UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEÓN FACULTAD DE …eprints.uanl.mx/13692/1/1080238497.pdf · DE UNA COLUMNA DE DESTILACION BINARIA´ Nu´mero de p´aginas: Candidato para el grado

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEÓN

FACULTAD DE CIENCIAS QUÍMICAS

CONTROL NO LINEAL POR MODOS DESLIZANTES

DE UNA COLUMNA DE DESTILACIÓN BINARIA

POR

RUBÉN OMAR ACOSTA SOLANO

COMO REQUISITO PARCIAL PARA OBTENER EL GRADO DE MAESTRÍA EN CIENCIAS CON ORIENTACIÓN EN PROCESOS

SUSTENTABLES

DICIEMBRE, 2015

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEÓN FACULTAD DE CIENCIAS QUÍMICAS

CONTROL NO LINEAL POR MODOS DESLIZANTES DE UNA COLUMNA DE DESTILACIÓN BINARIA

POR

RUBÉN OMAR ACOSTA SOLANO

COMO REQUISITO PARCIAL PARA OBTENER EL GRADO DE MAESTRÍA EN CIENCIAS CON ORIENTACIÓN EN PROCESOS

SUSTENTABLES

DICIEMBRE, 2015

CONTROL NO LINEAL POR MODOS DESLIZANTES

DE UNA COLUMNA DE DESTILACION BINARIA

Aprobacion de la tesis:

Dr. Oscar Francisco Huerta GuevaraPresidente

Dr. Ricardo Gomez GonzalezSecretario

Dr. David A. Dıaz RomeroVocal

Dra. Ma. Araceli Hernandez RamırezSubdirector de Estudios de Posgrado

ii

RESUMEN

Ruben Omar Acosta Solano Fecha de graduacion: Jul, 2015

Universidad Autonoma de Nuevo Leon

Facultad de Ciencias Quımicas

Tıtulo del Estudio: CONTROL NO LINEAL POR MODOS DESLIZANTES

DE UNA COLUMNA DE DESTILACION BINARIA

Numero de paginas: Candidato para el grado de Maestrıa en Ciencias

con orientacion en Procesos Sustentables

Area de Estudio: Control y Automatizacion de Procesos

Proposito y Metodo del Estudio: Construccion, instrumentacion y control de una

columna de destilacion escala laboratorio, donde se lleva a cabo la separacion de

mezclas binarias. El objetivo es controlar la temperatura en un plato de la columna

para indirectamente controlar la composicion del producto de fondo. Tambien se

trabajo en el desarrollo de la simulacion de un modelo dinamico para la columna de

destilacion, ası como el desarrollo de una interface computacional para monitoreo y

control de las variables en tiempo real, teniendo como proposito el probar algoritmos

de control continuo por modos deslizantes.

Contribuciones y Conclusiones: Se construyo una columna de destilacion escala

laboratorio para el estudio de estrategias de control y estimacion, con esto se dota

de infraestructura al Laboratorio de Ingenierıa Quımica II para el area de control

de procesos. Se realizo la simulacion de un modelo dinamico no lineal para una

columna de destilacion, validandose mediante datos obtenidos experimentalmente. Se

realizaron pruebas en lazo abierto ante diferentes cambios tipo escalon para conocer

el comportamiento dinamico y de estado estacionario. Se implemento un controlador

Proporcional-Integral (PI), un control basado en la tecnica de linealizacion por retroal-

imentacion (FLC) y el control continuo por modos dezlizantes (CSMC), se encontro

que este ultimo presenta una convergencia mas rapida hacia el set-point y un menor

sobre tiro.

FIRMA DEL ASESOR:

iii

DEDICATORIA

A mi Abuelita Maricruz Gonzalez por su amor y consejos siempre.

A mis padres Carlos Acosta y Dolores Solano por su apoyo incondicional en todo los

aspectos de mi vida.

A mi esposa Itzel por acompanarme en esta nueva etapa de mi vida y por el resto de la

misma.

A mi hija Fabiola quien es mi mayor motivacion para salir adelante.

A mis hermanos Carlos y Perla por confiar y estar siempre para mi.

iv

AGRADECIMIENTOS

A CONACYT por el apoyo economico sin el cual no hubiera sido posible mi entrada al

posgrado.

A la Facultad de Ciencias Quımicas (FCQ) por darme la oportunidad de superarme pro-

fesionalmente.

A mi asesor el Dr. Oscar Huerta por su paciencia, apoyo y disposicion durante toda mi

estancia en la maestrıa.

A los doctores Ricardo Gomez, Jacobo Ruiz, Felipe Cerino y David Dıaz por las sug-

erencias dadas durante la realizacion de la tesis.

A mis profesores del posgrado en FCQ, en especial a los doctores Angel Martinez y Angel

Loredo.

A los profesores del posgrado en Control Automatico de FIME, quienes amablemente

me recibieron en sus clases: Dr. Cesar Elizondo, Dr. David Dıaz, Dr. Jesus de Leon y Dr.

Marco Tulio Mata.

A mis amigos y companeros del posgrado en FCQ y FIME: Victor de la Cruz, Karen

Lujan, Rubı Baez, Daniel Olivo, Alan Valdez, Vidal Trejo y David Eduardo.

v

TABLA DE CONTENIDO

1 INTRODUCCION 1

1.1 GENERALIDADES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

1.2 ANTECEDENTES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

1.2.1 Modelado en columnas de destilacion . . . . . . . . . . . . . . . . 5

1.2.1.1 Modelos de estado estacionario . . . . . . . . . . . . . . 5

1.2.1.2 Modelos dinamicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

1.2.2 Control en columnas de destilacion . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

2 HIPOTESIS, OBJETIVO Y METAS 13

2.1 HIPOTESIS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

2.2 OBJETIVO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

2.3 METAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

3 METODOLOGIA 15

3.1 DESCRIPCION DEL EQUIPO EXPERIMENTAL. . . . . . . . . . . . . . . 15

3.1.1 Instrumentacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

3.1.1.1 Medicion de temperatura . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

3.1.1.2 Sensores de nivel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

3.1.1.3 Medicion de flujos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

3.1.1.4 Medicion de composicion . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

3.1.2 Equipo de control . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

3.1.3 Adquisicion de datos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

vi

3.2 OPERACION DEL EQUIPO EXPERIMENTAL . . . . . . . . . . . . . . . 18

4 MODELO DE UNA COLUMNA DE DESTILACION BINARIA 21

4.1 VERIFICACION DE ESTADOS ESTACIONARIOS . . . . . . . . . . . . . 21

4.1.1 Comparacion entre resultados experimentales y simulacion de estado

estacionario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

4.1.2 Respuesta dinamica de la columna de destilacion . . . . . . . . . . 23

4.1.2.1 Cambio en el flujo volumetrico de reflujo . . . . . . . . . 23

4.1.2.2 Cambio en la composicion de alimentacion . . . . . . . . 29

4.1.2.3 Cambio en la potencia suministrada al hervidor . . . . . . 34

4.2 MODELADO Y SIMULACION DINAMICA . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

4.2.1 Modelo de una columna de destilacion . . . . . . . . . . . . . . . 39

4.2.1.1 Equilibrio lıquido-vapor . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

4.2.2 Simplificaciones del modelo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

4.2.2.1 Calculo de flujos molares . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

4.3 VALIDACION DEL MODELO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

5 CONTROL APLICADO A LA COLUMNA DE DESTILACION 51

5.1 DISENO DE CONTROL EN MODOS DESLIZANTES . . . . . . . . . . . 51

5.2 CONTROL CONTINUO EN MODOS DESLIZANTES A UNA COLUMNA

DE DESTILACION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

5.3 SIMULACION DEL CONTROL CONTINUO EN MODOS DESLIZANTES 55

5.4 APLICACION DE CONTROLADORES A LA COLUMNA DE DESTILACION

EXPERIMENTAL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

vii

6 CONCLUSIONES 58

6.1 TRABAJOS REALIZADOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58

6.2 RECOMENDACIONES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

6.3 TRABAJOS FUTUROS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60

A COLUMNA DE DESTILACION 62

B INTERFACE COMPUTACIONAL 64

C INSTRUMENTACION DE LA COLUMNA DE DESTILACION 65

D PARAMETROS DE OPERACION Y CONDICIONES INICIALES DEL MOD-

ELO 69

E SIMULACION SIMULINK-MATLABr 71

F PRESENTACION EN CONGRESO 72

viii

LISTA DE FIGURAS

1.1 Diagrama basico de una columna de destilacion . . . . . . . . . . . . . . . 3

3.1 Diagrama de tuberıa e instrumentacion de la columna de destilacion . . . . 16

4.1 Estados estacionarios alcanzados antes y despues de un cambio tipo escalon

en el flujo volumetrico de reflujo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

4.2 Estados estacionarios alcanzados antes y despues de un cambio tipo escalon

en la composicion de alimentacon. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

4.3 Cambios tipo escalon aplicados a la columna de destilacion. . . . . . . . . 23

4.4 Respuesta dinamica en los platos 1 y 2 ante un cambio tipo escalon en el

flujo volumetrico de reflujo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25









4.9 Respuesta dinamica del plato 11 y el hervidor ante un cambio tipo escalon

en el flujo volumetrico de reflujo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

4.10 Respuesta dinamica en los platos 1 y 2 ante un cambio tipo escalon en la

composicion de alimentacion. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

ix









4.15 Respuesta dinamica en el plato 11 y en el hervidor ante un cambio tipo

escalon en la composicion de alimentacion. . . . . . . . . . . . . . . . . . 32


potencia suministrada al hervidor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

4.17 Respuesta dinamica en el plato 3 y 4 ante un cambio tipo escalon en la




4.19 Respuesta dinamica en el plato 7 y 8 ante un cambio tipo escalon en la




4.21 Respuesta dinamica en el plato 11 y hervidor ante un cambio tipo escalon

en la potencia suministrada al hervidor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

