1

ÜÇGENLERDE EŞLİK ŞARTLARI

Üçgenlerde Eşlik Şartları

2

ÖRNEK :Aşağıda verilen üçgenlerin eş olduklarını gösterelim.

A B

C

5 cm

100o

E F

D

6 cm

5 cm

100o

Üçgenlerde Eşlik Şartları

6 cm

3

İle eşittir.

ile , C ile F ve

Üçgen Çizimi

A B

C

6 cm

5 cm

100o

E F

D

6 cm

5 cm

100o

S(B) = s(F) = 100o

olduğundan

Bu nedenle ABC ile, EFD eş üçgenlerdir.

Bu sembolle ABC EFD şeklinde gösterebiliriz.

4

İki üçgenin iki kenarı ve dahil ettikleri açı eş ise bu üçgenler eştir.

Üçgenlerde Eşlik Şartları

5

ÖRNEK :

K

L

Aşağıda verilen üçgenlerin eş olduğunu gösterelim.

MN

O

4 cm4 cm

..

Üçgenlerde Eşlik Şartları

6

K

L MN

O

4 cm4 cm

s(L) = s(N) =90o

s(KML) = s(OMN) (ters açılar) olduğundan

L ile N, ile ve

KML ile NMO eştir.

Bu nedenle KLM ile ONM,

Açı – Kenar – Açı (AKA) eşlik şartına göre eş üçgenlerdir.

. .

Üçgenlerde Eşlik Şartları

7

İki üçgenin iki açısı ve dahil ettikleri kenar eş ise bu üçgenler eştir.

Üçgenlerde Eşlik Şartları

8

ÖRNEK :

P

Aşağıda verilen üçgenlerin eş olduğunu gösterelim.

T

R

S

Üçgenlerde Eşlik Şartları

9

, ve iki üçgenin de kenarı olduğundan

P

T

R

S

PRT ile STR’nin kenarları eştir.

Bu nedenle PRT ile STR, Kenar – Kenar – Kenar (KKK) eşlik şartına göre eş üçgenlerdir.

Üçgenlerde Eşlik Şartları

10

İki üçgenin kenarları eş ise bu üçgenler eştir.

Üçgenlerde Eşlik Şartları

11

ÖRNEK :

A

Verilen üçgenlerin eş olduğunu gösterelim.

CB

U

Y Z75o

55o

75o

55o

8 cm 8 cm

Üçgenlerde Eşlik Şartları

12

s(U) = s(A) =55o

s(Y) = s(C) =75o

olduğundan

U ile A, Y ile C ve ile eştir.

Bu nedenle UYZ ile ACB, Kenar – Açı – Açı (KAA) eşlik şartlarına göre eş üçgenlerdir.

Üçgenlerde Eşlik Şartları

A

CB

U

Y Z75o

55o

75o

55o

8 cm 8 cm

13

İki üçgenin iki açısı ile bu üçgenin karşısındaki kenarlardan herhangi biri eş ise bu üçgenler eştir.

Üçgenlerde Eşlik Şartları

14

İki üçgenin;İki kenarı ve dahil ettikleri açı,

İki açısı ve dahil ettikleri kenar,

Kenarları,

İki açısı ile bu açıların karşısındaki kenarlardan herhangi biri eş isebu üçgenler eşittir.

Üçgenlerde Eşlik Şartları

15

Kenar, Açı, Kenar (KAK)

Açı, Kenar, Açı (AKA)

Kenar, Kenar, Kenar (KKK)

Kenar, Açı, Açı (KAA)

Üçgenlerde Eşlik Şartları