Контрольная работа № 2 1 :Задачи уровня

2. Сахарный тростник содержит 9% сахара. Сколько сахара будет получено из 20 тонн сахарного тростника?

x 9 20 тонн=20000 кг20000 100

х= 1800

Ответ:из 20 тонн сахарарного тростника будет получено 1800 кг сахара.

3. Школьники должны были посадить 200 деревьев. Они перевыполнили план посадки на 23%. Сколько деревьев они посадили?

200 100х 23

23%= 46х= 246

Ответ:Школьники посадили 246 деревьев.

4. Из 50 кг. семян, собранных учениками, 17% составили семена клена, 15% - семена липы , 25% - семена акации, а остальное – семена дуба. Сколько килограмм семян дуба собрали ученики?

50 100%семена клена 17%семена липы 15%семена акации 25%семена дуба х

всего(акации,липы,клена)= 57%всего % семян дуба= 43%х= 21.5

Ответ: 21,5 кг семян дуба посадили ученики

5. Составьте таблицу пересчета рублей в доллары, если курс на настоящий момент 27,89 руб. Предусмотрите возможность изменения курса доллара.

Курс доллара 27.89 Доллар Рубли8.390104 2348.390104 2340.430262 12

1 27.890.860523 242.402295 671.613482 451.039799 29

6. Составьте таблицу пересчета долларов в рубли, если курс на настоящий момент 27,89 руб. Предусмотрите возможность изменения курса доллара.

Курс доллара 27.89 Рубли Доллары55.78 2

948.26 3427.89 1

2621.66 94613.58 22

9259.48 3321478.17 536526.26 234

7. Имеются следующие данные о 5 учениках:

- Фамилия

- Имя

- Рост

Рассчитайте средний рост учащихся, самый маленький и самый большой. Постройте диаграмму роста учеников.

ФИО РостУмрилова Екатерина 163Воевода Анна 157Третникова Анастасия 169Дерябина Анастасия 173Ананина Екатерина 168

Средний рост 166Самый маленький 157Самый большой 173

Умрилова Ек

атерина

Воевода А

нна

Третн

икова

Анастаси

я

Деряб

ина Анаст

асия

Ананина Е

катер

ина145150155160165170175

Рост

Рост

8. Постройте таблицу учёта товаров в магазине, если известно:

- тип товара

- цена товара

- количество проданного товара

- количество непроданного товара.

Рассчитайте на какую сумму продан товар и на какую сумму товар остался в магазине. Постройте диаграмму стоимости проданного товара.

Таблица учёта товаров в магазине

Тип товара Цена товара

1 25 6 34 150 8502 36 9 45 324 16203 85 3 90 255 76504 63 5 45 315 28355 33 2 76 66 2508

Всего 1110 15463

кол-во проданного

товара

кол-во непроданного

товара

Сумма проданного

товара

Сумма непроданного

товара

1 2 3 4 50

50100150200250300350

Стоимость проданного товара

Стоимость проданного товара

9. Найти решение квадратного уравнения вида ax^2+bx+c=0, где а, b, с – произвольные постоянные.

a b c d2 2 1 -4

x1= решений нетx2= решений нет

10. Рассчитайте еженедельную выручку цирка, если известно:

- кол-во проданных билетов каждый день

- цена взрослого билета – 15 руб.

Постройте диаграмму (график) ежедневной выручки цирка.

Дни недели

пн 23 15 345вт 43 15 645ср 52 15 780чт 23 15 345пт 85 15 1275сб 56 15 840вс 76 15 1140

Еженедельная выручка цирка 5370

Кол-во проданных

билетов каждый день

Цена взрослого

билетаЕжедневная

выручка цирка

пн вт ср чт пт сб вс0

200400600800

100012001400

Ежедневная выручка цирка

Ежедневная выручка цирка

Задачи 2 уровня:1. Рассчитайте еженедельную выручку зоопарка, если известно:

- кол-во проданных билетов каждый день

- цена взрослого билета – 15 руб.

- цена детского на 30% дешевле чем взрослого. Постройте диаграмму (график) ежедневной выручки зоопарка.