4.22 Representacion de un plato de la columna de destilacion . . . . . . . . . . 41

4.23 Modelo de Van Laar para la mezcla metanol-agua . . . . . . . . . . . . . 43

x

4.24 Modelo de Van Laar para la mezcla metanol-agua (Diagrama Txy) . . . . 43

4.25 Perfil de temperatura para cada plato desde el arranque del experimento. . 48

4.26 Validacion modelo matematico contra datos experimentales ante un cambio

en el reflujo para la seccion de rectificacion. . . . . . . . . . . . . . . . . . 49


en el reflujo para la seccion de agotamiento . . . . . . . . . . . . . . . . . 49


en la composicion de alimentacion para la seccion de rectificacion . . . . . 50


en la composicion de alimentacion para la seccion de agotamiento . . . . . 50

5.1 Simulacion del control continuo por modos deslizantes aplicado a una columna

de destilacion. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

5.2 Respuesta de los controladores ante cambios de set-point para la temperatura. 56

5.3 Respuesta de los controladores ante cambios de set-point para la composicioon. 57

5.4 Respuesta de la entrada de control (potencia electrica en las resistencias)

ante cambios de set-point. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57

A.1 Columna de destilacion ubicada en el laboratorio (Vista superior) IQ FCQ

UANL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62

A.2 Panel de monitoreo y control (Vista frontal) . . . . . . . . . . . . . . . . 63

B.1 Interface computacional para monitoreo y control de variables en tiempo real

NI Labviewr . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64

C.1 Valvula solenoide de control Aalborg PSV-5. . . . . . . . . . . . . . . . . 65

xi

C.2 Termopar tipo J . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66

C.3 Sensor de presion diferencial Cole-Palmer modelo 68071-52. . . . . . . . . 66

C.4 Medidor de turbina Sensor Omega FTB321. . . . . . . . . . . . . . . . . 66

C.5 Display de flujo volumetrico modelo Omega DPF700 . . . . . . . . . . . . 67

C.6 Control de temperatura en el hervidor Autonics SPC1-50 . . . . . . . . . . 67

C.7 Rotametro control de flujo volumetrico de alimentacion manual . . . . . . 68

E.1 Simulacion del control continuo por modos deslizantes aplicado a una columna

de destilacion. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71

xii

LISTA DE TABLAS

4.1 Diferencia de temperatura en la seccion de rectificacion ante un cambio en

el reflujo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

4.2 Diferencia de temperatura en la seccion de agotamiento ante un cambio en

el reflujo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

4.3 Diferencia de temperatura en la seccion de rectificacion ante un cambio la


4.4 Diferencia de temperatura en la seccion de agotamiento ante un cambio la


4.5 Diferencia de temperatura en la seccion de rectificacion ante un cambio en

la potencia suministrada al hervidor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

4.6 Diferencia de temperatura en la seccion de agotamiento ante un cambio en

la potencia suministrada al hervidor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

D.1 Parametros de diseno y de operacion del equipo experimental. . . . . . . . 69

D.2 Especificaciones de la mezcla Metanol-Agua. . . . . . . . . . . . . . . . . 69

D.3 Condiciones iniciales para la composicion del Metanol en cada etapa de la

columna. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70

xiii

CAPITULO 1

INTRODUCCION

Actualmente la escasez de recursos energeticos y la constante alza en el precio de estos en el

mundo, obliga a las empresas a buscar alternativas de bajo costo y de gran competitividad

para satisfacer las necesidades de la sociedad, es por ello que el desarrollo de estrategias

de control para cualquier proceso se vuelve una parte fundamental en cualquier tipo de in-

dustria. Esto debido al potencial que el area de control de procesos tiene para la reduccion

de costos en materia energetica ası como en el aseguramiento de la calidad del producto final.

En la industria quımica y petroquımica uno de los procesos de separacion mas utilizados

es la destilacion, esta operacion unitaria ha sido ampliamente estudiada debido a los grandes

consumos de energıa que esta requiere y a que su aplicacion es determinante en la pureza de

los productos. Consiste en la separacion de los componentes de una mezcla lıquida, la cual

se lleva a cabo por una vaporizacion parcial de la mezcla y una subsecuente condensacion

del vapor generado, el cual de acuerdo a la diferencia en los puntos de ebullicion tendra una

composicion mayor del componente mas volatil.

El objetivo principal del control de una columna de destilacion es mantener la operacion

de acuerdo a las especificaciones para las cuales esta fue disenada (e.g. composiciones de

producto destilado y de fondo), aun y cuando se presente alguna perturbacion dentro de

ciertos lımites (e.g. Flujo y composicion de la alimentacion).

1

2

Se han propuesto diversas soluciones para estos problemas como controladores por

retroalimentacion (feedback), combinando controladores ante alimentados y retroalimen-

tados (feedforward/feedback), control multivariable y estrategias de control optimo.

En algunos casos las tecnicas aplicadas han funcionado existosamente, sin embargo en

otras la no linealidad del proceso y las perturbaciones afectan grandemente el desempeno

del controlador.

3

1.1 GENERALIDADES

La destilacion es usada en muchos procesos quımicos para la separacion de corrientes de

alimentacion y para la purificacion de corrientes de producto intermediario o final. En la

figura 1.1 se presenta un esquema basico de una columna de destilacion, en donde se pueden

observar las diferentes secciones de la columna de destilacion, ası como la nomenclatura mas

utilizada en el ambito de ingenierıa quımica y control de procesos.

Figura 1.1: Diagrama basico de una columna de destilacion

4

Dentro de la columna se encuentran los platos, los de tipo perforados son los mas utiliza-

dos debido a que son baratos y ocupan menos espacio en relacion a los platos de cachucha [1].

El proceso de separacion de los componentes de la mezcla en la columna de destilacion,

comienza a darse cuando el lıquido recirculado entra por la parte superior de la columna

y desciende por gravedad a traves de cada etapa dentro de los conductos conocidos como

vertederos, mientras tanto la alimentacion es introducida en alguna seccion intermedia de la

columna, dependiendo del diseno de la misma y el vapor generado por el calentamiento de

la mezcla lıquida localizada en el fondo de la columna fluye de manera ascendente, pasando

por los orificios de cada etapa y poniendose en contacto con el lıquido que se reteniene en

cada plato.

En la seccion que esta localizada por encima de la etapa de alimentacion, el vapor as-

cendente se enriquece del componente mas volatil y a esta se le conoce como rectificacion

o enriquecimiento, a la seccion por debajo de la zona de alimentacion se le conoce como

agotamiento o remocion y aquı el componente mas volatil es removido de la corriente lıquida

y el producto de fondo se enriquece entonces del componente pesado.

El lıquido que se retorna a la columna es llamado reflujo y el que se retira permanen-

temente se le llama producto destilado el cual es rico en el componente ligero. De igual

manera al lıquido que es removido en el fondo de la columna se le llama residuo y es rico en

el componente pesado. A lo largo de la columna se establece un contacto a contracorriente

entre el vapor y el lıquido y en cada etapa ocurre la difusion interfacial y los fluidos se

separan [2].

5

1.2 ANTECEDENTES

1.2.1 Modelado en columnas de destilacion

1.2.1.1 Modelos de estado estacionario

Los modelos de estado estacionario han sido utilizados por distintas razones, los objetivos

de este pueden dividirse en dos categorias:

1. El diseno de una columna de destilacion en donde el numero de etapas requeridas y las

condiciones de operacion son calculadas a partir de las especificaciones de alimentacion

y de las corrientes de producto. Para este fin se han utilizado diferentes metodos los

cuales incluyen calculos de plato a plato como los son McCabe and Thiele [3], Sorel

[4], Lewis y Matheson [5].

2. El problema de flujos en donde se especifican el numero de platos de la columna ası

como las condiciones de alimentacion y las variables de control, aquı se calculan los

flujos de producto, composiciones y perfil de temperatura a lo largo de la columna.

Este problema ha sido resuelto formulando ecuaciones de balance de materia y energıa

y resolviendolas simultaneamente. El enfoque de este modelo ha sido utilizado para

destilacion multicomponente, sin embargo los mismos conceptos pueden ser utilizados

para destilacion binaria [6, 7, 8].

Los modelos de estado estacionario tambien son utilizados para la determinacion de

las condiciones iniciales de la simulacion dinamica, ya sea de las composiciones o de la

temperatura en cada plato de la columna.

6

1.2.1.2 Modelos dinamicos

Los modelos dinamicos de columnas de destilacion son ampliamente usados. Permiten la

evaluacion de estructuras de control, la sintonizacion de controladores, el estudio y analisis

del efecto de perturbaciones sobre el sistema y explorar procedimientos de arranque y paro

para la evaluacion de la seguridad y la optimizacion de la operacion de la planta [9].

El modelado de una columna de destilacion se basa en los balances de materia, energıa

y las relaciones de equilibrio lıquido-vapor que existen entre los componentes de la mez-

cla. Para cada plato se pantean ecuaciones diferenciales para el balance total, balance por

componente, balance de energıa y una ecuacion algebraica para la relacion de equilibrio

lıquido-vapor.

Comunmente la modelacion de una columna de destilacion ya sea de estado estacionario

o dinamica se hace tomando en cuenta que existe equilibrio termodinamico entre las fases en

cada plato (etapa de equilibrio), sin embargo existen tambien otros modelos en los cuales

esta consideracion no es tomada en cuenta y se rigen por la termodinamica de procesos

irreversibles (etapa de no equilibrio). Estos ultimos son menos utilizados debido a que re-

quieren mucha informacion, usan datos experimentales como variables de entrada y utilizan

ecuaciones diferenciales parciales lo cual vuelve complicada su aplicacion [34].

Dentro de las consideraciones mas utilizadas en el desarrollo de modelos dinamicos para

columnas de destilacion podemos mencionar las siguientes:

i) Se desprecia la retencion de vapor en cada plato.

