetas para los ensayos de caracterización de las propiedades mecánicas. .................................................................................................................................... 45 Figura 3.6 División de la barra de material de trabajo. .................................................................. 46 Figura 3.7 Torneado del material para la obtención de las probetas. ............................................. 47 Figura 3.8 Proceso de obtención de las probetas para los ensayos de las propiedades mecánicas. ... 47 Figura 3.9 Ensayo de tracción, probeta con extensómetro............................................................. 52 Figura 3.10 Curva tensión-deformación, acero 4140 estándar. Probetas S1 y S4. ........................... 53 Figura 3.11 Curva tensión-deformación, acero 4140 plus. Probetas P1 y P3. ................................. 54 Figura 3.12 Disposición de la termografía en el ensayo de tracción. .............................................. 56 Figura 3.13 Termograma del inicio de la estricción de la probeta, instante t=t1. Acero 4140 plus. 57 Figura 3.14 Evolución temporal de la carga y de la temperatura máxima de la probeta, instante t=t1. Acero 4140 plus. .......................................................................................................................... 58 Figura 3.15 Termograma de la evolución de la estricción de la probeta, instante t=t2. Acero 4140 plus. ............................................................................................................................................. 59 Figura 3.16 Evolución temporal de la carga y de la temperatura máxima de la probeta, instante t=t2. Acero 4140 plus. .......................................................................................................................... 59 Figura 3.17 Termograma de la evolución de la estricción de la probeta y crecimiento de la grieta, instante t=t3. Acero 4140 plus. ...................................................................................................... 59 Figura 3.18 Evolución temporal de la carga y de la temperatura máxima de la probeta, instante t=t3. Acero 4140 plus. .......................................................................................................................... 60 Figura 3.19 Termograma del instante de la fractura de la probeta. Acero 4140 plus. .................... 60 Figura 3.20 Incremento brusco de la temperatura en el instante de la fractura de la probeta. Acero 4140 plus. .................................................................................................................................... 61

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Figura 3.21 Termograma del proceso de enfriamiento de la probeta tras la rotura, instante t=t5. Acero 4140 plus. .......................................................................................................................... 61 Figura 3.22 Termograma del proceso de enfriamiento de la probeta tras la rotura, instante t=t6. Acero 4140 plus. .......................................................................................................................... 62 Figura 3.23 Evolución temporal de la carga y la temperatura máxima alcanzada por la probeta durante el ensayo completo de tracción. Acero 4140 plus. ............................................................ 62 Figura 3.24 Evolución temporal de las temperaturas máximas alcanzadas en la probeta durante el ensayo de tracción. Izquierda: acero 4140 plus. Derecha: acero 4140 estándar. ............................. 63 Figura 3.25 Fresadora de bancada CNC, Nicolás Correa, A-16. ................................................... 86 Figura 3.26 Dinamómetro rotatorio Kistler 9124A y sistema de referencia. .................................. 86 Figura 3.27 Representación esquemática del dinamómetro rotatorio. ........................................... 87 Figura 3.28 Disposición del sistema de medida de fuerzas de corte. .............................................. 88 Figura 3.29 Carta de calibración del dinamómetro. ...................................................................... 90 Figura 3.30 Acondicionador Kistler 5223A2, panel frontal. .......................................................... 92 Figura 3.31 Acondicionador Kistler 5223A2, panel trasero. .......................................................... 92 Figura 3.32 Configuración del módulo de entrada de señales. ...................................................... 97 Figura 3.33 Configuración del módulo de condición de disparo. .................................................. 97 Figura 3.34 Configuración del módulo de condición de paso. ...................................................... 98 Figura 3.35 Configuración del módulo de escritura. ..................................................................... 98 Figura 3.36 Worksheet con el conjunto de módulos para la adquisición y guardado de las señales del dinamómetro. ............................................................................................................................... 99 Figura 3.37 Módulo para la lectura de los datos adquiridos en los ensayos. ................................. 100 Figura 3.38 Módulo para la conversión de magnitudes. .............................................................. 101 Figura 3.39 Representación temporal de Fx. ............................................................................... 102 Figura 3.40 Módulo para la aplicación de fórmulas. ................................................................... 103 Figura 3.41 Módulo para el filtrado de las señales. ...................................................................... 104 Figura 3.42 Representación temporal de Fr y Fc sin filtrar. .......................................................... 104 Figura 3.43 Representación temporal de Fr y Fc filtradas. ............................................................ 104 Figura 3.44 Worksheet con el conjunto de módulos para el análisis y representación de los datos. 105 Figura 3.45 Respuesta en frecuencia del dinamómetro (Kistler 9124A) como sistema libre. ........ 107 Figura 3.46 Respuesta temporal del dinamómetro. Excitación mediante impulso. ...................... 108 Figura 3.47 Montaje para la calibración dinámica de la cadena de medida. ................................. 109 Figura 3.48 Respuesta en frecuencia del dinamómetro (Kistler 9124A) excitado mediante ruido blanco. ....................................................................................................................................... 111 Figura 3.49 Zoom de la respuesta en frecuencia del dinamómetro (Kistler 9124A) excitado mediante ruido blanco. .............................................................................................................................. 111 Figura 3.50 Representación de un sistema vibratorio con N grado de libertad. ........................... 112 Figura 3.51 Representación simbólica del modelo en el dominio de la frecuencia. ...................... 114 Figura 3.52 Carta de calibración del martillo de impactos BK8202. ........................................... 118 Figura 3.53 Carta de calibración del acondicionador BK2644. ................................................... 118 Figura 3.54 Carta de calibración del acelerómetro piezoeléctrico BK4393. ................................. 119 Figura 3.55 Equipamiento para el análisis modal experimental. .................................................. 120 Figura 3.56 Representación de los puntos de excitación y medida de la respuesta en el dinamómetro. ............................................................................................................................. 121 Figura 3.57 Representación de los puntos de excitación y medida de la respuesta en la punta del portaherramientas. ...................................................................................................................... 122 Figura 3.58 Montaje para la medida de inertancia. Disposición H2y,1x. ........................................ 123 Figura 3.59 Módulo de la inertancia cruzada asociada a la disposición H2y,1x. .............................. 124 Figura 3.60 Función de coherencia asociada a la disposición H2y,1x. ............................................. 124 Figura 3.61 Montaje para la medida de inertancia directa. Disposición H1x,1x. ............................. 125 Figura 3.62 Módulo de la inertancia directa, asociado a la disposición H1x,1x. .............................. 126 Figura 3.63 Función de coherencia, asociada a la disposición H1x,1x. ............................................ 126 Figura 3.64 Montaje para la medida de inertancia. Disposición H3x,4x. ........................................ 127 Figura 3.65 Módulo de la inertancia asociada a la disposición H3x,4x. ........................................... 128

xi

Figura 3.66 Función de coherencia asociada a la disposición H3x,4x. ............................................. 128 Figura 3.67 Representación del fresado ortogonal para los aceros estudiados. ............................. 130 Figura 3.68 Vista en planta del dispositivo de sujeción del material de trabajo. ........................... 131 Figura 3.69 Vista en planta del dispositivo de sujeción del material de trabajo. ........................... 131 Figura 3.70 Vista en alzado del dispositivo de sujeción del material de trabajo. ........................... 132 Figura 3.71 Plaquita TPKN 1603PPTR-42. Recubrimiento: IC328. ......................................... 133 Figura 3.72 Herramienta de corte montada en el cabezal de la fresadora. .................................... 133 Figura 3.73 Izquierda: termograma general del fresado. Derecha: estudio de la salida de la viruta. ................................................................................................................................................... 135 Figura 3.74 Video de alta velocidad y termogramas del corte ortogonal. Acero AISI 4140 plus. .. 137 Figura 3.75 Estudio termográfico de la cara de incidencia de la plaquita de corte. Acero AISI 4140 plus. ........................................................................................................................................... 138 Figura 3.76 Estudio termográfico de la cara de desprendimiento de la plaquita de corte. Acero AISI 4140 plus. .................................................................................................................................. 139 Figura 4.1 Sistemas de referencia en el proceso de corte. ............................................................. 142 Figura 4.2 Sistemas de referencia solidarios al dinamómetro. ...................................................... 143 Figura 4.3 Representación temporal de la señal de referencia del dinamómetro. ......................... 144 Figura 4.4 Medición del tiempo entre dos puntos de la señal de referencia. ................................ 144 Figura 4.5 Posición de los sistemas de referencia (vista superior de la zona de corte). .................. 145 Figura 4.6 Evolución temporal de la señal de referencia y las fuerzas Fx y Fy. (Vc=100 m/min, vf=215 mm/min). ................................................................................................................................... 149 Figura 4.7 Representación de las fuerzas de corte y su resultante en la operación de ranurado. .... 152 Figura 4.8 Filtro paso bajo. ......................................................................................................... 153 Figura 4.9 Evolución temporal de la fuerza de corte (Fc) sin filtrar. (Vc=100 m/min, vf=215 mm/min). ................................................................................................................................... 153 Figura 4.10 Módulo para el filtrado digital de las señales de entrada. .......................................... 154 Figura 4.11 Evolución temporal de Fc y Fr, aplicando un filtro pasa bajo con fc=300 Hz. ............ 155 Figura 4.12 Evolución temporal de Fc y Fr, aplicando un filtro pasa bajo con fc=50 Hz. .............. 155 Figura 4.13 Fc sin filtrar (azul) y filtrada (rojo). Filtro pasa bajo, fc=50 Hz, Butterworth orden 2. 156 Figura 4.14 Evolución del espesor de viruta no deformada h y la longitud de contacto viruta-herramienta l en fresado ortogonal. ....................................................................................... 157 Figura 4.15 Evolución temporal de Fc, Fr y del ratio Fr/Fc. .......................................................... 159 Figura 4.16 Obtención del coeficiente de fricción

s durante el fresado ortogonal. .................... 160

Figura 4.17 Evolución de Fr frente a Fc. Señales sin filtrar. .......................................................... 161 Figura 4.18 Evolución de Fr frente a Fc. Señales filtradas. ............................................................ 162 Figura 4.19 Fr frente a Fc con la herramienta girando en vacío. Izquierda: señales sin filtrar. Derecha: señales filtradas. ........................................................................................................... 163 Figura 4.20 Efecto del espesor real instantáneo de viruta no deformada en la evolución de Fr y Fc. ................................................................................................................................................... 164 Figura 4.21 Evolución temporal de Fx y Fy (vf=215 mm/min, Vc=100 m/min). AISI 4140 estándar. ................................................................................................................................................... 166 Figura 4.22 Evolución temporal del módulo de la resultante de Fx y Fy (vf=215 mm/min, Vc=100 m/min). AISI 4140 estándar. ...................................................................................................... 167 Figura 4.23 Evolución temporal de Fc y Fr sin filtrar (vf=215 mm/min, Vc=100 m/min). AISI 4140 estándar. ..................................................................................................................................... 168 Figura 4.24 Evolución temporal de Fc y Fr filtradas (vf=215 mm/min, Vc=100 m/min). AISI 4140 estándar. ..................................................................................................................................... 169 Figura 4.25 Evolución temporal del módulo de la resultante de Fc y Fr filtradas (vf=215 mm/min, Vc=100 m/min). AISI 4140 estándar. ......................................................................................... 171 Figura 4.26 Evolución temporal de Fz sin filtrar (vf=215 mm/min, Vc=100 m/min). AISI 4140 estándar. ..................................................................................................................................... 172 Figura 4.27 Evolución temporal de Fz filtrada (vf=215 mm/min, Vc=100 m/min). AISI 4140 estándar. ..................................................................................................................................... 172

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Figura 4.28 Evolución temporal de Fr/Fc (vf=215 mm/min, Vc=100 m/min). AISI 4140 estándar. ................................................................................................................................................... 174 Figura 4.29 Ratio Fr/Fc sin filtrar (vf=215 mm/min, Vc=100 m/min). AISI 4140 estándar. ......... 175 Figura 4.30 Ratio Fr/Fc filtradas (vf=215 mm/min, Vc=100 m/min). AISI 4140 estándar. ........... 175 Figura 4.31 Evolución temporal de Fx y Fy (vf=215 mm/min, Vc=150 m/min). AISI 4140 estándar. ................................................................................................................................................... 177 Figura 4.32 Evolución temporal del módulo de la resultante de Fx y Fy (vf=215 mm/min, Vc=150 m/min). AISI 4140 estándar. ...................................................................................................... 177 Figura 4.33 Evolución temporal de Fc y Fr sin filtrar (vf=215 mm/min, Vc=150 m/min). AISI 4140 estándar. ..................................................................................................................................... 178 Figura 4.34 Evolución temporal de Fc y Fr filtradas (vf=215 mm/min, Vc=150 m/min). AISI 4140 estándar. ..................................................................................................................................... 179 Figura 4.35 Evolución temporal del módulo de la resultante de Fc y Fr filtradas (vf=215 mm/min, Vc=150 m/min). AISI 4140 estándar. ......................................................................................... 180 Figura 4.36 Evolución temporal de Fz sin filtrar (vf=215 mm/min, Vc=150 m/min). AISI 4140 estándar. ..................................................................................................................................... 181 Figura 4.37 Evolución temporal de Fz filtrada (vf=215 mm/min, Vc=150 m/min). AISI 4140 estándar. ..................................................................................................................................... 182 Figura 4.38 Evolución temporal de Fr/Fc (vf=215 mm/min, Vc=150 m/min). AISI 4140 estándar. ................................................................................................................................................... 183 Figura 4.39 Ratio Fr/Fc sin filtrar (vf=215 mm/min, Vc=150 m/min). AISI 4140 estándar. ......... 184 Figura 4.40 Ratio Fr/Fc filtradas (vf=215 mm/min, Vc=150 m/min). AISI 4140 estándar. ........... 185 Figura 4.41 Evolución temporal de Fx y Fy (vf=215 mm/min, Vc=175 m/min). AISI 4140 estándar. ................................................................................................................................................... 186 Figura 4.42 Evolución temporal del módulo de la resultante de Fx y Fy (vf=215 mm/min, Vc=175 m/min). AISI 4140 estándar. ...................................................................................................... 187 Figura 4.43 Evolución temporal de Fc y Fr sin filtrar (vf=215 mm/min, Vc=175 m/min). AISI 4140 estándar. ..................................................................................................................................... 188 Figura 4.44 Evolución temporal de Fc y Fr filtradas (vf=215 mm/min, Vc=175 m/min). AISI 4140 estándar. ..................................................................................................................................... 188 Figura 4.45 Evolución temporal del módulo de la resultante de Fc y Fr filtradas (vf=215 mm/min, Vc=175 m/min). AISI 4140 estándar. ......................................................................................... 190 Figura 4.46 Evolución temporal de Fz sin filtrar (vf=215 mm/min, Vc=175 m/min). AISI 4140 estándar. ..................................................................................................................................... 191 Figura 4.47 Evolución temporal de Fz filtrada (vf=215 mm/min, Vc=175 m/min). AISI 4140 estándar. ..................................................................................................................................... 191 Figura 4.48 Evolución temporal de Fr/Fc (vf=215 mm/min, Vc=175 m/min). AISI 4140 estándar. ................................................................................................................................................... 192 Figura 4.49 Ratio Fr/Fc sin filtrar (vf=215 mm/min, Vc=175 m/min). AISI 4140 estándar. ......... 194 Figura 4.50 Ratio Fr/Fc filtradas (vf=215 mm/min, Vc=175 m/min). AISI 4140 estándar. ........... 194 Figura 4.51 Evolución temporal de la señal de referencia (vf=215 mm/min, Vc=200 m/min). AISI 4140 estándar. ............................................................................................................................ 195 Figura 4.52 Evolución temporal de Fx y Fy (vf=215 mm/min, Vc=200 m/min). AISI 4140 estándar. ................................................................................................................................................... 196 Figura 4.53 Evolución temporal del módulo de la resultante de Fx y Fy (vf=215 mm/min, Vc=200 m/min). AISI 4140 estándar. ...................................................................................................... 197 Figura 4.54 Evolución temporal de Fc y Fr sin filtrar (vf=215 mm/min, Vc=200 m/min). AISI 4140 estándar. ..................................................................................................................................... 198 Figura 4.55 Evolución temporal de Fc y Fr filtradas (vf=215 mm/min, Vc=200 m/min). AISI 4140 estándar. ..................................................................................................................................... 198 Figura 4.56 Evolución temporal del módulo de la resultante de Fc y Fr filtradas (vf=215 mm/min, Vc=200 m/min). AISI 4140 estándar. ......................................................................................... 200 Figura 4.57 Evolución temporal de Fz sin filtrar (vf=215 mm/min, Vc=200 m/min). AISI 4140 estándar. ..................................................................................................................................... 201

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Figura 4.58 Evolución temporal de Fz filtrada (vf=215 mm/min, Vc=200 m/min). AISI 4140 estándar. ..................................................................................................................................... 201 Figura 4.59 Evolución temporal de Fr/Fc (vf=215 mm/min, Vc=200 m/min). AISI 4140 estándar. ................................................................................................................................................... 202 Figura 4.60 Ratio Fr/Fc sin filtrar (vf=215 mm/min, Vc=200 m/min). AISI 4140 estándar. ......... 203 Figura 4.61 Ratio Fr/Fc filtradas (vf=215 mm/min, Vc=200 m/min). AISI 4140 estándar. ........... 204 Figura 4.62 Fuerza tangencial Fc en función de la velocidad de corte (vf=215 mm/min). AISI 4140 estándar. ..................................................................................................................................... 205 Figura 4.63 Fuerza radial Fr en función de la velocidad de corte (vf=215 mm/min). AISI 4140 estándar. ..................................................................................................................................... 205 Figura 4.64 Ratios Fr/Fc sin filtrar (vf=215 mm/min). AISI 4140 estándar. ................................. 207 Figura 4.65 Ratios Fr/Fc filtradas (vf=215 mm/min). AISI 4140 estándar. ................................... 208 Figura 4.66 Evolución del coeficiente de fricción s en función de la velocidad de corte (vf=215 mm/min). AISI 4140 estándar. ................................................................................................... 209 Figura 4.67 Evolución temporal de Fx y Fy (vf=215 mm/min, Vc=100 m/min). AISI 4140 plus. . 210 Figura 4.68 Evolución temporal del módulo de la resultante de Fx y Fy (vf=215 mm/min, Vc=100 m/min). AISI 4140 plus. ............................................................................................................ 210 Figura 4.69 Evolución temporal de Fc y Fr sin filtrar (vf=215 mm/min, Vc=100 m/min). AISI 4140 plus. ........................................................................................................................................... 212 Figura 4.70 Evolución temporal de Fc y Fr filtradas (vf=215 mm/min, Vc=100 m/min). AISI 4140 plus. ........................................................................................................................................... 213 Figura 4.71 Evolución temporal del módulo de la resultante de Fc y Fr filtradas (vf=215 mm/min, Vc=100 m/min). AISI 4140 plus. ................................................................................................ 214 Figura 4.72 Evolución temporal de Fz filtrada (vf=215 mm/min, Vc=100 m/min). AISI 4140 plus. ................................................................................................................................................... 215 Figura 4.73 Evolución temporal de Fr/Fc (vf=215 mm/min, Vc=100 m/min). AISI 4140 plus. .... 216 Figura 4.74 Ratio Fr/Fc sin filtrar (vf=215 mm/min, Vc=100 m/min). AISI 4140 plus. ................ 218 Figura 4.75 Ratio Fr/Fc filtradas (vf=215 mm/min, Vc=100 m/min). AISI 4140 plus. .................. 218 Figura 4.76 Evolución temporal de Fx y Fy (vf=215 mm/min, Vc=150 m/min). AISI 4140 plus. . 219 Figura 4.77 Evolución temporal del módulo de la resultante de Fx y Fy (vf=215 mm/min, Vc=150 m/min). AISI 4140 plus. ............................................................................................................ 219 Figura 4.78 Evolución temporal de Fc y Fr sin filtrar (vf=215 mm/min, Vc=150 m/min). AISI 4140 plus. ........................................................................................................................................... 221 Figura 4.79 Evolución temporal de Fc y Fr filtradas (vf=215 mm/min, Vc=150 m/min). AISI 4140 plus. ........................................................................................................................................... 221 Figura 4.80 Evolución temporal del módulo de la resultante de Fc y Fr filtradas (vf=215 mm/min, Vc=150 m/min). AISI 4140 plus. ................................................................................................ 223 Figura 4.81 Evolución temporal de Fz filtrada (vf=215 mm/min, Vc=150 m/min). AISI 4140 plus. ................................................................................................................................................... 224 Figura 4.82 Evolución temporal de Fr/Fc (vf=215 mm/min, Vc=150 m/min). AISI 4140 plus. .... 225 Figura 4.83 Ratio Fr/Fc sin filtrar (vf=215 mm/min, Vc=150 m/min). AISI 4140 plus. ................ 226 Figura 4.84 Ratio Fr/Fc filtradas (vf=215 mm/min, Vc=150 m/min). AISI 4140 plus. .................. 227 Figura 4.85 Evolución temporal de Fx y Fy (vf=215 mm/min, Vc=175 m/min). AISI 4140 plus. . 228 Figura 4.86 Evolución temporal del módulo de la resultante de Fx y Fy (vf=215 mm/min, Vc=175 m/min). AISI 4140 plus. ............................................................................................................ 228 Figura 4.87 Evolución temporal de Fc y Fr sin filtrar (vf=215 mm/min, Vc=175 m/min). AISI 4140 plus. ........................................................................................................................................... 229 Figura 4.88 Evolución temporal de Fc y Fr filtradas (vf=215 mm/min, Vc=175 m/min). AISI 4140 plus. ........................................................................................................................................... 230 Figura 4.89 Evolución temporal del módulo de la resultante de Fc y Fr filtradas (vf=215 mm/min, Vc=175 m/min). AISI 4140 plus. ................................................................................................ 231 Figura 4.90 Evolución temporal de Fz filtrada (vf=215 mm/min, Vc=175 m/min). AISI 4140 plus. ................................................................................................................................................... 233 Figura 4.91 Evolución temporal de Fr/Fc (vf=215 mm/min, Vc=175 m/min). AISI 4140 plus. .... 234

xiv


Figura 4.92 Ratio Fr/Fc sin filtrar (vf=215 mm/min, Vc=175 m/min). AISI 4140 plus. ................ 235 Figura 4.93 Ratio Fr/Fc filtradas (vf=215 mm/min, Vc=175 m/min). AISI 4140 plus. .................. 236 Figura 4.94 Evolución temporal de Fx y Fy (vf=215 mm/min, Vc=200 m/min). AISI 4140 plus. . 236 Figura 4.95 Evolución temporal del módulo de la resultante de Fx y Fy (vf=215 mm/min, Vc=200 m/min). AISI 4140 plus. ............................................................................................................ 237 Figura 4.96 Evolución temporal de Fc y Fr sin filtrar (vf=215 mm/min, Vc=200 m/min). AISI 4140 plus. ........................................................................................................................................... 238 Figura 4.97 Evolución temporal de Fc y Fr filtradas (vf=215 mm/min, Vc=200 m/min). AISI 4140 plus. ........................................................................................................................................... 238 Figura 4.98 Evolución temporal del módulo de la resultante de Fc y Fr filtradas (vf=215 mm/min, Vc=200 m/min). AISI 4140 plus. ................................................................................................ 240 Figura 4.99 Evolución temporal de Fz filtrada (vf=215 mm/min, Vc=200 m/min). AISI 4140 plus. ................................................................................................................................................... 241 Figura 4.100 Evolución temporal de Fr/Fc (vf=215 mm/min, Vc=200 m/min). AISI 4140 plus. .. 242 Figura 4.101 Ratio Fr/Fc sin filtrar (vf=215 mm/min, Vc=200 m/min). AISI 4140 plus. .............. 243 Figura 4.102 Ratio Fr/Fc filtradas (vf=215 mm/min, Vc=200 m/min). AISI 4140 plus. ............... 244 Figura 4.103 Fuerza tangencial Fc en función de la velocidad de corte (vf=215 mm/min). AISI 4140 plus. ........................................................................................................................................... 245 Figura 4.104 Fuerza radial Fr en función de la velocidad de corte (vf=215 mm/min). AISI 4140 plus. ........................................................................................................................................... 246 Figura 4.105 Ratios Fr/Fc sin filtrar (vf=215 mm/min). AISI 4140 plus. ...................................... 247 Figura 4.106 Ratios Fr/Fc filtradas (vf=215 mm/min). AISI 4140 plus. ....................................... 248 Figura 4.107 Evolución del coeficiente de fricción s en función de la velocidad de corte (vf=215 mm/min). AISI 4140 plus. ......................................................................................................... 249 Figura 4.108 Fuerza tangencial Fc en función de la velocidad de corte (vf=215 mm/min). .......... 250 Figura 4.109 Fuerza radial Fr en función de la velocidad de corte (vf=215 mm/min). .................. 251 Figura 4.110 Evolución del coeficiente de fricción s en función de la velocidad de corte (vf=215 mm/min). ................................................................................................................................... 252 Figura 4.111 Evolución temporal de las fuerzas Fx y Fy sin filtrar en función de ft (Vc=200 m/min). AISI 4140 estándar. .................................................................................................................... 255 Figura 4.112 Evolución temporal del módulo de la resultante de las fuerzas Fx y Fy sin filtrar en función de ft (Vc=200 m/min). AISI 4140 estándar. .................................................................... 256 Figura 4.113 Evolución temporal de las fuerzas Fc y Fr sin filtrar en función de ft (Vc=200 m/min). AISI 4140 estándar. .................................................................................................................... 257 Figura 4.114 Evolución temporal de las fuerzas Fc y Fr filtradas en función de ft (Vc=200 m/min). AISI 4140 estándar. .................................................................................................................... 258 Figura 4.115 Fuerza Fc en función del avance por diente (Vc=200 m/min). AISI 4140 estándar. 259 Figura 4.116 Fuerza Fr en función del avance por diente (Vc=200 m/min). AISI 4140 estándar. . 260 Figura 4.117 Evolución temporal del módulo de la resultante de las fuerzas Fc y Fr filtradas en función de ft (Vc=200 m/min). AISI 4140 estándar. .................................................................... 261 Figura 4.118 Evolución temporal de Fr/Fc en función de ft (Vc=200 m/min). AISI 4140 estándar. ................................................................................................................................................... 262 Figura 4.119 Evolución del coeficiente de fricción s en función del avance por diente (Vc=200 m/min). AISI 4140 estándar. ...................................................................................................... 263 Figura 4.120 Ratio Fr/Fc sin filtrar en función de ft (Vc=200 m/min). AISI 4140 estándar. ......... 264 Figura 4.121 Ratio Fr/Fc filtradas en función de ft (Vc=200 m/min). AISI 4140 estándar. ........... 265 Figura 4.122 Evolución temporal de las fuerzas Fx y Fy sin filtrar en función de ft (Vc=200 m/min). AISI 4140 plus. .......................................................................................................................... 266 Figura 4.123 Evolución temporal del módulo de la resultante de las fuerzas Fx y Fy sin filtrar en función de ft (Vc=200 m/min). AISI 4140 plus. .......................................................................... 267 Figura 4.124 Evolución temporal de las fuerzas Fc y Fr sin filtrar en función de ft (Vc=200 m/min). AISI 4140 plus. .......................................................................................................................... 268

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Figura 4.125 Evolución temporal de las fuerzas Fc y Fr filtradas en función de ft (Vc=200 m/min). AISI 4140 plus. .......................................................................................................................... 269 Figura 4.126 Fuerza Fc en función del avance por diente (Vc=200 m/min). AISI 4140 plus. ....... 270 Figura 4.127 Fuerza Fr en función del avance por diente (Vc=200 m/min). AISI 4140 plus. ....... 271 Figura 4.128 Evolución temporal del módulo de la resultante de las fuerzas Fc y Fr filtradas en función de ft (Vc=200 m/min). AISI 4140 plus. .......................................................................... 272 Figura 4.129 Evolución temporal de Fr/Fc en función de ft (Vc=200 m/min). AISI 4140 plus. .... 273 Figura 4.130 Evolución del coeficiente de fricción s en función del avance por diente (Vc=200 m/min). AISI 4140 plus. ............................................................................................................ 274 Figura 4.131 Ratio Fr/Fc sin filtrar en función de ft (Vc=200 m/min). AISI 4140 plus. ................ 275 Figura 4.132 Ratio Fr/Fc filtradas en función de ft (Vc=200 m/min). AISI 4140 plus. .................. 276 Figura 4.133 Fuerza Fc en función del avance por diente (Vc=200 m/min). ................................ 277 Figura 4.134 Fuerza Fr en función del avance por diente (Vc=200 m/min). ................................ 278 Figura 4.135 Evolución del coeficiente de fricción s en función del avance por diente (Vc=200 m/min). ...................................................................................................................................... 279

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Índicedetablas:Tabla 3.1 Composición química (% en peso) de los aceros estudiados. ......................................... 41 Tabla 3.2 Características geométricas de las probetas de tracción. Acero 4140 estándar. ............... 48 Tabla 3.3 Características geométricas de las probetas de tracción. Acero 4140 plus. ...................... 48 Tabla 3.4 Diámetro promedio de las probetas de tracción............................................................. 49 Tabla 3.5 Área promedio de la sección transversal inicial de las probetas de tracción. Acero 4140 estándar. ....................................................................................................................................... 50 Tabla 3.6 Área promedio de la sección transversal inicial de las probetas de tracción. Acero 4140 plus. ............................................................................................................................................. 51 Tabla 3.7 Propiedades mecánicas ensayadas. Acero 4140 estándar. ............................................... 52 Tabla 3.8 Propiedades mecánicas ensayadas. Acero 4140 plus. ...................................................... 53 Tabla 3.9 Incertidumbre típica de tipo A de las propiedades mecánicas ensayadas. ....................... 67 Tabla 3.10 Incertidumbre típica tipo B de las cargas. .................................................................... 72 Tabla 3.11 Incertidumbre típica del área de la sección transversal inicial de las probetas de tracción. ..................................................................................................................................................... 78 Tabla 3.12 Incertidumbre típica de tipo B de las tensiones. .......................................................... 78 Tabla 3.13 Balance de incertidumbres de las propiedades mecánicas, acero 4140 estándar. ........... 79 Tabla 3.14 Balance de incertidumbres de las propiedades mecánicas, acero 4140 plus. ................. 79 Tabla 3.15 Factor de cobertura en función del número de grados de libertad efectivos para una probabilidad de cobertura del 95,45%. ......................................................................................... 81 Tabla 3.16 Grados de libertad efectivos y factor de cobertura para un nivel de confianza del 95%, acero 4140 estándar. ..................................................................................................................... 81 Tabla 3.17 Grados de libertad efectivos y factor de cobertura para un nivel de confianza del 95%, acero 4140 plus. ........................................................................................................................... 81 Tabla 3.18 Incertidumbre expandida de las propiedades mecánicas ensayadas. ............................. 82 Tabla 3.19 Propiedades mecánicas de los aceros estudiados. ......................................................... 82 Tabla 3.20 Características técnicas fresadora N.C. A-16. .............................................................. 85 Tabla 3.21 Características técnicas del dinamómetro rotatorio Kistler 9124A. .............................. 88 Tabla 3.22 Características de la electrónica de transmisión del dinamómetro rotatorio Kistler 9124A. ......................................................................................................................................... 89 Tabla 3.23 Sensibilidad de los canales del dinamómetro (rango de medida I). .............................. 90 Tabla 3.24 Crosstalk del dinamómetro.......................................................................................... 91 Tabla 3.25 Resolución magnitudes medidas en el dinamómetro, rango I. ..................................... 94 Tabla 3.26 Resolución magnitudes medidas en el dinamómetro, rango II. ................................... 94 Tabla 3.27 Transformación de las magnitudes eléctricas a mecánicas. ........................................ 101 Tabla 3.28 Frecuencias características del dinamómetro libre. .................................................... 107 Tabla 3.29 Frecuencias máximas admisibles para el dinamómetro para un error máximo admisible del 5%. ....................................................................................................................................... 108 Tabla 3.30 Inertancias medidas en el cabezal de la fresadora. ...................................................... 123 Tabla 3.31 Estimación de frecuencias de resonancia. Inertancia cruzada H2y,1x. ........................... 125 Tabla 3.32 Estimación de las frecuencias de resonancia. Inertancia directa H1x,1x. ........................ 126 Tabla 3.33 Estimación de las frecuencias de resonancia. Inertancia H3x,4x. ................................... 128 Tabla 3.34 Estimación frecuencias (Hz) de resonancia del cabezal de la fresadora. ...................... 129 Tabla 3.35 Dimensiones plaquita de corte TPKN 1603. ............................................................ 132 Tabla 3.36 Condiciones de corte recomendadas, plaquita de corte TPKN 1603. ........................ 132 Tabla 3.37 Configuración experimental de la cámara termográfica. ............................................ 134 Tabla 4.1 Determinación de la velocidad de giro real (Vc=100 m/min, vf=215 mm/min) ........... 148 Tabla 4.2 Intervalos temporales entre el paso de la referencia y el inicio del corte. ...................... 149 Tabla 4.3 Estimación del tiempo entre el paso de la referencia y el inicio del corte. .................... 150 Tabla 4.4 Valores máximo del módulo de la resultante de Fx y Fy (vf=215 mm/min, Vc=100 m/min). AISI 4140 estándar. ...................................................................................................... 167 Tabla 4.5 Valores máximos de la fuerza Fc filtrada (vf=215 mm/min, Vc=100 m/min). AISI 4140 estándar. ..................................................................................................................................... 169

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Tabla 4.6 Valores máximos de la fuerza Fr filtrada (vf=215 mm/min, Vc=100 m/min). AISI 4140 estándar. ..................................................................................................................................... 170 Tabla 4.7 Valores máximos del módulo de la resultante de Fc y Fr (vf=215 mm/min, Vc=100 m/min). AISI 4140 estándar. ...................................................................................................... 171 Tabla 4.8 Fuerza perpendicular al plano de corte Fz filtrada (vf=215 mm/min, Vc=100 m/min). AISI 4140 estándar. ............................................................................................................................ 173 Tabla 4.9 Coeficiente de fricción s (vf=215 mm/min, Vc=100 m/min). AISI 4140 estándar. .. 174

Tabla 4.10 Valores máximos del módulo de la resultante de Fx y Fy (vf=215 mm/min, Vc=150 m/min). AISI 4140 estándar. ...................................................................................................... 178 Tabla 4.11 Valores máximos de la fuerza Fc filtrada (vf=215 mm/min, Vc=150 m/min). AISI 4140 estándar. ..................................................................................................................................... 179 Tabla 4.12 Valores máximos de la fuerza Fr filtrada (vf=215 mm/min, Vc=150 m/min). AISI 4140 estándar. ..................................................................................................................................... 180 Tabla 4.13 Valores máximos del módulo de la resultante de Fc y Fr (vf=215 mm/min, Vc=150 m/min). AISI 4140 estándar. ...................................................................................................... 181 Tabla 4.14 Fuerza perpendicular al plano de corte Fz filtrada (vf=215 mm/min, Vc=150 m/min). AISI 4140 estándar. .................................................................................................................... 182 Tabla 4.15 Coeficiente de fricción s (vf=215 mm/min, Vc=150 m/min). AISI 4140 estándar. 183



Tabla 4.28 Valores máximos de las fuerzas de corte (Fc,Fr) frente a Vc (vf=215 mm/min). AISI 4140 estándar. ..................................................................................................................................... 206 Tabla 4.29 Coeficiente de fricción s frente a Vc (vf=215 mm/min). AISI 4140 estándar. ......... 208

Tabla 4.30 Valores máximos del módulo de la resultante de Fx y Fy (vf=215 mm/min, Vc=100 m/min). AISI 4140 plus. ............................................................................................................ 211 Tabla 4.31 Valores máximos de la fuerza Fc filtrada (vf=215 mm/min, Vc=100 m/min). AISI 4140 plus. ........................................................................................................................................... 213 Tabla 4.32 Valores máximos de la fuerza Fr filtrada (vf=215 mm/min, Vc=100 m/min). AISI 4140 plus. ........................................................................................................................................... 213 Tabla 4.33 Valores máximos del módulo de la resultante de Fc y Fr (vf=215 mm/min, Vc=100 m/min). AISI 4140 plus. ............................................................................................................ 214 Tabla 4.34 Fuerza perpendicular al plano de corte Fz filtrada (vf=215 mm/min, Vc=100 m/min). AISI 4140 plus. .......................................................................................................................... 215

xviii


Tabla 4.35 Coeficiente de fricción s (vf=215 mm/min, Vc=100 m/min). AISI 4140 plus. ....... 217

Tabla 4.36 Valores máximos del módulo de la resultante de Fx y Fy (vf=215 mm/min, Vc=150 m/min). AISI 4140 plus. ............................................................................................................ 220 Tabla 4.37 Valores máximos de la fuerza Fc filtrada (vf=215 mm/min, Vc=150 m/min). AISI 4140 plus. ........................................................................................................................................... 222 Tabla 4.38 Valores máximos de la fuerza Fr filtrada (vf=215 mm/min, Vc=150 m/min). AISI 4140 plus. ........................................................................................................................................... 222 Tabla 4.39 Valores máximos del módulo de la resultante de Fc y Fr (vf=215 mm/min, Vc=150 m/min). AISI 4140 plus. ............................................................................................................ 223 Tabla 4.40 Fuerza perpendicular al plano de corte Fz filtrada (vf=215 mm/min, Vc=150 m/min). AISI 4140 plus. .......................................................................................................................... 224 Tabla 4.41 Coeficiente de fricción s (vf=215 mm/min, Vc=150 m/min). AISI 4140 plus. ....... 225



Tabla 4.54 Valores máximos de las fuerzas de corte filtradas (Fc,Fr) frente a Vc (vf=215 mm/min). AISI 4140 plus. .......................................................................................................................... 246 Tabla 4.55 Coeficiente de fricción s frente a Vc (vf=215 mm/min). AISI 4140 plus. ............... 248

Tabla 4.56 Valores máximos promediados de Fc filtrada frente a Vc (vf=215 mm/min). .............. 250 Tabla 4.57 Valores máximos promediados de Fr filtrada frente a Vc (vf=215 mm/min). .............. 251 Tabla 4.58 Coeficiente de fricción s frente a Vc (vf=215 mm/min). ........................................ 253

Tabla 4.59 Avances por revolución ensayados (Vc=200 m/min). ................................................. 253 Tabla 4.60 Valores máximos promediados de Fc filtrada frente a ft (Vc=200 m/min). AISI 4140 estándar. ..................................................................................................................................... 258 Tabla 4.61 Valores máximos promediados de Fr filtrada frente a ft (Vc=200 m/min). AISI 4140 estándar. ..................................................................................................................................... 259 Tabla 4.62 Valores máximos promediados del módulo de la resultante de Fc y Fr filtradas, frente a ft (Vc=200 m/min). AISI 4140 estándar. ........................................................................................ 261 Tabla 4.63 Coeficiente de fricción s frente a ft (Vc=200 m/min). AISI 4140 estándar. ............ 262

Tabla 4.64 Valores máximos promediados de Fc filtrada frente a ft (Vc=200 m/min). AISI 4140 plus. ........................................................................................................................................... 270 Tabla 4.65 Valores máximos promediados de Fr filtrada frente a ft (Vc=200 m/min). AISI 4140 plus. ........................................................................................................................................... 271

xix

Tabla 4.66 Valores máximos promediados del módulo de la resultante de Fc y Fr filtradas, frente a ft (Vc=200 m/min). AISI 4140 plus. ............................................................................................... 272 Tabla 4.67 Coeficiente de fricción s frente a ft (Vc=200 m/min). AISI 4140 plus. ................... 273

Tabla 4.68 Valores máximos promediados de Fc filtrada frente a ft (Vc=200 m/min). .................. 277 Tabla 4.69 Valores máximos promediados de Fr filtrada frente a ft (Vc=200 m/min). .................. 278 Tabla 4.70 Coeficiente de fricción s frente a ft (Vc=200 m/min). ............................................ 279

Capítulo 1: Introducción y objetivos 1

Capítulo 1

1 Introducción y objetivos

1.1 Introducción

Los procesos de corte de metales continúan teniendo una gran demanda, gracias a

su fiabilidad y economía. De forma progresiva, los procesos de arranque de viruta han ido

adquiriendo un mayor interés, pasando de ser actividades relacionadas exclusivamente con

las grandes industrias, que fabrican grandes piezas, a formar parte de un elevado número de

sectores de fabricación, en los que se desarrollan todo tipo de productos, desde los más

modernos y exigentes relacionadas con sectores como el aeronáutico, hasta el sector del

micromecanizado de ultraprecisión.

Desde el punto de vista de la innovación y el desarrollo, se han hecho esfuerzos

importantes en relación al desarrollo de nuevas herramientas, nuevos materiales o la

optimización del uso de fluidos de corte, siempre con el objetivo de reducir costes y tiempos

de producción, e incrementar la productividad y calidad de los procesos y productos.

En los últimos años se ha introducido en el estudio de los procesos de mecanizado la

simulación numérica, que ha experimentado un gran avance directamente correlacionado

con el progreso de las nuevas tecnologías de cálculo. A través de la simulación se estudian

las variables de los procesos de corte (Filice, Micari et al. 2007), así como el desarrollo de

nuevos programas capaces de trabajar con geometrías complejas en tres dimensiones

(Dirikolu, Childs et al. 2001, Calamaz, Coupard et al. 2008).

El estudio a través del método de elementos finitos se ha encontrado con el

problema de la correcta definición del comportamiento de los materiales, sobre todo

2


cuando están sometidos a condiciones de corte mucho más severas que aquellas en las que

fueron caracterizados a través de los ensayos mecánicos, como por ejemplo, altas

temperaturas en las zonas de corte, elevadas tensiones y velocidades de deformación (Pujana

2007).

En este sentido, se han desarrollado trabajos de investigación que estudian el

proceso de fricción entre la viruta y la herramienta en los procesos de corte, analizando, por

ejemplo, la sensibilidad de los modelos numéricos en relación a la fricción (Albrecht 1960,

Childs 2006, Ozel 2006). El estudio experimental de estos parámetros supone una gran

complejidad, siendo el proceso de torneado uno de los más estudiados, de manera que sus

resultados, posteriormente han sido aplicados a los procesos de fresado de metales (Arrazola,

Ugarte et al. 2008).

1.2 Justificación

La fricción entre la viruta y la herramienta constituye un campo de gran interés a

nivel científico, dada su directa relación con otros parámetros que definen la viabilidad de

un proceso de arranque de viruta, como son las fuerzas de corte y las temperaturas

alcanzadas en la viruta y la herramienta. Estos factores, a su vez inciden de forma clara en la

vida de la herramienta, por lo que el estudio de la fricción en un proceso de corte abarca

numerosas variables de especial relevancia.

En los procesos de corte ortogonal, se puede estimar el coeficiente de fricción a

través de la relación existente entre fuerzas de corte. Éstas pueden ser medidas de forma

directa, de manera que se obtiene una expresión del coeficiente de fricción definida como el

cociente entre la fuerza tangencial y la correspondiente fuerza normal. Para la

determinación de las fuerzas de corte se suele trabajar con ensayos de torneado ortogonal,

que permiten obtener la fuerza de avance (tangencial) y la fuerza de corte (normal) a la cara

de desprendimiento de la plaquita, obteniendo así el coeficiente de fricción entre la viruta y

la herramienta.

Sin embargo, el proceso de arranque de viruta mediante operaciones de fresado

supone añadir ciertas características especiales y diferenciadoras sobre los ensayos

tradicionales de torneado ortogonal. Estas características, por ejemplo afectan al sistema de

Capítulo 1: Introducción y objetivos 3

medida, en el sentido de que la medición de las fuerzas de corte sobre la herramienta, se

producen en un entorno dinámico, en el que las frecuencias de resonancia del conjunto

formado por la herramienta, el portaherramientas y el cabezal de la fresadora pueden alterar

la respuesta plana del dinamómetro. Así mismo, la operación de fresado ortogonal supone

trabajar con espesores de viruta no deformada variables, lo que implica a su vez que las

fuerzas de corte van a cambiar a medida que lo hace el espesor de la viruta no deformada.

Finalmente, se introduce en la presente investigación la posibilidad de trabajar con

dos aceros que presentan una maquinabilidad diferenciada, de manera que se pueda

estudiar las influencias de ese comportamiento diferenciador sobre las fuerzas de corte y la

fricción producida entre la viruta y la herramienta.

1.3 Objetivos

Los principales objetivos de la presente investigación son los siguientes:

Desarrollar y poner a punto un procedimiento de medida experimental que

permitiese el estudio de la fricción en un proceso de fresado ortogonal,

mediante el análisis de las fuerzas de corte. Para ello se empleará un

dinamómetro de tipo rotatorio, capaz de medir las fuerzas a las que la

herramienta se ve sometida en el proceso de arranque de viruta.

Desarrollar y poner a punto un procedimiento de medida de la temperatura

en la zona de corte, a través del uso de una cámara de termografía infrarroja

de alta velocidad.

Conocer el comportamiento dinámico del cabezal de la fresadora,

incluyendo el dinamómetro, de manera que sea posible estimar las

frecuencias de resonancia del sistema, y así poder determinar un límite de la

frecuencia a partir de la cual el dinamómetro pierde la respuesta plana.

Determinar la fuerza de corte en una operación de ranurado, obteniendo las

componentes dadas en la dirección tangencial y radial de la cara de

4


desprendimiento de la herramienta. Con los valores obtenidos se estimará el

coeficiente de fricción para cada uno de los aceros estudiados.

Estudiar la dependencia de los resultados obtenidos en la conclusión

anterior, respecto de la velocidad de corte y del avance por revolución y

diente.

Comparar los resultados obtenidos de fuerzas de corte y coeficiente de

fricción en cada uno de los aceros ensayados, de manera que se compruebe

si existen diferencias entre ambos aceros con maquinabilidad diferenciada,

desde el punto del análisis de fuerzas.

Capítulo 2: Estado del Arte 5

Capítulo 2

2 Estado del Arte

2.1 Introducción

Comienza el Estado del Arte con el estudio de las fuerzas de corte presentes en un

proceso de fresado ortogonal, destacando la importancia que éstas tienen a la hora de

desarrollar numerosas investigaciones; sirviendo de ayuda para caracterizar con mayor

detalle lo que ocurre en el proceso de corte, optimizar los procesos y mejorar el diseño de las

herramientas, así como conocer aspectos como los requerimientos de un proceso o el

desgaste de las herramientas utilizadas.

Posteriormente se pasará a estudiar el fenómeno de fricción entre la herramienta y la

viruta, aspecto de gran importancia, dada su relación directa con las temperaturas

alcanzadas en la zona de corte o la vida de la herramienta utilizada.

A continuación se analiza el concepto de la maquinabilidad de un acero, propiedad

que refleja la facilidad para el mecanizado de un material, pero que no constituye una

propiedad intrínseca del material, sino una interrelación de parámetros como herramienta,

geometría y material a mecanizar. Así mismo, se analizarán los diferentes métodos que se

suelen aplicar para tratar de caracterizar el grado de maquinabilidad de un acero.

Finalmente se concluye con el estudio del análisis termográfico aplicado al mejor

conocimiento del proceso de arranque de viruta, describiendo las técnicas que se emplean

en las investigaciones recientes y tratando el problema de la determinación de la emisividad

de los materiales que se van a mecanizar.

6


2.2 Fuerzas de corte en fresado ortogonal

El análisis de las fuerzas de corte constituye una herramienta de gran utilidad para el

estudio de los procesos de corte. A pesar de que la mayor parte de ellos son procesos

tridimensionales, para la explicación del proceso de arranque de viruta se suele utilizar un

modelo bidimensional, como es el caso particular del corte ortogonal, en el que, tal y como

se muestra en la Figura 2.1, se elimina el material por la acción de un filo de corte OC, que

es perpendicular al movimiento relativo entre pieza y herramienta (Altintas 2000). Las

fuerzas de corte aportan información relevante sobre aspectos como el desgaste de las

herramientas, las temperaturas en la zona de corte, los requerimientos energéticos o la

maquinabilidad de los materiales empleados.

Figura 2.1 Representación del corte ortogonal (Sánchez 1994).

A lo largo de los últimos años se han desarrollado numerosas investigaciones en las

que se ha utilizado el estudio de las fuerzas de corte para ampliar el conocimiento de lo que

ocurre en el proceso de arranque de viruta.

