Este documento publica as notas de aula realizadas por Milton

Vargas durante a disciplina de Teoria de Elasticidade, ministrada pelo

professor Richard von Mises no ano de 1946 na School of Engineering -

Harvard University. O objetivo desta edição é trazer um tema conhecido

dos estudiosos de mecânica dos sólidos através de um dos maiores expoen-

tes da área em todos os tempos.

Com este material, presto a minha homenagem aos engenheiros que

permanecem na luta pelo conhecimento através do estudo e dedicação.

Dr. Engo. Renato Teixeira Vargas

Diretor Técnico Administrativo da NEP Consultoria

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O Encontro

O encontro foi há mais de 60 anos. Dois grandes engenheiros, na condição

de mestre e aluno, dividiam as suas experiências em torno da disciplina de

Teoria de Elasticidade na tradicional Universidade de Harvard, nos EUA.

De um lado, o consagrado professor Richard Von Mises, então com 63 anos,

responsável pela elaboração de um critério de escoamento para materiais

amplamente disseminado na mecânica dos sólidos. De outro, o professor Mil-

ton Vargas, então com 32 anos, caminhava para uma das trajetórias mais bem

sucedidas da engenharia nacional.

O encontro, como quase tudo àquela época, estava relacionado ao final

da Segunda Guerra Mundial. O professor Milton Vargas, engenheiro civil

formado pela Escola Politécnica, havia participado de um empreendimento

liderado pela Corporate Engineers, um órgão oficial dos EUA que construiu

aeroportos no nordeste brasileiro para apoiar os aliados. Deste primeiro

contato, a situação evoluiu para a possibilidade de uma pós-graduação nos

EUA. E até hoje se surpreende por ter conseguido tamanha oportunidade. Como

ele mesmo diz era extremamente difícil conseguir um lugar nas univer-

sidades americanas, porque havia uma priorização para os combatentes que

retornavam da II Guerra”.

O ambiente em nível mundial era de alívio com o final da Guerra, e a

supremacia yankee ganhava contornos avassaladores na economia, política e

cultura. Também era o início da guerra fria e de um longo caminho de novas

ameaças à paz mundial.

Harvard, assim como ainda hoje, não era conhecida pela produção em

engenharia, mas, principalmente, pelos temas relativos ao business e me-

dicina. Mas algumas circunstâncias ocasionaram a reunião de algumas das

mais importantes autoridades mundiais na engenharia: Karl von Terzaghi,

considerado o fundador da mecânica dos solos, e um ex-assistente seu, Ar-

thur Casagrande, que também era internacionalmente reconhecido como uma

referência no estudo de solos. Da área de mecânica dos sólidos, Richard von

Mises. Coincidência ou não, os três tinham as suas origens na Áustria.

O convívio com aqueles professores durante os meses de março, abril

e maio de 1946 permitiu algumas conclusões de Milton Vargas. Segundo ele,

o professor Terzaghi justificava plenamente a notoriedade, tanto pelo seu

conhecimento como por sua grande experiência. O professor Casagrande era

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um excelente didata e a sua aula, um evento importante em Harvard.

Já sobre Richard von Mises, o professor Milton afirma que não era

exatamente um grande professor. Na sua avaliação, “von Mises era compe-

tente, mas teórico demais! ”. Possivelmente a presença de colegas de área de

trabalho de tamanha envergadura tenha obscurecido a imagem de von Mises

perante Vargas.

Richard von Mises

19/04/1883 - Lemberg, Áustria (agora Lvov, Ucrânia)14/07/1953 - Boston, Massachusetts, USA.

Talvez o professor Milton Vargas tenha alguma

razão na sua crítica, pois o próprio von Mises afir-

mava que a sua área de trabalho abrangia: análise,

equações diferenciais e integrais, mecânica, hi-

drodinâmica e aerodinâmica, geometria construtiva,

cálculo das probabilidades, estatística e filosofia.

Richard Von Mises graduou-se na Technishe Hochschule e logo depois

foi convidado para atuar como assistente de George Humel na Universi-

dade de Brünn, na Tchecoslováquia. Fez o seu doutoramento em Viena e em

1909 tornou-se professor em Strassburg, que na época fazia parte do im-

pério alemão.

Após a Primeira Guerra assumiu a Cadeira de Hidrodinâmica e Aero-

dinâmica da Dresden Technische Hochschule. Em 1919, von Mises foi indicado

para a Direção do novo Instituto de Matemática Aplicada da Universidade de

Berlim e no ano de 1921 fundou o jornal Zeitschrift für Angewandte Math-

ematik und Mechanik e tornou-se o seu editor.

Em 1933 aceitou o convite para assumir a cadeira de Matemática Pura

e Aplicada na Universidade de Istambul, na Turquia. Acontece que Mises era

de origem judaica e percebeu a formação de um cenário perigoso determinado

pela ascensão do III Reich na Alemanha. Em 1939, com a morte do presidente

turco e um novo clima de instabilidade política se avizinhando, ele emi-

grou para ocupar a posição de professor de Aerodinâmica e Matemática Apli-

cada na Universidade de Harvard.