Дни недели Выручка

пнвзрослые 4 60

91.5детские 3 31.5

втвзрослые 1 15

36детские 2 21

срвзрослые 5 75

117детские 4 42

чтвзрослые 23 345

555детские 20 210

птвзрослые 31 465

759детские 28 294

сбвзрослые 16 240

387детские 14 147

всвзрослые 34 510

825детские 30 315

Еженедельная выручка заапарка 2770.5Цена взрослого билета 15

Скидка на детский билет 4.5Цена детского билета 10.5

Кол-во проданных билетов

Ежедневная выручка

взро

слы

еде

тски

евз

росл

ые

детс

кие

взро

слы

еде

тски

евз

росл

ые

детс

кие

взро

слы

еде

тски

евз

росл

ые

детс

кие

взро

слы

еде

тски

е

пн вт ср чт пт сб вс

0100200300400500600700800900

ВыручкаЕжедневная выручка

2. Подготовьте бланк заказа для магазина, если известно:- продукты (хлеб, мука, макаронные изделия и т.д., не менее 10 наименований)- цена каждого продукта- кол-во заказанного каждого продуктаРассчитайте на какую сумму заказано продуктов. Усовершенствуйте бланк заказа, добавив скидку (например 10%), если стоимость купленных продуктов будет более 5000 руб. Постройте диаграмму (гистограмму) стоимости заказанного товара.

Продукты

хлеб 20 4 80мука 25 3 75макаронные изделия 30 5 150сахар 45 6 270соль 10 9 90овощи 60 2 120фрукты 70 5 350молоко 25 7 175консервы 40 34 1360крупы 234 12 2808

Всего 5478Скидка 10% 547.8

Цена каждого продукта

кол-во заказанного

продукта

Стоимость заказанного

продукта

хлеб

мука

макар

онные изд

елия

сахар

соль

овощи

фрукты

молоко

консер

выкр

упы

0500

10001500200025003000

Стоимость заказанного продукта

Стоимость заказанного продукта

3. Цена на хлеб составляет N руб. за булку хлеба. Прогнозируемая инфляция составляет 0,3% в месяц. Вычислите сколько средств (в руб.) тратит семья на покупку хлеба в год, если ежедневно семья покупает 2 булки хлеба. Построить диаграмму (график) зависимости цены хлеба по месяцам.

Инфляция в месяц 0.30%Цена булки хлеба 16

Месяцы

январь 31 62 994.976 16.048февраль 28 56 901.3841 16.09614март 31 62 1000.955 16.14443апрель 30 60 971.5719 16.19287май 31 62 1006.97 16.24144июнь 30 60 977.4101 16.29017июль 31 62 1013.02 16.33904август 31 62 1016.059 16.38806сентябрь 30 60 986.2332 16.43722октябрь 31 62 1022.165 16.48653ноябрь 30 60 992.1595 16.53599декабрь 31 62 1028.307 16.5856всего в год 11911.21

Кол-во дней в месяц

Кол-во булок в месяц

Всего в месяц

Цена хлеба

январь

мартмай

июль

сентяб

рьноябрь

15.715.815.9

1616.116.216.316.416.516.616.7

Column E

4. Цена 1 куб. метра леса в январе – N долларов. Прогнозируемая инфляция составляет 17% в год. Рассчитайте стоимость (в руб., при этом курс доллара m – рублей/$) 1 куб. метра в конце года (декабрь). Постройте диаграмму (график) цены 1 куб. метра (в руб.) по месяцам.

Инфляция в год 17 Цена куб. метра леса в январе 10 nИнфляция в месяц 1.42 курс доллара 30 m

Месяцы

январь 10.00 300.00февраль 10.14 304.25март 10.29 308.56апрель 10.43 312.93май 10.58 317.36июнь 10.73 321.86июль 10.88 326.42август 11.03 331.04сентябрь 11.19 335.73октябрь 11.35 340.49ноябрь 11.51 345.31декабрь 11.67 350.21

стоимость 1 куб.метра в

долларах

Стоимость 1 куб.метра леса в руб.

феврал

ь

апрел

ьиюнь

август

октябрь

декабрь

99.510

10.511

11.512

стоимость 1 куб.метра в долларах

стоимость 1 куб.метра в долларах

5. Построить график функции y=Ln x для х в диапазоне от 0 до 10 с шагом 0,5.

x y шаг 0.50

0.5 -0.693151 0

1.5 0.4054652 0.693147

2.5 0.9162913 1.098612

3.5 1.2527634 1.386294

4.5 1.5040775 1.609438

5.5 1.7047486 1.791759

6.5 1.8718027 1.94591

7.5 2.0149038 2.079442

8.5 2.1400669 2.197225

9.5 2.25129210 2.302585

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

2.5

y=Lnx

y=Lnx

6. Построить график функции y=kx+b для х в диапазоне от -5 до +5 с шагом 0,25, где k и b – произвольные постоянные.