Así por ejemplo, con respecto a aspectos relativos a la geometría de las herramientas,

en (Manjunathaiah, Endres 2000) se propone un modelo analítico de corte ortogonal, en el

que se incluye el efecto del radio del filo de la herramienta a través del análisis de un balance

de fuerzas, realizado en la zona de deformación primaria. En (Ren, Altintas 2000) se expone

un modelo analítico de corte para herramientas biseladas, en el que se propone minimizar la

energía del corte en las zonas de deformación analizando la influencia del ángulo del bisel

de la herramienta y las condiciones de corte sobre las fuerzas de corte y la temperatura, y en


(Yen, Jain et al. 2004), se muestra un análisis del corte ortogonal realizado mediante el

método de los elementos finitos, en el que se han tenido en cuenta diferentes geometrías de

herramienta, midiendo los efectos de la geometría sobre las fuerzas de corte.

(Almeida, Oliveira et al. 2005) estudió el mecanizado de aceros de alta dureza con

herramientas cerámicas recubiertas, monitorizando el desgaste y las fuerzas de corte

obtenidas. En (Byrne, Inasaki et al. , Kirchheim, Stirnimann et al. 2006, Scheffer, Kratz et

al. 2003, Dimla, Lister 2000) se emplean las fuerzas de corte para el estudio de la

monitorización de la herramienta. (Cus, Milfelner et al. 2006) desarrolló un sistema

inteligente para la monitorización online y la optimización del proceso de fresado mediante

la medida de las fuerzas de corte.

También se emplean los resultados experimentales para la validación de los modelos

desarrollados. En (Lamikiz, de Lacalle et al. 2004) se presentó un modelo para la estimación

de las fuerzas de corte que se producen al mecanizar superficies inclinadas con fresas de tipo

esférico; para ello se empleó una serie de coeficientes que dependían del material, la

herramienta, las condiciones de corte, la dirección de mecanizado y la pendiente de la

superficie. En una línea similar trabajaron (Fontaine, Moufki et al. 2007, Sun, Ren et al.

2009).

En otras ocasiones se aplican en técnicas de simulación, como en (Queijo, San Juan

et al. 2004) donde se analizaron las fuerzas de corte en fresado ortogonal a través de la

simulación inversa.

Otros autores han estudiado los procesos vibratorios que se producen en las

operaciones de mecanizado, utilizando entre otras, la información proveniente de las fuerzas

de corte. Así, (Kuljanic, Sortino et al. 2008) desarrolló un sistema industrial de detección de

vibraciones en procesos de mecanizado, analizando las señales provenientes de distintos

sensores, entre ellos un dinamómetro de tipo rotatorio. En (Tangjitsitcharoena, Moriwakib

2008) se muestra un método para clasificar el estado de la viruta (formación, rotura y

chatter1) teniendo en cuenta las variaciones de las componentes dinámicas de la fuerza de

1 El chatter regenerativo es una vibración autoexcitada propia de los procesos en los que el filo de corte pasa por una superficie previamente mecanizada, de manera que a la fuerza de corte se le suma la de impactos debidos a la ondulación. Cuando estos impactos excitan modos de vibración de la máquina, de la herramienta o de la pieza, si la vibración no decae entre dos pasadas consecutivas, el corte puede volverse inestable (Izaro 2007)

8


corte. En (Altintas, Eynian et al. 2008) se presenta un modelo de fuerzas de corte con tres

coeficientes dinámicos de fuerza relacionados en términos del espesor de viruta

regenerativo, la velocidad y la aceleración, respectivamente, y de manera que se pueda

obtener una predicción precisa de la estabilidad del corte con bajas velocidades.

2.2.1 Análisis de las fuerzas de corte

En el estudio de un proceso de fresado frontal, el análisis de las fuerzas soportadas

por la plaquita de corte en un plano paralelo al de avance de la herramienta, la fuerza de

corte resultante F se puede descomponer en la suma vectorial de una componente

tangencial Ft y otra radial Fr, tal y como se observa en la Figura 2.2. A este modelo habría

que añadirle la fuerza perpendicular al plano de avance, llamada fuerza axial Fz.

Figura 2.2 Fuerzas de corte sobre el filo de la herramienta en fresado frontal (San Juan 1999).

El análisis clásico de la mecánica del corte ortogonal se basa en el método de la

tensión dinámica de cizallamiento, de manera que, por ejemplo para fresas con dientes

rectos se puede determinar la componente tangencial de la fuerza de corte (Ecuaciones

(2.1), (2.2) y (2.3))en función de los valores que alcance el espesor instantáneo, medio y

máximo de viruta ((Micheletti 1980, Shaw 1984, Sánchez 1996).

cos

cos

sensen

phF s

iti (2.1)


cos

cos360

send

plaF s

z

stm (2.2)

cos

cosmax sen

paF szt (2.3)

Donde:

Fti: fuerza tangencial o de corte instantánea.

Ftm: fuerza tangencial o de corte media.

Ftmax: fuerza tangencial o de corte máxima.

p: profundidad radial.

: ángulo de posición de la arista del corte principal

s : tensión dinámica de cizallamiento

: ángulo de rozamiento entre viruta y herramienta

: ángulo de desprendimiento

: ángulo de cizallamiento

az: avance por diente

l: longitud de la viruta indeformada

12 s : ángulo de trabajo en el fresado frontal (Figura 2.2)

Sin embargo, las geometrías complejas de las herramientas hacen que este método

sea de difícil aplicación, por lo que, para la determinación de las fuerzas de corte se suele

recurrir al uso del método de la presión específica de corte.

La presión de corte2 sk se define como la relación existente entre la componente

tangencial de la fuerza de corte Ft y la sección de la viruta A, conforme a la Ecuación (2.4),

representando la energía absorbida en el proceso de corte por unidad de volumen de

material a mecanizar , y es dependiente de la geometría de la sección de la viruta y de los

ángulos de la herramienta (Sánchez 1994).

2 También citada en la literatura como fuerza específica de corte (Micheletti 1980).

10


A

Fk t

s (2.4)

Cuando la sección de la viruta toma el valor de la unidad, se obtiene la presión

específica de corte 0sk , que resulta correlacionada con las características mecánicas del

material a mecanizar (Micheletti 1980). Así mismo, se define la potencia específica de corte

Psp (o potencia por unidad de volumen) como la potencia necesaria para arrancar un

volumen unitario de material por unidad de tiempo. La potencia se determina como el

producto de la velocidad de corte por la fuerza resultante, siendo en muchos casos calculada

directamente a través de la componente de fuerza tangencial, que es la que más potencia

consume, quedando la potencia determinada tal y como se expresa en la Ecuación (2.5).

ct VFP (2.5)

Dado que el volumen de material arrancado en 1 minuto se expresa conforme a la

Ecuación (2.6):

cVAZ (2.6)

Por tanto, se puede expresar la potencia específica de corte a través de la ecuación

(2.7), que dimensionalmente se corresponde con una presión.

A

F

VA

VFP t

c

ctsp

(2.7)

Mediante la experimentación se puede llevar a cabo una estimación de la presión de

corte sk , atendiendo a las condiciones del mecanizado, los materiales y las herramientas. A

continuación se muestra de forma resumida la influencia que estos aspectos tienen

(Micheletti 1980).


Características el material a mecanizar: influyen sobre la presión específica

de corte a través de sus propiedades mecánicas como la carga de rotura, el

alargamiento, la dureza y la maquinabilidad.

Material y geometría de la herramienta: el material de la herramienta influye

sobre sk a través de los valores que alcanza el coeficiente de rozamiento en

el contacto con la viruta en la cara de desprendimiento de la herramienta.

Cuando se incrementa el ángulo de desprendimiento , se produce una

disminución de la presión de corte. El ángulo de posición también

influye, en la medida de que valores elevados de éste producen un aumento

de sk .

Velocidad de corte: la presión de corte se reduce con el aumento de la

velocidad de corte. Experimentalmente se observa que a partir de un cierto

valor de la velocidad de corte, la presión permanece constante.

Condiciones de lubricante, refrigerante: estos parámetros modifican las

condiciones de rozamiento entre viruta y la cara de desprendimiento, por lo

que afectan directamente a la fuerza de corte, y con ella a la presión de corte.

Desgaste de la herramienta: de forma clásica se ha considerado que el

desgaste de la herramienta provoca un aumento de la presión de corte

(LEE, LEE et al. 1989, Remadna, Rigal 2006, Sarhan, Sayed et al. 2001).

Sin embargo, este comportamiento sufre muchas fluctuaciones, pudiendo

variar en función del estado de desgaste de la herramienta.

2.2.2 Geometría de la viruta

De cara a determinar las fuerzas de corte, es necesario ahondar en el estudio de la

geometría de la viruta en fresado. En (Martellotti 1941) se presentan las ecuaciones que

definen dicha geometría, manteniéndose como referencia en el caso del estudio

bidimensional. Posteriormente se han ido desarrollando modelos tridimensionales que se

pueden aplicar a las nuevas herramientas con geometrías más complejas.

A través del estudio de la geometría de la viruta se puede determinar el espesor

máximo de viruta no deformada, que da información sobre las fuerzas máximas aplicadas, y

la longitud de la viruta no deformada, que informa sobre el tiempo de contacto entre la

herramienta y el material.

12


A través de las Ecuaciones (2.8) y (2.9), se estudia de forma analítica la trayectoria

seguida por la plaquita de corte en el plano XY perpendicular al eje de rotación de la

herramienta (Figura 2.3), siendo va la velocidad de avance, que describe el movimiento de

traslación en la dirección del eje Y, d el diámetro de la herramienta, la velocidad angular

y t el tiempo con origen en el eje X

tdx cos

2 (2.8)

tsend

tvy a 2

(2.9)

Figura 2.3 Geometría del espesor de viruta (San Juan 1999).

Con las ecuaciones dadas, es posible determinar el espesor instantáneo de viruta,

mediante una función temporal, dada por la Ecuación (2.10), donde az es el avance por

diente.

tsena

taddth z

z

2

cos4

2

22

(2.10)

De esta manera, es posible calcular el espesor medio de viruta a través de la

integración en el tiempo dada por la Ecuación (2.11)


p

dtthh

p

m 0 (2.11)

En la Figura 2.4 se muestra la evolución del espesor de la viruta y el espesor medio

en función del ángulo de posicionamiento de la plaquita de corte (0-180º). Como se puede

observar la evolución del espesor de viruta es prácticamente senoidal, tal y como se indica

en (Fu, Devor et al. 1984).

Figura 2.4 Evolución del espesor de viruta en función del ángulo de trabajo (San Juan 1999).

Las anteriores ecuaciones se pueden expresar en función de parámetros del proceso

de corte, en lugar de hacerlo en función del tiempo. Así (Martellotti 1941) obtuvo la

expresión analítica del espesor máximo de viruta (Ecuación (2.12)) y la longitud de viruta

(Ecuación (2.13)), en función de las condiciones de mecanizado, distinguiendo entre la

etapa de fresado en concordancia y en oposición; siendo d el diámetro de la herramienta, a

la profundidad radial, v la velocidad de corte, va la velocidad de avance, az el avance por

diente y el ángulo de trabajo de la plaquita. El doble signo que se muestra en las

ecuaciones se corresponde en la parte superior a la etapa de fresado en concordancia y en la

parte inferior al fresado en oposición.

14


av

dv

v

v

a

d

a

d

ah

aa

z

22max

12

1

(2.12)

12

a

d

V

va

dl (2.13)

Cuando la velocidad de avance es significativamente mayor que la velocidad de

corte

1

av

v, las Ecuaciones (2.12) y (2.13) se simplifican y la geometría de la viruta

pasa a considerarse un arco de circunferencia:

senah z max (2.14)

22zad

l (2.15)

Así mismo, cuando la profundidad radial es muy pequeña frente al diámetro de la

herramienta

1

d

a, se obtienen las siguientes expresiones simplificadas, siendo z el

número de dientes y n la velocidad de giro en rpm:

d

aah z 2max (2.16)

nz

vaDl

2 (2.17)


Las expresiones anteriormente indicadas no tienen en cuenta la posible

excentricidad que puede tener la herramienta, por ejemplo debida a los sistemas de fijación

de la misma, y que alteraría la geometría de la viruta. Este fenómeno fue estudiado por

(Kline, De Vor 1983), siendo completado el estudio por (Fu, Devor et al. 1984) y (Zheng,

Liang 1997), al incluir el efecto de inclinación del cabezal. Otros autores (Spiewak 1994),

(Bouzakis, Aichouch et al. 2003), propusieron metodologías más completas para el estudio

de la variación de la geometría de la viruta, estudiando los efectos de aspectos como la

excentricidad de la herramienta, el asentamiento de la plaquita, la inclinación del cabezal,

los errores en el movimiento rotatorio, deflexiones de la máquina, desgaste de herramienta,

etc.

A pesar de que el estudio del espesor de viruta no deformada es uno de los

parámetros más estudiados y aplicados en las investigaciones que se realizan, también

resulta interesante el estudio de la viruta deformada. En (San Juan, Santos et al. 2006) se

propone una metodología experimental para el estudio de la viruta deformada, a través de

técnicas de fotogrametría que permiten modelar la viruta deformada, obteniendo

información que después se puede aplicar a la validación de modelos numéricos,

introducción de valores en metodologías de simulación inversa o el estudio de la longitud

de contacto de la viruta.

Figura 2.5 Modelado 3D de la viruta deformada, a través de fotogrametría. (San Juan, Santos et al.

2006).

16


2.2.3 Medición experimental de la fuerza de corte en fresado

Para la medición experimental de los valores de las fuerzas de corte se emplean

sistemas de medida basados en técnicas extensométricas3 o piezoeléctricas4, siendo éstas

últimas las más empleadas a nivel científico. En función del proceso de mecanizado que se

quiere analizar, el sistema de medida de fuerza es más o menos complejo. Así por ejemplo,

en el caso del torneado, el sistema de medida de fuerza se coloca en la fijación de la

herramienta. La complejidad se pone de manifiesto en aquellos procesos en los que la

herramienta está girando, como en el fresado o el taladrado; donde se suele recurrir a la

sensorización de la mesa que soporta la pieza a mecanizar.

En (San Juan 1999) se realiza un estudio pormenorizado de la medida de fuerza en

un proceso de fresado, a través de un dinamómetro rotatorio solidario a la herramienta, que

mide las fuerzas a las que se ve sometida la herramienta en el proceso de arranque de viruta,

transmitiendo los valores obtenidos a través de telemetría hacia un estator. La cadena de

medida se completaría con un acondicionador de señal, un sistema de adquisición de datos

y un PC con el correspondiente software de análisis de las señales recibidas. El uso de este

sistema de medida que gira junto con la herramienta exige la caracterización dinámica del

conjunto, por lo que es necesario conocer su respuesta en frecuencia.

Actualmente se están desarrollando nuevas técnicas que permitan la medida de las

fuerzas de corte en procesos de fresado. Así por ejemplo, en (Albrecht, Park et al. 2005) se

desarrolla un método de medida basado en los desplazamientos de un eje rotatorio, en el

que se han integrado una serie de sensores de tipo capacitivo, de manera que miden las

variaciones estáticas y dinámicas de la separación existente entre la cabeza del sensor y el eje

rotatorio, mientras se produce el mecanizado. En (Totis, Wirtz et al. 2010) se muestra un

prototipo de dinamómetro rotatorio que permite la medida individual de las fuerzas de

corte triaxiales en cada una de las plaquitas de corte empleadas en operaciones de planeado,

y con una buena respuesta en frecuencia.

3 La técnicas extensométricas se basan en la variación de la resistencia producida en un hilo conductor cuando se alarga o contrae. Estos hilos conductores forman parte de los transductores extensométricos. 4 Los transductores piezoeléctricos están compuestos por cristales de cuarzo, que cuando son sometidos a una fuerza generan una carga eléctrica proporcional a la fuerza mecánica aplicada. Gracias a su gran rigidez y ausencia de histéresis se emplean como sistemas de medida robustos y de alta sensibilidad.


Se están desarrollando nuevas investigaciones que tratan de medir las fuerzas de

corte en fresado mediante nuevas técnicas, por ejemplo, en (Yaldiz, Unsacar et al. 2007) se

muestra el diseño de un dinamómetro tridimensional capaz de medir en fresado fuerzas

estáticas y dinámicas, así como el par, a través de un sensor de presión y un acelerómetro

piezoeléctrico.

Así mismo, también se están desarrollando nuevas tecnologías que permiten la

reducción de los costes de los sistemas de medición, a través de la medida indirecta de las

fuerzas de corte. Por ejemplo, en (Kim, Woo et al. 1999) se presentó un sistema de medida

indirecto, a través de las señales de corriente de los servo motores de la máquina

herramienta y de las velocidades de avance, se entrenó una red neuronal artificial, que era

capaz de medir las fuerzas de corte en cada uno de los ejes. En (Jeong, Cho 2002) se utiliza

la medida del consumo de corriente del servo motor que alimenta el giro de la herramienta,

si bien el uso del sistema desarrollado se encuentra limitado para frecuencias inferiores a

130 Hz. En (Auchet, Chevrier et al. 2004) se describe la medida de la fuerzas de corte a

partir del voltaje medido en rodamientos electro magnéticos, que presentan la ventaja de

que no están sometidos a desgaste ni fricción. En (Yaldiz, Unsacar et al. 2007) se muestra el

diseño de un dinamómetro tridimensional capaz de medir en fresado fuerzas estáticas y

dinámicas, así como el par, a través de un sensor de presión y un acelerómetro

piezoeléctrico.

2.3 Fricción viruta-herramienta

El estudio de la fricción entre la viruta y la herramienta presenta un especial interés,

dado que actúa directamente sobre la temperatura que se alcanza en la viruta y la

herramienta, las fuerzas de corte y por extensión el desgaste de la herramienta.

A lo largo del tiempo se han propuesto varios modelos que tratan de explicar la

fricción en el mecanizado. Así por ejemplo, se realizaron estudios del corte de metales

(Childs, Dirikolu et al. 1997, Dirikolu, Childs et al. 2001, Childs 2006) en los que se

caracterizó la fricción en la zona de contacto entre la herramienta y la pieza, a partir de la

ley de Coulomb, relacionando la tensión de fricción con la tensión normal n a través

del coeficiente de fricción , tal y como se indica en la Ecuación (2.18).

18


n (2.18)

Conforme a los estudios de Zorev (Zorev 1963), la tensión normal disminuye desde

el filo de la herramienta hasta el punto donde la viruta se separa de la herramienta. Sin

embargo, la tensión de fricción es igual al gradiente de la tensión de cizalladura cerca del

filo de la herramienta, y después disminuye. De esta manera se propusieron dos regiones

diferenciadas sobre la cara de desprendimiento de la herramienta (Zorev 1963, Bailey

1975). En la primera región, denominada sticking zone, la velocidad relativa del material

respecto de la herramienta es nula, la tensión normal es muy elevada y se asume que la

tensión de fricción es constante e igual a la tensión de cizalladura del material (Ecuación

(2.19)). En la segunda zona, denominada sliding zone, hay movimiento relativo entre la

viruta y la herramienta, la tensión normal es reducida y se asume que el coeficiente de

fricción es constante (Ecuación (2.20)) (Jaspers, Dautzenberg 2002, Wright, Robinson

1977), tal y como se aprecia en la Figura 2.6.

xx n cuando k (2.19)

kx cuando k (2.20)

Figura 2.6 Distribución de tensiones en la cara de desprendimiento de la herramienta (Filice,

Micari et al. 2007).


Posteriormente se han derivado ecuaciones empíricas (Usui, Shirakashi 1997) que

estudian el modelo de fricción, relacionando la tensión de fricción con la tensión normal

n , tal y como se indica en la Ecuación (2.21), donde k es el gradiente de la tensión de

cizalladura del material de la pieza mecanizada y es un coeficiente de fricción

experimental.

k

n

ek

1 (2.21)

En (Childs, Maekawa et al. 2000) se propone una modificación de este modelo,

multiplicando k por un factor de fricción m, comprendido entre 0 y 1, obteniéndose la

expresión mostrada en la Ecuación (2.22).

km

n

ekm

1 (2.22)

Se puede verificar que para valores muy pequeños de kn , la Ecuación (2.22) se

aproxima a la Ecuación(2.19).

En el mecanizado convencional, con velocidades de corte moderadas, el modelo de

fricción de Coulomb resulta efectivo para el estudio de la fricción en la cara de

desprendimiento de la herramienta. Cuando se mecaniza con altas velocidades de corte, en

la cara de desprendimiento de la herramienta se observa un incremento considerable de la

velocidad de la viruta, la presión de contacto entre la viruta y la herramienta y la

temperatura (Ozel 2006).

En los procesos de corte ortogonal, se puede estimar el coeficiente de fricción entre

la herramienta y la viruta a través de las relaciones existentes entre las fuerzas de corte

(Calamaz, Coupard et al. 2008, Grzesik 1996, Grzesik 2000). Así, mediante la medida de

las fuerzas presentes en un proceso de corte, se puede realizar una estimación directa del

coeficiente de fricción, dado como el cociente entre la fuerza tangencial o de fricción y la

fuerza normal. Para ello se tiene en cuenta el ángulo de desprendimiento de la herramienta

20


, de tal manera que se obtiene el coeficiente de fricción a través de la expresión mostrada

en la Ecuación (2.23)

c

f

F

Farctantan (2.23)

Si el ángulo de desprendimiento de la herramienta es nulo, el cálculo del coeficiente

de fricción se reduce a la expresión dada en la Ecuación (2.24).

c

f

F

F (2.24)

Conforme a la teoría desarrollada por Albrecht (Albrecht 1960), se puede calcular el

coeficiente de fricción en la cara de desprendimiento de la herramienta de corte, a través de

la pendiente de la recta de ajuste cuando se grafican las relaciones entre la fuerza de corte y

la fuerza de avance, tal y como se observa en la Ecuación (2.25), donde p representa la

pendiente de la recta de regresión al graficar la fuerza de corte frente a la fuerza de avance.

parctantan (2.25)

La Figura 2.7 muestra la descomposición de fuerzas en un proceso de corte

ortogonal, propuesta por Albrecht. La fuerza resultante R, definida como la suma de la

fuerza de avance Ff, y la fuerza de corte Fc, se puede considerar como suma de otras dos

componentes: P y Q. La primera de ellas representa la resultante de la fuerza debida al

fenómeno próximo al filo de la herramienta (fricción, reacción) y representaría la zona no

lineal que aparece en las curvas Ff – Fc. La componente Q representaría la fuerza aplicada en

la cara de desprendimiento de la herramienta, siendo la componente lineal de las curvas Ff –

Fc. En la metodología propuesta por Albrecht, se sugiere determinar el coeficiente de

fricción a través de la componente Q, despreciando la componente P, lo cual puede hacer

que el modelo no sea idóneo para pasar desde los modelos numéricos de torneado ortogonal

al fresado ortogonal, puesto que no se tiene convenientemente en cuenta que los efectos del

filo y el coeficiente de fricción dependen de la presión y la temperatura, tal y como se

sugiere en (Arrazola, Ugarte et al. 2008).


Figura 2.7 Descomposición de fuerzas en el modelo de Albrecht (Albrecht 1960).

2.4 Maquinabilidad de los aceros

El uso del término maquinabilidad de un acero se ha utilizado de forma genérica

para referirse a la facilidad que presenta el material para ser mecanizado. Esta cualidad en

un acero se ha medido en numerosas ocasiones en función del desgaste de las herramientas

que se utilizan en su mecanizado, la calidad final de la pieza obtenida, la integridad

superficial de la misma, los tiempos de mecanizado, y en general, cualquier otro parámetro

que conduzca a la valoración de los costes del mecanizado.

Sin embargo (Trent 1984), en la práctica habitual un material puede tener mejor

maquinabilidad bajo un criterio y peor con otro, o incluso depender su comportamiento de

otros parámetros como son las condiciones de corte. Así, de esta manera, se podría

caracterizar la maquinabilidad de un acero en función de su comportamiento ante aspectos

como el tiempo máximo que la herramienta puede estar mecanizando un acero bajo unas

condiciones dadas hasta alcanzar un desgaste establecido, los requerimientos de fuerzas y

potencias de corte, el acabado superficial de la pieza final o la forma de la viruta generada

para unas condiciones de corte fijadas.

2.4.1 Mejora de la maquinabilidad de los aceros

Dado que no puede considerarse la maquinabilidad como un parámetro propio y

exclusivo del material, se han realizado estudios en los que se analiza la interacción del

22


material con otros factores. Así, (Hamann, Guillot et al. 1996) estudió la interacción del

material de trabajo y la herramienta. Para ello, trabajó con una serie de aceros a los que se

les había adicionado inclusiones de tipo no metálico, como el MnS, o inclusiones

específicas de CaO-MnO-SiO2-Al2O3. Estas inclusiones producen efectos de reducción del

fenómeno de abrasión entre el material y la herramienta, generan una capa lubricante que

reduce la fricción entre la viruta y la herramienta, propician el deposito decapas no

metálicas protectoras sobre la herramienta y reducen la potencia específica de corte, como

consecuencia de la reducción de la fricción y la mejora de la cizalladura. Con respecto al

estudio de la zona de contacto entre el material y la herramienta, ésta se divide en dos áreas

claramente diferenciadas. La primera de ellas se localiza en la proximidad del borde de la

herramienta, y en ella predominan grandes deformaciones plásticas. La segunda área se

asocia al fenómeno de fricción por deslizamiento de la viruta sobre la cara de

desprendimiento.

Mediante una serie de ensayos de torneado ortogonal, en los que se variaba el

avance por revolución, y considerando diferentes radios de la punta de la plaquita de corte,

se determinó el mínimo espesor de viruta donde los efectos de borde pueden ser

despreciados, de manera que se pueda obtener el coeficiente de fricción por deslizamiento a

partir de las fuerzas de corte. En los ensayos de corte ortogonal realizados con altos avances,

el efecto de borde resulta despreciable.

La fuerza resultante se puede descomponer una fuerza de avance y una fuerza de

corte (Figura 2.8), que una vez graficadas la una frente a la otra, permiten obtener una

recta, cuya pendiente determina el ángulo de fricción por deslizamiento entre el material y

la cara de desprendimiento de la herramienta.

Figura 2.8 Medición del coeficiente de fricción por deslizamiento a través de fuerzas de corte

(Hamann, Guillot et al. 1996).


Con bajos avances por revolución, se observan diferencias entre los aceros con y sin

adición de elementos. Así por ejemplo, la adición de Ca produce una capa protectora que

actúa de lubricante, reduciendo la fuerza tangencial, reduciéndose el desgaste de flanco de la

herramienta de corte.

2.4.2 Ensayos de medida de la maquinabilidad

Tal y como se ha indicado anteriormente, uno de los parámetros que se engloba

dentro del concepto de la maquinabilidad de un acero, es el relativo a la vida de la

herramienta, cuando se mecaniza dicho acero bajo unas condiciones de corte establecidas.

Para ello se puede aplicar la sistemática5 indicada en (ISO 3685 1993), donde, a partir de

los resultado obtenidos en una serie de ensayos de cilindrado, realizados con velocidad de

corte constante, se determina la vida de la herramienta en función de la velocidad de corte y

del tiempo de mecanizado, a través de la determinación de la recta de Taylor. En otras

ocasiones, se aplican criterios basados en la productividad industrial, en los que comprueba

la pérdida de las tolerancias dimensionales, geométricas o de integridad superficial durante

la producción de piezas en serie (Arranz, Vizán et al. 2004).

En (Garay, Villar et al. 2008) se realiza un detallado estudio de la aplicación de los

ensayos de fin de vida de la herramienta, conforme a lo dispuesto en (ISO 3685 1993). Los

resultados expuestos son de especial interés, dado que los autores trabajan con los aceros

que serán tratados en la presente tesis. Tras la caracterización de los materiales ensayados

(AISI 4140 estándar y AISI 4140 plus con inclusiones de MnS y tratado al Ca, así como de

la plaquita de corte, se realizaron ensayos de cilindrado, midiendo el desgaste de flanco de

incidencia6 de la plaquita periódicamente, a diferentes velocidades de corte, hasta alcanzar

un límite máximo.

En la Figura 2.9 se muestran las curvas de desgaste obtenidas para el acero AISI

4140 estándar, representando en ordenadas el desgaste de flanco de la plaquita (VB) frente

al tiempo de corte7 en abscisas. Como se puede apreciar, se han realizado dos repeticiones

5 La norma ISO 3685:1993 define las características de los ensayos de torneado (herramientas, condiciones de corte, número de ensayos) de manera que los resultados obtenidos en los ensayos de distintos aceros realizados bajo esta norma sean comparables. 6 El desgaste de flanco de incidencia se produce principalmente por el fenómeno de abrasión producido por el paso del material durante el proceso de formación de la viruta. 7 El tiempo de corte (Tc) es la vida de herramienta de un filo de corte antes de alcanzar una determinada cantidad de desgaste (Sandvik 1994).

24


para una gama de velocidades de corte, que va desde los 235 m/min hasta los 400 m/min.

Cuando el desgaste de flanco alcanzado por la plaquita de corte supera el valor VBmax=0,3

mm, se considera que la plaquita ha llegado a su fin de vida. Dado que la velocidad de corte

es uno de los principales parámetros de influencia en el desgaste de la herramienta, cuanto

mayor es la velocidad de corte, menos tiempo le lleva a la plaquita llegar a VBmax.

Figura 2.9 Curvas de desgaste. Acero AISI 4140 estándar. (Garay, Villar et al. 2008).

Con los valores obtenidos en la determinación de las curvas de desgaste, se establece

una relación entre el tiempo y la velocidad de corte, a través de una transformación

logarítmica de ambas magnitudes. Su representación (Figura 2.10) define la llamada recta

empírica de Taylor (Taylor 1906), cuyos parámetros (n, C) se determinan conforme a la

Ecuación (2.26). Una vez determinada la recta, se calcula el valor del parámetro V15,

correspondiente a la velocidad de corte que cortaría a la recta en el punto de ordenadas

correspondiente a un tiempo de corte de 15 minutos. Para el acero AISI 4140 estándar el

valor de V15 es de 289 m/min.

CTV ncc (2.26)

Figura 2.10 Recta de Taylor. Acero AISI 4140 estándar. (Garay, Villar et al. 2008).


De forma similar se procede con el acero AISI 4140 plus; en la Figura 2.11 se

representan las curvas de desgaste obtenidas y en la Figura 2.12 la recta de Taylor, a partir

de la cual se obtiene el valor V15 del acero tratado para la mejora de la maquinabilidad,

siendo éste de 400 m/min. Esto hace suponer que las inclusiones de MnS y el tratamiento

con Ca han producido una mejora del comportamiento del acero frente al desgaste de la


Figura 2.11 Curvas de desgaste. Acero AISI 4140 plus. (Garay, Villar et al. 2008).

Figura 2.12 Recta de Taylor. Acero AISI 4140 plus. (Garay, Villar et al. 2008).

Dado el elevado coste en tiempo y recursos que conllevan los ensayos de fin de vida

de la herramienta, continúa el estudio de (Garay, Villar et al. 2008) planteando la

posibilidad de realizar estudios de maquinabilidad de corta duración, de manera que se

puedan validar los resultados obtenidos con los ensayos V15. Así se trata de analizar la

influencia de los elementos introducidos en el acero AISI 4140 estándar, desde el punto de

vista del análisis de las fuerzas de corte y de la temperatura. Mediante el uso de un

dinamómetro piezoeléctrico midieron la fuerza de corte y la fuerza de avance que se

producen en una operación de cilindrado ortogonal, utilizando dos plaquitas de metal duro,

con y sin recubrimiento. Con una velocidad de corte constante de 300 m/min y una gama

26


de avances por revolución que va desde los 0,05 hasta los 0,4 mm/rev, concluyeron que las

fuerzas de corte eran ligeramente inferiores en el caso del acero tratado (Figura 2.13 (a)).

Sin embargo, en el análisis de las fuerzas de avance8 las diferencias obtenidas resultaron

significativamente más acusadas, mostrando el acero AISI 4140 plus una fuerza de avance

del orden del 30% inferior a la obtenida con el acero estándar (Figura 2.13 (b)). Los autores

atribuyen esta diferencia al efecto lubricante del MnS, que reduce el rozamiento entre la

viruta y la herramienta, generando, así mismo, menores temperaturas en la zona de corte,

tal y como pudieron comprobar a continuación mediante el análisis termográfico de la


Figura 2.13 Fuerzas de corte (a) y fuerzas de avance (b) con plaquita sin recubrir. Ensayos de (Garay, Villar et al. 2008).

(Pujana 2007) estudió la diferencia de maquinabilidad de los aceros AISI 4140

estándar y plus con maquinabilidad mejorada, con el objeto de identificar leyes de

comportamiento del material para aceros de igual nomenclatura y distinto grado de

maquinabilidad. En sus investigaciones, realizó ensayos de cilindrado ortogonal con

plaquita recubierta y sin recubrir, obteniendo fuerzas de avance un 40% inferiores para el

acero AISI 4140 plus sobre las obtenidas con el acero estándar, cuando se emplea la

plaquita sin recubrimiento. En los ensayos realizados con la plaquita recubierta las

diferencias alcanzadas son mucho menores, siendo del orden del 10% inferiores para el

acero con maquinabilidad mejorada. Así mismo, indicó que los resultados obtenidos a

partir del análisis de las fuerzas de corte contrastaban con la caracterización de las leyes de

8 El rozamiento y la temperatura alcanzada en la zona de contacto entre la viruta y la herramienta está relacionado con la fuerza de avance en un proceso de cilindrado (Arrazola, Meslin 2005).


comportamiento, donde el acero AISI 4140 plus alcanzó valores de tensión ligeramente más

altos que los mostrados por el acero estándar.

2.4.3 Influencia de la maquinabilidad en la temperatura

El calor que se produce en un proceso de arranque de viruta afecta directamente al

desgaste de la herramienta de corte (Zakaria, Elgomayel 1975), (Boothroyd, Knight 1989),

esto hace que el control de la temperatura en la región de contacto entre viruta y

herramienta constituya un factor determinante, a la hora de analizar la maquinabilidad de

un acero.

Se han aplicado numerosas técnicas con el objeto de estimar las temperaturas

presentes en la zona de corte; (Childs 2003) indica los factores que se deben considerar a la

hora de seleccionar un método de medida de la temperatura, como el rango de medida, la

robustez de los sensores, inmunidad a las perturbaciones, la sensibilidad, el tiempo de

respuesta y la incertidumbre de medida; (Davies, Ueda et al. 2007) recoge los distintos

métodos que a lo largo de la historia se han aplicado a diferentes procesos de arranque de

viruta, indicando sus principales características y las limitaciones encontradas, como es el

caso de la medida de temperatura en las operaciones de fresado en las que la herramienta

está girando y experimentando periodos de enfriamiento seguidos del calentamiento

durante el arranque de viruta. Otros autores como (Ueda, Hosokawa et al. 2001) han

medido la temperatura en la herramienta en operaciones de fresado de alta velocidad a

través del uso de un pirómetro de dos colores con una gran velocidad de respuesta, situando

fibra óptica que detecta los infrarrojos irradiados desde la herramienta. En (Armendia,

Garay et al. 2010) se presenta la técnica de medida de la temperatura en la zona de corte a

través de un sistema de imagen microtermal, aplicado a un proceso de corte interrumpido.

Como se ha comentado, el concepto de maquinabilidad también engloba el

comportamiento termal en la zona de corte, de manera que, por ejemplo, una de las

estrategias de mejora de la maquinabilidad de un acero consiste en reducir la temperatura

que la plaquita de corte alcanza, disminuyendo así el desgaste de la misma.

(Arrazola, Arriola et al. 2008) investigó la relación directa entre la mejora de la

maquinabilidad y la reducción de la temperatura local entre viruta y herramienta. Para ello,

estudió experimentalmente el corte ortogonal de los aceros: AISI 4140 estándar y AISI

4140 plus, con el objeto de determinar el efecto termal de las inclusiones de MnS y el

28


tratamiento con Ca, conforme a los beneficios en la maquinabilidad que éstos aportan

según las conclusiones dadas en (Hamann, Guillot et al. 1996). Así, mediante el uso de un

sistema de imagen basado en un microscopio infrarrojo, pudo concluir, tal y como se

muestra en la Figura 2.14, que la temperatura máxima alcanzada por la herramienta y la

viruta eran menores en el mecanizado del acero con maquinabilidad mejorada, siendo del

orden de 40 ºC para velocidades de corte comprendidas entre 100 y 300 m/min, y de 95

ºC (en la viruta) y 75 ºC (en la herramienta) cuando se ensayó la velocidad de corte de 400

m/min. Estos resultados se deberían a la deposición de capas de MnS en la cara de

desprendimiento de la herramienta de corte, tal y como se sugiere en (Hamann, Guillot et

al. 1996).

Figura 2.14 Temperaturas máximas en la herramienta (línea continua) y viruta (línea punteada) en

función de la velocidad de corte. Rojo: acero AISI 4140 estándar. Verde: acero AISI 4140 plus. (Arrazola, Arriola et al. 2008).

(Arriola, Whitenton et al. 2011) obtuvo una medida de la temperatura en el corte

ortogonal de los aceros AISI 4140 estándar y AISI 4140 plus (Figura 2.15), a través de una

cámara de termografía infrarroja y de termopares insertados en unos huecos previamente

realizados por electroerosión en la cara de incidencia de la plaquita de corte, obteniendo

resultados en la misma línea que los aportados por (Arrazola, Arriola et al. 2008).

Figura 2.15 Temperaturas máximas en la herramienta y viruta en función de la velocidad de corte.

E: acero AISI 4140 estándar. Plus: acero AISI 4140 plus. (Arriola, Whitenton et al. 2011).


2.5 Análisis termográfico del proceso de fresado

El avance tecnológico experimentado por los sistemas de video y de análisis

termográfico de muy alta velocidad, permiten observar aspectos que hasta hace pocos años

no eran imaginables. Trabajos recientes como el de (Arriola, Whitenton et al. 2011),

muestran la utilidad de una cámara termográfica de alta velocidad, capaz de medir en el

espectro visible y en el infrarrojo, a la hora de determinar las temperaturas que se producen

en un proceso de corte ortogonal.

En los sistemas de termografía IR se puede observar ese avance tecnológico,

encontrando sistemas con resoluciones menores a 25 mK@ 30ºC y velocidades de muestreo

superiores a 3000 imágenes por segundo, lo cual supone un nuevo impulso para tratar de

aplicar estos equipos a aspectos tan críticos en el arranque de viruta como la temperatura en

la herramienta (como factor crítico en la reducción de su vida útil) o los efectos inducidos

por la misma sobre la calidad final de la pieza mecanizada.

2.5.1 La medida de la temperatura en el fresado

A lo largo de los últimos años se han realizado numerosas investigaciones, en las que

la generación de calor y las temperaturas alcanzadas durante el proceso de corte, se

constituyen como elementos de gran interés. Para ello, se han desarrollado una serie de

técnicas que tratan de estimar las temperaturas que se alcanzan en la herramienta de corte,

en la viruta y en la pieza que se mecaniza. Desde la publicación del primer artículo

relacionado con la medida de la temperatura en un proceso de mecanizado, en la que se

empleaba un recubrimiento fotográfico sensible al infrarrojo (Boothroyd 1961), los

termómetros de radiación infrarroja han sido utilizados con frecuencia para la estimación de

la temperatura en partes fijas de la herramienta (fundamentalmente en operaciones de

torneado) o del material que se mecaniza. La resolución y la velocidad de adquisición

fueron las principales limitaciones para su aplicación en procesos como el fresado o el

taladrado.

En la búsqueda por acercarse cada vez más a la zona del corte, se ha realizado un

importante esfuerzo para obtener imágenes termográficas, como así se muestra en

(M’Saoubi, Chandrasekaran 2004), en la medición de la temperatura de la cara lateral de la

herramienta, en operaciones de torneado ortogonal. Los dispositivos empleados varían

según los autores, diseñándose en algunos casos sistemas completos como en (Davies,

30


Cooke et al. 2005), donde se analiza el corte ortogonal de un acero AISI 1045 a través de

un microscopio termal específico construido usando un sistema de termografía de gran

ancho de banda, mientras que en otros casos se recurren a sistemas comerciales, para los que

se diseñan procedimientos específicos de calibración (Hijazi, Sachidanandan et al. 2001).

En el caso particular de la medida de la temperatura en la zona de contacto entre la

viruta y la herramienta, se produce una dificultad especial debida cuando se usan elementos

refrigerantes, como la taladrina. En algunos casos, se ha recurrido a sistemas donde la

energía infrarroja radiada por el objeto es captada por una fibra óptica conducida hasta un

detector de dos colores, similar al desarrollado por Müller (Müller, Renz 2003). Este tipo

de dispositivo trataba de reducir la incertidumbre asociada a la emisividad, abordando la

medida de temperatura en superficies con emisividades desconocidas. En estos casos el

análisis se limita a una zona de la herramienta (Ueda, Hosokawa et al. 2001, Ueda, Al

Huda et al. 1999, Lin J and Liu 2001, Müller, Renz 2001).(Ueda, Al Huda et al. 1999)

Algunos años más tarde, en (Davies, Ueda et al. 2007) o en (Pujana 2007), se ponen de

manifiesto las limitaciones de este tipo de pirómetros de dos colores, señalando que dicho

equipo asume que la emisividad no varía con la longitud de onda, es decir, asume la

hipótesis de cuerpo gris, algo que no se cumple en muchos casos. Así mismo, se han

desarrollado investigaciones en las que se emplea un pirómetro que funciona en un rango

determinado de longitudes de onda (Ng D and Fralick 2001).

Los estudios de temperatura en operaciones de corte interrumpido, suponen un

paso intermedio entre el torneado y el fresado, si bien las probetas empleadas (Armendia,

Garay et al. 2010, Kountanya 2008) y el entorno del análisis se alejan sustancialmente del

fresado en condiciones industriales, a la vez que incrementa el coste de los ensayos. En estos

casos, la disposición del sistema termográfico es similar a la del torneado.


Figura 2.16 Aplicación de la termografía al estudio del fresado ortogonal.

El acercamiento al estudio del fresado empleando cámaras termográficas ha sido

más reducido. Se imponen condiciones de corte en seco, unidas al movimiento de rotación

de la plaquita, tal y como se puede apreciar en la Figura 2.16. En la imagen termográfica

aparecen los siguientes elementos de interés:

Plaquita de corte: Este elemento en movimiento ve variar su temperatura

desde la temperatura ambiente hasta la alcanzada con el corte, sufriendo la

mayor parte de la carga dinámica y la adición o desprendimiento de diversos

elementos, incluso la oxidación superficial. La medida no se puede

mantener en una dirección normal a la que se encuentra en movimiento. En

caso de emplear herramientas con recubrimiento, el desgaste pondría a la

vista un material con diferente emisividad.

Porta herramientas y tornillo de fijación: Elementos en movimiento con

variaciones de temperatura menos importantes. Pueden tener adición de

material en la superficie.

Viruta: Elemento que se va arrastrando por la superficie de la herramienta,

alcanzado las temperaturas más altas. Presenta una superficie irregular,

oxidación superficial y no se puede garantizar la posición normal a la

cámara. Al desprenderse, se puede quedar en la proximidad de la zona de

estudio, constituyendo una fuente de reflejo de la radiación.

32


Material de trabajo: Dependiendo la configuración de la máquina CNC

podría estar fijo, aunque también sufre gradientes locales fuertes.

Frente a las técnicas de caracterización de la emisividad empleadas en la definición

de los mapas termales que se han visto y en los que, aunque la viruta fluya, los elementos

mantienen la posición, en este caso deberíamos abordar una corrección píxel a píxel y

también imagen a imagen. En un proceso iterativo (Figura 2.17) se podría estimar la

dirección normal y temperatura de la superficie, asignando los valores de emisividad píxel a

píxel aunque ello supondría un elevado tiempo de cálculo y una baja tasa de éxito.

Figura 2.17 Proceso iterativo para la estimación de la emisividad imagen por imagen.

Por estas razones, los trabajos publicados sobre fresado son mucho más limitados en

número. En (Toh 2005) se mecanizó un acero AISI H13, midiendo la temperatura con un

sistema de adquisición de 25 Hz, en una superficie de 2 mm, comparando los efectos del

fresado en concordancia y oposición en la temperatura de la superficie de la viruta, y los

efectos secundarios de las condiciones de corte, como la profundidad de corte axial. En

(Pittalà, Monno 2011) se aborda el estudio de la temperatura de la pieza mecanizada en

operaciones de fresado de una aleación de Ti-6Al-4V, a través de una cámara infrarroja. La

emisividad del material se determine a través de la técnica inversa, en la que se mide una

temperatura de referencia conocida.

Existen aplicaciones relativas al micro fresado, como el trabajo de Wismiller, en el

que se midieron las temperaturas de la herramienta mediante una cámara infrarroja,


durante la operación de ranurado de un aluminio y un acero (Wissmiller, Pfefferkorn

2009). Con la configuración del zoom de la cámara y la distancia focal, se consiguió una

resolución de aproximadamente 52.9 μm/pixel. Las herramientas fueron recubiertas con

una fina capa negra, para reducir el reflejo y aproximar la emisividad al valor unitario.

2.5.2 El problema de la estimación de la emisividad

En la aplicación de las técnicas de medida mediante termografía infrarroja, la

caracterización de la emisividad juega un papel clave en la calidad de la medida, ya que de

ésta depende la correcta caracterización del campo de temperaturas buscado. La emisividad,

denotada por la letra , se caracteriza mediante un número adimensional, que define el

cociente entre la radiación emitida por una determinada superficie (real) y la que emitiría si

se tratase de un cuerpo negro, a la misma temperatura. Por consiguiente, un cuerpo negro

será aquél que posea una emisividad igual a 1, verificándose en este caso la ley de Stefan-

Boltzmann, que se materializa a través de la siguiente ecuación:

4TE (2.27)

Donde E designa la potencia total emitida por unidad de área, T la temperatura

termodinámica y σ la constante de Stefan-Boltzmann que tiene una valor de 5,67x10-8

W/m2K4.

La emisividad no es un parámetro constante que sea característico de un material,

sino que se podría definir como una función que depende de factores tales como la

temperatura, el estado superficial (rugosidad, capa de óxido) o longitud de onda en la que

se trabaja. En ocasiones se realiza la consideración de que la emisividad no varía con la

longitud de onda, tratándose en dicho caso de un cuerpo gris, verificándose la Ecuación

(2.28). En este caso, se tendría la definición más sencilla de la emisividad, y su valor está

tabulado para un gran número de superficies y condiciones (Childs 2003, Nicholas, White

2002).

4TE (2.28)

34


Sin embargo, no se debe ignorar la dependencia de la emisividad de la longitud de

onda y la dirección, tal y como se indica en (Coates 1981). De esta forma Davies en

(Davies, Ueda et al. 2007) estudia diversos métodos para la medida de la temperatura,

poniendo de manifiesto el error que supondría tratar a la emisividad como una propiedad

de una superficie.

La precisión y la incertidumbre de la medida va a depender, además de la

emisividad, de otros factores, como son las variaciones en la trayectoria de la transmisión, la

absorción, la dispersión de la emisión, efectos relativos al tamaño de la fuente emisora, la

obstrucción, así como el procesado de la señal (Nicholas, White 2002). Así, Davies en el

corte ortogonal de un acero AISI 1045, estima que la incertidumbre típica de la medida de

la temperatura se encuentra en el orden de los 52 ºC para una temperatura de 800 ºC

(Davies M A, Yoon H, Schmitz T L,Burns T J and Kennedy,M.D. 2003). Así mismo,

existen distintas estimaciones sobre la incertidumbre, como en (M’Saoubi, Chandrasekaran

2004), donde se señala que la incertidumbre asociada a la estimación de la emisividad

puede ser del 11 % (para valores de ε de 0,2), del 8,5 % (para valores de ε entre 0,3 y 0,5) o

menor del 5 % (para valores de ε mayores de 0,5). Por su parte en (Arrazola, Arriola et al.

2008) se llega a estimar una incertidumbre de la medida de la temperatura en la viruta y la

herramienta, del orden de 28 ºC, lo que le permite estudiar dos aceros con maquinabilidad

diferenciada, al obtener diferencias superiores a la incertidumbre de la medida de la

temperatura.

