Embed Size (px)
Citation preview
1
Відділ освіти, молоді та спорту Хмельницької
райдержадміністрації
Районний методичний кабінет
Творчі завдання
на розвиток продуктивного
мислення
школярів на уроках математики
Хмельницький 2015
Відділ освіти, молоді та спорту
Хмельницької районної державної адміністрації
Районний методичний кабінет
ТВОРЧІ ЗАВДАННЯ НА РОЗВИТОК
ПРОДУКТИВНОГО МИСЛЕННЯ
ШКОЛЯРІВ НА УРОКАХ
МАТЕМАТИКИ
Хмельницький – 2015
2
Упорядник: Ліскова Марина Євгеніївна, вчитель математики
Аркадіївецької ЗОШ І-ІІ ступенів, спеціаліст ІІ категорії.
Рецензент: Ткачук Н.В., голова районного методичного об′єднання
вчителів математики, вчитель математики Грузевицької ЗОШ І-ІІІ
ступенів, вчитель-методист.
Затверджено радою районного методкабінету відділу освіти, молоді
та спорту Хмельницької райдержадміністрації ( протокол № 4 від
25.12.2014)
У даному посібнику систематично розглядаються завдання для
розвитку абстрактного мислення учнів та рекомендації щодо їх
використання, розвиток продуктивного мислення. Розміщенні
завдання підвищеної складності з логічним навантаженням,
дидактичні ігри.
Видання призначене для вчителів загальноосвітніх закладів.
3
Зміст
Вступ ……………………………………………………………………...4
1. Творчі завдання на розвиток абстрактного мислення та методичні
рекомендації щодо їх використання…………………………..….4
1.1 Загадки…………………………………………………...…..8
1.2 Задачі – жарти…………………………………………..…...13
1.3 Задачі – головоломки……………………………...…..……19
2. Творчі завдання на розвиток продуктивного мислення……..….25
3. Творчі задачі на розвиток продуктивного мислення………...….28
4. Завдання підвищеної складності з логічним навантаженням…..31
5. Дидактичні ігри………………………………………………...….34
6. Висновок…………………………………………………………...47
Література………………………………………………………….51
4
Творчі завдання
на розвиток продуктивного мислення школярів
на уроках математики
Вступ
Сьогодення педагогічної науки вимагає реалізації нових підходів до
навчання та виховання дітей молодшого шкільного віку, оскільки на
сучасному етапі розвитку суспільства і педагогічної думки підвищуються
вимоги до рівня інтелектуального розвитку школярів.
Початкова школа, зберігаючи наступність із дошкільною ланкою освіти,
забезпечує подальше становлення особистості дитини, її інтелектуальний,
соціальний та фізичний розвиток. Умовою ефективності навчально-виховного
процесу учіння школярів є результативність пізнавальної діяльності, від якої
залежить цілеспрямованість розумової активності, розвиток інтелектуальної
рефлексії та творчих здібностей учнів.
У курсі математики початкової школи учні вивчають розділ «Величини»,
який тісно пов’язаний з практичною діяльністю людства. У зв’язку з
вимірюванням величин розширюється і уточнюється поняття про число.
В основі методики вивчення величин лежить практична діяльність учнів,
пов’язана з оволодінням навичками вимірювання таких величин, як довжина
відрізка, площа фігури, температура, маса і об’єм тіла, час. Перераховані
величини, передбачені програмою школи, є основними. Крім них передбачені
також і деякі похідні величини: швидкість руху тіла, вартість.
При вивченні величин в учнів виникають певні труднощі. Вони пов’язані
з нерозумінням різниці між поняттям «число» і «величина» і тим зв’язком,
який між ним існує. Учні часто плутають такі поняття як «відрізок» і
«довжина відрізка», «прямокутник» і «площа прямокутника». Зустрічаються
труднощі й іншого порядку: учні часто припускаються помилки при засвоєнні
5
таблиці мір довжини. Назви лінійних і квадратних мір схожості: «метр» –
«квадратний метр», а співвідношення між одиницями вимірювання різні – 1 м
= 100 см, 1 кв. м = 10000 кв. см.
Заслуговує на увагу і той факт, що в житті учні частіше зустрічаються з
лінійними вимірюваннями предметів, а з вимірюванням площі значно рідше.
Це говорить про те, що досвід, на основі якого формується у дітей уявлення
про площу і квадратні міри, досить малий, або зовсім відсутній.
Питання вивчення величин є одним з актуальних на сьогоднішній день.
Ще К.Д. Ушинський підкреслював, що “… як тільки стане можливим,
треба дати дітям аршин, сажень, терези, дрібні монети. Нехай учні міряють,
зважують, лічать. Це пожвавлює навчання, подобається дітям і закріплює їх
навички у лічбі”.
Вивчення досвіду учителів та особливостей навчальної діяльності
школярів переконує, що питання вивчення величин дуже складне, але
використовуючи різноманітні цікаві форми і методи навчання учні швидко і з
легкістю опановують знаннями про величини.
Аналіз методичної літератури для вчителів дає можливість констатувати
недостатню увагу до питань методики формувань вимірювальних умінь і
навичок. Тому потрібно більше уваги приділяти даному питанню.
Концентрична будова програми з математики в початкових класах
зумовлює послідовність розгляду й обсяг викладу відомостей про величини,
реалізацію освітніх і розвивальних цілей під час опрацювання матеріалу.
Отже, процес навчання учнів величинам ефективний за таких умов:
1) якщо чітко додержуватись етапів роботи при ознайомленні з величинами;
2) використовувати різні види наочності;
3) здійснювати інтегрований підхід до вивчення величин;
4) використовувати творчі вправи при вивченні величин в початковому курсі
математики.
Використання творчих вправ якнайкраще розвиває у дітей творче
мислення, інтерес до навчання, до творчої діяльності. Треба лише вдало
6
добирати математичні завдання, щоб вони викликали цікавість у школярів.
Адже пробудити інтерес до математики, навчати школярів творчо мислити -
це найголовніша мета, до якої прагне вчитель у зв’язку з завданням
підвищення рівня процесу навчання математики. Цьому сприяють:
- безпосереднє сприймання учнями естетики зовнішньої сторони
математичних явищ;
- практичне ознайомлення школярів з нестандартним підходом до
розв’язання пізнавальних завдань;
- вправляння в пошуках оригінальних рішень;
- багатогранна творча діяльність школярів, яка спрямована на
формування навичок пошукової праці.
Для вирішення цих завдань доцільно використати різноманітні творчі
вправи, запитання, цікаві задачі, логічні вправи, задачі-головоломки, задачі-
жарти, дидактичні ігри, загадки, ребуси, які в свою чергу передбачають:
1) встановлення суперечності;
2) встановлення причинно-наслідкових зв’язків;
3) встановлення схожості та різниці між об’єктами, що порівнюються;
4) зіставлення різних варіантів та дії вибору;
5) виділення певних закономірностей в навчальній інформації;
6) доведення правильності виконаних практичних або розумових дій;
7) пошук і виправлення припущених помилок;
8) висування гіпотез, пропозицій, здійснення певного прогнозу наступних
подій.
Оскільки мова йде про цікаві вправи для розвитку творчого мислення
до вивчення величин у початкових класах, то для пожвавлення і підтримання
інтересу до завдань, останні повинні задовольняти наступним умовам:
1) бути несхожими на завдання, запропоновані у підручнику;
7
2) зміст завдань повинен бути зрозумілим дітям;
3) види, послідовність і кількість вправ повинні бути взаємопов’язані;
відповідати темі та віковим особливостям учнів;
4) завдання повинні викликати інтерес;
5) дії учнів слід контролювати, своєчасно виправляти та спрямовувати;
6) завдання урізноманітнювати, не пропонувати однотипні;
7) вправи не пропонувати стихійно, а використовувати систематично;
8) творчі завдання та цікаві питання можна об’єднувати з усною лічбою або
пропонувати на етапі закріплення знань, умінь і навичок;
9) дидактичні ігри варто супроводжувати унаочненням та використовувати їх
під час засвоєння, поглиблення, систематизації знань учнів;
10) задачі з логічним навантаженням варто розв’язувати з усім класом;
Тільки за таких умов можна досягти високої якості кінцевих
результатів, запобігти відставанню слабко встигаючих і забезпечити розвиток
творчого мислення усіх учнів відповідно до їх навчальних можливостей.
