· Web viewГригорьев М.С. – доктор химических наук, Институт физической химии РАН,

ISSN 1810-5452

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИКАБАРДИНО-БАЛКАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ

УНИВЕРСИТЕТ им. Х.М. БЕРБЕКОВА

2010 Вып. 8

АКТУАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ СОВРЕМЕННОГО ЕСТЕСТВОЗНАНИЯ

УчредительГосударственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Кабардино-Балкарский государственный университет им. Х.М. Бербекова360004 Нальчик, ул. Чернышевского 173

Журнал зарегистрированв Министерстве РФ по делам печати, телерадиовещания

и средств массовых коммуникаций в 2003 г.(свидетельство ПИ №77-16938 от 28 ноября 2003 г.)

Адрес редакции: 360004 Нальчик, ул. Чернышевского 173Телефон: (866-2)-423777 Факс: (095)-9563504 E-mail: [email protected]

Редакционная коллегия:Главный редактор: Хапачев Ю.П. – доктор физ.-мат. наук, профессор, КБГУ, г. НальчикЗам. главного редактора: Дышеков А.А. – доктор физ.-мат. наук, профессор, КБГУ, г. Нальчик

Абрамов А.М. – чл.-корр. Российской академии образования, Московский институтразвития образования, г. Москва

Аристов В.В. – чл.-корр. РАН, Институт проблем технологии микроэлектроники и особо чистых материалов, г. Москва

Бахмин В.И. – исполнительный директор Института Открытое общество, г. МоскваГригорьев М.С. – доктор химических наук, Институт физической химии РАН,

г. МоскваИвахненко Е.Н. – доктор философских наук, профессор, РГГУ, г. МоскваИльяшенко Ю.С. – доктор физ.-мат. наук, профессор, МИРАН, г. МоскваКарамурзов Б.С. – доктор технических наук, профессор, КБГУ, г. НальчикКетенчиев Х.А. – доктор биологических наук, профессор, КБГУ, г. НальчикКочесоков Р.Х. – доктор философских наук, профессор, КБГУ, г. НальчикКрайзман В.Л. – доктор физ.-мат. наук, профессор, Ростовский госуниверситет,

г. Ростов-на-ДонуЛисичкин Г.В. – доктор химических наук, профессор, МГУ, г. МоскваЛю Цзо И – доктор технических наук, профессор, Технологический университет,

г. Гуанджоу, КитайМолодкин В.Б. – чл.-корр. НАН Украины, профессор, Институт металлофизики НАН

Украины, г. КиевОранова Т.И. – доктор химических наук, профессор, КБГУ, г. НальчикОшхунов М.М. – доктор технических наук, профессор, КБГУ, г. НальчикСавин Г.И. – академик РАН, профессор, Отдел информатики и вычислительной

техники РАН, г. МоскваСкворцов Н.Г. – доктор социологических наук, профессор, С.-Пб. госуниверситет,

г. Санкт-ПетербургТкачук В.А. – академик РАН, академик АМН, профессор, МГУ, г. МоскваТлибеков А.Х. – доктор технических наук, профессор, КБГУ, г. НальчикФилатов В.П. – доктор философских наук, профессор, Российский государственный

гуманитарный университет, г. МоскваШустова Т.И. – доктор биологических наук, профессор, С.-Пб. НИИ уха, горла,

носа и речи, г. Санкт-ПетербургШхануков М.Х. – доктор физ.-мат. наук, профессор, КБГУ, г. Нальчик

Кабардино-Балкарский государственныйуниверситет им. Х.М. Бербекова, 2010

2010 АКТУАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ СОВРЕМЕННОГО ЕСТЕСТВОЗНАНИЯ Вып. 8

Арнольд Владимир Игорьевич. Personalia(12 июня 1937, Одесса – 3 июня 2010, Париж)

Выдающийся математик скончался в больнице Святого Антуана 3 июня 2010 г. в 12 часов (14.00 мск).

Ученик А.Н. Колмогорова. Доктор физико-математических наук (1963). Академик Российской академии наук. Иностранный член Национальной академии наук США, Французской академии наук, Лондонского королевского общества, Национальной академии деи Линчеи, почётный член Лондонского математического общества, иностранный член Американского философского общества, а также Американской академии искусств и наук. Почётный доктор университетов Пьера и Марии Кюри (Париж), Уорика (Ковентри), Утрехта, Болоньи, Торонто, Комплутенсе (Мадрид). Президент Московского математического общества (с 1996 года). Был членом редколлегии журнала «Успехи математических наук». В 1995–1998 гг. занимал должность вице-президента Международного математического союза, в 1999–2002 гг. являлся членом его исполнительного комитета. Председатель попечительского совета Независимого Московского университета, главный научный сотрудник Математического института имени В. А. Стеклова РАН, профессор университета Париж-Дофин.

Награды: Ленинская премия совместно А.Н.Колмогоровым (1965).Именная премия, РАН, Премия имени Н.И. Лобачевского(1992), премия Крафорда от Шведской королевской академии наук совместно с Луисом Ниренбергом (1982). Награжден 1992 за работу «Нормальные формы функций вблизи вырожденных критических точек, Группы Вейля Ak, Dk, Ek и лагранжевы особенности». Премия Харви (Harvey Prize), Технион (Хайфа)(1994). Удостоен Премии Вольфа (Израиль) (2001), премия Дэнни Хайнемана в области математической физики (2001). Государственная премия России (2007), Премия Шао совместно с Л.Д. Фаддеевым (2008)

Названы в честь него:Течение ABC (Arnold-Beltrami-Childress),Теорема Колмогорова – Арнольда – Мозера,Языки Арнольда,Отображение Арнольда (англ.),Диффузия Арнольда (англ.),Гипотеза Арнольда о неподвижных точках симплектоморфизмов (англ.),Проблема Гильберта — Арнольда.Международный астрономический союз назвал одну из малых планет именем

«Владарнольда».Поражала тишина в наших СМИ по этому поводу. Что-то такое проскочило и затихло, а

должен быть шквал. Великий математик. И вероятно, самый известный в мире современный российский ученый. Так, в 2009 г. Арнольд был во главе индекса цитируемости среди всех наших ученых на Западе. Кроме того, он очень много сделал для развития математики в России, начиная со школьного и студенческого уровня.

Владимир Игоревич Арнольд, один из крупнейших математиков современности, из тех гениев, которых приходится по несколько человек на столетие, научный руководитель десятков людей, составляющих славу современной мировой математики, и вдохновитель несчитанных сотен молодых математиков.

4

Среди великих математиков есть такие, чья слава связана с одним единственным прорывом, результатом-вершиной, требующим невероятного упорства, таланта и везения. Эндрю Уайлс, завершивший доказательство теоремы Ферма, Григорий Перельман, получивший полное доказательство гипотезы Пуанкаре, Владимир Воеводский, двигающий фронт современной математики так, что за ним мало кто может угнаться – самые свежие примеры.

Арнольд начал свою математическую карьеру с такого же достижения, решив, вместе с великим Колмогоровым, 13-ю проблему Гильберта. Ответ Арнольда и Колмогорова на вопрос, более общий, чем был задан изначально Гильбертом, звучал так: любая непрерывная функция трёх переменных может быть представлена как суперпозиция нескольких функций от двух переменных. Эта студенческая работа прославила бы любую математическую биографию, но путь Арнольда только начинался. Его основные достижения – и работы его учеников, многие из которых сами по себе являются крупными учёными – связаны с геометрией и топологией особенностей и динамическими системами.

Половина математики ХХ века – это борьба за лучший алгебраический язык для описания геометрических объектов. Алгебраические объекты относительно легко поддаются изучению, хотя в этом слове «легко» запрятаны десятилетия усилий и годы обучения современных профессиональных математиков. Геометрические объекты, про которые хотелось бы знать побольше – потому например, что физические свойства объектов и веществ требуют понимания их «геометрического устройства» – поддаются изучению плохо. Чуть сдуйте мячик так, чтобы на нём осталось вмятина – и это объект другой формы. Математики всё время ищут такие алгебраические конструкции, которые сохраняют свою форму – или меняют по известному закону – вместе с поверхностями и струями, которые они описывают.

Самая знаменитая теория Арнольда – так называемая КАМ-теория (по именам Колмогорова, который сформулировал подход к проблеме, Арнольда, доказавшего основные теоремы и Мозера, который распространил результат Арнольда на больший класс ситуаций) – связана с законами движения динамических систем, описанных простой системой уравнений. Важнейший вопрос – важнейший и для практики, и для теории – как реагирует такая система на небольшое изменение условий?

Самая популярная среди нематематиков книжка Арнольда – про «теорию катастроф». Наука, про то, как условия меняются чуть-чуть, а результат меняется сильно. Попробуйте слегка подвигать чашку пальцем к краю стола. На несильный толчок пальцем система (чашка в данном случае) отвечает столь же небольшим изменением – чашка чуть-чуть сдвигается. Но в какой-то момент мы делаем точно такое же движение – слабый толчок пальцем, и система меняется радикально: чашка падает со стола. Чтобы описывать такие ситуации, нужно изучать поверхности и точки на них, в которых происходит какой-то «перелом», складка. Чтобы просто классифицировать такие особые точки – не говоря уже о том, чтобы изучать законы, управляющие движением в районе этих точек – нужен математический язык. Арнольд один из создателей этого языка. Можно сказать, что именно его трудами теория катастроф – собрание пёстрых откровений учёных самых разных специальностей – стала полноценной математической теорией. «Особенности дифференцируемых отображений» звучит, конечно, не так завлекательно как «теория катастроф»…

Арнольд – отец современной вещественной алгебраической геометрии. В это трудно поверить нематематику, но кривые и поверхности в вещественном пространстве – куда более сложный для изучения объект, чем те же кривые – в пространстве комплексном. Впрочем, можно и поверить – у квадратного уравнения может не быть вещественных корней, а комплексных корней не быть не может.

5

В каждой области, в которой Арнольд работал, он стал классиком – он самый цитируемый российский учёный и один из самых цитируемых математиков современности. Но дело даже не в цитатах – те области, которые он создал, стали самостоятельными, большими и живыми разделами математической науки. Его ученики – ведущие математики в этих областях. Как никакие ученики никакого другого учёного они являлись частью единого целого – математический гений Арнольда был тем, что связывал этих разных – только, как всех больших математиков, одинаково одиноких и чувствительных – людей в единое целое. Пока ни одна гипотеза, высказанная Арнольдом, не была опровергнута, хотя многие ещё не доказаны. Это – лишь маленькое свидетельство уникальной способности видеть гораздо дальше, чем видят окружающие.

Судя по его публицистическим брошюрам, Арнольд был нетерпим ко многому в математике. Он протестовал против «бурбакизации» научного языка – при том, что сам он был крайне чувствителен к точности формулировок, и много писал про проблемы российского и французского математического образования, от начальной школы до аспирантуры. В конце июня он должен был выступать на конференции про проблемы российской науки, на которую Европейский университет собирает звёзд первой величины и в естественных, и в гуманитарных науках.

«От 5 до 15» маленький сборник задач для детей, написанный Арнольдом – рекомендуется всем родителям (дети которых уже справились со «Сказками и подсказками» Елены Козловой). Сложность задач там растёт чуть ли не экспоненциально (а способности детей, по самому оптимистичному сценарию, линейно) – но только ради одной задачи, про червяка и двухтомник (задача номер 13), стоит прочитать эту маленькую книжку.

Он никогда не занимал административных позиций, соответствующих его научному гению (Колмогоров был деканом мехмата, Петровский – даже ректором университета, Новиков заведовал кафедрой). И это характерно для Арнольда, потому что в отличие от этих великих математиков и множества деканов и завкафедр помельче научным масштабом, у Арнольда была огромная научная школа. Арнольд не пользовался расположением руководства мехмата ни в советское время, ни в постсоветское – хотя именно он и его ученики составляли славу факультета в конце прошлого века. Также неудивительно, что он стал академиком самых престижных мировых академий раньше, чем в нашей стране.

Его книги – от научно-популярных до всеохватывающих монографий сделали профессиональными математиками множество людей. Его популярные и учебные статьи написаны так ясно, что создаётся ощущение обманчивой лёгкости. (Так интересно читать про цепные дроби!). У Арнольда есть целый мини-цикл работ про статистические свойства совсем, казалось бы, не вероятностных объектов. Что такого случайного может быть в числе пи?! Это самое, можно сказать, не случайное число во всей математике (разве что ноль выглядит не менее неслучайным числом)…

Гинзбург, Арнольд… кто следующий? А ведь это были самые известные и заслуженные из живущих российских учёных. Мало кто замечает, но доживает последние годы тот самый «олдскул», ученики Колмогорова, соратники Ландау... те имена, которыми трясут везде и повсюду со словами: «а вот у нас наука есть! вот она! и не хуже чем за границей!!». Только замены им вовсе никакой. Остаётся только порадоваться тому, что нам выпала честь хоть как-то застать этих людей.

Он был блистательный, донельзя ехидный, безумно жёсткий в споре – и … светлый. Его хотелось слушать и слушать, теперь остается только читать и читать.


Михаил Валентинович Ковальчук, директор Российского научного центра «Курчатовский институт», директор Курчатов-ского Центра конвергентных нано-био-инфо-когнитивных наук и технологий, декан НБИК факультета Московского физико-технического института.

НАПРАВЛЕНИЕ ПРОРЫВА: КОНВЕРГЕНТНЫЕ НБИК-ТЕХНОЛОГИИ

За последние два года в Курчатовском институте создан Центр конвергентных нано-, био-, инфо-, когнитивных (НБИК) наук и технологий, – одна из первых в мире площадок, где развиваются в тесном взаимопроникновении исследования в области физики, химии, биотехнологии, клеточной и молекулярной биологии, нано- и информационных технологий, когнитивной науки. НБИК-конвергенция создает основу не просто для формирования очередного уклада технологического развития, она открывает путь к переходу в качественно новую цивилизацию.

Любые достижения науки, ее идеи и формулы материализуются, доходят до общества, потребителя в виде материалов. Так, например, был создан, синтетический каучук, полимеры и другие полупроводниковые кристаллы. Перед Второй мировой войной возник запрос на специальные сплавы, физика и математика пришли в металлургию, превратив ее в материаловедческую науку – физическое металловедение. Затем последовали эпохальные открытия в области полупроводников, становление твердотельной микроэлектроники привело к появлению полупроводникового материаловедения, на основе которого возникли принципиально новых технологий – информационных.

Изменилась и сама логика развития науки, ключевую роль начали играть масштабные, прорывные, междисциплинарные мегапроекты, подобные атомному или космическому. Они опирались на достижения многих областей науки и технологии. Но при этом каждое из упомянутых направлений продолжало развиваться в собственной логике и приходило к своим конкретным результатам, которые затем интегрировались, складывались воедино для достижения одной конкретной, пусть и глобальной цели. В этих мегапроектах огромную роль сыграли «великие интеграторы», которые одновременно были и выдающимися учеными, и организаторами науки, как, например, Курчатов и Королев в СССР. Будучи способными видеть сразу весь комплекс задач и глобально, и в деталях, сами они были энциклопедистами, глубоко разбирающимися в различных областях науки. В рамках глобальных проектов зарождались принципиально новые научные направления и отрасли промышленности, но при этом логика их развития оставалась специализированной, отраслевой, достижения разных областей просто складывались.

Направление прорыва: конвергентные НБИК-технологии 7

В 60-е годы широко распространились информационные технологии, имеющие уже принципиально новый надотраслевой характер. Сегодня нет ни одной области науки, образования, промышленности, которая не была бы связана с применением информационных технологий. Позднее такую же интегрирующую надотраслевую роль, но уже в материальном контексте сыграли нанотехнологии, которые на атомарном уровне, на принципах атомно-молекулярного конструирования материалов объединили самые разные области знаний.

Нанотехнологии – это методология создания «под заказ» материала любого типа, любого вида, для любого применения, при помощи направленного манипулирования атомами и молекулами. Когда мы говорим о развитии нанотехнологий вообще, речь идет о решении двух принципиально разных задач. Одна задача состоит в развитии технологий атомно-молекулярного конструирования и создания этим нанотехнологическим путем макроматериалов для самых разных областей народного хозяйства. Сегодня мы уже программируем создание таких материалов с помощью суперкомпьютеров, имеем возможность просчитывать конфигурации, состоящие из миллиардов атомов, задавать заранее свойства вещества и технологии их создания на качественно новом уровне. Эта задача понятна, она основана на модернизации существующих производств путем введения нанотехнологических решений, их дальнейшего совершенствования, уменьшения энергозатрат. Эта линия развития определена на государственном уровне, выработана стратегия, созданы необходимые механизмы и организации, (например, госкорпорация Роснано), которые должны способствовать перетоку научных идей в промышленность, их коммерциализации. Однако это лишь одна из ветвей развития нанотехнологий – линейные, экстенсивные проекты.

Но есть и другая ветвь, которую я условно называю «запуском будущего». Она предполагает не только построение принципиально новой исследовательской инфраструктуры, но и переход к новой, междисциплинарной научной ментальности.

Сегодня мир уже переступает порог нового этапа в материаловедении – ганического. Его суть – в соединении технологических возможностей, которыми мы обладаем, в первую очередь твердотельной микроэлектроники, с нашими сегодняшними знаниями о живой природе. Его стратегическая цель – создание антропоморфных технических систем, подобных конструкциям, создаваемым живой природой. На начальном этапе – гибридных нанобиоматериалов и сенсорных систем на их основе, затем биоробототехнических систем с использованием технологий атомно-молекулярного конструирования на основе самоорганизации атомов и молекул.

Как идеология бионика существует уже давно. Показательно полное название главной книги Норберта Винера – «Кибернетика, или управление и связь в животном и машине» (1948), где сформулирована сама идея бионики (могу признаться, что как раз эта книга подвигла меня в свое время поступать именно на физический факультет). Во времена Винера, когда начиналась компьютерная эра, в основу полупроводниковой электроники был положен кристалл кремния: всего восемь атомов, а в элементарной ячейке кристалла любого белка – десятки и сотни тысяч. 60 лет назад структура белковой молекулы, не говоря уже о моделировании ее функций, были просто недосягаемы. Более полувека ставка делалась на существенно более простые неорганические кристаллы. Возникло и усовершенствовалось одно из выдающихся технологических достижений – твердотельная микроэлектроника, технология, позволяющая создавать интегральные схемы. Эта воспроизводимая технология микроминиатюризации позволяет с помощью последовательных литографий и совмещения, т.е. создания некоей картинки, рельефа на поверхности кристалла, формировать сложнейшую интегральную микросхему бесконечное количество раз в любом уголке мира одинаковым воспроизводимым образом.

8 М.В. Ковальчук

В это же время мы весьма глубоко проникли в устройство белков и научились делать белковые кристаллы. За последние десятилетия, благодаря развитию фундаментальных наук, использованию источников синхротронного излучения и нейтронов, ядерно-магнитного резонанса, созданию суперкомпьютеров, удалось расшифровать структуру биологических молекул, понять, как они устроены, изучить их функции. Начали стираться границы между ганикой и неорганическими материалами, на основе которых традиционно развивались технологии.

Стремление человечества – достичь в наших приборах того совершенства, которое заложено в каждом из нас. Но если до этого мы могли только копировать отдельные органы или системы, такие как слух, зрение, в виде модельных технических систем, всевозможных сенсоров и др., то сегодня мы подошли к пониманию, как устроена живая природа. Соединяя технологии микроэлектроники с нашими знаниями о живой природе, мы сможем создавать принципиально новые гибридные материалы, которые будут состоять из неорганических и органических материалов. Стратегическая цель «запуска будущего» – создание антропоморфных технических систем, подобных конструкциям, создаваемым живой природой.

Выполнение этой задачи возможно не просто путем соединения одной технологии с другой, а при помощи конвергенции, взаимопроникновения наивысших технологических достижений и знаний в области изучения живой природы и человека. Все эти задачи требуют принципиально новых подходов, работы на единую цель, обеспечения синергетического эффекта, междисциплинарной конвергенции.

Такая конвергенция, объединение наук и технологий даст толчок формированию нового технологического уклада, основанного на НБИК-технологиях, где Н – это нано, новый подход к конструированию материалов «под заказ» путем атомно-молекулярного конструирования, Б –био, которые позволят вводить в конструирование неорганических материалов биологическую часть и таким образом получать гибридные материалы, И – информационные технологии, которые дадут возможность в такой гибридный материал или систему «подсадить» интегральную схему, и в итоге получить некую интеллектуальную систему, а К – это когнитивные технологии, основанные на изучении сознания, познания, мыслительного процесса, поведения живых существ, и человека в первую очередь, как с нейрофизиологической и молекулярно-биологической точек зрения, так и с помощью гуманитарных подходов. Присоединение когнитивных технологий даст возможность, основываясь на изучении функций мозга, механизмах сознания, поведения живых существ, вводить алгоритмы, которые фактически и будут «одушевлять» создаваемые нами системы, наделяя их неким подобием мыслительных функций.

Смысл создания НБИК-Центра в Курчатовском институте и состоял в том, чтобы сформировать инфраструктурную базу этой конвергенции наук и технологий. Ядро, вокруг которого развивается Курчатовский НБИК-Центр – уникальная комбинация мегаустановок мирового класса – источников синхротронного и нейтронного излучения. В мире всего 5-6 подобных центров: в Европе – Гренобль, Цюрих, в США – национальные лаборатории в Аргоне и Беркли, лаборатория КЕК в Цукубе в Японии. А с учетом наших установок термоядерного синтеза ТОКАМАК, суперсовременной приборной базы, аналогов Курчатовскому центру просто нет.

Курчатовский НБИК-Центр включает в себя новый нанотехнологический корпус, модернизированный и реконструированный источник синхротронного излучения, исследовательский нейтронный реактор ИР-8, центр обработки и хранения данных на основе суперкомпьютера. В Курчатовском НБИК центре сосредоточено уникальное рентгеновское оборудование, атомно–силовые и электронные микроскопы, различные технологические приборы для нано- биотехнологий, зоны чистых комнат. Хочу отметить, что существенная

Направление прорыва: конвергентные НБИК-технологии 9

часть этого уникального оборудования разработана и изготовлена отечественными компаниями.

Синхротрон по своей сути – инструмент междисциплинарный, с ним работают физики, химики, биологи, врачи, материалоловеды, специалисты по полупроводникам. Вокруг него складывается междисциплинарный пул, научное сообщество нового поколения. Мы сформировали в НБИК-Центре не просто инфраструктуру, но инфраструктуру диверсифицированную и потому притягательную для всех. Если бы она привлекала только специалистов по микро- электронике или материаловедов, к нам бы не пришло ни одного биолога, и наоборот. Но все обстоит иначе, – значит, нам удалось не только сформулировать стратегию развития НБИК-конвергенции и инфраструктурно материализовать ее, но и собрать на этой площадке ученых, которые друг друга укрепляют и дополняют и работают на единую цель. К нам потянулись молодые ученые, чтобы иметь возможность работать на самом современном оборудовании, решать интереснейшие задачи и выигрывать в профессиональной гонке. Значит, и мы получаем возможность выбора людей. Так возникает конкурентная среда.

Все эти чрезвычайно сложные технологии требуют специалистов принципиально нового класса, подготовленных уже на междисциплинарной основе. Я считаю, нам удалось заложить правильный вектор в этой сфере. Cовместная кафедра физики наносистем на физическом факультете МГУ им. М.В. Ломоносова и РНЦ «КИ» успешно работает с 2005 года. Студент, получив степень бакалавра по одной специальности, затем поступает в магистратуру, где уже нет разделения по специальностям, а производится «интегрированное» обучение, поскольку количество читаемых курсов формально превышает учебный план, у студентов есть возможность выбора индивидуальной траектории. Студенты нашей кафедры могут работать на уникальном оборудовании и в МГУ, и в РНЦ «Курчатовский институт», и в ряде академических институтов, в первую очередь – в институте кристаллографии им. А.В. Шубникова РАН.

Следующий наш образовательный проект – первый в мире и пока единственный факультет нано-, био-, информационных и когнитивных технологий (ФНБИК), созданный в мае 2009 года в Московском Физтехе, где я стал деканом. Учебная и научная база ФНБИК – Курчатовский Центр Нано-, био-, инфо-, когнитивных технологий. Туда тоже активно приходит молодежь, для которой аббревиатуру НБИК раскрывать не требуется.