Recientes trabajos realizados por Wen, ofrecen algunos aspectos fundamentales

sobre el comportamiento tanto de aceros como de aleaciones de aluminio. En su trabajo

sobre aceros, aplica hasta seis modelos de emisividad para el cálculo de la temperatura

superficial a partir de los datos obtenidos a través de MRT9, concluyendo que la emisividad

decrece a medida que aumenta la longitud de onda. Asimismo, para aceros con alto

contenido en cromo, la emisividad es más baja que en otros, debido a la capa de protección

que le confiere el óxido de cromo formado en la superficie (Wen 2010). En relación a los

experimentos realizados para la medida de la emisividad en una variedad de aleaciones de

aluminio, en (Wen, Chai 2011), se indican los efectos de la longitud de onda, la

temperatura, la composición de la aleación y el tiempo de calentamiento sobre la

emisividad, llegando a la conclusión de que la emisividad decrece con el incremento de la

9 MRT: Multispectral Radiation Thermometry


longitud de onda (como en el caso de los aceros), mientras que la emisividad crece a mayor

temperatura.

Deben destacarse por su directa aplicación al mecanizado de materiales, los trabajos

de Del Campo, en los que se ha tenido en cuenta el factor de la oxidación de la superficie

sobre la emisividad. En (del Campo, Pérez-Sáez et al. 2008), las medidas experimentales

realizadas con muestras de acero con presencia de óxido, ponen de manifiesto el

comportamiento oscilatorio de la emisividad, debido a los efectos de interferencia de la

radiación termal a la vez que se incrementa el espesor de la capa de óxido. En (del Campo,

Pérez-Sáez et al. 2009), la investigación se centra en la oxidación de carburos cementados

WC, empleados en la fabricación de herramientas de corte, en el rango de temperaturas

comprendido entre 450º y 800 °C. Se recogen datos sobre la emisividad espectral en

función del tiempo en un proceso de oxidación al aire.

El acabado superficial también tiene importancia, en (Duvaut 2008), se muestra el

efecto combinado de la rugosidad y la longitud de onda, observándose que la variación

absoluta de la emisividad es mayor con menores longitudes de onda, tal y como se pone de

manifiesto en (Pujana 2007).

Debido a la necesidad de determinar con mayor exactitud el valor de la emisividad,

algunos autores, como en (O’Sullivan, Cotterell 2001), han recurrido a la aplicación de un

recubrimiento de emisividad conocida sobre la superficie a estudiar. El trabajo mostrado en

(Staggs, Phylaktou 2008) analiza el efecto de este tipo de recubrimientos para ciertos tipos

de aceros (unos con recubrimientos de baja emisividad y otros con recubrimientos de alta

emisividad) sobre el calentamiento en hornos, concluyendo que dicho efecto es de bajo

orden debido a que la transmisión de calor por convección es dominante.

Una técnica básica que puede emplearse en los actuales sistemas termográficos IR es

la estimación o corrección de la emisividad de un cuerpo de manera inversa, es decir

conocida la temperatura del cuerpo se estima su emisividad. La trazabilidad viene dada a

través de la medida de la temperatura superficial (por ejemplo, empleando un termopar) o

la del ambiente de trabajo (si el tiempo de atemperamiento es suficientemente significativo,

de igual manera que se emplea en los laboratorios de calibración). Si la configuración de

medida coincide con la de esta verificación, se corrigen igualmente, de manera indirecta

otros factores de incertidumbre como la transmisión o la distancia. En (Filice, Umbrello et

36


al. 2006) se toman distintas imágenes termográficas a diferentes temperaturas, de la

plaquita de corte y el material a mecanizar, cuando éstos se encuentran en un espacio con la

temperatura controlada. En (Pujana 2007, Arrazola, Arriola et al. 2008) se emplea un

sistema semejante, aunque se plantea el problema de la falta de uniformidad de la respuesta

espacial del sensor termal, así como la respuesta no lineal de los elementos de detección.

Sin embargo, es posible utilizar esquemas de corrección, como la corrección pixel a pixel.

En el caso en el que la distribución de la emisividad sea poco homogénea, es necesario un

consumo temporal elevado a la hora de definir áreas de corrección en las imágenes termales.

El esquema de corrección exige conocer una referencia, que se encuentra uniformemente

calentada, a una temperatura que debe ser diferente a la ambiental. Durante la adquisición,

la temperatura ambiental debe ser idéntica en todos los pixeles de las áreas de interés que se

encuentran a la misma temperatura, de manera que se pueda calcular la emisividad de cada

pixel. Esta técnica puede ser viable en aplicaciones de torneado ortogonal pero no así en

fresado debido a la aparición de elementos en movimiento.

En resumen, se han publicado diferentes valores de emisividad para diferentes

herramientas y materiales. Sin embargo, es importante destacar que la emisividad de un

material varía en función de la longitud de onda y de la temperatura (Abukhshim,

Mativenga et al. 2006). Así mismo, también se deben tener en cuenta el posible tratamiento

térmico al que puede someterse el material de trabajo como consecuencia del proceso de

corte (Bauer W.,Gräfen W.and Rink M. 2003, Qi, Mills 2000). Además, la medición de la

emisividad se muestra complicada, al tener en cuenta el hecho de que la emisividad de los

materiales cambia significativamente cuando cambia las condiciones superficiales, como es

el caso de la aparición de capas de óxido.

Capítulo 3: Experimental 37

Capítulo 3

3 Experimental

3.1 Introducción

A lo largo de este capítulo se describe la etapa experimental de los ensayos realizados

en esta tesis. En primer lugar se tratará la caracterización de los materiales de trabajo

estudiados, presentado aspectos relativos a la composición química y al análisis

microestructural de los aceros, así como los ensayos de tracción realizados con el objeto de

determinar las principales propiedades mecánicas: carga máxima, resistencia a la tracción,

límite elástico, elongación tras la fractura y dureza.

Durante la realización de los ensayos de tracción, se aplicaron técnicas de

termografía infra-roja para estudiar la evolución de la temperatura en la superficie de la

probeta a medida que aumenta la estricción del material, con el interés de determinar si se

pueden apreciar diferencias significativas entre los aceros estudiados.

Posteriormente se muestra la cadena de medida aplicada para la obtención de las

fuerzas de corte presentes en el fresado de los aceros. Se presenta la máquina-herramienta

con la que se han hecho los ensayos, el dinamómetro de tipo rotatorio y los accesorios

utilizados para medir las fuerzas y momentos presentes en el corte, y el software de

adquisición y análisis de las señales registradas.

A continuación se detallará la etapa de caracterización dinámica del cabezal de la

fresadora, en el que se ha estudiado la respuesta en el dominio de la frecuencia del

dinamómetro, así como la estimación de las frecuencias de resonancia del cabezal de la

fresadora.

Finalmente se describe el planteamiento de los ensayos de fresado ortogonal,

comenzando por la plaquita de corte, geometría y sujeción del material de trabajo y las

38


condiciones de corte seleccionadas para llevar a cabo los ensayos de mecanizado de los

aceros estudiados.

3.2 Material de trabajo

Como materiales para el estudio de la fricción, se han empleado dos aceros al

Cromo Molibdeno para temple y revenido, utilizados en construcción mecánica, y que

gracias a su composición química son susceptibles de un endurecimiento por temple,

presentando en estado de temple y revenido buenas características de tenacidad para una

resistencia a la tracción dada. Estos aceros se codifican según (ISO 683-1 1987) como

42CrMo41, si bien son también comúnmente denotados mediante la designación AISI

4140, del American Iron and Steel Institute.

La principal diferencia entre los aceros estudiados es que al segundo de ellos se la ha

inducido un efecto de mejora de la maquinabilidad, permitiendo una mayor vida útil de la

herramienta y velocidades superiores de mecanizado, a partir de inclusiones de MnS y de

inclusiones específicas de CaO-MnO-SiO2-Al2O3. Los principales efectos de dichas

inclusiones son la reducción del fenómeno de abrasión en la región de contacto entre la

viruta y la herramienta, la reducción de la fricción y la aparición de capas protectoras de

carácter no metálico sobre la herramienta. La mejora de la maquinabilidad de este acero ha

sido desarrollada por SIDENOR, denominando a este acero con la designación AISI 4140

MECAMAX® plus2 (SIDENOR (UK) LTD), siendo conocido el acero sin adición de

inclusiones, como AISI 4140 estándar3.

3.2.1 Composición química de los aceros

La Tabla 3.1 muestra la composición química suministrada por el fabricante de

ambos aceros. Todos los valores se encuentran dentro de los límites establecidos por (UNE-

EN 10083-1 2008) para todos los aceros codificados como 42CrMo4. Se puede comprobar

1 Siendo su designación numérica: 1.7225 según la norma UNE-EN 10083-1:2008 aceros para temple y revenido. Parte 1: condiciones técnicas generales de suministro. 2 Citado en adelante como 4140 plus. 3 Citado en adelante como 4140 estándar.


la presencia de Ca en el acero 4140 plus, así como un contenido de S superior respecto del

acero 4140 estándar.

Tabla 3.1 Composición química (% en peso) de los aceros estudiados.

Acero C Mn Si P S Cr Ni Mo Al Cu Ca

4140 estándar 0,40 0,81 0,33 0,011 0,026 0,97 0,10 0,18 0,023 0,23 -

4140 plus 0,44 0,86 0,23 0,011 0,073 1,06 0,20 0,18 0,005 0,18 >15ppm

3.2.2 Análisis de la microestructura de los aceros

Al objeto de comprobar la presencia de MnS en ambos aceros, se realizó un análisis

mediante un microscopio metalográfico, de una probeta de cada tipo de acero, que

previamente fue desbastada y pulida con diamante.

La Figura 3.1 muestra el aspecto metalográfico de una sección longitudinal del

acero 4140 estándar, donde se aprecia la presencia de MnS, deformados en la dirección de

la laminación del acero.

Figura 3.1 Micrografía en estado de pulido de una sección longitudinal. Acero 4140 estándar.

40


En la Figura 3.2, correspondiente a una sección longitudinal del acero 4140 plus,

también se observa la existencia de MnS, pero en mayor medida que los observados en el

acero estándar. Este hecho coincide con el efecto de mejora de la maquinabilidad

introducido por el fabricante de ambos aceros, incrementando las inclusiones de MnS, tal y

como se ha comentado anteriormente.

Figura 3.2 Micrografía en estado de pulido de una sección longitudinal. Acero 4140 plus.

Posteriormente se aplicó un ataque con Nital4 a las probetas de ambos aceros, con el

objeto de observar su microestructura.

Tal y como se refleja en la Figura 3.3 y la Figura 3.4, en ambos aceros se aprecia una

microestructura parcialmente revenida, observándose agujas de martensita (indicadas

mediante flechas en las figuras), provenientes del tratamiento previo de temple. Se puede

indicar que en este caso, las microestructuras de ambos aceros son muy similares, no

apreciándose efectos diferenciadores significativos.

4 El Nital es una solución de alcohol y ácido nítrico que habitualmente se emplea para revelar la microestructura de los aceros al carbono.


Figura 3.3 Microestructura del acero 4140 estándar.

Figura 3.4 Microestructura del acero 4140 plus.

3.2.3 Caracterización mecánica de los aceros

Para la determinación de los valores correspondientes a las principales propiedades

mecánicas de los aceros estudiados, se realizaron una serie de ensayos de tracción, mediante

42


el empleó una máquina de ensayos Instron, con una célula de carga calibrada de 100 kN

(INSTRON 2007c)5 y un extensómetro de longitud 25 mm, igualmente calibrado

(INSTRON 2007b)6. Los ensayos de caracterización mecánica se hicieron conforme a

(UNE-EN 10002-1 2002), siendo la velocidad de desplazamiento del puente de 5

mm/min, igualmente calibrada (INSTRON 2007a)7. La condición de detención del ensayo

y retirada del extensómetro fue la rotura de la probeta.

A la hora de medir cualquier magnitud, es necesario tener en cuenta que el valor

verdadero8 de una cierta cantidad que se mide es siempre imposible de obtener (Carro

1978), debido a las limitaciones de los sistemas de medida, las condiciones del proceso de

medida y las características de lo que se pretende medir. Se pone de manifiesto una

naturaleza aleatoria de las medidas, que conduce a resultados diferentes cuando se repiten

los ensayos bajo las mismas condiciones (Perruchet, Priel 2001). La incertidumbre de

medida9 recoge este hecho metrológico, estimando el campo de valores que contiene el valor

verdadero (Perruchet, Priel 2001).

Las propiedades mecánicas de un material se caracterizan en los laboratorios de

ensayo, que deben demostrar competencia técnica para la realización de sus actividades,

siendo imprescindible la aplicación de procedimientos de medida que permitan estimar la

incertidumbre de medición10 (UNE-EN ISO/IEC 17025 2005).

En los ensayos de tracción de materiales metálicos, conducentes a la caracterización

de sus propiedades mecánicas, existen contribuciones de incertidumbre relacionadas con el

material a ensayar, la muestra de ensayo, los equipos de medida, y los métodos de cálculo

(UNE-EN 10002-1 2002). Las contribuciones más significativas a la incertidumbre de

5 De acuerdo a su certificado de calibración, la máquina de ensayos es de clase 0,5 según ISO 7500-1:2004. 6 El extensómetro utilizado es de clase 0,5, tal y como se refleja en su certificado de calibración. 7 Conforme al certificado de calibración de la máquina de ensayos, el error de desplazamiento y velocidad del puente es inferior al 0,15%, cumpliendo los requisitos de aceptación indicados en ISO 5893:2002. 8 El valor verdadero es el valor de una magnitud compatible con la definición de magnitud (JCGM 200 2008). 9 El Vocabulario Internacional de Metrología (VIM) (JCGM 200 2008) define la incertidumbre de medida como el parámetro asociado al resultado de una medición, que caracteriza la dispersión de los valores que podrían razonablemente ser atribuidos al mensurando. 10 La propia norma UNE-EN ISO/IEC 17025, establece que en algunos casos la complejidad de los ensayos realizados puede excluir un cálculo de incertidumbre riguroso, metrológicamente y estadísticamente válido, si bien se deben identificar los componentes de la incertidumbre y realizar una estimación razonable.


medida de las propiedades mecánicas, se pueden dividir en aquellas dependientes del

material a ensayar y las que resultan independientes del mismo.

En el caso que nos ocupa, el balance de incertidumbres, se va a realizar teniendo en

cuenta una componente tipo A11, a través del estudio estadístico de los resultados obtenidos

en una serie de probetas ensayadas del mismo material, y que recogerá los efectos de

dispersión inherentes al material ensayado y a las estimaciones de las medias aritméticas

calculadas; así como varias componentes tipo B12, que englobarán los efectos de variabilidad

debidos a los propios sistemas de medida y las geometrías de las probetas ensayadas.

Para la caracterización de las propiedades mecánicas de los aceros estudiados, se

mecanizaron una serie de probetas cilíndricas de cada material, conforme a las dimensiones

mostradas en la Figura 3.5.

Figura 3.5 Dimensiones de las probetas para los ensayos de caracterización de las propiedades mecánicas.

Para la obtención de las probetas se partió una barra cilíndrica de cada material, de

diámetro 85 mm, que se dividió en 7 partes (Figura 3.6), obteniéndose las probetas

denotadas como: S1, S2, S3, S4, S5, S6, S7, para el acero 4140 estándar, y: P1, P2, P3, P4, P5, P6,

P7, para el acero 4140 plus. La división de la barra se hizo de manera que fuera posible

obtener una probeta del núcleo central (denotada con el subíndice 1 para cada material) y el

11 Se define una componente de incertidumbre de tipo A como aquella que se estima a partir del análisis estadístico de una serie de observaciones (JCGM 100 2008, EA-4/02 1999) 12 Se define una evaluación de incertidumbre de tipo B como el método de análisis de la incertidumbre distinto al estudio estadístico de las observaciones, apoyándose en conocimientos científicos, experiencias, calibraciones anteriores, etc (JCGM 100 2008, EA-4/02 1999).

44


resto de la periferia, tal y como se puede apreciar en la Figura 3.7 y la Figura 3.8. De esta

manera se puede tener en cuenta el posible efecto de la heterogeneidad radial del material

de partida.

Figura 3.6 División de la barra de material de trabajo.

Figura 3.7 Torneado del material para la obtención de las probetas.


Figura 3.8 Proceso de obtención de las probetas para los ensayos de las propiedades mecánicas.

La determinación de la incertidumbre de medida se realizó conforme a lo dispuesto

en (JCGM 100 2008, EA-4/02 1999), con el objetivo de expresar los valores de las

principales propiedades mecánicas, acompañados de su correspondiente incertidumbre de

medida, para un nivel de confianza dado (Arrazola, Garay et al. 2009b, Arrazola, Garay et

al. 2009a).

Caracterización dimensional de las probetas

En cada una de las 7 probetas de ambos aceros, se midió su diámetro en cinco

secciones uniformemente distribuidas a lo largo de la longitud de referencia de la probeta,

con el objeto de obtener un valor medio que caracterice el diámetro de cada probeta id 13.

Para ello se utilizó un pie de rey (LCD 3050 2007)14, con división de escala 0,02 mm.

La Tabla 3.2 y la Tabla 3.3 muestran las medias aritméticas y desviaciones típicas

experimentales de los diámetros medidos a lo largo de la longitud de referencia en cada una

de las probetas de cada acero estudiado.

13 El subíndice i, hace referencia a la probeta i-ésima de cada acero ensayado (i=1,2,…,7). 14 La incertidumbre expandida máxima admisible, que incluye la corrección de calibración, del pie de rey fue

02,0instcU mm, con un factor de cobertura 2

instck .

46


Tabla 3.2 Características geométricas de las probetas de tracción. Acero 4140 estándar.

Diámetro media desviación típica

Pro

beta

S1 6,120 0,049

S2 6,160 0,058

S3 6,040 0,051

S4 6,032 0,041

S5 6,068 0,048

S6 6,052 0,041

S7 6,060 0,051

Tabla 3.3 Características geométricas de las probetas de tracción. Acero 4140 plus.

Diámetro media desviación

típica

Pro

beta

P1 6,072 0,061

P2 6,120 0,051

P3 6,088 0,058

P4 6,168 0,036

P5 6,116 0,048

P6 6,132 0,052

P7 6,160 0,055

La desviación típica experimental máxima, obtenida en la medición de cada

probeta, fue de 0,061 mm, para una muestra de 5 observaciones. Para la determinación de

su influencia en la variabilidad de cualquier medida en la que se utilice el diámetro, se

acepta un valor máximo admisible de dispersión de los diámetros de cada probeta maxds

igual a 0,1 mm.

De los resultados mostrados en la Tabla 3.2 y la Tabla 3.3, se puede extraer un valor

global para el diámetro de las probetas de cada acero d (Tabla 3.4), que vendrá dado por

la media aritmética de todos los diámetros medios de cada probeta:

7

17

1

iidd (3.1)


Tabla 3.4 Diámetro promedio de las probetas de tracción.

Acero d (mm)

4140 estándar 6,076

4140 plus 6,122

Las áreas promedio de las secciones transversales de cada probeta i

S0 , se obtienen

a partir de una estimación del diámetro de dicha probeta, conforme a la expresión mostrada

en la Ecuación (3.2), siendo el mejor estimador la media aritmética id .

La Tabla 3.5 y la Tabla 3.6 recogen los resultados obtenidos en el cálculo de las

áreas de las secciones transversales iniciales en cada probeta de cada material, así como las

medias aritméticas y desviaciones típicas experimentales de cada una de ellas.

20 4 idS

i

(3.2)

Tabla 3.5 Área promedio de la sección transversal inicial de las probetas de tracción. Acero 4140

estándar.

Probeta i

S0 (mm2)

S1 29,42

S2 29,80

S3 28,65

S4 28,58

S5 28,92

S6 28,77

S7 28,84

media: 28,997

desviación experimental:

0,448

48


Tabla 3.6 Área promedio de la sección transversal inicial de las probetas de tracción. Acero 4140 plus.

Probeta i

S0 (mm2)

P1 28,96

P2 29,42

P3 29,11

P4 29,88

P5 29,38

P6 29,53

P7 29,80

media: 29,439

desviación experimental:

0,337

Ensayos de tracción

Una vez obtenidas las probetas, se hicieron los ensayos de tracción, en los que se

empleó un extensómetro, tal y como se observa en la Figura 3.9.

Los resultados obtenidos se muestran en la Tabla 3.7 y Tabla 3.8, acompañados de

sus medias aritméticas y sus correspondientes desviaciones típicas experimentales.

Para el cálculo de las tensiones nominales15,16 se tuvo en cuenta el área promedio de

la sección transversal inicial de cada probeta, que aparece reflejado en la Tabla 3.5 y la

Tabla 3.6.

15 Tensión nominal: carga en cualquier momento durante el ensayo, dividida entre el área de la sección transversal inicial 0S (UNE-EN 10002-1 2002).

16 De aquí en adelante denominada simplemente tensión.


Figura 3.9 Ensayo de tracción, probeta con extensómetro.

Tabla 3.7 Propiedades mecánicas ensayadas. Acero 4140 estándar.

Propiedad )(NFm

17 )(MPaRm

18 )(%2,0 NFRp19 )(%2,0 MPaRp

20

Pro

beta

S1 23475,25 798,03 18179,47 618,00

S2 25508,85 876,30 19045,23 639,05

S3 25443,08 887,99 18291,52 638,39

S4 25453,20 890,70 18643,17 652,39

S5 24634,87 851,86 18300,14 632,81

S6 25486,67 885,98 19069,34 662,90

S7 25308,36 877,46 18456,41 639,90

media 25044,33 866,90 18569,33 640,49

desviación típica

756,86 33,03 364,31 14,23

17 mF : carga máxima: carga más grande que la muestra de ensayo aguanta durante el ensayo una vez que el

punto dúctil ha sido superado (UNE-EN 10002-1 2002).

18 mR : resistencia a la tracción, definida como la tensión correspondiente a la máxima carga (UNE-EN 10002-

1 2002). 19

%2,0RpF : carga correspondiente a la resistencia de prueba, extensión no proporcional.

20 %2,0pR : resistencia de prueba, extensión no proporcional, es la tensión a la que una extensión no proporcional

es igual a un porcentaje especificado de la longitud de calibración del extensómetro, siendo en este caso el 0,2% (UNE-EN 10002-1 2002). En la bibliografía relacionada con las propiedades mecánicas de los materiales, se suele utilizar el término: límite elástico, cuya traducción al inglés es: yield strength (Callister 2002), para referirse a esta tensión.

50


La Figura 3.10 muestra la curva tensión-deformación de dos de las probetas del

acero 4140 estándar. Las probetas representadas son las que han alcanzado la resistencia a la

tracción mayor (probeta S4), y la menor (probeta S1).

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

0 5 10 15 20 25

(%)

(MPa) S-1

S-4

Figura 3.10 Curva tensión-deformación, acero 4140 estándar. Probetas S1 y S4.

Tabla 3.8 Propiedades mecánicas ensayadas. Acero 4140 plus.

Propiedad )(NFm )(MPaRm )(%2,0 NFRp )(%2,0 MPaRp

Pro

beta

P1 26730,39 923,11 21846,60 754,45

P2 27512,19 935,26 21498,84 730,84

P3 27986,22 961,40 22070,76 758,19

P4 27923,15 954,25 22389,58 749,32

P5 27304,54 929,42 21542,72 733,29

P6 27917,01 945,31 21597,41 731,32

P7 28452,71 954,71 22133,05 742,66

media 27689,46 943,35 21868,42 742,87

desviación típica

559,23 14,41 341,36 11,40


Análogamente a lo que se ha hecho con el acero 4140 estándar, se ha graficado la

evolución de la tensión a medida que aumenta la deformación de la probeta (Figura 3.11),

mostrándose las probetas que alcanzaron la mayor y menor resistencia a la tracción.

0

200

400

600

800

1000

1200

0 5 10 15 20 25

(%)

(MPa) P-1

P-3

Figura 3.11 Curva tensión-deformación, acero 4140 plus. Probetas P1 y P3.

Una vez mostradas las propiedades mecánicas obtenidas en los ensayos de tracción

de ambos aceros, cabe destacar que, en ambos casos la probeta que se obtuvo del núcleo de

la barra de material (denotada con el subíndice 1), ha obtenido los menores valores de

resistencia a la tracción. Esta reducción de la resistencia a la tracción es usual en aceros de

templabilidad21 moderada, donde el efecto del temple es más acusado en la periferia de la

barra que en el interior de la misma.

Así mismo, se aprecia como más significativa la diferencia entre la máxima

resistencia a la tracción de las probetas obtenidas de la periferia y la probeta central, en el

21 La templabilidad viene determinada por la profundidad y distribución de la dureza en el interior de las piezas (Apraiz Barreiro 2002). El método más utilizado para determinar la templabilidad es el ensayo de templabilidad por enfriamiento de la punta o prueba Jominy (Avner 1992).

52


acero 4140 estándar (reducción de aproximadamente el 10%) que en el acero 4140 plus

(reducción cercana al 4%). Este efecto es indicativo de que el grado de penetración del

temple es mayor en el acero 4140 plus que en el acero 4140 estándar, puesto que el

contenido en C y otros elementos de aleación que favorecen la templabilidad22, es

ligeramente superior en el acero 4140 plus que en el acero 4140 estándar, tal y como se

aprecia en la composición química de los aceros estudiados (Tabla 3.1).

Termografía de los ensayos de tracción

De forma complementaria a la caracterización de las propiedades mecánicas de los

aceros, se realizó una evaluación termográfica de las probetas durante el ensayo de tracción.

Para ello se empleó una cámara de termografía IR, de alta velocidad, basada en fotón

detectores, con alta frecuencia de imagen y pequeños tiempos de integración, equipada con

su software de adquisición, tratamiento y análisis de datos.

Sobre la lente de 100 mm de la cámara se montó otra lente de 500 mm, para

conseguir un objetivo macro y poder enfocar la probeta a una distancia pequeña. La

frecuencia de adquisición de los termogramas fue de 100 Hz.

La sala del Laboratorio en el que se hicieron los ensayos de tracción se encontraba

controlada climáticamente, por lo que la temperatura ambiente se mantuvo constante

durante la realización de los ensayos.

Se enfocó la cámara termográfica hacia la probeta amarrada a las pinzas de tracción

de la máquina universal de ensayos, tal y como se muestra en la Figura 3.12, y se sincronizó

el inicio del ensayo de tracción con el inicio de la medición de la temperatura de la probeta,

de manera que fuese posible identificar en el mismo instante de tiempo, la evolución de la

carga soportada por la probeta y las temperaturas alcanzadas en la superficie de la misma.

22 Los elementos que más favorecen la penetración del temple son: Mn, Mo y Cr. Tal y como ha sido científicamente descrito a través del estudio de las curvas Jominy, pequeñas cantidades de elementos aleados convenientemente seleccionados, ejercen una influencia más efectiva en la templabilidad que un gran porcentaje de un solo elemento (Apraiz Barreiro 2002).


Figura 3.12 Disposición de la termografía en el ensayo de tracción.

En el caso del ensayo de la probeta P6 del acero 4140 plus, se observa como a

medida que transcurre el ensayo de tracción, y aumenta la carga, se produce un incremento

de temperatura en una zona aislada de la probeta.

Inicialmente la probeta se encontraba atemperada a la temperatura del Laboratorio

(22,5 ºC), manteniéndose esta temperatura en la probeta durante aproximadamente los

primeros 50 segundos de duración del ensayo. Los primeros incrementos de la temperatura

máxima alcanzada en la superficie de la probeta son relativamente pequeños, del orden de 4

ºC sobre la temperatura inicial de la probeta.

El termograma expuesto en la Figura 3.13, muestra el estado de la probeta en un

instante temporal t=t1 después de alcanzarse la carga máxima. Se aprecia la formación de

una disminución localizada en el área de la sección transversal de la probeta, originándose la

estricción de la misma. La probeta muestra un incremento de temperatura, que alcanza para

cada instante, su valor máximo justamente en la zona de la estricción.

54


Figura 3.13 Termograma del inicio de la estricción de la probeta, instante t=t1. Acero 4140 plus.

En la Figura 3.14 se observa la evolución temporal de la carga, así como la de la

temperatura máxima alcanzada en la zona de estricción de la probeta, hasta el instante t=t1.

Se aprecia como la temperatura, transcurridos los primeros 50 segundos del ensayo,

comienza a tener una tendencia incremental, con pequeñas variaciones una vez ha sido

superada la carga máxima y se está modificando la geometría de la probeta. La diferencia de

temperatura entre el inicio del ensayo y el instante t1 es del orden de 4 ºC.

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

0 50 100 150 200

s

N

0

10

20

30

40

50

60

ºCCarga

Temperatura

Figura 3.14 Evolución temporal de la carga y de la temperatura máxima de la probeta, instante t=t1.

Acero 4140 plus.

Tras el inicio de la estricción, se originan microcavidades en el interior de la sección

que aumentan y se juntan, originando una grieta elíptica perpendicular a la dirección de la


carga aplicada (Callister 2002). La Figura 3.15 muestra el termograma en el que se aprecia

el crecimiento de la grieta, a medida que la deformación sigue aumentando, para un

instante t=t2. Así mismo, se observa que la temperatura máxima de la probeta continúa

incrementándose (Figura 3.16) en la zona de la reducción de la sección, alcanzándose en

este instante t2, un gradiente de aproximadamente 6 ºC con respecto a la temperatura inicial

del ensayo.

Figura 3.15 Termograma de la evolución de la estricción de la probeta, instante t=t2. Acero 4140

plus.

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

0 50 100 150 200

s

N

0

10

20

30

40

50

60

ºCCarga

Temperatura


Acero 4140 plus.

56


A medida que continúa el ensayo (t=t3), la reducción de la sección inicial de la

probeta es más evidente (Figura 3.17), así como el incremento de la temperatura máxima

(Figura 3.18).

Figura 3.17 Termograma de la evolución de la estricción de la probeta y crecimiento de la grieta,

instante t=t3. Acero 4140 plus.

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

0 50 100 150 200

s

N

0

10

20

30

40

50

60

ºCCarga

Temperatura


Acero 4140 plus.

Finalmente se produce la fractura de la probeta (instante t=t4), debido a la

propagación de la grieta en la zona de estricción (Figura 3.20), coincidiendo este instante

con el registro del mayor valor de temperatura alcanzado en el ensayo de tracción.


Figura 3.19 Termograma del instante de la fractura de la probeta. Acero 4140 plus.

El incremento de temperatura producido como consecuencia de la rotura del

material es muy brusco (Figura 3.20), produciéndose un gradiente de temperatura de

aproximadamente 25 ºC en menos de una centésima de segundo.

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

0 50 100 150 200

s

N

0

10

20

30

40

50

60

ºCCarga

Temperatura

Figura 3.20 Incremento brusco de la temperatura en el instante de la fractura de la probeta. Acero

4140 plus.

Finalmente se produce el enfriamiento de las dos partes en las que ha quedado

dividida la probeta, tal y como se muestra en la Figura 3.21 y la Figura 3.22.

58


Figura 3.21 Termograma del proceso de enfriamiento de la probeta tras la rotura, instante t=t5.

Acero 4140 plus.

Figura 3.22 Termograma del proceso de enfriamiento de la probeta tras la rotura, instante t=t6.

Acero 4140 plus.

En la gráfica que aparece representada en la Figura 3.23, se aprecia la evolución

temporal de la carga y la temperatura máxima instantánea alcanzada en la superficie de la

probeta, a lo largo del ensayo completo de tracción.


0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

0 50 100 150 200

s

N

0

10

20

30

40

50

60

ºCCarga

Temperatura

Figura 3.23 Evolución temporal de la carga y la temperatura máxima alcanzada por la probeta

durante el ensayo completo de tracción. Acero 4140 plus.

El estudio termográfico del ensayo de tracción, también se realizó sobre una probeta

del acero 4140 estándar (probeta S6), observándose un comportamiento muy similar23 al

obtenido en el caso del acero 4140 plus.

Las gráficas que aparecen a continuación, muestran la evolución temporal de las

temperaturas máximas alcanzadas en la probeta durante el ensayo de tracción.

Figura 3.24 Evolución temporal de las temperaturas máximas alcanzadas en la probeta durante el

ensayo de tracción. Izquierda: acero 4140 plus. Derecha: acero 4140 estándar.

23 Las diferencias entre las temperaturas máximas de ambos aceros, en el momento de la rotura del material, resultaron inferiores a 1 ºC.

60


Así, en el caso de ensayo de tracción del acero 4140 plus (Figura 3.24-izquierda), se

observa cómo la temperatura máxima de la probeta alcanza un valor máximo en el instante

de la rotura de la probeta, tal y como se ha desarrollado anteriormente. En el caso del acero

4140 estándar (Figura 3.24-derecha), se observa cómo la temperatura máxima también se

dispara hasta valores próximos a los 55 ºC, justo en el momento de la rotura, siendo este

incremento de temperatura prácticamente instantáneo. Los comportamientos de la

temperatura máxima de la probeta obtenidos en los ensayos de tracción, no permiten

apreciar un efecto diferenciador entre ambos materiales.

Evaluación de incertidumbre tipo A de las propiedades mecánicas

Cuando se realizan ensayos de caracterización de las propiedades mecánicas de un

acero, se observa que se obtienen valores distintos cuando se ensayan distintas probetas del

mismo material. El origen de la variabilidad de los resultados se encuentra, entre otros, en la

falta de homogeneidad del material, presente incluso dentro de una única serie procesada,

obtenida a partir de la misma colada del material (UNE-EN 10002-1 2002). Así mismo,

como ya se ha puesto de manifiesto, se observan dispersiones en las dimensiones

geométricas de cada probeta y entre las probetas del mismo material, debidas al proceso de

mecanizado de las mismas, y cuyos efectos también introducirán dispersión en los

resultados.

Cuando se dispone de una muestra de medidas, es habitual expresar el resultado de

una característica a través de la media aritmética de las observaciones obtenidas, así por

ejemplo, la resistencia a la tracción24 del acero 4140 estándar se estimará como la media de

las resistencias a la tracción obtenidas en cada una de las 7 probetas de dicho acero (Tabla

3.7) En estos casos, es necesario determinar una componente de incertidumbre de medida,

debida a la dispersión de los valores de la muestra de la que se obtiene la media aritmética.

Para estimar una componente de incertidumbre que recoja estos efectos, se estudian

las n observaciones del mensurando25, obtenidas bajo las mismas condiciones de medida.

Así por ejemplo, para una magnitud genérica a medir, denotada como Q , con n

24 Lo mismo ocurre con el resto de propiedades mecánicas y geométricas. 25 Mensurando: magnitud particular objeto de medición (JCGM 200 2008).


observaciones realizadas, su valor convencional26 se obtiene a partir de la media aritmética

de los valores observados:

n

jjq

nq

1

1 (3.3)

El valor estimado de la varianza de la distribución de probabilidad es la varianza

experimental de los valores jq :

2

1

2

1

1

n

jj qq

nqs (3.4)

Siendo su raíz cuadrada positiva la desviación típica experimental. La mejor

estimación de la varianza de la media aritmética q es la varianza experimental de la media

aritmética, dada por:

n

qsqs

22 (3.5)

Su raíz cuadrada positiva es la desviación típica experimental de la media

aritmética27:

n

qs

n

qsqsqs

22 (3.6)

La componente de incertidumbre típica28 asociada a una estimación de

incertidumbre de tipo A, es la desviación típica experimental de la media aritmética de las

n observaciones obtenidas29:

26 El término valor convencional, se suele utilizar para referirse a la estimación de un valor verdadero (JCGM 200 2008). 27 Siendo un estimador insesgado.

62


qsqu (3.7)

Aplicando esta metodología para la determinación de las incertidumbres de tipo A,

se puede obtener la incertidumbre típica de las medias aritméticas (Ecuación (3.7))

obtenidas para caracterizar propiedades mecánicas, sin más que dividir la desviación típica

experimental de los valores medidos, entre la raíz cuadrada del número de medidas, tal y

como se muestra en la Ecuación (3.6), mostrándose los resultados obtenidos en la Tabla

3.9. Dado que se han realizado 7 observaciones de las propiedades mecánicas, los grados de

libertad30 de esta contribución de incertidumbre típica son 617 .

Tabla 3.9 Incertidumbre típica de tipo A de las propiedades mecánicas ensayadas.

Propiedad mFu

(N)

mRu

(MPa)

%2,0RpFu

(N)

%2,0pRu

(MPa)

Ace

ro

4140 estándar

286,1 12,5 137,7 5,4

4140 plus

211,4 5,4 129,0 4,3

Evaluación de incertidumbre tipo B de las propiedades mecánicas

Una vez estimada la variabilidad de las propiedades calculadas a través de medias

aritméticas, es necesario realizar un proceso de estudio de todas aquellas componentes que

introducen dispersión en los resultados, y que se deben a efectos aleatorios en los

instrumentos de medida (máquina de ensayos, extensómetro, pie de rey), y a las geometrías

de las probetas mecanizadas.

En el caso del cálculo de una tensión, ésta se obtiene a partir del cociente entre la

carga F y el área de la sección transversal inicial de la probeta 0S :

28 Las incertidumbres típicas con las que se obtienen los balances de incertidumbre, se denotan con la letra minúscula u , en referencia a su término en inglés: uncertainty. 29 Con 1 n grados de libertad. 30 El término grados de libertad hace referencia al estimador del número de categorías independientes en un experimento estadístico. Se calculan como rn , donde n es el número de sujetos en la muestra y r el número de sujetos estadísticamente dependientes.


oS

FR (3.8)

La Ecuación (3.8), muestra una relación funcional entre dos magnitudes que

permite obtener una medida indirecta31. De forma general, esta relación funcional se

expresa a través de la Ecuación (3.9), donde la evaluación de un mensurando Y se

determina a partir de N magnitudes NXXX ,...,, 21 , denominadas magnitudes de

entrada

NXXXfY ,...,, 21 (3.9)

La estimación del mensurando Y , representada por y , se obtiene a partir de la

Ecuación (3.9), utilizando las correspondientes estimaciones Nxxx ,...,, 21 para las N

magnitudes de entrada, tal y como se muestra en la Ecuación (3.10):

Nxxxfy ,...,, 21 (3.10)

El siguiente paso consiste en aplicar la ley de propagación de varianzas a la función

modelo, tal y como se describe en la Ecuación (3.11), donde se han considerado todas las

variables aleatorias como incorreladas:

N

ii

i

xuX

ffu

1

2

2

2 (3.11)

A continuación, se obtiene la expresión de la incertidumbre típica combinada fu

de la función modelo:

31 Una medida indirecta es aquella cuyo valor desconocido se calcula a partir de otras previamente calculadas, denominadas argumentos (Cacuci 2003). En el caso de una tensión, el primer argumento es la carga, siendo el segundo argumento el área de la sección transversal inicial de la probeta.

64


N

ii

i

xuX

ffufu

1

2

2

2 (3.12)

Aplicando la Ecuación (3.12) a la función modelo que estima la tensión (Ecuación

(3.8)) se obtiene:

0S

FuRu (3.13)

02

2

0

02

2

0

SuS

S

F

FuF

S

F

S

Fu o

(3.14)

La Ecuación (3.14) desarrollada, queda de la siguiente manera:

02

2

20

2

2

00

1Su

S

FFu

SS

Fu

(3.15)

Donde los términos expresados en la ecuación, representan:

F : carga del ensayo de tracción, estimada a partir de la media aritmética de

las cargas obtenidas en la muestra de 7 probetas de cada acero (Tabla 3.7 y

Tabla 3.8).


Fu : incertidumbre típica de la carga. Se obtiene a partir de la

incertidumbre expandida de medida FU de la célula de carga empleada

en la máquina de ensayos, teniendo en cuenta su factor de cobertura Fk 32:

Fk

FUFu (3.16)

Teniendo en cuenta que la incertidumbre relativa expandida33 de uso de la

máquina de ensayos utilizada es:

%1FW (3.17)

El valor de la incertidumbre expandida de uso de la máquina de ensayos,

para la medida de una carga dada se obtiene tal y como se indica en la

Ecuación (3.18), que se encuentra particularizada para la medida de la carga

F :

FFFWFFU 01,0100

1 (3.18)

Dado que el factor de cobertura de esta incertidumbre expandida resultó ser:

2Fk (3.19)

Se obtiene el valor de la incertidumbre típica de la carga:

32 El factor de cobertura es un factor numérico utilizado como multiplicador de la incertidumbre típica de medida, para obtener una incertidumbre expandida de medida, para un nivel de confianza dado (JCGM 100 2008, EA-4/02 1999). 33 Habitualmente las incertidumbres expandidas de las células de carga de las máquinas de ensayo se expresan en los certificados de calibración en forma relativa (%). En el caso de la máquina de ensayos empleada para la caracterización mecánica, la célula de carga era de clase 0,5, tomándose como incertidumbre relativa de uso: %1FW , con un factor de cobertura 2Fk (INSTRON 2007c).

66


F

F

k

FUFu

F

005,02

01,0 (3.20)

La Tabla 3.10 muestra los valores obtenidos para la componente de tipo B

de la incertidumbre de la carga máxima y de la carga correspondiente a la

resistencia de prueba, extensión no proporcional.

Tabla 3.10 Incertidumbre típica tipo B de las cargas.

Acero: mFu

(N)

%2,0RpFu

(N)

4140 estándar 125,2 92,9

4140 plus 138,5 109,3

0S : área de la sección transversal inicial de la probeta, estimada a partir de la

media aritmética de la muestra de 7 probetas de cada acero (Tabla 3.5 y

Tabla 3.6).

0Su : incertidumbre típica del área de la sección transversal de la probeta.

La Ecuación (3.1) muestra la función de modelo de la medida indirecta del

área de la sección transversal inicial de la probeta i-ésima i

S0 de cada

material, que se calcula a partir de la estimación del diámetro de la probeta

id̂ . Aplicando la Ecuación (3.12) a la función modelo, se obtiene la

correspondiente expresión de su incertidumbre:

iii

ii duddu

d

SSu i ˆˆ2

4ˆ

ˆ2

22

2

00

(3.21)

La Ecuación (3.22) muestra la función modelo para la estimación de la

medida directa del diámetro de la probeta id̂ ; para ello se han tenido en

cuenta como variables de entrada: la muestra formada por las indicaciones


obtenidas por el pie de rey, caracterizada a través de su media aritmética

id , para una muestra de n =5 medidas, la corrección debida al efecto de

redondeo a la división de escala del instrumento de medida Ec 34 y la

corrección global de calibración del mismo instc 35.

instEii ccdd ˆ (3.22)

La estimación de las magnitudes que forman la función modelo, se realiza a

través de la esperanza matemática, donde se tendrá en cuenta el hecho de

que las esperanzas matemáticas de las correcciones presentes en la función

modelo se estiman con valor nulo (Ecuaciones (3.23) y (3.24)), tal y como

se ha indicado anteriormente. Los resultados se muestran en la Tabla 3.2 y

la Tabla 3.3.

0Ec (3.23)

0instc (3.24)

Aplicando la Ecuación (3.12) a la función modelo dada en la Ecuación

(3.22) se obtiene la incertidumbre de medida de la estimación del diámetro

de la probeta:

instEii cucududu 222ˆ (3.25)

34 No se conoce el valor de la corrección por redondeo a la división de escala Ec del instrumento de medida,

sin embargo se admite que se encuentra con toda seguridad en el intervalo 2/E , por lo que se considera que sigue una distribución de probabilidad uniforme en dicho intervalo, con esperanza matemática nula. 35 La calibración del instrumento de medida aporta conocimiento sobre sus correcciones de calibración

iinstc y

sus incertidumbres asociadas iU . Es posible determinar un valor de incertidumbre global de calibración con

corrección de calibración nula, a través de la expresión: iinst instic cUU max , de manera que la esperanza

matemática de la instc se considera nula.

68


Tal y como se ha explicado anteriormente, la incertidumbre típica asociada a

una media aritmética se obtiene dividiendo su desviación experimental entre

la raíz cuadrada del número de observaciones (Ecuación (3.6)), siendo una

componente de incertidumbre de tipo A. Sin embargo, en este caso, se

puede plantear una componente de incertidumbre de tipo B, al estimar que

el valor de los diámetros de cada probeta sigue una distribución uniforme,

cuyo semi-intervalo es la desviación típica máxima admisible maxds en todas

las probetas. De esta manera, esta contribución de incertidumbre de tipo B

sería suficientemente fiable36, y sus grados de libertad serían infinitos.

3

maxdi

sdu (3.26)

Teniendo en cuenta que la corrección por redondeo a la división de escala

del instrumento de medida sigue una distribución de probabilidad

uniforme, en un intervalo de longitud igual a la resolución E del

instrumento de medida, se determina su incertidumbre típica como la

desviación típica de dicha distribución de probabilidad (Ecuación (3.27))

siendo sus grados de libertad infinitos.

12

Ecu E (3.27)

Por otro lado, la incertidumbre típica de la corrección del instrumento de

medida, se obtiene a partir de los datos de calibración37 del mismo (Ecuación

(3.28)), siendo también infinitos sus grados de libertad.

36 Tal y como se indica en (EA-4/02 1999) las contribuciones de incertidumbre tipo B, deben ser suficientemente fiables, evitando toda subestimación, para poder estimar que sus grados de libertad son infinitos. 37 Esta información se obtiene del certificado de calibración del instrumento de medida, teniendo en cuenta un valor global de la incertidumbre que incluya la corrección de calibración

instcU , siendo instck el

correspondiente factor de cobertura, para un nivel de confianza del 95%.


isnt

inst

c

cinst k

Ucu (3.28)

Con lo anteriormente expuesto, la Ecuación (3.25) se expresa de la siguiente

manera:

222

123ˆ max

inst

inst

c

cdi k

UEsdu (3.29)

Sustituyendo en la Ecuación (3.29), los valores correspondientes, se obtiene:

mmdu i 059,02

02,0

12

02,0

3

1,0ˆ222

(3.30)

Con el resultado obtenido y los valores de los diámetros medios de las

probetas de cada material (Tabla 3.4) se puede calcular la incertidumbre

típica del área de la sección transversal inicial (Ecuación (3.21)), de cada

material, tal y como se muestra en la Tabla 3.11.

Tabla 3.11 Incertidumbre típica del área de la sección transversal inicial de las probetas de tracción.

Acero: 0Su

(mm2)

4140 estándar 0,56

4140 plus 0,57

Finalmente, con todos los anteriores datos calculados, es posible resolver la

Ecuación (3.15), de manera que sea posible dar una estimación de la incertidumbre típica

de tipo B de las tensiones estudiadas, para cada acero ensayado:

70


Tabla 3.12 Incertidumbre típica de tipo B de las tensiones.

Acero: mRu

(MPa)

%2,0PRu

(MPa)

4140 estándar 17,3 12,8

4140 plus 18,7 14,8

Incertidumbre típica combinada de las propiedades mecánicas

Una vez obtenidas las incertidumbres típicas de tipo A y de tipo B de la medida de

las propiedades mecánicas, se combinan de acuerdo a la Ley de Propagación de Varianzas,

de manera que se obtenga la expresión de la incertidumbre típica combinada de las medidas

de las propiedades mecánicas:

22tipoBtipoA uuu (3.31)

La Tabla 3.13 y la Tabla 3.14 muestran los balances de incertidumbres, que

permiten obtener la incertidumbre típica combinada de las propiedades mecánicas.

Tabla 3.13 Balance de incertidumbres de las propiedades mecánicas, acero 4140 estándar.

Incertidumbre mF

(N)

mR

(MPa)

%2,0RpF

(N)

%2,0pR

(MPa)

tipoAu 286,1 12,5 137,7 5,4

tipoBu 125,2 17,3 92,9 12,8

u 312,3 21,3 166,1 13,9

Tabla 3.14 Balance de incertidumbres de las propiedades mecánicas, acero 4140 plus.

Incertidumbre mF

(N)

mR

(MPa)

%2,0RpF

(N)

%2,0pR

(MPa)

tipoAu 211,4 5,4 129,0 4,3

tipoBu 138,5 18,7 109,3 14,8

u 252,6 19,5 169,1 15,4


Factor de cobertura e incertidumbre expandida de las propiedades mecánicas

Para concluir el proceso de estimación de la incertidumbre de medida, es necesario

calcular el correspondiente factor de cobertura k , que multiplicado por la incertidumbre

típica u , permite obtener la incertidumbre expandida de medida U , considerada como

la expresión final de la incertidumbre, para un nivel de confianza dado.

ukU (3.32)

Para determinar el factor de cobertura es preciso saber si la distribución del

resultado es normal, y si la estimación de su incertidumbre típica es suficientemente fiable.