Використання творчих вправ урізноманітнює проведення уроків
математики.
8
Загадки
Методичні рекомендації
Загадки розвивають кмітливість, інтригують дітей та стимулюють
їхню фантазію. Відгадування загадок розвиває уміння зіставляти,
порівнювати предмети та явища, дають багато можливостей для мовного
розвитку дітей, прилучення їх до словесної мовної творчості, збагачують
уявлення про навколишній світ.
▪ Не старіє, не вмирає, а все нищить, забирає. (Час)
▪ Ніг не маю, а ходжу,
Рота не маю, а скажу,
Коли обідати, а коли спати,
Коли роботу починати.(Годинник)
▪ Що то за гість,
Що темряву їсть?(День)
▪ Прийшла чорна корова.
Весь світ зборола. (Ніч)
▪ Чорне сукно лізе у вікно. (Ніч)
▪ Що було вчора і буде завтра? (День)
▪ Сіла дівчина спочити
На краю села,
Розчесала довгі коси,
Чорні, мов смола –
Творчі завдання
на розвиток абстрактного мислення та
методичні рекомендації щодо їх використання
9
В них засяяли Зорини.
Як же звати цю дівчину?
Он підказує нам сич:
- Чорні коси чеше …(Ніч)
▪ День прибуває, а він убуває. (Відривний календар)
▪ Він ніякий не пустун,
Цей веселий цокотун.
Він невтомно цокотить,
Справно час нам сповістить.(Годинник)
▪ Він добрий друг усіх людей,
Не спить у свята й будень.
Він вдень іде, вночі іде,
А як попросиш – збудить. (Годинник)
▪ Іде років двісті,
Не стоїть на місці,
Лічить людський вік,
А не чоловік. (Годинник)
▪ Що може в один і той же час стояти, висіти,
Ходити, лежати і казати правду? (Годинник)
▪ Таким грубеньким і серйозним
Він починає Новий рік,
Та худне швидко із днем кожним,
Дивись – змарнів і зовсім зник. (Календар)
▪ Хоч не кленок і не дубок –
Листочків понад триста.
Та з кожним днем втрача листок,
10
За рік зірвем геть чисто.
І вже новий собі берем.
Звемо його… (календарем)
▪ Встане – в метр висотою,
Сяде – в метр шириною;
Я уже розгадку дав,
Та ніхто не відгадав. ( Метр)
▪ Дві сестри ідуть-ідуть
І ніколи не зійдуться. (Стрілки годинника)
▪ В одної матері чотири дочки,
А в кожної дочки – п'ятнадцять синочків.
▪ Триста шістдесят п’ять чайок,
П’ятдесят два орли,
Дванадцять голубів
Одне яйце знесли. (Дні тижня)
▪ Три сестри й три брати
З праці йдуть до хати.
Їх сестриця сьома
Зустрічає вдома.
Кличе до світлиці
сти паляниці. (Дні тижня)
▪ Дванадцять братів один за одним ходять.
Один одного не обходять. (Місяці року)
▪ Летів птах
На дванадцяти ногах
Та одне яйце зніс. (Місяці року, рік)
11
▪ Стоїть дуб, а на ньому дванадцять гілок,
А на кожній гілці по чотири гнізда,
А в кожному гнізді по сім пташенят,
А кожне пташеня зносить по двадцять чотири яйця,
А в кожному яйці по шістдесят жовтків.
(Рік, місяць, тиждень, день, година, хвилина)
▪ В книжці шість листків простих,
А сьомий золотий.(Тиждень, дні тижня)
▪ Біжить, біжить, не оглядається. (Час)
▪ Що біжить без опочину,
Не стає ні на хвилину,
Не старіє, не вмирає,
А все нищить, забирає? (Час)
▪ Без ніг, а по всій країні ходять.(Гроші)
▪ Летіли гуси, а назустріч один: "Добридень, сто гусей!- каже. "нас не
сто, а щоб було сто, треба ще стільки, та півстільки, та чверть стільки і
ще ти, то аж тоді буде сто". Скільки було гусей? (36)
▪У млині було вісім мішків, на кожному мішку сиділо по дві миші,
прийшов мельник з котом, скільки тепер стало ніг? (2 ноги мельника)
▪ На дереві сиділа зграйка горобців, стрілець вистрилів - один упав.
Скільки залишилось горобців? ( Один, той що впав)
▪ Летів гурт голубів, і стояли дуби; як сядуть по два - один дуб гуляє,
як сядуть по одному - то дуба не вистачає. Скільки було голубів і
дубів?(4 голуби і 3 дуби )
▪Цікава задача про годинник:
Розділіть циферблат годинника двома параленьними лініями так, щоби
сума цифр в кожній з утворених частин була однаковою.
12
Відповідь : Провести лінії так, щоб в одній частині були цифри 11; 12;
1;2. У другій – 10;9;2;3. У третій – 4;5;6;7.
▪ За допомогою 5 ліній розділи циферблат так, щоб у кожній частині
при додаванні вийшла однакова сума.
▪ За допомогою 1 лінії розділи циферблат навпіл так, щоб у кожній
частині при додаванні вийшла однакова сума.
▪ 5 лініями розділи циферблат, щоб в 4 частинах сума була 15, а в
одній
3.
13
Задачі – жарти
Методичні рекомендації
Це цікаві ігрові задачі з математичним змістом. Для їх розв'язання
потрібно більше винахідливості, кмітливості, почуття гумору, ніж вміння
виконувати обчислювальні дії (тобто певні знання математики), хоча в
більшості з них повністю витримана зовнішня форма арифметичних задач:
дано умову, є числові дані й запитання. Побудова, зміст, запитання в цих
задачах незвичні. Вони лишепобічнонагадуютьматематичну задачу. Суть
задачі, тобтоосновне, завдякичомуможназдогадатися про розв'язок,
дативідповідь, замаскованозовнішніми, другоряднимиумовами. Для
правильного їхрозв'язання не вимагаєтьсявиконатиарифметичнідії, вони базу-
ються на здогадці, кмітливості. Дітямшкільноговікудоступнізадачі-жарти
як один з видівматематичнихрозваг. Вони є кориснимзасобомрозвитку у
дітейлогічногомислення, вмінняпроводитианаліз і синтез, узагальнювати,
абстрагувати, порівнювати, зіставляти і конкретизувати, розкри-
ваючизв'язки, щоіснуютьміжявищами. Це питання нерозривно пов'язане з
розвитком пізнавальних здібностей та інтересів, з певним емоційним
ставленням до пізнаваного об'єкту, явища. У процесі роботи над цим видом
задач відбувається розвиток правильної, точної, лаконічної математичної
мови, а це також одне з важливих завдань формування елементарних
математичних уявлень у дітей шкільного віку. Можна використовувати на
кожному етапі уроку.
1. Сестра старша за брата на 5 років. На скільки вона буде старшою від нього
через 6 років?
2. Що важче: кілограм борошна чи кілограм заліза?
3. Опівночі йшов дощ. Чи можна чекати сонячну погоду через
дві доби?
4. Три брати з’їли за 7 хв 63 вареники. Скільки вареників з’їсть один
брат за 4 хв? (Усі брати з’їдали однакову кількість вареників).
5. Ремонт половини даху коштує 2800грн. Скільки коштує ремонт цілого
даху?
6. Коли чапля стоїть на одній нозі, вона важить 3 кг. Скільки буде важити
чапля, якщо вона стане на дві ноги?
7. Рибалка за 2 хвилини спіймав 4 рибини. За скільки хвилин може спіймати
рибалка 8 таких рибин?
8. Мій товариш ішов, п’ятак знайшов. А якщо ми підемо, скільки знайдемо?
