Trabajo Matematica Fi

8/10/2019 Trabajo Matematica Fi

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Tarea 1

Ejercicios

4. Una empresa ofrece a la venta refrigeradoras cuyo precio de lista es de $600,00, con un

descuento del 20% por venta al contado y con el 12% de impuesto a las ventas. Calcule los

siguientes tems:a) el valor de la factura a pagar

b) el descuento efectivo

c) el porcentaje efectivo que beneficia al cliente

a)

600(1-0.20)= $ 480

480(1+0.12)= $ 537.6

Valor factura $ 537.6

b)

Descuento efectivo =totalvalor factura

Descuento efectivo = 600-537.6 = $ 62.4

c)

600 -----------100%

62.4-----------x%

6. Un comerciante compra mercadera por un valor de $ 25.000,00 y la vende en

$30.000,00 Calcule: los siguientes tems:

a) la utilidad

b) el porcentaje de sta en relacin con el precio de costo

c) e| porcentaje en relacin con l precio de venta

a)

Utilidad = precio de venta (PV)-precio de costo (PC)

Utilidad= 30.000,00 - 25.000,00 = $ 5.000


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b)

25.000 -------100%

5.000------x%

c)

30.000 -------100%

5.000------x%

10. Calcule el cargo por depreciacin anual de un equipo cuyo costo de compra fue de

$45.000,00, si su vida til se estima en 12 aos y su valor de salvamento en el 10% de su

valor de compra. Elabore una tabla en la que se exprese el valor en los libros contables.

Valor de salvamento

45.000(0.10)= $ 4500

TABLA DE DEPRECIACIN

Ao de usoDepreciacin

anualDepreciacin total

Valor enlibros

- - - 45.000,00

1 3.375,00 3.375,00 41.625,00

2 3.375,00 6.750,00 38.250,00

3 3.375,00 10.125,00 34.875,00

4 3.375,00 13.500,00 31.500,00

5 3.375,00 16.875,00 28.125,006 3.375,00 20.250,00 24.750,00

7 3.375,00 23.625,00 21.375,00

8 3.375,00 27.000,00 18.000,00

9 3.375,00 30.375,00 14.625,00

10 3.375,00 33.750,00 11.250,00

11 3.375,00 37.125,00 7.875,00

12 3.375,00 40.500,00 4.500,00


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11. Una maquinaria industrial tiene un costo inicial de $ 36.000,00 y un valor estimado de

rescate de $ 2.000,00, despus de producir 1.700.000 unidades. Calcule

a) el cargo por depreciacin por unidad,

b) calcule el cargo por depreciacin anual

c) elabore la tabla de depreciacin. La produccin promedio se considera en 170.000

unidades por ao.

a)

b)

Anualmente se tiene 0.02 (170000)= $ 3400

c)


tiempounidades

producidascargo de

Depreciacinfondo para

DepreciacinValor en

libros

36000

1 170000 3400 3400 32600

2 170000 3400 6800 29200

3 170000 3400 10200 25800

4 170000 3400 13600 22400

5 170000 3400 17000 19000

6 170000 3400 20400 156007 170000 3400 23800 12200

8 170000 3400 27200 8800

9 170000 3400 30600 5400

10 170000 3400 34000 2000

12. Una mquina cuyo costo inicial fue de $ 150.000,00, tiene un valor de rescate

estimado del 10% luego de 80.000 horas de operacin. Calcule:

a) el cargo por depreciacin por hora,

b) el cargo por depreciacin anual

c) elabore la tabla de depreciacin. Se considera un promedio de 8.000 horas deoperacin al ao.

a)

Valor de salvamento

150000(0.10)= $ 15000


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b)

1,6875(8000)=$ 13500 anuales

c)


tiempohoras de

operacincargo de

Depreciacinfondo para

DepreciacinValor en

libros

150000

1 8000 13500 13500 136500

2 9000 15187,5 28687,5 121312,53 6000 10125 38812,5 111187,5

4 8000 13500 52312,5 97687,5

5 5000 8437,5 60750 89250

6 9000 15187,5 75937,5 74062,5

7 10000 16875 92812,5 57187,5

8 9000 15187,5 108000 42000

9 7000 11812,5 119812,5 30187,5

10 9000 15187,5 135000 15000

16. Una empresa desea la estabilidad de sus empleados y mantiene una poltica deincremento de salarios. Si el salario inicial de un nuevo empleado es de $ 360,00 y se

considera un incremento anual del 10%, cul ser el sueldo del empleado despus de 20

aos?

