Laboratorijske vježbe u termotehnici

Vježba 1 – mjerenje tlaka

14. 10. 2013.

Sveučilište u RijeciTehnički fakultet

Zavod za termodinamiku i energetiku

Asistent: Boris Delač, dipl. ing.

Tlak je definiran djelovanjem sile na jedinicu površine. 

Silom na neku površinu mogu djelovati kruto tijelo, tekućine ili plinovi. 

Što je tlak?

Plinovi i tekućine ‐ molekule međusobno djeluju istim tlakom pod kojim se nalazi čitava masaili dio plina. U plinovima i tekućinama tlak djeluje u svim smjerovima jednakim intenzitetom.

Kruta tijela ‐ tlak je definiran kao omjer sile međusobnog djelovanja u smjeru normale nadodirnu površinu i veličine same površine

Mjerne jedinice

U međunarodnom sustavu osnovna mjerna jedinica tlaka je Pascal (Pa). To je tlak kojim sila od 1 N djeluje na površinu od 1 m2.

FpA

2

N1 Pa 1 m

Često upotrebljavane jedinice su:

1 bar = 105 Pa

1 mbar = 102 Pa

Neke stare jedinice tlaka:

• 1 at (tehnička atmosfera) = 98066,5 Pa• 1 atm (fizikalna ili normalna atmosfera) = 101325 Pa• 1 mm Hg = 133,322 Pa• 1 mm H20 = 9,80665 Pa

• Tlak se iskazuje kao apsolutni ili relativni ‐ u odnosu na tlak okoline (barometarski tlak)

• Ako je promatrani tlak veći od barometarskog, njihovu razliku zovemo pretlak• Ako je promatrani tlak manji njihovu razliku zovemo podtlakom ili vakuumom

• Apsolutna nul‐linija predstavlja nepostojanje bilo kakvog tlaka.

atmosferska linija – tlak okoline

p–ap

solutni tlak

p0 – barometarski tlak B

pv ‐ podtlak

p – apsolutni tlak

ppr ‐ pretlak

apsolutna nul linija

p A

0prp p ppretlak:

0vp p ppodtlak:

0p atmosferski tlak

prp pretlak

vp podtlakp apsolutni tlak 

Apsolutni i relativni tlak

Tlak u struji fluida

• Pri strujanju fluida može se mjeriti statički, dinamički i ukupni (totalni) tlak

• Bernoullijeva jednadžba opisuje stacionarno strujanje neviskoznog i nestlačivog fluida duž strujnice:

2 20 0 konst.

2 2p w p wg g g g

• Dinamički tlak stvara fluid zbog kinetičke energije tj. strujanja• Statički tlak je onaj koji vlada u fluidu neovisno da li on struji ili ne

t st dp p pukupni tlak u struji fluida (totalni tlak):

0

st

pH

g

20

2d

wH

g

2 20

0 konst.2 2w wp p

• statički tlak djeluje podjednako u svim smjerovima pa se pri mjerenju statičkog tlakapriključak izvodi okomito na stjenke

• dinamički tlak ne možemo izravno izmjeriti jer se ne može isključiti djelovanje statičkogtlaka.

• zbog toga koristimo instrumente koji istovremeno mogu mjeriti totalni i statički tlak, anajjednostavniji je diferencijalni manometar sa Pitot ‐ Prandtlovom cijevi.

d t stp p pDinamički tlak:

• Pitot ‐ Prandtlova cijev postavlja se tako da se usmjeri svojim otvorom prema struji fluida• Na čeonom otvoru (1) koji je spojen sa jednim krajem diferencijalnog manometra mjeri

veličinu totalnog tlaka• Bočni otvori koji su okomiti na struju fluida spojeni su na drugi kraj diferencijalnog

manometra koji mjeri veličinu statičkog tlaka koji vlada u struji fluida i ne ovisi o brzinifluida

• Tako spojen manometar pokazuje tlak koji je razlika totalnog i statičkog tlaka tj.manometar pokazuje upravo dinamički tlak koji se javlja kao posljedica pretvaranjakinetičke energije struje u potencijalnu energiju

smjer strujanja

diferencijalnimanometar

Mjerni osjetnici

• mjerenje tlaka u većini slučaja svodi se na mjerenje pomaka osjetnog elementa uslijedrazlike tlaka (membrana, mijeh, spiralna cijev)