7

ii) El lıquido retenido en cada plato se mantiene constante.

iii) La presion en cada plato es constante.

iv) La dinamica de la transferencia de energıa es tan rapida que se puede usar una forma

algebraica del balance de energıa.

v) Flujos molares constantes.

vi) No existen perdidas de calor al ambiente.

Dichas consideraciones simplifican en gran manera la simulacion dinamica en cuanto a

solucion de las ecuaciones y tiempo de simulacion, sin embargo tambien se han utilizado

modelos rigurosos [10] en los que estas suposiciones no son tomadas en cuenta y por lo

tanto su analisis y enfoque normalmente se apega mas a la realidad y se espera que estos

den mejores resultados cuando son utilizados para su aplicacion practica.

Dentro de este tipo de modelos rigurosos podemos tambien mencionar el trabajo real-

izado en [11] en donde se presenta un modelo generalizado para una amplia variedad de

columnas de destilacion, ademas de considerar flujos de vapor, lıquido y balances de materia

total y componente variantes en el tiempo, tambien se incluyen los balances de energıa y se

utilizan coeficientes de transeferencia de masa y energıa, ademas se destaca la importancia

de considerar la hidraulica de los platos en donde la geometrıa de los mismos toma un pa-

pel importante para el calculo del los flujos de lıquido y vapor en cada seccion de la columna.

8

1.2.2 Control en columnas de destilacion

El control de una columna de destilacion puede hacerse de distintas maneras, controlando

directamente la composicion de los productos, lo cual implica el uso de un instrumento en

lınea para la medicion de concentracion (e.g. cromatografo de gases, refractometro, etc),

la implementacion de un observador el cual hace la tarea de estimar las composiciones de

los productos y por lo tanto el reemplazo de un instrumento en lınea, y por ultimo controlar

la temperatura para indirectamente controlar composicion, esto puede lograrse ya que la

composicion y la temperatura estan relacionadas directamente (considerando que existe un

equilibrio termodinamico entre las fases lıquido y vapor).

A pesar de que actualmente existen tecnicas de analisis de medicion en lınea, en la

practica estos resultan ser caros y difıciles de utilizar para propositos de control en colum-

nas de destilacion debido principalmente a los tiempos de retraso en la determinacion de

las composiciones. Por lo tanto normalmente el diseno y la operacion se hace en base a

mediciones directas de temperatura para indirectamente controlar composiciones [12]. Los

sensores de temperatura son baratos, confiables y los retrasos que se generan en el lazo de

control son pequenos.

En la mayorıa de los casos la medicion de la temperatura se hace sobre un plato en

alguna seccion en la columna. En [13] se describen cinco criterios para la determinacion

del plato a controlar, el criterio de descomposicion en valores singulares provee un metodo

simple y efectivo para la seleccion de la localizacion del plato a controlar. Este criterio

tambien puede ser utilizado para la seleccion de dos platos de la columna a controlar, es

9

decir, un punto en la seccion de rectificacion y otro punto en la seccion de agotamiento.

La seleccion del esquema de control entre un punto y dos puntos depende basicamente

de los costos de energıa, podemos decir que si la energıa es relativamente barata entonces

podrıamos controlar solamente la temperatura del componente de interes, es decir, sobrepu-

rificar el componente de menos valor. En general el controlar dos puntos ofrece una buena

opcion economicamente, sin embargo la sıntesis del controlador se vuelve mas compleja

debido a la naturaleza interactiva de una columna de destilacion, es decir, al hacer control

sobre una salida la otra se ve afectada por dicho cambio por lo tanto la otra entrada debera

tomar una accion de control y de esta manera se presenta el problema de interaccion en los

lazos de control.

Para el control de la temperatura ya sea en uno o dos puntos en la columna, se deben

seleccionar las variables a manipular (entradas). La configuracion conocida como LV es la

mas recomendada para la mayorıa de las columnas [14], en esta se definen el reflujo y el

flujo de vapor como variables de entrada, sin embargo, tambien han sido estudiadas diversos

estructuras de control manipulando los flujos de los productos de destilado (D) y de fondo

(B), ası como estableciendo relaciones entre ellos [23].

En terminos de control el problema de controlar la temperatura en dos puntos (dos sali-

das) manipulando dos variables (dos entradas) se conoce como control multivariable (MIMO

por sus siglas en ingles) y ha sido estudiado usando distintas tecnicas de control, dentro de

las cuales podemos mencionar el control lineal descentralizado [16], control desacoplante

[17] y control no lineal basado en un observador geometrico [18].

10

En [19] se estudia la estructura, construccion y sintonizacion del diseno de un con-

trolador lineal de temperatura en dos puntos mediante una metodologıa que permite la

comparacion de las estructuras mencionadas anteriormente (control decentralizado y con-

trol desacoplante), tambien se menciona que aunque en principio el control no lineal basado

en observador ofrece medios rigurosos para resolver el problema de interaccion, este tiene

inconvenientes debido a que requiere un modelo de primeros principios y a que su aplicacion

en estandares industriales es compleja.

Para mejorar el desempeno de los controladores ante perturbaciones las cuales propician

que los productos salgan de las especificaciones deseadas, se han propuesto tres maneras

diferentes, por ejemplo en [19] se anade un controlador ante alimentado (Feedforward) el

cual realiza la tarea de rechazo a perturbaciones, en conjunto con un controlador retro ali-

mentado (Feedback), o incorporando dos mediciones adicionales de temperatura y se realiza

un esquema de control como dos puntos de temperatura convencional [21], y por ultimo

incorporando mediciones de composicion realizando dos lazos de control en cascada (Cas-

cade), un lazo primario de composicion y un lazo secundario de temperatura [20].

En el estudio mencionado anteriormente [19] el componente ante alimentado (Feed-

forward) funciona adecuadamente cuando la corriente de alimentacion entra como lıquido

saturado, lo cual permite la construccion de un observador lineal y entonces a partir de la

temperatura se puede estimar una composicion, por lo que la funcion del controlador ante

una perturbacion en la composicion de alimentacion se logra de exitosamente. Sin embargo,

en una situacion practica no existe garantıa de que la alimentacion entre como lıquido satu-

11

rado y la medicion de la presion debe ser incluida por lo tanto el lazo ante alimentado debe

ser redisenado.

Recientemente en [22] se estudio el esquema de control con la adicion de dos medi-

ciones de temperatura adicionales, es decir, dos puntos de temperatura en cada seccion de

la columna. En este trabajo se destaca la sıntesis del controlador el cual esta basado en la

teorıa de Lyapunov, dando como resultado un esquema de control lineal similar al que se

utiliza al considerar solo dos mediciones de temperatura con: i) regulacion de la composicion

en el destilado y en el fondo, ajustando el reflujo y la energıa suministrada al hervidor en

base a dos mediciones en la seccion de rectificacion y dos mediciones en la seccion de ago-

tamiento respectivamente, ii) estructura descentralizada por seccion, iii) procedimiento de

construccion sencillo.

En cuanto al control por modos deslizantes podemos mencionar que este ha sido recono-

cido como un controlador robusto para sistemas no lineales de alto orden con incertidumbres.

La mayor ventaja del control por modos deslizantes es la baja sensibilidad ante variaciones

en los parametros de la planta ası como de perturbaciones, lo cual elimina la necesidad de

un modelo exacto [24].

El control por modos deslizantes aplicado a columnas de destilacion ya ha sido estu-

diado. En [25] los autores presentan un procedimiento de diseno para la construccion de

un controlador basado en la tecnica de modos deslizantes, compuesto de una linealizacion

y un enfoque recursivo backstepping con su aplicacion al control de concentracion en dos

puntos de una columna de destilacion. Tambien se ha reportado en [26] el diseno de un

12

controlador por modos deslizantes basado en funciones de transferencia en tiempo continuo

con multiples retrasos en los estados, en la entradas y en las salidas, los resultados de este

esquema de control aplicados a una columna de destilacion, demuestran la efectividad y

robustez del controlador ante perturbaciones y errores en el modelo.

Cabe hacer notar que en todos los trabajos mencionados se presentan buenos resultados

en cuanto al despempeno de los diferentes controladores, sin embargo en la mayorıa solo se

muestran resultados en simulacion, por lo tanto probar dichos algoritmos o en nuestro caso

la propuesta de un algoritmo de control basado en la tecnica de modos deslizantes continuo

experimentalmente resulta de gran interes.

CAPITULO 2

HIPOTESIS, OBJETIVO Y METAS

2.1 HIPOTESIS

Un controlador basado en la tecnica de modos deslizantes, mantiene los valores de tempe-

ratura requeridos en un punto de una columna de destilacion binaria, para indirectamente

controlar las composiciones deseadas.

2.2 OBJETIVO

Desarrollar e implementar una ley de control, basada en la tecnica de modos deslizantes,

que mantenga la temperatura deseada para el control de la composicion de los productos.

2.3 METAS

1. Realizar la construccion e instrumentacion de un prototipo experimental de una columna

de destilacion.

2. Desarrollar una interface computacional para el monitoreo de las variables en tiempo

real.

3. Validar un modelo matematico de la columna de destilacon.

4. Desarollar un algoritmo de control y hacer una simulacion en Matlab-Simulink.

13

14

5. Implementar el algoritmo de control en tiempo real.

6. Hacer un estudio comparativo basado en los consumos de energıa, del controlador

propuesto contra un controlador PI el cual es ampliamente usado en la industria.

CAPITULO 3

METODOLOGIA

En este capıtulo se hace una descripcion del equipo experimental, ası como tambien de los

instrumentos de medicion, control y adquisicion de datos utilizados para la realizacion de

los experimentos. En la ultima parte se presenta el modo de arranque y operacion de la

columna, el cual de acuerdo a lo reportado en la literatura es el mas usado.