14
9. Коли гусак стоїть на двох лапках, його маса 4 кг. Яка маса гусака, якщо він
стане на одну лапку?(4 кг)
10. Пара коней пробігла 20 км. Скільки км пробіг один кінь?(20 км)
11. Щоб зварити 1 кілограм м’яса, потрібна 1 година. За який час звариться
півкілограма м’яса?(за 1 год)
12. Одна сторона квадрата 5 см, а друга – на 2 см більша. Обчислити площу
квадрата.(У квадрата всі сторони рівні)
13. Двоє хлопчиків грали в шахи 1 год 20 хв. Скільки хвилин грав кожен із
суперників?(1 год 20 хв)
14. Ціна книжки 31 грн. Книжка дорожча за обкладинку на 11 грн. Визначити
ціну книжки.(31 грн)
15. Два хлопчики разом йшли до школи і по дорозі знайшли 10 копійок.
Скільки грошей знайдуть 4 хлопчики?(10 к.)
16. Кріль важить 2 кг та ще стільки. Скільки важить його половина? Скільки
важить кріль? (2 кг, 4 кг)
17. Який годинник показує точну годину двічі за добу? (Зупинений)
18. Який рік тягнеться один день? (Новий рік)
19. Що буде сороці на сьомому році? ( Наступить восьмий)
20. Який годинник не має стрілок? (Сонячний)
21. Термометр показує 15 градусів. Яку температуру покажуть два таких
годинники? (15 градусів)
22. Сашко витрачає на дорогу до школи 10 хвилин. Скільки часу він витратить,
якщо піде разом з другом? (10 хв)
23. Сорок п'ят і сорок п'ят - скільки буде? ( Вісімдесят п′ят)
24. Жило триста котів і один чоловік. Скільки було там ніг? (2, бо у кота лапи).
25. Що тепліше за одного кожуха? ( Два кожухи)
26. Що важче: пуд пір'я чи пуд заліза?( Однаково).
27. Коли ми дивимось на цифру "два", а кажемо "десять"? ( Коли годинникова
стрілка показує 10 хвилин)
15
29. «Задача про найшвидшу черепаху»
Черепаха посперечалася зі звірами про те, що вона найшвидша і її ніхто не
наздожене.
Черепаха запитала:
-Хто з вас найшвидший?
Страус сказав:
-Я! Я пробігаю 100 метрів в одну хвилину.
-Гаразд,-сказала черепаха. - Я роблю тільки 10 метрів на хвилину. Ти встань
позаду мене на 100 метрів. Поки ти пробіжиш ці 100 метрів, я зроблю 10
метрів і буду попереду тебе. Поки ти зробиш 10 метрів, я зроблю 1 і знову
буду попереду тебе. Поки ти пробіжиш 1 метр, я проповзу 1/10 метра і буду
попереду тебе. Поки ти зробиш 1/10 метра, я зроблю 1/100 і буду знову
попереду. Ти-1/100, а я -1/1000,- все одно , хай на найменшу відстань, а я
завжди буду попереду тебе. Ти мене ніколи не наздоженеш.
Питання: чи права черепаха в своїх міркуваннях? Хто переможе в цій гонці?
Відповідь: В одну хвилину страус дожене черепаху на 90 метрів, в 1/9 хвилини
на 10 метрів; значить він наздожене її через 1 1/9 хвилини. По правді, страус
бігає набагато швидше, ніж 100 метрів в хвилину.
16
30. «Задача про самого кращого стрибуна».
Блоха посперечалася зі звірами про те, що вона стрибає вище всіх. Звірі
посміялися і зголосилися з нею змагатися.
Встали в шеренгу блоха, кенгуру і антилопа. І по команді крокодила (він
ударив хвостом об землю) стрибнули.
Кенгуру стрибнув на 2 метри, антилопа-на 3 метри, а блоха-тільки на
півметра.
Хто ж з них став переможцем?
Відповідь: Якщо міряти сантиметром, то перемогла антилопа. Але найкращим
стрибуном, звичайно, була блоха. Тому що антилопа стрибнула тільки втричі
вище свого зросту, а блоха-в сотні разів вище свого зросту. Якби антилопа
стрибала так, як блоха, вона перестрибнула б через найвищий будинок.
31. Як можна одним мішком пшениці, змоловши її, наповнити два мішки,
розміри яких такі ж, як і мішка, в якому знаходиться пшениця?
(Помістити один мішок в інший)
32. Два батьки і два сини з’їли за сніданком троє яєць, причому кожному з них
дісталося по цілому яйцю. Як це могло статися?
(Це було троє осіб: дід, батько і син)
33. Дві бабці вирушили з Москви у Троїцько-Сергієву лавру. Обидві вони
пройшли 60 верств. Скільки верств пройшла кожна з них, якщо йшли вони з
однаковою швидкістю?
(Кожна пройшла 60 верств)
34. Скільки кінців у чотирьох палок? У п’яти палок? А у п’яти з половиною?
(8, 10, 12)
35. Як від двадцяти відняти 88 так, щоб залишилось 22?
(ХХ-88=22)
36. Які числа більші сто при читанні не змінюються від їх перевертання?
(609, 888, 6969, 69869, …)
37. Число 66 вмить збільшіть на половину цього числа.
(Перевернути число, отримаємо 99)
17
38. Число 666 вмить збільшіть у півтори рази.
(Перевернути число, отримаємо 999)
39. Розділіть число 188 на дві рівні частини, щоб у кожній з них отримали сто.
(188)
40. Розділіть на аркуші паперу число дванадцять на дві рівні частини так, щоб
половина цього числа була сім.
41. Скільки кінців у п’яти палок? А у п’яти з половиною? А у шести з
четвертиною? (10, 12, 14)
42. Поділіть півсотні на половину. Поділіть гривну на . Гривеник (10 копійок)
на (100, 3 гривні, 50 копійок)
43. На поляні поблизу болота паслися протягом однієї години двою однакових
коней з однаковим апетитом. Відрізнялися вони один від одного лише тим, що
у одного коня хвіст був вдвічі коротший, ніж у другого? Який з коней зів
більше трави, якщо вони розпочали і закінчили пастися одночасно?
(Кінь з довшим хвостом з′їв більше, так як він мав змогу відганяти мух і
оводів, котрі заважали коням пастися)
44. Один чоловік купив три кози і заплатив 300 гривень. Запитується: по чому
пішла кожна коза?(По землі)
45. Що це може бути: дві голови, дві руки і шість ніг, а в ходьбі лише чотири?
(Вершник на коні)
46. Розділіть число 1888 на дві рівні частини, щоб у кожній з них отримали
тисячу.(1888)
47. На лісопильному заводі машина відпилює кожної хвилини від колоди
кусок довжиною в одну десяту аршина. За скільки хвилин така машина
розпиляє колоду довжиною в 1 аршин?(9 хвилин)
48. Зобразіть число 31 шістьма трійками.
(3∙3∙3+3+3:3; 33-3+3:3; 33-(3+3):3)
49. Зобразіть число 100 чотирма однаковими цифрами.(99+9:9)
18
50. Скільки років ялинкам ?
Відповідь : Щоб визначити вік ялинки, потрібно порахувати кількість
«поверхів» її гілок.
51.
19
Задачі-головоломки
Методичні рекомендації
Задачі-головоломки корисні для виховання кмітливості, активізації
пізнавальної діяльності учнів. Розв’язуючи їх, діти вчаться критично
сприймати умову задачі, ілюструвати її.
1. Десятилітровий бідон наповнили водою. Як за допомогою семилітрового і
трилітрового бідонів відлити з нього 5 л. води?
2. У касира є монети вартістю 2 к. і 5 к. Скількома способами він може видати
здачу 28 к.?
3. Є посудини місткістю 5 л і з л. Як ними набрати 4 л води?
4. Як набрати рівно 1 л води, користуючись банками місткістю 3 л і 5 л?