• pretvornikom pomaka detektira se pomak• postoje i mjerni osjetnici tlaka kod kojih se mjerenje svodi na na mjerenje promjene

drugih veličina:– napon na mjernom osjetniku– promjene jakosti električne struje uslijed promjene otpora

Osjetnici s mijehom

Mjerenje apsolutnog tlaka

Mjerenje pretlaka Mjerenje razlike tlakova

Osjetnici s membranom

• Kapsula pregrađena membranom• Razlika tlaka deformira membranu – pomak w• Dogradnja osjetnika pomaka →  električni izlazni signal (mjerenje naprezanja, kapaciteta, 

induktivni, piezoelektrični efekt)

Osjetnik apsolutnog tlakau odnosu na vakuum(pabs=0)

Osjetnik relativnog tlakau odnosu na tlak okoline(pok)

Osjetnik diferencijalnogtlaka – razlika izmeđudva tlaka (Δp)

Prednosti:• dobra točnost• brzina odziva• dobra linearnost

Bourdonova cijev

• koristi se za tlakove od 0 do 100 bar  ali može biti i u užem preciznijem području primjene (od 0‐0.6 bar)

• metalna cijev savijena u polukrug, jednim krajem pričvršćena za kutiju instrumenta, a drugi je kraj slobodan 

• Princip rada:• pod djelovanjem tlaka cijev se 

nastoji ispraviti, pa se gibanje njezina slobodna kraja pomoću mehanizma prenosi na kazaljku.

• kazaljka pokazuje veličinu tlaka

Piezootporni osjetnik tlaka

• Promjena specifičnog otpora materijala (ρ) pod utjecajem naprezanja (σ) i može se izraziti kao:

RR

gdje je:   π‐ konstanta piezootpornika.

• Obzirom na smjer djelovanja sile u odnosu na tok struje i orijentaciju kristalne rešetkerazlikujemo longitudinalni i transverzalni piezootpornički koeficijent čija veličina ovisi onačinu opterećenja piezootpornika

• veličina piezootporničkog koeficijenta ovisi o načinu opterećenja piezootpornika

Longitudinalno opterećeni piezootpornik 

Transverzalno opterećeni piezootpornik                      

• Otpornici se postavljaju u takvu poziciju da dominira jedan od koeficijenata.• Izrađuju se od silicija

• prednosti:

– Oko 120 puta veći koeficijent pretvorbe (relativna promjena izlaznog signala – napona, za istu relativnu razliku ulaznog signala) u usporedbi s metalnim otpornicima 

– silicij je mehanički dobar materijal – nema histereze – naprezanje se dobro prenosi s membrane na otpornik  jer su otpornici difundirani u 

membranu  (pozicionirani na mjesta na površini membrane koja se najviše deformiraju pod utjecajem tlaka)

– tehnologija izrade jednaka je tehnologiji izrade integriranih krugova – idealno za minijaturizaciju i integraciju senzora i sklopova za obradu na jedan chip.

• glavni nedostatak piezootporničkih pretvornika je ovisnost svojstava o temperaturi

• svojstva se mijenjaju približno u sljedećim granicama: 

‐ otpornici: +0.06 ÷ +0.24   %/°C ‐piezootpornički koeficijent:

‐0.06 ÷ ‐0.24    %/°C 

Uređaji za mjerenje tlaka

Uređaji za mjerenje tlaka dijele se po sljedećim osobinama:

‐ prema vrsti mjerenog tlaka:

– barometri ( za mjerenje atmosferskog tlaka)– manometri ( za mjerenje pretlaka ili apsolutnog tlaka)– mikromanometri– vakuummetri (za mjerenje podtlaka)

‐ prema principu djelovanja:

– sa tekućinom– klipni– električni– kombinirani

‐ prema stupnju točnosti i području primjene:– radni– kontrolni– etalonski

Barometar

• barometar desno sastoji se od staklenecijevi koja je na vrhu zatvorena, te jedonjim krajem otvorena i uronjena ukapljevinu izloženu atmosferskom tlaku,drugi kraj je zatvoren i potpunoevakuiran (stopostotni vakuum)

• Kapljevina u cijevi penje se do određenevisine jer su u cijevi ostale samo parekapljevine

• namijenjeni su prvenstveno za određivanje tlaka zraka okoline

• konstrukcije barometra mogu biti različite, no najčešće se upotrebljavaju membranskimanometar i U – cijev

