Graad 9 Lesplan: 1+4 Intervensie –Kwartaal 1NUMERIESE EN MEETKUNDIGE PATRONE: Numeriese patrone (Les 1)

(Konsep)

PROVINSIE:

DISTRIK:

SKOOL:

NAAM VAN OPVOEDER:

DATUM:

TYDSDUUR: 1 uur

1. ONDERWERP: NUMERIESE EN MEETKUNDIGE PATRONE: Numeriese patrone (Les 1)

2. BEGRIPPE EN VAARDIGHEDE WAT BEREIK MOET WORD:

Aan die einde van die les moet leerders instaat wees om:

numeriese en meetkundige patrone te ondersoek en uit te brei deur verwantskappe waar te neem tussen getalle, insluitend patrone:- nie beperk tot reekse wat ‘n konstante verskil of verhouding behels nie.- wat die leerder self geskep het.

beskryf en bewys die verhoudngs of verwantskappe wat waargeneem is in eie woorde of in algebraïese taal.

WISKUNDE LESPLAN GRAAD 9

KWARTAAL1: JANUARIE – MAART

Graad 9 Lesplan: 1+4 Intervensie –Kwartaal 1NUMERIESE EN MEETKUNDIGE PATRONE: Numeriese patrone(Les 1)

Konsep

3. HULPMIDDELS: DBO Werkboeke, Sasol-Inzalo boek1, Handboeke

4. VORIGE KENNIS: Basiese bewerkings met heelgetalle. Numeriese patrone in Graad 8 gedoen. Heelgetalle (Integers).

5. NASIEN EN VERBETERING VAN TUISWERK (voorgestelde tyd: 10 minute)Tuiswerk bied onderwysers ‘n geleentheid om leerders se vordering in die bemeestering van wiskunde konsepte te kan nagaan en om probleem areas wat onmiddelike aandag nodig te identifiseer. Dit word dus aan beveel dat fokus geplaas moet word op die hantering van foute gemaak deur leerders wat later tot wanbegrippe kan lei.

6. INLEIDING(Voorgestelde tyd: 10 Minute)

Herinner leerders aan die belangrikheid van patrone in ons lewens. Wiskunde stel ons instaat om te voorspel en getalpatrone gaan oor voorspellings. Wat sal die 70ste getal in die reeks wees? Deur met getalpatrone te werk word ‘n begrip van die konsep van funksies in wiskunde ontwikkel. Om getalpatrone te herken is ‘n baie belangrike probleemoplossingsvaardigheid. Die patroon wat jy waarneem wanneer jy reekse bestudeer kan sistematies gebruik word om te veralgemeen. Dis stel dit jou instaat om ‘n oplossing vir die probleem te vind.

Vra leerders om in pare te werk. Leerders ondersoek en brei die onderstaande reekse uit deur die volgende twee getalle neer te skryf. Hulle moet verduidelik, en elke geval, hoe hulle uitgevind het wat die getalle moet wees.

Reeks A: 3; 10; 17; 24;… ; …Reeks B: 3; 9; 27; …. ;…Reeks C: 4; 16; 80; 480;…;…Reeks D: -11; -18; -25; … ; …Reeks E: 432; 72; 12; 2; …; …Reeks F: 18; 14; 11; 9;…;…

Hersien die onderstaande vetgedrukte uitdrukkings: Getalle wat opmekaar volg word opeenvolgende getalle genoem. ‘n Lys van getalle wat ‘n patroon vorm word ‘n reeks genoem. Elke getal in ‘n reeks word ‘n term van die reeks genoem. Die eerste getal in ‘n reeks is die eerste term.

7. LESAANBIEDING/ONTWIKKELING (Voorgestelde tyd: 20 minute)

OnderrigaktiwiteiteLeeraktiwiteite

(van leerders word verwag om:)

Aktiwiteit 1. Vra leerders om die reël te verskaf wat die verwantskap

tussen die terme in die reeks A: 3; 10; 17; 24; … ; … beskryf. Leerders moet instaat wees om die konstante verskil tussen opeenvolgende terme kan identifiseer. Hulle kan die patroon in hul eie woorde beskryf as “tel 7 by” of “begin by 3 en tel in 7s” of “tel 7 by die vorige getal in die patroon”.

Maak seker dat leerders die patroon in hule eie woorde moet beskryf.

om in pare te werk om die konstante verskil in reeks A te identifiseer. In elke geval moet die patroon in hul eie woorde beskryf word.

te ontdek dat sekere patrone ‘n konstante verskil het.

Bladsy 2 van 4

Graad 9 Lesplan: 1+4 Intervensie –Kwartaal 1NUMERIESE EN MEETKUNDIGE PATRONE: Numeriese patrone(Les 1)

Konsep

Aan die einde verduidelik dat wanneer die verskil tussen opeenvolgende terme in ‘n reeks dieselfde is, sệ ons die verskil is konstant. Vervolgens word die verskil die ‘konstante verskil’ genoem.

Aktiwiteit 2 Vra leerders om die reël te verskaf wat die verwantskap

tussen die terme in die reeks B: 3; 9; 27; …. ; …beskryf.Leerders moet instaat wees om die konstante verhouding tussen opeenvolgende terme kan identifiseer. Hulle kan die patroon in hul eie woorde as “vermenigvuldig die vorige getal met 3”

Maak seker dat leerders die patroon in hul eie woorde beskryf.