5. Буханка хліба важить півкілограма і півбуханки. Скільки важить ціла
буханка? (1 кг)
6. Маса мішка цукру на 50 кг більша, ніж половина мішка з цукром. Яка маса
мішка з цукром? (100 кг)
7. Один насос за одну хвилину викачує 1 т води. За скільки хвилин 5 таких
насосів викачають 5 т води?(1хв)
8. Мама з сином їхали в електричці. Мама запитала сина: «В якому по
порядку вагоні ми їдемо?» Син відповів: «У шостому. Якщо лічити з
голови поїзда або у третьому, якщо лічити з хвоста.» Скільки вагонів у
електричці?(8)
9. Довжина однієї сторони шкільного саду дорівнює 32м. Цю сторону
загородили парканом з дошок. Причому кожні 4 м закопували стовп.
Скільки всього стовпів знадобилось на паркан?(9 стовпів)
10. Є 5 квадратів зі сторонами по 4 см. З усіх квадратів склеїли прямокутник.
Ширина місця склеювання становить 1 см. Яка довжина прямокутника?(16
см)
20
11. Є два пакети. Один вміщує 300г цукрового піску, а другий 650г. Як за
допомогою цих пакетів відсипати 1 кг цукру?(650х2 – 300)
12. Батькові 37 років, а сину 12. Скільки років доньці, якщо через 15 років вік
доньки й сина дорівнюватиме віку батька? (10р.)
13. Скільки разів треба розпиляти семиметрову колоду на частини, завдовжки
1 м? (6)
14. У кімнаті є годинник. Він відбиває цілі години. Скільки ударів на добу
робить цей годинник? ( 180 ударів).
15. У двох баках було однакове число літрів води. Коли з першого взяли ¼
води, а з другого 240 л, то в обох баках залишилась однакова кількість
води. Скільки літрів води було в баках разом? (Відпо1920 л)
16. Як ви гадаєте, за який проміжок часу можна вдвох з’їсти пуд солі?
(Приблизно 2 роки, якщо кожен день з’їдати 10 г солі кожному)
17. Сто курей за сто днів з’їдають 100 пудів зерна. Скільки пудів зерна з’їдять
10 курей за 10 днів?( 1 пуд)
18. У мішку 100 кг зерна. Як поділити це зерно на дві частини, щоб у одній
було на 20 кг більше, ніж у другій? (40 кг і 60 кг)
19. «Білка і горіхи»
Білка, роблячи запаси на зиму, натрапила на велику купу горіхів. Вона
працювала три ночі, заповнюючи горіхами своє гніздо. Скільки горіхів
зникло з купи, якщо в першу ніч білка забрала вдвічі менше горіхів, ніж у
обидві наступні (разом узяті), а в останню - на один горіх менше, ніж
обидві попередні?(На 9 горіхів. В першу ніч - 3, у другу - 2, в третю - 4)
20. «Скільки кішок?»
У кімнаті чотири кута. В кожному кутку сидить за кішці. Навпроти кожної
кішки по три кішки. На хвості кожної кішки по одній кішці. Скільки кішок
у кімнаті?(В кімнаті всього чотири кішки)
21
21. «Кіт і миші»
Кіт Васька спить, а уві сні бачить, що його оточили дванадцять сірих мишей і
одна біла. Чується Васькові уві сні голос: "Ти повинен з'їдати кожну
тринадцяту мишку, вважаючи весь час в одному напрямі, так, щоб
останньою була з'їдена біла миша". Задумався Васька: з якою ж мишки
починати?
- Допоможіть коту вирішити завдання.
(Починати рахунок слід з шостої миші, рахуючи за ходом годинникової
стрілки від білої миші (не рахуючи). Щоб встановити, з якою миші
починати рахунок, намалюйте на колі 12 точок і один хрестик і почніть з
нього рахунок. Викреслюйте кожну точку і хрестик, коли до нього дійде
черга. Робіть так до тих пір, поки не залишиться одна точка. Замініть її
білою мишею, а хрестик вкаже, з якою сірої миші починати)
22. «Скільки їх?»
Ваня має стільки ж братів, скільки і сестер, а у його сестри вдвічі менше
сестер, ніж братів. Скільки сестер і скільки братів у тій родині?(3 сестри і 4
брати)
23. «Всі мої качечки»
Ваня спостерігає за качками, плаваючими у сільському ставку.Одна качка
пливе перед двома качками, інша качка пливе між двома качками, і одна
качка пливе за двома качками. "Так багато качок, як ніколи ще не було у
нас в сільському ставку", - думає Івась. Скільки качок бачить
Іванко?(Хлопчик бачить у ставку 3 качок)
22
24.«Два пастуха»
Зійшлися два пастуха, Іван і Петро. Іван і каже Петрові: "Віддай-но ти мені
одну вівцю, тоді у мене буде овець рівно вдвічі більше, ніж у тебе!" А
Петро йому відповідає: "Ні! Краще ти мені віддай одну вівцю тоді у нас
буде овець порівну!Скільки було у кожного овець?
(Ясно, що більше овець у Івана. Але на скільки у нього більше, ніж у Петра?
Якщо Іван віддасть одну вівцю не Петру, а кому-небудь іншому, то стане в
обох пастухів овець порівну? Ні, бо порівну у них було б тільки в тому
випадку, якщо б цю вівцю отримав Петро. Значить, якщо Іван віддає одну
вівцю не Петру, а третій особі, то у нього все-таки буде більше овець, ніж у
Петра, але на скільки більше? Ясно, що на одну вівцю, тому що якщо тепер
додати до стаду Петра одну вівцю, то в обох стане порівну. Звідси
випливає, що, поки Іван не віддасть нікому жодної своєї вівці, у нього в
стаді на дві вівці більше, ніж у Петра. Тепер приймемось за Петра. У нього,
як ми знайшли, на дві вівці менше, ніж у Івана. Значить, якщо Петро
віддасть, скажімо, одну свою вівцю не Івану, а кому-небудь іншому, то тоді
в Івана буде на три вівці більше, ніж у Петра. Але хай цю вівцю отримає
саме Іван, а не третя особа. Ясно, що тоді у нього буде на чотири вівці
більше, ніж залишилося у Петра. Але завдання каже, що у Івана в цьому
випадку буде рівно вдвічі більше овець, ніж у Петра. Отже, чотири і є саме
те число овець, яке залишиться у Петра, якщо він віддасть одну вівцю
Івана, у якого буде вісім овець. А до очікуваної віддачі, значить, у Івана
було 7, а у Петра 5 овець)
25.«Поділ верблюдів»
Старий, мав трьох синів, розпорядився, щоб вони після його смерті поділили
належало йому стадо верблюдів так, щоб старший узяв половину всіх
верблюдів, середній - третину і молодший - дев'яту частину всіх верблюдів.
Старий помер і залишив 17 верблюдів. Сини почали ділити, але виявилося,
що число 17 не ділиться ні на 2, ні на 3, ні на 9. В подиві, як їм бути, брати
23
звернулися до мудреця. Той приїхав до них на власному верблюді і
розділив за заповітом. Як він це зробив?
(Мудрець пустився на хитрощі. Він додав до стаду на час свого верблюда, тоді
їх стало 18. Розділивши це число, як сказано в заповіті (старший брат
отримав 18 х 1/2 = 9 верблюдів, середній 18 х 1/3 = 6 верблюдів, молодший
18 х 1/9 = 2 верблюда), мудрець забрав свого верблюда назад(9 + 6 + 2 + 1 =
18). Секрет полягає в тому, що частини, на які за заповітом повинні були
ділити стадо сини, в сумі не становлять 1. Дійсно, 1/2 + 1/3 + 1/9 = 17/18)
26. «В'ючні тварини»
Мул і віслюк, навантажені мішками йдуть поруч. Мул говорить ішаку: "Я
потягну вдвічі більше за тебе, якщо візьму у тебе мішок. А якщо ти візьмеш
мій мішок, то ми обидва понесемо порівну".
- Скільки мішків несе кожна тварина?
(Мул несе 7 мішків, ішак тільки 5)
27. «Яблука»
Як розділити 5 яблук між п'ятьма дітьми так, щоб кожен отримав по яблуку
і одне яблуко залишилося в кошику?(Одна дитина бере яблуко разом з
кошиком).