Dado que las variables que representan todos los resultados de la medida se han obtenido a

través de tres o más contribuciones, caracterizadas por funciones de densidad

independientes, se admite la hipótesis de que el resultado de la medida de cada propiedad

mecánica sigue una distribución normal (EA-4/02 1999). Con respecto a la fiabilidad con

la que la incertidumbre típica estima la desviación típica asociada al resultado de la

medición, teniendo en cuenta que el número de medidas de las muestras de las propiedades

mecánicas es inferior a diez38, y que existen contribuciones de incertidumbre tipo B, se

deben calcular los grados de libertad efectivos eff , a través de la fórmula de Welch-

Satterthwaite (JCGM 100 2008, EA-4/02 1999):

N

i i

ief yu

yu

1

4

4

(3.33)

Como se ha indicado anteriormente, los grados de libertad i de las

contribuciones de incertidumbre de tipo A son 1n , siendo n el número de individuos de

las muestras de medidas. La determinación de los grados de libertad de las contribuciones

de incertidumbre de tipo B, resulta más compleja, sin embargo, habitualmente estas

38 Si todas las contribuciones de incertidumbre se determinasen mediante evaluaciones tipo A con 10 o más observaciones, la incertidumbre típica del resultado sería suficientemente fiable, y el factor de cobertura que le correspondería sería k=2.

72


evaluaciones de incertidumbre se realizan de manera que se evite la subestimación, de

manera que sus grados de libertad pueden considerarse infinitos.

A partir del número de grados de libertad efectivos, se determina el factor de

cobertura conforme a la Tabla 3.15 (EA-4/02 1999), obteniéndose los valores mostrados en

la Tabla 3.16 y la Tabla 3.17, calculados sobre una distribución t de Student39, evaluada para

una probabilidad de cobertura del 95% aproximadamente.

Tabla 3.15 Factor de cobertura en función del número de grados de libertad efectivos para una probabilidad de cobertura del 95,45%.

ef 1 2 3 4 5 6 7 8 10 20 50

k 13,97 4,53 3,31 2,87 2,65 2,52 2,43 2,37 2,28 2,13 2,05 2,00

Tabla 3.16 Grados de libertad efectivos y factor de cobertura para un nivel de confianza del 95%, acero 4140 estándar.

mFu mRu %2,0RpFu %2,0pRu

eff 8,5 51,1 12,7 267,5

k 2,37 2,05 2,28 2,00

Tabla 3.17 Grados de libertad efectivos y factor de cobertura para un nivel de confianza del 95%, acero 4140 plus.

mFu mRu %2,0RpFu %2,0pRu

eff 12,3 978,5 17,7 972,2

k 2,28 2,00 2,28 2,00

Finalmente, al multiplicar el factor de cobertura por la incertidumbre típica de

medida (Ecuación (3.32)), se obtiene la incertidumbre expandida de medida de cada

propiedad mecánica ensayada (Tabla 3.18):

39 La distribución de probabilidad t de Student se emplea en problemas de estimación de la media de una población normal, cuando el tamaño de la muestra es pequeño, tal y como resulta en el caso que nos ocupa.


Tabla 3.18 Incertidumbre expandida de las propiedades mecánicas ensayadas.

Acero mFU

(N)

mRU

(MPa)

%2,0RpFU

(N)

%2,0pRU

(MPa)

4140 estándar 740 44 379 28

4140 plus 580 39 386 31

Expresión final de las propiedades mecánicas ensayadas

Tras completar el proceso de cálculo de la incertidumbre de medida de las

propiedades mecánicas de ambos aceros, se expresan los resultados finales en la Tabla 3.19,

de manera que, junto con la estimación del resultado, se incluye la correspondiente

incertidumbre de medida, para un nivel de confianza del 95%.

Tabla 3.19 Propiedades mecánicas de los aceros estudiados.

Acero mF

(N) mR

(MPa)

%2,0pR

(MPa)

Elongación tras fractura40

(%)

Dureza41 (HV)

4140 estándar 25044 ± 740 867 ± 44 640 ± 28 13,5 ± 2,5 247,7 ± 6,1

4140 plus 27689 ± 580 943 ± 39 743 ± 31 9,8 ± 1,3 263 ± 16

Tal y como se puede observar en la Tabla 3.19, el acero AISI 4140 plus presenta un

valor de resistencia mecánica aproximadamente un 9% superior al obtenido por el acero

estándar, así como un límite elástico un 16% superior y una dureza también superior en

aproximadamente un 6%.

40 Para el cálculo de incertidumbre de la elongación porcentual tras la fractura, se tuvieron en cuenta como principales componentes de incertidumbre: la incertidumbre de uso del extensómetro y la variabilidad de las medidas obtenidas, siguiendo un procedimiento de cálculo similar al mostrado para el resto de propiedades mecánicas. 41 La determinación de la dureza de los aceros estudiados se realizó mediante un ensayo de microdureza. Para el cálculo de la incertidumbre de las durezas medidas se ha tenido en cuenta las contribuciones debidas al equipo de medida, la resolución y la dispersión de la muestra de valores obtenidos.

74


3.3 Cadena de medida de fuerzas de corte

A continuación se describen todos los elementos que han tomado parte como

componentes de la cadena de medida, necesaria para la obtención de las fuerzas de corte

producidas en los distintos ensayos de mecanizado realizados.

3.3.1 Consideraciones previas

La selección de la cadena de medida exige el estudio de los principales parámetros y

elementos que van a intervenir en la misma, siendo sus principales características las

mostradas a continuación.

Sensibilidad

La sensibilidad representa la relación existente entre la magnitud de la señal eléctrica

medida por el transductor y las magnitudes mecánicas que se pretenden estudiar. Para el

caso que nos ocupa, la sensibilidad de los canales del dinamómetro vendrá expresada en

unidades de NmV / , para la medida de fuerza o NmmV / , para la medida del momento.

Sensibilidad transversal (crosstalk)

La sensibilidad transversal representa la influencia recíproca entre componentes. Si

el dinamómetro es sometido a una solicitación externa formada con una única componente,

la única señal teórica de salida estaría presente sólo en uno de los ejes del transductor. Sin

embargo aspectos como el comportamiento a flexión o las tolerancias de fabricación, hacen

que no sea posible obtener una perfecta separación entre componentes. La existencia de una

sensibilidad transversal implica que la medida realizada contiene la influencia no deseable

de la existencia de una magnitud en un sentido distinto al que se está estudiando,

introduciendo, por tanto, un error en la medida. El fabricante del dinamómetro informa

sobre los valores máximos de sensibilidad transversal, de manera que sea posible acotar el

error cometido como consecuencia de este efecto.

Linealidad

Un transductor presenta un comportamiento lineal, dentro de unos límites

especificados de la magnitud a medir, cuando su sensibilidad permanece constante dentro

de esos límites. Este aspecto será tenido en cuenta a la hora de definir el rango de medida

del transductor.


Rango de frecuencias

El rango de frecuencias de operación es aquel en el que la sensibilidad del

transductor no varía más allá de un máximo establecido. Este rango puede estar limitado

por las características mecánicas o eléctricas del transductor, o por las del acondicionador

que lleve asociado. Estos límites, junto con los de linealidad definen el campo de utilización

de la cadena de medida.

Calibración y comportamiento dinámico

La calibración de la cadena de medida consiste en determinar la relación entre la

señal eléctrica de salida y la magnitud mecánica de entrada objeto de la medición. Lo que

realmente se está estableciendo es la sensibilidad completa de la cadena de medida.

En el caso que nos ocupa, se utilizarán los valores suministrados por el fabricante del

dinamómetro, como parámetros correspondientes a la calibración estática del equipo, y se

emplearán técnicas de análisis en frecuencia para determinar el comportamiento mecánico

del mismo, a modo de calibración dinámica del dinamómetro, así como se estudiarán las

frecuencias de resonancia del cabezal, para controlar su posible influencia en los resultados

de las medidas.

Efectos ambientales

La temperatura, la humedad y el ruido acústico/eléctrico pueden afectar a los

resultados de las medidas, por lo que se tendrá un especial cuidado en minimizar sus

efectos, controlando los efectos ambientales.

3.3.2 Fresadora CNC

Para la realización de los ensayos de mecanizado, se ha utilizado una fresadora

(Figura 3.25) de bancada dotada de control numérico computerizado (CNC), de la marca:

Nicolás Correa, modelo A16, cuyas principales características aparecen recogidas en la

Tabla 3.20.

Tanto el cabezal, como los desplazamientos en los ejes X, Y y Z, se encuentran

accionados mediante motores de corriente continua, acoplados mediante husillos a bolas.

La programación de la máquina se puede realizar mediante diálogo en texto claro

HEDENHAIN o bien según lenguaje DIN 66025 o ISO 6983.

76


Tabla 3.20 Características técnicas fresadora N.C. A-16.

Características:

Recorrido X (mm): 1800

Recorrido Y (mm): 800

Recorrido Z (mm): 800

Cono cabezal: ISO 50

CNC: Heidenhain TNC-355

Tensión (V): 380

Potencia (C.V.): 18

Gama de velocidades (rpm): 25-3250

Gama de avances (mm/min): 5 – 5000

Avance rápido (mm/min): 12000

Figura 3.25 Fresadora de bancada CNC, Nicolás Correa, A-16.


3.3.3 Dinamómetro rotatorio

Para la medición de las fuerzas de corte en los ensayos de mecanizado, se utilizó un

dinamómetro rotatorio, marca Kistler, modelo: 9124A (Figura 3.26). Dado que el

dinamómetro gira solidario con la herramienta de corte, es posible analizar las fuerzas de

corte desde el punto de vista del filo de la herramienta.

Figura 3.26 Dinamómetro rotatorio Kistler 9124A y sistema de referencia.

Con este dispositivo se obtienen medidas dinámicas y cuasiestáticas de las

componentes de la fuerza de corte xF , yF y zF , así como del momento de giro sobre el eje

de la rotación zM . Este dinamómetro, en su construcción, está dotado de un amplificador

adicional que permite funciones de zoom con las señales presentes en los canales xF , yF y

zM . La transferencia de los datos captados por el dinamómetro se realiza mediante

telemetría, desde el rotor hasta el estator (Kistler 5221A2), que a su vez se encuentra unido

a través de cable (Kistler 1500A19) con el acondicionador de señal (Kistler 5223A). La

Figura 3.27 muestra las partes del dinamómetro rotatorio y la Figura 3.28 la disposición del

sistema de medida de fuerzas (Kistler 1995).

78


Cabezal

Fijación cabezal

Placa

Espaciadores

Estator

Dinamómetro/rotor

Herramienta

Figura 3.27 Representación esquemática del dinamómetro rotatorio.

La construcción del dinamómetro es robusta, obteniéndose por tanto, una gran

rigidez y unas frecuencias naturales altas. El rango de frecuencias de trabajo está

determinado tanto por el dinamómetro como por el sistema de telemetría, el adaptador de

la herramienta y la propia fresadora. Desde el punto de vista constructivo, el dinamómetro

se compone de una serie de células de carga de cuatro componentes, dispuestas entre la base

y la placa de cierre, a las que se les ha aplicado una precarga para poder medir tanto las

fuerzas como el momento en el eje z. En el interior posee además los amplificadores de

carga tipo miniatura para cada uno de los cuatro canales, estando éstos alimentados

inductivamente, sin contacto. El control de reset/funcionamiento, selección de rango de

trabajo y del canal con zoom se realiza, igualmente, mediante una transmisión sin contacto.

La señal de salida de los amplificadores de carga se digitaliza con una resolución de

12 bits, y se transmite a través de una señal PCM (pulse code modulation). El estator del

dinamómetro actúa como emisor en las funciones de control, y como receptor en la

transmisión de las señales, mientras que incorpora una nueva señal de referencia o cero de

posición angular. Esta señal se genera a través de un detector de infrarrojos de una barrera,

situada en un anillo del rotor. En el acondicionador la señal es demultiplexada, convertida

analógicamente y filtrada mediante un filtro pasa bajos; pudiéndose obtener la señal de

salida en los rangos: ± 10 V, ± 5 V, ± 2,5 V y ± 1,25 V; y se pueden realizar las funciones

de control del dinamómetro, a través de la manipulación de los mandos del panel principal

o a través de la interface RS-232 mediante el PC.


1 Dinamómetro 2 Estator 3 Cable de conexión 4 Acondicionador de señal

Figura 3.28 Disposición del sistema de medida de fuerzas de corte.

La Tabla 3.21 muestra las principales características técnicas del dinamómetro

rotatorio empleado en los ensayos de mecanizado.

Tabla 3.21 Características técnicas del dinamómetro rotatorio Kistler 9124A.

Símbolo Unidades Rango

Velocidad de rotación n rpm ≤ 5000

Rango I Fx, Fy

Fz Mz

kN kN Nm

± 20 ± 30

± 1500

Rango II Fx, Fy

Fz Mz

kN kN Nm

± 2 ± 3

± 150

Overload rango I % 20

Momento flector máximo admisible Mx,y Nm ≤ ± 2400

Sensibilidad nominal (rango I) Fx, Fy

Fz Mz

mV/N mV/N

mV/Nm

≈ 0,5 ≈ 0,33 ≈ 7

Sensibilidad nominal (rango II) Fx, Fy

Fz Mz

mV/N mV/N

mV/Nm

≈ 5 ≈ 3,3 ≈ 70

Crosstalk

Fz→Fx

Fz→Fy

Fx→Fz

Fx→Fy

Fy→Fz

Fy→Fx

Mz→Fz

% % % % % %

N/Nm

≤ ± 1 ≤ ± 1 ≤ ± 3 ≤ ± 2 ≤ ± 3 ≤ ± 2 ≤ ± 3

Frecuencia natural sin telemetría fx, fy

fz fMz

Hz Hz Hz

≈ 1000 ≈ 2700 ≈ 1200

Rango de temperatura de funcionamiento ºC 0… 60

80


En la Tabla 3.22 se citan las principales características relativas a la electrónica de la

transmisión de los datos del dinamómetro.

Tabla 3.22 Características de la electrónica de transmisión del dinamómetro rotatorio Kistler 9124A.

Unidades Rango

Relación rango I / rango II - 10

Número de canales - 5

Velocidad de muestreo por canal kHz 7,8

Límite de frecuencia por canal kHz 1

Filtro antialiasing (Butterworth de 6 polos)

Resolución (tolerancia) bit/% 12 (± 0,025)

Señal de salida V mA

± 10 25

Resistencia 400

Identificación del cero de posición:

Señal de salida Pulsos por vuelta Duración del pulso 0 3000 rpm

3000 5000 rpm Muestreo de al menos 4 kHz por encima de 3000 rpm

V

ms ms

+5 1

2… 0,5 0,5

Para dar trazabilidad a las medidas obtenidas a través del dinamómetro rotatorio, es

necesario conocer la sensibilidad de cada uno de los canales, de manera que se pueda

transformar la indicación obtenida en forma de señal eléctrica a la correspondiente

magnitud mecánica (fuerza o momento). Esta información aparece recogida en la carta de

calibración del dinamómetro (Kistler), mostrada en la Figura 3.29, de manera que se

obtienen los valores de sensibilidad mostrados en la Tabla 3.23, para cada uno de los

canales de medida del dinamómetro.


Figura 3.29 Carta de calibración del dinamómetro.

Tabla 3.23 Sensibilidad de los canales del dinamómetro (rango de medida I).

Canal Sensibilidad Unidades

Fx 0,467 mV/N

Fy 0,467 mV/N

Fz 0,341 mV/N

Mz 6,59 mV/Nm

Zoom (x10) Fx 4,67 mV/N

Así mismo, la carta de calibración del dinamómetro indica que los valores obtenidos

para el crosstalk42 del dinamómetro (Tabla 3.24) se encuentran por debajo de los máximos

admisibles para el mismo (Tabla 3.21).

42 En un dinamómetro, el término crosstalk, en ocasiones denominado sensibilidad cruzada (Karabay 2007), hace referencia a la señal perturbadora originada por una fuerza externa que actúa en una dirección diferente a la que le corresponde. Cuando el valor de esta señal es inferior a un 3% se puede considerar despreciable (Totis, Wirtz et al. 2010).

82


Tabla 3.24 Crosstalk del dinamómetro.

Unidades

Fx → Fy 0,4 %

Fy → Fx 0,3 %

Fx → Fz -1,0 %

Fy → Fz -1,8 %

Fz → Fz <0,1 %

Fz → Fy -1,0 %

Mz → Fz 0,8 N/Nm

3.3.4 Acondicionador de señal

Para el tratamiento de la señal proveniente del dinamómetro, se empleó un

acondicionador Kistler, modelo 5223A2, cuyos esquemas del panel delantero y trasero

aparecen representados en la Figura 3.30 y la Figura 3.31, respectivamente. Este elemento

de la cadena de medida, actúa así mismo como unidad de control del dinamómetro. Los

datos provenientes del dinamómetro son demultiplexados y convertidos en señal analógica,

a la que posteriormente se le aplica un filtro pasa bajos, obteniéndose una señal en voltios.

1 Selector de rango (I/II)

2 Operar/reset canales Fy, Fy, Fz y Mz

3 Operar/reset zoom

4 Zoom canales Fx, Fz o Mz

5 Led preparado

6 Led error sincronizado

7 Led control remoto

Figura 3.30 Acondicionador Kistler 5223A2, panel frontal.


8 Conexión a tierra

9 Interruptor on/off

10 Selector voltaje 230/115 V

11 Fusibles

12 Toma de tierra

13-17 Salida Fy, Fy, Fz, Mz y zoom

18 Señal salida 25 pines

19 Señal salida punto cero

20 Señal entrada

21 Señal entrada externa

22 Conexión RS-232C

Figura 3.31 Acondicionador Kistler 5223A2, panel trasero.

3.3.5 Sistema de adquisición de datos

La señal analógica proveniente del acondicionador, se digitaliza en el módulo de

adquisición de datos, Wavebook 512, de la casa Iotech. La resolución de la conversión

analógica-digital está determinada por el número de bits de la tarjeta; así por ejemplo, para

una tarjeta de n bits, el factor que definirá la resolución del sistema de adquisición de datos

será:

n2

1 (3.34)

En el caso de nuestro sistema de adquisición de datos, la tarjeta de conversión

analógica-digital es de 12 bits, siendo por tanto el factor que define la resolución:

4096

1

2

112 (3.35)

Este factor determina el valor mínimo apreciable de la magnitud que se desea medir

(resolución), así por ejemplo, si la señal proveniente del acondicionador se encuentra

84


recogida en el rango de ± 1,25 V, la resolución que tendremos en nuestro sistema de

adquisición de datos será:

V

VVresolución 000610,0

4096

5,2

2

25,125,112

(3.36)

Teniendo en cuenta los valores de sensibilidad del dinamómetro, expresados en

unidades de NmV / , en el caso de una fuerza, o en NmmV / , en el caso del momento,

que se encuentran recogidos en la carta de calibración del mismo (Figura 3.29), se obtienen

las resoluciones en unidades mecánicas para cada una de las magnitudes medidas a través

del dinamómetro, para los rangos I y II de medida, tal y como se muestra en la Tabla 3.25 y

la

Tabla 3.26.

Tabla 3.25 Resolución magnitudes medidas en el dinamómetro, rango I.

Sensibilidad Resolución

Fx 0,467 mV/N 1,3 N

Fy 0,467 mV/N 1,3 N

Fz 0,341 mV/N 1,8 N

Mz 6,59 mV/Nm 0,1Nm

Tabla 3.26 Resolución magnitudes medidas en el dinamómetro, rango II.

Sensibilidad Resolución

Fx 4,70 mV/N 0,13 N

Fy 4,71 mV/N 0,13 N

Fz 3,40 mV/N 0,18 N

Mz 66,0 mV/Nm 0,01 Nm

Con respecto a la velocidad de muestreo, el Wavebook 512 tiene una capacidad

teórica de muestreo de 1 MHz. Esta velocidad se verá reducida en función del número de

canales que es estén muestreando a la vez, conforme a la relación mostrada en la Ecuación

(3.37), donde la variable N representa el número de canales.


Velocidad máxima de muestreo = 1

1

N

MHz (3.37)

En el caso que nos ocupa, el número de canales muestreados es 5N , por lo que la

velocidad máxima de muestreo del sistema de adquisición de datos es:

(Velocidad máxima de muestreo)N=5 canales = Hz667.166 (3.38)

Al Wavebook 512 empleado, se le han adicionado módulos de expansión (WBK10,

WBK11, WBK12 y WBK13) que permiten pasar de 8 a 16 canales disponibles, aplicar un

filtro antialiasing43, así como otras características propias del muestreo, como el

Sample&Hold, que permite el muestreo simultáneo de varios canales, eliminando el posible

desfase que se podría producir en la captura de las señales de cada canal.

3.3.6 Software de adquisición y análisis de datos

Para la adquisición y análisis de los datos se ha utilizado el software comercial

DASYLab 9.0, que trabaja con un entorno gráfico, bajo un sistema operativo WindowsTM.

Este programa recoge funciones de adquisición, visualización y análisis posterior de los

datos recogidos; permitiendo el procesamiento de las señales en el dominio temporal y

frecuencial, de forma simultánea y con visualización en tiempo real.

La programación se realiza a través de cadenas de medida, mediante el uso de iconos

gráficos, de manera que se pueda configurar cada uno de los elementos que forman parte de

la cadena de medida.

Adquisición de datos

El esquema de trabajo para una adquisición de datos comenzaría con la selección del

dispositivo de entrada (Wavebook 512), donde se introduce la frecuencia de muestreo, el

43 El efecto conocido como aliasing o generación de falsas señales, se produce cuando se muestrea a bajas frecuencias. Consiste en la distorsión de los espectros, tanto en amplitud como en frecuencia, de las componentes de alta frecuencia de la señal, ocasionada como consecuencia de muestrear a una frecuencia por debajo de su frecuencia de Nyquist.

86


tipo de adquisición, los canales empleados, tipos de filtros usados, frecuencias de corte y

duración de la medida.

El software DASYLab permite establecer un tapiz gráfico de trabajo (worksheet), en

el que se van introduciendo los módulos de trabajo, en forma de iconos que,

progresivamente se van configurando y conectando con otros módulos. Así, de esta manera,

inicialmente se selecciona un módulo de adquisición de entrada de datos analógicos (analog

input), en el que lo primero será establecer el número de canales de entrada. En el caso que

nos ocupa, se seleccionaron 6 canales, correspondientes a las señales: xF , YF , zF , zM , un

zoom (x10) de la señal xF y la señal de referencia del dinamómetro.

A continuación se fijan los rangos de voltaje de cada uno de los canales, tratando de

ajustarlo lo más posible al orden de magnitud de las tensiones que se van a registrar44, de

manera que se pueda obtener la máxima precisión posible.

En cada uno de los canales se ha introducido un filtro de frecuencias pasa-bajos de

400 Hz, de tipo elíptico, con el objeto de eliminar posibles picos de recepción de la entrada.

La Figura 3.32 muestra la configuración del módulo de entrada de datos analógicos.

Figura 3.32 Configuración del módulo de entrada de señales.

44 Para ello se realizaron una serie de experimentos previos, con las mismas condiciones de corte que posteriormente se iban a estudiar, de manera que fuese posible conocer el rango de tensiones en las que se van a encontrar las señales provenientes del dinamómetro.


Posteriormente se establece una condición de disparo (trigger), que se fijó en 0,2

V para el canal de entrada número 1, correspondiente a la fuerza xF (Figura 3.33). Cuando

la señal del canal 1 alcance el valor de disparo, el módulo de disparo envía una señal de

activación (TTL High), que es recogida por el módulo de condición de paso (relay) (Figura

3.34), cuya misión es actuar como un interruptor, permitiendo el paso de las señales

suministradas por el dinamómetro rotatorio hacia el siguiente módulo.

Figura 3.33 Configuración del módulo de condición de disparo.

Figura 3.34 Configuración del módulo de condición de paso.

88


La última etapa consistirá en el guardado de las señales registradas45. Para ello se

selecciona un módulo de escritura de datos (Figura 3.35), de manera que las señales

registradas se almacenan en un archivo de con la extensión DDF.

Figura 3.35 Configuración del módulo de escritura.

La Figura 3.36 recoge la representación gráfica de los módulos anteriormente

mencionados.

45 En el planteamiento de la adquisición de datos de los ensayos de mecanizado, se seleccionaron dos módulos de escritura, uno para las señales provenientes del dinamómetro (antes de la condición de disparo) y otro que recogía la información suministrada por el módulo relay, una vez el trigger lo había activado mediante la condición de disparo.


WaveBook : AI Write00

Write01

Combi Trig01

Relay 02

Figura 3.36 Worksheet con el conjunto de módulos para la adquisición y guardado de las señales del

dinamómetro.

Análisis y representación de los datos

Cuando el ensayo de mecanizado concluye y se han guardado las señales

provenientes del dinamómetro en el correspondiente archivo con la extensión DDF, es

posible utilizar de nuevo el software DASYLab para la etapa de análisis de las medidas

obtenidas.

El primer paso consistirá en la creación de un nuevo worksheet, en el que se irán

añadiendo los correspondientes módulos que permitan la lectura de los datos guardados, así

como filtros, cálculos y representaciones de los mismos.

En primer lugar se selecciona un módulo de lectura de los datos contenidos en el

correspondiente archivo DDF que se quiera analizar, tal y como aparece mostrado en la

Figura 3.37.

90


Figura 3.37 Módulo para la lectura de los datos adquiridos en los ensayos.

Dado que las señales provenientes del dinamómetro se han guardado en forma de

magnitudes eléctricas, el siguiente paso consistirá en la conversión de las mismas hacia

unidades mecánicas (N, Nm), para lo cual se emplearán las sensibilidades determinadas en

la carta de calibración del dinamómetro (Tabla 3.23), expresadas en unidades de NmV / o

NmmV / para las magnitudes fuerza y momento, respectivamente.

Mediante el módulo de escalado, que aparece en la Figura 3.38, se puede establecer

una función lineal del tipo a la mostrada en la Ecuación (3.39), donde la pendiente de la

recta sería la inversa de la sensibilidad, y la variable x representaría la indicación eléctrica

del canal del dinamómetro.

Las ecuaciones de transformación aparecen representadas en la Tabla 3.27.

bxaxf (3.39)


Figura 3.38 Módulo para la conversión de magnitudes.

Tabla 3.27 Transformación de las magnitudes eléctricas a mecánicas.

Entrada Señal Transformación Unidades

0 xF xFx 1310467,0 N

1 yF xFy 1310467,0 N

2 zF xFz 1310341,0 N

3 zM xM z 131059,6 Nm

4 xFZoom xFx 131067,4 N

Así mismo, el software permite la representación gráfica de las señales de estudio

durante el experimento, tal y como se representa en la Figura 3.39, donde se muestra la

evolución temporal de la fuerza medida en uno de los canales del dinamómetro, o cualquier

combinación analítica de fuerzas que se haya podido plantear, como por ejemplo, el cálculo

de las fuerzas de corte, a partir de las señales captadas por el dinamómetro, tal y como se

muestra en la Figura 3.42.

También se pueden expresar las magnitudes de estudio en forma de visualizador

numérico.

92


5,0

2,5

0,0

-2,5

-5,0

h:min:s

14:17:55 14:18:00 14:18:05 14:18:10 14:18:15 14:18:20 14:18:25 14:18:30 14:18:35 14:18:40 14:18:45 14:18:50

h:min:s

14:17:55 14:18:00 14:18:05 14:18:10 14:18:15 14:18:20 14:18:25 14:18:30 14:18:35 14:18:40 14:18:45 14:18:50

Recorder 0

Figura 3.39 Representación temporal de Fx.

Continuando con el análisis de las señales, es posible aplicar un módulo de cálculo

para poder operar con los datos guardados, así por ejemplo se puede obtener la fuerza de

corte ( cF ) o la fuerza radial ( rF ) a partir de las fuerzas xF y yF medidas por el

dinamómetro, mediante el uso de la correspondiente matriz de cambio de base46 (Figura

3.40).

Figura 3.40 Módulo para la aplicación de fórmulas.

46 En el capítulo siguiente se tratará la determinación de las componentes de la fuerza de corte a partir de las fuerzas medidas por el dinamómetro rotatorio, así como el cálculo de la matriz de cambio de base.


Otro aspecto de especial interés es la posibilidad de filtrar las señales, de manera que

sea posible eliminar el ruido que presentan las mismas. Mediante el correspondiente

módulo (Figura 3.41) es posible elegir el tipo de filtro, así como el orden y la frecuencia de

corte. Así por ejemplo, la Figura 3.42 representa la evolución temporal de las fuerzas de

corte tal y como son obtenidas desde el dinamómetro, mientras que en la Figura 3.43

aparecen las mismas fuerzas pero tras la aplicación de un filtro Butterworth.

Figura 3.41 Módulo para el filtrado de las señales.

s

18.1650 18.1700 18.1750 18.1800 18.1850 18.1900 18.1950 18.2000 18.2050

Fr Fc

800,00E00

600,00E00

400,00E00

200,00E00

0,00E00

-200,00E00

s

18.1650 18.1700 18.1750 18.1800 18.1850 18.1900 18.1950 18.2000 18.2050

Figura 3.42 Representación temporal de Fr y Fc sin filtrar.

94


s

18.1650 18.1700 18.1750 18.1800 18.1850 18.1900 18.1950 18.2000 18.2050

Fr Fc

800,00E00

600,00E00

400,00E00

200,00E00

0,00E00

-200,00E00

s

18.1650 18.1700 18.1750 18.1800 18.1850 18.1900 18.1950 18.2000 18.2050

Figura 3.43 Representación temporal de Fr y Fc filtradas.

La Figura 3.44 recoge el planteamiento gráfico de todos los módulos usados para el

análisis y representación de los datos obtenidos en los ensayos de mecanizado.

W aveBook: AI Fil ter00

guardado 1

Dig. pasfil t

posttrigger

dinamometpastfil tro

digposttrigg

sin filtro

inicial

velocidad

dig cali

refer

señalguardado 2

Combi Trig01

Relay02

Figura 3.44 Worksheet con el conjunto de módulos para el análisis y representación de los datos.


3.4 Caracterización dinámica del cabezal de la fresadora

Tal y como se ha indicado anteriormente, la trazabilidad de las medidas expresadas

por el dinamómetro rotatorio se obtiene a partir de la carta de calibración del mismo

(Figura 3.29), en la que el fabricante del equipo aporta la sensibilidad de cada uno de los

ejes de medida. Estos valores han sido determinados a través de una calibración estática, en

la que, aplicada una fuerza constante, se caracteriza la respuesta del dinamómetro. Sin

embargo, en el comportamiento en servicio del dinamómetro, las solicitaciones a las que se

ve sometido no son de carácter estático, viéndose el dinamómetro sometido a excitaciones

de tipo dinámico. A diferencia del proceso de torneado, en fresado el espesor de la viruta no

es constante, y el propio giro de la herramienta hace que, en determinadas posiciones

angulares, el filo se encuentre arrancando material o no, mientras la herramienta está

sometida a solicitaciones de flexión. Esto introduce un comportamiento dinámico del

sistema, siendo necesaria su calibración dinámica, mediante el estudio de la respuesta en

frecuencia del sistema, al objeto de determinar posibles variaciones de la relación existente

entre el valor de la solicitación a la que se ve sometida la herramienta y la respuesta del

dinamómetro. Así mismo, resulta de interés conocer el comportamiento de la máquina-

herramienta cuando se ve sometida a un entorno vibratorio, para lo cual se hará uso del

análisis modal experimental.

3.4.1 Calibración dinámica del dinamómetro

En (San Juan 1999) se expone un desarrollo exhaustivo sobre la calibración y

caracterización dinámica de la cadena de medida, mediante el uso de sistemas de excitación

mecánica. Este estudio resulta relevante para la presente tesis, dado que el dinamómetro

caracterizado es el mismo que se ha utilizado para las medidas experimentales presentadas

en este trabajo.

La respuesta del sistema ante una excitación dinámica se verá afectada por las

frecuencias naturales47 del dinamómetro; su conocimiento permite definir el rango de

frecuencias en el que el sistema posee una respuesta plana, o lo que es lo mismo, no se

introducen errores que puedan magnificar la amplitud de la señal de entrada.

47 La frecuencia natural de un sistema mecánico es aquella en la que el sistema vibra libremente (Ewins 2000).

96


El fabricante del dinamómetro ofrece información sobre el comportamiento

dinámico del mismo, así por ejemplo, la Figura 3.45 muestra la respuesta en frecuencia del

dinamómetro libre, de la que se obtienen las frecuencias características mostradas en la

Tabla 3.28. Como se puede observar, las frecuencias naturales del dinamómetro libre

son bastante elevadas, si bien, no tienen en cuenta el efecto conjunto de herramienta,

dinamómetro y máquina-herramienta, que reducirá notablemente la frecuencia de trabajo

del sistema de medida.

Figura 3.45 Respuesta en frecuencia del dinamómetro (Kistler 9124A) como sistema libre.

Tabla 3.28 Frecuencias características del dinamómetro libre.

Dirección f0 (Hz)

Fx 2988

Fy 2687

Fz 6337


Para evitar errores en la amplitud de la señal, es necesario realizar los ensayos con

frecuencias alejadas de la frecuencia natural del sistema de medida. Conocidas las

frecuencias características del dinamómetro libre, el fabricante recomienda limitar la

frecuencia de los ensayos, por debajo de la quinta parte de la frecuencia natural del

dinamómetro libre (Tabla 3.28); de esta manera, se introduce el efecto de la composición

de la herramienta, el dinamómetro y la propia máquina-herramienta. La Tabla 3.29

muestra las frecuencias máximas recomendadas para cada eje, bajo el criterio anteriormente

citado y en el que se ha considerado un error máximo admisible del 5%.

Tabla 3.29 Frecuencias máximas admisibles para el dinamómetro para un error máximo admisible del 5%.

Dirección fmax (Hz)

Fx 600

Fy 540

Fz 1270

Como se puede comprobar, la menor de las frecuencias máximas aparece en el eje y

del dinamómetro, alcanzando un valor de 540 Hz. Estas recomendaciones del fabricante se

pueden verificar de forma experimental, mediante la excitación del dinamómetro con un

martillo de impactos, golpeando la estructura en la dirección del eje de estudio, y

observando la señal registrada por el dinamómetro. El inverso del periodo de oscilación que

se observa en la caída de la señal se corresponde con la frecuencia natural de todo el

conjunto.

Figura 3.46 Respuesta temporal del dinamómetro. Excitación mediante impulso.

98


Según los resultados obtenidos en (San Juan 1999), para el dinamómetro rotatorio

utilizado en el presente estudio, se obtuvo un periodo de oscilación de 0,002 s (Figura 3.46)

en el eje Y, correspondiéndose por tanto una frecuencia natural de 500 Hz. El valor

obtenido se aproxima bastante al declarado por el fabricante, para el eje correspondiente.

Para la calibración dinámica del sistema de medida de fuerza48 se simuló el

funcionamiento del mismo, aplicando sobre la herramienta una fuerza en una dirección

dada, con una composición en frecuencia conocida. Para ello se utilizó un generador de

señal49 que alimentaba un sistema de excitación electromagnético50, éste se encontraba unido

a un transductor de fuerza piezoeléctrico51 que, a su vez estaba unido a la herramienta

montada en contacto con el dinamómetro (Figura 3.47). La señal del transductor de fuerza,

junto con la medida del dinamómetro rotatorio, se capturaron a través del sistema de

adquisición de datos Wavebook 512, de manera que fuera posible comparar ambas señales

con el software Snap-Master.

Figura 3.47 Montaje para la calibración dinámica de la cadena de medida.

48 Entendiendo por calibración dinámica el estudio de la respuesta en frecuencia del sistema. 49 El generador de ondas empleado (Hewlett Packard HP-33120A) dispone de una función de ruido aleatorio de ancho de banda de: 0 – 10 MHz y amplitud programable. 50 En un excitador electromagnético la señal suministrada de entrada se convierte en un campo magnético alternante, en el que se encuentra una bobina que a su vez está sujeta al mecanismo de transmisión del aparato y a la estructura. Se utilizó un excitador de la marca Brüel & Kjaer, tipo 4809. 51 El transductor de fuerza empleado (Brüel & Kjaer, tipo 8200) es capaz de medir cargas de tracción/compresión dinámicas, estáticas de corta duración y de impacto. Su alta rigidez garantiza unas frecuencias propias altas, así como una deformación despreciable. Se utiliza junto con un acondicionador de señal tipo 2635 de la misma marca comercial.


Mediante el montaje (San Juan 1999) mostrado en la Figura 3.47, se procede a la

excitación del sistema mediante el generador de señal de ruido blanco52, en los rangos de 10

kHz, 1600 Hz, 800 Hz y 400 Hz. Cuanto menor es el rango de frecuencias mayor energía

posee la señal en cada frecuencia, siendo mayor, por tanto, la coherencia53 de las medidas

obtenidas. La Figura 3.48 muestra, para el eje Y54, la respuesta en frecuencia del

dinamómetro ante la excitación a la que se le ha sometido, en los rangos de frecuencia

estudiados. La gráfica superior muestra la relación entre la fuerza Fy medida por el

dinamómetro y la fuerza de excitación Fexc proveniente del excitador mecánico, medida a

través del transductor de fuerza situado entre la herramienta y el excitador. Uno de los

objetos de este análisis es determinar la zona en la que la relación entre la fuerza captada por

el dinamómetro y la fuerza generada por el excitador es aproximadamente igual a la unidad

(respuesta plana). Como se observa, la relación entre Fy y Fexc comienza a mostrar una

pendiente antes de alcanzar los 200 Hz. Así mismo, se observan 4 frecuencias

fundamentales, a 287, 360, 470 y 551 Hz, siendo la de mayor amplitud la correspondiente

a 470 Hz. La coherencia de todas las medidas es muy buena, alcanzándose el valor de la

unidad hasta por encima de los 600 Hz, independientemente de la señal de excitación.

52 El ruido blanco es un proceso aleatorio de banda ancha, en el que la banda de frecuencias se extiende desde hasta 1=0 hasta 2=. Se trata de un concepto teórico, por lo que, en la práctica, se dice que un espectro es blanco si su anchura de banda cubre ampliamente las frecuencias de interés (Newland 1983). 53 La función de coherencia es un coeficiente normalizado de correlación entre la fuerza medida (entrada) y la respuesta (salida), evaluado para cada frecuencia (Maia, Silva et al. 1998). Dicho coeficiente toma valores comprendidos entre 0 y 1, donde 1 representaría una medida sin ruido (la totalidad de la salida ha sido causada por la entrada), y 0 indicaría que la salida está influenciada por otras fuentes diferentes a la entrada. 54 Se estudió el comportamiento dinámico del eje Y al ser éste el que presentaba una menor frecuencia característica (

Tabla 3.28), siendo, por tanto, su estudio compatible con la caracterización dinámica del resto de ejes.

100


Figura 3.48 Respuesta en frecuencia del dinamómetro (Kistler 9124A) excitado mediante ruido blanco.

Continuando con el estudio de la relación entre excitación e indicación del

dinamómetro, al realizar un zoom de la respuesta en frecuencia del dinamómetro (Figura

3.49), se observa como la relación entre la fuerza leída por el dinamómetro y la fuerza de

excitación pierde el orden de la unidad a partir de aproximadamente 150 Hz. Esto implica

que por encima de 150 Hz, las indicaciones del dinamómetro no se corresponden con las

fuerzas que se producen en el proceso de mecanizado, perdiéndose por tanto, la trazabilidad

que aportaba la carta de calibración del dinamómetro.

Figura 3.49 Zoom de la respuesta en frecuencia del dinamómetro (Kistler 9124A) excitado mediante

ruido blanco.

3.4.2 Estimación de las frecuencias de resonancia

A continuación se expone la sistemática seguida para la estimación de las frecuencias

de resonancia a flexión de la máquina-herramienta, entendida ésta como un conjunto

formado por la máquina, el dinamómetro y la herramienta de corte. Para ello, se han

empleado técnicas basadas en el análisis modal experimental, que permiten analizar la

respuesta dinámica de una estructura cuando se la excita con una entrada, determinando los

modos55 de vibración en el rango de frecuencias de interés.

De forma general, se construye un modelo de N grados de libertad con

amortiguamiento viscoso (Figura 3.50), en el que un conjunto de N masas se desplazan a lo

largo de un eje x, sometidas a un conjunto de fuerzas externas.

55 Los modos son propiedades inherentes a un sistema, determinándose en función del material de la estructura (densidad, módulo de Young, geometría), así como de las condiciones de contorno de la estructura. Cada modo se define a través de los parámetros modales (frecuencia natural o de resonancia, amortiguamiento modal y deformada del modo) (Heylen, Lammens et al. 1998)(Heylen, Lammens et al. 1998).


xj(t) fi(t)

cijkij

mij

Figura 3.50 Representación de un sistema vibratorio con N grado de libertad.

Para calcular las ecuaciones diferenciales del movimiento, se recurre al principio de

superposición56, de manera que se obtienen N ecuaciones diferenciales de segundo orden,

expresadas en forma matricial conforme a la Ecuación (3.40).

tftxktxctxm (3.40)

Donde m , c y k son matrices simétricas de tamaño NxN, llamadas: matriz de

inercia, matriz de amortiguamiento y matriz de rigidez, respectivamente. Contienen los

coeficientes de inercia ( ijm ), los coeficientes de amortiguamiento ( ijc ) y los coeficientes de

rigidez ( ijk ), que representan la fuerza que hay que aplicar según el grado de libertad i para

producir una aceleración unidad, una velocidad unidad y un desplazamiento unidad

respectivamente, según el gdl j, y cero según el resto de gdl.

tx y tf son vectores columna, de tamaño Nx1, que recogen los

desplazamientos de las N masas respecto de su posición de equilibrio, y las fuerzas que

actúan sobre el sistema, respectivamente.

56 El principio de superposición establece que la fuerza exterior que actúa sobre un grado de libertad debe estar en equilibrio con las fuerzas que producen el desplazamiento, velocidad y aceleración, en ese grado de libertad y en todos los demás.

102


Analíticamente, el modelo de un sistema lineal se representa por un modelo en el

dominio de la frecuencia, donde el espectro de salida se expresa como el espectro de entrada

multiplicado por un factor:

FHX (3.41)

En el dominio de la frecuencia, el comportamiento de un sistema de N grados de

libertad viene determinado por la matriz H , denominada matriz función de respuesta en

frecuencia (FRF57).

A través de la función de transferencia ijH se mide la relación entre la excitación

ocasionada por una fuerza iF aplicada en el punto i y la respuesta jX en el punto j

(Ecuación (3.42)). Para ello se ha considerado la estructura como una caja negra,

estudiando las relaciones entre las señales de entrada y las de salida (respuesta) (Figura

3.51).

i

jij F

XH (3.42)

iF jX ijH

Figura 3.51 Representación simbólica del modelo en el dominio de la frecuencia.

Las propiedades dinámicas de un sistema se pueden formular con distintos términos

en función de cómo se exprese la respuesta. Habitualmente, las vibraciones se miden en

términos de movimiento, y por tanto la FRF se expresa en términos de desplazamiento,

velocidad o aceleración (Ewins 2000).

57 FRF: la función de respuesta en frecuencia representa la relación existente entre la respuesta de un sistema y la excitación a la que se ve sometido, en el dominio de la frecuencia (Ewins 2000).


Se define la receptancia ij como la relación (compleja) existente entre un

desplazamiento armónico de respuesta y la fuerza armónica que lo produce (Ecuación

(3.43)).

fuerza

entodesplazami

F

X

i

jij (3.43)

De forma análoga, se puede seleccionar como salida del sistema la velocidad de

respuesta (Ecuación (3.44)), de manera que se define la movilidad ijY conforme a la

expresión mostrada en la Ecuación (3.45), en la que se obtiene la relación, nuevamente

compleja, existente entre la velocidad de respuesta de la estructura y la fuerza de excitación

aplicada.

txtv (3.44)

fuerza

velocidad

F

VY

i

jij (3.45)

Finalmente, en el caso de que se tome como magnitud de salida del sistema la

aceleración (Ecuación (3.46)), se definiría la inertancia58 ijA como el ratio complejo

existente entre la aceleración de respuesta de la estructura y la fuerza excitadora, conforme

aparece en la Ecuación (3.47).

txta (3.46)

fuerza

naceleració

F

AA

i

jij (3.47)

58 El término inertancia es ampliamente usado en el mundo del análisis modal, si bien, la normativa internacional recomienda el uso del término acelerancia, para evitar su confusión con el término inertancia acústica (Maia, Silva et al. 1998).

104


De ahora en adelante se utilizará la notación ijH para referirse a la inertancia, dado

que es la única función de respuesta en frecuencia que se va a utilizar.

Mediante técnicas de análisis modal experimental se ha tratado de caracterizar

dinámicamente la máquina-herramienta con la que se van a realizar los ensayos de fresado

de esta tesis. Para ello, se ha estudiado como estructura el conjunto formado por el cabezal

de la fresadora, el dinamómetro y la herramienta empleada en los ensayos de mecanizado de

los aceros estudiados, de manera que se puedan estimar las frecuencias de resonancia del

conjunto, que podrían afectar a las medidas realizadas.

A continuación se describen los elementos necesarios para esta caracterización

dinámica de la fresadora.

3.4.3 Cadena de medida utilizada

Un sistema de medida básico para la realización del análisis modal, se compone de 3

elementos principales (Ewins 2000): el mecanismo de excitación, un conjunto de

transductores de medida de respuesta y un analizador en frecuencias.

En el caso que nos ocupa, la cadena de medida que se utilizó (Figura 3.55) estaba

formada por los siguientes elementos:

Mecanismo de excitación: martillo de impactos

En el análisis modal experimental es muy frecuente aplicar una excitación

mediante impacto, mediante el uso de un martillo de impactos.

Estructuralmente, el martillo de impactos está formado por una cabeza, un

transductor de fuerza, un acondicionador y una punta que controla la rigidez

al final del transductor. Dicha rigidez proporciona el rango de frecuencias a

medir. La forma del impacto depende del material de la punta y de la

estructura sobre la que se aplica el impacto, así como de la masa de la cabeza y

la velocidad del choque. Desde el punto de vista de la metodología de la

medida, resulta habitual realizar series de repeticiones de las medidas, bajo

condiciones idénticas, para luego promediar las FRF resultantes.


En el caso que nos ocupa, como martillo se empleó el martillo de impactos de

la marca Brüel & Kjaer, modelo BK8202, cuya carta de calibración se adjunta

en la Figura 3.52, así como el acondicionador line drive, modelo BK2644,

cuya carta de calibración se muestra en la Figura 3.53.

Figura 3.52 Carta de calibración del martillo de impactos BK8202.

Figura 3.53 Carta de calibración del acondicionador BK2644.

Transductor de respuesta: acelerómetro piezoeléctrico

106


La medida de la respuesta de la estructura estudiada se consigue a través de un

acelerómetro de tipo piezoeléctrico, cuya entrada vendrá dada por la

aceleración de la estructura, siendo la salida una señal de carga eléctrica. La

sensibilidad del acelerómetro viene dada, por tanto, en unidades de

2/ mspC . Un acelerómetro piezoeléctrico no mide aceleraciones absolutas

(0 Hz), sino movimientos relacionados con la presencia de fuerzas dinámicas.

El acelerómetro se une mediante un cable microdot-microdot a un

acondicionador de señal.

Para la medida de las inertancias se empleó un acelerómetro, de la marca

Brüel & Kjaer, modelo BK4393, cuya carta de calibración se adjunta en la

Figura 3.54.

Figura 3.54 Carta de calibración del acelerómetro piezoeléctrico BK4393.

Analizador en frecuencias FFT:

Para pasar las señales provenientes tanto del transductor de fuerza como del

transductor de aceleración, desde el dominio temporal al dominio frecuencial,

es necesaria la utilización de un analizador en frecuencias que, gracias al

algoritmo FFT (Fast Fourier Transform) realiza una Transformada Discreta de

Fourier. En este caso, se ha utilizado al analizador de la marca Brüel & Kjaer,


modelo BK2034, provisto de dos canales. El canal A (chA) se ha utilizado

para la señal de fuerza, y el canal B (chB) para la respuesta del sistema.