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Milton Vargas

17/02/1914 - Niterói, RJ

O professor Milton Vargas formou-se pela Escola

Politécnica da Universidade de São Paulo - EPUSP em

Engenharia Elétrica em 1938 e Engenharia Civil em 1942.

Trabalhou durante muito tempo no Instituto de Pesqui-

sas Tecnológicas - IPT de São Paulo, e, entre 1928 a 1952,

ocupou as posições de assistente aluno, engenheiro auxiliar, engenheiro

assistente e engenheiro chefe. De 1952 a 1967 exerceu as funções de membro da

Junta de Controle e Planejamento de Pesquisa, presidente do Conselho Ad-

ministrativo e, finalmente, Presidente do Instituto. Em 1942 venceu o con-

curso para professor catedrático da EPUSP onde, em 1988, recebeu o título de

professor emérito.

Além dos encargos acadêmicos, entre 1952 e 1960 exerceu diversas ativi-

dades como consultor autônomo em Mecânica dos Solos e Engenharia de Barra-

gens de Terra e Fundações. Realizou trabalhos de consultoria para diversas

instituições: Companhia Hidrelétrica do Rio Pardo, Usina Hidrelétrica de

Paranapanema, Companhia Siderúrgica Paulista (COSIPA). Em 1961 fundou, com

quatro outros consultores, a THEMAG Engenharia Ltda., que foi responsável

pelo projeto das usinas hidroelétricas de Jupiá, Ilha Solteira, Paulo Afon-

so, Itaipú, Porto Primavera, Tucuruí e Ilha Grande. Nestas obras, Milton

Vargas foi o engenheiro responsável pelos projetos. A THEMAG também pres-

tou serviços de consultoria e projetos para, entre outras: DERSA, FEPASA e

ELETRONORTE. Para se ter idéia da importância da THEMAG nos tempos das

grandes obras nacionais, é suficiente mencionar que, em seus vários es-

critórios pelo Brasil, chegou a contar com um quadro superior a quatro

mil funcionários.

Como um dos maiores especialistas na área de mecânica dos solos,

lecionou a disciplina de Mecânica dos Solos e Fundações na EPUSP e foi o au-

tor da principal referência na área, Introdução à Mecânica dos Solos (1978),

que lhe rendeu os prêmios Jabuti e Roberto Simonsen. Também publicou o

livro Fundações de Edifícios que também é bastante utilizado nos cursos de

Engenharia Civil.

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Um aspecto comum a estes dois grandes engenheiros era o interesse

em Filosofia.

Von Mises participou do Círculo de Viena, um grupo ligado ao movi-

mento de neopositivismo, na linha de Ernst Mach. Desta forma, tomou parte

em debates com alguns dos maiores filósofos da época como Moritz Schlick,

Diretor da Associação Ernst Mach, Rudolf Carnap, Philipp Frank, Kurt Gödel,

Hans Hahn, Victor Kraft, Otto Neurath, entre outros. A paixão de von Mises

pela filosofia foi concretizada no livro “Positivism, A Study in Human Un-

derstanding” (1951). Ainda na área de humanas tornou-se uma autoridade

mundial na obra do poeta austríaco Rainier Maria Rilke (1875-1926).

O professor Milton Vargas, foi fundador do Instituto Brasileiro

de Filosofia em 1951 e é membro da Academia Paulista de Letras desde 1989.

Prestou inúmeras colaborações na área de Filosofia com os livros: Ciên-

cia e Verdade (1981), Metodologia da Pesquisa Tecnológica (1985), Poesias

e Verdade (1991), Para uma Filosofia da Tecnologia (1994). Entre 1963 e 1967

foi professor de disciplina Filosofia e Evolução da Ciência na Escola

Politécnica da Universidade de São Paulo e após 1975, passou a ministrar

a disciplina de Metodologia da Pesquisa Tecnológica, atividade que man-

teve até recentemente.

O professor Milton é um ativo pesquisador do Centro Interdisciplinar

de História da Ciência da USP desde 1987, e publicou os seguintes livros na

área de história da ciência e da tecnologia: História da Técnica e da Tec-

nologia no Brasil, Org. (1994), Contribuições para a História da Engenharia

no Brasil, Org. (1994) e História da Ciência e da Tecnologia no Brasil: uma

Súmula (2001). Também foi um colaborador regular do Jornal Folha de São

Paulo, com dezenas de crônicas sobre Filosofia e História da Ciência e pro-

duziu mais de 110 artigos em congressos e revistas.

Deixo o leitor na companhia destes nossos grandes colegas da enge-

nharia que marcaram suas gerações como referências de competência, tra-

balho e dedicação.

Agradecimentos,

Ao professor Milton Vargas, pela cessão das notas de aula.

São Paulo, dez 2007.

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Projeto Gráfico Araciara R. Teixeira

Dezembro de 2007

Dr. Engo. Renato Teixeira VargasDiretor Técnico Administrativo da NEP Consultoria

NEP - Núcleo de Consultoria em Engenharia e Pesquisas em Tecnologia

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