x y k b шаг 0.25-5 -1 1 4

-4.75 -0.75-4.5 -0.5

-4.25 -0.25-4 0

-3.75 0.25-3.5 0.5

-3.25 0.75-3 1

-2.75 1.25-2.5 1.5

-2.25 1.75-2 2

-1.75 2.25-1.5 2.5

-1.25 2.75-1 3

-0.75 3.25-0.5 3.5

-0.25 3.750 4

0.25 4.250.5 4.5

0.75 4.751 5

1.25 5.251.5 5.5

1.75 5.752 6

2.25 6.252.5 6.5

2.75 6.753 7

3.25 7.253.5 7.5

3.75 7.754 8

4.25 8.254.5 8.5

4.75 8.75

1 8 15 22 29 36-2

0

2

4

6

8

10

y=kx+b

y=kx+b

7. Построить грфик функции y=ax^2 +bx + с для х в диапазоне от -1 до +1 с шагом 0,05, где a,b,c – произвольные постоянные.

x y a b c шаг 0.05-1 1 1 1 1

-0.95 0.9525-0.9 0.91

-0.85 0.8725-0.8 0.84

-0.75 0.8125-0.7 0.79

-0.65 0.7725-0.6 0.76

-0.55 0.7525-0.5 0.75

-0.45 0.7525-0.4 0.76

-0.35 0.7725-0.3 0.79

-0.25 0.8125-0.2 0.84

-0.15 0.8725-0.1 0.91

-0.05 0.95250 1

0.05 1.05250.1 1.11

0.15 1.17250.2 1.24

0.25 1.31250.3 1.39

0.35 1.47250.4 1.56

0.45 1.65250.5 1.75

0.55 1.85250.6 1.96

0.65 2.07250.7 2.19

0.75 2.31250.8 2.44

0.85 2.57250.9 2.71

0.95 2.8525

1 7 13 19 25 31 370

0.51

1.52

2.53

3.5

y=ax^2+bx+c

y=ax^2+bx+c

8. Предприятие продает лес. Цена 1 куб. метра леса составляет n рублей..Рассчитайте выручку предприятия за год, если известно, что каждый месяц предприятие продает различное кол-во леса (в кубах). Кроме того, с предприятия каждый месяц взимается налоги в размере m% от продажи, а в конце каждого года предприятие тратит k% от годовой выручки на усовершенствования технологии обработки леса. Помимо этого t% предприятие каждый месяц расходует на зарплату и другие

нужды предприятия. Постройте диаграмму (гистограмму) выручки предприятия по месяцам.

1 куб.метр леса 140

месяцы

январь 23 3220 322 644 2254февраль 43 6020 602 1204 4214март 52 7280 728 1456 5096апрель 32 4480 448 896 3136май 32 4480 448 896 3136июнь 32 4480 448 896 3136июль 12 1680 168 336 1176август 36 5040 504 1008 3528сентябрь 27 3780 378 756 2646октябрь 41 5740 574 1148 4018ноябрь 33 4620 462 924 3234декабрь 56 7840 784 1568 5488Всего в год 41062Расход 5% от годовой выручки на модернизацию 2053.1

кол-во проданного

леса

стоимость проданного

леса

налог 10% от

продажи

расходы 20% на

зарплату и др.

всего выручка в месяц

январ

ь

феврал

ьмар

т

апрел

ьмай

июньиюль

август

сентяб

рь

октябрь

ноябрь

декабрь

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

Выручка предприятия

Выручка предприятия

9. В пещере у реки поселился огнедышащий дракон по имени Сергей

Михайлович. Всех, кто пытался его прогнать, он прогонял сам, полыхая на них огнем. За первые 100 лет дракона пытались прогнать 2 царевича, 3 королевича и 5 простых рыцарей. За 2-ое столетие на него покушались 3 царевича, 2 королевича и 7 простых рыцарей. За третий век дракона беспокоили 7 царевичей, 5 королевичей и 6 простых рыцарей. За следующее столетие Сергею Михайловичу пришлось иметь дело с 3 царевичами, 6 королевичами и 10 простыми рыцарями. После этого дракона в конце концов оставили в покое и объявили гору, на которой он жил, заповедником.

Требуется:

- Построить 4 круговых диаграммы, показывающие, сколько королевичей и сколько простых рыцарей пытались в течение каждого века выгнать из дому дракона.

- Построить 2 столбиковые диаграммы, показывающие, сколько царевичей, королевичей и простых рыцарей пытались в течение каждого века выгнать из дому дракона. На одной из них в качестве опорных точек возьмите столетия, на другой – титулы(царевич, королевич, простой рыцарь).

-Построить линейную диаграмму, показывающую, как изменялось от века к веку кол-во царевичей , королевичей и простых рыцарей, пытавшихся выгнать из дому ни в чем не повинного дракона.