U= arn-1

U=?

a = 360

Segundo trmino = 360 (1+

0.10)= 396Tercer trmino = 396 (1+0.1) = 435.6

n = 20

r = (1 + 0.1) = 1.1

U= 360 (1.1)20-1

U= $ 2201.73


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17. Una comercializadora tiene 12.750 clientes. Con un nuevo programa de ventas espera

incrementar este nmero en 250 cada ao. Cuntos clientes tendrn despus de 10

aos?

U =?a =12750

n = 10

d = 250

U=12750 + (10-1)250 =$ 15000 clientes

18. Una persona se compromete a pagar en forma ascendente durante 36 meses una

deuda por la compra de un automvil; el primer pago es de $ 500,00; el segundo de S

510,00, el tercero de $ 520,00 y as sucesivamente. Cunto habr pagado en total

durante los 36 meses?

S =?

a = 500

u =?

n = 36

d = 10

Calculamos el primer trmino

U = 500 + (36-1)10= 850

S= $ 24300

20. Una empresa tiene ventas de $ 110.000 anuales y desea incrementar el 12%

anualmente. Cunto vender al inicio del ao 12?

Es una progresin geomtrica

a = 110000

Segundo trmino = 110000(1 +0.12)= 123200

Tercer trmino = 123200 (1+0.12) = 137984


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La progresin es. 110000: 123200; 137984

r = razn = 1+12% = 1.12

n = 12

U= arn-1

= 110000(1.12)12-1

= $ 382640

22. el monto de un deposito despus de n aos, cuando el inters es compuesto est dado

por la formula M=C(1+i)n, si i es el inters y C el capital inicial depositado

a) encuentre los tres primeros trminos de la progresin.

b) determine la razn.

a)

C(1+i)0 ; C(1+i)1; C(1+i)2.

C ; C(1+i)1; C(1+i)

2.

b)

Razn = (1+i)

23. si una persona deposita $ 5000,00 al 9% de inters compuesto, acumulable

anualmente, Cunto habr acumulado al final del ao 12?

M=C(1+i)n

M = 5000(1+0.09)12

M = 14063.32

24. suponiendo que un documento paga el 8% de inters compuesto anual si se invierte $

25000,00ahora y luego de un tiempo se obtiene $ 92500.45 cunto tiempo habr

transcurrido?

M=C(1+i)n


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Actividades de autoevaluacin

1. Halle el 25% de 2.000.

(2.000)(0,25) = 500

2. De qu cantidad es 900 el 30%?

900------30%

X ------100%

3. Qu porcentaje de 6.000 es 50?

6.000------100%

50------ x%

4. Un comerciante compra libros a $25 y desea venderlos con una utilidad del 35% del

precio de costo. Calcule el precio de venta.

PV = PC * Utilidad

PV = 25 + (0,35) (25)

PV = 25+8,75

PV = $ 33,75

5. Un comerciante compra cuadernos a $0.80 y desea venderlos con una utilidad del 20%

del precio de venta. Calcule el precio de venta y la utilidad.

PC = PV - %PV0, 80= PV - 0, 20(PV)

0,80=PV (1-0,20)

0,80 = PV (0,80) Utilidad = 1, 00 - 0, 80 = $ 0, 20


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6. Calcule i: (1 + i)60

= 10,519627

(1 + i )60

= 10,519627

(1 + i)60/60

= (10, 519627)1/60

1 + i = 1, 04

i = 1, 04 - 1

i = 0, 04 = 4%

7. Calcule n: (1 + 0, 03)n= 34,710987

(1 +0,03)n= 34,710987

nlog(1,03) = log 34,710987

n (0,012837) = 1,540467

8. Calcule el trmino 15 y la suma de dos 15 primeros trminos de la progresin 8; 15; 22;

29;...