28. «Як Круть і Верть зерно ділили»
Круть і Верть знайшли зернятка. Круть і каже:
-Давай, друже, розділимо зернятка порівно.
- Давай! Але я в математиці не дуже... Діли ти.
Кинув Круть другові одне зернятко, а собі два.
- Ось тобі, Верте, одна насінинка, а мені 2.
24
- Чи - Слухай далі, не поспішай. Тобі 3 зернятка.
- Це добре!
- А мені 4, тобі 5, а мені 6, тобі 7...
- Це добре!
- А мені 4, тобі 5, а мені 6, тобі 7...
І так далі. Розділив Круть зернятка, кожного разу збільшуючи собі на 1
зернятко. Останній раз Круть кинув собі 20 зернинок і на цьому зернятка
закінчились. Задоволений Верть, думаючи, що він отримав зерняток
стільки ж, скільки і Круть побіг до нірки. Як по вашому, хто більше
отримав зерняток Круть чи Верть і на скільки? Не дуже мало ?!
Відповідь : Круть отримав на 10 зерняток більше. Верть : 1+3+5+7+9+11+13+
+15+17+19. Круть : 2+4+6+8+10+12+14+16+18+20.
25
До теми «Одиниці вимірювання часу»
1. Скільки місяців у році містять 30 днів?
2. Скільки місяців у році містять 31 день?
3. Що більше 1/4 чи 1/3 години? На скільки хвилин більше?
4. Яку частину року становлять літні канікули?
5. Закінчити речення: зараз … рік, і в лютому цього року … днів.
6. Скільки місяців триває зима і яку це становить частину від року?
7. Скільки місяців триває рік і яку частину від року становить останній
місяць року?
8. Назвати четвертий місяць року і скільки в ньому днів?
9. Яка пора року найкоротша і скільки місяців вона триває?
10. Назвати п’ять днів тижня не користуючись назвами днів тижня.
11. Яку частину від тижня становлять робочі дні?
12. Яку частину від тижня становлять вихідні дні?
13. Чи правильне твердження: якщо завтра вівторок, то сьогодні середа?
14. Назвати другий місяць осені. Яку частину він становить від пори року?
15. Чи правильне твердження: якщо завтра п’ятниця, то сьогодні понеділок?
16. Назвати «сусідів» другого місяця літа?
17. Що буде «завтра», а було «вчора»?
18. Скільки разів за тиждень стрілка годинника проходить через цифру 6?
19. Якщо об 11 годині йде дощ, чи можлива через 48 годин сонячна погода?
20. Сьогодні середа. Який день тижня буде через5 днів?
21. Чи завжди вірно, що один з місяців року має 28 днів?
22. Скільки місяців мине від початку року до 1 червня?
23. Скільки днів триває осінь у високосному році?
24. 5 століть зберігалася пам’ятка. Скільки років пам’ятці?
Творчі завдання
на розвиток продуктивного мислення
26
25. Скільки секунд триває перерва?
26. Коли закінчується весна?
27. Чому дорівнює сума цифр року, коли ви пішли у перший клас?
28. Скільки днів залишилося до кінця місяця?
29. У скільки разів доба триває довше, ніж 4 години?
30. Коли стрілки годинника утворюють вертикальну пряму?
31. Коли стрілки годинника утворюють горизонтальну пряму?
32. Назвати найбільшу одиницю часу?
33. Скільки днів тижня починаються літерою «с»?
34. Назвати найменшу одиницю вимірювання часу. Яку частину вона
становить від години?
35. Який рік закінчив друге тисячоліття?
36. Який рік почав третє тисячоліття?
37. Назвати зимові місяці. Яку частину від року вони становлять?
38. Назви яких дерев походять від назв місяців?
39. Які дні тижня починаються літерою «п»?
40. Скільки назв днів тижня належать до жіночого роду?
41. Скільки назв днів тижня належать до чоловічого роду?
42. Назвати середній день тижня.
43. Який рік настане через дванадцять років?
44. Якщо до трьох годин додамо 60 хвилин, що одержимо?
45. Чому дорівнює сума цифр року, що триває зараз?
46. Чому дорівнює сума цифр року, коли ви народилися?
47. Яка з календарних пір року – весна, літо, осінь, зима – найкоротша?
48. Чи завжди зима найкоротша пора року?
До теми «Одиниці вимірювання довжини»
1. Як називається одиниця довжини у 10см?
2. У скільки разів найбільша одиниця вимірювання довжини більша від
найменшої?
27
3. Якою спільною назвою можна об’єднати слова: дециметр, сантиметр,
кілометр, міліметр?
4. Яку частину від метра становить міліметр?
5. Якими одиницями вимірювання вимірюється відстань?
До теми «Одиниці вимірювання маси»
1. Що важче: кілограм однокопієчних монет чи півкілограма
двохкопієчних монет?
2. Чи залежить вартість від маси?
3. Що спільного у грама, кілограма, центнера і тони?
4. Назвати найбільшу одиницю маси?
5. Яка бочка легша: повна чи порожня?
6. Хто легший: півень чи гусак, якщо їх маси одинакові?
7. Що важче: один л води чи один кг води?
8. Яку частину становить грам від кілограма?
Творчі задачі
на розвиток продуктивного мислення
28
До теми «Одиниці вимірювання часу»
1. Мати старша за дочку у 3 рази, а дочка молодша за матір на 24 роки.
Скільки років кожній?
2. Брата запитали, скільки йому років. Він відповів: «Мені разом із
сестрою 19 років, а 5 років тому я був удвічі старший за неї». Скільки
років йому тепер?
3. Якого місяця народився Микола, якщо точно через півроку після свого
дня народження він скаже: «Два місяці тому ми святкували День
космонавтики». Знайди правильну відповідь серед поданих назв місяців:
квітень, червень, листопад, грудень, січень.
4. Скільки годин є у половині від третини від четвертої частини доби?
5. Хлопчик допомагав батькові пиляти колоду. Вони розпиляли її на 5
частин. Одне розпилювання тривало 3 хв. Скільки часу вони витратили,
щоб розпиляти колоду?
6. У сім’ї четверо дітей: Сергійко, Іринка, Івась та Галинка. Їм 5, 7, 9 і 11
років. Скільки років кожному з них, якщо один з хлопчиків ходить у
дитячий садок, Іринка молодша за Сергійка, а сума років дівчаток
ділиться на 3?
7. Братові 7 років, а сестрі 5 років. Скільки років виповниться сестрі,
коли брату стане 10 років?
8. Оксанка гостювала у бабусі 5 тижнів, а Надійка – на 5 днів довше.
Скільки днів гостювала у бабусі Надійка ?
До теми «Одиниці вимірювання маси»
1. На одній шальці терезів лежить цеглина, а на другій – половина такої
цеглини і дві гирі – 1 кг і 500г. Терези зрівноважені. Знайти масу
цеглини.
2. Круг сиру важить 1200 г. На сніданок з’їли 1/3 сиру, на вечерю – 1/10
решти. Скільки сиру з’їли на вечерю?
29
3. Апельсин важчий за банан, а банан важчий за сливу. Що легше:
апельсин чи слива?
До теми «Одиниці вимірювання довжини»
1. Сторони одного прямокутника 18 см і 16 см. Другий прямокутник має
сторони в 2 рази довші. У скільки разів площа другого прямокутника
більша від площі першого?
2. На прямій лінії позначено 20 точок так, що відстань між двома сусідніми
точками 3 см. Якою буде відстань між першою і двадцятою точками?
3. За 10 днів волосся виростає на 4 мм. На скільки міліметрів виросте
волосся за 100 днів?
4. Учням треба посадити один ряд яблунь. Довжина цього ряду 30 м,
відстань між яблунями 3 м. Скільки треба приготувати саджанців для
посадки?
До теми «Одиниці вимірювання площі»
1. Площа прямокутника 800 м²., довжина – 32 м. Обчисли периметр
прямокутника.