Титулы

Царевичи 2 3 7 3королевичи 3 2 5 6простые рыцари 5 7 6 10

Первое столетие

Второе столетие

Третье столетие

Четвертое столетие

38%63%

Первое столетиекоролевичи простые рыцари

22%

78%

Второе столетиекоролевичи простые рыцари

45%55%

Третье столетиекоролевичи простые рыцари

38%63%

Четвертое столетиекоролевичи простые рыцари

Первое столетие

Второе столетие

Третье столетие

Четвертое столетие

0

2

4

6

8

10

12

Царевичикоролевичипростые рыцари

Царевичи королевичи простые рыцари

0

2

4

6

8

10

12

Первое столетиеВторое столетиеТретье столетиеЧетвертое столетие

Царевичи

королевичи

простые рыцари

0 2 4 6 8 10 12

Четвертое столетиеТретье столетиеВторое столетиеПервое столетие

10. Охотник Пулька всегда берет с собой на охоту собаку Бульку, которая загоняет для него зверя. В декабре Пулька добыл 5 зайцев и 1 волка, в январе – 8 зайцев, 2 волков и 2 лис, в феврале – 1 лис, 6 зайцев и 2 волков, в марте – 4 волков, 3 лис и 5 зайцев.

Требуется:

- Построить круговую диаграмму, показывающую кол-во зайцев, добытых в течение 4 месяцев.

- Построить 4 круговые диаграммы, показывающие, сколько и каких зверей было добыто в каждом месяце.

- Построить линейную диаграмму, показывающую, как изменялось из месяца в месяц кол-во добытых зверей.

Название зверя декабрь январь февраль мартзайцы 5 8 6 4волки 1 2 2 3лисы 2 5

декабрь22%

январь35%

февраль26%

март17%

зайцы

декабрь

январь

февраль

март

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

лисыволкизайцы

83%

17%

декабрьзайцы волки

67%

17%

17%

январьзайцы волки лисы

75%

25%

февральзайцы волки лисы

33%

25%

42%

мартзайцы волки лисы

Задачи 3 уровня:1. Спланируйте расходы на бензин для ежедневных поездок из п.

Половинка в г. Урай на автомобиле. Если известно:- расстояние м/д населенными пунктами в км. (30 км. В одну сторону)- расход бензина (8 литров на 100 км.)- кол-во поездок в месяц разное (т.к. разное кол-во рабочих дней)- цена 1 литра бензина (n рублей за литр.)- ежемесячный прогнозируемый рост цены на бензин – k% в месяц

Рассчитайте ежемесячный и годовой расход на бензин. Постройте график изменения цены бензина и график ежемесячных расходов.

Всего км в день 60

4.8

Цена 1 литра бензина 22

0.3

Месяцы

январь 21 1260 100.8 22.00 2217.60февраль 20 1200 96 22.07 2118.34март 23 1380 110.4 22.13 2443.39апрель 21 1260 100.8 22.20 2237.62май 22 1320 105.6 22.27 2351.20июнь 22 1320 105.6 22.33 2358.26июль 21 1260 100.8 22.40 2257.82август 23 1380 110.4 22.47 2480.27сентябрь 22 1320 105.6 22.53 2379.55октябрь 21 1260 100.8 22.60 2278.20ноябрь 22 1320 105.6 22.67 2393.84декабрь 22 1320 105.6 22.74 2401.03

Годовой расход на бензин 27917.11

Расход бензина на поездку (туда и

обратно)

Ежемес. Рост цены на бензин

Кол-во поездок

Всего (км) в месяц

Расход бензина в месяц (л)

Цена на бензин(руб. за

1 литр)

Расход на бензин в

месяц (руб.)

янва

рьмар

тмай

июль

сентя

брь

ноябрь

21.60

21.80

22.00

22.20

22.40

22.60

22.80

Цена на бензин(руб. за 1 литр)

Цена на бензин(руб. за 1 литр)

янва

рь

феврал

ьмар

т

апрел

ьмай

июньиюль

авгус

т

сентя

брь

октяб

рь

ноябрь

декаб

рь1900.00

2000.00

2100.00

2200.00

2300.00

2400.00

2500.00

2600.00

Расход на бензин в месяц (руб.)

Расход на бензин в месяц (руб.)