u = a + (n-1) d

u= 8 + (15 -1) (7)

u=106

S = 7,5(114) = 855

9. Calcule el trmino 10 y la suma de los diez primeros trminos de la siguiente progresin

9; 27; 81; 243;

u = arn-1

u = 9(3)9= 177.147


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10. Despeje x en la ecuacin:

(5 + 0,5x) + 8,5x - 2,5x - 48 = 12,5 + 4,5 + 1,5x

5 + 0,5x + 8,5x - 2,5x - 48 = 12,50 + 4,5 + 1,5

9x -4x = 17 + 43

5x = 60

Tarea 2

Ejercicios

3. Calcule el inters que gana un capital de $ 20.500,00, a una tasa de inters del 15%

anual, desde el 1 de marzo al 1 de septiembre del mismo ao, siguiendo los 4 mtodos.

Tiempo exacto Tiempo aproximado

Marzo 30 29

Abril 30 30

Mayo 31 30

Junio 30 30

Julio 31 30

Agosto 31 30

Septiembre 1 1

Total 184 180

a) Con el tiempo aproximado y el ao comercial:

b) Con el tiempo aproximado y el ao calendario:

c) Con e) tiempo exacto y el ao comercial:

d) Con el tiempo exacto y el ao calendario:


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6. En qu tiempo se convertir en $ 54.500,00 un capital de $ 50.000,00, colocado a una

tasa de inters del 1,5% mensual?

M = C + Cit

( ) ( )

9. Cul fue el capital que colocado a una tasa de inters del 9% anual, durante 180 das,

produjo un inters de $ 1.125,00?

12. Mara otorga a Pedro un prstamo por $ 1.500,00, con vencimiento en 300 das, a una

tasa de inters del 18% anual desde su suscripcin: Si Pedro paga su deuda 90 das antes

de la fecha de vencimiento, a la misma tasa de infieres; calcule Cul sera el valor del pago.


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( )

15. Una persona invierte $ 1.500,00 durante 9 meses, por lo que obtiene un inters de

$135. Calcule la tasa de inters que se le reconoci.

18. Una empresa comercial ofrece en venta refrigeradoras cuyo precio de lista es de $

600.00, con el 10% de cuota inicial y el saldo a 30 meses plazo, con una tasa de inters del

2% mensual. Calcule la cuota mensual fija que debe pagar al cliente

a) por el Mtodo de Acumulacin de Intereses o "Mtodo LAGARTO"

b) por el Mtodo de SALDOS DEUDORES. Analice los resultados y saque conclusiones.

a)

600(1-0.10)=540

( ) b)


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Valor de la cuota sin inters

Inters pagado en primera cuota

I = (540)(0.02)(1) = 10.8

Valor primera cuota = cuota de capital + inters = 18+10.8 = $ 28.8

Segunda cuota

Se reduce del capital en 18 que nos da 522

I = (522)(0.02)(1) = 10.44

Segunda cuota = 18 + 10.44 = 28.44

Ultima cuota

18+0.36 = 18.36

periodo deuda interes capital cuota

1 540 10,8 18 28,8

2 522 10,44 18 28,44

3 504 10,08 18 28,08

4 486 9,72 18 27,72

5 468 9,36 18 27,36

6 450 9 18 277 432 8,64 18 26,64

8 414 8,28 18 26,28

9 396 7,92 18 25,92

10 378 7,56 18 25,56

11 360 7,2 18 25,2

12 342 6,84 18 24,84


13/35

13 324 6,48 18 24,48

14 306 6,12 18 24,12

15 288 5,76 18 23,76

16 270 5,4 18 23,4

17 252 5,04 18 23,04

18 234 4,68 18 22,68

19 216 4,32 18 22,32

20 198 3,96 18 21,96

21 180 3,6 18 21,6

22 162 3,24 18 21,24

23 144 2,88 18 20,88

24 126 2,52 18 20,52

25 108 2,16 18 20,16

26 90 1,8 18 19,8

27 72 1,44 18 19,44

28 54 1,08 18 19,08

29 36 0,72 18 18,72

30 18 0,36 18 18,36

total 167,4 540 707,4

21. Una persona adquiere un vehculo cuyo precio es de S 24.000,00 y paga el 50% de

contado y el saldo a 30 meses de plazo, con una tasa de inters del 1,5% mensual sobre

saldos deudores. Calcule la cuota mensual fija que debe pagar.