Это не альтернатива существующим учебным планам и программам, но скорее возвращение на новом витке к традиционной парадигме высшей школы, где наряду с разнообразными специализированными техническими вузами существовали и подлинные университеты, которые объединяли в себе действительно все и давали широкие, масштабные знания. Человек с физическим университетским образованием в любом случае опережает выпускников других вузов, поскольку по определению знает еще и математику, а с физических позиций вообще проще и лучше оценивать все остальное. Поэтому роль «первой скрипки» в «оркестре» НБИК станет и дальше принадлежать физикам. Но и от остальных «музыкантов» ожидается как минимум владение всеми инструментами хотя бы одной группы. Тогда как сейчас, если продолжить это сравнение, узкий специалист играет не только на единственном инструменте, но и всего лишь одну мелодию.

Также очень важен нам гуманитарный блок – структурная лингвистика, социология, антропология, психология – все это неотъемлемые составляющие когнитивного направления, наряду, конечно, с его медико-биологическим блоком.

Сегодня научный мир идет по пути создания многоцелевых, междисциплинарных исследовательско-технологических платформ. В отличие от традиционных центров, подобные структуры способны гибко перенастраивать под новые задачи. Сегодня синхротроны стоимостью в сотни миллионы долларов служат НБИК-исследованиям, но если в будущем задача поменяется, то подобные платформы легче развернуть, подобно

10 М.В. Ковальчук

прожектору, или просто подключить к ним новые научные направления. Так с помощью синхротронного излучения была решена проблема расшифровки пространственной структуры белков.

Мы не только создаем качественно новую научную среду, междисциплинарную, ориентированную на переход от «анализа – к синтезу», от узкой специализации – к конвергенции. Наш НБИК-Центр – это и прообраз серийных заводов нового поколения, модель для отработки будущего технологического уклада. Сравните типичный металлургический завод первой волны индустриализации с «чистыми комнатами» микроэлектронной промышленности, или вклад в ВВП тонны чугуна и тонны интегральных схем – разница в десятки порядков. Еще более масштабным будет разрыв между самыми высокотехнологичными современными производствами и конвергентной индустрией будущего. Микроэлектронные заводы станут лишь одной из составляющих ее IT-сектора, «наносектор» ориентируется на выпуск неорганических «smart»-материалов, сектор биотехнологический – материалов гибридных, «когносектор» займется алгоритмикой интеллектуального «оживления».

НБИК-центр подобное производство моделирует уже сейчас, причем одновременно решается большое число частных, но важных и социально значимых задач. Например, развернута платформа для драг-дизайна, разработки новых лекарств совместными и одновременными усилиями медиков, кристаллографов, биологов с использованием наших синхротрона и суперкомпьютера. Упомяну также новую платформу для геномики, обеспечивающую создание технологий персональной медицины, решение целого ряда задач для комплексного изучения этнобиологических особенностей населения нашей многонациональной страны.

Главное, что нам уже удалось – построить в Курчатовском НБИК центре качественно новую исследовательскую структуру, среду. Прежде всего, мы создали мощную исследовательско-технологическую инфраструктуру, междисциплинарный пул ученых, среди которых известные российские ученые, в основном члены Отделения нанотехнологий и информационных технологий РАН (физики, химики, биологи, технологи, материаловеды, гуманитарии и др.): например, Алфимов М.В., Анохин К.В, Бетелин В.Б., Велихов Е.П., Величковский Б.М., Дынкин А.А., Квардаков В.В., Ковальчук М.В., Макаров А.А., Нарайкин О.С., Панченко В.Я., Скрябин К.Г., Торкунов А.В., Ярославцев А.Б. Сформирована система подготовки междисциплинарных специалистов. В Курчатовском НБИК-Центре уже работает прообраз завода будущего, включающий в себя синхротронные и нейтронные экспериментальные станции, нанотехнологическую, генетическую лабораторию, белковую фабрику, лабораторию когнитивных исследований и многое другое.

Курчатовский институт всегда являлся многопрофильным междисциплинарным исследовательским центром национального масштаба. Сегодня, с появлением конвергентного Курчатовского НБИК-ЦЕНТРА, у российской науки создан задел на десятилетия, который обеспечит нам лидирующие позиции среди ведущих научных центров мира.

Перепечатано с журнала «Технополис XXI», № 3 (19) 2009.


СТАТИСТИЧЕСКАЯ ТЕРМОДИНАМИКА ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ ТВЕРДЫХ РАСТВОРОВ AXB1-XCYD1-Y

В.А. ЕлюхинНаучно-образовательный центр Мехико. Мексикаe-mail: [email protected]

Статья посвящена термодинамической устойчивости, ближнему порядку и самоорганизации нанокластеров в субмолекулярных сплавах типа AxB1-xCyD1-y

полупроводниковых соединений III-V и II-VI. Микроскопический уровень исследования необходим для описания таких их свойств, как ширина запрещенной зоны, внутренние напряжения, наличие и свойства локализованных состояний, формирующих изоэлектронные экситонные ловушки. Различие термодинамических характеристик и постоянных решетки входящих в эти сплавы полупроводниковых соединений приводят к корреляционным эффектам в расположении атомов, таким как ближний порядок или концентрации связей, входящих в сплавы соединений, и самоорганизация нанокластеров. Наиболее интересной, как с научной, так и с практической точек зрения, выглядит часть статьи, посвященная самоорганизации изоэлектронных нанокластеров. Такие материалы должны стать основой для однофотонных излучателей, необходимых для квантовых компьютеров, и квантовой криптографии. Самоорганизация изоэлектронных нанокластеров в ряде описанных полупроводниковых соединений III-V и II-VI открывает возможности создания экситонных ловушек, лишенных обычно имеющихся недостатков. Такие нанокластеры должны быть идеальными квантовыми точками абсолютно одинакового размера.

ВведениеЧетверные твердые растворы AxB1-xCyD1-y занимают особое место среди

полупроводниковых твердых растворов. Эти растворы пригодны для изготовления решеточно согласованных гетероструктур, выполняющих ключевую роль при изготовлении полупроводниковых лазеров и светодиодов, которые сотавляют часть оптических коммуникационных систем, включающих оптическое кремниевое волокно в качестве передающей сигнал среды. Одной из наиболее актуальных проблем полупроводниковых лазеров является увеличение диапазона их эмиссионных спектров, что позволяет расширить возможности каналов этих систем. Такое увеличение было достигнуто в случае, когда активный слой гетеролазерной структуры состоит из микродоменов различного состава. Микродоменная структура твердых растворов AxB1-xCyD1-y наблюдалась с помощью просвечивающей электронной микроскопии. Однако, использование только этого метода не позволяет правильно идентифицировать состав микродоменов. Необходимо использовать комплекс эпитаксиальных характеризационных и теоретических методов для определения оптимальных условий роста. Для изучения микродоменной структуры этих твердых растворов важную роль должны сыграть методы рентгеновской диагностики. Теоретическое описание неоднородности твердых растворов AxB1-xCyD1-y основано на формализме корреляционных функций. В этой главе рассматриваются бинарные корреляционные функции или концентрации химических связей, называемые ближним порядком, а также зона несмешиваемости.

Полупроводниковые квантовые точки интенсивно изучаются из-за их возможного применения в однофотонных эмиттерах, необходимых в квантовых информационных технологиях и квантовой криптографии. Одно из важных требований к идеальному однофотонному эмиттеру - это четко определенныя его энергия. Для практических применений комбинация эмиттера с оптическим резонатором, таким как микрополость, существенна для высокой эффективности сбора и высокой скорости эмиссии. Микрополости и фотонные кристаллы успешно применяются с однофотонными эмиттерами на квантовых точках. В случае квантовых точек, которые обычно имеют нежелательную неоднородность

12 В.А. Елюхин

эмиссионной энергии из-зи большого разброса размеров, спектральное соответствие эмиссионной линии частоте моды полости основано на случайном совпадении. С точки зрения точности эмиссионной энергии отдельные примесные центры в объемном полупроводнике являются очень привлекательными, так как они не имеют разброса размеров и имеют четко определенную эмиссионную энергию. В действительности, в последнее время они снова стали привлекать внимание как потенциальные однофотонные эмиттеры. Изоэлектронные ловушки являются одним из кандидатов для однофотонных источников, использующих примесь в объемном полупроводнике. Одноэлектронные ловушки изучались в GaP и GaAs, легированных азотом. Это изучение направлено на люминисцентные свойства пар атомов азота. Эти пары являются изоэлектронными экситонными ловушками в запрещенной зоне GaP и GaAs и демонстрируют экситонную эмиссию, которая является более резкой, чем эмиссия, обусловленная квантовыми точками. Применение GaP и GaAs с подобными изоэлектронными ловушками обещает дать большие улучшения в изготовлении однофотонных эмиттеров. Содержание азота, обеспечивающее достаточную плотность пар атомов азота, должно быть больше, чем 1%. Такое содержание азота вызывает среднее поле напряжений, приводящее к нежелаемому уширению связанной с примесями экситонной эмиссии.

Изолированные атомы азота образуют экситонные ловушки, расположенные очень близко к непрямому минимому зоны проводимости в GaP и локализованные состояния в зоне проводимости GaAs, что не обеспечивает необходимые люминисцентные свойства. То есть, однофотонные эмиттеры не могут быть изготовлены из GaP и GaAs, легированных азотом в пределе растворимости, из-за пренебрежимо низкой концентрации примесных пар. Как было показано теоретически, изолированные атомы азота должны образовывать в AlP более глубокие изоэлектронные ловушки, чем в GaP. Более того, по оценкам, изоэлектронные ловушки, образованные изолированными атомами азота в AlA, должны распологаться в запрещенной зоне. Однако, AlP и AlAs непригодны для изготовления приборов из-за их нестабильности.

В нашей работе было предсказана самоорганизация полного окружения атомами алюминия изолированных атомов азота в AlxGa1-xNyAs1-y с концентрацией азота в пределе растворимости. Такое окружение алюминием образует тетраэдрические нанокластеры 1N4Al, которые должны существовать в сплавах AlxGa1-xNyAs1-y , если концентрация алюминия значительно больше. чем азота. В этом случае уменьшение энтропии является результатом появления окружения атомами алюминия изолированных атомов азота, случайно распределенных на местах анионной подрешетки. Соответственно, уменьшение энтропии не очень велико, так как только незначительная часть атомов алюминия участвует в самоорганизации, а остальные атомы алюминия распределены случайным образом. Разумно предположить, что локализованные состояния, образованные нанокластером 1N4Al в AlxGa1-

xNyAs1-y и изолированным атомом азота в AlAs, должны быть подобны. По той же причине самоорганизация нанокластеров 1N4Al в AlxGa1-xNyP1-y также должна улучшать люминисцентные свойства. Таким образом, нанокластеры 1N4Al можно рассматривать как альтернативу парам атомов азота в GaP и GaAs. Преимущество нанокластеров по сравнению с парами атомов азота заключается в том, что их достаточная плотность может быть достигнута в пределе растворимости азота. В этом случае экситонная эмиссия, связанная с примесью, должна быть уже, чем в случае пар атомов азота, так как все нанокластеры находятся в одинаковом поле напряжений.

Четверные твердые растворы AxB1-xCyD1-y четырех бинарных соединений

Четверные твердые растворы типа AxB1-xCyD1-y включают в себя полупроводниковые сплавы и . Этот тип полупроводниковых твердых растворов можно представить как бинарное соединение, легированное катионной и анионной изоэлектронными примесями. Твердые растворы типа AxB1-xCyD1-y принципиально отличаются от четверных твердых растворов типа . Твердые растворы AxByC1-x-

Статистическая термодинамика полупроводниковых твердых … 13

yD можно рассматривать как бинарное соединение, легированное тремя катионными или анионными изоэлектронными примесями. Кристаллическая решетка твердых растворов AxB1-

xCyD1-y состоит из двух подрешеток подобно другим полупроводниковым твердым растворам бинарных соединений. Однако, обе подрешетки состоят из атомов двух типов. Для ясности предположим, что катионная подрешетка состоит из атомов A и B, а атомы C и D формируют анионную подрешетку. Поскольку обе подрешетки состоят из двух типов атомов, любой атом в четверном твердом растворе AxB1-xCyD1-y может иметь в ближайшем окружении атомы двух типов. Согласно условию электроотрицательности число катионов в твердом растворе равно числу анионов:

В таких твердых растворах имеется четыре типа химических связей: A-C, A-D, B-C и B-D и поэтому их называют твердыми растворами четырех бинарных соединений. Число связей связано тремя соотношениями, имеющими вид

где 1z – это координационное число ближайших соседей в четверном твердом растворе AxB1-

xCyD1-y. Четыре типа химических связей и три соотношения между числами связей приводит к отсутствию взаимно-однозначного соответствия между числом атомов и числом связей. Другими словами, имеется три соотношения между концентрациями атомов (x и y) и концентрациями химических связей (xAC, xAD, xBC и xBD), что записывается в виде

Эта особенность четверных твердых растворов AxB1-xCyD1-y является существенной и очень важной. Отсутствие взаимно-однозначного соответствия между числом атомов и числом химических связей означает, что отсутствует взаимно-однозначное соответствие между элементной или атомной концентрациями (x и y) и химическим составом или концентрацией химических связей (xAC, xAD, xBC и xBD) в таких твердых растворах. Один элементный состав (x и y) может соответствовать большому набору химических составов (xAC, xAD, xBC и xBD). Эту ситуацию можно проиллюстрировать следующим образом. Обмен местами в решетке между различными катионами или анионами может приводить к твердотельной реакции между химическими связями

где z1 = 4 для сплавов и со структурами цинковой обманки и вюрцита и z1 = 6 для полупроводниковых сплавов и со структурой каменной соли. Число n в реакции зависит от ближайшего окружения катионов и анионов, участвующих в обмене мест в решетке. Твердотельная реакция изменяет число химических связей в четверном твердом растворе AxB1-xCyD1-y и, таким образом, один элементный состав (x и y) может соответствовать очень большому числу химических составов (xAC, xAD, xBC и xBD).

Широко используемая для описания четверных твердых растворов AxB1-xCyD1-y модель регулярных растворов [1] основывается на следующих предположениях

1. Любую конфигурацию регулярного раствора можно описать путем определения числа и геометрического расположения мест решетки, занятых атомами каждого типа. Таким образом, предполагается, что решетка неискажена или длины связей также, как углы равны друк другу. Это предположение обычно называют приближением виртуального кристалла.


2. Энергия взаимодействия между атомами определяется взаимодействием между ближайшими и следующими за ближайшими атомами. Энергия взаимодействия между следующими за ближайшими атомами зависит от вида атома, расположенного между ними. Колебательное движение атомов определяется связями только между ближайшими соседями. Энергии взаимодействия пар и триад атомов также, как колебательное движение атомов независят от их окружения. Внутренние степени свободы атомов независят от их окружения.

Термодинамические функции и характеристики твердого раствора обычно определяются с помощью функции состояния ансамбля, котoрым описывается раствор. Oбычно, для описания четверного твердого раствора AxB1-xCyD1-y был выбирается канонический ансамбль. В соответствии с вышеупомянутыми предположениями, степени свободы, относящиеся к расположению и колебательному движению атомов, не зависят от других степеней свободы, которые называются внутренними степенями свободы. Модель регулярных растворов для четверных сплавов AxB1-xCyD1-y учитывает взаимодействия между ближайшими и следующими за ближайшими атомами. В четверных сплавах AxB1-xCyD1-y

взаимодействие между следующими за ближайшими атомами определяется с помощью параметров взаимодействия между бинарными соединениями AC, AD, BC и BD. Другими словами, взаимодействие между следующими за ближайшими атомами определяется тем же путем, как и в тройных сплавах двух бинарных соединений AxB1-xC, рассматриваемых как квазибинарные регулярные растворы.

В модели регулярных растворов функция состояния четверного твердого раствора AxB1-xCyD1-y представленного, как канонический ансамбль, состоящий из N = NA + NB катионов и N = NC + ND анионов имеет вид:

где i и l – индексы катионов A и B, j и m – индексы анионов C и D, – фактор вырождения или число геометрически различных конфигураций расположения атомов, имеющих одинаковую внутреннюю энергию, Ni и Nj – число катионов типа i и анионов типа j, соответственно, Nij – число пар типа ij, Niji и Njij – число триад катион-анион-катион типа iji и триад анион-катион-анион типа jij, соответственно; i и j – внутренняя функция состояния катионов и анионов типов i и j, соответственно; uij - энергия взаимодействия между ближайшими атомами в соединении ij , когда эти атомы находятся в местах решетки в своем наинизшем квантовом состоянии, относительно нулевой энергии, определяемого как состояние без взаимодействия между соседями при безконечном удалении, qij =ij/z1, ij – акустическая функция состояния молекулы соединения ij относительно основного состояния при нулевой энергии, uijl – энергия взаимодействия между ближайшими катионами типов i и l с анионом типа j между этими катионами, ujim – энергия взаимодействия между ближайшими анионами типов j и m с катионом типа i между этими анионами, Nijl – число триад катион-анион-катион типа i-j-l или углов, Njim – число триад анион-катион-анион типа j-i-m.

Внутрення энергия молекулы чистого соединения ij без учета внутренних степеней свободы в ее наинизшем квантовом состоянии относительно нулевой энергии, определяемого как состояние без взаимодействия между соседями при безконечном удалении записывается в виде


где 2z – координационное число следующего за ближайшим окружения. Свободная энергия Гельмгольца регулярного раствора AxB1-xCyD1-y в соответствии с формулой для функции состояния имеет вид

,

где – химический потенциал чистого

соединения ij, – параметр взаимодействия между бинарными

соединениями ij и lj в твердом растворе. Фактор вырождения также, как и число пар и триад, должен быть получен с использованием какого-либо приближения, так как точное вычисление этих величин невозможно.

Строго регулярное приближениедля четверных регулярных растворов AxB1-xCyD1-y

Строго регулярное приближение для четверных регулярных растворов AxB1-xCyD1-y

базируется на предположении, что энергии взаимодействия между атомами не влияют на расположение атомов и, таким образом, катионы и анионы распределены случайным образом на своих местах в решетке [1]. Это предположение приводит к следующим выражениям для числа пар и триад атомов в твердом растворе

Выражение для числа пар ближайших соседей обеспечивает взаимно-однозначное соответствие между элементным (x и y) и химическим (xAC, xAD, xBC и xBD) составами и, в общем говоря, запрещение твердотельной реакции

в строго регулярных четверных твердых растворах AxB1-xCyD1-y. Такое взаимно-однозначное соответствие между элементным и химическим составами означает, что имеет место взаимно-однозначное соответствие между элементным составом и величиной внутренней энергии четверного твердого раствора AxB1-xCyD1-y. Это означает, что в строго регулярном приближении четверные строго регулярные растворы AxB1-xCyD1-y представлены как микроканонический ансамбль или как набор закрытых систем, имеющих одинаковую величину внутренней энергии. Фактор вырождения регулярного раствора в строго регулярном приближении имеет вид

.

Функция состояния в этом приближении записывается как


Соответственно свободная энергия Гельмгольца представлена в виде

,

где – это химический потенциал чистого

бинарного соединения AC на одну молекулу.

Квазихимическое приближениедля четверных твердых растворов AxB1-xCyD1-y

Квазихимическое приближение является наиболее простым приближением, принимающим во внимание влияние внутренних энергий между атомами и колебательное движение атомов на расположение атомов. Раствор в квазихимическом приближении представляется как смесь связей между ближайшими атомами. Связи могут смешиваться совершенно независимо друг от друга и, таким образом, рассматриваются как отдельные независимые объекты. Число связей определяется из условия минимума свободной энергии Гельмгольца. Фактор вырождения функции состояния нормализуется к числу конфигураций атомов при случайном смешивании атомов в растворе, находящимся при бесконечно большой температуре [2]. Для четверного твердого раствора AxB1-xCyD1-y предположение о случайном расположении атомов означает случайное распределение катионов и анионов в своих подрешетках.

Будем так же рассматривать регулярный раствор AxB1-xCyD1-y в квазихимическом приближении, как канонический ансамбль. Параметры и характеристики канонического ансамбля определяются его функцией состояния. Числа катионов и анионов каждого типа рассматриваются как данные величины. Предполагается снова, что функция состояния регулярного раствора AxB1-xCyD1-y представлена в виде произведения конфигурационной и акустической функций состояния. Будем пренебрегать внутренней функцией состояния твердого раствора AxB1-xCyD1-y. Количество химических связей различного типа определяется условием минимума свободной энергии Гельмгольца твердого раствора. Число конфигураций с данным числом катионов, анионов и, соответственно, связей или фактор вырождения конфигурационной функции состояния канонического ансамбля, соответствующего четверному твердому раствору AxB1-xCyD1-y в квазихимическом приближении имеет вид

,

где N, Ni, Nj, Nij – количества катионов или анионов, катионов типа i, анионов типа j и химических связей типа ij, соответственно, h(N, Ni, Nj) – нормализующий фактор, который имеет вид

Этот фактор нормализует число конфигураций связей к числу расположений атомов при бесконечно большой температуре, когда взаимодействие атомов не влияет на их


расположение. Таким образом, этот нoрмализующий фактор обеспечивает правильную величину энтропии смешения при бесконечно большой температуре, так как при бесконечно большой температуре имеется случайное распределение атомов благодаря бесконечно большому энтропийному члену. Для любой конечной температуры этот нормализующий фактор приводит к недооценке энтропии смешения.

Таким образом, фактор вырождения как функция числа химических связей Nij в квазихимическом приближении можно записать в виде

Предположение о случайном перемешивании связей приводит к следующим выражениям для чисел триад ближайших атомов в четверных твердых растворах AxB1-xCyD1-

y

где z2 – координационное число следующих за ближайшими соседей или координационное число катионной или анионной подрешеток. Координационное число следующих за ближайшими соседей равно z2 = 12 для твердых растворов со структурой цинковой обманки (подрешетки являются гранецентрированными кубическими решетками), вюрцита (подрешетки являются гексагональными плотноупакованными решетками), и поваренной соли (подрешетки являются гранецентрированными кубическими решетками). Таким образом, все рассмотренные твердые растворы бинарных полупроводниковых соединений имееют одинаковое координационное число следующих за ближайшими соседей.

Согласно этим формулам, функция состояния четверного твердого раствора AxB1-xCyD1-y

в квазихимическом приближении имеет вид

где субиндексы l и m соответственно относятся к катионам и анионам, qij – акустическая функция состояния молекулы типа ij на одну химическую связь, uij и uijl – энергия взаимодействия между ближайшими атомами типов i и j и следующих за ближайшими атомами типов i и l с промежуточным атомом типа j, соответственно.

После перехода от суммы к ее максимальному члену функция состояния четверного твердого раствора может быть переписана в виде

где , и – соотверственно числа химических связей типов ij, im и lj, соответствующих максимальному члену суммы.

Свободная энергия Гельмгольца четверного твердого раствора AxB1-xCyD1-y в квазихимическом приближении после перехода к максимальному члену суммы выражается в виде


где – химический потенциал молекулы чистого соединения

типа ij, – параметр взаимодействия между бинарными соединениями

типов ij и lj в четверном твердом растворе.Свободная энергия Гельмгольца четверного твердого раствора AxB1-xCyD1-y в расчете на

моль в квазихимическом приближении имеет вид

где Величины и соответветственно являются функциями Ni,

Nj и xi, xj, , NAv – число Авогадро. Величины и удовлетворяют

условию минимума свободной энергии Гельмгольца.

Ближний порядокв четверных твердых растворах AxB1-xCyD1-y

Как уже говорилось ранее, в четверных твердых растворах AxB1-xCyD1-y имеется четыре типа атомов и четыре типа химических связей. Количества атомов и количества химических связей связаны следующими тремя соотношениями

NAC + NAD = z1NA,NAC + NBC = z1NC,

NAC + NAD + NBC + NBD = z1(NA + NB) = z1(NC + ND).