2. Дюймовочка посадила на ділянці прямокутної форми квіти. Довжина
ділянки 12см, ширина 8 см. Всю ділянку вона поділила на три рівні
прямокутники. Знайти площу одного з них.
3. Домовенятко Кузя прибирав кімнату прямокутної форми. Її довжина 12
см, ширина 6 см. Для зручності він поділив кімнату на 2 квадрати.
Знайти площу одного з них.
4. Вибрати із запропонованих величин: 1 см, 8 см, 7 см, 16 см, 11 см ту,
яка може бути однією із сторін прямокутника, площа якого 32 см².
5. Є прямокутник площею 1 см². Скільки см можуть дорівнювати його
довжина і ширина?
6. Яку площу має прямокутник, периметр якого 20см. Довести, що задача
має кілька розв’язків.
30
7.
Завдання підвищеної складності
з логічним навантаженням
31
Методичні рекомендації
Задачі з логічним навантаженням сприяють розвитку творчих
здібностей учнів, готують їх до навчання в старших класах, корисні для
використання і на уроках, і під час проведення математичних змагань,
олімпіад, і для організації диференційованої домашньої роботи школярів.
1. Дідові 64 роки, його синові 40 років, а онукові – 12. Через скільки років вік
діда дорівнюватиме сумі років сина й онука? (Через 12 років)
2. Периметр земельної ділянки прямокутної форми дорівнює 900м, а ширина
її на 44 м менша, ніж довжина. Знайти ширину і довжину ділянки. (203м,
247м)
3. Є 50 монет по 10 к. і 25 к. загальною вартістю 9 грн.50 к. Скільки окремо
монет по 10 к. і 25 к.? (20м., 30м.)
4. Сергій на запитання, скільки йому років, відповів, що йому разом з
Петриком тепер 36 років, а 6 років тому він був старший за Петрика утричі.
Скільки років Сергієві тепер? (24р.)
5. Батькові 46 років, а синові – 10. Через скільки років батько буде втричі
старший за сина ? (Через 8 років)
6. Галині і Олені разом 26 років, а 3 роки тому Олена була старша від Галини
в 4 рази. Скільки років Галині тепер? (19р.)
7. Марії і Олені разом 16 років, а через 4 роки Олена буде втричі старша за
Марію. Скільки років кожній дівчині тепер?(2р., 14 р.)
8. Дідусеві 53 роки, а онукові – 3. Через скільки років дідусь буде в 6 разів
старший за онука? ( Через 7 років)
9. Будівельна бригада витратила крейди у три рази більше, ніж алебастру, але
на 23 т менше, ніж цементу, витрата якого була в 3 рази менша від витрати
вапна. Знайти витрати кожного з цих матеріалів, якщо всього їх
використано 812 т. (135 т, 45 т, 158 т., 474т)
32
10. Відстань у 1220 км турист долав по черзі автомобілем протягом 6 год., далі
поїздом – 15 год. і пароплавом - 7 год. Швидкість автомобіля у 2 рази
більша, ніж швидкість поїзда і у 4 рази більша, ніж швидкість пароплава.
Знайти шлях, який подолав турист на кожному виді транспорту. (480 км,
600 км, 140 км).
11. Якщо в першій коробці 12 кольорових олівців, у другій – стільки, скільки
в першій, а в третій – стільки, скільки в другій, то скільки олівців у третій
коробці ?
12. З 19 сірників скласти 8 квадратів.
13. У цих рівностях, складених із сірників, допущено помилки. Переклади у
кожній із рівностей тільки по одному сірнику так, щоб усі рівності стали
правильними : ХІІІ = VІІ – VІ ; VІІ = V – І ; ХІ + V = V.
14. Із 5 сірників скласти два трикутники.
15. Із 12 сірників утворено фігуру, в яку входить 4 трикутники. Доклади 1
сірник так, щоб утворилося 6 трикутників.
16. З 12 сірників складено 5 квадратів :
а) прибери 4 сірники так, щоб залишилося 2 квадрати;
б) прибери 2 сірники так, щоб залишилося 2 квадрати ;
в) переклади 3 сірники так, щоб залишилося 3 квадрати.
17. « Задача про торт»
33
18. «З′єднай точки»
34
Методичні рекомендації
Відомо, що будь-які знання через гру засвоюються у 4-5 разів швидше,
ніж у звичайному навчанні. Гра дає змогу легко привернути увагу дітей і
тривалий час підтримувати в них інтерес до тих важливих і складних
завдань, на яких у звичайних умовах зосередити їхню увагу не завжди
вдається.
Такі ігри спонукають дітей змалку міркувати самостійно,
використовувати свою кмітливість, вміння уявити ситуацію і нестандартно
її розв’язати.
Що трапиться, якщо…
Учитель задає питання, а учні повинні назвати наслідки якоїсь події
.Орієнтовні питання до гри:
- Що буде, якщо зникнуть годинники?
- Що буде, якщо не стане календаря?
- Що буде, якщо увесь транспорт рухатиметься з однаковою
швидкістю?
- Що буде, якщо в світі існуватиме одна міра довжини?
Уяви себе
Учитель пропонує учням уявити себе на місці якогось предмета:
будильника, секундоміра, метра, гривні. Учні «перевтілюючись» в образ,
дають відповіді на такі питання:
- Що ти чуєш навколо? Які звуки тебе оточують?
- Кого (чого ) ти боїшся? Де ти зараз знаходишся?
- Що спостерігаєш навколо ?
Дидактичні ігри
35
Знайдинове призначення
Дітям пропонують знайти нове призначення для знайомих предметів. До уваги
беруться найфантастичніші пропозиції : сантиметрова стрічка (Можливі
відповіді дітей: 1) скакалка; 2) предмет для викладення візерунка тощо).
Що забули назвати?
Учитель кладе перед дитиною на стіл картки з написами одиниць
вимірювання величин, забувши в переліку згадати про одну з них. Дитина
повинна сказати, що саме забули назвати.
Подібно до цього можна попросити дитину відновити ряд із 5-7 слів, не
пов'язаних між собою одиниць вимірювання. Другого разу ряд читається не
повністю, одне зі слів опускається. Дитина повинна відновити пропущене
слово (а надалі і його місце в ряду).
Перетворення
Учням називають одну з одиниць вимірювання і пропонують виконати
перетворення з більших у менші.
Доторкнися до …
Учням пропонується у класі доторкнутися до тих предметів, масу яких
вимірюють у грамах, кілограмах або довжину вимірюють у міліметрах,
сантиметрах, дециметрах, метрах.
Я знаю …
Учням пропонується назвати одиниці вимірювання величин зі словами:
«Я знаю 5 одиниць вимірювання часу: 1 -…, 2 - … (маси, довжини, площі)
36
Добре-погано
Вчитель знайомить дітей з якимось явищем (предметом, поняттям,
образом), наприклад день (ніч), і просить відповісти на запитання: «Що
хорошого, коли у нас день (ніч)?»
Діти висловлюють свою думку. Потім ведучий запитує: «А що поганого,
коли у нас ніч (день)?»
Навіщо і чому?
Вчитель ставить запитання, а дитина повинна на нього логічно
відповісти. Запитання мають бути трьох видів:
1) на припущення, вгадування, домислювання;
2) на з'ясування причини або смислу подій;
3) на прийняття рішення та планування власних дій.
Запитання першого типу:
- Для чого нам потрібні одиниці вимірювання довжини?
- Навіщо нам потрібен годинник?
Запитання другого типу:
- Чому після ночі наступає день ?
- Чому предмети вночі темні, а вдень світлі?
Запитання третього типу:
- Як довідатися, котра година?
- Як дізнатися масу предмета?
37
Проклади маршрут
На дошці записані приклади з іменованими числами в довільному
порядку (18 км + 21 км; 42 км + 43 км; 44км -22 км; 26 км – 15 км; 56 км – 34
км). На старті літачок. Діти повинні обчислити приклади, а потім стрілочками
прокласти маршрут, починаючи з найменшої відповіді до найбільшої і
навпаки.
Аналогічно можна використати кораблик, автомобіль чи автобус.
На яку годину призначено збір?