periodo deuda inters capital cuota

1 12000 180 400 580


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2 11600 174 400 574

3 11200 168 400 568

4 10800 162 400 562

5 10400 156 400 556

6 10000 150 400 550

7 9600 144 400 544

8 9200 138 400 538

9 8800 132 400 532

10 8400 126 400 526

11 8000 120 400 520

12 7600 114 400 514

13 7200 108 400 508

14 6800 102 400 502

15 6400 96 400 496

16 6000 90 400 490

17 5600 84 400 484

18 5200 78 400 478

19 4800 72 400 472

20 4400 66 400 466

21 4000 60 400 460

22 3600 54 400 454

23 3200 48 400 448

24 2800 42 400 442

25 2400 36 400 436

26 2000 30 400 430

27 1600 24 400 424

28 1200 18 400 418

29 800 12 400 412

30 400 6 400 406

total 2790 12000 14790


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1. Cul es la frmula para calcular el inters simple?

l = Cit

Donde I es el inters generado

C el capital inicial

i, la tasa de inters (que puede ser anual, semestral, trimestral, bimestral, mensual, diaria

o expresada en cualquier otra unidad de tiempo )

t el tiempo, que generalmente est dado en das.

2. Calcule el inters simple que genera un capital de S 3.000 colocado a una tasa de

inters del 30% anual durante 90 das.

l = Cit

3. De cuntas maneras puede calcularse el inters simple cuando la tasa de inters es

anual y se da el tiempo exacto y aproximado entre dos fechas?

a) El tiempo aproximado y el ao comercial.

b) El tiempo aproximado y el ao calendario.

c) El tiempo exacto y el ao comercial.

d) El tiempo exacto y el ao calendario.

4. Cul es la frmula para calcular el monto a inters simple?

M = Capital + Inters; M = C + I

Tambin

M = C + Cit

M = C(1+ it)

5. Calcule el inters simple que producir un capital de S 20.000 colocado a una tasa de

inters del 9% anual durante el tiempo comprendido entre el 5 de mayo y el 5 de

noviembre del mismo ao, mediante las cuatro formas de clculo.


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Mes Exacto Aproximado

Mayo 26 25

Junio 30 30

Julio 31 30

Agosto 31 30

Septiembre 30 30Octubre 31 30

Noviembre 5 5

Total 184 180

Tabla de clculo del tiempo

El ao puede ser comercial (360 das) o calendario (365 das). Entonces tenemos 4 formas

de clculo:

a) Con el tiempo aproximado y el ao comercial:

b) Con el tiempo aproximado y el ao calendario:

c) Con e) tiempo exacto y el ao comercial:

d) Con el tiempo exacto y el ao calendario: 6. Calcule el monto en los ejercicios 2 y 5.

Calculo del monto en el ejercicio 2:

M = C + I; M = 3.000 + 225 = $ 3.225

o tambin:

M = C (1 +it)


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As mismo el monto en el ejercicio 5:

a) M = 20.000 + 900 = $ 20.900

b) M = 20.000 + 887,17= $ 20.887,17

7. Determine la frmula para calcular:

a) la tasa de inters

b) el tiempo

c) el capital inicial.

8. Cul es la frmula para calcular el valor actual en cualquier tiempo comprendido

entre la fecha de negociacin y la de vencimiento?

M=C(1+it)

; C=M(1+it)-19. Un pagar de $ 5.000, suscrito el 14 de marzo a 180 das de plazo con una tasa de

inters del 21% anual desde la suscripcin, es vendido el 13 de mayo del mismo ao a una

tasa de inters del 18% anual. Calcule:

a) la fecha de vencimiento;

b) la grfica de tiempos y valores;

c) el valor al vencimiento o monto;

d) el nmero de das comprendidos entre la fecha de negociacin y la fecha de

vencimiento

e) el valor actual o precio del pagar a la fecha de negociacin.