Con respecto a la configuración de medida del analizador utilizado, se introdujeron

los parámetros adecuados para las medidas de inertancia59:

A través del canal A se introduce la señal del martillo de impactos, mediante

la conexión tipo TNC (ACC), que presenta una sensibilidad de 9,80 pC/N;

ésta junto con la ganancia del acondicionador utilizado, supone una

sensibilidad de entrada para el canal A de 980 V/N.

En el canal B se introduce la señal del acelerómetro piezoeléctrico, que tiene

una sensibilidad de 0,318 pC/ms-2, tras haber sido acondicionada por el

acondicionador BK2644, donde se ha seleccionado una ganancia de 3,16

mV/ms-2.

Se seleccionó un rango de frecuencias de medida comprendido entre 0 y 800

Hz, con una resolución de 1 Hz.

La adquisición de la señal se rigió a partir de una condición de disparo

(trigger) en el canal de excitación (chA) con un retraso de -3,41 ms, lo que

permite recoger el impacto completo.

Se realizó un promedio lineal de 3 medidas, con aceptación manual de las

mismas, para descartar los posibles impactos mal aplicados.

59 Se define la inertancia entre dos puntos como la magnitud compleja que relaciona la aceleración de la respuesta en uno de ellos y la fuerza excitadora en el otro, teniendo en cuenta sus fases. Cuando el punto y dirección de la excitación coincide con la de respuesta, la inertancia se llama directa, denominándose en el caso contrario cruzada.

108


Figura 3.55 Equipamiento para el análisis modal experimental.

3.4.4 Presentación de las inertancias y estimación de las frecuencias de resonancia

Con la cadena de medida anteriormente enunciada, se procedió a obtener las FRF

del cabezal de la fresadora con la que se van a realizar los ensayos de mecanizado. Dado que

el planteamiento de los ensayos se corresponde con el de un proceso de fresado ortogonal,

en el que las fuerzas estudiadas se encuentran en el plano XY, se prestó especial interés en

conocer el comportamiento dinámico de la máquina-herramienta en los ejes X e Y (Figura

3.26).

Para ello, se empleó cera de abeja para fijar el dinamómetro al cabezal de la

fresadora. Con respecto a la selección de los puntos de excitación y respuesta del sistema, se

procedió de la siguiente manera:

En el dinamómetro (Figura 3.56) se fijó el acelerómetro en el punto 1, con el

objeto de medir la respuesta del sistema. A continuación se seleccionaron dos

puntos para la excitación del sistema. El primero de ellos (punto 2) sería el

punto de aplicación del impacto en la dirección del eje Y; el segundo se

encontraría en la proximidad del punto1 donde se ubicó el acelerómetro, de

manera que fuese posible aplicar el impacto en la dirección del eje X.


X

Y

1 2

2

1

X

Y

Figura 3.56 Representación de los puntos de excitación y medida de la respuesta en el

dinamómetro.

En el extremo inferior del portaherramientas (Figura 3.57) se fijó el

acelerómetro en la parte opuesta a la sujeción de la plaquita de corte (punto

4), aplicando el impacto sobre la plaquita de corte (punto 3), en la dirección

del eje X.

Y

X

3 4

Y

X 3 4

Figura 3.57 Representación de los puntos de excitación y medida de la respuesta en la punta del

portaherramientas.

Las medidas de las inertancias serán denotadas de la siguiente manera:

respuestapuntoexcitaciónpuntoH _,_ (3.48)

110


El subíndice correspondiente a la identificación del punto de excitación, indicará en

primer lugar el punto del sistema al que se encuentra referido, y a continuación vendrá

acompañado del eje en el que se aplica la fuerza excitadora. De forma análoga, en el caso del

subíndice que representa el punto de respuesta del sistema, en primer lugar aparecerá el

punto en el que se encuentra fijado el acelerómetro, apareciendo a continuación el eje en el

que el acelerómetro está midiendo la respuesta del sistema. La Tabla 3.30 muestra las

inertancias que van a ser medidas en el cabezal de la fresadora.

Tabla 3.30 Inertancias medidas en el cabezal de la fresadora.

Inertancias:

H2y,1x

H1x,1x

H3x,4x

La Figura 3.58 muestra el montaje realizado para la medida de la inertancia cruzada

H2y,1x. El acelerómetro se situó en el punto 1, midiendo la aceleración sobre el eje X,

mientras que la excitación se realizó golpeando con el martillo de impactos en el punto 2,

en la dirección del eje Y.

Figura 3.58 Montaje para la medida de inertancia. Disposición H2y,1x.


La Figura 3.60 y la Figura 3.60 muestran las gráficas con los resultados obtenidos al

medir la inertancia cruzada H2y,1x. La primera de ellas representa el módulo de la inertancia,

mientras que en el caso de la segunda se muestra la función de coherencia asociada a dicha

medida.

lH2y,1xl - Frecuencia

0

100

200

300

400

500

600

0 100 200 300 400 500 600 700 800

Hz

(ms

-2/N

)*1

0-3

Figura 3.59 Módulo de la inertancia cruzada asociada a la disposición H2y,1x.

Coherencia H2y,1x - Frecuencia

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

0 100 200 300 400 500 600 700 800

Hz

(CO

H)

Figura 3.60 Función de coherencia asociada a la disposición H2y,1x.

A partir de este análisis se obtiene la primera estimación de frecuencias. En primer

lugar, aparece un pico importante en la frecuencia de 50 Hz, y que se corresponde con la

frecuencia de la red eléctrica, no constituyendo una frecuencia de resonancia, tal y como

indica el valor de coherencia asociado a la misma, que resulta ser mucho menor que 1.

112


Los picos obtenidos se muestran en la Tabla 3.31. En todos ellos se ha obtenido un

valor de coherencia igual a la unidad, asegurándose de esta manera que la estimación es

correcta (comportamiento del sistema lineal).

Tabla 3.31 Estimación de frecuencias de resonancia. Inertancia cruzada H2y,1x.

Coordenadas: Modo: Frecuencia (Hz) H (ms-2/N)

2y,1x 1 340 0,480

2 351 0,495

3 706 0,247

A continuación se procedido a excitar el cabezal en el mismo punto y dirección, tal

y como aparece mostrado en la Figura 3.61, con el objeto de obtener la inertancia directa

H1x,1x.

Figura 3.61 Montaje para la medida de inertancia directa. Disposición H1x,1x.

La Figura 3.62 y la Figura 3.63 recogen las gráficas correspondientes al módulo de

la inertancia y la función de coherencia obtenidas.

En la Tabla 3.32 se muestra la estimación de las frecuencias de resonancia obtenidas

en la medición de la inertancia directa H1x,1x. Nuevamente aparece el pico de frecuencia en

50 Hz asociado a la frecuencia de la red eléctrica, que es descartado como frecuencia de


resonancia. Así mismo, tal y como se encontró en el caso de la medida de la inertancia

cruzada H2y,1x, los valores de la coherencia de todos los picos de frecuencia resultaron igual a

1, verificándose la correcta estimación de los mismos.

l H1x,1x l - Frecuencia

0

100

200

300

400

500

600

0 100 200 300 400 500 600 700 800

Hz

(ms

-2/N

)*1

0-3

Figura 3.62 Módulo de la inertancia directa, asociado a la disposición H1x,1x.

Coherencia H1x,1x - Frecuencia

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

0 100 200 300 400 500 600 700 800

Hz

(CO

H)

Figura 3.63 Función de coherencia, asociada a la disposición H1x,1x.

Tabla 3.32 Estimación de las frecuencias de resonancia. Inertancia directa H1x,1x.

Coordenadas: Modo: Frecuencia (Hz) H (ms-2/N)

1x,1x 1 337 0,303

2 411 0,427

114


3 454 0,504

4 709 0,344

Finalmente se cambió la posición del acelerómetro, ubicándolo en la parte inferior

del portaherramientas, enfrentado a la plaquita de corte, como se puede apreciar en la

imagen mostrada en la Figura 3.64. Con esta disposición, la excitación se realizó golpeando

con el martillo la plaquita, analizando la respuesta en la parte posterior del

portaherramientas, conforme ambos a la dirección del eje X.

Se obtuvieron los valores del módulo de la inertancia y la función de coherencia que

se recogen en las gráficas mostradas en la Figura 3.65 y la Figura 3.66. Así mismo, la Tabla

3.33 muestra la estimación de las frecuencias de resonancia obtenidas con esta disposición.

Figura 3.64 Montaje para la medida de inertancia. Disposición H3x,4x.


l H3x,4x l - Frecuencia

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

0 100 200 300 400 500 600 700 800

Hz

(ms

-2/N

)*1

0-3

Figura 3.65 Módulo de la inertancia asociada a la disposición H3x,4x.

Coherencia H3x,4x - Frecuencia

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

0 100 200 300 400 500 600 700 800

Hz

(CO

H)

Figura 3.66 Función de coherencia asociada a la disposición H3x,4x.

Tabla 3.33 Estimación de las frecuencias de resonancia. Inertancia H3x,4x.

Modo: Frecuencia (Hz) H (ms-2/N)

1 339 0,688

2 399 0,801

3 682 0,881

4 698 0,839

La Tabla 3.34 recoge de forma agrupada, las estimaciones de las frecuencias de

resonancia, a partir de los datos obtenidos con el análisis de la función de respuesta en

frecuencia, en todos los puntos estudiados. En esta tabla se asocian las frecuencias

116


encontradas a los modos de vibración a flexión del cabezal de la fresadora. La simetría radial

de la estructura hace que, especialmente en el primer modo, las frecuencias encontradas

sean muy similares.

Tabla 3.34 Estimación frecuencias (Hz) de resonancia del cabezal de la fresadora.

Modo Inertancia

H2y,1x H1x,1x H3x,4x

Primer modo: 340 337 339

Segundo modo: 351

411-454 399

Tercer modo: 706 709 682-698

Del estudio de las frecuencias de resonancia del cabezal de la fresadora, en el que se

ha montado el dinamómetro rotatorio con el que posteriormente se va a realizar la

adquisición de las fuerzas presentes en el proceso de corte, se concluye que, entre 337 y 709

Hz se encuentran las resonancias del sistema. Estas frecuencias tendrán que ser

convenientemente filtradas, con el objeto de que no interfieran en las medidas de fuerza que

se van a realizar.

3.5 Ensayos de fresado ortogonal

3.5.1 Geometría del material y sistema de sujeción

Los ensayos de fresado ortogonal se hicieron sobre una pletina de cada uno de los

aceros estudiados. Se realizó una operación de ranurado, de manera que la herramienta

mecanizó todo el espesor de la pletina; de esta manera se trató de que las fuerzas de corte

estuvieran comprendidas únicamente en el plano XY (modelo bidimensional), o lo que es lo

mismo, haciendo que la componente de la fuerza en la dirección Z fuese despreciable. La

Figura 3.67, muestra una representación gráfica del proceso de ranurado, en la que se

aprecian la pieza a mecanizar, la herramienta y las fuerzas presentes en el mecanizado

ortogonal.


Figura 3.67 Representación del fresado ortogonal para los aceros estudiados.

Para la correcta sujeción de la pletina, se diseñó un dispositivo de amarre (Figura

3.68), que permitía garantizar la correcta fijación del material de trabajo. Sus dimensiones

se muestran en la Figura 3.69 y la Figura 3.70.

Figura 3.68 Vista en planta del dispositivo de sujeción del material de trabajo.

118


Figura 3.69 Vista en planta del dispositivo de sujeción del material de trabajo.

Figura 3.70 Vista en alzado del dispositivo de sujeción del material de trabajo.

3.5.2 Plaquita de corte

Los ensayos de fresado ortogonal se realizaron con plaquita de corte intercambiable,

de tipo triangular, de la marca ISCAR, serie Helistar, y denominación TPKN 1603PPTR-

42, cuyas dimensiones se muestran en la Tabla 3.35.

Tabla 3.35 Dimensiones plaquita de corte TPKN 1603.

Dimensión: (mm):

di 9,53

l 16,50

S 3,18

F 1,47


Se trata de una plaquita fabricada para el mecanizado de aceros al carbono y aceros

inoxidables, con un ángulo de incidencia de 11º.

La Tabla 3.36 muestra el avance por revolución recomendado por el fabricante, en

función de la profundidad de corte a la que es sometida la plaquita y del tipo de

mecanizado.

Tabla 3.36 Condiciones de corte recomendadas, plaquita de corte TPKN 1603.

Avance (mm/rev):

Tipo de mecanizado

Profundidad de corte Acabado Medio Desbaste

10 mm 0,07 0,09 0,12

6 mm 0,10 0,12 0,15

3 mm 0,12 0,15 0,20

El recubrimiento de la plaquita fue el IC328, correspondiente a una plaquita de

dureza muy elevada, apta para el mecanizado de aceros aleados, aceros inoxidables y

fundiciones.

Figura 3.71 Plaquita TPKN 1603PPTR-42. Recubrimiento: IC328.

Dicha plaquita fue montada en un portaherramientas de la marca: CANELA,

modelo: CTFPL 2020K16m que a su vez se montó en el dinamómetro rotatorio, conectado

con el cabezal de la fresadora, tal y como se puede apreciar en la Figura 3.72.

120


Figura 3.72 Herramienta de corte montada en el cabezal de la fresadora.

3.6 Termografía en fresado ortogonal

A continuación se describe la cadena de medida utilizada para estimar las

temperaturas en la zona de corte, a través de la técnica de termografía infrarroja. Para ello se

ha empleado la cámara termográfica de la marca Infratec, que ya fue descrita en el apartado

correspondiente a la caracterización mecánica de los aceros. La cámara cuenta con una lente

de 100 mm que permite la observación de elementos con una gran resolución. Si a esta

lente se le añade otra de 500 mm, se consigue una resolución espacial de 30 µm. Se pueden

emplear diversas frecuencias de imagen, que van desde los 250 Hz a los 10 kHz, con

tiempos de integración en el rango de 1 µs hasta 10 ms. La tecnología de foton detectores

empleada permite alcanzar una resolución de 0,025 K @ 30 °C, en modo de alta velocidad.

Se han empleado las configuraciones y calibraciones en función de los tiempos de

integración realizados por el fabricante del equipo. Los ajustes de la emisividad se han

verificado sobre condiciones ambientales medidas en las condiciones iniciales del ensayo:

empleando un tiempo de estabilización térmica elevado (superior a ocho horas), de manera

que la temperatura del objeto de estudio se puede asimilar a la temperatura ambiente,

medida mediante un termohigrómetro trazable. Esta técnica se emplea habitualmente en los


laboratorios de calibración para controlar los posibles efectos de dilatación. La Tabla 3.37

muestra las configuraciones de la cámara termográfica, en función de lo que se quiere

medir.

Tabla 3.37 Configuración experimental de la cámara termográfica.

Configuración: 1.1 1.2 1.3 1.4

Aplicación: Entorno Viruta Herramienta Pieza

Tiempo de integración (µs): 300 300 300 150

Lente (mm): 100 100 100+500 100+500

Tamaño imagen (pixel): 320x256 320x256 256x160 320x256

Velocidad imagen (fps): 250 250 900 250

Resolución (µm) 900 600 50 65

Rango de temperaturas (ºC) 10-90 125-300 < 1000 20-125

3.6.1 Medida general de la temperatura del ensayo

Una de las primeras aplicaciones que se pueden plantear es la del conocimiento

general del espacio de trabajo. En un entorno industrial, los parámetros ambientales no

pueden estar controlados como en condiciones de laboratorio, sin embargo incluso en esta

situación poco favorable la termografía se puede adaptar fácilmente. Se deberá tratar de

evitar el efecto de fuentes de luz o de calor externas al proceso que se estudia, y la solución

no sería compatible con el uso de la refrigeración tradicional, mediante taladrina.

A continuación se muestra el análisis termográfico del acero AISI 4140 plus, que se

empleó para la puesta a punto del sistema de medida de la temperatura. Se realizó una

operación de ranurado a 90º, en condiciones de corte ortogonal y con mecanizado en seco.

La Figura 3.73 muestra el estudio termográfico del proceso general de fresado. En la

parte izquierda se aprecia el calentamiento que sufre la herramienta y el calentamiento

inducido en la pieza. La imagen de la derecha muestra la salida de las virutas, y en la gráfica

se representa la evolución en el tiempo de la temperatura del filo de la herramienta. Se

puede apreciar el corte interrumpido, donde cada pico de la gráfica corresponde con un giro

de la herramienta y el calentamiento inducido tanto por el corte como por la acumulación

de virutas en el interior de la pieza aumentando la temperatura mínima en cada ciclo.

122


Figura 3.73 Izquierda: termograma general del fresado. Derecha: estudio de la salida de la viruta.

La resolución espacial que se ha utilizado resulta grosera teniendo en cuenta que el

espacio analizado incluye tanto el portaherramientas, como la herramienta y la propia pieza.

Empleando un rango de temperatura entre 10 ºC y 90 ºC se puede tener una visión general

del entorno, aunque aparecerán saturadas aquellas zonas que acumulan el mayor

calentamiento: punta de herramienta y virutas. En este caso si se quiere centrar el análisis en

estas zonas, es necesario incrementar el rango de estudio a entre 125 ºC a 300 ºC, con un

tiempo de integración de 300 µs, de tal manera que el resto de elementos dejarán de

visualizarse al estar por debajo del límite inferior de temperaturas. Es posible elegir en el

termograma un área de medida donde estudiar la evolución en el tiempo de la temperatura.

Con este nuevo rango, no se pueden apreciar los elementos que forman parte del proceso y

que se encuentran en este caso por debajo de 50 ºC. La posición de la cámara permite

observar cómo se produce la salida de la viruta, sin embargo no es posible mejorar

sustancialmente el conocimiento sobre la temperatura alcanzada.

3.6.2 Medida de la temperatura de la herramienta

La termografía tiene en el video de alta velocidad una técnica complementaria

fundamental para la interpretación y análisis del proceso de corte. En la Figura 3.74 se

muestra una secuencia del mecanizado, con el detalle en tres instantes con sus termogramas

correspondientes. El proceso es un ranurado a 90º, como el anteriormente mostrado, si

bien se cambió la orientación de la cámara para obtener un mejor acceso visual a la

herramienta de corte. En los fotogramas se pueden apreciar los diferentes elementos

presentes, así como el movimiento lineal de la pieza (que se desplaza en función del avance


de corte) y el giro de la herramienta (según la velocidad de corte programada), mientras la

viruta se desprende a alta velocidad o queda soldada a la pieza. La corrección de la

emisividad resulta sumamente compleja, teniendo en cuenta la diversidad de materiales, que

la cámara termográfica no se encuentra en la normal y que existen materiales con ciclos de

calentamiento locales muy severos.

Figura 3.74 Video de alta velocidad y termogramas del corte ortogonal. Acero AISI 4140 plus.

Con las altas velocidades de muestreo del sistema termográfico, se pueden elegir

diferentes instantes y centrar el análisis en zonas diferentes de la herramienta, en particular

en la cara de incidencia y de desprendimiento. Con el montaje y configuración de medida

1.3 dado en la Tabla 3.37, se busca una mayor resolución espacial (en torno a 50 µm), por

lo que se utiliza una lente complementaria de 500 mm pudiendo situar la cámara

termográfica a apenas 400 mm de la zona de corte objeto de estudio.

En la imagen mostrada en la Figura 3.75 se aprecia el estudio termográfico de la

cara de incidencia de la plaquita de corte, centrando la atención en el instante de salida de

la herramienta del material, mientras se observa que la viruta se desprende con una alta

temperatura. Se debe considerar que la emisividad en esta cara corresponde a una zona que

se ve afectada tanto por la variación de la temperatura como por el avance del desgaste o la

deposición de material en la superficie de la herramienta. El calentamiento es muy local,

teniendo en cuenta que el material mecanizado tiene un espesor de 3 mm. Sobre las líneas

124


de referencia L1 y L2 se pueden apreciar los gradientes de temperatura: en la dirección axial

la temperatura en la zona de contacto se encuentra en torno a 160 ºC encontrándose el

valor máximo en torno a 200 ºC en la zona más baja del filo de corte, mientras que en el

sentido normal, en apenas 3 mm la temperatura baja en torno a 60ºC.

Figura 3.75 Estudio termográfico de la cara de incidencia de la plaquita de corte. Acero AISI 4140 plus.

Estudiando la cara de desprendimiento el panorama cambia sustancialmente, con

un calentamiento por encima de los 800 ºC, con un perfil uniforme sobre la zona de

contacto de viruta herramienta y unos gradientes en torno a los 700º C (Figura 3.76). La

imagen corresponde a un instante posterior a la salida de la viruta, por lo que se tiene a la

vista la cara desprendimiento. No se podría descartar que en esa zona se arrastre parte del

material soldado en la superficie de la herramienta. Es necesario destacar que en esta

disposición se observa la temperatura superficial en las caras de incidencia y

desprendimiento, mientras que en la mayor parte de las operaciones encontradas en la

bibliografía sobre torneado o corte ortogonal se estudia la temperatura y el flujo de calor en

la superficie normal a éstas.


Figura 3.76 Estudio termográfico de la cara de desprendimiento de la plaquita de corte. Acero AISI 4140 plus.

Capítulo 4: Resultados 127

Capítulo 4

4 Resultados

4.1 Introducción.

A continuación se presentan los resultados obtenidos con los ensayos realizados a los

dos aceros estudiados, bajo condiciones de corte ortogonal. Se han planteado dos tipos de

ensayos. En el primero de ellos se mantendrá constante la velocidad de avance, de manera

que se variará la velocidad de corte en un rango comprendido entre 100 y 200 m/min. A

continuación se realizará el segundo tipo de ensayo, en el que el parámetro de corte que

permanecerá constante será la velocidad de corte, haciendo que el avance por revolución y

diente varíe dentro del rango comprendido entre 0,05 y 0,20 mm/rev.

En cada uno de los ensayos realizados, se analizarán las fuerzas de corte, en primer

lugar medidas desde el sistema de referencia solidario al dinamómetro, para posteriormente

transformarlas en las correspondientes fuerzas de corte equivalentes en un sistema de

referencia solidario a la plaquita de corte. Como se podrá comprobar, la dinámica del

proceso de corte (masa de la herramienta girando) hará necesario un filtrado de las fuerzas

de corte, con el objeto de eliminar el ruido que ensucia las señales y que se debe al evidente

fenómeno oscilatorio que se produce en el mecanizado del ranurado, donde la herramienta

pasa por distintas fases: mecanizado en oposición, mecanizado en concordancia y giro en

vacío. El filtrado aplicado conseguirá suavizar las señales y así poder obtener valores

representativos de las fuerzas de corte, que serán convenientemente comparados en cada

uno de los aceros sometidos a estudio, averiguando las posibles diferencias existentes,

debidas al propio material estudiado, y en función de los parámetros de corte sometidos a

variación.

Finalmente, a través de las fuerzas de corte, se determinará el coeficiente de fricción

estable, de manera que se pueda establecer una comparativa entre los resultados obtenidos

128


para cada uno de los aceros, y así determinar la influencia que tiene la mejora de la

maquinabilidad del acero AISI 4140.

4.2 Sistemas de referencia de las fuerzas de corte.

La utilización de un dinamómetro de tipo rotatorio, permite obtener las fuerzas

presentes en el proceso de corte, desde el punto de vista de un sistema de referencia móvil

{X,Y,Z} solidario a la parte rotatoria del dinamómetro, en lugar de hacerlo a través de un

sistema de referencia fijo solidario a la pieza a mecanizar {Xp,Yp,Zp}. Así mismo,

determinando la posición angular de la plaquita de corte, respecto del sistema de referencia

del dinamómetro, es posible aplicar un cambio de base que permita obtener las fuerzas del

ensayo en un sistema de referencia solidario a la plaquita de corte {X’,Y’,Z’}, donde el eje X’

transcurre perpendicular a la cara de desprendimiento de la plaquita, el eje Y’ paralelo a la

cara de desprendimiento y el eje Z’ es coincidente con el eje Z, tal y como se muestra en la

Figura 4.1.

Figura 4.1 Sistemas de referencia en el proceso de corte.

A la fuerza cuya línea de acción coincide con el eje X’ se le denota como Fc (fuerza

de corte) mientras que la que discurre a lo largo del eje Y’ se le conoce como Fr (fuerza

radial). Utilizando esta nomenclatura la Figura 4.2 muestra una vista desde el plano inferior

del dinamómetro, de manera que se aprecia la separación angular, definida por el ángulo


, entre el sistema de referencia del dinamómetro, del que se obtendrán las fuerzas Fx y Fy,

y el sistema de referencia fijado sobre la plaquita, caracterizado por las fuerzas Fc y Fr. En

ambos sistemas, la fuerza Fz será la misma.

Figura 4.2 Sistemas de referencia solidarios al dinamómetro.

Determinando el ángulo , se pueden obtener las fuerzas Fc y Fr, en función de las

fuerzas medidas por el dinamómetro: Fx y Fy. Para ello, se emplea la matriz de cambio de

base, mostrada en la Ecuación (4.1).

z

y

x

z

r

c

F

F

F

sen

sen

F

F

F

100

0cos

0cos

(4.1)

Mediante un software de análisis fotográfico, se obtiene que el ángulo es del

orden de 55º, sin embargo, de cara una determinación más exacta de las fuerzas Fc y Fr, se

hace necesario calcular dicho ángulo con mayor exactitud. Para ello, se recurre a la

medición directa sobre las señales provenientes del dinamómetro. Cuando el dinamómetro

está girando transmite una señal de referencia por cada vuelta que da. Dicha señal coincide

con el paso del eje Y por el estator del dinamómetro, de manera que, si se observa la

130


evolución temporal de las señales mostradas por el dinamómetro, se refleja un pulso

periódico, tal y como se muestra en la Figura 4.3.

ms

25 50 75 100 125 150 175 200

Ref/t Chart 0

3,0

2,5

2,0

1,5

1,0

0,5

0,0

-0,5

-1,0

-1,5

Figura 4.3 Representación temporal de la señal de referencia del dinamómetro.

La medición del tiempo entre dos puntos coincidentes de la señal de referencia

(Figura 4.4), permite determinar con exactitud la velocidad de rotación de la herramienta,

de manera que se pueda contrastar dicho valor obtenido con el introducido a través del

control numérico computerizado de la fresadora.

ms

5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55

Ref/t Chart 0

3,5

3,0

2,5

2,0

1,5

1,0

0,5

0,0

-0,5

-1,0

-1,5

-2,0

Figura 4.4 Medición del tiempo entre dos puntos de la señal de referencia.

Dado que la disposición de la pieza de trabajo sobre la mesa de la fresadora, hace

que el punto de inicio del corte sea coincidente con el captador de telemetría del estator del

dinamómetro, se puede medir el tiempo resultante entre el paso del eje Y del dinamómetro,

y la aparición de fuerzas en los ejes X e Y, que representa el instante en el que la plaquita de

corte comienza el arranque de viruta.

La Figura 4.5 muestra una vista en planta superior de la zona de corte. En la parte

inferior de esta figura, y coincidente con el punto de inicio del corte, se encuentra

representado el estator del dinamómetro. En el momento que el eje Y pasa por este punto se


genera la señal de referencia. Cuando la plaquita entre en contacto con el punto de inicio

del arranque de viruta habrá recorrido la distancia determinada por el ángulo ; justo en

ese instante las fuerzas de corte (Fx, Fy) dejarán de ser nulas.

Figura 4.5 Posición de los sistemas de referencia (vista superior de la zona de corte).

Mediante el software de análisis de datos se mide directamente sobre las gráficas de

evolución temporal el tiempo que transcurre entre la señal de referencia y el inicio de las

fuerzas de corte. Posteriormente, dado que se conoce la velocidad de giro de la herramienta,

se determina el ángulo necesario para la caracterización de la matriz de cambio de base, a

través de las siguientes relaciones angulares:

2

(4.2)

2

(4.3)

Por tanto, el ángulo que define la posición del sistema de referencia solidario a la

herramienta, se obtiene a través del cálculo del ángulo existente entre el paso del eje Y del

dinamómetro por el estator y el inicio del corte, a través de la Ecuación (4.4).

132


(4.4)

La posición de la plaquita de corte en el portaherramientas siempre es la misma, y a

su vez, el portaherramientas siempre se encuentra en la misma posición con respecto al

dinamómetro, puesto que se mantiene solidario a éste, a través de un tornillo de fijación

tipo weldon. Por tanto, el ángulo que permite caracterizar el sistema de referencia

solidario a la plaquita, será el mismo en todos los ensayos de mecanizado que se van a

realizar. Para caracterizarlo, se ha planteado un ensayo de fresado ortogonal, con velocidad

de corte de 100 m/min y velocidad de avance constante de 215 mm/min. El diámetro de la

herramienta es 20 mm, por lo que la velocidad de giro de la herramienta queda

determinada tal y como se muestra en la Ecuación (4.5):

D

Vn c

(4.5)

Donde:

n: representa la velocidad de giro de la herramienta, expresada en

revoluciones por minuto.

D: se corresponde con el diámetro de la herramienta en m.

Vc: representa la velocidad de corte, en unidades correspondientes a m/min.

De esta manera, para nuestro ensayo, la velocidad de giro teórica de la herramienta

será:

55,15911020

1003

n (rev/min) (4.6)

Sobre la gráfica que muestra la evolución temporal de la señal de referencia, se han

medido los tiempos comprendidos entre 10 pulsos consecutivos, de manera que se pueda

obtener la frecuencia correspondiente y así poder determinar la velocidad de giro del cabezal

en rev/min, tal y como se muestra en la Tabla 4.1.


Tabla 4.1 Determinación de la velocidad de giro real (Vc=100 m/min, vf=215 mm/min)

Instante (s) 1 nn ttt (s) Frecuencia (Hz) n (rev/min)

t0 0,0225

t1 0,0602 0,0377 26,5252 1591,51

t2 0,0979 0,0377 26,5252 1591,51

t3 0,1357 0,0378 26,4550 1587,30

t4 0,1734 0,0377 26,5252 1591,51

t5 0,2111 0,0377 26,5252 1591,51

t6 0,2488 0,0377 26,5252 1591,51

t7 0,2865 0,0377 26,5252 1591,51

t8 0,3242 0,0377 26,5252 1591,51

t9 0,3619 0,0377 26,5252 1591,51

t10 0,3996 0,0377 26,5252 1591,51

Media: 0,03771 26,51818 1591,091

Desviación típica: 0,00003 0,02219 1,331

Como se puede comprobar, la desviación entre la velocidad de giro teórica y la

obtenida a través de la medición de las señales del dinamómetro resulta del orden del

0,03%, considerándose despreciable en el orden de magnitud en el que se realizan los

ensayos.

Una vez determinada la velocidad de giro del cabezal de la fresadora, se toman diez

medidas del intervalo temporal comprendido entre el paso de la referencia y el inicio de las

fuerzas de corte (Figura 4.6), de manera que se pueda obtener un valor medio,

suficientemente representativo, y que permita calcular con exactitud el ángulo .

134


ms

0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 275 300 325 350 375 400

Ref/t Chart 0 Fx/t Chart 1 Fy/t Chart 2

5,00

3,00

1,00

-1,00

-3,00

Figura 4.6 Evolución temporal de la señal de referencia y las fuerzas Fx y Fy. (Vc=100

m/min, vf=215 mm/min).

La Tabla 4.2 muestra las medidas obtenidas y la Tabla 4.3 el resultado de la

estimación del tiempo comprendido entre el paso de la señal de referencia y el inicio del

corte.

Tabla 4.2 Intervalos temporales entre el paso de la referencia y el inicio del corte.

Instante (s) 1 nn ttt (s) Instante (s) 1 nn ttt (s)

t1 0,0665 0,0127

t11 0,2549 0,0128

t2 0,0792 t12 0,2677

t3 0,1041 0,0128

t13 0,2925 0,0129

t4 0,1169 t14 0,3054

t5 0,1418 0,0128

t15 0,3301 0,0128

t6 0,1546 t16 0,3429

t7 0,1795 0,0129

t17 0,3677 0,0129

t8 0,1924 t18 0,3806

t9 0,2172 0,0127

t19 0,4055 0,0127

t10 0,2299 t20 0,4182


Tabla 4.3 Estimación del tiempo entre el paso de la referencia y el inicio del corte.

Promedio t (s) Desviación típica (s)

0,0128 8,2 10-5

Una vez determinado el tiempo medio que transcurre entre el paso del eje Y del

dinamómetro y el inicio del corte, dado que se ha determinado la velocidad de giro de la

herramienta, se obtiene el ángulo que caracteriza la matriz de cambio de base, tal y como

se recoge a continuación:

revssrev 339433,00128,051818,26 1 (4.7)

Que expresado en grados es:

º1958,122 (4.8)

Una vez determinado el ángulo , se calcula el ángulo conforme a la Ecuación

(4.4):

º8042,57 (4.9)

Por tanto, conforme a las Ecuación (4.1), la fuerza de corte Fc y la fuerza radial Fr

quedan determinadas de acuerdo a las siguientes expresiones:

yxc FsenFF º8042,57)º8042,57cos( (4.10)

yxr FFsenF º8042,57cos)º8042,57( (4.11)

La imagen de la Figura 4.7 muestra la disposición de los dos sistemas de referencia

comentados, así como las fuerzas de corte en cada uno de ellos y la representación de la

resultante R.

136


Figura 4.7 Representación de las fuerzas de corte y su resultante en la operación de

ranurado.

4.3 Filtrado de las señales.

Tal y como se describe en (Gygax 1980), la medida directa de las fuerzas de corte

no está exenta de la aparición de ruido en las señales adquiridas, debido principalmente a la

aparición de fenómenos dinámicos que generan perturbaciones transitorias sobre las

condiciones estables de trabajo. Aspectos como la masa del dinamómetro o sus bajas

frecuencias naturales, hacen que se produzcan vibraciones que alteran la señal de fuerza.

Para eliminar la influencia de la dinámica del sistema se puede recurrir al filtrado digital de

la señal, por ejemplo mediante la aplicación de filtros paso bajo (Rotberg, Shoval et al.

1997), (Fu, Devor et al. 1984), (Stephenson, Mathews 1993), donde se permite el paso de

las frecuencias más bajas, atenuando las frecuencias más altas, tal y como se muestra en la

Figura 4.8.

El comportamiento de un filtro se describe a través de la función de transferencia1

(H(s)), que determina cómo cambia en amplitud y en fase la señal al atravesar el filtro.

1 Los valores que hacen nulo el numerador de la función de transferencia se denominan ceros, llamándose polos a aquellos que anulan el denominador, haciendo que la función de transferencia sea igual a infinito. El número de ceros y polos indica el orden del filtro, caracterizando la respuesta en frecuencia y la estabilidad del mismo.


Figura 4.8 Filtro paso bajo.

Así por ejemplo, en los ensayos de fresado ortogonal realizados, se obtiene señales

que representan las fuerzas de corte, como la mostrada en la Figura 4.9, donde se aprecia el

ruido existente, debido a fenómenos de tipo oscilatorio.

s

9.421 9.458 9.496 9.533 9.571

Fc/t

1000

750

500

250

0

-250

-500

s

9.421 9.458 9.496 9.533 9.571

Figura 4.9 Evolución temporal de la fuerza de corte (Fc) sin filtrar. (Vc=100 m/min, vf=215

mm/min).

Para limpiar la señal, se recurre a la aplicación de un filtro tipo IIR2,3, a través del

software de análisis de datos DASYLab. Con el módulo de filtrado digital (Figura 4.10) se

2 Un filtro IIR (Infinite-duration Impulse Response) es aquel que tiene una respuesta infinita al impulso y que se caracteriza por tener una retroalimentación de la señal de salida, es decir, la salida no sólo es función de las entradas actuales y precedentes, sino también de las salidas anteriores.

138


selecciona el tipo de filtro y sus características (frecuencia de corte y orden), así mismo, se

pueden elegir 4 tipos de filtros IIR: Butterworth, Bessel, Chebyshev 0,5 y Chebyshev 2.

Figura 4.10 Módulo para el filtrado digital de las señales de entrada.

Para el filtrado de las señales que caracterizan las fuerzas de corte, se ha seleccionado

un filtro paso bajo, en el que para la elección de la frecuencia de corte (fc), se han tenido en

cuenta los resultados de las estimaciones de las inertancias obtenidas en el capítulo anterior,

donde se encontraron frecuencias de resonancia del cabezal de la fresadora, por encima de

los 300 Hz.

La Figura 4.11 muestra el estado de Fc y Fr, tras la aplicación de un filtro pasa bajo

con una frecuencia de corte de 300 Hz. Como se puede comprobar, la señal aún se

encuentra afectada por la dinámica del proceso de corte, por lo que se recurre a reducir la

frecuencia de corte. Así, de esta manera, la Figura 4.12 muestra el resultado de la aplicación

de un filtro con frecuencia de corte de 50 Hz. Tal y como se observa, se ha eliminado la

ondulación de la señal que se atribuye a aspectos dinámicos, alcanzándose un suavizado de

la misma que permite su estudio. Por esta razón, se optó por tomar para todos los ensayos

una frecuencia de corte de 50 Hz.

3 El uso de la retroalimentación en el filtro IIR hace que sea más eficiente que un filtro FIR (Finite-duration Impulse Response), aumentando la velocidad de procesamiento; sin embargo, en general producen una distorsión de fase (Proakis, Manolakis 2003) (la fase no es lineal con la frecuencia), que tendrá que ser tenida en cuenta en el caso de analizar el espectro en frecuencias.


ms

102 122 141

[Fc.vs.time]&[Fr.vs.time] filtradas

Fc/t FILT Fr/t FILT

N

750

513

275

38

-200

N

750

513

275

38

-200

Figura 4.11 Evolución temporal de Fc y Fr, aplicando un filtro pasa bajo con fc=300 Hz.

ms

102 122 141


Fc/t FILT Fr/t FILT

N

750

513

275

38

-200

N

750

513

275

38

-200

Figura 4.12 Evolución temporal de Fc y Fr, aplicando un filtro pasa bajo con fc=50 Hz.

Con respecto al tipo de filtro IIR se ha optado por elegir el filtro Butterworth, de

orden n=2, dado que produce una respuesta lo más plana posible hasta alcanzar la

frecuencia de corte, a partir de la cual, se produce la atenuación de la señal, que vendrá dada

en función del orden del filtro seleccionado.

La Figura 4.13 muestra la evolución temporal de la fuerza de corte. En color azul

aparece la señal sin filtrar, apreciándose las oscilaciones debidas a la dinámica del proceso de

corte. Sobre la misma gráfica, se ha representado la señal filtrada, de manera que se ha

140


limpiado el ruido existente. Como se puede apreciar, la aplicación del filtro introduce un

retraso en la señal filtrada, debido al orden del filtro. A mayor orden, mayor número de

polos del filtro, y por tanto mayor pendiente del mismo (en escala logarítmica); con lo que

se produce un aumento del tiempo de cálculo y del nivel de filtrado, a la vez que se

introduce el retardo en la señal que se ha comentado. Así mismo, se comprueba como

desaparecen las oscilaciones observadas, haciendo que los valores máximos de la fuerza se

suavicen.

s

6.963 7.001 7.038 7.076 7.113

Fc/t Fc_SF/t

1000

750

500

250

0

-250

-500

s

6.963 7.001 7.038 7.076 7.113

Figura 4.13 Fc sin filtrar (azul) y filtrada (rojo). Filtro pasa bajo, fc=50 Hz, Butterworth

orden 2.

4.4 Estimación del coeficiente de fricción a través de las fuerzas de corte.

Bajo las condiciones de fresado ortogonal en las que se ha planteado el proceso de

arranque de viruta de los dos aceros estudiados, el coeficiente de fricción se puede definir

(Boothroyd, Knight 1989) a través de la relación existente entre la fuerza paralela a la cara

de desprendimiento y la fuerza perpendicular a la misma, por lo que, en el caso de los

ensayos realizados, el cociente entre la fuerza radial Fr y la fuerza de corte Fc, permite

obtener dicho coeficiente, tal y como se indica en la Ecuación (4.12):


c

r

F

F (4.12)

En el proceso de fresado ortogonal, tanto el espesor instantáneo de viruta no

deformada h como la longitud de contacto entre la viruta y la herramienta l ,

dependen de la posición angular de la herramienta (Figura 4.14).

Figura 4.14 Evolución del espesor de viruta no deformada h y la longitud de contacto

viruta-herramienta l en fresado ortogonal.

El espesor de viruta no deformada está profundamente relacionado con la evolución

de las fuerzas de corte. Desde el punto de vista de la trayectoria que sigue la herramienta en

fresado, un análisis riguroso (Martellotti 1941, Martellotti 1945) demostró que la

trayectoria se definía a través de una trocoide4, sin embargo, por simplicidad, habitualmente

se recurre a la suposición de que dicha trayectoria es circular, considerándose una

herramienta ideal, con excentricidad y oscilación radial despreciables. Bajo estas

suposiciones, el espesor instantáneo de viruta no deformada se define a través del avance por

diente y revolución tf y la posición angular de la herramienta dada por el ángulo , tal y

como se muestra en la Ecuación (4.13).

senfh t (4.13)

4 Una trocoide es la curva plana que define un punto vinculado a una circunferencia generatriz, que rueda sobre una línea recta directriz, tangencialmente y sin deslizamiento.

142


La expresión sinusoidal mostrada en la Ecuación (4.13) implica que el espesor

máximo de viruta no deformada se alcanza cuando la herramienta llega a la posición

angular º90 , llegando en ese instante las fuerzas de corte a su valor máximo. A partir de

esa posición angular, tanto el espesor de viruta no deformada como las fuerzas de corte,

decrecen hasta hacerse nulas cuando º180 . Este planteamiento implica una simetría,

con respecto a la posición angular de la herramienta, de las fuerzas de corte.

El hecho de que la evolución de las fuerzas de corte esté relacionada con el espesor

de viruta no deformada, significa la misma dependencia del coeficiente de fricción, al ser

tratado éste como cociente de Fr y Fc, y dado que éstas varían con el giro de la herramienta,

del mismo modo el coeficiente de fricción va cambiando a medida que se produce el

mecanizado.

En el instante en el que se produce el inicio del corte, la plaquita de corte ejerce una

tensión de compresión elevada, de manera que Fr alcanza valores altos en comparación con

Fc, como consecuencia de la deformación plástica que se produce. Este hecho hace que el

ratio entre Fr y Fc sea muy elevado al inicio del corte, disminuyendo a medida que la

plaquita va arrancando material, hasta alcanzarse el espesor máximo de viruta no

deformada. En ese instante del proceso de fresado ortogonal, el coeficiente de fricción

alcanza valores estables, disminuyendo posteriormente, a medida que se reduce el espesor de

viruta. La gráfica mostrada en la Figura 4.15 muestra la evolución temporal de Fc y Fr, así

como del ratio Fr/Fc, correspondiente al recorrido de la plaquita de corte durante la semi-

vuelta que se encuentra mecanizando.


s

0.07 0.08 0.09 0.10 0.11Fc Fr

Fr/Fc

N

750

500

250

0

-250

2,5

2,0

1,5

1,0

0,5

0,0

-0,5

-1,0

-1,5

-2,0

-2,5

Figura 4.15 Evolución temporal de Fc, Fr y del ratio Fr/Fc.

Como se puede observar, cuando Fc y Fr alcanzan sus valores máximos

(coincidiendo con el instante de generación del máximo espesor de viruta no deformada), la

gráfica que muestra la evolución del coeficiente de fricción permanece horizontal. Se

determina por tanto, un valor estable del coeficiente de fricción, que se denotará por s , y

que vendrá dado por la relación existente entre la fuerza radial y la fuerza de corte en el

instante en el que el espesor de viruta no deformada alcanza su valor máximo (Ecuación

(4.14)).

hc

rs F

F

max

(4.14)

De esta manera, sobre las gráficas que muestran la evolución temporal de Fc, Fr y

Fr/Fc, se puede determinar el valor de s , siendo éste representativo del coeficiente de

fricción entre la viruta y la herramienta. La gráfica mostrada en la Figura 4.16, muestra la

intersección entre el instante en el que se alcanza el valor máximo del espesor de viruta no

deformada y el ratio Fr/Fc en ese mismo momento, de manera que se obtiene el valor de s .

144


s

0.07 0.08 0.09 0.10 0.11Fc Fr

Fr/Fc

N

750

500

250

0

-250

2,5

2,0

1,5

1,0

0,5

0,0

-0,5

-1,0

-1,5

-2,0

-2,5

Figura 4.16 Obtención del coeficiente de fricción

s durante el fresado ortogonal.

Continuando con el estudio del coeficiente de fricción entre la herramienta y la

pieza, se representa la fuerza radial frente a la fuerza de corte, tal y como recoge la Figura

4.17, donde aparecen en ordenadas Fr y en abscisas Fc. Como se puede observar, al trazar las

señales obtenidas directamente del dinamómetro y tras el cambio de sistema de referencia,

se obtiene una gran dispersión, si bien, se aprecia cierta tendencia lineal en la nube de datos

representados.

N

1000700400100-200

[Y=Fr].vs.[X=Fc] sin filtrar

Fr/Fc SFIL

N

1000

700

400

100

-200

Figura 4.17 Evolución de Fr frente a Fc. Señales sin filtrar.

s =0,291


Cuando se representan las señales de Fr frente a Fc, tras someterse al filtrado IIR, se

obtiene la representación mostrada en la Figura 4.18, en la que se observa más claramente la

tendencia lineal que se apreciaba al trazar las señales sin filtrar, desapareciendo la gran

dispersión que se obtenía al trabajar con las señales sin filtrar. En la representación

mostrada, el coeficiente de fricción se podría determinar a partir del cálculo de la pendiente

del ángulo formado por el eje de abscisas y la nube de puntos, tal y como se indica en la

Ecuación (4.15).

N

750538325113-100

[Y=Fr].vs.[X=Fc] filtradas

Fr/Fc FILT

N

750

538

325

113

-100

Figura 4.18 Evolución de Fr frente a Fc. Señales filtradas.

tan (4.15)

La gráfica mostrada en la Figura 4.18 precisa de las siguientes indicaciones:

La disposición de la plaquita de corte, que se encuentra arrancando viruta

durante 180º en cada revolución, implica que las fuerzas de corte sean nulas

cuando la plaquita se encuentra girando en vacío. El hecho de obtener

valores negativos de Fc y Fr podría hacer pensar que existe un error de offset

debido a que la cadena de medida de fuerza no se ha puesto a cero al inicio,

para así descontar el efecto de giro en vacío. Si bien, tal y como se observa

en la Figura 4.19, cuando la herramienta se encuentra girando en vacío, las

señales de fuerza se encuentran en el entorno de cero, por lo que se descarta

que el efecto apreciado sea debido a este tipo de ajuste inicial. Como

explicación al fenómeno observado, se sugiere el hecho de que la dinámica

del sistema produce que durante el intervalo en el que la herramienta está

146


girando, se produce un comportamiento de tipo oscilatorio en el entorno en

el que se encuentran las fuerzas.

N

1000700400100-200


Fr/Fc SFIL

N

1000

700

400

100

-200

N

750538325113-100


Fr/Fc FILT

N

750

538

325

113

-100

Figura 4.19 Fr frente a Fc con la herramienta girando en vacío. Izquierda: señales sin filtrar.

Derecha: señales filtradas.

Por otro lado, tal y como se puede apreciar, la gráfica que representa la

relación entre Fc y Fr se encuentra desdoblada, adoptando la forma de un

estrecho pétalo. La explicación de este efecto se encuentra en la suposición

simplificada de que la trayectoria recorrida por la herramienta es de tipo

circular. Tal y como se ha comentado anteriormente, la trayectoria seguida

es de tipo trocoidal, lo que implica que el espesor instantáneo de la viruta no

deformada no siga fielmente la expresión dada en la Ecuación (4.13). (Li,

Liu et al. 2001) realizó un estudio sobre el espesor real instantáneo de la

viruta no deformada en un proceso de ranurado ortogonal, determinando el

error existente entre el modelo simplificado y el real. El error entre ambas

expresiones es de tipo sinusoidal, siendo más significativo en el intervalo

[90º,180º]. Por tanto, la supuesta simetría entre el primer cuarto de vuelta

de la herramienta y el segundo, no es perfecta, lo que implica que existan

diferencias entre las fuerzas de corte presentes en los primeros 90º de

ranurado y los últimos 90º, poniéndose de manifiesto esta pérdida de

simetría en el desdoblamiento de las fuerzas de corte, tal y como queda

recogido en la Figura 4.20.