Командир однієї футбольної команди вирішив призначити час її збору за
допомогою гри. Час засекретив, записавши на картках, і запропонував самим
здогадатися про час збору. Діти повинні простежити за зміною чисел,
записаних на картках. Починаючи з числа 5 за годинниковою стрілкою знайти
число, за допомогою якого змінюються всі числа. Воно і означає час збору
команд.
5 14 23 32 41
Чого не вистачає?
Вчитель називає дві одиниці вимірювання величин, а учні повинні
назвати ті , які знаходяться між ними. Наприклад, учитель каже: 1 мм, 1 дм.
Учні називають 1 см.
Допоможи білочці зібрати гриби
На гіллячках, на тоненьких,
Поки день ще не погас,
Сироїжки та опеньки
Білка сушить про запас.
38
Учитель звертається до дітей з пропозицією допомогти білочці відібрати
найсмачніші гриби.
На грибах записані приклади на множення та ділення.
Смачними будуть ті, відповідь яких менша за число 27.
Кмітливе око
Учні поділені на дві команди. З кожної виходить по 5 учнів. Їм роздають
картки з цифрами і знаками дій. За сигналом діти складають приклади
на множення (наприклад: Зх 7 = 21; 2x6= 12; 4х 5 = 20).
Потім учитель пропонує з цими числами утворити інші приклади на множення
(7 х 3 = 21; 6 х 2 = 12; 5 х 4 — 20). У кожній команді один з її членів записує
складені вира¬зи на дошці. Порівнюючи пари виразів, діти повторюють
переставний закон множення. Виграє та команда, яка складе більше прикладів
за відведений час і сформулює переставний закон множення.
Полатай дірки
На підлозі мишка
Підібрала книжку.
Сторінки гортала,
До дірок читала.
Учитель говорить, що треба полатати сторінки книжки з математики.
5х О =15 3х О =27
6хО = 18 3х О=21
5х О =20 2х О=12
4х О=24 4х О=16
39
Гру можна організувати як змагання між рядами.
Магазин
На поличках виставлені різні іграшки. Замість таблички з ціною записаний на
картці приклад. Ціни стануть відомі тоді, коли діти-покупці «купуючи»
іграшку, розв'яжуть записаний під нею приклад.
Ряд - переможець
Школярі вибирають із кожного ряду по два учні. Вибрані учні стоять напроти
свого ряду, а інші учні швидко по порядку, як сидять, задають їм приклади на
множення і ділення. Підраховуємо, хто розв'язав правильно більше прикладів.
При підведенні підсумків ряд-переможець піднімається, клас дружно скандує
«Молодці!» і плескає в долоні
Склади приклад
Кожен ряд вибирає собі вид транспорту, на якому буде подорожувати. Під
малюнками з вибраним видом транспорту записані числа.
За сигналом вчителя учні кожного ряду з початку ряду по порядку виходять до
дошки і пишуть приклади до даної відповіді. Перемагає той ряд, який швидко
і правильно запише приклади.
Садівники
На листку паперу намальована яблуня.
До неї прикріплені червоні яблука, на зворотному боці яких записані
приклади.
До дошки виходять три учні.
Вони зривають яблука і швидко записують приклади.
40
Ось так яблука — повні соку солодкого,
Руку простягніть і яблуко зірвіть.
Став вітер гілку гойдати,
І важко яблуко дістати.
Та яблучка ці не прості,
На них цифри золоті.
Швидко яблучко зірвіть,
Вправно приклад розв'яжіть.
Хто більше встиг розв'язати і записати прикладів, той і переміг.
Математичний циферблат
У середині циферблату є кишенька для чисел, які є добутком множників.
Діти стрілками повинні показати множники, при яких отримуємо той чи
інший добуток.
Другий варіант гри: учні по черзі показують стрілками множники й
виставляють у кишеньку добуток.
Подарунки
До бабусі на село мчать велосипедики:
весе-весе-весело їдуть два ведмедики.
А до діда-дідуся
на кані-канікули
зайчик, білка й порося
дріботять, бо ніколи!
41
У звірят на футболках записані приклади на ділення.
Дідусь і бабуся приготували своїм гостям подарунки, на яких написані числа.
Розподілити правильно подарунки допоможе наше уміння розв'язувати
приклади на ділення.
Математичне доміно
Для цієї гри треба вирізати 28 карток розміром 3 х 4 см.
У верхній частині карток написані приклади на множення і ділення, а в нижній
частині — відповіді до прикладів.
Задача дітей — підставити до прикладу картку з правильною відповіддю. Гра
знімає напругу і втому, зацікавлює, а найголовніше, допомагає краще і
швидше запам'ятати таблицю множення і ділення.
У кого більше фігур ?
У кожного учня на парті лежать невеличкі фігури (кола, трикутники,
квадрати).
Назначається п'ять ведучих. За сигналом вчителя вони розходяться по класу і
підходять до будь-якого учня. Той учень, до якого підійшли, говорить приклад
на таблицю множення чи ділення. Ведучий тихо, щоб ніхто не почув його
відповідь, називає результат. Якщо відповідь правильна, він одержує фігуру.
Той, хто за певний час набере більше фігур, вважається переможцем.
Хлопчики - дівчатка
На картках вчитель записує приклади так, щоб їх було видно всьому класу.
Зворотній бік одних карток пофарбовано червоним кольором, інших —
зеленим.
Учитель бере одну з карток, показує приклад класу і перевертає зворотнім
боком.
42
Якщо картка червоного кольору, то відповідь" хором називають дівчатка,
якщо зеленого — хлопчики.
Виграє той, хто менше зробить помилок.
По заметах
Із білого паперу виготовляємо невеликі картки, з одного боку яких записуємо
приклади табличних дій.
Картки розкладаємо на підлозі білим вверх. Кожна картка — це замет.
Виходить двоє учнів. Вони по черзі піднімають картки, роблять крок вперед
(крокують по заметах) і називають відповіді. Клас слідкує за відповідями цих
двох учнів. Той, хто назвав відповідь неправильно, провалюється в замет.
Учень, який провалився, назначає собі заміну з дітей, які сидять за партами.
Примітка: можна грати, поділивши клас на дві команди.
При підведенні підсумків враховується швидкість виконання завдань і
кількість помилок.
Мовчанка
Учень повинен відповідати на запитання вчителя, не говорячи жодного слова,
а показуючи лише картку з числами.
Запитання вчителя пов'язані з вивченими таблицями множення і ділення.
Таку гру корисно проводити, коли учні збуджені і їм важко зосередитися без
допомоги вчителя.
Естафета
Ведучий. Діти, сьогодні повторимо таблицю множення на 3.
Під час естафетного бігу будемо передавати паличку через кожні 3 метри.
Приготувалися! Марш!
43
Учні передають один одному паличку, називаючи числа: третій, шостий,
дев'ятий, дванадцятий і так далі, тобто послідовно відтворюють таблицю
числа 3.
Другий, третій ряди, ще раз пробігаючи дистанцію, лічать трійками.
Увага ! Таблиця !
Наприклад, повторюємо на уроці таблицю числа 8. На набірному полотні
числа 16, 32, 40, 54, 80.
Запитання до класу:
таблиця? (Таблиця числа 8)
-54.
Щоб визначити таблицю, вичленити зайве число, назвати добутки, яких
бракує, дитина тричі повторює таблицю, отже, краще запам'ятовує її.
Лісова школа
На дошці виставляємо фігурки звірят — учнів лісової школи, під кожною
фігуркою — кишеньки для карток із завданнями. Діти розв'язують приклади
разом із учнями лісової школи.
У звірят вийшли такі відповіді: 14, 15, 18, 16, 21 (картки відповідно вставлені в
кишеньки). Діти звіряють зі своїми результатами відповіді лісових мешканців.
За допомогою цієї гри учні вчаться перевіряти власну роботу, аналізувати
помилки, доводити правоту.
44
Лісова ялинка
Ігровий матеріал: ялинка, на якій розміщені числа, іграшки: сніжинка,
морквинка, стрічка, грушка, грибочки, горішки, зірочка.