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10. Una empresa vende automviles a un precio de lista de $ 60.000, con el 25% de cuota

inicial y el saldo a 36 meses de plazo y a una tasa de inters del 3% mensual. Calcular la

cuota fija mensual que debe pagar el cliente:

a) Por el mtodo de acumulacin de intereses "lagarto"

b) por el mtodo de saldos deudores.

Calculemos el saldo:

Saldo deuda = 60.000 - 0,25(60.000) = $ 45.000

a) Por el mtodo de acumulacin de intereses:

(

)

b) Por el mtodo de saldos deudores:

Inters de la primera cuota

Inters de la ltima cuota:

Tarea 3

Ejercicios

1. calcule el valor actual de una letra de cambio suscrita por $ 2.500.00 a 180 das de

plazo, si se descont 60 das antes de su vencimiento a una tasa de inters del 18% anual


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M = 25000

2. Calcule el descuento racional del problema anterior

Dr = M-C = 2500-2427.184466 = 72.8155

3. calcule el descuento racional de una letra de cambio suscrita por $ 1800.00 el 2 de

mayo, a 180 das de plazo si se descont el 2 de agosto del mismo ao a una tasa de

inters del 2% anual

M = C(1+it)

()

Fecha de vencimiento 24 octubre

Fecha de descuento 2 agosto

Das que faltan 90

Dr = 2016-1904.2821 = 108.27

4. calcule el descuento racional de una tasa de cambio de $ 7500.00 suscrita el dia de hoy

a 210 dias de plazo a una tasa e inters del 1.8% mensual desde su suscripcin si es

descontada 60 dias antes de su vencimiento a una tasa del 1.9% mensual

M = C(1+it)

( )Fecha de vencimiento 29 noviembre

Dias que faltan 60

Dr = 8445-8135.838 = 309.1618


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5. cul es el descuento racional de una letra de cambio de $ 2000.00 suscrita el 20 de

mayo a 240 das de plazo con una tasa del 1.2 % mensual desde su suscripcin si se

descont el 2 de agosto del mismo ao una tasa del 20.4 % anual

M = C(1+it)

( )Fecha de vencimiento 15 enero

Fecha de descuento 2 agosto

Dias que faltan 166

Dr = 2196-2007.1902 = 130.83

6. calcule el descuento bancario de un pagare de $850.00 suscrita a 180 das de plazo si

fue descontado 30 das antes de su vencimiento con la tasa de descuento del 12% anual

Db = Mdt

( ) 7. Cul es el descuento bancario o burstil de una letra de cambio de $ 250,00, suscrita el

21 de marzo a 120 das de plazo, si fue descontada el 03 de uni del mismo ao?

Cb = Mdt

( )

Cb = 10

8. Calcule el valor efectivo de un pagar de $ 800,00, suscrito a 120 das de plazo, si se

descuenta el da de hoy (tiempo cero), a una tasa de descuento del 18% anual.


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mes

enero 31

febrero 28

marzo 31

abril 30

total 120

Cb = M(1-dt)

()

9. Un pagare de $ 2.700,00, suscrito el 18 de abril a 150 das de plazo, con una tasa de

inters del 4,5% anual desde su suscripcin, es descontado el 05 de junio del mismo ao auna tasa de descuento del 12% anual; calcular el descuento bancario y el valor efectivo, a

la fecha del descuento.

mes mes

abril 12 junio 25

mayo 31 julio 31

junio 30 agosto 31

julio 31 septiembre 15

agosto 31 total 102

septiembre 15

total 120

i = 0.045 anual

d = 0.12 anual

M = C(1+it)

(

)

a)

()b)


22/35

()

10. Una empresa solicita un prstamo de S 10.000 en un banco a 180 das de plazo.

Calcule el valor efectivo que recibe y el descuento bancario que le hacen, si el banco aplica

una tasa de descuento del 16% anual.