Figura 4.20 Efecto del espesor real instantáneo de viruta no deformada en la evolución de

Fr y Fc.

4.5 Ensayos de fresado ortogonal con velocidad de avance constante.

A continuación se presentan las fuerzas de corte medidas y las estimaciones del

coeficiente de fricción en el primer bloque de ensayos, en el que se fijó como constante la

velocidad de avance en 215 mm/min. Se realizaron 4 ensayos para cada uno de los aceros

estudiados, en los que el parámetro que variaba era la velocidad de corte (Vc), tomando los

valores: 100, 150, 175 y 200 m/min.

En primer lugar se presentan los resultados obtenidos para el acero estándar;

comenzando por la comprobación de las posibles diferencias entre la velocidad angular de

giro del cabezal de la fresadora, introducida en el CNC, y la medida por el dinamómetro

rotatorio. Después se analizan las señales de fuerza medidas desde el sistema de referencia

solidario al dinamómetro, determinando el valor de la resultante de las mismas, para

posteriormente, transformar dichas fuerzas de corte en las equivalentes desde el punto de

vista del sistema de referencia solidario a la plaquita de corte. Estas fuerzas serán

convenientemente filtradas con el objeto de reducir el ruido debido a oscilaciones

dinámicas, y se determinará la resultante de ambas fuerzas. Así mismo, se analizará la fuerza

de corte axial, para comprobar si se cumple la hipótesis de fresado ortogonal. Finalmente, se

procede al estudio de la relación existente entre la fuerza radial (Fr) y la fuerza tangencial

(Fc) para caracterizar el coeficiente de fricción en función de la posición angular de la

148


plaquita de corte, obteniendo el valor del coeficiente estable en el momento en el que el

espesor de viruta es máximo.

La misma sistemática se aplicará al acero AISI 4140 plus, con maquinabilidad

mejorada, salvo la determinación del error de giro del cabezal de la fresadora, puesto que, al

no ser dependiente del material a mecanizar, se aceptan como válidos los resultados

obtenidos con el acero estándar.

4.5.1 Acero AISI 4140 estándar. Velocidad de corte Vc=100 m/min.

En la gráfica que aparece en la Figura 4.21 se muestra la evolución, a medida que

transcurre el ensayo de ranurado ortogonal, de las fuerzas de corte medidas según el sistema

de referencia del dinamómetro (Fx, Fy), así como la señal de referencia generada por el

dinamómetro5. Se aprecia la componente periódica del proceso de corte, así como dos zonas

diferenciadas. En la primera de ellas, la plaquita de corte se encuentra girando en vacío, de

manera que las fuerzas de corte se sitúan en el entorno de cero. Posteriormente, se observa

una segunda zona, en la que las fuerzas de corte, primero se incrementan hasta alcanzar un

valor máximo, pasando a disminuir a continuación.

El proceso de ranurado se inicia con un fresado en oposición, en el que el corte

comienza con un espesor de viruta reducido; a partir de ese instante, el espesor de viruta no

deformada comienza a aumentar hasta alcanzar su valor máximo, pasando posteriormente a

reducirse cuando la plaquita comienza el fresado en concordancia. Este planteamiento del

proceso de ranurado se aprecia directamente sobre la gráfica. En primer lugar se observa un

ruido notable en las señales, debido a la dinámica del proceso y las oscilaciones de alta

frecuencia presentes (San Juan 1999). Las fuerzas de corte Fx y Fy alcanzan valores positivos

o negativos en función de la posición angular de la herramienta, y además se observa cómo

las oscilaciones son mayores en la primera parte del ranurado, coincidiendo con el fresado

en oposición, debido a que la excitación del sistema es más significativa. Finalmente, se

aprecia cómo la señal de referencia identifica los tramos en los que la herramienta gira en

vacío de los tramos en los que se produce el arranque de viruta.

5 Conforme a la Ecuación (4.6), la velocidad teórica de giro de la herramienta para Vc=100 m/min es: n=1591,55 rpm. Tal y como se ha comprobado en los apartados iniciales de este capítulo, se ha obtenido un diferencia entre la velocidad de rotación teórica y la medida a través del estudio de la señal de referencia inferior al 0,03%, para las condiciones de corte del presente ensayo.


s

0.000 0.025 0.051 0.076 0.102 0.127 0.152 0.178 0.203 0.229

[Fx.vs.time] & [Fy.vs.time] & Reference

Fx/t Chart 0 Fy/t Chart 1 Ref

N

1000

625

250

-125

-500

N

1000

625

250

-125

-500

Figura 4.21 Evolución temporal de Fx y Fy (vf=215 mm/min, Vc=100 m/min). AISI 4140

estándar.

La magnitud de las fuerzas de corte depende de la posición relativa entre los

sistemas de referencia solidarios al dinamómetro y la plaquita, por lo que se hace de interés

el conocimiento del módulo de la resultante de las fuerzas de corte Fx y Fy. Éste se calcula

conforme a la expresión mostrada en la Ecuación (4.15), pudiéndose graficar su evolución

en el tiempo, tal y como se muestra en la Figura 4.22, y donde nuevamente, se aprecia el

ruido presente en la señal, su mayor incidencia al comienzo del corte (fresado en oposición)

y el posterior amortiguamiento de la señal cuando la plaquita sale de la zona de corte.

22, yxFF FFR

yx (4.16)

ms

25 50 75 100 125 150 175 200 225

Módulo (Fx,Fy).vs.time

Y/t Chart 0

N

1000

750

500

250

0

-250

Figura 4.22 Evolución temporal del módulo de la resultante de Fx y Fy (vf=215 mm/min,

Vc=100 m/min). AISI 4140 estándar.

150


Analizando los datos obtenidos, se puede comprobar que el ruido presente en la

señal introduce una gran dispersión en los valores medidos del módulo de la resultante de

Fx y Fy, tal y como se observa en la Tabla 4.4, donde se recoge una muestra con diez valores

máximos obtenidos durante el proceso de ranurado, siendo el promedio igual a 792 N, con

una medida de dispersión de 15 N.

Tabla 4.4 Valores máximo del módulo de la resultante de Fx y Fy (vf=215 mm/min, Vc=100 m/min). AISI 4140 estándar.

yx FFR , (N)

1 787 6 783

2 788 7 801

3 786 8 817

4 797 9 791

5 763 10 806

Promedio (N): 792

Desviación típica (N): 15

A continuación se procede al estudio de las fuerzas de corte desde el punto de vista

del sistema de referencia solidario a la plaquita de corte, mediante la aplicación de la matriz

de cambio de base dada en la Ecuación (4.1), y definida por las Ecuaciones (4.10) y (4.11).

La gráfica de la Figura 4.23, muestra la evolución en el tiempo de las fuerzas Fc y Fr. Del

estudio de la gráfica, se obtienen las siguientes conclusiones: ambas fuerzas son positivas en

la zona de trabajo, y se sitúan con valores próximos a cero en las zonas en las que la

herramienta gira en vacío; así mismo, al igual que en el caso de Fx y Fy, el ruido y las

oscilaciones son mayores en la zona de fresado en la que el espesor de viruta es creciente.


ms

0 25 50 75 100 125 150 175 200 225

[Fc.vs.time]&[Fr.vs.time] sin filtrar

Fx/t Chart 0 Fy/t Chart 1

N

1000

625

250

-125

-500

N

1000

625

250

-125

-500

Figura 4.23 Evolución temporal de Fc y Fr sin filtrar (vf=215 mm/min, Vc=100 m/min).

AISI 4140 estándar.

Con el objeto de limpiar la señal, eliminando las oscilaciones presentes, se procede a

aplicar el filtro IIR6, de manera que se suavice la señal, tal y como se muestra en la Figura

4.24, pudiéndose apreciar con mayor precisión el orden de magnitud de las fuerzas de corte

Fc y Fr. Así mismo se observa que, como consecuencia de la aplicación del filtrado de las

señales, el intervalo temporal que transcurre desde que la plaquita finaliza el corte hasta que

vuelve a mecanizar, se reduce. Esto hace que las curvas que describen las fuerzas de corte se

aproximen entre sí, perdiéndose parte de la evolución temporal de las señales

correspondientes al giro en vacío de la herramienta de corte, que se aprecian perfectamente

en las representaciones temporales de las fuerzas de corte antes del filtrado. Dado que las

gráficas sólo se van a utilizar para determinar los valores máximos de las fuerzas y la relación

entre ellas, se acepta la limitación en la representación gráfica que introduce el filtrado de

las señales.

6 Butterworth de orden n=2, con una frecuencia de corte fc=50 Hz.

152


s0.186 0.215 0.243 0.271 0.300


Fc/t FILT Fr/t FILT

N

750

500

250

0

-250

N

750

500

250

0

-250

Figura 4.24 Evolución temporal de Fc y Fr filtradas (vf=215 mm/min, Vc=100 m/min). AISI

4140 estándar.

Sobre la gráfica anteriormente citada se obtienen los valores máximos de las fuerzas

Fc y Fr. En la Tabla 4.5 y la Tabla 4.6 se recogen un muestreo de las fuerzas de corte

filtradas en diez giros de la herramienta, detallándose los valores promedios de las fuerzas

obtenidas, así como la medida de su dispersión. El promedio de la fuerza Fc alcanza un valor

máximo de 738 N, con una dispersión de 7 N, mientras que el valor máximo promediado

de Fr es igual a 214 N, con una dispersión de 1 N.

Tabla 4.5 Valores máximos de la fuerza Fc filtrada (vf=215 mm/min, Vc=100 m/min). AISI 4140 estándar.

cF (N)

1 734 6 724

2 738 7 749

3 738 8 740

4 744 9 734

5 734 10 745

Promedio (N): 738



Tabla 4.6 Valores máximos de la fuerza Fr filtrada (vf=215 mm/min, Vc=100 m/min). AISI 4140 estándar.

rF (N)

1 214 6 213

2 214 7 218

3 214 8 213

4 216 9 213

5 215 10 214

Promedio (N): 214


La gráfica de la Figura 4.25 muestra la evolución temporal del módulo de la

resultante de las fuerzas Fc y Fr filtradas, obtenido a partir de la Ecuación (4.17). En la

Tabla 4.7 se agrupan los valores obtenidos en una muestra de diez medidas. El valor

máximo promediado de la resultante de las fuerzas de corte filtradas es de 769 N, con una

dispersión de 7 N. Si se compara este resultado con el obtenido para la resultante de las

fuerzas Fx y Fy (Tabla 4.4) se aprecia como el filtrado de la señal ha supuesto una reducción

de los valores máximos dados por las fuerzas Fx y Fy, como consecuencia del suavizado de la

señal, así como una reducción significativa de la dispersión, dada por la eliminación del

ruido presente en las señales.

22, rcFF FFR

rc (4.17)

s

0.296 0.324 0.353 0.381 0.410

Módulo (Fc,Fr).vs.time

Y/t Chart 0

N

900

700

500

300

100

-100

Figura 4.25 Evolución temporal del módulo de la resultante de Fc y Fr filtradas (vf=215

mm/min, Vc=100 m/min). AISI 4140 estándar.

154


Tabla 4.7 Valores máximos del módulo de la resultante de Fc y Fr (vf=215 mm/min, Vc=100 m/min). AISI 4140 estándar.

rc FFR , (N)

1 769 6 780

2 768 7 765

3 775 8 771

4 765 9 765

5 755 10 775

Promedio (N): 769


Una vez analizados los valores de las fuerzas de corte, se procede a estudiar los

resultados obtenidos para la fuerza axial Fz, de manera que se pueda verificar si se cumplen

las condiciones de fresado ortogonal7. La gráfica de la Figura 4.26, muestra la evolución

temporal de Fz. Tal y como se aprecia a simple vista, el ruido presente en la señal es

importante, así mismo, se comprueba que el orden de magnitud de dicha fuerza es bastante

inferior al obtenido con las fuerzas Fx y Fy.

ms

25 50 75 100 125 150 175 200 225

Fz.vs.time (sin filtrar)

Y/t Chart 0

N

75

50

25

0

-25

-50

Figura 4.26 Evolución temporal de Fz sin filtrar (vf=215 mm/min, Vc=100 m/min). AISI

4140 estándar.

Para poder estudiar en detalle la fuerza Fz y verificar la bondad de la hipótesis de

fresado ortogonal, se recurre al filtrado IIR de la señal, bajo las mismas condiciones de

7 El proceso de corte se puede considerar ortogonal si la fuerza axial máxima resulta inferior al 5% del valor máximo de la resultante de las fuerzas situadas sobre el plano de corte (San Juan, Martin et al. 2010).


filtrado que se va a aplicar a las fuerzas Fc y Fr (filtro paso bajo, tipo Butterworth, de orden 2

y con una frecuencia de corte de 50 Hz). La gráfica de la Figura 4.27 muestra el resultado

del análisis temporal de la fuerza axial tras la aplicación del filtro. Como se puede

comprobar, gran parte del ruido de la señal ha desaparecido, obteniéndose un perfil más

suavizado.

ms

0 25 50 75 100 125 150 175 200 225

Fz.vs.time (filtrada)

Fz_offset_fi ltrada

N

35

30

25

20

15

10

5

0

-5

Figura 4.27 Evolución temporal de Fz filtrada (vf=215 mm/min, Vc=100 m/min). AISI

4140 estándar.

La Tabla 4.8 recoge los valores máximos de la fuerza Fz filtrada, recogidos en diez

revoluciones de la herramienta. Como se puede comprobar, el valor medio es de 19 N, con

una dispersión de 1 N. Teniendo en cuenta que el valor promedio del módulo de las fuerzas

de corte filtradas es 769 N, para este ensayo, se comprueba que la fuerza perpendicular al

plano de corte resulta inferior al 5% de dicho valor, aceptando como correcta la hipótesis

de fresado ortogonal.

Tabla 4.8 Fuerza perpendicular al plano de corte Fz filtrada (vf=215 mm/min, Vc=100 m/min). AISI 4140 estándar.

zF (N)

1 19 6 20

2 18 7 19

3 19 8 19

4 19 9 21

5 18 10 20

Promedio (N): 19


156


Para el estudio del coeficiente de fricción se procede a graficar la evolución del ratio

Fr/Fc (Figura 4.28) a medida que se desarrolla el proceso de corte. La Tabla 4.9 recoge los

valores del coeficiente de fricción estable ( s ), calculados en el instante en el que el espesor

de viruta deformado es máximo, durante diez ciclos, de manera que se pueda obtener un

valor medio para el ensayo estudiado. El promedio alcanzado es: s =0,291, con una

dispersión de 2 milésimas.

s

0.144 0.172 0.201 0.229 0.258

Fc Fr Fr/Fc

N

750

500

250

0

-250

2,5

-1,5

Figura 4.28 Evolución temporal de Fr/Fc (vf=215 mm/min, Vc=100 m/min). AISI 4140 estándar.

Tabla 4.9 Coeficiente de fricción s (vf=215 mm/min, Vc=100 m/min). AISI 4140 estándar.

s

1 0,292 6 0,295

2 0,290 7 0,291

3 0,290 8 0,288

4 0,290 9 0,291

5 0,293 10 0,287

Promedio: 0,291

Desviación típica: 0,002

Las gráficas radiales que aparecen en la Figura 4.29 y la Figura 4.30, muestran la

relación existente entre Fr (ordenadas) y Fc (abscisas) durante la operación de ranurado;

correspondiendo la primera de las figuras a la representación de las señales antes del filtrado,

y la segunda a las señales filtradas. Como se puede comprobar, el comportamiento disperso,


pero con cierta tendencia lineal, de la representación del ratio obtenido a través de las

fuerzas sin filtrar, se transforma en una tendencia lineal más significativa, al aplicar el filtro

a las señales del dinamómetro. Esta tendencia queda representada en la Figura 4.30, a través

de una línea punteada, que forma un ángulo con la horizontal de aproximadamente 16,2º,

lo que equivale a una pendiente de 0,291, que se corresponde con el valor estimado de s .

N

1000700400100-200


Fr/Fc SFIL

N

1000

700

400

100

-200

Figura 4.29 Ratio Fr/Fc sin filtrar (vf=215 mm/min, Vc=100 m/min). AISI 4140 estándar.

N

1000725450175-100


Fr/Fc FILT

N

1000

725

450

175

-100

Figura 4.30 Ratio Fr/Fc filtradas (vf=215 mm/min, Vc=100 m/min). AISI 4140 estándar.

158



Al igual que en el ensayo anterior, la representación de la evolución de las fuerzas de

corte medidas según el sistema de referencia del dinamómetro (Fx, Fy) muestra el ruido de

las señales, procedente del proceso de corte, tal y como se puede apreciar en la Figura 4.31.

En este caso, se observa cómo las fuerzas Fx y Fy, resultan de menor orden de magnitud que

las obtenidas en el ensayo anterior, lo cual es coherente dado el aumento de la velocidad de

corte.

Nuevamente, la señal de referencia separa las zonas de arranque de viruta de las de

giro en vacío de la herramienta, así como el carácter periódico de las señales. La medición

del tiempo transcurrido entre dos pulsos de la señal de referencia indica el valor de la

velocidad de rotación de la herramienta. En este ensayo, la frecuencia promedio entre dos

pulsos de la señal de referencia es del orden de 39,841 Hz, lo que se traduce en una

velocidad de rotación de 2390,46 rpm. Conforme a la Ecuación (4.5), para Vc=150 m/min,

la velocidad de giro teórica de la herramienta viene dada por la Ecuación (4.18):

rpmm

mn 32,2387

1020

min1503

1

(4.18)

Como se puede comprobar, la desviación entre el valor teórico de rotación de la

herramienta y el medido a través del dinamómetro es del orden del 0,13%, considerándose

despreciable el error, tal y como ocurrió en el ensayo anterior.

s

0.000 0.025 0.051 0.076 0.102 0.127 0.152 0.178 0.203 0.229



N

1000

625

250

-125

-500

N

1000

625

250

-125

-500


estándar.


La Figura 4.32 muestra la evolución del módulo de la resultante de las fuerzas de

corte Fx y Fy, apreciándose, al igual que en el caso anterior, la existencia de ruido en la señal.

Se comprueba que las oscilaciones son mayores en los primeros 90º de arranque de viruta

del ranurado y a la salida de la herramienta de la zona de corte, donde se observa un

fenómeno de amortiguamiento de la oscilación.

ms

175 200 225 250 275 300 325 350 375 400


Y/t Chart 0

N

1000

750

500

250

0

-250



En la Tabla 4.10 se muestran diez valores correspondientes al valor máximo del

módulo de la resultante de las fuerzas de corte, situándose el promedio en los 625 N, con

una dispersión de 12 N. En comparación con el ensayo realizado con una velocidad de

corte de 100 m/min, el incremento del 50% de Vc supone una reducción del valor máximo

del módulo de las fuerzas de corte cercana al 21%. Nuevamente la dispersión es elevada, tal

y como ocurría en el caso anterior, al no haberse realizado el filtrado de la señal.

Tabla 4.10 Valores máximos del módulo de la resultante de Fx y Fy (vf=215 mm/min, Vc=150 m/min). AISI 4140 estándar.

yx FFR , (N)

1 609 6 647

2 622 7 627

3 615 8 637

4 613 9 614

5 633 10 632

Promedio (N): 625


160


Con el correspondiente cambio de base (Ecuaciones (4.10) y (4.11)), se obtienen las

fuerzas de corte Fc y Fr, cuya evolución temporal aparece representada en la Figura 4.33, y

en la que nuevamente se observan los fenómenos oscilatorios de las señales y los

amortiguamientos presentes en el proceso de ranurado.

ms

0 25 50 75 100 125 150 175 200 225



N

1000

625

250

-125

-500

N

1000

625

250

-125

-500



Para eliminar el ruido presente en las señales se aplica el filtro IIR, obteniéndose las

señales temporales mostradas en la Figura 4.34.

s0.186 0.215 0.243 0.271 0.300


Fc/t FILT Fr/t FILT

N

750

500

250

0

-250

N

750

500

250

0

-250


4140 estándar.

En la Tabla 4.11 y la Tabla 4.12 se registran los valores máximos correspondientes a

las fuerzas de corte medidas a través del sistema de referencia solidario a la herramienta, Fc y

Fr respectivamente. El valor promedio de Fc se sitúa en los 538 N, lo que supone una

reducción con respecto al valor obtenido para Vc=100 m/min, del orden del 27%. Para la


fuerza radial Fr se obtiene un valor promedio de 190 N. Al igual que para Fc, la fuerza radial

se ha reducido en relación al valor obtenido en el anterior ensayo, si bien la disminución ha

sido significativamente menor, al resultar próxima al 11%.


cF (N)

1 543 6 534

2 533 7 534

3 528 8 533

4 547 9 548

5 541 10 534

Promedio (N): 538



rF (N)

1 190 6 189

2 190 7 189

3 187 8 187

4 194 9 192

5 191 10 189

Promedio (N): 190


En la Figura 4.35 se muestra la evolución del módulo de la fuerza resultante de las

fuerzas de corte Fc y Fr, una vez han sido filtradas. Así mismo, en la Tabla 4.13 se recogen

los valores obtenidos en diez giros de la herramienta. Como se puede apreciar, el promedio

del valor máximo de la resultante de las fuerzas de corte filtradas es de 570 N, lo que

supone una reducción del 26% con respecto al promedio obtenido en el ensayo de

ranurado con Vc=100 m/min.

162


s

0.296 0.324 0.353 0.381 0.410


Y/t Chart 0

N

750

500

250

0

-250




rc FFR , (N)

1 566 6 557

2 567 7 574

3 565 8 580

4 581 9 560

5 566 10 579

Promedio (N): 570


Con respecto a la fuerza axial Fz, en la gráfica presentada en la Figura 4.36 se aprecia

nuevamente el elevado comportamiento oscilatorio de la señal. Tras recurrir al filtrado, se

obtiene la gráfica que se muestra en la Figura 4.37, y donde se observa cómo los valores

máximos de la fuerza axial han experimentado una reducción en comparación con los

valores obtenidos en el ensayo con menor velocidad de corte.


ms

25 50 75 100 125 150 175 200 225


Y/t Chart 0

N

75

50

25

0

-25

-50


4140 estándar.

ms

175 200 225 250 275 300 325 350 375 400


Fz_offset_filtrada

N

35

30

25

20

15

10

5

0

-5


4140 estándar.

La Tabla 4.14 muestra los valores máximos de la fuerza axial Fz filtrada, obtenidos

en diez giros de la herramienta. El valor medio se sitúa en 13 N, con una dispersión de 1 N.

Al igual que en el ensayo anterior, el valor de la fuerza axial es inferior al 5% del valor

máximo de la fuerza resultante de las fuerzas de corte filtradas, por lo que se valida la

hipótesis de fresado ortogonal.

164



zF (N)

1 13 6 15

2 12 7 14

3 12 8 14

4 14 9 14

5 11 10 13

Promedio (N): 13


Con respecto al estudio del ratio de las fuerzas de corte, en la gráfica mostrada en la

Figura 4.38 se puede apreciar un comportamiento similar al encontrado en el ensayo

anterior. Sobre las gráficas se procede a la medida del coeficiente de fricción estable s en

diez giros de la herramienta. En la Tabla 4.15 se recogen los resultados obtenidos,

apreciándose que el valor medio del coeficiente alcanza el valor de: s =0,354, con una

dispersión de 0,002. En comparación con el ensayo anterior, se comprueba que el efecto del

incremento de la velocidad de corte, pasando de Vc=100 m/min a Vc=150 m/min, ha

supuesto un incremento del coeficiente de fricción medido en la zona de espesor de viruta

no deformada máximo, cercano al 22%.

s

0.144 0.172 0.201 0.229 0.258

Fc Fr Fr/Fc

N

750

500

250

0

-250

2,5

-1,5




s

1 0,350 6 0,354

2 0,356 7 0,353

3 0,355 8 0,352

4 0,355 9 0,351

5 0,354 10 0,355

Promedio: 0,354


Al igual que en el ensayo anterior, al graficar la fuerza radial Fr frente a la fuerza

tangencial Fc, antes del proceso de filtrado, se obtiene una elevada dispersión, tal y como se

aprecia en la Figura 4.39. Esta variabilidad queda ampliamente reducida al aplicar el filtro

IIR, observándose, al igual que en el ensayo anterior, una clara tendencia lineal,

representada en la gráfica mediante una línea punteada que forma con el eje horizontal un

ángulo próximo a 19,5º, correspondiente a una pendiente de 0,354.

N

1000700400100-200


Fr/Fc SFIL

N

1000

700

400

100

-200


166


N

1000725450175-100


Fr/Fc FILT

N

1000

725

450

175

-100



Sobre la gráfica que muestra la evolución temporal de las fuerzas de corte (Fx, Fy) y

la señal de referencia (Figura 4.41), se comprueba la posible discrepancia entre el valor

teórico de la velocidad de giro de la herramienta (Ecuación (4.19)), y el que se obtiene al

medir el tiempo entre dos pulsos de la señal de referencia.

rpmm

mn 21,2785

1020

min1753

1

(4.19)

Para este ensayo, la frecuencia promedio entre dos pulsos de la señal de referencia

resulta ser 46,512 Hz, lo que se traduce en una velocidad de rotación de 2790,72 rpm. Por

tanto, la diferencia entre el valor teórico y el experimental es del orden del 0,2%,

obteniéndose nuevamente un error despreciable.

Con respecto a los valores obtenidos de las fuerzas de corte, tal y como se puede

apreciar en la gráfica de la Figura 4.41, al continuar con el aumento de la velocidad de

corte, prosigue la reducción de los valores máximos de las fuerzas de corte.


s

0.000 0.025 0.051 0.076 0.102 0.127 0.152 0.178 0.203 0.229



N

1000

625

250

-125

-500

N

1000

625

250

-125

-500


estándar.

Si se analiza la evolución temporal del módulo de la fuerza resultante de las fuerzas

de corte Fx y Fy, se verifica la reducción de los valores máximos, con respecto a los ensayos

realizados con menores velocidades de corte, así como la presencia de un ruido destacable

en la señal, coincidiendo con la etapa de fresado en oposición y la salida de la herramienta

de la zona de corte.

ms

0 25 50 75 100 125 150 175 200 225


Y/t Chart 0

N

1000

750

500

250

0

-250



Se recogen en la Tabla 4.16 los valores máximos obtenidos en la medición del

módulo de la fuerza resultante obtenida a través de las fuerzas de corte medidas desde el

sistema de referencia del dinamómetro. En este caso, el incremento de la velocidad de corte

ha supuesto una reducción del orden del 5% en el valor máximo del módulo de la fuerza

resultante de las fuerzas de corte, antes de la aplicación del filtrado de las señales.

168



yx FFR , (N)

1 589 6 593

2 587 7 609

3 584 8 608

4 607 9 590

5 584 10 553

Promedio (N): 591


A continuación se pasa a graficar las fuerzas de corte que se obtienen desde el

sistema de referencia solidario a la herramienta (Fc, Fr), mediante la aplicación de las

ecuaciones de cambio de base, tal y como se puede apreciar en la Figura 4.43. En

comparación con los ensayos anteriores, se aprecia una pequeña reducción de los valores

máximos de las fuerzas de corte, motivada por el incremento de la velocidad de corte.

ms

0 25 50 75 100 125 150 175 200 225



N

1000

625

250

-125

-500

N

1000

625

250

-125

-500



Una vez se elimina el ruido de las señales mediante el filtrado IIR, se obtiene la

evolución temporal de las fuerzas de corte que se muestra en la Figura 4.44, permitiendo la

obtención de los valores representativos del ensayo, mostrada en la Tabla 4.17 y la Tabla

4.18. Tal y como se puede apreciar, en comparación con los resultados obtenidos para

Vc=150 m/min, al aumentar la velocidad de corte hasta los 175 m/min, la fuerza Fc se


reduce aproximadamente un 18%, obteniéndose un valor de 440 N. Con respecto a la

fuerza radial Fr, el valor promedio del ensayo se sitúa en 161 N, lo que supone una

reducción de aproximadamente un 15%, con respecto al valor obtenido en el ensayo

inmediatamente anterior.

s0.186 0.215 0.243 0.271 0.300


Fc/t FILT Fr/t FILT

N

750

500

250

0

-250

N

750

500

250

0

-250


4140 estándar.


cF (N)

1 443 6 440

2 450 7 440

3 440 8 437

4 428 9 439

5 439 10 445

Promedio (N): 440


170



rF (N)

1 159 6 160

2 164 7 158

3 162 8 162

4 158 9 161

5 162 10 163

Promedio (N): 161


En la gráfica de la Figura 4.45, se muestra el comportamiento temporal del módulo

de la fuerza resultante calculada a partir de las fuerzas filtradas Fc y Fr. En la Tabla 4.19 se

recoge una muestra de los valores máximos obtenidos, así como el promedio y su

dispersión. Tal y como se puede comprobar, el hecho de aumentar la velocidad de corte

desde 150 m/min hasta 175 m/min, produce una reducción del promedio del valor

máximo de la fuerza resultante del orden del 18%.

s

0.220 0.248 0.277 0.305 0.334


Y/t Chart 0

N

750

500

250

0

-250





rc FFR , (N)

1 474 6 469

2 467 7 456

3 466 8 468

4 467 9 468

5 478 10 467

Promedio (N): 468


Para comprobar la bondad de la hipótesis de fresado ortogonal, se analiza la señal

correspondiente a la fuerza axial. En la Figura 4.46 se aprecia la gran dispersión en la

evolución de la fuerza antes del filtrado, y en la Figura 4.47 la representación de la fuerza

filtrada. Con respecto a los valores obtenidos, en la Tabla 4.20 se recoge una muestra de los

valores de la fuerza axial Fz, de manera que se pueda comprobar su peso frente a las fuerzas

de corte. El promedio de Fz se sitúa en 15 N, que siguen siendo inferiores al 5% del módulo

de la fuerza resultante de las fuerzas de corte, por lo que se acepta la hipótesis de corte

ortogonal.

ms

25 50 75 100 125 150 175 200 225


Y/t Chart 0

N

75

50

25

0

-25

-50


4140 estándar.

172


ms

100 125 150 175 200 225 250 275 300 325


Fz_offset_filtrada

N

35

25

15

5

-5


4140 estándar.


zF (N)

1 13 6 17

2 14 7 15

3 13 8 16

4 15 9 16

5 16 10 19

Promedio (N): 15


En las gráficas de la Figura 4.48, se puede apreciar la evolución en el tiempo de las

fuerzas Fc y Fr, así como del ratio Fr/Fc, que permite obtener el valor del coeficiente de

fricción s , en el instante en el que se produce el espesor máximo de viruta no deformada.

La muestra de valores obtenido se recogen en la Tabla 4.21. Como se puede comprobar el

valor medio obtenido es: s =0,366, con una dispersión de cuatro milésimas.


s

0.258 0.286 0.315 0.343 0.372

Fc Fr Fr/Fc

N

750

500

250

0

-250

2,5

-1,5



s

1 0,360 6 0,363

2 0,365 7 0,359

3 0,368 8 0,371

4 0,369 9 0,366

5 0,368 10 0,366

Promedio: 0,366


La tendencia obtenida en la comparativa de los dos primeros ensayos, en la que se

aprecia un incremento del coeficiente de fricción medido en el instante en el que se produce

el máximo espesor de viruta no deformada, a medida que aumenta la velocidad de corte, se

prorroga en este ensayo, dado que al pasar de una velocidad de corte de 150 m/min a 175

m/min, se produce una reducción de s próxima al 3%.

Finalmente, en la Figura 4.49 y la Figura 4.50 se muestran las gráficas en las que se

enfrentan Fr y Fc, antes y después del filtrado de las señales, respectivamente. En la primera

de ellas se observa la dispersión de los valores obtenidos antes del filtrado, y en la segunda la

tendencia lineal del ratio entre ambas fuerzas, representada por una línea de puntos que

174


forma sobre el eje de abscisas un ángulo aproximado de 20,1º, que se corresponde con una

pendiente de 0,366.

N

1000700400100-200


Fr/Fc SFIL

N

1000

700

400

100

-200


N

1000725450175-100


Fr/Fc FILT

N

1000

725

450

175

-100



Se comprueba en primer lugar la posible diferencia existente entre la velocidad

teórica de rotación de la herramienta (Ecuación (4.20)) y la velocidad de giro experimental


que se obtiene midiendo directamente sobre la gráfica en la que se aprecia la evolución

temporal de la señal de referencia dada por el dinamómetro (Figura 4.52).

rpmm

mn

mVc10,3183

1020

min2003

1

min200 1

(4.20)

s

0.181 0.206 0.232 0.257 0.282 0.308 0.333 0.359 0.384 0.410

Reference.vs.time

Ref/t

V

3

2

1

-1

-2

Figura 4.51 Evolución temporal de la señal de referencia (vf=215 mm/min, Vc=200

m/min). AISI 4140 estándar.

La Ecuación (4.21) muestra el valor medio obtenido como estimación de la

frecuencia de la señal de referencia, obteniéndose la correspondiente velocidad experimental

de rotación que aparece en la Ecuación (4.22). Del resultado obtenido, se concluye que la

diferencia entre la velocidad teórica y la experimental resulta inferior al 0,3%, por lo que se

desprecia el error existente entre ambas magnitudes.

HzmVc

910,521min200

(4.21)

rpmnmVmV cc

60,317460' 11 min200min200

(4.22)

El estudio de la gráfica mostrada en la Figura 4.52 permite observar el

comportamiento de las fuerzas de corte, obtenidas a través del sistema de referencia del

dinamómetro. Como en los anteriores ensayos, se observa el carácter periódico de las

señales, las separaciones entre los intervalos en los que la herramienta se encuentra girando

176


en vacío, con las fuerzas de corte moviéndose en el intervalo próximo a cero, y los instantes

en los que la herramienta está mecanizando. El ruido presente en las señales es importante,

por lo que se hace necesaria la eliminación de las componentes de alta frecuencia, mediante

la aplicación de un filtro. En comparación con los anteriores ensayos, en relación a los

valores máximos de las fuerzas de corte, continúa la tendencia en su disminución, a medida

que prosigue el incremento de la velocidad de corte.

s

0.000 0.025 0.051 0.076 0.102 0.127 0.152 0.178 0.203 0.229



N

1000

625

250

-125

-500

N

1000

625

250

-125

-500


estándar.

En cuanto al módulo de la fuerza resultante de las fuerzas de corte Fx y Fy, en la

gráfica de mostrada en la Figura 4.53, se aprecia cómo, en comparación con los anteriores

ensayos, el aumento de la velocidad de corte ha supuesto una nueva reducción de su

amplitud. La Tabla 4.22 recoge una muestra de diez valores máximos del módulo de la

fuerza resultante, obtenida a través de Fx y Fy. Como se puede observar, pasar de una

velocidad de corte de 175 m/min a 200 m/min, ha supuesto una reducción del módulo de

la fuerza resultante cercana al 15%.


ms

0 25 50 75 100 125 150 175 200 225


Y/t Chart 0

N

1000

750

500

250

0

-250




yx FFR , (N)

1 494 6 486

2 489 7 495

3 498 8 521

4 516 9 511

5 481 10 515

Promedio (N): 500


La aplicación de la matriz de cambio de base permite la obtención de las fuerzas de

corte desde el sistema de referencia solidario con la herramienta. Así, de esta manera, la

gráfica de la Figura 4.54, muestra el comportamiento en el tiempo de las fuerzas de corte Fc

y Fr. Como se aprecia, el ruido presente en las señales es evidente, por lo que se recurre de

nuevo al filtrado IIR de las señales, para poder obtener valores representativos del proceso

de corte.

178


ms

0 25 50 75 100 125 150 175 200 225



N

1000

625

250

-125

-500

N

1000

625

250

-125

-500



La Figura 4.55 muestra la evolución en el tiempo de las fuerzas de corte Fc y Fr, una

vez han sido convenientemente filtradas. En la Tabla 4.23 y Tabla 4.24 la se recogen los

valores máximos obtenidos correspondientes a una muestra de diez giros de la herramienta.

El promedio del máximo de la fuerza Fc alcanza un valor de 376 N, lo que supone una

reducción cercana al 15%, con respecto al valor obtenido en el ensayo con Vc=175 m/min.

Con respecto a la fuerza Fr, el valor promedio del máximo es de 142 N, prácticamente un

12% por debajo del obtenido en el ensayo anterior.

s0.186 0.215 0.243 0.271 0.300


Fc/t FILT Fr/t FILT

N

750

500

250

0

-250

N

750

500

250

0

-250


4140 estándar.



cF (N)

1 379 6 380

2 387 7 375

3 371 8 366

4 384 9 374

5 373 10 368

Promedio (N): 376



rF (N)

1 142 6 146

2 144 7 143

3 142 8 141

4 142 9 142

5 141 10 137

Promedio (N): 142


La gráfica de la Figura 4.56, muestra la evolución temporal del módulo de la fuerza

resultante de las fuerzas de corte, calculada a partir de las fuerzas Fc y Fr filtradas. Tal y

como se recoge en la Tabla 4.25, el promedio de los valores máximos del módulo de la

fuerza resultante se sitúa en 401 N, lo que implica una reducción de aproximadamente el

14%, con respecto a los resultados obtenidos con una velocidad de corte Vc=175 m/min.

180


s

0.262 0.290 0.319 0.348 0.376


Y/t Chart 0

N

750

500

250

0

-250




rc FFR , (N)

1 399 6 403

2 407 7 407

3 401 8 382

4 392 9 409

5 400 10 408

Promedio (N): 401


La gráfica de la Figura 4.57 muestra el comportamiento disperso de la fuerza axial

Fz. Para valorar la hipótesis de fresado ortogonal se procede a filtrar la señal, tal y como

queda recogido en la Figura 4.58, de manera que se obtienen los valores máximos de Fz que

se recogen en la Tabla 4.26. Como se puede apreciar, el promedio del valor máximo de la

fuerza axial es inferior al 5% del valor máximo del módulo de la fuerza resultante, por lo

que se sigue dando como válida la hipótesis de corte ortogonal.


ms

25 50 75 100 125 150 175 200 225


Y/t Chart 0

N

75

50

25

0

-25

-50


4140 estándar.

ms

175 200 225 250 275 300 325 350 375 400


Fz_offset_fi ltrada

N

35

30

25

20

15

10

5

0

-5


4140 estándar.


zF (N)

1 15 6 15

2 14 7 17

3 16 8 16

4 15 9 17

5 17 10 16

Promedio (N): 16


182


El estudio del coeficiente de fricción estable, se realiza a través de las gráficas que

muestran la evolución temporal del ratio Fr/Fc, tal y como se observa en la Figura 4.59. En

la Tabla 4.27 se recogen los valores obtenidos del coeficiente s , para el ensayo realizado

con una velocidad de corte de 200 m/min. El valor promedio obtenido es: s =0,378,

continuando la tendencia alcista a medida que en los ensayos se incrementa la velocidad de

corte. En el ensayo actual, el coeficiente s se ha incrementado cerca de un 3% con

respecto al anterior ensayo.

s

0.182 0.210 0.239 0.267 0.296

Fc Fr Fr/Fc

N

750

500

250

0

-250

2,5

-1,5



s

1 0,373 6 0,384

2 0,372 7 0,380

3 0,383 8 0,384

4 0,371 9 0,380

5 0,379 10 0,372

Promedio: 0,378



En la Figura 4.60 se representan Fr frente a Fc, antes del proceso de filtrado. Como

en los anteriores casos, la nube de puntos que caracteriza el ratio de fuerzas muestra una

gran dispersión. Para suavizar el comportamiento oscilatorio, se filtran ambas fuerzas,

representándose la relación existente entre ambas en la Figura 4.61. La relación lineal entre

las fuerzas se aprecia claramente, formando un ángulo con la horizontal de

aproximadamente 20,7º, que supone una pendiente de 0,378.

N

1000700400100-200


Fr/Fc SFIL

N

1000

700

400

100

-200


N

1000725450175-100


Fr/Fc FILT

N

1000

725

450

175

-100


184


4.5.5 Acero AISI 4140 estándar. Resumen de resultados.

Una vez finalizados los ensayos de fresado realizados con el acero AISI 4140

estándar, bajo condiciones de corte ortogonal, y en los que se mantuvo constante la

velocidad de avance, variando la velocidad de corte, se presentan de forma agrupada los

resultados obtenidos.

Las gráficas presentes en la Figura 4.62 y en la Figura 4.63 muestran la evolución de

las fuerzas de corte Fc y Fr en función de la velocidad de corte. Tal y como se aprecia, a

medida que la velocidad de corte aumenta, se produce una disminución de ambas fuerzas.

Este efecto observado, junto con la reducción del espesor de la viruta, es habitual en los

procesos de corte de metales, originado en parte por la reducción del área de contacto y por

la disminución de la tensión de cortadura (Trent 1984).

En el caso de la fuerza tangencial Fc, el comportamiento observado en la gráfica es

muy parecido en todos los ensayos, mostrando pendientes muy similares, que muestran la

reducción a medida que se incrementa la velocidad de corte, tal y como cabía esperar

(Sandvik 1994). Entre la velocidad de corte del primer ensayo (Vc=100 m/min) y la del

último (Vc=200 m/min), la fuerza tangencial Fc ha pasado de alcanzar valores máximos de

738 N a reducirse hasta los 376 N, lo que implica aproximadamente una disminución del

50%.

Figura 4.62 Fuerza tangencial Fc en función de la velocidad de corte (vf=215 mm/min).


Con respecto a la evolución de la fuerza radial Fr, se observa en la gráfica de la

Figura 4.63, al igual que ocurría con la fuerza Fc, una tendencia de reducción a medida que


se incrementa la velocidad de corte. La mayor reducción se produce en el intervalo

comprendido entre Vc=150 m/min y Vc=175 m/min, donde un incremento de 25 m/min

en la velocidad de corte produce una reducción de Fr del orden del 15%. En total, de la

primera velocidad de corte (Vc=100 m/min) a la última (Vc=200 m/min), la fuerza radial se

ha reducido un 34%, cantidad inferior a la reducida por la fuerza tangencial Fc.

Figura 4.63 Fuerza radial Fr en función de la velocidad de corte (vf=215 mm/min). AISI

4140 estándar.

La Tabla 4.28 recoge los resultados de los valores máximos de las fuerzas Fc y Fr

obtenidos al variar la velocidad de corte y manteniendo la velocidad de avance constante,

para el acero AISI 4140 estándar.

Tabla 4.28 Valores máximos de las fuerzas de corte (Fc,Fr) frente a Vc (vf=215 mm/min). AISI 4140 estándar.

Vc (m/min)

Fc Fr

100 738 214

150 538 190

175 440 161

200 376 142

Dado que se ha puesto de manifiesto que la reducción de Fc no resulta del mismo

orden de magnitud que la reducción de Fr, el coeficiente de fricción obtenido como

cociente de las fuerzas radiales y tangenciales, en la zona de máximo espesor de viruta no

deformada, cambia según aumenta la velocidad de corte. En la Figura 4.64 se muestran los

ratios Fr/Fc a medida que varía la velocidad de corte, realizando el cociente de las fuerzas

186


antes de ser filtradas. Tal y como se indicó en la exposición de los resultados, la dispersión

de los valores es elevada, si bien muestra cierta tendencia lineal en todos los ensayos

realizados. Además se comprueba que la longitud de la nube de puntos, se va reduciendo a

medida que se incrementa la velocidad de corte, puesto que las fuerzas tangenciales y

radiales van disminuyendo.

N

1000700400100-200


Fr/Fc SFIL

N

1000

700

400

100

-200

Vc=100 m/min

N

1000700400100-200


Fr/Fc SFIL

N

1000

700

400

100

-200

Vc=150 m/min

N

1000700400100-200


Fr/Fc SFIL

N

1000

700

400

100

-200

Vc=175 m/min

N

1000700400100-200


Fr/Fc SFIL

N

1000

700

400

100

-200

Vc=200 m/min

Figura 4.64 Ratios Fr/Fc sin filtrar (vf=215 mm/min). AISI 4140 estándar.

La Figura 4.65 muestra las gráficas de las relaciones Fr/Fc obtenidas con las fuerzas

filtradas. El suavizado de las señales pone de manifiesto de forma más clara la tendencia

lineal, pudiéndose asociar la pendiente de las gráficas obtenidas con el coeficiente de

fricción estable ( s ) evaluado en el instante que se produce el máximo espesor de viruta no

deformada.


Así mismo, se observa como la longitud de las gráficas que representan los cocientes

entre fuerzas de corte, se reduce a medida que aumenta la velocidad de corte, en

concordancia con la reducción de Fc y Fr anteriormente señalada.

El menor coeficiente de fricción estable se obtiene con la menor velocidad de corte,

incrementándose a medida que aumenta la velocidad de corte. Dicho coeficiente pasa de un

valor s =0,291 para una velocidad de corte Vc=100 m/min, hasta s =0,378 con la

máxima velocidad de corte Vc=200 m/min, lo que supone un incremento cercano al 30%.

Esta variación del coeficiente de fricción se debe a que la proporción entre las fuerzas

radiales y tangenciales cambia a medida que cambia la velocidad de corte. Así, a pesar de

que ambas fuerzas disminuyen con Vc, no lo hacen en la misma medida, de manera que al

ser la reducción de la fuerza radial inferior a la producida para la fuerza tangencial, el ratio

Fr/Fc se incrementa con el aumento de la velocidad de corte.

N

1000725450175-100


Fr/Fc FILT

N

1000

725

450

175

-100

Vc=100 m/min

N

1000725450175-100


Fr/Fc FILT

N

1000

725

450

175

-100

Vc=150 m/min

N

1000725450175-100


Fr/Fc FILT

N

1000

725

450

175

-100

Vc=175 m/min

N

1000725450175-100


Fr/Fc FILT

N

1000

725

450

175

-100

Vc=200 m/min

Figura 4.65 Ratios Fr/Fc filtradas (vf=215 mm/min). AISI 4140 estándar.

188


La Tabla 4.29 recoge los valores obtenidos del coeficiente de fricción en los cuatro

ensayos realizados con el acero AISI 4140 estándar, en función de la velocidad de corte del

proceso de fresado.

Tabla 4.29 Coeficiente de fricción s frente a Vc (vf=215 mm/min). AISI 4140 estándar.

Vc (m/min) s

100 0,291

150 0,354

175 0,366

200 0,378

Finalmente, en la gráfica mostrada en la Figura 4.66, se puede apreciar el

comportamiento del coeficiente de fricción estable a medida que cambia la velocidad de

corte del ensayo. El crecimiento más alto se produjo entre el primer ensayo (Vc=100

m/min) y el segundo (Vc=150 m/min), donde s se incrementó un 22%.

Figura 4.66 Evolución del coeficiente de fricción s en función de la velocidad de corte (vf=215 mm/min). AISI 4140 estándar.

4.5.6 Acero AISI 4140 plus. Velocidad de corte Vc=100 m/min.

Se comienza el estudio del acero AISI 4140 plus, con maquinabilidad diferenciada,

con los resultados obtenidos en el ensayo realizado con la menor velocidad de corte


seleccionada. Las gráficas de la Figura 4.67 muestran la evolución temporal de las fuerzas de

corte Fx y Fy, así como la representación en el tiempo de la señal de referencia del

dinamómetro. Tal y como ha ocurrido en los anteriores ensayos, realizados con el acero

estándar, se observa como con independencia del material a mecanizar, estas fuerzas tienen

un alto componente oscilatorio, debido a la dinámica del proceso de fresado. Se aprecia

cómo entre los 0º y 90º del ranurado, la componente vibratoria es sensiblemente más

significativa, debido a la etapa de fresado en oposición que se está produciendo; a

continuación, entre 90º y los 180º (fresado en concordancia) que determinan el fin de la

operación de ranurado, ambas fuerzas se van reduciendo, de manera que se sitúan cercanas

a cero en los 180º siguientes que completan el giro de la herramienta y definen el

movimiento en vacío de la plaquita de corte. Sin embargo, se observa con claridad cómo, a

pesar de que las fuerzas se sitúan próximas a un valor nulo, se produce un amortiguamiento

de la componente oscilatoria, originada como consecuencia de la salida de la herramienta de

la zona de corte.

s

0.000 0.025 0.051 0.076 0.102 0.127 0.152 0.178 0.203 0.229



N

1000

625

250

-125

-500

N

1000

625

250

-125

-500


plus.

