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Física I
UT 3: Principios de
conservación
M.C. Gabriel Martínez Alonso
TRABAJO Y ENERGÍA
Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica FIME
Universidad Autónoma de Nuevo León UANL
Nuevo León, México
Introducción:
• Terminamos de estudiar la Cinemática:
descripción del movimiento mecánico.
• Terminamos de estudiar la Dinámica: causas
del movimiento a partir del concepto de fuerza.
• Comenzamos el tema de Trabajo y Energía.
• Capítulo 6, pags. 142 Tipler.
M.C. G. Martínez Alonso/ FIME/ UANL
Situación:
• Un objeto desliza a partir del reposo de
una posición inicial elevada a una
altura H, por una superficie sin
fricción.
• ¿Con qué velocidad llega al piso?.
H H
L LM.C. G. Martínez Alonso/ FIME/ UANL
Introducción:
• En lugar de analizar qué cantidad varía durante el
movimiento,
• Se analiza qué cantidad es CONSTANTE durante
el movimiento.
• Una de las cantidades que es constante es la
ENERGÍA.
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CONCEPTOS IMPORTANTES:
• Trabajo.
• Energía cinética.
• Energía potencial.
• Potencia.
• Fuerzas conservativas.
• Fuerzas no conservativas.
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TRABAJO:
• Una forma de transferir energía a un
cuerpo es mediante el TRABAJO.
• Definimos el TRABAJO como el
proceso mediante el cual entregamos
o extraemos energía de un cuerpo,
mediante la aplicación de una fuerza.
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TRABAJO:
• Un cuerpo O, sobre el cual actúa una
fuerza F y tiene un desplazamiento X:
• El trabajo de esta fuerza es:
• W = F . X
X
F F
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TRABAJO:
• ¿Y si la fuerza no fuera paralela al
desplazamiento realizado?.
• La que realiza trabajo es la componente de
la fuerza en la dirección del movimiento.
• W = F.X.Cos
XF
Fx
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EJEMPLO:Una fuerza de 20 N aplicada sobre un cuerpo
lo desplaza 0.5 m. La fuerza está aplicada con ángulo de 45° con respecto al desplazamiento.
Hallar el trabajo:
W = F. X. Cos = 20 (0.5) cos (45°)=
W = 10 (0.707) = 7.07 N.m =
W = 7.07 J
Unidad del trabajo: Joule (J).
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¿Si la fuerza estuviera aplicada con
un ángulo de 90°, cuál sería el
trabajo?.
• Mayor que cero.
• Cero.
• Menor que cero.
B
A
C
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EJEMPLO:
• ¿Si la fuerza estuviera aplicada con un
ángulo de 90°, cuál sería el trabajo?.
• B) El trabajo sería cero.
• Las fuerzas perpendiculares al
desplazamiento NO realizan trabajo.
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RESOLVER:
• Un cajón de 48 kg es arrastrado hacia arriba,
8 m por una rampa inclinada a 30° con respecto a la horizontal, mediante una cuerda paralela a la superficie del plano, cuya tensión es de 540 N. El coeficiente de rozamiento cinético es de 0.4.
• Determine el trabajo realizado por cada una de las fuerzas que actúan sobre el cuerpo.
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RESPUESTAS:
• Trabajo de la fuerza aplicada:
• Aproximadamente 4300 J.
• Trabajo de la fuerza de fricción:
• Aprox. – 1300 J.
• Trabajo de la componente x del peso:
• Aprox. – 1900 J.
• Trabajo de la normal:
• Cero.
• Observar trabajos negativos en fuerzas contrarias al desplazamiento.
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EJEMPLO:Un cuerpo de masa 2 kg se deja caer a partir del
reposo desde una altura de 3 m sobre el piso.
Si se desprecia la fricción:
¿Qué fuerzas están actuando sobre el cuerpo?.
¿Qué trabajo realizan estas fuerzas hasta que el cuerpo llega al piso?.
El trabajo, ¿es positivo o negativo?.
Aplicando la definición de trabajo, ¿la energía del cuerpo aumentó o disminuyó?.
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EJEMPLO:
• Esa energía que se le transfirió al cuerpo, ¿en qué forma se manifiesta?.
• En forma de energía cinética o energía del movimiento.
• Energía cinética = energía de cuerpos en movimiento.
• Para movimientos de traslación:
• K = ½ m v2 6.6 pág.. 143
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EJEMPLO:
• ¿Con qué velocidad llega el cuerpo al piso?.
• Trabajo realizado = variación de la energía cinética del cuerpo.
• W = Δ K = Kfinal – Kinicial
• Teorema del trabajo y la energía cinética.
• Se aplica a partículas o cuerpos aislados.
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Teorema del trabajo y la Energía
cinética:
• El trabajo total realizado sobre una
partícula es igual a la variación de la
Energía cinética de esa partícula.
• W = Δ K = Kfinal – Kinicial
• Expresión 6.7 página 143.
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