Cb = C(1-dt)

()Db = Mdt

()

11. En el problema anterior, considere que el prstamo se realiza con descuento racional y

calcule el valor que recibira el cliente, as como el descuento.

13. Calcule el valor actual con descuento racional y con descuento bancario de una letra

de cambio de $ 180 a 210 das de plazo con una tasa de inters del 1% mensual desde su

suscripcin, si se descont 90 das antes de su vencimiento al 18% anual.

M = C(1+it)

(

)

( )


23/35

16. Un documento financiero cuyo valor nominal es de $ 18.000, 00, con vencimiento en

210 das al 6% de inters anual desde su suscripcin, se descuenta 60 das antes de la

fecha de vencimiento a la tasa de descuento del 1,5 % mensual, calcul el descuento

bancario y el valor efectivo.

M = C(1+it)

() ( ) (

)

17. El cliente de un banco solicita un presumo de $ 3.000,00 a 180 das de plazo, con una

tasa de descuento del 18% anual. Cul es el valor efectivo que el banco acredita en la

cuenta del cliente?

Cb = M(1-dt)

()

Cb = 2730

18. Una letra de cambio de S 2.400,00 suscrita sin intereses el 10 de enero, con

vencimiento en 270 das, se descuenta el 8 de abril a una tasa del 1,5% mensual. Calcule:

a) la fecha de vencimiento,

b) el valor actual,

c) el descuento racional,

d) el descuento bancario

e) el valor efectivo


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a)

7 de octubre

b)

c)

Dr = M- C = 24002199.82 = 200.18

d)

() e)

()

19. Cunto dinero debe solicitar el cliente de un banco, a una tasa de descuento del 12%

anual, s requiere $ 1.500,00, pagaderos en 210 das de plazo?

mes mes

enero 21 abril 22

febrero 28 mayo 31

marzo 31 junio 30

abril 30 julio 31

mayo 31 agosto 31

junio 30 septiembre 30

julio 31 octubre 7

agosto 31 total 182

septiembre 30

octubre 7

total 270


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Tarea 4

Ejercicios

1. Una empresa tiene 4 deudas u obligaciones: la primera es de $ 7.000,00 con

vencimiento en 90 das, a una tasa de inters del 1% mensual desde su suscripcin; la

segunda de $ 12.000,00 con vencimiento en 150 das sin intereses; la tercera de$15.000,00 con vencimiento a 210 das de plazo y con una tasa de inters del 2% mensual

desde su suscripcin; y la cuarta de $ 20.000,00 a 300 das sin intereses. La empresa desea

reemplazar las 4 deudas por una sola con vencimiento en 180 das, con una tasa de inters

del 18% anual. Calcule el valor del nuevo documento que consolidara las 4 deudas.

t1=180 - 90 = 90

t2-=180-150 = 30

t3= 180-210 = -30

t4 = 180-300 = -120

M1= ()M2= 12000

M3 = ( )M4= 20000

(

)[

]

X= 55429.66

3. Una persona ha firmado tres documentos: el primero, de $ 5000, a tres meses de plazo

con una tasa de inters del 1% mensual; el segundo, de $ 9.000, a 120 das de plazo, a una


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tasa del 1,5% mensual y el tercero, de $ 12.000, a 180 das de plazo, a una tasa del 18%

anual. La persona desea reemplazar los tres documentos por uno solo, pagadero al final

del ao. Cul ser el valor de ese documento, si se considera una tasa de inters del 2%

mensual?

M1= ()M2= ( ) M3 = ()t1=360 -90 = 270

t2-=360-120 = 240

t3= 360-180 =180

( )[ ] ( )X= 31793

5. El propietario de un edificio en venta, recibe 3 ofertas

a) $500.000,00 de contado y $ 1.000.000,00 a un ao plazo;

b) $ 400.000,00 al contado y dos letras de $ 600.000,00 y $ 500.000,00, con vencimiento

en 6 y 9 meses, respectivamente;

c) $ 300.000,00 de contado, una letra de $ 700.000,00 en 3 meses y otra letra de $

500.000,00 en 9 meses. Calcular cul oferta le conviene al propietario y cul al comprador.

