-
ZADATAK 1.
Armiranobetosnki nosa na slici je od betona C30/37 armiran
armaturom B500. Za prikazani
nosa potrebno je odrediti maksimalnu karakteristinu vrijednost
promjenjivog optereenja Q
tako da su zadovoljeni uslovi nosivosti i upotrebljivosti u
smislu progiba (Uzeti u obzir vlastitu
teinu nosaa). Ukoliko je presjek simetrino armiran odrediti
maksimalnu karakteristinu
vrijednost optereenja q i podunog promjenjivog optereenja F tako
da su zadovoljeni uslovi
nosivosti.
-
1.0. ZADOVOLJAVANJE USLOVA NOSIVOSTI I UPOTREBLJIVOSTI U
SMISLU PROGIBA (Q=? , F= ?)
1.1. KARAKTERISTIKE MATERIJALA
Raunska vrstoa betona:
Za beton klase C30/37 fcd =
=
,= 2
(c=1.5)
Raunska vrstoa elika:
Za elik B500 fyd =
=
,= 43,48
(s=1.15)
1.2. GEOMETRIJSKE KARAKTERISTIKE PRESJEKA:
Pravougaoni popreni presjek :
As= 21,21 cm2 (jednostruko armiran presjek)
b=25 cm
h= 60 cm
d=58 cm
pretpostavka s1 = 10 c2 = 3,5
d / s1+ c2 = x/ c2 ..... x=15,03 cm
x /c2 = x/ cp ..... 0,15/0,0035= x1/ 0,002 x1=0,085m = 8,57
cm
z2=h/2 = 60/2 =30 cm
zo=z2-x= 0,3 -0,15= 0,15 m =15 cm
z1=z0+x1= 0,15+0,085=0,235 m
a) UDIO BETONA U NOSIVOSTI PRESJEKA
Nc1 = -2/3 fcd x1 b =2/3 12,08,5725= -283,33 kN
Nc2=fcdb(x-x1) =2025(15-8,57) = -325 kN
Nc = Nc1+Nc2 = -283,33-325 = -608,33 kN
kNmxzNM cc 57,57)8
3( 1111
kNmzz
zNM cc 93,86)2
( 12122
kNmMMM ccc 5,14421
-
b) UDIO ARMATURE U NOSIVOSTI PRESJEKA
ssss A)(N
Ako je :
s yd )z(E)z( sss
s > yd yds f)z( (za armaturu B500 fyd = 500/1,15 = 434,8
MN/m2)
00174,0200000
78,434
s
yd
ydE
f
ydsyd1s f00239,0
kNNs 168,92221,2148,43
kNmzNM ss 20,250)02,02
6,0(68,922
c) REAKTIVNE SILE U POPRENOM PRESJEKU
NRd = Nc+Ns= -608,38+922,2= 313,82kN
MRd = Mc+Ms=144,5+258,2= 402,7kNm
Q 9 q 9 4,5 Q 4,5 = 0
Q= 118,08 9 3,75 4,5 9 = 202,41kN
Q= 202,41kN
1.3. DOKAZ PROGIBA
= +
2
+
2
=
=25 58
12+ 5,71 21,21
60
2 2
+ 2,6 60
2 2
= 511550,080
1
=
=40270
3300 511550,080= 0,00002385
1
=
12+
2
+ [( ) + ( )
]
=25 19,74
12+ 25 19,74
19,74
2
+
+ 5,71[21,21(60 19,74) + 2,26(19,74 2)2] = 221257,94
1
=
= 0,0000481
-
42,05kNm)/6bh(fM 2ctmcr
MPaoaoa
55,383)/74,9158(21,21
4205
3)x/(dA
M
zA
M
s
lnstSd,
s
lnstSd,
s
Koeficijent preraspodjele:
0,99369,2
38,550,51
1
22
s
sr21
Za rebrasti elik I dugotrajno optereenje vrijedi: 0,5 21
1
=
1
=
1
+ (1 )
1
= 0,99 0,00002385 + 0,01 0,0000048 = 0,0000242
Progib u sredini raspona je:
cm 3,6L/250 fdop cm 1,80,00002429000,104r
1lkf 2
tot
2
eff
2.0. SIMETRINO ARMIRAN POPRENI PRESJEK
2.1. GEOMETRIJSKE KARAKTERISTIKE:
Pravougaoni popreni presjek :
b = 0,25m h = 0,60m d = 0,55m
MATERIJAL:
Beton C 30/37: fck = 30 MN/m2;
Armatura B500: fyk = 500 MN/m2
Visina zone pritiska :
382,0259,021125,121125,1
Deformacija armature :
66,5
382,0
1382,05,3
15,3
s
0035,0 cuc2
-
37,095,55,3
5,3
5,3
5,3 36,3
15,3
1
gran.1
s
s
MNm 622,058,025,0201378,0M dbf
M 2gran.2
cd
gran.
gran.
=622 kNm
2.2. PRITISNUTA ARMATURA AS2 m 0,560,020,020,6a
s2s NN
aNaNM s1s2
24s2
yd
s2s2 cm 21,2110
348
N
f
NApot
Ns2=922kN