3.1 DESCRIPCION DEL EQUIPO EXPERIMENTAL.

Se utilizo una columna de destilacion de 15 cm. de diametro, la cual consiste de 11 platos de

tipo perforado. Cuenta con un hervidor de resistencias electricas (3600 watts aprox.) para el

calentamiento de la mezcla, un condensador total de vidrio el cual provee lıquido subenfriado

al tanque de acumulacion. La columna opera con un flujo de alimentacion de 0.10 l/min

con mezcla de alimentacion metanol-agua aproximadamente al 50% en peso y se introduce

por encima del plato 6 (empezando del plato superior) para dar 96% en peso de metanol

en el destilado y casi agua pura en el fondo, con una relacion de reflujo (L/F) de 0.50 (en

estado estacionario).En la figura 3.1 se muestra el diagrama de tuberıa e instrumentacion

de la columna descrita y en el anexo A se muestra la columna de destilacion utilizada.

15

16

TT

TT

TT

TT

TT

TT

TT

TT

TT

TT

TT

TT

TT

LIC

TC

LIC

FT

TT

FT

TT

TC

LC

A

B

A Columna

B Hervidor

C Condensador

D Acumulador

E Precalentador

F Tanque de alimentación

G Tanque de productos

C

D

E

F

G

G

TT FI

FI

Figura 3.1: Diagrama de tuberıa e instrumentacion de la columna de destilacion

3.1.1 Instrumentacion

3.1.1.1 Medicion de temperatura

La columna esta equipada con termopares tipo J para la medicion de temperatura en cada

uno de los platos, en el hervidor, en el tanque de producto acumulado, ası como en la

entrada y salida del agua de enfriamiento.

17

3.1.1.2 Sensores de nivel

Se utilizan sensores de presion diferencial para medir el nivel del tanque de acumulacion de

producto destilado y del tanque de precalentamiento (Cole-Parmer model 68071-52).

3.1.1.3 Medicion de flujos

Los flujos volumetricos de alimentacion y reflujo son medidos por medidores de flujo de area

variable (Dywer models VA10417 y VA10418) en serie con medidores de turbina (Sensor

Omega FTB321, Display Omega DPF700).

3.1.1.4 Medicion de composicion

La medicion de composicion no esta disponible en lınea pero pueden tomarse muestras

manualmente en algunos platos de la columna (2, 5, 8 y 11), en el hervidor y en el tanque

de producto destilado para su posterior analisis por refractometrıa o cromatografıa de gases.

3.1.2 Equipo de control

La columna fue operada con los siguientes equipos de control:

i) Control de temperatura en el hervidor (flujo de vapor) mediante un controlador de la

potencia alimentada a las resistencias electricas (Autonics SPC1-50).

ii) Control de flujo volumetrico de reflujo por medio de una valvula de control (Aalborg

PSV-5).

iii) Control de nivel (ON-OFF) en el hervidor mediante un switch de nivel (Omega LVN-93)

en serie con una valvula solenoide (Asco serial number 07693-14) .

18

iv) Control de nivel (Proporcional) del acumulador de destilados mediante una valvula de

control (Aalborg PSV-5).

v) Control de flujo volumetrico de alimentacion manual (Dywer model VA10418).

En el Anexo B se presenta con mayor detalle la descripcion de las especificaciones del

equipo de instrumentacion y control utilizado.

3.1.3 Adquisicion de datos

La manipulacion de las senales de entrada y salida fueron hechas mediante tarjetas inala-

mbricas de adquisicion de datos por medio del software de National Instruments Labview R⃝.

Se desarrollo una interface computacional para el monitoreo de variables en tiempo real,

en donde se puede observar la evolucion de la temperatura en cada uno de los platos, en

el hervidor, en el tanque de alimentacion, en el tanque de producto destilado y la entrada

y salida del agua de enfriamiento. Ademas se puede elegir entre la operacion manual o la

operacion automatica y permite definir los parametros de sintonizacion de los controladores

y los setpoints de temperatura deseados.

En el Anexo B se presenta la interface computacional creada para el monitoreo de todas

las variables.

3.2 OPERACION DEL EQUIPO EXPERIMENTAL

A continuacion se da una breve descripcion de la operacion de la columna de destilacion la

cual se divide en cuatro partes.

19

a) Preparacion para el arranque:

• Verificacion del equipo.

– Se verifica que todas las valvulas esten cerradas.

– Se verifica que el hervidor y el tanque de destilado no contengan lıquido.

• Preparacion de mezclas.

• Llenado del tanque de alimentacion.

• Encendido del servicio electrico.

• Conexion inalambrica de tarjetas de adquisicion de datos con la computadora.

b) Arranque:

• Encendido de la bomba de agua de enfriamiento.

• Se introduce mezcla de alimentacion al hervidor.

• Una vez que el hervidor tiene el nivel deseado, se encienden las resistencias

electricas y la mezcla se comienza a calentar.

• El nivel del tanque de acumulacion de destilado empieza a subir y cuando se

tiene lo suficiente se enciende la bomba de recirculacion y empieza la operacion

a reflujo total.

• Se fija el nivel del tanque de precalentamiento y se inicia la alimentacion.

• Cuando todos los platos tienen suficiente nivel, el reflujo se ajusta a su valor

nominal.

• Apertura de valvula de fondo para el control de nivel del hervidor.

• Monitoreo de temperatura en los platos hasta alcanzar el estado estacionario.

20

c) Operacion normal

• Inspeccion de flujos de alimentacion y reflujo (rotametros y sensores de turbina).

• Monitoreo de temperatura (Platos, tanque de acumulacion de destilado, tanque

de precalentamiento, entrada y salida del agua de enfriamiento).

• Revision de nivel de tanques (Alimentacion, precalentamiento, acumulacion de

destilado y hervidor).

• Revision de la presion (Manometros).

d) Paro normal

• Apagado de resistencias electricas.

• Paro de bombas de alimentacion y reflujo.

• Cierre de valvulas de alimentacion y reflujo.

• Vaciado de la columna cuando el lıquido este frıo.

• Paro de bomba de agua de enfriamiento.

CAPITULO 4

MODELO DE UNA COLUMNA DE DESTILACION BINARIA

4.1 VERIFICACION DE ESTADOS ESTACIONARIOS

Se verificaron los estados estacionarios de la columna de destilacion descrita en el capıtulo

3. La simulacion de estado estacionario se realizo utilizando el software CHEMCAD. Se

hicieron dos simulaciones de estado estacionario, para su posterior evaluacion en la columna

experimental. De esta manera podrıamos verificar que nuestro sistema de estudio pudiera

reproducir un estado estacionario fijando las mismas condiciones de operacion y despues

aplicando un cambio de escalon para ver un segundo estado estacionario.

4.1.1 Comparacion entre resultados experimentales y simulacion de estado esta-

cionario

En la figuras 4.1 y 4.2 y se pueden apreciar los estados estacionarios simulados contra

los experimentales. Podemos ver que los datos simulados coinciden de manera razonable

con los experimentales. De esta manera comprobamos que los experimentos iniciaron en

un estado estacionario y terminaron en otro. Asimismo se utilizaran dichas parametros de

estado estacionario como condiciones iniciales de la simulacion dinamica.

21

22

2 4 6 8 10 1250

60

70

80

90

No. de etapa

T (

°C)

Experimental

Simulación

2 4 6 8 10 1250

60

70

80

90

No. de etapa

T (

°C)

Experimental

Simulación

Figura 4.1: Estados estacionarios alcanzados antes y despues de un cambio tipo escalon en

el flujo volumetrico de reflujo.

2 4 6 8 10 1250

60

70

80

90

No. de etapa

T (

°C)

Experimental

Simulación

2 4 6 8 10 1250

60

70

80

90

No. de etapa

T (

°C)

Experimental

Simulación

Figura 4.2: Estados estacionarios alcanzados antes y despues de un cambio tipo escalon en

la composicion de alimentacon.

23

4.1.2 Respuesta dinamica de la columna de destilacion

Para entender el comportamiento dinamico de la columna de destilacion experimental se

realizaron cambios tipo escalon los cuales son mostrados en la figura 4.3, dichos cambios

se realizaron 15 min. despues de haber alcanzado un estado estacionario.

0 5 10 15 20 25 30

40

60

80

100

Tiempo (min)

Reflujo

(m

l/m

in)

0 5 10 15 20 25 30

0.3

0.4

0.5

0.6

Tiempo (min)

Fra

cció

n m

ol

Alim

enta

ció

n

0 5 10 15 20 25 302400

2600

2800

3000

3200

3400

Tiempo (min)

Pote

ncia

Herv

idor

(Watts)

0 5 10 15 20 25 30

200

220

240

Tiempo (min)

Flu

jo d

e a

limenta

ció

n (

ml/m

in)

Figura 4.3: Cambios tipo escalon aplicados a la columna de destilacion.

4.1.2.1 Cambio en el flujo volumetrico de reflujo

El aumento de reflujo a la columna incremento la cantidad de metanol a la columna, lo

cual naturalmente causo una disminucion de la temperatura ya que dicho excedente del

componente ligero sustrae calor al evaporarse. Asimismo se encontro un incremento de la

composicion de destilado. Tambien se pudo observar que hubo un incremento considerable

en el volumen de lıquido retenido en cada plato en la seccion de rectificacion, sin embargo

en la seccion de agotamiento este cambio no fue tan notorio.

24

En las figuras 4.4, 4.5 y 4.6 se muestra la evolucion de la temperatura con respecto al

tiempo para cada uno de los platos en la seccion de rectificacion y el plato de alimentacion.

Los platos 4 y 5 fueron los mas afectados en la seccion de rectificacion. La diferencia de

temperatura en cada plato antes y despues del cambio tipo escalon (T1 y T2), puede verse

en la tabla 4.1.

En las figuras 4.7, 4.8 y 4.9 se muestra la evolucion de la temperatura con respecto al

tiempo para cada uno de los platos en la seccion de agotamiento y el hervidor. La variacion

de temperatura en la seccion de agotamiento no fue tan significativa, a excepcion del hervi-

dor en donde esta si fue notoria. La diferencia de temperatura en cada plato puede verse

en la tabla 4.2.

