TransportTransportne osobinene osobine (1) (1)

• Fluks neke fizičke veličine predstavlja količinu te veličine koja se transportuje u jedinici vremena kroz jedinicu površine koja je normalna na pravac transporta

dz

dXJ

Fluks materije

Fluks energije

Fluks momenta

Gradijent neke fizičke veličine je njena promena sarastojanjem

TransportTransportne ne osobineosobine (2) (2)

D; difuzioni koeficijent (m2 s-1) ; termalna provodljivost (JK-1 m-1 s-1) ; viskoznost (kg m-1 s-1)

zakonNjutnovskgmdz

dvJmomentafluks

zakonFurijeovsJmdz

dTJenergijefluks

zakonFikovIsmdz

dcDJmaterijefluks

x )(

)(

)(

21

12

12

VacuumVacuumGasGas

Efuzija gasa je isticanje kroz mali otvorEfuzija gasa je isticanje kroz mali otvor

EfuzijaEfuzija

Greamov (T. Graham, 1805-1869) zakon efuzije: brzina efuzije je obrnuto srazmerna kvadratnom korenu gustine gasa:

1

2

1

2

2

1

M

M

v

v

2

1

2

1

2

1

M

M

t

t

EfuzijaEfuzija Efuzija je isticanje gasa kroz mali otvor.

Molekuli prolaze kroz otvor kao da udaraju u površinu zida koja odgovara površini otvora.

Efuzija-kinetička teorijaEfuzija-kinetička teorijav tx

x

A

0

)( xxxx dvvfvtNAvtNAsudaraBroj

0

2/12/

2/1

22

2

m

kTtNAdvev

kT

mtNAsudaraBroj x

kTmvx

x

Nvm

kTNZZ 4

1

2

2/1

broj sudara u jedinici vremena i po jedinici površine zida, ZZ

oZe AZv 2/12/10

2/100 1

)2()2(4 MRT

NPA

mkT

PA

kT

AvPv Ae

2/10

02 mkT

tmpAtmAZm z

tA

m

M

RT

tA

m

m

kTp

0

2/1

0

2/122

Knudsenov (Knudsen) metod za određivanje naponapare tečnosti i čvrstih supstanci

Greamov zakon

Difuzija Difuzija

Difuzija predstavlja transport materije i to makroskopsko kretanje komponenti sistema zbog postojanja gradijenta koncentracije, a zakon koji definiše difuziju je Fikov zakon prema kome je fluks neke komponente (broj molekula koji prolaze kroz jedinicu površine u jedinici vremena) u pravcu x ose proporcionalan gradijentu brojčane gustine, dN/dx:

dx

dNDJ x

DifuzijaDifuzija

N

z

z

-

-

0

0

AJ> 0

N(- )N(+ )N(0)

dN /dz< 0vN

Adt

dtvNAJ z 4

14

1

000

'2')0(')0(

dz

dN

dz

dNN

dz

dNNN

vdz

dNv

dz

dNJ z

3

1-

3

2)2-(

4

1

2/1

2/32/1

3

28

23

1

3

1

mP

kT

m

kT

P

kTvD

Posmatraćemo fluks molekula vrste i kroz ravan površine A normalnu na z-osu u položaju z=0.

z 0z -2 /30 z + 2 /30

VNNrrMM

RTD

jijijiij /)()(

111

28

32

2/12/3

2/1

Promenu koncentarcije sa vremenom definiše drugi Fikov zakon

tz z

cD

t

c

2

2

Rigorozna kinetička teorija gasova

)/(8

3

8

3

16

32

2/1

2/1

2/32/1

VNd

kT

M

RT

P

kT

mvD

totii

2/1

2/32/1

3

28

23

1

3

1

mP

kT

m

kT

P

kTvD

Elementarna kinetička teorija gasova

Za dva gasa

Za jedan gas

Viskoznost Viskoznost

z

x0z id

v = 0

v

(a )

sp o ri ji s lo j

b r` i s lo j

x

z

-

0 (b )

A

z

Količina kretanja koju prenesu molekuli mase m iz bržeg sloja na rastojanju -’ je:

,d

d)0()(

0

'

z

vmmvmv x

xx

0

')0()(

dz

dvmmvmv x

xx

0

'

0

'

0

' 2)0()0(

dz

dvm

dz

dvmmv

dz

dvmmv xx

xx

x

brži

sporiji

ViskoznostViskoznost

0

'

2

1

dz

dvvNmJ x

vMCvmV

nNvvNm M

A 3

1

3

1

3

1

3

1

223

1

d

vm

2

2/1

3

2

d

m

m

kT

2

2/1

16

5

d

m

m

kT

Strožija teorijaElementarna teorija

Toplotna provodljivostToplotna provodljivostToplotna provodljivost predstavlja transportni proces kojim se prenosi termalna energija, odnosno toplota, zbog postojanja temperaturskog gradijenta u sistemu.

dz

dTk

Adt

dqJ T

)()()/(4

1 AdtvVNdq tot

za z = 0 = kT

0

')(dz

dTTk .')(

0

dz

dTTk

00

)/(3

2

4

1

dz

dTTk

dz

dTTkAdtvVNdq tot

0

)/(3

1

dz

dTkvVNJ totx

MmvAT CCvV

nkNvk ,3

1

3

1

vCCM

vCk Mmv

mvT

,,

64

25

64

25

Transportne osobineTransportne osobine

• Difuzija:

• Viskoznost:

• Toplotna

provodljivost:

12/3

2/1

2/32/1

3

28

23

1

3

1

PDD

mP

kT

m

kT

P

kTvD

2/1

3

13

1

3

1

3

1

TvMC

vmV

nNvvNm

M

A

2/1,3

1

3

1TkCCv

V

nkNvk TMmvAT