A través de las fuerzas Fx y Fy se procede a determinar la fuerza resultante, que

aparece representada en la gráfica mostrada en la Figura 4.68. Se aprecia como la

componente dinámica es más significativa en los primeros 90º de mecanizado de la

operación de ranurado, así como a la salida de la herramienta, cuando comienza el

movimiento en vacío, cesando el contacto de la plaquita de corte con el material a

mecanizar.

190


ms

175 200 225 250 275 300 325 350 375 400


Y/t Chart 0

N

1000

750

500

250

0

-250


Vc=100 m/min). AISI 4140 plus.

Los valores máximos del módulo de la resultante de estas fuerzas se recogen en la

Tabla 4.30, pudiéndose comprobar que el promedio se sitúa en 842 N, con una dispersión

de 5 N.

Tabla 4.30 Valores máximos del módulo de la resultante de Fx y Fy (vf=215 mm/min, Vc=100 m/min). AISI 4140 plus.

yx FFR , (N)

1 849 6 847

2 843 7 845

3 843 8 843

4 847 9 837

5 838 10 833

Promedio (N): 842


A través de la aplicación de las ecuaciones definidas en la matriz de cambio de base

(Ecuaciones (4.10) y (4.11)), se obtienen las fuerzas de corte en el sistema de referencia

solidario a la plaquita que aparecen graficadas en la Figura 4.69. Tal y como ocurría con las

fuerzas medidas desde el sistema de referencia solidario al dinamómetro, la mayor


componente oscilatoria se aprecia en la etapa correspondiente al fresado en oposición, así

como a la salida de la herramienta.

ms

0 25 50 75 100 125 150 175 200 225



N

1000

625

250

-125

-500

N

1000

625

250

-125

-500


AISI 4140 plus.

Para eliminar la componente dinámica que ensucia las señales de fuerza, y poder

determinar con más claridad los valores máximos de las fuerzas de corte, se procede al

filtrado IIR8 de las mismas, obteniéndose las gráficas que aparecen en la Figura 4.70, donde

se aprecia cómo el filtro ha reducido notablemente las oscilaciones de las fuerzas,

suavizando las señales. Así mismo, se comprueba como la fuerza Fc resulta de mayor

amplitud que la fuerza Fr y que, al igual que lo que ocurría con el acero estándar, el filtrado

de las señales ha eliminado la componente temporal correspondiente al intervalo en el que

la herramienta está girando en vacío.

8 Butterworth de orden n=2, con frecuencia de corte fc=50 Hz.

192


s0.068 0.096 0.125 0.153 0.182


Fc/t FILT Fr/t FILT

N

1000

750

500

250

0

-250

N

1000

750

500

250

0

-250


4140 plus.

En la Tabla 4.31 y la Tabla 4.32 se recogen una muestra de diez medidas de las

fuerzas filtradas Fc y Fr. Para las condiciones del ensayo, el promedio de la fuerza máxima

tangencial Fc, resulta de 775 N, con una dispersión de 4 N, mientras que el promedio de la

fuerza radial Fr, alcanza un valor de 253 N, lo que supone menos de la tercera parte de la

fuerza obtenida en la dirección tangencial.

Tabla 4.31 Valores máximos de la fuerza Fc filtrada (vf=215 mm/min, Vc=100 m/min). AISI 4140 plus.

cF (N)

1 767 6 771

2 776 7 779

3 783 8 776

4 774 9 774

5 771 10 776

Promedio (N): 775



Tabla 4.32 Valores máximos de la fuerza Fr filtrada (vf=215 mm/min, Vc=100 m/min). AISI 4140 plus.

rF (N)

1 251 6 253

2 253 7 253

3 255 8 254

4 252 9 253

5 250 10 253

Promedio (N): 253


En la gráfica de la Figura 4.71 se aprecia la evolución temporal de la fuerza

resultante de las fuerzas filtradas Fc y Fr. En la Tabla 4.33 se presentan los valores máximos

de dicha fuerza resultante, obtenidos a través de una muestra de diez medidas. El valor

promedio es de 814 N, con una dispersión de 6 N.

s

0.144 0.172 0.201 0.229 0.258


Y/t Chart 0

N

1000

750

500

250

0

-250


mm/min, Vc=100 m/min). AISI 4140 plus.

194


Tabla 4.33 Valores máximos del módulo de la resultante de Fc y Fr (vf=215 mm/min, Vc=100 m/min). AISI 4140 plus.

rc FFR , (N)

1 823 6 816

2 814 7 814

3 811 8 822

4 812 9 807

5 819 10 806

Promedio (N): 814


De forma similar a lo realizado con el acero estándar, a continuación se procede a

comprobar la validez de la hipótesis de fresado ortogonal; para ello se presenta

seguidamente el estudio de la fuerza filtrada obtenida en la dirección axial (Fz) y cuya

evolución temporal se puede apreciar en la Figura 4.72. Se observa un comportamiento

cíclico y simétrico, dada la simetría de la operación de mecanizado. En la Tabla 4.34 se

comprueba que el valor promedio de la máxima fuerza axial es de 18 N, lo que supone un

valor inferior al 5% del módulo de la fuerza resultante de las fuerzas filtradas Fc y Fr, por lo

que se acepta la bondad de la hipótesis de fresado ortogonal, considerándose la fuerza axial

despreciable frente a las fuerzas presentes en el plano de corte.

ms

25 50 75 100 125 150 175 200 225


Fz_offset_fi ltrada

N

35

30

25

20

15

10

5

0

-5


4140 plus.


Tabla 4.34 Fuerza perpendicular al plano de corte Fz filtrada (vf=215 mm/min, Vc=100 m/min). AISI 4140 plus.

zF (N)

1 18 6 18

2 18 7 17

3 18 8 18

4 18 9 19

5 19 10 20

Promedio (N): 18


A continuación se procede a estudiar la evolución en el tiempo de la relación

existente entre la fuerza radial y la tangencial. Como se muestra en la Figura 4.73, a medida

que las fuerzas de corte cambian como consecuencia del movimiento angular de la plaquita

de corte, dicha relación va cambiando. Para el estudio del coeficiente de fricción, se mide el

valor del ratio Fr/Fc en el instante en el que se produce el espesor máximo de viruta no

deformada, obteniéndose el valor del coeficiente de fricción estable s .

s

0.144 0.172 0.201 0.229 0.258

Fc Fr Fr/Fc

N

1000

750

500

250

0

-250

2,5

-1,5

Figura 4.73 Evolución temporal de Fr/Fc (vf=215 mm/min, Vc=100 m/min). AISI 4140 plus.

En la Tabla 4.35 se aprecia una muestra de diez medidas del coeficiente de fricción,

obtenidas en el instante de espesor máximo de viruta. Tal y como se puede comprobar el

valor promedio es s =0,326, con una dispersión muy reducida, de una milésima.

196


Tabla 4.35 Coeficiente de fricción s (vf=215 mm/min, Vc=100 m/min). AISI 4140 plus.

s

1 0,327 6 0,328

2 0,326 7 0,325

3 0,325 8 0,327

4 0,325 9 0,326

5 0,324 10 0,327

Promedio: 0,326


A su vez, en la gráfica de la Figura 4.74 se procede a representar la fuerza radial

(abscisas) frente a la fuerza tangencial (ordenadas), antes del filtrado de la señal y después de

la aplicación del filtro IIR (Figura 4.75). En la primera de las gráficas, al igual que con el

acero AISI 4140 estándar, se aprecia la dispersión de los valores, así como se intuye una

tendencia lineal, que es más clara en el caso de la representación de las fuerzas filtradas. En

este último caso, la longitud de la gráfica da idea del orden de magnitud de los valores

máximos de las fuerzas de corte, y la inclinación de la recta punteada que caracteriza la

tendencia lineal de los valores obtenidos (cercana a los 18,1º sobre el eje de abscisas) define

el coeficiente de fricción, a través de su pendiente.

N

1000700400100-200


Fr/Fc SFIL

N

1000

700

400

100

-200

Figura 4.74 Ratio Fr/Fc sin filtrar (vf=215 mm/min, Vc=100 m/min). AISI 4140 plus.


N

1000700400100-200


Fr/Fc FILT

N

1000

700

400

100

-200

Figura 4.75 Ratio Fr/Fc filtradas (vf=215 mm/min, Vc=100 m/min). AISI 4140 plus.


A continuación se muestran los resultados obtenidos al incrementar la velocidad de

corte, pasando de 100 m/min a 150 m/min. En primer lugar se muestra en la Figura 4.76 la

representación temporal de las fuerzas de corte Fx y Fy, así como la señal de referencia. Al

igual que en el ensayo anterior, se observa un comportamiento periódico, con grandes

oscilaciones dinámicas, en la etapa de fresado en oposición y cuando la herramienta sale de

la zona de corte, tanto en las fuerzas medidas desde el sistema de referencia del

dinamómetro (Fx, Fy) como en la fuerza resultante de las mismas, representada en la Figura

4.77. Así mismo, en comparación con los resultados obtenidos en el ensayo anterior, se

aprecia una reducción de la amplitud de las fuerzas, consecuencia directa del aumento de la

velocidad de corte.

198


s

0.000 0.025 0.051 0.076 0.102 0.127 0.152 0.178 0.203 0.229



N

1000

625

250

-125

-500

N

1000

625

250

-125

-500


plus.

ms

0 25 50 75 100 125 150 175 200 225


Y/t Chart 0

N

1000

750

500

250

0

-250



A través de la representación temporal del módulo de la fuerza resultante de las

fuerzas de corte, medidas desde el sistema de referencia solidario al dinamómetro, se obtiene

la Tabla 4.36, donde se han recogido los valores máximos de la fuerza resultante. El

promedio se sitúa en 636 N, lo que supone un 24% menos que el valor máximo

promediado obtenido con el primer ensayo del acero AISI 4140 plus, para una velocidad de

corte Vc=100 m/min. Al igual que el efecto observado con el acero AISI 4140 plus, esta

reducción de las fuerzas de corte al incrementar la velocidad de corte se debe a la reducción

del área de contacto y la disminución de la tensión de cortadura.



yx FFR , (N)

1 629 6 616

2 639 7 639

3 630 8 652

4 639 9 632

5 626 10 658

Promedio (N): 636


A continuación se transforman las fuerzas de corte a través de la matriz de cambio

de base (Ecuaciones (4.10) y (4.11)), de manera que se obtienen las fuerzas de corte desde el

sistema de referencia solidario a la plaquita de corte. Así se consigue la representación de Fc

y Fr que se muestra en la Figura 4.78, donde se puede observar la evolución temporal de

dichas fuerzas, tal y como se obtienen en el dinamómetro, sin la aplicación del filtrado de

las señales.

ms

0 25 50 75 100 125 150 175 200 225



N

1000

625

250

-125

-500

N

1000

625

250

-125

-500


AISI 4140 plus.

Una vez aplicado el filtrado IIR de las señales de fuerza, se observa en la Figura 4.79

la representación temporal de las fuerzas de corte Fc y Fr filtradas. Las señales se han

suavizado al eliminar el ruido presente en las mismas.

200


s0.186 0.215 0.243 0.271 0.300


Fc/t FILT Fr/t FILT

N

750

500

250

0

-250

N

750

500

250

0

-250


4140 plus.

A continuación se muestran en la Tabla 4.37 y la Tabla 4.38 los valores máximos

obtenidos de las fuerzas Fc y Fr. El promedio de la fuerza tangencial Fc se sitúa en 528 N, lo

que implica una abultada reducción cercana al 32% con respecto a los valores que se

obtuvieron con el ensayo realizado con Vc=100 m/min. Con respecto a la fuerza radial Fr, la

reducción es del orden del 20%, obteniéndose un valor máximo promedio de 203 N,

cuando la velocidad de corte es Vc=150 m/min.


cF (N)

1 536 6 526

2 541 7 519

3 523 8 531

4 523 9 533

5 522 10 529

Promedio (N): 528




rF (N)

1 206 6 202

2 206 7 200

3 200 8 201

4 202 9 204

5 204 10 207

Promedio (N): 203


Con respecto al módulo de la resultante de las fuerzas de corte filtradas Fc y Fr, en la

Figura 4.80 se aprecia la evolución temporal de la misma, de la que se ha obtenido la

muestra de diez medidas que se puede apreciar en la Tabla 4.39. El valor máximo

promediado de la resultante de las fuerzas filtradas para el ensayo con Vc=150 m/min, es de

567 N, prácticamente un 30% más reducido que el valor que se obtuvo con el ensayo

realizado con Vc=100 m/min.

s

0.182 0.210 0.239 0.267 0.296


Y/t Chart 0

N

750

500

250

0

-250



202



rc FFR , (N)

1 571 6 579

2 577 7 560

3 557 8 560

4 563 9 560

5 575 10 563

Promedio (N): 567


Con respecto a la fuerza perpendicular al plano de corte (Fz), la gráfica mostrada en

la Figura 4.81 permite apreciar el comportamiento periódico de la misma, así como el

reducido valor de la amplitud de dicha fuerza, que conforme a los datos que se recogen en

la Tabla 4.40, resulta igual a 12 N, verificándose nuevamente la bondad de la hipótesis de

fresado ortogonal, al obtenerse un valor inferior al 5% del módulo de la fuerza resultante.

ms

175 200 225 250 275 300 325 350 375 400


Fz_offset_fi ltrada

N

35

30

25

20

15

10

5

0

-5


4140 plus.



zF (N)

1 11 6 13

2 11 7 12

3 9 8 14

4 11 9 12

5 12 10 12

Promedio (N): 12


Finalmente, se estudia la relación existente entre las fuerzas de corte, durante el

proceso de ranurado. Así, a través de la representación del ratio entre la fuerza radial Fr y la

dada en la dirección tangencial Fc, mostrada en la Figura 4.82, se realiza el estudio del

coeficiente de fricción para las condiciones planteadas en este ensayo. En la Tabla 4.41 se

recogen los valores medidos del coeficiente de fricción s , tal y como se puede comprobar

el valor promedio se alcanza el valor s =0,385, con una dispersión de 4 milésimas. En

comparación con el valor obtenido para la velocidad de corte del ensayo anterior (Vc=100

m/min), se observa cómo el incremento de la misma ha producido un incremento del

coeficiente de fricción medido en el instante de generación del máximo espesor de viruta no

deformada, cercano al 18%.

s

0.296 0.324 0.353 0.381 0.410

Fc Fr Fr/Fc

N

750

500

250

0

-250

2,5

-1,5


204



s

1 0,383 6 0,384

2 0,381 7 0,385

3 0,383 8 0,379

4 0,386 9 0,382

5 0,391 10 0,391

Promedio: 0,385


Para concluir con los resultados del presente ensayo, se procede a la representación

del ratio de las fuerzas de corte sin filtrar. Tal y como se puede comprobar en la Figura

4.83, dicha relación presenta una cierta tendencia lineal y muestra una dispersión

apreciable.

N

1000700400100-200


Fr/Fc SFIL

N

1000

700

400

100

-200


Una vez se recurre a la representación del ratio de las fuerzas de corte filtradas, la

tendencia lineal observada anteriormente se pone de manifiesto de forma más clara, de

manera que la inclinación de la recta punteada que la caracteriza se sitúa entorno a 21,1º, lo

que supone una pendiente de 0,385. Así mismo, se comprueba como en comparación con

el ensayo anterior, realizado con una menor velocidad de corte, en este caso la longitud de


la representación es menor, dada la observada reducción de las fuerzas de corte al aumentar

la velocidad de corte.

N

1000725450175-100


Fr/Fc FILT

N

1000

725

450

175

-100



A continuación se exponen los resultados obtenidos en el siguiente ensayo, en el que

se incrementó la velocidad de corte hasta el valor de 175 m/min. En primer lugar se

muestran las fuerzas de corte (Fx y Fy) medidas desde el sistema de referencia del

dinamómetro, así como la señal que indica el paso del eje Y del dinamómetro por el estator

(Figura 4.85). Al igual que en los anteriores ensayos, el incremento de la velocidad de corte

implica una reducción de la amplitud de las fuerzas de corte. Los fenómenos oscilatorios

siguen apreciándose al igual que con las anteriores condiciones de corte.

206


s

0.000 0.025 0.051 0.076 0.102 0.127 0.152 0.178 0.203 0.229



N

1000

625

250

-125

-500

N

1000

625

250

-125

-500


plus.

Con las fuerzas Fx y Fy se procede a determinar la fuerza resultante, cuya evolución

temporal se muestra en la Figura 4.86. En comparación con el ensayo inmediatamente

anterior, se comprueba que los valores máximos de la resultante se han reducido. En la

Tabla 4.42 se aprecian diez valores medidos correspondientes al valor máximo del módulo

de la resultante; el promedio es de 571 N, lo que supone una reducción con respecto al

ensayo realizado con Vc=150 m/min del orden del 10%.

ms

175 200 225 250 275 300 325 350 375 400


Y/t Chart 0

N

1000

750

500

250

0

-250





yx FFR , (N)

1 571 6 556

2 573 7 571

3 582 8 590

4 576 9 560

5 566 10 564

Promedio (N): 571


Aplicando la matriz de cambio de base (Ecuaciones (4.10) y (4.11)) se obtienen las

fuerzas medidas desde el sistema de referencia solidario a la plaquita, y cuya representación

temporal se muestra en la Figura 4.87.

ms

0 25 50 75 100 125 150 175 200 225



N

1000

625

250

-125

-500

N

1000

625

250

-125

-500


AISI 4140 plus.

Para eliminar las componentes dinámicas del proceso, que ensucian las señales del

dinamómetro, se procede a la aplicación del filtro IIR, de manera que se obtiene la

representación en el tiempo de las fuerzas Fc y Fr que se muestra en la Figura 4.88.

208


s0.186 0.215 0.243 0.271 0.300


Fc/t FILT Fr/t FILT

N

750

500

250

0

-250

N

750

500

250

0

-250


4140 plus.

Sobre la gráfica anterior, se obtiene una muestra representativa de los valores

máximos de la fuerza tangencial Fc, que se recoge en la Tabla 4.43. El promedio del valor

máximo de Fc, para este ensayo con Vc=175 m/min, es de 455 N, con una dispersión de 8

N. En comparación con el ensayo inmediatamente anterior, el incremento de la velocidad

de corte ha supuesto una reducción del valor máximo de Fc del orden del 14%.


cF (N)

1 463 6 459

2 451 7 445

3 448 8 445

4 453 9 462

5 471 10 458

Promedio (N): 455


De forma similar, el incremento de la velocidad de corte también ha producido una

reducción de la fuerza Fr, que, tal y como se aprecia en los datos mostrados en la Tabla

4.44, supone un descenso cercano al 8%, al obtener, para las condiciones del presente

ensayo, un promedio del valor máximo de Fr de 188 N, con una dispersión de 1 N.



rF (N)

1 189 6 189

2 186 7 187

3 188 8 188

4 188 9 188

5 189 10 186

Promedio (N): 188


Con los valores obtenidos, se determina la fuerza resultante de las fuerzas de corte

filtradas, y cuya evolución temporal se registra en la gráfica mostrada en la Figura 4.89. La

Tabla 4.45 recoge una muestra de diez medidas del valor máximo del módulo de la

resultante de las fuerzas filtradas, alcanzando el promedio un valor de 492 N, lo que supone

un 13% menos que el valor alcanzado con Vc=150 m/min.

s

0.262 0.290 0.319 0.348 0.376


Y/t Chart 0

N

750

500

250

0

-250



210



rc FFR , (N)

1 507 6 494

2 496 7 489

3 483 8 491

4 486 9 489

5 498 10 490

Promedio (N): 492


A continuación se comprueba la validez de la hipótesis de fresado ortogonal,

estudiando la señal procedente del canal del dinamómetro que muestra la fuerza dada en la

dirección axial. En la gráfica mostrada en la Figura 4.90, se aprecia el comportamiento en el

tiempo de la misma, una vez ha sido convenientemente filtrada. Tal y como se puede

apreciar, los picos de Fz se sitúan por debajo de 15 N. En la Tabla 4.46 se recoge una

muestra de valores máximos de la fuerza perpendicular al plano de corte, comprobándose

que el promedio está en 14 N, inferior al 5% de la resultante de las fuerzas de corte.

ms

100 125 150 175 200 225 250 275 300 325


Fz_offset_fi ltrada

N

35

30

25

20

15

10

5

0

-5


4140 plus.



zF (N)

1 14 6 13

2 13 7 15

3 14 8 15

4 13 9 15

5 13 10 14

Promedio (N): 14


A continuación se presentan los resultados obtenidos relativos a la relación entre las

fuerzas de corte Fr y Fc; así por ejemplo, en la gráfica mostrada en la Figura 4.91, se aprecia

la evolución temporal de ambas fuerzas y del ratio Fr/Fc. Tal y como ha ocurrido en

anteriores ensayos, éste último depende de la posición angular de la plaquita de corte,

alcanzando un valor estable en el instante de mayor espesor de viruta. En la Tabla 4.47, se

muestran diez medidas del coeficiente de fricción s obtenidas en el presente ensayo. El

valor promedio alcanza el valor s =0,413, lo que supone nuevamente un incremento con

respecto al obtenido en el ensayo anterior con una menor velocidad de corte. En este caso,

el incremento de s es del orden del 7%, lo que supone una clara moderación en el

crecimiento del coeficiente de fricción, con respecto a los incrementos obtenidos en los

anteriores ensayos de fresado.

s

0.296 0.324 0.353 0.381 0.410

Fc Fr Fr/Fc

N

750

500

250

0

-250

2,5

-1,5


212



s

1 0,407 6 0,412

2 0,413 7 0,420

3 0,419 8 0,423

4 0,416 9 0,408

5 0,401 10 0,406

Promedio: 0,413


En la gráfica mostrada en la Figura 4.92, se expone gráficamente la relación entre la

fuerza Fr y Fc, previas al proceso de filtrado. La longitud de la nube de puntos continúa

reduciéndose, dado que se están reduciendo ambas fuerzas a medida que se está

incrementando la velocidad de corte. En el caso de graficar la relación entre ambas fuerzas,

pero una vez han sido filtradas, se obtiene la representación mostrada en la Figura 4.93,

donde se ha reducido considerablemente la dispersión de los datos, y se observa una

tendencia lineal más definida. La pendiente de la recta punteada, superpuesta sobre la

gráfica coincide con el coeficiente de fricción s =0,413, lo que implica un ángulo con la

horizontal cercano a 22,4º.


N

1000700400100-200


Fr/Fc SFIL

N

1000

700

400

100

-200


N

1000725450175-100


Fr/Fc FILT

N

1000

725

450

175

-100



El último de los ensayos programados con el acero estudiado se realizó con la

máxima velocidad de corte planificada Vc=200 m/min. El tratamiento de los resultados es

214


análogo al que se ha hecho anteriormente. En primer lugar se presenta la evolución

temporal de las fuerzas Fx y Fy, así como de la señal de referencia (Figura 4.94).

Nuevamente, además del comportamiento dinámico, se aprecia una reducción de las

amplitudes de ambas fuerzas, debida al incremento de la velocidad de corte.

s

0.000 0.025 0.051 0.076 0.102 0.127 0.152 0.178 0.203 0.229



N

1000

625

250

-125

-500

N

1000

625

250

-125

-500


plus.

Con respecto a la resultante de las fuerzas de corte medidas desde un sistema de

referencia solidario al dinamómetro, la Figura 4.95 muestra su evolución en el tiempo. Los

valores máximos de dicha resultante, quedan caracterizados por el valor promedio igual a

545 N (Tabla 4.48), lo que supone una reducción ligeramente inferior al 5% con respecto

al valor promedio obtenido para una velocidad de corte de 175 m/min.

ms

175 200 225 250 275 300 325 350 375 400


Y/t Chart 0

N

1000

750

500

250

0

-250





yx FFR , (N)

1 557 6 534

2 555 7 532

3 547 8 535

4 553 9 542

5 546 10 545

Promedio (N): 545


Una vez aplicada la matriz de cambio de base (Ecuaciones (4.10) y (4.11)), se

obtienen las fuerzas de corte desde el sistema de referencia solidario a la plaquita de corte, y

cuya evolución temporal se muestra en la Figura 4.96.

ms

0 25 50 75 100 125 150 175 200 225



N

1000

625

250

-125

-500

N

1000

625

250

-125

-500


AISI 4140 plus.

Para proceder al estudio de las fuerzas de corte, se someten al filtrado IIR de manera

que se obtienen las correspondientes fuerzas filtradas que aparecen en la gráfica de la Figura

4.97. Nuevamente se aprecia como la fuerza radial resulta de menor orden de magnitud que

la fuerza tangencial, si bien, se aprecia claramente que Fr alcanza valores más elevados, en

relación a Fc, que los que alcanzaba en los anteriores ensayos. Esto implicará que el ratio

entre fuerzas de corte que define el coeficiente de fricción estable, será mayor que el

obtenido en los ensayos previos.

216


s0.186 0.215 0.243 0.271 0.300


Fc/t FILT Fr/t FILT

N

750

500

250

0

-250

N

750

500

250

0

-250


4140 plus.

En la Tabla 4.49 y en la Tabla 4.50 se recogen los valores máximos de las fuerzas

filtradas (Fc y Fr), para el presente ensayo. En el caso de la fuerza tangencial Fc, el valor

promedio es de 380 N, lo que implica una reducción, con respecto al ensayo anterior,

próxima a un 17%. En el caso de la fuerza radial Fr, la tendencia a reducirse a medida que

se incrementa la velocidad de corte continúa. Para Vc=200 m/min, la fuerza radial se ha

reducido un 14% con respecto al valor obtenido para una velocidad de corte de 175

m/min, situándose en 161 N.


cF (N)

1 375 6 382

2 390 7 384

3 381 8 381

4 374 9 368

5 385 10 377

Promedio (N): 380




rF (N)

1 162 6 161

2 161 7 160

3 164 8 160

4 163 9 158

5 162 10 160

Promedio (N): 161


En la gráfica mostrada en la Figura 4.98 se aprecia la evolución en el tiempo del

módulo de la fuerza resultante, obtenida a través de las fuerzas filtradas de corte: Fc y Fr. Se

comprueba que los valores máximos de dicha resultante se encuentran promediados en 412

N (Tabla 4.51), lo que supone una reducción, con respecto al valor obtenido en el ensayo

anterior, del orden del 16%.

s

0.262 0.290 0.319 0.348 0.376


Y/t Chart 0

N

750

500

250

0

-250



218



rc FFR , (N)

1 408 6 415

2 422 7 416

3 415 8 413

4 408 9 410

5 417 10 401

Promedio (N): 412


Para la verificación de la bondad de la hipótesis de fresado ortogonal se procede a

evaluar la fuerza axial Fz, cuya representación temporal se muestra en la Figura 4.99. Tal y

como se recoge en la Tabla 4.52, el valor promedio es de 14 N, con una dispersión de 1 N,

lo que implica que se encuentra por debajo del 5% del módulo de la fuerza resultante,

aceptándose, al igual que en los anteriores ensayos, como válida la hipótesis de corte

ortogonal.

ms

175 200 225 250 275 300 325 350 375 400


Fz_offset_fi ltrada

N

35

30

25

20

15

10

5

0

-5


4140 plus.



zF (N)

1 13 6 14

2 13 7 15

3 13 8 13

4 13 9 14

5 13 10 16

Promedio (N): 14


En las gráficas mostradas en la Figura 4.100 se muestra la evolución temporal de las

fuerzas de corte filtradas Fr y Fc, y del cociente entre ambas. En la Tabla 4.53 se recoge una

muestra de diez medidas del coeficiente de fricción, obtenidas en el instante de espesor

máximo de viruta. Tal y como se puede apreciar, para las condiciones actuales del ensayo, el

aumento de la velocidad de corte ha supuesto un incremento del coeficiente s , situándose

en s =0,424 (Tabla 4.53), lo que supone un aumento con respecto al ensayo realizado con

Vc=175 m/min, de aproximadamente el 3%.

s

0.182 0.210 0.239 0.267 0.296

Fc Fr Fr/Fc

N

750

500

250

0

-250

2,5

-1,5


220



s

1 0,432 6 0,422

2 0,414 7 0,416

3 0,430 8 0,420

4 0,435 9 0,430

5 0,420 10 0,424

Promedio: 0,424


Finalmente se grafica la relación entre Fr y Fc, tal y como se muestra en la gráfica de

la Figura 4.101, donde aparecen las fuerza antes de la aplicación del filtro IIR, y en la

gráfica de la Figura 4.102, donde se aprecian el ratio de las fuerzas de corte filtradas. En este

último caso se aprecia la reducción de la amplitud del módulo de las fuerzas de corte,

evidenciado en la reducción de la longitud de la nube de puntos, así como la inclinación de

la recta punteada que caracteriza la tendencia lineal del ratio Fr/Fc, determinada por una

pendiente de 0,424, o un ángulo sobre la horizontal de aproximadamente 23º.

N

1000700400100-200


Fr/Fc SFIL

N

1000

700

400

100

-200



N

1000725450175-100


Fr/Fc FILT

N

1000

725

450

175

-100


4.5.10 Acero AISI 4140 plus. Resumen de resultados.

A continuación se presentan de forma resumida los resultados obtenidos en los

ensayos de corte ortogonal del acero AISI 4140 plus, en función de la velocidad de corte

que caracteriza cada uno de los ensayos.

Con respecto a la fuerza definida en la dirección tangencial del sistema de referencia

solidario a la plaquita de corte (Fc), la Figura 4.103 muestra el comportamiento de la misma

en función de la velocidad de corte. Tal y como se puede comprobar, al igual que se

producía con el acero estándar, a medida que aumenta la velocidad de corte se produce una

disminución de la fuerza tangencial Fc. Entre Vc=100 m/min y Vc=150 m/min, la fuerza Fc

se reduce aproximadamente un 32%. Cuando se alcanza la velocidad de corte de 175

m/min, la reducción de Fc con respecto al ensayo anterior es del orden del 14%, y con la

última condición de corte (Vc=200 m/min) la reducción de Fc es cercana al 17%, con

respecto al ensayo inmediatamente anterior. En total, la fuerza de corte dada en la dirección

tangencial ha experimentado una reducción del 51% entre la primera condición de corte

(Vc=100 m/min) y la más extrema (Vc=200 m/min).

222



AISI 4140 plus.

El mismo comportamiento se observa en la fuerza radial Fr, tal y como se puede

apreciar en la Figura 4.104. Entre el primer ensayo (Vc=100 m/min) y el siguiente (Vc=150

m/min) la fuerza radial se redujo un 20%. Cuando la velocidad de corte alcanzó el valor de

175 m/min, la reducción con respecto al ensayo anterior fue del 8%, y cuando Vc=200

m/min, se produce una disminución del orden del 14%, con respecto al ensayo en el que

Vc=200 m/min. En su conjunto, entre el ensayo realizado con menor velocidad de corte

(Vc=100 m/min) y el realizado con la mayor (Vc=200 m/min), la fuerza radial experimentó

una reducción del 36%.

Se comprueba como en todos los ensayos realizados, ambas fuerzas de corte se

redujeron, si bien, la reducción de la fuerza en la dirección tangencial fue mayor que la

ocurrida en la fuerza radial, para todos los ensayos de fresado ortogonal.

Figura 4.104 Fuerza radial Fr en función de la velocidad de corte (vf=215 mm/min). AISI

4140 plus.


La Tabla 4.54 muestra de forma agrupada los valores máximos de las fuerzas de

corte filtradas Fc y Fr, en función de la velocidad de corte y para el acero AISI 4140 plus,

con maquinabilidad mejorada.

Tabla 4.54 Valores máximos de las fuerzas de corte filtradas (Fc,Fr) frente a Vc (vf=215 mm/min). AISI 4140 plus.

Vc (m/min)

Fc Fr

100 775 253

150 528 203

175 455 188

200 380 161

Con respecto al estudio de la dependencia del coeficiente de fricción respecto de la

velocidad de corte en el acero AISI 4140 plus, las gráficas de la Figura 4.105, muestran el

comportamiento de la relación entre las fuerzas Fr y Fc, previo al filtrado de las señales, a

medida que varía la velocidad de corte. Al igual que con el acero estándar, se puede apreciar

cierta tendencia lineal en la disposición de las gráficas, con un comportamiento disperso

considerable, debido al comportamiento dinámico de la operación de corte.

N

1000700400100-200


Fr/Fc SFIL

N

1000

700

400

100

-200

Vc=100 m/min

N

1000700400100-200


Fr/Fc SFIL

N

1000

700

400

100

-200

Vc=150 m/min

224


N

1000700400100-200


Fr/Fc SFIL

N

1000

700

400

100

-200

Vc=175 m/min

N

1000700400100-200


Fr/Fc SFIL

N

1000

700

400

100

-200

Vc=200 m/min

Figura 4.105 Ratios Fr/Fc sin filtrar (vf=215 mm/min). AISI 4140 plus.

Una vez se aplica el filtrado IIR de las señales de fuerza, mediante la aplicación de

un filtro Butterworth de orden 2 y con una frecuencia de corte de 50 Hz, se obtienen las

gráficas mostradas en la Figura 4.106, donde se aprecia de forma más precisa, la tendencia

lineal en la relación entre las fuerzas de corte Fr y Fc, que definen el coeficiente de fricción.

Se puede comprobar sobre las mismas gráficas, como a medida que aumenta la velocidad de

corte, la longitud que caracteriza la nube de puntos se va reduciendo, como consecuencia

directa de la reducción tanto de Fc como de Fr. Además el ángulo formado por la gráfica y la

horizontal, se va incrementando a medida que aumenta la velocidad de corte, de manera

que, tal y como se puede comprobar en la Tabla 4.55, el coeficiente de fricción estable ( s )

pasa de un valor mínimo: s =0,326, cuando la velocidad de corte es de 100 m/min, a un

valor máximo: s =0,424, cuando se alcanza la máxima velocidad de corte ensayada

(Vc=200 m/min), lo que supone en su total un incremento del 30%.


N

1000700400100-200


Fr/Fc FILT

N

1000

700

400

100

-200

Vc=100 m/min

N

1000725450175-100


Fr/Fc FILT

N

1000

725

450

175

-100

Vc=150 m/min

N

1000725450175-100


Fr/Fc FILT

N

1000

725

450

175

-100

Vc=175 m/min

N

1000725450175-100


Fr/Fc FILT

N

1000

725

450

175

-100

Vc=200 m/min

Figura 4.106 Ratios Fr/Fc filtradas (vf=215 mm/min). AISI 4140 plus.

Tabla 4.55 Coeficiente de fricción s frente a Vc (vf=215 mm/min). AISI 4140 plus.

Vc (m/min) s

100 0,326

150 0,385

175 0,413

200 0,424

Finalmente, en la gráfica de la Figura 4.107 se aprecia la evolución del coeficiente

de fricción estable s , en función de la velocidad de corte. En el acero AISI 4140 plus, con

maquinabilidad mejorada, se observa como el coeficiente de fricción estable es dependiente

226


de la velocidad de corte, en tal manera que a medida que se incrementa ésta última, se

produce un incremento del coeficiente de fricción estable, debido a la mayor reducción que

se ha producido en la fuerza tangencial, en comparación con la disminución sufrida por la

fuerza radial, haciendo que el cociente entre fuerza radial y tangencial se haya ido

incrementando sucesivamente, a medida que aumentaba la velocidad de corte.

Figura 4.107 Evolución del coeficiente de fricción s en función de la velocidad de corte (vf=215 mm/min). AISI 4140 plus.

4.5.11 Comparativa de resultados. Acero AISI 4140 estándar y AISI 4140 plus

Una vez finalizados los ensayos realizados sobre los aceros AISI 4140 estándar y

AISI 4140 plus con maquinabilidad diferenciada, en los que se mantuvo constante la

velocidad de avance y se varió la velocidad de corte, se procede a la comparación de los

resultados obtenidos, con el objeto de poder determinar las posibles diferencias entre ambos

aceros.

Con respecto a la fuerza de corte definida en la dirección tangencial del sistema de

referencia solidario a la plaquita de corte, y tras el correspondiente filtrado IIR, se puede

comprobar en la gráfica mostrada en la Figura 4.108, como en ambos aceros, a medida que

se incrementa la velocidad de corte se produce una disminución significativa de la fuerza

máxima Fc.

Comparando ambos aceros (Tabla 4.56), únicamente para la velocidad de corte

Vc=150 m/min, la fuerza máxima tangencial obtenida con el acero AISI 4140 plus con

maquinabilidad mejorada, resultó apenas un 2% inferior a la obtenida con el acero AISI


4140 estándar. En el resto de ensayos, la fuerza máxima tangencial alcanzada para el acero

plus fue superior a la que es obtuvo con el acero estándar. La mayor diferencia se obtuvo

para la menor velocidad de corte ensayada (Vc=100 m/min) donde la fuerza máxima

tangencial medida en el acero AISI 4140 plus fue un 5% superior a la del acero estándar.

Esta diferencia resultó próxima al 4% para Vc=175 m/min y de tan sólo el 1% para la

mayor velocidad de corte ensayada (Vc=200 m/min).


Tabla 4.56 Valores máximos promediados de Fc filtrada frente a Vc (vf=215 mm/min).

Vc Fc (N)

(m/min) 4140 estándar 4140 plus

100 738 775

150 538 528

175 440 455

200 376 380

Con respecto a la fuerza de corte radial, en la gráfica mostrada en la Figura 4.109 se

puede comprobar la dependencia de dicha fuerza en función de la velocidad de corte

ensayada, y para cada uno de los aceros estudiados. Tal y como se puede apreciar, en ambos

aceros la fuerza Fr tiene el mismo comportamiento con la velocidad de corte que el que se

obtenía con la fuerza tangencial, puesto que disminuye a medida que la velocidad de corte

aumenta. Sin embargo, se aprecian mayores diferencias entre los valores obtenidos para

228


cada uno de los aceros (Tabla 4.57). En todos los ensayos realizados, las fuerzas radiales

obtenidas al mecanizar el acero AISI 4140 plus resultaron superiores a las obtenidas con el

acero AISI 4140 estándar. Nuevamente, la mayor diferencia se produjo con la menor

velocidad de corte (Vc=100 m/min), en términos relativos, la fuerza radial obtenida con el

acero plus resultó un 18% mayor que la obtenida con el acero estándar. Para la velocidad de

corte Vc=150 m/min se llegó a la menor diferencia relativa entre ambos aceros: un 7%;

siendo del 17% para Vc=175 m/min y del 13% para la máxima velocidad de corte ensayada

(Vc=200 m/min).

Figura 4.109 Fuerza radial Fr en función de la velocidad de corte (vf=215 mm/min).

Tabla 4.57 Valores máximos promediados de Fr filtrada frente a Vc (vf=215 mm/min).

Vc Fr (N)


100 214 253

150 190 203

175 161 188

200 142 161

Desde el punto de vista del coeficiente de fricción, determinado a partir de la

relación existente entre la fuerza radial Fr y la fuerza tangencial Fc en el instante en el que se

alcanza el valor máximo del espesor de viruta no deformada, la gráfica de la Figura 4.110


muestra la dependencia del coeficiente con respecto a la velocidad de corte, para cada uno

de los acero estudiados.

En ambos aceros se observa una tendencia incremental de s a medida que

aumenta la velocidad de corte (Tabla 4.58). En todos los ensayos realizados, el coeficiente

de fricción medido en el instante en el que se genera el espesor máximo de viruta no

deformada, resultó superior en el acero AISI 4140 plus sobre el obtenido con el acero AISI

4140 estándar. La mayor diferencia relativa, del orden del 13%, se obtuvo en el ensayo

realizado con velocidad de corte Vc=175 m/min, seguida de los resultados obtenidos con la

mayor velocidad de corte (Vc=200 m/min) y la menor (Vc=100 m/min), que resultaron

cercanas al 12%. La menor diferencia entre ambos aceros se obtuvo con la condición de

corte Vc=150 m/min, donde el acero AISI 4140 plus mostró un coeficiente de fricción un

9% superior al obtenido con el acero estándar.

Figura 4.110 Evolución del coeficiente de fricción s en función de la velocidad de corte (vf=215 mm/min).

Tabla 4.58 Coeficiente de fricción s frente a Vc (vf=215 mm/min).

Vc s


100 0,291 0,326

150 0,354 0,385

175 0,366 0,413

200 0,378 0,424

230


4.6 Ensayos de fresado ortogonal variando la velocidad de avance.

Continúa el estudio experimental de la fricción a partir de las fuerzas de corte, con

la planificación de la siguiente serie de ensayos, en la que se fijó como constante la

velocidad de corte y se varió el avance por diente. Para ello, se seleccionó una velocidad de

corte Vc=200 m/min, haciéndola coincidir con la máxima estudiada en los anteriores

ensayos en los que la velocidad de avance permanecía constante. Con el objeto de estudiar

el comportamiento del coeficiente de fricción con el avance por diente y revolución9 (ft), se

realizaron la serie de ensayos que se reflejan en la Tabla 4.59.

Tabla 4.59 Avances por revolución ensayados (Vc=200 m/min).

Ensayo ft

(mm/rev)

1 0,05

2 0,10

3 0,15

4 0,20

Al igual que como se hizo con los ensayos de los aceros realizados con velocidad de

avance constante, en los siguientes ensayos en los que se varió el avance por diente se aplicó

un filtrado de señal del tipo IIR, con filtro tipo Butterworth de orden n=2 y una frecuencia

de corte de 50 Hz.

Así mismo se comprobó en todos los ensayos la bondad de la hipótesis de fresado

ortogonal, verificándose en todos ellos que la fuerza definida en la dirección axial (Fz)

resultó menor al 5% del módulo de la fuerza resultante de las fuerzas de corte filtradas,

dándose por buena la hipótesis de trabajo.

A continuación se presentan los resultados obtenidos para cada acero en esta serie de

ensayos, comenzando por las fuerzas de corte definidas en el sistema de referencia solidario

al dinamómetro, las fuerzas tras la aplicación de las ecuaciones que definen la matriz de

cambio de base (Ecuaciones (4.10) y (4.11)) al sistema de referencia solidario con la

plaquita de corte y el ratio existente entre la fuerzas Fr y Fc, que permiten definir el

9 Dado que la herramienta de corte utilizada en los ensayos de fresado ortogonal dispone de una plaquita de corte, el avance por diente y revolución (ft) coincide con el avance por revolución (f).


coeficiente de fricción en el instante en el que se produce el máximo espesor de viruta no

deformada.

4.6.1 Acero AISI 4140 estándar.

En las gráficas mostradas en la Figura 4.111 se aprecia la evolución en el tiempo de

las fuerzas de corte medidas con el sistema de referencia solidario al dinamómetro (Fx y Fy),

así como el paso por el estator de la señal de referencia. La fuerza Fx toma valores positivos,

mientras que Fy lo hace en el sentido contrario. Ambas fuerzas muestran su carácter

periódico y destaca en todos los ensayos el elevado comportamiento oscilatorio de las

fuerzas, debido a las componentes dinámicas del proceso de corte, siendo más significativas

en la etapa de fresado en oposición (primeros 90º de la operación de ranurado) y a la salida

de la herramienta de la zona de corte, donde se aprecia, así mismo, el correspondiente

amortiguamiento de las señales. Tal y como se puede observar, a medida que aumenta el

avance por diente (ft), se aprecia cómo la amplitud de las fuerzas de corte Fx y Fy crece de

forma monótona y hasta alcanzar su máximo con la condición de corte definida por el

máximo avance por diente (ft=0,20 mm/rev).

s

0.180 0.208 0.237 0.265 0.293



Ref

N

1000

750

500

250

0

-250

-500

N

1000

750

500

250

0

-250

-500

ft=0,05 mm/rev s0.180 0.208 0.237 0.265 0.293



Ref

N

1000

750

500

250

0

-250

-500

N

1000

750

500

250

0

-250

-500

ft=0,10 mm/rev

s0.180 0.208 0.237 0.265 0.293



Ref

N

1000

750

500

250

0

-250

-500

N

1000

750

500

250

0

-250

-500

ft=0,15 mm/rev

s0.180 0.208 0.237 0.265 0.293



Ref

N

1000

750

500

250

0

-250

-500

N

1000

750

500

250

0

-250

-500

ft=0,20 mm/rev

Figura 4.111 Evolución temporal de las fuerzas Fx y Fy sin filtrar en función de ft (Vc=200 m/min). AISI 4140 estándar.

232


A continuación, en las gráficas mostradas en la Figura 4.112, se puede observar la

evolución temporal del módulo de la fuerza resultante, obtenida a partir de las fuerzas de

corte Fx y Fy, a medida que varía el avance por diente. En concordancia con lo observado en

las gráficas temporales de las fuerzas de corte, la amplitud del módulo de la fuerza resultante

crece a medida que el avance por diente aumenta. También es posible apreciar con claridad

los efectos oscilatorios y de amortiguamiento, anteriormente reseñados.

s0.180 0.208 0.237 0.265 0.2


Y/t Chart 0

N

1000

750

500

250

0

-250

ft=0,05 mm/rev

s0.180 0.208 0.237 0.265 0.2


Y/t Chart 0

N

1000

750

500

250

0

-250

ft=0,10 mm/rev

s0.180 0.208 0.237 0.265 0.2


Y/t Chart 0

N

1000

750

500

250

0

-250

ft=0,15 mm/rev

s0.180 0.208 0.237 0.265 0.2


Y/t Chart 0

N

1000

750

500

250

0

-250

ft=0,20 mm/rev

Figura 4.112 Evolución temporal del módulo de la resultante de las fuerzas Fx y Fy sin filtrar en función de ft (Vc=200 m/min). AISI 4140 estándar.

El siguiente paso en el estudio consiste en la aplicación de las ecuaciones de cambio

de base, que permiten obtener las fuerzas de corte en el sistema de referencia solidario a la

plaquita de corte, es decir, la fuerza tangencial Fc y la fuerza radial Fr. En la Figura 4.113 se

puede comprobar el aspecto temporal que toman las fuerzas de corte. Se aprecia como

ambas fuerzas resultan positivas y cómo la fuerza tangencial Fc es de mayor orden de

magnitud que la fuerza radial Fr. En relación al avance por diente, se aprecia con claridad

como a medida que ft aumenta, se produce un incremento tanto de la fuerza tangencial

como de la fuerza radial.


s0.180 0.208 0.237 0.265 0.293



N

1000

750

500

250

0

-250

-500

N

1000

750

500

250

0

-250

-500

ft=0,05 mm/rev

s0.180 0.208 0.237 0.265 0.293



N

1000

750

500

250

0

-250

-500

N

1000

750

500

250

0

-250

-500

ft=0,10 mm/rev

s0.180 0.208 0.237 0.265 0.293



N

1000

750

500

250

0

-250

-500

N

1000

750

500

250

0

-250

-500

ft=0,15 mm/rev

s0.180 0.208 0.237 0.265 0.293



N

1000

750

500

250

0

-250

-500

N

1000

750

500

250

0

-250

-500

ft=0,20 mm/rev

Figura 4.113 Evolución temporal de las fuerzas Fc y Fr sin filtrar en función de ft (Vc=200 m/min). AISI 4140 estándar.

A continuación se procede a eliminar el ruido presente en las señales, como

consecuencia de la dinámica del proceso de corte. Para ello, se aplica el correspondiente

filtrado tipo IIR de las señales, que ya ha sido comentado con anterioridad. Como

principales efectos del mismo, se observa en las gráficas mostradas en la Figura 4.114, como

las señales se suavizan y como se elimina la zona correspondiente al desplazamiento en vacío

de la herramienta, donde las fuerzas de corte toman un valor nulo. A su vez, se observa que

las fuerzas obtenidas para el menor avance por diente (ft=0,05 mm/rev) adquiere una forma

no simétrica, entre la parte correspondiente al fresado en oposición (primeros 90º del

ranurado) y la parte de fresado en concordancia (siguientes 90º). Este comportamiento no

simétrico se debe con probabilidad a que la condición de avance por diente seleccionada

para el primer ensayo es demasiado reducida para el material y la herramienta seleccionada.

Tal y como se observa en las gráficas, los valores máximos de las fuerzas de corte Fc y Fr se

van incrementando a medida que aumenta el avance por diente. El motivo reside en la

dependencia directa del espesor instantáneo de viruta no deformada del avance por diente y

la posición angular de la herramienta de corte (Ecuación (4.13)), al aumentar el espesor de

viruta, se produce un incremento de las fuerzas de corte necesarias para realizar la operación

de arranque de viruta.