25

65 70 75 80 85 90 95 10067

68

69

70

Tiempo (min)

T (

°C)

Plato 1

65 70 75 80 85 90 95 10067

68

69

70

Tiempo (min)

T (

°C)

Plato 2

Figura 4.4: Respuesta dinamica en los platos 1 y 2 ante un cambio tipo escalon en el flujo

volumetrico de reflujo.

65 70 75 80 85 90 95 100

68

69

70

71

Tiempo (min)

T (

°C)

Plato 3

65 70 75 80 85 90 95 100

68

69

70

71

Tiempo (min)

T (

°C)

Plato 4



26

65 70 75 80 85 90 95 100

69

70

71

72

73

Tiempo (min)

T (

°C)

Plato 5

65 70 75 80 85 90 95 100

73

74

75

Tiempo (min)

T (

°C)

Plato 6



65 70 75 80 85 90 95 10074

75

76

77

Tiempo (min)

T (

°C)

Plato 7

65 70 75 80 85 90 95 10074

75

76

77

Tiempo (min)

T (

°C)

Plato 8



27

65 70 75 80 85 90 95 10074.5

75

75.5

76

76.5

77

77.5

Tiempo (min)

T (

°C)

Plato 9

65 70 75 80 85 90 95 10074

75

76

77

Tiempo (min)

T (

°C)

Plato 10



65 70 75 80 85 90 95 10073

74

75

76

77

78

Tiempo (min)

T (

°C)

Plato 11

65 70 75 80 85 90 95 10078

79

80

81

82

83

Tiempo (min)

T (

°C)

Hervidor

Figura 4.9: Respuesta dinamica del plato 11 y el hervidor ante un cambio tipo escalon en

el flujo volumetrico de reflujo.

28

Tabla 4.1: Diferencia de temperatura en la seccion de rectificacion ante un cambio en el

reflujo.

Plato T1(oC) T2(

oC) ∆T

1 69.1 67.8 1.30

2 69.4 68.1 1.30

3 70.0 68.6 1.40

4 70.5 68.8 1.70

5 71.6 69.9 1.70

6 74.5 73.7 0.80

Tabla 4.2: Diferencia de temperatura en la seccion de agotamiento ante un cambio en el

reflujo.

Plato T1(oC) T2(

oC) ∆T

7 75.9 75.2 0.70

8 75.8 75.2 0.60

9 76.2 75.5 0.70

10 76.0 75.2 0.80

11 76.7 75.8 0.90

Hervidor 82.3 80.4 1.90

29

4.1.2.2 Cambio en la composicion de alimentacion

El cambio de composicion afecto de mayor manera a la seccion de la parte intermedia hacia

abajo de la columna, esto puede apreciarse a partir del plato 5. La seccion de rectificacion

no se ve afectada en gran manera por dicho cambio. En la seccion de agotamiento la mayor

diferencia de temperatura fue de 5.0oC mientras que en la seccion de rectificacion fue de

0.9oC. En las figuras 4.10, 4.11 y 4.12 se muestra la evolucion de la temperatura con

respecto al tiempo para cada uno de los platos en la seccion de rectificacion y el plato de

alimentacion. La diferencia de temperatura en cada plato puede verse en la tabla 4.3. En

las figuras 4.13, 4.14 y 4.15 se muestra la evolucion de la temperatura con respecto al

tiempo para cada uno de los platos en la seccion de agotamiento y el hervidor. la difer-

encia de temperatura en cada plato de la seccion de agotamiento puede verse en la tabla 4.4.

30

65 70 75 80 85 90 95 10066

67

68

69

70

Tiempo (min)

T (

°C)

Plato 1

65 70 75 80 85 90 95 10066

67

68

69

70

Tiempo (min)

T (

°C)

Plato 2

Figura 4.10: Respuesta dinamica en los platos 1 y 2 ante un cambio tipo escalon en la

composicion de alimentacion.

65 70 75 80 85 90 95 10067

68

69

70

71

Tiempo (min)

T (

°C)

Plato 3

65 70 75 80 85 90 95 10067

68

69

70

71

72

Tiempo (min)

T (

°C)

Plato 4



31

65 70 75 80 85 90 95 10068

69

70

71

72

73

Tiempo (min)

T (

°C)

Plato 5

65 70 75 80 85 90 95 100

70

72

74

76

Tiempo (min)

T (

°C)

Plato 6



65 70 75 80 85 90 95 10070

72

74

76

Tiempo (min)

T (

°C)

Plato 7

65 70 75 80 85 90 95 10070

72

74

76

Tiempo (min)

T (

°C)

Plato 8



32

65 70 75 80 85 90 95 10070

72

74

76

Tiempo (min)

T (

°C)

Plato 9

65 70 75 80 85 90 95 10070

72

74

76

Tiempo (min)

T (

°C)

Plato 10



65 70 75 80 85 90 95 10071

72

73

74

75

76

77

Tiempo (min)

T (

°C)

Plato 11

65 70 75 80 85 90 95 100

76

78

80

82

84

Tiempo (min)

T (

°C)

Hervidor

Figura 4.15: Respuesta dinamica en el plato 11 y en el hervidor ante un cambio tipo escalon

en la composicion de alimentacion.

33

Tabla 4.3: Diferencia de temperatura en la seccion de rectificacion ante un cambio la


Plato T1(oC) T2(

oC) ∆T

1 68.1 67.6 0.5

2 68.5 67.9 0.6

3 69.3 68.5 0.8

4 69.8 68.9 0.9

5 70.2 69.4 0.8

6 75.5 70.5 5.0

Tabla 4.4: Diferencia de temperatura en la seccion de agotamiento ante un cambio la


Plato T1(oC) T2(

oC) ∆T

7 75.4 71.6 3.8

8 75.4 71.6 3.8

9 75.7 71.9 3.8

10 75.6 71.8 3.8

11 76.2 72.5 3.7

Hervidor 81.1 77.9 3.2

34

4.1.2.3 Cambio en la potencia suministrada al hervidor

Las secciones de rectificacion y agotamiento en la columna de destilacion se vieron afe-

catadas ante un cambio en la potencia suministrada al hervidor, esto se puede observar

practicamente en todos los platos, a excepcion del plato 1 y 2 en los que la temperatura

solo se vio afecatada en 1.9oC y 2.8oC respectivamente. El plato 5 en la seccion de recti-

ficacion fue el mas afectado por este cambio con una diferencia de temperatura de 4.5oC

mientras que en la seccion de agotamiento el hervidor fue el mas afectado con un cambio

de 4.3oC, esto era de esperarse ya que las resistencias electricas se encuentran directamente

en el hervidor. En general los tiempos de asentamiento fueron largos en comparacion con

los cambios aplicados de reflujo y de composicion de alimentacion.

En las figuras 4.16, 4.17 y 4.18 se muestra la evolucion de la temperatura con re-

specto al tiempo para cada uno de los platos en la seccion de rectificacion y el plato de

alimentacion. La diferencia de temperatura en cada plato puede verse en la tabla 4.5.

En las figuras 4.19, 4.20 y 4.21 se muestra la evolucion de la temperatura con respecto

al tiempo para cada uno de los platos en la seccion de agotamiento y el hervidor. La difer-

encia de temperatura en cada plato de la seccion de agotamiento puede verse en la tabla 4.6.

35

110 115 120 125 130 13567

68

69

70

71

72

Tiempo (min)

T (

°C)

Plato 1

110 115 120 125 130 13568

70

72

74

Tiempo (min)

T (

°C)

Plato 2


potencia suministrada al hervidor.

110 115 120 125 130 13568

70

72

74

76

Tiempo (min)

T (

°C)

Plato 3

110 115 120 125 130 13568

70

72

74

76

Tiempo (min)

T (

°C)

Plato 4

Figura 4.17: Respuesta dinamica en el plato 3 y 4 ante un cambio tipo escalon en la potencia

suministrada al hervidor.

36

110 115 120 125 130 13568

70

72

74

76

78

Tiempo (min)

T (

°C)

Plato 5

110 115 120 125 130 135

76

78

80

Tiempo (min)

T (

°C)

Plato 6



110 115 120 125 130 13574

76

78

80

Tiempo (min)

T (

°C)

Plato 7

110 115 120 125 130 13575

76

77

78

79

80

Tiempo (min)

T (

°C)

Plato 8

Figura 4.19: Respuesta dinamica en el plato 7 y 8 ante un cambio tipo escalon en la potencia

suministrada al hervidor.

37

110 115 120 125 130 13574

76

78

80

Tiempo (min)

T (

°C)

Plato 9

110 115 120 125 130 13574

76

78

80

Tiempo (min)

T (

°C)

Plato 10



110 115 120 125 130 135

76

78

80

82

Tiempo (min)

T (

°C)

Plato 11

110 115 120 125 130 13580

82

84

86

88

Tiempo (min)

T (

°C)

Hervidor

Figura 4.21: Respuesta dinamica en el plato 11 y hervidor ante un cambio tipo escalon en

la potencia suministrada al hervidor.

38

Tabla 4.5: Diferencia de temperatura en la seccion de rectificacion ante un cambio en la


Plato T1(oC) T2(

oC) ∆T

1 68.4 70.3 1.9

2 68.7 71.5 2.8

3 69.4 72.6 3.2

4 70.0 74.0 4.0

5 70.9 75.4 4.5

6 75.9 79.4 3.5

Tabla 4.6: Diferencia de temperatura en la seccion de agotamiento ante un cambio en la


Plato T1(oC) T2(

oC) ∆T

7 75.9 79.1 3.2

8 75.9 79.1 3.2

9 75.9 79.5 3.6

10 75.9 79.6 3.7

11 76.6 80.8 4.2

Hervidor 82.4 86.7 4.3

39

4.2 MODELADO Y SIMULACION DINAMICA

En esta seccion se describe el modelo utilizado para la simulacion dinamica de la columna

de destilacion, ası como las consideraciones tomadas en cuenta para su simplificacion.