Considerar una tasa de inters del 18% anual.

a)

b)

c)


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La tercera oferta es la que ms le convine

7. Leonor tiene un terreno en venta y le ofrecen tres alternativas: a) $ 5.000 al contado y $6.000 despus de 11 meses; b) $ 2.000 al contado y $ 9.000 a 7 meses y c) $ 1.000 al

contado, $ 3.000 en 3 meses, $ 3.200 en 6 meses y $ 3.800 en 9 meses. Si se considera una

tasa de descuento del 18% anual y el da de hoy como fecha focal, cul de las tres ofertas

le conviene ms? Calcule cada una de ellas y realice los clculos con descuentos bancarios.

a)

() b) ( )c)

(

)(

)(

)

X La tercera oferta le conviene ms

11. Reemplace tres deudas de S 5.000, $ 10.000 y $ 20.000, a 3, 6 y 12 meses,

respectivamente, por un solo pago en 12 meses, considerando una tasa de inters del 16%

anual.

M1= M2= M3 = t1=12 -3 = 9

t2-=12-6 = 6


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t3= 12-12 =0

(

)[

] (

)

X= 36400

13. Pedro deposita $ 6.000 cada mes durante 4 meses consecutivos en una institucin

financiera que reconoce una tasa de inters del 2% mensual. Calcule el monto que

acumular al final de los 4 meses.

(

) (

) (

)

M= 24720

15. Mara deposita $ 4.000 cada mes, durante 3 meses consecutivos, en una institucin

financiera- Calcule el monto que acumular al final de los 3 meses, si se considera una tasa

de inters del 3,6% anual.

( ) ( )17. Jos paga $ 700 cada mes, durante 3 meses, para cubrir una deuda, con una tasa de

inters del 0,5% mensual. Calcule el valor original de la deuda.


1. Una empresa tiene las siguientes obligaciones a corto plazo: $ 3.000 a 60 das; S 6.000 a120 das; S 9.000 a 180 das. La empresa acuerda con su acreedor reemplazar sus deudas

por un solo pago a los 90 das, con una tasa de inters del 21 % anual. Calcule el valor de

ese pago nico.

Planteo grafico del problema

Luego, calculamos el tiempo


29/35

t1=90- 60 = 30

t2-=90-120 = -30

t3= 90-180 = -90

[ ]

x = 3.052,50 + 5.896,85 + 8.551,07 = 17.500,37

x = $17.500,37

2. En el problema anterior, considere la fecha del pago nico a los 180 das.



t1= 180- 60 =120

t2= 180 - 120 = 60

t3= 180 - 180 = 0

[

]

x = 3.210,00 + 6.210,00 + 9.000.00= 18.420,00

x = $ 18.420,00

3. En el problema 1, considere la fecha de pago en el tiempo cero o el da de hoy.



t1= 0- 60 =/-60/

t2= 0- 120 = /-120/

t3= 0-180 = /-180/


30/35

x = 2.898,55 + 5.607,48 + 8.144,80

x = $ 16.650,83

4. En el problema 1, haga los clculos con una tasa de descuento del 21% anual.

[ ( )] x = 2.895,00 + 5.580,00 + 8.055,00 = 16.530,00

x = $ 16.530,00

5. Una empresa, para comprar ropa de trabajo para su personal, tiene un presupuesto de

$10.000. La empresa pide cotizaciones y recibe las siguientes propuestas:

a) pagar S 5.000 al contado y $ 5.000 en 90 das;

b) pagar 5 3.000 al contado; $ 3.000 en 30 das y $ 4.000 en 90 das;

c) pagar $ 2.000 al contado, $ 4.000 en 30 das y $ 4.000 en 84 das. Si la tasa de inters es

del 24% anual, cul oferta le conviene aceptar?

Se tomara como enfoque focal el tiempo 0

a)

b)

X2= 3.000 + 2.941,18 + 3.773,58 = $ 9.714,76


31/35

c)

X3= 2.000 + 3.921,57 + 3.787,88 = $ 9.709.45

La tercera propuesta, S 9.709.45, es la que conviene aceptar.