• kao tekućina za barometre se upotrebljava živa• gustoća dovoljno velika da cijev može biti kratka, tlak zasićenja živinih para kod

normalnih temperatura malen te ga možemo zanemariti ‐ barometri vrlo točni

Piezometar• jedan od najjednostavnijih uređaje za mjerenje tlaka (na posudu priključena otvorena

cjevčica)• mjeri statički tlak• uslijed djelovanja tlaka kapljevina se penje do određene visine• zanima li nas tlak u bilo kojoj točki posude, izmjeriti ćemo visinu stupca kapljevine do te

točke

Tlak u točki A:

1Ap gh

Tlak u točki B:

2Bp gh

ρ  ‐ gustoća tekućine  [kg/m3]h1,h2‐ visine stupaca tekućine iznad točaka A i B g = 9,81 m/s2 – gravitacijska konstanta

Tlakomjeri s U – cijevi ispunjeni tekućinom

• staklene cijevi ispunjene tekućinom u obliku slova U

• cijev je do izvjesne visine ispunjena tekućinom (voda, živa ili alkohol)

• jedan kraj te cijevi spoji se s prostorom u kojem mjerimo tlak, dok drugi kraj ostaje otvoren pod djelovanjem atmosferskog tlaka

• mjerenje se svodi na mjerenje visine stupca tekućine u cijevi koji svojom težinom drži ravnotežu mjerenom tlaku

• razlika u odnosu na piezometar je da se mjerenje može provesti i na većim udaljenostima

Luksov tlakomjerobična U – cijevi koja je na jednomkraju jako proširenaprednost ‐ preciznije očitanje tlakaako se zbog razlike tlakova poremetiravnoteža, tekućina će se u jednomkraku cijevi dignuti, a u drugom krakuspustiti, s time da je pomak u uskojcijevi veći od pomaka u proširenomkraku, pa se lakše očitava

Mikromanometar – kosocijevni manometar

• Mikromanometar ili kosocijevni manometar služi kao prijenosni instrument za mjerenje malih razlika tlakova (uzgon u dimnjaku, visina dobave malih aksijalnih ventilatora i dr.)

• Koristi se za vrlo točna mjerenja• Spremnik i cijev priklonjena pod kutem α prema horizontali• Smanjivanjem kuta α povećava se duljina stupca zaporne tekućine (a time i točnost 

očitanja) pri tlaku koji odgovara visini zaporne tekućine h• Kada nastupi situacija p2 > p1 kapljevina daleko dopire u kosu cijev pa je već za male 

vrijednosti Δp, l velik, ako je kut priklona malen

p gh

sinp gl

• tlakomjeri koji rade na principu razlika hidrostatskog tlaka mjernog fluida najpouzdaniji sui najprecizniji instrumenti za mjerenje tlaka

• mjerna tekućina mora imati svojstva konzistentnosti i formiranja meniskusa pogodnogizgleda da u mjernoj, baždarenoj cjevčici s dovoljnom točnošću možemo očitati vrijednostmjerenog tlaka i da je to očitanje ponovljivo za isti mjereni tlak.

• ovisno o rasponu mjerenja za koji je predviđen manometar stavljaju se mjerne tekućinerazličitih gustoća:

‐ npr. živa ima 13,6 puta veću gustoću od vode, što znači da će za isti mjereni tlak nivostupca vode biti 13,6 puta viši‐ za manometre koji rade u manjim mjernim područjima pogodnije koristiti mjernetekućine manje gustoće (osjetljiviji i precizniji manometri)

• živa, voda sa aditivima fluorescentne boje, posebna stabilna bazna ulja (derivati nafte), sapažljivo određenom gustoćom, koja imaju odličnu vidljivost meniskusa sa mogućnošćuvrlo preciznog očitanja vrijednosti i sa odličnom konzistentnošću.

• za precizno očitanje bitno je vrijednosti očitavati okomito s obzirom na ravninu mjerneskale kako bi se minimizirala paralaksna greška očitanja

• s tlakomjerima koji rade na ovom principu može provjeravati točnost ostalih tlakomjerakod baždarenja.