Aan die einde verduidelik dat die getal waarmee ons vermenigvuldig om die volgende term in die reeks te bepaal word die verhouding genoem. Indien die getal waarmee ons vermenigvuldig regdeur dieselfde in die reeks bly, sệ ons dat dit ‘n konstante verhouding is.

Om in pare die konstante verhouding in reeks B te identifiseer. In elke geval moet die patroon in hul eie woorde beskryf word.

te ontdek dat sekere patrone ‘n konstante verhouding het.

Akiwiteit 3 Vra leerders om die reël te verskaf wat die verwantskap

tussen die terme in die reeks C: 4; 16; 80; 480; …; …beskryf.Hierdie patroon het nie ‘n konstante verskil of konstante verhouding nie. Die patroon kan beskryf word in die leerders se eie woorde as “vermenigvuldig met een meer as wat daar vermenigvuldig was om die vorige term te bepaal”

Maak seker dat leerders die patroon in hul eie woorde beskryf.

Verduidelik dat daar reekse is wat nie ‘n konstante verskil of konstante verhouding tussen opeenvolgende terme het nie, maar dat ‘n patroon steeds bestaan.

om in pare te identifiseer dat in reeks C nie ‘n konstante verskil of konstante verhouding bestaan nie. In elke geval moet die patroon in hul eie woorde beskryf word.

te ontdek dat sekere patrone nie ‘n konstante verskil of ‘n konstante verhouding het nie.

Aktiwiteit 4 Laat leerders hul eie patrone skep/ontwerp en sệ of dit ‘n

konstante verskil, konstante verhouding of nie een van twee het nie.

Gropeer alle reekse van dieselfde soort saam op die skryfbord. Dit sal leerders in staat stel om die verskillende tipe numeriese patrone te identifiseer.

in groepe te werk om hul eie patrone te skep en identifiseer of dit ‘n konstante verskil, konstante verhouding of nie een van twee het nie.

8. KLASWERK(Voorgestelde tyd: 15 minute)

Kies noukeurig die oefening wat die verskillende kognitiewe vlakke aandui vanaf die Sasol-Inzalo boek 1, DBO werkboeke, ANA vraestelle en enige handboeke wat

Bladsy 3 van 4

Graad 9 Lesplan: 1+4 Intervensie –Kwartaal 1NUMERIESE EN MEETKUNDIGE PATRONE: Numeriese patrone(Les 1)

Konsep

gebruik word in u skool. Die volgende is vrae wat die begrip van numeriese patrone kan bevorder.1. Brei die volgende numeriese reekse uit om die volgende 3 terme of die eerste 3

terme te kry en beskryf dan die reeks in jou eie woorde.

(a) 8; 64; 512; …; ... ;...(b) 55; 49; 43; … ;...; ...(c) -13; -17; -21; ... ; ...; ...

(d) 24; 6; 32 , …; ...; ...

(e) 3; -9; 27; -81; ...; ...; ... (f) ...; ...; ...; 64; 27; 8; 1

2. Bepaal die ontbrekende getalle in die reeks100,62; 100,49; 100,36;… ;… ; 99,97; 99,84; 99,71

Sasol-Inzalo boek 1 DBO Werkboek Handboek

Bladsy 93 Nr. 1 a en b Bladsy 68 Nr. 1 - 2

9. VASLEGGING/GEVOLGTREKKING/TUISWERK (Voorgestelde tyd: 5 minute)

a) Beklemtoon dat:- ‘n Lys van getalle wat ‘n patroon vorm ‘n reeks genoem word.- Elke getal in ‘n reeks word die term van die reeks genoem.- Getalle wat op mekaar volg word opeenvolgende getalle genoem.- Wanneer die verskille tussen opeenvolgende terme van ‘n reeks dieselfde is, sệ

ons dat die verskil konstant is.- Die getal waarmee ons vermenigvuldig om die volgende term in die reeks te

bepaal word die verhouding genoem.- Indien die getal waarmee ons vermenigvuldig regdeur dieselfde bly in die reeks, sệ

ons dit is ‘n konstante verhouding.- Daar reekse is waar daar nie ‘n konstante verskil of ‘n konstante verhouding

tussen die opeenvolgende terme is nie, maar dat ‘n patroon steeds bestaan.

b) Die primệre doel van Tuiswerk is om elke leerder die geleentheid te bied om die bemeestering van wiskundige vaardighede wat in die klas onderrig is, te demonstreer. Dus moet tuiswerk doelgerig wees en die beginsel van ‘minder is meer’ word aanbeveel, m.a.w.. gee leerders ‘n paar hoë orde aktiwiteite wat ‘n verskeidenheid vaardighede aanspreek eerder as baie aktiwiteite wat nie leerders se begripsvermoë bevorder nie.Kies geskikte aktiwiteite noukeurig vanaf die Sasol-inzalo boek 1, DBO werkboeke en/of handboeke vir leerders se tuiswerk. Die gekose aktiwiteite moet die verskillende kognitiewe vlakke aanspreek.

Aanbevole Tuiswerk : DBO werkboek 1 – Bladsy 68 : Nr. 3

Sasol- Inzalo boek 1 Bladsy 94 Nr 3 en 4

Bladsy 4 van 4