4.2.1 Modelo de una columna de destilacion

Las ecuaciones diferenciales que describen el comportamiento dinamico de la columna de

destilacion estan basadas en las leyes de conservacion de materia, energıa y las relaciones

termodinamicas que existen entre las fases lıquido y vapor de la mezcla a separar. A

continuacion se presenta un modelo dinamico general de una columna de destilacion, para

despues describir ciertas consideraciones que se utilizaran para un desarrollo practico y

sencillo en base a nuestro proposito de control. Las consideraciones tomadas para este

modelo son:

1. Cada plato es un plato de tipo perforado.

2. El retenido de vapor en cada etapa es despreciable.

3. El retenido en cada etapa varıa con el tiempo.

4. El modelo de Van-Laar describe la relacion lıquido-vapor de la mezcla.

5. Los cambios de calor sensible en cada etapa son despreciables.

6. El reflujo del acumulador es un lıquido saturado.

7. El hervidor es una etapa de equilibrio.

8. Todo el vapor es condensado (Condensador total).

40

9. El lıquido en el acumulador, el hervidor y en cada plato esta bien mezclado, por

lo tanto el producto destilado y el reflujo tienen la misma composicion del liquido

retenido en el acumulador y la composicion del producto de fondo es la misma que la

del hervidor.

10. Se considera que la presion se mantiene constante a lo largo de la columna.

Para el plato mostrado en la figura 4.22 (Exceptuando el condensador, hervidor y el

plato de alimentacion) las ecuaciones de balance de materia y energıa son las siguientes:

dMi

dt= Li−1 + Vi+1 − Li − Vi (4.1)

dMixi

dt= Li−1xi−1 + Vi+1yi+1 − Lixi − Viyi (4.2)

dMihi

dt= Li−1hi−1 + Vi+1Hi+1 − Lihi − ViHi (4.3)

Para el plato de alimentacion (i = 6) se agrega la corriente de entrada a las ecuaciones de

un plato cualquiera dando como resultado las siguientes ecuaciones:

dM6

dt= L5 + V7 − L6 − V6 + F (4.4)

dM6x6

dt= L5x5 + V7y7 − L6x6 − V6y6 + Fzf (4.5)

dM6h6

dt= L5h5 + V7H7 − L6h6 − V6H6 + FhF (4.6)

Para el condensador (Etapa 1) no se considera el balance de energıa en virtud de que se

41

Figura 4.22: Representacion de un plato de la columna de destilacion

asume como total donde todo el vapor se condensa, por lo tanto solo requiere los balances

de materia global y por componente.

dM1

dt= V2 − L1 −D (4.7)

dM1x1

dt= V2y2 − L1x1 −Dx1 (4.8)

Por ultimo se presentan las ecuaciones utilizadas para el hervidor (etapa 13).

dM13

dt= L12 − V13 − B (4.9)

dM13x13

dt= L12x12 − V13y13 −Bx13 (4.10)

dM13h13

dt= L12h12 − V13H13 − Bh13 +QR (4.11)

42

4.2.1.1 Equilibrio lıquido-vapor

El modelo descrito esta en funcion de las composiciones de lıquido y vapor del componente

ligero, por lo que se deben establecer las relaciones termodinamicas correspondientes.

De acuerdo a lo reportado en la literatura sabemos que la mezcla Metanol-Agua, es una

mezcla no ideal, es decir, las fases liquido y vapor no se comportan de manera ideal o de

acuerdo a la ley de Raoult. Por lo tanto utilizamos el modelo de Van laar, el cual considera

que la fase vapor se comporta como ideal y la fase lıquida como no ideal. En la figura

4.23 se observa el ajuste del modelo de Van Laar contra datos experimentales tomados del

manual del ingeniero quımico [28] para las composiciones de vapor y lıquido, y en la figura

4.24 la relacion de las composiciones con la temperatura.

Se puede observar que el modelo tiene un buen ajuste con los datos experimentales, por

lo tanto podemos usar esta relacion para la inferencia de las composiciones a partir de la

temperatura, la cual es nuestra variable medible en el equipo experimental.

De acuerdo a lo anterior se utilizaron las siguientes ecuaciones polinomicas para relacionar

las composiciones de lıquido y vapor con la temperatura en cada plato de la columna, ası

como en el hervidor y en el acumulador.

y = −8.77878 ∗ 10−6T 3 + 0.001956896T 2 − 0.169117084T + 6.1168415 (4.12)

x = −0.0000166852T 3 + 0.005091552T 2 − 0.521761875T + 17.94925794 (4.13)

43

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

x (Fracción mol)

y (

Fra

cció

n m

ol)

Datos experimentales

Modelo

Figura 4.23: Modelo de Van Laar para la mezcla metanol-agua

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 160

65

70

75

80

85

90

95

100

x,y (Fracción mol)

T (

°C)

Datos experimentalesLíquido saturadoVapor saturado

Figura 4.24: Modelo de Van Laar para la mezcla metanol-agua (Diagrama Txy)

4.2.2 Simplificaciones del modelo

4.2.2.1 Calculo de flujos molares

El modelo descrito anteriormente necesita el calculo de los flujos de vapor y lıquido saliendo

de cada plato. El calculo del flujo de vapor puede calcularse de varias formas a partir del

44

balance de energıa o considerando ecuaciones empıricas de la hidraulica de los platos, esto

se hace generalmente cuando la presion varıa significativamente a lo largo de la columna. En

cuanto al calculo del flujo de lıquido saliendo de cada plato usualmente se calcula utilizando

relaciones que consideren la hidrulica de los platos, por ejemplo la ecuacion de Francis para

vertederos.

De acuerdo al modelo planteado en la seccion anterior y en la realidad, estos flujos varıan

entre cada etapa. Pero si tomamamos en cuenta la consideracion de flujos molares co-

nstantes, podemos decir que tenemos dos flujos en la zona de rectificacion (vapor y lıquido),

dos flujos en la zona de agotamiento (vapor y lıquido), un flujo de alimentacion, un flujo de

producto destilado y por ultimo un flujo de producto de fondo. Podemos entonces utilizar

las siguientes relaciones de estado estacionario para determinar los flujos de vapor y lıquido

en las secciones de rectificacion y agotamiento respectivamente (VR, LR, VS y LS) [31] .

VS =Qb

∆Hvap1 x13 +∆Hvap

2 (1− x13)(4.14)

VR = VS + F (1− qF ) (4.15)

LR =%VR

100(4.16)

LS = LR + qFF (4.17)

Donde qF es un factor relacionado con la calidad de la alimentacion, si la entrada es un

lıquido frıo entonces podemos calcular qF como [29]:

qF = 1 +CpL(Tb − TF )

λ(4.18)

45

En donde:

• ∆Hvap1 y ∆Hvap

2 : Calor de vaporizacion de cada componente en el hervidor.

• CpL: Calor especıfico del lıquido.

• Tb: Temperatura de punto de burbuja de la alimentacion.

• TF : Temperatura de la corriente de alimentacion.

• λ: Calor de vaporizacion de la alimentacion

En muchos casos, ∆Hvapi depende muy poco con respecto a la composicion, y al especi-

ficar Qb (entrada de calor) es casi lo mismo que especificar el flujo molar de vapor VS [30].

Para nuestra aplicacion consideraremos que los flujos de vapor y lıquido permanecen

constantes a lo largo de la columna, lo cual puede justificarse haciendo ciertas suposiciones

a partir de los balances de energıa planteados anteriormente (una demostracion formal se

puede encontrar en [27]), entonces:

Li−1 = Li = L (4.19)

Vi+1 = Vi = V (4.20)

Ahora, si hacemos la consideracion de que el nivel en cada plato, en el hervidor y en el

acumulador de destilados permanece constante, tenemos:

dMi

dt= 0 (4.21)

46

Por lo tanto, podemos escribir ahora nuestro sistema en la forma de espacio estados sigu-

iente:

M1x1 = VR(y2 − x1) Acumulador (4.22)

Mixi = VR(yi+1 − yi) + LR(xi−1 − xi), i = 2, 3 . . . f − 1 (4.23)

Mf xf = VSyf+1 − VRyf + LRxf−1 − LSxf + F (zF − xf ) (4.24)

Mixi = VS(yi+1 − yi) + LR(xi−1 − xi), i = f + 1 . . . n− 1 (4.25)

Mnxn = VS(xn−1 − yn) + LS(xn−1 − xn) Hervidor (4.26)

Podemos observar que el modelo (4.22-4.26) considera que los retenidos en cada plato, en el

hervidor y en el acumulador de reflujo son consantes, por lo tanto se hicieron los siguientes

calculos y consideraciones para nuestro sistema experimental:

• Para el hervidor, hacemos la consideracion de cada solo hay agua pura y que el nivel

se mantiene constante, por lo tanto solamente se hace una conversion de volumen a

moles.

M13 = 5.0 l1000 cm3

1 l

1 g

1 cm3

1mol

18.016 g= 277.5mol (4.27)

• Para un plato cualquiera consideramos que se acumula 350ml en cada plato y que hay

un 15% de metanol en cada plato, por lo tanto la conversion queda de la siguiente

manera:

Mi = 0.35 l1000 cm3

1l

1 g

1 cm3

[

0.851mol

18.016 g+ 0.15

1mol

32 g

]

= 2.15mol (4.28)

47

• Por ultimo para el acumulador de producto destilado se considero que solo existıa

metanol puro y que el nivel se mantiene constante, el calculo de retenido se realizo

de la siguiente manera:

M13 = 1.5 l1000 cm3

1 l

0.792 g

1 cm3

1mol

32 g= 37.125 ≈ 37mol (4.29)

Habiendo establecido las consideraciones y el planteamiento del modelo, en la siguiente

seccion se muestran los resultados obtenidos mediante la simulacion dinamica.