Laboratorijska vježba

• Zadatak vježbe je odrediti karakteristiku aksijalnog ventilatora ugrađenog nazračnom kanalu (mjerenje dobavne visine ventilatora u ovisnosti o protoku zraka)

• Mjerenje protoka zraka : Venturi sapnica poznate karakteristike i mjerne blende

• Raspoloživi tlak mjeri se na mjernom mjestu na samom izlazu iz ventilatora pomoćusonde za mjerenje apsolutnog tlaka

Pitot – Prandlova cijevSluži za mjerenje dinamičkog tlaka u struji fluida. Spajamo ju na diferencijalni manometar, na kojemu očitavamo dinamički tlak 

d t stp p p

Digitalni instrument za mjerenje:‐ diferencijalnog tlaka‐ apsolutnog tlakatip Testo 350 XLtip Testo 350 M/XL

Psihrometar

Mjerna blenda

Uređaji za izvođenje vježbe

Aksijalni ventilator s potenciometrom 

ManometarManometar je kosocijevni, a gustoća tekućine je kg/m3

Venturijeva sapnica

Služi za mjerenje protoka zraka u cijevi.Sapnica je baždarena ‐ protok se računa prema izrazu:

784

Mijenjanjem nagiba kosocijevnog manometra mijenjamo skalu pa se očitana duljina stupca zaporne tekućine na skali množi sa faktorom korekcije da bi se dobila visina stupca zaporne tekućine.

20V w

uvrsti li se brzina u m/s dobiva se protok u m3/h

Mjerna blenda• Mjerne blende služe za izračunavanje volumnog protoka• Računa se u ovisnosti o razlici statičkog tlaka prije i poslije blende. • Volumni protok se izračunava prema izrazu:

23600 pV A

V [ m3/h ] – volumni protokα – koeficijent protoka blende (ovisi o dimenzijama blende)ε – koeficijent ekspanzijeA [m2] – površina presjeka otvora blendeΔp [Pa] – razlika statičkog tlaka prije i nakon blendeρ [kg/m³] – gustoća fluida

D = 200 [mm]d = 80 [mm]s = 12 [mm]s’ = 4 [mm]

Gustoća zraka

• Za određivanje vlažnosti zraka koristimo se suhim i vlažnim živinim termometrom, s čijim se očitanjima, koristeći Mollierov h,x‐dijagram za vlažni zrak određuje gustoća zraka

α = 0,61091

Postupak mjerenja

• Kosocijevni manometar spaja se na priključke mjerene blende ugrađene na kanal mjernelinije

• Spajanje se izvodi gumenim cijevima• Kosocijevni manometar dovodi se u vodoravan položaj pomoću dva vijka i libele.

1v

• Pitot‐Prandlova cijev spaja se na diferencijalni manometar analizatorskog uređaja Testo i postavlja  na najuži presjek Venturijeve sapnice, s osi u smjeru strujanja zraka. 

• Brzina strujanja fluida dobiva se iz preuređenog izraza: 

2

2 st t

w p p

2 t stp p

w

• Čarapica vlažnog termometra se namoči vodom i stalak s vlažnim i suhim termometrom se postavlja u struju zraka na izlazu iz sapnice. 

• Nakon ustaljivanja temperatura treba očitati temperature vlažnog i suhog termometra i odrediti stanje zraka na izlazu iz sapnice. 

• Iz h,x‐ dijagrama očitava se specifični volumen v vlažnog zraka. • Gustoća zraka izračunava se  prema izrazu: 

• Mjerenje se ponavlja za tri brzine vrtnje ventilatora te različite dobave (položaj zaklopke)

• Primjer rezultata mjerenja

ts = 15 [°C] – temperatura suhog termometra prije mjerenjatf = 14,5 [°C] – temperatura vlažnog termometra prije mjerenjav = 0,835 [m3/kg] – specifični volumen očitano iz h,x ‐ dijagrama za vlažni zrak

31 1 kg1,19

0,835 mv

‐ specifična gustoća

Protok ‐mjerna blenda [m3/h]

Protok ‐ Venturisapnica [m3/h]

Protok – prosjek blende i Venturisapnice [m3/h]

Totalni tlak iza ventilatora [Pa]

Brzina 1154 144 149 473268 259 264 403279 284 282 398

Brzina 2149 140 144 450260 247 253 380272 259 266 372

Brzina 3146 132 139 431244 225 234 333250 236 243 330

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

0 50 100 150 200 250 300

Tlak [P

a]

Protok [m3/h]

1

2

3