3. Имеется квадратный лист картона со стороной а. Из листа делают коробку следующим образом: по углам вырезают четыре квадрата и

склеивают коробку по сторонам вырезов. Определите, какова должна быть сторона вырезаемого квадрата, чтобы коробка имела наибольшую вместимость.

aДлина выреза b шаг для b 1Длина стороны дна cПлощадь дна S c=a-2*b V=((a-2*b)^2)*bОбъем коробки V S=c^2

V=S*b

a b c S V100 1 98 9604 9604100 2 96 9216 18432100 3 94 8836 26508100 4 92 8464 33856100 5 90 8100 40500100 6 88 7744 46464100 7 86 7396 51772100 8 84 7056 56448100 9 82 6724 60516100 10 80 6400 64000100 11 78 6084 66924100 12 76 5776 69312100 13 74 5476 71188100 14 72 5184 72576100 15 70 4900 73500100 16 68 4624 73984

Ответ 100 17 66 4356 74052100 18 64 4096 73728100 19 62 3844 73036

квадратный лист картона со стороной

4. В магазине продаются обои. Наименования, длина и ширина рулона известны. Провести исследования, которое позволит автоматически определить необходимое кол-во рулонов для оклейки любой комнаты. Размеры комнаты задаются высотой (h), длиной (а) и шириной (b). При этом учесть, что 15% площади стен комнаты занимают окна и двери, а при раскрое 10% площади рулона уходит на обрезки. Установить связь между геометрическими размерами конкретной комнаты и выбранного образца обоев.

Высота стены hДлина стены qДлина рулона aШирина рулона bПериметр комнаты p p=(q+h)*4Площадь рулона Sr Sr=a*b w=((((q+h)*4)*h)-15%*((q+h)*4*h))/(a*b+10%*(a*b))Кол-во рулонов W W=Sk/Sr w=(Sk-15%*Sk)/(Sr+10%*Sr)Площаь комнаты Sk Sk=p*h

Погрешности:обрезки 10%окна и двери 15%

Высота стены (м)

h q a b w15 3 10.5 1 79.48052

Длина стены (м)

Длина рулона (м)

Ширина рулона

(м)Кол-во

рулонов

5. Одна из наиболее распространенных ситуаций в жизни – покупка товара. Магазин по продажи компьютерных аксессуаров продает товары, указанны в прайс-листе (не менее 15 аксессуаров). Стоимость товара указана в долларах. Если стоимость товара превышает 1000 рублей, покупателю предоставляется 2% скидка, если более 5000 рублей – скидка 5%, если более 10000 рублей – 10% скидка, и если более 50000 рублей – скидка 20%.Цель моделирования:.Автоматизировать расчет стоимости покупки. Для этого необходимо составить таблицу – шаблон, позволяющую быстро рассчитать стоимость произвольной покупки: для оптового покупателя, оснащающего компьютерный класс, и для индивидуального пользователя. В расчете учесть текущий курс доллара.

Курс доллара 30 руб.

Товар Цена($) Цена(руб.) Скидка ИтогоПроцессор 15 450 0 450монитор 45 1350 27 1323мышка 234 7020 351 6669колонки 5900 177000 35400 141600клавиатура 800 24000 2400 21600коврик для мышки 300 9000 450 8550материнская плата 4000 120000 24000 96000блок питания 2400 72000 14400 57600операционная система 3400 102000 20400 81600принтер 7000 210000 42000 168000сканер 7800 234000 46800 187200Web камера 3000 90000 18000 72000наушники 2470 74100 14820 59280микрофон 3224 96720 19344 77376Сетевая плата 3455 103650 20730 82920

6. На заводе «Прогресс» каждому сотруднику зарплату за месяц выдают дважды: сначала часть оклада в виде аванса, а по истечении месяца – остальную часть оклада. При этом при окончательном расчете удерживают также подоходный и пенсионный налоги и профсоюзный взнос.Цель исследования:По известному окладу одного сотрудника произвести расчет выплаты зарплаты в конце месяца, если известно:- аванс составляет 40% от оклада;- подоходный налог составляет 13% от величины оклад минус пенсионный налог.- профсоюзный взнос и пенсионный налог составляют по 1% от оклада.

Аванс(40%)

20000 8000 2574 200 200 9026

Оклад одного

сотрудникаподоходный налог(13%)

Пенсионный налог(1%)

Профсоюзный взнос(1%)

Зарплата в конце месяца

7. Необходимо покрасить краской стены кухни. Сколько потребуется банок краски, если известно, что:- размеры кухни 405*310*285 см;- 88% площади стен занимает кафельная плитка;- 1 банка краски предназначена для покраски площади 5 м. кв.

ширина кухни 310 1 б. краск 5 м.кввысота кухни 405длина кухни 285

88

Площадь всех стен 481950 см 4819.5 м

578.34 см

5.7834 мкол-во банок краски 1.16

Ответ: 2

площадь стен покрытая кафелем(в %)

Площадь стен покрытых краской(в см)

Площадь стен покрытых краской(в м)