4.3 VALIDACION DEL MODELO

Como se ha mencionado, la mezcla utilizada para la realizacion de las pruebas en el equipo

experimental fue metanol-agua, la cual es considerada como una mezcla no ideal. En la

tabla D.2 se muestran las propiedades de los componentes reportadas en [28].

En el capıtulo anterior se menciono como se realizo el arranque del equipo experimental

y en la figura 4.25 se muestra el perfil de temperatura para cada plato desde el arranque

del experimento. Las condiciones de diseno y operacion de la columna de destilacion exper-

imental se muestran en la tabla D.1, estos mismos datos se utilizaron para la simulacion

del modelo. Se utilizo el software Matlab-Simulinkr para la integracion de las ecuaciones

diferenciales que describen el proceso, en la tabla D.3 se muestran las condiciones iniciales

utilizadas para la composicion del componente ligero en cada etapa.

En las figuras 4.26 y 4.27 se observa el comportamiento dinamico del modelo ante

un cambio en el reflujo, para las secciones de rectificacion y agotamiento respectivamente.

Podemos ver que para la seccion de rectificacion el modelo varıa en cierta manera durante

48

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 11020

30

40

50

60

70

80

90

100

Tiempo (min)

T (

°C)

Plato 1

Plato 2

Plato 3

Plato 4

Plato 5

Plato 6

Plato 7

Plato 8

Plato 9

Plato 10

Plato 11

Hervidor

Figura 4.25: Perfil de temperatura para cada plato desde el arranque del experimento.

la etapa dinamica del sistema. Sin embargo para la seccion de agotamiento el modelo re-

produce con buena precision nuestro proceso experimental.

De igual forma en las figuras 4.28 y 4.29 podemos ver la respuesta dinamica del modelo

planteado ante un cambio en la composicion de alimentacion. Para este caso podemos

observar tambien que el modelo seleccionado reproduce de buena forma la dinamica real del

equipo experimental.

Habiendo realizado la validacion del modelo procedemos ahora al desarrollo del contro-

lador propuesto, el cual es desarrollado en la siguiente seccion.

49

85 90 95 10060

65

70

75

Tiempo (min)

Pla

to 1

T

(°C

)

Experimental

Simulación

85 90 95 10060

65

70

75

Tiempo (min)

Pla

to 2

T (

°C)

Experimental

Simulación

85 90 95 10060

65

70

75

Tiempo (min)

Pla

to 3

T (

°C)

Experimental

Simulación

85 90 95 100

65

70

75

Tiempo (min)

Pla

to 4

T (

°C)

Experimental

Simulación

85 90 95 10065

70

75

80

Tiempo (min)

Pla

to 5

T (

°C)

Experimental

Simulación

85 90 95 10070

75

80

Tiempo (min)

Pla

to 6

T

(°C

)

Experimental

Simulación

Figura 4.26: Validacion modelo matematico contra datos experimentales ante un cambio

en el reflujo para la seccion de rectificacion.

85 90 95 10070

75

80

Tiempo (min)

Pla

to 7

T

(°C

)

Experimental

Simulación

85 90 95 10070

75

80

Tiempo (min)

Pla

to 8

T

(°C

)

Experimental

Simulación

85 90 95 10070

75

80

Tiempo (min)

Pla

to 9

T

(°C

)

Experimental

Simulación

85 90 95 10070

75

80

Tiempo (min)

Pla

to 1

0

T (

°C)

Experimental

Simulación

85 90 95 100

75

80

Tiempo (min)

Pla

to 1

1

T (

°C)

Experimental

Simulación

85 90 95 10075

80

85

90

Tiempo (min)

He

rvid

or

T (

°C)

Experimental

Simulación


en el reflujo para la seccion de agotamiento

50

0 5 10 15 2060

65

70

75

Tiempo (min)

Pla

to 1

T (

°C)

Experimental

Simulación

0 5 10 15 2065

70

Tiempo (min)

Pla

to 2

T (

°C)

Experimental

Simulación

0 5 10 15 2065

70

75

Tiempo (min)

Pla

to 3

T

(°C

)

Experimental

Simulación

0 5 10 15 2065

70

75

Tiempo (min)

Pla

to 4

T (

°C)

Experimental

Simulación

0 5 10 15 2065

70

75

Tiempo (min)

Pla

to 4

T (

°C)

Experimental

Simulación

0 5 10 15 2065

70

75

Tiempo (min)

Pla

to 4

T (

°C)

Experimental

Simulación


en la composicion de alimentacion para la seccion de rectificacion

0 5 10 15 20687072747678

Tiempo (min)

Pla

to 7

T

(°C

)

Experimental

Simulación

0 5 10 15 20687072747678

Tiempo (min)

Pla

to 8

T

(°C

)

Experimental

Simulación

0 5 10 15 20687072747678

Tiempo (min)

Pla

to 9

T (

°C)

Experimental

Simulación

0 5 10 15 20687072747678

Tiempo (min)

Pla

to 1

0

T (

°C)

Experimental

Simulación

0 5 10 15 20

7072747678

Tiempo (min)

Pla

to 1

1

T (

°C)

Experimental

Simulación

0 5 10 15 20767880828486

Tiempo (min)

He

rvid

or

T (

°C)

Experimental

Simulación


en la composicion de alimentacion para la seccion de agotamiento

CAPITULO 5

CONTROL APLICADO A LA COLUMNA DE DESTILACION

En este capıtulo se describe brevemente la teorıa del control por modos deslizantes continuo,

posteriormente se propone una ley de control para nuestra aplicacion a la columna de

destilacion y se presenta la simulacion del controlador en MATLAB-Simulink. En la parte

final de esta seccion se muestran los resultados obtenidos implementando el control continuo

por modos deslizantes (CSMC), un controlador basado en la tecnica de linealizacion por

retroalimentacion (FLC por sus siglas en ingles) y un control Proporcional-Integral (PI)

clasico a nuestro equipo experimental.

5.1 DISENO DE CONTROL EN MODOS DESLIZANTES

Consideramos la clase de sistemas no lineales descritos en el espacio de estados siguiente

x = f(x) + g(x)u, x(t0) = x0 (5.1)

donde t0 ≥ 0, x ∈ Rn es el vector de estados, u ∈ R

r es el vector de entradas de

control , f y g se consideran acotadas y sus componentes funciones suaves de x.

Disenamos el control continuo en modos deslizantes para el sistema (5.1) de la siguiente

manera [32]. Consideremos la siguiente superficie deslizante no lineal de dimension n − r,

definida por

σ(x− x∗) = (σ1(x− x∗), ..., σ

r(x− x∗))T = 0 (5.2)

donde x∗ es un punto de equilibrio y cada funcion σi es una funcion C1 tal que σi(0) = 0.

i = 1, 2, . . . , r.

51

52

El metodo de control equivalente [33] es utilizado para determinar el movimiento del

sistema restringido a la superficie de conmutacion σ(x− x∗) = 0, dando como resultado

ueq = −

[

∂σ

∂xg(x)

]

−1 [∂σ

∂xf(x)

]

(5.3)

donde la matriz [∂σ/∂x]g(x) se considera no singular para todo x.

Para completar el diseno del control, se anade un termino adicional a la entrada de control:

u = ueq + uN (5.4)

donde ueq es el control equivalente (5.3), el cual actua cuando el sistema esta restringido a

σ(x− x∗) = 0, mientras que uN actua cuando σ(x− x∗) = 0.

El control uN es seleccionado de la siguiente manera:

uN = −

[

∂σ

∂xg(x)

]

−1

L(x)σ(x− x∗) (5.5)

donde L(x) es un r × r matriz definida positiva.

El problema principal del diseno, corresponde a seleccionar σ (5.2) de tal manera que se

asegure que el sistema (5.1) sea de fase mınima, ası como la sintonizacion de las ganancias

para el control regulatorio.

53

5.2 CONTROL CONTINUO EN MODOS DESLIZANTES A UNA COLUMNA

DE DESTILACION

De acuerdo al sistema (5.1) y al modelo dinamico descrito en (4.18 - 4.22), las funciones

f(x) and g(x) estan dadas por

f(x) =

0

(x1−x2)LR

M2

(x2−x3)LR

M3

(x3−x4)LR

M4

(x4−x5)LR

M5

(x6−x7)LR

M6

(zF−x7)F+(x6−x7)LR

M7

(x7−x8)(F+LR)M8

(x8−x9)(F+LR)M9

(x9−x10)(F+LR)M10

(x10−x11)(F+LR)M11

(x11−x12)(F+LR)M12

(x12−x13)(F+LR)M13

, g(x) =

y2−x1

M1

y3−y2M2

y4−y3M3

y5−y4M4

y6−y5M5

y7−y6M6

y8−x7

M7

y9−y8M8

y10−y9M9

y11−y10M10

y12−y11M11

y13−y12M12

x13−y13M13

donde xi es la composicion lıquida del i-esimo plato y u = VS = f(Qb). Las composiciones

de vapor y lıquido y and x son funciones de la temperatura (veanse ecuaciones (4.12) -

(4.13))

54

Consideramos la superficie de conmutacion definida por

σ = x13 − x13d (5.6)

donde x13d es la composicion lıquida deseada en el hervidor y esta relacionada con la tem-

peratura, como se ha mencionado anteriormente (vease ecuacion 4.13).

De acuerdo al modelo descrito en (4.18 - 4.22), el control equivalente esta dado por

ueq =

[

∂σ

∂xg(x)

]

−1 [∂σ

∂xf(x)

]

(5.7)

= −

(

x12 − x13

x13 − y13

)

(LR + F ) (5.8)

y el control regulatorio uN , se selecciona como

uN =

[

∂σ

∂xg(x)

]

−1

L(x)σ(x) (5.9)

= −

(

M13

x13 − y13

)

k(x13 − x13d) (5.10)

Finalmente, la ley de control esta dada por:

u = VS = −

(

x12 − x13

x13 − y13

)

(LR + F )−

(

M13

x13 − y13

)

k(x13 − x13d) (5.11)

donde k es un parametro de sintonizacion, el cual fue ajustado en lınea y fue fijado a un

valor de 0.6. El valor de flujo calculado se relaciona con la potencia Qb suministrada al

hervidor (vease ecuacion 4.14).