В таких твердых растворах концентрации химических связей или пар ближайших атомов называются также ближним порядком. В четверных твердых растворах AxB1-xCyD1-y

ближний порядок и химический состав представляют собой одни и те же величины, так как химический состав выражается через концентрации четырех типов химических связей между ближайшими атомами, что соответствует бинарным соединениям AC, AD, BC и BD. В строго регулярном приближении химический состав определяется в предположении о случайном распределении катионов и анионов в своих подрешетках. В квазихимическом приближении химический состав определяется условием минимума свободной энергии Гельмгольца раствора. Обмен атомов между местами решетки в четверном твердом растворе AxB1-xCyD1-y

приводит к твердотельной реакции между химическими связями

nA-C + nB-D = nA-D + nB-C, n = 1,..., z1,

которая изменяет число пар ближайших атомов. Наличие такой твердотельной реакции приводит к отсутствию взаимно-однозначного соответствия между элементным и химическим составами в четверном твердом растворе AxB1-xCyD1-y. Число пар ближайших атомов описывается как функция числа атомов и числа пар ближайших атомов одного типа

Таким образом, свободная энергия Гельмгольца четверного твердого раствора AxB1-xCyD1-y

должна быть фунцией одной переменной так как твердый раствор рассматривается как канонический ансамбль, так как число катионов (анионов) N, атомов A и C – N, NA и NC ,


соответственно, являются данными величинами. Таким образом, условие минимума свободной энергии Гельмгольца имеет вид

Свободная энергия Гельмгольца четверного твердого раствора AxB1-xCyD1-y в макроскопических переменных в квазихимическом приближении записывается в виде

Соответственно, условие минимума свободной энергии Гельмгольца представляет собой:

или

Величины можно получить, используя стандартные энтропии и энтальпии и удельную теплоемкость бинарных соединений следующим путем

где hij(298.15K), sij(298.15K) и – стандартные энтропия и энтальпия и удельная теплоемкость, соответветственно. В этом соотношении стандартные энтальпии можно заменить стандартными энтальпиями образования, которые можно найти в литературе, также как стандартные энтропии и удельные теплоемкости, например, в [3].

Зона несмешиваемостичетверных твердых растворов AxB1-xCyD1-y

Тенденция к спинодальному распаду, существующая благодаря положительным параметрам взаимодействия между бинарными соединениями, приводит к наличию зоны несмешиваемости в четверных твердых растворах AxB1-xCyD1-y. Описание границы зоны несмешиваемости выполняется с использованием условия минимума свободной энергии Гельмгольца гетерогенной системы, состоящей из двух четверных твердых растворов (распавшийся твердый раствор), имеющих соответственно составы x1, y1 и x2, y2, и усредненный состав x, y [4]. Функция состояния гетерогенной системы, состоящей из твердых растворов и и описываемой как канонический ансамбль, в квазихимическом приближении имеет вид


где , and –

количества соответственно химических связей типов ij, im и lj в фазе n.

Свободная энергия Гельмгольца двухфазной системы в квазихимическом приближении как обычно записывается в виде . Имеется три следующих уравнения связи для чисел атомов в гетерогенной системе

N1, N2, N1A, N2A, N1C и N2C – таким образом, зависимые переменные. Поэтому для описания условий минимума свободной энергии Гельмгольца используется метод неопределенных множителей Лагранжа. Функция Лагранжа гетерогенной системы имеет вид

где – неопределенный множитель Лагранжа. Граница зоны несмешиваемости описывается системой следующих пяти уравнений

Эта система уравнений может быть переписана в виде


,

где индексы 1 и 2 соответствуют фазам 1 и 2. В результате зона несмешиваемости четверного твердого раствора AxB1-xCyD1-y зависит от термодинамических характеристик составляющих бинарных соединений. Таким образом, эти твердые растворы принципиально отличаются от твердых растворов трех бинарных соединений AxByC1-x-yD. Действительно, имеется дополнительный механизм распада четверных твердых растворов AxB1-xCyD1-y. Это твердотельная реакция между химическими связями

nA-C + nB-D = nA-D + nB-C, n = 1,..., z1.

В результате, зона несмешиваемости четверного твердого раствора AxB1-xCyD1-y зависит от термодинамических характеристик бинарных соединений AC, AD, BC и BD. Большую зону несмешиваемости, экспериментально установленную для четверных твердых растворов AlxGa1-xSbyAs1-y можно объяснить влиянием большой величины = 38530 – 1356T, J/mole.

Модель поля валентной силыДо сих пор мы рассматривали твердые растворы, имеющие неискаженную

геометрически структуру. Обычно параметр решетки тройных AxB1-xC и четверных AxB1-

xCyD1-y твердых растворов соответствует закону Вегарда

a = aACx + aBC(1 - x)

где aAC – параметр решетки чистого бинарного соединения AC.Рентгеновские дифрактометрические измерения показывают, что ширина кривых

качания бинарных соединений и их сплавов близки. Поэтому и было предположено, что кристаллическая структура тройных и четверных твердых растворов бинарных соединений геометрически неискажена. Другими словами, расстояния между ближайшими атомами и углы между химическими связями не зависят от типов атомов в одном и том же сплаве. Обычно эта ситуация называется приближением виртуального кристалла. Таким образом. это приближение предполагает геометрическую идеальность кристалла твердого раствора. Имеется множество теоретических результатов, полученных с использованием приближения виртуального кристалла. В действительности, приближение виртуального кристалла было единственным приближением для описания кристаллической структуры и характеристик тройных и четверных твердых растворов AxB1-xC и AxB1-xCyD1-y.

Появление экспериментальных данных по искажению на микроскопическом уровне кристаллической структуры тройных твердых растворов AxB1-xC, полученных с помощью EXAFS обеспечили новый уровень понимания структуры таких твердых растворов [5].

Кристаллическая структура тройных твердых растворов AxB1-xC не соответствует приближению виртуального кристалла. В действительности, имеется три главные особенности структуры этих материалов. Во-первых, атомы смешанной подрешетки имеют случайное расположение в своих местах решетки. Во-вторых, смешанная подрешетка слегка искажена и ее параметр решетки соответствует закону Вегарда. В-третьих, другая подрешетка, состоящая из атомов одного типа, сильно искажена так, что расстояния между


ближайшими атомами (катионами и анионами) слабо зависят от состава твердого раствора AxB1-xC. Ряд исследовательских групп немедленно начали рассматривать характеристики и параметры этих материалов на основе экспериментальных данных, полученных с помощью EXAFS. Большинство этих исследователей используют модель поля валентной силы для описания искажений кристаллической решетки. Модель поля валентной силы была развита для описания напряженного состояния элементарных полупроводников со структурой алмаза и бинарных полупроводниковых соединений со структурами цинковой обманки и вюрцита.

Наиболее полезным методом описания деформаций на микроскопическом уровне в тетраэдрически координированных кристаллах является модель поля валентной силы, в которой межатомные силы сведены до упругих постоянных длин связей и углов между связями. Впервые модель поля валентной силы была описана в работе [6]. Познее эта модель была упрощена и переформулирована в работах Китинга и Мартина [7, 8]. Эта модель имеет два основных преимущества. Во-первых, все искажения описываются в терминах длин связей и величин углов. В результате модель вращательно инвариантна. Во-вторых, эта модель наиболее естественно описывает межатомные силы в кристаллах, где связи пар атомов играют главную роль.

Как было объяснено выше, модель поля валентной силы описывает напряженное состояние в элементарных полупроводниках или в бинарных соединениях с использованием двух типов микроскопических упругих постоянных. Первая константа представляет собой упругую постоянную длин химических связей. Вторая постоянная – упругая постоянная углов между связями между ближайшими атомами. Энергия деформации элементарной ячейки бинарного соединения со структурой цинковой обманки, состоящей из двух атомов, в модели поля валентной силы имеет вид

где и – упругие постоянные длин химических связей и углов между связями, R – длина связи в неискаженном кристалле, и – скалярные

вариации, где и – векторы связи около атома s, ( – угол между связями в тетраэдрически координированном неискаженном кристалле. В результате, энергии деформации связей и углов между связями соответственно имеют вид

и .

Упругие постоянные длин химических связей и углов между связями оцениваются из коэффициентов жесткости с помощью системы уравнений

,

.


Оценочные величины упругих постоянных длин химических связей и углов между связями для большого числа бинарных соединений можно найти в работе [7, 9].

Теория Харрисона и подход Барановского для оценки коэффициентовжесткости бинарных соединений со структурой цинковой обманки

Коэффициенты жесткости можно оценить с помощью теоретических моделей, если отсутствуют экспериментальные данные по их величине. Коэффициенты жесткости C11 и C12

бинарных соединений со структурой цинковой обманки можно оценить с помощью подхода Барановского [10], используя теорию Харрисона, детально описанной в монографии [11]. В соответствии с этим подходом коэффициенты жесткости имеют вид

где R – расстояние между ближайшими атомами, – гибридная ковалентная

энергия, – соотношение между безразмерными универсальными параметрами Харрисона, оцененными в монографии [11] как

; , называется гибридной

ковалентностью, , и - соответственно катионная и анионная гибридные энергии, и – соответственно энергии свободных атомов для состояний s и p для катионов и анионов. Как было упомянуто в монографии [11] имеет место следующее соотношение между энергиями этих состояний

, , где и

– матричные элементы [11]. Третий коэффициент жесткости C44 можно

оценить, используя коеффициенты жесткости C11 и C12, с помощью формулы, полученной из модели поля валентной силы [8]:

.

Самоорганизация нанокластеровЧетверные твердые растворы AxB1-xCyD1-y могут рассматриваться, как бинарные

соединения, легированные катионной и анионной изоэлектронными примесями. Сильная пространственная корреляция между атомами и предпочтительное образование связей Al-N было найдено в сильно легированных азотом обогащенных GaAs твердых растворах AlxGa1-

xNyAs1-y [12]. Авторы объясняют доминирующее образование связей в твердых растворах AlxGa1-xNyAs1-y большой когезионной энергией связи Al-N [12]. Однако, как это было описано выше, образование связи в таких растворах имеет более сложную природу. Твердые растворы AlxGa1-xNyAs1-y являются твердыми растворами типа AxB1-xCyD1-y, содержащими химические связи A-C, A-D, B-C и B-D, которые соответствуют составляющим соединениям. Обмен местами между катионами или анионами в таких твердых растворах может приводить к приобразованию связей в соответствии с твердотельной реакцией nA-C + nB-D nA-D + nB-C (1 n 4). Соответственно, образование связей Al-N в твердом растворе AlxGa1-xNyAs1-


y должно сопровождаться образованием связей Ga-As. Термодинамически предпочтительное образование связей Al-N и Ga-As определяется соотношением между свободными энергиями составляющих соединений. Другими факторами, определяющими концентрации связей, являются энтропия и упругая энергия сплава. Любое предпочтительное образование связей уменьшает энтропию сплава и не является предпочтительным с точки зрения термодинамики. Упругая энергия зависит от расположения атомов, так как параметры решетки нитридов и арсенидов сильно отличаются. Поэтому упругая энергия также влияет на концентрацию связей. Таким образом, предпочтительное образование связей меняет «химическую», «конфигурационную» и «механическую» части свободной энергии твердого раствора AlxGa1-xNyAs1-y. «Химическая» часть – это вклад свободных энергий составляющих соединений в свободную энергию четверного твердого раствора. «Конфигурационная» and «механическая» части – это соответственно энтропийный член и упругая энергия.

Предпочтительное образование связей может привести к фазовому распаду гомогенного твердого раствора AlxGa1-xNyAs1-y. Фазовый распад твердого раствора может представлять собой спинодальный распад или преципитацию [13, 14]. Спинодальный распад начинается с изменений, малых по величине, но больших по протяженности. Спинодальный распад в твердах растворах, имеющих кристаллическую структуру, развивается в плоскостях, обеспечивающих минимум когерентной энергии напряжений [15]. Перенос атомов за счет диффузии на начальной стадии спинодального распада имеет порядок параметра решетки. Поэтому начальная стадия спинодального распада реализуется в виде набора очень тонких двухфазных слоев. По мере его развития перенос атомов и толщина слоев становятся больше, а состав слоев меняется с расстоянием. Такой механизм является обычным для фазового распада твердых растворов соединений III-V [13]. Однако, в твердых растворах AlxGa1-xNyAs1-y с y 0.04 спинодальный распад мало вероятен из-за энергии когерентных напряжений [16]. В другом типе фазового распада изменения на начальной стадии фазового распада малы по протяженности, но большие по величине [13, 14]. Обычно преципитация в полупроводниках представляет собой агрегацию имплантированных примесных атомов. Такая агрегация является результатом превышение растворимости примесных атомов. В этом случае преципитаты состоят главным образом из имплантированных примесных атомов. Образование больших обогащенных AlN и GaAs преципитатов в твердых растворах AlxGa1-xNyAs1-y было описано в работе [17] с помощью модели регулярных растворов. Как было показано [17], такие доменные образования могут ожидаться в пластически деформированных твердых растворах. Пластическая деформация твердых AlxGa1-xNyAs1-y, сильно легированных азотом и мышьяком, весьма вероятна из-за значительной разницы параметров решеток нитридов и арсенидов. Твердые растворы AlxGa1-

xNyAs1-y, слабо легированные азотом и мышьяком, как представляется, должны вести себя по другому. Пластическая деформация таких твердых растворов мало вероятна из-за низкой концентрации атомов азота и мышьяка. Поэтому трудно ожидать образование больших, обогащенных одним компонентом, преципитатов. Однако, в таких твердых растворах можно ожидать предпочтительное образование связей Al-N и Ga-As вследствие большой величины

[17].


Наиболее интересный результат имеет место в случае предпочтительного образования связей Al-N и Ga-As при самоорганизации пятиатомных нанокластеров 1N4Al и 1As4Ga, имеющих тетраэдрическую форму, с центральным атомом азота и мышьяка в твердых растворах AlxGa1-xNyAs1-y, соответственно, обогащенных GaAs и AlN (в последнем случае имеющим структуру цинковой обманки). Нанокластер 1N4Al показан на рис. 1. Предсказание этого явления, а также получение условий для равенства свободных энергий в случае сплавов со случайным расположением атомов и сплавов, в которых все атомы азота и мышьяка находятся в кластерах, было выполнено в работе [18]. Подобные результаты позднее были получены для других четверных твердых растворов соединений III-V, таких как твердый раствор AlxGa1-xNyP1-y с решеткой цинковой обманки, обогащенный AlN, и AlxGa1-xNySb1-y с решеткой цинковой обманки, обогащенный AlN.

Подобные условия для свободных энергий были также описаны для твердых растворов , обогащенных соединениями таких как MgxZn1-xOyS1-y, обогащенных

ZnS, MgxZn1-xOyTe1-y, обогащенных ZnTe, и для ZnxMg1-xOyTe1-y, обогащенных MgS со структурой цинковой обманки [19-21]. Составляющие эти твердые растворы соединения MgO, MgS и MgTe кристаллизуются в решетке каменной соли и термодинамические характеристики для их модификации в решетке цинковой обманки неизвестны. Структура каменной соли, в отличие от структуры вюрцита, сильно отличается от структуры цинковой обманки. Поэтому известные термодинамические характеристики соединений MgO, MgS and MgTe со структурой каменной соли нельзя использовать при расчетах. Главную часть свободной энергии полупроводниковых бинарных соединений составляет их внутренняя энергия. Поэтому соотношение может быть заменено на соотношение

, где – внутренняя энергия соединения AC. Величина соотношения между внутренними энергиями равна подобному соотношению между когезионными энергиями тех же соединений. Когезионные энергии соединений MgO, MgS и MgTe со структурой цинковой обманки были вычислены с использованием теории Сандерсона [22] из соответствующих когезионных энергий этих соединений в их модификации со структурой каменной соли. В соответствии с теорией Сандерсона отличие между когезионными энергиями одних и тех же соединений, имеющих различную кристаллическую структуру, определяется главным образом их координационным числом, расстоянием между ближайшими атомами и

Рис. 1. Нанокластер 1N4Alв сплаве AlxGa1-xNyAs1-y,

обогащенном GaAs


константой Маделунга. Когезионные энергии соединений MgO, MgS и MgTe со структурой цинковой обманки были оценены по формуле:

где и – соответственно вклады ионной и ковалентной энергий в общую когезионную энергию соединения со структурой каменной соли, MZB и MRS – константы Маделунга соответственно для структур цинковой обманки и каменной соли, RZB и RRS – соответственно расстояния между ближайшими атомами соединения со структурами цинковой обманки и каменной соли, и – соответственно координационные числа для структур цинковой обманки и каменной соли. Упругие постоянные длин связей и углов между ними этих соединений со структурой цинковой обманки были оценены исходя из модели поля валентной силы с использованием их коэффициентов жесткости, полученных по теории Харрисона.

Фазовая диаграммакластерно упорядоченных сплавов

Следующим этапом изучения самоорганизации нанокластеров явилось описание фазовых диаграмм полупроводниковых твердых растворов AxB1-xCyD1-y, обогащенных соединениями BC. Сначала была описана фазовая диаграмма GaxAl1-xAsyN1-y, обогащенного AlN со структурой цинковой обманки [23]. Эта фазовая диаграмма позволяет описать условия, когда произвольная часть атомов мышьяка находится в нанокластерах 1As4Ga. Самоорганизованный сплав, предсказанный и описанный в работе [23], отличается от уже известных фазовых состояний сплавов, а именно, от гомогенного сплава, сплава со сверхструктурой и распавшегося сплава. В них присутствие нанокластеров различных размеров, составов и формы более предпочтительно с точки зрения термодинамики, чем однородных нанокластеров. Поэтому самоорганизовавшийся сплав с тетраэдрическими нанокластерами был назван кластерно упорядоченным сплавом, так как после самоорганизации в нем образуются однородные нанокластеры [23]. Энтропия кластерно упорядоченного сплава, так же, как энтропия сплавов со сверхструктурой и распавшегося сплава, меньше, чем энтропия такого же гомогенного сплава. Поэтому кластерное упорядочение изоэлектронных примесей должно быть результатом фазового перехода в гомогенном сплаве. Температуры фазовых переходов, как и температурные зависимости микроскопической структуры (атомные корреляционные функции) сплавов обычно представляются с помощью фазовых диаграмм. Кластерно упорядоченный сплав, например, GaxAl1-xAsyN1-y характеризуется параметром кластерного упорядочения α, равным части примесных атомов мышьяка, находящихся в кластерах 1As4Ga. Соответственно, параметр кластерного упорядочения может варьироваться от нуля (случайный сплав) до единицы (полностью кластерно упорядоченный сплав). Сплав с параметром кластерного упорядочения в пределах 0 < α < 1 является частично

Рис. 2. Cлучайный (a), частично (b)и полностью (c) кластерно упорядоченныесплавы AlxGa1-xNyAs1-y, обогащенные GaAs


кластерно упорядоченным сплавом. На рис. 2(a)-(c), схематически показаны соответственно случайный, частично и полностью кластерно упорядоченные сплавы.Концентрация мышьяка рассматривалась сильно разбавленной, а галлия – разбавленной. Свободная энергия самоупорядоченного сплава GaxAl1-xAsyN1-y представлена в виде суммы свободных энергий составляющих соединений, упругой энергии и члена конфигурационной энтропии . Сумма свободных энергий составляющих соединений имеет вид

,

где – свободная энергия GaAs в стандартном состоянии. Структура цинковой обманки является стабильной фазой для GaAs и AlAs. Термодинамические характеристики этих соединений можно легко найти [3]. Структура вюрцита является стабильной фазой для GaN и AlN. Термодинамические характеристики GaN и AlN со структурой цинковой обманки неизвестны. Отличие между величинами свободных энергий одних и тех же соединений с различными кристаллическими модификациями определяется главным образом координационным числом, расстоянием между ближайшими атомами и константой Маделунга [22]. Расстояния между ближайшими атомами одних и тех же соединений со структурами вюрцита и цинковой обманки, так же, как их константы Маделунга очень близки. Поэтому разница в свободных энергиях одного и то же соединения, имеющего структуры вюрцита и цинковой обманки, должна быть незначительна. Термодинамические характеристики GaN и AlN со структурой вюрцита известны [3]. Упругая энергия самоорганизованного сплава GaxAl1-xAsyN1-y описывается выражением

где – упругая энергия, обусловленная тетраэдрическими нанокластерами 1Ga4N. Упругая энергия оценивалась как сумма двух составляющих. Первая составляющая – это упругая энергия квадруплетов тетраэдрических ячеек, расположенных вокруг отдельных примесных атомов и вокруг центральных атомов примесных нанокластеров. Эта составляющая описывается в рамках модели поля валентной силы с помощью подхода, развитого для рассмотрения упругой энергии в случае тройных сплавов III-V [24]. Упругие постоянные углов между связями различного типа были взяты как среднее упругих постоянных углов между связями. Упругие постоянные связей, так же, как упругие постоянные углов между связями одного и того же соединения со структурами вюрцита и цинковой обманки равны между собой [25]. Вторая составляющая – это упругая энергия сплава вне квадруплетов ячеек. Эта составляющая представлена как деформационная энергия упругой среды. Постоянные решетки, коэффициенты упругости, связей, так же, как упругие постоянные углов между связями составляющих соединений со структурой цинковой обманки были взяты из [3, 8, 9, 26]. Составляющая конфигурационной энтропии записывается в виде

.

Число конфигураций является произведением двух множителей. Первый множитель – это число расположений анионов. Второй – число расположений нанокластеров 1As4Ga при фиксированном расположении атомов мышьяка. Средние растояния между атомами мышьяка и кластерами значительно больше, чем средние растояния между ближайшими атомами. В таком случае, пространственные корреляции между атомами мышьяка, которые расположены вне тетраэдрических нанокластеров, очень малы. Действительно, тетраэдрические


нанокластеры 1As4Ga и изолированные атомы мышьяка распределены случайно в самоорганизованном твердом растворе GaxAl1-xAsyN1-y со структурой цинковой обманки, обогащенном AlN.

Величина параметра кластерного упорядочения при данном составе сплава получается

из условия минимума свободной энергии, что записывается в виде . Первая

производная свободной энергии GaxAl1-xAsyN1-y по отношению к параметру кластерного упорядочения может быть отрицательной, равной нулю или положительной. Однако вторая производная свободной энергии по отношению к параметру кластерного упорядочения всегда положительна. Как результат, самоупорядочение начинается при температуре, определяемой равенством нулю первой производной, когда параметр кластерного упорядочения равен нулю. Температурные зависимости энтальпии и теплоемкости качественно показаны на рис. 3. Энтальпия является непрерывной функцией температуры и теплоемкость имеет два конечных разрыва. Этот результат демонстрирует два непрерывных фазовых перехода. Более высокая температура перехода относиться к переходу частичное кластерное упорядочение – безпорядок при условии α = 0. Фазовые переходы между гомогенным сплавом и частично кластерно упорядоченным сплавом, как и между частично кластерно упорядоченным сплавом и полностью кластерно упорядоченным сплавом, были впервые описаны в работе [23], где было показано, что частично кластерно упорядоченный сплав и полностью кластерно упорядоченный сплав – это новые фазовые состояния.

Как видно из выражения для свободной энергии более высокая температура перехода не зависит от содержания мышьяка и уменьшается с ростом содержания галлия. Более низкая температура перехода - это температура перехода полный кластерный порядок – частичный кластерный порядок, имеющий место при условии α = 1. Разница между этими температурами перехода не очень велика. Фазовая диаграмма AlN со структурой вюрцита, легированного Ga и As должна быть качественно подобна описанной диаграмме, так как термодинамические характеристики составляющих соединений со структурами вюрцита и цинковой обманки близки между собой и упругая энергия слабо меняется после самоорганизации.

Описанные фазовые переходы в GaxAl1-xAsyN1-y, обогащенном AlN, сильно отличаются от уже изученных непрерывных фазовых переходов. Условия фазового перехода гомогенный сплав - сплав со сверхструктурой – это равенство нулю обеих первой и второй производных свободной энергии по параметру дальнего порядка. Более того, дальний порядок в сверхструктурах достигаются при абсолютном нуле температуры. Подобные фазовые диаграммы с частично и полностью кластерно упорядоченными фазовыми состояниями были посчитана для сплавов AlxGa1-xNyBV

1-y, обогащенных GaBV (BV = P, As или Sb).