234


s0.030 0.058 0.087 0.115 0.144


Fc/t FILT Fr/t FILT

N

750

500

250

0

-250

N

750

500

250

0

-250

ft=0,05 mm/rev

s0.186 0.215 0.243 0.271 0.300


Fc/t FILT Fr/t FILT

N

750

500

250

0

-250

N

750

500

250

0

-250

ft=0,10 mm/rev

s0.186 0.215 0.243 0.271 0.300


Fc/t FILT Fr/t FILT

N

750

500

250

0

-250

N

750

500

250

0

-250

ft=0,15 mm/rev

s0.186 0.215 0.243 0.271 0.300


Fc/t FILT Fr/t FILT

N

750

500

250

0

-250

N

750

500

250

0

-250

ft=0,20 mm/rev

Figura 4.114 Evolución temporal de las fuerzas Fc y Fr filtradas en función de ft (Vc=200 m/min). AISI 4140 estándar.

La Tabla 4.60 recoge los valores máximos promediados10 de la fuerza tangencial Fc, a

medida que cambia el avance por diente.

Tabla 4.60 Valores máximos promediados de Fc filtrada frente a ft (Vc=200 m/min). AISI 4140 estándar.

ft (mm/rev)

Fc (N) Desviación típica (N)

0,05 174 2

0,10 390 4

0,15 513 6

0,20 588 7

Tal y como se puede observar en la gráfica mostrada en la Figura 4.115, la fuerza de

corte tangencial muestra una tendencia creciente según se incrementa el avance por diente.

El menor valor de Fc se produce con el menor avance por diente ensayado (ft=0,05

mm/rev); seguidamente al incrementar el avance hasta ft=0,10 mm/rev, se produce un

10 Se seleccionó para cada uno de los ensayos una muestra de diez valores de las fuerzas de corte, mostrándose como resumen de la misma la correspondiente media aritmética y la desviación típica muestral.


incremento altamente significativo de la fuerza tangencial, del orden del 124%. Con una

avance ft=0,15 mm/rev se obtiene un incremento de Fc del 31% con respecto al valor

alcanzado en el ensayo inmediatamente anterior, y finalmente, con el máximo avance por

diente seleccionado, el aumento de la fuerza tangencial con respecto al anterior ensayo se

modera, siendo del orden del 15%. En total, desde el menor avance por diente (ft=0,05

mm/rev) hasta el máximo ensayado (ft=0,20 mm/rev), la fuerza tangencial se incrementa un

238%, pasando de un valor promediado de 174 N hasta alcanzar los 588 N.

Figura 4.115 Fuerza Fc en función del avance por diente (Vc=200 m/min). AISI 4140

estándar.

Con respecto a la fuerza radial, la tendencia encontrada es similar a la obtenida para

la fuerza tangencial. A medida que se incrementa el avance por diente se produce un

incremento de la fuerza radial, tal y como se puede apreciar en la Tabla 4.61.

Tabla 4.61 Valores máximos promediados de Fr filtrada frente a ft (Vc=200 m/min). AISI 4140 estándar.

ft (mm/rev)

Fr (N) Desviación típica (N)

0,05 73 2

0,10 139 1

0,15 176 1

0,20 195 2

La Figura 4.116 muestra la dependencia de la fuerza radial con respecto al avance

por diente, obtenida en los ensayos realizados en el acero AISI 4140 estándar. Como se

puede comprobar, los incrementos resultan de menor orden de magnitud que los obtenidos

236


con la fuerza tangencial; así por ejemplo, pasar de ft=0,05 mm/rev a ft=0,10 mm/rev supone

un incremento en la fuerza radial del orden del 90%, llegar a ft=0,15 mm/rev un aumento

de Fr cercano al 27% con respecto al valor obtenido en el ensayo anterior y cuando se

alcanza el mayor avance por diente ensayado, se obtiene un crecimiento más moderado de

Fr, cercano al 11%. En total la fuerza radial ha experimentado un incremento del 168%

entre el menor y el mayor avance por diente ensayado, pasando de los 73 N hasta llegar a

los 195 N.

Figura 4.116 Fuerza Fr en función del avance por diente (Vc=200 m/min). AISI 4140

estándar.

Las gráficas mostradas en la Figura 4.117 permiten verificar el incremento del

módulo de la fuerza resultante obtenida a partir de las fuerzas de corte filtradas, Fc y Fr. Tal

y como se puede comprobar en los datos promediados mostrados en la Tabla 4.62, el

módulo de la fuerza resultante se incrementa a medida que lo hace el avance por diente, en

coherencia con la tendencia de Fc y Fr anteriormente expuesta.


s0.186 0.215 0.243 0.271 0.3


Y/t Chart 0

N

750

500

250

0

-250

ft=0,05 mm/rev

s0.186 0.215 0.243 0.271 0.3


Y/t Chart 0

N

750

500

250

0

-250

ft=0,10 mm/rev

s0.186 0.215 0.243 0.271 0.3


Y/t Chart 0

N

750

500

250

0

-250

ft=0,15 mm/rev

s0.186 0.215 0.243 0.271 0.3


Y/t Chart 0

N

750

500

250

0

-250

ft=0,20 mm/rev

Figura 4.117 Evolución temporal del módulo de la resultante de las fuerzas Fc y Fr filtradas en función de ft (Vc=200 m/min). AISI 4140 estándar.

Tabla 4.62 Valores máximos promediados del módulo de la resultante de Fc y Fr filtradas, frente a ft (Vc=200 m/min). AISI 4140 estándar.

ft (mm/rev) rc FFR , (N) Desviación

típica (N)

0,05 188 2

0,10 414 4

0,15 542 6

0,20 619 7

A continuación se estudia el comportamiento del ratio entre fuerzas de corte Fr/Fc

en los ensayos realizados. Las gráficas de la Figura 4.118 muestran la dependencia del ratio

de las fuerzas de corte con el espesor instantáneo de viruta no deformada, dependiente de la

posición angular de la herramienta de corte. Así mismo, se observa la variación del mismo, a

medida que se incrementa el avance por diente, otro parámetro que también produce una

modificación del espesor de viruta no deformada. Para proceder con el estudio del

coeficiente de fricción, se toma el valor del cociente entre la fuerza radial y la tangencial en

238


el instante en el que se produce el máximo espesor de viruta no deformada, en cada uno de

los ensayos. Los resultados obtenidos se recogen en la Tabla 4.63, acompañados por una

medida de la dispersión obtenida en el cálculo.

s0.186 0.215 0.243 0.271 0.300

Fc Fr Fr/Fc

N

750

500

250

0

-250

2,5

-1,5

ft=0,05 mm/rev

s0.186 0.215 0.243 0.271 0.300

Fc Fr Fr/Fc

N

750

500

250

0

-250

2,5

-1,5

ft=0,10 mm/rev

s0.186 0.215 0.243 0.271 0.300

Fc Fr Fr/Fc

N

750

500

250

0

-250

2,5

-1,5

ft=0,15 mm/rev

s0.186 0.215 0.243 0.271 0.300

Fc Fr Fr/Fc

N

750

500

250

0

-250

2,5

-1,5

ft=0,20 mm/rev

Figura 4.118 Evolución temporal de Fr/Fc en función de ft (Vc=200 m/min). AISI 4140 estándar.

Tabla 4.63 Coeficiente de fricción s frente a ft (Vc=200 m/min). AISI 4140 estándar.

ft (mm/rev) s

Desviación típica

0,05 0,420 0,014

0,10 0,355 0,006

0,15 0,344 0,003

0,20 0,332 0,004

Con las medidas obtenidas del coeficiente de fricción estable s , se procede a

graficar los resultados en función del avance por diente seleccionado en los ensayos de

fresado ortogonal (Figura 4.119). Tal y como se puede comprobar, el hecho de aumentar el

avance por diente, causando un incremento tanto de las fuerzas tangenciales como de las

radiales, también produce una modificación de la proporción existente entre las mismas. Así


se observa como al pasar de ft=0,05 mm/rev hasta ft=0,10 mm/rev, el coeficiente de fricción

experimenta una reducción acusada, del orden del 15%. Cuando ft alcanza el valor de 0,15

mm/rev, la reducción con respecto al ensayo anterior es del 3%, y finalmente, cuando

ft=0,20 mm/rev, el coeficiente s se reduce cerca de un 4%. En total, el coeficiente de

fricción medido en el instante en el que se produce el espesor máximo de viruta no

deformada, experimenta una reducción del 21%, desde el ensayo realizado con el menor

avance por diente y revolución (ft=0,05 mm/rev) donde s =0,420, hasta el máximo

(ft=0,20 mm/rev), donde s =0,332.

Figura 4.119 Evolución del coeficiente de fricción s en función del avance por diente (Vc=200 m/min). AISI 4140 estándar.

Cuando se grafica la fuerza radial frente a la fuerza tangencial, antes de someterlas al

proceso de filtrado, se obtienen las gráficas que se muestran en la Figura 4.120, donde se

observa la elevada dispersión, así como un incremento de la longitud de la nube de puntos a

medida que se aumenta el avance por diente y revolución, en coherencia con el incremento

de las fuerzas de corte, anteriormente reseñado.

240


N

1000700400100-200


Fr/Fc SFIL

N

1000

700

400

100

-200

ft=0,05 mm/rev

N

1000700400100-200


Fr/Fc SFIL

N

1000

700

400

100

-200

ft=0,10 mm/rev

N

1000700400100-200


Fr/Fc SFIL

N

1000

700

400

100

-200

ft=0,15 mm/rev

N

1000700400100-200


Fr/Fc SFIL

N

1000

700

400

100

-200

ft=0,20 mm/rev

Figura 4.120 Ratio Fr/Fc sin filtrar en función de ft (Vc=200 m/min). AISI 4140 estándar.

Una vez que se aplica el filtrado IIR de las señales de fuerza, se obtiene al graficar la

fuerza radial frente a la fuerza de corte, las gráficas mostradas en la Figura 4.121, donde el

filtrado ha eliminado el ruido existente, dejando ver una clara tendencia lineal, cuya

pendiente sería representativa del coeficiente de fricción estable. Dicha pendiente, así como

la longitud de la nube de puntos, se incrementan a medida que lo hace el avance por diente

y revolución, como consecuencia del aumento del coeficiente de fricción y de las fuerzas de

corte, respectivamente.


N

750538325113-100


Fr/Fc FILT

N

750

538

325

113

-100

ft=0,05 mm/rev

N

750538325113-100


Fr/Fc FILT

N

750

538

325

113

-100

ft=0,10 mm/rev

N

750538325113-100


Fr/Fc FILT

N

750

538

325

113

-100

ft=0,15 mm/rev

N

750538325113-100


Fr/Fc FILT

N

750

538

325

113

-100

ft=0,20 mm/rev

Figura 4.121 Ratio Fr/Fc filtradas en función de ft (Vc=200 m/min). AISI 4140 estándar.

4.6.2 Acero AISI 4140 plus.

A continuación se exponen los resultados obtenidos con el acero AISI 4140 plus

con maquinabilidad mejorada. En primer lugar, la Figura 4.122 muestra la evolución

temporal de las fuerzas Fx y Fy, medidas desde el sistema de referencia solidario al

dinamómetro, para cada uno de los ensayos realizados con diferente avance por diente y

revolución. El aspecto que toman las gráficas coincide con lo obtenido con el acero

estándar. La fuerza Fx toma valores positivos y la Fy negativos. Así mismo, se pueden

apreciar todas las etapas del proceso de ranurado; en primer lugar se observa la etapa de

fresado en oposición en la que el comportamiento oscilatorio es más significativo, así como

el incremento de las fuerzas de corte; posteriormente se produce la etapa de fresado en

concordancia, caracterizada por la disminución de las fuerzas de corte; y finalmente la salida

de la herramienta, con valores de fuerza en el entorno de cero, pero con una elevada

componente oscilatoria, que a medida que la herramienta gira en vacío se va amortiguando.

242


s0.180 0.208 0.237 0.265 0.293



Ref

N

1000

750

500

250

0

-250

-500

N

1000

750

500

250

0

-250

-500

ft=0,05 mm/rev

s0.180 0.208 0.237 0.265 0.293



Ref

N

1000

750

500

250

0

-250

-500

N

1000

750

500

250

0

-250

-500

ft=0,10 mm/rev

s0.180 0.208 0.237 0.265 0.293



Ref

N

1000

750

500

250

0

-250

-500

N

1000

750

500

250

0

-250

-500

ft=0,15 mm/rev

s0.180 0.208 0.237 0.265 0.293



Ref

N

1000

750

500

250

0

-250

-500

N

1000

750

500

250

0

-250

-500

ft=0,20 mm/rev

Figura 4.122 Evolución temporal de las fuerzas Fx y Fy sin filtrar en función de ft (Vc=200 m/min). AISI 4140 plus.

Con respecto a los resultados obtenidos en función del avance por diente, se observa

cómo a medida que éste aumenta, se produce un incremento de los valores máximos

alcanzados por las fuerzas de corte.

Con las fuerzas Fx y Fy se determina el valor del módulo de la fuerza resultante de

corte, cuya representación temporal aparece en la gráfica mostrada en la Figura 4.123 para

cada uno de los ensayos realizados. Se aprecia el mismo comportamiento a medida que

transcurre el corte que se ha comentado con la explicación de las fuerzas de corte Fx y Fy.

Según se produce el aumento del avance por revolución y diente, se observa un incremento

del valor máximo del módulo de la resultante, generado como consecuencia del incremento

del espesor de viruta no deformada.


s0.180 0.208 0.237 0.265 0.2


Y/t Chart 0

N

1000

750

500

250

0

-250

ft=0,05 mm/rev

s0.180 0.208 0.237 0.265 0.2


Y/t Chart 0

N

1000

750

500

250

0

-250

ft=0,10 mm/rev

s0.180 0.208 0.237 0.265 0.2


Y/t Chart 0

N

1000

750

500

250

0

-250

ft=0,15 mm/rev

s0.180 0.208 0.237 0.265 0.2


Y/t Chart 0

N

1000

750

500

250

0

-250

ft=0,20 mm/rev

Figura 4.123 Evolución temporal del módulo de la resultante de las fuerzas Fx y Fy sin filtrar en función de ft (Vc=200 m/min). AISI 4140 plus.

Para estudiar las fuerzas desde el sistema de referencia solidario a la plaquita de

corte, se aplican las ecuaciones de la matriz de cambio de base (Ecuaciones (4.10) y (4.11)),

de manera que se obtiene la representación en el tiempo de la fuerza de corte tangencial Fc y

la fuerza de corte radial Fr, que se muestran en la Figura 4.124, para cada uno de los ensayos

realizados. Como se puede comprobar, en todos los casos la fuerza tangencial es de mayor

orden de magnitud que la fuerza radial, si bien para la primera condición de corte (ft=0,05

mm/rev) la fuerza radial toma valores significativamente más altos en comparación con la

fuerza tangencial, que los obtenidos en el resto de los ensayos. Los valores máximos de

ambas fuerzas se incrementan a medida que el avance por revolución aumenta.

244


s0.180 0.208 0.237 0.265 0.293



N

1000

750

500

250

0

-250

-500

N

1000

750

500

250

0

-250

-500

ft=0,05 mm/rev

s0.180 0.208 0.237 0.265 0.293



N

1000

750

500

250

0

-250

-500

N

1000

750

500

250

0

-250

-500

ft=0,10 mm/rev

s0.180 0.208 0.237 0.265 0.293



N

1000

750

500

250

0

-250

-500

N

1000

750

500

250

0

-250

-500

ft=0,15 mm/rev

s0.180 0.208 0.237 0.265 0.293



N

1000

750

500

250

0

-250

-500

N

1000

750

500

250

0

-250

-500

ft=0,20 mm/rev

Figura 4.124 Evolución temporal de las fuerzas Fc y Fr sin filtrar en función de ft (Vc=200 m/min). AISI 4140 plus.

Para reducir el comportamiento oscilatorio y limpiar las señales se procede al

filtrado IIR, obteniéndose las gráficas mostradas en la Figura 4.125. Como se puede

observar, los perfiles suavizados de las señales muestran que a medida que aumenta el

avance por diente se produce un incremento de la amplitud de las fuerzas de corte filtradas

Fc y Fr. Así mismo se aprecia cómo la zona correspondiente al giro en vacío de la

herramienta se ha reducido de forma significativa, y cómo la gráfica relativa al avance por

diente ft=0,05 mm/rev pierde la simetría temporal entre la etapa de fresado en oposición y

concordancia.


s0.186 0.215 0.243 0.271 0.300


Fc/t FILT Fr/t FILT

N

750

500

250

0

-250

N

750

500

250

0

-250

ft=0,05 mm/rev

s0.186 0.215 0.243 0.271 0.300


Fc/t FILT Fr/t FILT

N

750

500

250

0

-250

N

750

500

250

0

-250

ft=0,10 mm/rev

s0.186 0.215 0.243 0.271 0.300


Fc/t FILT Fr/t FILT

N

750

500

250

0

-250

N

750

500

250

0

-250

ft=0,15 mm/rev

s0.186 0.215 0.243 0.271 0.300


Fc/t FILT Fr/t FILT

N

750

500

250

0

-250

N

750

500

250

0

-250

ft=0,20 mm/rev

Figura 4.125 Evolución temporal de las fuerzas Fc y Fr filtradas en función de ft (Vc=200 m/min). AISI 4140 plus.

En la Tabla 4.64 se recoge el promedio11 de la fuerza tangencial de corte, obtenido

para cada uno de los ensayos en los que varía el avance por diente, acompañado de la

correspondiente desviación típica muestral.

Los valores máximos obtenidos aparecen representados en la Figura 4.126, en

función del avance por diente. Como se puede observar, la fuerza de corte tangencial

experimenta un notable incremento, del orden del 117%, cuando se pasa de un avance por

diente y revolución de 0,05 mm/rev a 0,10 mm/rev. Posteriormente, este incremento se

modera, alcanzando el 27% cuando se llega a ft=0,15 mm/rev. Finalmente, cuando se

ensaya la condición de avance por revolución más alta (ft=0,20 mm/rev), el aumento de la

fuerza Fc es del 17% con respecto a la obtenida en el ensayo inmediatamente anterior. En su

totalidad, la fuerza de corte tangencial ha experimentado un incremento del 221%, al pasar

de Fc=194 N con ft=0,05 mm/rev hasta Fc=623 N cuando ft=0,20 mm/rev.

11 Se seleccionó para cada uno de los ensayos una muestra de diez valores de las fuerzas de corte, mostrándose como resumen de la misma la correspondiente media aritmética y la desviación típica muestral.

246


Tabla 4.64 Valores máximos promediados de Fc filtrada frente a ft (Vc=200 m/min). AISI 4140 plus.

ft (mm/rev)

Fc (N) Desviación típica (N)

0,05 194 4

0,10 421 5

0,15 533 4

0,20 623 5

Figura 4.126 Fuerza Fc en función del avance por diente (Vc=200 m/min). AISI 4140 plus.

En la Tabla 4.65 se recogen los valores máximos representativos de la fuerza de

corte radial Fr, obtenidos a través del estudio de una muestra de diez revoluciones de la

herramienta. Como se puede comprobar, nuevamente esta fuerza de corte experimenta un

incremento a medida que lo hace el avance por diente y revolución. Esta tendencia

incremental se va moderando a medida que aumenta ft. Así, en el caso en el que se pasa de

ft=0,05 mm/rev hasta ft=0,10 mm/rev, la fuerza radial se incrementa un 84%. Al alcanzar

ft=0,15 mm/rev el incremento de Fr con respecto al valor máximo obtenido en el ensayo

anterior, se modera hasta alcanzar un 19%, y finalmente, cuando ft=0,20 mm/rev, la fuerza

Fr experimenta un aumento de tan sólo un 3%. En su conjunto, la fuerza de corte radial se

incrementa un 125% desde la condición más baja de ft (0,05 mm/rev), donde Fr=100 N,

hasta la máxima (0,20 mm/rev), cuando Fr alcanza los 225 N. Y en comparación con la

fuerza de corte tangencial, se evidencia que el crecimiento de ésta última ha sido superior al

experimentado por la fuerza de corte radial, lo que inducirá un incremento del coeficiente

de fricción, tal y como se va a exponer a continuación.


Tabla 4.65 Valores máximos promediados de Fr filtrada frente a ft (Vc=200 m/min). AISI 4140 plus.

ft (mm/rev)

Fr (N) Desviación típica (N)

0,05 100 1

0,10 184 3

0,15 219 1

0,20 225 2

En la gráfica de la Figura 4.127 se representa la fuerza de corte radial en función del

avance por diente y revolución, observándose claramente como el crecimiento de la misma

se va moderando a medida que aumenta el avance, pero mostrando siempre tendencias

crecientes.

Figura 4.127 Fuerza Fr en función del avance por diente (Vc=200 m/min). AISI 4140 plus.

En las gráficas mostradas en la Figura 4.128, se representa la evolución temporal del

módulo de la fuerza resultante obtenida a partir de las fuerzas de corte filtradas: Fc y Fr. En

concordancia con lo anteriormente expuesto, se observa cómo a medida que se incrementa

el avance por diente, se produce un incremento en la amplitud de la fuerza resultante, cuyos

valores máximos quedan recogidos en la Tabla 4.66. En total, el módulo de la fuerza

resultante de las fuerzas de corte filtradas se incrementa un 202% cuando se alcanza el

máximo avance por revolución y diente (ft=0,20 mm/rev) con respecto al obtenido para el

menor de ellos (ft=0,05 mm/rev).

248


s0.186 0.215 0.243 0.271 0.3


Y/t Chart 0

N

750

500

250

0

-250

ft=0,05 mm/rev

s0.186 0.215 0.243 0.271 0.3


Y/t Chart 0

N

750

500

250

0

-250

ft=0,10 mm/rev

s0.186 0.215 0.243 0.271 0.3


Y/t Chart 0

N

750

500

250

0

-250

ft=0,15 mm/rev

s0.186 0.215 0.243 0.271 0.3


Y/t Chart 0

N

750

500

250

0

-250

ft=0,20 mm/rev

Figura 4.128 Evolución temporal del módulo de la resultante de las fuerzas Fc y Fr filtradas en función de ft (Vc=200 m/min). AISI 4140 plus.

Tabla 4.66 Valores máximos promediados del módulo de la resultante de Fc y Fr filtradas, frente a ft (Vc=200 m/min). AISI 4140 plus.

ft (mm/rev) rc FFR , (N) Desviación

típica (N)

0,05 219 4

0,10 459 5

0,15 576 4

0,20 662 5

A continuación, en la Figura 4.129 se representa la evolución temporal del ratio

definido por el cociente de la fuerza de corte radial y la fuerza de corte tangencial, junto con

la representación de las propias fuerzas de corte. Tal y como se puede observar, y en

concordancia con lo expuesto en los anteriores ensayos, el cociente Fr/Fc, depende de la

posición angular de la plaquita de corte. Si se mide en el instante en el que se produce el

espesor máximo de viruta no deformada, se obtiene el coeficiente de fricción estable, que se

recoge en la Tabla 4.67, en función del avance por revolución y diente.


s0.186 0.215 0.243 0.271 0.300

Fc Fr Fr/Fc

N

750

500

250

0

-250

2,5

-1,5

ft=0,05 mm/rev

s0.186 0.215 0.243 0.271 0.300

Fc Fr Fr/Fc

N

750

500

250

0

-250

2,5

-1,5

ft=0,10 mm/rev

s0.186 0.215 0.243 0.271 0.300

Fc Fr Fr/Fc

N

750

500

250

0

-250

2,5

-1,5

ft=0,15 mm/rev

s0.186 0.215 0.243 0.271 0.300

Fc Fr Fr/Fc

N

750

500

250

0

-250

2,5

-1,5

ft=0,20 mm/rev

Figura 4.129 Evolución temporal de Fr/Fc en función de ft (Vc=200 m/min). AISI 4140 plus.

Tabla 4.67 Coeficiente de fricción s frente a ft (Vc=200 m/min). AISI 4140 plus.

ft (mm/rev) s

Desviación típica

0,05 0,516 0,009

0,10 0,437 0,007

0,15 0,411 0,002

0,20 0,362 0,002

En la gráfica mostrada en la Figura 4.130 se representa la dependencia del

coeficiente de fricción estable s en función del avance por revolución y diente. En todos

los ensayos, se observa cómo la fuerza de corte tangencial se ha incrementado en mayor

proporción a lo que también lo ha hecho la fuerza radial, de manera que el coeficiente de

fricción se reduce a medida que aumenta ft. La mayor disminución se produce entre el

ensayo realizado con ft=0,05 mm/rev y el siguiente ensayo (ft=0,10 mm/rev), produciéndose

una reducción del 15%. Cuando ft alcanza el valor de 0,15 mm/rev, la reducción del

coeficiente de fricción es del 6% con respecto al valor obtenido en el ensayo anterior, y

250


finalmente, cuando se llega a la condición de máximo avance por diente (ft=0,20 mm/rev),

el coeficiente s disminuye un 12%, con respecto al ensayo con ft=0,15 mm/rev.

Figura 4.130 Evolución del coeficiente de fricción s en función del avance por diente (Vc=200 m/min). AISI 4140 plus.

En las gráficas mostradas en la Figura 4.131 se representa la fuerza radial (abscisas)

frente a la tangencial (ordenadas) en cada uno de los ensayos realizados, y antes de someter

a las fuerzas de corte a su correspondiente filtrado. Como se puede observar, la dispersión

existente es elevada en todos los casos, si bien se intuye cierta tendencia lineal, cuya

pendiente va disminuyendo a medida que el avance por revolución aumenta. El hecho de

que las fuerzas de corte se incrementen a medida que lo hace el avance por revolución y

diente, hace que la nube de puntos vaya creciendo en longitud, tal y como se puede

observar.


N

1000700400100-200


Fr/Fc SFIL

N

1000

700

400

100

-200

ft=0,05 mm/rev

N

1000700400100-200


Fr/Fc SFIL

N

1000

700

400

100

-200

ft=0,10 mm/rev

N

1000700400100-200


Fr/Fc SFIL

N

1000

700

400

100

-200

ft=0,15 mm/rev

N

1000700400100-200


Fr/Fc SFIL

N

1000

700

400

100

-200

ft=0,20 mm/rev

Figura 4.131 Ratio Fr/Fc sin filtrar en función de ft (Vc=200 m/min). AISI 4140 plus.

En la Figura 4.132 se representa la relación entre las fuerzas de corte una vez han

sido convenientemente filtradas. La elevada dispersión antes presente se ha reducido

notablemente, de manera que se puede apreciar con claridad la tendencia lineal que

caracteriza el ratio entre la fuerza radial y la fuerza tangencial. La pendiente de dicha

relación define el coeficiente de fricción estable, que como se observa va disminuyendo a

medida que aumenta el avance por revolución y diente. Así mismo, se observa cómo la

representación de puntos va creciendo en longitud cuanto mayor es el avance por diente,

dado el incremento de las fuerzas de corte que con él se produce.

252


N

750538325113-100


Fr/Fc FILT

N

750

538

325

113

-100

ft=0,05 mm/rev

N

750538325113-100


Fr/Fc FILT

N

750

538

325

113

-100

ft=0,10 mm/rev

N

750538325113-100


Fr/Fc FILT

N

750

538

325

113

-100

ft=0,15 mm/rev

N

750538325113-100


Fr/Fc FILT

N

750

538

325

113

-100

ft=0,20 mm/rev

Figura 4.132 Ratio Fr/Fc filtradas en función de ft (Vc=200 m/min). AISI 4140 plus.

4.6.3 Comparativa de resultados

Tras la conclusión de los ensayos de fresado ortogonal realizados sobre los aceros

AISI 4140 con maquinabilidad diferenciada (estándar y plus), en los que se mantuvo la

velocidad de corte constante (Vc=200 m/min), variando el avance por revolución y diente,

se comparan los resultados obtenidos a nivel de las fuerzas de corte tangencial y radial, así

como del coeficiente de fricción medido en el instante en el que se genera el máximo

espesor de viruta no deformada, con el objeto de poder determinar si existen diferencias

entre ambos aceros.

En la gráfica mostrada en la Figura 4.133 se representa el promedio de la fuerza de

corte tangencial, obtenido en cada uno de los ensayos realizados al variar el avance por

revolución y para cada uno de los ensayos realizados. Como se puede comprobar, en los dos

aceros se produce un crecimiento de Fc a medida que lo hace el avance por revolución. El


orden de magnitud de dicha fuerza es muy similar en los dos aceros (Tabla 4.68), si bien,

en todos los ensayos realizados, el acero con maquinabilidad mejorada reflejó una mayor

fuerza de corte tangencial que la que se obtuvo con el acero estándar. En términos relativos,

la mayor diferencia entre ambos aceros se consiguió con ft=0,05 mm/rev, al obtenerse con el

acero plus una fuerza Fc un 11% mayor que la obtenida con el acero estándar. La menor

diferencia obtenida, del orden del 4% se produjo en el ensayo realizado con ft=0,15

mm/rev.

Figura 4.133 Fuerza Fc en función del avance por diente (Vc=200 m/min).

Tabla 4.68 Valores máximos promediados de Fc filtrada frente a ft (Vc=200 m/min).

ft Fc (N)

(mm/rev) 4140 estándar 4140 plus

0,05 174 194

0,10 390 421

0,15 513 533

0,20 588 623

Con respecto a la fuerza de corte radial, la gráfica de la Figura 4.134 muestra los

valores máximos obtenidos para dicha fuerza y cada uno de los aceros ensayados. Como se

puede apreciar (Tabla 4.69), nuevamente las fuerzas alcanzadas por el acero con

maquinabilidad mejorada resultan superiores a las obtenidas con el acero estándar. Si bien,

en este caso la diferencia entre ambos aceros es superior a la que se obtenía para la fuerza de

254


corte tangencial. Así por ejemplo, cuando el avance por revolución es ft=0,05 mm/rev el

acero AISI 4140 plus muestra una fuerza de corte radial un 37% superior a la que se

obtiene con el acero AISI 4140 estándar. La menor diferencia se obtiene cuando ft=0,20

mm/rev, donde la fuerza Fr obtenida con el acero plus resultó un 15% superior a la

obtenida con el acero estándar.

Figura 4.134 Fuerza Fr en función del avance por diente (Vc=200 m/min).

Tabla 4.69 Valores máximos promediados de Fr filtrada frente a ft (Vc=200 m/min).

ft Fr (N)


0,05 73 100

0,10 139 184

0,15 176 219

0,20 195 225

Finalmente, desde el punto de vista de la fricción, el estudio del coeficiente de

fricción, establecido como cociente de la fuerza de corte radial y la tangencial en el instante

de generación del espesor máximo de viruta, se representa en función del avance por

revolución y para cada uno de los aceros, en la gráfica mostrada en la Figura 4.135. Tal y

como se puede apreciar, en todos los ensayos realizados, el coeficiente de fricción estable s

resultó superior en el acero AISI 4140 plus al obtenido para el acero estándar (Tabla 4.70).

El comportamiento del coeficiente en función de ft es similar en los dos aceros,


disminuyendo a medida que el avance por revolución aumenta. La mayor diferencia se

obtiene con el avance ft=0,05 mm/rev, donde el coeficiente s resultó un 23% superior en

el caso del acero plus al obtenido para el acero estándar; mientras tanto, cuando ft=0,20

mm/rev, la diferencia a favor del acero plus fue del orden del 9% sobre el valor del

coeficiente obtenido para el acero estándar.

Figura 4.135 Evolución del coeficiente de fricción s en función del avance por diente (Vc=200 m/min).

Tabla 4.70 Coeficiente de fricción s frente a ft (Vc=200 m/min).

ft s


0,05 0,420 0,516

0,10 0,355 0,437

0,15 0,344 0,411

0,20 0,332 0,362

Capítulo 5: Conclusiones y líneas futuras de investigación 257

Capítulo 5 5 Conclusiones y líneas futuras de investigación

5.1 Conclusiones

A continuación se exponen las principales aportaciones realizadas y las conclusiones

obtenidas con el trabajo presentado en esta tesis, en la que se ha realizado un estudio

experimental de la fricción en el proceso de fresado ortogonal de un acero, a través del

estudio de las fuerzas de corte.

Se han estudiado dos aceros, denotados mediante la designación internacional: AISI

4140, y comercializados con un efecto diferenciador obtenido mediante la adición de

inclusiones de MnS y de inclusiones específicas de CaO-MnO-SiO2-Al2O3 (acero AISI

4140 plus). Dicho efecto ha sido estudiado en investigaciones previas, realizadas mediante

operaciones de torneado ortogonal, concluyendo los investigadores que, a partir del estudio

de las fuerzas de corte, la fricción, las curvas de desgaste de la herramienta y las

temperaturas alcanzadas en la zona de corte, el acero que presenta las inclusiones tiene una

mejor maquinabilidad. La línea de trabajo de la presente tesis se ha centrado en el estudio

de las fuerzas de corte, y a través de ellas de la fricción de los aceros AISI 4140 estándar y

AISI 4140 plus, pero mediante ensayos de fresado ortogonal, en los que el corte del material

se produce de forma interrumpida, frente al corte continuo que se produce en los ensayos

de torneado.

En primer lugar se ha realizado un estudio de caracterización de los materiales,

verificándose en el análisis metalográfico una mayor concentración de inclusiones de MnS

en el acero AISI 4140 plus. Con respecto a la microestructura de ambos aceros, no se han

encontrado elementos diferenciadores significativos. Así mismo, se han determinado las

258


principales propiedades mecánicas de ambos aceros, hallando para el acero AISI 4140 plus

mayores valores de resistencia mecánica, límite elástico y dureza que los encontrados para el

acero estándar.

A continuación se ha puesto a punto un procedimiento experimental de medida de

las fuerzas de corte presentes en una operación de fresado ortogonal, obtenidas desde un

sistema de referencia solidario a la plaquita de corte, a través de las señales medidas por un

dinamómetro de tipo rotatorio. Para ello, se ha estudiado la dinámica del cabezal de la

fresadora, estimándose las frecuencias de resonancia que pueden alterar la respuesta plana

del dinamómetro, proponiendo un filtrado de las señales que elimina las componentes

dinámicas que ensucian las señales de fuerza.

Se ha estudiado la evolución temporal de la fuerza resultante de corte, a través del

análisis de las componentes definidas en la dirección tangencial y radial de la plaquita de

corte. Con los valores obtenidos se ha estudiado la fricción del proceso de corte ortogonal, a

través de la definición de un coeficiente obtenido como cociente entre la fuerza de corte

radial y la fuerza de corte tangencial. Se ha mostrado la dependencia de dicho coeficiente

con la posición angular de la herramienta, al igual que lo hace el espesor instantáneo de

viruta no deformada. Cuando se alcanza el espesor máximo de viruta no deformada, se

obtiene un valor estable del coeficiente de fricción, que permite comparar los resultados

obtenidos en los ensayos de los aceros estudiados.

A través del estudio experimental realizado se ha comprobado la dependencia de las

fuerzas de corte y del ratio de las mismas con respecto a los parámetros de corte, como son

la velocidad de corte y el avance por revolución y diente, así como del material, al obtenerse

diferencias significativas en los resultados obtenidos en los dos aceros con maquinabilidad

diferenciada.

Mediante los ensayos de ranurado de los dos aceros, en los que se mantuvo

constante la velocidad de avance, variando la velocidad de corte, se han obtenido las

siguientes conclusiones:

Desde el punto de vista del estudio de la fuerza de corte medida en la

dirección tangencial definida por un sistema de referencia solidario con la

plaquita de corte, se ha comprobado cómo ésta disminuye a medida que se


incrementa la velocidad de corte. Los dos aceros con maquinabilidad

diferenciada experimentaron el mismo comportamiento reductor y los

valores máximos alcanzados por la fuerza tangencial fueron muy similares en

ambos aceros. En el ensayo en el que la velocidad de corte se fijó en el valor:

Vc=150 m/min, la fuerza máxima tangencial obtenida en el mecanizado del

acero AISI 4140 plus con maquinabilidad mejorada, resultó del orden de un

2% inferior al valor obtenido con el acero estándar. En el resto de ensayos,

la fuerza de corte máxima, dada en la dirección tangencial de la herramienta,

resultó superior en el acero AISI 4140 plus. La mayor diferencia en términos

relativos se obtuvo para la menor velocidad de corte ensayada: Vc=100

m/min, donde la fuerza máxima tangencial fue un 5% superior en el acero

con maquinabilidad mejorada que la obtenida para el acero estándar.

A través del estudio de la fuerza de corte dada en la dirección radial, en

ambos aceros se ha verificado la misma tendencia a reducirse a medida que

aumenta la velocidad de corte. En todos los ensayos realizados se obtuvieron

valores máximos de la fuerza radial superiores en el mecanizado del acero

AISI 4140 plus a los obtenidos con el acero estándar. Las diferencias entre

ambos aceros fueron mayores a las obtenidas para el caso de la fuerza

tangencial. La mayor diferencia en términos relativos se produjo con la

menor velocidad de corte ensayada: Vc=100 m/min, donde la fuerza radial

resultó un 18% mayor en el acero AISI 4140 plus que la que se obtuvo con

el acero AISI 4140 estándar. La menor diferencia relativa entre ambos aceros

con maquinabilidad diferenciada, se obtuvo con la velocidad de corte:

Vc=150 m/min, siendo la fuerza radial un 7% superior para el acero plus que

la obtenida para el acero estándar.

Se ha verificado que el cociente de las fuerzas de corte radial y tangencial,

evaluado en el instante de generación del espesor máximo de viruta no

deformada, utilizado para la definición del coeficiente de fricción estable,

depende de la velocidad de corte, de tal forma que se incrementa a medida

que ésta última lo hace. En ambos aceros dicho coeficiente experimentó un

incremento relativo del orden del 30%, al pasar de una velocidad de corte

Vc=100 m/min a la máxima ensayada, Vc=200 m/min. Así mismo, se ha

260


comprobado que en todos los ensayos realizados, el acero AISI 4140 plus

obtuvo un coeficiente de fricción superior al medido para el acero AISI

4140 estándar. La mayor diferencia relativa entre ambos aceros, se produjo

en el ensayo realizado con velocidad de corte Vc=175 m/min, siendo del

orden del 13%, mientras que la menor diferencia relativa fue del 9%, y se

obtuvo en el ensayo realizado con velocidad de corte Vc=150 m/min.

A través de los ensayos de ranurado, realizados bajo condiciones de corte ortogonal,

y en los que se mantuvo constante la velocidad de corte, haciendo variar el avance por

revolución y diente, se han obtenido las siguientes conclusiones:

Con respecto al estudio de la fuerza de corte definida en la dirección

tangencial del sistema de referencia solidario a la plaquita de corte, se ha

comprobado cómo ésta aumenta a medida que lo hace el avance por

revolución, siendo esta tendencia la misma en los dos aceros estudiados. En

todos los ensayos realizados, el acero AISI 4140 plus mostró una mayor

fuerza de corte tangencial que la que se obtuvo con el acero estándar. En

términos relativos, la mayor diferencia se produjo en el ensayo realizado con

un avance por revolución y diente: ft=0,05 mm/rev, siendo del orden del

11%, mientras que la menor diferencia relativa se obtuvo en el ensayo

realizado con el avance: ft=0,15 mm/rev, donde el acero con maquinabilidad

mejorada obtuvo una fuerza de corte tangencial un 4% superior a la

obtenida con el acero estándar.

En relación a la fuerza de corte definida en la dirección radial, se verificó la

misma dependencia creciente con el avance por revolución que se había

encontrado en el estudio de la fuerza de corte tangencial. Así mismo, en

todos los ensayos, el acero AISI 4140 plus alcanzó mayores valores de fuerza

radial que el acero estándar. Sin embargo, las diferencias relativas

encontradas fueron de mayor orden de magnitud que las obtenidas para la

fuerza tangencial. Así por ejemplo, para un avance por revolución: ft=0,05

mm/rev, el acero AISI 4140 plus obtuvo una fuerza de corte radial un 37%

superior a la obtenida por el acero AISI 4140 estándar. La menor diferencia

relativa se produjo con el avance ft=0,20 mm/rev, donde el acero con


maquinabilidad mejorada alcanzó una fuerza radial un 15% superior a la

que se midió en el mecanizado del acero estándar.

Se ha encontrado una dependencia con respecto del avance por revolución y

diente del cociente de fuerzas de corte radial y tangencial, medidas en el

instante de generación del espesor máximo de viruta no deformada, y

utilizado para la definición del coeficiente de fricción en el fresado ortogonal

de los dos aceros estudiados. Bajo estas condiciones de corte, en ambos

aceros, se ha comprobado cómo el coeficiente de fricción estable se reduce a

medida que aumenta el avance por revolución. Así mismo, se ha verificado

que el acero AISI 4140 plus muestra valores del coeficiente de fricción

estable, superiores a los obtenidos por el acero AISI 4140 estándar, en todos

los ensayos realizados. Para el avance por revolución: ft=0,05 mm/rev, se ha

obtenido la mayor diferencia relativa entre los dos aceros, siendo el

coeficiente de fricción estable del acero con maquinabilidad mejorada un

23% superior al medido en el acero estándar. Dicha diferencia se reduce al

9%, cuando el avance por revolución se fija en el valor: ft=0,20 mm/rev.

Conforme a los resultados obtenidos, y a diferencia de lo publicado en la literatura

científica, en la que el efecto de mejora de la maquinabilidad se estudia a través de

operaciones de torneado ortogonal, se ha encontrado que en el proceso de fresado

ortogonal, la medición de la fuerza resultante de corte que actúa sobre la herramienta, arroja

valores superiores en el acero AISI 4140 plus a los hallados para el acero AISI 4140

estándar. De las componentes de la fuerza de corte, la definida en la dirección radial de la

plaquita de corte es la que alcanza mayores diferencias entre ambos aceros. Estos hechos

evidenciados, hacen que el coeficiente de fricción, definido como cociente de la fuerza de

corte radial y la fuerza de corte tangencial en el instante de generación del espesor máximo

de viruta no deformada, sea también superior en el caso del acero AISI 4140 plus.

La hipótesis que se plantea como causa que puede originar este incremento de las

fuerzas de corte en el acero AISI 4140 plus, se justifica en las mayores propiedades

mecánicas que dicho acero presenta en relación con el acero estándar. Estas características

pueden ser significativas cuando las fuerzas de corte se obtienen en un proceso de corte

interrumpido, en el que la plaquita de corte se somete a ciclos de arranque de viruta y giro

en vacío, a diferencia del comportamiento que dichos aceros tienen en un proceso de corte

262


continuo. Este hecho pone de manifiesto la idea de que el concepto de maquinabilidad de

un acero, debe ligarse también con el propio proceso de mecanizado, de tal manera que, un

acero caracterizado como de mejor maquinabilidad a través de los resultados obtenidos en

ensayos de torneado ortogonal, pueda sin embargo generar mayores fuerzas de corte y

mayor fricción, cuando se le somete a un proceso de corte interrumpido, como lo es el caso

del fresado ortogonal. Con estos resultados, se incide en la importancia que puede tener el

tipo de corte (continuo o interrumpido) en la modelización numérica, puesto que podría

tener más importancia de la que se pensaba y se observa en la literatura científica.

Finalmente, se ha iniciado la línea de investigación basada en la medida de la

temperatura de la zona de corte (material, viruta y herramienta) a través de una cámara de

termografía infrarroja de alta velocidad. La puesta a punto del sistema de termografía se ha

realizado con el fresado ortogonal de uno de los aceros estudiados en esta tesis y, si bien no

se ha llegado a comparar resultados con distintas condiciones de corte, se ha puesto de

manifiesto la capacidad del sistema para apreciar gradientes de temperatura en las caras de

desprendimiento e incidencia de la plaquita de corte, o la evolución de la temperatura de las

virutas que se generan en el proceso.

5.2 Líneas futuras de investigación

A la vista de los resultados expuestos, en los que se ha puesto de manifiesto la

influencia del proceso de mecanizado sobre las fuerzas de corte alcanzadas y la fricción de

dos aceros con maquinabilidad diferenciada, se plantea continuar la línea de investigación

iniciada ahondando en la influencia que el proceso de corte tiene sobre los principales

aspectos que se utilizan como elementos de medida de la maquinabilidad de un acero. Así

por ejemplo, sería necesario completar el análisis diferenciador de los aceros AISI 4140

estándar y AISI 4140 plus con el estudio del desgaste de la herramienta de corte,

planteando ensayos de desgaste, pero realizados a través de operaciones de fresado.

La línea iniciada de análisis termográfico permitiría caracterizar el campo termal de

la plaquita de corte, tanto en la cara de incidencia como en la de desprendimiento, y todo

ello teniendo en cuenta la complejidad añadida de que en el proceso de fresado la

herramienta se encuentra girando. Con los estudios termográficos se podría verificar el


efecto que el material, las condiciones de corte o la geometría de la plaquita, tienen a la hora

de condicionar las temperaturas máximas alcanzadas en la viruta y la herramienta de corte

cuando se emplean en procesos de fresado ortogonal.

Capítulo 6: Producción científica 265

Capítulo 6

6 Producción científica

6.1 Artículos

SANTOS, F.J., SAN JUAN, M., MARTÍN, O., LÓPEZ, R., SÁNCHEZ, A. and NEGOESCU, F., 2011. Study of the variation of mechanical properties as an effect of machinability improvement. International Journal of Modern Manufacturing Technologies, III-2. Accepted.

SAN JUAN, M., MARTIN, O. and SANTOS, F.J., 2010. Experimental study of friction from cutting forces in orthogonal milling. International Journal of Machine Tools and Manufacture, 50(7), pp. 591-600.

SAN JUAN, M., SANTOS, F.J., DE LA FUENTE, T. and ARANDA, S., 2006. A new method for determining the chip geometry in milling. Advances in Materials Processing Technologies, 526, pp. 7-12.

6.2 Congresos internacionales

SANTOS, F.J., SAN JUAN, M., MARTÍN, O., LÓPEZ, R. and NEGOESCU, F., 2011. Influence of machinability improvement by means of inclusions in the mechanical properties of two steels. 15th International Conference on Modern Technologies, Quality and Innovation, 2, pp. 953-956.

SANTOS, F.J., SAN JUAN, M., MARTÍN, O., LÓPEZ, R. and NEGOESCU, F., 2010. Tool flank wear measurement using a single photo. 14th International Conference on Modern Technologies, Quality and Innovation.

SANTOS, F.J., SAN JUAN, M., MARTÍN, O., LÓPEZ, R. and NEGOESCU, F., 2009. Experimental study of friction coefficient in orthogonal milling. 13th International Conference on Modern Technologies, Quality and Innovation.

SAN JUAN, M., DE LA IGLESIA, J.M., MARTIN, O. and SANTOS, F.J., 2009. Development of a Numerical Model for Orthogonal Cutting. Discussion about the Sensitivity to Friction Problem. Third Manufacturing Engineering Society International Conference: Mesic-09, 1181, pp. 406-417.

266


ARRAZOLA, P.J., GARAY, A., VILLAR, A., SAN, J.M., SANTOS, F.J. and MARTIN, O., 2009b. Uncertainty in Yield Stress Coefficient Identification in Two Steels with Different Machinability. Influence on the Modelling of the Chip Formation Process by Finite Elements. Third Manufacturing Engineering Society International Conference: Mesic-09, 1181, pp. 557-566.

ARRAZOLA, P.J., GARAY, A., VILLAR, A., SAN JUAN, M., SANTOS, F.J. and MARTIN, O., 2009a. Modelización del proceso de formación de viruta con elementos finitos: identificación de la ley de comportamiento material pieza. Actas del 3er Congreso Internacional de la Sociedad de Ingeniería de Fabricación.

SAN JUAN, M., DE LA IGLESIA, J.M., MARTÍN, O. and SANTOS, F.J., 2009. Desarrollo de un modelo numérico del corte ortogonal. Discusión sobre la sensibilidad al problema de la fricción. Actas del 3er Congreso Internacional de la Sociedad de Ingeniería de Fabricación.

SAN JUAN, M., MARTÍN, O., SANTOS, F.J. and ARRAZOLA, P.J., 2009. A new approach for experimental study of friction in orthogonal milling. 12th CIRP Conference on Modelling of Machining Operations, pp. 285-290.

6.3 Congresos nacionales

SAN JUAN, M., SANTOS, F.J., MARTÍN, O. and GONZÁLEZ, D., 2010. Estudio de la maquinabilidad por medio del análisis de las fuerzas de corte y del análisis termográfico. Actas del XVIII Congreso Nacional de Ingeniería Mecánica, pp. 1-10.

Capítulo 7: Bibliografía 267

Capítulo 7

7 Bibliografía

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