Прикрашали у лісі звірята
Молоденьку ялинку до свята:
На кожну голочку — сніжинку,
На кожну гілочку — морквинку.
Від кожної лисички —гарну стрічку,
від кожної синички — грушку-дичку.
Старий ведмідь приніс грибочків трішки.
Руденька білочка розвісила горішки,
а вовченятко спати не лягало
і на верхівку зірочку дістало...
(Вчитель декламує вірш і показує названі в ньому іграшки).
Вчитель. Діти зверніть увагу, що на іграшках написані приклади. Треба їх
розв'язати, щоб знати, куди повісити іграшки на ялинку. Число на ялинці
відповідає певній іграшці.
Знайди своє дерево
Перед уроком чіпляємо таблицю з намальованими деревами, під якими
записані приклади.В кожного на парті картка — відповідь до прикладів, що
написані під деревом.Учень, який не помилився у розв'язуванні прикладів,
знайде своє дерево.Шукаючи лише своє дерево, дитина розв'язує всі приклади.
45
Зваримо борщик
На дошці виставлена картинка із зображенням каструлі. Поряд на набірному
полотні виставлені зображення овочів: морква, буряк, цибуля, картопля,
капуста, помідори.
Ведучий. Зараз ми дізнаємося, чи вміють учні нашого класу варити борщ. На
кожному овочі написаний приклад.
Треба розмістити відповіді до прикладів у порядку зростання, завдяки цьому
ми знатимемо, в якому порядку кидати овочі в борщ.
Перевір себе
Учитель заготовляє картки, на яких записані результати множення.
Наприклад: 16.Учитель показує картку, а учні записують приклад на
множення з такою відповіддю або піднімають картки з числами 2 і 8.
Не зіб′юсь
Учні лічать від 1 до 20 по одному. Замість чисел, які діляться на 2, говорять
«Не зіб'юсь».
Забий м′яч у сітку суперника
Виставляємо дві іграшкові сітки. Перший варіант — одна команда, другий —
інша команда.
Перша з них «забиває» м'яч з відповіддю 7. Друга — з відповіддю 8.
Приклади табличного ділення з відповідями обох чисел записані на дошці в
довільному порядку. Учень запише половину прикладів, але розв'язує всі.
Бажання перемогти спонукає працювати вдумливо, адже помилка — гол у свої
ворота.
Хто складе для Робіна – Бобіна багатше меню ?
46
Намальовані фрукти і овочі, в центрі яких записані приклади та табличне
ділення.Треба знайти пари, сума часток яких дорівнюватиме 10. Наприклад:
49 : 7 = 7, 27 : 9 = З
Блискавичне додавання
Ведучий пише на дошці чотирицифрове число ( 1 доданок) і пропонує
одному із присутніх написати під ним друге чотирицифрове число ( 2
доданок).
Потім ведучий пише під цим числом 3-й доданок. 4 –й доданок пише хтось з
учнів і , нарешті п′ятий доданок знову пише ведучий і одразу записує суму.
Наприклад :
7647 – пише ведучий;
2914 – пише учень;
7085 - пише ведучий ;
5431 - пише учень;
4568 - пише ведучий .
Сума 27645.
- Відгадай секрет блискавичного додавання.
Підказка : Секрет полягає в тому, що ведучий цифрами своїх доданків
доповнює цифри попереднього доданка до 9. У результаті 9999 + 9999 = 20000
- -2. Відповіддю буде перший доданок, перед яким слід поставити цифру 2, і
останню цифру замінити на 2.
Висновки
Мислення являє собою активну цілеспрямовану діяльність, у процесі якої
здійснюється переробка наявної і знову надходить інформації, розрізнення
зовнішніх, випадкових, другорядних її елементів від основних, внутрішніх,
47
що відбивають сутність досліджуваних ситуацій, розкриваються
закономірні зв'язки між ними. Мислення не може бути продуктивним без
опори на минулий досвід, і в той же час воно передбачає вихід за його
межі, відкриття нових знань, завдяки чому розширюється фонд їх і тим
самим збільшується можливість вирішення нових і нових, більш складних
завдань.
Продуктивне мислення характеризується високим ступенем новизни
одержуваного його основі продукту, його оригінальністю. Це мислення
з'являється тоді, коли людина, спробувавши вирішити завдання з
урахуванням її формальнологічного аналізу з прямим використанням йому
відомих способів, переконується в безплідності таких спроб і у нього
виникає потреба у нових знаннях, які дозволяють вирішити проблему: ця
потреба і забезпечує високу активність вирішального проблему суб'єкта.
Усвідомлення самої потреби говорить про створення у людини проблемної
ситуації .
Перебування шуканого передбачає відкриття не відомих суб'єкту ознак,
істотних для вирішення проблеми відносин, закономірних зв'язків між
ознаками, тих способів, за допомогою яких вони можуть бути знайдені.
Людина змушена діяти в умовах невизначеності, намічати і перевіряти ряд
можливих рішень, вибір між ними, часом не маючи до того достатніх
підстав. Він шукає ключ до вирішення на основі висунення гіпотез та їх
перевірки, тобто способи спираються на відоме передбачення того, що
може бути отримано в результаті перетворень. Істотну роль у цьому
відіграють узагальнення, що дозволяють скорочувати кількість інформації,
на основі аналізу якої людина приходить до відкриття нових знань,
зменшувати число проведених у своїй операцій, «кроків» до досягнення
мети.
У результаті продуктивного мислення відбувається становлення психічних
новоутворень - нових систем зв'язку, нових форм психічної саморегуляції,
властивостей особистості, її здібностей, що знаменує зрушення у
розумовому розвитку.
Отже, продуктивне мислення характеризується високою новизною свого
продукту, своєрідністю процесу його одержання і, нарешті, істотним
впливом на розумовий розвиток. Воно є вирішальною ланкою в розумовій
діяльності, тому що забезпечує реальний рух до нових знань.
48
Для нотаток
49
50
Список використаних джерел та літератури:
1. Волосюк М.А. Математичний тренажер 4 клас./ Волосюк М.А. – Х.,ТОВ
«Нова тема», 2009. - 144 с.
51
2. Довгодько Г. Задачі-жарти / Довгодько Г. // Розкажіть онуку. – 2000. – № 9.
– С. 5 – 7
3. Дюдіна О. Пізнавальна діяльність молодших школярів на уроці./ Дюдіна О.
// Початкова школа. - 2006. – № 6. – С. 10 – 12.
4. Кривошия Т. Розкриймо дітям красу математичних міркувань./ Кривошия
Т. // Початкова школа. - 2000. – №3. – С. 22 - 24
5. Лишенко Г.П. Систематизація та методика розв’язування задач з логічним
навантаженням. / Лишенко Г.П. //Початкова школа. - 1986. – №1. – С. 7 - 10
6. Лишенко Г.П. Вивчення величин у початкових класах: Навчальний
посібник./ Лишенко Г.П. – Одеса: Пальміра, 2005.- 100с.
7. Логачевська С. Індивідуалізація завдань на етапі закріплення знань з
математики./ Логачевська С. // Початкова школа. - 1998. – № 4. – С. 3 – 5
8. Мільченко Г. Загадки як засіб розвитку мислення./ Мільченко Г. //
Розкажіть онуку. – 2009. – № 9-10. – С. 5 – 6
9. Яковенко О. Ігрові завдання з математики. / Яковенко О. // Розкажіть
онуку. – 2002. – №1 5-16. – С. 14 – 17.
10. Математичні розминки в початкових класах: Посібник. - Творча група
«Гармонія» Решетилівської ЗОШ І-ІІ ступенів, 2006. – 23 с.
11. 2008 найкращих загадок / Упор. Г.Басюк. – Тернопіль: Яблуко, 2008.- 320с.
12. http:// litkonkurs.ru / ?dr.
13. http:// teacher.at. ua/publ.
14. http:// revdution. allbest.ru
15. http:// matematik.ucoz.ua /publ.
16. http://ua/tekstreferat.com.
17. http://urok.at/ua/publ.