Фазовые диаграммыкластерно упорядоченных сплавов

Впервые фазовая диаграмма кластерно упорядоченного сплава , обогащенного была описана для сплавов MgxZn1-xOyTe1-y, обогащенных ZnTe с

Рис. 3. Температурные зависимостиэнтальпии и теплоемкости сплава

AlxGa1-xNyAs1-y, обогащенного GaAs


саморганизацией нанокластеров 1O4Mg [27]. Позднее, фазовая диаграмма кластерно упорядоченных сплавов SrxZn1-xOyTe1-y обогащенных ZnTe с саморганизацией нанокластеров 1O4Sr была также описана [28]. Оптические свойства ZnTe:O изучаются давно. Впервые интересный оптический спектр ZnTe был получен в 1962 году [29]. Этот спектр объяснили излучательной рекомбинацией экситона, связанного с изолированным атомом кислорода [30]. Познее были обнаружены экситоны, связанные с кислородными парами [31]. Кроме кислорода изолированные атомы Ca, Sr и Ba также образуют экситонные ловушки в ZnTe [32]. Однако, экситоны, связанные с Mg и Cd в ZnTe, не наблюдались [32]. Электроотрицательности Mg и Cd ближе к электроотрицательности Zn по контрасту с электроотрицательностями Ca, Sr и Ba. Появление экситонов, связанных с Ca, Sr и Ba, было объяснено значительной разницей в их электроотрицательностях по сравнению с электроотрицательностью Zn. Соединения CaTe, SrTe и BaTe кристаллизуются в структуре каменной соли [33]. Однако, атомы Ca, Sr и Ba в ZnTe тетраэдрически координированы [32]. Тетраэдрический ковалентный радиус Ca и Sr больше, чем у Zn [34]. Соответственно, атомы Ca и Sr сжимают кристаллическую решетку ZnTe. Ковалентный радиус кислорода значительно меньше, чем ковалентный радиус Te и кислородные примеси растягивают кристаллическую решетку ZnTe. С точки зрения упругой энергии совместное легирование примесями, имеющими больший и меньший ковалентные радиусы, должно приводить к тенденции образования ассоциатов.

В вышеописанных случаях только центральный атом нанокластера может формировать экситонную ловушку. Другие примесные атомы, входящие в нанокластер, меняют энергию связи экситона. Это изменение обусловлено изменением электроотрицательности атомов, окружающих атом, который формирует экситонную ловушку. Роль электроотрицательности в оптических свойствах ZnSxTe1-x:O и ZnSexTe1-x:O изучалась в работе [35]. Увеличение содержания серы или селена уменьшает разницу между электроотрицательностью кислорода и «эффективными электроотрицательностями» SxTe1-x и SexTe1-x.»Эфективные электроотрицательности» SxTe1-x и SexTe1-x больше, чем электроотрицательность Te. Это уменьшение разницы между электроотрицательностью кислорода и «эффективными электроотрицательностями» уменьшает энергию связи в обоих сплавах [35]. Подобный эффект наблюдался в GaP:(B, N) [36]. Изолированная примесь азота образует экситонные ловушки в GaP. Однако, пара атомов бора и азота не образует связанное состояние. Это можно объяснить уменьшением разницы между электроотрицательностью азота и «эффективной электроотрицательностью» B0.25Ga0.75. Электроотрицательность бора больше, чем у Ga. Электроотрицательности Ca, Sr и Ba меньше, чем у Zn. Соответственно, образование ассоциатов Ca, Sr или Ba и ассоциатов кислорода должно значительно увеличить энергию связи экситона из-зи меньшей «эффективной электроотрицательности» (Ca, Sr, Ba)xZn1-x, чем электроотрицательность у Zn. Электроотрицательность Ca, Sr и Ba меньше, чем электроотрицательность Mg. Поэтому полное окружение атомов кислорода атомами Ca, Sr или Ba в ZnTe должно увеличить энергию связи экситона больше, чем описанное окружение атомами Mg [19-21]. Более того, пары тех же атомов дают большую энергию связи, чем изолированные атомы [30, 31]. Ассоциаты больше, чем пары атомов, способные образовать локализованные состояния, до сих пор не были изучены. Можно ожидать, что энергия связи экситона должна быть больше у больших ассоциатов.

Когезионные энергии SrO и SrTe со структурой цинковой обманки были получены с помощью подхода, описанного выше [22]. Изменение свободной энергии после самоорганизации, вызванное изменением упругой энергии, значительно больше, чем это изменение за счет когезионных энергий. Таким образом, уменьшение упругой энергии является основной причиной самоорганизации. Так как размер кластера 1O4Sr меньше, чем 1 nm, кластер может захватить только один экситон и, таким образом, материал ZnTe:(Sr,


O) с кластерами 1O4Sr пригоден для однофотонных излучателей. В таком случае приборы с однофотонной эмиссией могут быть выполнены с размерами примерно 1 m.

Литература1. Jordan A.S. and Ilegems M. // J. Phys. Chem. Solids 36 (1975) 329.2. Onabe K. // J. Phys. Chem. Solids 43 (1982) 1071.3. Landolt-Börnstein, New Series, Vol. 17, Edited by M. Shulz, and H. Weiss, Springer,

Berlin, 1984.4. Elyukhin V.A. and Ebanoidze M.K. // Russian J. Phys. Chem. 61 (1987)1461.5. Mikkelsen J.C. and Boyce Jr. // J. Phys. Rev. B 28 (1983) 7130.6. Musgave M.J.P. and Pople J.A. // Proc. Roy. Soc. (London), A268 (1962) 474.7. Keating P.N. // Phys. Rev. 145 (1966) 637.8. Martin R.M. // Phys. Rev. 1 (1970) 4005.9. Martins J.L. and Zunger A. // Phys. Rev. B 30 (1984) 6217.10. Baranowski J.M. // J. Phys. C: Solid State Phys. 17 (1984) 6287.11. Harrison W.A. Elementary Electronic Structure, World Scientific, Singapore, 1999.12. Geppert T., Wagner J., Köhler K., Ganser P. and Maier M. // Appl. Phys.Lett. 80 (2002) 2081.13. Phillips J.C. Bonds and Bands in Semiconductors, Academic, New York, 1973.14. Jones K.S. in Handbook of Compound Semiconductors, Eds. P.H. Holloway and

G.E. McGuire, Noyes, Park Ridge, New Jersey, 1995.15. Cahn J.W. // Acta Metall. 10 (1962) 179.16. Elyukhin V.A., Sorokina L.P. and Nikishin S.A. // Crystal Growth & Design 4 (2004) 337.17. Elyukhin V.A., Sorokina L.P. and Rodriguez M. de Santiago // J. Appl. Phys. 94 (2003) 6346.18. Elyukhin V.A., Sánchez-R. V.M. and Elyukhina O.V. // Appl. Phys. Lett. 85 (2004) 1704.19. Elyukhin V.A. and Elyukhina O.V. // J. Appl. Phys. 99 (2006) 033504.20. Elyukhin V.A. and Díaz Albarran S.F. // Physica E 35 (2006) 33.21. Elyukhina O.V., Sokolovskii G.S., Kuchinskii V.I. and Elyukhin V.A. // Tech. Phys. Lett.

32 (2006) 818.22. Sanderson R.T. Chemical Bonds and Bond Energy, Academic. – New York, 1971.23. Elyukhin V.A., Escobosa A. and Sánchez-R. V.M. // Appl. Phys. Lett. 89 (2006) 173110.24. Elyukhin V.A. and Sorokina L.P. // Sov. Phys. Dokl. 31 (1986) 342.25. Martin R.M. // Phys. Rev. B 6 (1972) 4546.26. Elyukhin V.A. and Nikishin S.A. // Semicond. Sci. Technol. 11 (1996) 917.27. Elyukhin V.A., Sorokina L.P. and Rodriguez de Santiago M. // Phys. Status Solidi (b) 244

(2007) 1639.28. Elyukhin V.A. // Appl. Phys. Lett. 92 (2008) 103115.29. Dietz R.E., Thomas D.G. and Hopfield J.J. // Phys. Rev. Lett. 8 (1962) 391.30. Hopfield J.J. Thomas D.G. and Lynch R.T. // Phys. Rev. Lett. 17 (1966) 312.31. Seong M.J., Miotkowski I. and Ramdas A.K. // Phys. Rev. B 58 (1998) 7734.32. Seong M.J., Miotkowski I. and Ramdas A.K. // Phys. Rev. B 59 (1999) 12911.33. R.W.G. Wyckoff, Crystal Structures, Vol. 1, Interscience, New York, 1965.34. Van J.A. Vechten and Phillips J.C. // Phys. Rev. B 2 (1970) 2160.35. Seong M.J., Alawadhi H., Miotkowski I., Ramdas A.K. and Miotkowska S. // Phys. Rev.

62 (2000) 1866.36. Dean P.J., Thomas D.G. and Frosch C.J. // J. Phys. C: Solid State Phys. 17 (1984) 747.


НЕКОТОРЫЕ ЭЛЕКТРОФИЗИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ ПРИ ВОЗДЕЙСТВИИ НА ПОЛИМЕРЫ ЛАЗЕРНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ А.П. СавинцевКабардино-Балкарский госуниверситет, г. Нальчик

Исследовано влияние воздействия лазерного излучения на органические диэлектрики. Обнаружено, что облучение полимеров непрерывным поляризованным лазерным излучением малой интенсивности приводит к ощутимым изменениям ряда электрических параметров органической среды.

Изучение влияния лазерного облучения на диэлектрики проводится в течение многих лет. Хотя получено немало интересных данных [1, 2], много вопросов не нашли своих ответов. Например, электрофизические явления и процессы для диэлектриков под действием лазеров малой мощности изучены крайне слабо. Хотя установлено, что воздействие на материалы излучения солнца и обычных ламп дает иные результаты.

Целью проведенных исследований являлось определение особенностей влияния поляризованного лазерного облучения небольшой мощности и интенсивности на электрические свойства органических диэлектриков [3–8].

Для лазерного воздействия использовался гелий-неоновый лазер ( = 632.8 нм), представленный стандартным лазером промышленного производства (как правило, ЛГН-105), который являлся источником когерентного поляризованного излучения малой мощности (средняя мощность излучения – единицы мВт).

Лазерный пучок направлялся на образец напрямую. Использовалась методика облучения образцов широким пятном, чаще всего полностью по всей площади. Мощность излучения достигала 3.3 мВт, интенсивность – 0.5–1 мВт/см2, а время облучения варьировалось в пределах 10–45 минут.

Выяснилось, что в случае длительного облучения органических диэлектриков малоинтенсивным непрерывным поляризованным лазерным излучением имеют место зарядовые явления (смещение, переориентация, возникновение зарядов) в постоянном лазерном поле без дополнительного изменения состояния среды.

Изучалось влияние лазерного излучения на емкость (диэлектрическую проницаемость), тангенс диэлектрических потерь tg, а также проводимость материалов.

Измерения емкости (С) и tg на частоте 1 МГц проводились по методу диэлектрической релаксации. Относительная погрешность определения С составляла 2.7 %, а tg 7.0 %.

Характер изменения электрических параметров показан на рис. 1 и 2. Были подробно изучены температурные характеристики С, tg и проводимости по

переменному току (g) на частоте 1 и 10 кГц, а также удельная объемная проводимость по постоянному току (v) и удельная поверхностная проводимость по постоянному току (s) до и в течение 216-300 часов после облучения гелий-неоновым лазером.

Использовался метод диэлектрических потерь в широком диапазоне температур с привлечением мостовых измерительных схем. Относительная погрешность определения С, tg и g не превышала 2 %, а v и s 4 %.

Образцы политетрафторэтилена (ПТФЭ), полиметилметакрилата (ПММА), полиэтилена (ПЭ) и полистирола (ПС) помещались в измерительную термоячейку, в которой температура задавалась с помощью программируемого терморегулятора с точностью 0.5 С.

32 А.П. Савинцев

Рис. 1. Изменение емкости (1) и тангенса угла диэлектрических потерь (2) образцов

полиметилметакрилата на частоте 1 МГц после облучения в течение 10 минут

гелий-неоновым лазером

Рис. 2. Изменение емкости (1) и тангенса угла диэлектрических потерь (2) образцов полиэтилена на частоте 1 МГц после

облучения в течение 10 минут гелий-неоновым лазером

Выяснилось, что лазерное облучение не влияет на температурную зависимость емкости ПЭ, ПММА и ПТФЭ, однако существенно меняет для этих диэлектриков ход зависимости tg от температуры (рис. 35), где обнаруживаются два максимума (- и -процессы).

Рис. 3. Температурные зависимости тангенсаугла диэлектрических потерь полиэтилена

на частоте 1 кГц: 1 – необлученный образец; 2 – сразу после облучения;

3 – спустя 216 часов после облучения

Рис. 4. Температурные зависимости тангенса угла диэлектрических потерь

политетрафторэтилена на частоте 1 кГц после лазерного воздействия:

1 – через 24 часа; 2 – через 72 часа; 3 – через 120 часов

Рис. 5. Зависимость тангенса угла диэлектрических потерь

полиметилметакрилата от температуры: 1 – до лазерного облучения; 2 – сразу после облучения;

3 – спустя 48 часов после лазерного облучения; 4 – спустя 144 часа после облучения

Некоторые электрофизические явления при воздействии … 33

Появление - и -максимумов, связано с размораживанием боковых привесок макромолекулы [9]. Первый максимум, при t tc (tc – температура стеклования), относится к дипольно-групповому (ДГ или -) процессу диэлектрической релаксации. Появление этого максимума после облучения указывает на изменение подвижности большого количества боковых фрагментов макроцепей.

Второй максимум, обусловленный ориентационными поворотами сегментов и проявляющийся при t = tc, относится к дипольно-сегментальному (ДС, или -) процессу диэлектрической релаксации. Этот максимум отождествляют с размораживанием сегментальной подвижности макроцепей.

Как показывает рис. 3, лазерное облучение приводит не только к появлению - и -мак-симумов, но и к их сдвигам с течением времени на 1020С в область высоких температур, что указывает для -максимума на увеличение жесткости ПЭ.

До лазерного облучения на температурной зависимости tg ПТФЭ на частоте 1 кГц - и -максимумов нет. Однако согласно рис. 4 спустя 1 час после воздействия появляется -максимум, а спустя 24 часа после облучения на зависимости tg от температуры обнаруживаются уже два максимума, причем -максимум значительно выше -максимума. Через 72 часа после засветки уже -максимум значительно выше -максимума. Наконец, спустя 120 часов после облучения - максимум невелик и -максимум едва виден: температурная зависимость (72 ч), качественно оставаясь такой же, целиком проседает вниз примерно в 10 раз. Через 168 часов после облучения на температурной зависимости tg ПТФЭ снова нет - и -максимумов.

Из рис. 5 следует, что наблюдаемое возрастание tg ПММА с повышением температуры до облучения практически не дает информации об - и -процессах. Сразу после воздействия - и -максимумов нет. Однако спустя 48 часов после облучения на зависимости tg от температуры уже обнаруживается два максимума, что свидетельствует о том, что облучение с некоторым запаздыванием облегчает в ПММА процесс размораживания дипольно-сегментальной и дипольно-групповой подвижности. Спустя 144 часа после облучения -максимум еще виден, а -максимум уже практически не проявляется.

Точное положение - и -максимумов на температурной зависимости tg ПТФЭ приведено в табл. 1, а на рис. 6 показано изменение со временем амплитуды - и -максимумов на частоте 1 кГц.

Таблица 1Точное положение - и -максимумов на температурной зависимости tgполитетрафторэтилена в различные моменты времени после облучения

t, ч 1 24 48 72 120 168

t, С (-максимум) 30 40 40 40 40 –

t, С (-максимум) 80 70 – 70 80 –

Рис. 6. Изменение со временем амплитуды

-максимума (1) и -максимума (2) на температурной зависимости тангенса

угла диэлектрических потерь политетрафторэтилена на частоте 1 кГц

после облучения гелий-неоновым лазером


Из табл. 1 видно, что лазерное воздействие обозначает -максимум на 30 С, а затем его положение стабилизируется на 40 С. -максимум после облучения регистрируется на 80 С, потом в течение 3 суток он лежит в области 70 С, а на 5-е сутки после лазерного воздействия -максимум снова сдвигается на 10 С в область высоких температур, что указывает (как для ПЭ) на рост жесткости ПТФЭ.

Анализ полученных результатов указывает на совпадение температурной зависимости проводимости по переменному току (рис. 7) и tg (рис. 4) ПТФЭ на частоте 1 кГц.

Кроме того, также совпадают на этой частоте временные зависимости проводимости по переменному току (рис. 8) и амплитуды - максимума tg (рис. 6).

Было найдено, что для полистирола лазерная засветка выявляет максимумы и на зависимости емкости образцов от температуры Характерный вид температурной зависимости электрических параметров полистирола в различные моменты времени приведен на рис. 9.

Рис. 7. Температурная зависимость проводимости политетрафторэтилена через 24 часа после облучения гелий-неоновым лазером, на частоте 10 кГц (1) и 1 кГц (2);

через 120 часов на частоте 1 кГц (3)

Рис. 8. Изменение проводимости политетрафторэтилена на частоте 1 кГц (1)

и 10 кГц (2) после облучения гелий-неоновым лазером

Рис. 9. Температурная зависимость емкости (1), тангенса угла диэлектрическихпотерь (2) и проводимости (3) полистирола

на частоте 1 кГц спустя 1 час послеоблучения гелий-неоновым лазером

Максимумы электрических параметров, аналогичные тем, что показаны на рис. 9, наблюдаются в интервале (1–120) часов после воздействия, а затем максимумов уже нет.

Положение максимумов электрических параметров ПС в различные моменты времени отражено в табл. 2.


Таблица 2Положение - и 1-го максимумов tg, 1-го и 2-го максимумов С и gна температурной зависимости полистирола на частоте 1 кГц

t, ч 1 24 48 72 120 1–120t, С (1-й максимум tg1) 50 60–70 40 60 40 5515

t, С (-максимум tg1) 80 60–70 80 80 80 80

t, С (1-й максимум g1) 30 60 30 30 30 30

t, С (2-й максимум g1) 70 60 80 80 7010

t, С (1-й максимум С1) 40 40–60 30 50 50 4010

t, С (2-й максимум С1) 80 80 80 80 80 80

Исключением являются данные, полученные через 24 часа после засветки. Измерения показали для этого момента времени аномально высокие значения электрических параметров и их нетипичные температурные зависимости (рис. 10). При этом значение 1-го максимума tg в течение ста часов близко 1 (табл. 3).

Рис. 10. Температурная зависимость емкости (1), тангенса угла диэлектрических потерь (2)

и проводимости (3) полистирола на частоте 1 кГц спустя 24 часа после

облучения гелий-неоновым лазером

Таблица 3Временная зависимость амплитуды - и -максимумов tg и 1-го максимумапроводимости на температурной зависимости полистирола на частоте 1 кГц

t, ч 1 24 48 72 120tg1 (1-й максимум) 0.001 0.9 0.2 0.9 0.9

tg1 (-максимум) 0.001 0.8 0.03 0.2 0.18

g1, нСм (1-й максимум) 1.1 20*) 2.0 0.8 0.6

*) при температуре 60 С

Изучение v и s политетрафторэтилена, облученного в течение 10 минут большим пятном, показало, что после засветки v отличается от начальной не существенно, в противовес s, которая возросла в 3.3104 раз (табл. 4). Далее в течение длительного времени наблюдается синхронное изменение v и s (рис. 11), вблизи поверхности сохраняется значительный заряд, и при этом имеют место активные зарядовые явления.

Таблица 4


Поверхностная и объемная проводимость политетрафторэтилена спустя 1-216 часов после облучения гелий-неоновым лазером

t, ч 1 24 48 72 120 168 216(s/s

о)10-3 33 20 2.5 2.5 66 200 50

v/vо 1.2 0.075 0.030 0.020 0.12 2.4 0.013

Рис. 11. Изменение поверхностной проводимости (1) и объемной проводимости (2) по постоянному току

политетрафторэтилена после облучения 10 мин светом гелий-неонового лазера

Были проведены опыты с поли-4-метилпентеном-1, который после лазерного воздействия подвергался повышенному термовоздействию [10].

Важной особенностью этой части работы являлись многочисленные измерения, проводимые ежесуточно в течение 48 часов, позволявшие уверенно отслеживать все вариации электрических параметров.

На кривой релаксации tg полиметилпентена (рис. 12), так же, как на рис. 1, 2, видны два характерных обратимых спада, первый из которых продолжался 8 часов, а второй – 3 часа. Однако второй спад при наличии термонагрузки регистрируется спустя 24 часа после облучения, а не через 72 часа, как наблюдалось в опытах без термовоздействия на образцы.

Рис. 12. Изменение тангенса угла диэлектрических потерь полиметилпентена

после 45-минутного воздействия поляризованным излучением гелий-неонового лазера

Анализ наблюдаемых явлений позволяет прийти к следующим выводам. 1. Облучение поляризованным излучением гелий-неонового лазера

политетрафторэтилена в течение 10 минут увеличивало в 3.3 104 раз поверхностную проводимость образцов, которая оставалась на этом уровне более 216 часов, изменяясь в интервале (2.5–200) 103.

Объемная проводимость облученного политетрафторэтилена в течение 216 часов испытывала значительные колебания: от роста в 2.4 раза до спада в 75 раз.

Таким образом, лазерное воздействие на длительное время приводит к значительному увеличению зарядов вблизи поверхности, а также к синхронному изменению и подпитке поверхностного заряда за счет объемного.


2. Облучение 10–15 минут гелий-неоновым лазером не влияет на характер зависимости емкости образцов полиэтилена, полиметилметакрилата и политетрафторэтилена от температуры, на которой отсутствуют какие-либо максимумы.

3. Для облученных полиэтилена, полиметилметакрилата и политетрафторэтилена на зависимости тангенса угла диэлектрических потерь от температуры появляются максимумы дипольно-сегментального (-) и дипольно-группового (-) процессов диэлектрической релаксации: у полиэтилена и политетрафторэтилена сразу, а полиметилметакрилата – с запаздыванием на несколько десятков часов.

4. По истечении более 100 часов после лазерного воздействия амплитуда - и -макси-мумов снижается, и они могут пропадать. У полиэтилена спустя 216 часов после лазерного облучения остается только -максимум, а у полиметилметакрилата через 144 часа после облучения – только -максимум.

5. Спустя 24 часа после лазерного облучения на зависимости тангенса угла диэлектрических потерь политетрафторэтилена от температуры -максимум значительно превалирует по интенсивности над -максимумом; а спустя 48 часов ситуация становится обратной. Такое соотношение сохраняется и далее, пока через 168 часов не исчезнут оба максимума.

6. На температурной зависимости проводимости на частоте 1 кГц политетрафторэтилена видны максимумы на тех же температурах и в то же время, что у тангенса угла диэлектрических потерь на этой частоте: 1-й максимум при t = 40 С, а 2-й максимум при t = 70 С (24 часа) и t = 80 С (120 часов). Однако, если спустя 24 часа после воздействия соотношение амплитуд максимумов подобно, то спустя 120 часов после облучения соотношение амплитуд становится обратным: у тангенса угла диэлектрических потерь выше амплитуда максимума при t = 80 С, а у проводимости выше амплитуда максимума при t = 40 С.

7. На временной зависимости дипольно-группового процесса политетрафторэтилена наблюдается широкий контур в области 1-168 часов, а у дипольно-сегментального процесса присутствуют два более узких контура, имеющих максимумы спустя 1 час и 72 часа после облучения. На временной зависимости проводимости на частоте 1 кГц видны два контура с максимумами, проявляющимися спустя 1 час и 72 часа после воздействия, а у проводимости на частоте 10 кГц присутствуют 2 контура с максимумами в области 24 часа и 120 часов. Максимумы контуров на временной зависимости проводимости на частоте 10 кГц снижены по амплитуде и сдвинуты на 24 часа в сторону бóльших времен, по сравнению с аналогичной зависимостью на частоте 1 кГц.

8. Температурные зависимости тангенса угла диэлектрических потерь и проводимости политетрафторэтилена на частоте 1 кГц подобны. Временные зависимости -максимума тангенса угла диэлектрических потерь и проводимости на частоте 1 кГц также совпадают.

Итак, проводимость дает информацию о дипольно-сегментальном процессе, то есть отражает ход размораживания сегментальной подвижности диэлектрической среды, возникшего под действием лазерного излучения.

9. У полистирола спустя 72 часа после лазерного облучения регистрируется увеличение емкости, а через 216 часов – рост тангенса угла диэлектрических потерь среды. Такие обратимые скачки объясняются переводом объема полистирола в электретное состояние.

10. Фиксация изменений, создаваемых лазерным облучением, устойчивей в полиэтилене, чем в полиметилметакрилате.