55

5.3 SIMULACION DEL CONTROL CONTINUO EN MODOS DESLIZANTES

En esta seccion se muestra la simulacion de la ley de control desarrollada (5.11) mediante

el software MATLAB-Simulinkr.

En la figura 5.1 se muestra la respuesta del controlador ante cambios en el valor de com-

posicion deseado. Se puede observar que el controlador logra alcanzar los valores requeridos

en un tiempo corto y sin sobretiro. En la figura E.1 se muestra la pantalla de Simulink en

donde se realizo la simulacion dinamica.

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 500.09

0.095

0.1

0.105

0.11

0.115

0.12

0.125

0.13

0.135

0.14

Tiempo (min)

Com

posic

ión líq

uid

a (

Fra

cció

n m

ol)

x13

Set−Point

Figura 5.1: Simulacion del control continuo por modos deslizantes aplicado a una columna

de destilacion.

56

5.4 APLICACION DE CONTROLADORES A LA COLUMNA DE DESTILACION

EXPERIMENTAL

En esta seccion se muestra la aplicacion de los controladores a la columna de destilacion

experimental. El procedimiento de arranque y los parametros de operacion de la columna

se trataron de mantener de igual manera para los tres casos.

En las figura 5.2 se puede observar el desempeno de los distintos controladores ante

diferentes cambios de set-point para la temperatura y en la figura 5.3 la correspondiente

respuesta para la composicion. Por ultimo en la figura 5.4 se muestra el comportamiento

de la potencia consumida por las resistencias electricas para el control de la temperatura.

60 65 70 75 80 85 90 95 10081

82

83

84

85

86

87

88

89

90

91

Tiempo (min)

T (

°C)

PIFLCCSMCSet−point

Figura 5.2: Respuesta de los controladores ante cambios de set-point para la temperatura.

57

60 65 70 75 80 85 90 95 100

0.06

0.08

0.1

0.12

0.14

0.16

0.18

Tiempo (min)

x1

3

(Fra

cció

n m

ol)

PIFLCCSMCSet−point

Figura 5.3: Respuesta de los controladores ante cambios de set-point para la composicioon.

60 65 70 75 80 85 90 95 100500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

Tiempo (min)

Q (

Watts)

PIFLCCSMC

Figura 5.4: Respuesta de la entrada de control (potencia electrica en las resistencias) ante

cambios de set-point.

CAPITULO 6

CONCLUSIONES

6.1 TRABAJOS REALIZADOS

En esta tesis se desarrollo una ley de control basada en la tecnica de control continuo por mo-

dos deslizantes, cuyo objetivo era controlar la temperatura del hervidor para indirectamente

mantener la composicion de producto deseada. Para el desarrollo de dicho controlador se

utilizo un modelo dinamico no lineal de una columna de destilacion para la separacion de

una mezcla de Metanol-Agua, la cual es considerada como no ideal. Dicho modelo aunque

parece un tanto restrictivo por las consideraciones realizadas, en la practica se observo que

funciona de manera correcta y tiene como ventaja su sencillez para propositos de control y

observacion. Se hicieron simulaciones del modelo mediante el software Matlab-Simulinkr

para posteriormente hacer una validacion con nuestro equipo experimental, mediante prue-

bas en lazo abierto y ante diferentes cambios en las variables de entrada.

Se realizo la construccion e instrumentacion de una columna de destilacion escala labo-

ratorio. Ademas se desarrollo una interface computacional mediante el software Labview de

National Instrumentsr, esta aplicacion permite al usuario el monitoreo de las variables de

proceso en tiempo real, ası como la sintonizacion y eleccion de diferentes controladores.

Se simularon e implementaron en el equipo experimental la ley de control continuo por

modos deslizantes (CSMC), un controlador no lineal basado en la tecnica de linealizacion

por retroalimentacion (FLC) y un control Proporcional-Integral (PI) clasico de manera exi-

58

59

tosa. Observamos que el CSMC tiene una convergencia mas rapida y presenta un menor

sobretiro hacia el valor deseado respecto a los otros controladores, ademas el desempeno del

CSMC con respecto al seguimiento de una referencia fue bueno (el error tiende a cero). Sin

embargo, en cuanto al consumo de energıa pudimos observar que no se tiene una diferencia

significativa, ya que la respuesta del CSMC podrıamos decir que fue mas agresiva que la de

los demas controladores, es decir, se sacrifica un poco la energıa utilizada para satisfacer el

valor deseado de temperatura de una forma rapida.

6.2 RECOMENDACIONES

Primeramente se recomienda mejorar el control de nivel del hervidor ya que se presentan

problemas con el desalojo de lıquido por la presion de oposicion que ejerce el vapor en el

tanque recolector,por lo tanto aunque la valvula solenoide este abierta el lıquido no logra

pasar y se empieza a acumular en el hervidor.

Se recomienda tambien verificar si es factible utilizar una bomba de reflujo de mayor

capacidad, esto debido a que cuando se incrementa la presion en la columna debido al in-

cremento del flujo de vapor ocasionado por el aumento en la potencia de las resistencias

electricas, el reflujo disminuye de manera considerable y cuando se requiera controlar la

temperatura en un plato de la seccion de rectificacion esto no sera posible.

Finalmente se sugiere instalar sensores de presion a lo largo de la columna para agregar

dichas mediciones a la interface computacional e instalar alarmas si hay un incremento de

temperatura por cuestiones de seguridad.

60

6.3 TRABAJOS FUTUROS

Se pueden considerar diferentes temas para trabajos de investigacion futuros como los sigu-

ientes:

• Si bien el modelo dinamico utilizado en el presente trabajo funciona de manera correcta

para nuestro equipo experimental, se podrıa desarrollar un modelo mas completo que

considere por ejemplo, la dinamica de los retenidos en cada plato, la hidraulica de

los platos, los balances de energıa en cada etapa y utilizar un modelo de etapa de no

equilibrio.

• Con referencia al control en la columna de destilacion, serıa deseable desarrollar la ley

de control para el caso multivariable, es decir, controlar la potencia en el hervidor y

el reflujo a la columna o alguna otra configuracion, para mantener dos puntos en la

columna en un valor de referencia deseado.

• Con relacion a la estimacion de estados, se podrıa considerar la implementacion de

algun tipo de observador para el control directo de las composiciones de los productos

de interes, ası como la inferencia de las composiciones para todos los puntos de la

columna en base a la medicion de solo dos puntos.

ANEXOS

ANEXO A

COLUMNA DE DESTILACION

Figura A.1: Columna de destilacion ubicada en el laboratorio (Vista superior) IQ FCQ UANL

62

63

Figura A.2: Panel de monitoreo y control (Vista frontal)

ANEXO B

INTERFACE COMPUTACIONAL

Figura B.1: Interface computacional para monitoreo y control de variables en tiempo real

NI Labviewr

64

ANEXO C

INSTRUMENTACION DE LA COLUMNA DE DESTILACION

Figura C.1: Valvula solenoide de control Aalborg PSV-5.

Especificaciones: modelo Aalborg Instruments PSV-5, de 0 a 30 VDC de alimentacion,

400 mA consumo maximo de corriente. Debido a esto, se instalo un circuito electronico

para tomar el suministro de corriente electrica de una fuente de poder externa y la senal de

control a partir de una tarjeta National Instruments PCI-6230 en un rango de 0 a 5 VDC

como salida, este mismo circuito permitio mandar el voltaje a las valvulas a partir de la

senal de control emitida por la tarjeta.

65

66

Figura C.2: Termopar tipo J

Figura C.3: Sensor de presion diferencial Cole-Palmer modelo 68071-52.

Figura C.4: Medidor de turbina Sensor Omega FTB321.

67

Figura C.5: Display de flujo volumetrico modelo Omega DPF700

Figura C.6: Control de temperatura en el hervidor Autonics SPC1-50

68

Figura C.7: Rotametro control de flujo volumetrico de alimentacion manual

ANEXO D

PARAMETROS DE OPERACION Y CONDICIONES INICIALES DEL MODELO

Tabla D.1: Parametros de diseno y de operacion del equipo experimental.

No. total de platos 11

No. de plato de alimentacion 6

Composicion molar de alimentacion 0.40

Flujo de alimentacion [ml/min] 100

Reflujo [ml/min] 50

Temperatura de alimentacion [◦C] 25

Tabla D.2: Especificaciones de la mezcla Metanol-Agua.

Metanol Agua

Cpi [KJ/mol◦C] 0.0816 0.0754

∆Hvapi [KJ/mol] 35.27 40.656

Peso Molecular 32.04 18.06

Densidad Relativa 1.00 0.792

Punto de Ebullicion [◦C] 64.7 100

69

70

Tabla D.3: Condiciones iniciales para la composicion del Metanol en cada etapa de la

columna.

No. de etapa Fraccion molar

Acumulador 0.9721

1 0.9377

2 0.8888

3 0.8197

4 0.7219

5 0.5854

6 0.4032

7 0.4031

8 0.4024

9 0.3992

10 0.3944

11 0.3316

Hervidor 0.12

ANEXO E

SIMULACION SIMULINK-MATLABr

Figura E.1: Simulacion del control continuo por modos deslizantes aplicado a una columna

de destilacion.

71

ANEXO F

PRESENTACION EN CONGRESO

Ruben Acosta-Solano and Oscar Huerta-Guevara. Continuous Sliding Mode and PI Con-

trollers: Application to Distillation Column. 2015 12th International Conference on Electrical

Engineering, Computing Science and Automatic Control (CCE 2015)

72

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Documents

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEÓN FACULTAD DE …eprints.uanl.mx/13692/1/1080238497.pdf · DE UNA COLUMNA DE DESTILACION BINARIA´ Nu´mero de p´aginas: Candidato para el grado