6. Sofa pone en venta un terreno avaluado en $ 60.000 y recibe las siguientes propuestas;a) S 30.000 al contado y $ 30.000 en 123 das;

b) $ 20.000 al contado, $ 20.000 en 60 das y $ 20.000 en 120 das;

c) $ 15.000 al contado; $ 35.000 en 30 das y $ 10.000 en 150 das. Cul oferta le

conviene aceptar si la tasa de inters es del 48% anual?

Se toma el valor actual de cada propuestao fecha focal tiempo 0

a)

X1=30.000 + 25.773,19 =$ 55.773,19

b)

X2= 20.000 + 18.518,52 + 17.182,13 = $ 55.700,65


32/35

c)

X3= 15.000 + 32.407,41 + 8.333,33 = $ 55.740,74

La primera propuesta, S 55.773,19, es la que le conviene aceptar.

7. En el problema anterior, considere una tasa de inters del 4% anual.

a)

X1=30.000+ 29.595,53 =$ 59.595,53

b)

X2= 20.000 + 19.867,55 + 19.736,84 = $ 59.604,39

c)

X3= 15.000 + 34.768,21+9.836,07 =$59, 604,28

La segunda propuesta, $ 59.604,39, es la que conviene aceptar.


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8. Una empresa cuenta con un presupuesto de $ 120.000 para comprar maquinaria. Al

consultar con varios proveedores, recibe las siguientes propuestas

a) pagar $ 60.000 al contado y $ 60.000 a 150 das

b) pagar $ 30.000 al contado y 90.000 a 120 das;

c) pagar $ 10.000 al contado y $ 110.000 a 90 das. Cul oferta le conviene, si se

considera una tasa de inters del 18% anual?

a)

X1= 60.000 + 55.813,95 = $ 115.813,95

b)

X2=30.000 + 84.905,66 = $ 114.905,66

c)

X3= 10.000+ 105.263,16 = $ 115.623,16

La segunda propuesta $ 4.905.66 es la que conviene aceptar


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9. Gabriela abre una cuenta de ahorro el 30 de junio de 2003 con $ 100 y realizar las

siguientes operaciones: el 14 de julio deposita $ 20; el 15 de septiembre retira $ 30; el 15

de octubre deposita $ 150. Liquidar la cuenta de ahorros al 31 de diciembre de 2003, si la

tasa de inters fue del 18% anual. Considerar el ao comercial, el tiempo exacto (una de

las dos fechas extremas) y la forma de clculo relacionada con cada depsito o retiro.

Julio 31 17

Agosto 31 31

Septiembre 30 30 15

Octubre 31 31 31 16

Noviembre 30 30 30 30

Diciembre 31 31 31 31

Total das 184 170 107 77

Calculamos el inters simple para cada transaccin

a) deposito apertura

b) deposito 14 de junio

c) inters en contra del retiro del 15 ele septiembre:

d) depsito del 15 de octubre:

Total intereses: $ 16,675 a favor y % 1,605 en contra; lo cual da un neto de

$ 15,070 para acreditarse en la cuenta.

El saldo al 31 de diciembre, sin intereses, es de $ 240

En consecuencia la cuenta tendr un acumulado, al 31 de diciembre, de


35/35

240 +15,07 = $255,07

10. En el problema anterior, considerar la forma de clculo relacionada con los saldos y el

nmero de das comprendidos entre cada operacin.

a) Hasta el 14 de julio 14 dasb) Del 15 de julio al 15 de septiembre 63 dasc) Del 1 5 de septiembre al 15 de octubre 30 das

d) Del 15 de octubre al 31 de diciembre 77 dasTotal 184 das

Calculamos el inters simple sobre el valor del saldo

a) valor de apertura de la cuenta de ahorros:

b) saldo al 14 de julio (depsito de $ 20):

c) saldo al 15 de septiembre (retiro de $ 30):

d)saldo al 15 de octubre (depsito de $ 150):

Total intereses; $ 15,07Saldo de la cuenta con intereses: 240,00 + 15,07 = $ 255,07

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Trabajo Matematica Fi