11. Облучение поли-4-метилпентена-1 поляризованным излучением гелий-неонового лазера в течение 45 минут и последующие периодические термонагрузки переводят диэлектрик в иное энтропийное состояние. На кривой релаксации тангенса угла диэлектрических потерь среды сразу после облучения и спустя 24 часа наблюдаются обратимые спады длительностью 8 и 3 часа соответственно.

Может быть предложена такая трактовка изучаемых электрофизических явлений [11].


Во-первых, появление после облучения - и -максимумов на температурной зависимости tg свидетельствует о том, что лазерное облучение активизирует дипольно-сегментальную и дипольно-групповую подвижность макроцепей полимеров и их боковых фрагментов. Лазерное воздействие на длительное время меняет состояние полимерной среды, поскольку наведенная подвижность затухает спустя несколько суток. Согласно рис. 4 и рис. 7, данные проводимости по переменному току могут дать информацию о дипольно-сегментальном процессе, отражая ход сегментальной подвижности макроцепей полимера, возникшей под действием лазерного облучения.

Механизм размораживания подвижности следующий. Известно, что энергия размораживания сегментальной подвижности (энергия активации -процесса), например в ПЭ, составляет 0.5–1.1 эВ, т.е. процессы размораживания сегментальной подвижности могут быть напрямую реализованы при поглощении единичных квантов света гелий-неонового лазера.

Во-вторых, по данным, приведенным на рис. 1–12, наблюдаемые особенности на временных зависимостях электрических характеристик изученных полимеров возникают по причине возникновения и разрушения электретного состояния за счет термодеполяризации.

Согласно модели электретного состояния в образце существует дополнительное электрическое поле, которое может складываться из нескомпенсированных поверхностных, свободных объемных зарядов и ориентированных диполей истинной поляризации. Переход материала в электретное состояние связан с возникновением в среде на длительное время остаточной поляризации и свободного заряда [9, 12].

Механизм в данном случае таков. Возникновению электретного состояния в наших опытах способствует длительное воздействие на диэлектрик когерентного поляризованного излучения, которое приводит к упорядоченной по всему образцу ориентации зарядов, ориентированной деформации надмолекулярных структур, значительному повышению поверхностного заряда (поверхностной проводимости) и т.д.

По истечении порой значительного периода времени, которое во многом зависит от температуры, происходит деполяризация электретов, во время которой могут возникать максимумы проводимости, связанные с процессом разрушения остаточной поляризации и процессом рассасывания свободного заряда по объему диэлектрика.

Поскольку повышенные термонагрузки ускоряют темодеполяризацию полиметилпентена, то 2-й спад tg (рис. 12) проявляется через сутки после лазерного облучения, значительно раньше, чем при комнатной температуре (рис. 1, 2).

Таким образом, облучение органических диэлектриков малоинтенсивным поляризованным лазерным излучением приводит к изменениям электрических характеристик материалов, способствует на длительное время активизации дипольно-групповой и сегментальной подвижности, значительно меняет их поверхностную и объемную проводимость.

Изменение диэлектрической проницаемости и тангенса угла диэлектрических потерь под действием ионизирующего излучения получило название радиационно-диэлектри-ческого эффекта [13]. Анализ наших результатов показал, что в проведенных опытах было обнаружено схожее явление, которое может быть условно названо лазерно-диэлектри-ческим эффектом.

При этом долговременная засветка полимеров малоинтенсивным поляризованным лазерным излучением обуславливает лазерно-диэлектрический эффект второго типа [11], в отличие от облучения органических диэлектриков неполяризованным лазерным излучением средней интенсивности, когда регистрируется лазерно-диэлектрический эффект первого типа [14–15].

Литература


1. Виноградов Б.А., Перепелкин К.Е., Мещерякова Г.П. Действие лазерного излучения на полимерные материалы: Научные основы и прикладные задачи. Кн. 1: Полимерные материалы. Научные основы лазерного воздействия на полимерные диэлектрики. – СПб.: Наука, 2006. – 379 с.

2. Виноградов Б.А., Перепелкин К.Е., Мещерякова Г.П. Действие лазерного излучения на полимерные материалы: Научные основы и прикладные задачи. Кн. 2: Полимерные материалы. Практическое применение лазерных методов в изучении и обработке. – М.: Наука, 2006. – 443 с.

3. Савинцев А.П. Воздействие излучения активной среды на органические диэлектрики // Известия вузов. Физика. – 2001. – Т. 44, № 7. – С. 57–61.

4. Савинцев А.П. Влияние лазерного облучения на состояние органических диэлектриков // Известия вузов. Северо-Кавказский регион. Серия: Естественные науки. – 2001. – № 4. – С. 85–87.

5. Савинцев А.П., Темроков А.И. Влияние лазерного облучения на диэлектрические потери и проницаемость органических диэлектриков // Физика и химия обработки материалов. – 2002. – № 2. – С. 9–11.

6. Савинцев А.П., Темроков А.И. Действие лазерного облучения на температурные зависимости диэлектрических потерь и проницаемости фторопласта и полиэтилена // Физика экстремальных состояний вещества-2002: Сборник статей / под ред. акад. В.Е. Фортова и др. – Черноголовка, 2002. – С. 140–142.

7. Савинцев А.П. Действие поляризованного лазерного излучения на ПММА // Физика экстремальных состояний вещества-2003: Сборник статей / под ред. акад. В.Е. Фортова и др. – Черноголовка, 2003. – С. 29–30.

8. Савинцев А.П., Темроков А.И. Действие лазерного излучения на электрические параметры диэлектриков // Вестник КБГУ. Серия: Физические науки. – Вып. 3. – Нальчик: Каб.-Балк. ун-т, 1999. – С. 22–24.

9. Бартенев Г.М., Зеленев Ю.В. Физика и механика полимерных материалов. – М.: Высшая школа, 1983. – 392 с.

10. Шетов Р.А., Савинцев А.П., Атабиев Х.А. и др. Влияние лазерного облучения на диэлектрические свойства ИМП и ПВДФ // Вестник КБГУ. Серия: Физические науки. – Вып. 4. – Нальчик: Каб.-Балк. ун-т, 2000. – С. 57–59.

11. Савинцев А.П. Механизмы лазерно-диэлектрического эффекта // Физика экстремальных состояний вещества-2008: Сборник статей / под ред. акад. В.Е. Фортова и др. – Черноголовка, 2008. – С. 182–185.

12. Воробьев Г.А. Свойства диэлектриков. – Томск: Томск. гос. ун-т систем управления и радиоэлектроники, 2002. – 127 с.

13. Диэлектрики и радиация. В 6 кн. / под общ. ред. Н.С. Костюкова: Диэлектрические свойства полимеров в полях ионизирующих излучений / А.П. Тютнев, В.С. Саенко, Е.Д. Пожидаев и др. – М.: Наука, 2005. – Кн. 5. – 453 с.

14. Савинцев А.П., Темроков А.И. Воздействие импульсно-периодического лазерного излучения на поливинилхлорид // Теплофизика высоких температур. – 2002. – Т. 40, № 4. – С. 558–562.

15. Савинцев А.П., Темроков А.И. Влияние неполяризованного лазерного излучения на органические диэлектрики // Химия высоких энергий. – 2002. – Т. 36, № 5. – С. 381–385.

SOME ELECTROPHYSIC PHENOMENA BY AFFECT LASER RADIATION ON POLYMERS

A.P. Savintsev


Influence of affect laser radiation on organic dielectric has been studded. Radiation poly -mers constant polarized laser light small intensity has been found to large variation number of electric parameter organic medium.


ВЛИЯНИЕ ВЕГЕТАТИВНОЙ НЕРВНОЙ СИСТЕМЫ НА МОРФО-ФУНКЦИОНАЛЬНОЕ СОСТОЯНИЕ СЛИЗИСТОЙ ОБОЛОЧКИ ПОЛОСТИ НОСА

Т.И. Шустова, Е.В. Шкабарова, С.В. Рязанцев, С.А. Артюшкин

ФГУ «Санкт-Петербургский НИИ уха, горла, носа и речи Росздрава»г. Санкт-Петербург

В работе представлены данные литературы и результаты собственных исследований, посвященных изучению структуры нервного аппарата слизистой оболочки полости носа и источников ее иннервации. Сведения, полученные с помощью морфологии, необходимы для выяснения роли нейрогенных факторов в этиологии и патогенезе заболеваний верхних дыхательных путей и способствуют разработке новых способов патогенетической терапии и повышению эффективности хирургического лечения больных.

В последние десятилетия классические представления о структуре нервного аппарата слизистой оболочки полости носа и об источниках ее иннервации подверглись значительному пересмотру и дополнены новыми данными нейрогистохимических и электронномикроскопических исследований. Использование обширного арсенала морфологических методов с целью уточнения роли нейрогенных факторов в этиологии и патогенезе ряда заболеваний верхних дыхательных путей необходимо для успешной разработки новых способов патогенетической терапии и повышения эффективности хирургического лечения больных. В то же время отсутствие четких представлений о строении и топографии нервных проводников часто приводит к неправильной трактовке фактов, наблюдаемых при раздражении или перерезке тех или иных нервов. В этом смысле весьма показательным является представление о блуждающем нерве как о парасимпатическом проводнике и многие авторы объясняют изменения, возникающие в различных органах и тканях при воздействии на блуждающий нерв, де – или гиперпарасимпатизацией. Между тем этот нерв содержит симпатические, парасимпатические, чувствительные, а в краниальном отделе и двигательные волокна [Никифоров А.Ф., 1973]. По гистологическим данным соотношение афферентных (чувствительных) и эфферентных (вегетативных и двигательных) волокон в блуждающем нерве составляет 5:1, поэтому наблюдаемые функциональные и структурные тканевые изменения зависят от суммарного влияния нервных волокон различной природы [Agostoni E., at al., 1957]. То же касается и лицевого нерва, который является основным источником эфферентных волокон, иннервирующих слизистую оболочку полости носа. Вегетативные волокна лицевого нерва принято считать парасимпатическими, исходя из классических физиологических опытов по стимуляции черепных нервов.

Еще в начале прошлого века W. Penfield (1932) и S. Сobb, I. Finesinger (1932) при раздражении лицевого нерва закономерно получали расширение пиальных сосудов головного мозга и полагали, что сосудорасширяющий (парасимпатический) импульс в этом случае поступает к мозговым сосудам по большому каменистому нерву [Cobb S., Finesinger I., 1932; Penfield W., 1932]. Дегенерирующие волокна в стенках пиальных сосудов, обнаруженные после перерезки большого каменистого нерва, также были отнесены к эффекторным окончаниям парасимпатической природы [Chorobsky I., 1932]. В дальнейшем Z. Edvinsson et al (1973) выявили в периадвентициальном нервном сплетении внутренней сонной артерии холинергические волокна и сочли их периферическими парасимпатическими ветвями лицевого нерва [Edvinsson Z., et al., 1973]. E. Pinard et al. (1979), проводившие физиологические эксперименты по раздражению большого каменистого нерва, трактовали полученные результаты как подтверждение парасимпатической природы этого нерва и его

42 Т.И. Шустова, Е.В. Шкабарова и др.

участия в холинергической регуляции деятельности магистральных сосудов мозга [Pinard E. et al., 1979], хотя при введении в дистальный конец большого каменистого нерва хлорида кобальта (метки) только небольшая часть маркера была обнаружена в нервных волокнах некоторых артерий основания мозга, а перерезка этого нерва не влияла на содержание ацетилхолинэстеразы в нервных волокнах средней мозговой и общей сонной артерий [Vasques J., Purves M.J., 1979].

Экспериментально физиологические и клинические исследования последствий раздражения или перерезки большого каменистого и видиева нервов [J. Malcomson, 1959; I. Malm, 1973; E. Wilson, 1973, Z. Golding-Wood, 1979; L. Rucci et al, 1984] выявили существенные изменения слизистой оболочки полости носа и околоносовых пазух: при перерезке большого каменистого нерва она становилась красной, сухой и блестящей, а при его стимуляции появлялись отечность и выраженное выделение носового секрета; при стимуляции видиева нерва увеличивалась секреторная активность желез, происходила дилатация вен и дегрануляция тучных клеток с высвобождением гистамина – все это было расценено авторами как доказательство парасимпатической природы обоих нервов и послужило обоснованием для видианотомии при полипозных риносинуситах [Муминов А.И., Плужников М.С., Рязанцев С.В., 1990].

Однако экспериментально морфологические исследования не смогли показать парасимпатических волокон ни в лицевом, ни в большом каменистом нерве, а дегенерирующие волокна в пиальных сосудах, появляющиеся после перерезки большого каменистого нерва, оказались отростками нейронов чувствительного коленчатого узла (g. geniculi), которые присоединяются к большому каменистому нерву и составляют чувствительную часть лицевого нерва [Мотавкин П.А., Маркина-Палащенко Л.Д., Божко Г.Г., 1981].

Двигательные волокна лицевого нерва – аксоны клеток моторного ядра, расположенного в латеральном отделе ретикулярной формации покрышки моста, образуют нервный пучок, который поднимается в толще моста сначала дорзомедиально, затем заворачивает вниз и латерально в виде петли (genu cerebrale n. facialis), пронизывает вещество мозга уже в вентральном направлении и выходит экстрацеребрально, располагаясь в пирамиде височной кости (канал лицевого нерва – canalis n. facialis). Покидая височную кость, двигательные волокна лицевого нерва проходят весьма сложный путь и делятся на серию ветвей; одна из них иннервирует мышцы носа (n. nasalis).

Рядом с лицевым нервом из мозга выходит промежуточный нерв (n. intermedius Wris-bergii), который иногда рассматривают как 13 пару черепных нервов. Промежуточный нерв в виде тонкого стволика вначале сопровождает лицевой нерв, а затем сливается с ним. Чувствительные и вегетативные волокна промежуточного нерва вместе с двигательными волокнами составляют внемозговую часть лицевого нерва, а затем переходят в большой каменистый нерв (n. petrosus major). Вегетативные волокна лицевого и большого каменистого нервов – аксоны клеток верхнего слюноотделительного ядра (n. salivatorius superior), локализованного в ретикулярной формации моста, являются преганглионарными и направляются к вегетативным ганглиям, где лежат тела вторых эфферентных нейронов вегетативной нервной системы (ВНС).

Аксоны вторых эфферентных нейронов ВНС (постганглионарные волокна) принимают непосредственное участие в иннервации слизистой оболочки полости носа, формируя терминальные нервные сплетения. Источниками симпатических адренергических волокон, обнаруженных в составе лицевого нерва, по-видимому, являются нейроны внутримозговой моноаминергической системы (ВМЭС). Представление о ВМЭС начало складываться после того, как с помощью гистохимических флуоресцентных методов в головном мозге были обнаружены группы нейронов, содержащих моноамины и, в частности, норадреналин. Норадренергическим нейронам ЦНС была присвоена литера А и обозначены группы от А1 до А12, расположенные на протяжении ствола от продолговатого до промежуточного мозга [Dahlstrom A., Fuxe K., 1964]. Анатомически наиболее дифференцированным норадренергическим образованием ВМЭС является голубое пятно («голубоватое место»- locus coeruleus) – группа нейронов (А6), в телах которых обнаружено высокое содержание

Влияние вегетативной нервной системы… 43катехоламинов, главным образом, норадреналина, а также ферментов их синтеза и дезактивации [Amaral D.G., Sinnamon H.M., 1977].

Locus coeruleus лежит в латеральной части дна 4 желудочка между центральным серым веществом моста и мезенцефалическим ядром тройничного нерва [Ханбабян М.В., 1981; Белова Т.И., Голубева Е.Л., Судаков К.В., 1980]. Активность нейронов голубого пятна регулируется по принципу обратной связи при участии мембранных альфа 2-адренорецепторов [Weiss. G. K. et al., 1994; Klimek V., Ordway G.A., 1996]. Большая группа адренергических нейронов, обозначенная как А4, расположена в покрышке моста рядом с ядром лицевого нерва, а в самом ядре на уровне его средней трети находится очень много адренергических волокон [Fuxe K., Hokfelt T., Ungerstadt U., 1970].

После интенсивного изучения механизмов синтеза, хранения и высвобождения нейромедиаторов моноаминергическими нейронами, а также исследования их аксональных проекций было высказано предположение, что норадренергическая система мозга представляет собой «головные ганглии симпатической нервной системы» [Amaral D.G., Sinna-mon H.M., 1977]. В настоящее время большинство авторов считает, что группы адренергических нейронов ВМЭС гомологичны паравертебральным вегетативным ганглиям симпатической цепочки и именно на них происходит переключение части преганглионарных волокон, исходящих из стволовых вегетативных ядер [Sun M.K., 1995]. Дивергентные нейроны ВМЭС имеют длинные нисходящие аксоны с большим числом коллатералей и осуществляют контроль за многими соматическими и вегетативными функциями, в том числе регулируют вазомоторную активность и влияют на трофику тканей [Fuxe K., Hokfelt T., Ungerstadt U., 1970]. Включаясь в состав черепных нервов, аксоны внутримозговых моноаминергических нейронов проходят транзитом через внемозговые вегетативные ганглии и направляются на периферию к структурам – мишеням симпатической иннервации.

Кроме нейронов ВМЭС в формировании терминальных адренергических сплетений, локализованных в слизистой оболочке полости носа, принимают участие и нейроны верхнего шейного симпатического узла (ВШСУ) [Колосов В.Г., 1964]. Постганглионарные симпатические волокна, отходящие от нервного сплетения на внутренней сонной артерии, образуют глубокий каменистый нерв (n. petrosus profundus), который присоединяется к большому каменистому нерву и пополняет порцию его адренергических волокон. Вместе оба нерва составляют видиев нерв, который проходит по крыловидному каналу клиновидной кости и вступает в задневерхнюю часть крылонебного узла (g. spenopalatinum) [Пискуновы, 1991]. Также, как и большой каменистый нерв, видиев нерв содержит преганглионарные, симпатические постганглионарные, двигательные и чувствительные волокна.

Источниками холинергической (парасимпатической) иннервации структур-мишеней являются околоорганные или внутриорганные (интрамуральные) вегетативные ганглии [Вейн А.М., 2000; Гарстукова Л.Г. с соавт., 2008]. Краниальные вегетативные узлы – ресничный, крылонебный, ушной и челюстной считаются гомологами интрамуральных парасимпатических ганглиев, на нейронах которых происходит переключение преганглионарных вегетативных волокон центрального происхождения. Эффекторными нейронами парасимпатической рефлекторной дуги являются клетки Догеля Ι типа, локализованные в пара и интраорганных ганглиях [Гарстукова Л.Г. с соавт., 2008].

К слизистой оболочке полости носа подходят пучки волокон, исходящие из краниального крылонебного узла, кроме того, в ее иннервации принимает участие и внутриорганный вегетативный ганглий, расположенный в задней верхней трети перегородки носа [Колосов В.Г., 1964; Зазыбин Н.И., 1945]. Постганглионарные парасимпатические волокна представляют собой аксоны клеток интрамуральных нервных узлов и их гомологов. Проникая в собственную пластинку слизистой оболочки полости носа, эти волокна образуют внутритканевые холинергические сплетения, при этом некоторое, сравнительно небольшое, количество холинергических нервных волокон может исходить и из симпатических ганглиев [Мотавкин П.А. с соавт., 1981]. В гистологических исследованиях показано существование перекреста нервных проводников – их переход с одной стороны перегородки носа на другую через толщу ее хрящевого отдела, что свидетельствует об участии нервных волокон не только в ипси-, но и в


контралатеральной иннервации слизистой оболочки полости носа [Колосов В.Г., 1964; Сафаров А.П., 1983].

Еще одним источником вегетативной иннервации слизистой оболочки являются периваскулярные адрен- и холинергические нервные волокна ее кровеносных сосудов – от них отходят тонкие терминальные ветви, которые формируют свободные нервные сплетения в собственной пластинке.

Терминальные волокна нервных сплетений имеют четкообразный вид из-за варикозных расширений, которые выполняют функцию пресинаптических окончаний, предназначенных для выделения нейромедиаторов. В варикозных расширениях выявляются синаптические пузырьки (везикулы), среди которых различают гранулярные, содержащие катехоламины, и агранулярные, содержащие ацетилхолин [Edwinsson Z., Niesen K.C., Ownan C., 1973]. Диффузия нейромедиаторов из варикозных расширений приводит к одновременному воздействию на различные исполнительные структуры слизистой оболочки. Реализация нейромедиаторных влияний осуществляется с помощью мембранных рецепторов структуры-мишени (α и β- адренорецепторы, М и Н – холинорецепторы). Конечным результатом взаимодействия медиаторов с такими рецепторами являются последовательно протекающие химические реакции, обеспечивающие активацию или дезактивацию определенного метаболического процесса, либо открытие или закрытие определенного ионного канала [Al-berts B. с соавт., 1989].

Информация об изменениях внешней среды и функционально-метаболическом состоянии структурных элементов слизистой оболочки полости носа поступает в ЦНС по чувствительным волокнам, дендритные концевые аппараты которых представляют собой простые формы неинкапсулированных и инкапсулированных рецепторов [Колосов В.Г., 1964; Сафаров А.И., 1983]. Афферентные чувствительные нейроны по своей химической природе относятся к пептидэргическим и локализуются в чувствительных ганглиях [Otsuka H., 1983]. К ним относятся спинномозговые межпозвоночные узлы, их гомологи – краниальные чувствительные узлы и, возможно, внутритканевые чувствительные нейроны: в слизистой оболочке полости носа обнаружены группы нервных клеток, вырабатывающих нейропептиды, и большое количество пептидергических нервных волокон. Предполагается, что эти нейроны относятся к афферентному звену иннервации слизистой оболочки, а их отростки составляют часть чувствительных волокон тройничного нерва [Wolf Z., Saria A., Zamse R., 1987].

Тройничный нерв (n. trigemini) является основным источником афферентной иннервации слизистой оболочки полости носа и околоносовых пазух [Хомутов А.Е., Кульба С.Н., 2006]. Чувствительные волокна, концевые рецепторные аппараты которых локализованы в области передних отделов полости носа, в клиновидной пазухе и задних решетчатых ячейках, объединяются в передний решетчатый нерв (n. ethmoidalis anterior), а чувствительные волокна, иннервирующие кожу спинки носа, - в наружный носовой нерв (n. nasalis externum). Затем они оба входят в состав реснично-носового нерва (n. nasociliaris), который является частью 1-ой (глазничной) ветви тройничного нерва – ramus ophtalmicus n. trigemini.

Чувствительные волокна, берущие начало в области носовых раковин и перегородки носа, представляют собой задние носовые нервы (n. n. nasalis posterior) и входят в состав 2-ой (верхнечелюстной) ветви тройничного нерва – ramus maxillaries n. trigemini, где соединяются с афферентными чувствительными волокнами (radix sensitiva) крылонебных нервов (n.n. sphenopalatini), рецепторные окончания которых лежат в крылонебном узле.

Обе чувствительные ветви тройничного нерва содержат периферические отростки (дендриты) клеток полулунного узла (g. semilunare Gasseri) тройничного нерва. Также как другие краниальные чувствительные узлы, полулунный узел является гомологом спинномозговых межпозвоночных узлов и содержит тела первых чувствительных нейронов, локализованных вблизи ЦНС, но не в ней самой. Он располагается на выемке пирамиды височной кости и является источником большинства волокон, образующих чувствительный корешок (portio major) тройничного нерва. Этот корешок, в основном, состоит из центральных отростков (аксонов) псевдоуниполярных клеток полулунного узла, которые

Влияние вегетативной нервной системы… 45несут информацию к чувствительным ядрам ствола головного мозга. Войдя в продолговатый мозг, аксоны афферентных чувствительных нейронов Т-образно делятся на восходящую и нисходящую ветви [Хомутов А.Е., Кульба С.Н., 2006].

Восходящая ветвь в составе одиночного пучка (fasciculus solitarius) направляется к главному чувствительному ядру языкоглоточного, блуждающего и лицевого нервов – ядру одиночного пучка (n. terminalis), лежащему на уровне продолговатого мозга и, частично, моста. Некоторая часть волокон восходящей ветви тройничного нерва переключается на сенсорных нейронах бульбарного уровня в ядре одиночного пучка. Другие восходящие волокна проходят продолговатый мозг транзитом и заканчиваются в чувствительном ядре тройничного нерва (n. sensibilis n. trigemini), основная часть которого располагается в верхнем отделе покрышки моста латеральнее двигательного ядра тройничного нерва. Начинаясь на уровне моста, чувствительное ядро тройничного нерва простирается до площадки четверохолмия среднего мозга. Среднемозговая часть этого ядра представлена группой клеток (n. mesencephalicus n.trigemini), локализованных на всем протяжении среднего мозга сбоку от его полости – сильвиева водопровода. В чувствительных ядрах продолговатого, заднего и среднего мозга лежат тела вторых нейронов соматосенсорного ряда. Аксоны этих клеток – центральные волокна, исходящие из чувствительных ядер, присоединяются к медиальной петле и заканчиваются вместе с ней в ядрах зрительного бугра (thalamus opticus). Тела третьих чувствительных нейронов лежат в латеральном таламусе, где происходит переключение стволовых афферентных путей на нейроны первичных проекционных полей коркового анализатора общей чувствительности (соматосенсорная кора постцентральной извилины и верхней теменной дольки).

Нисходящая ветвь образует спинномозговой корешок тройничного нерва, который направляется каудально и заканчивается в спинальном ядре тройничного нерва.

Таким образом, множественность источников иннервации слизистой оболочки полости носа и разнообразие нервных волокон, отличающихся по своему функциональному предназначению, но зачастую объединенных в одном нерве, приводят к выводу о том, что в обеспечении структурной целостности, адекватной дифференцировки и функциональной активности различных элементов слизистой оболочки особую роль играют афферентные и эфферентные звенья рефлекторных дуг, замыкающихся на разных иерархических уровнях нервной системы, начиная от локальных (внутритканевых) нервных узлов и заканчивая корковыми нейронами. Этот вывод важен как для обоснования теоретических положений об адаптационно-трофической функции нервной системы и ее роли в регуляции тканевого метаболизма, так и для медицинской практики, когда в результате воздействия на иннервационные механизмы в слизистой оболочке полости носа возникают определенные нарушения или изменяется течение уже имеющегося заболевания.

Особенно актуальной является адекватная оценка изменений, возникающих в слизистой оболочке при раздражении или перерыве периферических нервов, афферентные и эфферентные проводники которых имеют неодинаковое значение в поддержании нормального структурного состояния органа.

В научной литературе, посвященной изучению морфологических изменений в тканях различных органов после раздельной денервации, имеются сведения о том, что при повреждении эфферентных волокон в денервированном участке развиваются специфические метаболические нарушения, проявляющиеся в виде нейродистрофий (атрофий, гипертрофий), а при деафферентации возникают однотипные, не зависящие от органной специфики изменения, заключающиеся в появлении малодифференцированных тканевых элементов и признаков хронического воспаления с длительным деструктивным периодом, не переходящим в репаративную фазу [Никифоров А.Ф., 1973]. В связи с этим при обсуждении вопросов патогенеза тех или иных заболеваний верхних дыхательных путей, а также при разработке новых способов лечения больных необходимо учитывать суммарное влияние нервных проводников на развитие и течение патологического процесса в слизистой оболочке полости носа и включать в общую схему лечения мероприятия по восстановлению нормальных нейротканевых отношений.


Необходимые предпосылки для научно обоснованных подходов к терапии различных заболеваний создает и изучение механизмов, обеспечивающих соответствие кровотока в органе уровню его функциональной активности. В связи с этим выбор лекарственных средств при лечении ринопатий (ринитов) обусловлен, в основном, их влиянием на гемодинамику и секреторную деятельность желез слизистой оболочки полости носа.

Исключительной особенностью в строении сосудистого русла слизистой оболочки полости носа, не встречающейся более ни в каких других участках верхних дыхательных путей, является система пещеристых (кавернозных) венозных сплетений, располагающихся в собственной пластинке. Такие сплетения встречаются в толще слизистой оболочки нижних носовых раковин, по свободному краю средней носовой раковины, у задних отделов средней и верхней носовых раковин. Наиболее крупные венозные сплетения находятся в глубоком слое слизистой оболочки, прилегающем к кости [Пискунов С.З., Пискунов Г.З., 1991]. Они представляют собой клубок тонкостенных вен, по ходу которых циркулярно и в продольном направлении располагаются гладкомышечные клетки. Под влиянием самых разнообразных физических, химических, инфекционных и психогенных факторов чрезвычайно лабильные сосуды венозных сплетений переполняются растягивающей их кровью, что мгновенно приводит к набуханию слизистой оболочки. В некоторых случаях слизистая оболочка настолько закрывает доступ воздуху, что носовое дыхание затрудняется и возникает симптом «заложенного» носа [Быкова В.П., 1975; Хэм А., Кормак Д., 1983].

Быстрое наполнение кровью сосудов пещеристых сплетений осуществляется через артериовенозные анастомозы (АВА). В определенных условиях АВА направляют кровь из артериального русла непосредственно в венозное, минуя циркуляцию в капиллярах, и рассматриваются как морфологическая основа регуляции кровенаполнения пещеристых сплетений. К числу других приспособительных реакций кровеносной системы слизистой оболочки полости носа, направленных на регуляцию гемодинамики в микроциркуляторном русле, относится формирование замыкательных артерий и так называемых «дроссельных» вен с характерным суживающим мышечным устройством, предназначенным для регуляции величины давления крови в пещеристых сплетениях. Стенки «дроссельных» вен утолщены за счет многочисленных гладкомышечных клеток, расположенных снаружи от базальной мембраны эндотелия. Сокращение этих клеток уменьшает просвет вены, препятствует оттоку крови из слизистой оболочки и способствует усилению процесса набухания. Сосуды микроциркуляторного русла – капилляры, артериолы, венулы и АВА – обеспечивают регионарную гемодинамику, транскапиллярный обмен, дренажно-депонирующую функцию и предназначены для быстрого прохождения жидкости и растворенных в ней биологически активных веществ из крови в ткань и обратно [Cauna N., Hinderer K. H., 1969]. В связи с этим их стенки отличаются повышенной порозностью: просветы (поры) между эндотелиальными клетками образуются за счет прерывистой базальной мембраны.

В капиллярах, так же как и в более крупных сосудах, базальная мембрана, кроме пор, образует дупликатуру, в которой располагаются перициты, а с наружной стороны мембраны лежат адвентициальные клетки. Перициты, подобно тучным клеткам, играют роль сосудистых эндокриноцитов, содержат вазоактивные вещества и имеют связь с вегетативными волокнами: на них конвергируют адренергические и холинергические аксоны, терминали которых образуют типичные синаптические концевые аппараты. Регуляция деятельности тучных клеток осуществляется с помощью того же механизма [Каредина В.С., 1983, Мотавкин П.А., 1992; Fujita T., 1989; Drake-Zec A.B., Price J., 1992].

Морфологические особенности сосудистого русла слизистой оболочки полости носа (замыкательные артерии, АВА, «дроссельные» вены, порозный эндотелий) создают необыкновенные возможности для регулирования степени ее кровенаполнения. Под воздействием внешних условий адаптивные реакции сосудов приводят к изменению окраски, а главное, толщины слизистой оболочки и просвета носовых ходов, так как эти характеристики зависят, в основном, от скорости кровотока и давления крови. При хронических процессах реакцию сосудов можно проследить также и в костном скелете носовых раковин [Компанеец С.М., 1949; Быкова В.П., 1975].

Влияние вегетативной нервной системы… 47

Регуляция распределения и скорости кровотока через определенные участки микроциркуляторного русла слизистой оболочки полости носа осуществляется, главным образом, при сужении или расширении просвета сосудов, содержащих в своей стенке гладкомышечные клетки. Непрерывное изменение просвета сосудов (вазомоторная активность) обеспечивается такими механизмами как аутогенная (миогенная), гуморальная и нейрогенная регуляция гемодинамики. Миогенная регуляция ширины просвета кровеносных сосудов связана с одной из наиболее характерных особенностей гладких мышц – их способностью поддерживать состояние длительного частичного сокращения (тонуса) и реагировать на механическое растяжение при изменении объема и давления крови в сосудистом русле. Отсутствие в сосудистой стенке гладкомышечных клеток, либо малое их количество, при котором миоциты окружают сосуд не полностью, приводят к миастении или атонии таких сосудов и спадению их просвета при низком давлении крови [Мотавкин П.А., 1992, Пуговкин А.П., 2003]. В тонкостенных венах кровь, поступающая из артерий по АВА, является главным раздражителем эндотелиальных клеток, ответственных за вазодилатацию, поэтому большинство сосудов пещеристых сплетений, находившихся в спавшемся состоянии, резко расширяются при увеличении кровотока и повышении давления крови.

Гуморальная регуляция гемодинамики в слизистой оболочке полости носа также реализуется через эндотелий кровеносных сосудов и осуществляется с помощью биологически активных веществ, растворенных в плазме крови. К ним относятся биорегуляторы («местные» и системные гормоны) и вазоактивные продукты обмена веществ (метаболиты). На мембранах эндотелиоцитов обнаружены рецепторы к норадреналину (альфа-2 адренорецепторы), ацетилхолину (М-холинорецепторы), гистамину (Н1-рецепторы), серотонину, вазопрессину, различным пуринам, арахидоновой кислоте, тромбину [Мотавкин П.А., 1992; Furchgott R.F., 1983; Gerloch E., Nees S., Becker B.F., 1985; Kaiser L., Sparks H., 1987; Brayden Y., Bevan A., 1985].

Нейрогенные влияния на кровоток в слизистой оболочке полости носа и носовых раковин адресованы, преимущественно, артериям и «дроссальным» венам, содержащим в своей стенке абсолютное большинство гладкомышечных клеток – потенциальных эффекторов нейровегетативных вазомоторных воздействий. При этом нервные импульсы служат не для инициации сокращения миоцитов, а для его оптимизации в соответствии с требованиями текущего момента [Мотавкин П.А., 1992; Brayden Y., Bevan A., 1985]. Согласно современным представлениям, мышечная оболочка кровеносных сосудов рассматривается как двухконтурный экран, ограниченный изнутри со стороны крови эндотелием, а снаружи – адвентицией с ее нервным аппаратом. Внутренний контур через эндотелий регулирует, в основном, вазодилатацию, тогда как наружный контур с помощью нейромедиаторов обеспечивает вазоконстрикцию [Мотавкин П.А., 1992]. В то же время направленность (вектор) нейрогенных влияний определяется характером взаимодействия нейромедиаторов с мембранными рецепторами эффекторных клеток. Так, например, адренергические влияния вызывают констрикцию сосудов мышечного типа, опосредованную альфа - адренорецепторами и одновременную дилатацию мелких артериол, связанную с активацией бета - адренорецепторов [Пуговкин П.А., 2003]. В условиях постоянно меняющегося кровотока давление крови действует в направлении, расширяющем сосуд, то есть становится позиционной информацией, которая обеспечивает формирование механизмов релаксации, реализующейся через эндотелий. Эндотелиальные клетки обладают высокой чувствительностью к изменениям кровотока и в ответ на «силу сдвига» с помощью внутренних факторов контролируют тонус гладких миоцитов [Мелькуменц А.М., Балашов С.А., 1998]. Противодействие расслаблению индуцирует активность механизмов, поддерживающих в гладких мышцах сосудистой стенки высокий тонус. Одним из таких механизмов является прямое вазоконстрикторное действие норадреналина, высвобождающегося из нервных терминалей, локализованных в адвентиции. При этом эндотелий выполняет роль барьера, препятствующего выбросу норадреналина из нервных


окончаний в просвет сосуда [Cohen R.A., Weisbrod R.M., 1968], поэтому на внутренний контур влияет только циркуляторный норадреналин. Другим механизмом, повышающим тонус гладких миоцитов является синтез вазоконстрикторных веществ интактными эндотелиальными клетками и передача их через миоэндотелиальные контакты от эндотелиоцитов к миоцитам [Furchgott R.F., 1983; Gerloch E., Nees S., Becker B.F., 1985]. В условиях раздражения клетки эндотелия выделяют миорелаксанты [Furchgott R.F., 1983; Gerloch E., Nees S., Becker B.F., 1985; Cohen R.A., Weisbrod R.M., 1968; Kaiser L., Sparks H., 1987].

К сосудосуживающим веществам относится мощный вазоактивный пептид – эндотелин, который помимо собственного вазоконстрикторного эффекта активирует альфа - адренорецепторы миоцитов, усиливая действие норадреналина, к сосудорасширяющим – окись азота и «местные» гормоны из группы простагландинов [Janagisawa M., Masaki T., 1989; Schror, 1985; Vanhoutte P.M. et al, 1986; Veshimoto S. Et al, 1990].

Таким образом, модулирующее влияние эндотелия на гладкомышечные клетки связано как с механическими, так и с химическими факторами, среди которых наиболее значимыми являются циркуляторный норадреналин, ацетилхолин, медиаторные нейропептиды, вазоактивные нейрогормоны (ангиотензин, вазопрессин, гистамин, брадикинин) и простагландины. Многие из этих веществ обладают свойством менять тонус гладких миоцитов в зависимости от контура, в котором они вырабатываются. Неравнозначность вазомоторных ответов при прямом и опосредованном через эндотелий действии одного и того же химического фактора хорошо иллюстрируется влиянием норадреналина, который при прямом нейрогенном воздействии вызывает вазоконстрикцию, а при опосредованном через эндотелий – вазодилатацию. Типичный вазоконстриктор – норадреналин, вступая в контакт с альфа 2-адренорецепторами, расположенными на поверхности эндотелия, стимулирует высвобождение метаболитов, которые через миоэндотелиальные контакты с помощью экзоцитоза передаются на мембраны миоцитов и активируют процессы синтеза веществ, обеспечивающих релаксацию: в гладкомышечных клетках увеличивается содержание циклического гуанилатмонофосфата (цГМФ) и повышается активность цГМФ-зависимой протеинкиназы, расслабляющей гладкую мускулатуру [Rapoport R.M., Murad F., 1983]. Так же действуют и типичные релаксанты - аденозин, АМФ, АТФ, однако при скарификации эндотелия и прямом действии этих веществ на гладкие мышцы сосудистый тонус повышается [Kaiser L., Sparks H., 1987]. Холинергические терминали, локализованные не только в стенках артерий и вен, но и на сосудах микроциркуляторного русла, являются источниками эндогенного ацетилхолина (АХ), который принимает участие в обеспечении оптимального локального кровотока. Длительное время считалось, что АХ, воздействуя на сосудистую стенку, всегда вызывает вазодилатацию, однако оказалось, что дилатация возникает только при концентрации АХ не более 10-7 мМ/л, а превышающие дозы вызывают стойкую констрикцию. К настоящему времени стало известно, что дилататорное действие АХ реализуется с помощью оксида азота, выделяемого клетками сосудистого эндотелия [Мотавкин П.А., 1992; Пуговкин П.А.б 2003]. АХ активирует многочисленные М-холинорецепторы на мембранах эндотелиоцитов и «запускает» механизм эндотелиозависимой вазодилатации. Кроме того, АХ может оказывать вазодилататорный эффект, опосредованный перицитами, а также вызывать пресинаптическое торможение активности адренергических терминалей, на мембранах которых также находятся М-холинорецепторы [Cohen R.A., Weisbrod R.M., 1968]. Значение АХ как регулятора эндотелиозависимой дилатации артерий и вен не подвергается сомнению и наиболее устойчивое мнение об источниках эндогенного АХ сводится к тому, что он диффундирует из варикозных расширений интрамуральных холинергических аксонов, иннервирующих все кровеносные сосуды вплоть до капилляров. При этом особое значение придается именно капиллярам, из которых АХ поступает в кровь [Cohen R.A., Weisbrod R.M., 1968; Furchgott R.F., Zovadski Y.V., 1980]. Другим источником эндогенного АХ могут быть сами

Влияние вегетативной нервной системы… 49эндотелиоциты [Arneric S.R. et al., 1988; Gerristen M.F., 1987; Gonzales Y.K., Santas-Benito F.E., 1987].

С помощью нейромедиаторов ВНС регулируется не только кровенаполнение сосудов, но и количество, а также физико-химические свойства носового секрета [Казимирко Н.М., 1995], поскольку вегетативные волокна оказывают влияние на трофическое состояние всех компонентов слизистой оболочки, в том числе и на секреторную активность ее железистых структур.

Перечисленные особенности гемодинамики и компенсаторно-приспособительных регуляторных механизмов в слизистой оболочке полости носа служат основой для разработки оптимальных способов медикаментозной терапии, позволяющей купировать патологический процесс в начальной стадии. В связи с тем, что заложенность носа и ринорея являются основными патогенетическими звеньями острых ринитов различной этиологии или обострения хронических процессов в полости носа, общая симптоматическая терапия должна включать использование назальных деконгенсантов (топических вазоконстрикторов) в комбинации с антихолинергическими и антигистоминными препаратами, ингибирующими процессы вазодилатации и выделения экссудата. Местные адреномиметики и средства, активирующие выделение норадреналина из нервных терминалей и его обратный захват, воздействуют на наружный контур сосудистой стенки и вызывают констрикцию тонкостенных вен с эвакуацией депонированной крови из пещеристых сплетений, а также спазм замыкательных артерий, блокирующих приток крови к ним. На первом этапе это способствует уменьшению объема слизистой оболочки, перекрывающей носовые ходы, однако в дальнейшем из-за недостаточного кровоснабжения в ней развиваются дистрофические изменения, которые проявляются такими побочными действиями деконгенсантов как ощущение дискомфорта в полости носа и носоглотки, нарущение микроциркуляции и угнетение секреторной функции желез, истончение и высушивание слизистой и развитие атрофического ринита. Одновременное введение препаратов, воздействующих на внутренний контур сосудистой стенки, блокирует гистаминовые и мускариновые рецепторы, препятствует развитию эндотелиозависимой релаксации гладких миоцитов и позволяет уменьшить дозировку и длительность применения местных сосудосуживающих средств, не снижая их эффективности.

Системные адреномиметики (пероральные деконгенсанты) не требуют дополнительного использования антихолинергических препаратов, так как одновременно воздействуют и на наружный, и на внутренний контур сосудистой стенки. Вазоконстрикторный эффект, опосредованный адренорецепторами гладких миоцитов, модулируется активностью альфа- 2 адренорецепторов эндотелия, способствующих вазодилятации. Этим объясняется определенная популярность таких препаратов, особенно эффективных в лечении пациентов со сниженной активностью ВНС. Вместе с тем у больных с избыточным вегетативным обеспечением деятельности системное применение адреномиметиков может привести к побочным реакциям в виде тахикардии, стенокардии, артериальной гипертензии, головных болей, нарушений деятельности желудочнокишечного тракта и мочевыделительной системы. Наиболее обоснованной в таких случаях является комбинация пероральных деконгенсантов с антагонистами Н-1-рецепторов, когда основным компонентом патогенетической терапии служат антигистаминные препараты, а системные адреномиметики предназначены для устранения симптома «заложенного» носа и ринореи на первой стадии лечения.

У больных с длительно существующей гипертонической болезнью отмечена повышенная десквамация эндотелия крупных сосудов, приносящих кровь к мозгу и слизистым оболочкам верхних дыхательных путей (аорты и сонной артерии), что свидетельствует о системном нарушении кровообращения, которое проявляется в недостаточности механизмов вазодилатации [Гоголева Е.А., 2007; Пастика Ю.В., 2007]. В связи с этим гипертоническая болезнь является противопоказанием к применению системных деконгенсантов.


Литература

1. Ажипа А.Я. Трофическая функция нервной системы – М., Наука, 1990. – 672 с.2. Белова Т.И., Голубева Е.Л., Судаков К.В.Гомеостатические функции locus coeruleus

(синего пятна). – М.: Наука, 1980. – 117 с.3. Быкова В.П. Динамика катарального воспаления (на основе морфологического

изучения хронических ринитов и риносинуситов): Дис. … д-ра мед. наук. – М., 1975. – 331 с.

4. Вегетативные расстройства: Клиника, лечение, диагностика / под ред. А.М. Вейна. – М.: Медицинское информационное агенство, 2000. – 752 с.

5. Гарстукова Л Г. Кузнецов С.Л., Деревянко В.Г.Наглядная гистология (общая и частная). – М.: МИА, 2008. – 204 с.

6. Гоголева Е.А. Информативность диагностических эндотелий-зависимых и эндотелий-независимых методов в оценке функционального состояния эндотелия и сосудистого тонуса у больных с ишемическим поражением головного мозга: Автореф. дис. … канд. – СПб., 2007. – 22 с.

7. Зазыбин Н. И. Ganglion septi nasi // Научные труды Ивановского мединстит. – Иваново, 1945. – С. 1992–1994.

8. Каредина В.С. Экспериментальные доказательства холинореактивности тучных клеток твердой мозговой оболочки крыс // Арх. анат. – 1983 – Т. 86. – Вып. 4. – С. 19–24.

9. Колосов В. Г. К морфологии нервного аппарата дыхательной области носа: Автореф. дис…. канд. мед. наук. – Л., 1964. – 22 с.

10. Ланцов А. А., Шустова Т. И., Вандышев А. М., Лотта Т. В. Адренергическая иннервация среднего и внутреннего уха человека // Вестник ОРЛ. – 2000. – №3. – С. 17–22.

11. Мелькумянц А.М., Балашов С.А. Обусловленная эндотелием регуляция артерий соответственно напряжению сдвига // Итоги науки и техники. – М.: ВИНИТИ, 1989. – Т. 38. – С. 27–60.

12. Мотавкин П.А. Современные представления о механизмах регуляции мозгового кровообращения // Морфология. – 1992. – Т. 103. – Вып. 7–8. – С. 7–34.

13. Мотавкин П.А., Маркина-Палащенко Л.Д., Божко Г.Г. Сравнительная морфология сосудистых механизмов мозгового кровообращения позвоночных. – М.: Наука, 1981. – 205 с.

14. Муминов А.И., Плужников М.С., Рязанцев С.В. Полипозные риносинуситы. – Ташкент: Медицина, 1990. – 151 с.

15. Никифоров А. Ф. Афферентный нейрон и нейродистрофические процессы.– М.: Медицина, 1973. – 191 с.

16. Пастика Ю.В. Изучение повреждения эндотелия сосудистой стенки при нетравматических внутричерепных кровоизлияниях: Автореф. дис…. канд. мед. наук. – СПб., 2007. – 21 с.

17. Пуговкин А.П. Адренергическая иннервация артерий и ее реактивные изменения. – СПб.: СПбГМУ, 2003. – 197 с.

18. Пуговкин А.П., Сорокоумов В.А. Мозговое кровообращение в норме и патологии. – СПб., 1997. – 48 с.

19. Сафаров А.И. Нервные аппараты слизистой оболочки полости носа в норме и при патологических состояниях: Автореф. дис…. канд. мед. наук. – Тбилиси, 1983. – 25 с.

20. Ханбабян М.В. Норадренергические механизмы мозга. – Л.: Наука, 1981. – 124 с.21. Хомутов А.Е., Кульба С.Н. Анатомия ЦНС: учебное пособие. 2-е изд. – Ростов-на-

Дону: Феникс, 2006.22. Хэм А., Кормак Д. Гистология. – М.: Мир, 1983. – Т. 4. – 245 с.23. Шустова Т.И., Науменко Н.Н., Шкабарова Е.В. Вегетативная иннервация слизистой

оболочки нижних носовых раковин у больных вазомоторным ринитом // Российская оторинолар. – 2005. – № 4 (17). – С. 124–126.

Влияние вегетативной нервной системы… 51

24. Шустова Т.И., Науменко Н.Н., Шкабарова Е.В. Вегетативная иннервация слизистой оболочки нижних носовых раковин у больных вазомоторным ринитом // Рос. оториноларингология. – 2005. – № 4 (17). – С. 124–126.

25. Agostoni E. at al. Functional and histological studies of the vagus nerve and its branches to the heart, lungs and abdominal viscera in the cat // J. Physiol. – 1957. – Vol. 135, № 1. – P. 182–205.

26. Alberts B., Bray D., Jewis J., Raff M., Roberts K., Watson J.D.Molecular Biology of the Cell. 2-nd edition // Garland Publishing, Inc. – New-York, London, 1989. – 1146 p.

27. Amaral D.G., Amaral D G., Sinnamon H.M.Locus coeruleus: neurobiology of a central noradrenergic nucleus // Progr. Neurobiol. – 1977. – Vol. 9, № 3. – P. 147–196.

28. Arneric S.P., Hanig M.A., Milner T.A. Neuronal and endothelial sites of acetylcholine synthesis and release associated with microvessels in rat cerebral cortex. Ultrastructural and neu -rochemical staties // Brain Res. – 1988. – Vol. 454, № 1–2. – P. 11–30.

29. Brayden Y.A., Bevan Y.A. Neurogenic muscarinic vasodilatation in cat. An example of en-dothelial cell-independent cholinergic relaxation // Curcul. Res. – 1985. – Vol. 56. – P. 205–211.

30. Chorobsky I., Chorobsky I., Penfield W. Cerebral wasomotor nerves and their pathway from the medulla oblongata // Arch. Neurol. And Psychiatry. – 1932. – Vol.28, № 6. – P. 1257–1289.

31. Cobb S., Cobb S., Finesinger I. Cerebral circulation // Arch. Neurol and Psychiatry. – 1932. – V. 28, № 6. – P. 1234–1256.

32. Cohen R.A., Weisbrod R.M. Endothelium inhibits norepinephrine release from adrener -gic nerves of rabbit carotid artery // Amer Y. Physiol. – 1968. – Vol. 254.

33. Dahlstrom A., Dahlstrom A., Fuxe K. Evidence for the existence of monoamine – containg neurons in the central nervous system // Acta Physiol. Scand. – 1964. – Vol. 62. – Suppl. 232. – P. 1–15.

34. Edvinsson Z., Edvinsson Z., Niesen K.C., Owman C. Cholinergic innrvation of choroids plexus in rabbit and cat. Brain Res. // Arch. Neurol. And Psychiatry. – 1973. – Vol. 63. – P. 500–503.

35. Fujita T. Present status of paraneuron concept // Arch. Histol. Cytol. – 1989. – Vol. 52. – Suppl. – Р. 1–8.

36. Furchgott R.F. Role of endothelium in responses of vascular smooth muscle // Circus. Res. – 1983. – Vol. 53, №5. – Р. 558–573.

37. Furchgott R.F., Zavadski Y.V. The obligatory role of endothelial cells in the relaxation of arterial smooth muscle by acetylcholine // Nature. – 1980. – Vol. 288. – P. 373–376.

38. Fuxe K., Fuxe K., Hokfelt T., Ungerstadt U.Morphological and functional aspects of cen-tral monoamine neurons // Int. Rev. Neurobiol. – 1970. – Vol. 13 – P. 93–126.

39. Gerlach E., Nees S., Becker B.F. The vascular endothelium: a survey of some newly evolving biochemical and physiological features // Basic Res. Cardiol. – 1985. – Vol. 80. – P. 459–474.

40. Gerristen M.F. Functional heterogeneity of vascular endothelial cells // Biochem. Phar -macol. – 1987. – Vol. 36. – P. 2701–2711.

41. Gonzales J.K., Santas-Benito F.E. Syntesis of acetylcholine by endothelial cells isolated from rat brain cortex capillaries // Brain Res. – 1987. – Vol. 412, № 1. – P. 148–150.

42. Janagisawa M., Masaki T. Endothelin, a novel endothelium-derived peptide. Pharmaco-logical activites regulation and possible roles in cardiovascular control // Biochem. Pharmacol. – 1989. – Vol. 38, № 12. – P. 1877–1883.

43. Schror K. Prostaglandins other eicosanoids and endothelial cells // Basic. Res. Cardiol. – 1985. – Vol. 80. – P. 502–514.

44. Kaiser L., Sparks H. Endothelial cells // Arch. Intern. Med. – 1987. – Vol. 147. – P. 569–573.45. Klimek V., Ordway G.A. Distribution of alpha-2-adrenoreceptors in the human locus

coeruleus // Brain Recearch. – 1996. – Vol. 741, № 1–2. – P. 263–274.46. Otsuka H. Substance P – the first peptid neurotransmitter / Otsuka H., Konishi S.H. //

Trend Neurosci. – 1983. – Vol. 6, № 8. – P. 317–320.47. Penfield W. Intracerebral vascular nerves / Penfield W. // Arch. Neurol. аnd Psychiatry. –

1932. – Vol. 27, № 1. – P. 30–44.48. Pinard E., Pinard E., Purves M.J., Seylaz J., Vasanes J.V. The cholinergic pathway to cerebral

blood vessels. 2: Physiological studies // Pfluger Arch. – 1979. – Vol.16, Bd. 379 (2) – P. 165–172.


49. Rapoport R.M., Murad F. Endothelium dependent and nitrovasodilator smooth muscles: Role of cyclic GMP // Y. Cyclic. Nucl. Protein Phosph. Res. – 1983. – Vol. 9. – P. 281–296.

50. Sun M.K. Central neural organization and control of sympathetic nervous system in mam-mals // Progress in Neurobiology. – 1995. – Vol.47, № 3. – P. 157–223.

51. Vanhoutte P.M., Rubanyi G.M., Miller V.H., Houskon D.S. Modulation of vascular smooth muscle constraction by endothelium // Ann. Rev. Physiol. – 1986. – Vol. 48. – P. 307–320.

52. Vasques J., Purves M.J. The cholinergic pathway to cerebral blood vessels. 1: Morpologi-cal studies // Pfluger Arch. – 1979. – Bd. 372. – Р. 157–163.

53. Veshimoto S., Ishizali Y., Kurinara H. et al Cerebral microvessel endothelium is produc -ing endothelin // Brain Res. – 1990. – Vol. 508, № 2. – P. 283–288.

54. Weiss G.K., Ratner A., Voltura A., Savage D., Lucero K. Locus coeruleus alpha-2-recep-tor binding // Brain Recearch Bulletin. – 1994. – Vol. 33, № 2. – P. 219–221.

55. Wolf Z.? Saria A., Zamse R. Neue Aspekte zur autonomen Innervation der menchlichen Nasenschleimhound // Zaringol. Rhinol. Otol. – 1987. – Vol. 66, № 3. – P. 149–151.

INFLUENS OF THE VEGETATIVE NERVOUS SYSTEM ON MORPHO-FUNCTIONAL STATE OF A MUCONS MEMBRANE OF NOSE CAVITYT.I. Shoustova, E.V. Shkabarova, S.V. Razacev, S.A. Artushkin S.-Petersburg.

Abstract. The article presents survey and results of own research of author that de-voted to the study of structure of the nervous apparatus of the mucous membrane of nose cavity and the reasons of its innervation.

Information obtained by morphology, are needed to clarify the role of neurogenic fac-tors in the etiology and pathogenesis of diseases of upper respiratory tract [upper air pas -sages] and they contribute to the developing of new methods of pathogenetic therapy and improving the effectiveness of surgical operation of patients.


МЕСТО ПОНЯТИЙ И ПРИНЦИПОВ «ПАРЯЩИХ НАД» ОТДЕЛЬНЫМИ РАЗДЕЛАМИ ФИЗИКИ

А.И. Липкин

Московский физико-технический институт(государственный университет), г. Москва

Современная физика, наиболее адекватно представленная в фундаментальных курсах теоретической физики (таких как «Теоретическая физика» Л.Д. Ландау и Е.М. Лифшица или «Курс теоретической физики» В.Г. Левича), представляет собой совокупность разделов физики. Каждый раздел физики (это его и определяет) имеет свои основания, в рамках которых определяются основные понятия данного раздела1. При этом в качестве основной структуры оснований разделов физики выступает представление физического процесса («движения») как перехода физической системы (объекта) из одного состояния в другое. Описание этого перехода дается с помощью двухслойной структуры, состоящей из «модельного слоя», где фигурируют понятия физической системы (объекта) и ее состояний, и «математического слоя», где фигурируют их математические образы и «уравнение движения». «Математический слой» может быть реализован в виде различных математических представлений (например, ньютоновский, лагранжев, гамильтонов в классической механике, гейзенберговский, шредингеровский, взаимодействия - в квантовой). Такой взгляд дает универсальный подход к основаниям всех разделов физики [Липкин 2001, 2005, 2007].

Но существует ряд понятий и принципов, как бы «парящих над» отдельными разделами физики (т.е. относящихся ко многим разным разделам физики). К ним относятся понятия энергии и импульса, законы их сохранения, принципы симметрии и «принцип наименьшего действия» (ПНД). В данной статье делается попытка понять природу этого «над».

1. «Интегралы движения», «кинетические состояния» и свойства симметрии

Рассмотрим сначала связанные между собой понятия «интегралов движения», «кинетических состояний» и свойств (принципов) симметрии. Согласно теореме Нетер существует взаимнооднозначное соответствие между симметриями пространства и времени и законами сохранения для интегралов движения (энергии, импульса, момента количества движения). Положение «над» отдельными разделами физики указанных законов сохранения и интегралов движения связано с таким же положением в физике пространства и времени.

Законы сохранения выделяют движения, которые часто называют «естественными»: типа равномерного прямолинейного движения свободной частицы, или планетарных орбит в центральном поле, или атомных и молекулярных электронных орбиталей2. Подобное 1 Такое понятие «раздел физики», которое вводится в [Липкин 2001, 2005, 2007], достаточно привычно

для физиков, но отсутствует в работах по философии и истории науки, точнее прячется за менее четкими понятиями типа «фундаментальная теория» или «теория с замкнутой системой понятий». Это связано с тем, что там, как правило, исходят из «одноуровневой» модели, в которой не проводят четкого различения между ПИО и ВИО.

2 В ОТО нет этих свойств, поэтому там нет таких простых законов сохранения (их отсутствие послужило для А.А. Логунова основанием развивать альтернативную релятивистскую теорию гравитации [Логунов]), все движения по геодзическим линиям являются «естественными», в силу чего там возникают вопросы к понятию гравитационного поля (под силовым полем, образцом которого


движение можно назвать «состоянием движения» (каковым у Ньютона было состояние равномерного прямолинейного движения) или «кинетическим состоянием». «Кинетическое состояние» следует отличать от широко используемого в теоретической физике «статического» или «мгновенного» состояния, называемого просто «состоянием», которое относится к определенному моменту времени и служит для описания физического «движения» (процесса) как перехода из одного состояния в другое. Так в классической механике состояние (статическое) частицы задается ее положением и скоростью в данный момент времени, соответственно ньютоновскому состоянию равномерного прямолинейного движения будет отвечать совокупность разных «статических» состояний. Такое описание не использует интегралов движения и связанных с ними законов сохранения.

Существуют симметрии не пространственно-временного, например, симметрия относительно калибровочных преобразований, из которой следуют законы сохранения зарядов (электрического, барионного, лептонного и др.), изотопической инвариантности, из которой следует сохранение изотопического спина в процессах сильного взаимдействия [Герштейн]. При таком подходе в квантовой теории поля (КТП) соответствующие элементарные частицы (например, адроны) можно рассматривать как кинетические состояния (кварков)). Физическая модель КТП основывается на выделяемых сохраняющихся величинах – «зарядах», их носителях – «частицах» («заряженных»)и «частицах-переносчиках взаимодействия» (вид которых следует из локальной калибровочной симметрии). Оба типа «частиц» являются квантами соответствующих полей. Уравнения движения для этой системы взаимодействующих полей получается с использованием «калибровочной симметрии» [Ефремов]. В ходе этой процедуры «частицы-переносчики взаимодействия» (фотоны, глюоны, промежуточные бозоны,…) представляются как калибровочные (компенсирующие) векторные поля (принадлежащие к классу полей Янга – Миллса), обеспечивающие инвариантность уравнений движения относительно калибровочных преобразований. «Над» различными квантовыми теориями поля, каждая из которых имеет свои основания и поэтому является отдельным разделом физики (квантовая электродинамика, квантовая хромодинамика, квантовая теория электро-слабого взаимодействия) «возвышается» общий для них принцип «калибровочной симметрии».

Математическим аппаратом для работы с этими свойствами симметрии является аппарат теории групп.

2. Принцип наименьшего действия

Теперь обратимся к принципу наименьшего действия (ПНД). Первую формулировку «принцип наименьшего действия» дал П. Мопертюи в 1744 году (хотя родоначальником этого направления, наверное, надо считать Лейбница3), сразу же указав на его универсальную природу, считая его приложимым к оптике и механике (при этом он подводил под него теологическое основание). Эйлер и Лагранж, дистанцировавшись от теологии и ограничившись областью механики, развили этот принцип в рамках

служит электромагнитное поле, обычно понимают источник отклонения от «естественного» движения).3 «В то время как Ньютон предложил действие силы измерять ее импульсом,… Лейбниц, современник

Ньютона, ратовал за другую величину vis viva, или живую силу (удвоенную кинетическую энергию – А.Л.), считая именно ее правильным мерилом динамического действия силы… Он заменил «силу» Ньютона «работой силы». Эта «работа силы» была впоследствии заменена еще более фундаментальной величиной – «силовой функцией»… Лейбниц является основателем второй ветви механики, обычно называемой «аналитической механикой», в которой изучение равновесия и движения во всех случаях исходит их двух основных величин, «кинетической энергии» и «силовой функции», причем последняя часто заменяется «потенциальной энергией»« [Ланцош, с. 15].

Место понятий и принципов «парящих над»… 55

аналитической механики. Затем Гамильтон, чье имя с тех пор и носит этот принцип, развил эту линию.

Взяв в качестве меры действия (S) интеграл по времени от разности между кинетической (T) и потенциальной (U) энергиями4, называемой «функцией Лагранжа» или лагранжианом (L = T-U; S = Ldt), Гамильтон сформулировал принцип наименьшего действия в следующем виде: «действительным движением, реализующимся в природе, является то, для которого это действие принимает наименьшее5 значение» [Ланцош, с. 17]. При этом Гамильтон и его последователи вывели действие этого принципа за рамки механики. В весьма общей формулировке П.Дирака в его лекции «Метод Гамильтона» он звучит так: «существует принцип действия, зависящий от вида движения системы, такой, что из условия его (действия S = Ldt – А.Л.) стационарности при изменения движения мы получаем уравнение движения (выд. – А.Л.)» [Дирак, с. 410, 411].

Сравнивая закон сохранения энергии и ПНД, М. Планк в статье «Принцип наименьшего действия» [Планк] говорит, что распространение ПНД на другие разделы физики сначала физиками рассматривалось как курьез, как нечто несерьезное и непонятное, но затем он стал фундаментальным принципом в теоретической физике. При этом он напоминает, что и с законом сохранения энергии происходило нечто подобное. Потребовалось время, чтобы он вышел за пределы механики и стал рассматриваться как общий закон для всех разделов физики.

Однако это очень интересное сравнение позволяет выявить и существенную разницу между понятиями энергии и действия. Энергия существует как хорошо определенная и измеримая физическая величина. Действие же не только не существует как измеримая величина, но и используется только как метод получения уравнения движения6, что наводит на мысль о том, что речь здесь идет, в первую очередь, о другом «математическом представлении» (кстати, Дирак представлял свою лекцию «Метод Гамильтона» как «математический метод») [Дирак, с. 408]) – использование вариационного исчисления вместо дифференциальных уравнений.

ПНД исходит из общей для всех разделов физики схемы описания «движения» как перехода физической системы из одного состояния (начального) в другое (конечное). К этому добавляется утверждение, что можно ввести такую функцию размерности энергии L, что для нее будет верно приведенное выше утверждение П.Дирака для действия S = Ldt [Дирак, с. 412]7. К этому следует добавить, что любое вариационное уравнение может быть переведено в дифференциальное, и для непосредственных вычислений проще пользоваться последними (поэтому этот перевод, как правило, используется). Во многих случаях верно и обратное8. Отсюда возникает гипотеза, что ПНД – это математическая форма в рамках вариационного 4 «Кинетическая энергия, энергия механической системы, зависящая от скоростей движения её

точек… Потенциальная энергия, часть общей механической энергии системы, зависящая от взаимного расположения частиц, составляющих эту систему, и от их положений во внешнем силовом поле. Численно потенциальная энергия системы в данном ее положении равна работе, которую произведут действующие на систему силы при перемещении системы из этого положения в то, где потенциальная энергия условно принимается равной нулю. Из определения следует, что понятие потенциальной энергии имеет место только для консервативных систем, т. е. систем, у которых работа действующих сил зависит только от начального и конечного положения системы» (Тарг С.М. // БСЭ). Эти понятия, а следовательно и указанное выражение для действия, можно ввести не только для классической механики.

5 Точнее – экстремального (т.е. включая и случай максимума), а еще точнее – стационарного, т.е. не зависящего от времени.

6 Размерность действия имеет постоянная Планка h, но это ее качество, использовавшееся в «старой» квантовой теории первой четверти 20 в., не используется в современной квантовой механике, где важно, что h (где – частота) – это энергия. В некоторых рассуждениях квантовой статистической физики это свойство используется для ряда промежуточных рассуждений при получении, по сути, аналога уравнения движения.

7 «Для некоторых простых типов полей, рассматриваемых в физике, – пишет П.Дирак, – лагранжиан квадратичен по скоростям и подобен лагранжиану, используемому в нерелятивистской динамике частиц», откуда и вышел ПНД, но формулировка Дирака шире.

56 А.И. Липкин

исчисления, а действие, в отличие от энергии, не физическая величина, а математический объект (математический образ). Но если лагранжиан и гамильтониан являются математическими образами физической системы в рамках соответствующего математического представления [Липкин 2001, 2005, 2007], то действие оказывается математическим образом системы в связке с ее начальным и конечным состоянием, т.е. изоморфно всему уравнению движения, а не его элементу. Поэтому выбор конкретного вида действия аналогичен выбору дифференциального уравнения. Здесь есть свои простейшие связи (подобные ньютоновской F = ma – простейшей (линейной) форме связи между силой и ускорением), что с большим искусством используют физики (например, Л.Д. Ландау и Е.М. Лифшиц в своей «Теоретической физике»)9.

В пользу утверждения о том, что используемое в ПНД действие относится к новому математическому представлению, а не новой физической величине, говорят и примеры классической и квантовой механики.

В классической механике, согласно К. Ланцошу, «ньютоновскую» и аналитическую механику можно рассматривать как два «направления развития» механики (точнее два формализма или математических представления, имеющих свои преимущества): «Теория Ньютона базируется на двух основных векторах: на «импульсе» и на «силе»; «вариационная теория, основанная Эйлером и Лагранжем, базируется на двух скалярных величинах: «кинетической энергии» и «силовой функции» (потенциальной энергии U – А.Л.)» [Ланцош, с. 19]10. При этом каждое из направлений имеет свои преимущества в определенных областях применимости. Для систем со связями аналитический подход оказывается более экономичным и простым. «Аналитический метод… позволяет обойтись лишь кинематическими условиями… Задание таких априорных кинематических условий намного проще, чем детальное изучение сил» [Ланцош, с. 26–27]. Более того, «третий закон движения Ньютона не охватывает всех случаев (связи – А.Л.)… С другой стороны, … силы типа трения, не имеющие силовой функции, оказываются вне области применимости вариационных принципов11, в то время как ньютоновская схема охватывает их без каких бы то ни было затруднений» [Ланцош, с. 19]12.

Отличаются и идеологии двух подходов. В «ньютоновском» подходе «задача заключается в выявлении всех сил, действующих на каждую данную частицу, после чего движение однозначно определяется… Аналитический подход к задаче о движении совсем иной. Частица уже более не является изолированным объектом, а представляет собой часть «системы». Под «механической системой» понимается совокупность частиц взаимодействующих между собой… Поэтому целесообразно рассматривать задачу динамики системы в целом, не разбивая эту систему на части»13 [Ланцош, с. 15, 26-27]. Л.С. Полак к

8 «Законы различных областей физики выражаются… дифференциальными уравнениями, свойством которых является то, что они могут быть сформулированы в виде вариационного принципа «Вообще говоря, всякое линейное дифференциальное уравнение второго порядка может быть приведено к типу Штурма-Лиувиля, и, след, сформулировано в виде вариационного принципа…» [Ланцош, с. 15].

9 Вариационная форма «позволяет записать эти уравнения в форме, независимой от системы координат, а также… позволяет использовать вариационные принципы для отыскания таких уравнений» [Полак, с. 363–364].

10 Аналитическая механика на основе вариационного принципа – это лишь одна из возможных ее форм представления, но именно она нас здесь интересует.

11 Точнее – требует существенных усилий для обхода этих трудностей в более изощренных вариантах этого подхода.

12 «Ньютоновский» (по Полаку) подход исходит из «статических» состояний физической системы в каждый момент времени, движение (процесс) описывается как множество «статических» состояний, связанных между собой посредством «уравнения движения» (в механике – уравнением Ньютона и его аналогами). Предложенная в [Липкин 2001, 2005, 2007] единая структура оснований раздела физики принадлежит к этому типу.

13 Это существенное отличие. В «ньютоновском» подходе исходными единицами являются физические объекты и взаимодействие между ними, что предполагает построение из них различных «объектных» моделей, теоретическое движение идет от объектов-элементов к системе, основная часть работы идет в


этому добавляет, что «лагранжев формализм (формализм S-матриц – его аналог) характеризует картину процесса вдоль траектории в целом» [Полак, с. 359 ], в то время как ньютоновский дает изменение состояний системы во времени. Рассмотрение «траектории в целом», как и ссылка на формализм S-матриц указывает на близость этого формализма идеологии теории столкновений, где ищется ответ на вопрос о связи лишь между начальным и конечным состояниями.

Но с точностью до этих уточнений «ньютоновский» и «аналитический» подходы – «это два различных математических описания одной и той же совокупности явлений природы» [Ланцош, с. 19], т.е. два эквивалентных математических описания (представления) одних и тех же физических моделей.

В случае квантовой механики логика ПНД проводится Р. Фейнманом с помощью «интегралов по траекториям» [Фейнман, Хибс].

Согласно академику А.А. Славнову, кратко это можно описать так. «Функционального интеграла метод – метод квантования физических систем, альтернативный волновой механике Шрёдингера и операторному методу Гeйзенберга. В основе этого метода, предложенного в 40-х гг. Р. Фейнманом, лежит предположение о том, что амплитуда вероятности перехода механической системы из начального состояния, характеризуемого координатами ха, в состояние с координатами хb пропорциональна сумме амплитуд, отвечающих всевозможным траекториям, связывающим точки а и b14. … Несмотря на то, что явно вычислить удаётся фактически лишь гауссовы интегралы, этого достаточно для метода теории возмущений в квантовой статистике и квантовой теории поля. С помощью функциональных интегралов были впервые получены правила Фейнмана (Фейнмана диаграммы) для вычисления матрицы рассеяния S в квантовой электродинамике15… Метод функционального интегрирования оказался особенно полезен в задачах, в которых необходимо суммировать большое (а иногда и бесконечное) число диаграмм» [Славнов].

Но Фейнман показал, что от его интегралов по траекториям можно перейти к уравнениям Шредингера, т.е. интегралы по траекториям в квантовой механике, как и вариационный метод в классической механике, – это лишь иное эквивалентное математическое представление [Фейнман, Хибс, с. 89]16.

Таким образом, положение ПНД «над» разделами физики объясняется тем, что ПНД дает математическое описание «движения» как перехода физической системы из одного состояния (начального) в другое (конечное), что имеет место во всех разделах физики, а «непостижимая эффективность» ПНД, о которой говорит Вл.П. Визгин [Визгин]– это, главным образом, «эффективность» вариационного исчисления как математического аппарата, который надо сравнивать с «эффективностью» аппарата дифференциальных уравнений (выбор конкретного вида действия, как указывалось выше, аналогичен выбору

«модельном слое» [Липкин 2001, 2005, 2007], а в «аналитическом» подходе основная часть работы проходит в «математическом слое» уравнений, относящихся к системе в целом.

14 «Функциональный интеграл Фейнмана является обобщением интегралов по траекториям, введённых в работах А. Эйнштейна и М. Смолуховского (М. Smoluchowski) по теории броуновского движения. Основы математической теории интегралов по траекториям были заложены в 20-х гг. Н. Винером (N. Wiener), однако строгая математическая теория функциональных интегралов, встречающихся в ряде физических задач, до сих пор отсутствует» [Славнов].

15 «Ньютоновский» (по Полаку) подход исходит из «статических» состояний физической системы в каждый момент времени, движение (процесс) описывается как множество «статических» состояний, связанных между собой посредством «уравнения движения» (в механике – уравнением Ньютона и его аналогами). Предложенная в [Липкин 2001, 2005, 2007] единая структура оснований раздела физики принадлежит к этому типу.

16 В вариационном подходе к квантовой теории поля Дж.Швингера квантовое действие является оператором, в то время как в подходе «интегралов по траекториям» (функциональных интегралов) действие является классической функцией. Однако современная формулировка этих двух формализмов идентична. Родственным швингеровскому является подход П.Дирака (и Дирак был здесь первым), развивавшего «процедуру, связанную с получением из интеграла действия, взятого в качестве исходной величины, лагранжиана, с переходом от лагранжиана к гамильтониану и затем с переходом от гамильтониана к квантовой теории» [Дирак, с. 412].


дифференциального уравнения). Поэтому я согласен с указанием Вл.П. Визгина на аналогичность вопросов о «непостижимой эффективности» ПНД и о «непостижимой эффективности» математики в физике (Е. Вигнер), хотя наши взгляды на суть этой аналогии сильно расходятся17.

3. Вопрос Е. Вигнера о «непостижимой эффективности» математики

Одна из формулировок вопроса-удивления Вигнера выглядит так: «закономерности в явлениях окружающего нас мира допускают формулировку с помощью математических понятий, обладающих сверхестественной точностью… Математический язык удивительно хорошо приспособлен для формулировки физических законов» [Вигнер, с. 194, 197] (текст Вигнера написан в 1959 г., но весьма почитаем и сегодня). В качестве иллюстраций он приводит три примера: закон всемирного тяготения Ньютона, теорию основного состояния гелия, лэмбовский сдвиг, которые эмпирически подтверждены с очень высокой точностью.

Эта «непостижимость» у Вигнера существенно связана с эмпиристской и позитивистской эпистемологической позицией, в центре которой находится обнаружение законов природы, выражаемых с помощью математических формул и получаемых из эмпирических данных (по позитивистски интерпретированной бэконовской схеме: эмпирические факты – эмпирические закономерности – теоретические законы): «Математическая формулировка полученных физиком зачастую не слишком точных экспериментальных данных приводит в огромном числе случаев к удивительно точному описанию широкого класса явлений. Это свидетельствует о том, что математический язык… отвечает существу дела» [Вигнер, с. 190].

Но если от позитивисткой схемы перейти к постпозитивистской структуре физического знания, изложенной в [Липкин 2001, 2005, 2007], то картина будет выглядеть совсем по-другому.

1) в рамках этой схемы (как и схем Т.Куна и И.Лакатоса) выделяется два уровня и, соответственно, два типа работы. Первый уровень отвечает формулировке оснований раздела физики, где задаются исходные понятия, включая «первичные идеальные объекты» – ПИО (типа пустоты в теории падения тел Галилея, классической или квантовой частицы, электромагнитного поля и т.п.). ПИО не выводятся из опыта, а «вводятся» в опыт, т.е. это теоретические «проекты без прототипов», которые с определенной точностью реализуются в материале;

2) в современной физике используется неявный тип определения, в котором вводится сразу целая группа взаимосвязанных понятий, куда входят и рассматриваемые Вигнером математические понятия и уравнения («уравнения движения», отвечающие «законам» Вигнера);

3) теоретические модели (теории) различных явлений, которые я назову «вторичными идеальными объектами» – ВИО, строятся на втором уровне из ПИО. Поэтому в центре физических теорий оказываются не законы, а ПИО и ВИО, законы (в виде уравнений движения) оказываются элементами описания ПИО.

Из п. 1 следует, что утверждение Вигнера, что «законы свободного падения были установлены в результате экспериментов» – неверно. Оно не подтверждается ни современной историей науки, ни логическим анализом «Бесед…» Галилея, где эта теория сформулирована. Из «Бесед…» вытекает другая базисная схема: пустота, по определению, – такая совокупность условий, где тело падает равномерно ускоренно с абсолютной точностью (за отклонение от такого движения ответственна «среда», третье после «тела» и «пустоты» понятие модельного слоя Галилея), но реализуется она приближенно. В этом причина «эмпирического закона эпистемологии» Вигнера, состоящего в том, что «законы природы обладают почти фантастической точностью, но строго ограниченной сферой применимости» [Вигнер, с. 193].17 Вл.П. Визгин разделяет позицию Е. Вигнера, а я, как будет видно ниже, нет.


Из п. 2 следует, что математика не является ни языком, на котором что-то выражается, ни «существом дела». Математические понятия (математика) являются элементами конструкции оснований раздела физики («ядра раздела физики»), наряду с понятиями модельного слоя и техническими операциями приготовления и измерения [Липкин 2001, 2005, 2007]. Ту или иную математику включают в основания раздела физики (подобно тому, как колесо включается как элемент в конструкцию повозки). При этом математика не является ни языком для выражения чего-то существующего вне нее, ни отражением или выражением реальности (как у Платона), а служит инструментом (как у Декарта), если конечно уйти от позитивистской «стандартной» структуры физического знания, где модельный слой отсутствует (подробнее см. [Липкин 2001, 2005, 2007]).

Тогда вигнеровское «чудо точности» законов физики и «эффективности математики» превращается в «чудо точности осуществления ПИО», «эффективности ПИО». Последнее опирается на наличие множества однотипных простых объектов (камней, планет, атомов) и элементаристском характере многих сложных объектов. Но если бы дело обстояло иначе, то не было бы физики, которая на этом основана. Возможно ключ к ответу на вигнеровские «чудеса» состоит и в том, что мы имеем не «два… чуда – существование законов природы и человеческого разума, способного раскрыть их», а их взаимосвязь (например, по Канту). Здесь, правда, мы выходим на спор «реализма» и «конструктивизма», выходящий за рамки данной статьи.

То есть утверждения Е.Вигнера и сама постановка его вопросов сильно зависят от эпистемологической позиции. Проиллюстрирую это еще на анализе двух примеров Вигнера.

1. Вигнер говорит: «Ньютон постулировал свой закон всемирного тяготения, опираясь… на весьма грубое численное совпадение» [Вигнер, с. 191]. Это эмпиристский миф о создании теории тяготения. «Математические начала натуральной философии» И. Ньютона вводят динамику (классическую механику) и теорию тяготения для теоретического вывода трех законов Кеплера, описывающих движение планет по эллипсам. Для теоретического вывода законов Кеплера требуется абсолютная точность этих двух теорий Ньютона (уточняться могла лишь константа гравитационного взаимодействия), независимо от точности доступных реальных наблюдений.

2. В качестве демонстрации того, что «законы приоды должны формулироваться на языке математики» Вигнер формулирует «аксиомы квантовой механики» в следующем виде: «В основу квантовой механики положены два понятия: понятие состояний и понятие наблюдаемых. Состояния – это векторы в гильбертовом пространстве; наблюдаемые самосопряженные операторы, действующие на векторы состояния. Возможные значения наблюдаемых определяются собственными значениями этих операторов и т.д.» [Вигнер, с. 189]. Это описание квантовой механики сформулировано в рамках позитивистской «стандартной схемы», неадекватность которой интенсивно обсуждалась в 1960–1970-х гг. В [Липкин 2001, 2005, 2007] дана совсем другая формулировка оснований той же квантовой механики, созданной в 1925–1927 гг.

Вывод из этого обсуждения состоит в том, что постановка вопроса об «эффективности» (ПНД, математики) и попытки ответов сильно зависят от эпистемологической позиции и отнюдь не очевидны, как это часто преподносят.

Заключение

Таким образом, физика представляется как совокупность «разделов физики», имеющих собственные основания, в рамках которых задаются базовые понятия раздела. Но существует ряд понятий и принципов, применимость которых выходит за рамки отдельного раздела физики, расположенных как бы «над» ними.

Первую группу таких понятий составляют пространство, время и связанные с ними симметрии и интегралы движения. Эти понятия имеют ясный физический смысл и четкие


процедуры измерения. Их можно отнести к модельному слою. В качестве математического аппарата здесь широко используется теория групп.

Вторую группу составляют понятия, относящиеся к математическому представлению и обозначающие типы математических образов физической системы (лагранжиан, гамильтониан и др.). Сюда же мы относим и понятие действия (и принцип наименьшего действия), которое, по сути, представляет и физическую систему, и ее «начальное» и «конечное» состояния, т.е. все уравнение движения, а не отдельный его элемент.

Работа выполнена при поддержке гранта РФФИ № 08-06-00229а.Литература

1. Вигнер Е. Этюды о симметрии. – М.: Мир, 1971.2. Визгин Вл.П. Непостижимая эффективность аналитической механики в физике //

Философия физики. Актуальные проблемы. Материалы научной конференции. – М., 2010.3. Герштейн С. С. Симметрия // Физическая энциклопедия (http://femto.com.ua).4. Ефремов Л.В. Калибровочная симметрия // Физическая энциклопедия (http://femto.com.ua).5. Ланцош К. Вариационные принципы механики. – М., 1965.6. Липкин А.И. Объектная теоретико-операциональная модель структуры научного

знания // Философия науки. – М.: ЭКСМО, 2007.7. Липкин А.И. Основания современного естествознания. Модельный взгляд на

физику, синергетику, химию. – М.: Вузовская книга, 2001.8. Липкин А.И. Квантовая механика как раздел теоретической физики. Формулировка

системы исходных понятий и постулатов // Актуальные вопросы современного естествознания. – 2005. – Вып. 3. – С. 31–43.

9. Логунов А.А. Теория классического гравитационного поля // УФН. – 1995. – № 165 (2). – С. 187-203.

10. Планк М. Единство физической картины мира // Сборник статей. – М.: Наука, 1966.11. Полак Л.С. Вариационные принципы механики М., 1961.12. Славнов А.А. Функционального интеграла метод // Физическая энциклопедия

(http://femto.com.ua).13. Фейнман Р., Хибс А. Квантовая механика и интегралы по траектория.

http://femto.com.ua/




ON THERMAL RADIATION OF BLACK HOLES

A.A. Kyasov and G.V. Dedkov18

Nanoscale Physics Group, Kabardino–Balkarian State University, Nalchik

1. Introduction

Following [1,2], stationary black holes without rotation in the vicinity of their event horizon generate photons having thermal spectrum with temperature

, (1)

where , and are Planck’s, Boltzann’s and gravitational constants, the speed of light in free space and the mass of a black hole. It is usual to believe that intensity of this radiation is gov-erned by Stefan’s law, i.e. , with being the Schwarzshild radius. According to this, the characteristic evaporation time for a single black hole is given by

. However, generally speaking, the above estimate of the intensity of radiation is

valid only in the limit of geometrical optics, at . In this case, it is assumed

that the black hole emits radiation just like an absolutely absorbing black sphere of radius . Nev-ertheless, it is not so: from the above expressions for , and it follows just an opposite rela-

tion: . This results in great difference in the rate of evaporation of a black hole in

comparison with the common accepted estimation, thus stimulating our further consideration. Recently, it has been realized [3] that an event horizon of a black hole can be considered as a

conducting sphere with surface resistance of . This result can be used to get the

absorption cross –section of the black hole with respect to the low –frequency photons ( ) and further, applying Kirchoff’s law, to calculate the intensity of thermal radiation. So, this paper aims at an estimation of the radiation intensity of black hole with account of the known electrodynamic and thermodynamic properties.

2. Theoretical consideration

According to the membrane paradigm [3], in the presence of the external electromagnetic field the event horizon of a black hole behaves like a conducting surface. Introducing an effec -tive thickness of the membrane, and assuming the same resistivity within , one can relate total resistance of the black hole with the conductivity of the membrane using a model of two concentric spheres with radii , where the spherical shell is filled by ho-mogenious conducting matter [4]

18 Corresponding author e-mail: [email protected]

62 A.A. Kyasov and G.V. Dedkov.

(2)

with being the conductivity. Assuming , we get from (2)

. (3)

On the other hand, following [5], the dielectric permittivity of the corresponding conducting medium can be written as

. (4)

Eqs. (3), (4) enable to determine polarizability of the membrane by analogy with the polariz-ability of spherical shell of thickness , occupied by substance having the dielectric per-mittivity (see Appendix with substitution in (A2))

. (5)

Substituting , into (5) and expanding it up to a linear order in , one obtains

. (6)

Because , the related cross-section for absorption of electromagnetic radiation is given by

(7)

where is the corresponding imaginary part. Using (3), (6) yields

. (8)

Applying Kirchoff’s law, the intensity of thermal radiation of the black hole is given by

. (9)

Introducing (7), (8) into (9) with account of (1) and yields

, (10)

. (11)

The evaporation time is calculated from and reads

On Thermal Radiation of Black Holes 63

. (12)

Contrary to that, the common used approximation for the total absorption cross –section of black hole, , coupled with Kirchoff’s law , results in [6]:

, (13)

. (14)

Comparing (10), (13) and (12), (14) shows that, in general case, the radiation intensity and evaporation time of black holes essentially depend not only on the mass , but on parameters , too. It seems to be quite natural to put forward the assumption , but this still leaves the value of the constant to be arbitrary. Correspondingly, both intensity of radiation and evaporation time may change in a rather broad interval of values.

3. Numerical estimations

It is interesting to numerically compare the intensities (10), (13) and evaporation times (12), (14). Figs. 1, 2 show the calculated fractions and in dependence of and . We see from the fig-ures that the obtained results significantly depend on , and their interrelation. Particularly, at

we get irrespectively of On the other hand, at we get . Correspondingly, the relative evaporation time will change from nearly 30.6 at

to at . As seen from Figs.1, 2, the evaporation time of black holes, can be many orders of value larger than the common accepted estimates. This makes it possible for some primary black holes with relatively small mass to survive and to be observed even at present time.

Fig. 1. Relative intensityof the thermal radiation of black holes,

vs. . Different linescorrespond to the relative thickness

of the event horizon membrane,

64 A.A. Kyasov and G.V. Dedkov.

Fig. 2. Relative evaporation timeof black holes, .

Different lines correspondto the same values of

as on Fig. 1

4. Conclusions

As it follows yet from Kirchoff’s law, the intensity of thermal radiation of a black hole of any mass differs from that one corresponding to absolutely absorbing black sphere with the same radius, as the condition directly opposes to the validity condition of geometrical optics,

. Consequently, the currently used formula (where is Stefan’s constant) proves to be incorrect.

Numerical calculations of the radiation intensity of black holes based on the membrane para-digm manifest strong dependence on the relation between a relative thickness of the membrane and a real part of the static dielectric permittivity. More precise judgement needs the corresponding pa-rameters to be specified. In particular, it may happen that evaporation time of black holes with a small mass will exceed the generally accepted estimate by many orders of value at a definite rela-tion between and . From this it follows that, if such black holes might formerly born since the evolution of the universe, they might survive up to the present time. The lack of the observa-tions of black holes having small mass ( ) may lead to definite problems relating to mutual concord between the theory and experiment.

Appendix

The static polarizability of a two –layer dielectric sphere (Fig.3) can be found solving Laplace equation for the electric potential. If the dielectric sphere is placed in homogeneous external electric field being directed along -axis (Fig. 3), the Laplace equation should be solved subjected to boundary conditions of continuity and normal projection of the electric displacement at and . In outer space we finally obtain

(A1)

(A2)

On Thermal Radiation of Black Holes 65

where is the static polarizability. Making use the transformations , in (A2), we immediately get the dynamic polarizability . The corresponding long –wave approximation holds at Eq. (5) follows from (A2) at .

Fig.3. Schematic view of the two – shelldielectric sphere placed in the external

electric field Е, and the coordinatesystem used

To get the polarizability of a thin dielectric spherical shell with thickness , one must put in Eq.(A2). Then in a linear expansion (A2) in we retrieve Eq.(6)

in the particular case of .

References

1. Hawking S.W. // Nature. – 1974. – № 248. – Р. 30.2. Hawking S.W. // Commun. Math. Phys. – 1975. – № 43. – Р. 199.3. Novikov I.D., Frolov V.P., // Usp. Fiz. Nauk. – 2001. – № 177/3. – Р. 307. [Phys. – Usp.

44(2001)291].4. Batygin V.V., Toptygin I.N. Collection of Electrodynamical Problems. – М.: Nauka, 1970.5. Landau L.D., Lifshitz E.M. Course of Theoretical Physics:Vol.8: Electrodynamics of Con-

tinuous Media. – М.: Nauka, 1982; Butterworth–Heinemann, Oxford, 1984.6. Frolov V.P. // Usp. Fiz. Nauk. . – М.: Nauka, 1976. . – М.: Nauka, № 118/3. – Р. 473.

ON THERMAL RADIATION OF BLACK HOLES

A.A. Kyasov and G.V. Dedkov19

Nanoscale Physics Group, Kabardino–Balkarian State University, Nalchik

Abstract . We calculate intensity of thermal radiation (via Hawking effect) and evapo-ration time of a stationary nonrotating black hole using Kirchhoff ‘s law and the electrody-namic membrane paradigm. It is shown that both quantities significantly depend on the rel-ative thickness of membrane and real part of its static dielectric permittivity.

19 Corresponding author e-mail: [email protected]


СОДЕРЖАНИЕ

Арнольд Владимир Игорьевич. Personalia 3

М.В. КовальчукНаправление прорыва: конвергентные НБИК-технологии 6

В.А. ЕлюхинСтатическая термодинамика полупроводниковыхтвердых растворов AXB1-XCYD1-y 11

А.П. СавинцевНекоторые электрофизические явления при воздействиина полимеры лазерного излучения 32

Т.И. Шустова, Е.В. Шкабарова, С.В. Рязанцев, С.А. АртюшинВлияние вегетативной нервной системы на морфо-функциональноесостояние слизистой оболочки полости носа 40

А.И. ЛипкинМесто понятий и принципов «парящих над»отдельными разделами физики 51

А.А. Кясов, Г.В. ДедковТепловое излучение черных дыр 59

2010 ACTUAL PROBLEMS OF MODERN NATURAL SCIENCES Vol. 8

CONTENTS

Arnold V.I. Personalia 3

M.V. KovalchukDirection of gap: convergent NBIC technologe 6

V.A. ElyukhinStatistical thermodynamics of semiconducting solid solutions AXB1-XCYD1-Y 11

A.P. Savintsev Some electrophysic phenomena by affect laser radiation on polymers 32

T.I. Shoustova, E.V. Shkabarova, S.V. Razacev, S.A. ArtushkinInfluens of the vegetative nervous system on morpho-functional state of a mucons membrane of nose cavity 40

A.I. LipkinPlace ofconcepts and principles «soaring above»by separate sections of physics 51

A.A. Kyasov and G.V. DedkovOn Thermal Radiation of Black Holes 59

ПРАВИЛА ДЛЯ АВТОРОВ

Редакция просит авторов руководствоваться изложенными ниже правилами

1. Статья, предоставленная для публикации, должна иметь направление экспертное заключение от учреждения, в котором выполнена работа.

2. Рукопись должна быть отпечатана на компьютере или машинке (размер шрифта – 12 кегль) через два машинописных интервала (полуторный межстрочный интервал в редакторе Word), на белой бумаге формата А4 (297х210 мм) с одной стороны листа, левое поле – 25 мм. Все листы в статье должны быть пронумерованы.

3. Статья должна быть подписана авторами и представлена в двух экземплярах.4. Рисунки, таблицы и фотографии в текст рукописи не размещаются, а прилагаются на

отдельных листах в конце статьи.5. Начало статьи оформляется по образцу: индекс статьи по универсальной десятичной

классификации (УДК), название, авторы, полное название учреждений, в которых выполнялось исследование, краткая аннотация (объем – не более половины страницы), текст статьи. Далее на отдельных листах:

список литературы, таблицы, рисунки, подписи к рисункам, на английском языке: название, авторы, полное название учреждений, в которых

выполнялось исследование, краткая аннотация, адреса для переписки, телефоны, fax, e-mail.

6. В статье должны использоваться единицы и обозначения в международной системе единиц СИ и относительные атомные массы элементов по шкале 12С. В расчетных работах необходимо указывать авторов используемых программ. При названии различных соединений необходимо использовать терминологию ИЮПАК.

7. Все сокращения должны быть расшифрованы, за исключением небольшого числа общеупотребительных.

8. При упоминании в тексте иностранных фамилий в скобках необходимо давать их оригинальное написание, за исключением общеизвестных, а также в случае, если на эти фамилии даются ссылки в списке литературы.

9. При упоминании иностранных учебных заведений, фирм, фирменных продуктов и т.д. в скобках должны быть даны их названия в оригинальном написании.

10. Оформление формул должно соответствовать следующим требованиям.a. Все формулы и буквенные обозначения должны быть напечатаны на

компьютере, или впечатаны на машинке с латинским шрифтом, или вписаны от руки черными чернилами, с четкой разметкой всех особенностей текста (индексов, полужирного и курсивного начертаний и т.д.).

b. При разметке формул необходимо прописные и строчные буквы всех алфавитов, имеющих одинаковое начертание (Р, S) подчеркивать простым карандашом: большие – двумя чертами снизу, маленькие – двумя чертами сверху.

c. Показатели степени и индексы выделять простым карандашом дугой: верхние – снизу, нижние – сверху.

d. Для полужирных символов (векторов) использовать подчеркивание синим карандашом.

11. Таблицы нумеруются по порядку упоминания их в тексте арабскими цифрами. После номера должно следовать название таблицы. Все графы в таблицах и сами таблицы должны иметь заголовки.

12. Рисунки предоставляются размером не менее 5х6 см и не более 17х24 см, с указанием низа и верха. Рисунки должны быть выполнены на белой бумаге черной тушью или распечатаны на лазерном или струйном принтере качеством не менее 300 dpi. Использовать другие цвета кроме черного не допускается.

13. Фотографии предоставляются на не тисненной глянцевой бумаге размером не более 9х12 см.14. На обратной стороне рисунков и фотографий указывают фамилию первого автора,

порядковый номер, верх, низ.15. В тексте необходимо дать ссылки на все приводимые рисунки и таблицы, на полях

рукописи слева должно быть отмечено, где приводимый рисунок или таблица встречаются впервые.

Требования к рукописям, предоставляемым в электронном виде.1. В целях сокращения сроков подготовки материалов к публикации желательно

предоставление материалов в электронном виде. Электронная версия материалов сдается в дополнение к бумажной и должна быть максимально ей идентична.

2. Электронная версия предоставляется электронной почтой ([email protected]), или на 3,5» дискетах, форматированных для IBM PC, либо на CD- или DVD-дисках. На диске должны быть обозначены имена файлов, название статьи и фамилия и инициалы автора(ов).

3. Основной текст статьи и таблицы предоставляются в формате MS Word for Windows (версии 6.0 и старше). Шрифт – Times New Roman, 12 кегль. Строки в пределах абзаца не должны разделяться тем же символом, что и абзацы.

4. Формулы, если это необходимо, должны быть набраны в формате MS Equation. Как в тексте, так и в MS Equation следует соблюдать следующие стили и размеры:

a. Стиль: текст, функция, числа – Times New Roman Обычный, переменная – Times New Roman Наклонный (Курсив), матрица-вектор Times New Roman Полужирный, греческие и символы – Symbol Обычный.

b. Размер: обычный, мелкий символ – 12 пт, крупный индекс – 8 пт, мелкий индекс – 6 пт, крупный символ – 18 пт.

c. Формат–интервал: высота/глубина индексов – 30 %, все остальное – по умолчанию.

d. В числах следует использовать десятичную запятую, а не точку.5. Штриховые и полутоновые иллюстрации должны быть представлены в форматах TIFF,

JPEG, GIF с разрешением не менее 300 dpi. Цветовая палитра: grayscale. Каждый графический файл должен содержать один рисунок.

6. Допускается сжатие графических файлов архиваторами WinRAR или WinZIP. Каждый файл должен быть помещен в отдельный архив.

mailto:[email protected]

НАУЧНОЕ ИЗДАНИЕ

АКТУАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫСОВРЕМЕННОГО ЕСТЕСТВОЗНАНИЯ

В печать 23.09.2010. Формат 60х84 1/8. Печать трафаретная. Бумага газетная. 7.90 усл.п.л. 8.0 уч.-изд.л

Тираж 1001 экз. Заказ № 6064.Кабардино-Балкарский государственный университет.

360004, г. Нальчик, ул. Чернышевского, 173.

Полиграфический участок ИПЦ КБГУ.360004, г. Нальчик, ул. Чернышевского, 173.

Documents

· Web viewГригорьев М.С. – доктор химических наук, Институт физической химии РАН,